江苏省淮安市新马高级中学2013届高三10月自主练习(数学理)

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淮安市新马中学高三年级全真模1

淮安市新马中学高三年级全真模拟英语试题2012、5.28第一部分听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题I分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回来有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the man think of David's car?A. It’s too expensiv e.B. It's really cheap.C. It's rather old.2. When did the woman go shopping?A. Before sleeping.B. After taking a walk.C. After dinner.3. What can we learn from the dialogue?A. The man's car hit a truck.B. The man is badly injured.C. The car can still work well.4. How does Peter feel about the results of the test?A. Worried.B. Disappointed.C. Satisfied.5. Where are the two speakers most probably?A. In a taxi.B. On a bus.C. On a plane.第二节（共15小题：每小题1分，满分15分）请听下面5段对话。

每段对话后有几个小题，从题中所给出的A、B、C三个选项种选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话前，你将有时间阅读各个小题。

，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

每段对话读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

数学-新马中学2013届高三10月第七周周自主练习数学文

淮安市新马中学第7周周测数学文卷说明：本卷考试时间120分钟，满分160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．。

1．已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝__________2．已知i R b a i ibia ,,(32∈+=-+为虚数单位），则b a += ． 3．在△ABC 中，sin cos A Ba b=，则∠B= ． 4.执行右边的程序框图,若15p =，则输出的n = .5.若向量→a 、→b 满足|→a |＝1，|→b |＝2，且→a 与→b 的夹角为π3，则|→a +2→b |＝6.函数)2||,0,0()sin(πϕωϕω<>>++=A k x A y 的图象如下，则y 的表达式是7.现有含盐7%的食盐水200 g,需将它制成工业生产上需要的含盐5 %以上且在6%以下(不含5%和6%)的食盐水,设需要加入4%的食盐水x g,则x 的取值范围是8. 设数列{}n a 中，112,-1n n a a a n +==+，则通项n a = _______。

9.双曲线2214y x -=的渐进线被圆226210x y x y +--+=所截得的弦长为． 10.设直线x t =与函数2(),()ln f x x g x x ==的图像分别交于点,M N ，则当||MN 达到最小时t 的值为_11．函数+2sin [,]22y x x ππ=-在区间上的最大值为12.若函数f (x)满足(1)()f x f x +=-，且(1,1]时,(),x f x x ∈-=则函数y=f(x)的图象与函数3log y x =的图象的交点的个数为。

13.如图,在ABC △中，12021BAC AB AC ∠===，，°，D 是边BC 上一点，2DC BD =，则AD BC ⋅=14.若关于x 的方程222(1)10x x k ---+=，有5个解,则k=ABDCEDABC一、填空题本大题共14小题，每小题5分，共70分1．______________ 2．______________ 3． ______________ 4．______________5． _____________ 6．______________ 7． ______________ 8．______________9． __ 10．_____________ 11．______________ 12．______________13．______________ 14．______________二、解答题（本大题共6道题，计90分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）． 15．（本小题满分14分）在ABC △中，已知2AC =，3BC =，4cos 5A =-．（Ⅰ）求sinB 的值；（Ⅱ）求sin 26B π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值16.（本小题满分14分）多面体ABCDE 中，1====AE AC BC AB ，2=CD ，ABC AE 面⊥，CD AE //。

江苏省淮安市新马高级中学高三数学第一次周自主练习试

新马高级中学2013届高三第一次周自主练习数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1．设全集Z U =，集合}211{，，-=A ，}11{，-=B ，则集合）（B C A u I 为 ▲ ． 2. 若(2)a i i b i -=-，其中,a b R ∈，i 是虚数单位，复数a bi += ▲ ．3. 某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据均在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根棉花纤维中，有 ▲ 根的长度小于20mm.4. 设22,1,()(22)1,log (1),1xa a x f x f x x ⎧≤⎪==⎨->⎪⎩且则((2))f f = ▲ ． 5. 执行如图所示的程序框图，则输出的S= ▲ ．第3题图第5题图第9题图 6. 已知函数231()112()4,(2012)2012f x a og b og x f f =++=且则的值为 ▲ ． 7．若点(cos ,sin )P αα在直线2y x =-上,则cos2sin 2αα+= ▲ ．8．已知函数32()2,()log ,()x f x x g x x x h x x x =+=+=+零点依次为,,a b c ，则,,a b c 的大小关系为 ▲ .9. 已知函数sin()(0,||)2y A x πωφωφ=+><的部分图象如图所示，则函数的解析式为▲ .10. 已知长方体的长，宽，高为5，4，3，若用一个平面将此长方体截成两个三棱柱，则这两个三棱柱表面积之和的最大为 ▲ 。

x yO3π 712π2-11. 已知函数32111()()2(0)32f x x a x x a a=-++>，则)(x f 在点))1(,1(f 处的切线的倾斜角取值范围是 ▲ 。

淮安2013届高三第二次调研测试数学参考答案及评分建议

设BC的中点为D，则，
因为O为△ABC的外心，所以，
于是．…………………………………………12分
所以当时，，；
当时，，．………………………………………………………14分
16.（本小题满分14分）
如图，在四棱锥中，平面平面，BC//平面PAD， ,
．求证：
（1）平面；
（2）平面平面．
第11题本题考查两角和与差的三角函数，三角函数的恒等变换等.
法一：由得，，，
由，，所以 .
= .
法二：由得，，由法一可知，， .
.
法三：由，得，， =
.
第12题本题考查数列、递推数列，概率及分类讨论.
法一：由得 a2＝16，或a2＝6
再由a2＝16，或a2＝6及，得a1=32，14，12，4.故概率为 .
第5题本题考查茎叶图的概念，重在看懂所给的茎叶图.评讲时对统计的有关知识适当归纳总结一
下，统计重在操作，记住解题的步骤，按照课本的要求步骤解题.计算本题时，适当讲一些
算平均值的方法与技巧.
第6题本题考查算法的概念，算法主要考查流程图与伪代码，复习时要求能看懂流程图与伪代码就
行，不宜过难过深.
第7题本题考查圆锥曲线的几何性质.研究圆锥曲线的性质常用二种方法，一是由方程研究曲线的几何性质，二是由曲线的几何性质求曲线的方程.另外，在解题时，适当利用圆锥曲线的定义可以取到“时半功倍”之效.
第16题主要考查线面平行和面面垂直的处理，本题中当时结论不成立，为锐角，钝角均可。本题的辅助性的添加是解决立体几何的常用手段。
第17题考查实际问题建立数学模型的能力，理清综合费用的表示，求出平均费用后，由待定系数法求出常数。列式时注意单位要统一。本题还可以只计算一幢楼的平均成本。第（2）由数列知识求得每平方米平均综合费用为f(n)，再由利用基本不等式可得最低费用，提醒学生注意均值不等式求最值注意检验等号成立的条件一正、二定、三相等。最后作答。

江苏省新马高级中学2013届高三第一次市统测数学模拟试卷二

新马高级中学2013届第一次市统测数学模拟试卷二一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1．设全集},5,4,3,2,1{=U 集合},5,3,1{=A 集合},4,3{=B 则=⋂B A C U )(}4{ 2.设向量a ，b 均为单位向量，且|a ＋b |1=，则a 与b 夹角为23π 3．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线y ＝2x 上，则cos2θ＝－354．某算法的程序框如下图所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系式是______ y=x2,;1≤x5．从1，2，…，9这九个数中，随机取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是______94 6.设数列{}n a 是等差数列,且5,8152=-=a a ,n S 是数列{}n a 的前n 项和，则下列结论正确的是② ①109S S < ② 109S S = ③1011S S < ④ 1011S S =7．曲线313y x x =+在点41,3⎛⎫⎪⎝⎭处的切线与坐标轴围成的三角形面积为______91_____.8．已知变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-+≤-+.01,033,032y y x y x 若目标函数y ax z +=仅在点)0,3(处取到最大值，则实数a 的取值范围为),21(+∞9已知直线⊥l 平面α，直线⊂m 平面β．给出下列命题：①m l ⊥⇒βα//；②m l //⇒⊥βα；③βα⊥⇒m l //；④βα//⇒⊥m l ．其中正确的命题的序号是．①，③ 10．若点P 在直线03:1=++y x l 上，过点P 的直线2l 与曲线22:(5)16C x y -+=只有一个公共点M ，则PM 的最小值为__________.411．不等式21x x a -++≤，对[1,5]x ∀∈恒成立的实数a 的取值范围是9a ≥12．矩形ABCD 中，AB x ⊥轴，且矩形ABCD 恰好能完全覆盖函数()sin ,0y a ax a R a =∈≠的一个完整周期图象，则当a 变化时，矩形ABCD 周长的最小值为 1 .13．如图，在平面直角坐标系xOy 中，12,F F 分别为椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点，B ，C 分别为椭圆的上、下顶点，直线2BF 与椭圆的另一个交点为D ，若127cos 25F BF ∠=，则直线CD 的斜率为．122514．设函数()x f 的定义域为R ，若存在常数0>M ，使()x M x f ≤对一切实数x 均成立，则称()x f 为“倍约束函数”。

数学-新马中学2013届高三10月第七周周自主练习数学理

淮安市新马中学2013届高三年级第七周周自主练习数学试卷Ⅰ（理科）2012/10/201．已知集合{}0,1,2M =，},|{M a a x x N ∈-==，则集合N M ⋂= ▲ .{}0 2．若2(31)i 25i a a a -+-=+，其中i 是虚数单位，则实数a 的值为 ▲ ．2． 3．函数11()2x y -=的值域是___▲___．（0，＋∞）4．已知平面向量a =(-1,1),b =(x -3,1)，且a ⊥b ，则x = 5、已知函数y ＝sin （x ωϕ+）（ω＞0，0＜2πϕ≤）的部分图象如图所示，则ϕ的值＿6．．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C 的圆心在第一象限，圆C与x 轴交于A (1，0)，B (3，0)两点，且与直线x －y ＋1＝0相切，则圆C 的半径为 ▲ ．2 7设表示等比数列}{n a （*N n ∈）的前n 项和，已知3510=S S ，则=515S S▲ .7 8. 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为c b a ,,，若c A b B a 53cos cos =-，则tan tan AB=____▲____.49．若椭圆3)0(12222ab a by a x 上横坐标为>>=+的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率e 的取值范围是 .10如图，在△ABC 中，2,120===∠AC AB BAC o，D 为BC 边上的点，且0=⋅BC AD ，EB CE 2=，则=⋅AE AD ____▲____.111．已知正数x ，y 满足2x+y-2 =0，则2x y xy +的最小值为．9212．在平面直角坐标系xOy 中，设点()11P x y ，、()22Q x y ，，定义：1212()d P Q x x y y =-+-，．已知点()10B ，，点M 为直线220x y -+=上的动点，AB CDE 学校________ ___ 班级 ______ _____ 姓名 ___________ 考号_____ ___装订线内请勿答题则使()d B M ，取最小值时点M 的坐标是 ▲ ．()312，13．设R x ∈，||)21()(x x f =，若不等式k x f x f ≤+)2()(对于任意的R x ∈恒成立，则实数k 的取值范围是 ▲ . 2≥k14．在平面直角坐标系xOy 中，设A 、B 、C 是圆x 2+y 2=1上相异三点，若存在正实数λμ，，使得OC =OA OB λμ+ ，则()223λμ+-的取值范围是 ▲ ． ()2+∞，15.（本小题满分14分）设ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足 (2a+c)BC ·BA +c CA ·CB =0. （Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若23b =，试求AB ·CB 的最小值.15解：（Ⅰ）因为(2)0a c BC BA cCA CB +⋅+⋅=，所以(2)cos cos 0a c ac B cab C ++= 即(2)cos cos 0a c B b C ++=，则(2sin sin )cos sin cos 0A C B B C ++= ……4分所以2sin cos sin()0A B C B ++=，即1cos 2B =-，所以23B π=………………8分（Ⅱ）因为22222cos 3b ac ac π=+-，所以22123a c ac ac =++≥，即4ac ≤当且仅当a c =时取等号，此时ac 最大值为4…………12分所以AB CB ⋅ =21cos 232ac ac π=-≥-，即A BC B ⋅ 的最小值为2-………………………14分16．已知m 为实常数．命题:p 方程22126x y m m -=-表示焦点在y 轴上的椭圆；命题q ：方程22111x y m m +=+-表示双曲线. （1）若命题p 为真命题，求m 的取值范围；（2）若命题q 为假命题，求m 的取值范围；(3) 若命题p 或q 为真命题，且命题p 且q 为假命题，求m 的取值范围．16. 解：（1）据题意6020(6)2m m m m -<⎧⎪>⎨⎪-->⎩，解之得0＜m ＜2；故命题p 为真命题时m 的取值范围为(0,2);…………4分（2）若命题q 为真命题，则(1)(1)0m m +-<，解得11m -<<，故命题q 为假命题时m 的取值范围(,1][1,)-∞-+∞ ；…………9分（3）由题意，命题p 与q 一真一假，从而当p 真q 假时有02,1 1.m m m <<⎧⎨≤-≥⎩或解得12m ≤<；当p 假q 真时有02,1 1.m m m ≤≥⎧⎨-<<⎩或解得10m -<≤；故m 的取值范围是(1,0][1,2)- ．…………14分17. （本小题满分14分）现有一张长为80cm ，宽为60cm 的长方形铁皮ABCD ，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失。

江苏省淮安市新马高级中学高三数学上学期第一次市统测

淮安市新马高级中学2013届高三数学第一次市统测模拟试卷六全卷满分160分，考试时间120分钟一、填空题：本大题共14小题；每小题5分，共70分．1．已知向量m u r =（1，2）与向量n r =（x ，22x -）平行，则x = ▲ ．12x =2．已知集合A ＝{x |x 2≤3x ＋4，x ∈R }，则A ∩Z 中元素的个数为 ▲ ．63．为了调查城市PM2.5的值，按地域把36个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为6，12，18．若用分层抽样的方法抽取12个城市，则乙组中应抽取的城市数为 ▲ 4 ． 4．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各参加其中一个小组，且他们参加各个兴趣小组是等可能的，则甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 ▲13．5．用长、宽分别是3π和π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径是____．21或23 6．已知3sin(-)45x π=，则sin 2x 的值为 725．7．下面求258112012+++++L 的值的伪代码中，正整数m8.在等差数列{}n a 中，20081-=a，其前n 项和为n S ，若20072007-S 值等于___-2008_____;9．已知角ϕ的终边经过点),(21-P ,函数()sin()(0)f x x ωϕω=+>之间的距离等于错误!未指定书签。

,则()3f π=___▲___．55210.双曲线2214y x -=的渐进线被圆226210x y x y +--+=11．已知32()(0)f x ax bx cx a =++≠有极大值5，其导函数()y f x '= 的图象如图所示，则()f x 的解析式为________.x x x x f 1292)(23+-=12．已知正项等比数列{a n }满足：a 7＝a 6＋2a 5，若存在两项a m ，a n 使得a m a n ＝4a 1，则1m ＋4n的（第7题图）最小值为________．答案 3213．如图，A ，B 是半径为1的圆O 上两点，且∠AOB ＝π3．若点C 是圆O 上任意一点，则→OA ▪→BC 的取值范围为 ▲ ．31,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦14．已知实数x 、y 满足205040x y x y y -≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，若不等式222()()a x y x y +≥+恒成立，则实数a的最小值是．95二、解答题：本大题共6小题；共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）已知02αβπ<<<<π,且5sin()13αβ+=, 1tan 22α=．（1）求cos α的值；（2）证明：sin β>513．解：（1）将1tan 22α=代入22tan 2tan 1tan 2ααα=-得4tan 3α=（4分）所以22sin 4 cos 3sin cos 1 αααα⎧=⎪⎨⎪+=⎩，，又()π0 2α∈，，解得3cos 5α=．（6分）（2）易得π3π22αβ<+<，又5sin()13αβ+=, 所以()12cos 13αβ+=-，（8分）由（1）可得4sin 5α=，（10分）所以()()53124635sin sin 1351356513βαβα=+-=⨯--⨯=>⎡⎤⎣⎦．（14分）16．如图，在四棱锥E ABCD -中，四边形ABCD 为平行四边形，BE BC =，AE BE ⊥， M 为CE 上一点，且BM ⊥平面ACE ． ⑴求证：AE BC ⊥；⑵如果点N 为线段AB 的中点，求证：MN ∥平面ADE ．如图，在三棱锥P －ABC 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、PC 、BC 的中点，且PA=PB ，AC=BC （1）证明：AB ⊥PC ；（2）证明：PE ‖平面FGH 证明：⑴因为BM ⊥平面ACE ，AE ⊂平面ACE ，所以BM AE ⊥．……………2分因为AE BE ⊥，且BE BM B ⋂=，BE BM ⊂、平面EBC ，所以AE ⊥平面EBC ．……………………………………………………………………4分因为BC ⊂平面EBC ，所以AE BC ⊥．………………………………………………6分 ⑵取DE 中点H ，连结MH AH 、．因为BM ⊥平面ACE ，EC ⊂平面ACE ，所以BM ⊥EC ．因为BE BC =，所以M 为CE 的中点．………………………………………………8分所以MH 为△EDC 的中位线．所以MH ∥12DC ，且MH =12DC ．……………10分因为四边形ABCD 为平行四边形，所以DC ∥AB ，且DC =AB ．故MH ∥12AB ，且MH =12AB ．因为N 为AB 中点，所以MH ∥AN ，且MH =AN ．所以四边形ANMH 为平行四边形，所以MN ∥AH ．………………………………12分NABCDEM因为MN ⊄平面ADE ，AH ⊂平面ADE ，所以MN ∥平面ADE ．………………14分 17．（本小题满分14分）经观察，人们发现鲑鱼在河中逆流匀速行进时所消耗的能量为E ＝kv 3t ，其中v 为鲑鱼在静水中的速度，t 为行进的时间(单位：h)，k 为大于零的常数．如果水流的速度为3 km/h ，鲑鱼在河中逆流行进100 km ．（1）将鲑鱼消耗的能量E 表示为v 的函数；（2）v 为何值时，鲑鱼消耗的能量最少? 17．（本小题满分14分）解：（1）鲑鱼逆流匀速行进100km 所用的时间为t ＝100v －3． …………………2分所以E ＝kv 3t ＝kv 3100v －3＝100kv3v －3(v ∈(3，＋∞))． …………………6分（2）E '＝100k 3v 2(v －3)－v 3(v －3)2＝100k 2v 2(v －4.5)(v －3)2． …………………10分令E '＝0，解得v ＝4.5或v ＝0(舍去)．因为k ＞0，v ＞3，所以当v ∈(3，4.5)时，E '＜0，当v ∈(4.5，＋∞)时，E '＞0．故E ＝100kv3v －3在(3，4.5)上单调递减，在(4.5，＋∞)上单调递增．…………13分所以，当v ＝4.5时，E 取得最小值．即v ＝4.5km/h 时，鲑鱼消耗的能量最小． …………………14分18．已知抛物线28y x =与椭圆22221x y a b+=有公共焦点F ，且椭圆过点D (.（2）求椭圆方程；（3）点A 、B 是椭圆的上下顶点，点C 为右顶点，记过点A 、B 、C 的圆为⊙M，过点D 作⊙M的切线l ，求直线l 的方程；（4）过点A 作互相垂直的两条直线分别交椭圆于点P 、Q ，则直线PQ 是否经过定点，若是，求出该点坐标，若不经过，说明理由。

江苏省新马高级中学2013届高三第一次市统测数学模拟试卷二

江苏省盱眙县新马高级中学2013届高三上学期期末考试数学试题

新马高级中学2013届高三上学期期末考试数学试题一、填空题1．已知)1 , 3(1-=e ，)23, 21(2=e ，若221)3(e t e a ⋅-+=，21e t e k b ⋅+⋅-=，若b a ⊥，则实数k 和t 满足的一个关系式是，tt k 2+的最小值为． 2．已知函数f(x) =x2+2(a-1)x+2在区间（－∞,6 ]上递减，则a 的取值范围是 ▲ . 3．函数54)(2+-=mx x x f 在),2[+∞上为增函数，则m 的取值范围是。

4．已知对任意实数x ，二次函数f (x )=ax 2+bx +c 恒非负，且a <b ，则的最小值是____。

5．若对于任意a ∈[－1，1]，函数f (x )＝x 2＋(a －4)x ＋4－2a 的值恒大于零，则x 的取值范围是．6．已知函数b a abx x x f 2)(2+++=．若,4)0(=f 则)1(f 的最大值为．7．（06年全国I ）设函数)0)(3cos()(πϕϕ<<+=x x f 。

若)()(x f x f '+是奇函数，则=ϕ_________.8．已知3sin()cos cos()sin 5αβαβαα---=,β是第三象限角，则5sin()4πβ+= . 9．已知2tan =α，则=ααcos sin 10．若θ是锐角，31cos =θ，则=2sin θ； 11．在△ABC 中，若角︒=60B ，则2tan 2tan 32tan 2tanCA C A ++= 。

12．（本小题满分12分）设函数222)(+=x xx f 的图象上两点P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)，若)(2121OP OP OP +=，且点P 的横坐标为21． (1)，求证：P 点的纵坐标为定值，并求出这个定值； (2)，求)()1()2()1(nnf n n f n f n f S n +-+++=(3)，记T n 为数列})2)(2(1{1+++n n S S 的前n 项和，若)2(1+<+n n S a T 对一切n ∈N*都成立，试求a 的取值范围。

江苏省淮安市新马高级中学2013届高三10月自主练习(数学理)

淮安市新马高级中学2013届高三年级月自主练习数学试卷Ⅰ（理科)2012/10/13一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答．卷纸．．相应位置．．．．上．1．已知集合A={}0,1,2,4-，B={x ｜12＜2x+1＜4}，则A∩B=▲．{}0,1-2．在复平面内，复数2334ii-+-所对应的点位于第▲象限．第二象限3．若命题“01)1(,2<+-+∈∃xaxRx使得”是假命题,则实数a的取值范围是▲．[]13-，4. 若()()213f x a x ax=-++是偶函数，则()f x的递增区间为▲．(),0-∞5．已知0,2sin2sin,cos(2)2παπααα<<=-则= ▲．6. 已知实数x y，满足3450x y++=的最小▲．17。

如右图所示，已知(4,0)A、(0,4)B，从点(2,0)P光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是▲．8．已知数列{}na满足1133,2,n na a a n+=-=则n a n的最小值为▲．2129．设()f x为定义在R上的奇函数，当0x≥时,()()32xf x x a a=-+∈R,则()2f-=▲ ．—4 10.若函数321(02)3x y x x =-+<<的图象上任意点处切线的倾斜角为α,则α的最小值是 ▲ ．34π 11．若点M 是△ABC 所在平面内的一点，且满足53AM AB AC =+,则△ABM 与△ABC 的面积比为 ▲ ．3512．若*2sinsinsin(),777nn Sn N πππ=+++∈则在S 1,S 2,…,S 100中，正数的个数是▲ ．8613．若关于x 的方程||1x kx x =-有三个不等实数根，则实数k 的取值范围是 ▲ ． ()0,1 14．已知函数f （x)=(31)4(1)log (1)a a x a x xx -+<⎧⎨≥⎩在R 不是单调函数．．．．．．，则实数a 的取值范围是 ▲ ．),1()1,31[)71,0(+∞⋃⋃ 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答卷纸指定区域内．．．．．．．．作答。

江苏省新马中学2013届高三第七周周自主练习数学理

淮安市新马中学2013届高三年级第七周周自主练习数学试卷Ⅰ（理科）2012/10/201．已知集合{}0,1,2M =，},|{M a a x x N ∈-==，则集合N M ⋂= ▲ .{}0 2．若2(31)i 25i a a a -+-=+，其中i 是虚数单位，则实数a 的值为 ▲ ．2．3．函数11()2x y -=的值域是___▲___．（0，＋∞）4．已知平面向量a =(-1,1),b =(x -3,1)，且a ⊥b ，则x = 5、已知函数y ＝sin （x ωϕ+）（ω＞0，0＜2πϕ≤）的部分图象如图所示，则ϕ的值＿6．．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C 的圆心在第一象限，圆C与x 轴交于A (1，0)，B (3，0)两点，且与直线x －y ＋1＝0相切，则圆C 的半径为 ▲ ．2 7设表示等比数列}{n a （*N n ∈）的前n 项和，已知3510=S S ，则=515S S▲ .7 8. 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为c b a ,,，若c A b B a 53cos cos =-，则tan tan AB=____▲____.49．若椭圆3)0(12222ab a by a x 上横坐标为>>=+的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率e 的取值范围是 .10如图，在△ABC 中，2,120===∠AC AB BAC o ，D 为BC 边上的点，且0=⋅，2=，则=⋅____▲____.111．已知正数x ，y 满足2x+y-2 =0，则2x y xy +的最小值为．92AB DE 学校________ ___ 班级 _____ _____ 姓名 ___________ 考号_____ ___装订线内请勿答题12．在平面直角坐标系xOy 中，设点()11P x y ，、()22Q x y ，，定义：1212()d P Q x x y y =-+-，．已知点()10B ，，点M 为直线220x y -+=上的动点，则使()d B M ，取最小值时点M 的坐标是 ▲ ．()312，13．设R x ∈，||)21()(x x f =，若不等式k x f x f ≤+)2()(对于任意的R x ∈恒成立，则实数k 的取值范围是 ▲ . 2≥k14．在平面直角坐标系xOy 中，设A 、B 、C 是圆x 2+y 2=1上相异三点，若存在正实数λμ，，使得OC =OA OB λμ+，则()223λμ+-的取值范围是 ▲ ． ()2+∞，15.（本小题满分14分）设ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足 (2a+c)BC ·BA +c CA ·CB =0. （Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若b =AB ·CB 的最小值.15解：（Ⅰ）因为(2)0a c BC BA cCA CB +⋅+⋅=，所以(2)cos cos 0a c ac B cab C ++= 即(2)cos cos 0a c B b C ++=，则(2sin sin )cos sin cos 0A C B B C ++= ……4分所以2sin cos sin()0A B C B ++=，即1cos 2B =-，所以23B π=………………8分（Ⅱ）因为22222cos3b ac ac π=+-，所以22123a c ac ac =++≥，即4ac ≤ 当且仅当a c =时取等号，此时ac 最大值为4…………12分所以AB CB ⋅=21cos 232ac ac π=-≥-，即A BC B ⋅的最小值为2-………………………14分16．已知m 为实常数．命题:p 方程22126x y m m -=-表示焦点在y 轴上的椭圆；命题q ：方程22111x y m m +=+-表示双曲线. （1）若命题p 为真命题，求m 的取值范围；（2）若命题q 为假命题，求m 的取值范围；(3) 若命题p 或q 为真命题，且命题p 且q 为假命题，求m 的取值范围．16. 解：（1）据题意6020(6)2m m m m -<⎧⎪>⎨⎪-->⎩，解之得0＜m ＜2；故命题p 为真命题时m 的取值范围为(0,2);…………4分（2）若命题q 为真命题，则(1)(1)0m m +-<，解得11m -<<，故命题q 为假命题时m 的取值范围(,1][1,)-∞-+∞；…………9分（3）由题意，命题p 与q 一真一假，从而当p 真q 假时有02,1 1.m m m <<⎧⎨≤-≥⎩或解得12m ≤<；当p 假q 真时有02,1 1.m m m ≤≥⎧⎨-<<⎩或解得10m -<≤；故m 的取值范围是(1,0][1,2)-．…………14分17. （本小题满分14分）现有一张长为80cm ，宽为60cm 的长方形铁皮ABCD ，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失。

江苏省淮安市新马中学高三数学文月考试题含解析

江苏省淮安市新马中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合,,则集合= .参考答案：2. 设的三边长分别为a、b、c，的面积为S，内切圆半径为r，则；类比这个结论可知：四面体P－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体P－ABC的体积为V，则r＝()参考答案：C3. 函数在下列哪个区间上为增函数（A）（B）（C）（D）参考答案：B略4. 设函数,则如图所示的函数图象对应的函数是（）A．B．C．D．参考答案：C略5. 设a=sin46°，b=cos46°，c=tan46°．则（）A．c＞a＞b B．a＞b＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义；三角函数线．【专题】转化思想；数形结合法；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用诱导公式、正弦函数的单调性和值域，得出结论．【解答】解：由a=sin46°，b=cos46°=sin44°，c=tan46°＞tan45°=1，而y=sinx在（0，）上是增函数且函数值小于1，可得 c＞a＞b，故选：A．【点评】本题主要考查诱导公式、正弦函数的单调性和值域，属于基础题．6. 曲线上切点为的切线方程是（）（A）（B）（C）（D）或参考答案：A导数则切线斜率，所以切线方程为，即切线为选A.7. 已知sin（+α）=，则cos2α等于( )A．B．C．﹣D．﹣参考答案：C考点：二倍角的余弦．专题：计算题；三角函数的求值．分析：由sin（+α）=及诱导公式可得cosα=，由二倍角的余弦公式可得cos2α的值．解答：解：∵sin（+α）=，∴cosα=，∴cos2α=2cos2α﹣1=2×=﹣，故选：C．点评：本题主要考查了二倍角的余弦公式，诱导公式的应用，属于基础题．8. 记数列的前项和为，且，则A． B． C．D．参考答案：A略9. 若实数x、 y满足不等式组则z=| x |+2 y的最大值是（）A．1 0 B．1 1 C．1 3 D．1 4参考答案：D【知识点】简单的线性规划问题E5当x时，2y=-x+z表示的是斜率为-1截距为z的平行直线系，当过点（1,5）时，截距最大，此时z最大，=1+2=11，当x<0时，2y=x+z表示的是斜率为-1截距为z的平行直线系, 当过点（-4,5）时，=4+2=14.【思路点拨】利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．10. 函数的零点所在的大致区间是( )A．（3，4）B．（2，e）C．（1，2）D．（0，1）参考答案：C【考点】函数的零点．【专题】计算题．【分析】根据所给的几个区间看出不在定义域中的区间去掉，把所给的区间的两个端点的函数值求出，若一个区间对应的函数值符合相反，得到结果．【解答】解：∵在（0，+∞）单调递增∵f（1）=ln2﹣2＜0，f（2）=ln3﹣1＞0，∴f（1）f（2）＜0∴函数的零点在（1，2）之间，故选：C．【点评】本题考查函数的零点的判定定理，本题解题的关键是求出区间的两个端点的函数值，进行比较，本题是一个基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15°的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为米(如图所示)，旗杆底部与第一排在一个水平面上．若国歌长度为50秒，升旗手应以________(米/秒)的速度匀速升旗．参考答案：略12. 集合，，则.参考答案：{-2}13. 已知=（λ+1，0，2λ），=（6，2μ﹣1，2），且∥，则λμ= ．参考答案：【考点】共线向量与共面向量．【分析】利用向量平行的性质得（λ+1）×2=2λ×6，且2λ（2μ﹣1）=0，由此能求出λμ的值．【解答】解：∵ =（λ+1，0，2λ），=（6，2μ﹣1，2），且∥，∴（λ+1）×2=2λ×6，解得λ=．并且2λ（2μ﹣1）=0，解得μ=，∴λμ=．故答案为：．【点评】本题考查实数积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量平行的性质的合理运用．14. 设是定义在R上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集为__________．参考答案：因为函数为奇函数。

江苏省淮阴中学2013届高三数学10月学情抽测试题苏教版

江苏省淮阴中学2013届高三数学10月学情抽测试题苏教版一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

1. 已知A ＝{1,2,3,4,5}，B ＝{2,4,6,8}，则A ∩B ＝________．2. 设命题p ：α＝π4，命题q ：sin α＝cos α，则p 是q 的___________条件．3. 已知i 为虚数单位，则复数1＋2ii －2的模等于________． 4. 函数y ＝2sin(x ＋π2)＋cos(π2－x )的最大值为_________．5. 设函数f (x )＝⎩⎨⎧23x －1 (x ≥0)1x(x ＜0)，若f (a )＝a ，则实数a 的值是__________．6. 阅读下列程序，输出的结果是______．7. 有4个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为_______．8. 设a ∈R ，函数f (x )＝e x＋a e x 是偶函数，若曲线y ＝f (x )的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为________．9. 已知a ＝(m ,n －1)，b ＝(1,1)(m 、n 为正数)，若a ⊥b ，则1m ＋2n的最小值是________．10. 设△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，△ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则r ＝2Sa ＋b ＋c；类比这个结论可知：四面体S －ABC 的四个面的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，内切球的半径为R ，四面体P －ABC 的体积为V ，则R ＝__________．11. 设i 、j 分别表示平面直角坐标系x 、y 轴上的单位向量，且|a －i |＋|a －2j |＝5，则|a ＋2i |的取值范围是___________．12. 已知等差数列{a n }和等比数列{b n }满足：a 1＋b 1＝3，a 2＋b 2＝7，a 3＋b 3＝15，a 4＋b 4＝35，则a 5＋b 5＝__________．13. 已知函数f (x )＝ax 2＋bx ＋14与直线y ＝x 相切于点A (1,1)，若对任意x ∈[1,9]，不等式f (x －t )≤x 恒成立，则所有满足条件的实数t 组成的集合．．为__________． 14. 点M 是椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)上的点，以M 为圆心的圆与x 轴相切于椭圆的焦点F ，圆M 与y 轴相交于P ,Q ，若△PQM 是锐角三角形，则椭圆离心率的取值范围是__________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15. 【本题14分】已知向量a ＝(sin θ,1)，b ＝(cos θ,3)，且a ∥b ，其中θ∈(0, π2)．（1）求θ的值；（2）若sin(x －θ)＝35，0＜x ＜ π2，求cos x 的值.16. 【本题14分】如图，空间几何体ABCDEF 中，四边形ABCD 是菱形，直角梯形ADFE 所在平面与面ABCD 垂直，且AE ⊥AD ，EF //AD ，其中P ，Q 分别为棱BE ，DF 的中点．（1）求证：BD ⊥CE ；（2）求证：PQ ∥平面ABCD ．ABCDE F PQ17. 【本题14分】某商店经销一种纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交a 元（a 为常数，2≤a ≤5）的税收．设每件产品的售价为x 元（35≤x ≤41），根据市场调查，日销售量与e x（e 为自然对数的底数）成反比例．已知当每件产品的售价为40元时，日销售量为10件．（1）求该商店的日利润L (x )元与每件产品的售价x 的函数关系式；（2）当每件产品的日售价为多少元时，该商店的日利润L (x )最大，并求出L (x )的最大值．18. 【本题16分】若椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率e 为45，且椭圆C 的一个焦点与抛物线y 2＝－12x 的焦点重合．（1）求椭圆C 的方程；（2）设点M (2,0)，点Q 是椭圆上一点，当|MQ |最小时，试求点Q 的坐标；（3）设P (m ,0)为椭圆C 长轴（含端点）上的一个动点，过P 点斜率为k 的直线l 交椭圆与A ,B 两点，若|PA |2＋|PB |2的值仅依赖于k 而与m 无关，求k 的值．19. 【本题16分】已知函数2()(0)f x x ax a =-≠，()ln g x x =，()f x 图象与x 轴异于原点的交点M 处的切线为1l ，(1)g x -与x 轴的交点N 处的切线为2l ，并且1l 与2l 平行.（1）求(2)f 的值；（2）已知实数t ∈R ，求函数[][()+],1,y f xg x t x e =∈的最小值；（3）令()()'()F x g x g x =+，给定1212,(1,),x x x x ∈+∞<，对于两个大于1的正数βα,，存在实数m 满足：21)1(x m mx -+=α，21)1(mx x m +-=β，并且使得不等式12|()()||()()|F F F x F x αβ-<-恒成立，求实数m 的取值范围.20. 【本题16分】有n 个首项都是1的等差数列，设第m 个数列的第k 项为a (m ,k )（其中m ,k ＝1,2,3,···,n ，n ≥3），公差为d m ，并且a (1,n ), a (2,n ), a (3,n ), ···, a (n ,n )成等差数列．（1）证明：d m ＝p 1d 1＋p 2d 2（3≤m ≤n ，p 1, p 2是m 的多项式），并求p 1＋p 2的值；（2）当d 1＝1,d 2＝3时，将数列{d m }分组如下：(d 1)，(d 2,d 3,d 4)，(d 5,d 6,d 7,d 8,d 9)，…（每组数的个数构成等差数列）．设前m 组中所有数之和为(c m )4（c m ＞0），求数列{2cm ·d m }的前n 项和S n ；（3）设N 是不超过20的正整数，当n ＞N 时，对于（1）中的S n ，求使得不等式150(S n－6)＞d n 成立的所有N 的值．高三数学答题纸一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。

江苏省盱眙县新马高级中学2013届高三上学期期末考试数学试题

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

遗憾，每个遗憾都有它的青春美。

4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。

” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

江苏省淮安市2013届高三数学上学期期末练习(1)试题苏教版

江苏省淮阴中学2013届高三（上）期末复习一一、填空题.1. 将函数)63cos(2)(π+=x x f 的图象向左平移4π个单位，再向下平移1个单位，得到函数)(x g 的图象，则)(x g 的解析式为 .2. 已知关于x 的不等式0)1)(1(<+-x ax 的解集是),1()1,(+∞--∞ a，则实数a 的取值范围是 .3. 设变量y x ,满足1||||≤+y x ，则y x 2+的最大值为 .4. 若角α的终边落在射线=(0)y x x ≥—上，则221-cos +cos 1-sin ααα=5．已知非零向量a ，b 满足|a |＝|a ＋b |＝1，a 与b 夹角为120°，则向量b 的模为 6．用长为18m 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，该长方体的最大体积是________． 7．已知θ是第二象限角，且4sin 5θ=，则tan()24θπ-的值为________． 8. 设函数sin (0)y x x π=≤≤的图象为曲线C ，动点(,)A x y 在曲线C 上，过A 且平行于x 轴的直线交曲线C 于点(B A B 、可以重合），设线段AB 的长为()f x ，则函数()f x 单调递增区间．9．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知a ＝1，A ＝60°，c ＝33，则△ABC 的面积为．10. 当102x ≤≤时，31|2|2ax x -≤恒成立，则实数a 的取值范围是11. 已知1)1,1(=f ，*),(N n m f ∈，对任意*,N n m ∈都有：（1） 2),()1,(+=+n m f n m f ；（2）)1,(2)1,1(m f m f =+.则)11,11(f 的值为12. 在锐角ABC ∆中，若B A 2=，则ba的取值范围是 O2π πxy A B13．已知定义在(1,)-+∞上的函数21,0()31,101x x f x x x x ⎧+≥⎪=⎨+-<<⎪+⎩，若2(3)(2)f a f a ->，则实数a 取值范围为．14．已知函数f (x )＝2x 2＋m 的图象与函数g (x )＝ln|x |的图象有四个交点，则实数m 的取值范围为．二、解答题。

江苏省新马中学2013届高三第八周自主练习数学文

新马中学第八周数学周内测姓名班级得分一、填空题:本大题共14小题，每小题5分,共70分。

1．已知集合A ＝{}1,1,3-，B ＝}2,a，且B A ⊆，则实数a 的值是▲ ．12. 已知复数z 满足(2)5i z i -=（其中i 为虚数单位)，则复数z 的模是 ▲ ．3.已知双曲线)0(1322>=-m y m x 的一条渐近线方程为x y 23=，则m 的值为 .44。

若抛物线()220y px p =>上的点()2A m ，到焦点的距离为6，则p = ▲ ．8 5。

若直线()2210aa x y +-+=的倾斜角为钝角，则实数a 的取值范围是▲ ．()20-，6.若动点P 在直线l 1：20x y --=上，动点Q 在直线l 2：60x y --=上,设线段PQ 的中点为0(,)M x y ，且220(2)(2)xy -++≤8，则220xy +的取值范围是 ▲ ．［8,16]7。

已知m ，n 是两条不同直线，βα,是两个不同平面，下列命题中的假命题的是(1)βαβα//,,则若⊥⊥m m （2)αα⊥⊥n m n m 则若,,//（3）n m n m //,,//则若=βαα （4）βαβα⊥⊂⊥则若,,m m【答案】(3）解析：由n m =βαα ,//无法得到m ，n 的确切位置关系。

8。

各项均为正数的等比数列{}n a 满足17648a a a ==，，若函数()231012310f x a x a x a x a x =+++⋅⋅⋅+的导数为()f x ',则1()2f '= ▲ ．5549.设实数6≤n ，若不等式08)2(2≥--+n x xm 对任意[]2,4-∈x 都成立,则nm n m 344-的最小值为。

803-10．已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左顶点为A ,上顶点为B ,右焦点为F。

淮安市新马高级中学高三第5次自主练习

2009--2010学年度第一学期第五次自主练习高三数学（理科）时间：150分钟总分：200分命题:孟祥海一、填空题(每题5分，共70分)1、已知集合M ={x | x = 2y ,y ∈R }, N = {x | x = y 2, y ∈R }，则M ∩N =________________2、已知()|log |a f x x =，其中01a <<，则11()(2)()43f f f 、、大小关系是_____________3、命题“042,2≤+-∈∀x x R x ”的否定为34,132__________y ax bx x a b =+=+=、已知函数当时，有极大值，则5、已知函数()f x ax b =+(01)x ≤≤，则“20a b +>”是“()0f x >恒成立”的___________ （填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充分必要条件”“既不充分又不必要条件”）6()2,(1)(1)__________y f x M x f f =++=′1、已知函数的图像在点（1，f(1)）处的切线方程是y=2则 7、若函数34)(3+-=ax x x f 的单调递减区间是)21,21(-，则实数a 的值为.8、直线m x y l +-=:与曲线182+-=x y 有一个公共点，则m 的取值X 围是_________ 9、若函数)(x f 的导函数34)(2+-='x x x f ,则函数)1(+x f 的单调递减区间是__________ 10、已知定义域为(－∞，0)∪(0，+ ∞)的函数f (x )是偶函数，并且在(－∞，0)上是增函数，若f (2)=0，则()f x x＜0的解集是11、已知3()log 2([1,9])f x x x =+∈，则函数()22()()y f x f x =+的最大值___________112[1,2],2p x ∀∈≥∃∈22、已知命题：x -lnx-a 0与命题q ：x R,x +2ax-8-6a=0都是真命题，则实数a 的取值范围________13、如图为函数32()f x ax bx cx d =+++的图象，'()f x 为函数()f x 的导函数，则不等式'()0x f x ⋅<的解集为______ ______．4114(),[,1],,214,________2f x ax x x A B AB k k a =-∈≤≤、已知函数是其图像上不同的两点若直线的斜率总满足则实数的值是2009--2010学年度第一学期第五次自主练习高三数学（理科）一、填空题(每题5分，共70分)1、_______________________,2、______________________,3、______________________4、_______________________,5、______________________,6、______________________7、_______________________,8、______________________,9、______________________ 10、______________________, 11、_____________________, 12、______________________ 13、______________________, 14、______________________二、解答题（共计90分，写出必要的解题步骤）15、（本题14分）已知集合A ＝{x |x 2－2x －8≤0，x ∈R}，B ＝{x |x 2－(2m －3)x ＋m 2－3m ≤0，x ∈R ，m ∈R }．(Ⅰ) 若A ∩B ＝[2，4]，某某数m 的值；(Ⅱ) 设全集为R ，若A ∁R B ，某某数m 的取值X 围．--------------------------------班级____________------------------------姓名______________--------------考号________________---------------------- ----------------------------------------------------密-------------------------------------------封--------------------------线------------------------------------------------16、（本小题满分14分）已知函数f (x )=ax 2+bx +1.且f (-1)=0,函数f (x )的值域为[0,+∞)（1）求f (x )的解析式；（2）当x ∈[-2,2]时,若g (x )=f (x )-kx 是单调函数,某某数k 的取值X 围. 17、（本题15分）已知函数))1(,1()(,)(23f P x f y c bx ax x x f 上的点过曲线=+++=的切线方程为y=3x +1，且函数2)(-=x x f 在处有极值.（1）求)(x f 的表达式；（2）求函数)(x f y =在[－3，1]上的最大值.18、（本题15分）某新出版一本高考复习用书，该书的成本为5元/本，经销过程中每本书需付给代理商m 元（1≤m ≤3）的劳务费，经研究决定，新书投放市场后定价为x 元/本（9≤x ≤11），预计一年的销售量为2)20(x -万本．（1）求该一年的利润L （万元）与每本书的定价x 的函数关系式；（2）当每本书的定价为多少元时，该一年的利润L 最大，并求出L 的最大值)(m R19、（本题16分）已知：定义在R 上的函数f (x)为奇函数，且在[0,)+∞上是增函数. （1）求证：f (x)在(,0)-∞上也是增函数；（2）对任意θ∈R ，某某数m 的取值X 围，使不等式(cos 23)(2sin )0f f m θθ-+->恒成立.20、（本题16分）设R x e a ax x x f x ∈++=-,)()(2. （1）判断f(x)的单调性；（2）确定a 的值，使)(x f 的极小值为0；（3）证明：当且仅当3=a 时，)(x f 的极大值为3.选修部分（本卷共40分，每题10分）01,:2709910,1,aa b R A l x y l x y b a b ⎡⎤∈=+-=+-=⎢⎥-⎣⎦′、设、若矩阵把直线变换为另一直线：试求的值2、在直角坐标系中以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆C 的圆心的极坐标(1,)2C π，半径1r =，直线l 的参数方程为212222x ty t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）．（1）求圆的极坐标方程，并将极坐标方程化成直角坐标方程；（2）将直线l 的参数方程化为普通方程，并判断直线l 与圆C 的位置关系.3、求满足下列条件的椭圆的标准方程：2(1)-1.3P y +=2经过点（1），Q 2）两点；x （2）与椭圆有相同的离心率且经过点（24111111114,.;(2)ABC A B C AC BC D AB AC BC BB BC AB BC CA D-⊥==⊥、如图，已知直三棱柱中，为的中点，求证：(1)平面ABC1A 1B 1C D命题宗明龙试卷共6页第6页。

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