小学四年级数学下册逻辑思维第八讲和差问题

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小升初数学专项题-第八讲和差倍分问题通用版

第八讲和差倍分问题【基础概念】：1、和差问题：知道大小两个数的和与差，求这两个数是多少，数量关系式：（和+差）÷2=大数，（和－差）÷2=小数；2、和倍问题：已知两个数的和及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两数和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数；3、差倍问题：已知两个数的差及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两个数的差÷（倍数－1）=小数，小数×倍数=大数。

【典型例题1】：有两筐苹果，第一筐重30kg ，如果从第一筐中取出12kg 放入第二筐，则两筐苹果同样重．两筐苹果一共重多少千克？【思路分析】：第一筐重30kg ，如果从第一筐中取出12 kg 放入第二筐，第一筐剩30-12 kg ，因为两筐苹果同样重，所以用30- 12 kg 乘以2即可得两筐苹果一共重多少千克。

解答：（30-12 ）×2=592 ×2=59（千克）答：两筐苹果一共重59千克。

【小结】：解决这类问题的关键是要弄清楚前后的质量关系。

【巩固练习】1、甲、乙两筐苹果共重100千克，如果从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重．甲乙两筐苹果原来各多少千克？2、有甲、乙两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的90%．如果从乙筐拿5千克到甲筐，则两筐苹果一样重．两筐苹果共多少千克？【典型例题2】：果园里有桃树32棵，梨树是桃树的2倍，苹果树比桃树和梨树的总数多54棵．果园里有苹果树多少棵？【思路分析】：由题意知，梨树为桃树的2倍，求出梨树的棵数后加桃树的棵数，然后再加上54棵，就是苹果树的棵数。

解答：32×2+32+54=64+32+54=96+54=150（棵）答：果园里有苹果树150棵。

【小结】：解决此类问题的关键是先求出梨树的棵数，然后再根据苹果树与桃树、梨树棵树的关系求苹果树的棵数即可。

【巩固练习】3、果园有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的4倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数少12棵，果园有梨树多少棵？4、果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的6倍．求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？5、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵．梨树有多少棵？答案及解析：1.【解析】由“从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重”，可知甲筐比乙筐重（12×2）千克，因此，乙筐原有苹果（100-12×2）÷2，甲筐原有苹果的重量就好求了。

小学四年级奥数速度和和差和倍差倍问题

小学四年级奥数速度和和差和倍差倍问题引言本文将介绍小学四年级奥数中关于速度和和差和倍差倍的问题。

这些问题是数学中常见且有趣的算术题目。

通过解答这些问题，学生可以培养对数字的敏感性、计算能力和逻辑思维能力。

速度问题速度问题是常见的数学问题类型之一。

它通常涉及到两个事物以不同的速度移动，在某个时间点或距离处相遇或分离。

学生需要根据已知条件计算出每个事物的速度。

和差问题和差问题是另一类常见的数学问题。

这些问题通常涉及到两个数的和或差，学生需要根据已知条件计算出这些和或差的值。

倍差倍问题倍差倍问题是一种更复杂的数学问题类型。

学生需要根据已知条件计算出两个数的倍数之差或倍数之和。

解答示例以下是一些解答示例，帮助学生理解如何解决速度和和差和倍差倍问题。

速度问题示例一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时80公里的速度行驶。

问两辆汽车在3小时后相遇的位置是多远？解答：根据题目中的信息，我们可以计算出每辆汽车在3小时内行驶的距离分别为180公里和240公里。

因此，两辆汽车在3小时后相遇的位置是180公里。

和差问题示例小明今年8岁，他的弟弟小强比他小3岁。

问小明和小强的年龄之和是多少？解答：小明的年龄为8岁，小强的年龄比小明小3岁，因此小强的年龄为8-3=5岁。

小明和小强的年龄之和为8+5=13岁。

倍差倍问题示例有两个数，它们的倍数之差为16，倍数之和为36。

问这两个数分别是多少？解答：设这两个数为x和y，根据题目中的信息，我们可以列出以下两个方程：2x - 2y = 162x + 2y = 36通过解方程，我们可以得到x的值为11，y的值为5。

因此，这两个数分别为11和5。

结论小学四年级的奥数问题涵盖了速度和和差和倍差倍等多个类型。

学生通过解答这些问题可以培养对数字的敏感性和计算能力。

希望本文对学生们在解决这类问题时提供一些帮助。

小学和差问题试题及答案

小学和差问题试题及答案一、选择题1. 下面哪个数不是偶数？A) 2 B) 4 C) 5 D) 6答案：C) 52. 如果把5加上一个未知数x，得到的结果是9，那么x是多少？A) 2 B) 3 C) 4 D) 5答案：B) 33. 下面哪个数是一个完全平方数？A) 9 B) 12 C) 16 D) 18答案：C) 164. 黄色、蓝色和绿色的旗子一共有15个，其中绿色旗子的数量比黄色旗子多2个，蓝色旗子的数量是黄色旗子数量的一半。

那么黄色、蓝色和绿色旗子各有几个？A) 黄色：4，蓝色：6，绿色：7B) 黄色：3，蓝色：6，绿色：6C) 黄色：5，蓝色：7，绿色：3D) 黄色：6，蓝色：4，绿色：5答案：D) 黄色：6，蓝色：4，绿色：5二、填空题1. 8 + 7 = ______答案：152. 3 × 4 = ______答案：123. 9 ÷ 3 = ______答案：34. 15 - 6 = ______答案：9三、解答题1. 请用阿拉伯数字写下下面的数：五十六。

答案：562. 请用阿拉伯数字计算下面的算式：7 × 9 - 2 × 3。

答案：573. 这个数在个位和十位之和为9，同时它是一个偶数。

这个数是多少？答案：484. 请用文字解释什么是小学和差问题。

答案：小学和差问题是一种常见的数学应用题，通过给出一段时间或者一段距离的总量和其中的一个部分，要求求解另一个部分的数值。

例如，已知一辆车行驶了100公里，其中前半程行驶了60公里，那么求解后半程的距离就是一个小学和差问题。

总结：本文提供了一些小学和差问题的试题及答案，旨在帮助小学生巩固数学知识和解题能力。

通过选择题、填空题和解答题的形式，提供了多样化的题型，供读者练习和参考。

小学和差问题是小学数学中的基础应用题，培养了学生的逻辑思维和计算能力。

希望读者通过本文的习题练习和答案解析，能够更好地掌握小学和差问题的解题方法和技巧。

北京版小学数学四下 8.2和差问题课件(共12张PPT)

（2）小刚在一次测验中，数学和语文的平均分是96分，数学比语文少4分，他的语文、数学各是多少分？
男、女生各多少人？王强和李勇共有邮票195张，王强比李勇少15张，
王强和李勇各有邮票多少张？
（1）王强和李勇共有邮票195张，王强比李勇少15张，王强和李勇各有邮票多少张？
（2）小刚在一次测验中，数学和语文的平均分是96分，数学比语文少4分，他的语文、数学各是多少分？
下面的线段图表示的是什么意思？
女生
男生
3女生
3人
男、女生各有多少人？
学习要求：
1.自己独立思考，完成学习单的内容。 2.完成之后同桌交流。 3.最后全班展示。
女生男生
3人多3人
25人+3人
（25+3）÷2 = 28÷2 = 14（人） 14-3=11（人）或25-14=11（人）答：男生有14人，女生有11人。
女生男生
25人 -3人
多3人
（25 - 3）÷2 = 22÷2 = 11（人） 11+3=14（人）或25-11=14（人）答：女生有11人，男生有14人。
读一读，比一比，哪道题目与刚才的例题更相似，说明理由。（1）王强和李勇共有邮票195张，王强比李
勇少15张，王强和李勇各有邮票多少张？
请你自己看图编一道和差问题
( 8个 )
45个

小学四年级逻辑思维学习—和差倍问题

小学四年级逻辑思维学习—和差倍问题知识定位在各种杯赛中和差倍问题一直是命题者的“家常菜”。

此类题型有基本的公式，相对比较容易得分，所以，学生应该扎实的掌握。

知识梳理1.“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。

“和差问题”是已知大小两个数的和与两个数的差，求这两个数“和倍问题”是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数2.差倍问题基本公式：差÷倍数的差=1倍数（较小数）1倍数×几倍=几倍的数（较大的数）或：较小的数+差=较大的数。

和倍问题基本公式：小数=和÷（倍数+1）大数=和-小数（或者：大数=小数×倍数）和差问题基本公式：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2（或者：小数=大数-差，小数=和-大数）3.重点难点解析（1）.如何画线段图（2）.根据线段图，如何找出等量关4.竞赛考点挖掘（1）.结合其他知识点出题（2）.出现在3、4年级的题目例题精讲【题目】姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？【题目】用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。

如果，车÷马=2，炮÷车=4，炮-马=56，那么“车+马+炮”等于多少？【题目】两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？【题目】今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？【题目】甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为1999。

已知甲校学生人数的2倍和乙校学生人数减去3人与丙校学生人数加上4人都相等。

问甲、乙、丙各校学生人数是多少？【题目】某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍？【题目】实验一小、实验二小两校共有学生2346人，如果实验一小增加146人，实验二小减少88人，两校的学生人数就相等，你知道两校实际各有多少人吗?【题目】甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲乙丙三个数各是多少?【题目】549是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？【题目】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【题目】小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书?【题目】有100块糖，分给甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了3块，乙比丙多分了5块，三位小朋友各分得多少块糖?【题目】中关村一小三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模?【题目】学而思学校图书馆书架上下两层放着一批书，如果上层少放8本，上下两层的本书就一样多，如果下层少放8本，上层的书就是下层的2倍，问书架上下两层各有多少本书？【题目】我国自行设计施工的现代化桥梁——南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥，铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米．南京长江大桥的公路桥、铁路桥各长多少米【题目】两缸金鱼共46尾，若甲缸再放入5尾，乙缸取出2尾，这时乙缸仍比甲缸多3尾，甲、乙两缸原有金鱼多少尾?【题目】下面有三道加法题，当正方形、三角形、圆形各代表什么数时，才能使下面的等式成立? □+□+△+〇=16 ①□+△+△+〇=13 ②□+△+〇+〇=11 ③【题目】有1元和5元的人民币共17张，合计49元，两种面值的人民币各有多少张?【题目】有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同(条件A)；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍(条件B).第一盘有苹果多少个?【题目】小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只.白鸡的只数是黄鸡的2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只?习题演练【题目】三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

四年级下册数学教案和差问题北京版 (3)

四年级下册数学教案和差问题北京版 (3)一、教学目标1. 让学生理解和差问题的概念，掌握解决和差问题的基本方法。

2. 培养学生运用数学语言表达问题和解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。

二、教学内容1. 和差问题的定义和分类2. 和差问题的解题步骤和方法3. 和差问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：理解和差问题的概念，掌握解决和差问题的基本方法。

2. 教学难点：如何运用和差问题的解题方法解决实际问题。

四、教学方法1. 讲授法：讲解和差问题的定义、解题步骤和方法。

2. 演示法：通过例题演示和差问题的解题过程。

3. 练习法：通过练习题巩固学生对和差问题的理解和掌握。

4. 合作学习：分组讨论和解决实际问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入新课利用生活实例引入和差问题的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解和差问题的定义和分类详细讲解和差问题的定义，让学生明确和差问题的特点。

然后介绍和差问题的两种类型：加法和减法。

3. 讲解和差问题的解题步骤和方法以例题的形式，讲解和差问题的解题步骤和方法。

首先，分析问题，确定未知量和已知量；其次，建立方程或算式；最后，求解未知量。

4. 演示和差问题的解题过程通过例题演示和差问题的解题过程，让学生更加直观地理解解题方法。

5. 练习和差问题让学生独立完成练习题，巩固对和差问题的理解和掌握。

6. 分组讨论和解决实际问题将学生分成小组，让他们合作解决实际问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

7. 总结和差问题的解题方法对本节课的内容进行总结，强调和差问题的解题方法。

8. 布置作业布置适量的作业，让学生在课后继续巩固和差问题的解题方法。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度和积极性能。

2. 练习情况：检查学生完成练习题的正确率和解题思路。

3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、解决问题的能力等。

第八讲：和差问题

例1.
(基本题型基本题型) 基本题型
●模仿提升模仿提升1-1
(基本题型) 基本题型)
●模仿提升模仿提升1-2
(基本题型) 基本题型)
例2.
这里44号字这里号字. 号字
(基本题型基本题型) 基本题型
●模仿提升模仿提升2-1
(基本题型) 基本题型)
●模仿提升模仿提升2-2
(基本题型) 基本题型)
★课前热身
甲数是50,乙数比甲数多甲数是乙数比甲数多12, 乙数比甲数多这两个数的和是多少?(画线这两个数的和是多少画线段示意用两种方法解答用两种方法解答) 段示意用两种方法解答) 甲和乙的苹果数一样多,甲如甲和乙的苹果数一样多甲如果送5个苹果给乙个苹果给乙,甲比乙少果送个苹果给乙甲比乙少几个苹果? 几个苹果
四年级(上四年级上)
第八讲: 第八讲:和差问题
★基础知识
已知两个数的和与差,求这两已知两个数的和与差求这两个数各是多少的应用题叫和差问题. 差问题
★基本思路
基本数量关系: 基本数量关系 (和+差)÷2=较大的数和差 ÷ 较大的数 (和-差) ÷2=较小的数和较小的数思路:割补凑倍法割补凑倍法. 思路割型
掌握转化的思想
●模仿提升模仿提升3-1
(变式题型) 变式题型)
●模仿提升模仿提升3-2
(变式题型) 变式题型)
例4.
(变式题型变式题型) 变式题型
●模仿提升模仿提升4-1
(变式题型) 变式题型)
●模仿提升模仿提升4-2
(变式题型) 变式题型)
例5.
(拓展题型拓展题型) 拓展题型
●模仿提升模仿提升5-1

小学奥数-第八讲：和差问题(教)

第八讲和差问题佳佳在动物园看到很多的梅花鹿，非常好奇，她很想知道到底有几只大鹿，几只小鹿，于是她就跑过去问饲养员叔叔，叔叔笑着说：“我们这里大鹿和小鹿一共有32只，大鹿比小鹿多8只，你说说有几只大鹿几只小鹿啊”本来是佳佳问叔叔问题，现在佳佳反倒被饲养员叔叔考到了。

小朋友们，你们能够帮一帮佳佳吗这一讲主要是要教会小朋友画线段图解决和差问题，并且要注意规范列算式的书写，先求大数和先求小数的方法最好都会。

例题精讲例1 大鹿和小鹿一共有32只，大鹿比小鹿多8只，大鹿和小鹿各多少只答：这道题先不告诉小朋友怎么做。

看看他们用画图的方法能做成什么样子。

小鹿（32-8）/2=12只，大鹿12+8=20只也可以（32+8）/2=20 先求出大鹿的只数，看看小朋友自己能不能想出来。

例2杨平期末考试语文和数学的总分是188分，语文比数学少10分，语文和数学各多少分答：语文（188-10）/2=89本，数学188-89=99本。

另一种算法先算数学也可以。

例3 姐妹俩共有卡通画100张，如果姐姐给妹妹10张，她们的卡通画的张数就同样多，姐姐，妹妹各有多少张答：先问小朋友（100-10）/2=45张对吗实际上姐姐比妹妹多20张，这里比较容易错正确算式应该为妹妹（100-20）/2=40张，姐姐60张。

例4 二（1）班分成4个学习小组，平均每个小组12人，又知道这个班男生比女生多2人，二（1）班男生、女生各多少人答：先要求出总数48人，女生（48-2）/2=23人，男生48-23=25人。

例5王晓看一本故事书，两天看完全书的60页，如果第一天少看5页，第二天多看5页，则两天看得一样多，他原来两天各看多少页答：这道题的图稍微要难画一些。

算式是5×2=10页，60-10=5050/2=25 第二天25页，第一天60-25=35页。

例6 西湖小学和翠园小学一共有240人，后来西湖小学转走了30个学生，翠园小学转走了10个学生，这是西湖小学比翠园小学还多20个人，原来这两个学校各多少人答：西湖小学比翠园小学原来多30-10+20=40人，翠园小学（240-40）/2=100人，西湖小学140人。

第八讲和差问题(一)

第八讲和差问题（一）班级：____________姓名：____________大、小两个数的数量关系可用如下线段图表示：小数由此得到和差问题的公式：大数差【例1】张丽与王芳年龄的和是26岁，张丽比王芳大4岁。

问：张丽、王芳各多少岁？【练1】弟弟今年10岁，哥哥明年15岁。

当姐弟俩岁数的和是60岁时，两人各是多少岁？【例2】甲、乙两人同时写字。

8小时两人共写了7600个字，甲每小时比乙多写50个字。

问：甲、乙两人每小时各写多少字？【练2】期末考试，小明语文、数学平均95分，数学比语文多2分。

问：小明的语文、数学各得多少分？【例3】星星和月月共有18朵花，星星给月月2朵后，她俩的花就同样多了。

星星和月月原来各有多少朵花？和大数= 小数=【练3】小王、小张共买了20本书。

如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本书。

问：小王、小张各买了多少本书？【例4】甲、乙两人共收藏图书3200本。

乙、丙两人共收藏图书2400本。

甲、丙两人共收藏图书2800本。

问：甲、乙、丙三人各收藏图书多少本？【练4】有3块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米，这三块布料各长多少米？【综合练习】1、一个两位数十位数字与各位数字之和是9，十位数字比个位数字大5.求这个两位数。

2、两筐梨子共重76千克。

如果从第一筐中取出10千克放入第二筐中，那么第二筐反而比第一筐多出4千克梨子。

问：两筐原来各有多少千克梨子？3、甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，丙数是几？。

小学奥数总复习第八讲《和差问题》练习

小学奥数总复习第八讲《和差问题》练习数量关系式：①（和+差）÷2=较大的数；较大的数－差=较小的数；②（和—差）÷2=较小的数；较小的数＋差= 较大的数.1、两个小孩重量之和为69千克。

其中一个比另一个重15千克，两个孩子各有多重？2、某校五年级和六年级共有324人。

六年级的人数比五年级多46人，这个学校五、六年级各有多少人？3、小华和小芳今年的年龄和是27岁，小芳比小华小3岁。

今年小华和小芳各几岁？4、纺织厂第一车间和第二车间共有工人48人，如果从第一车间调出8人到第二车间，第一车间的人数比第二车间还多2人，两个车间原来各有多少人？5、甲、乙两个书架共有书480本。

如果从甲书架中取出40本放入乙书架中，这时两个书架上书的本数正好相等。

甲乙两个书架原来各有多少本书？6、甲乙两桶油共重196千克，从甲桶往乙桶倒10千克后，就比乙桶少4千克。

甲桶和乙桶原来各有油多少千克？．7、粮仓运来面粉和大米共4800千克，面粉比大米多20袋，已知面粉和大米每袋重50千克，问粮仓运来大米和面粉各多少袋？8、苹果和梨共重1000千克，苹果比梨少10箱，已知苹果和梨每箱重20千克。

苹果和梨各多少箱？9、有两袋沙子，大袋沙子的重量是小袋沙子重量的4倍。

如果从大袋中取出60千克，倒入小袋中，这时两袋沙子的重量相等。

两袋沙子原来各有多少千克？10、两块花布共有24米，第一块用去3米，第二块用去2米，这时第一块比第二块还多3米，问两块布原来各有多少米？11、三年一班和三年二班共有学生87人，若三年一班转走3人，三年二班转走4人，这时，三年一班还比三年二班多2人，则这两班原来各有多少人？12、学校将360本图书分给二三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二三年级各得图书多少本？13、建筑工地运来水泥、石子和细沙三种建筑材料共300吨，已知运来的水泥比石子和细沙的总数少20吨，石子又比细沙多20吨。

和差问题小学知识点总结

和差问题小学知识点总结一、差的概念1.差的含义差是指两个数相减所得的结果。

比如，5和3的差为2，记作5-3=2。

2.差的性质（1）差的正负：当被减数大于减数时，差为正数；当被减数小于减数时，差为负数。

（2）差的大小比较：绝对值大的数减去绝对值小的数，得到的差的绝对值更大。

3.差的意义差的概念在日常生活中有很多应用，比如计算物体的净重、计算两个时间的间隔等。

二、差问题的解法1.列式解法差问题通常可以通过列式解法来求解。

列式解法的基本步骤是先将问题中的已知条件列出来，再根据已知条件进行计算，最后得出问题的解。

2.图形解法有些差问题可以通过图形解法来求解。

通过画图，将问题转化为图形的计算问题，可以帮助学生更直观地理解和解决问题。

3.逆向思维逆向思维是指通过反向思考问题，将问题转化为已知条件。

有些差问题可以通过逆向思维来求解，这种方法在培养学生的逻辑思维能力方面很有帮助。

三、差问题的实际应用1.计算问题当我们要计算两个数相减时，就涉及到了差的概念。

比如，计算某个商品的售价和原价之间的差额，就是一个常见的计算问题。

2.时间问题差的概念在时间问题中也有很多应用。

比如，计算两个时间之间的时间差、计算一段时间之后的具体时间等。

3.几何问题在几何问题中，差的概念也有很多应用。

比如，计算两个角度之间的差值、计算两条线段的长度之差等。

四、差问题的衍生1.差的倍数问题差的倍数问题是指在差的基础上进行倍数的计算。

一般来说，差的倍数问题会涉及两个数的差的计算和这个差的倍数的计算。

2.差的平方问题差的平方问题是指在差的基础上进行平方运算。

一般来说，差的平方问题会涉及两个数的差的计算和这个差的平方的计算。

3.差的比较问题差的比较问题是指在给定条件下，比较不同差的大小。

比如，当两个数的绝对值已知时，比较它们的差哪个更大。

五、差问题的练习方式1.基础差问题从简单的差问题开始练习，掌握列式解法和图形解法的基本步骤。

熟练掌握基础的差问题，打好基本功。

小学三年级数学思维题——和差问题

第八讲和差问题
1、期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？
2、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？
3、哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，哥哥和弟弟原来各
有多少张？
4、一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上、下
层共放书多少本？
5、电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会打字，五月份又有8人学会了打字，这样会
用电脑打字的人数比不会使用电脑的多30人。

四月份学会打字的有多少人？
6、两筐苹果共重130千克，先从甲筐取出30千克放入乙筐，又从甲筐取走20千克，这时乙
筐比甲筐还多50千克，问两筐原来各有多少千克苹果？
7、把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。

三段绳子各长多少米？
8、某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第
三车间多15人，三个车间各有工人多少人？
9、四个人年龄之和是88岁，最小的3岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8
岁，最大的年龄是多少岁？
10、小军一家四口年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30岁，小军和爷爷年龄之和比他父母年龄之和大5岁，爷爷和爸爸的年龄各是多少岁？。

四年级数学思维-和差问题

不是杨树，松树和杨树共700棵。杨树有多少棵？
练习二、某次数学测验中，四（2）班有16人不是考的九十几分，
有40人不是考的八十几分，考八十几分和九十几分的共50人，考八十几分的有多少人？
感谢支持
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和倍问题
练习二、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比
胡敏大三岁。问黄茜和胡敏4年后各多少岁？
和差问题
例 3、把长48厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。问长
和宽各是多少厘米？
和差问题——例题精练
练习一、把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米。
长和宽各是多少厘米？
练习二、赵叔叔做下水前的准备活动，沿长和宽相差30米的游泳池
庄轩教育
四年级奥数数学思维训练
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和差问题
和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求
大小两个数各是多少的应用题
解答这类应用题通常用假设法，同时结合线段图进
和差问题
行分析。【方法】：我们可以假设小数增加到与大数同样多，
先求大数再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，
先求小数再求大数。
我们可以用下面的数量关系式表示： ①、（和-差）÷2=小数； ②、小数+差=大数（和-小数=大数）；
练习二、两箱零件共102个，从甲箱拿出24个放入乙箱后，甲箱还
比乙箱多4个。原来两箱各放有多少个零件？
和差问题
例 5、小东的图书中有58本不是故事书，有42本不是科技书，小东
故事书和科技书共有60本。问小东科技书有多少本？
和差问题——例题精练
练习一、一片树林里有很多种树，有1500棵树不是松树，1200棵树
和差问题
③、（和+差）÷2=大数； ④、大数-差=小数（和-大数=小数）【方法】：解决和差问题，为了理解题意，可以画出线段图，使数量关系一目了然。（数形结合）

四年级和差问题

四年级和差问题
四年级和差问题是指在数学学科中，四年级学生学习的一类关于和差的数学问题。

常见的四年级和差问题包括以下几种类型：
1. 用加法和减法求和的问题：比如题目给出了两个数的和，然后要求学生计算其中一个数。

2. 用加法和减法求差的问题：比如题目给出了两个数的差，然后要求学生计算其中一个数。

3. 多个数求和或求差的问题：比如题目给出了多个数的和或差，然后要求学生根据已知的和差计算其他数。

4. 多步运算的问题：比如题目给出了一系列的数学运算，要求学生按照一定的顺序进行计算，并求出最终的和差。

解决四年级和差问题的方法主要是通过运用加法和减法的运算规则，进行逐步计算。

在解题过程中，学生需要学会辨别题目的要求和给出的信息，运用适当的运算方法进行计算，并最终得出正确的答案。

通过练习和解决多种类型的四年级和差问题，可以锻炼学生的数学思维能力、逻辑推理能力和运算技巧，提高他们解决实际问题的能力。

关于四年级下和差问题高铁上下车的人数的题目

关于四年级下和差问题高铁上下车的人数的题目摘要：一、问题背景- 介绍高铁上下车人数的问题- 问题来源：四年级下学期的数学教材二、问题的具体内容- 问题描述：关于高铁上下车人数的差问题- 问题难度：适合四年级学生三、问题解决方法- 利用和差公式进行计算- 具体步骤：1.分析题目，确定需要求解的信息2.运用和差公式，计算高铁上下车人数3.得出最终结果四、问题拓展- 类似的数学题目- 提高难度后的题目正文：在我国四年级下学期的数学教材中，有一道关于高铁上下车人数的问题，具体内容是关于差问题的求解。

这个问题难度适中，可以帮助学生巩固和差公式的运用。

问题背景是这样的：某高铁站一天内，有若干趟高铁列车进站停靠，每趟列车在站台上上下车的人数都不相同。

现在需要求解一天内高铁站上下车人数的差。

要解决这个问题，我们可以利用和差公式进行计算。

具体步骤如下：1.首先，我们需要分析题目，确定需要求解的信息。

在这个问题中，我们需要求解的是高铁站上下车人数的差。

2.接下来，我们可以运用和差公式进行计算。

根据题目所给的信息，我们可以得到每趟列车的上车和下车人数，然后分别求和。

具体计算公式为：（上车人数1 + 上车人数2 + ...+ 上车人数n）-（下车人数1 + 下车人数2+ ...+ 下车人数n）。

3.最后，我们根据公式计算出高铁站上下车人数的差。

通过以上步骤，我们可以得出最终结果。

这个问题既考察了学生对和差公式的掌握程度，又锻炼了他们的逻辑思维能力。

此外，类似的数学题目还有很多，例如求解高铁站一天内上车人数与下车人数的和、求解不同时间段上下车人数的差等。

和差问题难题级应用题

和差问题难题级应用题【原标题】深入探讨和差问题难题级应用题【引言】1. 什么是和差问题？2. 和差问题的重要性和应用领域3. 本文重点针对和差问题中的难题级应用题展开讨论【主体部分】【1. 简介】从数学的角度来看，和差问题是一种常见且重要的数学问题。

它涉及到数的加法和减法运算，需要我们在解题过程中灵活运用基本的算术运算规则和属性。

【2.和差问题的应用领域】和差问题在现实生活和各个学科领域都有广泛的应用，其中包括但不限于：a) 金融和投资领域：在股票、债券和期货交易中，我们需要计算股票价格的涨幅或跌幅，以便做出更准确的投资决策。

b) 统计学：在进行数据分析和预测时，我们经常需要计算变量之间的差值或和值，来评估相关性或变化的趋势。

c) 物理学：在物理实验中，我们需要计算物体的速度、加速度和位移等相关参数，这些计算都涉及到和差问题的运算。

d) 工程学：在电路设计和电子器件的制造过程中，我们也需要进行和差问题的计算，以确保电路的稳定性和正常工作。

【3. 难题级应用题的挑战与解决】和差问题中的难题级应用题是对我们逻辑思维和计算能力的一种综合考验。

这类题目往往包含多个步骤或多个变量，并要求我们找出适当的运算关系，通过连续的计算步骤得到最终的解答。

3.1. 解题思路的拆解对于难题级的和差问题应用题，我们需要按照从简到繁、由浅入深的思路来解题。

具体来说，可以遵循以下几个步骤：a) 了解题目：仔细阅读题目，并明确题目中的关键信息和要求。

这有助于我们建立解题思路和计算框架。

b) 分析题目：在理解题目的基础上，充分利用已有的数学知识，逐步拆解题目，找出问题的关键点和解题思路。

c) 建立方程：根据题目给出的条件和要求，我们可以建立相应的方程或运算关系，以便进一步求解。

d) 运算求解：根据建立的方程或运算关系，进行相关的运算和计算，得到最终的解答。

3.2. 实例分析为了更好地理解和应用上述解题思路，我们以一个实际的和差问题难题级应用题为例：题目：某公司上半年和下半年的利润分别为1,000万元和800万元，公司在下半年进行了某项投资，下半年的利润比上半年增加了60%。

和差问题知识点

和差问题知识点在数学的学习中，和差问题是一个重要且常见的知识点。

它看似简单，却蕴含着丰富的解题思路和方法，对于培养我们的逻辑思维和数学能力有着重要的作用。

什么是和差问题呢？简单来说，就是已知两个数的和以及这两个数的差，求这两个数分别是多少的问题。

举个例子，假如小明和小红一共有 18 个苹果，小明比小红多 2 个苹果，那么小明和小红分别有几个苹果？这就是一个典型的和差问题。

为了更好地解决和差问题，我们需要掌握一些关键的方法和思路。

首先，我们可以通过画图的方式来直观地理解问题。

比如，我们可以画两条线段，一条代表小明的苹果数，一条代表小红的苹果数，然后根据题目中的条件进行标注，这样就能更清晰地看出数量关系。

其次，我们可以运用公式来解决。

对于和差问题，有两个常用的公式：大数＝（和＋差）÷ 2小数＝（和差）÷ 2还是以上面小明和小红的例子来说，他们一共有 18 个苹果，小明比小红多 2 个苹果。

这里的和是 18，差是 2。

按照公式，小明的苹果数（大数）就是：（18 ＋ 2）÷ 2 ＝ 10（个）小红的苹果数（小数）就是：（18 2）÷ 2 ＝ 8（个）理解了公式，我们来多做几道练习题巩固一下。

例 1：甲乙两班共有学生 98 人，甲班比乙班多 6 人，求两班各有多少人？和是 98，差是 6。

甲班人数＝（98 ＋ 6）÷ 2 ＝ 52（人）乙班人数＝（98 6）÷ 2 ＝ 46（人）例 2：果园里有苹果树和梨树共 180 棵，苹果树比梨树多 20 棵，两种树各有多少棵？这里和是 180，差是 20。

苹果树的数量＝（180 ＋ 20）÷ 2 ＝ 100（棵）梨树的数量＝（180 20）÷ 2 ＝ 80（棵）在解决和差问题时，一定要认真分析题目中的条件，确定哪个是和，哪个是差，然后再选择合适的公式进行计算。

和差问题在我们的日常生活中也有很多实际的应用。

和差问题解决策略

和差问题解决策略
解决和差问题的常见策略包括以下几种：
1. 列方程法：将问题转化为数学方程，利用代数运算解决。

根据问题中所给的和与差的关系，设立有关的变量和方程，然后求解方程得到结果。

2. 图形法：通过绘制图形帮助理解问题，并通过图形中的相对位置关系来求解和差。

可以使用几何图形（如直线、矩形、圆形等）或者图形代数（如平面坐标系、向量等）来解决问题。

3. 列举法：通过枚举可能的数值，列举出所有满足题意的数字组合，找出满足条件的和差。

4. 逻辑推理法：根据问题中的已知条件和逻辑关系进行推理，通过推理得到结果。

可以使用逻辑规律（如排除法、递推法等）来推理和差问题。

5. 数字分解法：将给定的数字按照某种规律进行分解，然后进行运算。

通常使用数位法或者数位分解法来解决和差问题。

6. 逆向思维法：通过从结果逆向推导，找到满足条件的原始数据。

这种方法常用于解决逆向和差问题，即已知和差，求原始数据。

以上是解决和差问题的一些常见策略，根据具体问题的要求和情况，可以选择合适的方法来解决。