准双曲面齿轮数控加工仿真系统设计
基于Excel、Matlab与UG的准双曲面齿轮精确建模研究
基于Excel、Matlab与UG的准双曲面齿轮精确建模研究准双曲面齿轮是一种特殊的齿轮，在机械传动领域中广泛使用。
准双曲面齿轮的特点是具有精确的啮合性能、传动能力强等优点。
因此，如何精确地建模准双曲面齿轮对于机械设计非常重要。
本文将介绍使用Excel、Matlab和UG软件进行准双曲面齿轮精确建模的研究。
首先，我们在Excel中建立了准双曲面齿轮的基本几何参数模型，包括齿轮的模数、齿数、压力角、齿宽等参数。
然后，通过Matlab编写程序，利用几何算法生成齿面曲线。
在程序中，我们使用了双曲线函数来描述准双曲面齿轮的齿面曲线。
通过调整参数，可以得到精确的齿面曲线。
接下来，我们将生成的齿轮齿面曲线导入到UG软件中进行建模。
首先，我们生成一个旋转体，即齿轮的基本体形。
然后，在基本体形上使用齿轮齿面曲线进行网格划分，从而得到具有精确齿形的齿轮模型。
通过使用Excel、Matlab和UG软件进行准双曲面齿轮精确建模，我们成功地解决了传统建模方法中难以精确建模的问题。
这种方法具有如下优点：1. 精度高。
利用双曲线函数生成齿面曲线，可以得到精确的齿形。
通过将齿面曲线导入到UG软件中，可以获得具有高精度的齿轮模型。
2. 灵活性好。
齿轮的基本几何参数模型可以根据需求灵活调整。
齿面曲线也可以通过调整参数进行优化，得到更加精确的齿形。
3. 使用方便。
本方案基于Excel、Matlab和UG软件，这些软件都是非常常用的工具。
因此，使用本方案进行准双曲面齿轮建模相对于其他方法更加容易上手。
综上所述，通过Excel、Matlab和UG软件进行准双曲面齿轮精确建模，可以得到具有高精度、灵活性好和使用方便等优点的齿轮模型。
这种方法可以被广泛应用于机械设计和制造领域。
数据分析是对已有数据进行收集、处理、分析、解释、推断以及展示等一系列过程的总称，是在统计学和数据挖掘等领域中常用的方法。
在现代社会，各行各业都需要利用数据分析来支持决策和管理。
Ease-off修形高减速比准双曲面齿轮接触仿真与动态性能试验
2023年第47卷第5期Journal of Mechanical TransmissionEase-off修形高减速比准双曲面齿轮接触仿真与动态性能试验古德万魏冰阳任明辉何宏图（河南科技大学机电工程学院，河南洛阳471000）摘要针对高减速比准双曲面（High Reduction Hypoid，HRH）齿轮大轮齿廓曲率不足、小轮大螺旋角齿面高度扭转的问题，提出了大轮采用刀具修形以实现齿面点接触的方法，小轮采用一般滚切法，简化机床加工参数；建立了大、小轮的三维模型，Ease-off拓扑曲面；解析了接触路径、差曲率、传动误差等齿面接触性能参数；通过三维运动仿真对比修形前后齿面的接触区，修形后避免了边缘接触，接触区位于齿面中部靠近小端，与齿轮实际接触斑点一致。
完成了HRH齿轮减速器动态性能试验，齿轮啮合传动性能优良，啮合质量稳定，验证说明所设计的HRH齿轮修形量控制合理、理论计算与运动仿真正确。
关键词准双曲面齿轮刀具修形差曲面运动仿真振动Contact Simulation and Dynamic Performance Test of Ease-off Modified HighReduction Hypoid GearsGu Dewan Wei Bingyang Ren Minghui He Hongtu(School of Mechanical & Electronic Engineering, Henan University of Science & Technology, Luoyang 471000, China)Abstract Aiming at the problems of insufficient curvature of the tooth profile of the wheel of the high reduction hypoid (HRH) gear, and high twist of the tooth surface of the pinion with a large helix angle, a method of using a tool to modify the wheel to realize the point contact of the tooth surface is proposed; the pinion adopts the general hobbing method, which simplifies the machining parameters of the machine tool. Three-dimensional models of wheels and pinions and Ease-off topological surfaces are established; the contact performance parameters of tooth surfaces, such as the contact path, differential curvatures, transmission error, etc. are analyzed. The contact areas of the tooth surface before and after modification are compared by 3D motion simulation，and the edge contact is avoided after modification, and the contact area is located in the middle of the tooth surface near the small end, which is consistent with the actual contact spot of the gear. The dynamic performance test of HRH gear reducers has been completed, the gear meshing transmission performance is excellent, and the meshing quality is stable, which verifies the reasonable control of the designed HRH gear modification amount, and the correct theoretical calculation and motion simulation.Key words Hypoid gear Modification tool Ease-off surface Motion simulation Vibration0 引言大减速比齿轮传动装置常采用蜗杆或行星传动，其制造难度大、成本高、精度难以保证。
基于AnyCAD的准双曲面齿轮建模
基于AnyCAD的准双曲面齿轮建模谨阳摘要：根据准双面齿轮的加工方法和传动特性，对准双面齿轮的结构进行研究。
并基于上海AnyCAD公司利用opencascade的开发的AnyCAD软件平台，开发准双曲面齿轮建模软件。
关键字：准双面齿轮AnyCAD 软件Opencascade1、AnyCAD的介绍AnyCAD软件是基于opencascade几何内核开发的一个显示平台和一套对opencascade内库总结的自己的内库。
显示平台时尚，美观。
具有一般三维软件的基本显示功能（如放大、旋转、平移、着色、线框等）。
同时还有一般三维软件的导入功能（iges、step等）。
其内库总结了opencascade的几何内库，可以实现建模的基本功能。
AnyCore::ATopoShapeTools Class可以实现线、面、圆、圆柱、块体等基本几何体的建模。
实现方法：如块体。
ATopoShapePtr pBox =ATopoShapeTools::MakeBox(Vector3::ZERO,Vector3::UNIT_Z,Vector3(100,100,100));并对体进行id号关联，以便对该体进行后期操作。
还可以对建立好的集合体进行基本的颜色赋给等其他功能。
AEntitySceneNodePtr pNode = _NewGeometryNode(pBox, 0.1);pNode->SetId(++m_MaxIndex);AFaceStylePtr pStyle(new AFaceStyle());pStyle->SetColor(ColorValue(1,1,0,0.5));AnyCore::AFeatureTools Class是几何体的特征操作，可以实现几何体的旋转、镜像、拉伸、平移、变换等等一般三维软件可以实现的特征操作。
下图是AnyCAD内库的表，首先其命名方法直接明了，很方便开发人员找到想要的函数。
驱动桥准双曲面齿轮的建模与分析
XF
, X1
2
准双曲面齿轮的实体模型
鉴于准双曲面齿轮齿面形状的复杂性，本文决定
[5]
αP
rC 1
Yt1 YP
OP sP θP ZP Z t1 X t1
XP
研究了在安装误 差下准双曲面齿轮的啮合性能，
比较了直齿锥齿轮和准双曲面齿轮对安装误差的敏感 性，文献 [6] 研究了接触区偏移对螺旋锥齿轮齿根弯曲 强度的影响，得出不同工况对接触区的要求。 综合上述考虑，本文决定从齿轮副的建模和有限 元分析两个方面入手，建立该齿轮的精确的数学模型 和实体模型，比较在具有安装误差情况下，大端接触、 小端接触和中点接触三个不同接触区的应力状态以及 发生边缘接触时的载荷，提高齿轮传动可靠性。
准双曲面齿轮能够传递两相交轴或交错轴之间的 运动和动力，具有重合度大、承载能力高、传动平稳等 优点，广泛应用于车辆和工程机械的驱动桥传动中
[1,2]
面方程，过程如下 ： 图 1 是小轮的刀盘坐标系，在刀盘坐标系 SP 中，
。 表示刀盘的切削面方程和法线方程如下 ：
准双曲面齿轮具有非常复杂的齿面形状，无法实 现直接建模和参数化建模 ；在加工方面，国内外普遍 采用 HFT(hypoid gear formate tilt)[3] 法，这种方法较 为成熟，目前，国外学者提出一种新的加工方法—全 工序法 [4]，但该方法尚处于研究阶段，对加工机床的 要求过高，需要对机床加以改造 ； 准双曲面齿轮作为驱 动桥的主要部件，其接触强度和弯曲强度对齿轮的使 用寿命和可靠性具有重要意义 ；安装误差对齿轮副的 接触路径以及传动性能具有很大的影响，鉴于此，文 献
式中 ： rc1 —刀尖半径 ；
（2）
H FT 法加工，大轮的数学模型较为简单，具体可参照 文献 ，鉴于篇幅，本文以左旋小轮为例，推导其齿
准双曲面齿轮的设计 ppt
准双曲面齿轮
弧齿锥齿轮
图 2.1 准双曲面齿轮与弧齿锥齿轮对比
同等条件下准双曲面小轮比弧齿锥齿轮小 轮大得多。
2. 准双曲面齿轮概述
优点： 优点： 3) 比弧齿锥齿轮传动的重叠系数更大，传 动更加平稳，而且齿面所受的正压力小。 4) 轴线位置的偏置，使传动在空间的布置 具有了更大的自由度。如下偏可以用于降 低汽车的重心增加平稳性；也可以用来增 加车身的高度，增加汽车的越野性。
小 相 等 、符 号 相 反 。为 了 使 极 限 曲 率 半 径 符 合 标 准 刀 盘 尺 寸 ，可 以 改 变 原 设 的 大 轮 偏 置 角 ε值 。
5.准双曲面齿轮的设计过程
• 如果螺旋角不满足要求，通过改变r1 如果螺旋角不满足要求，通过改变r 来满足 • 如果极限曲率半径不符合标准刀盘 尺寸，通过改变小轮轴截面偏置角η 尺寸，通过改变小轮轴截面偏置角η 来满足 • 过程通常由计算机叠代完成
cos β 2 R1 sin δ 1 z2 r1 z2 = × = × cos β1 R2 sin δ 2 z1 r2 z1
r1 、r2 确定之后，不同的螺 旋角可以适应不同的传动比, 因此对于给定的传动比准双 曲面齿轮的节锥并不唯一， 轮齿法线可以在任意方向垂 直于轮齿切线，因此压力角 可以自由选取。
E tgη1 = ' ' r2 (tgδ2 sinΣ + cosΣ) + r1
给定大轮刀盘半径 r0=d2/(2sinδ2’)
三.准双曲面齿轮的初始参数的选取
•齿坯设计需输入的初始参数
1. 齿数的选取
• 对于准双曲面齿轮，虽然齿数可任意选定，但在一 般情况下，小轮的齿数不得小于5，小轮与大轮的 齿数和应不小于40，且大轮齿数应与小轮齿数之间 避免有公约数。表2.1为格里森推荐的不同传动比 下小轮的最少齿数。若是设计汽车用的准双曲面齿 轮，则小轮齿数可以选得较小。对于格里森调整卡 和计算程序都作了以上限制，突破上述范围将不能 进行设计计算。也有突破以上齿数限制设计的方法， 比如“非零变位”设计，小轮齿数可小到2~3齿的。
摆线齿准双曲面齿轮齿面主动设计
摆线齿准双曲面齿轮齿面主动设计杜进辅;方宗德;张永振;李建华【摘要】In order to pre-control the meshing performance of cycloid hypoid gears,a conjugate pinion tooth surface was generated by gear theoretical tooth surface.The pinion target tooth surface that meets the preconditions was obtained by modifying the conjugate tooth surface along the contact path and the contact line.The sum of tooth surface normal square errors between pinion theoretical and target tooth surface was calculated. The optimal model was built,setting the modifications of pinion machining parameters as variables and the least sum of square errors between pinion tooth surface and pinion target tooth surface on both sides as object.This optimization model was solved via sequence quadratic program.The validity of this modification method was demonstrated by using a numerical example of a high speed axle gear pair.The results show that the max normal errors on both sides are -4.7μm and -4.67μm,the transmission error deviations are 6.67% and 4%,the max contact path deviations are 0.275 mm and 0.177 mm,the results are found in line with the preconditions.%为预控双面法加工的摆线齿准双曲面齿轮的啮合性能，用大轮理论齿面展成与之共轭的小轮共轭齿面，将小轮共轭齿面沿啮合线方向和接触迹线方向分别进行修形，得到满足预置传动误差曲线以及接触印痕的目标齿面，计算出目标齿面与小轮理论齿面的法向偏差。
驱动桥准双曲面齿轮的建模与分析
要求过高，需要对机床加以改造 ；准双曲面齿轮作为驱
αP
动桥的主要部件，其接触强度和弯曲强度对齿轮的使
用寿命和可靠性具有重要意义 ；安装误差对齿轮副的 接 触 路径以 及传 动 性 能 具 有很 大 的影 响， 鉴于此， 文 献 [5] 研究了在安装误 差下准双曲面齿轮的啮合性能， 比较了直齿 锥齿轮 和准 双曲面齿轮 对 安装误 差的 敏 感 性，文献 [6] 研究了接触区偏移对螺旋锥齿轮齿根弯曲
产品 ● 技术 Product & Technology
驱动桥准双曲面齿轮的建模与分析
Modeling and Analysis on the Hypoid Gear of Drive Axle
长安大学道路施工技术与装备教育部重点实验室 张瑞锋/ZHANG Rui feng
摘 要 ：准双曲面齿轮是汽车、工程机械驱动桥主减速器的主要部件，其传动性能直接影响着工程机械及汽车 产品的使用性能和可靠性。本文根据 HFT(hypoid gear formate tilt) 法加工准双曲面齿轮的原理，推导出其齿面方程； 利用软件 CAT I A 建立准双曲面齿轮高精度的实体模型，大轮误差为 0.054m m，小轮误差为 0.049m m ；运用有限元 软件 ABAQUS 进行静力学分析，结果表明 ：安装误差对发生边缘接触时的载荷有一定影响，当齿轮副的接触位置靠 近齿面中间时，齿轮副不易产生边缘接触，齿轮副的传动性能较好。
nD
•
( c1) vD
=
0
式n中D
：• v
( c1) D
—= 相0 对运动速度，表示如下 ：
（4）
标系 SA，摇台坐标系 S C，机床坐标系 S D，过渡坐标系 SE，小轮辅助坐标系 SF，小轮坐标系 S1。
基于ANSYS的准双曲面齿轮建模及有限元分析_马雪洁
假设齿轮与轴是刚性联接的 , 对齿轮安装孔 表面的节点进行零位移约束 。 不考虑齿轮的制 造误差与安装误差 。
本文采用无限体的赫兹理论来近似确定轮
齿接触区的压力接触节点的载荷 。根据弹性理 论[ 4 、5] , 两光滑 曲面接触时 , 在接触点附 近可近
似处理成两个密切抛物曲面接触 。施加载荷后 在接触点处形成一瞬时接触椭圆 , 压力按照半椭 球分布[ 6] 。 瞬时接触区形 状图见图 4 。 根据圣
接触椭圆的法向可由曲面特性求得 , 本文在
ANSYS 软件中取齿面两相邻节点坐标差得叉积
为法向 。
ANSYS 软 件中 能 施加 沿 着坐 标 轴方 向 的 力 。要在齿面法向施加载荷 , 有两种方法 :一是 创建局部坐标系 , 使其一轴沿齿面法线方向 ;另 一种方法就是计算出力沿全局坐标各轴的分量 ,
图 5 齿面节点施加负载 后的示意图
图 6 小齿轮节点变形和节点应力
7
《 重型机械科技》2004 年第 3 期
用 ANSYS 有限元分析软件分析准双曲面齿 轮 , 可以处理复杂的边界条件及多种实际工况 , 能够求得更加接近实际情况的应力场和轮齿变 形情况 。
参考文献
准双曲面螺旋锥齿轮三维建模
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇｈ ｙ ｐ ｏ ｉ ｄｇ ｅ ａ ｒ ｐ ａ ｉ ｒ ｓ ａ ｃ ｔ ｕ ａ ｌ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｇｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｔ Ｏ ｇ ｅ ｒｍ ａ ｅ ｓ ｈ ｉ ｎ ｇｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ａ ｎ ｄ ｄ ｆ ｉ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｉ ｌｇ ａ ｅ ｏ ｅｔ ｍ ｒ ｙｉ ｓ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｔ ｏ ｏ ｌ ｓ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｔ ｈ ｅ ｕ ｓ ｅ ｏ ｆ ｖ ｒｉ ａ ｏ ｕ ｓ ｃ ｏ ｍ ｐ ｏ ｎ ｅ ｎ ｔ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ａ ｔ ｅ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ，ｔ ｈ ｅ ｍ ｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｔ ａ ｅ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｆ ｏ ｅ ｃｈ ａ ｃ ｏ ｍ ｐ ｏ ｎ ｅ ｎ ｔ ｉ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ｂ ｙ ｍｅ ｎｓ ａ ｆ ｏ ｔ ｈ ｅ ｏｔ ｍ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｌ ｔ ａ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ ｅ ｃｈ ａ ｐ ａ ｒ ｔ ｆ ｏ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｔ ｏ ｏ ｌ ， ｎｄ ａ ｔ ｈ ｅ ｔ ｗ ｏ ｇ ｅ ｒｔ ａ ｏ ｏ ｔ ｈ ｓ ｕ ｒ ｆ ｃｅ ａ ｅ ｑ ｕ ｔ ａ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｄ ｅ ｒ ｉ ｖ ｅ ｄ ｂ ｙｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ｃ ｏ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ａ ｔ ｅ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ． Ｔ ｈ ｅ ｐ ａ ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｏ ｆｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｔ ｏ ｏ ｌ ｎｄ ａ ｔ ｈ ｅ ｔ ｏ ｏ ｌ ｒｅ ａ ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ｅ ｄ ｂ ｙｔ ｈ ｅ ｃｔ ａ ｕ ｌｐ ａ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ， Ｎ ｕ ｍ ｅ ｒ ｉ ｃ ｌ ａ ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｉ ｎ ｇ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗ ｒ ａ ｅ ｓ ｉ ｕ ｓ ｅ ｄｔ ｏ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｔ ｗ ｏｇ ｅ ｒ ａ ｓ ｕ ｒ ｆ ｃｅ ａ ｅ ｑ ｕ ｔｉ ａ ｏ ｎａ ｎｄａ ｌ ｌ ｔ ｈ ｅ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｏ ｆｔ ｏ ｏ ｔ ｈ ｓ ｕ ｆ ｒ ｃｅ ａ ｇ ｒ ｉ ｄ ｃ ｏ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｔ ａ ｅ ｓ ｉ ｓ ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｄ ａ ｔ ａ ｉｌ ｆ ｅ ｓ ｓ ｉ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ａ ３ Ｄ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ｓ ｏ ｔ ｆ ｗ ｒｅ， ａ ｈ ｙ ｐ ｏ ｉ ｄ ｅａ ｇ ｒ ｐ ａ ｉ ｒ ｆｔ ｏ ｗ ｏ ｅａ ｇ ｒ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ － ｄ ｉ ｍ ｅ ｓｉ ｎ ｏ ｎ ａ ｌ ｏｄ ｍ ｅ ｌ ｓ ｒｅ ａ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ｂ ｙ ｓ ｕ ｆ ｒ ａ ｃ ｅ ｏｄ ｍ ｅｌ ｉ ｎ ｇ ｃ ａ ｐ ｂｉ ａ ｌ ｉ ｔ ｉ ｅ ｓ ．
CATIA+Adams基于ADAMS准双曲面齿轮静态分析与动力学分析_焦秉正
压 力 角 ，α＝22.217° ；β— — — 螺 旋 角 ，β＝45.15° ；γ— — —
节锥角，γ＝17.65。
3 仿真分析
在主动轮上施加转速驱动， 为施加转速时不
会出现突变,这里使用 Step 函数使转速在 0. 2s 内
由 0 增 加 到 9000 °/s, 即,Step (time，0，0.0d，0. 2，
1 准双曲面齿轮模型的建立
目前对于准双曲面齿轮建模方法主要有三 种： 第一种方法是根据理论齿面加工参数建立的
收稿日期：2013－06－16 修回日期：2013－07－29
数学模型， 然后再根据计算得到离散点啮合成齿 面，由此建立齿轮模 型[1]；第 二 种 方 法 是 将 生 产 出 的齿轮在测量机进行齿面采点， 然后通过数学拟 合方法对齿面离散点进行拟合而成新的齿面，这 种方法建模受限于测量设备的精度与人为误差； 第三种方法是通过虚拟加工形成齿面模型， 齿面 是由刀盘圆弧在真实的切削过程中包络而成的， 通过编写程序,让该过程重复进行,得到轮坯坐标 系下的刀刃包络曲面族,利用 CATIA V5 的曲线拟 合功能进行 NURBS 曲线拟合,对齿廓曲面进行曲 面重构，建立准双曲面齿轮几何模型[2]。
导致仿真无法进行[5]，仿真类型选择为 static。
3.1 静态仿真
从图 4－图 6 可以看出， 在 0.2~0.6 s 之间，轴
向力、径向力、切向力都在均值附近上下波动。
力／N
4000.0 3500.0 -CONTACT_1FX
3000.0
2500.0
2000.0
1500.0
1000.0
500.0
式 中 ：F— ——小 轮 切 向 力 ；Fa— ——小 轮 轴 向 力 ；
高减速比准双曲面齿轮的加工仿真及试验
高减速比准双曲面齿轮的加工仿真及试验高减速比准双曲面齿轮的加工仿真及试验摘要：近年来，随着机械制造技术快速发展，准双曲面齿轮作为一种重要的减速传动装置，应用范围越来越广泛。
然而，由于其复杂的几何形状和加工难度，目前对于高减速比准双曲面齿轮的加工工艺研究还相对较少。
本文通过加工仿真及试验的方法，研究了高减速比准双曲面齿轮的加工工艺参数，为其高效加工提供了理论依据和实验验证。
1. 引言准双曲面齿轮是一种特殊的齿轮形状，具有高扭矩传递能力和减速比大的特点，被广泛应用于机床、船舶、风电装备等领域。
然而，由于其齿轮面的非球面特性带来了加工的复杂性，使得高减速比准双曲面齿轮的加工工艺研究变得更为困难。
2. 准双曲面齿轮的几何形状准双曲面齿轮的几何形状通常由两个曲面构成，即齿根曲面和齿顶曲面。
齿根曲面是一个非球面，而齿顶曲面则是一个曲率半径逐渐变小的球面。
这样的特殊形状使得准双曲面齿轮在加工时需要采用特殊的工艺参数和加工设备。
3. 高减速比准双曲面齿轮的加工仿真为了研究高减速比准双曲面齿轮的加工工艺参数，本文采用了加工仿真的方法。
首先，根据准双曲面齿轮的几何形状，建立了数学模型，并使用CAD软件对其进行了三维建模。
然后，通过有限元软件对齿轮加工过程进行了仿真，得到了不同工艺参数下的加工力和切削温度分布情况。
仿真结果表明，在高减速比准双曲面齿轮的加工过程中，合适的切削速度和进给量能够显著影响加工力和切削温度。
在保证加工质量的前提下，通过合理地调整加工工艺参数，可以降低切削力和切削温度，提高加工效率和加工精度。
4. 高减速比准双曲面齿轮的加工试验为了进一步验证仿真结果的准确性，本文进行了高减速比准双曲面齿轮的加工试验。
首先，选用适当的材料和刀具，并根据仿真结果确定了初始加工工艺参数。
然后，通过数控加工中心实施了一系列的试验，记录了加工过程中的切削力、刀具磨损情况和加工质量。
试验结果验证了仿真结果的准确性。
通过对试验数据进行分析，得到了不同工艺参数下的切削力和切削温度变化规律，并得出了最优的加工工艺参数组合。
准双曲面齿轮设计方法及准双曲面齿轮[发明专利]
![准双曲面齿轮设计方法及准双曲面齿轮[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/2a57b839ba68a98271fe910ef12d2af90242a88e.png)
(10)申请公布号 CN 102099598 A(43)申请公布日 2011.06.15C N 102099598 A*CN102099598A*(21)申请号 200980128514.2(22)申请日 2009.07.162008-187965 2008.07.18 JP2008-280558 2008.10.30 JP2009-111881 2009.05.01 JPF16H 1/12(2006.01)F16H 55/08(2006.01)(71)申请人株式会社丰田中央研究所地址日本爱知县申请人丰田自动车株式会社(72)发明人青山隆之 稻垣瑞穗 须浪清一本多捷 柴田好克 宫村宏美(74)专利代理机构北京集佳知识产权代理有限公司 11227代理人魏金霞杨献智(54)发明名称准双曲面齿轮设计方法及准双曲面齿轮(57)摘要改善了准双曲面齿轮的自由度。
基于准双曲面齿轮的轴交角(∑)、偏置距(E)、以及传动比(i o )来计算齿轮轴线(Ⅱ)和小齿轮轴线(Ⅰ)的相对转动中的瞬时轴线(S)、公垂线(v c )、瞬时轴线(S)与公垂线(v c )之间的交点(C s )、以及瞬时轴线(S)相对于齿轮的旋转轴线的倾斜角(Γs )。
基于这些变量，确定基础坐标系(C 1、C 2和C s )，并使用这些坐标系来计算规格。
对于螺旋角、节锥角、以及齿轮和小齿轮的分度圆半径，设定用于齿轮和小齿轮的这些值中的一个并计算设计基准点(P w )。
基于该设计基准点和齿轮的接触法线，计算规格。
齿轮或小齿轮的节锥角能自由选定。
(30)优先权数据(85)PCT申请进入国家阶段日2011.01.18(86)PCT申请的申请数据PCT/JP2009/063234 2009.07.16(87)PCT申请的公布数据WO2010/008096 EN 2010.01.21(51)Int.Cl.(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请权利要求书 5 页 说明书 32 页 附图 25 页1.一种设计准双曲面齿轮的方法，所述准双曲面齿轮包括一对齿轮，所述一对齿轮包括第一齿轮和第二齿轮，所述方法包括：(a)设定准双曲面齿轮的轴交角∑、偏置距E、以及传动比io；(b)基于所述轴交角∑、所述偏置距E、以及所述传动比io来计算作为所述第一齿轮和所述第二齿轮的相对角速度的轴线的瞬时轴线S、相对于所述第一齿轮的旋转轴线和所述第二齿轮的旋转轴线的公垂线vc 、所述瞬时轴线S与所述公垂线vc之间的交点Cs、以及所述瞬时轴线S相对于所述第二齿轮的所述旋转轴线的倾斜角Γs，以确定用于规格的计算的坐标系C1、C2和Cs；(c)设定三个变量，所述三个变量包括所述第一齿轮的分度圆半径R1w和所述第二齿轮的分度圆半径R2w 中的一个、所述第一齿轮的螺旋角ψpw和所述第二齿轮的螺旋角ψgw中的一个、以及所述第一齿轮的节锥角γpw 和所述第二齿轮的节锥角Γgw中的一个；(d)基于在步骤(c)中设定的所述三个变量，计算设计基准点Pw和在步骤(c)中未设定的另外三个变量，所述设计基准点Pw是所述第一齿轮和所述第二齿轮的节锥的公共接触点；(e)设定所述第二齿轮的工作侧齿面的接触法线gwD；(f)设定所述第二齿轮的非工作侧齿面的接触法线gwC；以及(g)基于所述设计基准点Pw、在步骤(c)中设定的所述三个变量、所述第二齿轮的所述工作侧齿面的所述接触法线gwD、以及所述第二齿轮的所述非工作侧齿面的所述接触法线gwC来计算所述准双曲面齿轮的规格。
基于Excel_Matlab与UG的准双曲面齿轮精确建模研究_王红芳
WANG Hongfang Abstract:ThisarticlefirstexactlydesignsthehypoidgeargeometryparametersbyusingtheExcelspreadsheet, thenestablishesthe toothprofileequationafteranalyzingthemathematicalmodelofhypoidgeartoothprofilesection.Atlast, bytheapplicationofthenumerical computingofMatlab, inaccordingtotheequationgeartoothprofile, obtainsthecoordinatesofdiscretepoints.discrerethepointsintothedata fileofUGenvironment, completesthetoothsurfaceandhypoidgearsofthethree-demensionalsolidmodelingbyusingthepowerfulsurfaceand solidmodelingcapabilitiesofUG. Keywords:hypoidgear;toothprofileequation;UG;MatlabExcel
面的任一径向直线与瞬时回转轴之间的夹角 ;ε为基锥角 。
(2)大端齿顶圆弧方程
x=Rsinωαcosλα y=Rsinωαsinλα
z=Rcosωα 式中 :λα为根锥角 , 也就是矢径与 Z轴的夹角 ;ωα为矢径在 XOY平面的投影与 X轴夹角 ,通过与大端齿顶圆与齿根圆之
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收稿日期:2005-03-17*基金项目:国家自然科学基金资助项目(50175081)作者简介:熊越东(1962-),男,天津人,天津大学机械工程学院讲师,博士研究生,(E-mail)peter@ 。
文章编号:1001-2265(2005)07-0043-03准双曲面齿轮数控加工仿真系统设计*熊越东1,王太勇1,刘富凯2,路世忠1,郭晓军1(1.天津大学机械工程学院,天津 300072;2.天津工程师范学院机械系,天津 300222)摘要:根据准双曲面齿轮数控加工原理,提出了CNC 铣齿机、齿轮毛坯和盘铣刀实体模型的具体构建方法;利用简化的齿轮毛坯实体模型和盘铣刀实体模型做布尔减运算,在计算机上实现了模拟工件材料的去除过程;通过加工仿真结果和实际加工结果对比,验证了加工仿真方法的正确性。
所获得的仿真结果可为齿面接触分析和有限元应力分析提供精确的实体模型。
关键词:准双曲面齿轮;数控加工;仿真中图分类号:G659;TG61 文献标识码:ADesign on NC Machining Simulation System of Hypoid GearsXIONG Yue -dong 1,WANG Ta -i yong 1,LI U Fu -kai 2,LU Sh-i zhong 1,GUO Xiao -jun 1(1.School of Mechanical Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China;2.Mechanical Department,Tian -jin University of Technology and Education,Tianjin 300222,C hina)Abstract:Based on NC machining principle of hypoid gears,three -di mensional modeling method for CNC machine tool,workpiece and cutter is introduced.The cutting process is performed through subtraction boolean operation of the simplified so1id model of workpiece and cutter on the pared the sample of machining simulation result with a practical cutting resul t,the correctness of the method is verified.The accurate three -di mensional models of the fini shed gears can be provided for tooth contact analysis and finite element analysis.Key words:hypoid gears;NC machining;si mulation0 引言准双曲面齿轮是汽车、工程机械和机床等机械产品中的关键零件[1]。
但其形状复杂,技术问题多,所以制造难度较大。
为了在机床上加工出合格的准双曲面齿轮,需要进行多次试切来调整加工参数,这一过程造成了人力物力的浪费,同时也无法适应目前市场对产品发展的要求。
如果能在计算机上模拟出机床加工过程,事先调整好机床加工参数,就可以减少试切过程,减少浪费。
因此,本文根据准双曲面齿轮的加工原理,针对工件、刀具和机床的特点,分别采用不同的造型技术创建了它们的实体模型和加工运动模型,进而建立了准双曲面数控加工几何仿真系统。
1 数控加工仿真的基本设计思路准双曲面齿轮加工是利用盘铣刀刃运动的轨迹代表假想产形齿轮上的轮齿,用被加工零件与假想产形齿轮相啮合的运动切制出齿轮,这就是假想齿轮加工原理[2]。
在准双曲面齿轮数控加工仿真中,根据这个原理,刀具实体要从齿轮毛坯实体上切除部分金属,而加工仿真过程中在空间上刀具实体和齿轮毛坯实体存在重叠区域,这部分重叠区域就是应该切去的部分金属。
实际上,齿轮切削过程是一个连续过程,在加工仿真中必须将这个连续切削过程离散化,把切削过程分成许多微小的切削时段,在这些微小的切削时段中加工刀具实体和齿轮毛坯实体相对不动且存在一定重叠区域,那么在这一时段中的切削就可以看作是在齿轮毛坯实体上减去它和刀具实体重叠的区域,也就是工件实体和刀具实体进行相减布尔运算。
这样逐个时段进行相减的结果,最后在齿轮毛坯上留下的就是刀具表面的包络,也就是加工出的工件表面。
这就是设计仿真系统的基本思路。
根据这种思路,在图形软件中用齿轮毛坯和加工刀具的三维实体图形代替实际加工中使用的齿轮毛坯和刀具,利用加工刀具实体和齿轮毛坯实体进行相减布尔运算模拟实际的切削过程。
2 仿真系统架构本数控加工仿真系统是在微机环境下,以Windows 为操作平台,采用面向对象的程序语言VC++及AutoCAD 环境下的Objec -tARX [3]二次开发软件包建立起来的。
图1为仿真系统的总体结构图。
该系统是由齿轮信息输入、机床生成、齿坯生成、刀具生成、加工调整参数、加工过程仿真和仿真结果输出等模块组成。
用户使用该系统时,首先应输入欲加工齿轮的基本信息,并选用相应的盘铣刀;随后,齿坯生成模块和刀具生成模块分别会自动生成对应的三维实体;加工调整参数模块将根据输入齿轮信息计算出机床加工调整参数;此时就可以进行数控加工过程仿真了。
用户在计算机屏幕上能观察到机床运动,毛坯和刀具相互作用生成准双曲面齿轮的过程。
最后,可获得精确的准双曲面齿轮三维#43#2005年第7期#控制与检测#图1仿真系统的总体结构图图2 仿真系统的人机交互界面实体模型。
图2是仿真系统的人机交互界面,借助于该界面用户可对仿真结果进行缩放、移动、旋转以及其它的操作。
3 仿真系统几何模型构建3.1 准双曲面齿轮毛坯实体造型准双曲面齿轮按其安装形式分为两种,一种是轴类齿轮,另一种为盘套类齿轮。
按照参与齿轮成形过程的齿坯基本要素,可以将准双曲面齿轮齿坯进行简化。
轴类齿轮简化后如图3所示,中心没有孔。
盘套类齿轮简化后的形式如图4所示,从图中可以看出盘套类齿轮中心有一孔,所以在造型入口参数中它比轴类齿轮参数多了一个孔的半径。
图3 轴类零件图 图4 盘套类零件图从简化后的准双曲面齿轮毛坯图可以看出,齿轮毛坯是回转体。
给出其轴截面,通过面域旋转就可完成其造型。
所以,在准双曲面齿轮加工仿真系统中,可以将准双曲面齿轮毛坯的轴截面尺寸作为参数,加上齿轮毛坯类别参数作为独立的准双曲面齿轮毛坯造型模块入口参数,通过这些参数,就可以从齿轮毛坯数据库中调出参与切削加工的齿坯。
3.2 盘铣刀实体造型盘铣刀也是回转类零件,在仿真系统中其实体数据库的建立方法和锥齿轮毛坯实体数据库的建立方法相同。
但是,盘铣刀的参数化处理较前者复杂。
因为盘铣刀有单面和双面之分,而且,刀齿的形状也有差异,这些都将作为盘铣刀造型模块的入口参数。
根据准双曲面齿轮假想齿轮加工原理,在实际加工过程中,参与切削的盘铣刀切削刃为圆锥面的母线。
因此,在仿真加工过程中,可以将铣刀盘简化为锥面刀盘,这样才与实际加工等效(如图5、6所示)。
同时还必须考虑到上述参数。
图5 盘铣刀零件图图6 盘铣刀实体图3.3 CNC 铣齿机实体造型[4]机床的实体造型是将B-Rep 和CSG 两种方法结合起来使用。
CSG 法(Constructive Solid Geometry)的表示模型是树状结构,它把一个复杂实体分解为若干个简单的基本体素,这些体素按一定顺序进行布尔运算,就可以得到实体模型。
CSG 法表达简单清晰,交互性好。
用这种方法作为外层与用户进行交互。
B -Rep 法(Boundary Reprentation)的表示模型中包含大量的实体边界的点、边、面及其相互关系的信息。
这种方法便于实体的显示与局部修改。
将该方法用于内层对机床各部件实体的几何信息进行处理。
实践表明,综合两种方法的优点,将它们结合起来运用到CNC 铣齿机床实体造型中后,大大地提高了软件整体的可操作性和运行速度。
4 仿真系统加工运动模型构建按加工机床分,螺旋锥齿轮可以分为Gleason 制齿轮和Oer -likon 制齿轮。
格里森制齿轮是目前应用最广泛的螺旋锥齿轮,本文的研究就是建立在切制格里森制齿轮的C NC 铣齿机上。
如图7所示为CNC 铣齿机的概念模型,该机床用6个数控轴来完成齿轮加工的全部运动。
x 、y 、z 为三个平动轴;A 、B 、C 为三个转动轴。
6个轴提供6个自由度,可以合成空间的任意运动。
工件和刀盘的相对运动由6个数控轴的合成运动来实现齿轮加工的实际展成运动。
但对于Gleason 制锥齿轮只需通过x 、y 、z 、A 、B 五轴的联动就可以展成Gleason 制齿面。
在CNC 铣齿机加工系统中,工件根锥顶点为机床坐标系的原点,工件轴线平行于xz 平面,刀盘轴线平行于z 轴,刀盘中心C 的位置可由矢量表达式表示xi +yj +z k 。
其中的系数x ,y ,z 可代表CNC 铣齿机的x 轴、y 轴和z 轴的位置。
CNC 铣齿机的五轴x 、y 、z 、A 、B 的运动方程可用自变量为t 的高阶泰勒展开多项式描述:x =x 0+x 1t +x 2t 2+x 3t 3+x 4t 4(1)#44# #控制与检测#组合机床与自动化加工技术图7 CNC 铣齿机的概念模型1.x 轴2.y 轴3.z 轴(滑座)4.A 轴(工件主轴)5.B 轴(摆动座)6.C 轴(刀具主轴)7.机座y =y 0+y 1t +y 2t 2+y 3t 3+y 4t 4(2)z =z 0+z 1t +z 2t 2+z 3t 3+z 4t 4(3)a =a 0+a 1t +a 2t 2+a 3t 3+a 4t 4(4)b =b 0+b 1t +b 2t 2+b 3t 3+b 4t 4(5)式中t 为展成时间,五个系数可通过在展成齿面上选定的参考点处求导得到。
在仿真系统中,建有与实际情况相同的工艺系统,CNC 铣齿机按上述五轴参数进行调整。
刀具沿x 轴和y 轴平动;滑座沿z 轴平动;摆动座绕y 轴转动,工件主轴绕自身轴线转动。
5 仿真结果图8是用展成法仿真加工出的准双曲面齿轮。
图9是在CNC 铣齿机上用与加工仿真软件相同的数据,实际加工出的准双曲面齿轮实物照片。
从图上看,加工仿真图和实物图的齿形齿向是一致的。
经实际检验,仿真结果与实际结果也是符合的。
由此说明数控加工仿真系统可以精确地模拟出CNC 铣齿机实际加工过程,仿真结果是可靠的。