圆周运动题型总结

2．如图所示，两个小球固定在一根长为 l 的杆的两端，绕杆上的 O 点做圆周运动，当小球 A 的速度为
vA 时，小球 B 的速度为 vB．则轴心 O 到小球 B 的距离是（ )
A． vBl vA vB
【答案】A
B． vAl vA vB
C． vA vB L vA
D． vA vB L vB
3．转笔（Pen Spinning）是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动,如图所示．转笔
转动，当转盘以角速度 匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直 方向的夹角为 ，不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度 与夹角 的关系。
gtan
【答案】
r Lsin
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圆周运动题型总结
11．洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如右图，则此时 A．衣物受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力的作用 B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由于摩擦的作用 C．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大 D．筒壁的弹力随筒的转速增大而增大 【答案】D
12．如图 11 所示，质量不计的轻质弹性杆 P 插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为 m 的小 球，今使小球在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，角速度为ω,则下列说法正确的是（重力加速度为 g)（ ）.
A．球所受的合外力大小为 m g 2 4 R2
B．球所受的合外力大小为 m g 2 4 R2 C．球对杆作用力的大小为 m g 2 4 R2
【答案】AD
14．如图所示，两根细线把两个相同的小球悬于同一点,并使两球在同一水平面内做匀速圆周运动，其 中小球 1 的转动半径较大,则两小球转动的角速度大小关系为 ω1__________ω2,两 根线中拉力大小关系为 T1_________T2，（填“＞"“＜”或“=”）
【答案】（ = 〉 ）
四．竖直平面内的圆周运动
深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点 O 做匀
速圆周运动,下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（ ）
A．笔杆上的点离 O 点越近的，角速度越大
B．笔杆上的点离 O 点越近的,做圆周运动的向心加速度越大
C．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的
【答案】（1）小球经过最高点时的速度 v0 的大小为 2m/s;
(2）小球经过最低点时绳子对小球的拉力为 100N．
圆周运动题型总结
一．角速度 线速度 周期之间的关系 1．做匀速圆周运动的物体，10s 内沿半径是 20m 的圆周运动了 100m，试求物体做匀速圆周运动时： （1)线速度的大小； （2)角速度的大小； （3）周期的大小． 【答案】（1）10m / s ；(2） 0.5rad / s ；（3)12.56s
12
15．如图所示,一个人用一根长 L=0．4m 的绳子拴着一个质量为 m=1kg 的小球，在竖直平面内作圆周运
动(不计空气阻力,取 g=10m/s2）
(1）若小球刚好能经过最高点,求小球经过最高点时的速度 v0 的大小;
（2）若小球经过最低点时的速度大小为 v=6m/s,求小球经过最低点时绳子对
小球的拉力 T．
9．如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（ ） A．在绳长固定时，当转速增为原来的 4 倍时,绳子的张力增加为原来的 4 倍 B．在绳长固定时，当转速增为原来的 2 倍时，绳子的张力增加为原来的 4 倍 C．当角速度一定时,绳子越短越易断 D．当角速度一定时,绳子越长越易断 【答案】BD
10．有一种叫“飞椅"的游乐项目，示意图如图所示，长为 L 的钢绳一端系 着座椅，另一端固定在半径为 r 的水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴
7．一部机器由电动机带动，机器皮带轮的半径 是电动机皮带轮半径的 3 倍（如图），皮带与两轮之间 不发生滑动 。已 知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为 0.10 m/s2.
(1) 电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比; （2） 机器皮带轮上 A 点到转轴的距离为轮半径的一半，A 点的向心加速度是多少？
三．水平面内的匀速圆周运动 8．质量为 1。4×103kg 的汽车在水平公路上行驶，轮胎与地面间的动摩擦因数为 0.7(最大静摩擦力等 于滑动摩擦力）,某一弯路的半径为 28m，g=10m/s2。试求: (1）为保证行车安全，汽车在该弯路上行驶的最大速度 vm； （2）若汽车以 36km/h 刚驶上弯路时受到的摩擦力大小 f； 【答案】（1)14m/s(2)5000N
D．若该同学使用中性笔,笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做
离心运动被
甩走
【答案】D
二．传动装置
4．如图所示,A、B 是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮，A 是主动轮,B 是从动轮，它们
的半径 RA＝2RB， a 和 b 两点在轮的边缘，c 和 d 分别是 A、B 两
轮半径的
中点，下列判断正确的有
A．va = 2 vb C．v c = va
B．ωb = 2ωa D．ac =ad
【答案】B
5．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示,其半径分别为 r1、r2、r3，若甲轮的角速度为 ω， 则丙轮边缘上某点的向心加速度为
r12 2 A． r3
r32 2
B.
r
2 1
r32 2
C。 r22
D。
r1 r2 2 r3
图 11
D．球对杆作用力的大小为 m 4 R2 g 2
【答案】D
பைடு நூலகம்
13．如图所示，质量相等的 A、B 两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起以相同的角
速度做匀速圆周运动,则下列关系中正确的是（ ）
A．线速度 vA〉vB
B．运动周期 TA>TB
C．它们受到的摩擦力 FfA〉FfB
D．筒壁对它们的弹力 FNA>FNB
【答案】A
6．如图所示的皮带传动装置中，轮 A 和 B 同轴，A、B、C 分别是三个轮边缘的质点，且 RA=RC=2RB，
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圆周运动题型总结
若传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是（ ) A．A 点与 C 点的线速度大小相同 B．B 点与 C 点的角速度相同 C．A 点的向心加速度大小是 B 点的 2 倍 D．B 点的运行周期大于 C 点的运行周期 【答案】C