87-试卷类型：A

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2024年2月深圳市高三一模化学试题及答案

2024年深圳市高三年级第一次调研考试化学1注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按上述要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Cl-35.5 Ca-40 Cu-64 Zr-91一、选择题：本题共16小题，共44分。

第1~10小题，每小题2分；第11~16小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

．传承中华瑰宝，发扬戏曲文化。

下列戏曲表演用品主要由无机非金属材料制成的是（）．商周傩戏使用的青铜面具．战国礼乐使用的青瓷甬钟．宋元杂剧使用的缂丝团扇．清皮影戏使用的牛皮人偶2．2023年，我国科技事业收获丰硕成果。

下列与科技成就相关的描述正确的是（）A ．打造北斗卫星系统——85Rb 与星载铷钟所用87Rb 的物理性质不同B ．实施2CO 海底封存——2CO 液化时，其共价键被破坏C ．开启航运氢能时代——氢氧燃料电池工作时可将热能转化为电能D ．突破量子通信技术——作为传输介质的光纤，其主要成分为晶体硅3．走进美丽广东，体会文化魅力。

下列有关说法不正确的是（）A ．粤绣所用“金银线”中含有的醋酸纤维素，属于有机高分子材料B ．加热牛奶和蛋清混合物制作双皮奶，该过程涉及蛋白质的变性C ．岭南古建筑采用青砖黛瓦风格，青砖中青色来自氧化铁D ．航海船舶的外壳安装锌块，利用了牺牲阳极法的防腐原理4．利用如图所示装置实现3NH 的制备、检验及氨水的制备。

2024年河北公务员考试行测试题(A类)

2024年河北公务员考试行测试题（A类）第一部分常识判断1.2024年4月23日是人民海军成立75周年纪念日，下列兵种属于中国人民解放军海军的是（）。

A.电子对抗兵B.岸防部队C.作战保障部队D.边海防部队【答案】：B2.2024年1月15日上午，（）货运飞船与长征七号遥八运载火箭组合体垂直转运至发射区，将于近日择机发射。

该货运飞船是现役货物运输能力最大、在轨支持能力最全面的货运飞船。

目前，文昌航天发射场设施设备状态良好，后续将按计划开展发射前的各项功能检查、联合测试等工作。

A.天舟六号B.天舟七号C.天舟五号D.天舟四号【答案】：B3.交通运输部消息，3月4日至10日，全国邮政快递累计揽收量约31.27亿件，环比（）。

A.增长8.25%B.增长8.92%C.增长8.42%D.增长8.08%【答案】：B4.2024年民航运输生产开局良好。

数据显示，2月国内市场运输规模同比（）。

A.增长25%1/ 15B.增长30.5%C.增长26%D.增长22.8%【答案】：B5.2024年中央一号文件指出，加强村干部队伍建设，健全选育管用机制，实施（）。

A.新时代村党支部改革三年行动B.村党组织带头人后备力量培育储备三年行动C.基层干部队伍培训提升三年行动D.村级干部异地交换学习三年行动【答案】：B6.法的规范作用包括（）。

A.指引、教育、强制、鼓励、预测作用B.指引、评价、惩罚、强制、教育作用C.指引、评价、教育、预测、惩罚作用D.指引、评价、预测、教育、强制作用【答案】：D7.我国夏季最炎热的地方，素有“火洲”之称的是（）。

A.柴达木B.吐鲁番C.准格尔D.塔里木【答案】：B8.小明计划考察我国某地，地理老师建议他最好把时间安排在8月至10月，要带上墨镜、遮阳帽、防晒霜、羽绒服和防水服等物品。

按照老师的建议，小明顺利地完成了考察活动。

据此可以判断，小明考察的目的地是（）。

A.内蒙古大草原B.青海可可西里自然保护区C.新疆塔克拉玛干沙漠D.四川大熊猫自然保护区【答案】：B2/ 159.下列哪项不属于公文保密等级？（）。

考试试卷统一设置标准规格要求

考试试卷统一标准规格要求常用纸张按尺寸可分为A和B两类:A类就是我们通常说的大度纸，整张纸的尺寸是889*1194mm，可裁切A1(大对开，570*840mm）、A2（大四开，420*570mm）、A3（大八开，285*420mm）、A4（大十六开，210*285mm）、A5（大三十二开，142.5*210mm）……；B类就是我们通常说的正度纸，整张纸的尺寸是787*1092mm，可裁切B1(正对开，520*740mm）、B2（正四开，370*520mm）、B3（正八开，260*370mm）、B4（正十六开，185*260mm）、B5（正三十二开，130*185mm）……。

纸张按种类可分为新闻纸、凸版印刷纸、胶版纸、有光铜版纸、哑粉纸、字典纸、地图纸、凹版印刷纸、周报纸、画报纸、白板纸、书面纸、特种纸等。

普通纸张按克重可分为60gsm、80gsm、100gsm、105gsm、120gsm、157gsm、200gsm、250gsm、300gsm、350gsm、400gsm。

各种纸型：A1尺寸、A2尺寸、A3尺寸、A4尺寸、A5尺寸、B1尺寸、B2尺寸、B3尺寸、B4尺寸、B5尺寸：A1:594mm×840mmA2:420×594mmA3:297×420mmA4:210×297mmA5:148×210mmA6:105*148mmB1:706×1000mmB2:500×706mmB3:353×500mmB4:250×353mmB5:176×250mm依照长度和宽度不同分类，A4规格：21*29.7厘米 B4的规格：25*35.4，B5的规格：18.2*25.7纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定的尺寸。

过去是以多少"开"（例如8开或16开等）来表示纸张的大小，现在我采用国际标准，规定以A0、A1、A2、B1、B2......等标记来表示纸张的幅面规格。

山东省潍坊市2023届高三上学期期中考试数学试题(含解析)

试卷类型： A山东省潍坊市2023届高三上学期期中考试高三数学2022. 11本试卷共4页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}240,{|lg(1)|M x x N x y x =-==-…∣,则M N ⋃= A.(,2]-∞ B.(,2]-∞- C.[2,1)- D.(,2][2,)-∞-⋃+∞ 2.若命题“2[1,2],30x x a ∃∈-<”为假命题,则实数a 的取值范围是 A.(,4]-∞ B.[2,)+∞ C.(,3]-∞ D.(,2)-∞3.设4,0,,sin ,cos()255παβααβ⎛⎫∈=+=- ⎪⎝⎭,则cos β=A. D. 4.为调查推广眼保健操对改善学生视力的效果,学校决定采用随机数表法从高三800名学生中随机抽取80名进行调查,将800名学生进行编号,编号分别为001,002,,799,800.下面提供的是随机数表的第4行到第6行:32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 43 77 89 23 45若从随机数表中第5行第6列开始向右依次读取3个数据作为抽取学生的编号,则抽到的第5名学生的编号是 A.007 B.253 C.328 D.7365.在学习《数学探究活动:得到不可达两点之间的距离》时,小明所在的小组决定测量本校人工湖两侧$C,D$两点间的距离,除了观测点,C D 外,他们又选了两个观测点12,P P ,测得121221,,PPm PP D P PD αβ=∠=∠=,则利用已知观测数据和下面三组新观测角中的一组,就可以求出,C D 间的距离是①1DPC ∠和1DCP ∠;②12PP C ∠和12PCP ∠;③1PDC ∠和1DCP ∠. A.①和② B.①和③ C.②和③ D.①和②和③6.函数(1)y k x =-与ln y x =的图像有且只有一个公共点,则实数k 的取值范围为 A.1k = B.k e … C.1k =或0k … D.0k …或1k =或k e …7.对于函数()()f x x D ∈,若存在常数(0)T T >,使得对任意的x D ∈,都有()()f x T f x +…成立,我们称函数()f x 为“T 同比不增函数”.若函数()cos f x kx x =+是“3π同比不增函数",则实数k 的取值范围是 A.3,π⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ B.3,π⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦ C.3,π⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ D.3,π⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦8.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,满足()1*132n n n a S n -⎛⎫+=-∈ ⎪⎝⎭N ,则下列结论正确的是A.23a a <B.68742a a a +=C.数列{}2nn a 是等比数列 D.13n S <…二、多项选择题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分.9.某市新冠肺炎疫情工作取得阶段性成效,为加快推进各行各业复工复产,对当地进行连续11天调研,得到复工复产指数折线图(如图所示),下列说法错误．．的是A ．这11天复工指数和复产指数均逐日增加B ．这11天期间，复产指数的极差大于复工指数的极差C ．第3天至第11天复工复产指数均超过80％D ．第9天至第11天复工指数的增量大于复产指数的增量 10.已知0,0a b 厖,且1a b +=,则A.22a b +…B.221a b +…C.23log 12a b ⎛⎫-+>- ⎪⎝⎭D.ln(1)a a +…的充要条件是1b = 11.佼波那契数列又称黄金分割数列,因意大利数学家列昂纳多-斐波那契以兔子繁殖为例子而引人,故又称为“兔子数列”,在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有直接的应用.在数学上,芠波那契数列被以下递推的方法定义:数列{}n a 满足:121a a ==,()*21n n n a a a n ++=+∈N.则下列结论正确的是A.813a =B.2023a 是奇数C.2222123202*********a a a a a a ++++= D.2022a 被4除的余数为012.定义在R 上的函数()f x 的导函数为()f x ',对于任意实数x ,都有2()()xf x ef x -=,且满足22()()21x f x f x x e '-+=+-,则A.函数2()()F x e f x =为偶函数 B.(0)0f = C.不等式()x xxe f x e e +<的解集为(1,)+∞ D.若方程2()()0f x x a x--=有两个根12,x x ,则122x x a +> 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.522x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式中4x 的系数为_______.14.设函数sin ,0,()(1)1,0,x x f x f x x π>⎧=⎨+-⎩…,则53f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭________. 15.一个盒子中有4个白球,m 个红球,从中不放回地每次任取1个,连取2次,已知第二次取到红球的条件下,第一次也取到红球的概率为59,则m =________. 16.在ABC 中,点D 是$BC$上的点,$AD$平分,BAC ABD ∠面积是ADC 面积的2倍,且AD AC λ=,则实数λ的取值范围为________；若ABC 的面积为1,当BC 最短时,λ=______.(第一空2分,第二空3分) 四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚. 17.（10分)定义在(1,1)-上的函数()f x 和()g x ,满足()()0f x g x +-=,且1()log 2a xg x +=,其中1a >. (1)若122f ⎛⎫=⎪⎝⎭,求()f x 的解析式;(2)若不等式()1f x >的解集为1,3m ⎛⎫- ⎪⎝⎭,求m a -的值. 18.(12分)在(1)(0)1f =,(2)函数()f x 图像的一个最低点为4,23π⎛⎫-⎪⎝⎭,(3)函数()f x 图像上相邻两个对称中心的距离为π,这三个条件中任选两个补充在下面问题中,并给出问题的解答.已知函数()2sin()02,02f x x πωϕωϕ⎛⎫=+<<<< ⎪⎝⎭,满足 (1)求函数()f x 的解析式及单调递增区间;(2)在锐角ABC 中,()2,f B b ==求ABC 周长的取值范围. 19．（12分）2022年2月22日，中央一号文件发布，提出大力推进数字乡村建设，推进智慧农业发展.某乡村合作社借助互联网直播平台，对本乡村的农产品进行销售，在众多的网红直播中，随机抽取了10名网红直播的观看人次和农产品销售量的数据，如下表所示：参考数据:()()10102211600,768,80i i i i x x y y x==-=-==∑∑.（1）已知观看人次x 与销售量y 线性相关,且计算得相关系数16r =,求回归直线方程ˆˆˆy bx a =+; (2)规定:观看人次大于等于80(万次)为金牌主播,在金牌主播中销售量大于等于90(百件)为优秀,小于90(百件)为不优秀,对优秀赋分2,对不优秀赋分1.从金牌主㨨中随机抽取3名,若用X 表示这3名主播赋分的和,求随机变量X 的分布列和数学期望.(附:()()()121ˆˆˆ,niii nii x x y y bay bx x x ==--==--∑∑,相关系数()()niix x y y r --=∑20.(12分)已知等差数列{}n a 的前n 项和为512,35,8n S S a a =+=,记数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T . (1)求数列{}n a 的通项公式及n S ;(2)是否存在实数λ,使得211(1)n n T λ+--…恒成立?若存在,求出实数λ的取值范围;若不存在,请说明理由.21.(12分)为了解新研制的抗病毒药物的疗效,某生物科技有限公司进行动物试验.先对所有白鼠服药,然后对每只白鼠的血液进行抽样化验,若检测样本结果呈阳性,则白鼠感染病毒;若检测样本结果呈阴性,则白鼠末感染病毒.现随机抽取()*,2n n n ∈N …只白鼠的血液样本进行检验,有如下两种方案: 方案一:逐只检验,需要检验n 次;方案二:混合检验,将n 只白鼠的血液样本混合在一起检验,若检验结果为阴性,则n 只白鼣末感染病毒;若检验结果为阳性,则对这n 只白鼠的血液样本逐个检验,此时共需要检验1n +次.(1)若10n =,且只有两只白鼠感染病毒,采用方案一,求恰好检验3次就能确定两只咸染病聿白业的概率; (2)已知每只白鼠咸染病暃的概率为(01)p p <<.①采用方案二,记检验次数为X ,求检验次数X 的数学期望;②若20n =,每次检验的费用相同,判斨哪种方案检验的费用更少?并说明理由. 22.(12分)已知函数1()ln f x x a x x=++,其中a ∈R . (1)求函数()f x 的最小值()h a ,并求()h a 的所有零点之和; (2)当1a =时,设()()g x f x x =-,数列{}()*n x n ∈N 满足1(0,1)x ∈,且()1n n xg x +=,证明:1322n n n x x x ++++>.高三数学试题参考答案及评分标准2022.11一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1—5 ACCAD 6—10 CBD二、多项选择题（每小题5分，共20分）9．ABD10．AD11．BCD12．ABD三、填空题（每小题5分，共20分） 13．40142- 15．616．40,3⎛⎫ ⎪⎝⎭四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．解：（1）由题意知，()()2log 1a f x g x x=--=-，又因为122f ⎛⎫=⎪⎝⎭，所以log 42a =，即2a =．所以函数()f x 的解析式是()22log 111y x x=-<<-．（2）由()1f x >，得21a x >-，由题意知10x ->，所以211x a-<<，所以21131a m ⎧-=-⎪⎨⎪=⎩，即321a m ⎧=⎪⎨⎪=⎩，所以12m a -=-． 18．解：（1）若选①②，由①得，()02sin 1f ϕ==，所以26k πϕπ=+或()526k k πϕπ=+∈Z ，又因为02πϕ<<，所以6πϕ=，由②得，函数()f x 图像的一个最低点为4,23π⎛⎫-⎪⎝⎭，所以432362k πππωπ+=+，()k ∈Z ，所以312k ω=+，()k ∈Z ，又因为02ω<<，所以1ω=，所以()2sin 6f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，x ∈R ，当22262k x k πππππ-+≤+≤+，()k ∈Z ，函数()f x 单调递增，即22233k x k ππππ-+≤≤+，()k ∈Z ，所以函数()f x 单调递增区间为22,233k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，k ∈Z ，若选①③，由①得，()02sin 1f ϕ==，所以26k πϕπ=+或526k πϕπ=+，()k ∈Z ，又因为02πϕ<<，所以6πϕ=，由③得，函数()f x 图像上相邻对称中心的距离为π，所以2T π=，所以1ω=，所以()2sin 6f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，x ∈R ，当22262k x k πππππ-+≤+≤+，()k Z ∈，函数()f x 单调递增，即22233k x k ππππ-+≤≤+，()k Z ∈，所以函数()f x 单调递增区间为22,233k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，k ∈Z若选②③，由③得，函数()f x 图像上相邻对称中心的距离为π．所以2T π=，所以1ω=，由②得，函数()f x 图像的一个最低点为4,23π⎛⎫-⎪⎝⎭，所以431232k ππϕπ⨯+=+，()k ∈Z ，即26k πϕπ=+，()k ∈Z ，又因为02πϕ<<，所以6πϕ=，所以()2sin 6f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，x ∈R ，当22262k x k πππππ-+≤+≤+，()k ∈Z ，函数()f x 单调递增，即22233k x k ππππ-+≤≤+，()k ∈Z ，所以函数()f x 单调递增区间为22,233k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，k ∈Z ，（2）()2sin 26f B B π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，所以sin 16B π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，又因为锐角三角形，所以3B π=．因为b =2sin bB==，由正弦定理可得22sin 2sin 3a A C π⎛⎫==- ⎪⎝⎭，2sin c C =，所以ABC △的周长22sin 2sin 2sin 2sin 36ABC L a b c A C C C C ππ⎛⎫⎫=++=++=-+=+ ⎪⎪⎝⎭⎭△因为ABC △是锐角三角形，由022032C C πππ⎧<<⎪⎪⎨⎪<-<⎪⎩，得62C ππ<<，所以2,633C πππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，所以sin 62C π⎛⎤⎛⎫+∈ ⎥ ⎪ ⎝⎭⎝⎦，所以(36ABC L C π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭△，所以ABC △周长的取值范围为(3+．19．解：（1）因为()()niix x y y r --=∑，所以()()1016iix x y y --=∑所以()()101660i i i x xy y =--=∑，所以()()()10110216601160010iii i i x x y y b x x==--===-∑∑， ()18087778310y =+++=118380510a y bx =-=-⨯=-，所以回归直线方程为11510y x =-．（2）金牌主播有5人，2人赋分为2，3人赋分为1，则随机变量X 的取值范围是{}3,4,5()33351310C P X C ===，()122335345C C P X C ===，()2123353510C C P X C ===，所以X 的分布列为：所以()345105105E X =⨯+⨯+⨯=．20．解：（1）因为{}n a 为等差数列，设公差为d ，首项为1a ，53535S a ==，解得37a =，12128a a a d +=+=，又因为3127a a d ++=，13a =，2d =所以()32121n a n n =+-=+()21122n n n S na d n n -=+=+．（2）证明：由（1）知22n S n n =+，所以()21111112222n S n n n n n n ⎛⎫===- ⎪+++⎝⎭，所以11111111111111131121324112212122212n T n n n n n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+-=+--=-- ⎪ ⎪ ⎪-++++++⎝⎭⎝⎭⎝⎭，因为n T 为递增数列，所以当1n =时，n T 取得最小值为131112211123⎛⎫--= ⎪++⎝⎭，又因为0n >，所以34n T <，所以1334n T ≤<．当n 为奇数时，21n T λ-≤恒成立，即2113λ-≤，解得λ≤≤，当n 为偶数时，21n T λ-≤-恒成立，即2314λ-≤-，解得1122λ-≤≤，综上所述，实数λ的取值范围为11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦． 21．解：（1）根据题意恰好在第一、三次确定两只感染病毒白鼠的概率12811109845P =⨯⨯=，恰好在第二、三次确定有两只感染病毒白鼠的概率28211109845P =⨯⨯=，所以恰好检验3次就能确定有两只白鼠感染病毒的概率28182121098109845P =⨯⨯+⨯⨯=．（2）①设检验次数为X ，可能取得值为1，1n +．则()()11nP X p ==-，()()111nP X n p =+=--，所以()()()()()()111111n n nE X p n p n n p ⎡⎤=-++--=+--⎣⎦．②方案二的检验次数期望为()()()11n E X n n p =+--，所以()()20201201E X p -=-⨯-，设()()201201g p p =-⨯-，因为011p <-<，所以()g p 单调递增，由()0g p =得1p =01p <<()0g p <，则()20E X <，当11p <<时，()0g p >，则()20E X >，故当01p <<时，选择方案二检验费用少，当11p -<<时，选择方案一检验费用少，当1p = 22．解：（1）函数()f x 的定义域为()0,+∞，且()221x ax f x x+-'=，令()0f x '=，得210x ax +-=，解得1x =2x =（舍去），所以()f x 在()10,x 上单调递减，在()1,x +∞单调递增，所以()()111min 11ln f x f x x a x x ==++，即()ln 2ah a a =，由1x 是方程210x ax +-=的根，则111a x x =-，所以()1111111ln h a x x x x x ⎛⎫=++- ⎪⎝⎭，令()11ln H x x x x x x ⎛⎫=++- ⎪⎝⎭，可知()1H H x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭．又因为()211ln H x x x ⎛⎫'=-+⎪⎝⎭，所以()H x 在()0,1单调递增，在()1,+∞单调递减．而222130H e e e⎛⎫=-<⎪⎝⎭，()120H =>，所以有且仅有唯一()00,1x ∈，使得()00H x =，所以()011,x ∈+∞，有010H x ⎛⎫= ⎪⎝⎭．所以方程()0H x =有且仅有两个根0x ，01x ，即1111111ln 0x x x x x ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭有且仅有两根0x ，01x ，又因为()11110a x x x =->单调递减，所以()y h a =有两个零点设为1a ，2a （不妨设12a a <），则12000011101a a x x x x ⎛⎫⎪⎛⎫ ⎪+=-+-= ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭．（2）由题意知1a =时，()()1ln g x f x x x x =-=+，因为()22111x g x x x x-'=-=，令()0g x '>，得1x >，()0g x '<，得1x <．所以()g x 在()0,1上递减，在()1,+∞递增，则有()()11g x g ≥=，因为()10,1x ∈，所以()211x g x =>，()321x g x =>，…，()11n n x g x +=>．令()()1ln m x g x x x x x=-=+-，1x ≥，()2222131240x x x m x x x ⎛⎫--- ⎪-+-⎝⎭'==<，所以()m x 在区间[)1,+∞单调递减，所以()()10m x m ≤=．所以()21110n n n n x x g x x ++++-=-<，即21n n x x ++< 又因为函数()m x 单调递减，所以()()21n n m x m x ++>，即22112111ln ln n n n n n n x x x x x x +++++++->+-，即3221n n n n x x x x ++++->-，所以1322n n n x x x ++++>．。

国家公务员行测判断推理(类比推理)模拟试卷87(题后含答案及解析)

国家公务员行测判断推理（类比推理）模拟试卷87(题后含答案及解析)全部题型 3. 判断推理判断推理类比推理先给出一组或多组相关的词，要求你在备选答案中找出一组与之在逻辑关系上最为贴近或相似的词。

1．硬盘：电脑A．内胆：热水瓶B．内存卡：手机C．轮胎：自行车D．车厢：火车正确答案：B解析：硬盘是电脑的一部分，具有储存数据的功能；内存卡是手机的一部分，具有储存数据的功能。

2．口渴：饮料A．饥渴：面包B．干旱：雨水C．泄露：保密D．文字：粉笔正确答案：B解析：饮料可以缓解口渴；雨水可以缓解干旱。

A项面包只能缓解饥饿，不能缓解渴。

3．高速公路：车速：车祸A．商场：照明：火灾B．乐手：节奏：混乱C．医院：剂量：医疗事故D．公园：人流：地震正确答案：C解析：在高速公路上司机开车如果不注意车速就容易发生车祸；在医院里医生用药如果不注意剂量就容易发生医疗事故。

4．牡丹：花卉：观赏A．西红柿：果实：食用B．钙片：药品：口服C．螃蟹：海鲜：养殖D．大熊猫：国宝：濒危正确答案：A解析：牡丹是一种花丼，可用于观赏；西红柿是一种果实，可食用。

C项螃蟹的作用并不是养殖。

5．墨守成规对于( ) 相当于( ) 对于谦虚A．变通趾高气扬B．改革洋洋洒洒C．创新扬眉吐气D．调动得意洋洋正确答案：A解析：墨守成规形容人保守，不懂变通；趾高气扬形容人骄傲，不够谦虚。

6．休息室对于( ) 相当于阅览室对于( )A．图画图书B．房间桌椅C．客厅书店D．休息阅读正确答案：D解析：休息室是供人休息的地方；阅览室是供人阅读的地方。

7．业务：业绩A．工作：收入B．现实：幻想C．投入：产出D．手术：疗效正确答案：D解析：业绩体现了业务完成效果，疗效体现了手术完成效果。

故答案选D。

8．政务：公文A．广告：电视B．品牌：产品C．市场：需求D．规划：计划正确答案：A解析：公文是政务采取的一种方式，电视是广告采取的一种方式。

故答案选A。

9．旗鼓相当：半斤八两A．如出一辙：大同小异B．截然不同：天壤之别C．势均力敌：平分秋色D．独占鳌头：大相径庭正确答案：C解析：旗鼓相当和半斤八两都形容彼此不相上下，实力相当。

2014中考物理模拟试题

试卷类型：A2014年初中学业水平模拟考试物理试题注意事项：1．试题分第Ⅰ、Ⅱ两卷，I卷是选择题，Ⅱ卷是非选择题，满分100分．考试时间90分钟．2．答题前务必将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题纸上，并将密封线内的项目和座号填写清楚．3.所有试题答案均应答在答题纸上。

第Ⅰ卷(选择题共50分)一、单项选择题（本题共10小题，共20分．每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，选对的每小题得2分．多选、漏选、错选均不得分，选出答案后，用2B铅笔将答题纸上对应的答案标号涂黑）1.电视上正在播放“中国好声音”，正在厨房里的妈妈立即说：是刘欢演唱的。

她是根据声音的哪个特征来判断的（）A. 音调B. 响度C. 音色D. 音量2．娟娟每天上学前都有照一照镜子。

关于平面镜成像，下列说法正确的是（）A．物体越大，所成的像越大B．物体越小，所成的像越大C．物体离平面镜越近，所成的像越大D．平面镜越大，所成的像越大3. 冬天的一场大雪,给交通运输带来极大的不便,北方城市里，常常看见洒水车在路面上洒盐水.这是因为( )A.盐水从雪中吸热B.盐水使雪的熔点降低C.盐水使雪温度升高到0℃D.盐水使雪的熔点升高4.用磁铁吸引光滑水平桌面上的铁钉，铁钉受到吸引而没有与磁铁接触，处于静止状态，如图所示。

磁铁对铁钉作用力的方向是A.向左上方B. 向右上方C.竖直向上D.竖直向下5. 下面关于摩擦的说法，正确的是A．轴承里加润滑油可消除摩擦B．用滚动代替滑动可大大减小摩擦C．鞋底上的花纹是为了防止摩擦D．如果路面无摩擦，车辆将行驶得更快6.如图所示，一匀质木块放在水平桌面上，若将它沿斜线将b部分截去，则下列说法正确的是A. 压力变小，压强不变B. 压力变小，压强变小C. 压力变小，压强增大D. 压力不变，压强不变7.下列能源中，属于可再生能源的有①石油②风能③核能④太阳能⑤地热能⑥可燃冰A.②③④⑤B.①③⑥C.②④⑤D.②④8.某物体放在凸透镜前20 cm处时，在光屏上得到了物体倒立清晰的实像，则该凸透镜的焦距可能是A．10cm B．15cm C．20cm D. 25cm9.某次刮大风时把一颗大树吹倒了，需要两个工人把它扶起，工人们想到了如图所示的四种方案，则每个人所需拉力最小的方案是10.如图所示，在探究浮力的大小时，将浮于水面的盆子慢慢向下按，用力越大，盆子浸入水中的部分越多。

2023山东省临沂市中考数学真题试卷和答案

试卷类型：A2023年临沂市初中学业水平考试试题数学注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第I卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 计算(7)(5)---的结果是（）A. 12- B. 12 C. 2- D. 22. 下图中用量角器测得ABC∠的度数是（）A. 50︒B. 80︒C. 130︒D. 150︒3. 下图是我国某一古建筑的主视图，最符合视图特点的建筑物的图片是（）A. B. C. D.4. 某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示．若A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x ，y 轴的平面直角坐标系内，若点A 的坐标为(6,2)-，则点B 的坐标为（）A. (6,2)B. (6,2)--C. (2,6)D. (2,6)-5. 在同一平面内，过直线l 外一点P 作l 垂线m ，再过P 作m 的垂线n ，则直线l 与n 的位置关系是（）A. 相交B. 相交且垂直C. 平行D. 不能确定6. 下列运算正确的是（）A. 321a a -= B. 222()ab a b -=-C. ()257a a = D. 325326a a a ⋅=．7. 将一个正六边形绕其中心旋转后仍与原图形重合，旋转角的大小不可能是（）A 60° B. 90° C. 180° D. 360°8.设m =，则实数m 所在的范围是（）A. 5m <- B. 54m -<<- C. 43m -<<- D. 3m >-9. 在项目化学习中，“水是生命之源”项目组为了解本地区人均淡水消耗量，需要从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两人，组成调查小组进行社会调查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（）A. 16 B. 13 C. 12 D. 2310. 正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目．一段工程施工需要运送土石方总量为5310m ，设土石方日平均运送量为V （单位：3m /天），完成运送任务所需要的时间为t （单位：天），则V 与t 满足（）A. 反比例函数关系B. 正比例函数关系C. 一次函数关系D.二次函数关系的.11. 对于某个一次函数(0)y kx b k =+≠，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（）A 0k > B. 0kb < C. 0k b +> D. 12k b =-12. 在实数, , a b c 中，若0,0a b b c c a +=->->，则下列结论：①|a |>|b |，②0a >，③0b <，④0c <，正确个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：1.第Ⅱ卷分填空题和解答题．2.第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13. 已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为______．14. 观察下列式子21312⨯+=；22413⨯+=；23514⨯+=；……按照上述规律，____________2n =．15. 如图，三角形纸片ABC 中，69AC BC ==，，分别沿与BC AC ，平行的方向，从靠近A 的AB 边的三等分点剪去两个角，得到的平行四边形纸片的周长是____________．.的16. 小明利用学习函数获得的经验研究函数22y x x=+的性质，得到如下结论：①当1x <-时，x 越小，函数值越小；②当10x -<<时，x 越大，函数值越小；③当01x <<时，x 越小，函数值越大；④当1x >时，x 越大，函数值越大．其中正确的是_____________（只填写序号）．三、解答题（本大题共7小题，共72分）17. （1）解不等式1522x x --<，并在数轴上表示解集．（2）下面是某同学计算211a a a ---的解题过程：解：211a a a ---22(1)11a a a a -=--- ①22(1)1a a a --=- ②2211a a a a -+-=- ③111a a -==- ④上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出正确的解题过程．18. 某中学九年级共有600名学生，从中随机抽取了20名学生进行信息技术操作测试，测试成绩（单位：分）如下：81 90 82 89 99 95 91 83 92 9387 92 94 88 92 87 100 86 85 96（1）请按组距为5将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图；（2）①这组数据的中位数是_____________；②分析数据分布的情况（写出一条即可）_____________；（3）若85分以上（不含85分）成绩为优秀等次，请预估该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数．19. 如图，灯塔A 周围9海里内有暗礁．一渔船由东向西航行至B 处，测得灯塔A 在北偏西58°方向上，继续航行6海里后到达C 处，测得灯塔A 在西北方向上．如果渔船不改变航线继续向西航行，有没有触礁的危险？（参考数据：sin 320.530,cos320.848,tan 320.625;sin 580.848,︒︒︒︒≈≈≈≈cos580.530tan58 1.6︒≈︒≈，）20. 大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月（30天）的报酬是M 型平板电脑一台和1500元现金，当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金．（1）这台M 型平板电脑价值多少元？（2）小敏若工作m 天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬（用含m 代数式表示）？21. 如图，O 是ABC 的外接圆，BD 是O 的直径，,AB AC AE BC =∥，E 为BD 的延长线与AE的交点．的（1）求证：AE 是O 的切线；（2）若75,2ABC BC ∠=︒=，求 CD的长．22. 如图，90,,,A AB AC BD AB BC AB BD ∠=︒=⊥=+．（1）写出AB 与BD 的数量关系（2）延长BC 到E ，使CE BC =，延长DC 到F ，使CF DC =，连接EF ．求证：EF AB ⊥．（3）在（2）的条件下，作ACE ∠的平分线，交AF 于点H ，求证：AH FH =．23. 综合与实践问题情境小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近A ，B ，C ，D ，E 五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下：售价（元/盆）日销售量（盆）A2050B 3030C1854D2246E2638数据整理（1）请将以上调查数据按照一定顺序重新整理，填写在下表中：售价（元/盆）日销售量（盆）模型建立（2）分析数据的变化规律，找出日销售量与售价间的关系；拓广应用（3）根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉中，①要想每天获得400元的利润，应如何定价？②售价定为多少时，每天能够获得最大利润？试卷类型：A2023年临沂市初中学业水平考试试题数学注意事项：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第I 卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 计算(7)(5)---的结果是（）A. 12- B. 12 C. 2- D. 2【答案】C【解析】【分析】直接利用有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：2(7)(5)()57=----+=-；故选C ．【点睛】本题考查有理数的减法，熟练掌握减一个负数等于加上它的相反数，是解题的关键．2. 下图中用量角器测得ABC ∠的度数是（）A. 50︒B. 80︒C. 130︒D. 150︒【答案】C【解析】【分析】由图形可直接得出．【详解】解：由题意，可得130ABC ∠=︒，【点睛】本题考查角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键．3. 下图是我国某一古建筑的主视图，最符合视图特点的建筑物的图片是（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】依次观察各建筑物的图片即可作出判断，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】解：最符合视图特点的建筑物的图片是选项B 所示图片．故选：B ．【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4. 某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示．若A ，B 两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x ，y 轴的平面直角坐标系内，若点A 的坐标为(6,2)-，则点B 的坐标为（）A. (6,2)B. (6,2)--C. (2,6)D. (2,6)-【答案】A【解析】【分析】根据关于y 轴对称的点的特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数，进行求解即可．【详解】解：由题意，得：点B 的坐标为(6,2)；.【点睛】本题考查坐标与轴对称．熟练掌握关于y 轴对称的点的特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数，是解题的关键．5. 在同一平面内，过直线l 外一点P 作l 的垂线m ，再过P 作m 的垂线n ，则直线l 与n 的位置关系是（）A. 相交B. 相交且垂直C. 平行D. 不能确定【答案】C【解析】【分析】根据“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行”即可作出判断．【详解】解：∵在同一平面内，过直线l 外一点P 作l 的垂线m ，即l m ⊥，又∵过P 作m 的垂线n ，即n m ⊥，∴l n ∥，∴直线l 与n 的位置关系是平行，故选：C ．【点睛】本题考查平行线的判定．掌握平行线判定的方法是解题的关键．6. 下列运算正确的是（）A. 321a a -=B. 222()a b a b -=-C. ()257a a = D. 325326a a a ⋅=．【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项，完全平方公式，幂的乘方，单项式乘单项式法则，进行计算后判断即可．【详解】解：A 、32a a a -=，故选项错误，不符合题意；B 、222()2a b a ab b -=-+，故选项错误，不符合题意；C 、()2510a a =，故选项错误，不符合题意；D 、325326a a a ⋅=，故选项正确，符合题意；故选D ．【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．7. 将一个正六边形绕其中心旋转后仍与原图形重合，旋转角的大小不可能是（）A. 60°B. 90°C. 180°D. 360°【答案】B【解析】【分析】根据旋转的性质，以及正多边形的中心角的度数，进行判断即可．【详解】解：正六边形的中心角的度数为：360606︒=︒，∴正六边形绕其中心旋转60︒或60︒的整数倍时，仍与原图形重合，∴旋转角的大小不可能是90︒；故选B ．【点睛】本题考查旋转图形，正多边形的中心角．熟练掌握旋转的性质，正多边形的中心角的度数的求法，是解题的关键．8. 设m =，则实数m 所在的范围是（）A. 5m <- B. 54m -<<- C. 43m -<<- D. 3m >-【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的加减运算进行计算，然后估算即可求解．【详解】解：m ===-=-∵=<<∴54-<-<-，即54m -<<-，故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，无理数的估算，正确的计算是解题的关键．9. 在项目化学习中，“水是生命之源”项目组为了解本地区人均淡水消耗量，需要从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两人，组成调查小组进行社会调查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（）A. 16 B. 13 C. 12 D. 23【答案】D【解析】【分析】画树状图得出所有等可能的结果数和抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的结果数，再利用概率公式可得出答案．【详解】解：设两名男生分别记为A ，B ，两名女生分别记为C ，D ，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的结果有8种，∴抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率为82123=，故选：D ．【点睛】本题考查列表法或树状图法求概率，解题时要注意是放回试验还是不放回试验；概率等于所求情况数与总情况数之比．用列表法或画树状图法不重复不遗漏的列出所有可能的结果是解题的关键．10. 正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目．一段工程施工需要运送土石方总量为5310m ，设土石方日平均运送量为V （单位：3m /天），完成运送任务所需要的时间为t （单位：天），则V 与t 满足（）A. 反比例函数关系B. 正比例函数关系C. 一次函数关系D. 二次函数关系【答案】A【解析】【分析】根据题意，列出函数关系式，进行作答即可．【详解】解：由题意，得：105V t=，∴V 与t 满足反比例函数关系．故选A ．【点睛】本题考查反比例函数的实际应用．读懂题意，正确的列出函数关系式，是解题的关键．11. 对于某个一次函数(0)y kx b k =+≠，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（）A 0k > B. 0kb < C. 0k b +> D. 12k b =-【答案】C【解析】【分析】首先根据一次函数的性质确定k ，b 的符号，再确定一次函数(0)y kx bk =+≠系数的符号，判断出函数图象所经过的象限．【详解】解：∵一次函数y kx b =+的图象不经过第二象限，∴00k b ><，，故选项A 正确，不符合题意；∴0kb <，故选项B 正确，不符合题意；∵一次函数y kx b =+的图象经过点()20，，∴20k b +=，则2b k =-，∴20k b k k k +=-=-<，故选项C 错误，符合题意；∵2b k =-，∴12k b =-，故选项D 正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系，解决此类题目的关键是确定k 、b 的正负．12. 在实数, , a b c 中，若0,0a b b c c a +=->->，则下列结论：①|a |>|b |，②0a >，③0b <，④0c <，正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【分析】根据相反数的性质即可判断①，根据已知条件得出b c a >>，即可判断②③，根据=-b a ，代入已知条件得出0c <，即可判断④，即可求解．【详解】解：∵0a b +=∴a b =，故①错误，.∵0,0a b b c c a +=->->∴b c a >>，又0a b +=∴0,0a b <>，故②③错误，∵0a b +=∴=-b a∵0b c c a ->->∴a c c a-->-∴c c->∴0c <，故④正确或借助数轴，如图所示，故选：A ．【点睛】本题考查了不等式的性质，实数的大小比较，借助数轴比较是解题的关键．第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：1.第Ⅱ卷分填空题和解答题．2.第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13. 已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为______．【答案】24【解析】【分析】根据菱形面积等于两条对角线乘积的一半进行计算即可．【详解】解：根据菱形面积等于两条对角线乘积的一半可得：面积168242=⨯⨯=，故答案为：24．【点睛】本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是掌握菱形面积等于两条对角线乘积的一半．14. 观察下列式子21312⨯+=；22413⨯+=；23514⨯+=；……按照上述规律，____________2n =．【答案】()()111n n -++【解析】【分析】根据已有的式子，抽象出相应的数字规律，进行作答即可．【详解】解：∵21312⨯+=；22413⨯+=；23514⨯+=；……∴()()2211n n n ++=+，∴()()2111n n n -++=．故答案为：()()111n n -++【点睛】本题考查数字类规律探究．解题的关键是从已有的式子中抽象出相应的数字规律．15. 如图，三角形纸片ABC 中，69AC BC ==，，分别沿与BC AC ，平行的方向，从靠近A 的AB 边的三等分点剪去两个角，得到的平行四边形纸片的周长是____________．【答案】14【解析】【分析】由平行四边形的性质推出DF BC ∥，DE AC ∥，得到 ∽ADF ABC ，BDE BAC ∽△△，利用相似三角形的性质求解即可．【详解】解：如图，由题意得13AD AB =，四边形DECF 是平行四边形，∴DF BC ∥，DE AC ∥，∴ ∽ADF ABC ，BDE BAC ∽△△，∴13DF AD BC AB ==，23DE BD AC AB ==，∵69AC BC ==，，∴3DF =，4DE =，∵四边形DECF 平行四边形，∴平行四边形DECF 纸片的周长是()23414+=，故答案为：14．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．16. 小明利用学习函数获得的经验研究函数22y x x =+的性质，得到如下结论：①当1x <-时，x 越小，函数值越小；②当10x -<<时，x 越大，函数值越小；③当01x <<时，x 越小，函数值越大；④当1x >时，x 越大，函数值越大．其中正确的是_____________（只填写序号）．【答案】②③④【解析】【分析】列表，描点、连线，画出图象，根据图象回答即可．【详解】解：列表，xL 2.5-2-1-0.5-0.512L y L 5.4531- 3.75- 4.2535L 描点、连线，图象如下，根据图象知：①当1x <-时，x 越小，函数值越大，错误；②当10x -<<时，x 越大，函数值越小，正确；③当01x <<时，x 越小，函数值越大，正确；④当1x >时，x 越大，函数值越大，正确．故答案为：②③④．【点睛】本题考查二次函数、反比例函数与不等式等知识，解题的关键是理解题意，学会画出函数图象，利用图象解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共7小题，共72分）17. （1）解不等式1522x x --<，并在数轴上表示解集．（2）下面是某同学计算211a a a ---的解题过程：解：211a a a ---22(1)11a a a a -=--- ①22(1)1a a a --=- ②2211a a a a -+-=- ③111a a -==- ④上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出正确的解题过程．【答案】（1）3x >（2）从第①步开始出错，过程见解析【解析】【分析】（1）根据解不等式的步骤，解不等式即可；（2）根据分式的运算法则，进行计算即可．【详解】解：（1）1522x x --<，去分母，得：1041x x -<-，移项，合并，得：39x -<-，系数化1，得：3x >；（2）从第①步开始出错，正确的解题过程如下：()()22111111a a a a a a a a +---=----22111a a a a -=---11a =-．【点睛】本题考查解一元一次不等式，分式的加减运算．熟练掌握解不等式的步骤，分式的运算法则，是解题的关键．18. 某中学九年级共有600名学生，从中随机抽取了20名学生进行信息技术操作测试，测试成绩（单位：分）如下：81 90 82 89 99 95 91 83 92 9387 92 94 88 92 87 100 86 85 96（1）请按组距为5将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图；（2）①这组数据的中位数是_____________；②分析数据分布的情况（写出一条即可）_____________；（3）若85分以上（不含85分）成绩为优秀等次，请预估该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数．【答案】（1）见解析（2）①90.5；②测试成绩分布在9195 的较多（不唯一）；（3）估计该校九年级学生在同等难度信息技术操作考试中达到优秀等次的人数约为480人．【解析】【分析】（1）根据极差和组距，可以判断组数，确定分点后，列频数分布表进行统计即可；再将频数分布表中的数据用频数分布直方图表示出来，最后从图表中观察整体的情况，得出结论；（2）①根据中位数的定义求解即可；②根据频数分布直方图即可解答；（3）用样本估计总体即可求解.【小问1详解】解：数据从小到大排列：81、82、83、85、86、87、87、88、89、90、91、92、92、92、93、94、95、96、99、100最大值是100，最小值为81，极差为1008119-=，若组距为5，则分为4组，频数分布表成绩分组8185 8690 919596100划记正一频数4673频数分布直方图，如图；；【小问2详解】的解：①中位数是909190.52+=；故答案为90.5；②测试成绩分布在9195 的较多（不唯一）；【小问3详解】解：67360048020++⨯=（人），答：估计该校九年级学生在同等难度信息技术操作考试中达到优秀等次的人数约为480人．【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．19. 如图，灯塔A 周围9海里内有暗礁．一渔船由东向西航行至B 处，测得灯塔A 在北偏西58°方向上，继续航行6海里后到达C 处，测得灯塔A 在西北方向上．如果渔船不改变航线继续向西航行，有没有触礁的危险？（参考数据：sin 320.530,cos320.848,tan 320.625;sin 580.848,︒︒︒︒≈≈≈≈cos580.530tan58 1.6︒≈︒≈，）【答案】渔船没有触礁的危险【解析】【分析】过点A 作AD BC ⊥，分别解Rt ADC 和Rt ADB ，求出AD 的长，即可得出结论．【详解】解：过点A 作AD BC ⊥，由题意，得：905832ABC ∠=︒-︒=︒，45ACD ∠=︒，6BC =，设AD x =，的在Rt ADC 中，45ACD ∠=︒，∴AD CD x ==，∴6BD x =+，在Rt ADB 中，tan 0.6256AD x ABD BD x ∠==≈+，∴10x =，∴10AD =，∵109>，∴渔船没有触礁的危险．【点睛】本题考查解直角三角形的应用—方向角问题．解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形．20. 大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月（30天）的报酬是M 型平板电脑一台和1500元现金，当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金．（1）这台M 型平板电脑价值多少元？（2）小敏若工作m 天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬（用含m 的代数式表示）？【答案】（1）这台M 型平板电脑价值为2100元（2）她应获得120m 元的报酬【解析】【分析】（1）设这台M 型平板电脑的价值为x 元，根据题意，列出方程进行求解即可；（2）根据题意，列出代数式即可．【小问1详解】解：设这台M 型平板电脑的价值为x 元，由题意，得：150********x x ++=，解得：2100x =；∴这台M 型平板电脑的价值为2100元；【小问2详解】解：由题意，得：2100150012030m m +⋅=；答：她应获得120m 元的报酬．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．找准等量关系，正确的列出方程，是解题的关键．21. 如图，O 是ABC 的外接圆，BD 是O 的直径，,AB AC AE BC =∥，E 为BD 的延长线与AE 的交点．的（1）求证：AE 是O 的切线；（2）若75,2ABC BC ∠=︒=，求 CD的长．【答案】（1）见解析（2）43π【解析】【分析】（1）连接AO 并延长交BC 于点F ，根据O 是ABC 的外接圆，得到AO BC ⊥，由平行线的性质，得到AO AE ⊥，即可得证．（2）连接OC ，等边对等角，求出BAC ∠的度数，圆周角定理求出BOC ∠度数，得到BOC 为等边三角形，求出半径和COD ∠的度数，利用弧长公式进行计算即可．【小问1详解】证明：连接AO 并延长交BC 于点F ，∵O 是ABC 的外接圆，∴点O 是ABC 三边中垂线的交点，∵AB AC =，∴AO BC ⊥，∵AE BC ∥，∴AO AE ⊥，∵AO 是O 的半径，∴AE 是O 的切线；【小问2详解】解：连接OC ，∵AB AC =，∴75ABC ACB ∠=∠=︒，∴18027530BAC ∠=︒-⨯︒=︒，∴260BOC BAC ∠=∠=︒，∵OB OC =，∴BOC 为等边三角形，∴2===OC OB BC ，∴180120COD BOC ∠=︒-∠=︒，∴ CD 的长为120241803ππ⨯=．【点睛】本题考查切线的判定，圆周角定理，求弧长，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质．熟练掌握相关知识点，并灵活运用，是解题的关键．22. 如图，90,,,A AB AC BD AB BC AB BD ∠=︒=⊥=+．（1）写出AB 与BD 的数量关系（2）延长BC 到E ，使CE BC =，延长DC 到F ，使CF DC =，连接EF ．求证：EF AB ⊥．（3）在（2）的条件下，作ACE ∠的平分线，交AF 于点H ，求证：AH FH =．【答案】（1）)1AB BD -=，（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）勾股定理求得BC ，结合已知条件即可求解；（2）根据题意画出图形，证明CBD CEF ≌，得出=45E DBC ∠=∠︒，则EF BD ∥，即可得证；（3）延长,BA EF 交于点M ，延长CH 交ME 于点G ，根据角平分线以及平行线的性质证明EG EC =，进而证明()AAS AHC FHG ≌，即可得证．【小问1详解】解：∵90,A AB AC∠=︒=∴BC ，∵BC AB BD=+AB BD=+即)1AB BD =；【小问2详解】证明：如图所示，∴90,A AB AC∠=︒=∴=45ABC ∠︒，∵BD AB ⊥，∴45DBC ∠=︒∵CE BC =，12∠=∠,CF DC=∴CBD CEF≌∴=45E DBC ∠=∠︒∴EF BD∥∴AB EF⊥【小问3详解】证明：如图所示，延长,BA EF 交于点M ，延长CH 交ME 于点G ，∵EF AB ⊥，AC AB ⊥，∴ME AC ∥，∴CGE ACG∠=∠∵CH 是ACE ∠的角平分线，∴ACG ECG ∠=∠，∴CGE ECG∠=∠∴EG EC=∵CBD CEF ≌，∴EF BD =，CE CB =，∴EG CB =，又∵BC AB BD =+，∴EG AB BD AC EF =+=+，即FG EF AC EF +=+，∴AC EG =，又AC FG ∥，则HAG HFG ∠=∠，在,AHC FHG 中，HAG HFG AHG FHG AC FG ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AAS AHC FHG ≌，∴AH HF=【点睛】本题考查了全等三角形的与判定，等腰三角形的性质与判定，勾股定理，平行线的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．23. 综合与实践问题情境小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近A ，B ，C ，D ，E 五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下：售价（元/盆）日销售量（盆）A2050B3030C1854D2246E2638数据整理（1）请将以上调查数据按照一定顺序重新整理，填写在下表中：售价（元/盆）日销售量（盆）模型建立（2）分析数据的变化规律，找出日销售量与售价间的关系；拓广应用（3）根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉中，①要想每天获得400元的利润，应如何定价？②售价定为多少时，每天能够获得最大利润？【答案】（1）见解析（2）售价每涨价2元，日销售量少卖4盆（3）①定价为每盆25元或每盆35元时，每天获得400元的利润；②售价定为30元时，每天能够获得最大利润【解析】【分析】（1）按照从小到大的顺序进行排列即可；（2）根据表格数据，进行求解即可；（3）①设定价应为x 元，根据题意，列出一元二次方程，进行求解即可；②设每天的利润为w ，列出二次函数表示式，利用二次函数的性质，进行求解即可．【小问1详解】解：按照售价从低到高排列列出表格如下：售价（元/盆）1820222630日销售量（盆）5450463830【小问2详解】由表格可知，售价每涨价2元，日销售量少卖4盆；【小问3详解】①设：定价应为x 元，由题意，得：()()181********x x -⎡⎤--⨯=⎢⎥⎣⎦，整理得：2212017500x x -+-=，解得：1225,35x x ==，∴定价为每盆25元或每盆35元时，每天获得400元的利润；②设每天的利润为w ，由题意，得：()()22120135018155442x w x x x -⎡⎤=--⨯+⎣--=⎢⎥⎦，∴()2221201*********w x x x -+---+==，∵20-<，∴当30x =时，w 有最大值为450元．答：售价定为30元时，每天能够获得最大利润．【点睛】本题考查一元二次方程和二次函数的实际应用．从表格中有效的获取信息，正确的列出方程和二次函数，是解题的关键．。

2022年河北高考数学真题及答案

【答案】-28
【解析】
【分析】可化为 ,结合二项式展开式得通项公式求解.
【详解】因为 ,
所以得展开式中含得项为 ,
得展开式中得系数为-28
故答案为:-28
14. 写出与圆和都相切得一条直线得方程________________．
【答案】或或
【解析】
【分析】先判断两圆位置关系,分情况讨论即可.
2022年河北高考数学真题及答案
试卷类型:A
2022年普通高等学校招生全国统一考试
数学
本试卷共4页,22小题,满分150分.考试用時120分钟.
注意事项:
1．答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己得姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.
【详解】因为点D在边AB上, ,所以 ,即 ,
所以．
故选:B．
4. 南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题,其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔時,相应水面得面积为 ;水位为海拔時,相应水面得面积为 ,将该水库在這两个水位间得形状看做一个棱台,则该水库水位从海拔上升到時,增加得水量约为( )()
9. 已知正方体 ,则()
A.直线与所成得角为 B.直线与所成得角为
C.直线与平面所成得角为 D.直线与平面ABCD所成得角为
【答案】ABD
【解析】
【分析】数形结合,依次对所给选项进行判断即可.
【详解】如图,连接、 ,因为 ,所以直线与所成得角即为直线与所成得角,
因为四边形为正方形,则 ,故直线与所成得角为 ,A正确;
当切点为時,切线方程为 ,当切点为時,切线方程为 ,

行测abc类

行测abc类全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：行测是指国家公务员录用考试中的行政能力测验，分为A类、B类、C类三类。

A类试题主要考查应试者的逻辑推理能力和分析推理能力，B类试题主要考查应试者的言语理解、判断推理和归纳总结能力，而C 类试题主要考查应试者的数量关系判断和应用数学知识能力。

本文将对行测各类试题进行详细介绍和分析。

一、A类试题A类试题主要考查应试者的逻辑推理能力和分析能力，包括数量关系、判断推理、逻辑推理等方面。

通常来说，A类试题分为数量关系题、逻辑判断题和逻辑推理题三种类型。

在数量关系题中，考生需要通过数学计算和逻辑推理来解决问题。

给出一组数字，要求根据一定的规律进行计算，推理出下一个数字是多少。

这种题型考查了考生的数学运算和逻辑思维能力。

在逻辑判断题中，考生需要根据所给的条件和信息，判断出正确或错误的结论。

这种题型考查了考生的逻辑思维和分析推理能力。

给出一组陈述，要求判断哪些是正确的，哪些是错误的。

A类试题主要考查了考生的逻辑思维和分析能力，需要考生具备良好的数学基础和逻辑推理能力。

B类试题主要考查应试者的言语理解、判断推理和归纳总结能力，包括言语理解题、判断推理题和归纳总结题三种类型。

在言语理解题中，考生需要根据所给的语段或文章，理解其含义和目的。

这种题型考查了考生的语言理解和表达能力。

给出一篇文章，要求从中找出重点和主旨。

C类试题主要考查应试者的数量关系判断和应用数学知识能力，包括数量关系判断题和应用数学知识题两种类型。

在应用数学知识题中，考生需要将所学的数学知识应用到实际问题中。

这种题型考查了考生的数学应用和解决问题能力。

给出一个实际问题，要求用数学知识解答。

总结行测A类、B类、C类试题分别考查了考生的逻辑推理、言语理解和数量关系判断能力。

对于考生来说，需要在备考过程中注重提高自己的逻辑思维和分析能力，以应对不同类别的试题。

也需要掌握基础的数学知识和文字表达能力，以提高整体的应试水平。

a类考试模拟试题及答案

a类考试模拟试题及答案A类考试模拟试题及答案一、选择题（每题1分，共10分）1. 下列哪个选项不是A类考试的科目？A. 数学B. 英语C. 物理D. 历史答案：D2. A类考试的总分是多少？A. 100分B. 150分C. 200分D. 300分答案：C3. 以下哪个不是A类考试的评分标准？A. 客观题B. 主观题C. 口试D. 笔试答案：C4. A类考试的笔试部分通常包括哪些题型？A. 选择题、填空题、简答题B. 选择题、判断题、论述题C. 选择题、计算题、论述题D. 选择题、填空题、论述题答案：D5. A类考试的合格标准是什么？A. 总分的60%B. 总分的70%C. 总分的80%D. 总分的90%答案：A6. A类考试的报名费是多少？A. 100元B. 200元C. 300元D. 400元答案：B7. A类考试通常在每年的哪一天举行？A. 1月1日B. 5月1日C. 7月1日D. 10月1日答案：D8. 以下哪个不是A类考试的考试科目？A. 语文B. 数学C. 化学D. 体育答案：D9. A类考试的考试时间通常为多少分钟？A. 90分钟B. 120分钟C. 150分钟D. 180分钟答案：B10. A类考试的考试地点通常在哪里？A. 学校B. 社区中心C. 图书馆D. 以上都是答案：D二、填空题（每题1分，共5分）11. A类考试的笔试部分通常包括_______和_______。

答案：选择题；论述题12. A类考试的合格分数线是总分的_______。

答案：60%13. A类考试的报名费通常为_______元。

答案：20014. A类考试通常在每年的_______举行。

答案：10月1日15. A类考试的考试地点通常在_______。

答案：学校三、简答题（每题5分，共10分）16. 请简述A类考试的考试流程。

答案：A类考试的考试流程通常包括报名、缴费、准考证打印、参加考试、成绩查询等步骤。

17. 请说明A类考试的评分标准。

《教育统计与测量》练习题一

《教育统计与测量》练习题一一、简答与计算1.编写教育测验试题时需要遵循哪些要求？1．设计教育测验时要考虑：确定测验的目的；确定测验的属性；明确测验的性质和用途；明确测验对象；分析测验目标。

2.学生的情感发展目标主要包括哪些层次？如何测量？ 2. 学生的情感发展目标主要包括哪些层次？如何测量？根据按布卢姆等的《教育目标分类学》，把情感领域的教学目标分为接受、反应、估价、组织和性格化五个层次。

第一，学生的情感目标很难用学生的外显行为来描述；第二，情感目标都以各种不同的方式使用“态度”、“兴趣”、“习惯”、“价值观”等概念来表达；第三，测量情感目标的试题答案无严格意义上的正误之分，常以量表或问卷的方式进行；3.某市六年级英语统一考试平均成绩为72分，该市某小学六年级22份试卷的分数分别为：70，75，55，88，73，72，74，65，80，59，63，76，81，83，60，78， 67，54， 69，66，50，68。

问该校六年级英语平均成绩是否与全市英语平均成绩一致？ 3.双尾检验，122/92.9724.691/0--=--=n S X t μ=-1.29， )21(2/05.0t =2.08，t =1.29<2.08，P>0.05，所以保留原假设，该校六年级英语平均成绩是与全市英语平均成绩在总体上是一致的。

4．下表是22名学生数学期中考试总成绩和在第1题上的得分。

试分析第1题的区分度。

4. 对于此题区分度的分析，采用点二列相关法。

pb r =0.45，假设检验结果为与ρ=0差异显著，相关系数有意义，即这道题的区分度为0.45，是一道质量不错的试题。

5.某工厂招青年工人，有1000人参加考试，拟录用300人，已知考试的平均成绩为70分，标准差为8分，成绩服从正态分布，试确定最低录取线应是多少分？ 5．1000300=P =0.3，0.5-0.3=0.2，Z=0.52，=70+0.528=74.2（分）6.如何确定测验试题的难度水平？6.测验题目难度水平的确定，取决于测验的目的、性质和题目的形成。

陕西省渭南市澄城县2023-2024学年七年级上学期期末地理试题(含答案)

试卷类型：A 澄城县2023~2024学年度第一学期期末质量检测评价七年级地理注意事项：1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。

全卷共8 页，总分60 分。

考试时间60 分钟。

2.领到试卷和答题卡后，请用0.5 毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A 或B)。

3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。

4.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。

第一部分( 选择题共 22 分)一、选择题(本大题共22 小题，每小题1 分，共22分。

下列各小题的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的)地球是什么形状的呢? 人们对地球形状和大小的认识经历了没长的过程。

观察下图，完成1 ~2题。

1.图中的纸船实验说明了A.地球是个正方体B.地球是个圆柱体C.地球是个圆形D.地球是个球体2.绕着赤道给地球织一条围巾，这条围巾的长度至少是A.6371 千米B.4万千米C.4亿千米D.5.1 亿千米2023年中秋、国庆假期来临之际，山西省晋中市公安交警提供了榆次区旅游景区的道路交通引导图，供大家参考。

读常家庄园道路交通引导图，完成3~5题。

澄城县七年级地理期末 A-2-(共8 页)3.根据图中信息，我们可以得知A.东清线大致为南北走向B.沿农谷大道向南可到榆次城区C.太长高速口是易堵路段D.东清线复线全线禁止驶人4.榆次城区居民开车前往常家庄园游览，应选择A.榆次区交通图B.榆次区地形图C.榆次区气候图D.榆次区水文图5.当游客用手机导航驾车到常家庄园门口后，在手机屏幕上进行放大操作时，地图A.比例尺将变小B.比例尺将变大C.显示范围不变D.显示范围变大北京某校地理兴趣小组利用周末时间攀登长城，并在带队老师的指导下进行野外考察活动。

读长城局部等高线地形图，完成6~7 题.，6.长城城墙所在的山体部位主要是A.山脊B.山谷C.山峰D.陡崖7.在攀登长城的过程中从①到②，同学们A.一直上坡B.先下坡，后上坡C.一直下坡D.先上坡，后下坡第12 届中国国际民间艺术节于2023 年10 月13 日至17 日在福建省安溪县举办。

1987年数学一真题

1987年全国硕士研究生入学统一考试数学(一）试题一、填空题：（本题共有5个小题，每小题3分，满分15分，把答案填在题中横线上）(1) 当x = 时，函数2x y x =取得极小值。

(2) 由曲线ln y x =与两直线1y e x =+-及0y =所围成的平面图形的面积是(3) 与两直线112x y t z t =⎧⎪=-+⎨⎪=+⎩及121121x y z +++==都平行且过原点的平面方程为 (4) 设L 为取正向的圆周229,x y +=则曲线积分2(22)(4)L xy y dx x x dy -+-=⎰(5) 已知三维向量空间的基底为123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),ααα===则向量(2,0,0)β=在此基底下的坐标是二、选择题：（本大题共有4个小题，每小题3分，满分12分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）(1) 设2()()lim 1,()x a f x f a x a →-=--则在x a =处（） ()A ()f x 的导数存在，且'()0f x ≠ ()B ()f x 取得极大值 ()C ()f x 取得极小值 ()D ()f x 的导数不存在(2) 设()f x 为已知连续函数，(),0st I t f tx dx =⎰其中0,0,t s >>则I 的值（）()A 依赖于s 和t ()B 依赖于s t 、和x()C 依赖于,s t 、不依赖于x()D 依赖于,s 不依赖于t (3) 设常数0,k >则级数21(1)nn k n n∞=+-∑（） ()A 发散 ()B 绝对收敛()C 条件收敛 ()D .收敛性与k 的取值有关 (4) 设A 为n 阶方阵，且A 的行列式0,A a =≠而*A 是A 的伴随矩阵，则*A 等于（）()A a ()B 1a ()C 1n a - ()D na三、（本题满分10分）设函数()f x 在闭区间上[]0,1可微，对于[]0,1上的每一个,x 函数()f x 的值都在开区间()0,1内，且'()1,f x ≠证明在()0,1内有且仅有一个,x 使得()f x x =四、（本题满分3分）设,f g 为连续可微函数，(,),(),u f x xy v g x xy ==+求u v x x∂∂∂∂五、（本题满分8分）求微分方程2'''6''(9)'1y y a y +++=的通解，其中常数0a >六、（本题满分10分） 2(81)2(1)4,I x y dydz y dzdx yzdxdy ∑=++--⎰⎰其中∑是由曲线1130z y y x ⎧=-≤≤⎪⎨=⎪⎩ 绕y 轴旋转一周而成的曲面，其法向量与y 轴正向的夹角恒大于2π.七、（本题满分6分）设矩阵A 和B 满足关系式2,AB A B =+其中301110,014A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭求矩阵B八、（本题满分8分）问a b 、为何值时，线性方程组123423423412340221(3)2321x x x x x x x x a x x bx x x ax +++=++=-+--=+++=-有唯一解，无解，有无穷解？并求出有无穷解时的通解九、填空题（本题共三题，每小题2分，满分6分）(1) 设在一次试验中，事件A 发生的概率为,p 现在进行n 次独立试验，则A 至少发生一次的概率为；而B 至少发生一次的概率为(2) 有两个箱子，第一个箱子有3个白球，2个红球，第二个箱子有4个白球，4个红球，现从第一个箱子随机地去1个球放到第2个箱子利，再从第2个箱子中取出1一个球，此球是白球的概率为 .已知上述从第2个箱子中取得的球是白球，则从第一个箱子中取出的球是白球的概率为(3) 已知连续随机变量X 的概率密度函数为2211(),x x f x e π---=则X 的数学期望为，X 的方差为十、（本题满分6分）设随机变量X Y 、相互独立，其概率密度函数分别为1010(),()000y X Y x e y f x f x y -≤≤⎧⎧≥==⎨⎨<⎩⎩其他求2Z X Y =+的概率密度函数。

青少年等级考试题库

青少年等级考试题库青少年等级考试题库涵盖了语文、数学、英语、科学、综合五个学科。

题库中的试题以基础知识为主，兼顾了一定的拓展性和综合性，难度适中，符合青少年的认知水平。

题库中的试题分为四个等级：1.初级：适合小学1-3年级的学生。

2.中级：适合小学4-6年级的学生。

3.高级：适合初中1-3年级的学生。

4.超级：适合初中4-9年级的学生。

题库中的试题采用了多种题型，包括选择题、填空题、判断题、简答题、应用题等。

题目内容涵盖了各学科的基础知识、基本技能和常见应用。

题库可以帮助青少年系统地学习各学科的基础知识和基本技能，提高学习能力和考试水平。

以下是题库中的部分试题：●语文1.初级：阅读理解：根据文章内容，回答问题。

写作：写一段话或一篇短文。

2.中级：阅读理解：根据文章内容，分析问题，解决问题。

写作：写一篇作文。

3.高级：阅读理解：根据文章内容，进行批判性思考。

写作：写一篇论文。

●数学1.初级：计算：四则运算、小数、分数、比例、百分数等。

图形：图形的面积、周长、体积等。

2.中级：数据分析：统计、概率等。

解题：应用题。

3.高级：数学模型：建模、解决实际问题。

●英语1.初级：听力：听懂简单的日常对话和指令。

口语：进行简单的日常交流。

2.中级：阅读：理解简单的文章。

写作：写简单的句子和短文。

3.高级：阅读：理解复杂的文章。

写作：写复杂的句子和短文。

●科学1.初级：自然现象：认识自然界中的各种现象。

科学探究：进行简单的科学探究。

2.中级：科学原理：理解科学的基本原理。

科学技术：了解科学技术的发展。

3.高级：科学问题：解决科学问题。

科学创新：进行科学创新。

●综合1.初级：综合应用：将各学科知识综合运用。

逻辑思维：进行逻辑思维训练。

2.中级：创新思维：进行创新思维训练。

解决问题：解决实际问题。

3.高级：研究性学习：进行研究性学习。

批判性思维：进行批判性思维训练。

DA1987年上海市数学

1987年上海市普通高等学校招生统一考试试题解答一、1．y =2．1021-或10233．0b =4．90或π25．3πa6．π4 7．2π58．230x y -+=与230x y +-=9．22y x = 10．4 11．012．1二、三、解：集合D 是不等式组1133π2log log π33cos 0x x ⎧-⎪⎨⎪⎩≥ ①≥ ②的解集．解不等式①得π20π33x <-≤．即ππ3x -≤≤，且π3x ≠．③ 解不等式②得ππ2π2π22n x n -++≤≤，n ∈Z ．不等式③，④的公共解为ππππ3332D ⎡⎫⎛⎤=-⎪⎢⎥⎣⎭⎝⎦，，．D 在数轴上表示如下：四、解：1．由点S 作底面垂线SO ，设垂足为O ，连AO ，BO ，CO ．SA SB SC ==， AO BO CO ∴==，即O 为Rt ABC △的外心，故O 在AC 的中点上． ································································ 2分在Rt SOA △中，13SA =，5AO =，故12SO =． ············································································ 3分 2．SBO ∠为侧棱SB 与底面所成的角，设其为α．13SB =，12SO =，故12arcsinarcsin 13SO SB α==． ··········································································· 4分 3．在SOB 平面内，作OD SB ⊥于D ，连AD ，CD ． SAB SCB △≌△，AD CD ∴=．·································································· 5分 SO ⊥平面ABC ，AC BO ⊥，由三垂线定理得SB AC ⊥，又SB OD ⊥，SB ∴是平23 3- BCASαβO D面ADC 的垂线，SB AD ∴⊥，SB DC ⊥．即ADC ∠为二面角A SB C --的平面角，设其为2β．在Rt AOD △中，12560sin 1313OD OB α⨯===，51313arctg arctg arctg 6012AO OD β⨯===．∴二面角A SB C --的大小为132arctg 12．五、解：由椭圆方程可求出a =1b =；焦点坐标为()10-，，()10，．过点A 的直线l 的方程为：()11112x y y x x y -=--．即22111122x x y y x y +=+，1122xx y y +=．故有d ===()2221111r x y =++，()2222111r x y =-+． ()()222222121111111212r r x y x x y x ∴=+++++-()222211114x y x =++-()()2222111221422y y y =-++--()22211388y y =--+()2211y =+．22d =．六、解：1．设()M x y ，为曲线上任意一点，则22y x =，0x ≥ ①22223MA x y ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭244239x x x =-++ 21133x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，0x ≥． ②②式右端作为x 的函数在[)0+∞，上单调递增，∴其最小值在0x =处达到．此时，2min49MA=．因此min 23d MA ==．曲线上距A 最近之点P 的坐标为()00，．2．设()M x y ，为曲线上任意一点，同理有()222MA x a y =-+()()21210x a a x =--+-⎡⎤⎣⎦，≥． ③当1a ≥时，③式右端在10x a =-≥处达到最小值：2min21MA a =-．此时，抛物线上点(1P a -，是距()0A a ，最近之点．min d MA ==当1a <时，③式右端作为x 的函数在[)0+∞，上单调递增，∴其最小值在0x =处达到．此时()222min121MAa a a =-+-=．min d MA a ==．综上所述，有11a d a a =⎨<⎪⎩≥时，，当时．七、解：1．0ππ4cossin 44z i ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．按题意，设13π3πcos sin 244z i ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则有()1014cos πsin π22z z z i ⎛⎫==+=- ⎪⎝⎭．10131314cos πsin π244nnn n n n z z z z z i -++⎛⎫⎛⎫===+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭213131cos πsin π244n n n i -++⎛⎫⎛⎫=+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭． 2．使()123n n n z x iy n =+=，，，为实数的条件是：虚部为零，即31sin π=04n +．因此314n +=整数，0n =，1，2，．*但是()3131144n n +=-+．3与4互质，∴条件*转变为1n -能被4整除，即14n k -=，0k =，1，2，， 41n k =+，0k =，1，2，．此时，()412414134111cosπ24k k k k z x +-++++⎛⎫== ⎪⎝⎭()411cos 31π2k k -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()411112k k -+⎛⎫=- ⎪⎝⎭()1216k⎛⎫=-- ⎪⎝⎭．()012k =，，，所以()11216k k a -⎛⎫=-- ⎪⎝⎭．()123k =，，，3．由上知{}n a 是以2-为首项，116-为公比的无穷等比数列．所以()12232lim 117116k k a a a →∞-+++==⎛⎫-- ⎪⎝⎭．。

1987年全国高考数学试题及答案

1987年全国高考数学试题及答案1987年全国高考数学试题（科学、工业、农业和医药）一、本题每一个小题都给出代号为a,b,c,d的四个结论,其中只有一个结论是正确的,把你认为正确的结论的代号写在题后的括号内.（a） x（b）t（c）φ（d）s【】[key]一、本题考查基本概念和基本运算.（1） d【】[键]（2）c(3)设a,b是满足ab<0的实数,那么（a）│a+b│>│a-b│（b）│a+b│(c)│a-b│[钥匙]（3）b(4)已知e,f,g,h为空间中的四个点,设命题甲:点e,f,g,h不共面.命题乙:直线ef和gh不相交.那么（a） a是B的充分条件，但不是必要条件（B）a是B的必要条件，但不是充分条件（c）a是B的充分必要条件(d)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件.【】[键]（4）a(5)在区间(-∞,0)上为增函数的是【】[key](5)b【】[key](6)d（7）极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ表示的曲线是（a）直线（b）圆(c)双曲线(d)抛物线【】[钥匙]（7）b【】[键]（8）a二、只要求写出结果.（3）如果在（1+x）n的展开式中，X3的系数等于x的系数的7倍，求n(5)在抛物线y=4x2上求一点,使该点到直线y=4x-5的距离为最短.（6）它由数字1、2、3、4和5组成。

没有重复的数字，数字1和2彼此不相邻。

找到五位数（7）。

正三角棱镜下底和上底的周长分别为30厘米和12厘米，侧面面积等于两个底面积之间的差值，因此计算倾斜高度[key]二、本题考查基础知识和基本运算,只需写出结果.三、找到sin10°sin30°sin50°sin70°的值[key]三、本题考查三角的恒等变形知识和运算能力.解法一:sin10°sin50°sin70°∴sin10°sin30°sin50°sin70°解法二:∵sin10°sin50°sin70°,.解法三:sin10°sin30°sin50°sin70°==四、如图所示，在三角形金字塔PABC中，已知PA⊥ BC，PA=BC=L，PA，BC的公共垂直线为ed=H[key]四、本题考查直线和平面的位置关系、体积计算等知识和推理能力.证明:连结ad和pd.∵ 公元前⊥ 卑诗省宾夕法尼亚州⊥ 艾德，爸爸和艾德相交，∵ 公元前⊥ 飞机垫，三棱锥bpad体积类似地，金字塔形CPAD的体积∴三棱锥pabc体积∵v=v1+v2,如果e和D分别不在线段AP和BC上，则结论仍然有效五、设对所有实数x,不等式常数，找到A的值范围[key]五、本题考查对数、不等式等知识和运算能力.解:由题意得。

数学-2025届山东新高考联合质量测评高三9月联考数学试卷

试卷类型：A山东新高考联合质量测评9月联考试题高三数学2024.9本卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、座号填涂在相应位置.2.选择题答案必须使用2B 铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，绘图时，可用2B 铅笔作答，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.保持卡面清洁，不折叠、不破损.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}(,),,A x y y x x y =≥∈Z ，{}2(,)log (2)B x y y x ==+，则A B 中元素的个数为（） A.2 B.3C.4D.无数个2.“21x<”是“2x >”的（） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件3.已知{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，若94S S <，且150S >，则当n S 取得最小值时，n =（） A.3B.6C.7D.84.已知关于x 的不等式20(,,)ax bx c a b c ++>∈R 的解集为(4,1)−，则29c a b++的取值范围为（）A.[6,)−+∞B.(,6)−∞C.(6,)−+∞D.(,6]−∞−5.已知函数()2sin f x x ax =−，a ∈R ，若曲线()f x 在点ππ,22f处的切线方程为0x y k ++=，则函数()f x 在(0,2π)内的单调递减区间是（）A.π5π,33B.(0,π]C.[π,2π)D.π50,,π,2π336.若使不等式2(1)0x a x a +−−≤成立的任意一个x ，都满足不等式|32|1x +>，则实数a 的取值范围为（）A.1,3−∞B.1,3 −+∞C.1,3 −∞D.1,3 +∞7.若函数32()1f x x x x =−−−的图象与直线y k =有3个不同的交点，则实数k 的取值范围为（） A.22,227B.222,27−−C.(2,)−+∞D.22,27 −∞−8.设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数.已知数列{}n a 满足21a =，2n n S na =，若()lg 1n n b a =+ ，数列{}n b 的前n 项和为n T ，则2024T =（）A.4956B.4965C.7000D.8022二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知正实数a ，b ，满足1a b +=，则（）A.22a b+≥+≤C.234a b +≤D.1122a b+≥+10.记n S 为正项等比数列{}n a 的前n 项和，则（） A.{}n a 是递增数列B.{}1n n a a +是等比数列C.n n S a不是等比数列D.n S ，2n n S S −，32n n S S −，…成等比数列11.已知e ()(1)1xf x x x =>−+，()(1)e (1)xg x x x =−<，且()() 1.01f a f b ==，()()0.99g c g d ==.若a b >，c d >，则（） A.0a b +>B.0a d +>C.0b c +>D.0c d +>三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合[,1]M a a =+，且“x M ∀∈，10xa −>（0a >，且1a ≠）”是假命题，则实数a 的取值范围为__________.13.等比数列{}n a 的前n 项和记为n S ，若21S =−，8417S S =，则6S =__________. 14.已知曲线11y ax x=−，2(1)ln y a x =+，若曲线1y ，2y 恰有一个交点，则实数a 的取值范围为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（13分）解关于x 的不等式：(38)1()32m x m x −>∈−R .16.（15分）在数列{}n a 中，12a =，12112n n na a a ++=+，n +∈N . （1）求证：数列(){}lg 1n a +为等比数列；（2）设数列{}n b 满足112nn nb a a =++，求数列{}n b 的前n 项和n S 的最小值. 17.（15分）如图，一海岛O 离岸边最近点B 的距离是120km ，在岸边距点B 300km 的点A 处有一批药品要尽快送达海岛.已知A 和B 之间有一条快速路，现要用海陆联运的方式运送这批药品，若汽车时速为90km ，快艇时速为60km.设海运起点C 到点B 的距离为 k m x .2.2≈）（1）写出运输时间()t x 关于x 的函数；（2）当点C 选在何处时运输时间最短？ 18.（17分）已知函数()ln ()f x mx x m =+∈R . （1）当1m =−时，求曲线()f x 在1x =处的切线方程；（2）若函数2()()ln g x f x x x =++，求函数()g x 极值点的个数；（3）当1m =时，若()(1)f x k x b ≤++在(0,)+∞上恒成立，求证：(e 1)(1)b k ≥+−.19.（17分）已知数列{}n a 的首项为2，n S 为数列{}n a 的前n 项和，12n n S qS +=+，其中0q >，*n ∈N .（1）若3a 是22a 和24a +的等差中项，求数列{}n a 的通项公式；（2）设双曲线2221n y x a −=的离心率为n e，且2e =，证明：1234663nn e e e e ++++>⋅−；（3）在（1）的条件下，记集合{}n Ax x a ==，{}*21,B x x n n ==−∈N ，若将A B 所有元素从小到大依次排列构成一个新数列{}n b ，n T 为数列{}n b 的前n 项和，求使得112n n T b +>成立的n 的最小值.。

2024年广东省普通高中学业水平选择性考试物理试题

本试卷共7页，15小题，满分100分．考试用时75分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．2024年广东省普通高中学业水平选择性考试物理试题用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．将阻值为50Ω的电阻接在正弦式交流电源上．电阻两端电压随时间的变化规律如图1所示．下列说法正确的是A ．该交流电的频率为100HzB ．通过电阻电流的峰值为0.2AC ．电阻在1秒内消耗的电能为1JD ．电阻两端电压表达式为u ＝102sin (100πt )V2．我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”，其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素．科学家尝试使用核反应Y ＋95243Am →119A X ＋201n 产生该元素．关于原子核Y 和质量数A ，下列选项正确的是A ．Y 为2658Fe ，A ＝299B ．Y 为2658Fe ，A ＝301C ．Y 为2454Cr ，A ＝295D ．Y 为2454Cr ，A ＝2973．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为1m/s ，t ＝0时的波形如图2所示．t ＝1s 时，x ＝1.5m 处的质点相对平衡位置的位移为A ．0B ．0.1mC ．－0.1m D ．0.2m4．电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图3甲所示．两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B ．磁场中，边长为L 的正方形线圈竖直固定在减震装置上．某时刻磁场分布与线圈位置如图3乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈，关于图乙中的线圈，下列说法正确的是A ．穿过线圈的磁通量为BL 2B ．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大C ．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小D ．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向5．如图4所示，在细绳的拉动下，半径为r 的卷轴可绕其固定的中心点O 在水平面内转动．卷轴上沿半径方向固定着长度为l 的细管，管底在O 点．细管内有一根原长为l 2、劲度系数为k 的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m 、可视为质点的插销．当以速度v 匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动．若v 过大，插销会卡进固定的端盖，使卷轴转动停止，忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内．要使卷轴转动不停止，v 的最大值为A ．r k 2mB ．l k 2mC ．r 2km D ．l 2km6．如图5所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN 面射入某长方体透明均匀介质，折射光束在NP 面发生全反射，反射光射向PQ 面．若θ逐渐增大，两束光在NP 面上的全反射现象会先后消失．已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率．下列说法正确的是A ．在PQ 面上，红光比绿光更靠近P 点B ．θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失C ．θ逐渐增大时，入射光可能在MN 面发生全反射D ．θ逐渐减小时，两束光在MN 面折射的折射角逐渐增大7．如图6所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定．木块从弹簧正上方H 高度处由静止释放．以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向．木块的位移为y ，所受合外力为F ，运动时间为t ．忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内．关于木块从释放到第一次回到原点的过程中，其F -y 图像或y -t 图像可能正确的是二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．8．污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图7所示．涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极，金属圆盘置于容器底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面．M 点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上．下列说法正确的有A．M点的电势比N点的低B．N点的电场强度比P点的大C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大9．如图8所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞，在接近某行星表面时以60m/s的速度竖直匀速下落．此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接．已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的110和12，地球表面重力加速度大小取g＝10m/s2．忽略大气对探测器和背罩的阻力．下列说法正确的有A．该行星表面的重力加速度大小为4m/s2B．该行星的第一宇宙速度为7.9km/sC．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为80m/s2D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW10．如图9所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从H甲、H乙高度同时由静止开始下滑．斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞，忽略空气阻力．下列说法正确的有A．甲在斜坡上运动时与乙相对静止B．碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度C．乙的运动时间与H乙无关D．甲最终停止位置与O处相距H乙μ三、非选择题：共54分．考生根据要求作答．11．（7分）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算．（1）图10(a)是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图．图中木板右端垫高的目的是___________．图10(b)是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出，相邻计数点的间距已在图中给出．打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为________m/s2（结果保留3位有效数字）．（2）在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，某同学用50分度的游标卡尺测量一圆柱体的长度，示数如图11(a)所示，图11(b)为局部放大图，读数为________cm．（3）在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏．遮光筒不可调节．打开并调节___________，使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮．取下光屏，装上单缝、双缝和测量头．调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到_____________．12．（9分）某科技小组模仿太阳能发电中的太阳光自动跟踪系统，制作光源跟踪演示装置，实现太阳能电池板方向的调整，使电池板正对光源．图12(a)是光照方向检测电路．所用器材有：电源E（电动势3V）；电压表和（量程均有3V和15V，内阻均可视为无穷大）；滑动变阻器R；两个相同的光敏电阻R G1和R G2；开关S；手电筒；导线若干．图12(b)是实物图．图中电池板上垂直安装有半透明隔板，隔板两侧装有光敏电阻，电池板固定在电动机转轴上．控制单元与检测电路的连接未画出．控制单元对光照方向检测电路无影响．请完成下列实验操作和判断．（1）电路连接．图12(b)中已正确连接了部分电路，请完成虚线框中滑动变阻器R、电源E、开关S和电压表间的实物图连线．（2）光敏电阻阻值与光照强度关系测试．①将图12(a)中R的滑片置于______端，用手电筒的光斜照射到R G1和R G2，使R G1表面的光照强度比R G2表面的小．②闭合S，将R的滑片缓慢滑到某一位置．的示数如图13所示，读数U1为________V．的示数U2为1.17V．由此可知，表面光照强度较小的光敏电阻的阻值________（选填“较大”或“较小”）．③断开S．（3）光源跟踪测试．①将手电筒的光从电池板上方斜照射到R G1和R G2．②闭合S，并启动控制单元．控制单元检测并比较两光敏电阻的电压，控制电动机转动，此时两电压表的示数U1＜U2，图12(b)中的电动机带动电池板________（选填“逆时针”或“顺时针”）转动，直至________时停止转动，电池板正对手电筒发出的光．13．差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统．如图14所示，A、B两个导热良好的气缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变．当A内气体压强减去B内气体压强大于Δp时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭．当环境温度T1＝300K时，A内气体体V A1＝4.0×102m3，B内气体压强p B1＝p0．已知活塞的横截面积S＝0.10m2，Δp＝0.10p0，p0＝1.0×105Pa，重力加速度大小取g＝10m/s2，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与气缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计．当环境温度降到T2＝270K时：（1）求B内气体压强p B2；（2）求A内气体体积V A2；（3）在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到p0并保持不变，求已倒入铁砂的质量m．14．（13分）汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置．（1）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图15所示．在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带．此时敏感臂对敏感球的压力大小为N，敏感球的质量为m重力加速度为g，忽略敏感球受到的摩擦力．求斜面倾角的正切值tanθ．（2）如图16(a)所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H 处做自由落体运动，与正下方的气囊发生碰撞．以头锤碰到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向的作用力F随时间t的变化规律，可近似用图16(b)所示的图像描述．已知头锤质量M＝30kg，H＝3.2m，重力加速度大小取g＝10m/s2，求：①碰撞过程中F的冲量大小和方向；②碰撞结束后头锤上升的最大高度．15．（16分）如图17(a)所示，两块平行正对的金属板水平放置，板间加上如图17(b)所示幅值为U0、周期为t0的交变电压．金属板左侧存在一水平向右的恒定匀强电场，右侧分布着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一带电粒子在t＝0时刻从左侧电场某处由静止释放，在t＝t0时刻从下板左端边缘位置水平向右进入金属板间的电场内，在t＝2t0时刻第一次离开金属板间的电场、水平向右进入磁场，并在t＝3t0时刻从下板右端边缘位置再次水平进入金属板间的电场，已知金属板的板长是板间距离的π3倍，粒子质量为m．忽略粒子所受的重力和场的边缘效应．（1）判断带电粒子的电性并求其所带的电量q；（2）求金属板的板间距离D和带电粒子在t＝t0时刻的速度大小v；（3）求从t＝0时刻开始到带电粒子最终碰到上金属板的过程中，电场力对粒子做的功W．。