自动控制原理答案

《自动控制原理》习题参考答案

第1章

1.7.2基础部分

1.答：开环控制如：台灯灯光调节系统。

其工作原理为：输入信号为加在台灯灯泡两端的电压，输出信号为灯泡的亮度，被控对象为灯泡。当输入信号增加时，输出信号（灯泡的亮度）增加，反之亦然。

闭环控制如：水塔水位自动控制系统。

其工作原理为：输入信号为电机两端电压，输出信号为水塔水位，被控对象为电机调节装置。当水塔水位下降时，通过检测装置检测到水位下降，将此信号反馈至电机，电机为使水塔水位维持在某一固定位置增大电机两端的电压，通过调节装置调节使水塔水位升高。反之亦然。

2.答：自动控制理论发展大致经历了几个阶段：

第一阶段：本世纪40~60年代，称为“经典控制理论”时期。

第二阶段：本世纪60~70年代，称为“现代控制理论”时期。

第三阶段：本世纪70年代末至今，控制理论向“大系统理论”和“智能控制”方向发展。

3.答：开环控制：控制器与被空对象之间只有正向作用而没有反馈控制作用，即系统的输

出量与对控制量没有影响。

闭环控制：指控制装置与被空对象之间既有正向作用，又有反向联系控制的过程。

开环控制与闭环控制的优缺点比较：

对开环控制系统来说，由于被控制量和控制量之间没有任何联系，所以对干扰造成的误差系统不具备修正的能力。

对闭环控制系统来说，由于采用了负反馈，固而被控制量对于外部和内部的干扰都不甚敏感，因此，有不能采用不太精密和成本低廉的元件构成控制质量较高的系统。

4.答：10 线性定常系统；（2）非线性定常系统；

（3）非线性时变系统；（4）非线时变系统；

1.7.3 提高部分

1.答：1）方框图：

2)工作原理：假定水箱在水位为给定值c（该给定值与电位器给定电信ur对应），此时浮子处于平衡位置，电动机无控制作用，水箱处于给定水位高度，水的流入量与流出量保持不变。当c增大时，由于进水量一时没变浮子上升，导致c升高，给电信计作用后，使电信计给电动机两端电压减小，电动机带动减齿轮，使控制阀开度减小，使进水量减小，待浮

子下降回到原来的高度时，电动机停止作用，反之亦然。

2.答：1）方框图

2）工作原理：与上题类似。

第2章控制系统在数学模型。

1.解：（1）微分方程：u i＝R1+R2 U O+R1c du o

R2 dt

（2）传速函数：u o(s) = R2

u i(s)R1R2C S+R1+R2

2.解u o(s) = R2

u i(s)R1R2C2s+R1

3.解：(cs) = k0k1

R(s)(Ts+1) (S2+S+k0k1)

4.解：c1(s) = G1(s)

R1(s)1+G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)

C2(s)=G1(s)G2(s)G3(s)

R1(s)1+G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)

C1(s)=G1(s) G3(s) G4(s)

R2(s)1+G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)

C2(s)=G3(s)

R2(s)1+G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)

5.解u2(s)=R2

u1(s)R1(Lcs2+R2cs+1)+LS+R2

u2(s)=R2

u1(s)R1Lcs2+R1R2cs+R1+LS+R2

微分方程：

R2u1=R1Lc d2u2+(R1R2c+L) du2 + (R1+R2) u2

dt2dt

提高部分：

1.解：Y(s) = 1

F i(s) ms2+fs+k

2.解：系统传速函数：

C(s) = k1k2

R(s) (T1s+1) (T2s+1)+ k1k2+ k2k3

3.解：

1+G1(s)H1(s)+ G2H2+ G3u3+ G2 G3 G4+G1(s) G2(s) H2 H3

C(s) = G1(s) G2(s) G3(s)

R(s)1+ G1(s)H1(s)+ G2(s)H2(s) G3(s)H3(s)+G2(s) G3(s) G4(s)+ G1(s) G2(s) H1(s) H3(s)

4.解：C(s) = s(s+a-k)

R1(s) s3+(a+3)s2+3as+3k

C(s) = k(s2+3s+3)

R2(s) s3+(a+3)s2+3as+3k

5解：传速函数：

C(s) = G1(s)G2(s)

R(s) 1+ G1(s) H1(s)+ G2(s) H2(s)+ G1(s) G2(s)+ G1(s) G2(s) G3(s)+ G1(s) G2(s) H1(s) H2(s)

第三章时域分析法

3.7.2基础部分

1.解c(t)=1+0.2e-40t-1.2e-8t

（1）闭环传递函数：

ф(s)=

1.6320 (8)(40)

s

s s s

+

++

（2）单位脉冲函数：

C(s)= 1.6320

(8)(40)

s s s s +++

2.解：

单位阶跃响应：C(t)=

1e

T

/t T

-（t ≧0） 单位斜坡响应：C(t)=（t-T ）+Te -t/T （t ≧0） 3.解：

开环传递函数为：G(s)=

4

(4)

s s +

闭环传递函数为：ф(s)=

24

44

s s ++

则：单位阶跃响应为：h(t)=1-e -t （1-t ）（t ≧0） 4.解：

开环传递函数：G(s)=

(0.11)K

s s +

闭环传递函数：ф(s)＝

(0.11)K

s s K

++

当K ＝10时，ф(s)＝

10(0.11)10s s ++＝2100.110s s ++＝2100

10100

s s ++

210010

2100.5

Wn Wn Wn ξξ⎧=⇒=⎨

=⇒=⎩

则：0.50

00000e

e

ππξδ

--===

p t Wd

π

=

=

=

=

当K ＝20时，可按同样的原理求取。 5.解：

（1）不稳定。 （2）不稳定。 （3）不稳定。 （4）不稳定。