《走进数学世界》单元测试2
华师大版数学七年级上册第1章 走进数学世界 单元测试【含答案】
7．如果 a，b 是任意两个不等于零的数，定义运算○+ 如下（其
余符号意义如常）：a○+ b= a2 ，那么[（1○+ 2）○+ 3]+[1○+（2○+ b
3）]的值是________． 8．右图是一个数值转换机的示意图，若输入的 x 的值是 3，y
二、选择题（每题 3 分，共 30 分）
11．某学生在暑假期间观察了 x 天的天气情况，其结果是：①共有 7•天上午是晴天；②共
有 5 天下午是晴天；③共下了 8 次雨；④下午下雨的那天，上午是晴天．则 x=（ ）．
A．8
B．9
C．10
D．11
12．把 14 个棱长为 1 的正方体在地面上堆叠如图所示的立体，•然后将露出的表面部分涂
0 3 → 4 7 → 8 11 „
↓↑
↓↑ ↓ ↑
1→2
5→6
9 → 10
根据规律，从 2004 到 2006，箭头方向依次应为（ ）．
A．↑ → B．→ ↑ C．↓ → D．→ ↓
17．现有 A，B，C，D，E 五名同学，他们分别是来自一中、二中、三中的学生．已知：•
①每所学校至少有他们中的一名学生；②在二中的晚会上，A，B，E•作为被邀请的客
（1）16x+192=1988，x=112 1 ，∴不可能． 4
（2）16x+192=1991，x=112 7 ，∴不可能． 16
（3）16x+192=2000，x=113，∴可能，最小数为 113，最大数为 137． （4）16x+192=2080，x=118，∴可能，最小数为 118，最大数为 142．
七上数学第一章 走进数学世界单元测试题2(含答案)
第一章走进数学世界单元测试一、选择1.某地区规定:儿童满6周岁入小学学习,每年9月1日开学,小华出生于1996 年7月3日,小明比小华大10个月零10天,小玲比小华小50天,那么2003年春节时( )A.小玲还没有上小学B.小华与小玲是一年级学生C.小明与小华是一年级小学生D.三个小朋友都是同一年级学生2.2002年世界杯足球赛,共32支球队参赛,第一轮共分成8个小组,每组4支球队,组内进行单循环赛(即小组内每两队比赛一场),则第一轮共赛了( )A.24场B.32场C.48场D.96场3.一列火车全长160m,以20m/s的速度穿越一个长400m的隧道, 从车头进入隧道到车尾离开隧道,一共要用( ).A.28sB.20sC.12sD.8s4.妈妈的1万元存款到期了,按规定她可以得到2%的利息, 但同时必须向国家交20%的利息所得税,妈妈交税的金额是( ) A.80元 B.60元 C.40元D.20元二、填空5.一个四棱柱,每个侧面都是长2cm,宽1cm的长方形, 则这个四棱柱的所有棱长之和是__________.6.11个连续的偶数中,第一个与最后一个数的和是28,正中间一个数是____.7.我国南北朝时期的著名数学家是_____,他的杰出成就是_______.三、解答8.用简便方法计算:(1)7×12.5+5×25+15×12.5-25;(2)4+14+24+ (114)9.从0到8这9个自然数中取出3个数,使它们的和能被3整除,共有多少种取法?第一章单元测试答案一、1.B 2.C 3.A 4.D提示:1.小明1995年9月1日前出生,应在2001年9月1日上小学;小华、小玲1996年9月1日前出生,应在2002年9月1日上小学.=6(场),8个小组共赛2.每个队在小组内赛3场,每小组赛34248场.3.(160+400)÷20=28(s).4.10000×2%×20%=40(元)二、5.20cm或16cm6.147.祖冲之关于圆周率的计算提示:6.28÷2=14三、8.(1)原式=(5-1)×25-(15-7)×12.5=4×25-8×12.5=100-100=0(2)原式=(4+114)×12÷2=708.9.把这9个自然数分成3组:(1)0,3,6;(2)1,4,7;(3)2,5,8.每组中的3 个数都是1种取法,共有3种取法,还可以从这3组中每组内任取一个数,这3个数的和也能被3整除.2158204582758⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩ 2158234582758⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩ 2158264582758⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩3×3×3=27(种)3+27=30(种)∴共有30种取法.。
七年级数学上册 走进数学世界单元检测 华师大版
2010—2011学年度第一学期七年级数学第1章走进数学世界单元测试一、选择题1．图1给出的各组数学中，空白处应该填写的数字依次是（）5 32115952201298224164108845A．7，8，12，18 B．7，13，12，17C．13，8，12，15 D．7，13，14，172．一个数加上7，减去5，然后除以2得2，则这个数是（）A．1 B．3 C．2 D．33．观察图1中三个正方体，第四个正方体应为图2中的（）(1)(2)ABC D4．5名同学同台演出，在演出前，每两个同学握一次手，共握手的次数是（）A．5次 B．10次 C．6次 D．8次5．某工厂的产品流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，每小时装产品150件，未装箱的产品与时间之间的关系大致是图4中（）未装箱产品/件时间/小时A 未装箱产品/件时间/小时B未装箱产品/件时间/小时C未装箱产品/件时间/小时D6．从A市到B市，乘坐火车共经过5个车站（不包括A，B两种），买车票的价格因为起点和终点不同有很多种，从A市到B市的任意两个车站的车票价格最多有（）A．7种 B．14种 C．21种 D．28种二、填空题1．按规律填空．（1）1，3，5，7，9，___________；（2）2，5，8，11，14，_____________；（3）112，213，314，415，_________；（4）214，319，4116，5125，__________；（5）10，11，9，12，9，____________；（6）2，6，15，31，56，______________．2．在20，21，22，23，…，98，99，100，这些整数中有________个5的倍数．3．你的体重约是_______千克，身高约是______厘米，你鞋子的号码______．4．你所在的班级共有________名学生．5．计算25×48+103×25-25×51=__________．6．一个人的一生有多长时间在睡眠中度过，我们不妨计算一下，按平均寿命75岁计算，一年360天，平均每天睡眠时间8小时，那么人一生睡眠的时间是______小时，即________年．7．四个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现拿16个空矿泉水瓶，最多能喝_____•瓶矿泉水．8．银行二年定期存款的利率为2．25%，到期后利息的20%交税，某人存入1000元，•二年后可得本息和_______元．三、解答题1．在全国青年歌手大赛中，•规定每位选手的最后得分是从所有评委给出的分数中去掉一个最低分和一个最高分，计算其余分数的平均分，现在三位歌手的得分情况如下：9．2，8．5，8．6，9．0，8．3，8．78．9，8．8，8．8，8．7，8．5，9．07．9，8．0，8．0，8．6，8．5，8．5三位歌手最后得分是多少？2．观察下列各式：2=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，找出规律，用你所发现的规律写出227的末位数字是________．四、学科间综合题观察下图，根据你的发现将最后一个图形画上．五、创新题下面是按照一定规律画出的一系列“树枝”经观察，图6（2）比图6（1）多出2•个“树枝”，图6（3）比图6（2）多出4个“树枝”，图6（4）比图6（3）多出8个“树枝”，按此规律，图6（7）比图6（6）多出______个树枝．.....(5)(4)(3)(2)(1)六、中考题1．（2003·嘉兴）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，•它有一定的规律性，则第24个三角数与第22个三角数差为_________．2．（2003·昆明）观察下列等式：12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7．用含n （n 为自然数）的等式表示这种规律为______．•答案一、1．B 2．C 3．A 4．B 5．B 6．D二、1．（1）11 （2）17 （3）516 （4）6136（5）13 （6）92 2．17 3．略 4．略 5．•2500 6．216000 25 7．4 8．1036三、1．A ．8．7分，B ．8．8分，C ．8．25分 2．8 四、五、64个六、1．47 2．n 2-（n-1）2=2n-1。
第1 章走进数学世界(随堂练习2)
1．成语填空：思路解析：思索与数字有关的成语，有困难可查成语词典．答案：无确定答案。
如一来二去，说一不二，颠三倒四，五颜六色，千锤百炼，七拼八凑，横七竖八，百战百胜，千军万马，万无一失．2．你课桌的面积是 平方分米．2．思路解析：动手测量一下课桌的长和宽，再根据面积公式S ＝长 宽计算即可．答案：约223．如图1，表示一块形状为长方体的蛋糕，打算把它切为大小相同的两块，送给托儿所的两位小宝宝．怎样切显得块大些呢？3．思路解析：先做几个大小形状一样的长方体萝卜块，切一切，你将会发现答案．答案：沿上底面的对角线竖直向下切．4．如图2中的棱柱、圆柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？4．思路解析：仔细观察，不妨用手摸一摸，数一数，便可得到答案．答案：图中的棱柱由6个面围成，它们都是平的；图中的圆柱由3个面围成，其中上下2个面是平的，一个侧面是曲的，图中的圆锥由2个面围成，其中1个底面是平的，一个侧面是曲的．5．将下图1-1-4中的几何体进行分类，并说明理由．图1图2 图1-1-45．思路解析：对事物进行分类时，要按一定的标准，只有这样才能做到不重不漏．此题可按柱、锥、球划分，也可按组成面的曲或平划分．答案：若按柱、锥、球划分：（2）（3）（5）（6）是一类，即柱体；（1）是锥体；（4）是球体．若按组成面的曲或平划分：（1）（4）（6）是一类，组成它们的面中至少有一个面是曲面；（2）（3）（5）是一类，组成它们的各面都是平面．6．数学中的几何图形，如线段、角、三角形、平行四边形、圆、弧、扇形等，经常被用来设计各种图案，如花边、符号、标识等等．许多图案的设计都取材于现实生活中的客观事物，把具体事物的形状规则化、简化、美化就得到图案，所得到的图案又为方便人们的生活、美化人们的生活服务．下面3图是一些图案的例子，请在每个图案下面的横线上注明该图案是由现实生活中的什么图形演变而来的．图36．思路解析：从你平时收集积累的实物图中，搜寻与图案相近的即是本题答案．答案：○1镰刀与斧头○2地球○3葵花○4水波○5箭头○6海浪○7某些草本植物的茎○8稻（麦）穗○9某些花朵○10心脏○11 汽车方向盘○12 闪电○13 闪烁的星○14 云朵○15羊头．。
精品解析：华师大新版七年级上册《第1章走进数学世界》单元测试(解析版)
华师大新版七年级上册《第1章走进数学世界》单元测试一．选择题（共11小题）1.鄞州区有两大美丽的公园，分别是鄞州公园和鄞州湿地公园，两大公园的占地面积约达800000平方米，若按比例尺1：2000缩小后的面积大约相当于（）A. 一个篮球场的面积B. 一个乒乓球台的面积C. 《数学》课本封面的面积D. 《宁波日报》一个版面的面积【答案】 D【解析】【分析】求按比例尺缩小后面积，再根据实际判断.【详解】依题意得，缩小后面积是：800000平方米÷20002=0.2平方米，大约是《宁波日报》一个版面的面积.故选：D【点睛】本题考核知识点：比例尺.解题关键点：理解比例尺的意义.2.下列名人中：①比尔盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（）A. ①④⑦B. ②④⑧C. ②⑥⑧D. ②⑤⑥【答案】 D【解析】试题解析：②高斯⑤陈景润⑥陈省身是数学家．故选D．3.数学很多的知识都是以发明者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马点等，你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的，并以他的名字命名的吗？（）A. 迪卡尔B. 欧几里得C. 欧拉D. 丢番图【答案】 A【解析】【分析】根据实际选择对应科学家--迪卡尔.【详解】平面直角坐标系是法国的数学家迪卡尔创立的，并以他的名字命名.故选：A【点睛】本题考核知识点：数学常识.解题关键点：了解数学家的成就.4.上海世博园的占地面积约为5.28km2，它面积的百万分之一相当于（）A. 一本数学书的面积B. 一块黑板的面积C. 一间教室的面积D. 一个操场的面积【答案】 B【解析】【分析】首先算出 5.28km2的百万分之一大约是多少，然后与选择项比较即可．【详解】 5.28×=5.28×10-6km2=5.28m2．故选：B【点睛】此题主要考查了有理数的乘法，解决本题的关键是把上海世博园的占地面积进行合理换算，得到相应的值．5.我区面积3424平方公里（1公里=1千米），请你估计，它的百万分之一大约相当于（）A. 一间教室的面积B. 一块操场的面积C. 一张黑板的面积D. 一张课桌的面积【答案】 B【解析】【分析】首先算出3424平方公里的百万分之一大约是多少，然后与选择项比较即可．【详解】3424平方公里=3424平方千米=3424000000平方米，3424000000×=3424平方米，应是一块操场的面积．故选：B【点睛】解决本题的关键是把我区面积进行合理换算，得到相应的常见的值．6.某大型广场要举办一次能容纳10万人的演出，假设每把椅子所占面积相当于一张单人的学生课桌面积，则这个大型广场的面积约为（）A. 2.5×106m2B. 2.5×105m2C. 2.5×104m2D. 2.5×103m2【答案】 C【解析】分析：一张单人的学生课桌约为0.5×0.5=0.25平方米，大型广场的面积=一张单人的学生课桌面积×10万．详解：一张单人的学生课桌约为0.5×0.5=0.25平方米，那么100000×0.25=2.5×103m2.故选C.点睛：解决本题的关键是把10万所占的位置进行合理换算，得到相应的常见的值．7.我们用的数学教科书的封面是长为26cm，宽为18.5cm的矩形，设想一百万本这样的书镶嵌在一起，面积最接近于（）A. 普通教室的面积（64.8m2）B. 篮球场的面积（420m2）C. 南昌八一广场的面积（ 3.4万m2）D. 北京天安门广场的面积（44万m2）【答案】 C【解析】【分析】先计算一百万本这样的书镶嵌在一起的面积，再确定面积最接近的选项．【详解】∵26×18.5×1000 000=481000000cm2=48100m2=4.81万m2，∴面积最接近于南昌八一广场的面积（ 3.4万m2）．故选：C【点睛】准确的计算面积和换算单位是解题的关键．8. 天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于( )A. 教室地面的面积B. 黑板面的面积C. 课桌面的面积D. 铅笔盒盒面的面积【答案】 C【解析】解：44万平方米的百万分之一是0.44平方米，大约相当于课桌面的面积，故选 C.9.某月中有三个星期一的日期都是偶数，则该月的18日一定是（）A. 星期一B. 星期三C. 星期五D. 星期日【答案】 B【解析】【分析】由于一个星期有7天，故知此月一定有5个星期一，而第一个星期一和最后一个星期一相差28天，再由星期一的日期都是偶数，推知第一个星期一是2号，最后一个星期一是30号，进而可推知，该月的18日一定是星期三．【详解】∵某月中有三个星期一的日期都是偶数，∴知此月一定有5个星期一，∴第一个星期一和最后一个星期一相差28天，又∵星期一的日期都是偶数，∴第一个星期一是2号，最后一个星期一是30号，∴可推知，该月的18日一定是星期三．故选：B【点睛】本题主要考查基本的常识问题，以及推理能力，本题属于基础题，比较简单．10.大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨，下面哪个动物的体重相当于它的百万分之一（）A. 啄木鸟B. 蚂蚁C. 蜜蜂D. 公鸡【答案】 C【解析】【分析】首先算出1吨的百万分之一是多少，然后与选择项比较即可．【详解】因为1吨=1000千克，所以它的百万分之一是1克．故选：C【点睛】本题属于基础题，考查了估计的知识，解答时可联系生活实际去解．11.一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情持续一天，就需粮食可能为（）A. 50万千克B. 40万千克C. 20万千克D. 10万千克【答案】 D【解析】【分析】答题时首先知道一个人一天需要粮食多少，然后估算20万人需多少粮食．【详解】人一天需要0.5kg粮食，故有20万人的生活受到影响，灾情持续一天，就需粮食可能为10万kg．故选：D【点睛】本题主要考查数学常识的知识点，知道生活中的数学常识是解答本题的关键．二．填空题（共8小题）12.趣味猜谜：“两牛打架”，打一数学名词，谜底是_____．【答案】对顶角【解析】【分析】根据牛打架用“角”互相顶，可猜测为：对顶角．【详解】“两牛打架”，打一数学名词，谜底是对顶角．故答案为：对顶角【点睛】本题考查了数学常识，主要是激发学生的数学兴趣和学生对数学概念的理解和灵活运用，解答时可联系生活实际去解．13.表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=表11234…2468…36912…481216………………表21524a表31624b【答案】56【解析】解：表2中，∵15是5的3倍，24是6的4倍，∴a是7的4倍是28，表3中，∵16是2的8倍，24是3的8倍，∴b是4的7倍是28，∴a+b=56．故答案为：56．14.一农妇在市场卖葱，当时市场上的葱价是 1.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶0.50元一斤，葱白（葱的茎）0.50元一斤．”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完．当农妇数过钱之后才发现少卖了一半钱，此时葱贩已不见踪影．聪明的你，请运用数学语言揭穿葱贩的把戏．_____．生活常识告诉我们，人们在吃葱的时候主要吃的是葱白，葱白应比葱叶卖的贵．假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的价钱之和仍是 1.00元．请用数学语言说明此时农妇还会少卖一半的钱．_____假设一根葱的葱叶和葱白重量不同，且葱叶的重量小于葱白的重量，葱叶0.20元一斤，葱白0.80元一斤．请用数学语言说明此时农妇少卖的钱少于一半．_____．【答案】(1). 价格减半，重量不变，那葱贩只用了一半钱就买了所有葱;(2). 农妇还会少卖一半的钱;(3). 农妇少卖的钱少于一半【解析】【分析】通过分析单价和数量关系，列式比较价钱关系.【详解】(1)所有单价是原来的一半，重量没变，所以那葱贩只用了一半钱就买了所有葱;（2）设总量z斤，葱叶x斤，葱白x斤，葱叶每斤a元，葱白每斤b元∵x+x=z，a+b=1∴卖给葱贩的钱为ax+bx=(a+b)x=x=0.5z，而实际应卖的钱为 1.0x+1.0x=1.0z，故农妇还会少卖一半的钱．（3）设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，∵x+y=z，0＜y＜x，∴0.3x-0.3y＞0∴卖给葱贩的钱为0.2x+0.8y＜0.2x+0.8y +0.3x-0.3y =0.5x+0.5y=0.5z，而实际应卖的钱为 1.0x+1.0y=1.0z，故农妇少卖的钱少于一半．故答案为：(1). 那葱贩只用了一半钱就买了所有葱; (2). 农妇还会少卖一半的钱; (3). 农妇少卖的钱少于一半【点睛】本题考核知识点：列式比较大小.解题关键点：理解总价与单价和数量的关系.15.一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶_____km．【答案】4800【解析】【分析】前轮位置每千米磨损1/6000，后轮位置每千米磨损1/4000，若在行驶中合理交换前后胎，得（+）÷２=1/4800即交换前后两个车胎的平均磨损率为1/4800，即共行驶4800千米，两个轮胎同时损坏，最多可以行驶4800千米．【详解】∵前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，∴前轮位置每千米磨损，后轮位置每千米磨损，∵若在行驶中合理交换前后胎，尽量满足前后轮同时损坏，即两个轮胎在前后位置行驶的千米数完全一致，∴（+）÷2=，∴交换前后两个车胎的平均磨损率为1/4800，即共行驶4800千米，两个轮胎同时损坏，∴最多可以行驶4800千米．故答案为4800．【点睛】本题实际是一个工程问题的变型，考查了基本的计算能力，要注意分析，并引起注意．16.某种药品的说明书上,贴有如右所示的标签,一次服用这种药品的剂量x的范围是。
华东师大版数学七年级上册 第一章 走进数学世界 单元练习题 含答案
华东师大版数学七年级上册第一章走进数学世界单元练习题1．如图，可以铺满地面的地砖形状有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．如图所示的图形中，阴影部分的面积相等的( )A．①与② B．①与③ C．②与③ D．②与④3．小芳和小明在手工课上各自制作楼梯的平面模型，如图，则他们所用材料的周长( )A．一样长 B．小明的长 C．小芳的长 D．不能确定4. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为( )A．21 B．24 C．27 D．305．要把面值为20元的一张人民币换成零钱，现只有面值为5元、1元的人民币，则共有换法( )A．5种 B．6种 C．8种 D．10种6. 某大学举行文艺会演，会演时5名同学同台演出，在演出之前，每两名同学握一次手，则握手的次数是( )A．5次 B．10次 C．6次 D．8次7. 同学聚会，每两个同学握一次手，若5名同学见面，则一共要握手( ) A．5次 B．6次 C．8次 D．10次8. 用棋子摆出如图所示的一组三角形图案，按此规律推断，当三角形每边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于( )A．3n－2 B．3n－3 C．2n－2 D．2n－39. 在一块正方形土地的每条边上要栽10棵树，其中每个角上要栽一棵树, 共要栽树( )A．40棵 B．36棵 C．32棵 D．38棵10．如图是护士统计的一位流感病人一天的体温变化图，这位病人在16时的体温约是( )A．37.8 ℃ B．38 ℃ C．38.7 ℃ D．39.3 ℃11．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A．240元 B．250元 C．280元 D．300元12. 观察下列一组数：13，25，37，49，511，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 .13. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a＋b＋c ＝ .14. 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式进行拼接．(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？(2)若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？15. 某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分．参考答案：1---11 BBABA BDBBC A12. 102113. 11014. 解：(1)4张餐桌拼接起来四周可坐18人，8张餐桌拼接起来四周可坐34人(2)(90－2)÷4＝22(张)15. 解：根据题意得52人总分为：52×72＝3744(分)，则50人平均分为3744－15050＝71.88(分)， 答：他俩转学后该班的数学平均分是71.88分。
华东师大版七年级上册第1章《走进数学世界》单元测试
第1章《走进数学世界》单元测试一、选择（每小题3分，共36分）1．我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（）A．《九章算术》 B．《海岛算经》 C．《孙子算经》 D．《五经算术》提示：根据数学常识解答即可．此著作是《九章算术》，故选A．2．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（）A．一支粉笔的长度B．课桌的长度C．黑板的宽度D．数学课本的宽度提示：根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3﹣﹣4厘米，所以7吋长相当于数学课本的宽度．故选D．3．我区某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用1表示男生，2表示女生．如果编号0903231表示“2009年入学的3班23号学生，是位男生”，那么，2013年入学的10班21号女生同学的编号为（）A．0310211 B．0310212 C．1310211 D．1310212提示：根据前两位表示年，第二个两位表示班，第三个两位表示号，最后一位表示男女，2013年入学的10班21号女生同学的编号为1310212，故选：D．4．设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（）A．你只能塞过一张纸B．只能伸进你的拳头C．能钻过一只小羊D．能驶过一艘万吨巨轮提示：设地球的半径是R，铁丝均匀地离开地面的高度是h，由圆的周长公式有：2π（R+h）=2πR+10，2πR+2πh=2πR+10，∴2πh=10，h=≈1.6米．根据纸的厚度，进行分析，应选C．故选：C．5．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）A．上海自来水来自海上B．有志者事竞成C．清水池里池水清D．蜜蜂酿蜂蜜提示：A、上海自来水来自海上，可将“水”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；B、有志者事竞成，五字均不相同，所以不对称，故本选项正确；C、清水池里池水清，可将“里”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；D、蜜蜂酿蜂蜜，可将“酿”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误．故选B．6．用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（）A．1个B．2个C．7个D．以上答案都不对提示：因为以2开头的为257，275，以5为开头为527，572，以7开头的为725，752，所以它们排成的三位数为6个．故选D．7．如图，一副沛县的汽车牌照，苏代表江苏，C代表徐州，J代表沛县，当“C•J”后面的4个数位上都是数字时，最多可以供上牌的汽车数是（）A．1000辆B．10000辆C．9999辆D．9000辆提示：∵当“C•J”后面的4个数位上都是数字时，∴从0000到9999，故最多可以供上牌的汽车数是：10000辆．故选：B．8．公务员行政能力测试中有一类图形规律题，可以运用我们初中数学中的图形变换再结合变化规律来解决，下面一题问号格内的图形应该是（）A．B．C．D．提示：根据图形循环的规律，不难看出，阴影部分分别是四个角进行顺时针和逆时针变换．结合图形变换的规律，则问号格内的图形应该是，故选B．9．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．提示：此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项．故选B．10．用同样大小的黑色五角星按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第7个图案需要的黑色五角星的个数是（）A．10 B．11 C．12 D．13提示：当n为奇数时：通过观察发现每一个图形的每一行有，故共有3（）个，当n为偶数时，中间一行有+1个，故共有+1个，则当n=13时，共有3×（）=12；故选C．11．如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有（）A．4种B．6种C．8种D．10种提示：如图，从A1到大A3共有6种走法，故选B．12．小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（）A．15 B．20 C．25 D．30提示：设容易题有x道，中档题有y道，难题有z道，由题意得，，①×2﹣②得，z﹣x=20，所以，难题比容易题多20道．故选B．二、填空（每小题3分，共18分）13.某银行三年定期存款的年利率是4.12%，存入10000元，到期后可得利息元．提示：到期后可得利息＝10000×4.12%×3＝1236元.14.测量1张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，①直接用三角尺测量1张纸的厚度；②先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度；③先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度；④先用三角尺测量同类型的100000张纸的厚度你认为最合理且可行的观点是．提示：A、一张纸的厚度不易测出，错误；B、2张纸的厚度不易测出，错误；C、正确；D、100 000张数据太大，错误．故选③．15.猜谜语：（1）0 1 2 5 6 7 8 9 （打一成语）；（2）你等着我，我等着你（打一数学名词）．提示：（1）观察数字，少了3和4，显然是丢三落四；（2）显然是互相等待，即相等．故答案为：（1）丢三落四；（2）相等.16．如图，三角形共有个．提示：第一条横线上的有6个，第二条横线上的也有6个，共有12个．故答案为：12. 17.如图是某班同学对新闻、动画、娱乐、戏曲五类最喜爱电视节目的条形统计图，根据条形统计图可得出该班最喜爱娱乐节目的人数占全班人数的百分比是．提示：该班最喜爱娱乐节目的人数占全班人数的百分比=×100%=36%．故答案为36%．18.小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是．题号 1 2 3 4 5 得分答案选手小聪 B A A B A 40小玲 B A B A A 40小红 A B B B A 30提示：根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错，小红有2个错误．第5题，三人选项相同，若不是选A，则小聪和小玲的其它题目的答案一定相同，与已知矛盾，则第5题的答案是A；第3个第4题小聪和小玲都不同，则一定在这两题上其中一人有错误，则第1，2正确，则1的答案是：B，2的答案是：A；则小红的错题是1和2，则3和4正确，则3的答案是：B，4的答案是：B．总之，正确答案（按1～5题的顺序排列）是BABBA．故答案是：BABBA．三、解答（8个小题，共66分）19．某市消费者协会在“3•15”期间的一周内，将接到的热线电话绘成如图所示的统计图，其中关于环境保护问题的电话共有70个，根据统计图回答下列问题：（1）本周热线电话共有多少个？（2）有关表扬建议的电话有多少个？思路分析：（1）有环境保护的问题的电话个数除以占的百分比即可求出本周热线电话的总数；（2）根据表扬建议所占的百分比乘以总个数，即可求出表扬建议的电话数．解：（1）由统计图可知，关于环境保护的问题电话有70个，占热线电话总数的35%，则热线电话总数为70÷35%=200（个）；（2）有关表扬建议的电话占热线电话总数的10%，即有200×10%=20（个）．20．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？思路分析：先分别计算出阳光旅行社的收费和蓝天旅行社的收费作比较，再确定哪家旅行社较为合算．解：阳光旅行社的收费为：2×300+150=750（元）；蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3=720（元）．因为720＜750，所以应该去蓝天旅行社较为合算．21．已知12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．（1）请给出3种以上的租车方案；（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？思路分析：（1）都乘8人座的；都乘4人座的；也乘8人座，也乘4人座；（2）结合（1）进行解答．解：（1）都乘8人座的，12÷8=1…4，需2辆；都乘4人座的，12÷4=3，需3辆；也乘8人座，也乘4人座，8+4=12，需一辆8人座，一辆4人座．（2）都乘8人座的，需付费：2×300=600元；都乘4人座的，需付费：3×200=600元；也乘8人座，也乘4人座，需付费：300+200=500元．故一辆8人座，一辆4人座费用最少．22．温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据下图与同伴讨论某地某天温度变化的情况．（1）这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度呢？（2）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？（3）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？思路分析：（1）观察图象，可知最高温度为37℃，时间为15时，最低温度是23℃；（2）由（1）中得出的最高温度﹣最低温度即可求出温差，也可求得经过的时间；（3）观察图象可求解．解：（1）根据图象可以看出：这一天的最高温度是37℃，是在15时到达的，最低温度是23℃，是在3时达到的；（2）温差为：37﹣23=14（℃），经过的时间为：15﹣3=12（时）；（3）从3时到15时温度在上升，在0时到3时、15时到24时温度在下降．23．在3×3的方格纸中（如图），试用格点连线将方格纸分割成两个全等的多边形（指形状相同，大小相等的多边形），如图就是其中一例，各格点分别是A（0，3），B（2，2），C（1，1），D（3，0）顺次连接这些点，即把方格纸分割成两个全等多边形．（1）你还能想出哪些分割方法？（2）你发现了哪些规律有助你找到更多的答案？思路分析：（1）可以仿照例子中的点给出，或根据正方形的对角线平分正方形给出；（2）依据写出的点的位置关系可以写出．解：（1）顺次连接（3，3），（1，2），（2，1），（0，0）．或顺次连接（0，0）（1，1）（2，2）（3，3）．（答案不唯一）．（2）四个点一定是关于正方形的中心（1.5，1.5）对称的两组点．24.如图，表2、表3是从表1中截取的一部分，求a+b的值.表11 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 ………………表21524a表31624b思路分析：求a的值时，分15是5的3倍和15是3的5倍两种情况；求b的值时，分16是8的2倍，2的8倍和4的4倍三种情况讨论.解：根据表1中数据规律可知：横排中1，2，3，4…对应的竖排中数据都是第1个数的倍数，由上往下依次是1倍，2倍，3倍…，表2中，当15是5的3倍时，24是6的4倍，所以a是6的5倍，即30，当15是3的5倍时，24是4的6倍，所以a是4的7倍，即28；当16是8的2倍时，24是8的3倍，所以b是7的4倍，即28，当16是2的8倍时，16的正下方应是2的9倍即18，与题意不符；当16是4的4倍时，16的正下方应为4的5倍是20，与题意不符.所以a+b=30+28＝58，或者28+28＝56.25.大冠买了一包宣纸练习书法，每星期一写1张，每星期二写2张，每星期三写3张，每星期四写4张，每星期五写5张，每星期六写6张，每星期日写7张．若大冠从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数已超过120张，则5月30日可能为星期几？请求出所有可能的答案并完整说明理由．思路分析：首先得出5月1日～5月30日，包括四个完整的星期，分别分析5月30日当分别为星期一到星期天时所有的可能，进而得出答案．解：∵5月1日～5月30日共30天，包括四个完整的星期，∴5月1日～5月28日写的张数为：4×=112，若5月30日为星期一，所写张数为112+7+1=120，若5月30日为星期二，所写张数为112+1+2＜120，若5月30日为星期三，所写张数为112+2+3＜120，若5月30日为星期四，所写张数为112+3+4＜120，若5月30日为星期五，所写张数为112+4+5＞120，若5月30日为星期六，所写张数为112+5+6＞120，若5月30日为星期日，所写张数为112+6+7＞120，故5月30日可能为星期五、六、日．26.生活与数学：（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框的中间一个数是．思路分析：先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用方程求解即可．解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7=42，解得x=7．x+1=8，x+6=13，x+7=14；（3）设中间的数是x，则5x=50，解得x=10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28=75，解得x=29；（5）①和是中间的数的9倍．②根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间的数是x，则9x=360，解得x=40．③设中间的数是x，则9x=270，解得x=30．。
华东师大新版七年级上册数学 第1章 走进数学世界 单元测试卷(有答案)
2021-2022学年华东师大新版七年级上册数学《第1章走进数学世界》单元测试卷一．选择题1．用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（）A．1个B．2个C．7个D．以上答案都不对2．某班在组织学生议一议：测量1张纸大约有多厚．出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是（）A．直接用三角尺测量1张纸的厚度B．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度C．先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度D．先用三角尺测量同类型的500张纸的厚度3．某班在组织学生讨论怎样测量1张纸大约有多厚时，出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是（）A．直接用三角尺测量1张纸的厚度B．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度C．先用三角尺测量同类型的100张纸的厚度D．先用三角尺测量同类型的1000000张纸的厚度4．《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作（）A．欧几里得B．杨辉C．费马D．刘徽5．请在下列数据中选择你可能的一步的长（）A．50毫米B．50厘米C．50分米D．50米6．正常人行走时的步长大约是（）A．0.5cm B．5m C．50cm D．50m7．如图，“寸”是电视机常用尺寸，1寸约为大拇指第一节的长，则7寸长相当于（）A．一支粉笔的长度B．课桌的长度C．黑板的宽度D．数学课本的宽度8．1拃是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是（）A．课本的宽度约为4拃B．课桌的高度约为4拃C．黑板的长度约为4拃D．字典的厚度约为4拃9．下列名人中：①鲁迅；②姚明；③刘徽；④杨利伟；⑤高斯；⑥贝多芬；⑦陈景润．其中是数学家的为（）A．①③⑤B．②④⑥C．③⑤⑦D．④⑤⑥10．寸是电视机常用规格之一，1寸约为拇指上面一节的长，则7寸长相当于（）A．课本的宽度B．课桌的宽度C．黑板的高度D．粉笔的长度二．填空题11．猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：两牛相斗：．12．同学们的数学课本，介绍了著名数学家华罗庚、陈景润、高斯等，从这些数学家身上，我们可以看到，学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于独立思考，善于发现、提出和解决三．解答题13．下面是在博物馆里的一段对话．管理员：先生，这个化石有800002年了．参观者：你怎么知道得这么精确？管理员：两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，现在两年过去了，所以是800002年．管理员的推断对吗？请你说说理由．14．根据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上．15．生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是．参考答案与试题解析一．选择题1．解：∵以2开头的为257，275，以5为开头为527，572，以7开头的为725，752，∴它们排成的三位数为6个．故选：D．2．解：显然50张纸的厚度较厚可以测量．故选：C．3．解：A、一张纸的厚度不易测出，错误；B、2张纸的厚度不易测出，错误；C、正确；D、1 000 000张数据太大，错误．故选：C．4．解：《几何原本》是欧几里得的著作．故选：A．5．解：用排除法，A太短，还没脚长；C为五米，比两条腿还长；D就更长了．故选：B．6．解：正常人的步长一般为50cm．故选：C．7．解：根据题意可得1寸约为大拇指第一节的长，大约有3﹣﹣4厘米，所以7寸长相当于数学课本的宽度．故选：D．8．解：1拃是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，正常人大约是20﹣﹣30厘米，所以课桌的高度约为4拃．故选：B．9．解：③刘徽；⑤高斯；⑦陈景润是数学家．故选：C．10．解：拇指上面一节的长约为3cm左右，则7寸长约为21cm左右，相当于课本的宽度．故选：A．二．填空题11．解：从最后一个数起即倒数，两牛相斗即对顶角，故答案为倒数、对顶角．12．解：学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于独立思考，善于发现、提出和解决问题．三．解答题13．解：管理员的推断不对．两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，此处的80万年是一个估计数字，有可能比80万年早，还有可能晚，过2年不能直接加2，应该还是80万年．14．解：三三两两；七上八下；三长两短；横七竖八．15．解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8＝32，解得x＝4；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7＝42，解得x＝7．x+1＝8，x+6＝13，x+7＝14；（3）设中间的数是x，则5x＝50，解得x＝10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28＝75，解得x＝29；（5）①和是中间的数的9倍．②根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间的数是x，则9x＝360，解得x＝40．③设中间的数是x，则9x＝252，解得x＝28．。
华东师大 版七年级上册《第1章走进数学世界》单元测试
华师大新版七年级上册《第1章走进数学世界》单元测试一．选择题（共11小题）1．鄞州区有两大美丽的公园，分别是鄞州公园和鄞州湿地公园，两大公园的占地面积约达800000平方米，若按比例尺1：2019缩小后的面积大约相当于（）A．一个篮球场的面积B．一个乒乓球台的面积C．《数学》课本封面的面积D．《宁波日报》一个版面的面积2．下列名人中：①比尔盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（）A．①④⑦B．②④⑧C．②⑥⑧D．②⑤⑥3．数学很多的知识都是以发明者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马点等，你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的，并以他的名字命名的吗？（）A．迪卡尔B．欧几里得C．欧拉D．丢番图4．上海世博园的占地面积约为5.28km2，它面积的百万分之一相当于（）A．一本数学书的面积B．一块黑板的面积C．一间教室的面积D．一个操场的面积5．我区面积3424平方公里（1公里=1千米），请你估计，它的百万分之一大约相当于（）A．一间教室的面积 B．一块操场的面积C．一张黑板的面积D．一张课桌的面积6．某大型广场要举办一次能容纳10万人的演出，假设每把椅子所占面积相当于一张单人的学生课桌面积，则这个大型广场的面积约为（）A．2.5×106m2B．2.5×105m2C．2.5×104m2D． 2.5×103m27．我们用的数学教科书的封面是长为26cm，宽为18.5cm的矩形，设想一百万本这样的书镶嵌在一起，面积最接近于（）A．普通教室的面积（64.8m2）B．篮球场的面积（420m2）C．南昌八一广场的面积（3.4万m2）D．北京天安门广场的面积（44万m2）8．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A．教室地面的面积B．黑板面的面积C．课桌面的面积D．铅笔盒盒面的面积9．某月中有三个星期一的日期都是偶数，则该月的18日一定是（）A．星期一B．星期三C．星期五D．星期日10．大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨，下面哪个动物的体重相当于它的百万分之一（）A．啄木鸟B．蚂蚁C．蜜蜂D．公鸡11．一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情持续一天，就需粮食可能为（）A．50万千克B．40万千克C．20万千克D．10万千克二．填空题（共8小题）12．趣味猜谜：“两牛打架”，打一数学名词，谜底是．13．表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=表11 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 ………………表2 表314．一农妇在市场卖葱，当时市场上的葱价是1.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶0.50元一斤，葱白（葱的茎）0.50元一斤．”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完．当农妇数过钱之后才发现少卖了一半钱，此时葱贩已不见踪影．聪明的你，请运用数学语言揭穿葱贩的把戏．．生活常识告诉我们，人们在吃葱的时候主要吃的是葱白，葱白应比葱叶卖的贵．假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的价钱之和仍是1.00元．请用数学语言说明此时农妇还会少卖一半的钱．假设一根葱的葱叶和葱白重量不同，且葱叶的重量小于葱白的重量，葱叶0.20元一斤，葱白0.80元一斤．请用数学语言说明此时农妇少卖的钱少于一半．．15．一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km 就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶km．16．某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是～mg．17．猜迷语：五四三二一：（打一数学名词）．18．测量1张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，A．直接用三角尺测量1张纸的厚度；B．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度；C．先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度；D．先用三角尺测量同类型的100000张纸的厚度你认为最合理且可行的观点是．19．若你每天都用8小时来学习，则3年时间你学习的时间为分钟（一年按365天计算）．三．解答题（共3小题）20．一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1，外径Ф2的长分别为3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（π取3.14）21．在报道溢油的多少和影响以及准备清除工作时，数据是非常必要的．为了说明数据是如何重要，读一读这则关于一次有名的溢油事件的“被删去”的文章．在、，一艘大型油轮Exxon Valdez从阿拉斯加水道离开，载着原油，为了避免撞上冰山，这艘轮船走了一条离开正常行船线路大约的航线，不幸的是，在离港不到，船碰上了水下的暗礁，暗礁的岩石将船体撞了一个裂缝，原油溢到威廉玛海峡的表面，几个星期后，尽管花了很多的努力控制和清理石油，这次Exxon Valdez溢油事件已成为一个被全球关注的环境灾难，溢出的油不断地扩展形成一个油膜，覆盖了水面，杀死了只水獭和只鸟，清理工作用了只船和工人，工人们与寒冷的水和气温作斗争，清理工作花费，包括单独用于营救野生生物的费用．（1）从以下所列的数据中，将恰当的数据填在相应的空白处，解释说明你的每一选择．2019km2；46 000 000L；4 100 000美元；2019～3000；18 000cm；1600m；4℃；90 000～300 000；240 000 000 L；20亿美元；1989年3月24日；下午9：00；成千上万；3h．（2）理解大数目的一种方法是找到尺寸相同的熟悉的事物、例如：美国旧金山和纽约合在一起的面积约为2019 km2，Exxon Valdez的油膜大约覆盖这两个城市．理解大数目的另一个方法是考证复制熟悉的事物．例如：美国公立学校，每个学生的平均花费为4500美元，营救Exxon Valdez事件中的野生生物所花费的金钱和9000多名学生的花费差不多．在A～G中，给出了关于Exxon Valdez灾难中的事实，假如你是一位被分派撰写这一报道的报社记者，用你自己的观点将所给的提示写出一个说明，在某种程度上让你的读者容易理解每一个事实．a、Exxon Valdez溢出原油46 000 000 L．提示：一个奥林匹克标准游泳池可容纳大约2 270 000 L的水，多少个游泳池可装满46 000 000 L的油？b、油船偏离航道大约1600m、提示：你所在的地区，什么地方相距大约1600m？c、在清理溢油期间，水和空气的温度大约为4℃、提示：你所在的地区，水和空气什么时候达到这个温度，你还游泳吗？d、在离港不到3 h，油船触礁、提示：你熟悉的什么事情持续3h？e、溢油杀死了90 000～300 000只海鸟、提示：查阅资料，找出人口数量大约为300 000这个数目的城市、f、整个清理工作花费2 000 000 000美元、提示：在美国，付给工人每年平均工资大约为25 000美元，清理工作所花费的付给多少工人的年度工资？g、油膜最后覆盖了海洋表面2019 km2、提示：计算你们教室地面的面积，然后计算出需要多少这样的教室的地面才能覆盖2019 km2．22．猜谜语（打书本中两个几何名称）．剩下十分钱；两牛相斗．参考答案一．选择题1．D．2．D．3．A．4．B．5．B．6．C．7．C．8．C．9．B．10．C．11．D．二．填空题12．对顶角．13．58或56．14．（1）设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，列方程∵x+y=z，∴卖给葱贩的钱为0.5x+0.5y=0.5z，而实际应卖的钱为1.0z=1.0x+1.0y，结果一目了然，那葱贩只用了一半钱就买了所有葱．（2）设总量z斤，葱叶x斤，葱白x斤，∵x+x=z，∴卖给葱贩的钱为0.5x+0.5x=0.5z，而实际应卖的钱为1.0x+1.0x=1.0z，∴0.5z=×1.0z．故农妇还会少卖一半的钱．（3）设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，∵x+y=z，0＜x＜y，∴卖给葱贩的钱为0.5z＜0.2x+0.8y＜0.8z，而实际应卖的钱为1.0x+1.0y=1.0z，故农妇少卖的钱少于一半．15．4800．16．20，45．17．五四三二一：倒数．18．C．19．525 600三．解答题20．方法一：解：圆筒状保鲜膜的平均直径是（3.2+4.0）÷2=3.6cm，而保鲜膜的长是60m=6000cm，因此一共有6000÷（3.14×3.6）=530层，那么厚度就是：0.5×（4.0﹣3.2）÷530=7.54÷10000=0.000754cm≈7.5×10﹣4cm．方法二：解：圆筒状保鲜膜的体积为：V=[﹣]•20=20×3.14（22﹣1.62）=90.432cm3，∵保鲜膜规格为20cm×60m，∴这种保鲜膜的厚度约：d===7.536×10﹣4cm．21．解：（1）A为1989年3月24日，B为下午9：00；显然A、B 处填的是时间，一般年、月、日在前，具体时间在后；C为240000000L；载着多少原油，问的是体积，那么应选240000000L；D为1600m；大约多少的航线，讲的是距离，因此选1600m；E为3h；离港不到多少时，船撞上了暗礁，显然问的是时间，所以选3h；F为18000cm，船的裂缝长显然不可能是1600m，那么只有选18000cm；G为46000000L，G、C问的都是原油的体积，但是根据题意，显然G＜C，因此G选46000000L；H为2019km2，覆盖了多少水面，问的是面积的大小，所以选2019km2；I为2019﹣﹣3000；J为90000﹣﹣3000000；I、J说的都是被杀死的动物的数量，显然水獭的数量要比水鸟少的多；K为成千上万；由于海水被原油和动物尸体等污染的面积较大，因此需要的船只和人数的数量很大，故选成千上万；L为4℃；显然L问的是水温，因此选4℃；M为20亿美元；N为4100000美元；M、N问的是钱数，显然M中包括N，故M选20亿美元，N选4100000美元．（2）a、大约需20、3个游泳池；b、学校到体育馆c、应城；d、上午上班的时间；e、扬州城市人口也为30万；f、80000个工人；g、20 000 000个教室的地面．22．解：剩下十分钱余角；两牛相斗对顶角．第11页/共11页。
七年级数学走进数学世界单元测试2
第一章走进数学世界单元测试题一、选择题 :(每题 3 分 ,共 24 分 )1.以下图是飞翔棋的一颗骰子,依据图中A 、B 、C 三种状态的显示的数字,推出“?”处的数是()?A B CA.1点B.2点C.3 点D.6 点2.用一根52 厘米长的铁丝 ,恰巧能够焊成一个长 6 厘米 ,宽 4 厘米 ,高 ____ 厘米的长方体框架 .()A.2B.3C.4D.53.把一个圆柱削成一个最大的圆锥, 这个最大圆锥是削去部分的 () 走进数11C.2 倍D.3倍A. B.234.一台计算器本来售价100 元, 先降价15%, 再抬价15%, 这时售价为 ()A.100元元 C.115元 D. 以上答案均不对5.对24 个面积为 1 的单位正三角形拼成以下图的正六角形,我们把面积为 4 的正三角形称为“希望形”,则图所示的不一样的“希望形”共有()A.11个B.12个C.13个D.14个6.图中的各样形状的硬纸,能适合折叠,围成正方体的是()A B C D7.把一个平行四边形随意切割成两个梯形,这两个梯形的 _______老是相等的 ()A. 面积B. 高C. 上、下两底的和D. 腰8.某人在计算4,5,6,7这四个分数的均匀值时,误将此中一个分数当作了它的倒数, 他计5678算出的均匀值与正确的结果最多相差()9B.1113D.15A.120C.22480168二、填空题 :(每题 3分,共 24 分)9.小明语文、外语的均匀分是81 分 ,他的数学比语、数、外三门的均匀分多 5 分,他的数学得 _______.10.某商品每件成本 72 元 ,本来按订价销售 ,每日可售出 100 件 , 每件收益为成本的 25%, 以后按订价的 90% 销售 ,每日销售量提升到本来的2.5 倍 .照这样计算 , 每日的收益比本来增添______ 元 .11. 在 4 ×4 的方格图案中 ,共有 _____个正方形 ;假如是 6×6 的方格图案 ,有 ___个正方形 ;假如 n ×n 的方格图案 ,那么有 ____个正方形 .12. 以下图 ,用刀去切一个正方体 ,切口图形可能是 __________.13.17 个连续整数的和是 306, 那么紧接在 17 个数后边的那17 个连续整数的和等于 ______.14.10 位评委为某体操运动员打分以下:10 、 9.7 、 9.8、 9.9 、 9.6 、9.1 、 9.4 、 9.5 、 9.8、 9.7去掉一个最高分和一个最低分, 其他 8 个分数的均匀数记为该运动员的得分 , 则这个运动员的得分是 _______.15. 某人以 4km/h 的速度从甲地步行到乙地 ,而后又以 6km/h 的速度从乙地返回甲地 ,那么某人来回一次的均匀速度是 ________km/h.16. 以下图的算式中不一样的汉字表示不一样的数字,那么 ,让我们来做数学让 +我 +们 +来 +做 +数 + 学 +题 =_________. ×9三、解答题 :(共 52 分 )11111111117. 计算以下各题 :( 共 24 分 )(1)9499499940.6 ;5 5 5(2)1 2 1 4 1 6 1 8 1 10 1 ; 1 4 4 7 7 10 10 13 13 16 16 19(3)200.2 × 20.01-200.1 × 19.99;(4)111111111111.2233999918.从 2 开始 ,的偶数相加 ,它的和的状况如表 :(8 分 )加数 m 的个数和 (S)12=1×222+4=6=2 × 332+4+6=12=3 × 442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5× 6当 n 个最小的偶数相加,它的和 S 与 n 之有什么的关系, 用公式表示出来 ,并由此算 :(1)2+4+6+⋯ +202 的 .(2)126+128+130+ ⋯300的 .19. 在中 ,如 a 用8cm 的正方形 ,做了一套七巧板,拼成如 b 所示的一座,求中暗影部分的面积.(8 分)(1)(2)(a)(1)(2)(b)20. 将 1-16 这 16 个自然数排成一个四阶幻方.(10 分 )第 1 章元 答案 :一、 1.D 2.B 3.A 4.B 5.B 6.B 7.B 8.A二、9.88.5; 10.11250;11.30,91,1 2+2 2 +3 2 +⋯ +n 212. 三角形、四 形、五 形、六 形三、17.(1)1110(2) 306(3)6.003 (4)50199918. 公式 S=n(n+1) (1)10302 (2)1874419.32 平方厘米20. 提示 :第一将 1~16 各自然数挨次填入1, 两条 角 上的数字之和都是 34,我行、列 行 整,使得每行、列的和都 成34, 整的 角 上的数 保持不 .将 2、3 分 与 15 、14 交 ,5、8分 与 12 、9 交 ,获得 ,它就是一个四 幻方 .1 2 3 4 1 15 14 4 5 67812 6 7 9 9 10 11 12 8 10 11 51314 15 16 13 3216(1)(2)。
七年级数学第12章走进数学世界、有理数单元综合检测试卷含答案解析
第1、2章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.(2012·淮安中考)的相反数是( )A.-B.C.-2D.22.(2019·泰安中考)下列各数比-3小的数是( )A.0B.1C.-4D.-13.昆明小学1月份某天的最高气温为5℃,最低气温为-1℃,则昆明这天的温差为 ( )A.4℃B.6℃C.-4℃D.-6℃4.下列等式成立的是( )A.|-2|=2B.-(-1)=-1C.1÷(-3)=D.-2×3=65.下列说法不正确的是( )A.近似数1.8与1.80表示的意义不同B.0.0200精确到0.0001C.5.0万精确到万位D.1.0×104精确到千位6.下列各式中,一定成立的是( )A.22=(-2)2B.23=(-2)3C.-22=|-22|D.(-2)3=|(-2)3|7.观察图中正方形四个顶点所标的数字的规律,可知2019应标在( )A.第503个正方形的左下角B.第503个正方形的右下角C.第504个正方形的左上角D.第504个正方形的右下角二、填空题(每小题5分,共25分)8.(2019·上海中考)计算|-1|=________.9.(2019·黑龙江中考)卫生部部长陈竺2019年8月18日在“第二届中国卫生论坛”上表示,中国居民医疗参保共覆盖了12.7亿人,基本医疗保障制度基本实现了全覆盖.12.7亿人用科学记数法表示为____________人.10.(2019·万宁中考)-的绝对值是________,立方等于-64的数是________.11.定义新运算“⊕”,a⊕b=a-4b,则18⊕(-2)=______.12.(2019·临沂中考)读一读,式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便起见,我们将其表示为n,这里“∑”是求和符号.通过对以上材料的阅读,计算=____________.三、解答题(共47分)13.(12分)计算下列各题:(1)-14-[(1-0.7)×]×[3-(-2)2].(2)-9÷3+(-)×12+32.14.(12分)气象资料表明,高度每增加1千米,气温大约下降6℃.(1)某市著名风景区中某山的平均高度约1500米,当地面温度约为18℃时,求山顶气温.(2)小丽和小华计划测量主峰的高度,小丽在山脚,小华在峰顶,他们同时在上午10点测得山脚和主峰顶的气温分别为22℃和12℃,你知道主峰大约高多少米吗?(结果精确到百米)15.(10分)我们常用的数是十进制数,如4657=4×103+6×102+5×101+7×100,十进制数要用10个数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,在电子计算机中用的二进制数,只要两个数码:0和1,如二进制中的数110=1×22+1×21+0×20等于十进制的数6,110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数?16.(13分)一次比赛,共6名评委参加评分.选手丁小亮的得分情况是:如果去掉一个最高分和一个最低分,平均分是8分,如果只去掉一个最高分,平均分是7.6分,如果只去掉一个最低分,平均分为8.2分.如果保留最低和最高分算平均分,他应得多少分?(如果除不尽,结果精确到0.01)答案解析1.【解析】选A.的相反数是-.2.【解析】选C.根据两个负数绝对值大的反而小进行比较大小.因为|-3|=3,|-1|=1,|-4|=4,所以比-3小的数是-4.3.【解析】选B.这天的温差就是最高气温与最低气温的差,即5-(-1)=5+1=6(℃).4.【解析】选A.B项错误,正确的结果为-(-1)=1;C项错误,正确的结果为1÷(-3)=-;D项错误,正确的结果为-2×3=-6.5.【解析】选C.5.0万=50000精确到千位.6.【解析】选A.22=(-2)2=4;23=8,(-2)3=-8;-22=-4,|-22|=4;(-2)3=-8,|(-2)3|=8.因此,只有选项A正确.7.【解析】选D.通过已知图形可知,每四个数一循环,又2019÷4=503……1,则2019在第504个正方形上,又余数为1,则与第1个正方形中1所对应的位置相同,即在右下角.8.【解析】|-1|=|-|=.答案：9.【解析】12.7亿=1270000000=1.27×109.答案：1.27×10910.【解析】-的绝对值是|-|=,因为(-4)3=-64,所以立方等于-64的数是-4. 答案：-411.【解析】18⊕(-2)=×18-4×(-2)=6+8=14.答案：1412.【解析】根据题目提供的信息可知,=++…+,观察发现:=1-,=-,…,=-;所以=++…+=1-+-+…+-=1-=.答案：13.【解析】(1)原式=-1-(×)×(3-4)=-1-×(-1)=-1+=-.(2)原式=-3+×12-×12+9=-3+6-8+9=4.14.【解析】(1)18-6×1.5=9,即山顶气温为9℃.(2)主峰高为:(22-12)÷0.006≈1.7×103(米).答:主峰大约高1.7×103米.15.【解析】101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=32+0+8+0+2+1=43.16.【解析】求中间4名评委给丁小亮打的总分:8×4=32(分);求最低分:7.6×5-32=38-32=6(分);求最高分:8.2×5-32=41-32=9(分);如果保留最低和最高分,平均数是:(32+6+9)÷6=47÷6≈7.83(分).答:如果保留最低和最高分算平均分,他应得7.83分。
走进数学世界单元测试.pdf
表1
表2
（第 13 题）
1、下列图形中不可以折成正方体的是
（）
2、一个轮子的半径为 25 厘米，当轮子在地面上沿直线滚动一周时，轮子的圆心移动了
()
A、157 厘米 B、314 厘米 C、78.5 厘米 D、50 厘米
3、甲乙两人同时从 A 地出发到 B 地，甲在一半时间内每小时走 5 千米，另一半时间内每
∴只有 6×100＝8××75 符合题意，故原男孩有 6 人（此法为一一列举法）
10、8=2+3+3，2×3×3=18
三、解答题
1、71 只
(3+2)×3 + (3+2)×4×1 + (3+2)×7×1=70，70+1=71
10、A
母兔生了 3 年
到 93 年有 4 只 兔有生育能力
2、如图，(100+1)÷4 余数为 1
例如小明为 1，5，6，9；小华为 2，3，4，7，8。 又如小明为 1，2，3，4，7，8；小华为 5，6，9 6、答案见图 7、10 种，答案见图
（第 7 题）
（第 6 题）
北师大版五年级数学上册期末试卷
20 分，每题 0.5 分）
7.2＋2.8＝ 0.9÷0.01＝ 3.5＋7.6＝
( ≈3.14)。
（第 3 题）
（第 6 题）
（第 10 题）
（第 14 题）
7、有甲乙丙丁四个钢珠，重量各不相等，用天平两个两个的称，共称 6 次，最重的是乙
和丙，第二重的是甲和乙，将这四个钢珠按重量从重到轻依次排列出来
是
。
8、假如 20 只兔子可换 2 只羊，9 只羊可换 3 头猪，8 头猪可换 2 头牛， 那么用 5 头牛
2021年华师大版七年级上第一章走进数学世界单元测验2
2006．9． 7振华初一数学单元测验(走进数学世界)班级 姓名 成绩一、填空题(每小题2分，共20分)1、给出下列算式:4333,3222,2111222⨯=+⨯=+⨯=+，则_____n n 2=+。
2、一组数1，10，101，1010，10100，10l001，1010010，10100100，101001000，10l0010001，10100100010，… 那么第十五个数是 。
3、某电信部门规定电话费:不超过3分钟，按每分钟0.2元，超过3分钟每分钟0.3 元，某人打电话用了15分钟，则他这次的电话为 元。
4、某同学上学时步行，回家时坐车，路上一共用90分钟，若往返都坐车，全部行程只需30分钟，如果往返都步行，共需 分钟。
5、一项工程，甲独做要6天完成，乙独做要12天完成，两队合作要______天完成。
6、如图，一个长方形被分成四块，其中三块面积分别是25，20，30，则第四块面积是 。
7、某商品打八折后售价为96元，则该商品原价为 元。
8、16名乒乓球选手通过对抗淘汰赛决出一名冠军，一共需要进行___ __场比赛。
9、用六根火柴棒最多可搭成 个边长为火柴棒长度的正三角形。
10、5个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数，并且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7．现在把五个这样的正方体一个挨着一个地连接起来(如图)，在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，那么，图中打“？”的这个面上所写的数是 。
二、选择题(每小题3分，共30分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 101儿女按半价优惠；乙旅行社告知:家庭旅行可按每人全价的54收费．若两家旅行社每人的原票价相同，那么，优惠条件是A 、甲比乙更优惠B 、乙比甲更优惠C 、甲与乙相同D 、与原票价有关2、下列四个数中最大的是A 、3.14B 、722C 、1523 D 、π3、根据下列字母的排序规律，⋅⋅⋅bdaba abacdbdacd 确定第100个字母应该是A 、aB 、bC 、cD 、d4、如果每人骑车的速度相同，l 个人骑车从甲地到乙地要2天，那么，2个人骑车从甲地到乙地要( )天．A 、1B 、2C 、3D 、45、一个计算器若卖100元，可赚25％，若卖120元，则可赚 A 、60％ B 、50％ C 、40％ D 、30％6、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M ”，沿图中粗线将其剪开展成平 面图形，想一想，这个平面图形是无盖A 、.B 、M M MC 、MD 、 M7、如图，将一长方形从一顶点到不相邻的另一顶点，任意画线得A 、B 两图形，下列说法正确的是A 、A 的周长较长B 、B 的周长较长C 、A 、B 周长一样长D 、A 、B 面积一样大8、将正方形按虚线对折，折痕两旁的部分重合，这时折痕是正方形的对称轴，这样的 对称轴共有( )条．A 、1B 、2C 、3D 、49、将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样折4次，其厚度为( )毫米． A 、0.4 B 、0.8 C 、0.32 D 、1.610、某工厂的产品流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，每小时装产品150件，未装箱的产品数量与时间之间的关系大致如下面( )图表示的那样三、解答题(共50分)1、如图,将标号为A 、B 、C 、D 的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P 、Q 、M 、N 四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空:A 与________对应;B 与________对应;C 与__________对应;D 与_______对应. (8分)2、在33 的方格纸中，试用格点连线将方格纸分割成大小形状都相同的两部分。
2019—2020年华东师大版七年级上学期数学《走进数学世界》单元测试卷及答案解析(基础提分试卷).docx
专训一：生活中的数学我们发现数学与人类的生活密不可分，现实世界处处存在着数学，人们每时每刻都在应用数学知识解决着各种各样的实际问题．生活中看到的数学1．下面是我们经常看到的一些交通标志，它们是利用数学中的几何图形向人们传递信息的，你能说出这些交通标志符号所表示的意义吗？(第1题)2．物体与影子在我们生活中随处可见，利用数学知识可以解决很多物体与影子的关系，下面一组图中，哪一幅图能比较合理地反映灯与影子的关系？(第2题)生活中操作的数学3．将一张正方形纸片按如图①、②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④展开后是( )(第3题)生活中用到的数学应用1 数学在学校生活中的应用4．某大学举行文艺会演，会演时5名同学同台演出，在演出之前，每两名同学握一次手，则握手的次数是( )A．5次B．10次C．6次D．8次应用2 数学在家庭生活中的运用5．有面积为1 m2，4 m2，9 m2，16 m2的正方形地毯各十块，现有面积为25 m2的正方形房间需用以上地毯来铺设，要求地毯互不重叠且刚好铺满．则最少需要地毯( )A．6块B．8块C．10块D．12块6．星期天，小雪要爸爸给她买计算器．在商店里，看到柜台里摆着各式各样的计算器，有便宜的，也有贵的，最后他们决定买标价为78.6元的那种．爸爸把钱包交给小雪，小雪打开钱包一看，里面有1张100元，1 张50元，2张20元，3张10元，1张5元，3张1元，还有1张5角，3张1角．不需要找零的付款方式有多少种呢？说说你的想法．应用3 数学在商业中的应用7．某报纸上刊登了两则广告：甲商厦实行有奖销售，设特等奖1名，奖金10 000元，一等奖2名，奖金各为1 000元，二等奖10名，奖金各为100元，三等奖200名，奖金各为5元．乙商厦则实行九五折优惠销售．请你想一想，哪一家商厦提供给消费者的优惠较大？专训二：用数学知识表示规律通过探索数之间蕴含的规律、图形之间蕴含的规律、实际生活中蕴含的规律等，不仅能使我们加深对所学的数、图形之间的关系的理解，而且能够培养观察、归纳、概括的能力．因此，要注重在合作交流中拓展思维，并用自己的语言和方式把规律表示出来，为今后学习数学打好基础．有关数之间的规律探究1．阅读下面的材料：1×2＝13×(1×2×3－0×1×2)，2×3＝13×(2×3×4－1×2×3)，3×4＝13×(3×4×5－2×3×4)，以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝13×3×4×5＝20.读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11(写出过程)；(2)1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9(写出过程)．有关图形中的规律探究2．请观察图，研究格子中图形之间的关系，想一想“？”所在的格子中应出现的图形是( )(第2题)3．用棋子摆出如图所示的一组三角形图案，按此规律推断，当三角形每边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于( )(第3题)A．3n－2 B．3n－3 C．2n－2 D．2n－34．观察如图所示的图形，回答下列问题：(1)图中的点被线段隔开分成四层，第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有________个点；(2)如果继续画下去，那么第五层有多少个点？第n层呢？(n为正整数)(3)某一层上有77个点，你知道这是第几层吗？(4)第一层与第二层点数的和是多少？前三层点数的和是多少？前四层呢？你发现什么规律(用含n的式子表示)？根据你的推测，求前十二层点数的和．(第4题)有关表格中的规律探究5．观察、思考、探究．观察表一，仔细辨析，寻找规律．表一1 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 ………………表二1215a表三20 2425 b表四18c32表二、表三、表四都是从表一中截取的一部分，根据你发现的规律，分别写出a，b，c的值，并说明理由．有关实际生活中的规律探究6．某公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶，小聪发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、7级…时，上台阶的不同方法的种数依次为1，2，3，5，8，13，21，….那么小聪上这9级台阶共有________种不同的方法．专训三：几种常见的热门考点本章是属于过渡章节，主要体现数学在社会生活中无处不在，我们人人都要学数学，人人都能学数学，人人都会学数学．生活中的数学问题1．在一块正方形土地的每条边上要栽10棵树，其中每个角上要栽一棵树，共要栽树( )A．40棵B．36棵C．32棵D．38棵2．如图是护士统计的一位流感病人一天的体温变化图，这位病人在16时的体温约是( )A．37.8 ℃B．38 ℃C．38.7 ℃D．39.3 ℃(第2题)3．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A．240元B．250元C．280元D．300元4．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为________m.(第4题)数学中的数字、图形问题5．木材加工厂堆放木料的方式如图所示，依此规律，可得出第6堆木料的根数是( )(第5题)A．15 B．18 C．28 D．246．如图给出的各组数中，空白处应该填写的数字依次是( ) A．7，8，12 B．7，13，12C．13，8，12 D．7，13，14(第6题)7．计算：19＋299＋3 999＋49 999＝________．8．若正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为________．(第8题)9．如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察各图形，探究并解答下列问题．(第9题)(1)在第4个图形中，共有白色瓷砖．．．．________块；在第n个图形中，共有白．色瓷砖．．．________块；(2)在第4个图形中，共有瓷砖．．________块；在第n个图形中，共有瓷砖．．________块；(3)如果每块黑色瓷砖4元，每块白色瓷砖3元，那么铺设第10个图形需花多少钱购买瓷砖？数学思想方法的应用a．数形结合思想10．如图所示，两个天平都平衡，则3个球的质量等于( )个正方体的质量．A．2 B．3 C．4 D．5(第10题)b．分类讨论思想11．图中三角形的个数是( )(第11题)A ．16B ．32C ．40D ．44c ．转化思想12．(1)如图，两个半径为1的圆有一部分互相重叠，重叠部分的面积是其 中一个圆的面积的14，求图中阴影部分的面积； (2)根据(1)题，解决下面的问题：七年级(1)班有10人参加学校的新生篮球赛，15人参加新生足球赛，其中新生篮球赛和新生足球赛都参加的有7人， 那么只参加一种比赛的学生共有多少人？(第12题)答案全章整合提升密码专训一1．解：①十字交叉路口；②靠左侧道路行驶；③直行和右转弯；④减速让 行．2．解：第④幅图能比较合理地反映灯与影子的关系．3．B 点拨：本题可运用操作法，通过实际操作得出答案．4．B5．B 点拨：如图所示可知，最少需要8块(1块9 m2的，3块4 m2的，4 块1 m2的)．(第5题)6．解：先考虑整十元面值的钱凑70元的方法，有50＋20、50＋10＋10、20＋20＋10＋10＋10，共3种；再考虑整元面值的钱凑8元的方法，有5＋1＋1＋1，共1种；最后考虑整角面值的钱凑0.6元的方法，有0.5＋0.1，共1种．由于每一个70元，加任何一个8元再加任何一个0.6元都构成一种付款方式，因此共有3种；又由小于十元面值的钱共5＋1×3＋0.5＋0.1×3＝8.8(元)＜18.6元，小于1元面值的钱共0.5＋0.1×3＝0.8(元)＜1.6元，所以这些都不能构成新的付款方式，这样，付款方式共有3种．7．解：甲商厦提供的优惠金额是固定的，共10 000＋2 000＋1 000＋1 000 ＝14 000(元)．假设甲、乙两商厦提供的优惠金额都是14 000元，则可求出乙商厦的营业额为14 000÷(1－95%)＝280 000(元)．由此可得：当甲、乙两商厦的营业额都为280 000元时，两家商厦提供的优惠同样多．当甲、乙两商厦的营业额都不足280 000元时，乙商厦提供的优惠金额小于14 000元，而这时甲商厦提供的优惠金额仍是14 000元，故甲商厦提供的优惠较大．当甲、乙两商厦的营业额都超过280 000元时，乙商厦提供的优惠金额大于14 000元，而甲商厦提供的优惠金额仍是14 000元，故乙商厦提供的优惠较大．专训二1．解：(1)原式＝13×(1×2×3－0×1×2)＋13×(2×3×4－1×2×3)＋13×(3×4×5－2×3×4)＋…＋13×(10×11×12－9×10×11)＝13×10×11×12＝440.(2)原式＝14×(1×2×3×4－0×1×2×3)＋14×(2×3×4×5－1×2×3×4)＋14×(3×4×5×6－2×3×4×5)＋…＋14×(7×8×9×10－6×7×8×9)＝14×7×8×9×10＝1 260.2．A 点拨：根据题图中第一行的四边形和第二行的圆的放置方式以及第三行前两格的三角形的放置方式知，“？”处应出现的图形是A选项中的图形．3．B4．解：(1)7(2)如果继续画下去，那么第五层有9个点，第n层有(2n－1)个点．(3)某一层上有77个点，这是第三十九层．(4)第一层与第二层点数的和是4，前三层点数的和是9，前四层点数的和是16.规律：前n层点数的和是n2，所以前十二层点数的和是144.5．解：表一的第1列相邻两个数中下边一个数比上边一个数大1，第2列相邻两个数中下边一个数都比上边一个数大2，第3列相邻两个数中下边一个数都比上边一个数大3，……，且表一的第1行相邻两个数中后边一个数都比前边一个数大1，第2行相邻两个数中后边一个数都比前边一个数大2，第3行相邻两个数中后边一个数都比前边一个数大3，…….根据这个规律知：在表二中，15－12＝a－15，所以a＝18.在表三中，因为24－20＝4，所以20与24在表一的第4行，则25与b在表一的第5行，所以b＝25＋5＝30.这个规律也可以理解为每个数是它所在行数与列数的乘积．在表四中，18＝1×18＝18×1＝2×9＝9×2＝3×6＝6×3，另外一个已知数32所在的行列比18所在的行列多一列且多两行，可以确定c在第4列第7行，所以c＝28.综上所述，a＝18，b＝30，c＝28.6．55 点拨：小聪上这9级台阶的不同方法种数实际上就是1，2，3，5，8，13，21，…这列数中的第9个数，根据给出的规律可以发现，从第三个数开始，3＝2＋1，5＝3＋2，8＝5＋3，…，即后一个数是前两个数的和，因此，第9个数等于第8个数与第7个数的和，第8个数等于第7个数与第6个数的和，因此，这9个数分别是1，2，3，5，8，13，21，34，55，故小聪上这9级台阶共有55种不同的方法．专训三1．B 2.C 3.A4．140 点拨：小桥总长等于长方形荷塘周长的一半．5．C 6.B7．54 316 点拨：原式＝20－1＋300－1＋4 000－1＋50 000－1＝54 320－4＝54 316.8．29．解：(1)20 n(n＋1) (2)42 (n＋2)(n＋3)(3)当n＝10时，买白色瓷砖需要10×(10＋1)×3＝330(元)，买黑色瓷砖需要[(10＋2)×(10＋3)－10×(10＋1)]×4＝184(元)，所以共需要330＋184＝514(元)．答：铺设第10个图形需花514元购买瓷砖．10．D 点拨：从题图中可以看出2个球的质量等于5个圆柱的质量，这样每个圆柱的质量等于25个球的质量；2个正方体的质量等于3个圆柱的质量，这样每个圆柱的质量等于23个正方体的质量，因此25个球的质量等于23个正方体的质量，故3个球的质量等于5个正方体的质量．本题利用数形结合思想解题．11．D 点拨：本题采用分类讨论思想来解．把题图中最小的三角形视为基础三角形，分类如下：含1个基础三角形的三角形共有16个；含2个基础三角形的三角形共有16个；含4个基础三角形的三角形共有8个；含8个基础三角形的三角形共有4个，故三角形的个数是16＋16＋8＋4＝44，故选D.12．解：(1)由已知得每个圆的面积为π，重叠部分的面积为14π，所以阴影部分的面积为π＋π－14π×2＝32π.(2)由(1)得，只参加一种比赛的学生共有10＋15－7×2＝11(人)．点拨：本题利用转化思想将实际问题转化为数学问题，应用数学知识来解答．。
走进数学世界单元测试、小升初数学试卷
走进数学世界单元测试班级 学号 姓名 得分一、填空题（每小题2分，共28分）1、一块铸坯可以做6个零件，6块铸坯截下的边角另料，又可以铸成一块铸坯，算一算，36块铸坯可以做零件 个。
2、把一个长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体截成两个长方体后，这两个长方体的表面积之和最大是 平方厘米。
3、如图，图中每一个小方格都是正方形，那么图中一共有 个正方形。
4、各边长都是整厘米数，且周长为25厘米的等腰三角形总共有 种。
5、时钟在3点30分时，时针和分针构成的一个锐角是 度。
6、如图，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底边的一半长为直径画两个半圆，则阴影部分的面积是 (≈3.14)。
7、有甲乙丙丁四个钢珠，重量各不相等，用天平两个两个的称，共称6次，最重的是乙和丙，第二重的是甲和乙，将这四个钢珠按重量从重到轻依次排列出来是 。
8、假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛， 那么用5头牛可换 只兔子。
9、外表看来完全一样的9只钢球，其中一只是次品，因此质量比正品轻一些。
利用一架天平秤将次品选出，至少应称 次。
10、如图，长方形硬纸上面有15个相同的正方形，将它剪成三部分，使每部分都能折成一个无盖的正方体的盒子，请在第一部分的每个正方形上标出字母A ，另两部分分别标出字母B 和C 。
11、理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，不论哪位理发师来理都需要10、12、15、20和24分钟。
那么最后理发的顾客至少要等 分钟才能轮到他理发。
12、在编号为1～10的十箱零件中，九箱全是正品，一箱全是次品，次品与正品外形完全相同，正品每只100克，次品每只93克，现从1号箱中取1只，2号箱中取2只，……，10号箱中取10只，称得共重5444克，则 号是次品的。
13、在数表1中，对相邻（上下或左右）两格内的数同时加上1或减去1叫做一次操作。
《第1章走进数学世界》单元测试卷2023-2024学年华东师大版数学七年级上册
华东师大版七年级上册《第1章走进数学世界》单元测试卷一、选择题1．请在下列数据中选择你可能的一步的长（）A．50毫米B．50厘米C．50分米D．50米2．当时钟的时针与分针所成的角为直角时，这个时刻可能是（）A．9：00 B．12：15 C．6：45 D．3：303．刘徽是中国历史上最杰出的数学家之一，他的一部专著是中国最早的测量数学专著，使中国的测量学达到了世界的巅峰．这部著作是（）A．《周髀算经》B．《九章算术》C．《孙子算经》D．《海岛算经》4．从踏入学校的那一刻起，我们就认识和使用数学，为了表示物体的个数或者顺序，产生了整数1、2、3…；为了表示“没有”引入了数0．古希腊著名数学家毕达哥拉斯相信“哪里有数，那里就有美”．数仅仅因为它的寓意，就可以给人以丰富的美感．正是由于这种美感，才使人们在各种场合有选择性的使用数．一个数字既表示万物之始，又表示一个整体，这个数字是（）A．10 B．100 C．1 D．-15．俗话说“春捂秋冻”，嘉琪每天晚上都会关注第二天的天气情况，及时增减衣物，一天，在看过天气预报之后，嘉琪说：“明天的气温是今天的两倍．”请问明天嘉琪应该（）A．多穿一些B．少穿一些C．不用调整D．都有可能6．要把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为1元、5元的人民币，则换法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种7．我市某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用1表示男生，2表示女生，如果编号2203231表示“2022年入学的3班23号学生，是位男生”，那么2022年入学的10班20号女生同学的编号为（）A．2201202 B．1021201 C．2210202 D．22102018．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则（）A．甲和乙同时到B．甲比乙先到C．乙比甲先到D．无法确定9．希望中学七年级四个班的学生去阳光公园义务植树，已知在每小时内，5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班学生人数如图所示，则植树最多的班级是（）A．七（1）班B．七（2）班C．七（3）班D．七（4）班二、填空题10．如图所示是超市“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为 ______ 元．11．在市“非常宝贝”电视大奖赛中，评分办法采用现场打分，每位选手的最后得分是去掉一个最高分和一个最低分后的平均数．已知10位评委给某位小选手的打分如下：9.4，9.4，9.3，8.7，9.5，9.4，9.3，9.6，则这位小选手的最后得分是 ______ ．12．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x-y的值为 ______ ．x5 y813．某中学七年级（1）班的班主任为了让同学们尽快熟悉该班的同学，安排每两位同学之间互相问好1次，已知该班共有41位同学，则一共互相问好 ______ 次．三、解答题14．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）（1）该几何体中有 ______ 小正方体？（2）其中两面被涂到的有 ______ 个小正方体；没被涂到的有 ______ 个小正方体；（3）求出涂上颜色部分的总面积．15．如图是按一定规律排列的数阵，请猜想第10行的第1个数是什么．16．《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？17．如图是一张靶纸，靶纸上的1，3，5，7，9表示射中该靶区的分数．甲说：我打了6枪，每枪都中靶得分，共得了27分．乙说：我打了3枪，每枪都中靶得分，共得了27分．已知甲、乙两人中只有一人说的是真话，那么说假话的是谁？请说明理由．18．某校校长计划在国庆假期期间带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲、乙两家旅行社分别给出如下两种优惠方案．甲旅行社的方案：如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社的方案：包括校长在内的全部人员按票价的6折优惠．（即按票价的60%收费）现在全票价为240元，共有5名市级“三好学生”．（1）请计算说明哪家旅行社更优惠．（2）如果是一位校长，两名学生，那么选择哪家旅行社更优惠？请说明理由．。
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第1章走进数学世界检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.正常人行走时的步长大约是（）
A.0.5 cm
B.5 m
C.50 cm
D.50 m
2.“井底之蛙”要爬出来，他每小时爬上5米，休息一小时又滑下3米，若井深11米，则它爬出井来需要（）小时.
A.5
B.6
C.7
D.8
3.小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（）
A.250 m
B.200 m
C.150 m
D.50 m
4.足球的表面是由什么图形缝制而成的（）
A.圆形
B.五边形和六边形
C.六边形
D.不规则图形
5.七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测
谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（）
A.甲、乙、丙、丁
B.甲、丙、乙、丁
C.甲、丁、乙、丙
D.甲、丙、丁、乙
6.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的
方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）
A.5
B.6
C.7
D.8
7. 下列说法正确的是（）
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
8.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）
A.蓝色、绿色、黑色
B.绿色、蓝色、黑色
C.绿色、黑色、蓝色
D.蓝色、黑色、绿色
9.如图，是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（）
A.41
B.40
C.39
D.38
10.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成的，其中第（1）个图形的面积为2平方厘米，第（2）个图形的面积为8平方厘米，第（3）个图形的面积为18平方厘米，…，则第（10）个图形的面积为（）
第10题图
A.196平方厘米
B.200平方厘米
C.216平方厘米
D.256平方厘米
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数：
1，1，2，3，5，8，13，，….
12.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是:从前面第一位同学开始，每位同
学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报1
1
+1，第2位同学报
1
2
+1,第3位同学报
1
3
+1，
…，这样得到的20个数的积为.
13.红、蓝双方之间进行一场篮球比赛.假设红队一分钟投进8个球，蓝队一分钟投进6个球，他
们一起投了8分钟之后，蓝队提高命中率一分钟投进10个球，红队由于体力不支，减少投球个数，一分钟只投进6个球，当红队和蓝队投进的个数相同时，还需要分钟.
14.在如图所示的2×2方格图案中有_____个正方形；
3×3方格图案中有______个正方形；
4×4方格图案中有______个正方形.
15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为
他们会用______图来表示“8”，用______图来表示“9”.
16.按下图所示的方式搭正方形，搭1个正方形需要小棒_____根，搭2个正方形需要小棒______
根，搭3个正方形需要小棒______根，搭1 000个正方形需要小棒_____根.
第16题图
三、解答题（共52分）
17.（5分）妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？
18.（5分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路
线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车?
19.（5分）如图所示，图（1）中共有多少个正方形？图（2）中共有多少个三角形？请你数一
数.
20.（5分）由8根火柴棒搭成1个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少火柴棒总数），使
得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?
21.（5分）用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物.如果天平两
端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的重量共有多少种?
22.（8分）现要在一块空地上种7棵树，使其中的每三棵树在一条直线上,这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图?。