Chp6-关系数据理论-补充练习
第6章关系数据理论习题
第6章关系数据理论习题练习一。
指出下列关系模式是第几范式(1)R(X,Y,Z) FD={XY→Z}其典型实例就是我们的SC（Sno，Cno，Grade）参考解答：R(X,Y,Z)的主码为XY，非主属性为Z。
关系模式R(X,Y,Z)中不存在非主属性对码的部分函数依赖——>属于二范式关系模式R(X,Y,Z)中不存在非主属性对码的传递函数依赖——>属于三范式关系模式R(X,Y,Z)中起决定作用的只有码——>属于BC范式故在函数依赖范围内，关系模式R(X,Y,Z)属于BC范式(2)R(X,Y,Z) FD={ Y→Z, XZ→Y }参考解答：R(X,Y,Z)的主码为XZ，非主属性为Y属于第三范式：因为其中不存在非主属性（Y）对码（XZ）的部分函数依赖和传递函数依赖；但不属于BC范式：因为起决定作用的除了码以外还有非主属性（Y）(3)R(X,Y,Z) FD={ Y→Z, Y→X, X→YZ }参考解答：R(X,Y,Z)的候选码为Y和X，非主属性为Z不存在非主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖，故属于三范式又，起决定作用的只有码，所以也是BC范式(4)R(X,Y,Z) FD={ X→Y, X→Z }参考解答：典型实例Student（Sno，Sname，Ssex）R(X,Y,Z)的候选码为X，非主属性为Y和Z不存在非主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖，故属于三范式又，起决定作用的只有码，所以也是BC范式(5)R(W,X,Y,Z) FD={ X→Z, WX→Y }参考解答：典型实例S_C（Sno，Cno，Grade,，Cname）R(W,X,Y,Z)的候选码为WX，非主属性为Y和Z因为非主属性Z不是完全依赖于码（WX），而是依赖于码中的一部分（X），所以存在非主属性对码的部分函数依赖，故没有达到二范式，仅属于一范式(6)R(A,B,C,D) ，FD={B→D, AB→C }参考解答：典型实例S_C（Sno，Cno ，Grade,，Cname）R(W,X,Y,Z)的候选码为WX，非主属性为Y和Z因为非主属性Z不是完全依赖于码（WX），而是依赖于码中的一部分（X），所以存在非主属性对码的部分函数依赖，故没有达到二范式，仅属于一范式(7)R(A,B,C) FD={ A→B, B→A, C→A }参考解答：典型实例：若规定一个系的学生都住在一个住处，一个住处也只能入住一个系，则典型实例为：S_Loc(Sdept, Sloc, Sno) 主码为C，非主属性为AB，因存在非主属性（B）对码C的传递函数依赖，故不是三范式，最多是二范式又，不存在非主属性对码的部分函数依赖，故属于二范式练习二：设关系模式R(A,B,C,D,E),FD={A->D, E->D, D->B, BC->D, EC->A}。
第6章 关系数据理论-练习2
• 因为存在一行有a1，a2，a3，a4，是无损连接。 • F(AB)={ A→B };F(BC)={ B→C };F(CD)={ C→D}; • 又因为∑Fi≠F，所以不保持函数依赖。
3、关系模式R（U，F），其中U={C，T，H，R， S，G}，F={CS→G，C →T，TH →R，HR →C， HS →R}将其保持依赖分解为3NF。判断其无 损连接性？将其转换为既具有无损连接性又 保持函数依赖的分解。 • 答：ρ={CSG，CT，THR，HRC，HSR} C T H R S G • R1(CSG) a1 a2 a5 a6
记住几个结论（通常用于判断）
定理6.5 对于R<U,F>的一个分解 ρ={ R1<U1,F1>， R2<U2,F2>}，如果U1∩U2→ U1－ U2∈F+，或 U1∩U2→ U2 － U1 ∈F+，则ρ具有无损连接性。 定义6.19 若F+=（∪Fi）+，则
i=1 k
ρ={ R1<U1,F1>，R2<U2,F2>，…，Rn<Un,Fn>}保持函 数依赖。
4、关系模式R（U，F），其中U={A，B，C， D，E}，F={A→D，E →D，D →B， BC→D， DC →A}，求出R的候选码； 判断ρ={AB，AE，CE，BCD，AC}是否具有无 损连接性？将R分解为3NF。 • 答：L类属性有CE，(CE)F+ =CEDBA=U，所以 CE是唯一候选码。 • chase表略 • 因为存在一行有a1，a2，a3，a4，a5，所以 是无损连接。
R2(CT) R3(THR) R4(HRC) R5(HSR) a1 a1 a1 a1 a2 a2 a2 a2 a3 a3 a3 a4 a4 a4 a5 a6
chap6习题练习
4) int value; 5) } 6) 7) //MySubClass.java 8) package corejava.temp; 9) import corejava.chp6.MyClass; 10) public class MySubClass extends MyClass{ 11) public MySubClass(int value){ 12) this.value = value; 13) } 14) } 选择正确答案： A. 编译通过 B. 编译不通过，应把第12 行改成super.value = value; C. 编译不通过，应把第12 行改成super(value); D. 编译不通过，可以为MySubClass 增加一个value 属性 E. 编 译 不 通 过 ， 把 第 4 行 改 为 protected int value; 把 第 12 行 改 为 super.value = value; 8. *（继承、对象构造过程）有以下代码 class ClassA{ public ClassA(){ System.out.println("ClassA()"); } } class ClassB{ public ClassB(){ System.out.println("ClassB()"); } } class ClassC extends ClassA{ public ClassC(){ System.out.println("ClassC()"); } } class ClassD extends ClassB{ private ClassA ca = new ClassA(); private ClassC cc; public ClassD(){ System.out.println("ClassD()"); } public ClassD(int i){ cc = new ClassC(); System.out.println("ClassD(int)"); }
GIS算法-Chp6空间度量
空间查询
图形和属性的互查是最常用的查询，主要有两类：
1、按属性信息的要求来查询定位空间位置，称为“属性 查图形”。如在中国行政区划图上查询人口大于4000万且 城市人口大于1000万的省有哪些?称为SQL查询.
2、根据对象的空间位置查询有关的属性信息，称为“图 形查属性”。如一般的GIS软件都提供一个“INFO”工具 ，让用户利用鼠标，用点选、画线、矩形、圆、不规则多 边形等工具选中地物，并显示所查询对象的属性列表，可 进行有关统计分析。
第六章 空间度量算法
空间信息查询与量算
查询和定位空间对象，并对空间对象进行量 算是GIS的基本功能之一，它是GIS进行高层次 分析的基础。在GIS中，为进行高层次分析，往 往需要查询定位空间对象，并用一些简单的量测 值对地理分布或现象进行描述，如长度、面积、 距离等。实际上，空间分析首先始于空间查询和 量算，它是空间分析的定量基础。
空间查询
1、基于空间关系查询 空间实体间存在多种空间关系，包括拓扑、距离、方
位等。如查找满足下列条件的城市： 在京沪线的东部；距离京沪线不超过50公里; 城市人口大于100万; 城市区域面积5000平方公里.
空间查询
简单的点线面相互关系拓扑查询包括： 面面查询:如与某个多边形相邻的多边形有哪些； 面线查询:如某个多边形内包含哪些线； 面点查询:如某个多边形内有哪些点状地物； 线面查询:如某条线经过的多边形有哪些； 线线查询:如与某条河流相连的支流有哪些； 线点查询:如某条道路上有哪些桥梁，某条输电线上有哪些变电 站；点面查询:如某个点落在那个多边形内； 点线查询:如某个结点由哪些线相交而成；
空间信息量算
几何量算
1．长度 线状物体的长度是最基本的形态参数之一，在矢量
笔试单选题分析(s18-33)CP6
(A) CREATE DATABASE(B) MODIFY DATABASE.
(C) SET DATABASE TO(D) USE DATABASE
(A)一对一联系.(B)一对二联系(C)多对多联系(D)一对多联系
19.l关系数据库管理系统所管理的关系是()
(A)一个DBF文件(B)若干个二维表.(C)一个DBC文件(D)若干个 DBC文件
33.1、根据关系规范理论要求，关系数据库中的关系必须满足：其每一属性都是（ D ）。
A、互相关联的B、长度可变的C、互不相关的D、不可再分解的
C、参照完整性规则D、用户自定义的完整性
30.3在Visua改父表中的主关键字段或侯选关键字段时，自动更改所有相关子表记录中的对应值，应选（ ）
（A）忽略 （B）级联. （C）限制 （D）以上答案都不正确
36.28 在建立数据库表时给该表指定了主索引，改索引实现了数据完整性中的（ ）
36
19.6设A=”THIS IS A BOOK”，下列函数值为”IS”的是()
(A)RIGHT(LEFT(A，9)，2)(B)LEFT(RIGHT(A，9)，2).
(C)SUBSTR(A，5，2)(D) RIGHT(A，9)
20.2下列函数中，结果为数值型的是()。
(A)EOF( )(B)SUBS(DTOC(DATE( )),2,4)
A.参照完整性 B.实体完整性 . C.域完整性 D.用户定义完整性
18
29.7关于Visual FoxPro工具栏的叙述错误的是（ ）。
(A)用户可以创建自己的工具栏(B)可以修改和删除用户创建的工具栏
(C)工具栏可以显示与隐藏(D)可以修改和删除系统提供的工具栏
chp6作业答案
0.0000 0.0000 +0.1011 0.1011 0.0101 0.0010 +0.1011 0.1101 0.0110
0 0 10 110
110 1110
初始部分积为0 Y4=0，只右移1位,得部分积1 Y3=1，+X
右移1位,得部分积2
Y2=0，只右移1位,得部分积3 Y1=1，+X 右移1位,得部分积4
M=1011
故，结果为：
1 01111101 10110000000000000000000
3.已知x和y，用变形补码计算x+y，同时 指出结果是否溢出。
（1）x=0.11011 （2）x=0.11011 y=0.00011 y=-0.10101
（3）x=-0.10110
y=-0.00001
（1）x=0.11011
15151615151615161616011msbmostsignificantbit最高有效位lsbleastsignificantbit最低有效位10右移1位得部分积4初始部分积为000000001011010110000111000011011010111000011011010011111000111111011010000111111011011000011101000111011011101000111011111101000111010011111乘数部分积初始部分积为0附加位000110010011101000110010011101100001110110110011乘数部分积右移1位最后一步不右移运算结果10110110011所以5891024101001111110被除数x0110101001100101001100101010101001111101110100110100111左移一位001101000010xy同号y1100111101111011100011011110111101100011010000110000000000000000000100010000110011000110000110110011111001左移一位
《数据库系统概论》第六章关系数据理论复习题及答案
《数据库系统概论》第六章关系数据理论复习题及答案一、选择题1、关系规范化中的删除操作异常是指①，插入操作异常是指②。
A．不该删除的数据被删除 B．不该插入的数据被插入 C．应该删除的数据未被删除 D．应该插入的数据未被插入答案：①A ②D2、设计性能较优的关系模式称为规范化，规范化主要的理论依据是。
A．关系规范化理论 B．关系运算理论 C．关系代数理论 D．数理逻辑答案：A3、规范化过程主要为克服数据库逻辑结构中的插入异常，删除异常以及冗余度大的缺陷。
A．数据的不一致性 B．结构不合理 C．冗余度大 D．数据丢失答案：C4、当关系模式R(A，B)已属于3NF，下列说法中是正确的。
A．它一定消除了插入和删除异常 B．仍存在一定的插入和删除异常 C．一定属于BCNF D．A 和C都是答案：B5、关系模型中的关系模式至少是。
A．1NF B．2NF C．3NF D．BCNF 答案：A 6、在关系DB中，任何二元关系模式的最高范式必定是。
A．1NF B．2NF C．3NF D．BCNF 答案：D7、在关系模式R中，若其函数依赖集中所有候选关键字都是决定因素，则R最高范式是。
A．2NF B．3NF C．4NF D．BCNF 答案：C8、候选关键字中的属性称为。
A．非主属性 B．主属性 C．复合属性 D．关键属性答案：B9、消除了部分函数依赖的1NF的关系模式，必定是。
A．1NF B．2NF C．3NF D．4NF 答案：B10、关系模式的候选关键字可以有①，主关键字有②。
A．0个B．1个 C．1个或多个 D．多个答案：①C ②B 11、关系模式的分解不惟一。
A．惟一 B．不惟一答案：B12、根据关系数据库规范化理论，关系数据库中的关系要满足第一范式。
下面“部门”关系中，因哪个属性而使它不满足第一范式? 。
部门(部门号，部门名，部门成员，部门总经理)A．部门总经理 B．部门成员 C．部门名 D．部门号答案：B二、填空题1、在关系A(S，SN，D)和B(D，CN，NM中，A的主键是S，B的主键是D，则D在S中称为。
关系数据库设计理论习题doc
第十一章习题班级：学号: 姓名:1.名词解释（1）函数依赖：（2） 1NF：（3） 2NF：（4） 3NF：（5） BCNF：2.填空题（1）关系数据库的规范化理论是数据库___________设计的一个有力工具。
（2）X→Y，则X称为__________因素，Y称为_______因素。
（3） _____是一个可用的关系模式应满足的最低范式。
3.单选题（1）（学号，姓名）姓名，这是（）。
A、完全函数依赖B、平凡函数依赖C、非平凡函数依赖D、传递函数依赖（2）（读者号，书号）读者姓名（）。
A、完全函数依赖B、部分函数依赖C、平凡函数依赖D、传递函数依赖（3）现有关系：比赛（比赛日期，球队编号，球队名称，队长，比赛成绩）。
假定一只球队一天只参加一场比赛，则候选码是（）。
A、球队编号B、球队编号，球队名称C、比赛日期，球队编号D、球队编号，比赛成绩4.判断题（1） 3NF是函数依赖范围内能够达到的最彻底的分解。
（）（2）函数依赖关系是属性间的一种一对一的关系。
（）（3）如果R只有一个侯选码，且R ∈3NF，则R必属于BCNF。
（）（4）对于关系R，如果候选码是单个属性，则R∈2NF。
（）5.简答题（1）评价关系模式的标准是什么？6.综合题（1）现有关系模式：库存（零件号、零件名称、仓库号、仓库名称、仓库管理员，库存量）规定：一种零件可以存放在多个仓库，一个仓库可以存放多种零件①请列出基本函数依赖和候选码；②是否存在删除异常、插入异常和更新异常，若存在，请举例说明；③属于第几范式？说明理由。
④分解为3NF并说明理由。
⑤分解到3NF是否已经属于BCNF，说明理由。
（注：素材和资料部分来自网络，供参考。
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《数据库技术与应用》第6章习题答案
《数据库技术与应用》第6章习题答案第6章关系数据理论1. 理解下列术语的定义：函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递依赖、候选码、码、主码、外码、全码、1NF、2NF、3NF、BCNF、4NF。
解：函数依赖：设R(U)是属性集U上的关系模式。
X，Y是U的子集，若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性相等，而在Y上的属性值不等，则称X函数确定Y或Y函数依赖于X，记作X→Y。
部分函数依赖：如果X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X 部分函数依赖（Partial Functional Dependency），记作：X Y。
完全函数依赖：如果X→Y，但对于X中的任意一个真子集，都有Y不依赖于，即，则称Y对X完全函数依赖（Full Functional Dependency），记作：X Y。
传递依赖：如果X→Y，Y→Z，且Y X，，则称Z对X传递函数依赖（Transitive Functional Dependency）。
记作：X Z。
候选码：若关系中的某一属性组的值能惟一地标识一个元组,则称该属性组为候选码(Candidate key)。
主码：若一个关系有多个候选码,则选定其中一个为主码(Primarykey) 。
外部码：设F是基本关系R的一个或一组属性,但不是关系R的码,如果F与基本关系S的主码K s相对应,则称F是基本关系R的外部码(Foreign key),简称外码。
全码：最复杂的情况，整个属性组是码，称为全码（All-key）。
1NF:若一个关系模式R中每一个属性值都是一个不可再分的最小数据单元，则称关系模式满足第一范式，记作R1NF。
2NF：若R1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于R的码，则R2NF。
3NF：关系模式R中若不存在这样的候选码X，属性组Y及非主属性Z(Z Y)使得X Y，Y Z成立，则称R3NF。
BCNF：关系模式R1NF。
若对于R中的每一个函数依赖X Y且Y X，X必含有码，则RBCNF。
补充内容_关系数据理论补充习题(学生用)
1、设有如图所示的学生关系S
试问S是否属于3NF? 为什么?若不是，它属于几范式? 并将其规范化为3NF。
3、设有选课关系SC（SNO，CNO，CTITLE，INAME，ILOCA，GRADE）其中：SNO为学号，CNO为课程号，CTITLE为课程名，INAME为教师名，ILOCA为教师地址，GRADE为成绩。
每门课程只有一名授课教师；一名授课教师可以讲授多门课程；每个学生可以选修多门课程；可能会有教师居住地相同。
试问：
（1）关系模式SC为第几范式?
（2）是否存在插入、删除异常?若存在，则说明是在什么情况下发生?发生的原因是什么?
（3）将它分解为高一级范式，分解后的关系能否解决操作异常问题？
5、指出下列关系模式是第几范式？并说明理由。
（1）R(X,Y,Z)，F={X→Y,X→Z}
（2）R(W,X,Y,Z)，F={X→Z,WX→Y}
6、设U ={A,B,C,D,E},F={A→D, E→D, D→B, BC→D, CD→A }，求以下闭包：（1）设X={B,C,E},求X+。
（2）设X={A,B,D},求X+。
（3）设X={A,C,E},求X+。
第5章关系数据理论习题参考答案.docx
第5章关系数据理论习题参考答案规范化定义小结：定义1：设R(U)是属性集U上的关系模式。
X, Y是属性集U的子集。
若对于R(U)的任意一个可能的关系r, r中不可能存在两个元组在X 上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称X函数确定Y或Y函数依赖于X,记作XTY。
(即只要X上的属性值相等，Y上的值一定相等。
) 术语和记号：(P173页)•XTY,但Y不是X的子集，则称XTY是非平凡的函数依赖。
若不特别声明，总是讨论非平凡的函数依赖。
•XTY,但Y是X的子集，则称XTY是平凡的函数依赖。
•若XTY,则X叫做决定因素(Determinant)。
•若X-»Y, Y->X,则记作XG9Y。
•若Y不函数依赖于X,则记作2 Y。
定义2：在R(U)中，如果X^Y,并且对于X的任何一个真子集X，,都有X，p Y,则称Y对X完全函数依赖，记作：FXTY若XTY,但Y不完全函数依赖于X,则称Y对X部分函数依赖，记作：PX^Y定义3：若关系模式R的每一个分量是不可再分的数据项，则关系模式R属于第一范式(lNF)o定义4：若关系模式ReiNF,且每一个非主属性完全函数依赖于码，则关系模式RE2NF。
(即1NF消除了非主属性对码的部分函数依赖则成为2NF)o定义5:关系模式R〈U, F>中若不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z(Z不是Y的子集)使得XTY, Y 9 X, Yp Z成立，则称R<lbF>e3NF.定义6:关系模式R〈U, F>G1NF。
若XPY且Y不是X的子集时,X必含有码，则R<U, F>wBCNF。
定义7:关系模式伙1), F>G1NF,如果对于R的每个非平凡多值依赖XTTY(Y不是X的子集，Z=U-X-Y不为空)，X都含有码，则称R〈U,F>e4NFo习题如下：2.建立一个关于系、学生.班级.学会等诸信息的关系数据库。
学生：学号.姓名、出生年月、系名、班号、宿舍区。
CH6(部分)习题解答
第六章关系数据理论第六章讲解关系数据理论。
这是关系数据库的又一个重点。
学习本章的目的有两个。
一个是理论方面的，本章用更加形式化的关系数据理论来描述和研究关系模型。
另一个是实践方面的，关系数据理论是我们进行数据库设计的有力工具。
因此，人们也把关系数据理论中的规范化理论称为数据库设计理论，有的书把它放在数据库设计部分介绍以强调它对数据库设计的指导作用。
一、基本知识点本章讲解关系数据理论，内容理论性较强，分为基本要求部分(《概论》6.1～6.3)和高级部分《概论》6.4)。
前者是计算机大学本科学生应该掌握的内容；后者是研究生应该学习掌握的内容。
①需要了解的:什么是一个“不好”的数据库模式；什么是模式的插入异常和删除异常；规范化理论的重要意义。
②需要牢固掌握的:关系的形式化定义；数据依赖的基本概念(函数依赖、平凡函数依赖、非平凡的函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递函数依赖的概念，码、候选码、外码的概念和定义，多值依赖的概念)；范式的概念；从lNF 到4NF的定义；规范化的含义和作用。
③需要举一反三的:四个范式的理解与应用，各个级别范式中存在的问题(插入异常、删除异常、数据冗余)和解决方法；能够根据应用语义，完整地写出关系模式的数据依赖集合，并能根据数据依赖分析某一个关系模式属于第几范式。
④难点:各个级别范式的关系及其证明。
二、习题解答和解析1.理解并给出下列术语的定义：函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递依赖、候选码、主码、外码、全码(All-key)、lNF、2NF、3NF、BCNF、多值依赖、4NF。
解析解答本题不能仅仅把《概论》上的定义写下来。
关键是真正理解和运用这些概念。
答函数依赖:设R(U)是一个关系模式,U是R的属性集合,X和Y是U的子集。
对于R(U)的任意一个可能的关系r,如果r中不存在两个元组，它们在X上的属性值相同，而在Y上的属性值不同，则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”，记作X→Y。
数据库期末复习资料-关系代数补充例题
2021/3/18
4
3. 关系代数表达式
关系代数表达式是由关系和关系运算符通过有限次 连接组成的表达式，用以表示对数据库数据的一组查询。
实例 对关系：s(sno,sname,sex)、c(cno,cname)、sc(sno,cno,score)， 用关系代数表达式表示以下查询，并写出相应的T-SQL语句。
用这种方法解决选修所有课程的学生202131811相信梦想是价值的源泉相信眼光决定未来的一切相信成功的信念比成功本身更重要相信人生有挫折没有失败相信生命的质量来自决不妥协的信念
20XX年复习资料
大学复习资料
专 业： 班 级： 科目老师： 日 期：
例题
关系代数
2021/3/18
2
关系代数
关系代数是关系型数据库的重要理论基础。关系数据库系统 采用数学方法处理数据库中的数据，是建立在严密的数学理论基 础上的一种数据组织与存储方式。
单字段用not in 否则用not exists
或 SELECT sno FROM s WHERE NOT EXISTS
(SELECT * FROM sc WHERE sc.sno=s.sno AND cno='c001')
2021/3/18
7
实例3
查询选修“数据库应用”课程的学生的学号 关系代数表达式：
1001 c001 1001 c001
SELECT DISTINCT sc1.sno
1001 1001
c001 c001
1001 1003
c002 c001
√
FROM sc AS sc1,sc AS sc2 WHERE sc1.sno=sc2.sno AND o<>o
《关系代数练习题》课件
选择操作是针对单个关系的操作，不会改变关系的结构，只会从关系中筛选出满足条件的元组。
数据库查询中的投影操作
投影操作
投影操作是从关系中选择某些列，生成新的关系。使用π（pi）表示。例如，从关系R 中选择所有人的姓名和年龄，可以表示为π_name, age(R)。
投影操作的特点
投影操作会减少关系的列数，但不会改变元组的数量和顺序。
THANKS
感谢观看
05
关系代数练习题答案及解析
选择操作练习答案及解析
01
选择操作练习答案
02
03
04
题目：在关系R中选取所 有年龄大于30的人的记 录。
答案：σ_{age > 30}(R)
解析
05
选择操作使用σ表示，其 作用是从关系中选择满 足条件的元组。在本题 中，选择操作需要选取 年龄大于30的人的记录 ，因此答案为σ_{age > 30}(R)。
数据库查询中的连接操作
连接操作
连接操作是将两个关系的元组按照一定的条 件进行匹配，生成新的关系。使用⨝（join ）表示。例如，将关系R和关系S按照某个 共同的列进行连接，可以表示为R⨝S。
连接操作的特点
连接操作是针对两个或多个关系的操作，会 根据指定的条件将元组进行匹配，生成新的 元组。连接操作的结果可能包含重复的元组 。
03
关系代数的复杂操作练习
嵌套查询操作练习
总结词
嵌套查询操作练习是指在一个查询中嵌套另一个查询，通过内层查询的结果来进一步筛选外层查询的 数据。
详细描述
在关系代数中，嵌套查询操作通常使用括号来表示内层查询，并使用选择、投影等操作符来组合内外 层查询的条件。通过嵌套查询，可以实现对数据的复杂筛选和条件组合，以获得更精确的结果。
关系数据理论练习题及答案详细完整版
第一部分：一、求最小依赖集例：设有依赖集：F={AB→C,C→A,BC→D,ACD→B,D→EG,BE→C,CG→BD,CE→AG},计算与其等价的最小依赖集;解：1、将依赖右边属性单一化,结果为：F1={AB→C,C→A,BC→D,ACD→B,D→E,D→G,BE→C,CG→B,CG→D,CE→A,CE→G}2、在F1中去掉依赖左部多余的属性;对于CE→A,由于C→A成立,故E是多余的；对于ACD→B,由于CD+=ABCEDG,故A是多余的;删除依赖左部多余的依赖后：F2={AB→C,C→A,BC→D,CD→B,D→E,D→G,BE→C,CG→B,CG→D,CE→G}3、在F2中去掉多余的依赖;对于CG→B,由于CG+=ABCEDG,故CG→B是多余的;删除依赖左部多余的依赖后：F3={AB→C,C→A,BC→D,CD→B,D→E,D→G,BE→C,CG→D,CE→G}CG→B与CD→B不能同时存在,但去掉任何一个都可以,说明最小依赖集不唯一;二、求闭包例：关系模式RU,F,其中U={A,B,C,D,E,I},F={A→D,AB→E,BI→E,CD→I,E→C},计算AE+;解：令X={AE},X0=AE；计算X1；逐一扫描F集合中各个函数依赖,在F中找出左边是AE子集的函数依赖,其结果是：A→D,E→C;于是X1=AE∪DC=ACDE；因为X0≠X1,且X1≠U,所以在F中找出左边是ACDE子集的函数依赖,其结果是：CD →I;于是X2=ACDE∪I=ACDEI;虽然X2≠X1,但在F中未用过的函数依赖的左边属性已没有X2的子集,所以不必再计算下去,即AE+=ACDEI;三、求候选键例1：关系模式RU,F,其中U={A,B,C,D},F={A→B,C→D},试求此关系的候选键;解：首先求属性的闭包：A+=AB,B+=B,C+=CD,D+=DAB+=AB,AC+=ABCD=U,AD+=ABD,BC+=BCD,BD+=BD,CD+=CDABD+=ABD,BCD+=BCD,因AC+=ABCD=U,且A+=AB,C+=CD,由闭包的定义,AC→A,AC→B,AC→B,AC→D,由合并规则得AC→ABCD=U；由候选码的定义可得AC为候选码;后选关键字的求解理论和算法对于给定的关系RA1,A2,…,An和函数依赖集F,可将其属性分为四类：L类：仅出现在F的函数依赖左部的属性；R类：仅出现在F的函数依赖右部的属性；N类：在F的函数依赖左右两边均未出现的属性；LR类：在F的函数依赖左右两边均出现的属性;定理1对于给定的关系模式R及其函数依赖集F,若XX属于R是L类属性,则X必为R的任一候选关键字的成员;例1：关系模式RU,F,其中U={A,B,C,D},F={A→B,C→D},试求此关系的候选键;例2设有关系模式RA,B,C,D,其函数依赖集F={D→B,B→D,AD→B,AC→D},求R的所有候选键;推论对于给定的关系模式R及其函数依赖集F,若XX属于R是L类属性,且X+包含了R的全部属性,则X必为R的惟一候选关键字;定理2对于给定的关系模式R及其函数依赖集F,若XX属于R是R类属性,则X不在任何候选关键字中;例3关系模式RU,F,其中U={A,B,C,D,E,P},F={A→B,C→D,E→A,CE→D},试求此关系的候选键;定理3对于给定的关系模式R及其函数依赖集F,若XX属于R是N类属性,则X必为R的任一候选关键字的成员;例4设有关系模式RA,B,C,D,E,P,其函数依赖集F={A→D,E→D,D→B,BC→D,DC→A},求R的所有候选关键字;推论对于给定的关系模式R及其函数依赖集F,若XX属于R是N类和L类组成的属性集,且X+包含了R的全部属性,则X必为R的惟一候选关键字四、关系模式规范化程度的判断在BCNF内判断例5关系模式RU,F,其中U={A,B,C,D},函数依赖集F={B→D,AB→C},试求R最高属于第几范式;解：根据判定定理及推论得：AB必是候选码的成员,且AB+=ABCD=U,所以AB为候选码;则AB→D,又因B→D,存在非主属性对码的部分依赖,所以最高为1NF;例6关系模式RU,F,其中U={A,B,C,D,E},函数依赖集F={AB→CE,E→AB,C→D},试求R最高属于第几范式;解：根据判定定理及推论得：属性D肯定不在候选码中,通过计算可得：AB+=ABCDE=U,且E+=ABCDE=U,所以AB、E为候选码；由于F中不存在部分依赖,故R至少属于2NF；因AB→C,AB→E,C→D,存在非主属性对码的传递依赖,所以最高为2NF;例7关系模式RU,F,其中U={A,B,C},函数依赖集F={A→B,B→A,A→C},试求R 最高属于第几范式;解：根据判定定理及推论得：属性C肯定不在候选码中,通过计算可得：A+=ABC=U,且B+=ABC=U,所以A、B为候选码；由于候选码仅有一个属性,不存在部分依赖,故R至少属于2NF；B→A,A→C,由于A→B,所以不存在非主属性对码的传递依赖,所以R也是3NF;又因为F满足BCNF的定义,故R也是BCNF;例8关系模式RU,F,其中U={A,B,C},函数依赖集F={A→B,B→A,C→A},试求R 最高属于第几范式;解：根据判定定理及推论得：属性C肯定在候选码中,又因C+=ABC=U,所以C为候选码；由于候选码仅有一个属性,不存在部分依赖,故R至少属于2NF；C→A,A→B,存在非主属性对码的传递依赖,所以R最高为2NF;例9关系模式RU,F,其中U={A,B,C,D},函数依赖集F={A→C,D→B},试求R最高属于第几范式;解：根据判定定理及推论得：属性AD肯定在候选码中,又因AD+=ABCD=U,所以AD为候选码；而AD→B,D→B,存在非主属性对码的部分依赖,所以R最高为1NF;例10关系模式RU,F,其中U={A,B,C,D},函数依赖集F={A→C,CD→B},试求R最高属于第几范式;解：根据判定定理及推论得：属性AD肯定在候选码中,又因AD+=ABCD=U,所以AD为候选码；而AD→C,A→C,存在非主属性对码的部分依赖,所以R最高为1NF;第二部分：练习一：指出下列关系模式是第几范式1RX,Y,ZFD={XYZ}其典型实例就是我们的SCSno,Cno,Grade参考解答：RX,Y,Z的主码为XY,非主属性为Z;关系模式RX,Y,Z中不存在非主属性对码的部分函数依赖——>属于二范式关系模式RX,Y,Z中不存在非主属性对码的传递函数依赖——>属于三范式关系模式RX,Y,Z中起决定作用的只有码——>属于BC范式故在函数依赖范围内,关系模式RX,Y,Z属于BC范式2RX,Y,ZFD={XZY,YZ}参考解答：RX,Y,Z的主码为XZ,非主属性为Y属于第三范式：因为其中不存在非主属性Y对码XZ的部分函数依赖和传递函数依赖；但不属于BC范式：因为起决定作用的除了码以外还有非主属性Y3RX,Y,ZFD={YZ,YX,XYZ}参考解答：RX,Y,Z的候选码为Y和X,非主属性为Z不存在非主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖,故属于三范式又,起决定作用的只有码,所以也是BC范式4RX,Y,ZFD={XY,XZ}参考解答：典型实例StudentSno,Sname,SsexRX,Y,Z的候选码为X,非主属性为Y和Z不存在非主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖,故属于三范式又,起决定作用的只有码,所以也是BC范式5RW,X,Y,ZFD={XZ,WXY}参考解答：典型实例S_CSno,Cno,Grade,,CnameRW,X,Y,Z的候选码为WX,非主属性为Y和Z因为非主属性Z不是完全依赖于码WX,而是依赖于码中的一部分X,所以存在非主属性对码的部分函数依赖,故没有达到二范式,仅属于一范式6RA,B,C,D,FD={BD,ABC}参考解答：典型实例S_CSno,Cno,Grade,,CnameRW,X,Y,Z的候选码为WX,非主属性为Y和Z因为非主属性Z不是完全依赖于码WX,而是依赖于码中的一部分X,所以存在非主属性对码的部分函数依赖,故没有达到二范式,仅属于一范式7RA,B,C FD={AB,BA,CA}参考解答：典型实例：若规定一个系的学生都住在一个住处,一个住处也只能入住一个系,则典型实例为：S_LocSdept,Sloc,Sno主码为C,非主属性为AB,因存在非主属性B对码C的传递函数依赖,故不是三范式,最多是二范式又,不存在非主属性对码的部分函数依赖,故属于二范式练习二：设关系模式RA,B,C,D,E,FD={A->D,E->D,D->B,BC->D,EC->A};试求：1R的候选码2R所属的范式3将R分解为BCNF,且具有无损连接性参考解答：（1）可知：EC->A->D->B所以：候选码为EC,非主属性为ABD2因存在非主属性B和D对码EC的传递函数依赖,故未答三范式,最多是二范式又,不存在非主属性对码的部分函数依赖,所以是二范式（3）分解为3个模式：R1E,C,A FD={EC->A}R2A,D FD={A->D}R3D,B FD={D->B}练习三;设有关系模式：TEACHER教师编号,教师姓名,电话,所在部门,借阅图书编号,书名,借书日期,还书日期,备注1教师编号是候选码吗说明理由2该关系模式的主码是什么3该关系模式是否存在部分函数依赖如果存在,请写出至少两个4该关系模式满足第几范式5将该关系模式分解为3NF;参考解答1教师编号不是候选码;2假定对任一本书一个人一天只能借一次,则主码为：教师编号,借阅图书编号,借书日期；非主属性为：教师姓名、电话、所在部门、书名、还书日期、备注3存在;教师编号,借阅图书编号,借书日期->教师姓名教师编号,借阅图书编号,借书日期->教师电话教师编号,借阅图书编号,借书日期->所在部门教师编号,借阅图书编号,借书日期->书名4因为存在非主属性对于码的部分函数依赖,所以,未达到二范式,只属于一范式;5教师教师编号,教师姓名,电话,所在部门图书图书编号,图书名借阅教师编号,图书编号,借书日期,还书日期,备注练习四：假设某商业集团数据库中有一关系模式R商店编号,商品编号,数量,部门编号,负责人,若规定：(1)每个商店能销售多种商品每种商品有一个编号；商店的每种商品只在一个部门销售；(2)每个商店的每个部门只有一个负责人；(3)每个商店的每种商品只有一个库存数量；问题：1写出关系R的基本函数依赖2找出R的候选码3R的范式,若不属于3NF,则分解为3NF参考解答：（1）每个商店的每种商品只在一个部门销售：商店编号,商品编号->部门编号每个商店的每个部门只有一个负责人：商店编号,部门编号->负责人每个商店的每种商品只有一个库存数量：商店编号,商品编号->库存量（2）主码为：商店号,商品编号,非主属性为：数量,部门编号,负责人（3）因存在非主属性负责人对主码商品编号,商店号的传递函数依赖故未达到三范式,只达到二范式;分解该关系模式：R1商店编号,商品编号,部门编号,数量R2商店编号,部门编号,负责人分解后其实已达到BC范式;第三部分：单项选择题1.为了设计出性能较优的关系模式,必须进行规范化,规范化主要的理论依据是;A.关系规范化理论B.关系代数理论C．数理逻辑D.关系运算理论2.规范化理论是关系数据库进行逻辑设计的理论依据,根据这个理论,关系数据库中的关系必须满足：每一个属性都是;A.长度不变的B.不可分解的C．互相关联的D.互不相关的3.已知关系模式RA,B,C,D,E及其上的函数相关性集合F＝{A→D,B→C,E→A},该关系模式的候选关键字是;设学生关系SSNO,SNAME,SSEX,SAGE,SDPART的主键为SNO,学生选课关系SCSNO,CNO, SCORE的主键为SNO和CNO,则关系RSNO,CNO,SSEX,SAGE,SDPART,SCORE的主键为SNO 和CNO,其满足;设有关系模式WC,P,S,G,T,R,其中各属性的含义是：C表示课程,P表示教师,S表示学生,G表示成绩,T表示时间,R表示教室,根据语义有如下数据依赖集：D={C→P,S, C→G,T,R→C,T,P→R,T,S→R},关系模式W的一个关键字是;A.S,CB.T,RC.T,PD.T,S6.关系模式中,满足2NF的模式;A.可能是1NFB.必定是1NFC.必定是3NFD.必定是BCNF7.关系模式R中的属性全是主属性,则R的最高范式必定是;消除了部分函数依赖的1NF的关系模式,必定是;如果A－>B,那么属性A和属性B的联系是;A.一对多B.多对一C．多对多D.以上都不是10.关系模式的候选关键字可以有1个或多个,而主关键字有;A.多个个个个或多个11.候选关键字的属性可以有;A.多个个个个或多个12.关系模式的任何属性;A.不可再分B.可以再分C.命名在关系模式上可以不唯一D.以上都不是13.设有关系模式WC,P,S,G,T,R,其中各属性的含义是：C表示课程,P表示教师,S表示学生,G表示成绩,T表示时间,R表示教室,根据语义有如下数据依赖集：D={C→P,S, C→G,T,R→C,T,P→R,T,S→R},若将关系模式W分解为三个关系模式W1C,P,W2S,C,G, W2S,T,R,C,则W1的规范化程序最高达到;在关系数据库中,任何二元关系模式的最高范式必定是;在关系规范式中,分解关系的基本原则是;I.实现无损连接II.分解后的关系相互独立III.保持原有的依赖关系A.Ⅰ和ⅡB.Ⅰ和ⅢC.ⅠD.Ⅱ16.不能使一个关系从第一范式转化为第二范式的条件是;A.每一个非属性都完全函数依赖主属性B.每一个非属性都部分函数依赖主属性C.在一个关系中没有非属性存在D.主键由一个属性构成17.任何一个满足2NF但不满足3NF的关系模式都不存在;A.主属性对键的部分依赖B.非主属性对键的部分依赖C.主属性对键的传递依赖D.非主属性对键的传递依赖18.设数据库关系模式R＝A,B,C,D,E,有下列函数依赖：A→BC,D→E,C→D；下述对R 的分解中,哪些分解是R的无损连接分解;I.A,B,CC,D,EII.A,BA,C,D,EIII.A,CB,C,D,EIV.A,BC,D,EA.只有ⅣB.Ⅰ和ⅡC.Ⅰ、Ⅱ和ⅢD.都不是19.设U是所有属性的集合,X、Y、Z都是U的子集,且Z＝U－X－Y;下面关于多值依赖的叙述中,不正确的是;A.若X→→Y,则X→→ZB.若X→Y,则X→→YC.若X→→Y,且Y′∈Y,则X→→Y′D.若Z＝∮,则X→→Y20.若关系模式RU,F属于3NF,则;A.一定属于BCNFB.消除了插入的删除异常C.仍存在一定的插入和删除异常D.属于BCNF且消除了插入和删除异常21.下列说法不正确的是;A.任何一个包含两个属性的关系模式一定满足3NFB.任何一个包含两个属性的关系模式一定满足BCNFC.任何一个包含三个属性的关系模式一定满足3NFD.任何一个关系模式都一定有码22.设关系模式RA,B,C,F是R上成立的FD集,F＝{B→C},则分解P＝{AB,BC}相对于F;A.是无损联接,也是保持FD的分解B.是无损联接,也不保持FD的分解C.不是无损联接,但保持FD的分解D.既不是无损联接,也不保持FD的分解23.关系数据库规范化是为了解决关系数据库中的问题而引入的;A.插入、删除和数据冗余B.提高查询速度C.减少数据操作的复杂性D.保证数据的安全性和完整性24.关系的规范化中,各个范式之间的关系是;∈2NF∈3NF∈2NF∈1NF=2NF=3NF∈2NF∈BCNF∈3NF25.数据库中的冗余数据是指可的数据;A.容易产生错误B.容易产生冲突C.无关紧要D.由基本数据导出26.学生表id,name,sex,age,depart_id,depart_name,存在函数依赖是id→name, sex,age,depart_id；dept_id→dept_name,其满足;设有关系模式RS,D,M,其函数依赖集：F＝{S→D,D→M},则关系模式R的规范化程度最高达到;设有关系模式RA,B,C,D,其数据依赖集：F＝{A,B→C,C→D},则关系模式R的规范化程度最高达到;下列关于函数依赖的叙述中,哪一条是不正确的;A.由X→Y,Y→Z,则X→YZB.由X→YZ,则X→Y,Y→ZC.由X→Y,WY→Z,则XW→ZD.由X→Y,Z∈Y,则X→Z→Y,当下列哪一条成立时,称为平凡的函数依赖;∈∈∩Y＝∮∩Y≠∮31.关系数据库的规范化理论指出：关系数据库中的关系应该满足一定的要求,最起码的要求是达到1NF,即满足;A.每个非主键属性都完全依赖于主键属性B.主键属性唯一标识关系中的元组C.关系中的元组不可重复D.每个属性都是不可分解的32.根据关系数据库规范化理论,关系数据库中的关系要满足第一范式,部门部门号,部门名,部门成员,部门总经理关系中,因哪个属性而使它不满足第一范式;A.部门总经理B.部门成员C.部门名D.部门号33.有关系模式AC,T,H,R,S,其中各属性的含义是：C：课程T：教员H：上课时间R：教室S：学生根据语义有如下函数依赖集：F={C→T,H,R→C,H,TRC,H,S→R}1关系模式A的码是;.H,SC.H,RD.H,T2关系模式A的规范化程度最高达到;3现将关系模式A分解为两个关系模式A1C,T,A2H,R,S,则其中A1的规范化程度达到;选择题答案：1A2B3B4A5D6B7C8B9B10C11D12A13D14D15B16B17D18B19C20C21C22A23A24A25D26B27B28B29B30B31D32B33BBD简答题1．理解并给出下列术语的定义：函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、候选码、主码、外码、全码;解析：解答本题不能仅仅把概论上的定义写下来;关键是真正理解和运用这些概念;函数依赖的定义是什么答：函数依赖：设RU是一个关系模式,U是R的属性集合,X和Y是U的子集;对于RU 的任意一个可能的关系r,如果r中不存在两个元组,它们在X上的属性值相同,而在Y 上的属性值不同,则称"X函数确定Y"或"Y函数依赖于X",记作X→Y;解析：1函数依赖是最基本的一种数据依赖,也是最重要的一种数据依赖;2函数依赖是属性之间的一种联系,体现在属性值是否相等;由上面的定义可以知道,如果X→Y,则r中任意两个元组,若它们在X上的属性值相同,那么在Y上的属性值一定也相同;3我们要从属性间实际存在的语义来确定他们之间的函数依赖,即函数依赖反映了描述了现实世界的一种语义;4函数依赖不是指关系模式R的在某个时刻的关系值满足的约束条件,而是指R 任何时刻的一切关系均要满足的约束条件;完全函数依赖的定义是什么答：完全函数依赖、部分函数依赖：在RU中,如果X→Y,并且对于X的任何一个真子集X,都有X′→Y,则称Y对X完全函数依赖;若X→Y,但Y不完全函数依赖于X,则称Y对X部分函数依赖;候选码、主码的定义是什么答：候选码、主码：设K为RU,F中的属性或属性组合,若K→U则K为R的候选码;若候选码多于一个,则选定其中的一个为主码;外码、全码的定义是什么答：外码：关系模式R中属性或属性组X并非R的码,但X是另一个关系模式的码,则称X是R的外部码也称外码;全码：整个属性组是码,称为全码All-key;2．建立一个关于系、学生、班级、学会等诸信息的关系数据库;描述学生的属性有：学号、姓名、出生年月、系名、班号、宿舍区;描述班级的属性有：班号、专业名、系名、人数、入校年份;描述系的属性有：系名、系号、系办公室地点、人数;描述学会的属性有：学会名、成立年份、地点、人数;有关语义如下：一个系有若干专业,每个专业每年只招一个班,每个班有若干学生;一个系的学生住在同一宿舍区;每个学生可参加若干学会,每个学会有若干学生;学生参加某学会有一个入会年份;请给出关系模式,写出每个关系模式的极小函数依赖集,指出是否存在传递函数依赖,对于函数依赖左部是多属性的情况讨论函数依赖是完全函数依赖,还是部分函数依赖;指出各关系的候选码、外部码,有没有全码存在答：关系模式：学生SS,SN,SB,DN,C,SA班级CC,CS,DN,CNUM,CDATE系DD,DN,DA,DNUM学会PPN,DATE1,PA,PNUM学生--学会SPS,PN,DATE2其中,S—学号,SN—姓名,SB—出生年月,SA—宿舍区C—班号,CS—专业名,CNUM—班级人数,CDATE—入校年份D—系号,DN—系名,DA—系办公室地点,DNUM—系人数PN—学会名,DATE1—成立年月,PA—地点,PNUM—学会人数,DATE2—入会年份每个关系模式的极小函数依赖集：S：S→SN,S→SB,S→C,C→DN,DN→SAC：C→CS,C→CNUM,C→CDATE,CS→DN,CS,CDATE→CD：D→DN,DN→D,D→DA,D→DNUMP：PN→DATE1,PN→PA,PN→PNUMSP：S,PN→DATE2S中存在传递函数依赖：S→DN,S→SA,C→SAC中存在传递函数依赖：C→DNS,PN→DATE2和CS,CDATE→C均为SP中的函数依赖,是完全函数依赖关系候选码外部码全码SSC,DN无CC,CS,CDATEDN无DD和DN无无PPN无无SPS,PNS,PN无3.试由Armostrong公理系统推导出下面三条推理规则：1合并规则：若X→Z,X→Y,则有X→YZ2伪传递规则：由X→Y,WY→Z有XW→Z3分解规则：X→Y,Z包含于Y,有X→Z证：1已知X→Z,由增广律知XY→YZ,又因为X→Y,可得XX→XY→YZ,最后根据传递律得X→YZ;2已知X→Y,据增广律得XW→WY,因为WY→Z,所以XW→WY→Z,通过传递律可知X W→Z;3已知Z包含于Y,根据自反律知Y→Z,又因为X→Y,所以由传递律可得X→Z;4.试举出三个多值依赖的实例;答：1关系模式MSCM,S,C中,M表示专业,S表示学生,C表示该专业的必修课;假设每个专业有多个学生,有一组必修课;设同专业内所有学生的选修的必修课相同,实例关系如下;按照语义对于M的每一个值Mi,S有一个完整的集合与之对应而不问C取何值,所以M→→S;由于C与S的完全对称性,必然有M→→C成立;MSCM1S1C1M1S1C2M1S2C1M1S2C2………………2关系模式ISAI,S,A中,I表示学生兴趣小组,S表示学生,A表示某兴趣小组的活动项目;假设每个兴趣小组有多个学生,有若干活动项目;每个学生必须参加所在兴趣小组的所有活动项目,每个活动项目要求该兴趣小组的所有学生参加;按照语义有I→→S,I→→A成立;3关系模式RDPR,D,P中,R表示医院的病房,D表示责任医务人员,P表示病人;假设每个病房住有多个病人,有多个责任医务人员负责医治和护理该病房的所有病人;按照语义有R→→D,R→→P成立;5.下面的结论哪些是正确的,哪些是错误的对于错误的结论请给出理由或给出一个反例说明之;1任何一个二目关系都是属于3NF的;√2任何一个二目关系都是属于BCNF的;√3任何一个二目关系都是属于4NF的;√5若→,→,则→√6若→,→,则→R.B,C√7若→,→,则R.B,C→√8若R.B,C→,则→,→×反例：关系模式SCS,C,GS,C→G,但是S→G,C→G填空回答题1.在一个关系R中,若每个数据项都是不可再分割的,那么R一定属于__________;问答题2.理解并给出下列术语的定义：函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递依赖、候选码、主码、外码、全码All-key、1NF、2NF、3NF、BCNF、多值依赖、4NF;3.试由Armostrong公理系统推导出下面三条推理规则：1合并规则：若X→Z,X→Y,则有X→YZ2伪传递规则：由X→Y,WY→Z有XW→Z3分解规则：X→Y,ZY,有X→Z4.若关系为1NF,且它的每一非主属性都__________候选码,则该关系为2NF;5.关于多值依赖的另一种定义是：给定一个关系模式RX,Y,Z,其中X,Y,Z可以是属性或属性组合;设x∈X,y∈Y,z∈Z,xz在R中的像集为：Yxz={|=x∧=z∧rR}定义RX,Y, Z当且仅当Yxz=Yxz′对于每一组x,z,z′都成立,则Y对X多值依赖,记作X→→Y;这里,允许Z为空集,在Z为空集时,称为平凡的多值依赖;请证明这里的定义和概论节中定义是等价的;填空题6.如果X→Y和X→Z成立,那么X→YZ也成立,这个推理规则称为___________;问答题7.如果关系模式R是第二范式,且每个非主属性都不传递依赖于R的候选码,则称R为________关系模式;问答题8.试举出三个多值依赖的实例;填空题9.在函数依赖中,平凡函数依赖是可以根据Armstrong推理规则中的__________律推出的;问答题10.试证明概论上给出的关于FD和MVD公理系统的A4,A6和A8;填空题11.关系模式规范化需要考虑数据间的依赖关系,人们已经提出了多种类型的数据依赖,其中最重要的是_____________和___________;问答题12.设关系模式为RU,F,X,Y为属性集,X,YU;证明:1XXF+2XF+F+=XF+3若XY则XF+YF+ 4UF+=U填空题13.设关系RU,X,Y∈U,X→Y是R的一个函数依赖,如果存在X′∈X,使X′→Y成立,则称函数依赖X→Y是___________函数依赖;问答题14.设关系模式为RU,F,若XF+=X,则称X相对于F是饱和的;定义饱和集F={X|X=XF+},试证明F={XF+|XU};填空题15.在关系模式RA,B,C,D中,存在函数依赖关系{A→B,A→C,A→D,B,C→A},则候选码是___________,关系模式RA,B,C,D属于____________;问答题16.在关系模式RD,E,G中,存在函数依赖关系{E→D,D,G→E},则候选码是__________,关系模式RD,E,G属于____________;问答题E,G,D,G3NF17.在关系模式RA,C,D中,存在函数依赖关系{A→C,A→D},则候选码是___________,关系模式RA,C,D最高可以达到_____________;问答题ABCNF。
关系数据理论练习题答案
关系数据理论练习题答案关系数据理论练习题答案关系数据理论是计算机科学中的一个重要分支，它研究的是如何有效地处理和管理大量的数据。
在实际应用中，我们常常需要通过关系数据库来存储和组织数据，以便进行快速的查询和分析。
为了更好地理解和应用关系数据理论，下面将给出一些练习题的答案，希望能对读者有所帮助。
1. 什么是关系数据库？关系数据库是一种基于关系模型的数据库，它使用表格来组织和存储数据。
每个表格代表一个实体或概念，每一行表示一个具体的实例，每一列代表一个属性。
通过表格之间的关系（如主键和外键），我们可以建立起不同实体之间的联系，从而方便地进行数据查询和分析。
2. 什么是关系模型？关系模型是关系数据库的理论基础，它由埃德加·科德提出。
关系模型使用表格（也称为关系）来表示实体和属性之间的关系，其中每个表格由多个行和列组成。
每个表格都有一个主键，用于唯一标识每一行的数据，同时还可以通过外键与其他表格建立关联。
3. 什么是主键和外键？主键是用于唯一标识表格中每一行数据的字段，它具有唯一性和非空性的特点。
在一个表格中，主键的值不能重复，且不能为空。
外键是一个表格中的字段，它与另一个表格的主键建立关联。
通过外键，我们可以在不同的表格之间建立起关系，从而实现数据的一致性和完整性。
4. 什么是关系代数？关系代数是一种用于操作关系数据库的数学工具，它包括一系列的操作符，如选择、投影、连接、并、差等。
通过关系代数，我们可以对关系数据库进行各种操作，从而实现数据的查询、更新和删除等功能。
5. 什么是范式？范式是一种用于评估关系数据库设计质量的概念，它分为多个级别，如第一范式（1NF）、第二范式（2NF）、第三范式（3NF）等。
每个范式都有一定的规则和要求，用于确保数据库的结构合理和数据的一致性。
通常情况下，我们希望将数据库设计至少达到第三范式，以提高数据的存储效率和查询性能。
6. 如何进行关系数据库设计？关系数据库设计是一个重要的环节，它决定了数据库的结构和性能。
chap6 关系数据理论
2NF（续）
函数依赖图：
SC
Grade Cno
S-L Sno Sno Sdept
Sloc
关系模式SC的码为（Sno，Cno） 关系模式S-L的码为Sno 这样非主属性对码都是完全函数依赖
2NF（续）
SC（Sno， Cno， Grade） ∈ 2NF S-L（Sno， Sdept， Sloc） ∈ 2NF
若候选码多于一个，则选定其中的一个做为主码
（Primary Key）。
码（续）
主属性与非主属性
包含在任何一个候选码中的属性 ，称为主属性（Prime attribute） 不包含在任何码中的属性称为非主属性（Nonprime attribute）或非码属性（Non-key attribute）
听众可以欣赏不同演奏者的不同作品
码为(P，W，A)，即All-Key
外部码
定义6.5 关系模式 R 中属性或属性组X 并非 R的码，
但 X 是另一个关系模式的码，则称 X 是R 的外部码 （Foreign key）也称外码 如在SC（Sno，Cno，Grade）中，Sno不是码，但Sno是 关系模式S（Sno，Sdept，Sage）的码，则Sno是关系
规范化
函数依赖
码 范式 2NF 3NF BCNF 多值依赖 4NF
6.2.9
规范化小结
6.2.5
3NF的定义
定义6.7
3NF
关系模式R<U，F> 中若不存在这样的码X、属性
组Y及非主属性Z（Z Y）, 使得X→Y，Y→Z成立，
Y → X，则称R<U，F> ∈ 3NF。
若R∈3NF，则每一个非主属性既不部分依赖于码也不 传递依赖于码。