江苏省2020年七年级下学期数学期末试卷(附答案)

合集下载

江苏省2020年七年级下学期期末测试数学试卷

江苏省七年级下学期期末测试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．在下列实例中，属于平移过程的个数有 ( )①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列计算正确的是（）A. 842xx x =⋅ B. 5210a a a =÷ C. 523m m m =+ D. 632)(a a -=-3．四根长度分别为3㎝、4㎝、7㎝、10㎝的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）A. 14㎝B. 17㎝C. 21㎝D. 20㎝ 4．下列不等式变形中，一定正确的是（）A 、若 ac>bc,则a>bB 、若a>b,则ac >bcC 、若ac >bc ，则a>bD 、若a>0 ，b>0，且ba 11φ，则a>b5．如果不等式组⎩⎨⎧<>2x a x ，恰有3个整数解，则a 的取值范围是（） A.1-≤a B.1-<a C.12-<≤-a D.12-≤<-a6．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年计划生产水稻x 吨，生产小麦y 吨，则依据题意列出方程组是（） A ．⎩⎨⎧=+=+17%15%1015y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+15%15%1017y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+17%115%11015y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+15%115%11017y x y x7．若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x ay x 13313的解满足y x +=0，则a 的取值是( )A ．a =－1B ．a =1C ．a =0D ．a 不能确定8．已知(x+3)2+m y x ++3＝0中，y 为负数，则m 的取值范围是（）A ．m ＞9B ．m ＜9C ．m ＞－9D ．m ＜－9 9．如图，由∠1=∠2，∠D =∠B ,推出以下结论,其中错误．．的是( )A ．AB ∥DC B ．AD ∥BCC ．∠DAB =∠BCD D ．∠DCA =∠DAC（第9题）21DCBA10．定义一种运算：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+=-5251511k k a a k k ，其中k 是正整数，且k ≥2，[x ]表示非负实数x 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.8]=0．若11=a ，则2014a 的值为 ( )A ．2015B ．4C ．2014D ．5二、填空题（本大题共10小题11空，每空2分，共22分）11．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．12．一个多边形的每个内都等于135°，则这个多边形是_______边形． 13．①===-y x y x 22,54,32则；②已知()112=-+x x ，则整数=x ． 14．若（x 2-mx +2）（2x +1）的积中x 的二次项系数和一次项系数相等，则m 的值为．15．已知13a a -=，则221a a +=_ ____． 16．若关于x 的一元一次不等式组20,2x m x m -<⎧⎨+>⎩有解，则m 的取值范围为． 17．如图：已知∠B ＝60°，∠C ＝20°，∠1＝120°，则∠A ＝_______°18．如图，△ABC 中∠A=30°，E 是AC 边上的点，先将△ABE 沿着BE 翻折，翻折后△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B = .19．如图a 是长方形纸带，∠DEF ＝19°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠DHF 的度数是．20．如图，RT △AOB 和RT △COD 中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，点D 在边OA 上，将图中的△COD 绕点O 按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的第1８题图C第17题图（第20题）A BCDH过程中，在第秒时，边CD 恰好与边AB 平行．三、计算题（本大题共3题，每题6分，共18分） 21．计算（每小题3分，共6分）① 311|1|(2)(7)()3π--+-+--； ② (x ＋2)（4x －2）＋（2x －1）(x －4）22．因式分解(每题3分，共6分)① 2x 4–32② 144922---y y x23．解方程组或不等式(组) (每题3分，共6分)①⎩⎨⎧-=-=+752336x y y x ②解不等式组()5931311122x x x x ⎧-<-⎪⎨-≤-⎪⎩，并写出它的整数解．四、解答题（本大题共6题，共40分）24．（本题5分）如图，∠E =∠1，∠3＋∠ABC =180°，BE 是∠ABC 的角平分线．你能判断DF 与AB 的位置关系吗？请说明理由．25. （本题6分）在数学中，为了简便，记1nk k =∑＝1＋2＋3＋…＋(n －1)＋n ，1()nk x k =+∑＝(x ＋1)＋(x ＋2)＋…＋(x ＋n)．(1)请你用以上记法表示：1＋2＋3＋…＋2012＝；(2)化简101()k x k =-∑(3)化简31[k =∑(x －k)(x －k －1)]26．（本题7分）先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m 2＋2mn ＋2n 2－6n ＋9＝0，求m 和n 的值．解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0∴ (m＋n)2＋(n－3)2＝0∴m＋n＝0，n－3＝0∴m＝－3，n＝3＝0，问题（1）若△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－6b＋18＋3c 请问△ABC是什么形状?（2）若x2＋4y2－2xy＋12y＋12＝0，求x y的值．（3）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝12a＋8b－52，求c的范围．27.（本题7分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。

2020-2021学年苏教版七年级下期末数学试卷(含答案)-精品试卷

最新江苏省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个正确选项）1．2015年2月1日宿迁市最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则当天宿迁市气温变化范围t （℃）是（）A．t＞8 B．t＜2 C．﹣2＜t＜8 D．﹣2≤t≤82．下列命题中，假命题的是（）A．两条直线平行，同位角相等B．对顶角相等C．同位角相等D．直角都相等3．下列算式中，正确的是（）A．x3•x3=2x3 B．x2+x2=x4C．a4•a2=a6D．﹣（a3）4=a124．对多项式3x2﹣3x因式分解，提取的公因式为（）A．3 B．x C．3x D．3x25．下列式子中，计算结果为x2+2x﹣3的是（）A．（x﹣1）（x+3）B．（x+1）（x﹣3）C．（x﹣1）（x﹣3）D．（x+1）（x+3）6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C．D．7．如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=40°，∠DAE=55°，则∠ACB的度数是（）A．70°B．80°C．100°D．110°8．将一张面值20元的人民币，兑换成5元或10元的零钱，那么兑换方案共有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）9．写出一个解的二元一次方程组．10．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是．11．计算：（3a）2= ．12．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是．13．因式分解4m2﹣n2= ．14．“等边三角形是锐角三角形”的逆命题是．15．不等式﹣3x＜6的负整数解是．16．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB 的度数等于．17．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为cm2．18．华润苏果的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是元．三、解答题（共8小题，满分86分）19．（15分）计算：（1）a8÷a2+（a2）3（2）（﹣1）2+（﹣2）﹣1×50（3）（a+b）2﹣a（a+b）20．（10分）解方程组：（1）（2）．21．（10分）（1）解不等式2（1﹣x）＞3x﹣8（2）解不等式组．22．（8分）用不等式解决问题（算术方法不给分）某次数学竞赛共有16道选择题，评分办法：答对一题得6分，答错一题扣2分．某学生没有题未答，这个学生至少答对多少题，成绩才能不低于60分？23．（12分）某灾区急需大量帐篷，某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷110顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷185顶．（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？24．（8分）已知：如图所示，AB∥CD，∠B+∠D=180°．求证：BC∥DE证明：∵AB∥CD 已知∴∠B=∠（）∵∠B+∠D=180°已知∴=180°（等量代换）∴BC∥DE（）25．（10分）问题1：填表：计算代数式的值．a…﹣﹣2﹣1012…a2﹣2a+1…12.251…问题2：你可以再换几个数再试试（不需要写出来），先观察表格再归纳，你发现a2﹣2a+1的值有什么规律？把它写出来，并说明理由．26．（13分）问题解决（1）如图1，△ABC中，经过点A的中线AD把△ABC分成△ASD和△ACD，则△ABD的面积S1等于△ACD的面积S2，请你说明理由：问题应用（2）如图2，△ABC中，D是BC的中点，F是AD的中点，△ABC的面积12，则△ABF的面积；问题拓展（3）如图3，四边形ABCD中，O是内部任意一点，点E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD 边的中点，四边形AFOE的面积为3，四边形BGOF的面积为5，四边形CHOG的面积为4．求四边形DEOH的面积；（4）如图4，边长为2正方形ABED与边长为2等腰直角三角形ABC拼合在一起．请你画出过点A作一条直线把四边形ADEC的面积分成相等的两部分．参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个正确选项）1．2015年2月1日宿迁市最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则当天宿迁市气温变化范围t （℃）是（）A．t＞8 B．t＜2 C．﹣2＜t＜8 D．﹣2≤t≤8【考点】不等式的定义．【分析】利用不等式的性质求解即可．【解答】解：由题意得﹣2≤t≤8．故选：D．【点评】本题主要考查了不等式的定义，解题的关键是理解题意．2．下列命题中，假命题的是（）A．两条直线平行，同位角相等B．对顶角相等C．同位角相等D．直角都相等【考点】命题与定理．【分析】根据真命题与假命题的定义分别进行判断即可求出答案；正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等是真命题，不符合题意；B、对顶角相等是真命题，不符合题意；C、两直线平行，同位角才相等，所以同位角相等是假命题，符合题意；D、直角都相等是真命题，不符合题意；故选C．【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3．下列算式中，正确的是（）A．x3•x3=2x3 B．x2+x2=x4C．a4•a2=a6D．﹣（a3）4=a12【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A、C，根据合并同类项，可判断B，根据幂的乘方，可判断D．【解答】解：A 底数不变指数相加，故A错误；B 字母部分不变，系数相加，故B错误；C底数不变指数相加，故C正确；D 幂的乘方的相反数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了幂的乘方与积得乘方，注意D是幂的乘方的相反数．4．对多项式3x2﹣3x因式分解，提取的公因式为（）A．3 B．x C．3x D．3x2【考点】因式分解-提公因式法；公因式．【分析】原式利用提公因式法分解得到结果，即可作出判断．【解答】解：3x2﹣3x=3x（x﹣1），则对多项式3x2﹣3x因式分解，提取的公因式为3x，故选C【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式法，以及公因式，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．5．下列式子中，计算结果为x2+2x﹣3的是（）A．（x﹣1）（x+3）B．（x+1）（x﹣3）C．（x﹣1）（x﹣3）D．（x+1）（x+3）【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加分别进行计算即可．【解答】解：A、（x﹣1）（x+3）=x2+2x﹣3，故此选项正确；B、（x+1）（x﹣3）=x2﹣2x﹣3，故此选项错误；C、（x﹣1）（x﹣3）=x2﹣4x+3，故此选项错误；D、（x+1）（x+3）=x2+4x+3，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是掌握计算法则．6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；不等式的解集．【分析】根据同大取大可得不等式组的解集，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：不等式组的解集为x≥3，在数轴上表示为：故选：A．【点评】考查了不等式组的解集，在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7．如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=40°，∠DAE=55°，则∠ACB的度数是（）A．70°B．80°C．100°D．110°【考点】三角形的外角性质．【分析】根据角平分线的定义求出∠CAE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∴∠CAE=2∠DAE=2×55°=110°，由三角形的外角性质得，∠ACB=∠CAE﹣∠B=110°﹣40°=70°．故选A．【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质是解题的关键．8．将一张面值20元的人民币，兑换成5元或10元的零钱，那么兑换方案共有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种【考点】二元一次方程的应用．【分析】设兑换成5元x张，10元的零钱y元，根据题意可得等量关系：5x+10y=20元，求整数解即可．【解答】解：设兑换成5元x张，10元的零钱y元，由题意得：5x+10y=20，整理得：x+2y=4，方程的整数解为：或或，因此兑换方案有3种，故选：C．【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，求出整数解，属于中考常考题型．二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）9．写出一个解的二元一次方程组．【考点】二元一次方程组的解．【分析】首先写出两个x，y的计算的式子，即可写出方程组，答案不唯一．【解答】解：根据题意，只要保证方程组中的每个方程都满足即可，∴（答案不唯一）将代入验证，符合要求．故答案为：（答案不唯一）．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是解题的关键．10．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是 3.4×10﹣10．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000000034=3.4×10﹣10，故答案为：3.4×10﹣10【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．计算：（3a）2= 9a2．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】利用积的乘方的性质求解即可求得答案．【解答】解：（3a）2=9a2．故答案为：9a2．【点评】此题考查了积的乘方．此题比较简单，注意掌握积的乘方的性质的应用是解题的关键．12．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是 5 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】n边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，由此列方程求n．【解答】解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=540°，解得n=5，故答案为：5．【点评】本题考查了多边形外角与内角．此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解．13．因式分解4m2﹣n2= （2m+n）（2m﹣n）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=（2m+n）（2m﹣n）．故答案为：（2m+n）（2m﹣n）【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．14．“等边三角形是锐角三角形”的逆命题是锐角三角形是等边三角形．【考点】命题与定理．【分析】将原命题的条件与结论互换即可．【解答】解：其逆命题是：锐角三角形是等边三角形．【点评】此题主要考查学生对逆命题的掌握情况．15．不等式﹣3x＜6的负整数解是x＞﹣2 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】不等式两边同时除以﹣3，把不等式中未知数的系数化成1即可求解．【解答】解：不等式两边同时除以﹣3，得：x＞﹣2．故答案是：x＞﹣2．【点评】本题考查了不等式的解法，注意不等式两边同时除以一个负数，不等号的方向需要改变．16．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB 的度数等于110°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质得出∠CDE的度数，再由∠BDE=60°即可得出结论．【解答】解：∵DE∥AC，∠C=50°，∴∠CDE=∠C=50°，∵∠BDE=60°，∴∠CDB=∠CDE+∠BDE=50°+60°=110°．故答案为：110°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．17．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为 6 cm2．【考点】平移的性质．【分析】先根据平移的性质求出B′E及DE的长，再由矩形的面积公式求解即可．【解答】解：∵正方形ABCD的边长为4cm，∴先向右平移1cm，再向上平移2cm可知B′E=3cm，DE=2cm，∴S阴影=3×2=6cm2．故答案为：6．【点评】本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．18．华润苏果的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是528 元．【考点】二元一次方程的应用．【分析】设一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，根据39支牙刷和21盒牙膏，收入396元建立方程通过变形就可以求出52x+28y的值．【解答】解：设一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，由题意，得39x+21y=396，∴13x+7y=132，∴52x+28y=528，故答案为：528．【点评】本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，整体数学思想在解实际问题的运用，解答时表示出卖出39支牙刷和21盒牙膏的收入为396元是关键．三、解答题（共8小题，满分86分）19．（15分）（2016春•灌云县期末）计算：（1）a8÷a2+（a2）3（2）（﹣1）2+（﹣2）﹣1×50（3）（a+b）2﹣a（a+b）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先算除法和乘方，再合并同类项即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后合并即可；（3）先根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则算乘法，再合并即可．【解答】解：（1）原式=a6+a6=2a6；（2）原式=1﹣=；（3）原式=a2+2ab+b2﹣a2﹣ab=ab+b2．【点评】本题考查了有理数的混合运算和整式的混合运算的应用，能熟记运算法则的内容是解此题的关键，注意运算顺序．20．（10分）（2016春•灌云县期末）解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：3x+2（2x﹣3）=8，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为；（2），②﹣①得：2x=10，即x=5，把x=5代入①得：y=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．（10分）（2016春•灌云县期末）（1）解不等式2（1﹣x）＞3x﹣8（2）解不等式组．【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式．【分析】（1）利用解一元一次不等式的一般步骤解出不等式即可．（2）根据一元一次不等式的解法分别解出两个不等式，根据不等式的解集的确定方法得到不等式组的解集．【解答】（1）解不等式2（1﹣x）＞3x﹣8，去括号，得2﹣2x＞3x﹣8，移项，得﹣2x﹣3x＞﹣8﹣2，合并同类项，得﹣5x＞﹣10，系数化为1，得x＜2；（2），由①得，x+3≥2x，解得，x≤3，由②得，3x＜9，解得，x＜3，所以不等式组的解集为：x＜3．【点评】本题考查的是一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，掌握确定解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到是解题的关键．22．用不等式解决问题（算术方法不给分）某次数学竞赛共有16道选择题，评分办法：答对一题得6分，答错一题扣2分．某学生没有题未答，这个学生至少答对多少题，成绩才能不低于60分？【考点】一元一次不等式的应用．【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．得到不等式6x﹣2（16﹣x）≥60，求解即可．【解答】解：设这个学生答对x题，成绩才能不低于60分，根据题意得：6x﹣2（16﹣x）≥60，解之得：x≥，答：这个学生至少答对12题，成绩才能不低于60分．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．23．（12分）（2016春•灌云县期末）某灾区急需大量帐篷，某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷110顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷185顶．（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）分别设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x、y顶，根据：用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷110顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷185顶．找到等量关系列方程组求解即可．（2）代入依题意得出的不等式可得．【解答】（1）解：设每条成衣生产线平均每天生产帐篷x顶，童装生产线平均每天生产帐篷y顶．根据题意得：，解之得：答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷40顶，童装生产线平均每天生产帐篷35顶．（2）根据题意得：3×（4×40+5×35）=1005＞1000答：工厂满负荷全面转产，可以如期完成任务；如果我是厂长，我会在如期完成任务的同时，注重产品的质量．【点评】解题关键是从题干中找准描述语：用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷110顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷185顶．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．24．已知：如图所示，AB∥CD，∠B+∠D=180°．求证：BC∥DE证明：∵AB∥CD 已知∴∠B=∠ C （两直线平行，内错角相等）∵∠B+∠D=180°已知∴∠C+∠D =180°（等量代换）∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【分析】先用平行线的性质得到结论∠B=∠C，再用平行线的判定即可．【解答】证明：∵AB∥CD （已知），∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠B+∠D=180°（已知），∴∠C+∠D=180°（等量代换），∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行），故答案为：C，两直线平行，内错角相等，∠C+∠D=180°，同旁内角互补，两直线平行．【点评】此题是平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解本题关键．是比较简单的一道常规题．25．（10分）（2016春•灌云县期末）问题1：填表：计算代数式的值．a…﹣﹣2﹣1012…a2﹣2a+1…12.259 3 1 0 1…问题2：你可以再换几个数再试试（不需要写出来），先观察表格再归纳，你发现a2﹣2a+1的值有什么规律？把它写出来，并说明理由．【考点】代数式求值．【分析】问题1：利用代入法把x的值代入代数式可得答案；问题2：首先把代数式变形为（a﹣1）2，根据非负数的性质可得（a﹣1）2≥0，进而得到a2﹣2a+1≥0．【解答】解：问题1：把a=﹣2代入a2﹣2a+1中得：4+4+1=9；把a=﹣1代入a2﹣2a+1中得：1+1+1=3；把a=0代入a2﹣2a+1中得：0+0+1=1；把a=1代入a2﹣2a+1中得：1﹣2+1=0；把x=1代入x2﹣2x+2中得：1﹣2+1=1；问题2：规律：结果是非负数．理由：a2﹣2a+1=（a﹣1）2≥0．故答案为：9，4，1，0．【点评】此题主要考查了代数式求值，完全平方公式的运用，非负数的性质，关键是掌握偶次幂具有非负性．26．（13分）（2016春•灌云县期末）问题解决（1）如图1，△ABC中，经过点A的中线AD把△ABC分成△ASD和△ACD，则△ABD的面积S1等于△ACD的面积S2，请你说明理由：问题应用（2）如图2，△ABC中，D是BC的中点，F是AD的中点，△ABC的面积12，则△ABF的面积3 ；问题拓展（3）如图3，四边形ABCD中，O是内部任意一点，点E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD 边的中点，四边形AFOE的面积为3，四边形BGOF的面积为5，四边形CHOG的面积为4．求四边形DEOH的面积；（4）如图4，边长为2正方形ABED与边长为2等腰直角三角形ABC拼合在一起．请你画出过点A作一条直线把四边形ADEC的面积分成相等的两部分．【考点】三角形综合题．【分析】（1）过点A作AH⊥BC于点H；由三角形的面积公式得出△ABD的面积S1=BD•AH，△ACD的面积S2=CD•AH，由D为BC的中点得出BD=CD，即可得出结论；（2）由中点的性质得出△ABD的面积=△ABC的面积=6，△ABF的面积=△ABD的面积=3即可；（3）连接OA、OB、OC、OD，设△AOE的面积为m，由中点的性质得出△AOE的面积=△DOE 的面积=m，△AOF的面积=△BOF的面积，△BOG的面积=△COG的面积，△DOH的面积=△COH 的面积，得出△AOF的面积=△BOF的面积=3﹣m，同理得：△BOG的面积=△COG的面积=2+m，△DOH的面积=△COH的面积=2﹣m，得出四边形DEOH的面积=△DOE的面积+△DOH的面积=2即可；（4）连接AE，由已知条件得出△ABC的面积=正方形ABED的面积=△ABE的面积=△ADE的面积，取BE的中点M，作直线AM，则△ABM的面积=△AEM的面积，∴△ACM的面积=四边形ADEM的面积即可．【解答】（1）证明：如图1，过点A作AH⊥BC于点H；∵△ABD的面积S1=BD•AH，△ACD的面积S2=CD•AH，又∵D为BC的中点，∴BD=CD，∴S1=S2；（2）解：∵D是BC的中点，F是AD的中点，△ABC的面积12，∴△ABD的面积=△ABC的面积=6，△ABF的面积=△ABD的面积=3；故答案为：3；（3）解：如图3，连接OA、OB、OC、OD，设△AOE的面积为m，∵E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD边的中点，∴△AOE的面积=△DOE的面积=m，△AOF的面积=△BOF的面积，△BOG的面积=△COG的面积，△DOH的面积=△COH的面积，又∵四边形AFOE的面积为3，四边形BGOF的面积为5，四边形CHOG的面积4∴△AOF的面积=△BOF的面积=3﹣m，同理得：△BOG的面积=△COG的面积=5﹣（3﹣m）=2+m，△DOH的面积=△COH的面积=4﹣（2+m）=2﹣m，∴四边形DEOH的面积=△DOE的面积+△DOH的面积=m+2﹣m=2；（4）解：连接AE，边长为2正方形ABED与边长为2等腰直角三角形ABC拼合在一起．∴△ABC的面积=正方形ABED的面积=△ABE的面积=△ADE的面积，取BE的中点M，作直线AM，则△ABM的面积=△AEM的面积，∴△ACM的面积=四边形ADEM的面积，即直线AM把四边形ADEC的面积分成相等的两部分，如图4所示．【点评】本题是三角形综合题目，考查了三角形的中线性质、正方形的性质、等腰直角三角形的性质等知识；本题综合性强，有一定难度，熟记三角形的中线把三角形面积分成相等的两部分是解决问题的关键．sks；sd2011；。

2020苏科版数学七年级下册《期末考试卷》(附答案)

2019-2020学年度第二学期期末测试苏科版七年级数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1. ﹣3的相反数是（） A. 13- B. 13 C. 3- D. 32.如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（）A.B. C. D. 3.下列多项式相乘，可以用平方差公式直接计算的是（）A. (x ＋5y )(x －5y )B. (－x ＋y )(y －x )C. (x ＋3y )(2x －3y )D. (3x －2y )(2y －3x ) 4.下列图形中，由12∠=∠，能得到AB CD ∥的是（）A. B. C. D. 5.有一根长的金属棒，欲将其截成x 根7mm 长的小段和y 根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数应分别为（）A.B. C. D. 6.给出下列4个命题：①垂线段最短；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.生物学家发现了一种病毒长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为____________．8.命题“如果a ＞b ,那么ac ＞bc ”逆命题是_____．9.若x 2_4x +m 是一个完全平方式，则m=_____．10.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是__．11.若a m ＝3，a n ＝2，则a m ＋n ＝_______；12.关于x 的不等式组24337x x x+>⎧⎨<+⎩的解集是____． 13.若a 2－3b =4，则2a 2－6b +2019=_____．14.如图，AB ∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________．15.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有_____块．16.一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE 固定不动，将含30°的三角尺ABC 绕顶点A 顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC ∥DE ，请再写出两个符合要求的∠BAD （0°＜∠BAD ＜180°）的度数_________.三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17.计算：（1）－4+28－（－18）+（－24）；（2）0221(2)()|35|2π-+--+-18.解方程：（1）x +2 =7－4x ；（2）123123x x +--= 19.(1)计算：(－3a 3)2·2a 3－4a 12÷a 3；(2)先化简，再求值：(a ＋b )2－2a (a －b )＋(a ＋2b )(a －2b )，其中a ＝－1，b ＝4．20.因式分解：（1）216x -；（2）22242x xy y -+．21.解不等式2151132x x -+-≤，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．22.如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．（1）将△ABC经平移后得到△A′B′C′，点A的对应点是点A′．画出平移后所得的△A′B′C′；（2）连接AA′、CC′，则四边形AA′C′C的面积为．23.（1）把下面的证明补充完整：如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END．求证：MG∥NH证明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB＝∠END（）∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），∴∠EMG＝12∠EMB，∠ENH＝12∠END（），∴（等量代换）∴MG∥NH（）．（2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题．24.有A、B两种型号台灯，若购买2台A型台灯和6台B型台灯共需610元．若购买6台A型台灯和2台B 型台灯共需470元．（1）求A、B两种型号台灯每台分别多少元？（2）采购员小红想采购A、B两种型号台灯共30台，且总费用不超过2200元，则最多能采购B型台灯多少台？25.已知：如图，AB平分∠CBD，∠DBC=60°，∠C＝∠D．（1）若AC⊥BC，求∠BAE的度数；（2）请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图，过点D作DG∥BC交CE于点F，当∠EFG＝2∠DAE时，求∠BAD的度数．26.有一个边长为m+3的正方形，先将这个正方形两邻边长分别增加1和减少1，得到的长方形①的面积为S1.（1）试探究该正方形的面积S与S1的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由；（2）再将这个正方形两邻边长分别增加4和减少2，得到的长方形②的面积为S2.①试比较S1，S2的大小；②当m为正整数时，若某个图形的面积介于S1，S2之间（不包括S1，S2）且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求m的值．答案与解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1. ﹣3的相反数是（）A.13- B.13C. 3-D. 3【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】经过一个顶点作对边所在的直线的垂线段，叫做三角形的高，根据概念即可得出.【详解】根据定义可得A是作BC边上的高，C是作AB边上的高，D是作AC边上的高.故选A.考点：三角形高线的作法3.下列多项式相乘，可以用平方差公式直接计算的是（）A. (x＋5y)(x－5y)B. (－x＋y)(y－x)C. (x＋3y)(2x－3y)D. (3x－2y)(2y－3x)【答案】A【解析】【分析】根据平方差公式的特点进行判断即可．【详解】A. (x ＋5y )(x －5y )能用平方差公式进行计算，故本选项正确；B. (－x ＋y )(y －x )=－(x －y )(y －x )不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；C. (x ＋3y )(2x －3y )不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；D. (3x －2y )(2y －3x )不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；故选A.【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式.4.下列图形中，由12∠=∠，能得到AB CD ∥的是（） A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定对各选项进行逐一分析即可．【详解】A.∵∠1=∠2是同旁内角，∴不能判断∠1=∠2，故本选项错误；B.作∠3如下图，∵∠1=∠3，∴∠1=∠2，则AB CD ∥，故本选项正确；C. ∠1=∠2可得AC BD P 不能得到AB CD ∥，故本选项错误；D. ∠1=∠2不能得到AB CD ∥，故本选项错误.故选B.【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是掌握平行线的判定方法.5.有一根长的金属棒，欲将其截成x 根7mm 长的小段和y 根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数应分别为（） A.B. C. D. 【答案】B【解析】根据题意得：7x+9y≤40，则∵40-9y≥0且y是非负整数，∴y的值可以是：0或1或2或3或4．当x的值最大时，废料最少，因而当y=0时，x≤40/7 ，则x=5，此时，所剩的废料是：40-5×7=5mm；当y=1时，x≤31/7 ，则x=4，此时，所剩的废料是：40-1×9-4×7=3mm；当y=2时，x≤22/7 ，则x=3，此时，所剩的废料是：40-2×9-3×7=1mm；当y=3时，x≤13/7 ，则x=1，此时，所剩的废料是：40-3×9-7=6mm；当y=4时，x≤4/7 ，则x=0，此时，所剩的废料是：40-4×9=4mm．则最小的是：x=3，y=2．故选B．6.给出下列4个命题：①垂线段最短；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】【分析】①根据垂线段的性质即可判断，②如果两个都是直角则可判断，③根据平行线的判定定理可判断，④因为没说明两直线平行，所以不能得出.【详解】①应该是连接直线为一点与直线上的所有线段，垂线段最短，所以错误；②如果两个都是直角则可判断“互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角”错误；③根据平行线的判定定理可判断同旁内角相等，两直线平行正确；④因为没说明两直线平行，所以不能得出，故错误.故选A【点睛】本题考查垂线段的性质、平行线的判定，解题的关键是掌握垂线段的性质、平行线的判定.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为____________．【答案】4.32×10-6；【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n - ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题解析：将0.00000432用科学记数法表示为4.32×610- .故答案为4.32×610-.点睛：本题考查了用科学计数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯ ，其中110a ≤< ，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定.8.命题“如果a ＞b ,那么ac ＞bc ”的逆命题是_____．【答案】如果ac ＞bc ,那么a ＞b【解析】【分析】逆命题就是题设和结论互换.【详解】“如果a ＞b ,那么ac ＞bc ”的逆命题是若“ac ＞bc ，则a ＞b.【点睛】本题考查逆命题，解题的关键是知道逆命题就是题设和结论互换.9.若x 2_4x +m 是一个完全平方式，则m=_____．【答案】4.【解析】【分析】根据完全平方公式的定义即可解答.【详解】因为x 2_4x +m 是一个完全平方式，所以x 2_4x +m =（x _m ）22=，则m=4.【点睛】本题考查完全平方公式的定义，解题的关键是掌握完全平方公式的定义.10.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是__．【答案】6【解析】分析】根据内角和定理180°•（n ﹣2）即可求得．【详解】解：∵多边形的内角和公式为（n ﹣2）•180°，∴（n ﹣2）×180°=720°，解得n=6，∴这个多边形的边数是6．故答案为6．【点睛】此题考查多边形内角与外角，解题关键在于掌握计算公式.11.若a m＝3，a n＝2，则a m＋n＝_______；【答案】6【解析】【分析】先根据同底数幂的乘法法则把代数式化为已知的形式，再把已知代入求解即可．【详解】∵a m•a n=a m+n，∴a m+n=a m•a n=3×2=6．【点睛】解答此题的关键是熟知同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n=a m+n．12.关于x的不等式组24337xx x+>⎧⎨<+⎩的解集是____．【答案】17 22x-<<.【解析】【分析】先分别解得不等式组的两个不等式，再进行求解，即可得到解集.【详解】因为24337xx x+>⎧⎨<+⎩，则1272xx⎧>-⎪⎪⎨⎪<⎪⎩，则可得解集是1722x-<<.【点睛】本题考查不等式组的求解，解题的关键是掌握不等式组的求解的方法.13.若a2－3b=4，则2a2－6b +2019=_____．【答案】2027【解析】【分析】将a2-3b=4代入原式=2（a2-3b）+2019，计算可得．【详解】当a2−3b=4时，原式=2(a2−3b)+2019=2×4+2019=2027，故答案为2027. 【点睛】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是掌握整体代入法.14.如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于__________．【答案】180°【解析】∵AB∥CD,∴∠1=∠EFD,∵∠2+∠EFC=∠3,∠EFD=180°-∠EFC,∴∠1+∠3—∠2=180°15.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有_____块．【答案】105【解析】设这批手表有x块，550×60+500(x−60)>55000，解得x>104.故这批电话手表至少有105块，故答案为105.16.一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数_________.【答案】45°，60，105°，135°【解析】【分析】分情况讨论AB∥DE的情况，即可得到答案.【详解】（1）∵∠BAD=45°，∠BAC=90°，∴∠CAF=45°，∴∠D=∠CAF=45°，∴DE∥AC；（2）如图所示，当∠BAD=60°时，∴∠B=∠BAD=60°，∴BC∥AD；（3）当∠BAD=105°时，如图，即∠BAD=∠BAE+∠EAD=105°，∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=105°-45°=60°，∴∠BAE=∠B=60°，∴BC∥AE；（4）当∠BAD=135°时，如图，则∠EAB=∠BAD-∠EAD=135°-45°=90°.∴∠EAB=∠E=90°，∴AB∥DE.【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是分情况讨论.三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17.计算：（1）－4+28－（－18）+（－24）；（2）0221(2)()|35|2π-+--+- 【答案】（1）18；（2）3.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则，先去括号，再进行运算，即可得到答案；（2）根据指数幂和绝对值的运算法则，即可得到答案.【详解】（1）先去括号，则原式=－4+281824+-=241824+-=18；（2）根据指数幂和绝对值的性质可得原式=1442+-+=3.【点睛】本题考查有理数的加减运算、指数幂和绝对值的运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算、指数幂和绝对值的运算.18.解方程：（1）x +2 =7－4x ；（2）123123x x +--= 【答案】（1）x =1；（2）79x =. 【解析】【分析】（1）先移项，再系数化1，即可得到答案；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，即可得到答案. 【详解】（1）解：移项得：472x x +=-，合并同类项得：55=x ；解得：x =1；（2）解：去分母得：()3(1)6223x x +-=-，去括号、移项、合并同类项得：97x =,解得：79x =. 【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程基本求解步骤. 19.(1)计算：(－3a 3)2·2a 3－4a 12÷a 3；(2)先化简，再求值：(a ＋b )2－2a (a －b )＋(a ＋2b )(a －2b )，其中a ＝－1，b ＝4．【答案】（1）14a 9；（2）-64.【解析】【分析】（1）根据指数幂和同底数幂的乘除运算，即可得到答案；（2）根据完全平方公式和多项式乘以多项式的性质，进行计算即可得到答案.【详解】（1）根据指数幂和同底数幂的乘除运算，则原式=639924a a a •-=14a 9；（2）解：根据完全平方公式和多项式乘以多项式的性质，则原式=222222224a ab b a ab a b ++-++-=234b ab -+；当a ＝－1，b ＝4时，原式=31616-⨯-=-64.【点睛】本题考查指数幂、同底数幂的乘除运算、完全平方公式和多项式乘以多项式的性质，解题的关键是熟练掌握指数幂、同底数幂的乘除运算、完全平方公式和多项式乘以多项式的性质.20.因式分解：（1）216x -；（2）22242x xy y -+．【答案】（1）()()44x x +-；（2）()22x y - 【解析】【分析】根据平方差公式即可得到答案.【详解】（1）根据平方差公式，则原式=()()44x x +-；（2）解：原式=()2222x xy y -+，根据平方差公式，则22242x xy y -+=()22x y -. 【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是掌握平方差公式.21.解不等式2151132x x -+-≤，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．【答案】1x ≥-；解集在数轴上表示见解析；负整数解为-1.【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把化系数为1即可求出x 的取值范围，再在数轴上表示出不等式的解集，找出符合条件的x 的非负整数解即可．【详解】去分母得： 2(21)3(51)6x x --+≤，去括号、移项、合并同类项得：1111x -≤，解得：1x ≥-；解集在数轴上表示如下：，所以负整数解为-1.【点睛】本题考查解一元一次不等式和解集在数轴上表示，解题的关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤.22.如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．（1）将△ABC经平移后得到△A′B′C′，点A的对应点是点A′．画出平移后所得的△A′B′C′；（2）连接AA′、CC′，则四边形AA′C′C的面积为．【答案】（1）见解析；（2）6.【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用三角形面积求法进而得出答案．【详解】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）四边形AA′C′C的面积为：2×12×6＝6．故答案为6．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．23.（1）把下面的证明补充完整：如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END．求证：MG∥NH证明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB＝∠END（）∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），∴∠EMG＝12∠EMB，∠ENH＝12∠END（），∴（等量代换）∴MG∥NH（）．（2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题．【答案】（1）见解析；（2）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行.【解析】【分析】（1）先利用平行线的性质得∠EMB=∠END，再根据角平分线的定义得到∠EMG=12∠EMB，∠ENH=12∠END，则∠EMG=∠ENH，然后根据平行线的判定方法可得到MG∥NH．（2）由（1）可以得到答案.【详解】证明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB＝∠END（两直线平行，同位角相等）∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知）∴∠EMG＝12∠EMB，∠ENH＝12∠END（角平分线定义），∴∠EMG＝∠ENH（等量代换）∴MG∥NH（同位角相等，两直线平行）．（2）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是掌握平行线的判定方法和性质.24.有A、B两种型号台灯，若购买2台A型台灯和6台B型台灯共需610元．若购买6台A型台灯和2台B 型台灯共需470元．（1）求A、B两种型号台灯每台分别多少元？（2）采购员小红想采购A、B两种型号台灯共30台，且总费用不超过2200元，则最多能采购B型台灯多少台？【答案】（1）A、B两种型号台灯每台分别50、85元;（2）最多能采购B型台灯20台.【解析】【分析】（1）设A 、B 两种型号台灯每台分别x 、y 元，由题意列方程，再解答即可得到答案；（2）设能采购B 型台灯a 台，由题意得到一元一次不等式，即可得到答案.【详解】（1）解：设A 、B 两种型号台灯每台分别x 、y 元，依题意可得：2661062470x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：5085x y =⎧⎨=⎩，答：A 、B 两种型号台灯每台分别50、85元.（2）解：设能采购B 型台灯a 台，依题意可得：50(30)852200a a -+≤，解得：20a ≤.答：最多能采购B 型台灯20台.【点睛】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式，解题的关键是掌握二元一次方程组和一元一次不等式的应用.25.已知：如图，AB 平分∠CBD ，∠DBC =60°，∠C ＝∠D ．（1）若AC ⊥BC ，求∠BAE 的度数；（2）请探究∠DAE 与∠C 的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图，过点D 作DG ∥BC 交CE 于点F ，当∠EFG ＝2∠DAE 时，求∠BAD 的度数．【答案】（1）∠BAE ＝=120°;（2）结论：∠DAE ＝2∠C —120°.证明见解析；（3）∠BAD ＝66°.【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质得到∠CBD ＝60°，由于∠BAE 是△ABC 的外角，则可以得到答案. （2）根据三角形内角和性质和四边形内角和，进行计算即可得到答案.（3）根据对顶角的性质可得∠EFG ＝∠DF A ，根据平行线的性质得2∠DAE +∠C =180°，再根据角平分线的性质即可得到答案.【详解】解：∵AC ⊥BC∴∠BCA ＝90°,∵AB 平分∠CBD ，∴∠ABC＝12∠CBD, ∠CBD＝60°，∴∠ABC＝30°，∵∠BAE是△ABC的外角，∴∠BAE＝∠BCA+∠ABC=120°.结论：∠DAE＝2∠C—120°.证明：∵∠DAE+∠DAC=180°,∴∠DAC =180°—∠DAE，∵∠DAC+∠DBC+∠C+∠D =360°,∴180—∠DAE+∠DBC+∠C+∠D =360°,∵∠DBC=60°，∠C＝∠D,∴2∠C—∠DAE=120°,∴∠DAE＝2∠C—120°.解：∵∠EFG和∠DF A是对顶角，∴∠EFG＝∠DF A，∵∠EFG＝2∠DAE，∴∠DF A＝2∠DAE，∵DG∥BC，∴∠DF A+∠C=180°，∴2∠DAE +∠C=180°，∵∠DAE＝2∠C—120°，∴∠DAE＝48°，∴∠DAC =132°，∵AB平分∠CBD，∴∠DBA＝∠CBA，∵∠C＝∠D，∴∠BAD＝∠BAC，∴∠BAD＝12∠DAC=66°【点睛】本题考查角平分线的性质、平行线的性质和三角形内角和性质，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质、平行线的性质和三角形内角和性质.26.有一个边长为m+3的正方形，先将这个正方形两邻边长分别增加1和减少1，得到的长方形①的面积为S 1.（1）试探究该正方形的面积S 与S 1的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由；（2）再将这个正方形两邻边长分别增加4和减少2，得到的长方形②的面积为S 2. ①试比较S 1，S 2的大小；②当m 为正整数时，若某个图形的面积介于S 1，S 2之间（不包括S 1，S 2）且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求m 的值．【答案】（1）解：S 与S 1的差是是一个常数，S 与S 1的差是1;（2）①当-2m +1﹥0，即-1﹤m ﹤12时，1s ﹥2s ；当-2m +1﹤0，即m ﹥12时，1s ﹤2s ；当-2m +1= 0，即m =12时，1s = 2s ；②m = 9．【解析】【分析】（1）根据完全平方公式和多项式乘以多项式，计算即可得到答案. （2）①先计算S 1，S 2，则有1221s s m -=-+，再分情况讨论，即可得到答案. ②根据题意列不等式16＜21m -≤17，即可得到答案．【详解】（1）解：S 与S 1的差是是一个常数，∵()22369s m m m =+=++，()()()()2131314268s m m m m m m =+++-=++=++ ∴()()22169681s s m m m m -=++-++=，∴S 与S 1的差是1. （2）∵()()()()2131314268s m m m m m m =+++-=++=++ ()()()()2234327187s m m m m m m =+++-=++=++∴()()2212688721s s m m m m m -=++-++=-+，∴当-2m +1﹥0，即-1﹤m ﹤12时，1s ﹥2s ；当-2m +1﹤0，即m ﹥12时，1s ﹤2s ；当-2m +1= 0，即m =12时，1s = 2s ； ②由①得，S 1﹣S 2＝-2m +1，∴12s s 21m -=-+，∵m 为正整数，∴2121m m -+=-，∵一个图形的面积介于S 1，S 2之间（不包括S 1，S 2）且面积为整数，整数值有且只有16个，∴16＜21m -≤17，∴172＜m ≤9，∵m 为正整数，∴m = 9．【点睛】本题考查完全平方公式和不等式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式和不等式.。

2020年苏科版七年级(下)期末数学试卷(含答案)

七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上．）1．下列运算正确的是（）A．x3•x3=2x6B．（﹣2x2）2=﹣4x4C．（x3）2=x6D．x5÷x=x52．如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠3=180° C．∠2+∠4＜180°D．∠3+∠5=180°3．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B．C．D．4．若a=﹣（0.2）﹣2，b=﹣2，c=（﹣2）2，则a、b、c大小为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a5．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（）A．4和6 B．6和4 C．2和8 D．8和﹣26．（3a+2）（4a2﹣a﹣1）的结果中二次项系数是（）A．﹣3 B．8 C．5 D．﹣57．观察下列4个命题：（1）三角形的外角和是180°；（2）三角形的三个内角中至少有两个锐角；（3）如果x2y＜0，那么y＜0；（4）（x﹣）2=x2﹣x+1．其中真命题是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）8．如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上．）9．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是克．10．如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1=50°，则∠E=度．11．若多项式x2﹣kx+25是一个完全平方式，则k的值是．12．若方程mx+ny=6的两个解为，，则m n=．13．如图，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是．14．一个三角形的三边长分别为xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范围是．15．已知s+t=4，则s2﹣t2+8t=．16．某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x+y）的值为．17．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，则∠DGB=．18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点P从A点出发沿A﹣C路径向终点C 运动；点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点A运动．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．则点P运动时间为时，△PEC与△QFC全等．三、解答题（本大题共10题，共64分，请写出必要的计算过程或推演步骤）19．计算：（1）﹣12﹣（﹣3）3÷（3.14﹣π）0﹣（）﹣1．（2）（2a3b﹣4ab3）•（﹣0.5ab）2．（3）已知x2+4x﹣1=0，求代数式（x+2）2﹣（x+2）（x﹣2）+x2的值．20．分解因式：（1）x3﹣6x2+9x（2）（x﹣2）2﹣x+2．（3）（x2+y2）2﹣4x2y2．21．解方程组：22．如图，∠1=75°，∠A=60°，∠B=45°，∠2=∠3，FH⊥AB于H．（1）求证：DE∥BC；（2）CD与AB有什么位置关系？证明你的猜想．23．已知二元一次方程﹣=4．（1）若y的值是非负数，求x的取值范围；（2）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足二元一次方程﹣=4，求m的值．24．如图，△ABC中，∠ACB=90°，延长AC到D，使得CD=CB，过点D作DE⊥AB于点E，交BC于F．求证：AB=DF．25．某家商店的帐目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；一天，以同样的价格卖出同样的39支牙刷和21盒牙膏，收入393元．该商店的会计人员稍加演算就发现上述记录有误．（1）请思考为什么上述记录有误？你能用二元一次方程组的知识来解释吗？（2）若第一次记录是正确的，则第二次卖39支牙刷和21盒牙膏应收入元． 26．小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学探究：把一根铁丝截成两段，探究1：小明截成了两根长度不同的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形，已知两正方形的边长和为20cm ，它们的面积的差为40cm 2，则这两个正方形的边长差为．探究2：小红截成了两根长度相同的铁丝，并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为x m ，宽为y m ，（1）用含x 、y 的代数式表示正方形的边长为；（2）设长方形的长大于宽，比较正方形与长方形面积哪个大，并说明理由．27．记M （1）=﹣2，M （2）=（﹣2）×（﹣2），M （3）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…M （n ）=（1）计算：M （5）+M （6）；（2）求2M （2015）+M （2016）的值：（3）说明2M （n ）与M （n+1）互为相反数．28．如图，直线OM ⊥ON ，垂足为O ，三角板的直角顶点C 落在∠MON 的内部，三角板的另两条直角边分别与ON 、OM 交于点D 和点B ．（1）填空：∠OBC+∠ODC= ；（2）如图1：若DE 平分∠ODC ，BF 平分∠CBM ，求证：DE ⊥BF ：（3）如图2：若BF 、DG 分别平分∠OBC 、∠ODC 的外角，判断BF 与DG 的位置关系，并说明理由．七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上．）1．下列运算正确的是（）A．x3•x3=2x6B．（﹣2x2）2=﹣4x4C．（x3）2=x6D．x5÷x=x5【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】分别根据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可．【解答】解：A、原式=x6，故本选项错误；B、原式=4x4，故本选项错误；C、原式=x6，故本选项正确；D、原式=x4，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．2．如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠3=180° C．∠2+∠4＜180°D．∠3+∠5=180°【考点】平行线的性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据平行线的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、∵OC与OD不平行，∴∠1=∠3不成立，故本选项错误；B、∵OC与OD不平行，∴∠2+∠3=180°不成立，故本选项错误；C、∵AB∥CD，∴∠2+∠4=180°，故本选项错误；D、∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．3．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B．C．D．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角．【解答】解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等．故选B．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．4．若a=﹣（0.2）﹣2，b=﹣2，c=（﹣2）2，则a、b、c大小为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a【考点】实数大小比较；有理数的乘方；负整数指数幂．【分析】首先分别计算出a，b，c的值，然后再比较大小即可．【解答】解：∵a=﹣（0.2）﹣2=﹣25，b=﹣2，c=（﹣2）2=4，∴a＜b＜c，故选：A．【点评】此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数）．5．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（）A．4和6 B．6和4 C．2和8 D．8和﹣2【考点】二元一次方程组的解．【专题】新定义．【分析】根据x=5是方程组的解，把x=5代入方程2x﹣y=12求出y的值，再把x、y的值代入2x+y 即可．【解答】解：∵x=5是方程组的解，∴2×5﹣y=12，∴y=﹣2，∴2x+y=2×5﹣2=8，∴●是8，★是﹣2．故选D．【点评】此题比较简单，只要把已知结果代入原方程组进行计算即可．6．（3a+2）（4a2﹣a﹣1）的结果中二次项系数是（）A．﹣3 B．8 C．5 D．﹣5【考点】多项式乘多项式．【分析】先根据多项式的乘法展开原式，再合并可得．【解答】解：（3a+2）（4a2﹣a﹣1）=12a3﹣3a2﹣3a+8a2﹣2a﹣2=12a3+5a2﹣5a﹣2，所以二次项系数是5，故选C．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．7．观察下列4个命题：（1）三角形的外角和是180°；（2）三角形的三个内角中至少有两个锐角；（3）如果x2y＜0，那么y＜0；（4）（x﹣）2=x2﹣x+1．其中真命题是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）【考点】轨迹．【分析】由任意多边形的外角和是360°可判断（1）；利用反例法可判断（2）；由不等式的基本性质可判断（3）；利用完全平方公式可判断（4）．【解答】解：（1）由任意多边形的外角和是360°可知（1）错误；（2）只有一个锐角，则另外两个角为直角或钝角，则另外两个角的和≥180°，不符合三角形的内角和定理，故假设不成立，所以（2）正确；（3）x2y＜0，所以那么y＜0；x2与异号y，∴x2＞0，由不等式的性质可知y＜0，故（3）正确；（4），故（4）错误．∴正确的是（2）（3）．故选：B．【点评】本题主要考查的是三角形的内角和、外角和定理、不等式的基本性质、完全平方公式，掌握相关知识是解题的关键．8．如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2【考点】二元一次方程组的应用．【专题】几何图形问题．【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=50cm，小长方形的长+小长方形宽的4倍=小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积．【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得，则一个小长方形的面积=40cm×10cm=400cm2．故选A．【点评】此题考查二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上．）9．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是7.6×10﹣8克．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000076=7.6×10﹣8．故答案为：7.6×10﹣8．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1=50°，则∠E=40度．【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角；垂线．【专题】计算题．【分析】∠1和∠2是对顶角相等，∠2和∠3为同位角，根据两直线平行，同位角相等可求出∠3，在直角三角形中，两锐角互余，即可求解．【解答】解：∵∠1=50°，∴∠1=∠2（对顶角相等），∵AB∥CD，∴∠3=∠2=50°，又∵EG⊥AB，∴∠E=90°﹣∠3=90°﹣∠50°=40°．故答案为：40．【点评】本题应用的知识点为：“两直线平行，同位角相等”和“直角三角形角的性质”．11．若多项式x2﹣kx+25是一个完全平方式，则k的值是±10．【考点】完全平方式．【分析】根据平方项可知是x和5的完全平方式，再根据完全平方公式的乘积二倍项列式求解即可．【解答】解：∵x2+kx+25是一个完全平方式，∴kx=±2×5•x，解得k=±10．故答案为：±10．【点评】本题考查了完全平方公式，根据平方项确定出这两个数是求解的关键．12．若方程mx+ny=6的两个解为，，则m n=16．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】将两对解代入方程得到关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：将与代入方程mx+ny=6得：，①+②得：3m=12，即m=4，将m=4代入①得：m=2，则m n=24=16．故答案为：16．【点评】此题考查了解二元一次方程，以及解二元一次方程组，熟练掌握解法是解本题的关键．13．如图，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是360°．【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'，又知∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，故能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和．【解答】解：由题意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'，∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2（∠B+∠C+∠A）=360°，故答案为：360°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，图形的折叠与拼接，同时考查了三角形、四边形等几何基本知识．14．一个三角形的三边长分别为xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范围是2＜x≤11．【考点】一元一次不等式组的应用；三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系以及周长列出不等式组，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵一个三角形的3边长分别是xcm，（x+2）cm，（x+4）cm，它的周长不超过39cm，∴，解得2＜x≤11．故答案为：2＜x≤11．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组的应用，在解答此题时要注意三角形的三边关系．15．已知s+t=4，则s2﹣t2+8t=16．【考点】完全平方公式．【分析】根据平方差公式可得s2﹣t2+8t=（s+t）（s﹣t）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（s﹣t）+8t=4（s+t），再代入即可求解．【解答】解：∵s+t=4，∴s2﹣t2+8t=（s+t）（s﹣t）+8t=4（s﹣t）+8t=4（s+t）=16．故答案为：16．【点评】考查了平方差公式，以及整体思想的运用．16．某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x+y）的值为20．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】工程问题．【分析】设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，就有4x+9y=120，8x+3y=120，由此构成方程组求出其解即可．【解答】解：设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，由题意，得，解得：．∴x+y=20．故答案为：20．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，工程问题的数量关系的运用，解答时由工程问题的数量关系建立方程组求出其解是关键．17．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，则∠DGB=66°．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠E，再求出∠ACF，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠ACB=∠E=105°，∴∠ACF=180°﹣105°=75°，在△ACF和△DGF中，∠D+∠DGB=∠DAC+∠ACF，即25°+∠DGB=16°+75°，解得∠DGB=66°．故答案为：66°．【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点P从A点出发沿A﹣C路径向终点C 运动；点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点A运动．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．则点P运动时间为1或时，△PEC与△QFC全等．【考点】全等三角形的判定．【专题】动点型．【分析】首先根据题意画出图形，然后由三角形全等可知PC=QC，从而得到关于t的方程，然后解得t的值即可．【解答】解：如图1所示；∵△PEC与△QFC全等，∴PC=QC．∴6﹣t=8﹣3t．解得：t=1．如图2所示：∵点P与点Q重合，∴△PEC与△QFC全等，∴6﹣t=3t﹣8．解得：t=．故答案为：1或．【点评】本题主要考查的是全等三角形的性质的应用，根据题意画出图形是解题的关键．漏解是本题的易错点．三、解答题（本大题共10题，共64分，请写出必要的计算过程或推演步骤）19．计算：（1）﹣12﹣（﹣3）3÷（3.14﹣π）0﹣（）﹣1．（2）（2a3b﹣4ab3）•（﹣0.5ab）2．（3）已知x2+4x﹣1=0，求代数式（x+2）2﹣（x+2）（x﹣2）+x2的值．【考点】整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并后，把已知等式变形代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣（﹣27）÷1﹣20=﹣1+27﹣20=6；（2）原式=（2a3b﹣4ab3）•（a2b2）=a5b3﹣a3b5；（3）原式=x2+4x+4﹣x2+4+x2=x2+4x+8，把x2+4x﹣1=0，得到x2+4x=1，则原式=1+8=9．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．分解因式：（1）x3﹣6x2+9x（2）（x﹣2）2﹣x+2．（3）（x2+y2）2﹣4x2y2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题．【分析】（1）原式提取x，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，利用十字相乘法分解即可；（3）原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式变形即可得到结果．【解答】解：（1）原式=x（x2﹣6x+9）=x（x﹣3）2；（2）原式=x2﹣4x+4﹣x+2=x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）；（3）原式=（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）=（x+y）2（x﹣y）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21．解方程组：【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】此题用代入法和加减法均可．【解答】解：由（1）得：y=2x+4．代入（2）得：4x﹣5（2x+4）=﹣23，所以x=．代入（1）得：2×﹣y=﹣4，y=5．故方程组的解为．【点评】这类题目的解题关键是掌握二元一次方程组解法中的加减消元法和代入消元法．22．如图，∠1=75°，∠A=60°，∠B=45°，∠2=∠3，FH⊥AB于H．（1）求证：DE∥BC；（2）CD与AB有什么位置关系？证明你的猜想．【考点】平行线的判定与性质；垂线．【专题】证明题．【分析】（1）先根据三角形内角和定理计算出∠ACB=75°，则∠1=∠ACB，然后根据同位角相等，两直线平行可判断DE∥BC；（2）由DE∥BC，根据平行线的性质得∠2=∠BCD，而∠2=∠3，所以∠3=∠BCD，则可根据内错角相等，两直线平行得FH∥CD，由于FH⊥AB，根据平行线的性质得CD⊥AB．【解答】（1）证明：∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACB=180°﹣60°﹣45°=75°，而∠1=75°，∴∠1=∠ACB，∴DE∥BC；（2）解：CD⊥AB．理由如下：∵DE∥BC，∴∠2=∠BCD，∵∠2=∠3，∴∠3=∠BCD，∴FH∥CD，∵FH⊥AB，∴CD⊥AB．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．23．已知二元一次方程﹣=4．（1）若y的值是非负数，求x的取值范围；（2）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足二元一次方程﹣=4，求m的值．【考点】二元一次方程的解；二元一次方程组的解；解一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】（1）把x看作已知数求出y，根据y为非负数求出x的范围即可；（2）把m看作已知数求出方程组的解表示出x与y，代入已知方程求出m的值即可．【解答】解：（1）方程整理得：y=x﹣20，由y为非负数，得到x﹣20≥0，解得：x≥12；（2）方程组，解得：，代入﹣=4中，得：﹣=4，解得：m=15．【点评】此题考查了二元一次方程的解，二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．如图，△ABC中，∠ACB=90°，延长AC到D，使得CD=CB，过点D作DE⊥AB于点E，交BC于F．求证：AB=DF．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据余角的定义得出∠D=∠B，再根据ASA证明△DFC和△BAC全等，最后根据全等三角形的性质证明即可．【解答】证明：∵DE⊥AB，∴∠DEA=90°，∵∠ACB=90°，∴∠DEA=∠ACB，∴∠D=∠B，在△DCF和△ACB中，，∴△DCF≌△ACB（ASA），∴AB=DF．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是利用互余得出∠D=∠B，再根据ASA证明三角形全等．25．某家商店的帐目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；一天，以同样的价格卖出同样的39支牙刷和21盒牙膏，收入393元．该商店的会计人员稍加演算就发现上述记录有误．（1）请思考为什么上述记录有误？你能用二元一次方程组的知识来解释吗？（2）若第一次记录是正确的，则第二次卖39支牙刷和21盒牙膏应收入396元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系：即26支牙刷的钱数+14支牙膏的钱数=264元，39支牙刷的钱数+21支牙膏的钱数=393元，然后列出方程组，若方程组有解则记录无误，若方程组无解则记录有误．（2）总收入=3（13个牙刷的收入+7个牙膏的收入）．【解答】解：设1支牙刷x元，1盒牙膏y元．根据题意，得，化简得，∵13：13=7：7≠132：131，∴方程组无解．所以记录有误．（2）由（1）知，13x+7y=132，则3（13x+7y）=3×132=396（元）．即：第二次卖39支牙刷和21盒牙膏应收入396元．故答案是：396．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用．解答本题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．根据方程组有没有解可以判定记录是否有误．26．小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学探究：把一根铁丝截成两段，探究1：小明截成了两根长度不同的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形，已知两正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长差为2cm．探究2：小红截成了两根长度相同的铁丝，并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为x m，宽为y m，（1）用含x、y的代数式表示正方形的边长为；（2）设长方形的长大于宽，比较正方形与长方形面积哪个大，并说明理由．【考点】完全平方公式．【分析】探究一：根据平方差公式进行解答；探究二：（1）根据正方形周长与边长的关系，即可解答；（2）作差进行比较，即可解答．【解答】解：探究1：设两个正方形的边长分别为a ，b ，则a+b=20，a 2﹣b 2=40（a+b ）（a ﹣b ）=4020（a ﹣﹣b ）=40，a ﹣b=2（cm ），故答案为：2cm ．探究二：（1）=；故答案为：；（2）﹣xy= ∵x ＞y ，∴＞0， ∴＞xy ，∴正方形的面积大于长方形的面积．【点评】本题考查了平方差公式和完全平分公式，解决本题的关键是熟记公式．27．记M （1）=﹣2，M （2）=（﹣2）×（﹣2），M （3）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…M （n ）=（1）计算：M （5）+M （6）；（2）求2M （2015）+M （2016）的值：（3）说明2M （n ）与M （n+1）互为相反数．【考点】同底数幂的乘法．【专题】新定义．【分析】（1）根据M （n ）=，可得M （5），M （6），；根据有理数的加法，可得答案；（2）根据乘方的意义，可得M （2015），M （2016），根据有理数的加法，可得答案；（3）根据乘方的意义，可得M （n ），M （n+1），根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）M （5）+M （6）=（﹣2）5+（﹣2）6=﹣32+64=32；（2）2M （2015）+M （2016）=2×（﹣2）2015+（﹣2）2016=﹣（﹣2）×（﹣2）2015+（﹣2）2016=﹣（﹣2）2016+（﹣2）2016=0；（3）2M （n ）+M （n+1）=﹣（﹣2）×（﹣2）n +（﹣2）n+1=﹣（﹣2）n+1+（﹣2）n+1=0，∴2M （n ）与M （n+1）互为相反数．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，利用了同底数幂的乘法，相反数的性质：互为相反数的和为零．28．如图，直线OM ⊥ON ，垂足为O ，三角板的直角顶点C 落在∠MON 的内部，三角板的另两条直角边分别与ON 、OM 交于点D 和点B ．（1）填空：∠OBC+∠ODC= 180° ；（2）如图1：若DE 平分∠ODC ，BF 平分∠CBM ，求证：DE ⊥BF ：（3）如图2：若BF 、DG 分别平分∠OBC 、∠ODC 的外角，判断BF 与DG 的位置关系，并说明理由．【考点】垂线；平行线的判定．【分析】（1）先利用垂直定义得到∠MON=90°，然后利用四边形内角和求解；（2）延长DE 交BF 于H ，如图，由于∠OBC+∠ODC=180°，∠OBC+∠CBM=180°，根据等角的补角相等得到∠ODC=∠CBM ，由于DE 平分∠ODC ，BF 平分∠CBM ，则∠CDE=∠FBE ，然后根据三角形内角和可得∠BHE=∠C=90°，于是DE ⊥BF ；（3）作CQ ∥BF ，如图2，由于∠OBC+∠ODC=180°，则∠CBM+∠NDC=180°，再利用BF 、DG 分别平分∠OBC 、∠ODC 的外角，则∠GDC+∠FBC=90°，根据平行线的性质，由CQ ∥BF 得∠FBC=∠BCQ ，加上∠BCQ+∠DCQ=90°，则∠DCQ=∠GDC ，于是可判断CQ ∥GD ，所以BF ∥DG ．【解答】（1）解：∵OM⊥ON，∴∠MON=90°，在四边形OBCD中，∠C=∠BOD=90°，∴∠OBC+∠ODC=360°﹣90°﹣90°=180°；故答案为180°；（2）证明：延长DE交BF于H，如图1，∵∠OBC+∠ODC=180°，而∠OBC+∠CBM=180°，∴∠ODC=∠CBM，∵DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，∴∠CDE=∠FBE，而∠DEC=∠BEH，∴∠BHE=∠C=90°，∴DE⊥BF；（3）解：DG∥BF．理由如下：作CQ∥BF，如图2，∵∠OBC+∠ODC=180°，∴∠CBM+∠NDC=180°，∵BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，∴∠GDC+∠FBC=90°，∵CQ∥BF，∴∠FBC=∠BCQ，而∠BCQ+∠DCQ=90°，∴∠DCQ=∠GDC，∴CQ∥GD，∴BF∥DG．【点评】本题考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．也考查了平行线的判定与性质．。

2020年江苏省七年级(下)期末数学试卷

江苏省七年级（下）期末数学试卷一、细心选一选，慧眼识金!（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）1．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A．B．C．D．2．甲型流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为（）A．0.81×10﹣9米B．0.81×10﹣8米C．8.1×10﹣7米D．8.1×10﹣9米3．下列各式中，计算正确的是（）A．（a3）2=a6 B．a8÷a2=a4 C．a3•a2=a6 D．a+2a2=3a24．以为解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．5．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A．20米B．15米C．10米D．5米6．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x﹣y）（x﹣y）B．（x﹣y）（﹣x+y）C．（x+y）（﹣x+y）D．（﹣x+y）（﹣x﹣y）7．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．8．小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是（）A．45° B．55° C．65° D．75°9．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°，则下列结论：①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确的个数有多少个？（）A．1 B． 2 C． 3 D． 410．现有7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b 满足（）A．a=2b B．a=3b C．a=3.5b D．a=4b二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有8小题，10空，每空2分，共20分）11．已知a m=6，a n=3，则a m+n=，a m﹣n=．12．若是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a=．13．若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b﹣1）=．14．一个等腰三角形的两条边长为3，7，那么它的周长是．15．一个多边形的每一个外角等于30°，则此多边形是边形，它的内角和等于．16．如图：将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G．若∠BFC′=70°，则∠1=．17．如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=度．18．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=．三、耐心做一做，你一定是生活的强者！（本大题共9小题，满分60分．只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的！）19．（12分）（2015春•江阴市校级期中）计算题（1）﹣12013+（）﹣2﹣（﹣2）0（2）（﹣2x）2•（x2）3÷（﹣x）2（3）（x﹣1）（x﹣2）﹣3x（x+3）+2（x+2）（x﹣1），（4）先化简，再求代数式（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣4ab的值，其中a=1，b=．20．解方程组：（1）（2）．21．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2012+（﹣b）2013的值．22．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD，BC边上的高线AE；（3）图中AC与A1C1的关系是：；（4）△A′B′C′的面积为．23．如图，∠FBC+∠BFD=180°，∠A=∠C，试判断AB与CE的位置关系，并说明理由．24．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B 型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．25．我们运用图（Ⅰ）图中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为，即，由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．（1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+y）2=x2+2xy+y2．26．如图，已知l1∥l2，射线MN分别和直线l1、l2交于点A、B，射线ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合），设∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ．（1）如果点P在A、B两点之间运动时，α、β、γ之间有何数量关系？请说明理由；（2）如果点P在A、B两点之外运动时，α、β、γ之间有何数量关系？（只需写出结论，不必说明理由）27．（11分）（2015春•江阴市校级期中）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：（1）①若∠DCE=35°，求∠ACB的度数；②若∠ACB=150°，求∠DCE的度数；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）请你动手操作，现将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C 顺时针方向旋转，当0°＜∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．江苏省七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选，慧眼识金!（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）1．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．专题：作图题．分析：根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．解答：解：通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，观察图形可知D可以通过图案①平移得到．故选：D．点评：本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．2．甲型流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为（）A．0.81×10﹣9米B．0.81×10﹣8米C．8.1×10﹣7米D．8.1×10﹣9米考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00000000081=8.1×10﹣9，故选：D．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．下列各式中，计算正确的是（）A．（a3）2=a6 B．a8÷a2=a4 C．a3•a2=a6 D．a+2a2=3a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据同底数幂的乘法，可判断C；根据合并同类项，可判断D．解答：解：A、幂的乘方底数不变指数相乘，故A正确；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：A．点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．4．以为解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，可以将代入方程．同时满足的就是答案．解答：解：将代入各个方程组，可知刚好满足条件．所以答案是．故选：C．点评：本题不难，只要利用反向思维就可以了．5．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A．20米B．15米C．10米D．5米考点：三角形三边关系．专题：应用题．分析：根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和，求得相应范围，看哪个数值不在范围即可．解答：解：∵15﹣10＜AB＜10+15，∴5＜AB＜25．∴所以不可能是5米．故选：D．点评：已知三角形的两边，则第三边的范围是：＞已知的两边的差，而＜两边的和．6．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x﹣y）（x﹣y）B．（x﹣y）（﹣x+y）C．（x+y）（﹣x+y）D．（﹣x+y）（﹣x﹣y）考点：平方差公式．分析：能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反，对各选项分析判断后利用排除法．解答：解：A、（﹣x﹣y）（x﹣y）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项错误；B、（x﹣y）（﹣x+y）不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式进行计算，故本选项正确．C、（x+y）（﹣x+y）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项错误；D、（﹣x+y）（﹣x﹣y）符合平方差公式的特点，能用平方差公式进行计算，故本选项错误．故选：B．点评：本题考查的是应用平方差公式进行计算的能力，掌握平方差公式的结构特征是正确解题的关键．7．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：根据题意中的两种分法，分别找到等量关系：①组数×每组7人=总人数﹣3人；②组数×每组8人=总人数+5人．解答：解：根据组数×每组7人=总人数﹣3人，得方程7y=x﹣3；根据组数×每组8人=总人数+5人，得方程8y=x+5．列方程组为．故选：C点评：此题的关键是注意每一种分法和总人数之间的关系．8．小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是（）A．45° B．55° C．65° D．75°考点：平行线的性质；三角形内角和定理．专题：计算题．分析：根据平行线的性质得∠1=∠2，根据三角形外角性质有∠α=∠2+∠3，可计算出∠2=120°﹣45°=75°，则∠1=75°，根据对顶角相等即可得到∠β的度数．解答：解：如图，∵m∥n，∴∠1=∠2，∵∠α=∠2+∠3，而∠3=45°，∠α=120°，∴∠2=120°﹣45°=75°，∴∠1=75°，∴∠β=75°．故选：D．点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质以及对顶角的性质．9．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°，则下列结论：①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确的个数有多少个？（）A．1 B． 2 C． 3 D． 4考点：平行线的性质．分析：由于AB∥CD，则∠ABO=∠BOD=40°，利用平角等于得到∠BOC=（180﹣a）°，再根据角平分线定义得到∠BOE=（180﹣a）°；利用OF⊥OE，可计算出∠BOF=a°，则∠BOF=∠BOD，即OF平分∠BOD；利用OP⊥CD，可计算出∠POE=a°，则∠POE=∠BOF；根据∠POB=90°﹣a°，∠DOF=a°，可知④不正确．解答：解：①∵AB∥CD，∴∠BOD=∠ABO=a°，∴∠COB=180°﹣a°=（180﹣a）°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COB=（180﹣a）°．故①正确；②∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣（180﹣a）°=a°，∴∠BOF=∠BOD，∴OF平分∠BOD所以②正确；③∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=a°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；∴∠POB=90°﹣a°，而∠DOF=a°，所以④错误．故选：C．点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．10．现有7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b 满足（）A．a=2b B．a=3b C．a=3.5b D．a=4b考点：整式的混合运算．专题：几何图形问题．分析：表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b 的关系式．解答：解：法1：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，∴阴影部分面积之差S=AE•AF﹣PC•CG=3bAE﹣aPC=3b（PC+4b﹣a）﹣aPC=（3b﹣a）PC+12b2﹣3ab，则3b﹣a=0，即a=3b．法2：既然BC是变化的，当点P与点C重合开始，然后BC向右伸展，设向右伸展长度为x，左上阴影增加的是3bx，右下阴影增加的是ax，因为S不变，∴增加的面积相等，∴3bx=ax，∴a=3b．故选：B．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有8小题，10空，每空2分，共20分）11．已知a m=6，a n=3，则a m+n=18，a m﹣n=2．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；即可解答．解答：解：a m+n=a m•a n=6×3=18，a m﹣n=a m÷a n=6÷3=2．故答案为：18，2．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．12．若是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a=2．考点：二元一次方程的解．分析：把方程的解代入二元一次方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．解答：解：把代入方程得：﹣3+4a=5，解得：a=2．故答案是：2．点评：本题主要考查了方程的解的定义，正确解一元一次方程是解题的关键．13．若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b﹣1）=﹣4．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：压轴题；整体思想．分析：将代数式（a+1）（b﹣1）去括号，再把已知条件代入即可求得代数式的值．解答：解：∵（a+1）（b﹣1），=ab﹣a+b﹣1，=ab﹣（a﹣b）﹣1，当a﹣b=1，ab=﹣2，原式=﹣2﹣1﹣1=﹣4．点评：本题主要考查多项式相乘的运算法则，注意运用整体代入的思想．14．一个等腰三角形的两条边长为3，7，那么它的周长是17．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：题目给出等腰三角形有两条边长为7和3，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答：解：当腰为7时，周长=7+7+3=17；当腰长为3时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为7，这个三角形的周长是17，故答案为：17．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．15．一个多边形的每一个外角等于30°，则此多边形是十二边形，它的内角和等于1800°．考点：多边形内角与外角．分析：根据任何多边形的外角和都是360°，利用360°除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．解答：解：∵多边形的每一个外角等于30°，360°÷30°=12，∴这个多边形是十二边形；其内角和=（12﹣2）•180°=1800°．故答案为：十二，1800°．点评：本题考查了多边形的内角与外角，理解多边形的外角和是360度，外角和不随边数的变化而变化是关键．16．如图：将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G．若∠BFC′=70°，则∠1=110°．考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：C′D′交BC于P，如图，先根据折叠的性质得∠ED′C′=∠D=90°，∠C′=∠C=90°，再利用互余得到∠FPC′=20°，则∠GPD′=20°，然后根据三角形外角性质计算∠1的度数．解答：解：C′D′交BC于P，如图，∵四边形ABCD为矩形，∴∠D=∠C=90°，∵长方形ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，∴∠ED′C′=∠D=90°，∠C′=∠C=90°，∵∠BFC′=70°，∴∠FPC′=20°，∴∠GPD′=20°，∴∠1=∠GD′P+∠GPD′=90°+20°=110°．故答案为：110°．点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．17．如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=90度．考点：平行线的性质．专题：计算题；转化思想．分析：抽象出数学图形，巧妙构造辅助线：平行线．根据平行线的性质探讨角之间的关系．解答：解：如图所示，过M作MN∥a，则MN∥b，根据平形线的性质：两条直线平行，内错角相等．得∠1=∠AMN，∠2=∠BMN，∴∠1+∠2=∠3=90°．故填90．点评：此题设计情境新颖，考查了简单的平行线的性质知识．通过做此题，提高了学生用数学解决实际问题的能力．18．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=15°．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．专题：计算题．分析：先由BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB得到∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，在△ABC中根据三角形内角和定理得∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=60°，则根据平角定理得到∠MBC+∠NCB=300°；再由BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN得∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，两式相加得到∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，在△BCE中，根据三角形内角和定理可计算出∠E=30°；再由BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ 得到∠5=∠6，∠2=∠3+∠4，根据三角形外角性质得到∠3+∠4=∠5+∠F，∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E，利用等量代换得到∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，再进行等量代换可得到∠F=∠E．解答：解：∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，∠A=60°，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=×（180°﹣60°）=60°，∴∠MBC+∠NCB=360°﹣60°=300°，∵BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，∴∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，∴∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，∴∠E=180°﹣（∠5+∠6+∠1）=180°﹣150°=30°，∵BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，∴∠5=∠6，∠2=∠3+∠4，∵∠3+∠4=∠5+∠F，∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E，即∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，∴2∠F=∠E，∴∠F=∠E=×30°=15°．故答案为15°．点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．也考查了三角形外角性质．三、耐心做一做，你一定是生活的强者！（本大题共9小题，满分60分．只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的！）19．（12分）（2015春•江阴市校级期中）计算题（1）﹣12013+（）﹣2﹣（﹣2）0（2）（﹣2x）2•（x2）3÷（﹣x）2（3）（x﹣1）（x﹣2）﹣3x（x+3）+2（x+2）（x﹣1），（4）先化简，再求代数式（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣4ab的值，其中a=1，b=．考点：整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）先算乘方，0指数幂与负整数指数幂，再算加减；（2）先计算积的乘方和幂的乘方，再按照同底数幂的乘除计算；（3）利用整式的乘法计算，再进一步合并即可；（4）利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并代入求得数值即可．解答：解：（1）原式=﹣1+4﹣1=2；（2）原式=4x2•（x6）÷x2=4x6；（3）原式=x2﹣3x+2﹣3x2﹣9x+2x2+2x﹣4=﹣10x﹣2；（4）原式=a2﹣4b+a2+4ab+4b﹣4ab=2a2，当a=﹣1时，原式=2．点评：此题考查整式混合运算与化简求值，掌握计算公式、计算方法，搞清运算顺序是解决问题的关键．20．解方程组：（1）（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解答：解：（1），①+②得：5x=20，即x=4，把x=4代入①得：y=1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①﹣②得：6y=23，即y=，②×2+①得：9x=62，即x=，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2012+（﹣b）2013的值．考点：二元一次方程组的解．分析：根据方程组的解的定义，应满足方程②，应满足方程①，将它们分别代入方程②①，就可得到关于a，b的二元一次方程组，解得a，b的值，即可解答．解答：解：∵甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，∴﹣12+b=﹣2，解得：b=10，∵乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，∴5a+20=15，解得：a=﹣1，则a2012+（﹣b）2013==1+（﹣1）=0．点评：此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法，解决本题的关键是熟记二元一次方程组的解．22．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD，BC边上的高线AE；（3）图中AC与A1C1的关系是：AC∥A1C1且AC=A1C1；（4）△A′B′C′的面积为8．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据图形平移不变性的性质画出△A′B′C′即可；（2）找出AB边的中点D，连接CD，过点A向BC的延长线作垂线即可得出AB边上的中线CD，BC边上的高线AE；（3）根据AC与A′C′的关系可得出结论；（4）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．解答：解：（1）、（2）如图所示；（3）由图可知，AC∥A1C1且AC=A1C1；（4）S△A′B′C′=4×6﹣×2×4﹣×4×6=24﹣4﹣12=8．故答案为：8．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．23．如图，∠FBC+∠BFD=180°，∠A=∠C，试判断AB与CE的位置关系，并说明理由．考点：平行线的判定与性质．分析：根据∠FBC+∠BFD=180°，得到AD∥BC，根据平行线的性质得到∠C=∠ADE，等量代换得到∠A=∠ADE，根据平行线的判定即可得到结论．解答：解：AB∥CE，理由：∵∠FBC+∠BFD=180°，∴AD∥BC，∴∠C=∠ADE，∵∠A=∠C，∴∠A=∠ADE，∴AB∥CE．点评：本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．24．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B 型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．考点：二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．分析：（1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”“用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；（2）由题意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；（3）根据（2）中所求方案，利用A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，分别求出租车费用即可．解答：解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：，解方程组，得：，答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨．（2）结合题意和（1）得：3a+4b=31，∴a=∵a、b都是正整数∴或或答：有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆．（3）∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，∴方案一需租金：9×100+1×120=1020（元）方案二需租金：5×100+4×120=980（元）方案三需租金：1×100+7×120=940（元）∵1020＞980＞940∴最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元．点评：本题主要考查了二元一次方程组和二元一次方程的实际应用，此题型是各地中考的热点，同学们在平时练习时要加强训练，属于中档题．25．我们运用图（Ⅰ）图中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为，即，由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．（1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+y）2=x2+2xy+y2．考点：整式的混合运算；勾股定理的证明．专题：计算题．分析：（1）阴影部分面积由大正方形面积减去小正方形面积，也可以由四个直角三角形面积之和求出，两者相等即可得证；（2）拼成如图所示图形，根据正方形边长为x+y，表示出正方形面积，再由两个小正方形与两个矩形面积之和求出，即可验证．解答：解：（1）S阴影=4×ab，S阴影=c2﹣（a﹣b）2，∴4×ab=c2﹣（a﹣b）2，即2ab=c2﹣a2+2ab﹣b2，则a2+b2=c2；（2）如图所示，大正方形的面积为x2+y2+2xy，也可以为（x+y）2，则（x+y）2=x2+2xy+y2．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．如图，已知l1∥l2，射线MN分别和直线l1、l2交于点A、B，射线ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合），设∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ．（1）如果点P在A、B两点之间运动时，α、β、γ之间有何数量关系？请说明理由；（2）如果点P在A、B两点之外运动时，α、β、γ之间有何数量关系？（只需写出结论，不必说明理由）考点：平行线的性质．分析：（1）过点P作PF∥l1，根据l1∥l2，可知PF∥l2，故可得出∠α=∠DPF，∠β=∠CPF，由此即可得出结论；（2）点P在A、B两点之外运动时，分点P在MB上运动与点P在AN上运动两种情况讨论．解答：解：（1）∠γ=α+∠β，理由：过点P作PF∥l1（如图1），∵l1∥l2，∴PF∥l2，∴∠α=∠DPF，∠β=∠CPF，∴∠γ=∠DPF+∠CPF=α+∠β；（2）当点P在MB上运动时（如图2），∵l1∥l2，∴∠β=∠CFD，∵∠CFD是△DFP的外角，∴∠CFD=∠α+∠γ∴∠β=∠γ+∠α；同理可得，当点P在AN上运动时，∠α=∠γ+∠β；点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．27．（11分）（2015春•江阴市校级期中）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C 按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：（1）①若∠DCE=35°，求∠ACB的度数；②若∠ACB=150°，求∠DCE的度数；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）请你动手操作，现将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C 顺时针方向旋转，当0°＜∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．考点：三角形内角和定理；平行线的判定；三角形的外角性质．专题：探究型．分析：（1）①先根据直角三角板的性质求出∠ACE及∠DCB的度数，进而可得出∠ACB 的度数；②由∠ACB=150°，∠ACD=90°，可得出∠DCB的度数，进而得出∠DCE的度数；（2）根据①中的结论可提出猜想，再由∠ACB=∠ACD+∠DCB，∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE可得出结论；（3）分∠ACE=30°，45°，120°，135°及165°进行解答．解答：解：（1）①∵∠ECB=90°，∠DCE=35°，∴∠DCB=90°﹣35°=55°，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+55°=145°；②∵∠ACB=150°，∠ACD=90°，∴∠DCB=150°﹣90°=60°，∴∠DCE=90°﹣60°=30°；（2）∠ACB+∠DCE=180°，∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB，∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°；（3）存在，当∠ACE=30°时，AD∥BC，当∠ACE=∠E=45°时，AC∥BE，当∠ACE=120°时，AD∥CE，当∠ACE=135°时，BE∥CD，当∠ACE=165°时，BE∥AD．点评：本题考查的是三角形内角和定理，涉及到三角形内角和定理、三角形外角的性质、平行线的判定与性质等知识，难度适中．。

2020年苏科版七年级数学第二学期期末试卷及答案(精选4套)

七年级数学第二学期期末试卷（1）（满分：100分；考试时间：120分钟）一、选择题：（每题2分，共20分） 1．下列计算正确的是（ ▲ ）A. 431a a ÷=B. 437a a a +=C. 3412(2)8a a =D. 437a a a ⋅= 2．若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ▲ ） A ．1B ．5C ．7D ．93．如果一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是（ ▲ ） A ．八边形 B ．十边形 C ．十二边形 D ．十四边形4．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1=65°，则∠2的度数是（ ▲ ） A ．65°B ．50°C ．35°D ．25°5．如图，在△ABC 和△DEF 中，AB =DE ，∠B =∠DEF ，补充下列哪一条件后，能应用“SAS ”判定△ABC ≌△DEF （ ▲ ）A ．∠A =∠DB ．∠ACB =∠DFEC ．AC =DFD ．BE=CF6．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④相等的角是对顶角。

它们的逆命题是真命题的个数是（ ▲ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x ay x 13313的解满足y x +< 0，则a 的取值范围是（ ▲ ）A ．a ＜－1B ．a ＜1C ．a ＞－1D ．a ＞18．某班共有学生49人。

一天，该班某一男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x 、y 的是（ ▲ ） A ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=+⎪⎩B ．()4921x y y x +=⎧⎪⎨=+⎪⎩C ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=-⎪⎩ D ．()4921x y y x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩8．如图，自行车的链条每节长为2.5cm ，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm 如果某种型号的自行车链条共有100节，则这根链条没有安装时的总长度为（ ▲ ）A．250cm B．174.5cm C．170.8cm D．172cm10．如图，在△ABC中，∠CAB=65°．将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB C''的位置，使得CC'∥AB，则旋转角的度数为（▲ ）A．35°B．40°C．50°D．65°二、填空题：（每题2分，共16分）11．如果3251ba与yxx ba++-141是同类项，那么xy=____▲____。

江苏省2020年七年级下学期数学期末试卷(附答案)

江苏省2020年七年级下学期数学期末试卷(附答案)0分，两队共进行了10场比赛，甲队得分总数为24分，乙队得分总数为19分，其中有几场比赛平局？答：4场平局。

江苏省七年级下学期数学期末试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.不等式2x-6>的一个解是（）。

A。

1B。

2C。

3D。

42.下列计算正确的是( )。

A。

a+2a=3aB。

a÷a=aC。

(a)=aD。

a×a=a3.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）。

A。

x^2－6x＋9＝(x－3)^2B。

(x＋3)(x－1)＝x^2＋2x－3C。

x^2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6xD。

6ab＝2a×3b4.XXX不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃。

应该带（）。

A。

第1块B。

第2块C。

第3块D。

第4块5.若二元一次方程组x+y=2k则k的值为（），k的解也是二元一次方程3x-4y=6的解。

x-y=22A。

-6B。

6C。

4D。

86.下列命题：（1）两个锐角互余；（2）任何一个整数的平方，末位数字都不是2；（3）面积相等的两个三角形是全等三角形；（4）内错角相等。

其中是真命题的个数是（）。

A。

0B。

1C。

2D。

3二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.用不等式表示：a是负数（）。

8.若.xxxxxxx用科学记数法表示为2.014×10，则n的值为（）。

9.把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”形式：（）。

10.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，这个多边形是（）边形。

11.已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠B=50°，则∠F=（）°。

12.不等式组nx>2无解，则a的取值范围是（）。

x<a13.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，还需要增加一个条件，这个条件可以是：（填写一个即可）。

江苏省2020年七年级下学期期末考试数学试卷19

精选资料江苏省七年级放学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的地点上）﹣ 1的结果是（）1．计算 3A ．B ．C ． 3D ． ﹣32．以下运算不正确的选项是（）A ． x 3+x 3=x 6B ． x 6÷x 3 =x 3C ． x 2?x 3=x 5D ．（﹣ x 3） 4=x 123．不等式组的解集在数轴上能够表示为（）A ．B ．C ．D ．4．下边有 4 个汽车标记图案，此中是轴对称图形的是（）A ． ②③④B ． ①③④C ． ①②④D ． ①②③5．在以下长度的四根木棒中，能与两根长度分别为4cm 和 9cm 的木棒组成一个三角形的是（）A ． 4cmB ． 5cmC ． 9cmD ． 13cm6．分解因式 2x 2﹣ 4x+2 的最后结果是（）A ． 2x （ x ﹣ 2）B ． 2（ x ﹣ 1）2C ． 2（ x 2﹣ 2x+1 ）D ．（ 2x ﹣2）27．如图，Rt △ABC 中，∠ ACB=90 °，DE 过点 C 且平行于 AB ，若 ∠ BCE=35 °，则 ∠ A 的度数为（）A ． 35°B ． 45°C ． 55°D ． 65°8．如图， △DEF 经过如何的平移获得△ ABC （）A ．把△ DEF 向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位B ．把 △DEF 向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位C ．把 △DEF 向右平移 4 个单位，再向上平移2 个单位 D ．把△ DEF 向左平移 4 个单位，再向上平移2 个单位9．以下命题：① 同旁内角互补；② 若 n ＜ 1，则 n 2﹣ 1＜ 0； ③ 直角都相等；④ 相等的角是对顶角．此中，真命题的个数有（）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个10．若对于 x 的不等式组的全部整数解的和是10，则 m 的取值范围是（）A ． 4＜m ＜ 5B ． 4＜ m ≤5C ． 4≤m ＜5D ． 4≤m ≤5二、填空题（本大题共8 小题，每题3 分，共 24 分，请将答案填在答题卡相应的地点上）2﹣2=﹣2．11．（﹣ 2） =，2，（﹣ 2） =12．一栽花瓣的花粉颗粒直径约为 0.0000065 米，将数据 0.0000065 用科学记数法表示为．13．分解因式： x 2﹣=．14．若 x n =4，y n =9 ，则（ xy ） n=．15．内角和等于外角和2 倍的多边形是边形．16．如图，已知 Rt △ ABC ≌ Rt △ ABCDEC ，连结 AD ，若 ∠ 1=20°，则 ∠ B 的度数是．17．如图，在 Rt △ ABC 中， ∠ A=90 °，∠ C=30°，D 为斜边上的一点且 BD=AB ，过点 D 作 BC 的垂线，交 AC 于点 E ．若 △ CDE 的面积为 a ，则四边形 ABDE 的面积为．18．如图，等边三角形 ABC 的边长为 10 厘米．点 D 是边 AC 的延伸线以 2 厘米 /秒的速度作匀速运动，设点 P 的运动时间为为 t=．的中点．动点 P 从点 C 出发，沿 BCt （秒）．若 △ BDP 是等腰三角形，则三、解答题（本大题共 76 分 .解答时应写出必需的计算或说明过程卡相应的地点上）1）填空： ① （﹣ xy 2） 2= ， ② （﹣ x 2） 3÷（ x 2） 2= ， ③= ， ④（ 2x ﹣ 1） =2x 2﹣ x ．9624 2 3．（ 2）计算： ① （ x+5y ）（ 2x ﹣ y ）， ② （﹣ a ） ÷（﹣ a ） ?a +（ 2a ） ÷a 20．解不等式组：．21．先化简，再求值：（x+2 ）（ 3x ﹣ 1）﹣ 3（ x ﹣ 1）2，此中 x=﹣ 1．22．已知 x+y=5 ， xy=3 ．（ 1）求（ x ﹣2）（ y ﹣ 2）的值；（ 2）求 x 2+4xy+y 2的值．23．已知 2m=a ， 2n=b （ m ， n 为正整数）．（ 1） 2m+2= ，22n=．（ 2）求 23m+2n ﹣2的值． 24．如图， BD 是 △ ABC 的角均分线，（ 1） △ ABD 与 △ CBD 的面积之比为DE ⊥AB ，垂足为；E ， AB=16 ， BC=12 ．（ 2）若 △ ABC 的面积为 70，求 DE 的长．25．如图，在四边形中ABCD 中， AB ∥CD ，∠ 1=∠ 2， DB=DC ．（1）求证：△ ABD ≌ △ EDC ；（2）若∠ A=135 °，∠BDC=30 °，求∠ BCE 的度数．26．某电器商场销售每台进价分别为200 元、 170 元的 A、B 两种型号的电电扇，下表是近两周的销售状况：销售时段销售数目销售收入A 种型号B 种型号销售收入第一周 3 台 5 台1800 元第二周 4 台10 台3100 元（进价、售价均保持不变，收益=销售收入﹣进货成本）（ 1）求 A、 B 两种型号的电电扇的销售单价；（ 2）若商场准备用不多于5400 元的金额再采买这两种型号的电电扇共30 台，求 A 种型号的电风扇最多能采买多少台？27．已知：在△ ABC 中， AB=AC ，∠ BAC=90 °，点 D 是 BC 的中点，点 P 是 BC 边上的一个动点，连结 AP．直线 BE 垂直于直线 AP，交 AP 于点 E，直线 CF 垂直于直线 AP ，交 AP 于点 F．（1）当点 P 在 BD 上时（如图①），求证： CF=BE+EF ；（2）当点 P 在 DC 上时（如图②）， CF=BE+EF 还建立吗？若不建立，请画出图形，并直接写出CF、 BE、 EF 之间的关系（不需要证明）．（ 3）若直线BE 的延伸线交直线AD 于点 M（如图③），找出图中与CP 相等的线段，并加以证明．28．阅读以下资料：解答“已知 x y=2 ，且 x＞ 1，y＜ 0，确立x+y 的取范”有以下解法：解：∵ x y=2，又∵ x＞ 1，∴ y+2＞ 1y＞ 1又 y＜ 0，∴1＜ y＜0．⋯①同理得： 1＜x＜ 2．⋯②由① +②得 1+1＜ y+x ＜ 0+2，∴ x+y的取范是0＜ x+y ＜ 2．依据上述方法，达成以下：已知对于x、y 的方程的解都正数．（1）求 a 的取范；（2）已知 a b=4 ，且，求 a+b 的取范；（ 3）已知 a b=m（ m 是大于 0 的常数），且 b≤1，求最大．（用含m的代数式表示）七年级（下）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的地点上）﹣ 1的结果是（）1．计算 3A ．B ．C ． 3D ． ﹣3考点：负整数指数幂．专题：计算题．剖析：依据负整数指数幂的运算法例进行计算即可．解答：解：原式 = ．应选 A ．评论：幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，而后将负整数指数幂当作正的进行计算．2．以下运算不正确的选项是（）A ． x 3+x 3=x 6B ． x 6÷x 3 =x 3C ． x 2?x 3=x 5D ．（﹣ x 3） 4=x 12考点：同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．剖析：联合选项分别进行同底数幂的除法、归并同类项、幂的乘方和积的乘方等运算，而后选择正确选项．333解答：解： A 、x +x =2x ，本选项错误；633B 、 x ÷x =x ，本选项正确；C 、 x 2?x 3=x 5，本选项正确；D 、（﹣ x 3 ）4=x 12，本选项正确；应选： A ．评论：本题主要考察了同底数幂的除法、归并同类项、幂的乘方和积的乘方等运算，解题的重点是熟记同底数幂的除法、归并同类项、幂的乘方和积的乘方等运算法例．3．不等式组的解集在数轴上能够表示为（）A ．B ．C ．D ．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．剖析：第一求出各个不等式的解集，再利用数轴表示出来即可．解答：解：由① 得x ＞﹣ 2，由 ② 得 x ≤4，因此﹣ 2＜ x ≤4，应选 D ．评论：本题考察不等式组的解法和在数轴上表示不等式组的解集，需要注意：假如是表示大于或小于号的点要用空心圆圈，假如是表示大于等于或小于等于的点要用实心圆点．4．下边有 4 个汽车标记图案，此中是轴对称图形的是（）A ． ②③④B ． ①③④C ． ①②④D ． ①②③考点：轴对称图形．剖析：利用轴对称图形性质，对于某条直线对称的图形叫轴对称图形得出即可．解答：解：只有第 4 个不是轴对称图形，其余3 个都是轴对称图形．应选： D ．评论：本题主要考察了轴对称图形的性质，轴对称的重点是找寻对称轴，两边图象折叠后可重合． 5．在以下长度的四根木棒中，能与两根长度分别为4cm 和 9cm 的木棒组成一个三角形的是（）A ． 4cmB ． 5cmC ． 9cmD ． 13cm考点：三角形三边关系．剖析：设选用的木棒长为 lcm ，再依据三角形的三边关系求出 l 的取值范围，选出适合的 l 的值即可．解答：解：设选用的木棒长为lcm ，∵ 两根木棒的长度分别为 4m 和 9m ，∴ 9cm ﹣4cm ＜ l ＜9cm+4cm ，即 5cm ＜ l ＜ 13cm ，∴ 9cm 的木棒切合题意．应选 C ．评论：本题考察的是三角形的三边关系，熟知三角形随意两边之和大于第三边，随意两边之差小于第三边是解答本题的重点．6．分解因式 2x 2﹣ 4x+2 的最后结果是（）A ． 2x （ x ﹣ 2）B ． 2（ x ﹣ 1）2C ． 2（ x 2﹣ 2x+1 ）D ．（ 2x ﹣2） 2考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．剖析：原式提取 2，再利用完整平方公式分解即可．解答：解：原式 =2 （x 2﹣ 2x+1） =2 （ x ﹣1） 2．应选 B ．评论：本题考察了提公因式法与公式法的综合运用，娴熟掌握因式分解的方法是解本题的重点．7．如图，Rt △ABC 中，∠ ACB=90 °，DE 过点 C 且平行于 AB ，若 ∠ BCE=35 °，则 ∠ A 的度数为（）A ．35°B ．45°C ．55°D ． 65°考点：平行线的性质；三角形内角和定理．专题：计算题．剖析：题中有三个条件，图形为常有图形，可先由 AB ∥DE 角相等求出 ∠B ，而后依据三角形内角和为 180°求出 ∠ A ．解答：解： ∵ AB ∥ DE ，∠ BCE=35 °，∴ ∠B= ∠ BCE=35 °（两直线平行，内错角相等），又 ∵∠ ACB=90 °，， ∠ BCE=35 °，依据两直线平行，内错∴ ∠A=90 °﹣35°=55°（在直角三角形中，两个锐角互余）．应选： C ．评论：两直线平行时，应当想到它们的性质，由两直线平行的关系获得角之间的数目关系，从而达到解决问题的目的．8．如图， △DEF 经过如何的平移获得 △ ABC （）A ．把△ DEF 向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位B ．把 △DEF 向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位C ．把 △DEF 向右平移 4 个单位，再向上平移2 个单位 D ．把△ DEF 向左平移 4 个单位，再向上平移2 个单位考点：平移的性质．专题：惯例题型．剖析：依据网格图形的特色，联合图形找出对应点的平移变换规律，而后即可选择答案．解答：解：依据图形， △ DEF 向左平移 4 个单位，向下平移2 个单位，即可获得 △ ABC ．应选 A ．评论：本题考察了平移变换的性质以及网格图形，正确辨别图形是解题的重点．9．以下命题：① 同旁内角互补；② 若 n ＜ 1，则 n 2﹣ 1＜ 0； ③ 直角都相等；④ 相等的角是对顶角．此中，真命题的个数有（）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个考点：命题与定理．剖析：利用平行线的性质、不等式的性质、直角的定义及对顶角的性质分别判断后即可确立正确的选项．解答：解： ① 同旁内角互补，错误，是假命题；② 若 n ＜ 1，则 n 2﹣ 1＜ 0，错误，是假命题； ③ 直角都相等，正确，是真命题；④ 相等的角是对顶角，错误，是假命题，应选 A ．评论：本题考察了命题与定理的知识，解题的重点是认识平行线的性质、不等式的性质、直角的定义及对顶角的性质等知识，难度较小．10．若对于x 的不等式组的全部整数解的和是10，则m 的取值范围是（）A ．4＜m ＜ 5B ．4＜ m ≤5C ．4≤m ＜5D ．4≤m ≤5考点：一元一次不等式组的整数解．剖析：第一确立不等式组的解集，先利用含 m 的式子表示，依据整数解的个数就能够确立有哪些整数解，依据解的状况能够获得对于 m 的不等式，从而求出m 的范围．解答：解：由 ① 得 x ＜ m ；由 ② 得 x ≥1；故原不等式组的解集为1≤x ＜ m ．又因为不等式组的全部整数解的和是 10=1+2+3+4 ，由此能够获得 4＜ m ≤5．应选： B ．评论：本题主要考察了一元一次不等式组的整数解，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出对于 m 的不等式组，要借助数轴做出正确的弃取．二、填空题（本大题共8 小题，每题3 分，共 24 分，请将答案填在答题卡相应的地点上）2﹣2﹣ 2．11．（﹣ 2） = 4，2=，（﹣ 2） =考点：负整数指数幂；有理数的乘方．剖析：依占有理数的乘法以及负整数指数幂的性质进行计算即可．解答：解：（﹣ 2） 2=4；2﹣2= ；（﹣ 2）﹣2= ．故答案为： 4；；．评论：本题主要考察的是有理数的乘方和负整数指数幂的运算，掌握有理数的乘方和负整数指数幂的运算法例是解题的重点．﹣12．一栽花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065 米，将数据0.0000065 用科学记数法表示为6.5×106．考点：科学记数法 —表示较小的数．剖析：依据科学记数法和负整数指数的意义求解．解答：解： 0.0000065=6.5 ×10﹣6．故答案为 6.5×10 ﹣ 6．评论：本题考察了科学记数法﹣表示较小的数，重点是用a ×10n（1≤a ＜ 10，n 为负整数）表示较小的数．13．分解因式： x 2﹣= （ x+ y ）（ x ﹣ y ）．考点：因式分解 -运用公式法．剖析：直接利用平方差公式分解因式得出即可．解答：解： x 2﹣=（ x+ y ）（ x ﹣y ）．故答案为：（x+ y ）（ x ﹣ y ）．评论：本题主要考察了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题重点．14．若 x n =4，y n =9 ，则（ xy ） n= 36 ．考点：幂的乘方与积的乘方．剖析：先依据积的乘方变形，再依据幂的乘方变形，最后辈入求出即可．解答：解：： ∵ x n =4，y n=9，n∴ （xy ）=4×9=36．故答案为： 36．评论：本题考察了幂的乘方和积的乘方的应用，用了整体代入思想．15．内角和等于外角和 2 倍的多边形是六边形．考点：多边形内角与外角．剖析：设多边形有 n 条边，则内角和为 180°（n ﹣ 2），再依据内角和等于外角和 2 倍可得方程 180（ n﹣ 2） =360×2，再解方程即可．解答：解：设多边形有 n 条边，由题意得：180（ n ﹣ 2）=360 ×2，解得： n=6，故答案为：六．评论：本题主要考察了多边形的内角和和外角和，重点是掌握内角和为 180°（ n ﹣ 2）．16．如图，已知 Rt △ ABC ≌ Rt △ ABCDEC ，连结 AD ，若 ∠ 1=20°，则 ∠ B 的度数是 70° ．考点：全等三角形的性质．剖析：依据 Rt △ABC ≌ Rt △ DEC 得出 AC=CD ，而后判断出 △ACD 是等腰直角三角形，依据等腰直角三角形的性质可得 ∠CAD=45 °，再依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出 ∠ DEC ，而后依据全等三角形的性质可得 ∠ B= ∠ DEC ．解答：解： ∵ Rt △ ABC ≌ Rt △ DEC ，∴ AC=CD ，∴ △ACD 是等腰直角三角形， ∴ ∠CAD=45 °，∴ ∠DEC= ∠ 1+∠ CAD=25 °+45°=70 °，由 Rt △ ABC ≌Rt △ DEC 的性质得 ∠ B= ∠DEC=70 °．故答案为： 70°．评论：本题考察了全等三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并正确识图是解题的重点．17．如图，在 Rt △ ABC 中， ∠ A=90 °，∠ C=30°，D 线，交 AC 于点 E ．若 △ CDE 的面积为 a ，则四边形为斜边上的一点且 ABDE 的面积为BD=AB2a ．，过点D 作BC的垂考点：全等三角形的判断与性质；角均分线的性质；含 30 度角的直角三角形．剖析：依据已知条件，先证明 △ DBE ≌ △ ABE ，进可得 △DBE 的面积等于 △ BDE 的面积，再利用轴对称的性质可得 △ BDE ≌ △ CDE ，由此可得四边形 A BDE 的面积 =2△ CDE 的面积，问题得解．解答：解：连结 BE ．∵ ∠A=90 °，∠ C=30°，∴ AB= BC ，∵ BD=CD ， ∴BD= BC ，∴ AB=BD ，∵ D 为 Rt △ ABC 中斜边 BC 上的一点，且 BD=AB ，过 D 作 BC 的垂线，交 AC 于 E ，∴ ∠A= ∠BDE=90 °，∴在 Rt△ DBE 和 Rt△ ABE 中，，∴Rt△ DBE ≌ Rt△ ABE （HL ），∴△DBE 的面积等于△BDE 的面积，∵BD=CD ，DE⊥BC，∴△BDE ≌ △CDE ，∴边形 ABDE 的面积 =2△ CDE 的面积 =2a，故答案为： 2a．评论：本题主要考察了直角三角形全等的判断（HL ）以及全等三角形的性质（全等三角形的对应边相等）和直角三角形中含30°角的性质，连结BE 是解决本题的重点．18．如图，等边三角形 ABC 的边长为 10 厘米．点 D 是边 AC 的中点．动点 P 从点 C 出发，沿 BC 的延伸线以 2 厘米 /秒的速度作匀速运动，设点 P 的运动时间为 t（秒）．若△ BDP 是等腰三角形，则为 t=．考点：等边三角形的性质；等腰三角形的判断．专题：动点型．剖析：过点 D 作 DG⊥ BC，利用等边三角形的性质得出BD=5，再利用含30°的直角三角形得出BG=，即可得出PC 的长度．解答：解：过点 D 作 DG ⊥BC ，如图：∵等边三角形ABC 的边长为10 厘米，点 D 是边 AC 的中点，∴BD=5，∠ DBG=30°，∴BG= ，∴PC=，可得t= ．故答案为：．评论：本题考察等边三角形的性质，重点利用等边三角形的性质得出BD=5．三、解答题（本大题共76 分 .解答时应写出必需的计算或说明过程卡相应的地点上）1）填空： ① （﹣ xy 2） 2= x 2y 4，② （﹣ x 2）3÷（x 2）2=﹣x 2，③=﹣ 2x 3y 3， ④x （ 2x ﹣ 1） =2x 2﹣ x ．（96 242 3． 2）计算： ① （ x+5y ）（ 2x ﹣ y ）， ② （﹣ a ） ÷（﹣ a ） ?a +（ 2a ） ÷a 考点：整式的混淆运算．剖析：（ 1） ① 依据积的乘方的运算方法判断即可．② 第一计算乘方，而后计算除法，求出算式的值是多少即可．③ 依据单项式乘以单项式的方法判断即可．④ 依据多项式除以多项式的方法判断即可．（ 2） ① 依据多项式乘以多项式的方法判断即可．② 第一计算乘方，而后计算乘除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．解答：解：（ 1） ① （﹣ xy 2） 2=x 2y 4， ② （﹣ x 2） 3÷（ x 2） 2=﹣ x 2， ③=﹣ 2x 3y 3，④ x （2x ﹣ 1）=2x 2﹣ x ．（ 2） ① （ x+5y ）（ 2x ﹣ y ）=x （ 2x ﹣ y ） +5y （ 2x ﹣y ）22=2x 2+9xy ﹣ 5y 296 24 2 3② （﹣ a ） ÷（﹣ a ） ?a +（ 2a ） ÷a96283=﹣ a ÷a ?a +4a ÷a5=3a故答案为： x 2 y 4，﹣ x 2，﹣ 2x 3y 3， x ．评论：本题主要考察了整式的混淆运算，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：有乘方、乘除的混淆运算中，要依据先乘方后乘除的次序运算，其运算次序和有理数的混淆运算次序相像．20．解不等式组：．考点：解一元一次不等式组．剖析：分别求出两个不等式的解集，求其公共解．解答：解：解不等式（ 1）得： x ＞3．解不等式（ 2）得： x ≤5． ∴ 原不等式组的解为 3＜ x ≤5．评论：本题考察认识一元一次不等式组，求不等式组的公共解，要依据以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．21．先化简，再求值：（x+2 ）（ 3x ﹣ 1）﹣ 3（ x ﹣ 1）2，此中 x=﹣ 1．考点：整式的混淆运算—化简求值．剖析：利用整式的乘法和完整平方公式计算归并，再进一步代入求得数值．22解答：解：原式 =3x +5x ﹣ 2﹣ 3x +6x ﹣ 3当 x=﹣ 1 时，原式 =﹣ 11﹣ 5=﹣16．评论：本题考察整式的化简求值，正确利用计算公式和计算方法计算归并是解决问题的重点． 22．已知 x+y=5 ， xy=3 ．（ 1）求（ x ﹣2）（ y ﹣ 2）的值；（ 2）求 x 2+4xy+y 2的值．考点：整式的混淆运算 —化简求值．专题：计算题．剖析：（ 1）原式利用多项式乘以多项式法例计算，把已知等式代入计算即可求出值；（ 2）原式利用完整平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：（ 1） ∵ x+y=5 ， xy=3 ，∴ 原式 =xy ﹣ 2（ x+y ） +4=3 ﹣ 10+4=﹣ 3；（ 2） ∵ x+y=5 ， xy=3 ，∴ 原式 =（ x+y ） 2+2xy=25+6=31 ．评论：本题考察了整式的混淆运算﹣化简求值，娴熟掌握运算法例是解本题的重点． 23．已知 2m=a ， 2n=b （ m ， n 为正整数）．（1）2 m+2 2n b ．=，2=2（ 2）求 23m+2n ﹣2的值．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．剖析：（ 1）分别求出 m 、 n 的值，而后辈入即可；（ 2）先求出 3m+2n+2 的值，而后求解．解答：解：（ 1） m= ， n= ，则 2m+2=，22n=2b；（2） 3m+2n ﹣ 2= a+b﹣2，则23m+2n﹣2=．故答案为：， 2b．评论：本题考察了同底数幂的除法，波及了同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等运算，掌握运算法例是解答本题的重点．24．如图， BD 是△ ABC 的角均分线，DE⊥AB ，垂足为（ 1）△ ABD 与△ CBD 的面积之比为4： 3；（ 2）若△ ABC 的面积为70，求 DE 的长．E， AB=16 ， BC=12 ．考点：角均分线的性质．剖析：（ 1）依据角均分线的性质：=求出的值，依据高相等的两个三角形的面积之比等于底的比求出△ ABD 与△ CBD 的面积之比；（2）依据（ 1）求出的△ ABD 与△ CBD 的面积之比，获得△ ABD 的面积，依据三角形的面积公式求出 DE．解答：解：（ 1）∵ BD 是△ ABC 的角均分线，∴= = ，∴= ，∴△ABD 与△ CBD 的面积之比为 4：3；（ 2）∵ △ ABC 的面积为 70，△ABD 与△ CBD 的面积之比为4：3，∴ △ABD 的面积为40，又 AB=16 ，则 DE=5．评论：本题考察的是角均分线的性质，掌握角均分线的性质定理是解题的重点．25．如图，在四边形中ABCD 中， AB ∥CD ，∠ 1=∠ 2， DB=DC ．（1）求证：△ ABD ≌ △ EDC ；（2）若∠ A=135 °，∠BDC=30 °，求∠ BCE 的度数．考点：全等三角形的判断与性质．剖析：（ 1）由全等三角形的判断方法：ASA ，即可证明：△ ABD ≌ △ EDC ；（ 2）依据三角形内角和定理可求出∠ 1的度数，从而可获得∠ 2的度数，再依据△BDC形，即可求出∠ BCE 的度数．解答：（ 1）证明：是等腰三角∵AB ∥CD ，∴ ∠ABD= ∠EDC ，在△ABD 和△ EDC 中，，∴ △ABD ≌△ EDC （ASA ），（2）解：∵∠ ABD= ∠ EDC=30 °，∠ A=135 °，∴ ∠1= ∠ 2=15°，∵DB=DC ，∴ ∠DCB==75°，∴ ∠BCE=75 °﹣ 15°=60°．评论：本题考察了全等三角形的判断和性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理的运用，解题的重点是利用全等三角形的性质求出∠DCB 的度数．26．某电器商场销售每台进价分别为200 元、 170 元的 A、B 两种型号的电电扇，下表是近两周的销售状况：销售时段销售数目销售收入A 种型号B 种型号销售收入第一周 3 台 5 台1800 元第二周 4 台10 台3100 元（进价、售价均保持不变，收益=销售收入﹣进货成本）（ 1）求 A、 B 两种型号的电电扇的销售单价；（ 2）若商场准备用不多于5400 元的金额再采买这两种型号的电电扇共30 台，求 A 种型号的电风扇最多能采买多少台？考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．剖析：（ 1）设 A 、B 两种型号电电扇的销售单价分别为x 元、 y 元，依据 3 台 A 型号的电扇收入1800 元， 4 台 A 型号 10 台 B 型号的电扇收入3100 元，列方程组求解；（ 2）设采买 A 种型号电电扇 a 台，则采买 B 种型号电电扇（30﹣a）台，依据金额不剩余列不等式求解．5台B型号5400 元，解答：解：（ 1）设 A 、 B 两种型号电电扇的销售单价分别为x 元、 y 元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电电扇的销售单价分别为250 元、 210 元；（ 2）设采买 A 种型号电电扇 a 台，则采买 B 种型号电电扇（30﹣ a）台．依题意得： 200a+170（ 30﹣ a）≤5400，解得： a≤10．答：商场最多采买 A 种型号电电扇10 台时，采买金额不多于5400 元．评论：本题考察了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的重点是读懂题意，设出未知数，找出适合的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．27．已知：在△ ABC 中， AB=AC ，∠ BAC=90 °，点 D 是 BC 的中点，点 P 是 BC 边上的一个动点，连结 AP．直线 BE 垂直于直线 AP，交 AP 于点 E，直线 CF 垂直于直线 AP ，交 AP 于点 F．（1）当点 P 在 BD 上时（如图①），求证： CF=BE+EF ；（2）当点 P 在 DC 上时（如图②）， CF=BE+EF 还建立吗？若不建立，请画出图形，并直接写出CF、 BE、 EF 之间的关系（不需要证明）．（ 3）若直线BE 的延伸线交直线AD 于点 M（如图③），找出图中与CP 相等的线段，并加以证明．考点：全等三角形的判断与性质；等腰直角三角形．专题：证明题．剖析：（ 1）如图①，先利用等角的余角相等获得∠ ACF=∠ BAE，则可依据“AAS”判断△ACF ≌ △ BAE ，获得 AF=BE ，CF=AE ，因为 AE=AF+EF ，因此 CF=BE+EF ；（2）如图②，与（1）同样可证明△ACF ≌ △ BAE 获得 AF=BE ，CF=AE 而 AE=AF ﹣ EF，易得 CF=BE ﹣EF；（3）先判断△ ABC 为等腰直角三角形，因为点 D 是 BC 的中点，则 AD ⊥ BC，再利用等角的余角相等获得∠ 1=∠ 3，则可依据“ASA ”判判断△AEM ≌△ CFP，于是获得 AE=CP ．解答：（ 1）证明：如图①，∵AF ⊥AP，BE⊥AP，∴ ∠AFC=90 °，∠AEB=90 °，∴ ∠CAF+∠ACF=90 °，而∠CAF+ ∠BAE=90 °，∴ ∠ACF= ∠BAE ，在△ACF 和△BAE 中，，∴ △ACF ≌ △ BAE （ AAS ），∴AF=BE ，CF=AE ，而 AE=AF+EF ，∴CF=BE+EF ；（2）解： CF=BE+EF 不建立．如图② ，与（ 1）同样可证明△ACF ≌ △ BAE ，∴AF=BE ，CF=AE ，而 AE=AF ﹣ EF，∴CF=BE ﹣ EF；（ 3） CP=AM ．原因以下：∵AB=AC ，∠ BAC=90 °，∴ △ABC 为等腰直角三角形，∵点D是BC的中点，∴AD ⊥BC，∴∠ADC=90 °，∴∠1+ ∠2=90°，∵ ∠3+ ∠ 2=90°，∴∠1= ∠ 3，在△AEM 和△ CFP 中，，∴ △AEM ≌ △ CFP（ ASA ），∴AE=CP ．点：本考了全等三角形的判断与性：全等三角形的判断是合全等三角形的性明段和角相等的重要工具．在判断三角形全等，关是适合的判断条件．也考了等腰直角三角形的判断与性．28．以下资料：解答“已知 x y=2 ，且 x＞ 1，y＜ 0，确立x+y 的取范”有以下解法：解：∵ x y=2，又∵ x＞ 1，∴ y+2＞ 1y＞ 1又 y＜ 0，∴1＜ y＜0．⋯①同理得： 1＜x＜ 2．⋯②由① +②得 1+1＜ y+x ＜ 0+2，∴ x+y的取范是0＜ x+y ＜ 2．依据上述方法，达成以下：已知对于x、y 的方程的解都正数．（1）求 a 的取范；（2）已知 a b=4 ，且，求 a+b 的取范；（ 3）已知 a b=m（ m 是大于 0 的常数），且 b≤1，求最大．（用含m的代数式表示）考点：一元一次不等式的用；二元一次方程的解．：型．剖析：（ 1）先把 a 看作已知求出 x、y 的，再依据 x、y 的取范获得对于 a 的一元一次不等式，求出 a 的取范即可；a+b 的取范；（ 2）依据资料所的解程，分求得 a、b 的取范，而后再来求（ 3）依据（ 1）的解程求得 a、 b 取范；合限制性条件得出即可．解答：解：（ 1）解个方程的解，由意，得，原不等式的解集a＞ 1；（2）∵ a b=4， a＞ 1，∴a=b+4＞ 1，∴b＞ 3，∴a+b＞ 2；（ 3）∵ a b=m，∴a=b+m．而 a＞1，∴b+m＞ 1， b＞ 1﹣ m．由∵b≤1，∴=2（ b+m ）+ b≤2m+ ．最大值为2m+．评论：本题考察了一元一次不等式组的应用，解答本题的重点是认真阅读资料，理解解题过程．。

江苏省2020年七年级下学期期末测试数学试卷6

江苏省七年级下学期期末测试数学试卷题号一二三总分积分人核分人 1-8 9-18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得分一、选择题（本大题有8小题，共24分.把答案填入下表）1.下列计算正确的是 A.3232a a a =+B.428a a a =÷ C.623·a a a = D. 326()a a = 2. 已知a > b ，c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是 A ．a +c < b +cB ．a -c > b -cC ．ac < bcD ．ac > bc3. 若从长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、6cm 的四根木棒中，任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形,则搭成的不同三角形共有A ． 1个B ． 2个C ．3个D ． 4个 4. 若多项式224b kab a ++是完全平方式，则常数k 的值为 A ．2B ． 4C ．±2D ．±45.如图，BC //DE ，∠1=105°，∠AED =65°．则∠A 的大小是 A ．25 ° B ．35 ° C ．40 ° D ．60 °6.以下说法中, 真命题的个数有（1）多边形的外角和是360°；（2）n 边形的对角线有2)2(-n n ；（3）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角．A ．0B ．1C ．2D ．3 7. 若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧+=-=+23k y x ky x 的解满足不等式x >0，y <0，则k 的取值范围是 A ．21->k B ．1>k C ．无解 D ．121<<-k 8. 如图，E 、F 、G 、H 依次是四边形ABCD 各边的中点，O 是形内一点，若S 四边形AEOH ＝3，题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案CB1E DA第5题图CGS 四边形BFOE ＝4，S 四边形CGOF ＝5，则S 四边形DHOG 是A.6B.5C.4D.3二、填空题（本大题有10小题，共30分.把答案填在对应题号的横线上)9. 某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，则用科学记数法表示该数据为 ▲ 秒． 10. 命题“内错角相等”的逆命题为 ▲ ． 11 不等式24x -< 的负整数解是 ▲ ．12. 若m 、n 是方程组⎩⎨⎧=+=+3212y x y x 的解，则m －n 的值为 ▲ ．13. 若一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数为 ▲ ．14. 小军和小刚玩“打弹珠”游戏时，小军说：“把你一半的珠子给我，我就有10颗珠子”；小刚说：“把你13的珠子给我，我就有10颗” ．设小刚原有x 颗珠子，小军原有y 颗珠子，则列出的方程组是 ▲． 15.如果2,3==+ab b a ，那么221122a b += ▲ ． 16. 如图，把长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 ▲ ．17. 若一个边长都是整数的三角形周长是15cm ，则满足条件的三角形有 ▲ 种． 18.按如图所示的程序进行运算时，发现输入的x 恰好经过3次运算输出，则输入的整数x 的值是 ▲ ．三、解答题（本大题有10小题，共96分）9. 10. 11. 12. 13.14. 15. 16. 17. 18.CBEDA第16题图 F D ′C ′×2－5 > 45 输出y是否输入x第18题图19．（本题满分8分）计算:（1）2012201302)21()2()1(31-⨯-+-+⎪⎭⎫⎝⎛--π（2）))(()2(2x y y x y x +---20．（本题满分8分）因式分解:（1）2232xy y x x -+- （2）)2(4)2(2x x x -+-21．（本题满分8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来()321221x x x --≥-⎧⎪⎨>+⎪⎩得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人22．（本题满分8分）解二元一次方程组24328x y x y -=⎧⎨+=⎩①②（1）小组合作时，发现有同学这么做：①+②得4x =12，解得x =3，代入①得y =－0.5． ∴这个方程组的解为30.5x y =⎧⎨=-⎩．该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了___________消元法，目的是把二元一次方程组转化为_______________；（2）请你用另一种方法解该二元一次方程组．23．（本题满分10分）已知两个正方形的边长的差是2 cm ，它们面积的差是40 cm 2．求这两个正方形的边长．得分评卷人24．（本题满分10分）如图，已知AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于点M 、N ，∠EMB =40°，MG 平分∠BMF ，MG 交CD 于G ，求∠MGC 的度数．25．（本题满分10分）如图,在直角△ABC 中,∠C =90°,BD 平分∠ABC 交AC 于点D ,AP 平分∠BAC 交BD 于点P ．（1）∠APD 的度数为_______________；（2）若∠BDC =58°,求∠BAP 的度数．得分评卷人得分评卷人ABCD PAB C DMN G EF26．（本题满分10分）阅读下列材料解决问题：将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系．∵用间接法表示大长方形的面积为:x 2+px +qx +pq ，用直接法表示面积为:（x +p ）（x +q ） ∴x 2+px +qx +pq =（x +p ）（x +q ）∴我们得到了可以进行因式分解的公式：x 2+(p +q )x +pq =（x +p ）（x +q ）（1）运用公式将下列多项式分解因式：①x 2＋4x －5 ②y 2﹣7y ＋12（2）如果二次三项式“a 2+□ab +□b 2”中的“□”只能填入有理数1、2、3、4，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式．得分评卷人xx xx qqpp种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）求该商场购进甲、乙两种商品的件数；（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A =30°，∠C =45°△COD 固定不动，△AOB 绕着O 点顺时针旋转α°（0°< α <180° ）（1）若△AOB 绕着O 点旋转图2的位置，若∠BOD =60°，则∠AOC =________；（2）若0°<α<90°，在旋转的过程中∠BOD +∠AOC 的值会发生变化吗?若不变化，请求出这个定值；（3）若90°< α <180° ，问题（2）中的结论还成立吗?说明理由；（4）将△AOB 绕点O 逆时针旋转α度（0°< α <180°），问当α为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直?（请直接写出所有答案）．图1ABDC图2BDCAOO七年级数学答案及评分标准一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DBBDCADC二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）9．51.210-⨯ ； 10．相等的角是内错角； 11．－1； 12．2； 13．10；14．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+10311021y x y x ； 15．2.5； 16．50 ； 17．5； 18．11、12、13、14、15 . 三、解答题（本大题有10题，共96分．）19．解：（1）原式=8 ………………………………………4分（2）原式=22243y xy x +- ………………………………………8分20. 解：（1）原式=2)(y x x -- ………………………………………4分（2）原式=)2()2(2+-x x ………………………………………8分19.(1) 8 (2)20.(1) (2) )2()2(2+-x x 21.(1) 3->x (2)22.(1)(2)用代入消元法解21. 解： 31≤<x ………………………………………6分数轴表示略 ………………………………………8分22. 解：（1）加减；一元一次方程 (4)分（2）用代入消元法解略 ………………………………………8分23. 解：大正方形的边长是11cm ，小正方形的边长是9cm ………………………10分24. 解：∠EMB =70° ………………………10分 25. 解：（1）45° ………………………4分（2）∠BAP =13° ………………………10分 26. 解：（1）)1)(5(-+x x ；)4)(3(--y y ………………………6分（2）222b ab a ++、2223b ab a ++、2234b ab a ++、2244b ab a ++…………10分 27. 解：（1）设甲购物x 件，乙购物y 件⎩⎨⎧=+=+6000201836000100120y x y x 解这个方程得⎩⎨⎧==120200y x答：甲购物200件，乙购物120件 ………………………6分（2）设乙种商品的售价为x 元8160)100(12040018≥-+⨯x解不等式得108≥x答：乙种商品最低价格为每件108元 ………………………12分28. 解：（1）120° ………………………2分（2）不会变化，∠BOD +∠AOC=180° ………………………5分（3）成立；∠BOD +∠AOC =360°－90°－90°=180°………………………8分（4）45°、60°、90°、105°、135°、150° ………………………12分。

江苏省2020年七年级下学期期末测试数学试卷11

精选资料江苏省七年级放学期期末测试数学试卷第Ⅰ卷（选择题共 24分）一、选择题（本大题共 8 题，每题 3 分，共 24 分。

每题的四个选项中，只有一个选项是切合要求的。

）1、∠ 1 与∠ 2 是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，若∠1＝50°，则∠2为（▲）A、 50°B、130°C、 50°或 130°D、不可以确定2、以下运算中，正确的选项是（▲ ）A. a2 a 32a5B. a2? a3a5C. a2? a3 = a6D. a2a3 a 53、以下命题中是假命题的是（▲）．．．A、三角形的一条中线将三角形分红面积相等的两部分；B、三角形的三条角均分线订交于一点；C、三角形的三条高订交于一点；D、三角形的随意两边之和大于第三边4、已知 a、b、 c 是有理数，以下不等式变形中，必定正确的选项是( ▲ )A、若 ac>bc, 则 a>bB、若a>b,则ac>bcC、若 ac 2 >bc 2，则 a>bD、若a>b，则ac2>bc25、、等腰三角形的两边长分别为 6 和 11，则它的周长为( ▲ )A、23B、28C、23或28D、256、把多项式（m+1） (m-1)+(m+1) 提取公因式m+1 后，余下的部分是(▲ )A ． m+1 B. m-1 C . m D.2 m+17、假期到了，17 名女教师到外处培训，住宿时有 2 人间和 3 人间可租住把，每个房间都要住满，她们有几种租住方案(▲ )A． 5种 B.4种 C.3种 D.2种8、小芳和小亮两人分别有“喜羊羊”卡片若干张，小亮对小芳说：“把你卡片的一半给我，1我就有 10 张”. 小芳却说：“只需把你的3给我，我就有10张”，假如设小芳的卡片数为x张，小亮的卡片数为y张张，那么列出的方程组正确的选项是(▲ )x 2 y 20x 2 y 10x 2 y 20x 2 y 10 A．B．C．D．3x y 303x y 103x y 103x y 30第Ⅱ卷（非选择题共 126 分）二．填空题（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分。

江苏省2020年七年级下学期期末测试数学试卷10

江苏省2020年七年级下学期期末测试数学试卷10⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯⋯号⋯⋯考⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯⋯名⋯姓⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯⋯ 班⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯⋯ 校⋯学⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯⋯精选资料江苏省七年级放学期期末测试数学试卷1．以下算正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．a ＋ 2a 2＝ 3a 2B ． a 8÷a 2＝ a 4C ．a 3·a 2＝ a 6D ． (a 3)2＝ a 62．以下生活象中，属于平移的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．足球在草地上B ．拉开抽C ．投电影的文字投影到屏幕上D ．的3．以下等式由左到右的形中，属于因式分解的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ． x 2＋ 5x －1＝ x(x ＋ 5)－ 1B ．x 2－ 4＋ 3x ＝ (x ＋ 2)(x － 2)＋ 3xC ． x 2－ 9＝ (x ＋ 3)(x － 3)D ． ( x ＋ 2)( x －2)＝ x 2－ 44．已知等腰三角形的两条分是7 和 3，第三条的可能 ⋯⋯⋯⋯（）A ． 8B ． 7C ． 4D ．35．以下命中，是真命的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．同位角相等B ．相等的角是角C ．有且只有一条直与已知直垂直第 6 题D ．互角的两个角的和 180°6．如，点 B 是△ ADC 的 AD 的延上一点，DE ∥ AC ，若∠ C ＝ 50°，∠ A ＝60°， ∠ CDB 的度数等于⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ． 70°B ． 100°C ． 110°D ．120°7．以下不等式的形，正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．若 ac ＞ bc ， a ＞ bB ．若 a ＞ b, ac 2 ＞bc 2,C ．若 ac 2＞bc 2,， a ＞ bD ．若 a ＞0， b ＞ 0，且 1＞1， a ＞ bab8．三角形的以下段中能将一个三角形的面分红相等两部分的是⋯⋯⋯⋯（）A ．中B ．角均分C ．高D ．接三角形两中点的段9．若 x ，y 均正整数，且 2x ＋1·4y ＝ 128， x ＋ y 的 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （） A ．3B ．5C ．4或 5D ．3或 4或 510．我定a c＝ad － bc ，比如2 3＝ 2×5－ 3× 4＝10－ 12＝－ 2．若 x 、y 两不等的整数，且b d 4 5足 1＜1x＜ 3， x ＋y 的 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）y 4A ． 3B ． 2C ．± 3D ．± 2二、填空（每小 2 分，共 16 分）11．算： a 5÷ a 2＝．12．世界上最小的开花果植物是澳大利的出水浮萍，它的果像一个细小的无花果，量只有0.000000076 克，个数用科学数法表示．13．已知二元一次方程5x － 2y ＝ 5， x － y ＝．2x ＋ y ＝ 3精选资料14．命题“内错角相等”的抗命题是．15．若 (x＋ k)( x－ 4) 的睁开式中不含有x 的一次项，则k 的值为．16．已知对于 x 的方程2x＋ 4＝ m－ x 的解为负数，则m 的取值范围是．17．已知对于 x 的不等式组x＜ 10无解，则 a 的取值范围是．x＞ a18．如图 1 用 4个大小相等的正八边形进行拼接，使两个正八边形有一条公共边重合，围成一圈后中间成一个正方形；如图2用 n 个大小相等的正六边形进行拼接，围成一圈后中间成一个正多边形，则n 的值为．三、解答题（共54 分）19．（6 分）计算：第 18题（ 1） ( π－3.14)01 －222＋ 1)2＋ 2(1－ 2x2)－()＋(－2)（ 2） (x3－ x·x320．（6 分）因式分解：（ 1） x2＋xy；（2） a2－ 1；（ 3） x3＋4x2＋4x .5x－－42x－y＝ 0，1＞ 2x（ 2）解不等式组： 1x＋ 2．21．（8 分）（ 1）解方程组：－2y＝ 5．3x2x≤422．（8 分）某校春天运动会竞赛中，七年级(1) 班、 (3)班的竞技实力相当．对于竞赛结果，甲同学说：(1)班与 (3)班得分比为 6:5；乙同学说： (1) 班得分是 (3)班得分的 2 倍少 40 分．求两个班得分各是多少？23．（ 8 分）如图以下三个条件：①AB∥ CD ，②∠ B＝∠ C．③∠ E＝∠ F．从中任选两个作为条件，另．．．一个作为结论，编一道数学题，并说明原由.．．已知： _______________________________( 只要填写序号 )E结论： _______________________________( 只要填写序号 )原由：A BC DF24．（ 8 分）我们知道：平行四边形的面积＝( 底边 ) × (这条底边上的高) ．如图，四边形ABCD 都是平行四边形，AD ∥ BC ， AB ∥ CD ，设它的面积为S．（ 1 ）如图①，点M 为 AD 上随意一点，若△BCM 的面积为S1，则1；S ：S＝（ 2 ）如图②，点P 为平行四边形 ABCD 内随意一点时，记△PAB 的面积为Sˊ，△ PCD 的面积为 S〞，平行四边形ABCD 的面积为S，猜想得Sˊ、 S〞的和与S 的数目关系式为；（ 3 ）如图③，已知点为 7 ，求△ PBDP 为平行四边形的面积．ABCD内随意一点，△PAB的面积为3，△PBC的面积25．（ 10 分）无锡某校准备组织学生及学生家长到上海进行社会实践，为了便于管理，全部人员一定乘坐在同一列火车上；依据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花费最少，则需11220 元；已知学生家长与教师的人数之比为2:1 ，无锡到上海的火车票价钱(部分 )以下表所示：上车站无锡运转区间下车站上海一等座81(元)宣布票价二等座68( 元)学生票二等座51(元)（ 1 ）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？（ 2 ）因为各样原由，二等座火车票单程只好买x 张 ( x 的值小于参加社会实践的人数)，其他的须买一等座火车票，且保证每位参加人员都有座位，请你设计最经济的购票方案，并用x 表示购置火车票的总花费(单程)y元．（ 3 ）请你做一个估算，按第(2) 小题中的购票方案，购置一个单程火车票起码要花多少钱？最多要花多少钱？票且花最少，全体学生都需二等座学生票，依意得：答：火票的用（程）y 与x 之的关系式是y=－ 13x+13950（ 180 ≤ x＜ 210 ）或y=－30 x+17010（ 0 ＜ x＜ 180 ）．（ 3 ）由（ 2）小知，当 180 ≤ x＜ 210 ， y= － 13x+13950 ，∴当 x=209， y 的最小，最小11233元，当 x=180， y 的最大，最大11610元．当 0＜ x＜ 180 ， y= － 30 x+17010 ，∴当当x=179 ， y 的最小，最小x=1 ， y 的最大，最大11640 元，16980 元．因此能够判断按（ 2 ）小中的票方案，一个程火票起码要花11233元，最多要花16980元 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分。

江苏省2020年七年级下学期期末测试数学试卷1

江苏省七年级下学期期末测试数学试卷一.选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分．) 1．下列运算中，正确的是（） A ．a 2＋a 2＝2a 4 B ．a 2 • a 3＝a 6 C ．(－3x) 3÷(－3x)＝9x 2 D ．(－ab 2) 2＝－a 2b 42. 某种生物细胞的直径约为0.00056米，若用科学记数法表示此数据应为（） A ．0.56×10－3 B ．5.6×10-3 C ．5.6×104 D ．5.6×10-4 3．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（） A ．(a ＋1)(a －1)＝a 2－1 B ．a 2－6a ＋9＝(a －3)2 C ．x 2＋2x ＋1＝x(x ＋2)＋1 D ．－18x 4y 3＝－6x 2y 2·3x 2y4．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②同位角相等；③直角都相等；④相等的角是对顶角．它们是真命题的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图所示BC //DE ，∠1=108°，∠AED =75°，则∠A 的大小是（） A ．60° B ．33° C ．30° D ．23°6．满足不等式组1124x x -≤⎧⎨>-⎩的正整数解的和为( )A ．3B ．2C ．1D ．07．若a >b ，则下列不等式不一定成立的是（） A ． a+m >b+m B ．a ()12+m >b ()12+m C ．-2a ＜-2b D ．2a >2b8. 如图,∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ．以下结论:①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC=90°-∠ABD ；④BD 平分∠ADC ；⑤∠BDC=12∠13题图1ED CB A 第5题图 EA F DB C第8题图…………………………BAC ．其中正确的结论有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二.填空题：(本大题共9小题，每小题2分，共18分．)9. 代数式113m --值为正数，m 的范围是 . 10．若12,,2m na a ==则2m n a-= ． 11．若()032=+-+-m y x x ，当0>y 时，则m 的取值范围是．12．若a +b =5，ab =4，则a 3b +2a 2b 2+ab 3=_______．13．如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=110°，则∠2＝ °． 14．用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为x 、y)拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则长方形的面积=xy ．15.如图，将边长为4个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移2个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 .16.如图，△ABC 的两条中线AM 、BN 相交于点O ，已知△ABC 的面积为12，△BOM 的面积为2，则四边形MCNO 的面积为．17.如图，长方形ABCD 中，AB =4cm ，BC =3cm ，点E 是CD 的中点，动点P 从A 点出发，以每秒1cm 的速度沿A →B →C →E 运动，最终到达点E ．若点P 运动的时间为x 秒，那么当x =____时，△APE 的面积等于52cm ．三.解答题：(本大题共9小题，共58分．) 18．（本题满分6分）计算：(1) 0211(3.14)34()2π---+-+ ； (2)()()()34843222b a b a ⋅-+-．ONM ABC 第16题图第15题图第17题图ECDABP第13题图第14题图19．（本题满分6分）把下列各式分解因式： (1)2x 2－8xy ＋8y 2(2)()222224yx y x -+20．（本题满分8分）解下列方程组（不等式组）：5225,(1)3415;x y x y +=⎧⎨+=⎩ （2）解不等式组()432,121.3x x x x -≤-⎧⎪⎨++>⎪⎩21．先化简，再求值（本题满分4分）(1)（2x+y ）2—（2x-y ）（2x+y ）—4xy ；其中x=2014，y=-1．22．（本题满分6分）已知，关于x ，y 的方程组325x y a x y a-=+⎧⎨+=⎩解满足x>y>0．(1)求a 的取值范围； (2)化简2a a --．号____________……答…………题…………………………23.（本题满分5分）在△ABC 中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=21∠DAC ，BE 平分∠ABC ，求∠BED 的度数.24．（本题满分6分）阅读材料：若m 2－2mn ＋2n 2－8n ＋16＝0，求m 、n 的值．解：∵m 2－2mn ＋2n 2－8n ＋16＝0，∴(m 2－2mn ＋n 2)＋（n 2－8n ＋16)＝0∴（m －n ）2＋（n －4）2＝0， ∴（m －n ）2＝0，（n －4）2＝0∴n ＝4，m ＝4．根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知x 2＋2xy ＋2y 2＋4y ＋4＝0，求2x ＋y 的值；(2)已知△ABC 的三边长a 、b 、c ，且满足a 2＋b 2－6a －8b ＋25＝0，求△ABC 的最大边c 的范围；(3)已知a －b ＝4，ab ＋c 2－6c ＋13＝0，则a ＋b ＋c ＝．25．（本题满分8分）为了激发学生学习英语的兴趣，某中学举行了校园英文歌曲大赛，并设立了一、二、三等奖。

江苏省2020年七年级下学期期末考试数学试卷13

江苏省七年级放学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每题 2 分，共 10 分。

在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项切合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应地点上）1．49 的平方根是（）A．7B．﹣7C．±7D．2．已知∠ α=32°，则∠ α的余角为（）A ． 58°B． 68°C． 148°D． 168°3．对于二元一次方程组用加减法消去x，获得的方程是（）A ． 2y=﹣ 2B． 2y=﹣ 36C． 12y=﹣ 36D． 12y=﹣ 24．如图是一个正方体的表面睁开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（）A．中B．国C．的D．梦5．以下长度的三条线段能构成三角形的是（）A ． 1、2、 3.5B． 4、5、 9C． 20、15、 8D． 5、 15、 86．如图，已知∠ 1=∠ 2，欲获得△ ABD ≌ △ACD ，则从以下条件中补选一个，错误的选法是（）A ．∠ADB= ∠ADC B． DB=DC C．∠B= ∠ C D． AB=AC7．某电器按成本价提升30%后标价，再打八折销售，售价为2080 元．设该电器的成本价为x 元，由题意，下边所列方程正确的选项是（）A ． 80%（1+30% ） x=2080B ． 30%?80%x=2080C． 2080×30%×80%=x D ． 30%?x=2080 ×80%8．在世界人口扇形统计图（如图）中，对于中国部分的圆心角的度数为（）A ． 68°B． 70°C． 72°D． 76°9．如图，已知AB=DC ，AD=BC ，E、 F 在 DB 上两点且BF=DE ，若∠ AEB=120 °，∠ADB=30 °，则∠BCF=（）A ． 150°B． 40°C． 80°D． 90°10．如图，坐标平面上，△ABC ≌ △ DEF ，此中 A 、B、C 的对应极点分别为 D，E，F，且AB=BC=5 ．若 A 点的坐标为（﹣ 3， 1），B 、 C 两点的纵坐标都是﹣ 3， D、 E 两点在 y 轴上，则点 F 到y 轴的距离为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共8 小题，每题 2 分，共 16 分）11．检查某城市的空气质量，应选择（填抽样或全面）检查．12．若点 P（1﹣ m， 2+m）在第一象限，则m 的取值范围是．13．若不等式组无解，则m的取值范围是．14．假如对于x 的方程 4x﹣ 2m=3x+2 和 x=2x ﹣ 3m 的解同样，则m=．15．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠ 1=130°，则∠ 2=度．16．若（ a﹣ 2b+3c+4 ）2+（ 2a﹣ 3b+4c﹣ 5）2≤0，则 6a﹣ 10b+14c﹣3 的值为．17．如图△ ABC 中， AD 均分∠BAC ， AB=4 ， AC=2 ，且△ ABD 的面积为3，则△ ACD 的面积为．18．如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ ABC=∠ AED=90°，则五边形ABCDE 的面积为．三、解答题（本大题共10 小题，共64 分。