2019年高考第一轮复习：必修部分综合复习

2019年高考第一轮复习：必修部分综合复习提高练习难度(★★★★★)一、单选题1．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v －t 图象如图所示。

两图象在t =t 1时相交于P 点，P 在横轴上的投影为Q ，△OPQ 的面积为S.在t =0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t ′，第二次相遇时间为t "，则下面四组t '，d 和t "的组合可能的是A ． t ′=t 1，d=S ，t "=2t 1B ． t ′= t 1，d=S ，t "=t 1 C ． t ′=t 1，d=S ，t "=t 1 D ． t ′=t 1，d=S ，t "=t 1【答案】D【解析】试题分析：v -t 图象中，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．相遇要求在同一时刻到达同一位置．根据相遇的条件和几何关系分析。

若t '=t 1，d=s ，即t 1时间两车第一次相遇，由于此后乙车的速度大于甲车的速度，所以两者不可能再相遇，故A 错误。

若，根据“面积”表示位移，可知，第二次相遇时刻为，故B 错误；若，可知，，故C 错误；若，可知，，故D 正确。

【点睛】本题是v -t 图象的应用，知道在v -t 图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，并能根据几何关系求出面积.2．不计空气阻力情形下将一物体以一定的初速度竖直上拋一物体，从拋出至回到拋出点的时间为2t ，若在物体上升的最大高度的一半处设置一水平挡板，仍将该物体以相同的初速度竖直上抛，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反。

撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为 A ．0．2t B ．0．3t C ．0．5t D ．0．6t 【答案】D 【解析】试题分析：竖直上抛时从抛出回到抛出点时间为2t ，所以，2t =gv 20，v 0=g t ， 22202122gt g t g g v h ===设上升到h/2时，速度为v ，上升和下降的总时间为t ，,22220hg v v =-’gt v 22=t t g v v t 6.0)22(20,≈-=-=，故选D 。

考点：竖直上抛运动【名师点睛】竖直上抛运动上升过程和下降过程具有对称性，上升过程和下降过程经过同一点时速度大小相等，方向相反。

上升过程和下降过程经过同一段高度时，所用的时间相等。

竖直上升运动，可按反方向的自由落体运动处理。

3．如图所示，光滑斜面A E 被分成四个相等的部分，一物体由A 点从静止释放，下列结论中不正确的是（ ）A ．物体到达各点的速率vB ：vC ：vD ：vE =1：：：2B ．物体到达各点所经历的时间t E =2t B =t C =t DC ．物体从A 到E 的平均速度 =v BD ．物体通过每一部分时，其速度增量v B ﹣v A =v C ﹣v B =v D ﹣v C =vE ﹣v D 【答案】D 【解析】试题分析：本题是同一个匀加速直线运动中不同位置的速度、时间等物理量的比较，根据选项中需要比较的物理量选择正确的公式把物理量表示出来，再进行比较．解：A 、根据运动学公式v 2﹣v 02=2a x ，物体由A 点从静止释放，有：v 2=2a x 所以物体到达各点的速率之比vB ：vC ：vD ：vE =1：：：2，故A 正确． B 、根据运动学公式x=v 0t +得，物体到达各点经历的时间比为：t B ：t C ：t D ：t E =1：：：2，即t E =2t B =t C =t D ．故B 正确．C 、由于v E =2v B ，物体从A 到E 的平均速度为：v =，故C 正确．D 、v B ：v C ：v D ：vE =1：：：2，物体通过每一部分时其速度增量不等，故D 错误．本题选错误的，故选：D ．【点评】本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解．4．如图所示，一条质量分布均匀的长度为L 的铁链置于光滑水平桌面上．用手按着一端，使另一端长L 0的一段下垂．放开手后使铁链从静止开始下滑，当铁链完全通过桌边的瞬间时，铁链具有的速率为【答案】D 【解析】试题分析：设铁链单位长度的质量为0m ，从放手到铁链完全通过桌边，根据机械能守恒定律D 项正确；A 、B 、C项错误；考点：本题考查了机械能守恒定律 二、多选题5．从地面竖直上抛一物体A 的同时，在离地面高H 处有相同质量的另一物体B 开始做自由落体运动，两物体在空中同时到达距地面高h 时速率都为v (两物体不会相碰)，则下列说法正确的是( )A ．B ． 物体A 竖直上抛的初速度大小是物体B 落地时速度大小的2倍C ． 物体A 、B 在空中运动的时间相等D ． 两物体落地前各自的机械能都守恒且两者机械能相等 【答案】A D 【解析】A 项，设A 、B 两物体达到地面高h 时所用时间为t ，则根据自由落体运动的规律有 ， ；设A 物体竖直上抛的初速度为 ，有 ， ；则解得 ，，故A 项正确。

B 项，物体A 竖直上抛的初速度 ，设物体B 落地时的速度为 ，则有，由A 项分析知，，联立解得 ，所以 ，故B 项错误。

C 项，根据竖直上抛的对称性可知物体A 在空中运动的时间，物体B 在空中运动的时间为，故C 项错误。

D 项，以地面为参考平面，在地面时两者的速度相等，质量相等，则动能相等，所以机械能也相等，由于只有重力做功，机械能守恒，故D 项正确。

综上所述本题答案是：A D6．如图所示为牵引力F 和车速倒数1v的关系图象．若汽车质量为2×103kg ，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，设其最大车速为30m/s ，则正确的是（ ）A ． 汽车所受阻力为2×103NB ． 汽车车速为15m/s ，功率为3×104WC ． 汽车匀加速的加速度为3m/s 2D ． 汽车匀加速所需时间为5s 【答案】A D 【解析】试题分析：A 、当牵引力等于阻力时，速度最大，由题最大速度为30m/s ，由图得此时牵引力F=2×103N ，则阻力大小,f=2×103N ，故A 正确．B 、由图知，匀加速运动的最大速度为10m/s ，车速为8m/s 时，汽车做匀加速运动，此时牵引力为 F=6×103N ，则牵引力的功率为P=F v =6×103×8W=4．8×104W ．故B 错误．C 、由图知，车速为15m/s 时汽车做变加速运动，牵引力功率达到最大值．由公式P=F v ，知倾斜图线的斜率表示牵引力的功率，可知牵引力的最大功率为P=f v =2×103×30W=6×104W,则车速为15m/s 时，牵引力为 F=P/v =4×103N ，加速度为21m/s F f a m -==．故C 错误．D 、匀加速运动的加速度为22m/s F fa m-==，末速度为v =10m/s ，则匀加速运动的时间t =v /a =5s ，故D 正确．故选A D ．考点：考查功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律．【名师点睛】解决本题的关键能够从图线中分析出牵引车的运动情况，知道倾斜图线的斜率表示牵引车的额定功率．要掌握牵引力功率公式P=F v ，该式反映了牵引力与速度的关系． 三、解答题7．避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为水平面夹角为θ的斜面．一辆长12m 的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s 时，车尾位于制动坡床的低端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4m 时，车头距制动坡床顶端38m ，再过一段时间，货车停止．已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0．4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0．44倍．货物与货车分别视为小滑块和平板，取cosθ=1，sinθ=0．1，g=10m/s 2．求：（1）货物在车厢内滑动时货车加速度的大小和方向； （2）制动坡床的长度． 【答案】（1）货物在车厢内滑动时加速度为5m/s 2，方向沿斜面向下；（2）制动坡床的长度为98m ． 【解析】 试题分析：（1）对货车：0．44（m+4m ）g+4mgsinθ﹣μmgcosθ=4m a 2 解得：a 2=5．5m/s 2 方向沿斜面向下；（2）对货物：μmgcosθ+mgsinθ=m a 1 a 1=5m/s 2，设减速的时间为t ，则有：v 0t ﹣a 1t 2﹣（v 0t ﹣a 2t 2）=4 得：t =4s故制动坡床的长度L=38+12+（v 0t ﹣a 2t 2）=98m ．考点：牛顿第二定律的综合应用【名师点睛】解题的关键是将实际问题模型化，本题模型是斜面上的小滑块和平板．易错点是求货车的加速度时容易漏掉货物对货车向前的摩擦力，求坡的长度时容易忽略货车的长度。

8．离地500m 的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g=10m/s 2，求： （1）小球经过多长时间落到地面？ （2）落地速度？（3）小球落地前最后1s 内的位移． 【答案】（1）10s （2）100m/s ． （3）95m 【解析】试题分析：根据位移时间公式求出小球落地的时间，结合速度时间公式求出小球落地的速度．根据位移时间公式求出最后1s 内的位移． 解：（1）根据得，t =．（2）小球落地的速度v =g t =10×10m/s=100m/s ． （3）小球9s 内的位移，则最后1s 内的位移△h=h ﹣x 9=500﹣405m=95m ． 答：（1）小球经过10s 落到地面． （2）落地的速度为100m/s ．（3）小球落地前最后1s 内的位移为95m ．【点评】解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动，结合运动学公式灵活求解．9．在平直的高速公路上，一辆汽车正以32m/s 的速度匀速行驶，因前方出现事故，司机立即刹车，直到 汽车停下。

已知汽车的质量为1.5×103kg ，刹车时汽车所受的阻力大小为1.2×104N,求： （1）刹车过程中汽车加速度的大小；（2）从开始刹车到最终停下，汽车前进的距离。

【答案】（1）8 m/s 2 （2）64m 【解析】试题分析：（1）刹车时汽车受到的阻力就是汽车所受的合力 （2）根据v 2=2a x ③ 【名师点睛】本题是牛顿第二定律的应用习题；解题的关键是对物体受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度后，运用速度时间公式和速度位移公式列式求解．此题难度不大，考查学生基本规律的运用的能力。