列方程解应用题教学探微
列方程解应用题教学反思7篇
列方程解应用题教学反思7篇列方程解应用题教学反思1(422字)本节课的教学重点是要学生们建立分式方程应用题的思维,会根据题中的条件找出等量关系,同时列出分式方程,并解答。
我根据学生们做的导学案的情况,对本节课采取了老师引导学生展示相结合的方法进行教学,我首先从审、设、列、解、验、答几个步骤对第一道应用题进行了详细的讲解和板演。
让学生们对解分式方程应用题的步骤和思路有一个清晰而深刻的认识,同时也对书写的过程有准确的概念,之后开始让学生们展示。
通过本节课的教学我感觉到有几点值得肯定,也暴露了很多不足之处:一、学生们对于检验的过程总是容易丢失,说明还是对检验这个必要的步骤理解的不是很深刻,所以会出现遗忘的现象。
二、对于等量关系的寻找,还有很多学生有困难,尤其是对题中条件比较多,或是等量关系比较隐含的应用题,在寻找等量关系的时候感到无从下手,或者出现了顾此失彼的现象。
应引导学生列出相应的代数式,再列方程。
列方程解应用题教学反思2(1151字)在日常生活中,许多问题都可以通过建立一元二次方程这个模型进行求解,然后回到实践问题中进行解释和检验,从而体会数学建模的思想方法,解决这类问题的关键是弄清实际问题中所包含的数量关系。
本节内容教材提供了与生活密切相关,且有一定思考和探究性的问题,所以在教学中我让学生综合已有的知识,经过自主探索和合作交流尝试解决,提高学生的思维品质和进行探究学习的能力。
主要有以下几个成功之处:1、让学生自主交流方法,充分展示学生不同层次的思维,互相学习,互相促进,从而创建平等、轻松的学习氛围。
在出示了例7后,我提示学生解决此类问题可以自己画出草图,分析题目中的等量关系,学生根据题意很快可以画出图形,然后,我让他们找出题目中可以写等量关系的条件,根据条件写出文字的等量关系。
在这个环节有的学生遇到了困难,于是,我就让他们互相讨论,通过讨论,大部分学生可以写出等量关系,我再让会的学生说出理由。
浅谈列方程解应用题的教学策略5篇
浅谈列方程解应用题的教学策略5篇第一篇:浅谈列方程解应用题的教学策略浅谈列方程解应用题的教学策略陇县堎底下中心小学曹志厚【提要】:列方程解应用题是数学教学中的重点,同时也是学生学习的一个难点,选择什么方案解答应用题,既与思维的策略性有关,也与思维的灵活性有关,它显示出学生能否从不同角度,不同方向,不同方面,运用多种方法解决问题。
【关键词】:障碍等量关系列方程策略【正文】:从算术到代数,是学生认识现实世界数量关系过程中的一个飞跃,也是学生数学学习的一个转折点。
用方程解应用题是小学阶段应用题教学的一个重要环节,也是教学中的重点和难点列方程解应用题改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑,它符合学生的认知规律和知识基础,易于学生运用知识的正迁移、结合思维方法正确解决此类的实际问题。
方程应用题都包含三个部分:陈述部分、关系部分和提问部分。
陈述部分是指表述题目所涉及的一些背景信息和已知量的语句;关系部分是指表述题中所涉及的一些量之间的数量关系的语句;提问部分是指表述题目所需求的未知量的语句。
列方程解应用题,关键是理清题中涉及的数量关系,并把这种数量关系转化为相等关系,从而得到方程。
列方程解应用题情况各异,培养学生思维策略性尤为重要。
思维的策略性,就是指对于所要解决的问题,根据自己掌握的知识经验和思维水平,在头脑中形成相应的策略和方案,使之在解决问题的过程中发挥作用。
心理学研究表明,解决问题时整体策略优于局部策略。
因此,在教学过程中,应指导学生首先对于题目中设哪个数为x,由什么等量关系列方程,怎样巧解方程等进行比较,选择巧法,达到最优化解题。
实际上,任何应用题都包含或多或少的曲折,迂回情节,因此解决问题时往往采取迂回策略求得问题的解决。
选择什么方案解答应用题,既与思维的策略性有关,也与思维的灵活性有关,它显示出学生能否从不同角度,不同方向,不同方面,运用多种方法解决问题。
本文结合笔者教学实践谈谈列方程解应用题要扫除的障碍和要培养的几种能力。
列方程解应用题教学方法探讨
列方程解应用题教学方法探讨列方程解应用题是七至九年级教材中的重点和难点之一。
它像一条红线贯穿整个数学教材,教好它对于培养学生分析问题和解决问题的能力尤为重要。
其难点就是:①学生一下适应不了代数方程的基本思路;②难以找出题目中的等量关系。
为使学生掌握这一重点,突破难点,我在教学中做了以下尝试:1应用类比的教学方法,明确方法,转变思想1.1在起始教学中要通过算术和代数两种方法的比较使学生认识到这是两种思考问题和处理问题都截然不同的方法。
从列式看,算术方法是从已知量出发,弄清各量之间的数量关系,分步考虑,综合列式,一环套一环,最后一环是“求得的数”;而代数方法是把问题中的数量关系直截了当地用等式表示出来。
从解法来看,算术解法不唯一、费思考,而代数方法就是解方程、解法单一,使学生通过两方面的对比认识到算术方法不但是不唯一的方法,而且也不是最好的方法,列方程解应用题比它更简洁明快,是方法的进化。
1.2使学生转变一种认识一一把设出来的未知数作为实实在在的已知量去用。
这是代数方法的实质。
要把学生从低年级算术方法的定势思维中解放出来,克服“不存在"、“不知道”的思想,克服畏难情绪,不断强化学生“以假当真”思想。
2突出基本量,“抓住等量",为学生列方程解应用题打好基础在教学中,对于各类题型所涉及到的“基本量"以及其固有的“等量关系”,因为它是列方程解应用题的知识基础,必须使学生真正理解、熟练掌握。
例如:①匀速运动问题涉及的基本量:时间、速度、路程。
相互关系:速度×时间=路程。
②工程问题涉及到的基本量:工作效率、时间、工作总量。
相互关系:工效×工作时间=工作量。
③浓度配比问题涉及到的基本量:溶液、溶质、浓度。
相互关系:溶液×浓度=溶质。
讲这类问题时最好通过演示实验使学生对溶液有一个基本认识,即溶液是溶质和溶剂组成,浓度是指溶液中含溶质的百分比。
3通过列表把题意条理化、直观化在教学实际中,应把找“等量关系"作为解决问题的关键。
浅谈列方程解应用题教学的几点体会(精)
浅谈列方程解应用题教学的几点体会方程是初中代数中的主要内容之一,列方程解应用题在教学中既是重点又是难点。
教师感到难教,学生感到难学,但是这部分知识对培养学生分析问题解决问题,发展学生思维能力是十分重要的。
因此,如何提高列方程解应用题的教学质量的确是每位教者应该不断探索和研究的课题。
下面就此谈笔者的粗浅体会。
一、要找准等量关系列方程解应用题的关键在于找准等量关系。
这对数与学来说都是难点和重点。
首先教师要强调和引导学生理解题意,分析题中所求的数量关系,善于找出隐含在题中的等量关系,其次要注重介绍找等量关系的途径。
如:1.找出题中所含的主要等量关系如:甲、乙两人从同地出发前往某地。
甲步行,每小时6千米,先出发1.5小时后,乙骑自行车出发,又过了50分钟,两人同时到达目的地,问乙每小时走多少千米?分析:本题涉及速度、时间、路程三种量。
其中甲、乙的速度及所用的时间不同,所走路程相等。
因此路程相等是该题的主要等量关系解:设乙每小时走 x千米(如下图)解略2.借助图形使等量关系形象化如:一面靠墙,其余三面用13米的篱笆围成一个长方形的养鸡场,该鸡场的面积为21平方米,则这个养鸡场的长、宽各多少米?分析:此题未知量较隐蔽,且同一数量又多次被用到,对它进行分析综合相当困难,如转化为右图,则一目了然。
这样利用再造想象和感知来支持思维,是解复合应用题经常采用的方法之一。
二、利用定理、公式找等量关系如:把浓度为18%的糖水75千克,稀释成浓度为10%的糖水,应加水多少千克?分析:本题涉及三种量,溶液(糖水),溶质(糖)、浓度。
在化学中,它们之间的公式是:等量关系可从混合前后哪个量不变中找出此题等量关系是:加水前后糖的重量不变。
解:设应加水x千克,则浓度为10%的糖水的重量为(x+75)千克。
由上面公式得:浓度为18%的糖水中含糖为75×18%千克,浓度为10%的糖水中含糖为(x+75)×10%千克依题意可列方程(x+75)×10%=75×18%解得x=60千克答:应加水60千克三、利用已有的生活经验和常识找等量关系如锻压金属“形变体积不变”即属前者,同样大小容器装的东西相等即属后者。
《列方程解应用题》微课学案分析
《列方程解应用题》微学案分析计思路从列方程解应用题的实际意义导入本,首先讲解列方程解应用题基本步骤,有四个步骤简单的说就是一设二列三解四答,接下来用一个具体的例题讲解列方程解应用题的方法,先引导学生正确理解题意,快速有效地找到等量关系,然后根据等量关系列出方程。
由此总结出列方程解应用题一般用的两种方法,即综合法和分析法。
最后总结出列方程解应用题都能帮我解决那些问题。
教学过程设计环节内容画面时间片头列方程解应用题第1张幻灯片6秒正文讲解一、列方程解应用题的现实意义:用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法二、列方程解应用题的基本步骤:.(设)弄清题意,确定未知数并用Ⅹ表示。
2.(列)找出题目中的数量之间的相等关系,列出适当的方程。
3.(解)解方程。
4.(答)检验结果,写出答案。
(每个步骤都是不可缺少的,解题时要尽可能使步骤完整)第2至3张幻灯片48秒三、出示例题例:六年级同学列队去展览馆参加,步行的速度为每小时8公里,在队尾的通讯员以12公里的时速向队首的旗手送红旗,送到后再从队首返回队尾,来回共用时9分钟,请问六年级整个队伍的长度是多少?四、分析例题本题应用到的核心公式是行程问题公式:路程=速度×时间通讯员折返全程可以分解为追及和相遇两个半程,追及是双方同向而行,传递红旗的过程,相遇是双方逆向而行,通讯员返回队尾的过程,因为将全程分为两个半程,所以我们把总时间t也分为两半,分别用t1和t2表示(这里的t、t1、t2是我们召唤出来的三个帮手,不需要求出他们的值,但是我们需要在他们的帮助下将一个复杂的问题分解成简单的关系式,达到最终列出方程的目标。
假设队伍长度为x,那么第4张幻灯片96秒前半程:x=t1×12-t1×8=t1×(12-8)→t1=x/(12-8)后半程:x=t2×12+t2×8=t2×(12+8)→t2=x/(12+8)总时间:t=t1+t2=x/(12-8)+x/(12+8)=9/60于是得到我们最终需要建设的只含有未知数Ⅹ的等式x/(12-8)+x/(12+8)=9/60五、解答例题解:设队伍长度为Ⅹ。
小学数学六年级列《列方程解应用题》研讨课教案设计附教学反思
小学六年级数学《列方程解应用题》课例研讨课例教学设计及反思:列方程解应用题教学内容:教材第111页例4,完成练习二十二第1题至第5题。
教学目标:1.通过复习,使学生进一步掌握列方程解应用题的关键,准确的找出题目中的等量关系,用列方程的方法解答应用题.2.弄清方程解法和算术解法的区别和联系。
3.培养学生的分析以及综合能力.能够从不同角度解决同一个问题.教学重点:会用不同方法解答应用题,弄清解法间的联系与区别。
教学难点:根据题目特点,灵活选择适当的方法解应用题。
教学过程:一、创设情境,揭示目标1.谈话引入新课,并板书课题。
2.出示学习目标:(1)进一步掌握列方程解应用题的关键,会正确找出题目中的等量关系,用列方程的方法解答应用题.(2)弄清方程解法和算术解法的区别和联系。
(3)会选择适当的方法解应用题。
二、回顾新知,探究规律1.找出下列应用题的等量关系.①男生人数是女生人数的2倍.②梨树比苹果树的3倍少15棵.③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米.④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形.2.完成课本例3。
(1)独立完成(1)题。
(指名板演,全班齐练)学生解答完后,集体订正,着重让学生分析这道题的数量关系是什么?并板书两个关系式。
(2)用同样的方法完成第(2)题。
解答完后让学生思考:①方程解法和算术解法有什么区别和联系?②两种方程解法有什么联系?③这道题用哪种方法解答方便些?为什么?(3)解答第(3)题。
完后重点让学生思考:这道题用哪种方法解答简便?为什么?(4)比较例3三道题,它们有什么联系和区别?(5)小结:今后在解答应用题时,可以根据题目的特点,灵活选择解答方法,用算术方法解答需要逆思考而又比较困难时,就可以列方程来解答。
三、达标检测,拓展迁移1.独立完成练习二十一第1题。
然后集体订正。
2.完成108页“做一做”。
(指名板演)要求:第1题用方程解。
第2题用两种方法解答。
第3题按照要求做。
数学教师如何向学生传授列方程解应用题的解题技巧和方法?
数学教师如何向学生传授列方程解应用题的解题技巧和方法?对于许多学生来说,列方程解应用题是一道难以逾越的难关。
数学教师需要采用一些技巧和方法,帮助学生克服难题,理解和掌握列方程解应用题解题的技巧和方法。
以下是一些指导教师的建议。
1.帮助学生理解问题数学教师需要帮助学生理解问题。
学生应该学会将问题转化为数学符号和语言,并明确未知数和已知数。
教师应该帮助学生逐步理解问题,并鼓励他们提出问题并思考解决问题的方法。
2.培养解题思维教师需要培养学生的解题思维。
学生应该学会分析问题,并找出相关规律和关系。
教师应该鼓励学不断思考和尝试解决问题的方法,并帮助他们避免毫无思路、无从下手的情况。
3.教给学生分步解题技巧数学教师应该向学生传授分步解题技巧。
具体来说,学生应该首先将问题转化为数学符号、诠释问题;列出方程,用未知数表示问题中的变量,并根据已知条件填写方程左右两边的数值;解方程,确定未知数的值,并回答问题。
4.将问题转化为图形或图表有时,将问题转化为图形或图表将有助于学生理解问题。
此外,图形或图表可以帮助学生更直观地把握列方程解应用题中的问题,如线性方程、二次函数等。
因此,数学教师应该鼓励学生将问题转化为图形或图表,并帮助他们正确分析和解释相应的图形或图表。
5.加强实践和练习数学教师需要加强实践和练习。
通过课堂相应的例题和习题,让学生更加熟练掌握列方程解应用题的技巧和方法。
教师还可以引导学生每天接触和练习数学问题,并不断完善解题思维和技巧。
数学教师需要采用全面和系统的教学方法,让学生从理解问题到解决问题的过程中逐步提高数学素养和解题能力。
通过培养解题思维和技巧,激励学生的数学思维和兴趣,增强学生的自信和独立思考能力,有助于提高学生的数学水平和整体素质。
《列方程解应用题》教学反思
《列方程解应用题》教学反思引言在数学教学中,列方程解应用题是一个重要的内容。
通过解决实际问题,学生可以将数学知识应用于实际生活中,从而更加深入地理解和掌握数学知识。
然而,在教学实践中,我发现学生在这方面的学习存在一些困难和问题。
因此,我对《列方程解应用题》这个教学内容进行了反思和总结,以期能够提高学生的学习效果。
教学目标在进行教学反思之前,首先需要明确教学目标。
对于《列方程解应用题》,我的教学目标如下:1.理解何为应用题,能够准确识别应用题的解题步骤。
2.理解何为方程,能够根据应用题的条件列出相应的方程。
3.能够准确地解方程,得到问题的解答。
4.能够运用所学的数学知识解决实际生活中的问题。
问题分析在教学实践中,我发现学生在应用题解题过程中存在以下一些问题:1.学生对问题的理解不够深入,容易陷入计算的错误中。
2.学生对方程的理解不够全面,只会一种列方程的方法。
3.学生对于如何解方程的步骤掌握得不够扎实。
4.学生对于实际问题的抽象能力较弱,很难将所学的知识运用到实际中去。
教学策略针对以上问题,我对《列方程解应用题》的教学策略进行了调整和改进:1.强调理解问题:在教学过程中,我注重让学生深入理解问题的条件和要求,通过逐步引导学生思考,帮助他们形成对问题的全面理解和分析。
2.多种解题方法:鼓励学生尝试不同的列方程方法,培养他们的思考能力和创新意识。
我会在教学中给予学生一些实际生活中的应用题例子,引导他们灵活运用已学知识解决问题。
3.清晰解题步骤:教学过程中,我会详细地解释和演示解题步骤,让学生明白每一步骤的作用和意义。
并且,我会通过练习让学生进行独立思考和解答,以巩固所学内容。
4.实际应用训练:为了提高学生的实际应用能力,我会给学生提供更多的实际生活中的问题,引导他们将所学的知识运用到实际中去。
通过实际应用的训练,学生能够更好地理解和掌握所学的知识,并培养解决实际问题的能力。
教学反思经过一段时间的教学实践,我对《列方程解应用题》这个教学内容进行了反思:首先,学生对于实际问题的理解能力得到了一定的提高。
小学数学列方程解应用题教学策略探讨
小学数学列方程解应用题教学策略探讨概要:小学数学的列方程解应用题是教学的重难点,对于小学阶段的学生来说,要让其从应用的原理出发,让学生从理解上进行条件等量关系的对比,培养学生的设想能力,让学生在多个条件中正确的设立题目所需的未知数。
列方程解法对小学生来说相对较复杂,教师要引导其从计算法中过渡出来,结合信息化的教学,使学生更好地掌握应用题的计算,全面提高数学成绩。
小学数学是学生接触思维性知识的一个起点,对于数学中给出了众多已知条件,学生不知道如何下手,不明白该从哪一个已知条件上来建立方程。
教师在小学数学学科的教学过程中,就应该要帮助学生理清已知条件与目的之间的真正联系,进而利用之间的联系进行列方程。
对于小学生来说,列方程解应用题的学习之初就是要从理解应用的原理出发,只有真正地理清了提取的意图之后才能更好更快地进行解题。
在教学课堂上,教师要帮助学生理解题意,引导学生寻找解题方法,从而进行分析、求解。
学生在学习中,要先学会理清应用的原理,找到正确的解题思路,寻求已知条件之间的等量关系,才能将理论与应用相结合,真正地掌握小学数学的列方程解应用题。
例如,教师在讲解四年级数学下册《小数乘法》时,难点在于学生不知道如何从抽象的数学原理与计算方法用于实际的计算,教师可以引导学生进行讨论交流,对于计算方法进行归纳,从而掌握有效的解决方法。
教师可以根据已学过的小数加减法,小数的意义等,从而提出小数乘法的相关知识,如乘法交换律的规律以及乘法结合律的规律,小数点移动对于积的变化规律等,先使学生对于小数知识有正确的理解,才能够正确运用相关的方法进行解题。
一、培养学生的设想能力,加强对未知数的设立列方程解应用题是一种存在设立问题类型的题目,其除了题目中的已知条件,还有所要求解的未知条件,而求解列方程解应用题的第一步就是要设立未知数,因此,学生对于未知数的设立,是解题的关键步骤。
小学数学的列方程解应用题有些题目是存在着多个未知数的,但是从已知条件看只能设立一个未知的问题,这就是一个迷惑性的题目类型,对于此类的题目,从多个未知的条件中用哪个来进行设立就是解题的问题的关键所在。
浅谈《列方程解应用题》的有效教学策略
浅谈《列方程解应用题》的有效教学策略列方程解应用题是小学数学的重要内容,也是学生学习数学的一个转折点。
学生思维发展水平和代数的抽象性特点之间的矛盾,以及受自述思维定势的影响,使得小学生在学习列方程解应用题时遇到很多困难。
而在小学的数字教学中,应用方程解决问题对于培养学生分析问题、解决问题的能力具有重要的意义,因此,如何让学生逐渐习惯方程思路,并喜欢上方程,从而提高教学的有效性,成了我们一线教师迫切需要思考的问题。
现就教学中的一些问题,结合自己的教学实际,谈谈我个人的体会。
一、培养学生构建代数式的能力俗话说,万丈高楼平地起。
要培养学生列方程解应用题的能力,首先应从训练学生列代数算式着手,让学生能够根据题目提供的已知条件,正确地列出代数式。
这是列方程解应用题的基础。
在教学过程中,我尝试以数学语言为中介对学生进行强化训练,让学生把日常生活语言转化为代数式,强化构建代数式的能力。
比如我们所用的北师大版教科书四年级下册第61页“用字母表示数”这一课的内容,在谈到生活中用字母表示数的例子时,“妈妈比我大26岁。
”我先让学生转化成数字语言。
“比谁大26”,再转化成代数式n+26,这样就能解决设哪个未知量为x的难题。
在讲完课本例子后,我再让学生多举几个生活中的例子反复练习。
通过练习,培养了学生把实际问题抽象为数学问题的能力。
二、培养学生寻找等量关系的能力分析数量关系是列方程解应用题的关键。
因此在教学中着力培养学生寻找等量关系的能力是列方程解应用题数学的重点,在教学中可让学生从以下两方面去找题目中的等量关系。
1.根据数量关系找等量关系。
通过画线段图就能够比较形象的理清题目中的等量关系。
2.利用公式找等量关系。
除了根据题目中的数量关系找出等量关系外,我们以前学习过的一些公式:单价×数量=总价速度×时间=路程工作效率×工作时间=工作总量单产量×数量=总产量以及我们学过的长方形、正方形的周长公式、面积公式、三角形、梯形、平行四边形的面积公式及长方体、正方体的体积公式,都可以作为我们列方程解应用题的等量关系。
列方程解应用题教学设计及评析
列方程解应用题教学设计及评析一、教学背景列方程解应用题是初中数学中非常重要的一部分,学生需要掌握如何将实际问题转化为方程式,并且能够解决问题。
本教学设计主要针对初中二年级学生,旨在帮助学生提高列方程解应用题的能力。
二、教学目标1.掌握将实际问题转化为方程式的方法;2.能够独立解决列方程解应用题;3.能够提高学生解题能力和思维能力。
三、教学内容1. 知识内容本次教学的重点是列方程解应用题,主要包括如何将实际问题转化为方程式,以及如何独立解决列方程解应用题等内容。
2. 教学方法本教学设计采用“讲授和练习相结合”的方法,重点为学生提供相关的案例和课堂练习,及时了解学生的学习情况,为学生提供更多的机会训练和安排评估考核。
3. 教学重点和难点教学重点为如何将实际问题转化为方程式,难点为如何独立解决列方程解应用题。
四、教学过程1. 导入环节通过课堂提问,了解学生对列方程解应用题的认识和理解。
介绍列方程解应用题在实际生活中的应用。
2. 案例演练选择一个实际问题,进行案例演练。
教师需要详细讲解如何将实际问题转化为方程式,帮助学生理解其中的思路和方法。
3. 课堂练习在课堂上,教师需要针对列方程解应用题进行练习,为学生提供足够的训练机会。
教师可以针对学生所擅长的领域保持足够的耐心和关注,并帮助学生在布置家庭作业的时候关注某些困难点或容易出错的部分。
4. 课堂总结通过上课内容的后续场景展示和问题解决,总结课堂内容,总结学生的思维和意见,帮助学生温故知新。
收集学生的意见和建议,并作出恰当的调整。
五、评估方法评估方法一般采用定期考试和不定期课堂测试相结合。
定期考试主要用来考核学生的基本能力和课程进度,不定期测试旨在检查学生的学习状态,并敦促学生更敬业地学习和进步,以确保课程的合理和有效。
六、教学评估本教学设计采用务实、直观和易于跟进的方法,两者相结合,可以让学生更好地理解和掌握列方程解应用题的知识点和思维。
教学效果首先体现在学生是否能够通过课程实现预期目标,而教师的付出和课堂效果相辅相成,成为该项活动成功与否的重要因素之一。
探究列方程解应用题教案对学生学习成绩的影响。
探究列方程解应用题教案对学生学习成绩的影响。
引言在数学学科中,列方程是一个非常重要的概念。
对于初中学生来说,学会如何列方程,解方程已经算是基本功了。
但是,很多学生在学习列方程的时候,往往只是停留在纸上抽象的推导上,而不知道如何将列方程应用到实际生活中去解决问题。
这样就会导致学生对列方程的学习过程感到乏味,缺少学科的生动性和实用性。
因此,如何通过引导学生探究列方程解应用题,提高学生的学习兴趣,增强学生的实际应用能力是我们需要重视的问题。
一、探究列方程解应用题教育的方法为了帮助学生理解列方程的应用,我们需要让学生参与到探究性学习当中。
我们可以通过以下几种方法来引导学生探究列方程解应用题:1.参观实际场所:如开发园区、大型商场、医院等场所,让学生自己寻找列方程的应用场景。
通过这样的方式,不仅可以帮助学生将所学到的理论知识与生活实践相结合,还可以提高学生的主动学习意识。
2.进行实验探究:例如,在探究列方程在力学中的应用时,可以安排一次小实验,让学生自己设计实验流程,并通过测量数据的形式进行列方程解题。
在实验过程中,学生可以更加直观地认识力学学科中的列方程应用,从而加深学生的理解和记忆。
3.进行课堂小组活动:通过课堂小组活动,让学生自己组织讨论,共同探究列方程的应用场景。
在小组讨论过程中,不仅可以让学生自主思考,结合实际情况进行应用,还可以锻炼学生的团队协作能力和口头表达能力。
二、列方程解应用题的教学评价在教学过程中,如何对学生在探究列方程解应用题时的认知、理解和应用进行评价是非常重要的。
我们可以通过以下几种方式对学生的学习成果进行评价:1.考试成绩:可以通过考试成绩来评价学生在学习列方程时的掌握情况。
由于列方程是数学学科中的基础知识,因此考试成绩是一个重要的评价标准。
2.实验报告:在实验探究过程中,可以要求学生编写实验报告,对实验过程中的数据进行分析和解释,并对实验结果进行总结和归纳。
通过实验报告的评价,可以了解学生的数据处理和分析能力。
《列方程解应用题》微课学案分析
《列方程解应用题》微课学案分析计思路从列方程解应用题的实际意义导入本课,首先讲解列方程解应用题基本步骤,有四个步骤简单的说就是一设二列三解四答,接下来用一个具体的例题讲解列方程解应用题的方法,先引导学生正确理解题意,快速有效地找到等量关系,然后根据等量关系列出方程。
由此总结出列方程解应用题一般用的两种方法,即综合法和分析法。
最后总结出列方程解应用题都能帮我解决那些问题。
教学过程设计环节内容画面时间片头列方程解应用题第1张幻灯片秒正文讲解一、列方程解应用题的现实意义:用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法二、列方程解应用题的基本步骤:.弄清题意,确定未知数并用Ⅹ表示。
.找出题目中的数量之间的相等关系,列出适当的方程。
.解方程。
.检验结果,写出答案。
第2至3张幻灯片秒三、出示例题例:六年级同学列队去展览馆参加,步行的速度为每小时8公里,在队尾的通讯员以12公里的时速向队首的旗手送红旗,送到后再从队首返回队尾,来回共用时9分钟,请问六年级整个队伍的长度是多少?四、分析例题本题应用到的核心公式是行程问题公式:路程=速度×时间通讯员折返全程可以分解为追及和相遇两个半程,追及是双方同向而行,传递红旗的过程,相遇是双方逆向而行,通讯员返回队尾的过程,因为将全程分为两个半程,所以我们把总时间t也分为两半,分别用t1和t2表示→t1=x/ 后半程:x=t2×12+t2×8=t2×→t2=x/总时间:t=t1+t2=x/+x/=9/60于是得到我们最终需要建设的只含有未知数Ⅹ的等式x/+x/=9/60五、解答例题解:设队伍长度为Ⅹ。
列方程得:x/+x/=9∕60x/4+x/20=3∕205x+x=36x=3x=1/21/2公里=0.5公里答:六年级整个队伍的长度是1/2公里或0.5公里。
第4至5张幻灯片6秒六、列方程解应用题的解题方法★综合法:先把应用题中已知数和所设未知数列成有关的代数式,再找出他们之间的等量关系,进而列出方程。
列方程解应用题微型课教案
列方程解应用题微型课教案教学目标1.了解列方程解应用题的基本概念和解题方法。
2.能够熟练运用列方程解应用题的方法进行解题。
3.培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学流程1.引入“列方程解应用题”是数学中的一个重要知识点,在生活中也经常会用到。
比如,家里的顶棚坏了,需要重新装修,需要测量房间尺寸的面积和周长等。
这些都可以用到列方程解应用题的知识。
今天我们就来学习一下相关知识。
2.讲解2.1 什么是列方程解应用题列方程解应用题就是应用到各个实际问题中的数学问题,通过列方程来解决问题。
它通常与生活中的实际问题相关联。
2.2 列方程解应用题的基本步骤列方程解应用题的基本步骤如下:1.建立模型。
根据题意,将问题抽象成一个数学模型。
这个数学模型可以是一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等。
2.建立方程。
根据抽象出来的数学模型,建立相应的方程。
3.解方程。
对建立好的方程进行求解,得到答案。
4.答案验证。
将解得的答案代入原方程式中进行验证,确定解是否正确。
2.3 列方程解应用题的例子下面我们举一个例子来说明列方程解应用题的具体方法。
【例子】购买邮票小明爱好集邮,他要买12张30分的邮票和8张20分的邮票,共需25元,请问30分邮票和20分邮票的价格各为多少元?解题步骤:1.建立模型。
设30分邮票和20分邮票的价格分别为x元和y元,那么我们可以写出如下的模型:12x + 8y = 25002.解方程。
根据模型我们可以列出一个方程,12x + 8y = 2500,对它进行求解,可以得到:x = 165/12y = 95/243.验证答案。
将解得的x和y代入原方程中进行验证,可以发现他们是满足方程的,因此我们得出结论:30分邮票的价格为165/12元,20分邮票的价格为95/24元。
4.练习现在我们来做一道例题:【例题】田径比赛某田径比赛中,若男子跑第一名奖金200元,女子跑第一名奖金100元。
而若男子跑第二名奖金100元,女子跑第二名奖金50元。
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对于小学数学教学而言 , 应用题是一个较为常见 、 较为复杂
的知识点。应用题 教学有利于学生 了解数学 的实 际应用价值 ,
培养 学生 的数学应用能力 。列方程解应用题可 以说是小学生学
增加 。所以 , 教师在数学教学过程中 , 可 以让学生了解等量关系
够在理解 的基础上掌握方程的运用 。
2 . 关 联 原 则
导学生建立等量式子 , 找出对等 的条件 : 两名 同学家的间隔距离
=
甲同学家到学校的路程 +乙同学家到学校 的路程 。令 乙同学
数学是数量之间的关系。因此 , 列方程解应用题教学 中 , 要
每小时速度为 千米 ,那么可得 乙同学家到学校的路程为 : × ( 9 — 8 ) ; 甲同学 的行走速度 为每 小时 8千米 , 可算 出甲同学家到
列方程解应用题教学探微
何培玲
( 江苏省新沂市实验学校 , 江苏 新 沂 2 2 1 4 0 0 )
摘 要: 列 方程 解应 用题 教 学 , 应 遵 循 引导 原 则 、 关联 原 则 、 阶段 原 则 , 正 确 对 待 产 生 定向 思 维 的应 用题 、 缺 乏 解 题 突破 口
的应用题、 出现 多个未知数 的应用题 , 培养 学生的数学思维。
式 的罗列 , 然后分析式子 中所有数量元 素所代表 的内容。例如 , 习数 学的分水岭 , 即由算术学习过渡到代数学习 , 而思维方式也 有这样一道例题 : “ 有 甲乙两名学生 ,分别住在学校 的东西两个 由传 统的思维方式过渡到逻辑思维 。 相反 的方 向, 两名 同学的家相距 3 O千米 , 每天早上 他们 都步行
1 . 解 答 产 生定 向 思 维 的 应 用题
的单价是梨子的 4倍 , 问: 两种水果 的单价 分别 是多少钱?” 若
采用一般解法 , 需要分析 已知的条件 , 但是题 目给 出的已知条件 明显不足 , 同时学生理解此题 也有一定难度 , 所以, 需要 挖掘题 中的其他条件 。若采用“ 份 数” 进行解题往 往缺少直观性 , 学生 的理解效果不好 , 而采用列方程进行解题 , 则可以直观表示其 中 未知量的关系。 即令梨子的单价为 元 , 再根据苹果单 价是梨子 的 4倍这个 已知条件得苹果单价 元 ,等量 式子 为总价 I 2 × 可快速求得两种水果 的单价 。 四、 结束 语 让学生学会用方程解决数学问题 , 是数学教学联系生活实际 的重要课题。列方程解应用题教学必须遵循一定 的原则 , 探索切
3 0 = x ×( 9 — 8 ) + 8×( 9 — 6 ) , 最后解得 = 6 ( 千米 / 小 时 )。 3 . 解答 出现 多个 未知 数 的应 用 题
重视 关联 原则 的运用。要利用方程 的直观性 , 顺应题意 , 建立起
立起有效 的方程式 ,直观反映应用题 中各已知量 与未知量之间
2 = mo ( 米) 。这时 , 教师需要对学生的解题误区及盲点进行纠正。 苹 果 的单价 + 2 X梨子 的单 价 , 代入 可得 4 0 = 2 X缸+ 2× , 最后 即三角形面积 = ( 底边 长 X高度 ) ÷2 , 然后通过等量代换进行转 变: 2 5 0 0 = ( 1 2 5 × ) ÷2 , 最后通过等式变换 , 可以算 出 x = 4 0 0 。再
关键 词 : 列 方程 ; 数 学应 用题 ; 例题 分 析 ; 能 力培 养 中 图分 类 号 : G6 2 3 . 5
引言
文 献标 志 码 : B
文 章 编号 : 1 0 0 8 — 3 5 6 1 ( 2 0 1 5 ) 2 5 — 0 0 8 8 — 0 1
一
、
量之间的关 系 ,但是还有一些题型表达并不直观。对于初学应
二、 列 方 程解 数 学 应 用 题 的 教 学原 则
1 . 引导原 则
到学校上课 。已知 甲同学每 日的出发时间为早晨 6点 , 而乙 同
学 的出发时间为早晨 8点 ,甲乙 9点在学校相遇。若 甲同学 的
由于数学的抽象性和逻辑性 ,因而使得数学学习过程中存 行走 速度为每小时 8千米 ,问乙 同学 的每小时速 度是 多少千 在较 大的难度 。在数学教学过程 中,教师需要保证教学的引导 米 ? ” 在拿到这个题 目 时, 很多学生往往感觉无从着手 , 把 自己搞 性, 即由简到繁 , 由易到难 , 由具体到抽象地有效引导 , 让学生能 得措手不及 。 该如何解决这一数学问题呢? 有经验 的教师 , 会引
及解题 的直观性 , 让学生在解题过程 中出现误解 。因此 , 在这种 情况下 ,需要通过方程式进行完整的解答 。如 : “ 妈妈在集市分 别买了 2千克苹果 和 2千克梨子 , 总共花 费了 4 0元 , 已知苹果
能够从认识到熟练 , 掌握解题方法 , 提高思维能力 。
三、 列方程解数学应用题的教学策略
的关 联性 。
3 . 阶 段 原 则
8×( 9 — 6 ) 。通过等量代换方法 进行代人 ,可得 比较直观的等量关系 , 然后分析 已知条件与等量关系的联 系, 建 学校 的路程 为 :
对 于小学数学而言 。 除了包含简单 的单一未知数 问题之外 , 通常还有一些复合型的应用题 ,特别是 反映多个未知数数量关
数学学习要注重阶段性 , 除 了体现各阶段 的理念和思想外 ,
教师还需要注重各 阶段 的内容及其教学方法 。对于列方程解应 用题教学来说 , 主要可以分为 以下几个 阶段 , 即认识 阶段 、 了解
阶段 、 运用阶段和掌握ห้องสมุดไป่ตู้段。通过各个阶段的层层递进 , 让学生
系的应 用题 。传统 的解答 方式 , 往往会 因为已知条件的 限制 以
对于小学生来说 , 传统的数学解题方法往往是通过反向思维
进行 突破 , 再 找 出其 中 的突 破 口进 行 解 题 , 而运 用 方 程 解答 应 用
题则是一种正 向的思维方式 。 例如 : 有一块 2 5 0 0 平方米的三角形
田地 。 已知它的底部长 1 2 5米 , 请同学们算一下 , 它的高度应该是 多少米?学生使用传统 的算法 , 通常会进入误区 , 即2 5 0 0÷1 2 5 ÷ 可以通过等量关系式 的列出 ,让学生形成科学 的正面解题习惯 ,