2020年高考数学(理科)高频易错考点大解密专题： 统计(全国版含解析)

的总人数 为
A．96
B．120
C．144
D．160
【答案】B
【解析】因为甲、乙单位的人数之和等于丙单位的人数, 在甲、乙两个单位抽取的人数之比为 1:2,所以甲单
位有 12 人,乙单位有 24 人,
又因为甲、丁单位的人数之和等于乙、丙单位的人数之和,
所以丁单位有 48 人,所以这四个单位的总人数为 12+24+36+48=120.
随机数表抽取样本时，先将 500 支疫苗按 000，001，…，499 进行编号，如果从随机数表第 7 行第 8 列的
数开始向右读，请写出第 3 支疫苗的编号______________． （下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
䁀，则
A． ˄， 䁀 䁀
B． ˄， 䁀 䁀
C． ˄， 䁀 䁀
D． ˄， 䁀 䁀
【答案】C
【解析】根据题意有 x 4 7 4 4 ， 8
而 s2 7 2 4 42 2 ，故选 C．
解密专题：统 计
高考考点
命题分析
三年高考探源
考查频率
抽样方法
本部分的主要内容有：抽样
方法、用样本估计总体、变量间
的相关关系、独立性检验，其中
随机抽样和总体估计是高考考 用样本估计总体
查的热点内容，一般以选择题、
填空题的形式出现，主要考查对
抽样方法的理解与选择，各种统
计图表的识别以及有关样本数
据、数字特征的计算等．
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
【答案】068 【解析】由题意，根据简单随机抽样的方法，利用随机数表从第 7 行的第 8 列开始向右读取，
3
调研 6 某学校共有教师 300 人，其中中级教师有 120 人，高级教师与初级教师的人数比为 욌 ˄.为了解教师 专业发展要求，现采用分层抽样的方法进行调查，在抽取的样本中有中级教师 72 人，则该样本中的高级教 师人数为______________． 【答案】60 【解析】∵学校共有教师 300 人，其中中级教师有 120 人， ∴高级教师与初级教师的人数为 300﹣120=180 人， ∵抽取的样本中有中级教师 72 人， ∴设样本人数为 n，则ᘀ䁀ᛐ 䁀，解得 n=180，
调研 5 为了调查民众对最新各大城市房产限购政策的了解情况,对甲、乙、丙、丁四个不同性质的单位做
分层抽样调查.假设四个单位的人数有如下关系:甲、乙单位的人数之和等于丙单位的人数,甲、丁单位的人数
之和等于乙、丙单位的人数之和,且丙单位有 36 人,若在甲、乙两个单位抽取的人数之比为 1:2,则这四个单位
D．12
【答案】C
【解析】因为田径队男运动员 40 人,女运动员 30 人,所以这支田径队共有 40+30=70 人,
用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为 28 的样本，
所以每个个体被抽到的概率是 28 2 ， 70 5
因为田径队有男运动员 40 人，所以男运动员要抽取 40 2 16 人，故选 C． 5
ᛐᛐ
则抽取的高级教师与初级教师的人数为 180﹣72=108， ∵高级教师与初级教师的人数比为 5：4， ∴该样本中的高级教师人数为 욌 ᘀᛐᛔ 늘ᛐ．
욌煨˄
故答案为：60.
考点 2 用样本估计总体
题组一 数字特征的应用
调研 1 已知某 7 个数的平均数为 4，方差为 2，现加入一个新数据 4，此时这 8 个数的平均数为 ，方差为
力的某一项指标，因为社会购买力的某项指标，受到家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入差别明显，
所以应用分层抽样法，故选 B．
调研 4 一支田径队有男运动员 40 人,女运动员 30 人,要从全体运动员中抽取一个容量为 28 的样本来研究一
个与性别有关的指标,则抽取的男运动员人数为
A．20
B．18
C．16
变量间的相关 关系
独立性检验一般在解答题 中出现，常结合概率考查，一般 难度不大.
2019 课标全国Ⅲ3 2017 江苏 3 2016 北京 16 2015 广东 17
2019 课标全国Ⅱ5 2019 课标全国Ⅲ17 2018 课标全国Ⅰ3 2017 课标全国Ⅲ3 2017 课标全国Ⅱ18 2016 课标全国Ⅲ4
依次为 ᘀ讨˄욌욌讨ᛐ늘ᛔ讨 ，所以第 3 支疫苗的编号为 ᛐ늘ᛔ.
题组二 系统抽样
调研 2 为了解某高校高中学生的数学运算能力，从编号为 0001，0002，…，2000 的 2000 名学生中采用系 统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本，并把样本编号从小到大排列，已知抽取的第一个样本编号为 0003，
则最后一个样本编号是
A．0047
B．1663
C．1960
D．1963
【答案】D
【解析】因为 2000 50 40 ， 所以最后一个样本编号为 3 49 40 1963,故选 D．
☆技巧点拨☆
利用系统抽样分段时，若分段间隔不为整数，应先随机剔除部分元素，再分组，但每个个体被抽到的概率
2018 课标全国Ⅱ18 2016 课标全国Ⅲ18 2015 课标全国Ⅱ3 2015 课标全国Ⅰ19
★★★ ★★★★★
★★★★
独立性检验
2018 课标全国Ⅲ18 2017 课标全国Ⅱ18
源自文库
★★★
1
考点 1 抽样方法
题组一 简单随机抽样
调研 1 假设要考察某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现从 500 支疫苗中抽取 50 支进行检验，利用
样本容量
仍为
.此问题易忽视．
总体个数
2
题组三 分层抽样
调研 3 从某社区 65 户高收入家庭，280 户中等收入家庭，105 户低收入家庭中选出 100 户调查社会购买力
的某一项指标，应采用的最佳抽样方法是
A．系统抽样
B．分层抽样
C．简单随机抽样
D．各种方法均可
【答案】B
【解析】从某社区 65 户高收入家庭，280 户中等收入家庭，105 户低收入家庭中选出 100 户调查社会购买