工程经济学课件5

例2 方案A，B是互斥方案，其现金流量如下，试评 价选择(i0=10%)。
年份 A净现金流 B净现金流 0 -200 -100 1~10 NPV 39 20 IRR(%)
39.64 14.4 22.89 15.1
增量净现金流
-100
19
16.75 13.8
解(1)NPV法 绝对效果检验 NPVA= -200+39(P/A,10%,10)=39.64(万元) NPVB= -100+20(P/A,10%,10)=22.89 (万元) NPVA >0，NPVB>0，A，B方案均可行。 相对效果检验 NPVA >NPVB，故方案A优于B。 结论：选择方案A，拒绝方案 B。
(2)内部收益率法 绝对效果检验,分别求IRR: -200+39(P/A,IRRA,10)=0 -100+20(P/A, IRRB,10)=0 解得: IRRA=14.5%， IRRB=15.1%. IRRA >i0=10% ，IRRB >i0=10%, 故方案A，B均可行。 相对效果检验 IRRB > IRRA,故方案 B优于A 。 结论：接受B，拒绝A，与NPV结论相反。
解: NAVA=[-300+96(P/A,12%,5)](A/P,12%,5) = -300*0.277+96=12.78(万元) NAVB=[-100+42(P/A,12%,3)] (A/P,12%,3) = -100*0.416+42=0.365(万元) 由于NAVA >NAVB>0，所以选取A方案。 用年值法进行寿命不等的互斥方案比选，实 际隐含着这样一种假定：各备选方案在其寿命结 束时均可按原方案重复实施或以原方案经济效果 水平相同的方案接续。
0
1 100 2 3 8 9 10
△NPV= -100+19(P/A,10%,10)=16.75(万 元) 计算结果表明: △NPV>0，增量投资有满意 的经济效果，投资大的方案优于投资小的 方案。
(2)增量内部收益率 所谓增量内部收益率，就是使增量净现值等 于零的折现值。 计算增量内部收益率的方程式为:
4.评价类型及案例分析 （1）寿命相等的互斥方案经济效果 评价 寿命相等，在时间上具有可比性
例1：比较下面三个互斥方案，i=15%
2400 2400 2400 0 5000 1000 1000 1000 2400 10年
1000
3100 10年
3100 3100 3100
0 8000 1200 1200 1200
2800元/a 0 1 16000 2 19 20
NPVB=－16000+2800(P/A,10%,20)=7839(元) NPVA>0，NPVB>0，两方案均可行。 NPVA>NPVB，故A方案最优。 假设A设备的寿命期为16年， B方案的寿命 期为20年，则二者的最小公倍数是80年，考虑这 么长时间的重复投资太复杂，也没有必要。这时 可以采用分析期截止法，即取16年为A，B的共同 分析期。还可以按寿命期无限长来处理。
式中：△NPV－增量净现值; (CIA－COA)t－方案A第t年的净现金流; (CIB－COB)t－方案B第t年的净现金流; NPVA 、NPVB－分别为方案A与B的净现值。
用增量净现值进行互斥方案比选时， 若 △NPV≥0，表明增量投资可以接受，投资大的方 案经济效果好；若 △NPV<0，表明增量投资不可 接受，投资小的方案经济效果好。 对上例，可以画A、B两个方案的增量现金 流量图： 19 A-B：
1200
4000 4000 4000 0 5000 1500 1500 1500
4000
10年 1500
解：NPVa=2027 NPVb=1536 NPVc=2547 IRRa=25% IRRb=19.9% IRRc=21.9% AWa=404 AWb=306 AWc=507 问题：考虑NPV，则c方案优，考虑IRR， 则a方案优。如何抉择？？
解：A设备寿命期为10年，B设备寿命 期为20年，二者的最小公倍数为20， 即A设备要重复投资一次, A设备的现 金流量图如下: 1000 1000
3000元/a 3000元/a 10 20 10000
10000
NPVA=-10000-10000(P/F,10%,10)+3000 (P/A,10%,20)+1000(P/F,10%,10)+1000 (P/F,10%,10)=12221(元) B设备现金流量图如下:
例3 某项目有四个互斥方案，数据如下，寿命期均 为10年，基准收益率i0=15%，试用内部收益率法 选择方案。
方案 总投资（万元） A 1000 B 1500 C 2300 D 3300
每年净收益（万元） 300
500
650
930
解（1）计算四个方案的内部收益率： －1000＋300（P/A，IRRA，10）=0 －1500＋500（P/A，IRRB，10）=0 －2300＋650（P/A，IRRC，10）=0 －3300＋930（P/A，IRRD，10）=0 解得 IRRA=27．3%＞i0=15% IRRB=31 ． 4% ＞i0 IRRC=25 ． 3% ＞i0 IRRD=25 ． 2% ＞i0 四个方案均为可行方案。 排序：B-A-C-D
五、独立方案比选
1.评价思想：一个方案的比选不影响其 他方案的取舍。如果企业可利用的资金足 够多，则只要分别计算NPV,IRR即可。则 计算评价指标：NPV>=0，IRR >=i0，即可。 但是如果资金有限制，此时可有两种方法 进行比选（本课只研究资金约束情况下的 比选问题）。 2.评价方法及案例：
（2）按投资从大到小的顺序排列方案
方案
总投资（万元）
D
3300
C2300 6ຫໍສະໝຸດ 0B1500 500
A
1000 300
930 每年净收益（万元）
计算D、C的差额内部收益率△IRRD-C： [－3300－（－2300）] ＋[（930－650） （P/A， △IRRD-C，10）]=0 解得 △IRRD-C=25%＞i0 故D方案优于C方案；
4.2工程项目方案经济评价方法
一、项目方案经济评价的类型
1.互斥型方案：各方案中只能选一个 2.独立型方案：任一方案的采用与否不影响其他 方案 3.混合型方案：独立方案中包括互斥方案；互斥 方案中包括独立方案； 4.互补性方案：可将A+B作为一个综合体来考虑
二、项目计算期
CFt 0 1 2 年 3 4
无论采用NPV还是IRR进行方案的比 较，比选的实质是判断投资大的方案与投 资小的方案相比，增量收益能否抵偿增量 投资，即对增量现金流的经济性做出判断。 反映增量现金流经济性的指标有增量 净现值(△NPV)与增量内部收益率(△IRR) 。
(1)增量净现值 设A，B为投资额不等的互斥方案，A方案比 B方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求出:
再计算D方案与B方案的△IRRD-B： △IRRD-B=20% ＞i0 故D方案优于B方案； 同理，故D方案优于A方案 （ △IRRD-A=24．4%） 故D方案为最优方案。 排序：D-B-C-A 如果采用NPV法： NPVA=505．7万元，NPVB=1009．5万元 NPVC=962．4万元， NPVD=1367．7万元 排序：D-B-C-A 如果采用NPVI法： NPVIA=0．5057， NPVIB=0．673 NPVIC=0．418， NPVID=0．414
用内部收益率评价互斥方案的步骤：
– 根据每个方案自身的净现金流量，计算内部收 益率，淘汰通不过绝对效果检验的方案。 – 按照投资从大到小排列可行方案，首先计算头 两个方案的△IRR。若△IRR ≥i0，保留投资大 的方案；若△IRR<i0，则保留投资小的方案。 – 将上一步得到的保留方案与下一个方案比较， 计算两方案的△IRR ，取舍判据同上，以此类 推，直到检验过所有方案，找到最优方案。
（1）构建互斥方案组法
互斥方案组合法是在资金限量条件下,选择 一组不突破资金限额而NPV又最大的互斥 组合投资方案作为分配资金的依据。 其步骤如下: (1)设有m个非直接互斥方案，则可以组合成 2m－1个相互排斥的组合方案。
(2)保留投资额不超过投资限额且NPV≥0的组合方案， 淘汰其余组合方案，则保留方案中NPV最大者为 最优方案。
(3)合理分析期法
根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直 接选取一个合理的分析期，假定寿命期短于此分 析期的方案重复实施，并对各方案在分析期末的 资产余值进行估价，到分析期结束时回收资产余 值。在备选方案寿命比较接近的情况下,一般取最 短的方案寿命期作为分析期。
例 有两种可供选择的设备，A设备价格为 10000元，寿命为10年，残值为1000元， 每年创净效益3000元；B设备价格16000元， 寿命为20年，无残值，每年创净效益2800 元。基准收益率10%，试分析那种设备好。
t
n 基准折现率 Ic
建设期 试产期
达产期
三、单一方案的经济效果评价
评价指标： Pt，IRR，NPV,
四、互斥方案的经济效果评价
1.评价原则：（1）可比性原则：方案应满足 相同的需要，功能指标数量可比，时间可比（注 意计算期相同、计算期不同）（2）增量分析的原 则：尽量选择花钱少的方案，除非能证明多花钱 更值得；无方案也是一种方案。 2.评价指标： NPV，NAV，PC(AC)， IRR， △NPV, △IRR 3.评价方法： (1)绝对效果检验 , (2)相对效果检验, 两者缺一不可。
（3）寿命期不同的互斥方案比选
(1)年值法 判断准则：净年值最大且非负的方案为最优方案。
例 设互斥方案A，B的寿命分别为3年和5年，各自寿命期内 的净现金流量如表，试用年值法评价选择(i0=12%)。 方案 A B 0 -300 -100 1 96 42 2 96 42 3 96 42 4 96 5 96