少年数学邀请赛决赛模拟试卷(六年级组)附答案

合集下载

六年级数学少年邀请赛试卷及答案201313

六年级数学少年邀请赛试卷初赛试卷（小学组）姓名_________ 得分：______一、选择题。

（毎小题10分。

以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。

）1．科技小组演示自制的机器人。

若机器人从点A 向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B 点。

则B 点与A 点的距离是（）米。

（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）72．将等边三角形纸片按图1所示的步骤折迭3次（图1中的虚线是三边中点的连线），然后沿两边中点的连线剪去一角（图2）。

图1 图2将剩下的纸片展开、铺平，得到的图形是（）。

（A ）（B ）（C ）（D ）3．将一个长和宽分别是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干个正方形，则正方形最少是（）个。

（A ）8 （B ）7 （C ）5 （D ）64．已知图3是一个轴对称图形。

若将图中某些黑色的图形去掉，得到一些新的图形，则其中轴对称的新图形共有（）个。

图3（A ）9 （B ）8 （C ）7 （D ）65．若a ＝1515…15×333…3，则整数a 的所有数位上的数字和等于（）。

（A ）18063 （B ）18072 （C ）18079 （D ）180546．若，＝，＝，＝2010200920082007c 2009200820072006b 2008200720062005a ⨯⨯⨯⨯⨯⨯则有（）。

（A）a>b>c （B）a>c>b （C）a<c<b （D）a<b<c二、填空题。

（每小题10分，满分40分。

第10题每空5分）7．如图4所示，甲车从A，乙车从B同时相向而行。

两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B，而乙车只行驶了1小时就到达A。

甲、乙两车的速度比为。

图48．华杯赛网址是。

将其中的字母组成如下算式：w—w—w—＋h—u—a—＋b—e—i—＋s—a—i—＋c—n—＝2008。

六年级数学竞赛试卷(附答案)

一、拓展提优试题1．能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有个．2．（15分）如图，半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C 为某传动机械的一部分，A匀速转动后带动B匀速转动，而后带动C匀速转动，请问：（1）当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动还是逆时针转动？（2）当A转动一圈时，C转动了几圈？3．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积是．（π取3）4．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是平方厘米．5．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%．6．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高厘米．7．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．8．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲、乙的速度比是5：3．两人相遇后继续行进，甲到达B地，乙到达A地后都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距千米．9．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．10．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．11．根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？12．小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元．13．已知x是最简真分数，若它的分子加a，化简得；若它的分母加a，化简得，则x＝．14．小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的，第二小时做完了余下的，第三小时做完了余下的，这时，余下24道题没有做，则这份练习题共有道．15．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．16．若（n是大于0的自然数），则满足题意的n的值最小是．17．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是．18．已知两位数与的比是5：6，则＝．19．如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于．20．已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，则A＝．21．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．22．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是元．23．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是．24．宏富超市购进一批食盐，第一个月售出这批盐的40%，第二个月又售出这批盐的420袋，这时已售出的和剩下食盐的数量比是3：1，则宏富超市购进的这批食盐有袋．25．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要秒．26．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是．27．如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是．（填序号）28．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米．29．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款元．30．图中的三角形的个数是．31．建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要天．32．如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是．33．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．34．从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资种．35．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2．（π取3.14）36．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%．37．如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图1和图2的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米．38．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．39．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．40．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析，分解质因数6＝2×3∴这个三位数能同时被2、3、5整除，而且数字中至少含有一个6∴这个三位数的个位数必须为偶数或0，因被5整除的数个位数必须是0或5，故个位数为0，设此三位数为，按题意a、b中至少有一个数字为6，①a＝6时，则6+b+0 是3的倍数，则b＝0，3，6，9，符合的三位数为：600、630、660、690②b＝6时，则6+a+0 是3的倍数，则a＝3，6，9，符合的三位数为：360、660、960综上所述，符合题意的三位数为：360、660、960、600、630、690故答案为：6．2．解：（1）如图，答：当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动．（2）A：B：C＝15：10：5＝3：2：1答：当A转动一圈时，C转动了3圈．3．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2＝3×100÷2﹣3×25＝150﹣75＝75答：阴影部分的面积是75．故答案为：75．4．解：先求出一份的长：（5+3）÷（5﹣3）＝8÷2＝4（厘米）长是：4×5＝20（厘米）宽是：4×3＝12（厘米）原来的面积是：20×12＝240（平方厘米）；答：原来长方形的面积是240平方厘米．故答案为：240．5．解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案为：50%．6．解：圆锥形铁块的体积是：3.14×（10÷2）2×3.2＝3.14×25×3.2＝251.2（cm3）铁块的高是：251.2×3÷[3.14×（）2]＝251.2×3÷50.24＝15（cm）答：铁块的高是15cm．7．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．8．解：因为，甲乙的速度比为 5：3；总路程是：5+3＝8；第一次相遇时，两人一共行了AB两地的距离，其中甲行了全程的，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的，第二次相遇时，两人一共行了AB两地距离的3倍，则甲行了全程的＝，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的2﹣＝，所以，AB两地的距离为：50÷（）＝50÷＝100（千米）答：A、B两地相距100千米．故答案为：100．9．解：设所走的时间为x小时．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小时＝55分钟．故答案为：55．10．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．11．解：依题意可知：玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：10：15：3；购买一份比例的价格为：3×20+15×6+15×10＝300；正好是1倍关系．答：购买玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝．12．解：36.45÷（3+）＝36.45＝5.45.4×＝20.25（元）答：1支钢笔的售价是 20.25元．故答案为：20.25．13．解：设原来的分数x是，则：＝则：b＝3（c+a）＝3c+3a①＝则：4c＝a+b②①代入②可得：4c＝a+3c+3a4c＝4a+3c则：c＝4a③③代入①可得：b＝3c+3a＝3×4a+3a＝15a所以＝＝即x＝．故答案为：．14．解：24÷（1﹣）÷（1﹣）÷（1﹣）＝24÷＝60（道）答：这份练习题共有 60道．故答案为：60．15．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，则：OD＝DC＝OC，△OCD是等边三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是对折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故答案为：30．16．解：当n＝1时，不等式左边等于，小于，不能满足题意；当n＝2时，不等式左边等于+＝＝，小于，不能满足题意；同理，当n＝3时，不等式左边大于，能满足题意；所以满足题意的n的值最小是3．故答案是：317．解：2015×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2015××××…×＝1故答案为：1．18．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，所以（10a+b）×6＝（10b+a）×560a+6b＝50b+5a所以55a＝44b则a＝b，所以b只能为5，则a＝4．所以＝45．故答案为：45．19．解：如图，设D的面积为x，9：12＝15：x9x＝12×15x＝x＝20答：第4个角上的小长方形的面积等于20．故答案为：20．20．解：A是C的×＝，即A＝C，A+C＝55，则：C+C＝55C＝55C＝55÷C＝40A＝40×＝15故答案为：15．21．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．22．解：（1﹣30%）×（1+10%）＝70%×110%，＝77%；5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]＝490÷[30%﹣23%]，＝490÷7%，＝7000（元）．即李阿姨的月工资是 7000元．故答案为：7000．23．解：根据题意可得：86.9÷（10+1）＝7.9；7.9×10＝79．答：原来两位数是79．故答案为：79．24．解：420÷（1﹣40%﹣）＝420÷0.35＝1200（袋）答：宏富超市购进的这批食盐有1200袋．故答案为：1200．25．解：（125+115）÷（22+18）＝240÷40＝6（秒）；答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．故答案为：6．26．解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，9×10+8＝98；被除数最大是98．故答案为：98．27．解：如图．图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是图2①；故答案为：①28．解：慢车行完全程需要：5×（1+），＝5×，＝6（小时）；全程为：40÷[1﹣（+）×2]，＝40÷[1﹣]，＝40÷，＝40×，＝150（千米）；答：甲乙两地相距150千米．故答案为：150．29．解：捐50元人数的分率为：1﹣＝，（200×+100×+50×）÷1＝（20+75+7.5）÷1＝102.5（元）答：该公司人均捐款102.5元．故答案为：102.5．30．解：根据题干分析可得：10+10+10+5＝35（个），答：一共有35个三角形．故答案为：35．31．解：（1﹣）÷[（1+20%）×80%]＝÷[120%×80%]，＝，＝；185÷（+）＝185÷，＝180（天）．答：按原速度建完，则需要180天．故答案为：180．32．解：小正方形的面积之和为30时，两正方形的面积差最小，则大正方形的面积越大，即EFGH的面积较大；故答案为：EFGH．33．解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分．故答案为：4，50．34．解：根据分析可得：6×5﹣1＝29（种）；答：可组成不同的邮资29种．故答案为：29．35．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×202﹣3.14×102÷2×4＝1256﹣628＝628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米．故答案为：628．36．解：依题意可知：设三杯溶液的重量为a．根据浓度＝×100%＝×100%＝20%故答案为：20%37．解：25.7÷（1+1+3）＝25.7÷5＝5.14（立方分米）5.14×3＝15.42（立方分米）答：圆柱形铁块的体积是15.42立方分米．故答案为：15.42．38．解：根据99的整除特性可知：20+16++20+17＝99．．a+b＝8．故答案为：8．39．解：依题意可知：甲乙丙的工作效率分别为：，，；甲乙工作总量为：×2+×4＝；丙的工作天数为：（1﹣）＝3（天）；共工作2+4+3＝9故答案为：940．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．。

小学六年级数学竞赛试卷【含答案】

小学六年级数学竞赛试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个正方形的四条边长相等，那么它的周长是？A. 边长的两倍B. 边长的三倍C. 边长的四倍D. 边长的五倍3. 下列哪个图形不是立体图形？A. 球B. 正方体C. 圆柱D. 三角形4. 下列哪个运算符表示除法？A. +B. -C. ×D. ÷5. 如果a=2，b=3，那么a+b等于多少？A. 1B. 3C. 5D. 6二、判断题（每题1分，共5分）1. 1+1=3 （）2. 一个三角形的内角和等于180度。

（）3. 任何数乘以0都等于0。

（）4. 圆的周长等于直径乘以π。

（）5. 9是3的平方。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个等边三角形的三个角都是____度。

2. 如果一个数是12的倍数，那么这个数一定能被____整除。

3. 5的立方是____。

4. 一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的面积是____平方厘米。

5. 下列数中，____是质数。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述平行四边形的性质。

2. 请解释什么是因数和倍数。

3. 请简述分数的基本性质。

4. 请解释什么是方程。

5. 请简述圆的周长公式。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请计算这个长方形的面积。

2. 一个班级有20名学生，其中有10名男生，请计算女生的人数。

3. 一个数加上4等于9，请计算这个数是多少。

4. 一个数的2倍加上3等于11，请计算这个数是多少。

5. 一个正方形的周长是24厘米，请计算这个正方形的边长。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解答以下问题：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、2厘米，请计算这个长方体的体积。

2. 请分析并解答以下问题：一个班级有30名学生，其中有18名女生，请计算男生的人数。

新人教版六年级(下)数学竞赛试卷带答案

新人教版六年级（下）数学竞赛试卷一、填空题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．（3分）今年爸爸和女儿的年龄和是44岁，10年后，爸爸的年龄是女儿的3倍，今年女儿是岁．2．（3分）甲乙丙三人在圆形的跑道上跑步，甲跑完一周要用时3分，乙跑完一周要用时4分，丙跑完一周要用时6分．如果他们同时从同一地点同向起跑，那么他们第二次相遇要经过分钟．3．（3分）一个都是红色的正方体，最少要切刀，才能得到100个各面都不是红色的正方体．4．（3分）如图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形．如果其中图形A、B、C的面积分别为1、2、3，那么阴影部分的面积为．5．（3分）这里的“平移”，是指只沿着方格的格线（即上下或左右）运动，将图中的任一条线段平移1格称为“1步”．现通过平移，使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要平移．6．（3分）如图所示，正六边形的面积为6，正三角形的顶点位于正六边形的中点，则三角形的面积是．7．（3分）把一条细绳先对折，再把它所折成相等的三折，接着再对折，然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀，那么这条绳被剪成段．8．（3分）在香港，有些人将2月8日写成2/8，有些人则写成8/2，这样会造成混淆．因为当我们看到2/8时，不知道到底是指8月2日，还是指2月8日，但是22/9及9/22则容易区别而不会混淆，因为一年中只有12个月．请问用这种记法，一年中有天会造成混淆．9．（3分）亮亮喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了半杯，然后加满了水，最后把一杯都喝了．亮亮喝的牛奶多还是水多？10．（3分）某商场将一种商品按标价的九折售出，仍可获利润10%．若此商品的标价为33元，那么该商品的进货价为．11．（3分）10个同学的数学成绩均不相等，若去掉一个最高分，其余同学的平均成绩是88分；若去掉一个最低分，其余同学的平均成绩是91分．则最高分与最低分的差为分．12．（3分）有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是和．13．（3分）有A、B、C三个学校的足球队参加单循环足球赛，每两队都比赛一场，比赛结果是：A队两战两胜，共失球2个；B队共进球5个，失球6个；C队有一场踢平，共进球3个，失球8个．则A队与C队之间的比分情况一定是．14．（3分）一只小船从甲港到乙港顺流航行需1小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需50分钟，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行．二、解答题（共5小题，满分0分）15．一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗？家里来客人了？来了多少人？”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，二人合用一个汤碗，三人合用一个才菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了25个碗．”你知道来了多少客人吗？16．下面的数字是一个等式，但是这个等式中的所有加号和减号都被擦去，并且其中两个数字实际上是一个两位数的个位和十位，你能让这个等式恢复到正确的形式吗？1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100．17．关于岁数的回答马丁一家人坐火车回家乡．车上有个很唠叨的人，不停地问这问那，最后问起马丁一家人的年龄．马丁有些不耐烦，所以说：“我儿子的年龄是我女儿的年龄的5倍，我老婆的年龄是我儿子的年龄的5倍，我的年龄是我老婆年龄的2倍，把我们的年龄都加起来，正好是祖母的年龄，今天她正要庆祝81岁的生日．”够唠叨的人想了一会儿想不出来，你知道马丁的儿子，女儿，老婆和自己到底多少岁吗？18．毕业班的联欢会共有100名同学参加．男同学先到会．第一个到会的女同学与全部男同学握过手，第二个到会的女同学只差1个男同学没握过手，第三个到会的女同学只差2个男同学没握过手，如此直到最后一个到会的女同学与9个男同学握过手．问到会的女同学有几人？19．三条领带黄先生、蓝先生和白先生一起吃午饭．一位系的是黄领带，一位是蓝领带，一位是白领带．“你们注意到没有，”系蓝领带的先生说，“虽然我们领带的颜色正好是我们三个人的姓，但我们当中没有一个人的领带颜色与他自己的姓相同？”“啊！你说得对极了！”黄先生惊呼道．请问这三位先生的领带各是什么颜色？参考答案与试题解析一、填空题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．【解答】解：可设十年后女儿的年龄为x岁，3x+x＝44+10×24x＝64，x＝16；16﹣10＝6（岁）；答：今年女儿是6岁．故答案为：6．2．【解答】解：4＝2×26＝2×33、4、和6的最小公倍数是：2×2×3＝1212×2＝24（分钟）答：他们第二次相遇要经过24分钟．故答案为：24．3．【解答】解：由分析可知：先要切6刀把表皮切掉，剩余的部分你只要能切成100个即可：你只要底面切成25个小正方形：（4+4）刀，然后竖着再切3刀，至少：6+4+4+3＝17（刀）；答：最少要切17刀，才能得到100个各面都不是红色的正方体．故答案为：17．4．【解答】解：设设阴影所在的长方形的面积为x．3：x＝2：12x＝32x÷2＝3÷2x＝1.51.5÷2＝0.75答：阴影部分面积是0.75．故答案为：0.75．5．【解答】解：如图：将线段①向右平移1格再向下平移下平移3格；再将线段②向下平移4格再向左平移2格；所以最少小于平移10步．故答案为：10步．6．【解答】解：如图，结正六边形中心与正六边形各顶点（+）×3＝×3＝6÷6×＝1×＝答：三角形的面积是．故答案为：．7．【解答】解：1×2×3×2+3﹣2＝12+3﹣2＝13（段）答：这条绳被剪成13段．故答案为：13．8．【解答】解：1﹣12号的天数共有：12×12＝144（天）其中日和月相同的，如1/1、2/2等共有12天答：一年中有132天会造成混淆．144﹣12＝132（天）故答案为：132天．9．【解答】解：亮亮喝的牛奶是1杯喝的水是++＝1（杯）二者相等答：亮亮喝的牛奶和水同样多．10．【解答】解：33×90%÷（1+10%）＝33×90%÷110%，＝27（元）；答：该商品的进货价为27元．故答案为：27．11．【解答】解：91×9﹣88×9＝（91﹣88）×9＝3×9＝27（分）．答：最高分与最低分的差为27分．故答案为：27分．12．【解答】解：（1）从第一次称球和第二次称球的情况来看，③号球和④号球中必有一个轻球，⑤号球和⑥号球中必有一个轻球，从而得出①②⑦⑧都是标准球；（2）由第三次称球的情况看，②号和⑧号都是标准球，假设④号也是标准球，从“一样重”可推出：③号，⑤号也是标准球，这就与③号、④号球中必有一轻球“不符合，可见④号球是轻球．所以③号球是标准球，再由第三次的“一样重”，得到⑤号球是轻球．答：两个轻球的编号是④和⑤．故答案为：④；⑤．13．【解答】解：根据条件可知，A、B、C三个足球队各各战两场，A两战两胜，C队有一场打平只能是和B队，那么B队和C队都是一平一负．C和B平四种情况：0：0、1：1，2：2，3：3 四种情况．（1）0：0，那么A：B为：6：5，A：C为：8：3（2）1：1，那么A：B为：5：4，A：C为：7：2（3）2：2，那么A：B为：4：3，A：C为：6：1（4）3：3，那么A：B为：3：2，A：C为：5：0只有A与C之间比分是：5：0符合题意．故答案为：5：0．14．【解答】解：设船在静水中的速度为x，原来的水速为y，根据题意得：50分钟＝小时甲港到乙港两次路程相等得x+y＝（x+2y）6x+6y＝5x+10yx＝4y；水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行时间x+y÷（x﹣2y）＝（4y+y）÷（4y﹣2y）＝5y÷2y＝2.5（小时）．答：从乙港返回甲港需航行2.5小时．故答案为：2.5．二、解答题（共5小题，满分0分）15．【解答】解：25÷（1+++）＝25÷＝12（人）答：来了12个客人．16．【解答】解：因为1+2+3＝6，6﹣4+5+6＝13，且13+78＝91，91+9＝100，所以1+2+3﹣4+5+6+78+9＝100．17．【解答】解：设马丁的儿子是x岁，依题意有：x+x+5x+5x×2＝8116x＝81x＝55×＝1（岁）5×5＝25（岁）25×2＝50（岁）答：马丁儿子5岁，女儿1岁，老婆25岁，自己50岁．18．【解答】解：[100+（9﹣1）]÷2＝54（人）100﹣54＝46（人）答：到会的女同学有46人．19．【解答】解：根据题意每人的姓和领带颜色不一样，如图：答：黄先生系白领带，蓝先生系黄领带，白先生系蓝领带．。

第十二届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试卷答案(六年级组)

一、填空（每题10分，共80分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案254948903981 0.5 711727 486;8 74 48注：第6题，每空5分．二、简答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）9、解：①由已知条件，，由三角形内角和是180°，在三角形ADC中，．（给4分）②又因为，所以．在三角形BAD中，，即：，解得（给4分）③又因为，，，．因此图中的三角形ABC与三角形CAD都是锐角三角形．（给2分）答：，三角形ABC与三角形CAD都是锐角三角形．评分参考：见解答过程；仅给出正确的答案，无过程，只给4分．10、解法一：设货车车速为x千米/小时，由题意，，解上面方程得到（千米/小时）．解法二：货车总长（千米），（2分）客车行进的距离（千米）（2分）货车行进的距离（千米）（2分）货车的速度：（千米/小时）（4分）答：货车车速为每小时44千米．评分参考：解法一，①能列出方程，给5分；②正确解出方程给5分；解法二，见解答．11、解答：填数的方法是排除法，用（m,n）表示位于第m行和第n列的方格．方格图（题目中涂6）第4列已有数字1、2、3、4、5，第6行已有数字6、7、9，所以，在方格（6，4）中只能填数字8；第3行和第5行中都有数字9，所以在方格（7，4）中只能填9；正中的“小九宫”格中已经有7，所以，7只能填在方格（3，4）中了；此时，在第4列中只余下方格（5，4），6只能填在（5，4）中，见图6a．这个9位数是327468951．图6a评分参考：①正确给出答案，给4分；②对图5第4列中4个空格的填法，能说明理由，给6分，每个空格正确给1.5分；③即使最后答案不正确，对于推理正确的空格填法，要适当给分．12、解法一：为使全班同学的平均成绩达到90分，需要将2名得优的同学和1名没有得优的同学匹配为一组，即得优的同学至少应当是没有得优同学的两倍，才能确保全班同学的平均成绩不少于90分．解法二：设全班有n位同学，其中得优的为x人，没得优的为人，则全班同学的总分为，平均分为：，要使全班的平均成绩不少于90分，即，即，．答：得优的同学占全班同学的比例至少是．评分参考：①能判断出得优的人数至少是未得优人数得2倍，给5分，给出正确答案，再给5分；②仅有正确（或猜出）答案，只给5分．三、详答下列各题（每题15分，共30分，要求写出详细过程）13、分析：（1）图7中的等边三角形按照面积大小分类有3种类型，共14个，图7a中，六边形的每1个顶点是某个小号等边三角形的顶点，而且，每个小号等边三角形，有且仅有一个顶点是六边形的一个顶点，既然六边形有6个顶点，图7中有6个小号等边三角形；图7b中，六边形的每一条边是某个中号等边三角形的一条边，而且，每个中号等边三角形有且仅有一条边是六边形的一条边，既然六边形有6条边，图中有6个中号等边三角形；图7c 中，大号等边三角形有2个．（2）图7中的非等边等腰三角形，按照面积大小分类有3种类型，共有24个，见图7d．小号（黑色）等腰三角形有6个，因为这类三角形均以六边形的一条边为其长边．并且，六边形的每一条边只唯一对应一个小号等腰三角形，见图7d．正六边形共有6条边，所以有6个小号等腰三角形；中号（圆点）等腰三角形有12个，因为每个中号等腰三角形的长边都是六边形的一条非直径的弦，并且，以非直径的弦为长边的三角形有2个，如图7e，这样的弦共有6条，所以有12个中号三角形；大号（灰色）等腰三角形有6个，因为每个大号等腰三角形的长边都是六边形的一条直径，每条直径上有对应有2个大号三角形，如图7f．共有3条直径，所以有6个大号（灰色）等腰三角形；答：图中共有38个等腰三角形．评分参考：①能分类计算等腰三角形个数，例如：能依照等边三角形和非等边的等腰三角形分类计数，然后依大小再做分类计数，按照等边三角形计数，给6分，按照非等边的等腰三角形分类计数，则给9分；②仅仅给出正确答案，未讲理由，只给5分；③可以用其它分类方法计数．例如：假定正六边形面积是18，则可以依面积分别为1、3、4、9计算等腰三角形的个数，计数的关键是抓住特征做分类，不重复和不遗漏，培养严谨的思维．建议以这种原则判题给分，每类给3—4分．14、解答：按照题意，如果依顺时针方向不间断地给这7个盒子编号，则1号盒子可以有的编号是1，8，15，22，…，7k+1，2号盒子可以有的编号是2，9，16，23，…，7k+2，…，7号盒子可以有的编号是7，14，21，…，7k+7.按照规则，小明将第1枚棋子放在1号盒子，第2枚棋子放在3号盒子，第2枚棋子放在6号盒子，第4枚棋子放在10号盒子，即3号盒子，第5枚棋子放在15号盒子，即1号盒子，第6枚棋子放在21号盒子，即7号盒子；第7枚棋子放在28号盒子，即7号盒子，……按照放棋子的规则，自第8枚棋子开始一个新的周期，即第8枚棋子放在1号盒子，第9枚棋子放在3号盒子，……，第k枚棋子放在号盒子中，即棋号数为除7的余数，也就是每7枚棋子为一个周期．并且，这7枚棋子有2枚放在1号盒子，有2枚放在3号盒子，有2枚放在7号盒子，有1枚放在6号盒子，2、4和5号盒子没有棋子．所以，200=7×28+4，经过28次循环后，第197枚白色棋子放在1号盒子，第198枚和第200枚白色棋子放在3号盒子，第199枚白色棋子放在6号盒子．所以，1号盒子中有57枚白色棋子；3号盒子中有58枚白色棋子；6号盒子有29枚白色棋子；7号盒子有56枚白色棋子，其余盒子中没有白色棋子．小青依逆时针方向放置红色棋子，我们可以将1号盒子仍视为1号，7号则视为2号，6号视为3号，5号视为4号，4号视为5号，3号视为6号，2号视为7号。

2023年世界少年奥林匹克数学竞赛决赛试卷(六年级)

2023年世界少年奥林匹克数学竞赛决赛试卷（六年级）一、填空题。

1．（3分）使得以下不等式成立的自然数有很多，所有满足题目要求的自然数之和是。

÷＞2．（3分）计算：＝．3．（3分）某种计算机病毒会“吃掉”硬盘空间。

第一天吃掉硬盘空间的二分之一，第二天吃掉剩下的三分之一，第三天吃掉剩下的四分之一，第四天吃掉剩下的五分之一，第五天吃掉剩下的六分之一。

此时，硬盘还剩下160G（G是硬盘大小的单位）。

这个硬盘本来一共有G。

4．（3分）＝。

5．（3分）两圆公共部分的面积是大圆面积的九分之一，是小圆面积的十五分之四。

大圆面积比小圆面积大56平方厘米。

大圆面积是平方厘米？6．（3分）一个长方形的长与宽之比为13：8，在这个长方形中剪掉一个最大的正方形。

剩下的长方形长与宽的比值是。

7．（3分）今年是2021年，健康、幸福、爱情、和睦、勤奋、逐梦、富贵、崛起，这八个词每个词刚好是21划。

那么8个2021相乘的积有个因数。

8．（3分）如图，在正方形ABCD中，红色、绿色正方形的面积分别是125平方厘米和20平方厘米，且红、绿两个正方形有一个公共顶点。

黄色正方形的一个顶点位于红色正方形的中心，一个顶点位于绿色正方形的中心。

那么黄色正方形的面积是平方厘米。

9．（3分）在如图中，正方形ABCD的面积是196平方厘米，E、F分别是AB、AD的中点，2FG＝5CG。

则阴影部分面积是平方厘米。

10．（3分）有一辆自行车，前轮和后轮都是新的，并且可以互换。

1个新轮胎在前轮位置可以行驶4000千米，在后轮位置可以行驶2400千米。

使用2个新轮胎，这辆自行车最多可行驶千米。

11．（3分）一个自然数分别除以3、4、6、7，所得余数分别为2、1、5、6，并且四个商的和为859。

这个自然数是。

12．（3分）如图，用一个斜边长43厘米的红色直角三角形，一个斜边长94厘米的蓝色直角三角形与一个黄色正方形正好拼成一个大的直角三角形。

红色三角形与蓝色三角形的面积之和是平方厘米？13．（3分）在如图中，正方形ABCD的面积是36平方米，AE＝3EB，BF＝4FC，CG：GD＝4：11，DH：HA＝1：5，阴影部分面积是平方分米。

2022年六年级下学期数学竞赛(复赛)试卷【含答案】

16．甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发相向而行。甲、乙的速度分别是每小时6千米、4千米。甲带了一条狗，狗每小时走10千米，狗与甲同时出发，碰到乙的时候立即掉头往甲处走；碰到甲时又掉头往乙处走。这样来回往返，直到甲、乙两人相遇为止。甲、乙相遇时，这只狗一共走了千米。
17．一串数字按下面规律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7，…，从第一个数算起，前100个数的和是。
故答案为：A。
【分析】根据：三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，再结合比中的份数进行作差求和判断即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：从横列中已知数最多的左上角第一格入手，横有5、4，竖有1和2，那么填3，以此类推，看横和列中已有数据，然后选择没有的数进行填空即可，填表如下：
所以，问号处填的数是3。
15．【答案】【第1空】36；
【解析】【解答】解：根据分析，假设这批西瓜进货价为1000元。
1000×（1+60%）=1600（元），1600×40%=640（元），（1600-640）×75%=720（元）；
（640+720-1000）÷1000×100%=36%
所获利润是36%。
故答案为：36。
故答案为：B。
【分析】根据平移和旋转的特征，图形经过旋转、平移之后空白处的形状也是不能改变，可以观察空白位置的形状可以判断出结果。
6．【答案】【第1空】6；【第2空】10；
【解析】【解答】解：根据分析，2×2+2=6（个），2×4+2=10（个）
所以，至少要拿出6个球，就能保证有2对同色的球；至少要拿出10个球，就能保证有4对同色的球。
7．【答案】【第1空】；
【解析】【解答】假设这个分数为，根据题意，分子加上4，变成 = ，得；分子减去2，变成 = ，得；可得到： = ，，，通分后可得，即a=18；

第六届“创新杯”全国数学邀请赛小学六年级试卷标准答案(复赛)

第六届“创新杯”全国数学邀请赛小学六年级试卷标准答案一．选择题（4′×10＝40′）（复试）二．填空题（6′×10＝60′）三．解答题（第21、22题各15分，第23题20分，共50分）21. 解：假设把两种商品都按20％的利润来定价，那么可以获得的利润是 200×﹙1＋20％﹚×90％－200＝16（元）由于在计算甲商品获得利润时，它成本所乘的百分数少了 [﹙1＋30％﹚－﹙1＋20％﹚]×90％因此甲商品的成本是﹙27.7－16﹚÷[﹙30％－20％﹚×90％]＝130（元）22. 解：能，只要将被3除余1的数涂上红色，将被3除余2的数涂上蓝色，而将被3整除的数涂上黄色就可以了。

这是因为两个被3除余1的数之和被3除余2；两个被3除余2的数之和被3除余1；而两个被3整除的数之和也能被3整除。

23. 解：学生步行、汽车运行图如下：其中线段AC 为学生步行示意图；折线ADEFGHIJ 为汽车运行示意图。

①S1＝30（千米）②由45÷5＝9知，相同时间内，汽车与步行之距离比为9∶1③显然（千米）因此24305454,5410960109212121s s =-=-==⨯=⨯=+s s s ④同理 ⑤同理⑥汽车运行之总路程S=（千米）2536782224321=+++s s s s ，到达工厂的最短时间就是汽车运行时间t=（小时）3.269≈375122645253678=÷，即3小时16分（注：如果仅仅正确地画出了运行图，给6′）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ABDBCCCDDB题号 11 12 13 14 15161718 19 20 答案45600467563 (2,1)，（1,1），（1,2） 7231520（千米）因此5962452615261,526110948109223232=-=-==⨯=⨯=+s s s s s 2586410951921092343=⨯=⨯=+s s s。

小学数学六年级奥数竞赛综合试题(含答案)

小学数学六年级奥数竞赛综合试题（含答案）（时间：90分钟）姓名：成绩一、填空题：1.11111111 1357911131517612203042567290++++++++=（）2.“趣味数学”表示四个不同的数字：则“趣味数学”为（）3.某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产17，两个月产量和正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢（）吨．4.把17化为小数，则小数点后的第100个数字是（），小数点后100个数字的和是（）5.水结成冰的时候，体积增加了原来的111，那么，冰再化成水时，体积会减少（）6.两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积（）大7.加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2天还剩这批零件的45没完成.已知甲每天比乙少加工4个则这批零件共有（）个8.一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是（）立方厘米．9.有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后 1.16357++≈的近似值.则算式上边三个方格中的数依次分别是（）10.一个四位数xxyy，使它恰好等于两个相同自然数的乘积，则这个四位数是（）二、解答题：11.如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是多少厘米？9厘米12.如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？13.请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．求这五个自然数分别为多少？14.有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？15.甲、乙两个工程队分别负责两项工程．晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%．实际情况是两队同时开工、同时完工．那么在施工期间，下雨的天数是多少天？小学数学六年级奥数竞赛综合试题答案一、填空题： 1. 答案：81.4解析：原式()111111111357911131517612203042567290⎛⎫=++++++++++++++++ ⎪⎝⎭111111118123344556677889910⎛⎫=++++++++ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭11111111111111118123344556677889910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+-+-+-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1181210=+- 81.4= 2. 答案：3201解析：根据算式进位乘积前两位数字是1和0．“趣味数学”×“趣”的千位数字是9，就有“趣”=3，显然，“数”=0．而味“味”×“趣”不能有进位，“味”×“趣”＋ “味”×“趣”向百万位进1，所以“味”=2，同理，“学”=1．所以答案为32013. 答案：24000解析：四、五月产量和1840011180007⎛⎫⨯++= ⎪⎝⎭（吨），第二季度产量18000÷75％=24000（吨）． 4. 答案：8，447解析：讲17化成小数，得到10.1428577••=，由周期性可得：（1）100=16×6+4，所以小数点后第100个数字与小数点后第4个数字一样即为8；（2）小数点后前100个数字的和是：16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8=447．5. 答案：112解析：设水为11升，结成冰有12升，化成水当然是11升，但此时问题是：冰化成水时比并减少的量，因此减少了()112111212-÷=. 6. 答案：一样大解析：甲、乙两杯中液体的体积，最后与开始一样多，所以有多大体积纯酒精从甲杯转到乙杯，就有多大体积的水从乙杯转入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精体积相同．7. 答案：240个解析：甲每天完成这批零件的：()11123251230⎛⎫-⨯÷-= ⎪⎝⎭，乙每天完成这批零件的：111123020-=，这批零件共有：1142402030⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（个）. 8. 答案：62.172，取π=3.14）解析：液体体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是空余部分体积的6÷2=3倍，()3326.462.172cm 31π⨯=+.9. 答案：1，2，3解析：利用估值的办法，得1.155 1.164357≤++≤，通分得：3521151.155 1.164105⨯+⨯+⨯≤≤扩大105倍得：121.275352115122.22≤⨯+⨯+⨯≤由每个方格中是一个整数，所以352115122⨯+⨯+⨯=，由奇偶性可以看出三个方格中数是2奇1偶.试验得35×1+21×2+15×3=122.10. 答案：7744解析：利用筛选法()xxyy 1000x 100x 10y y 11100x y =+++=+，可知所求数是11的倍数，又因为它是两相同自然数乘积，从而xxyy 必为211121=的倍数.先从11到9999中找出121的倍数，共73个，即121×10，121×11，121×12，…，121×81，121×82，再由xxyy 121k =⨯是完成平方数，k 也为两相同自然数乘积，只能取16，25，36，49，64，81经验算所求四位数为7744=121×64．二、解答题： 11. 答案：30解析：由图可知正方形的边长等于长方形的宽边，这样长方形的周长应等于长方形的长边与正方形的边长之和的两倍．（9+6）×2=30（cm ）．12. 答案：3圈解析：设大轮转n 圈，则有n 210590⨯π⨯π是整数，（为什么不除以290π⨯，因为标志线在同一直线上，小圆可以转半圈）约分后得n 21057n903⨯π⨯=π，说明n 至少取3，有7n3是整数.13. 答案：9，18，27，36，45解析：第一个数一定是一位数，其余为两位数，为使它的2倍是两位数，这个数必须大于4；由于给出九数中只有四个偶数，所以第一个数只能是奇数；由于没有0，所以这个数不是5，又7×2=14，7×3=21有重复数字1，所以不能是7，由此第一位数是9．其余四个自然数：18，27，36，4514. 答案：6解析：找规律计算，知道这列数为：2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2…除去前两个数2，9外，后面8，2，6，2，2，4六数一个循环．()1997263323-÷=，余3说明周期中的第三个数即为所求，答案为6.15. 答案：12解析：在晴天，甲、乙两队的工作效率分别为110和116，甲队比乙队的工作效率高113101680-=；在雨天，甲队、乙队的工作效率分别为1330%10100⨯=和1180%1620⨯=，乙队的工作效率比甲队高1312010050-=．由于两队同时开工、同时完工，完成工程所用的时间相同，所以整个施工期间，晴天与雨天的天数比为13:8:155080=．如果有8个晴天，则甲共完成工程的13815 1.2510100⨯+⨯=而实际的工程量为1，所以在施工期间，共有8 1.25 6.4÷=个晴天，15 1.2512÷=个雨天。

(共8套)世界少年奥林匹克数学竞赛真题附答案六年级至四年级专版(全)

（共8套）世界少年奥林匹克数学竞赛真题六年级至四年级专版（全）绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛（2016年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。

2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

六年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。

（每题5分，共计50分）1、有甲、乙两个两位数，甲数的27等于乙数的 23，这个两位数的差最多是。

2、如果15111111111111111*=++++，242222222222*=+++，33*=3+33+333，那么7*4= 。

3、由数字0,2,8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列，2008排在第个。

4、如图，正方形的边长是2（a+b ），已知图中阴影部分B 的面积是7平方厘米，则阴影部分A 和C 面积的和是平方厘米。

5、一辆出租车与一辆货车同时从甲地出发，开往乙地出租车4小时到达，货车6小时到达，已知出租车比货车每小时多行35千米。

甲乙两地相距千米6、一个长方体铁块，被截成两个完全相同的正方体铁块，两个正方体铁块的棱长之和比原来长方体铁块的棱长之和增加了16厘米，则原来长方体铁块的长是。

7、四袋水果共46个，如果第一袋增加1个，第二袋减少2个，第三袋增加1倍，第四袋减少一半，那么四袋水果的个数就相等了，则第四袋水果原先有个。

8、有23个零件，其中有一个次品，不知它比正品轻还是重，用天平最少次可以找出次品。

9、123A5能被55整除，则A= 。

10、在一次数学游戏中，每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数，假定一开始写的数是458，那么经过次上述变化得到14.二、计算题。

（每题6分，共计12分）11、123200112320012002200220022002++++12、6328862363278624⨯-⨯省市学校姓名赛场参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密〇封〇装〇订〇线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密封线内不要答题a +六年级第3页六年级第4页三、解答题。

()“希望杯”全国六年级数学大赛决赛题附答案[C]

“希望杯〞全国数学大赛决赛题〔小六〕附答案号一二其中：分13141516得分〔：90分分：120分〕得分卷人一、填空。

〔每6分，共72分。

〕11．算：－3×＝。

3333332．算：4＋16＋64＋256＋1024＋4096＝。

13．假设x－10＝36－3y＝14＋4,x x＝，y＝。

24．有一自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写止，如2169，21146等等。

那么数中最大的一个数是____________。

5．下面是一串字母的假设干次。

A B C D E F G H I J第一次后B C D A F G H I J E第二次后C D A B G H I J E F第三次后D A B C H I J E F G第四次后A B C D I J E F G H ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-1-/7至少次后才会再次出“A、B、C、D、E、F、G、H、I、J〞。

6．把一个棱2厘米的正方体在同一平面上的四条棱的中点用段接起来〔如右所示〕，然后再把正方体所有点上的三角掉。

那么最后所得的立方体的体是立方厘米。

7．有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中大数减去小数的差。

列数中前100个数之和等于。

8．在面上，当指指示6︰20，与分所成的小的角度。

9．小明把五完全相同的骰子拼成一排〔如右所示〕，那么五骰子底面上的点数之和是。

有四个房，每个房里不少于4人。

如果任意三个房里的人数不少于14人，那么四个房里的人数至少有人。

11．如果用符号“[a]〞表示数字a的整数局部,例如[5.1]＝5,[5]＝1，3那么[1。

1]＝112000＋2001＋⋯⋯＋202112．雨，不停的下着。

如果在地上放一个如〔1〕那的方体形状的容器，那么雨水将它注要用1小。

另有一个如〔2〕形状的容器，那么雨水将它注要用分。

-2-/7〔图1〕〔图2〕得分评卷人二、解答题。

数学题

2011-2012赛季世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛河南选区小学六年级初赛试题（答案）1.（10分）计算2010×0.23+34×20.1+4.3×201解析：小数计算答案：20102.（10分）比较分数大小1）已知A=，B=，则A与B较大的________。

（2）已知，,则A与B较大的是________。

解析：分数比较大小（1）做差 A大（2）做差 B大3.（10分）填空题（1）从1、2、3、4、5、6、7、8这8个自然数中，每次同时取出两个不同的数相加，要使它们的和大于10，共有种不同的和。

解析：简单计数（枚举法）答案：5（2）分数9/13化成小数后，小数点后面第1993位上的数字是。

解析：循环小数、周期循环答案：64.（10分）甲、乙两船同时从相距240千米的A、B两港相对开出，6小时后，甲船行了全程的1/4，乙船行了全程的1/3，这时两船相距多少千米？解析：行程问题答案：240-240*1/4-240*1/3=100（千米）5.（10分）一次北京夏令营组织200名同学游览故宫、景山、北海三个地方，规定每个同学至少去一个地方，问：至少有多少个同学游览了完全相同的地方？解析：抽屉原理200人中去景点游览的可能情况总共有七种：只去一个地方的有三种,去两个地方的有三种,三个地方的都去是一种，总共是七种。

200/7=28…4，所以至少有28+1=29个同学游览了完全相同的地方。

6.（10分）一个实心的正方体的棱长为4厘米，从它的前、后、左、右、上、下六面的正中心各挖去一个棱长为1厘米的小正方体，那么挖去后的图形的体积是多少立方厘米？解析：立体几何求体积V=4*4*4-1*1*1*6=587.（10分）x，y表示两个数，规定新运算“＊”，及“△”如下：2011-12-27 14:32 上传下载附件 (766 Bytes)，2011-12-27 14:32 上传下载附件 (666 Bytes)。

第3届华杯少年数学邀请赛决赛-六年级奥赛试卷与试题

中指
[5分]
3. 有3个工厂共订300份吉林日报，每个工厂订了至少99份，至多101份。问：一共有多少种不同的订法？[5分] 参考答案： 7
4. 图上有两条垂直相交的直线段AB、CD，交点为E．已知：DE=2CE，BE=3AE．
在AB和CD上取3个点画一个三角形。问：怎样取这3个点，画出的三角形面积最大？[5分]
参考答案：
5/4
3. 已知：a=1991 1991………1991
[5分]
问：a除以13所得余数是几？[5分] 参考答案：
8
4. 某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩是75．5分、81分。问：这个班男、女生人数的比是多少？[5分] 参考答案： 6∶5
5. 某玩具厂生产大小一样的正方体形状的积木，每个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色中的1种，每色各涂2个面。当两个积木经过适当的翻动以后，能使各种颜色的面所在位置相同时，它们就被看作是同一种积木块。试说明：最多能涂成多少种不同的积木块？[5分] 参考答案： 6
参考答案：
偶数的个数多
[5分]
7. 能不能在下式：1□2□3□4□5□6□7□8□9=10的每个方框中，分别填入加号或减号，使等式成立？[5分] 参考答案：不可能
8. 把一个时钟改装成一个玩具钟，使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈．开始时3针重合。问：在时针旋转一周的过程中，3针重合了几次？（不计起始和终止的位置）．
13. 这是一个楼梯的截面图，高2.8米，每级台阶的宽和高都是20厘米。问：此楼梯截面的面积是多少？
参考答案：
4.2 14.
数，分别填入6个括号中，使这个等式成立。[5分] 参考答案：
3，4，6，9，12，18

苏教版小学六年级数学竞赛试卷(附答案)图文百度文库

一、拓展提优试题1．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有个．2．如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于．3．根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？4．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．5．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．6．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有组．7．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．8．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款元．9．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距千米．10．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高厘米．11．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2．（π取3.14）12．如图，已知AB＝2，BG＝3，GE＝4，DE＝5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和是．13．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点．14．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最大可以是度．15．小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的，第二小时做完了余下的，第三小时做完了余下的，这时，余下24道题没有做，则这份练习题共有道．16．将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝．17．张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110°，则张强外出锻炼身体用了分钟．18．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．19．若（n是大于0的自然数），则满足题意的n的值最小是．20．如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置．在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是平方厘米．（π取3）21．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是．22．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．23．A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是．24．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．25．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．26．分子与分母的和是2013的最简真分数有个．27．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是．28．某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生名．29．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米．30．12013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是．（a2013表示2013个a相乘）31．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长米，井深米．32．如图．从楞长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是，体积是．（π取3）33．22012的个位数字是．（其中，2n表示n个2相乘）34．认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是．35．如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是．36．从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资种．37．某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需天．38．小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，那么，小强原有227张邮票，小林原有张邮票．39．如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形．40．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：因为1024＝210＝8×8×16（8﹣2）×（8﹣2）×（16﹣2）＝6×6×14＝504答：六个面都没有涂色的小正方体最多有504个．故答案为：504．2．解：如图，设D的面积为x，9：12＝15：x9x＝12×15x＝x＝20答：第4个角上的小长方形的面积等于20．故答案为：20．3．解：依题意可知：玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：10：15：3；购买一份比例的价格为：3×20+15×6+15×10＝300；正好是1倍关系．答：购买玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝．4．解：第二次剪求的占全长的：（1）×30%＝＝，0.4÷[（1）]＝0.4÷[]＝＝0.4×15＝6（米）；答：这根绳子原来长6米．故答案为：6．5．解：设所走的时间为x小时．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小时＝55分钟．故答案为：55．6．解：53以内的质数有：2、3、5、7、11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，51，53；若三个不同的质数的和是53，可以有以下几组：（1）3，7，43；（2）3，31，19；（3）3，37，13；（4）5，11，37；（5）5，7，41；（6）5，17，31；（7）5，19，29；（8）7，17，29；（9）11，13，29；（10）11，23，19；（11）13，17，23；所以这样的三个质数有11组．故答案为：11．7．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．故答案为：351．8．解：捐50元人数的分率为：1﹣＝，（200×+100×+50×）÷1＝（20+75+7.5）÷1＝102.5（元）答：该公司人均捐款102.5元．故答案为：102.5．9．解：1﹣＝×8＝（小时）×33＝（千米）÷＝198（千米）答：甲、乙两地相距198千米．故答案为：198．10．解：圆锥形铁块的体积是：3.14×（10÷2）2×3.2＝3.14×25×3.2＝251.2（cm3）铁块的高是：251.2×3÷[3.14×（）2]＝251.2×3÷50.24＝15（cm）答：铁块的高是15cm．11．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×202﹣3.14×102÷2×4＝1256﹣628＝628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米．故答案为：628．12．解：作CM⊥AD，垂足为M，作FN⊥AD，垂足为N，设CM＝x，FN＝y．由题意得方程组，解方程组得，所以△ABC与△DEF的面积和是：AB•CM+DE•FN＝×2×8+×5×6＝8+15＝23．故答案为：23．13．解：根据分析得出的规律我们可以得到：图⑩中有3+（4+6+8+10+12+14+16+18+20）＝3+（4+20）×9÷2＝111；故答案为：111．14．解：180°×＝180°×＝90°答：角度最大可以是 90度．故答案为：90．15．解：24÷（1﹣）÷（1﹣）÷（1﹣）＝24÷＝60（道）答：这份练习题共有 60道．故答案为：60．16．解：依题意可知：根据浓度是十字交叉法可知：浓度差的比等于溶液质量比即1：3＝100：a，所以a＝300克故答案为：30017．解：依题意可知：分针开始落后时针共格；后来分针领先格，路程差为格．锻炼身体的时间为：＝40（分）；故答案为：40．18．解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．即10÷＝40千米/小时．故答案为：4019．解：当n＝1时，不等式左边等于，小于，不能满足题意；当n＝2时，不等式左边等于+＝＝，小于，不能满足题意；同理，当n＝3时，不等式左边大于，能满足题意；所以满足题意的n的值最小是3．故答案是：320．解：2×1×4+3×12＝8+3＝11（平方厘米）答：阴影部分的面积是11平方厘米．故答案为：11．21．解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；显然，n﹣1是7的倍数；n＝8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．n＝43时，和为946，42×＝912，946﹣912＝34．n＝50时，和为1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合题意．答：去掉的数是34．故答案为：34．22．解：据分析可知，沙子的高度为：5+20÷3＝11（厘米）；答：沙子的高度为11厘米．故答案为：11．23．解：设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，由题意得：（8a+30b）：（7a+31b）＝27：26，27×（7a+31b）＝26×（8a+30b），189a+837b＝208a+780b，837b﹣780b＝208a﹣189a，57b＝19a，所以a＝3b，所以A、B两校合并前人数的比是：（8a+7a）：（30b+31b），＝15a：61b，＝45b：61b，＝（45b÷b）：（61b÷b）＝45：61；答：A，B两校合并前人数比是45：61．故答案为：45：61．24．解：分针每分钟走的度数是：360÷60＝6（度），时针每分钟走的度数是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的时间是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分钟），第二次成直角用的时间是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分钟）．这时的时刻是：12时+49分＝12时49分．故答案为：16，12时49分．25．解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：9×9﹣10×8＝1；答：向外抽水的抽水机需1台．26．解：分子与分母的和是2013的真分数有，，…，共1006个，2013＝3×11×61，只要分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，因数分子与分母相加为2013，若分子是3，11，61的倍数，则分母一定也是3，11或61的倍数．[1006÷3]＝335，[1006÷11]＝91，[1006÷61]＝16，[1006÷3÷11]＝30，[1006÷3÷61]＝5，[1006÷11÷61]＝1，1006﹣335﹣91﹣16+30+5+1＝600．故答案为：600．27．解：长方体的高是：56÷4÷（1+2+4），＝14÷7，＝2，宽是：2×2＝4，长是：4×2＝8，体积是：8×4×2＝64，答：这个长方体的体积是64．故答案为：64．28．解：设男生有x人，（1﹣）x＝152﹣x﹣5，x+x＝147﹣x+x，x＝147，x＝77，答：该小学的六年级共有男生77名．故应填：77．29．解：如图延长并反向延长AF，BC，DE，分别相交与点G、H、N，因六边形ABCDEF的每个角是120°所以∠G＝∠H＝∠N＝60°所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等边三角形AB＝BC＝CD＝3厘米，△GHN边长是3+3+3＝9（厘米）AN＝9﹣3＝6（厘米）AN＝AF+EFDE＝六边形ABCDEF的周长﹣AB﹣BC﹣CD﹣（AF+EF）＝16﹣3﹣3﹣3﹣6＝1（厘米）EF＝EN＝9﹣3﹣1＝5（厘米）答：EF＝5厘米．故答案为：5．30．解：多个2相乘结果个位数字有一个规律：2、4、8、6每4个2相乘一个循环，多个3相乘结果个位数字有一个规律：3、9、7、1每4个3相乘一个循环，2013÷4＝503…1，所以2013个2相乘后个位数字是2，2013个3相乘后个位数字是3，2013个4相乘后个位数字是4，1的任何次方都是1，5的任何次方的个位数字都是5，1+2+3+4+5＝15所以12013+22013+32013+42013+52013的个位数字是5，所以除以5的余数是0；故答案为：0．31．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），＝（18﹣6）÷1，＝12÷1，＝12（米），（12+9）×2，＝21×2，＝42（米）．故答案为：42，12．32．解：10×10×6﹣3×22×2+2×3×2×10，＝600﹣24+120＝696；10×10×10﹣3×22×10，＝1000﹣120＝880；答：得到的几何体的表面积是696，体积是880．故答案为：696，880．33．解：2012÷4＝503；没有余数，说明22012的个位数字是6．故答案为：6．34．解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：第三幅图中的阴影部分含有5个曲边，所以阴影部分应填的数字是5，故答案为：5．35．解：小正方形的面积之和为30时，两正方形的面积差最小，则大正方形的面积越大，即EFGH的面积较大；故答案为：EFGH．36．解：根据分析可得：6×5﹣1＝29（种）；答：可组成不同的邮资29种．故答案为：29．37．解：设计划用x天完成任务，那么原计划每天的工作效率是，提高后每天的工作效率是×（1+20%）＝×＝，前面完成工程的所用时间是天，提高工作效率后所用的实际是（185﹣）×天，所以，+（185﹣）××＝1，+（185﹣）××﹣＝1﹣，（185﹣）××＝，（185﹣）×÷＝÷，185﹣+＝x+，x÷＝185÷，x＝180，答：工程队原计划180天完成任务．故答案为：180．38．解：（1﹣）：1＝13：19，13+19＝32；1：（1﹣）＝17：11，17+11＝28，32与28的最小公倍数是224，小强和小林共有邮票400多张，所以共有224×2＝448张，448÷32×13＝182，448÷28×17＝272．小强：（182+272）÷2＝227张小林：448﹣227＝221．故答案为：227，221．39．解：由一个三角形组成：14个；由两个三角形组成：8个；由三个三角形组成：8个；由四个三角形组成：4个；由六个三角形组成：1个；总共：14+8+8+4+1＝35个．故共有35个三角形．故答案为：35．40．解：根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16×4＝64个，最后一次分配达到的效果是，从D中拿出一些小球，使A、B、C中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A、B、C中各有小球16÷2＝8个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D中有小球64﹣8﹣8﹣8＝40个；于是得到D被分配前的情况：A8，B8，C8，D40；倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球8÷2＝4个，D中有40÷2＝20个，总数不变，所以最后一次分配前，C中有小球64﹣4﹣4﹣20＝36个，于是得到C被分配前的情况：A4，B4，C36，D20，同样的道理，在B被分配前，A中有小球4÷2＝2个，C中有小球36÷2＝18个，D中有小球20÷2＝10个，B中有小球64﹣2﹣18﹣10＝34个，即B被分配前的情况：A2，B34，C18，D10；再推导一次，在A被分配前，B中有小球34÷2＝17个，C中有小球18÷2＝9个，D中有小球10÷2＝5个，B中有小球64﹣17﹣9﹣5＝33个，即A被分配前的情况：A33，B17，C9，D5；而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小球，数量为33个；答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33小球个；故答案为：A，33．。

2022年第九届鹏程杯数学邀请赛(决赛)试题卷小学六年级组数学试卷与答案

６．用一些棱长是１的小正方体码放成一个几何体，从上向下看这个几何体，如图ａ；从正面看这个几何体，如图ｂ；则这个几何体的表面积（包括底面）最多是＿＿＿５．小鹏爸爸的家用小轿车配备了某种牌子的轮胎，装在前轮可以开４万公里，装在后轮则为６万公里，如果前后轮交换使用，则用这一组四个轮胎可行驶的最大距离为＿＿＿万公里．第２题图第４题图２．如图，正方形的边长为２，分别以四条边为直径画半圆，则四个半圆弧所围成的阴影部分的面积是＿＿＿＿（π取３．１４）．４．第１５小题几何题，请参照题目自行画图，切勿使用＂共边定理＂、＂鸟头燕尾＂等模型解题，否则将被扣分．４．右图中有＿＿＿＿个三角形．竞赛３．在图中，每个汉字代表一个数字，不同汉字代表不同数字，但不能是０和２（因为已经出现）．则＂超常思维＂所代表的四位数最大是＿＿＿．１．请在答题卡答题区域书写，内容尽量紧凑，以方便拍照．２．不得使用涂改液、涂改带等修改已写内容，可在字体中间划一杠表示删除．３．不要在答题卡上作任何特殊标记，更不能留下姓名、在读学校等个人信息，否则以作弊（取消成绩）论处．第３题图温馨提示：一、填空题（共８４分）考试时间：１４：３０－１６：１０满分：１５０分２　０　２　２一超常思维２０２２年第九届鹏程杯数学邀请赛（决赛）试题卷小学六年级组１．０．６１８化成最简分数后，分母比分子大＿＿＿＿．９．妈妈把小明的１５个＂小金猪＂分别贴上标号１，２，……，１５，然后装进了布袋．那么，小明闭着眼睛从袋中至少取出＿＿＿个，才能确保其中有两个＂小金猪＂，一个的标号是另一个的２倍．１１．甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是１２８岁．甲４２岁时，乙３４岁．甲３６岁时，丙的年龄是丁的３倍．丁现在的年龄是＿＿＿岁，而甲现在的年龄至多是＿＿＿岁．第６题图图ａ（从上向下看）１２．一个小孩不慎掉到河里，他抱住一根圆木沿河水向下漂流．有甲、乙、丙三只木船逆流而上，在某一时刻同时与圆木擦身而过，但是都没有发现圆木上的小孩．不知过了多久，船员们同时从无线电广播中听到有人落水需要营救的消息，遂调转船头去追赶圆木．已知三只船都是匀速行驶，甲的速度最快，丙的速度最慢．则＿＿＿＿赶到救起了小孩（填谁最先、或同时、或无法判断是谁）．８．某班数学考试，全班总平均分为６６分，而所有成绩及格的学生的平均分为８３分，所有成绩不及格的学生的平均分为５６分．该班语文考试，全班总平均分是６５分，而所有成绩及格的学生的平均分为７５分，所有成绩不及格的学生的平均分为５５分．已知该班学生人数不超过１００，请问该班有＿＿＿学生．到乙桶，７．甲、乙两个水桶，甲桶装有一些水，乙桶是空的．第一次将甲桶里的水倒到乙桶，第四次再将乙桶里到甲桶，第三次又将甲桶里的水倒第二次将乙桶里的水倒到甲桶，……，照这样来回倒下去，一直倒了２０２２次之后，乙桶里的水恰有２０２２的水倒克，此时甲桶里还剩水＿＿＿克．图ｂ（从正面往后看）１０．９人平均分为３组进行射击比赛，每人各射一发．结果他们所射的环数分别是：２，３，４，５，６，７，８，９，１０，又各组的环数总和恰好相同，且同组中无人环数相邻．那么，这三组射手的环数分别是＿＿＿．１３．［ｘ］表示不超过ｘ的最大整数，它叫做取整函数，也叫高斯函数，而｛ｘ｝表示ｘ的小数部分．例如：［３．７］＝３，｛３．７｝＝０．７．易知：［ｘ］＋｛ｘ｝＝ｘ．计算：把边长为ｘ＋ｙ的正方形，分割成两个边长分别是ｘ和ｙ的小正方形，以及两个边长分别为ｘ，ｙ的相同的长方形，通过两种方式计算面积，得到：（ｘ＋ｙ）２＝ｘ２＋２ｘｙ　＋ｙ２２０２２×６１５．如图所示，正方形ＡＢＣＤ和ＡＥＦＧ的面积分别是１００和９８，ＬＤＡＥ＝　４５°，ＢＥ、ＣＦ相交于０．一、解答题（共６６分）２０２２×４１１（４，３，５）、（６，８，１０）、（８，１５，１７）、（１０，２４，２６）、……；１４．一项工程，甲队单独连续做１５０天完成，乙队单独连续做１８０天完成．现在甲队从５月１５日开始，连续干５天休息一天；乙队从５月２６日开始加入工作，连续干６天休息一天．求这项工程完工的日期．１７．ｎ只乒乓球，其中有一只次品，该次品不知道是轻了还是重了．现在给你一台没有砝码的天平，（１）请你用类似的方法证明：（ｘ－ｙ）２＝ｘ－－２ｘｙ＋ｙ２；（２）这里，我们介绍勾股数的一种生成方法．请观察：第１５题图１６．阅读下列材料，回答相关问题：（１）求线段ＣＦ的长；（２）求△ＢＯＣ与△　ＥＯＦ的面积之差．１１（３，４，５）、（５，１２，１３）、（７，２４，２５）、（９，４０，４１）、……；（１）若ｎ＝４，只允许称两次，你能否找出那个次品？（２）若ｎ＝１２，只允许称三次，你能否找出那个次品？第１６题图则奇数２ｋ　＋１与＿构成一组勾股数；而偶数２ｋ与＿＿构成一组勾股数。

第三-六届“走进美妙数学花园”六年级决赛试题及答案-教学内容

第三-六届“走进美妙数学花园”六年级决赛试题及答案-第三届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛决赛小学六年级试卷一、填空题（共10道题，每题10分）1、印度也像中国一样有着灿烂的文化，古代印度有这样一道有趣的数学题：有一群蜜蜂，其中1/5落在牡丹花上，1/3落在栀子花上，这两者的差的三倍，飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有（）只蜜蜂。

2、在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升，如果先从甲、乙容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水，各倒出了（）毫升盐水。

3、在下图中，A为半径为3的⊙O外一点，弦BC∥AO且BC=3。

连结AC。

阴影面积等于（）（∏取3.14）4、用0～9这10个数字组成若干个质数,每个数字都恰好用一次,这些质数的和最小是（）。

5、从上海开车去南京，原计划中午11：30到达，但出发后车速提高了1/7，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高1/6，到达上海时恰好11：10，上海、南京两市间的路程是（）千米。

6、将0～9这10个数字填入下图的方框中，使得等式成立，现在已经填入“3”，请将其他9个数字填入（注：首位不能为0）（□□□+□-□□）×3□÷□□=20057、一些士兵排成一列横队，第一次从左到右1至4报数，第二次从右到左1至6报数，两次都报3的恰有5名，这列士兵最多有（）名。

8、两个长方形如图摆放，M为AD的中点，阴影部分的面积=（）。

9、把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个棱长为1的小正方体，其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好是2005块，大长方体体积的最小值是（）。

10、如图，6个3×2的小方格表拼成了6×6的大方格表，请在空白处填入1～6中的数，使得每行、每列中的数各不相同，并且原来6个3×2的小方格表中的数也各不相同。

全国六年级数学竞赛试卷（2022年下册）带参考答案与解析

全国六年级数学竞赛试卷（2022年下册）带参考答案与解析解答题下图中BD长是4，DC长是2，那么三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍呢？【答案】2倍【解析】三角形的任意一边都可以看作是底，这条边上的高就是三角形的高，所以每个三角形都可看成有三个底，和相应的三条高. 三角形ABD与三角形ADC的高相同.三角形ABD与三角形ADC的高相同.三角形ABD面积=4×高÷2.三角形 ADC面积=2×高÷2.因此三角形ABD的面积是三角形ADC面积的2倍.解答题下图中，BD，DE，EC的长分别是2，4，2.F是线段AE的中点，三角形ABC的高为4.求三角形DFE的面积. 【答案】4【解析】BC＝2＋4＋2＝8.三角形ABC面积=8×4÷2＝16.我们把A和D连成线段，组成三角形ADE，它与三角形ABC的高相同，而DE长是4，也是BC的一半，因此三角形ADE面积是三角形ABC面积的一半.同样道理，EF是AE的一半，三角形DFE面积是三角形ADE面积的一半.三角形DFE的面积是三角形ABC面积的.三角形DFE面积=16÷4＝4.解答题下图中长方形的长是20，宽是12，求它的内部阴影部分面积.【答案】120【解析】ABEF也是一个长方形，它内部的三个三角形阴影部分高都与BE一样长.而三个三角形底边的长加起来，就是FE的长.因此这三个三角形的面积之和FE×BE÷2，它恰好是长方形ABEF面积的一半.同样道理，FECD也是长方形，它内部三个三角形（阴影部分）面积之和是它的面积的一半.因此所有阴影的面积是长方形ABCD面积的一半，也就是20×12÷2＝120.解答题下图中，有四条线段的长度已经知道，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？【答案】48【解析】把A和C连成线段，四边形ABCD就分成了三角形ABC和三角形ADC.对三角形ABC来说，AB是底边，高是10，因此面积=4×10÷2＝20.对三角形 ADC来说，DC是底边，高是8，因此面积=7×8÷2＝28.四边形ABCD面积=20＋28＝48.解答题在边长为6的正方形内有一个三角形BEF，线段AE＝3，DF＝2，求三角形BEF的面积. 【答案】12【解析】要直接求出三角形BEF的面积是困难的，但容易求出直角三角形ABE、直角三角形BCF和直角三角形DEF的面积。

2022年六年级数学竞赛试题与答案

一、认真细致填一填。

（每题4分，共60分）1、一个三位小数，四舍五入后是5.70，那么原来这个三位小数最大是2022年六年级数学竞赛试题()，最小是（）。

2、如果A÷B=C……D(B≠0)，那么10A÷10B=()……（）。

3、14974481498614814914839⨯+⨯+⨯=（）。

4、□÷□=19……14，被除数最小是（）。

5、两个数的和是61.6，其中一个数的小数点向右移动一位，就与另一个数相同。

两个数分别是（），（）。

6、笑笑同学的家住在5楼，每层楼梯有16级，她从1楼走到5楼，共要走（）级楼梯。

7、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。

小华参加了这次竞赛，得了64分。

小华做对()道题。

8、按规律填数，3，12，21，30，39……第65个数是()，912是第（）个数。

9、把一张边长24厘米的正方形纸对折4次后得到一个小正方形，这个小正方形的面积是（）平方厘米。

10、五(1)班的同学去划船。

他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。

这个班共有()名同学。

11、两个整数相除，商是12，余数是26，被除数、除数、商与余数的和是454。

求除数和被除数各是()和()。

12、右图所示的立体图形由9个棱长为1cm 的正方体搭成，这个立体图形的表面积为（）。

13、有数字卡片3，5，6，0各一张，可以组成（）个不同的三位数，如果按从小到大的顺序排列，第7个数是（）。

14、从甲地到乙地是下坡路，小华上坡每分钟走60米，下坡每分钟走100米，小华从甲地到乙地比从乙地到甲地少用8分钟，甲乙两地相距（）米。

15、一项任务，师徒合作2天完成了全部任务的53，接着师傅因故停工2天，后继续与徒弟合作。

已知师徒工作效率之比为2:1，完成这一任务前后一共用了（）天。

二、动手操作。

（共9分）1、观察下面的图形找规律。