第3章 相互作用 单元测试4

第3章 相互作用 单元测试B34
1．下列各组的三个点力，可能平衡的有 （ ） A ．3N ，4N ，8N B ．3N ，5N ，7N C ．1N ，2N ，4N D ．7N ，6N ，13N
2.在广场游玩时，一小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块置于水平地面上，如图所示.若水平的风速逐渐增大（设空气密度不变），则下列说法中正确的是( )
A ．细绳的拉力逐渐增大
B ．地面受到小石块的压力逐渐减小
C ．小石块滑动前受到地面施加的摩擦力逐渐增大，滑动后 受到的摩擦力不变
D ．小石块有可能连同气球一起被吹离地面
3.右图是一种测定风力的仪器的原理图，质量为m 的金属球，固定在一细长的轻金属丝下端，能绕悬点Ｏ在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一
定角度θ，角θ的大小与风力大小F 有关，下列关于风力Ｆ与θ的关系式正确的是（ ）
Ａ．Ｆ＝mg ·tan θ Ｂ．Ｆ＝mg ·sin θ
Ｃ．Ｆ＝mg ·cos θ Ｄ．Ｆ＝mg ∕cos θ
4.如图1所示，在同一平面内，大小分别为1N 、2N 、3N 、4N 、5N 、 6N 的六个力共同作用于一点，其合力大小为（ ） A ．0 B ．1N C ．2N D ．3
5．A 、B 、C 三物体质量分别为M 、m 、m 0，作如图所示的连接，绳
子不可伸长，且绳子和滑轮的摩擦均不计，若B 随A 一起沿水平桌面向右做匀速运动，则可以断定（ ）
A ．物体A 与桌面之间有摩擦力，大小为m 0g
B ．物体A 与B 之间有摩擦力，大小为m 0g
C ．桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，方向相同，大小均为
m 0g
D ．桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，方向相反，大小均为m 0g
6．一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g ．现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为（ ） A.)(2g F M -
B.g
F
M 2-
C.g
F
M -
2 D. 0 7.如图所示，三个完全相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面的动摩擦因数相同.分别给它们施加一个大小为F 的推力，其中给第一、三两木块的推力与水平方向的夹角相同.这时三个木块都保持静止.比较它们和水平面间的弹力大小N 1、N 2、N 3、和摩擦力大小f 1、f 2、f 3，下列说法中正确的是 ( ) A.N 1>N 2>N 3，f 1>f 2>f
3 B.N 1>N 2>N 3，f 1=f 3<f 2 C.N 1=N 2=N 3，f 1=f 2=f 3 D.N 1>N 2>N 3，f 1=f 2=f 3
8.如图所示，质量为m 的楔形物块，在水平推力F 作用下，静止在倾角为θ的光滑固定斜面上，则楔形物块受到的斜面支持力大小为 （ ）
A ．Fsinθ
B ．
sin F
θ C ．mgcosθ D ．cos mg
θ
9．如图所示，质量为m 的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ.若要使物体沿着墙匀速运动，则与水平方向成α角的外力F 的大小如何？
10．如图2-3-6所示，质量为M 的直角三棱柱A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A 和B 都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？
11．如图所示，光滑斜面倾角为︒=30θ，一个重20N 的物体在斜面上静止不动.轻质弹簧原长为10cm ，现在的长度为6cm . (1)求弹簧的劲度系数；
(2)若斜面粗糙，将这个物体沿斜面上移6cm ，弹簧与物体相连，下端固定，物体仍静止于斜面上，求物体受到的摩擦力的大小和方向.
19．如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m 的物体被水平力F 推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜ta nθ，求力F 的取值范围．
1．BD 【三个力能处于平衡状态，则这三个力一定能组成三角形的三条边】
2．AC 【把气球和石块作为一整体，整体受到重力，地面对石块的支持力，水平风力和地面对石头的摩擦力，支持力和重力是一对平衡力，石块滑动之前水平风力和地面对石头的静摩擦力是一对平衡力，滑动以后是滑动摩擦力，大小不变，故BD 错误，C 正确，以气球为研究对象，易知A 正确】
3．A 【小球受三个力，重力、绳子的拉力，水平风力，三力平衡即可得出答案】
图2-3-6
4．A 【分别把3N 与6N 、 4N 与1N 、5N 与2N 先合成，这三对力的合力均为3N ，且互成120°，故合力为零】
5． A 【设绳子的拉力为F T ，则由C 物体做匀速直线运动的条件可知F T ＝mg ，又由B 物体在水平方向也做匀速直线运动可知B 物体在水平方向上应不受力的作用，所以B 、A 两物体间没有摩擦力．由A 、B 整体做匀速直线运动的条件可知，A 与桌面间的摩擦力为F ＝F T ＝m 0g 】
6．A 【设减少的质量为△m ，匀速下降时：Mg =F ＋kv ，匀速上升时：Mg －△mg ＋kv = F ，解得△mg = 2(M －F
g
)】
7．B 【分别以三个物体为研究对象，分析受力，列平衡方程即可】 8．BD 【以楔形物体为研究对象，分析其受力如图所示，根据平衡条件 解得N ＝
sin F θ＝cos mg
θ
】
9．解析：当物体沿墙匀速下滑时，受力如图（a ）所示，建立如图所示的坐标系，由平衡条件得F 1sin α+F 1f =mg ①
1N F =F 1cos α
②
又有F 1f =μ1N F ③ 由①②③解得F 1=
α
μαcos sin +mg
当物体匀速上滑时，受力如图（b ）所示，建立如图所示的坐标系，由平衡条件得 F 2sin α=F
2
f +mg
④ 2N F =F 2cos α
⑤ 又有F
2
f =μ2N F
⑥
由④⑤⑥解得F 2=α
μαcos sin -mg
.
答案：
αμαcos sin -mg 或α
μαcos sin +mg
F
10．解析：选取A 和B 整体为研究对象，它受到重力（M+m ）g,地面支持力N ，墙壁的弹力F 和地面的摩擦力f 的作用（如图2-3-7所示）而处于平衡状态.根据平衡条件有：
N-(M+m)g=0,F=f,可得N=（M+m ）g
再以B 为研究对象，它受到重力mg ，三棱柱对它的支持力N B ,墙壁对它的弹力F 的作用（如图2-3-8所示）.而处于平衡状态，根据平衡条件有：
N B .cos θ=mg, N B .sin θ=F, 解得F=mgtan θ.所以f=F=mgtan θ 11．解：(1) 对物体受力分析，则有：
sin mg F θ=
此时1F kx =
联立上面二式，代入数据，得：k =250m/N (2)物体上移，则摩擦力方向沿斜面向上有：
sin f mg F θ'=+
此时25F kx '==N 代入得15f =N…
12．解：因为μ<tan θ，所以当F=0时，物体不能静止.
若物体在力F 的作用下刚好不下滑，则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力，且此时F 最小，对物体受力分析，如图甲所示，
由平衡条件：
mgsin θ=Fcos θ+f ① N=mgcos θ+Fsin θ ② F=μN ③ 由①②③得F min =
sin cos sin cos u mg u θθ
θθ
-+
若物体在力F 的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下的最 大静摩擦力，且此时F 最大，对物体受力分析，如图乙所示， 由平衡条件：
mgsin θ+f=Fcos θ ① N=mgcos θ+Fsin θ ②
图2
-3-8
图
2-3-7
F
图甲
F
图乙
F=μN ③ 由①②③得F max =
mg θ
μθθ
θμsin cos sin cos -+
故：mg F mg s θ
μθϑ
θμθθμθμθsin cos sin cos cos sin cos sin -+≤≤+-。