人教版数学 五年级上册第5单元 第14课时 实际问题与方程(优质) 教案
人教版五年级上册数学第五单元第14课时 实际问题与方程 课件(共18张PPT)
2.解：设杏有x kg。 4x－x=24
x=8 苹果： 4x= 8×4=32（kg） 答：杏有8kg，苹果32kg。
动物园里鹤和乌龟的数量相同，鹤比乌龟少32只脚。 动物园里鹤和乌龟各有几只？
解：设动物园里鹤和乌龟各x只。 4x－2x=32 x=16
答：动物园里鹤和乌龟各有16只。
探究新知
（教材P79 例10）
这道题你还有其他的解法吗？
说说你的解题依据是什么？自己列方程解答。
（两人每分钟骑的路程和）×时间=总路程
解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 0.45x÷0.45＝4.5÷0.45 x＝10 答：两人 9:10 相遇。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版五年级上册
5
简易方程
第14课时 实际问题与方程（5）
王伯伯在果园里摘水果，所摘苹果的质量是杏的4倍。 1.苹果和杏一共摘了40 kg，王伯伯摘的苹果和杏各有多少千克? 2.苹果比杏多24 kg，王伯伯摘的苹果和杏各有多少千克?
1.解：设杏有x kg。
x+4x=40 x=8
苹果：4x=8×4=32（kg） 答：杏有8kg，苹果32kg。
0.25 千米/分 小林骑的路程
小林
小云骑的路程 0.2 千米/分
小云
4.5 km 小林骑的路程+小云骑的路程=总路程
解：设两人x分钟后相遇。
小林骑的路程+小云骑的路程=总路程 0.25x＋0.2x＝4.5 0.45x＝4.5 0.45x÷0.45＝4.5÷0.45 x＝10 9:00过10分钟就是9:10。 答：两人 9:10 相遇。
知识点：列方程解决行程问题 10 小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00 两
最新人教版数学五年级上册 简易方程《实际问题与方程》优质课件
x＋a=b 解： x＋a-a=b-a
x=b-a
x-a=b 解： x-a＋a=b＋a
x=b＋a
解形如x±a=b的方程的依据是等式的性质1：等式两边 加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
7
探索新知
再回忆：形如ax=b的方程的解法？ 它的理论依据又是什么？ ax=b 解： ax÷a=b÷a x=b÷a
方程法1：
算术法：
解：设学校原跳远
纪录是x米。
4.21－0.06＝4.15（m） x＋0.06＝4.21
x＝4.15
方法二(2) 方程法2：
解：设学校原跳远 纪录是x米。
4.21－x＝0.06
x＝4.15
1.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参与列 式，根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。
3x－15＝60
解： x＝10
解： x＝25
46
小试牛刀
4．列方程解决问题。 (1)果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，果园里有梨
树多少棵？
解：设果园里有梨树x棵。 3x＋6＝78 x＝24
答：果园里有梨树24棵。
47
小试牛刀
4．列方程解决问题。 (2)西安大雁塔高64 m，比小雁塔高度的2倍少22 m，小
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
16
典题精讲
2.列方程解决下面的问题。
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗？
我们拿桶接了半小 时，共接了1.8 kg水。
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
17
典题精讲
方程法1：
方程法2：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分 钟浪费x千克水。 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06
小学数学五年级上册-第五单元-实际问题与方程-教案-人教版
小学数学五年级上册-第五单元-实际问题与方程-教案-人教版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解方程的意义，能正确地列出方程并求解；（2）能够运用方程解决一些简单的实际问题；（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等方法，让学生掌握方程的基本概念和求解方法；（2）通过实际问题的解决，让学生体会方程在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
3. 情感、态度与价值观：（1）激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心；（2）培养学生良好的合作意识，增强团队协作能力；（3）培养学生严谨、踏实的科学态度。
二、教学内容1. 方程的意义：方程是表示两个量相等的式子，其中包含未知数。
2. 方程的求解：通过运用等式的性质，将方程简化，从而求出未知数的值。
3. 实际问题与方程：将实际问题转化为方程，通过求解方程来解决问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的意义及求解方法。
2. 教学难点：将实际问题转化为方程，并求解。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何求解，引出方程的概念。
2. 探究：让学生观察、分析实际问题，尝试将其转化为方程，并求解。
3. 讲解：讲解方程的意义、求解方法，以及如何将实际问题转化为方程。
4. 练习：布置一些实际问题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 总结：总结本节课所学内容，强调方程在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固方程的意义和求解方法。
2. 收集一些实际问题，尝试将其转化为方程，并求解。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，评价学生的掌握程度。
3. 单元测试：通过单元测试，了解学生对本单元知识的掌握程度。
七、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和进度。
2. 针对不同学生的学习特点，采取有针对性的教学策略。
五年级数学上册教案：5.2.4实际问题与方程-人教版
五年级数学上册教案：5.2.4实际问题与方程-人教版教学内容本节课是五年级数学上册第五章第二节第四小节的内容，主要围绕实际问题与方程进行教学。
通过本节课的学习，学生将掌握如何从实际问题中抽象出方程，并运用方程解决实际问题。
教学内容包括：1. 理解方程的意义和作用。
2. 学会从实际问题中找出等量关系，列出方程。
3. 掌握解一元一次方程的方法。
4. 能够将实际问题转化为方程，并解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解方程的概念，掌握解一元一次方程的方法，并能将其应用于解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实际问题与方程的教学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好习惯。
教学难点1. 抽象出实际问题中的等量关系。
2. 正确列出方程。
3. 熟练掌握解一元一次方程的方法。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
2. 新课导入：介绍方程的概念，解释方程的意义和作用。
3. 案例分析：通过PPT展示一些实际问题，引导学生找出等量关系，列出方程。
4. 解方程：讲解解一元一次方程的方法，并通过黑板演示例题。
5. 练习：让学生独立完成一些实际问题与方程的练习题，教师巡回指导。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调方程在解决实际问题中的作用。
板书设计1. 方程的概念、意义和作用。
2. 实际问题中的等量关系。
3. 解一元一次方程的方法。
4. 实际问题与方程的应用。
作业设计1. 课后练习题：让学生完成一些实际问题与方程的练习题，巩固所学知识。
2. 思考题：出一道实际问题，让学生尝试用方程解决。
课后反思1. 学生对实际问题与方程的理解程度。
2. 学生解一元一次方程的熟练程度。
3. 教学过程中存在的问题及改进措施。
5.2.4 实际问题与方程(教案)人教版 数学五年级上册
实际问题与方程教材分析本节课教学内容是人教版五年级上册第五单元《简易方程》中的《用方程解决实际问题》。
通过前一段的学习，学生已经初步认识了方程。
掌握了等式的基本性质，并学会了用等式的基本性质解方程。
本节课是在这一基础上的进一步学习，是将解方程与实际问题结合在一起，此内容是学生学习数学的重要转折点，是从算术学习转向代数的学习，从对“数量”的理解转向对“关系”的探讨，使学生学会分析具体情境中的等量关系，利用等量关系列方程，并熟练掌握利用等式的性质解方程，提高学生列方程解决实际问题的能力。
学情分析本节课之前，大部分学生已掌握了用字母表示数的意义，并初步了解了方程的意义和等式的基本性质，能解简易方程。
在平时的学习中，学生已经具备一定的自主学习能力，有较强的观察能力、分析能力，能够通过模仿和理解转化新知识。
但因为从1至4年级都是用算术方法解应用题，部分学生还不习惯用列方程来解应用题，又因为他们接触的数量关系比较简单，所以用方程来解应用题的优势还不易显现出来，本节课将以发展学生列方程解决实际问题的意识与能力，发展学生的代数意识，为学生的后继发展奠定坚实的基础。
教学目标1、让学生在解决实际问题的过程中，初步学会用方程解决实际问题。
2、掌握用方程解决实际问题的特点，解题的基本步骤和书写格式。
3、让学生积极参与数学活动的过程，培养学生的自主学习意识创新意识以及观察分析和表达能力。
4、使学生感受数学与现实生活的密切联系，使学生懂得要保护环境，节约能源，为建设美好社会贡献出自己的力量。
教学重难点重点：根据题中的等量关系列方程解决实际问题。
难点：找题目中的等量关系。
教学过程一、导入新课1、播放浪费水资源短视频教师提示：认真观看短视频，看完以后谈谈自己的感想。
学生谈感想2、教师导语：我们国家一直倡导“节约资源”“保护环境”，这需要我们从身边的小事做起：比如：“节约用水”“节约用电”等等。
来，请看大屏幕，有一位少先队员做了这样一个试验：（课件：主题图）二、新课探究1、出示题目，提问：你从中获得了哪些数学信息？2、生答：生1：接了30分钟水。
人教版数学五年级上册实际问题与方程说课稿(精选3篇)
人教版数学五年级上册实际问题与方程说课稿（精选３篇）〖人教版数学五年级上册实际问题与方程说课稿第【1】篇〗第5单元简易方程第14课时实际问题与方程(2)【说教学内容】：教材P74例2及练习十六第5、6、9题。
【说教学目标】：知识与技能：学生能根据等式的基本性质解如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。
情感、态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
【说教学重、难点】重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。
难点：找等量关系式列方程。
【教学方法】：创设情境；自主探索、合作交流。
【说教学准备】：多媒体。
【说教学过程】一、忆旧引新1．看图列方程。
2．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。
(1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。
(2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。
二、互动新授1.出示足球。
师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。
请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。
2.出示教材第74页例2情境图。
观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
解决的问题：共有多少块黑色皮？追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？交流汇报，并根据回答选择板书：黑色皮的块数×2－白色皮的块=4黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数黑色皮的块数×2=白色皮的块数＋4引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？3．引导学生利用例1的经验，自主列方程解答：学生自主解答，教师指导。
教学课件-人教版小学数学五年级上第14课时实际问题与方程(5)
答：25分钟后两人相距125m。
课后练习
1.甲、乙两城相距420km,1辆汽车从甲城开往乙城， 1辆摩托车同时从乙城开往甲城。汽车每小时行驶 75km,3小时后两车相距15千米。摩托车每小时行驶 多少千米呢？
解：设摩托车每小时行驶xkm。 75×3+3x+15=420 240+3x=420 3x=180 x=60
3. 你能用图把这道题的意思表示出来吗呢？
探究新知
5
我每分钟骑250m。
我每分钟骑200m。
小林
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑
自行车相向而行，两人何时相遇呢？
阅读与理解
知道了路程和每个 人的速度。
求相遇的时间。
分析与解答
小林骑的路程 小云骑的路程
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
巩固练习
1.小平和小华同时从相距880m的两地相对走来，小 平每分钟走56m，小华每分钟走54m,经过几分钟两人 相遇呢？
解：设经过x分钟两人相遇。 56x+54x=880 110x=880 x=8
答：经过8分钟两人相遇。
巩固练习
2.小力和小军同时从学校去少年宫，小华每分钟走 60m,小军每分钟走65m,几分钟后两人相距125m呢？
课后练习
3.小芳家和小丽家分别住在学校的南面和北面，两家 相距1590m。小芳和小丽同时从家出发去学校，10.6 分钟后两人在校门口相遇。小芳每分钟走80m，小丽 每分钟走多少米呢？
解：设小丽每分钟走xm。 （80+x)×10.6=1590 80+x=150 x=70
数学人教五年级上册《第五单元_第10课时_实际问题与方程(一)》(说课稿)
数学人教五年级上册《第五单元_第10课时_实际问题与方程（一）》（说课稿）一. 教材分析五年级上册《数学》第五单元第10课时“实际问题与方程（一）”是一节实践性很强的数学课程。
本节课内容是在学生已经掌握了方程的意义、等式的性质以及解方程的方法的基础上进行学习的。
教材通过呈现生活中的实际问题，让学生尝试用方程来解决问题，从而培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的方程知识，对于用方程解决实际问题有一定的认识。
但学生在解决实际问题时，往往因为不能正确找出数量关系而不知道如何列方程。
因此，在教学中，我需要引导学生正确找出数量关系，理解用方程解决问题的过程。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会尝试从实际问题中找出数量关系，并能列方程解决问题。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，学生能够理解用方程解决问题的过程，提高数学应用能力。
3.情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够从实际问题中找出数量关系，并能列方程解决问题。
2.教学难点：学生能够灵活运用方程解决实际问题，找出隐藏的等量关系。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用引导发现法、案例分析法和小组合作交流法进行教学。
同时，利用多媒体课件和实物模型辅助教学，帮助学生更好地理解和应用方程解决实际问题。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实际问题，引导学生发现其中的数量关系，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：学生独立思考，尝试列方程解决问题。
教师引导学生交流解题过程，总结解题方法。
3.巩固新知：通过几个不同类型的实际问题，让学生运用方程解决问题，加深学生对知识的理解。
4.拓展提高：教师提出一个富有挑战性的实际问题，引导学生小组合作探究，培养学生的团队协作能力。
5.总结反思：教师引导学生总结本节课的学习内容，学生分享自己的学习收获。
人教版数学五年级上册 第五单元《 实际问题与方程》 同步练习 (含答案)
《实际问题与方程》（同步练习）-五年级上册数学人教版一．填空题（共12小题）1．王叔叔以八五折的优惠价购买了一辆自行车，比原价购买少付120元。
若将自行车的原价设为x元，则本题可列方程。
2．乐乐有65元零花钱，弟弟有y元零花钱，乐乐给弟弟8元之后两人的钱数就同样多了。
根据题意，可列方程为，解得y＝。
3．小芳身高1.5m，在与妹妹的合影中她的高度是5cm，妹妹在这张照片中的高度是3cm。
在求“妹妹实际身高是多少米”时用比例的知识解决，设妹妹身高为x米后可列式是，妹妹的身高是m。
4．五年级绘画兴趣小组有23名女生，比男生人数的2倍少7人，求男生人数列方程为。
（不解答）5．果园里种了桃树和梨树共180棵，桃树的棵数是梨树的3倍。
如果设梨树的棵数为x，则可列方程为。
6．一本漫画书105页，芳芳每天看x页，看了5天，还剩页；当x＝15时，还剩页。
7．芳芳和明明两个同学玩猜数游戏。
一个人先想好一个数，另一个人猜。
芳芳说：“我想的这个数乘4再减去2等于10”，明明说：“我想的这个数先乘2再加上4也等于10。
”两人都马上猜出了结果，原来两人想的数一样。
他们想的数是，如果用学过的方程来解答，方程可以分别列成和。
8．如图，用方程表示数量关系为。
9．两地间的距离是300km。
甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过2.5小时相遇。
甲车每小时行64km，乙车每小时行x千米。
请用方程表示等量关系：。
10．实验小学“献爱心”活动中，五年级捐的钱数是一年级的1.8倍，五年级比一年级多捐96元，一年级捐款多少元？题中的等量关系是；解：设一年级捐款x元，应列方程为。
11．在如图中描出长度是（150+x）的一段。
x＝。
12．水果店购进一批苹果，若卖2.4元/kg，就会亏40元；若把单价提到2.7元/kg，就会赚80元。
老板购买这批苹果一共用了元。
（建议用方程思维解题）二．选择题（共5小题）13．一个长方形的周长是180厘米，长比宽多30厘米，求长是多少厘米。
人教版数学五年级上册实际问题与方程公开课教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册实际问题与方程公开课教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册实际问题与方程公开课教案第【1】篇〗【教学目标】1、会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解。
2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。
3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。
【教学过程】一、复习回顾：1、解一元二次方程都有哪些方法？（学生口答）2、列一元一次方程解应用题有哪些步骤？（学生口答）①审题；②设未知数；③找相等关系；④列方程；⑤解方程；⑥答二、问题探究：（一）思考课本探究1回答下列问题：（1）设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了人；第一轮传染后，共有人患了流感。
（2）在第二轮传染中，传染源是人，这些人中每一个人又传染了人，那么第二轮传染了人，第二轮传染后，共有人患流感。
（3）根据等量关系列方程并求解。
为什么要舍去一解？（4）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？（5）完成教材思考：如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有多少人患流感？（学生在交流中解决问题，教师深入小组讨论，对疑惑较多的问题要点拨；前两个问是解题的关键，可作适当点拨。
最后思考题，可让学生试试独立完成。
教给学生如何审题，分析题。
）三、例题学习：例1：青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率。
（学生独立思考、练习。
一学生板书，教师巡视后讲解）例2：（教材探究2）两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？（给学生分组求解，然后比较哪个小组做的有快又准。
最后比较哪种药品成本平均下降率较大。
）四、课堂练习：（学生独立思考、练习。
一学生板书，教师巡视后讲解）1、某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？2、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，毎轮传染中平均一个人传染了几个人？五、总结反思：（由学生自己完成，教师作适当补充）1、列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答。
五年级上册数学同步教案-5.4 实际问题与方程例1 人教版
五年级上册数学同步教案-5.4 实际问题与方程例1教学目标：1. 让学生理解方程的概念，能够根据实际问题列方程。
2. 培养学生运用方程解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生良好的数学学习习惯，提高学生的合作意识和沟通能力。
教学重点：1. 方程的概念和列方程的方法。
2. 运用方程解决实际问题。
教学难点：1. 方程的求解方法。
2. 实际问题的分析和解决。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾方程的概念，让学生简要说明方程的含义。
2. 提问：方程在解决实际问题中有什么作用？二、新课导入（15分钟）1. 教师出示实际问题，引导学生观察并分析问题。
2. 教师引导学生根据问题列出方程，并解释列方程的思路。
3. 教师引导学生通过观察、实验等方法求解方程，并解释求解过程。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，引导学生独立完成。
2. 教师组织学生进行小组讨论，共同解决问题。
3. 教师对学生的解答进行点评，引导学生总结解题方法。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，让学生简要总结方程的概念和求解方法。
2. 教师强调方程在解决实际问题中的重要作用，鼓励学生在日常生活中运用方程解决问题。
五、作业布置（5分钟）1. 教师布置练习题，要求学生独立完成。
2. 教师鼓励学生思考如何运用方程解决实际问题，并与同学分享解题过程。
教学反思：本节课通过实际问题引入方程的概念，让学生在实际问题中感受方程的作用，培养学生的数学思维能力。
在教学过程中，教师应注重引导学生观察、实验、讨论等方法的运用，提高学生的合作意识和沟通能力。
同时，教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生能够掌握方程的概念和求解方法。
在作业布置环节，教师应注重培养学生的创新意识和实践能力，鼓励学生运用方程解决实际问题。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课导入”环节。
人教版五年级上册数学第5单元 简易方程 第14课时 用形如x±bx=c的方程 (习题课件)
(2)鸡比鸭多270只，鸡和鸭各有多少只？
解：设鸭有x只，则鸡有4x只。 4x－x＝270 x＝90 90×4＝360(只) 答：鸭有90只，鸡有360只。
3．看图列方程并解方程。
x＋2x＝72 解：x＝ 24
易错点 不能正确列方程解答
4.仓库有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍，如 果从甲桶取出14.4 kg油放入乙桶，两桶油的质量相 等，两桶油原来各有多少千克？
解：设乙桶油原来有x kg，则甲桶油原来有2.8x kg。 2.8x－14.4＝x＋14.4 x＝16 16×2.8＝44.8(kg) 答：甲桶油原来有44.8 kg，乙桶油原来有16 kg。
提升点1 列方程解年龄问题
5.聪聪和奶奶今年分别是多少岁？
解：设聪聪今年x岁，则奶奶今年5x岁。 5x－x＝52 4x＝ 52 x＝ 13 5x＝5×13＝65
5 简易方程
第13课时 《实际问题与方程》用形如 ax±bx＝c的方程解决问题
RJ 5年级上册
教材习题
1．两地间的路程是455km。甲、乙两辆汽车同时从两 地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小 时行68km，乙车每小时行多少千米？
解：设乙车每小时行x km。 (68＋x)×3.5＝455
68＋x＝ 130 x＝ 62
答：乙车每小时行62千米。
（选题源于教材P82第12题）
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知识点 1
解形如ax± bx＝c的方程
1.解方程。
x＋3.4x＝28.6
x－0.78x＝0.33
解：4.4x＝ 28.6 x＝ 6.5
解：0.22x＝ 0.33 x＝ 1.5
人教版五年级数学上册第五单元解简易方程：实际问题与方程(5课时)
高多少?
易错点：列方程前先统一单位。
8cm＝0.08m
0.08＋x－0.08＝1.53－0.08
解：设小明去年身高x米。
x＝1.45
0.08＋x＝1.53
答：小明去年身高1.45米。
(教材P72 做一做 第（2）题 )
（2）一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8 kg水，这个水龙头 每分钟滴出多少水？
答：经过11个月小树苗高1 m。
实际问题与方程（3）
R.五年级上册
复习导入
1.一个篮球售价88元，比一个排球售价的2倍还多12元，一 个排球多少元？
你能找出等量关系吗？
排球的价格×2+12=篮球的价格 解：设一个排球x元。 2x+12=88 x=38 答:一个排球38元。
2.一个玩具飞机118元，比一个小熊毛绒玩具的1.5便宜32元。 小熊毛绒玩具的价格是多少？
拓展提高
当a等于多少时，（36-4a）÷8的结果是0？当a等于多
少时，结果是1？
(教材P75 练习十六 第12题 )
（1）当（36-4a）÷8=0时， 36-4a＝0 解得a＝9； （2）当（36-4a）÷8=1时， 36-4a＝8 解得a＝7；
课堂小结
列方程解决实际问题的步骤： （1）找出未知数，用字母x表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，
解：设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。 30x＝1.8
30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06
半小时＝30分
答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
2.解下列方程。(教材P74 练习十六 第1题 )
3x+6=18
2x-7.5=8.5
解： 3x+6-6=18-6
数学人教五年级上册《第五单元_第10课时_实际问题与方程(一)》(教学设计)
数学人教五年级上册《第五单元_第10课时_实际问题与方程（一）》（教学设计）一. 教材分析本课时为人教版五年级上册的第五单元《实际问题与方程（一）》，这部分内容是在学生学习了方程的知识点后进行拓展的实际问题应用。
通过本课时内容的学习，让学生能够运用方程解决一些简单的实际问题，培养学生的解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的方程知识，能够理解并运用方程解决问题。
但学生在解决实际问题时，可能会对问题分析不够深入，找不准等量关系，因此在解题过程中会出现困难。
三. 教学目标1.让学生能够理解实际问题中的等量关系，找出关键信息。
2.培养学生运用方程解决问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生能够找出实际问题中的等量关系，运用方程解决问题。
2.教学难点：如何引导学生找出实际问题中的等量关系，以及如何列方程求解。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式来解决问题，培养学生的解决问题能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的生活实际问题，用于引导学生解决实际问题。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，让学生初步感受实际问题与方程的联系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一个实际问题：小明买了一本书，原价是25元，书店搞活动满50元减10元，小明最后实付了35元，请问小明买了几本书？让学生独立思考，尝试解决实际问题，找出其中的等量关系，并引导学生归纳总结。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，尝试运用方程解决问题，并展示解题过程和结果。
4.巩固（10分钟）让学生独立解决一些类似的实际问题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在解决实际问题时，如何确定未知数？如何选择合适的方程求解？6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，分享自己在解决问题过程中的收获和感悟。
人教新课标五年级上册数学教案：《实际问题与方程4》
标题：人教新课标五年级上册数学教案：《实际问题与方程4》一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够运用方程解决实际问题，理解方程在实际生活中的应用。
2. 过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用方程解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生主动探索数学问题的热情。
二、教学内容1. 方程的解法：通过具体的实际问题，让学生掌握方程的解法，理解方程在实际生活中的应用。
2. 方程的应用：通过解决实际问题，让学生体会方程的价值，培养学生运用方程解决问题的能力。
三、教学过程1. 导入新课通过一个实际问题，引导学生思考如何用方程解决，激发学生的求知欲。
2. 探索方程的解法（1）引导学生观察实际问题，发现其中的数量关系。
（2）引导学生用方程表示这些数量关系。
（3）指导学生解方程，找出未知数的值。
3. 方程的应用（1）通过一个实际问题，让学生运用方程解决问题。
（2）引导学生总结方程在实际生活中的应用。
4. 课堂小结对本节课的学习内容进行总结，让学生明确方程的解法及应用。
5. 课后作业布置一些实际问题，让学生运用方程解决，巩固所学知识。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，以及对方程解法的掌握情况。
2. 课后作业：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对方程应用的理解程度。
3. 单元测试：通过单元测试，评价学生对本节课知识的掌握程度。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
总之，本节课通过解决实际问题，让学生掌握方程的解法及应用，培养学生的逻辑思维能力，激发学生对数学的兴趣。
在教学过程中，教师应以学生为主体，关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在数学学习中取得进步。
重点关注的细节是“方程的解法与应用”。
这是本节课的核心内容，关系到学生能否理解和运用方程解决实际问题。
以下对这一细节进行详细补充和说明。
2023年人教版数学五年级上册实际问题与方程说课稿(推荐3篇)
人教版数学五年级上册实际问题与方程说课稿（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册实际问题与方程说课稿第【1】篇〗说教学目标1、知识与技能：让学生掌握形如ax±bx=c的方程，掌握设未知数的方法，并会正确地解答。
2、过程与方法：让学生通过乘法分配律来解答形如ax±bx=c的方程。
3、情感、态度与价值观：通过观察、分析、比较的方法，提高学生逻辑思维能力。
说教学重难点说教学重点：教会学生用方程解决实际问题。
说教学难点：分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程。
说教学过程一、复习。
1、解方程。
4X+5=54 3×2.1+2X=13.4 0.3X÷2=9 4(X+8)=202、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵(1)分析：本题有两种什么树它们的数量关系是什么(2)独立解答。
二、新授。
教学例4。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米问题：从图中你得到了哪些数学信息活动要求：读读例题→思考问题→小组讨论→分享展示1、分析题目的已知条件和问题。
今天的题目有2个未知数。
为了解答方便，通常设一倍数为X。
2、列方程并解答。
数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积方法一：解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x 亿平方千米。
x+2.4x=5.1方法二：解：设陆地的面积为x亿平方千米。
那么海洋面积为(5.1-x)亿平方千米。
x+(5.1-x)=5.1方法三：解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为2.4 ÷x亿平方千米。
(x÷2.4)+ x=5.1海洋面积÷陆地面积=2.4方法四：解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x 亿平方千米。
(5.1-x)÷x=2.4 2.4x=5.1-x方法五：解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
人教版五年级上册数学第五单元第14课时实际问题与方程课件(26张ppt)
探索与发现
还可以怎么样列方程？
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
解：设共有x块黑色皮。 2x=20＋4 2x=24
2x÷2=24÷2 x=12
探索与发现
还可以怎么样列方程？ 黑色皮块数×2-白色皮块数=4
解：设共有x块黑色皮。 2x-20=4 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12
3
学以致用
学以致用 1.有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一 共装了多少筒？(练习十六第5题)
每筒的个数×筒数＋3 ＝网球总数
学以致用
1.有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一
共装了多少筒？(练习十六第5题)
解：设一共装了x筒。 5x＋3=1428
5x＋3－3=1428－3 5x=1425
5x÷5=1425÷5 x=285
答：一共装了285筒。
学以致用
2.故宫的面积是 72 万平方米，比天安门广场面积的 2 倍少 16 万平方米。天安门广场的面积是多少万平方 米？(练习十六第6题)
（36-4a）÷8
(36-4a)÷8=0 解：(36-4a)÷8×8=0×8
36-4a=0 36-4a+4a=0+4a
4a=36 a=9
学以致用
5.当a等于多少时，下面式子的结果是0？当a等于多 少时，下面式子的结果是1？(练习十六第11题)
（36-4a）÷8
(36-4a)÷8=1 解：(36-4a)÷8×8=1×8 36-4a=8 36-4a+4a=8+4a 4a=28 a=7
天安门广场面积×2-16=故宫的面积
解：设天安门广场的面积是x万平方米。 x×2-16=72
x×2-16+16=72+16 2x=88 x=44
五年级上册数学人教版《实际问题与方程》(课件)(共14张PPT).ppt
70km
甲地
乙地
30？0k？m km 经过1.5小时后两车相距70km
＝＝13187.005＋（×1k12m20）0＋＋710.5×80＋＝＝7023（001002×（01k＋.m85）0）×1.5 300＋70＝370（km）
拓展延伸
3
我每小时行驶120km
我每小时行驶100km
3304k1m0km
先行0.8小时
再经过？小时后两车相遇
相遇时间＝总路程÷速度之和
100×0.8＝80（km） 410－80＝330（km）
330÷（120＋100） ＝330÷220 ＝1.5（小时）
课后练习
4 李强和刘海在一个400米的环形跑道上练习跑步， 两人同时从同一地点出发，反向而行。李强每秒 跑4.8米，刘海每秒跑5.2米。经过多少秒后两人 第二次相遇？
人教版义务教育教科书五年级上册
数学
让我们一起快乐的学习成长吧！
3.行程问题
相遇问题
复习导入
1 填空。
新课教学
1
客车每小时行驶100千米，轿车每小时行驶120千米， 两车同时从甲乙两地相向而行，1.5小时后两车相遇。
甲乙两地相距多少千米？
相遇时间
新课教学
经过1.5小时路后程两=速车度相×遇时间
我每小时行驶100km
新课教学
相遇时间＝总路程÷速度之和 速度之和＝总路程÷相遇时间 总路程＝速度之和×相遇时间
拓展延伸
1 客车每小时行驶100km
货车每小时行驶80km
经过？小时后两车相遇
360km 相遇时间＝总路程÷速度之和
360÷（100＋80） ＝330÷180 ＝2（小时） 答：经过2小时后两车相遇。
人教版五年级数学上册第五单元第14课：实际问题与方程(3)
)看成一个
还可以这样列方程。
解：设苹果每千克x元。 等量关系
（2.8＋x）×2＝10.4
是什么？
两种水果的单价总和×2＝总价钱
怎么解答呢？
(2.8＋x)×2=10.4 (2.8＋x)×2 ÷2=10.4÷2 先把( 2.8+x )看成一个整体。
2.8＋x=5.2
2.8＋x－ 2.8=5.2－2.8
x=2.4
这两个方程之间有什么联系吗？
解：设苹果每千克x元。 解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2＝10.4
（2.8＋x）×2＝10.4
2x＋5.6＝10.4
（2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
2.8＋x＝5.2
2x＝4.8
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
2x÷2＝4.8÷2
x＝2.4
x＝2.4
应用了乘法分配律
怎样检验这道题是否正确？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 2×2.4＋2×2.8＝10.4＝总价钱
两种水果的单价总和×2＝总钱数 （2.8 ＋2.4）×2＝10.4＝总价钱
巩固练习
[教材P77 做一做 ]
解：设儿童票每张x元。 2x＋2×4＝11 2x＋8＝11
苹果和梨各买了2kg， 梨每千克2.8元。
一共花了10.4元。
说一说你列的方程。
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4
等量关系 是什么？
苹果的总价+梨的总价=总价钱
说一说你是怎么解的？
2x＋2.8×2＝10.4 先把( 2x 2x＋5.6＝10.4 整体。
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8
五年级上册数学教案-5.2.4 实际问题与方程(7)-人教版
五年级上册数学教案-5.2.4 实际问题与方程（7）-人教版一、教学目标1. 让学生掌握列方程解应用题的方法，能够根据实际问题找出等量关系，正确列出方程并求解。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的口头表达能力。
二、教学内容1. 教学重点：掌握列方程解应用题的方法，能够根据实际问题找出等量关系，正确列出方程并求解。
2. 教学难点：找出实际问题中的等量关系，正确列出方程。
3. 教学内容：本节课主要学习如何运用方程解决实际问题，通过分析问题，找出等量关系，进而列出方程求解。
三、教学过程1. 导入新课教师通过创设情境，引导学生回顾已学的方程知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）教师出示例题，引导学生分析问题，找出等量关系。
例题：某班有男生和女生共50人，男生是女生的2倍。
请问这个班男生有多少人？（2）学生讨论，尝试找出等量关系。
男生人数女生人数 = 50男生人数= 2 × 女生人数（3）教师引导学生根据等量关系列出方程。
设女生人数为x，则男生人数为2x。
x 2x = 50（4）学生尝试求解方程。
3x = 50x = 50 ÷ 3x ≈ 16.67（5）教师点评学生解答，强调找等量关系和列方程的重要性。
3. 巩固练习教师出示练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，强化方程解应用题的方法。
5. 布置作业教师布置课后作业，让学生巩固所学知识。
四、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的表现，是否积极参与讨论，主动回答问题。
2. 作业完成情况：检查学生作业的正确率和书写规范。
3. 单元测试：通过单元测试检验学生对本节课知识的掌握程度。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣和需求，不断优化教学方法，激发学生的学习积极性。
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第5单元 简易方程
第14课时 实际问题与方程(2)
【教学内容】：教材P74例2及练习十六第5、6、9题。
【教学目标】：
知识与技能：学生能根据等式的基本性质解如ax ±b=c 的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。
情感、态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
【教学重、难点】
重 点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。
难 点：找等量关系式列方程。
【教学方法】：创设情境；自主探索、合作交流。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】
一、忆旧引新
1．看图列方程。
2．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。
(1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。
(2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。
二、互动新授
1.出示足球。
师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。
请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？
师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。
2.出示教材第74页例2情境图。
观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？
学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
解决的问题：共有多少块黑色皮？ 追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？
交流汇报，并根据回答选择板书：
黑色皮的块数×2－白色皮的块=4
黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数
X 千克
苹果的重量的2倍
40千克 少6千克
苹果：
香梨：
黑色皮的块数×2=白色皮的块数＋4
引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？
已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？
3．引导学生利用例1的经验，自主列方程解答：
学生自主解答，教师指导。
学生汇报，教师根据汇报板书：
解：设共有x 块黑色皮。
2x -4=20
2x -4+4=20+4
2x =24
2x ÷2=24÷2
x =12
4．追问：在解方程时，先把什么看成一个整体？（把2x 看成一个整体。
）
5．检验。
6．小结：刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？
学生汇报：教师板书：
①弄清题意，设未知量为x 。
设
②分析题意，找等量关系。
找（关键）
③根据等量关系列出方程。
列
④解方程。
解
⑤检验答案是不是方程的解。
验
三、巩固拓展
1．根据方程列出等量关系式。
粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。
运来面粉多少吨？
根据( )，列方程：3x +12=72
根据( )，列方程：72-3x =12
2．先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。
故宫的面积是72万平方千米，比天安门广场面积的2倍少16万平方千米。
天安门广场的面积是多少万平方千米？
四、课堂小结
1．这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？
2．什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？
3．用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？
五、作业：教材第75～76页练习十六第5、6、9题。
【板书设计】：
实际问题与方程(2)
条件：①白色皮20块。
②比．黑色皮的2倍少4块。
问题：黑色皮多少块
①设解：设共有黑色皮x块。
②找关键黑色皮块数×2－4＝白色皮块数
③列整体 2x －4=20
④解 2x -4+4=20+4
⑤验 2x =24
2x ÷2=24÷2
x =12
答：共有12块黑色皮。