数学思维拓展训练(十一)

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五年级趣味数学思维拓展题50道及答案

五年级趣味数学思维拓展题50道及答案(1) 【巧填幻方】用11,13,15,17,19,21,23,25,27编制成一个三阶幻方.(2) 【图形面积】如下图所示,在一个正方形上先截去宽11分米的长方形,再截去宽7分米的长方形,所得图形的面积比原正方形减少301平方分米．原正方形的边长是______分米．(3) 【不定方程】甲,乙,丙三个人玩三张牌,这三张牌分别写着不同的自然数,洗牌后发给每人一张,按每人所拿的自然数得分,重复玩了3次后,甲共得19分,乙和丙各得13分,那么这三张牌上写的数是哪三个数？(4) 【新定义】将6个灯泡排成一行,用○和●表示灯亮和灯不亮,下图是这一行灯的五种情况,分别表示五个数字：1,2,3,4,5.那么●○○●○●表示的数是_____.11(5) 【还原问题】假设有一种计算器,它由A,B,C,D 四种装置组成,将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数.各装置的运算程序如下：装置A ：将输入的数加上6之后输出;装置B ：将输入的数除以2之后输出;装置C ：将输入的数减去5之后输出;装置D ：将输入的数乘以3之后输出.这些装置可以连接,如在装置A 后连接装置B,就记作：A→B.例如：输人1后,经过A→B,输出3．5.(1)若经过A→B→C→D,输出120,则输入的数是多少?(2)若经过B→D→A→C,输出13,则输入的数是多少?(6) 【统筹规划】理发室里有甲,乙两位理发师,同时来了五位顾客,根据他们所要理的发型,分别需要10,12,15,20和24分钟,怎样安排他们理发的顺序,才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少.最少时间为__________.(7) 【图形分割】已知左下图是由同样大小的5个正方形组成的．试将图形分割成4块形状,大小都一样的图形．54321●○○○●○○●○○●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●(8)【图形拼接】如何把一个长20厘米,宽12厘米的长方形切成两块,拼成一个长16厘米,宽15厘米的新长方形．(9)【不定方程】五年级一班共有36人,每人参加一个兴趣小组,共有A,B,C,D,E 五个小组．若参加A组的有15人,参加B组的人数仅次于A组,参加C组,D组的人数相同,参加E组的人数最少,只有4人．那么,参加B组的有_______人．(10)【逻辑推理】A,B,C三个人回答同样的七道判断题,按规定,若认为结论是正确的,就打一个“√”,若认为结论是错误的,就打一个“×”.结果A,B,C三人的答题的情况如下表所示,已知A,B,C三个人都只答对5题,答错2题.请问：这七道判断题的正确答案是什么？(11)【行程问题】猎狗追野兔.在相等的时间里,猎狗跳6次,野兔跳7次;而猎狗跳4次的距离等于野兔跳5次的距离.当猎狗发现野兔时,野兔已跳出离猎狗10步远的距离.问猎狗跳出多少次以后才能追上野兔？(12)【排列组合】4个人进行篮球训练,互相传球接球,要求每个人接球后马上传给别人,开始由甲发球,并作为第一次传球,第五次传球后,球又回到甲手中,问有_________种传球方法.(13) 【整除问题】村里种了新瓜,男女老少品尝它．小伙每人吃一个,姑娘两人分一瓜;老人一瓜三人吃,四个小孩吃一瓜．男女老少四个组,一共吃了五十瓜,各组人数都相等,每组多少人品尝瓜？(14) 【一笔画】一条小虫沿长6分米,宽4分米,高5分米的长方体的棱爬行．如果它只能进不能退,并且同一条棱不能爬两次,那么它最多能爬多少分米？(15) 【行程问题】有5位探险家计划横穿沙漠．他们每人驾驶一辆吉普车,每辆车最多能携带可供一辆车行驶312千米的汽油．显然,5个人不可能共同穿越500千米以上的沙漠．于是,他们计划在保证其余车完全返回出发点的前提下,让一辆车穿越沙漠,当然实现这一计划需要几辆车相互借用汽油．问：穿越沙漠的那辆车最多能穿越多宽的沙漠？(16) 【行程问题】如图,迷宫的两个入口处各有一个正方形（甲）机器人和一个圆形机器人（乙）,甲的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度.甲和乙的速度相同,同时出发,则首先到达迷宫中心（☆）处的是.AG B FC HDE 乙甲(17) 【等差数列】一群小猴上山摘野果,第一只小猴摘了一个野果,第二只小猴摘了2个野果,第三只小猴摘了3个野果,依次类推,后面的小猴都比它前面的小猴多摘一个野果.最后,每只小猴分得8个野果.这群小猴一共有_________只.(18) 【行程问题】龟兔赛跑,全程6千米,兔子每小时跑15千米,乌龟每小时跑3千米,乌龟不停的跑,但兔子边跑边玩,它先跑1分钟后玩20分钟,又跑2分钟后玩20分钟,再跑3分钟后玩20分钟……问它们谁胜利了？胜利者到终点时,另一个距离终点还有多远？(19) 【游戏与策略】一只电动老鼠从右图的A 点出发,沿格线奔跑,并且每到一个格点不是向左转就是向右转．当这只电动老鼠又回到A 点时,甲说它共转了81次弯,乙说它共转了82次弯．如果甲,乙二人有一人说对了,那么谁正确？(20) 【统筹规划】在一条公路上,每隔10千米有一座仓库(如图),共有五座,图中数字表示各仓库库存货物的重量．现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输1千米需要运费0.9元,那么集中到哪个仓库运费最少是__________元.(21) 【平均数问题】某养鸽协会正在讨论是否批准某养鸽人加入养鸽协会的问题,6010吨20吨30吨10吨已知该养鸽人的年龄恰好等于他所养的鸽子数．如果批准他加入,那么养鸽协会成员的平均年龄将从50岁升高到51岁,并且养鸽协会成员的平均养鸽数目将从114只降到111只．那么该养鸽协会原有成员多少人？(22) 【方案设计】今有9盆花要在平地上摆成10行,每行都通过3盆花．请你给出一种设计方案,画图时用点表示花,用直线表示行．(23) 【统筹规划】有七个村庄1A ,2A ,,7A 分布在公路两侧(见右图),由一些小路与公路相连,要在公路上设一个汽车站,要使汽车站到各村庄的距离和最小,车站应设在哪里.(24) 【行程问题】猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子?(25) 【还原问题】李白提壶去买洒,遇店加一倍,见花喝一斗.三遇店和花,喝光壶中酒.壶中原有___________斗酒.(26) 【行程问题】一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑8步的路程猎狗只需公路A 6A 5A 7A 4A 3A 2A 1F E D BC跑3步,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步.猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？(27)【和差问题】一群小神仙玩扔沙袋游戏,他们分为甲,乙两个组,共有140只沙袋．如果甲组先给乙组5只,乙组又给甲组8只,这时两组沙袋数相等．两个组原来各有沙袋多少只(28)【分数应用题】刚打完篮球,冬冬觉得非常渴,就拿起一大瓶矿泉水狂喝．他第一口就喝了整瓶水的一半,第二口又喝了剩下的13,第三口则喝了剩下的14,第四口再喝剩下的15,第五口喝了剩下的16．此时瓶子里还剩0.5升矿泉水,那么最开始瓶子里有___________升矿泉水.(29)【排列组合】一楼梯共10级,规定每步只能跨上一级或两级,要登上第10级,共有_________种不同走法.(30)【倍数问题】3个探险家结伴去原始森林探险,路上觉得十分乏味就聚在一起玩牌．第一局,甲输给了乙和丙,使他们每人的钱数都翻了一番．第二局,甲和乙一起赢了,这样他们俩钱袋里面的钱也都翻了倍．第三局,甲和丙又赢了,这样他们俩钱袋里的钱都翻了一倍．结果,这3位探险家每人都赢了两局而输掉了一局,最后3人手中的钱是完全一样的．细心的甲数了数他钱袋里的钱发现他自己输掉了100元．你能推算出来甲,乙,丙3人刚开始各有多少钱吗？(31)【统筹规划】北京,上海分别有10台和6台完全相同的机器,准备给武汉11台,西安5台,每台机器的运费如右表,如何调运能使总运费最省.(32) 【和差问题】有60名学生,男生,女生各30名,他们手拉手围成一个圆圈．如果让原本牵着手的男生和女生放开手,可以分成18个小组．那么,如果原本牵着手的男生和男生放开手时,分成了___________个小组．(33) 【行程问题】一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米,兔子一跳前进2.1米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次.问：兔子跑出多远将被猎狗追上？(34) 【统筹规划】星期天妈妈要做好多事情.擦玻璃要20分钟,收拾厨房要15分钟,洗脏衣服的领子,袖口要10分钟,打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟,晾衣服要10分钟.妈妈干完所有这些事情最少用____分钟.(35) 【图形面积】如图,矩形ABCD 被分割成9个小矩形．其中有5个小矩形的面积如图所示．矩形ABCD 的面积为．到站运费/元发站武汉西安北京上海5007006001000164221C B D A(36)【倍数问题】三个容器各放一些水,第一次从第一个容器倒一些水到另两个容器,使得它们的水分别增加到原来的2倍与3倍,第二次从第二个容器倒一些水到第一个与第三个容器中,使它们的水分别增加到3倍与2倍,第三次从第三个容器中倒一些水到第一个与第二个容器中,使它们的水都增加到2倍,这时三个容器中的水都为96毫升,原来三个容器中各有多少毫升水？(37)【差倍问题】一群小朋友去春游,男孩戴小黄帽,女孩戴小红帽．在每个男孩看来,黄帽子比红帽子多5顶;在每个女孩看来,黄帽子是红帽子的2倍．问：男孩,女孩各有多少人？(38)【行程问题】猎狗追赶前方15米处的野兔.猎狗跑3步的时间野兔跑5步,猎狗跑4步的距离野兔要跑7步.猎狗至少跑出多少米才能追上野兔?(39)【统筹规划】如图,在街道上有A,B,C,D,E,F六栋居民楼,现在设立一个公交站,要想使居民到达车站的距离之和最短,车站应该设在何处.(40)【最值问题】用10尺长的竹竿做原材料,来截取3尺,4尺长的甲,乙两种短竹竿各100根,至少要用去原材料__________根.怎么截法最合算.(41)【行程问题】甲,乙两人要到沙漠中探险,他们每天向沙漠深处走20千米,已知每人最多可携带一个人24天的食物和水．☆如果不准将部分食物存放在途中,问其中一人最远可以深人沙漠多少千米（当然要求二人最后返回出发点）？☆如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用,情况又怎样呢？(42)【行程问题】一座石台的下底面是边长为10米的正方形,它的一个顶点A处有一个虫子巢穴,虫甲每分爬6厘米,虫乙每分爬10厘米,甲沿正方形的边由A→B→C→D→A不停的爬行,甲先爬行2厘米后,乙沿甲爬行过的路线追赶甲,当乙遇到甲后,乙就立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬行过的路线追赶甲……在甲爬行的一圈内,乙最后一次追上甲时,乙爬行了多长时间？(43)【最值问题】一个工厂有7个车间,分散在一条环形铁路上,三列火车循环运输产品．每个车间装卸货物所需工人数为25,18,27,10,20,15,30．若改为部分工人跟车,部分工人固定在车间,那么安排__________名装卸工,所用总人数最合理.(44)【排列组合】如下图,一只蜜蜂从A处出发,回到家里B处,每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行,共有_________种回家的方法.(45)【行程问题】一个旅游者于是10时15分从旅游基地乘小艇出发,务必在不迟于当日13时返回.已知河水速度为1.4千米/小时,小艇在静水中的速度为3千米/小时,如果旅游者每过30分钟就休息15分钟,不靠岸,只能在某次休息后才返回,那么他从旅游基地出发乘艇走过的最大距离是＿＿＿＿千米.(46)【统筹规划】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便,过桥需要12分钟;孩子们的父亲贪吃且不爱运动,体重严重超标,过河需要时间也较长,8分钟;母亲则一直坚持劳作,动作还算敏捷,过桥要6分钟;两个孩子中姐姐需要3分钟,弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天,不要说月亮,连一点星光都没有,真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯,同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽,这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分,该怎样过桥呢.(47)【一笔画】邮递员叔叔向11个地点送信一次信,不走重复路,怎样走最合适？(48)【还原问题】在电脑里先输入一个数,它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数,就把它除以2;如果输入的数是奇数,就把它加上3．同样的运算这样进行了3次,得出结果为27．原来输入的数可能是____________．(49)【余数问题】一本书,如果每天读50页,那么5天读不完,6天又有余;如果每天读70页,那么3天读不完,4天又有余;如果每天读n页,恰可用n天读完（n是自然数）．这本书的页数是______．(50)【公约数公倍数】有甲,乙,丙三个网站,甲网站每3天更新一次,乙网站每五5天更新一次,丙网站每7天更新一次.2024年元旦三个网站同时更新,下一次同时更新是在____月____日？五年级趣味数学思维拓展题50道答案(1)(2) 21(3) 三张牌从大到小写的数依次是7,5,3(4) 26(5) （1）84;（2）8(6) 128分(7)(8)(9) 参加B 组的有7人(10) √×√××√√(11) 120次(12) 601117231319251521274343433443434343(14)48分米(15)520千米(16)乙先到达(17)15只猴子(18)1千米(19)甲正确(20)1530元(21)养鸽协会原有成员15人(22)(23)D点(24)54步(25)7斗8(26)192步(27)甲67,乙73(28)3升(30)刚开始时甲有260元,乙有80元,丙有140元．(31)北京调往西安5台,其余5台调往武汉,上海6台全部调往武汉(32)21个小组(33)280米(34)16分钟(35)42(36)三个容器原来分别有水168毫升,88毫升,32毫升(37)男孩有14人,女孩有8人(38)315米(39)CD之间及点C,D均可(40)75根(41)360千米(42)213分(43)82人(44)296(45)4.8千米(46)首先姐姐跟弟弟一起过,用时3分钟,姐姐再回去送油灯,用时3分钟,老爷爷跟爸爸一起过河,用时12分钟,弟弟将灯送回去,用时1分钟,弟弟和母亲一起过,用时6分钟,弟弟送灯过河,用时1分钟,最后与姐姐一起过河,用时3分钟．一共用时：3312161329++++++=(分钟)．最后能够安全全部过河(47)4-1-2-5-8-9-6-10-11-7-4-3(48)216或105或102,答案不唯一(49)256页(50)4月14日。

四年级趣味数学思维拓展题50道及答案

四年级趣味数学思维拓展题50道及答案(1)【方阵问题】小明在一个正方形的棋盘里摆棋子，他先把最外层摆满，用了40个棋子，求最外层每边有多少棋子？如果他要把整个棋盘摆满，还需要多少棋子？(2)【图形推理】用红，黄，蓝，白，黑，绿六种颜色分别涂在正方体的各个面上，每一个面只涂一种颜色．如图所示，现有涂色方式完全一样的四块小正方体拼成了一个长方体．试回答：每个小正方体中，红色面的对面涂的是什么色？黄色面的对面涂的是什么色？黑色面的对面是什么色？(3)【图形拼接】用下面的3个图形，拼成右边的大正方形．(4)【容器分酒】有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒_______次水.(5) 【图形面积】图中，甲，乙两个正方形的边长的和是20厘米，甲正方形比乙正方形的面积大40平方厘米．求乙正方形的面积．(6) 【图形分割】现有一块L 形的蛋糕如图所示，现在要求一刀把它切成3部分，因此只能按照如图的方式切，但不能斜着切或横着切.要使得到的最小的那块面积尽可能大，那么最小的面积为平方厘米．(7) 【等差数列】48名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到的男生只差一名女生没握过手，第三个到会的男生只差2名女生没握过手，……最后一个到会的男生同9名女生握过手，这48名学生中共有________名女生。

(8) 【图形拼接】三种塑料板的型号如图：(A )(B )(C )已有A 型板30块，要购买B ，C 两种型号板若干，拼成55 正方形10个，B 型30厘米20厘米10厘米10厘米10厘米板每块价格5元，C型板每块价格为4元．请你考虑要各买多少块，使所花的总钱数尽可能少，那么购买B，C两种板要花多少元？(9)【约数与倍数】商店一次进货6桶，重量分别为15千克，16千克，18千克，19千克，20千克，31千克。

二年级下册数学思维拓展强化训练100题

二年级数学思维拓展强化训练90题1、将3、4、5、6分别填入括号中，使等式成立( )+( )-( )=( )2、将10、12、14、16分别填入括号中，使等式成立( )+( )-( )=( )3、将3、4、6、8、10、11这6个数分别填入括号里（每个数只能用一次），使两个等式成立。

( )+( )=( ) ( )-( )=( )4、将15、25、35、45、55、65分别填入括号里，使等式成立，每个数只用一次。

( )+( )=( )+( )=( )+( )5、把2、4、6、8、10、12、14、16这8个数分别填入下面的( )里，使等式成立，每个数只用一次。

( )+( )-( )=( ) ，( )+( )-( )=( )第二周1、有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住了7人，还要捉( )人。

2、教室里的10盏日光灯都亮着，现在关掉2盏日光灯，教室里还剩( )盏日光灯。

3、长方形有四个角，剪掉一个角，还剩几个角，你能想到( )中情况。

4、○＋△=26，△,+△+○=30，△=( )，○=( )；5、猎人去打猎，他的家离目的地有8千米，他离家走出3千米时，发现没有带猎枪，又回家去取。

猎人最后到达目的地走得路程有多少千米？第三周1、○+○+○=15，○+△+△=19，求△—○=( )2、一座5层高的塔，最上边一层装了2只灯，往下每低一层多装4只灯，最下面一层要装多少只灯？3、两个书架上共80本书，从第一个书架拿8本书放入第二个书架，两个书架的本数相等，原来第一个书架有( )本书。

4、△+△+△=12，△+○=10，△=( )，○=( )5、找规律填数：4、8、12、16、20、( )、( ) 3、1、6、2、12、3、( )、( )第四周1、19路公交车经过2站后车里有乘客25人，到第3站下车了4人，上车了7人，到了第4站上车了5人，下车了3人，现在公交车里有( )人。

2、已知△+○=30，○=△+△，△=( )，○=( )3、从62、27、54、73、38、28、46中选出合适的数填空。

二年级数学思维拓展训练

1、将3、4、5、6分别填入括号中，使等式成立（）+（）-（）=（）2、将10、12、14、16分别填入括号中，使等式成立（）+（）-（）=（）3、将3、4、6、8、10、11这6个数分别填入括号里（每个数只能用一次），使两个等式成立。

（）+（）=（）（）-（）=（）4、将15、25、35、45、55、65分别填入括号里，使等式成立，每个数只用一次。

（）+（）=（）+（）=（）+（）5、把2、4、6、8、10、12、14、16这8个数分别填入下面的（）里，使等式成立，每个数只用一次。

（）+（）-（）=（），（）+（）-（）=（）第二周：1、有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住了7人，还要捉（）人。

2、教室里的10盏日光灯都亮着，现在关掉2盏日光灯，教室里还剩（）盏日光灯。

3、长方形有四个角，剪掉一个角，还剩几个角，你能想到（）中情况。

4、○＋△=26，△,+△+○=30，△=（），○=（）；5、猎人去打猎，他的家离目的地有8千米，他离家走出3千米时，发现没有带猎枪，又回家去取。

猎人最后到达目的地走得路程有多少千米？第三周：1、○+○+○=15，○+△+△=19，求△—○=（）2、一座5层高的塔，最上边一层装了2只灯，往下每低一层多装4只灯，最下面一层要装多少只灯？3、两个书架上共80本书，从第一个书架拿8本书放入第二个书架，两个书架的本数相等，原来第一个书架有（）本书。

4、△+△+△=12，△+○=10，△=（），○=（）5、找规律填数：4、8、12、16、20、（）、（）3、1、6、2、12、3、（）、（）第四周：1、19路公交车经过2站后车里有乘客25人，到第3站下车了4人，上车了7人，到了第4站上车了5人，下车了3人，现在公交车里有（）人。

2、已知△+○=30，○=△+△，△=（）○=（）3、从62、27、54、73、38、28、46中选出合适的数填空。

（）+（）=（）+（）=（）+（）4、5个草莓的重量相当于一个杏的重量，3个杏的重量相当于一个桃的重量，( )个草莓的重量是一个桃的重量。

人教版小学三年级上册数学思维拓展训练第十一讲规律与推理答案

第十一讲--规律与推理一、先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）1，4，7，10，（ 13 ），16，19规律：每次加3（2）1，2，4，7，（ 11 ），16，22规律：依次为+1，+2，+3，+4……（3）2，4，8，16，（ 32 ），（ 64 ），（ 128 ）规律：每次乘2复合规律：单号数每次减3，双号数每次加2（5） 1，1，2，3，5，8，13，（ 21 ），34，55……规律：从第3个数开始，每个数等于前两个数的和。

俗称兔子数列也叫斐波那契数列。

（6）下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。

（8，4）（5，7）（10，2）（□，9）规律：括号里面两个数的和为12。

12-9=3（7）如下图规律，第9幅图里有（ 45 ）个小三角形拼成。

（1）（2）（3）（4）规律： 1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+……+9=45（4）23、4、20、6、17、8、（ 14 ）、（ 10 ）、11、12二、简单推理。

1、 = + ， = + + 。

=（ 6 ）个分析：1个等于3个，所以2个等于6个。

2、 + + + + =45 ， + + = 31 。

那么=（）， =（）。

分析：观察发现第一个式子比第二个式子多了2个，因而结果就多出了45-31，所以1个 =（45-31）÷2=7 ，再求1个 =（31-7）÷2=123、 + =4 ， + =8 ， + =6 。

那么=（）， =（）， =（）分析：把3个式子相加得：2个 +2个 +2个 =4+8+6=18再算出：1个 +1个 +1个 =18÷2=9依次来减上面的3个算式得： =9-4=5 ， =9-8=1 ， =9-6=34、今天一大早有人把教室打扫得干干净净，班主任在了解情况后，得到了下列信息，（1）马丽说是思琪做的。

（2）思琪说不是我做的。

数学思维训练拓展训练102题

十一月份每天练一练资料姓名（）1．a◎b=5×a×b－(a＋b)，求11◎12，8◎12。

2．a△b=(a＋1)÷b ，求3△4，2△（4△5）。

3．a◎b=a×b ＋a＋b，求（1◎2）◎3。

4．a△b=a×b÷2，求8△12，13△14。

5．a□b=(a＋b) ×(a－b) ，求15□10。

6. a□b=(a＋2b) ÷2，求18□107．a☆b=a×a－b×b，求10☆6。

8．a☆b=a×a－2b，求15☆10，25☆15。

9．a◎b=3 a－2 b，求24◎1210．a※b=(a＋b) －(a－b)，求10※8，（4※3）※5。

11．如果a※b=a×a×b，计算4※3的结果。

12．如果x※y=（x＋y）×y，计算5※4。

13．如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此规则计算：（1）7△5 （2）（2△3）△414．如果2△4=2×3×4，7△11=7×8×9×10×11，按此规则计算：（1）1△5 （2）3△5－2△415．如果a※b=2a－b，已知2※x=1，求x。

16．已知a○b=a×b－a，如果3○x=18，求x。

17．a※b= a×b －（a＋b），计算9※11，3※4※5。

18．a◎b=2a＋2b，计算12◎21，2◎（3◎1）19．x§y=2x＋3y，计算10§13，2§（3§4）。

20．a☆b=2 a－24÷b，计算12☆12，4☆（3☆8）。

21．a△b= a＋b－5，计算（4△3）△6，（4△3）△（6△2）。

22．a□b= a×b－1，计算（3□5）＋（7□9）23．有一个数学运算符号“◎”，使下列算式成立：4◎8=16，10◎6=26，6◎10=22，18◎14=50，求8◎10。

二年级数学思维训练拓展题10套

二年级数学思维训练（1）班级_______姓名_________1、湖里有一只船，船上坐着穿红色、黄色、绿色衣服的人。

小刚把穿三种颜色的人数相加，小红把他们的人数相乘，得数都一样，船上有人？2、小猴要爬上6米高的大树，可是每次他爬上4米后，他又掉下2米，小猴第次才能爬上树顶？3、傍晚，小明开灯做作业，本来拉一次开关，灯就亮了。

但是他连拉了七次开关，灯都没亮，后来，才知道停电。

你知道来电时，灯亮的还是不亮的？4、一根绳子长6米，对折以后再对折，每折长米？5、有一根绳子，连续对折3次，量得每折长4米，这根绳子长米？6、口袋里有红球、黄球、和白球若干个，冬冬闭着眼睛每次从袋中摸一个球。

现在，他至少要摸次，才能保证能摸出两个颜色相同的球？7、把16只鸡分别装进5个笼子里，怎样才能使每个笼子里的鸡只数不同？8、有5条交叉的路，要把10盏灯安装在路上，使每条路上安装4盏灯，该怎样安装？画图试一试。

9、烙熟一块饼需要4分钟，每面2分钟。

一只锅只能同时烙2块饼，要烙3块饼，至少需要分钟？烙7块需要分钟。

10、有四枚五分的硬币，国徽面全部朝上放在桌子上，每次翻3枚，至少要翻次，才能使这4枚硬币的国徽面全部朝下？11、10加上3，减去5，再加上3，再减去5……这样连续次，做多少次结果为0？12、 24减去4，加上1，再减去4，加上1，……这样连续次，结果为0？13、 8个同学参加打乒乓球比赛。

比赛采用淘汰制，每场比赛淘汰1人。

到决出冠军时，要场？14、红黄两盒小棒，红盒里比蓝盒里多5根，从红盒子里拿出1根放进蓝盒子里后，红盒子里的小棒比蓝盒子里的多根？二年级数学思维训练（2）班级_______姓名_________1、甲乙丙丁各自参加篮球、排球、足球和象棋。

现在知道：（1）甲的身材比排球运动员高。

（2）几年前，丁由于事故，失去了双腿。

（3）足球运动员比丙和篮球运动员都矮。

猜猜他们参加什么项目甲乙丙丁2、 2×7+4×6+5×9+18+13=100是错误的，如何把其中的两个数字对换一下，使等式成立？正确算式是3、从小华家到校有3条路，从学校到公园4条路走。

二年级数学思维拓展训练题

（）+（）=（）（）-（）=（）4、将15、25、35、45、55、65分别填入括号里，使等式成立，每个数只用一次。

（）+（）=（）+（）=（）+（）5、把2、4、6、8、10、12、14、16这8个数分别填入下面的（）里，使等式成立，每个数只用一次。

（）+（）-（）=（），（）+（）-（）=（）第二周：1、有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住了7人，还要捉（）人。

2、教室里的10盏日光灯都亮着，现在关掉2盏日光灯，教室里还剩（）盏日光灯。

3、长方形有四个角，剪掉一个角，还剩几个角，你能想到（）中情况。

4、○＋△=26，△,+△+○=30，△=（），○=（）；5、猎人去打猎，他的家离目的地有8千米，他离家走出3千米时，发现没有带猎枪，又回家去取。

4、△+△+△=12，△+○=10，△=（），○=（）5、找规律填数： 4、8、12、16、20、（）、（） 3、1、6、2、12、3、（）、（）第四周：1、19路公交车经过2站后车里有乘客25人，到第3站下车了4人，上车了7人，到了第4站上车了5人，下车了3人，现在公交车里有（）人。

2、已知△+○=30，○=△+△，△=（）○=（）3、从62、27、54、73、38、28、46中选出合适的数填空。

（）+（）=（）+（）=（）+（）4、5个草莓的重量相当于一个杏的重量，3个杏的重量相当于一个桃的重量，( )个草莓的重量是一个桃的重量。

初中数学思维拓展训练

初中数学思维拓展训练数学是研究数量、结构、变化和空间等概念的一门学科。

它不仅是一门基础学科，也是一门应用广泛的学科。

在中学阶段，数学思维的培养尤为重要，它能够帮助学生提高逻辑思维能力、解决问题的能力，以及创新思维的能力。

主要学习内容初中数学的学习内容主要包括：有理数、整式、分式、方程、不等式、函数、几何等。

每个部分都有其独特的特点和难点，需要学生进行深入的学习和理解。

学习注意事项在学习数学的过程中，需要注意以下几点：1.注重基础：数学是一门循序渐进的学科，需要学生打好基础，才能进行更深入的学习。

2.多做练习：数学是一门需要通过大量练习来提高的学科，学生需要多做练习，才能掌握知识点。

3.培养逻辑思维：数学是一门逻辑性很强的学科，学生需要培养逻辑思维，才能更好地理解和应用数学知识。

主要学习方法和技巧方法一：理解概念在学习数学时，首先要理解概念。

理解概念需要从两个方面入手：一是理解概念的内涵，二是理解概念的外延。

理解概念的内涵，就是要理解概念的定义、性质、特点等；理解概念的外延，就是要了解概念的应用范围、相关知识点等。

方法二：多做练习多做练习是学习数学的重要方法。

通过多做练习，可以加深对知识点的理解，提高解题能力，培养逻辑思维。

在做练习时，需要注意以下几点：一是要注意时间管理，合理安排时间，提高效率；二是要注意错题整理，及时总结错误，避免重复犯错；三是要注意知识点梳理，及时复习巩固，提高记忆效果。

方法三：参与讨论参与讨论是学习数学的有效技巧。

通过参与讨论，可以与他人分享学习心得，互相启发，拓展思维。

在参与讨论时，需要注意以下几点：一是要积极发言，表达自己的观点，提高沟通能力；二是要虚心倾听，借鉴他人的经验，提高自己的学习能力；三是要注重团队协作，发挥集体智慧，提高解决问题的能力。

中考备考技巧1.制定学习计划：根据自己的实际情况，制定合理的学习计划，明确学习目标和进度。

2.分析历年中考题目：通过分析历年中考题目，了解中考题目的特点和趋势，有针对性地进行复习。

小升初数学思维拓展典型应用题专项讲义专题11-盈亏问题

专题11-盈亏问题小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完．如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏．凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题．2、解盈亏问题的公式。

一盈一亏的解法：（盈数+亏数）÷两次每人分配数的差双盈的解法：（大盈-小盈）÷两次每人分配数的差双亏的解法：（大亏-小亏）÷两次每人分配数的差．【典例一】小红给房里的人分饼干，如果其中3人每人分4块，其余每人分2块，还多出4块．如果其中2人分6块，其余每人分3块，则缺12块．问房间里有多少人？【分析】如果其中有3个人每人分4块，其余每人分2块，就多了4块糖，也就是如果每人都分2块，就多了3×（4-2）+4=10块糖；如果其中2人分6块，其余每人分3块，则缺12块，即如果每人都分3块的话，则缺12-2×（6-3）=6块；即盈10，亏6，两次分配的差为3-2，则共有（10+6）÷（3-2）=16人．【解答】解：[3×（4-2）+4]+[12-2×（6-3）]=[6+4]+[12-6]，=10+6，=16（块）；16÷（3-2），=16÷1，=16（人）；答：房间内共有16人．【点评】由于两次分配的数量不统一，因此据已知条件将每次分配的数量统一后，算出盈与亏是完成本题的关键．【典例二】用绳子量洞深。

把绳子折成2折来量，洞外余5米；把绳子折成3折来量，洞外余1米。

绳子和洞深各多少米？【分析】把绳子折成2折来量，洞外余5米，绳子共余52⨯⨯米；把绳子折成3折来量，洞外余1米，绳子共余13米，设洞深x米，根据绳长一定列方程解答。

【解答】解：设洞深x米，得：x x+⨯=+⨯313252+=+x x33210x x+-=+-3332103-=327x xx=7⨯+=（米)3(71)24答：绳长24米，洞深7米。

小学四年级数学思维拓展训练题18套

一、填空1、一个数的个位是3，千位是8，万位是5，百万位是2，其他各位上的数都是零，这个数写作（）2、在6和9中间添（）个零，这个数是六百万零九。

3、五万八千零四十写作：( )，后面的一个数是( )。

4、由3个亿，5个百万，2个千和8个十组成的数写作：( )。

读作：( )。

5、12□780≈13万，□最大可填( )，最小可填( ).6、一个六位数，四舍五入到万位约是30万，这个数最大是（），最小是（）7、十位上和千位上都是8的五位数中，最大的数是（），最小的数是（），它们相差（）8、一个数加2的和比最小的三位数多1，这个数是（）9、2000年全国总人口为1295330000人。

按每人捐出1分钱计算，共可筹集捐款（）元，约（）万元。

10、用2、4、6、8和3个0按要求组成七位数。

⑴最大的七位数是（）。

最小的七位数是（）。

⑵只能读出两个零的最小七位数是（）。

⑶能读出三个零的最大七位数是（）。

11、26980四舍五入到百位是（），四舍五入到千位是（），四舍五入到万位是（）。

12、一个九位数，千万位上是5，十万位是6，每相邻三个数位上的数字之和是16，这个九位数是（）二、解答题1、一个三位数，末尾添上一个0后，就比原来大1008，这个三位数是多少？2、三个数的末尾加上一个0后得到一个新数，两数之和为14080，这个数是多少？3、六个连续的自然数的和是15，这六个数中最小数是多少？最大数是多少/4.、用2、3、4、8、9和3个0八个数字，按要求写出八位数。

⑴只能读一个零的最大的八位数。

它省略万位后面的尾数约是多少？四舍五入到亿位是多少？⑵在组成的八位数中，最小的三个数分别是多少？按从小到大的顺序写出来。

5、用0、2、4、6、8这五个数字，组成一个三位数和一个两位数，用计算器找出这两个数的积最大是多少？最小是多少？一、填空1、一副三角板中，最大的角是（）角，最小的是（）角，一个最大的角与一个最小的角拼在一起就组成一个（）角。

五年级下册数学讲义竞赛思维训练专题：第11讲.比例模型

E
B
D
C
【分析】因为 AD 垂直于 BC，所以当 BC 为三角形 ABC 和三角形 EBC 的底时，AD 是三角形 ABC
的高，ED 是三角形 EBC 的高，
于是:三角形 ABC 的面积 BC 12 2 BC 6
三角形 EBC 的面积 BC 3 2 BC 1.5
所以三角形 ABC 的面积是三角形 EBC 的面积的 4 倍．
教学目标
1. 掌握最基本的比例模型； 2. 会用两次或多次比例模型解决较复杂的几何问题； 3. 能够构造适当的辅助线将复杂的问题转化为简单的问题．
经典精讲
比例模型 : (1)
A
E
FB
DC
同底，面积比等于高之比． SABC AD SBCE EF
(2)
A
B
D
C
同高，面积比等于底之比． SABD BD ． S ACD DC
A
B
D
C
(学案对应:学案 2) 【分析】同高，面积比等于底之比，所以，
(1)三角形 ABD 的面积是三角形 ADC 面积的 3 倍．
(2)三角形 ABC 的面积是三角形 ABD 面积的 4 倍. 3
想想练练:如图，三角形 ABC 中，BD:CD=4:3,已知 SABC 140 ，则 SABD __
1 ，即 3
2 SBCG
1 3
，那么
S BGC
6 .
(4) SABD 12 1 SBCD 3 6 3
【铺垫】已知: b kb (k 0, k 1) ,求 b kb ___ , b kb ___ .
a ka
a ka
a ka
【分析】 b kb b(1k ) b ， b kb b(1k) b a ka a(1k) a a ka a(1k) a

二年级数学思维拓展训练题

第一周：1、将3、4、5、6 分别填入括号中，使等式成立（）+（）- （）=（）2、将10、12、14、16分别填入括号中，使等式成立（）+（）- （）=（）3、将3、4、6、8、10、11这6个数分别填入括号里（每个数只能用一次），使两个等式成立。

（）+（）=（）（）- （）=（）4、将15、25、35、45、55、65 分别填入括号里，使等式成立，每个数只用一次。

（）+（）=（）+（）=（）+（）5、把2、4、6、8、10、12、14、16 这8 个数分别填入下面的（）里，使等式成立，每个数只用一次。

（）+（）- （）=（），（）+（）- （）=（）第二周：1、有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住了7人，还要捉（）人。

2、教室里的10盏日光灯都亮着，现在关掉 2 盏日光灯，教室里还剩（）盏日光灯。

3、长方形有四个角，剪掉一个角，还剩几个角，你能想到（）中情况。

4、O+A =26,A，+ △+0=30,^ =（）,0 =（）;5、猎人去打猎，他的家离目的地有8 千米，他离家走出 3 千米时，发现没有带猎枪，又回家去取。

猎人最后到达目的地走得路程有多少千米？第三周：1、O +0 +0=15,0 +△+△=19,求4—0 =（）2、一座 5 层高的塔,最上边一层装了 2 只灯,往下每低一层多装 4 只灯,最下面一层要装多少只灯？3、两个书架上共80本书,从第一个书架拿8本书放入第二个书架,两个书架的本数相等, 原来第一个书架有（）本书。

4、 A +△+△=12,^ +0=10,A =（）,0 =（）5、找规律填数：4、8、12、16、20、（）、（）3、1、6、2、12、3、（）、（）第四周：1、 1 9路公交车经过2站后车里有乘客25人，到第3站下车了4人，上车了7人，到了第 4 站上车了5人，下车了3人，现在公交车里有（）人。

2、已知△ +0=30,0 =△ +△,△ = （）0 =（）3、从62、27、54、73、38、28、46中选出合适的数填空。

二年级数学思维拓展训练

第一周：第一周：1、将3、4、5、6分别填入括号中，使等式成立分别填入括号中，使等式成立（）+（）-（）=（）（）2、将10、12、14、16分别填入括号中，使等式成立分别填入括号中，使等式成立（）+（）-（）=（）（）3、将3、4、6、8、10、11这6个数分别填入括号里（每个数只能用一次），使两个等式成立。

（）+（）=（）（）（）-（）=（）（）4、将15、25、35、45、55、65分别填入括号里，使等式成立，每个数只用一次。

（）+（）=（）+（）=（）+（）（）5、把2、4、6、8、10、12、14、16这8个数分别填入下面的（）里，使等式成立，每个数只用一次。

（）+（）-（）=（）（），（）+（）-（）=（）（）第二周：第二周：1、有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住了7人，还要捉（）人。

人，还要捉（）人。

2、教室里的10盏日光灯都亮着，现在关掉2盏日光灯，教室里还剩（）盏日光灯。

盏日光灯，教室里还剩（）盏日光灯。

3、长方形有四个角，剪掉一个角，还剩几个角，你能想到（）中情况。

、长方形有四个角，剪掉一个角，还剩几个角，你能想到（）中情况。

4、○＋△=26，△,+△+○=+○=3030，△=（），○=（）；5、猎人去打猎，他的家离目的地有8千米，他离家走出3千米时，发现没有带猎枪，又回家去取。

猎人最后到达目的地走得路程有多少千米？去取。

猎人最后到达目的地走得路程有多少千米？第三周：第三周：1、○+○+○=15，○+△+△=19，求△—○=（）（）2、一座5层高的塔，最上边一层装了2只灯，往下每低一层多装4只灯，最下面一层要装多少只灯？少只灯？3、两个书架上共80本书，从第一个书架拿8本书放入第二个书架，两个书架的本数相等，原来第一个书架有（）本书。

原来第一个书架有（）本书。

4、△+△+△=12，△+○=10，△=（），○=（）（）5、找规律填数：、找规律填数： 4、8、12、16、20、（）、（） 3、1、6、2、12、3、（）、（）第四周：第四周：1、19路公交车经过2站后车里有乘客25人，到第3站下车了4人，上车了7人，到了第4站上车了5人，下车了3人，现在公交车里有（）人。

趣味思维拓展题50道(专项训练)-2024-2025学年五年级上册数学

五年级趣味数学思维拓展题50道及答案(1) 【巧填幻方】用11,13,15,17,19,21,23,25,27编制成一个三阶幻方.(2) 【图形面积】如下图所示,在一个正方形上先截去宽11分米的长方形,再截去宽7分米的长方形,所得图形的面积比原正方形减少301平方分米．原正方形的边长是______分米．(3) 【不定方程】甲,乙,丙三个人玩三张牌,这三张牌分别写着不同的自然数,洗牌后发给每人一张,按每人所拿的自然数得分,重复玩了3次后,甲共得19分,乙和丙各得13分,那么这三张牌上写的数是哪三个数？(4) 【新定义】将6个灯泡排成一行,用○和●表示灯亮和灯不亮,下图是这一行灯的五种情况,分别表示五个数字：1,2,3,4,5.那么●○○●○●表示的数是_____.1(5) 【还原问题】假设有一种计算器,它由A,B,C,D 四种装置组成,将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数.各装置的运算程序如下：装置A ：将输入的数加上6之后输出;装置B ：将输入的数除以2之后输出;装置C ：将输入的数减去5之后输出;装置D ：将输入的数乘以3之后输出.这些装置可以连接,如在装置A 后连接装置B,就记作：A→B .例如：输人1后,经过A→B ,输出3．5.(1) 若经过A→B→C→D ,输出120,则输入的数是多少?(2) 若经过B→D→A→C ,输出13,则输入的数是多少?(6) 【统筹规划】理发室里有甲,乙两位理发师,同时来了五位顾客,根据他们所要理的发型,分别需要10,12,15,20和24分钟,怎样安排他们理发的顺序,才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少.最少时间为__________.(7) 【图形分割】已知左下图是由同样大小的5个正方形组成的．试将图形分割成4块形状,大小都一样的图形．(8) 【图形拼接】如何把一个长20厘米,宽12厘米的长方形切成两块,拼成一个长16厘米,宽 54 3 2 1 ● ○ ○ ○ ● ○ ○ ● ○ ○ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●15厘米的新长方形．(9) 【不定方程】五年级一班共有36人,每人参加一个兴趣小组,共有A,B,C,D,E五个小组．若参加A组的有15人,参加B组的人数仅次于A组,参加C组,D组的人数相同,参加E组的人数最少,只有4人．那么,参加B组的有_______人．(10) 【逻辑推理】A,B,C三个人回答同样的七道判断题,按规定,若认为结论是正确的,就打一个“√”,若认为结论是错误的,就打一个“×”.结果A,B,C三人的答题的情况如下表所示,已知A,B,C三个人都只答对5题,答错2题.请问：这七道判断题的正确答案是什么？(11) 【行程问题】猎狗追野兔.在相等的时间里,猎狗跳6次,野兔跳7次;而猎狗跳4次的距离等于野兔跳5次的距离.当猎狗发现野兔时,野兔已跳出离猎狗10步远的距离.问猎狗跳出多少次以后才能追上野兔？(12) 【排列组合】4个人进行篮球训练,互相传球接球,要求每个人接球后马上传给别人,开始由甲发球,并作为第一次传球,第五次传球后,球又回到甲手中,问有_________种传球方法.(13) 【整除问题】村里种了新瓜,男女老少品尝它．小伙每人吃一个,姑娘两人分一瓜;老人一瓜三人吃,四个小孩吃一瓜．男女老少四个组,一共吃了五十瓜,各组人数都相等,每组多少人品尝瓜？(14) 【一笔画】一条小虫沿长6分米,宽4分米,高5分米的长方体的棱爬行．如果它只能进不能退,并且同一条棱不能爬两次,那么它最多能爬多少分米？(15) 【行程问题】有5位探险家计划横穿沙漠．他们每人驾驶一辆吉普车,每辆车最多能携带可供一辆车行驶312千米的汽油．显然,5个人不可能共同穿越500千米以上的沙漠．于是,他们计划在保证其余车完全返回出发点的前提下,让一辆车穿越沙漠,当然实现这一计划需要几辆车相互借用汽油．问：穿越沙漠的那辆车最多能穿越多宽的沙漠？(16) 【行程问题】如图,迷宫的两个入口处各有一个正方形（甲）机器人和一个圆形机器人（乙）,甲的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度.甲和乙的速度相同,同时出发,则首先到达迷宫中心（☆）处的是.(17) 【等差数列】一群小猴上山摘野果,第一只小猴摘了一个野果,第二只小猴摘了2个野果,第三只小猴摘了3个野果,依次类推,后面的小猴都比它前面的小猴多摘一个野果.最后,每只小A G BF CHDE猴分得8个野果.这群小猴一共有_________只.(18) 【行程问题】龟兔赛跑,全程6千米,兔子每小时跑15千米,乌龟每小时跑3千米,乌龟不停的跑,但兔子边跑边玩,它先跑1分钟后玩20分钟,又跑2分钟后玩20分钟,再跑3分钟后玩20分钟……问它们谁胜利了？胜利者到终点时,另一个距离终点还有多远？(19) 【游戏与策略】一只电动老鼠从右图的A 点出发,沿格线奔跑,并且每到一个格点不是向左转就是向右转．当这只电动老鼠又回到A 点时,甲说它共转了81次弯,乙说它共转了82次弯．如果甲,乙二人有一人说对了,那么谁正确？(20) 【统筹规划】在一条公路上,每隔10千米有一座仓库(如图) ,共有五座,图中数字表示各仓库库存货物的重量．现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输1千米需要运费0.9元,那么集中到哪个仓库运费最少是__________元.(21) 【平均数问题】某养鸽协会正在讨论是否批准某养鸽人加入养鸽协会的问题,已知该养鸽人的年龄恰好等于他所养的鸽子数．如果批准他加入,那么养鸽协会成员的平均年龄将从50岁升高到51岁,并且养鸽协会成员的平均养鸽数目将从114只降到111只．那么该养鸽协会原有成员多少人？60 10吨 20吨 30吨10吨(22) 【方案设计】今有9盆花要在平地上摆成10行,每行都通过3盆花．请你给出一种设计方案,画图时用点表示花,用直线表示行．(23) 【统筹规划】有七个村庄1A ,2A , ,7A 分布在公路两侧(见右图) ,由一些小路与公路相连,要在公路上设一个汽车站,要使汽车站到各村庄的距离和最小,车站应设在哪里.(24) 【行程问题】猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子(25) 【还原问题】李白提壶去买洒,遇店加一倍,见花喝一斗.三遇店和花,喝光壶中酒.壶中原有___________斗酒.(26) 【行程问题】一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步.猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？(27) 【和差问题】一群小神仙玩扔沙袋游戏,他们分为甲,乙两个组,共有140只沙袋．如果甲组先给乙组5只,乙组又给甲组8只,这时两组沙袋数相等．两个组原来各有沙袋多少只? 公路 A 6 A 5 A 7 A 4 A 3 A 2A 1F E DBC(28) 【分数应用题】刚打完篮球,冬冬觉得非常渴,就拿起一大瓶矿泉水狂喝．他第一口就喝了整瓶水的一半,第二口又喝了剩下的13,第三口则喝了剩下的14,第四口再喝剩下的15,第五口喝了剩下的16．此时瓶子里还剩0.5升矿泉水,那么最开始瓶子里有___________升矿泉水. (29) 【排列组合】一楼梯共10级,规定每步只能跨上一级或两级,要登上第10级,共有_________种不同走法.(30) 【倍数问题】3个探险家结伴去原始森林探险,路上觉得十分乏味就聚在一起玩牌．第一局,甲输给了乙和丙,使他们每人的钱数都翻了一番．第二局,甲和乙一起赢了,这样他们俩钱袋里面的钱也都翻了倍．第三局,甲和丙又赢了,这样他们俩钱袋里的钱都翻了一倍．结果,这3位探险家每人都赢了两局而输掉了一局,最后3人手中的钱是完全一样的．细心的甲数了数他钱袋里的钱发现他自己输掉了100元．你能推算出来甲,乙,丙3人刚开始各有多少钱吗？(31) 【统筹规划】北京,上海分别有10台和6台完全相同的机器,准备给武汉11台,西安5台,每台机器的运费如右表,如何调运能使总运费最省.(32) 【和差问题】有60名学生,男生,女生各30名,他们手拉手围成一个圆圈．如果让原本牵着手的男生和女生放开手,可以分成18个小组．那么,如果原本牵着手的男生和男生放开手时,分成了___________个小组．到站运费/元发站武汉西安北京上海 500 700 600 1000(33) 【行程问题】一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米,兔子一跳前进2.1米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次.问：兔子跑出多远将被猎狗追上？(34) 【统筹规划】星期天妈妈要做好多事情.擦玻璃要20分钟,收拾厨房要15分钟,洗脏衣服的领子,袖口要10分钟,打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟,晾衣服要10分钟.妈妈干完所有这些事情最少用____分钟.(35) 【图形面积】如图,矩形ABCD 被分割成9个小矩形．其中有5个小矩形的面积如图所示．矩形ABCD 的面积为．(36) 【倍数问题】三个容器各放一些水,第一次从第一个容器倒一些水到另两个容器,使得它们的水分别增加到原来的2倍与3倍,第二次从第二个容器倒一些水到第一个与第三个容器中,使它们的水分别增加到3倍与2倍,第三次从第三个容器中倒一些水到第一个与第二个容器中,使它们的水都增加到2倍,这时三个容器中的水都为96毫升,原来三个容器中各有多少毫升水？(37) 【差倍问题】一群小朋友去春游,男孩戴小黄帽,女孩戴小红帽．在每个男孩看来,黄帽子比红帽子多5顶;在每个女孩看来,黄帽子是红帽子的2倍．问：男孩,女孩各有多少人？(38) 【行程问题】猎狗追赶前方15米处的野兔.猎狗跑3步的时间野兔跑5步,猎狗跑4步的距离野兔要跑7步.猎狗至少跑出多少米才能追上野兔?164 22 1 C B D A(39) 【统筹规划】如图,在街道上有A,B,C,D,E,F六栋居民楼,现在设立一个公交站,要想使居民到达车站的距离之和最短,车站应该设在何处.(40) 【最值问题】用10尺长的竹竿做原材料,来截取3尺,4尺长的甲,乙两种短竹竿各100根,至少要用去原材料__________根.怎么截法最合算.(41) 【行程问题】甲,乙两人要到沙漠中探险,他们每天向沙漠深处走20千米,已知每人最多可携带一个人24天的食物和水．⑴如果不准将部分食物存放在途中,问其中一人最远可以深人沙漠多少千米（当然要求二人最后返回出发点）？⑵如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用,情况又怎样呢？(42) 【行程问题】一座石台的下底面是边长为10米的正方形,它的一个顶点A处有一个虫子巢穴,虫甲每分爬6厘米,虫乙每分爬10厘米,甲沿正方形的边由A→B→C→D→A不停的爬行,甲先爬行2厘米后,乙沿甲爬行过的路线追赶甲,当乙遇到甲后,乙就立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬行过的路线追赶甲……在甲爬行的一圈内,乙最后一次追上甲时,乙爬行了多长时间？(43) 【最值问题】一个工厂有7个车间,分散在一条环形铁路上,三列火车循环运输产品．每个车间装卸货物所需工人数为25,18,27,10,20,15,30．若改为部分工人跟车,部分工人固定在车间,那么安排__________名装卸工,所用总人数最合理.(44) 【排列组合】如下图,一只蜜蜂从A处出发,回到家里B处,每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行,共有_________种回家的方法.(45) 【行程问题】一个旅游者于是10时15分从旅游基地乘小艇出发,务必在不迟于当日13时返回.已知河水速度为1.4千米/小时,小艇在静水中的速度为3千米/小时,如果旅游者每过30分钟就休息15分钟,不靠岸,只能在某次休息后才返回,那么他从旅游基地出发乘艇走过的最大距离是＿＿＿＿千米.(46) 【统筹规划】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便,过桥需要12分钟;孩子们的父亲贪吃且不爱运动,体重严重超标,过河需要时间也较长,8分钟;母亲则一直坚持劳作,动作还算敏捷,过桥要6分钟;两个孩子中姐姐需要3分钟,弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天,,连一点星光都没有,真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯,同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽,这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分,该怎样过桥呢.(47) 【一笔画】邮递员叔叔向11个地点送信一次信,不走重复路,怎样走最合适？(48) 【还原问题】在电脑里先输入一个数,它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数,就把它除以2;如果输入的数是奇数,就把它加上3．同样的运算这样进行了3次,得出结果为27．原来输入的数可能是____________．(49) 【余数问题】一本书,如果每天读50页,那么5天读不完,6天又有余;如果每天读70页,那么3天读不完,4天又有余;如果每天读n页,恰可用n天读完（n是自然数）．这本书的页数是______．(50) 【公约数公倍数】有甲,乙,丙三个网站,甲网站每3天更新一次,乙网站每五5天更新一次,丙网站每7天更新一次.2024年元旦三个网站同时更新,下一次同时更新是在____月____日？五年级趣味数学思维拓展题50道答案(1)(2) 21(3) 三张牌从大到小写的数依次是7,5,3(4) 26(5) （1）84;（2）8(6) 128分(7)(8)(9) 参加B 组的有7人(10) √×√××√√(11) 120次(12) 6011 17 23 1319 25 15 21274 34 34 3 3 4 4 3 4 3 4 3 4 3(14) 48分米(15) 520千米(16) 乙先到达(17) 15只猴子(18) 1千米(19) 甲正确(20) 1530元(21) 养鸽协会原有成员15人(22)(23) D点(24) 54步(25) 7斗8(26) 192步(27) 甲67,乙73(28) 3升(30) 刚开始时甲有260元,乙有80元,丙有140元．(31) 北京调往西安5台,其余5台调往武汉,上海6台全部调往武汉(32) 21个小组(33) 280米(34) 16分钟(35) 42(36) 三个容器原来分别有水168毫升,88毫升,32毫升(37) 男孩有14人,女孩有8人(38) 315米(39) CD之间及点C,D均可(40) 75根(41) 360千米(42) 213分(43) 82人(44) 296(45) 4.8千米(46) 首先姐姐跟弟弟一起过,用时3分钟,姐姐再回去送油灯,用时3分钟,老爷爷跟爸爸一起过河,用时12分钟,弟弟将灯送回去,用时1分钟,弟弟和母亲一起过,用时6分钟,弟弟送灯过河,用时1分钟,最后与姐姐一起过河,用时3分钟．一共用时：3312161329++++++=(分钟) ．最后能够安全全部过河(47) 4-1-2-5-8-9-6-10-11-7-4-3(48) 216或105或102,答案不唯一(49) 256页(50) 4月14日。

二年级数学思维拓展训练题.doc

（）+（）=（）（）-（）=（）4、将15、25、35、45、55、65分别填入括号里，使等式成立，每个数只用一次。

（）+（）=（）+（）=（）+（）5、把2、4、6、8、10、12、14、16这8个数分别填入下面的（）里，使等式成立，每个数只用一次。

（）+（）-（）=（），（）+（）-（）=（）第二周：1、有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住了7人，还要捉（）人。

2、教室里的10盏日光灯都亮着，现在关掉2盏日光灯，教室里还剩（）盏日光灯。

3、长方形有四个角，剪掉一个角，还剩几个角，你能想到（）中情况。

4、○＋△=26，△,+△+○=30，△=（），○=（）；5、猎人去打猎，他的家离目的地有8千米，他离家走出3千米时，发现没有带猎枪，又回家去取。

2、已知△+○=30，○=△+△，△=（）○=（）3、从62、27、54、73、38、28、46中选出合适的数填空。

（）+（）=（）+（）=（）+（）4、5个草莓的重量相当于一个杏的重量，3个杏的重量相当于一个桃的重量，( )个草莓的重量是一个桃的重量。

初中生数学课上的思维拓展

某一天，小明在数学课上思维拓展了一下，他问老师：“老师，如果1加1等于2，那么为什么11加11却不等于22呢？”老师笑着回答说：“小明，这是因为在数学中，1加1等于2是按照十进制计算的，而11加11等于22是按照十进制下的数字相加。

你可以想象成11个小朋友和另外11个小朋友聚在一起，然后他们变成了22个人。

”小明想了想，连连点头：“哦，原来如此！那如果我们用其他进制会怎么样呢？”老师认真地解释道：“如果我们使用二进制，1加1就等于10，因为在二进制中，1加1超过了1的数量范围，所以要进位，就会变成10。

所以，小朋友们，数学真是个奇妙的世界啊！”全班的同学听了又笑又乐，纷纷感慨数学原来可以这么有趣。

放学后，小明对着镜子思考着老师的话：“如果1加1等于2，那么如果我和我的好朋友一起走路，结果会是什么呢？”于是，他兴致勃勃地找来了好朋友小华，准备做一个有趣的实验。

小明对小华说：“我们来试一下，如果我和你一起走路，会发生什么有趣的事情！”小华有些疑惑地看着小明，但还是跟着他一起走了起来。

小明迈着左脚，小华迈着右脚，两人一左一右，步伐整齐，像是在跳舞一样。

突然，小明停下来，笑着对小华说：“你知道吗，当我们一起走的时候，1加1居然等于11！”小华愣了愣，然后笑了出来：“哈哈，原来如此，因为当我们一起走的时候，就会变成11步啊！”小明和小华开心地笑着，觉得这个实验真是太有趣了。

第二天，小明又在数学课上对着老师说：“老师，其实1加1还可以有很多有趣的结果呢，比如……”老师笑着打断了小明：“好了好了，小明，你的想法真是有趣，但是我们还是继续学习数学吧。

”小明笑着点点头，心想：“数学原来可以这么有趣，我要继续思考更多有趣的问题！”从此以后，小明成了班上最活泼有趣的数学小能手，而数学课也变得更加生动有趣，充满了欢声笑语。

小学五年级数学思维拓展训练

小学五年级数学思维拓展训练数学作为一门基础学科，对学生的思维能力和逻辑思维有着重要的培养作用。

在小学五年级，学生的数学知识已经相对扎实，此时进行数学思维的拓展训练，不仅可以帮助他们更好地理解和应用已学的知识，还可以培养他们的创新思维和解决问题的能力。

首先，数学思维的拓展需要注重培养学生的抽象思维能力。

在日常的学习中，教师可以通过一些实践和游戏来引导学生思考抽象的数学概念。

例如，通过模拟市场交易的游戏，让学生在交易中学习和运用价格与数量的关系，培养他们的抽象思维和数学推理能力。

其次，数学思维的拓展还需要注重培养学生的逻辑思维能力。

在解决数学问题的过程中，学生需要通过逻辑推理来找到解题的方法和答案。

因此，在训练中，教师可以设计一系列的逻辑思维题目，引导学生进行推理和分析，培养他们的逻辑思维能力。

例如，教师可以提出一个有关数列的问题，让学生通过观察和分析找出规律，并推导出下一个数的值。

另外，数学思维的拓展还需要注重培养学生的创新思维能力。

在现实生活中，数学经常与其他学科和实际问题相结合，因此，学生需要具备创新思维的能力来解决复杂的数学问题。

在训练中，教师可以提供一些开放性问题，激发学生的思维创新和探索精神。

例如，教师可以让学生设计一个简单的数学游戏，让他们在游戏中发挥创造力，并运用数学知识解决问题。

最后，数学思维的拓展还需要注重培养学生的问题解决能力。

在数学学习中，遇到问题并解决问题是培养学生思维能力的重要环节。

因此，教师可以通过提供一些有挑战性的问题，引导学生主动思考和探索，培养他们的问题解决能力。

例如，教师可以提出一个较难的几何问题，让学生运用已学的知识和技巧，自主寻找解决方案。

综上所述，小学五年级数学思维的拓展训练需要注重培养学生的抽象思维、逻辑思维、创新思维和问题解决能力。

通过合理的训练方法和活动设计，可以促进学生的数学思维能力的全面发展，提高他们的解决问题的能力和学习兴趣，为进一步学习和应用数学打下坚实的基础。

一年级数学思维拓展训练

一年级数学思维拓展训练数学思维在学生的数学学习中起着举足轻重的作用。

为了培养一年级学生的数学思维能力，拓展他们的数学学习空间，本文提出了一系列适合一年级学生的数学思维拓展训练方法。

一、闯关游戏通过设计有趣的数学闯关游戏，可以培养学生的观察力、逻辑思维和问题解决能力。

例如，可以设计一个数字乐园的闯关游戏，要求学生根据提示找出相应的数字，通过每一关的挑战，让学生感受到数学的趣味性和挑战性。

二、数学谜题数学谜题能够激发学生的思考和求解问题的能力。

通过给一年级学生讲解一些简单有趣的数学谜题，例如“一只小鸟飞到桥上，桥的右边有6只鸟，左边有5只鸟，问一共有几只鸟？”这样的问题可以让学生思考并运用自己的数学知识求解答案。

三、数学绘画绘画能够激发学生的创造力和想象力，通过让一年级学生将数学内容与绘画相结合，可以培养他们对数学的兴趣和理解。

例如，可以要求学生用几何图形画一幅画，并在完成后让他们讲解自己的画中使用的几何图形及其特征，这样既培养了学生的绘画能力，又加深了他们对几何的理解。

四、数学探究数学探究活动能够培养学生的探索精神和解决问题的能力。

可以给一年级学生提出一些数学探究问题，例如“有一条绳子长8米，需要切成3段，每段的长度相等，你会怎样切？”这样的问题可以让学生思考并尝试不同的解决方法，培养他们的数学思维能力。

五、数学游戏通过数学游戏，可以增加学生对数学学习的兴趣和参与度。

例如，可以设计一个数学拼图游戏，要求学生将数字或几何形状拼接成完整的图案，并在完成后让他们解释拼图的规律和过程。

这样可以既锻炼学生的动手能力，又促进他们对数学概念的理解。

六、数学实践通过将数学知识应用到实际中，可以培养学生的实际运用能力和数学思维能力。

例如，可以引导学生参观超市或者菜市场，让他们学会比较不同商品的价格和重量，并通过计算和比较来做出购买决策，培养他们的数学实践能力。

总结起来，数学思维拓展训练对于一年级学生的数学学习至关重要。

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