青岛版六年级下册数学《信息窗三(圆锥的体积)》课件
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六年级下册数学课件-信息窗三(圆锥的体积)青岛版(共27张PPT)
V＝
1 3
sh
判断：
▪ 1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（× )
▪
2、圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 （√ ）
1 3
▪ 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于 底面积×高.( × ）
▪ 4、圆柱的体积大于和它等底等高的圆锥的 体积（ √ ）
▪
根据已知条件求出圆锥的体积。 只列式不计算：
▪ 1、底面积3.14平方分米，高3分米。
10厘米
6厘米
▪
3.14×（6÷2）2 ×10×（1-
1 3
=3.14×9×10× 2
3
▪ =188.4（立方厘米）
），
答：要削去钢材188.4立方厘米．
▪ 6÷2=3（厘米）
▪ 3.14 ×3 ×3×10=282.6（立方厘米）
▪
282.6－282.6×
1 3
=188.4（立方厘米）
▪ 答：要削去钢材188.4立方厘米．
4m
（2）沙堆的体积：
1 3 ×12.56×1.5＝6.28（m3）
（3）沙堆重：
6.28×1.5＝9.42（t）
答：这堆沙子大约重9.42t。
目标检测
填空：
1、圆锥的体积等于（ 表示：（V＝ 1 sh）。
1 3
×底面积×高
），用字母
3
2、圆柱的体积等于和它（ 等底等高 ）的圆锥的
体积的（ 3）倍。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是 3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
1
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米， 体积是（ 24 ）立方厘米。
判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（×）
六年级下册数学-《信息窗三优秀PPT(圆锥的体积)》 青岛版
三、问题讨论 通过实验，你发现圆柱的体积与圆锥的体积之间有什么关系？
六年级下册数学-《信息窗三优秀PPT （圆锥 的体积 ）》 青岛版
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仔细观察想一想:
圆柱和圆锥的底和高有什么关 系?
六年级下册数学-《信息窗三优秀PPT （圆锥 的体积 ）》 青岛版
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仔细观察想一想:
圆柱和圆锥的底和高有什么关 系?
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六年级数学下册 圆锥的体积课件 青岛版
圆柱和圆锥等底等高
你发现了什么? 圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍。
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
答：这个零件的体积是７６立方 厘米。
例２ 在打谷场上，有一个近似于 圆锥的小麦堆，测得底面直径是４ 米，高是1.2米。每立方米小麦约 重735千克，这堆小麦约有多少千 克？（得数保留整千克）
1.2米
4米
一、填空： 1.圆锥的体积=（ 1 字母表示是（ V= 3 s h ）。 1 2.圆柱体积的 3 与和它（等底等高 ）的圆 锥的体积相体积公式， 会计算圆锥的体积。
1 3 ×底面积×高 ），用
3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的 体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。
二、判断：
1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 （ ） 2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 √ （ ）。 ×
1 3
× 3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积×高。 （ ） 4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 √ 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）
复习:
口算下列圆柱的体积。 ①底面积是5平方厘米，高 6 厘米， 体积 = ? ②底面半径是 2 分米， 高10分米， 体积 = ? ③底面直径是 6 分米， 高10分米， 体积 = ?
想一想:
圆柱和圆锥的底和高有什么关系?
三、填表： 已知条 件
圆锥底面半径2厘米，高9厘米 圆锥底面直径6厘米，高3厘米
体积
37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米
青岛版六年制六数下第二单元信息窗3圆柱和圆锥的体积推导精品PPT课件
长方体的体积＝底面积 × 高 底面积
长方体的体积＝底面积 ×高 底面积
长方体的体积＝底面积 ×高 底面积
长方体的体积＝底面积 ×高 底面积
长方体的体积＝底面积 x 高 底面积
长方体的体积＝底面积 x 高 底面积
长方体的体积＝底面积 ×高 圆柱体的体积＝ 底面积 ×高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
圆锥的体积= 1 ×底面积×高 3
3.14×3²×10 =3.14×9×10 =282.6（cm²）
3.14×（8÷2）²×8 =3.14×16×8 =50.24×8 =401.92（cm²）
长方体的体积＝底面积 ×高 底面积
长方体的体积＝底面积 ×高 底面积
长方体的体积＝底面积 ×高 底面积
长方体的体积＝底面积 x 高 底面积
长方体的体积＝底面积 x 高 底面积
长方体的体积＝底面积 ×高 圆柱体的体积＝ 底面积 ×高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
圆锥的体积= 1 ×底面积×高 3
3.14×3²×10 =3.14×9×10 =282.6（cm²）
3.14×（8÷2）²×8 =3.14×16×8 =50.24×8 =401.92（cm²）
青岛版六下数学.2圆锥的体积课件
将圆锥形容器装满沙或水,再 倒入圆柱形容器,看几次能倒满； 或将圆柱形容器装满水或沙，再 倒入 圆锥形容器，看几次能倒完。
小芳家有一个近似于圆锥的小麦堆， 爷爷测得底面直径是2米，高是1.5米。你能帮 小芳计算出这堆小麦的体积吗？
计算下面各圆锥的体积.
3dm
3.6m 8dm 8cm
Ｓ﹦９㎡
12cm
圆锥的体积
Байду номын сангаас
• 自学课本39页例2： • 根据提出的问题小组交流： • 1、题中告知了哪些已知条件？问题是什
么？
• 2、已知每辆车载重5吨，要求几次运完， 必须知道什么条件？
• 3、这堆煤的吨数和什么有关系？ • 4、怎样根据底面周长求它的体积？
这堆小麦的体 积是多少呢?
准备等底等高的圆柱形容器和 圆锥形容器各一个.
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘 米,高是3厘米,这个零件的体积是多少 立方厘米?
.
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是9.42厘米，高5厘米。 它的体积是多少立方厘米？
把一个棱长是6厘米的正方体木块， 加工成一个最大圆锥体，圆锥的体 积是多少立方厘米？
谢谢
六年级下册数学课件-2.4圆锥的体积 ｜青岛版(2014秋) (共13张PPT)
想一想，可以怎样求圆锥的体积？ 圆锥体积＝底面积 高
示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成
根据上面的实验和结论， 高 圆柱体积＝底面积
1 V＝ 3
sh
思考 “圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”
这句话对吗
一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米， 高是12厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？
1 V＝3 sh ＝ 1 ×19×12 3 ＝76（立方厘米）
圆锥的体积
2元一支
0.5元一支
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积 怎么求呢?
学习目标
1.在观察、操作、讨论等活 动中探索圆锥的体积公式 2.掌握圆锥的体积公式，能 运用公式进行计算。
合作交流，探索新知
一、合理猜想，指引方向
1、回忆一下，我们已经学过哪些物体的体积计算方法 呢？ 2、那你认为哪一种物体的体积计算方法可能与圆锥有 关呢 3、我们进一步猜测一下，圆锥体和圆柱体体积之间会 存在着什么样的关系呢
答：这个零件的体 积是76立方厘米。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
①圆锥的体积等于圆柱体积的 1
3
(
)
② 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体 积 ( )
③ 圆锥的高是圆柱的高的3倍，他们的体积一 定相等 （ ） 对的打“√” 错的打“×”
我会算圆锥形冰淇 淋的体积
（1）半径3厘米 高6厘米
（2）直径6厘米
高6厘米
（3）周长18.84厘米 高6厘米
评价反思，自我提升
1、上了这节课，你有什么收获？ （互说中系统整理） 2、用什么方法获取的？你认为 哪组表现最棒？ 3、通过这节课的学习，你有什 么新的想法？还有什么问题？
实 验 要求
(1)准备好等底等高的圆锥、圆柱；(2)在圆锥里 装满沙子，再倒入圆柱内，倒几次才能正好把圆 柱倒满； (3)将实验结果填入下表 实验结果 圆锥、圆 倒水的方法以及 柱的特性 次数 它们体积之间的关系 等底等高
示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成
根据上面的实验和结论， 高 圆柱体积＝底面积
1 V＝ 3
sh
思考 “圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”
这句话对吗
一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米， 高是12厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？
1 V＝3 sh ＝ 1 ×19×12 3 ＝76（立方厘米）
圆锥的体积
2元一支
0.5元一支
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积 怎么求呢?
学习目标
1.在观察、操作、讨论等活 动中探索圆锥的体积公式 2.掌握圆锥的体积公式，能 运用公式进行计算。
合作交流，探索新知
一、合理猜想，指引方向
1、回忆一下，我们已经学过哪些物体的体积计算方法 呢？ 2、那你认为哪一种物体的体积计算方法可能与圆锥有 关呢 3、我们进一步猜测一下，圆锥体和圆柱体体积之间会 存在着什么样的关系呢
答：这个零件的体 积是76立方厘米。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
①圆锥的体积等于圆柱体积的 1
3
(
)
② 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体 积 ( )
③ 圆锥的高是圆柱的高的3倍，他们的体积一 定相等 （ ） 对的打“√” 错的打“×”
我会算圆锥形冰淇 淋的体积
（1）半径3厘米 高6厘米
（2）直径6厘米
高6厘米
（3）周长18.84厘米 高6厘米
评价反思，自我提升
1、上了这节课，你有什么收获？ （互说中系统整理） 2、用什么方法获取的？你认为 哪组表现最棒？ 3、通过这节课的学习，你有什 么新的想法？还有什么问题？
实 验 要求
(1)准备好等底等高的圆锥、圆柱；(2)在圆锥里 装满沙子，再倒入圆柱内，倒几次才能正好把圆 柱倒满； (3)将实验结果填入下表 实验结果 圆锥、圆 倒水的方法以及 柱的特性 次数 它们体积之间的关系 等底等高
六年级下册数学课件-2.3圆柱和圆锥的体积 青岛版(共18张PPT)
圆柱形冰淇淋包装盒的底面直径是12cm,高是20cm。 圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？ 根从据图这中些，信你息知，道你了能哪提些出数什学么信问息题？？
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？ 求包装盒的体积就是求圆柱的体积。 圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。
（1）3.14×（40÷2）2×50 （2）0.85×62.8
= 3.14×400×50 = 62800（cm3）
=53.38（千克）
= 62.8 （L）
答：它的容积是62.8升。 答：这个油桶可装53.38千克柴油。
2.有一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米， 高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少 吨？
3.14×（4÷2）2×10 = 125.6（cm³）
例2、计算下列圆锥的体积。
1 3
×3.14×（3÷2）2×6
= 3.14×2.25×2
= 14.13（dm3）
1 3
×3.14×22×4.5
= 3.14×4×1.5
= 18.84（dm3）
1.有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50 厘米。 （1）它的容积是多少升？ （2）若1升柴油重0.85千克，则这个油桶可装多少千克柴油？
圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？ ●
● 这个圆柱和圆锥等底等高。
圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？
1
圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。
·
1
3
圆锥的体积= 3 ×底面积×高
Ⅴ=
1 3
sh
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米
×10
=
1 3
六年级下册数学课件-二、信息窗3第2课时 圆锥的体积 青岛版(共13张PPT)
我们来做个试验吧。
圆锥的体积可能是 与它等底等高的圆
柱的体积的 。
小结
由实验得知：圆锥的体积等于与它等底等高 的圆柱体积的三分之一。
这个圆柱和圆锥等底等高。
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3.有一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底
面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤
重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？
1 3
×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.4
= 3.14×25×0.8
= 62.8（m3）
62.8×1.4 = 87.92（吨）
答：这堆煤大约重87.92吨。
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2.求下面各圆锥的体积。
（1） S=5.6dm2 h=3d13m×5.6×3 = 5.6（dm3）
（2） r=6cm h=20cm
1 3
×3.14×62×20
=
1 3
×3.14×36×20
（3） d=8m h=6m = 753.6（cm3）
1 3
×3.14×（8÷2）2×6
= 100.48（m3）
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圆锥的体积可能是 与它等底等高的圆
柱的体积的 。
小结
由实验得知：圆锥的体积等于与它等底等高 的圆柱体积的三分之一。
这个圆柱和圆锥等底等高。
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3.有一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底
面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤
重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？
1 3
×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.4
= 3.14×25×0.8
= 62.8（m3）
62.8×1.4 = 87.92（吨）
答：这堆煤大约重87.92吨。
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2.求下面各圆锥的体积。
（1） S=5.6dm2 h=3d13m×5.6×3 = 5.6（dm3）
（2） r=6cm h=20cm
1 3
×3.14×62×20
=
1 3
×3.14×36×20
（3） d=8m h=6m = 753.6（cm3）
1 3
×3.14×（8÷2）2×6
= 100.48（m3）
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4、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于 底面积×高。（×）×
练习六第4题
例3：工地上有一堆沙子， 近似于一个圆锥。这堆沙 子的体积大约是多少？如 果每立方沙堆重1.5吨，这 堆沙子大约重多少吨?
做一做
1.一个圆锥形的零件，底面积是 19平方厘米，高是12厘米。这个 零件的体积是多少？ 2.一个用钢铸造成的圆锥形铁锤， 底面直径是4厘米，高是5厘米。 每立方厘米钢大约重7.8克。这个 铅锤重多少克？（得数保留整数）
学习目标
1.理解圆锥体积计算公式的 推导过程。
2.掌握圆锥体积的计算方法。 3.能运用体积计算公式解决
实际问题。
试验要求：
1.用圆锥装满沙土或大米往圆 柱倒，倒几次才把圆柱倒满？ 2.把圆柱装满沙土往圆锥倒，
几次才能倒完？ （注意：要装满但不能凸出来） 3.通过试验,你发现了什么？ （小组先试验，再交流，然后 汇报试验过程和试验发现）
练习六
第10题 一个圆柱与一个圆锥的体积和 高分别相等，已知圆锥的底面 积是28.26平方厘米，圆柱的底 面积是多少？
练习六第8题
小明家去年秋季收获的稻谷堆成了 圆锥形，高2米，底面直径是3米． 1.这堆稻谷的体积是多少？ 2.如果每立方米稻谷重650千克，这 堆稻谷重多少千克？ 3.小明家有0.4公顷稻田，平均每公 顷产稻谷多少千克？ 4.如果每千克稻谷售价为2.8元，这 些稻谷能卖多少钱？
圆柱和圆锥 等底等高
圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍
圆锥的体积是与它等底 等高圆柱体积的 1
3
练习六第5题 判断题 1、圆锥的体积等于圆柱体积的 （13 ×） 2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥 的体积 （ √ ）
3、圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体 积一定相等（×）
练习六
第6题 一个圆锥的底面周长是31.4 厘米，高是9厘米。它的体 积是多少？
练习六
第7题 一堆煤成圆锥形，高2米，底 面周长为18.84米。这堆煤的体 积大约是多少？已知每立方米 的煤约重1.4吨，这堆煤大约重 多少吨？（得数保留整数）
练习六
第9题 一个圆柱与一个圆锥的底面积 和体积分别相等。已知圆柱的 高是4分米，圆锥的高是多少？
检测题
一个圆锥的 底面半径是3厘 米，高是5厘米，求圆锥的 体积是多少立方米？
练习六第4题
例3：工地上有一堆沙子， 近似于一个圆锥。这堆沙 子的体积大约是多少？如 果每立方沙堆重1.5吨，这 堆沙子大约重多少吨?
做一做
1.一个圆锥形的零件，底面积是 19平方厘米，高是12厘米。这个 零件的体积是多少？ 2.一个用钢铸造成的圆锥形铁锤， 底面直径是4厘米，高是5厘米。 每立方厘米钢大约重7.8克。这个 铅锤重多少克？（得数保留整数）
学习目标
1.理解圆锥体积计算公式的 推导过程。
2.掌握圆锥体积的计算方法。 3.能运用体积计算公式解决
实际问题。
试验要求：
1.用圆锥装满沙土或大米往圆 柱倒，倒几次才把圆柱倒满？ 2.把圆柱装满沙土往圆锥倒，
几次才能倒完？ （注意：要装满但不能凸出来） 3.通过试验,你发现了什么？ （小组先试验，再交流，然后 汇报试验过程和试验发现）
练习六
第10题 一个圆柱与一个圆锥的体积和 高分别相等，已知圆锥的底面 积是28.26平方厘米，圆柱的底 面积是多少？
练习六第8题
小明家去年秋季收获的稻谷堆成了 圆锥形，高2米，底面直径是3米． 1.这堆稻谷的体积是多少？ 2.如果每立方米稻谷重650千克，这 堆稻谷重多少千克？ 3.小明家有0.4公顷稻田，平均每公 顷产稻谷多少千克？ 4.如果每千克稻谷售价为2.8元，这 些稻谷能卖多少钱？
圆柱和圆锥 等底等高
圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍
圆锥的体积是与它等底 等高圆柱体积的 1
3
练习六第5题 判断题 1、圆锥的体积等于圆柱体积的 （13 ×） 2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥 的体积 （ √ ）
3、圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体 积一定相等（×）
练习六
第6题 一个圆锥的底面周长是31.4 厘米，高是9厘米。它的体 积是多少？
练习六
第7题 一堆煤成圆锥形，高2米，底 面周长为18.84米。这堆煤的体 积大约是多少？已知每立方米 的煤约重1.4吨，这堆煤大约重 多少吨？（得数保留整数）
练习六
第9题 一个圆柱与一个圆锥的底面积 和体积分别相等。已知圆柱的 高是4分米，圆锥的高是多少？
检测题
一个圆锥的 底面半径是3厘 米，高是5厘米，求圆锥的 体积是多少立方米？