萧红中学数学刘秀平

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哈市级骨干教师、萧红中学名师解读中考物理复习策略：关注实验探究，落实过程！

哈市级骨干教师、萧红中学名师解读中考物理复习策略：关注实验探究，落实过程！同学们好，我是萧红中学物理组九年级备课组组长、市级骨干教师王滨齐！这个寒假对于毕业班的同学们来说，是一个全面复习、查缺补漏、以待反超的黄金时期。

如何利用好这个假期，让自己的复习更加有序、有效，达到事半功倍的效果，下面我就从物理学科的角度，给大家一些建议，希望能对你有所帮助。

名师档案·王滨齐萧红中学物理组九年级备课组组长市级骨干教师曾两次获中国物理学会东北三省年会展示课一等奖多次在省、市、区级教学竞赛中获奖多篇论文、论著在各级刊物发表2016年物理中考考试说明与往年相比，又降低了对知识层次的要求，而更加提高了对认识、体验层次的要求。

把命题的“着眼点”依旧放在“注重平时的课堂学习，注重知识的生成过程”上，更加紧密联系教材，体现出物理学科提高学生科学素养的总目标。

所以，大家在复习的过程中，要把侧重点放在基础知识上，注重物理知识在生产、生活中的应用；注意培养用物理语言描述生活中物理现象的能力；注重培养实验探究和操作的能力，避免做一些繁琐、偏怪或过难的题目，避免死记硬背、生搬硬套教科书中的条文。

大家在复习时，可以注意以下几点：1吃透教材，完善知识体系建议各位考生，在开始第一轮单元复习时就要回归教材，吃透教材，熟记教材中每个单元的重点知识，查漏补缺，彻底扫除知识理解上的障碍，对物理知识进行梳理和归纳，使知识系统化。

切忌只做题不看书。

一看概念规律，要从每个概念、规律的整体内容上把握，也就是要从概念、规律建立的目的、内容、物理量符号、定义式、单位、测量的仪器等方面去逐个整理。

复习时要明确这些概念、规律之间的内在联系，理解各物理量的含义，如：速度表示物体运动快慢；温度表示物体冷热程度；压强表示压力作用效果；功率表示物体做功快慢；热值表示燃料燃烧特性；比热容表示物质吸放热能力；电阻表示导体导电能力强弱等。

二看书中插图、“讨论交流”，学会用物理语言描述生活中的物理现象，要注意有理有据。

黑龙江省哈尔滨市萧红中学2023-2024学年七年级下册月考数学试题(含解析)

萧红中学七学年（下）·3月份学情测试·数学考试时长：120分钟试卷满分：120分提示：请将答案作答在题卡上，否则无效．一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A ．B ．C ．D ． 2．下列数学表达式，是不等式的有（）①；②；③；④；⑤；⑥A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．方程的解有（）A ．个B ．个C ．个D ．无数个4．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．若，则下列式子中错误的是( )A ．B ．C ．D ．6．信息技术课中，小蕟同学设计了如下程序，若输入，则输出的值是（）A ．0B ．C ．2D ．47．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法31y x =-1xy =12x y +=1x y z ++=0m =1x ≠1302x +>222a ab b ++10x >12->-5x y +=1232x ≥x y >33x y ->-33x y >33x y +>+1313x y ->-2x =y 2-（）A ．4B ．3C ．2D ．18．如图，将长方形的一角折叠，折痕为，比大，设和的度数分别为，那么所适合的一个方程组是（）A ．B ．C ．D ．9．已知，是正数，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大題共9小题，每小題3分，共27分）10．方程，用含的代数式表示为．11．“与4的和是正数”，用不等式表示为．12．已知关于的方程，当时，此方程为二元一次方程．13．不等式2x ﹣1＜3的解集是．14．已知是方程3mx ﹣y ＝﹣1的解，则m ＝．15．下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为．16．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”设有只鸡，只兔，根据题意，可列方程组为．ABCD AE BAD ∠BAE ∠18︒BAD ∠BAE ∠y x 、x y 、18290y x y x -=⎧⎨+=⎩18290y x y x -=⎧⎨+=⎩182y x y x-=⎧⎨=⎩18290x y x y -=⎧⎨+=⎩()22230x x y a -+--=y a 4a <4a >43a <43a >3617x y -=x y a x y ，()()()221172k x k x k y k -+++-=+k =18x y =⎧⎨=-⎩x y17．两地相距，甲乙两人分别从两地同时出发，相向而行，匀速行驶，已知甲的速度是乙的倍，小时后两人相距，则乙的速度为．18．有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形，按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是．三、解答题（本大题共9小题，共66分）19．解方程组(1)；(2)．20．二元一次方程组的解也是方程的解，求k 的值．21．已知都是关于的二元一次方程的解,且求的值．22．列二元一次方程组解决实际问题一艘轮船顺流航行每小时行，逆流航行每小时行，求轮船在静水中的速度与水流速度．23．列二元一次方程组解决图形探究问题如图，用八块相同的长方形拼成一个宽为的大长方形，则每块小长方形的长和宽分别是多少？AB 、150km A B 、2130km km /h 23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩()343333x y x y ⎧-=-⎪⎨++=⎪⎩37x y k x y k +=⎧⎨-=⎩3211x y +=12x x n y m y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩，x y 、y x b =+224m n b b -=+-，b 20km 16km 48cm cm24．已知关于的方程组的解是，求关于的方程组的解．25．在当地农业技术部门的指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收，如图是小明爸爸、妈妈的一段对话.请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入.（收入-投资=净账）26．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？27．定义：以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个方程的图象，这些点叫做该图象的关联点．,x y 64ax by cx dy +=⎧⎨+=⎩12x y =⎧⎨=⎩,x y ()()()()0.520.25260.520.2524a x y b x y c x y d x y ⎧++-=⎪⎨++-=⎪⎩ax by c +=(,)x y(1)在①；②；③三点中，是方程图象的关联点有_______(填序号)；(2)已知两点是方程图象的关联点，两点是方程图象的关联点．若点在轴上，点在轴上，求四边形的面积；(3)若三点是二元一次方程图象的关联点，探究与的大小．51,4⎛⎫- ⎪⎝⎭11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭(2,2)-342x y +=,A C 342x y +=,B C 25x y -=A x B y AOBC (,),(1,1),(,)M m n N m n P p q +-ax by c +=m n +p q +参考答案与解析1．A 【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】A 、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项符合题意．B 、该方程不符合二元一次方程的定义，故本选项不符合题意．C 、该方程不符合二元一次方程的定义，故本选项不符合题意．D 、该方程不符合二元一次方程的定义，故本选项不符合题意．故选：A ．【点拨】此题主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．2．C【分析】本题主要考查了不等式的辩别．熟练掌握不等式的特征，是解答此题的关键．不等式的定义：用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫做不等式，用符号“”表示不相等关系的式子也是不等式．根据上述定义分别对各个式子进行分析判断即可得出结论．【解答】在①；②；③；④；⑤；⑥中，不等式有②；③；⑤；⑥，共4个；是等式；④是代数式．故选：C ．3．D【分析】本题考查了二元一次方程的解，根据二元一次方程有无数个解即可求解，掌握二元一次方程解的情况是解题的关键．【解答】解：方程的解有无数个，故选：．4．D【分析】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，根据不等式的解集即可求解，掌握不等式解集在数轴上的表示方法是解题的关键．≠0m =1x ≠1302x +>222a ab b ++10x >12->-1x ≠1302x +>10x>12->-0m =222a ab b ++5x y +=D【解答】解：在数轴上表示不等式的解集为：，故选：．5．D【分析】根据不等式的性质，进行计算逐一判断即可解答．【解答】解：A 、，，故正确，不符合题意；B 、，，故正确，不符合题意；C 、，，故正确，不符合题意；D 、，，故错误，符合题意；故选：D ．【点拨】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．6．D【分析】本题考查了代数式求值，解决本题的关键是知道是在的范围内，代入求y 的值；【解答】把代入，得，故选：D7．B【分析】可设2米的彩绳有x 条，1米的彩绳有y 条，根据题意可列出关于x ，y 的二元一次方程，为了不造成浪费，取x ，y 的非负整数解即可.【解答】解：设2米的彩绳有x 条，1米的彩绳有y 条，根据题意得，其非负整数解为：，故在不造成浪费的前提下有三种截法.故选B【点拨】本题考查了二元一次方程的应用，二元一次方程的解有无数个，但在实际问题中应选择符合题意的解.正确理解题意是解题的关键.8．B【分析】本题考查了一元二次方程的几何应用，设和的度数分别为，根据题意，列出方程组即可求解，根据题意，找到等量关系是解题的关键．2x ≥D x y > 33x y ∴->-x y > 33x y ∴>x y > 33x y +>+x y > ∴1313x y -<-2x =1x ≥2y x =+2x =2y x =+224y =+=25x y +=012,,531x x x y y y ===⎧⎧⎧⎨⎨⎨===⎩⎩⎩BAD ∠BAE ∠y x 、【解答】解：设和的度数分别为，由题意可得，故选：．9．A【分析】本题考查了非负数的性质，解一元一次不等式，由非负数的性质可得，，进而可得，根据是正数，可得，解不等式即可求解，掌握非负数的性质是解题的关键．【解答】解：∵，∴，，由得，，把代入得，，∴，∴，∵是正数，∴，∴，∴，故选：．10．【分析】本题考查了等式的性质，利用等式的性质进行求解即可，掌握等式的性质是解题的关键．【解答】解：移项得，，即，∴，故答案为：．11．BAD ∠BAE ∠y x 、18290y x y x -=⎧⎨+=⎩B 20x -=230x y a --=43a y -=y 403a ->()22230x x y a -+--=20x -=230x y a --=20x -=2x =2x =230x y a --=430y a --=34y a =-43a y -=y 0y >403a ->4a <A 11726y x =-3176x y -=6317y x =-11726y x =-11726y x =-40a +>【分析】本题主要考查了列一元一次不等式．根据正数大于0列出不等式即可．【解答】解：根据题意得：用不等式表示为．故答案为：12．【分析】本题考查了二元一次方程的定义，根据二元一次方程的定义即可求解，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．【解答】解：∵方程为二元一次方程，∴，且，，∴，故答案为：．13．x ＜2【解答】试题解析：故答案为14．【分析】把代入3mx ﹣y ＝﹣1，再解方程即可得到答案.【解答】解：是方程3mx ﹣y ＝﹣1的解，故答案为：【点拨】本题考查的是二元一次方程的解，掌握方程的解的含义是解题的关键.15．10【分析】设“△”的质量为，“□”的质量为，由题意列出方程：，解得：，得出第三个天平右盘中砝码的质量.40a +>40a +>1()()()221172k x k x k y k -+++-=+210k -=10k +≠70k -≠1k =1213,x -<24,x <2.x < 2.x <3-18x y =⎧⎨=-⎩18x y =⎧⎨=-⎩()381,m ∴--=-39,m ∴=-3.m ∴=- 3.-x y 628x y x y +=⎧⎨+=⎩42x y =⎧⎨=⎩210x y =+=【解答】解：设“△”的质量为，“□”的质量为，由题意得：，解得：，∴第三个天平右盘中砝码的质量；故答案为10．【点拨】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程组的解法；设出未知数，根据题意列出方程组是解题的关键．16．【分析】根据“鸡的数量兔的数量，鸡的脚的数量兔子的脚的数量”可列方程组．【解答】解：根据题意可得：，故答案为：．【点拨】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出相应的方程组．17．或##60或40【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设乙的速度为，则甲的速度为，根据题意可列得方程或，解方程即可求解，根据题意，找到等量关系，列出方程是解题的关键．【解答】解：设乙的速度为，则甲的速度为，由题意可得，或，解得或，∴乙的速度为或，故答案为：或．18．【分析】本题考查了整式加减的应用，设小长方形的长，宽为，根据图形可得x y 628x y x y +=⎧⎨+=⎩42x y =⎧⎨=⎩224210x y =+=⨯+=352494x y x y +=⎧⎨+=⎩+35=+94=352494x y x y +=⎧⎨+=⎩352494x y x y +=⎧⎨+=⎩4060km/h x 2km/h x 215030x x +=-215030x x +=+km/h x 2km/h x 215030x x +=-215030x x +=+40x =60x =40km/h 60km/h 40605x y，整理得，进而可得，即可求解，根据题意，找到等量关系是解题的关键．【解答】解：由图形可得，，整理得，，∴，∴，∴小长方形的长与宽的差是，故答案为：．19．(1)；(2)．【分析】（）利用加减消元法解答即可求解；（）先化简方程组，再利用加减消元法解答即可求解；本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．【解答】（1）解：，得，，把代入得，，∴，∴方程组的解为；（2）解：方程组化简得，，得，，∴，把代入得，，∴，222010x y -=-()210x y -=5x y -=2010x y y x -+=-+222010x y -=-()210x y -=5x y -=5532x y =⎧⎨=⎩5115x y =⎧⎨=⎩1223123417x y x y +=⎧⎨+=⎩①②32⨯-⨯①②2y =2y =①2612x +=3x =32x y =⎧⎨=⎩4936x y x y -=-⎧⎨-+=-⎩①②+①②15y -=-15y =15y =①609x -=-51x =∴方程组的解为．20．【分析】先用含k 的代数式表示方程组的解，再代入得到关于k 的方程，求出解即可．【解答】解：，得.将代入①，得．∴，解得：．【点拨】本题主要考查了二元一次方程组的解，解一元一次方程等，掌握解方程（组）的步骤是解题的关键．21．【分析】将方程的解代入方程，得到关于m 、n 的方程的方程组，从而得到m-n=2b-1，结合已知条件列出关于b 的方程求解即可．【解答】因为都是关于的二元一次方程的解，所以，解得：，又m-n=b 2+2b-4，∴b+1-2+b=b 2+2b-4，整理，得：b 2=3，解得：【点拨】考查的是二元一次方程的解，得到关于b 的式子是解题的关键．22．轮船在静水中的速度为，水流速度为．【分析】本题考查了二元一次方程的应用，设轮船在静水中的速度为，水流速度为，根据题意，列得方程组，解方程组即可求解，根据题意，找到等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．5115x y =⎧⎨=⎩1k =3211x y +=37x y k x y k +=⎧⎨-=⎩①②①+②5x k =5x k =2y k =-352(2)11k k ⨯+⨯-=1k =12x x n y m y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩，x y 、y x b =+12b m n b +⎧⎨+⎩＝＝12m b n b ＝＝+⎧⎨-⎩18km/h 2km/h km/h x km/h y 2016x y x y +=⎧⎨-=⎩【解答】解：设轮船在静水中的速度为，水流速度为，由题意可得，，解得，答：轮船在静水中的速度为，水流速度为．23．矩形的长为，宽为．【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设矩形的长为，宽为，根据题意，可列得方程组，解方程组即可求解，找到等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．【解答】解：设矩形的长为，宽为，根据题意得，，解得，答：矩形的长为，宽为．24．【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解．根据题意可把新方程中可变形为，然后把看作整体，相当于方程组中的x 和y 且其对应值是1和2，据此构造新方程组求解即可．【解答】解：，∴，∵关于的方程组的解是，km/h x km/h y 2016x y x y +=⎧⎨-=⎩182x y =⎧⎨=⎩18km/h 2km/h 36cm 12cm cm x cm y 4823x y x y x+=⎧⎨=+⎩cm x cm y 4823x y x y x +=⎧⎨=+⎩3612x y =⎧⎨=⎩36cm 12cm 2.53x y =⎧⎨=-⎩()()()()0.50.50.2560.50.50.254a x y b x y c x y d x y ⎧++-=⎪⎨++-=⎪⎩0.5,0.50.25x y x y +-64ax by cx dy +=⎧⎨+=⎩()()()()0.520.25260.520.2524a x y b x y c x y d x y ⎧++-=⎪⎨++-=⎪⎩()()()()0.50.50.2560.50.50.254a x y b x y c x y d x y ⎧++-=⎪⎨++-=⎪⎩,x y 64ax by cx dy +=⎧⎨+=⎩12x y =⎧⎨=⎩∴，解得：．25．小明家今年菠萝的收入应为16200元.【分析】设小明家去年种植菠萝的收入为x 元，投资为y 元.根据“去年净赚8000元”与“今年净赚11800元”列出方程，联立方程组解方程组即可.再计算出今年的收入.【解答】设小明家去年种植菠萝的收入为x 元，投资为y 元.依题意，得，解得，所以小明家今年菠萝的收入应为（元）.【点拨】本题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于读懂题意列出方程组.26．方案三获利最多，可以粗加工这种蔬菜80吨，精加工这种蔬菜60吨，可获得最高利润为810000元【分析】本题主要考查的一元一次方程的应用，根据题意列出关于x 的方程是解题的关键．方案一：直接用算术方法计算：粗加工的每吨利润×吨数；方案二：首先根据每天精加工的吨数以及天数的限制，可知精加工了吨，还有50吨直接销售；方案三：设精加工x 天，则粗加工天，根据加工的总吨数为140吨列方程求得x 的值，然后可求得获得的利润．【解答】解：方案一：（元），∴将蔬菜全部进行粗加工后销售，则可获利润630000元，方案二：（元），∴将蔬菜尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润725000元；方案三：设精加工x 天，则粗加工天．根据题意得：，解得：，所以精加工的吨数吨，粗加工的吨数吨．此时利润为：（元），0.510.50.252x y x y +=⎧⎨-=⎩ 2.53x y =⎧⎨=-⎩8000(135%)(110%)11800x y x y -=⎧⎨+-+=⎩120004000x y =⎧⎨=⎩(135%) 1.351200016200x +=⨯=15690⨯=()15x -4500140630000⨯=()15675001401561000725000⨯⨯+-⨯⨯=()15x -()61615140x x +-=10x =61060=⨯=16580=⨯=804500607500810000⨯+⨯=答：方案三获利最多，该公司可以粗加工这种蔬菜80吨，精加工这种蔬菜60吨，可获得最高利润为810000元．　27．(1)①③(2)(3)【分析】（1）将①；②；③三点，分别代入方程，利用图象的关联点定义即可解决问题；（2）根据图象的关联点定义，解方程组求出点，，三点坐标，进而可以利用割补法求四边形的面积；（3）将，，三点分别代入二元一次方程即可求得与的大小关系．【解答】（1）解：将①；②；③三点，分别代入方程，①，②，③，在①；②；③三点中，是方程图象的关联点有①③，故答案为：①③；（2）∵，两点是方程图象的关联点，，两点是方程图象的关联点，，解得，，点在轴上，当时，，163m n p q +=+51,4⎛⎫- ⎪⎝⎭11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭(2,2)-342x y +=A B C AOBC (),M m n ()1,1N m n +-(),P p q ,ax by c +=m n +p q +51,4⎛⎫- ⎪⎝⎭11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭(2,2)-342x y +=()314⨯-+⨯524=314⨯+⨯1522=≠()32422⨯-+⨯=51,4⎛⎫- ⎪⎝⎭11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭(2,2)-342x y +=A C 342x y +=B C 25x y -=∴34225x y x y +=⎧⎨-=-⎩21x y =⎧⎨=-⎩()2,1C ∴- A x ∴0y =302x +=，，点在轴上，当时，，，，，四边形的面积；（3），，三点是二元一次方程图象的关联点，将，代入得整理，得①，将代入得②，①②得，解得将代入得即x ∴=23(A ∴23,0) B y ∴0x =05y -=5y ∴=-(0B ∴5)-∴AOBC ()11221615212622333⎛⎫=⨯+⨯-⨯⨯-=-= ⎪⎝⎭(),M m n ()1,1N m n +-(),P p q ax by c +=(1N m +1)n -,ax by c +=()()11,a mb nc ++-=am bn c a b +=-+(),M m n ,ax by c +=am bn c +=-0a b -+=,a b =(),M m n ,ax by c +=,am bn am an c +=+=(),a m n c +=解得，将代入得即解得，．【点拨】本题主要考查了坐标与图形，二元一次方程组的解及其直线方程的图象，解题的关键是学会利用图象法解决问题．m n +=c a(),P p q ,ax by c +=,ap bq ap aq c +=+=(),a p q c +=p q +=c am n p q ∴+=+。

哈尔滨市萧红中学2015届九年级数学12月考试卷

第6题图BACDE第9题图哈尔滨市萧红中学2015届九年级数学12月考试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．下列运算正确的是（）（A ）3412a a a =· （B ）623(6)(2)3a a a -÷-= （C ）22(2)4a a -=- （D ）23a a a -=- 2．下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（A ）（B ）（C ）（D ）3．把抛物线24x y =先向上平移1个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为（）（A ）y = 4 (x+3) 2-1 （B ）y = 4 (x+3) 2+1 （C ）y = 4 (x-3) 2-1 （D ）y = 4 (x-3) 2+1 4．反比例函数2+4k y x=，当0x <时，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围为（）（A ）k>0 （B ）k<0 （C ）k>–2 （D ）k<–2 5．下列各组图形中可能不相似的是（）（A ）各有一个角是45°的两个等腰三角形（B ）各有一个角是60°的两个等腰三角形（C ）各有一个角是105°的两个等腰三角形（D ）两个等腰直角三角形6．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O 的圆心在格点上，则∠AED 的余弦值是（）（A ）21 （B ）1 （C ）55 （D ）552 7．把标有号码1、2、3、……、10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的偶数的概率是（）（A ）3（B ）7 （C ）52 （D ）53 8 ）（A（C）3=x （D ）3-=x9．如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=43，则△ABC 的面积为（）（A ）（B ）15 （C ）（D ）第10题图10．如图，正方形ABCD 的边长与等腰直角三角形PMN 的腰长均为4cm ，且AB 与MN 都在直线l 上，开始时点B 与点M 重合．让正方形沿直线向右平移，直到A 点与N 点重合为止，设正方形与三角形重叠部分的面积为y （cm 2），MB 的长度为x （cm ），则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（）（A ）（B ）（C ）（D ）二、填空题（每小题3分，共计30分）11．用科学记数法表示1 300 000 000为．12．函数34x y x -=-的自变量x 的取值范围是． 13．分解因式：223882ab b a a +-＝．14．已知抛物线422+-=bx x y 的顶点在y 轴上，则 b 的值是为． 15．若03cos 2=-α，则锐角a 的度数为．16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C 为旋转中心，将△ABC 逆时针旋转到△A′B′C 的位置，其中A′、B′ 分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜边A′B′上，直角边CA′ 交AB 于D ，则旋转角∠A C A′ 的度数为．17．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ∥AC ，EF ∥BC ，若AB ＝15，AF ＝4，则DE 的长等于．18．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，E 为CD 边上一点，∠DAE=30°，M 为AE 的中点，过点M 作直线分别与AD 、BC 相交于点P 、Q ．若PQ=AE ，则AP 等于 cm ． 19．如图, ⊙O 的直径AB=12，CD 是⊙O 的弦，CD ⊥AB ，垂足为P ，且BP ∶AP=1∶5，则CD 的长为． 20．△ABC 中，∠ABC=60°，AE 、BF 是角平分线，且AE 、BF 交于点P ，若 AB=6，AP=3PE ，则AC 长为．第17题图第18题图第19题图第20题图第16题图三、解答题（其中21－24题各7分，25－26题各10分，27题12分，共计60分）21．先化简，再求值：2112x x x x x ⎛⎫++÷- ⎪⎝⎭，其中x=2sin 45°+1．22．已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°后的△A B 'C'；（2）在（1）的条件下，求点C 旋转到点C'23．如图，一艘渔船位于小岛M 的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A 处，渔船从A 处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的B 处．若渔船以20海里/小时的速度从B 沿BM 方向行驶，求渔船从B 到达小岛M 的航行时间．（结果保留根号）ABAC = CE 24．如图，足球场上守门员在O 处开出一高球，球从离地面1米的A 处飞出（A 在y 轴上），运动员乙在距O 点6米的B 处发现球在自己头部的正上方达到最高点M ，距地面4米高，球落地为C 点．(1) 求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的解析式； (2) 足球第一次落地点C 距守门员多少米？25．如图，C 为半圆上的一点，，过点C 作直径AB 的垂线CP ，P 为垂足，弦AE 分别交PC ，CB 于点D 、F ．（1）求证：AD= CD ；（2）若DF=45，tan ∠ECB=43，求PB 的长．26．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件。

2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学九年级(下)开学数学试卷(五四学制)+答案解析

2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学九年级（下）开学数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数中，最小的数是()A. B.0 C.1 D.2.在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形.下列汉字中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.第十二届江苏园艺博览会在我市隆重开幕.会场所在地园博园分为“山海韵”“丝路情”“田园画”三大片区，共占地约2370000平方米.其中数据“2370000”用科学记数法可表示为()A. B. C. D.4.由四个大小相同的长方体搭成立体图形的左视图如图所示，则搭法不可能是()A.B.C.D.5.二次函数的最小值是()A.2B.1C.D.6.如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为()A. B. C. D.7.下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为()A.18B.19C.20D.218.如图，在A 处测得点P 在北偏东方向上，在B 处测得点P 在北偏东方向上，若米，则点P 到直线AB 距离PC 为()A.3米B.米C.2米D.1米9.如图，四边形ABCD 是矩形，分别以点B ，D 为圆心，线段BC ，DC 长为半径画弧，两弧相交于点E ，连接BE ，DE ，若，，则的正切值为() A. B.C.D.10.如图1，中，，，点D 从点A 出发沿折线运动到点B停止，过点D 作，垂足为设点D 运动的路径长为x ，的面积为y ，若y 与x 的对应关系如图2所示，则的值为()A.54B.52C.50D.48二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

2024年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学校中考一模数学试题(含答案)

2024萧红九年级上数学校一模试题0328（三月考）一、选择题（每小题3分．共30分）1．下列实数中，是无理数是（）A．B．3.14CD2．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．3．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．点在反比例函数的图象上，若，则此函数图象位于（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第二、三象限5．一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是白球的概率为（）A．B．C．D．6．在中，，则的值是（）A．4B．5C．8D．107．要得到抛物线，可以将抛物线（）．A．向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度8．如图，点在的边上，若，则下列比例式中错误的是（）253(2)1-=122-=-326a a a⋅=22(12)14a a-=-()()1122,,P x y Q x y、kyx=12120,x x y y<<<12131516 Rt ABC△390,6,sin5C BC A∠=︒==AB22(4)1y x=--22y x=D E F、、ABC△,DE BC EF AB∥∥A．B．C．D．9．如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为，则的度数是（）A．B．C．D．10．如图，中，．点是斜边上一点．过点作，垂足为，交边（或边）于点．设的面积为，则与之间的函数图象大致是（）A．B．C．AD AEAB AC=CE CACF CB=DE ADBC BD=EF CFAB CB= ODC△OAB△O30︒D AB AOC∠100︒DOB∠34︒36︒38︒40︒ABC△90,30,16ACB A AB∠=︒∠=︒=P AB P PQ AB⊥P AC CB Q,AP x APQ=△y y xD ．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．将8240000000用科学记数法可表示为___________．12．函数中，自变量的取值范围是___________．1314．因式分解：___________．15．不等式组的解集是___________．16．已知扇形的圆心角为，扇形的面积为，则扇形的弧长为___________．17．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为为半圆的直径，则这个“果圆”被轴截得的弦的长为___________．18．阅读材料：若满足，求的值．解：设，则所以请仿照上例解决下面问题：若满足，则的值是___________．21xy x =-x +=329a ab -=2132432x xx x +⎧>⎪⎨⎪≤+⎩120︒27πA B C D 、、、223,y x x AB =--y CD x ()()643x x --=22(6)(4)x x -+-()()6,4x a x b -=-=()()()()643,642x x ab a b x x --==+=-+-=222222(6)(4)()22232x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯=-x ()()20105x x --=-22(20)(10)x x -+-19．在矩形中，点在直线上，，若，则点到直线的距离为___________．20．如图，在中，，点在上，，则___________三、解答题（21、22题各7分，23、24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21．先化简，再求值：，其中．22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段和，其中点均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出钝角等腰三角形，点在小正方形的顶点上，且的面积为10；（2）在方格纸中画出等腰直角三角形，点在小正方形的顶点上，且的面积为10，连接，请直接写出线段长．23．萧红中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生总数为人，被调查学生的课外阅读时间的众数是小时；（2）请直接补全条形统计图；（3）若九年级共有学生700人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人?ABCD E BC 2BE CE =2,3AB AD ==A DE ABC △60,11ABC AC ∠=︒=D AC 8,AD DBA A =∠=∠AB =2122121a a a a a a +-÷+--+6tan 602a =︒-AB CD A B C D 、、、ABE E ABE △CDF F CDF △EF EF24．如图所示，甲楼在乙楼的西面，它们的设计高度是若干层，每层高均为，冬天太阳光与水平面的夹角为．（1）若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么建筑时两楼之间的距离至少为多少米?（结果保留根号）（2）由于受空间的限制，甲楼和乙楼的距离，若仍要求冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么设计甲楼时，最高可建___________层．）25．某商场购进甲、乙两种商品，若购进甲种商品1件，乙种商品2件，共需170元；若购进甲种商品2件，乙种商品1件，共需295元．（1）购进甲、乙两种商品每件各需要多少元？（2）商场决定购进甲、乙两种商品若干件，购进甲种商品比购进乙种商品多用45元，且购进两种商品的总资金不超过8355元，则最多购进甲种商品多少件？26．如图，是的直径，弦，垂足是，连接．图1 图2 图3（1）如图1，求证：；（2）如图2，点在直径上，连接并延长交于点，连接，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，是弧上的点，连接交于，连接交分别于，若，求直径的长27．如图，抛物线交轴于两点，交轴于点，在第三象限内的抛物线上，连交轴于时，3m 30︒BD 21m BD = 1.732≈CD 0 AB CD ⊥H AD BD 、AD BD =E CD AE 0 F ,DF DE DF =2CDF ADC ∠=∠M BC AM CD N DM AB AF 、G P 、12,,32AMD MAB tan MAB OH ∠=∠∠==CD ()()122y x m x =+-x A B 、y C D ,CD BD BD 、y ,F CD AB ∥ 1.5DF BF=图1 图2 图3（1）如图1，求该抛物线的解析式；（2）如图2，是抛物线第三象限一个动点，过作轴的垂线，垂足为，连接交轴于点，设点横坐标为的面积为，求与之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，如图3，点在线段上，且，求点坐标及相应的值．P P y H PB y E P ,t CPE △S S t t M PH 2,:3:5OCM PBO HE CM ∠=∠=P S2024萧红九年级下数学校一模0328（三月考）参考答案一、选择题1．C 2．A 3．B 4．B 5．A 6．D 7．D 8．C 9．C 10．D ．二、填空11． 12． 13． 14． 15．16． 17． 18．110 1920．三、解答题21、原式22、23．解：（1）本次调查的学生总数为50人，被调查学生的课外阅读时间的众数是5小时；（2）如图所示：（3）课外阅读6小时的人数是4人，（人），答：九年级一周课外阅读时间为6小时的学生大约有56人24．（1）米．（2）4层，提示：设甲楼应建层则．25．（1）甲140；乙15 （2）30件26．26题答案98.2410⨯1x ≠()()33a a b a b +-22x -<≤16.6π3+88712a ==+ 47005650∴⨯=x 321tan30x︒≤1507CD =（1）证明：是的直径，（2）设由（1）知弧弧图2（3）连接导角可证可推导作直径，连接可证连接CD O AB CD⊥AH BH ∴=AD BD∴=ADC α∠=90,90AB CD AHD DAH α⊥∴=︒∠=︒- 90AD BD B DAH α=∴∠=∠=︒-AD =90AD B F α∴∠=∠=︒-90DE DF DEF F α=∴∠=∠=︒-()1801802902CDF DEF F a α∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-=2CDF ADC∴∠=∠1,2,tan 2AC AMD MAB MAB ∠=∠∠=,,AE EN AC AE CH EH===1tan 2MAB ∠=4tan 3AEH ∠=AQ OA OF BD BQ BF FQ 、、、、、2236DF BQ OH ===⨯=OA图3中勾股可求27．（1）（2）（2），．一：暴力算27．Rt AHO △1507CD =213522y x x =+-212S t =()4,3P --8S ∴=()323,2k t k d kd t k t t-+==-+--22222222229(2)(3)25,9k (2)(3)25()k k t k t k k t k t t ktt -++=⇒-++⋅=-()()22222229449625k k kt t k kt t t kt -++++=4322223422363699625k k t k t k t kt t k t -++++=4322343636760k k t k t kt t --++=432233467426360t kt k t k t k t +--++=()()()423676660t t k k t k k t k +-+++=()()()323676060t k t k k t k +-+=∴+=解得222(2)(3)(5)t k t k k =--+-6t k=-1tan 2α=()0,1E -51,4,8t t S +==-=(),3P t --。

2024年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级(下)月考数学试卷(5月份)(五四学制)+答案解析

2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级（下）月考数学试卷（5月份）（五四学制）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列方程中，属于二元一次方程的是()A. B. C. D.2.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是()A.1cm，2cm，3cmB.3cm，8cm，5cmC.4cm，5cm，10cmD.4cm，5cm，6cm3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.4.若，则下列不等式正确的是()A. B. C. D.5.如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点.只要量出的长度.就可以知道该零件内径AB的长度.依据的数学基本事实是()A.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等B.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等C.三边分别相等的两个三角形全等D.两点之间线段最短6.如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是()A.B.C.D.7.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚每枚黄金重量相同，乙袋中装有白银11枚每枚白银重量相同，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两袋子重量忽略不计问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得()A. B.C. D.8.阅读以下作图步骤：①在OA和OB上分别截取OC，OD，使；②分别以C，D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点M；③作射线OM，连接CM，DM，如图所示.根据以上作图，一定可以推得的结论是()A.且B.且C.且D.且9.若不等式组的解集是，则m的取值范围是()A. B. C. D.10.下列真命题的个数是()①面积相等的等腰直角三角形都全等.②三角形的重心是三角形三条高线的交点.③三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.④各边都相等的多边形是正多边形.A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

黑龙江省哈尔滨市萧红中学2023-2024学年六年级下学期期中数学试题(五四制)

黑龙江省哈尔滨市萧红中学2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（五四制）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各组数中，互为相反数的是（ ) A ．2和-2B ．-2和12C ．－2和12-D ．12和22．如图所示几何体，从正面看该几何体的形状图是（）A ．B ．C ．D ．3．下列式子中计算正确的是（） A ．325x y xy += B ．532x x -= C ．277x x x +=D ．22232x y yx x y -=4．下面说法中，正确的是（） A ．整式就是多项式 B ．π是单项式 C ．432x x +是七次多项式 D ．315x -是单项式 5．下列两项是同类项的是（） A ．23x y 与23xy B ．222x y -与2x - C ．23ab -与24b aD ．23a 与23b 6．近似数2.60所表示的精确值x 的取值范围是（） A ．2.595 2.605x ≤<B ．2.50 2.70x ≤<C ．2.595 2.605x <≤D ．2.600 2.605x <≤7．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是（） A ．1，0B ．－1，0C ．±1D ．1，0，－18．若多项式2(1)31k x x +-+ 中不含 2x 项，则 k 的值为（） A ．0B ．1C ．-1D ．不确定9．下列变形中，错误的是（）A ．()3322m m n p m m n p ---=-++B ．()m n q p m n q p -+-=-+-C ．()()35213521m n p m n p -----=-+-⎡⎤⎣⎦D ．()()11m n p m n p ++-+=+-+ 10．下列说法正确的有（）①绝对值等于它本身的数一定是正数；②0不是单项式；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数；⑤2233x y -的次数是7；⑥21π3r h 的系数是13．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．鸡西作为世界上规模最大的优质鳞片石墨蕴藏区之一，被美誉为“中国石墨之都”，已探明资源量976000000吨．用科学记数法表示为吨． 12．圆周率 3.141592π=⋅⋅⋅，精确到百分位约是． 13．比较大小：67-56-． 14．李明同学到文具商店为学校美术组的20名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m 元，橡皮每块n 元，若给每名同学买3支铅笔和2块橡皮，则一共需付款元． 15．若2|4|(5)0a b -++=则a b -= ．16．多项式2()35m x m n x x ++-+是关于x 的三次四项式，且二次项系数是2-，求m n = ． 17．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a 千米/时，2小时后甲船比乙船多航行千米．18．已知a b ，为有理数，如果规定一种新运算：223,baM a b b M -=-= ． 19．在数轴上，点A 表示的数是2x +，点B 表示的数是8x -，且A 、B 两点的距离为10，则x = ．20．观察下面依次排列的一列数，它的排列规律为：11111,,,,,13579---L ，则第n 个数是．三、解答题 21．计算：(1)()11112446812⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭ (2)2342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭22．化简：(1)()()2354x y x y -++(2)()()222245234a b ab a b ab ---23．先化简，再求值：()()22221943572x y x y xy -+++，其中11,3x y =-=．24．某同学做一道题，已知两个多项式A 、B ，求A B -的值．他误将“A B -”看成“A B +”，经过正确计算得到的结果是2146x x +-，其中2251=-+-A x x ． (1)请你帮助这位同学求出正确的结果； (2)若x 是最大的负整数，求2A B -的值．阅读材料：我们知道，42(421)3x x x x x -+=-+=，类似地，我们把()a b +看成一个整体，则4()2()((421)()3())a b a b a b a b a b =+-+++-++=+； “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把2()a b -看成一个整体，合并2223()6()2()a b a b a b ---+-的结果是 25 ．（2）已知224x y -=，求23621x y --的值；拓广探索：（3）已知23,25,10a b b c c d -=-=--=，求()()()22a c b d b c -+---的值．26．今年冬天，南方游客在哈尔滨得到了一个可爱的昵称：“南方小土豆”．萧萧是来自广东的小土豆，他们一家在尔滨玩了3天，就舍不得走了，在我市购买了一套房．这是萧萧画的新房建筑平面图：（单位：米）(1)求地面面积（不考虑墙体厚度）；(2)萧萧想把所有房间的地面都铺上地砖．他在A 、B 两个商场看到同一款地砖，零售价都为78元/平方米．A 商场规定：购买面积不超过12平米，按总价的90%优惠；购买面积超过12平米按总价的85%优惠；超过24平米按总价的80%优惠．B 商场规定如表：当5a =，3b =时，你能通过计算帮助他选择在哪个商场购买更优惠？27．阅读：如果代数式2111a x b x c ++（111,,a b c 均为常数且不等于0）与2222ax bx c++（222,,a b c 均为常数且不等于0），满足1212120,1,1a a b b c c +===-，则称两个代数式为“平美代数式”．应用：已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为a 、b ，且2110170x x -+-与21ax bx -+是“平美代数式”，动点P 从点B 出发沿BA 匀速向终点A 运动，动点Q 从点A 出发沿AB 匀速向终点B 运动，两点同时出发，当一个点到达终点停止运动另一点随之停止运动．(1)=a ______，b =______；(2)当动点P 运动10秒钟时与动点Q 相遇，此时点P 比点Q 多走的路程占此时点P 运动路程的23，求动点P 、Q 的运动速度；(3)在（2）的条件下，当2=AQ PQ 时，求点P 运动的时间．。

萧红中学2009

萧红中学2009-2010学年度上学期七年级9月月考数学试卷命题教师：刘辉（满分：100分时间：90分钟）1A ．若a ＝b ，则a c ＝bdB ．若a ＝b ，则ac ＝bdC ．若ac ＝bc ，则a ＝bD ．若a ＝b ，则ac ＝bc 2．下列方程以零为解的是（）A ．0.3x-4＝5.7x+1.B ．074=+xC ．652513xx ---＝0. D ．1-｛3x-〔(4x+2)-3 〕｝＝0. 3.要使代数式5t+41与5(t-41)的值互为相反数，t 是（）A.0B.203C.201D.1014．下列方程中，一元一次方程一共有（） ①92x +；②12x =；③()()113-+=x x ；④1315123x x x -=-()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．某单位原有m 人。

现精简机构，减少工作人员数是原人数的15%，那么这个单位现在有（） A ．()%15-m 人 B ．m ·15%人 C ． 85% m 人D ．()m -85%人6．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班Ｘ人，可列方程（） A ．()54248+=-x x B ．()48254+=-x xC ．54248-=⨯xD ．48254+=⨯x7．给出下面四个方程及其变形①48020x x +=+=变形为；②x x x +=-=-75342变形为； ③253215x x ==变形为；④422x x =-=-变形为；其中变形正确的是（）A ．①③④B ．①②④C ．②③④D ．①②③8．已知关于x 的方程()mx m x +=-22的解满足方程x -=120，则m 的值是 ( )A ．12B ．2C ．32D ．3 9．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元。

以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%。

则本次出售中，商场 ( )A ．不赚不赔B ．赚160元C ．赚80元D ．赔80元1０．若a b ，是互为相反数()a ≠0，则一元一次方程，ax b +=0的解是（）A ．1B ．-1C ．-1或1D ．任意有理数.二、填空题（每题3分，共24分） 1．若方程3x －5＝1与方程1－22a x-＝0有相同的解，则a 的值等于。

2022哈尔滨萧红中学九学年数学试题答题卡

萧红中学九学年（上）·期中学情评估·数学命题教师：赵晓娜审题教师：孙蕴华考试时长：120分钟试卷满分：120分提示：请将答案作答在题卡上，否则无效。

一、选择题（每题3分,共计30分）1.下列各式计算正确的是（）A．aa a 632=⋅B．()623a a=-C．aa a 326=÷D．()3362a a -=-2.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3.下列关系式中，属于二次函数的是（）A.218y x =B.-1y x = C.8y x=D.22y a x=4.如图，在⊙O 中，∠ABC =50°，则∠ACO 等于（）A.55°B.50°C.45°D.40°（第4题图）5.抛物线y=－3(x－4)2+5的顶点坐标是()A.(4，5)B.(－4，5)C.(4，－5)D.(－4，－5)6.把二次函数y=x 2的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位所得图象的函数表达式是（）A.()223y x =-+ B.()223y x =++C.()223y x =-- D.()223y x =+-7.在Rt△ABC 中，∠C=900，AC=6，AB=7，则cosA=()．A.76 B.67 C.85857 D.858568.如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，点F 在BC 边上，CF=2BF ，将△ABC绕点A 顺时针旋转得到△ADE ，若AE 边刚好经过点F ，则旋转角∠BAD 的度数为（）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°A BC D9.已知:在△ABC 中，点D 为AB 上一点，过点D 作BC 的平行线交AC 于点E,过点E 作AB 的平行线交BC 于点F,连接CD,交EF 于点K.则下列说法不正确的是（）A.ACAEAB AD = B.ACAEBC DE = C.FCBFFK BD = D.ABADBC BF =（第8题图）10.一辆汽车由A 地匀速驶往相距300千米的B 地，汽车的速度是100千米/时，那么汽车距离B 地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）二、填空题（每小题3分，共计30分）11.将1027000用科学记数法表示为．12.函数3-x 21x y +=中，自变量x 的取值范围是．13.计算313-48的结果是．14.把多项式22344ab b a a +-分解因式的结果是．15.不等式组3x －1＜2－x －1＜1的解集为．16.方程13123x x =-+的解为．17.二次函数y＝x 2＋4x－7的最小值为_______________.18.一个扇形的圆心角为120°，扇形的面积为3π，则扇形的半径是________.19.在矩形ABCD 中，AD=2AB，点E 在AD 上，连接BE、CE，若△BCE 是以BC 为腰的等腰三角形，则∠AEB 的度数为.（第9题图）20.如图，△ABC 为等腰直角三角形，∠ABC=90°,过点B 作BQ∥AC,在BQ 上取一点D，连接CD、AD,若AC=CD,BD=2,则AD=．（第20题图）三、解答题（其中21-22每题7分，23-24题每题8分，25-27题每题10分，共计60分）21.（本题7分）先化简，再求值：4()222-÷-+-x x xx x x ，其中x =6sin30°-2cos45°22.（本题7分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF 的端点均在小正方形的顶点上.（1）在图中画以EF 为直角边的等腰直角△DEF，点D 在小正方形的格点上；（2）在（1）的条件下，在图中画一个Rt△BAC，点C 在小正方形的格点上;使∠BAC=90°，且△BAC 的面积为2，连接CD，直接写出线段CD 的长.（第22题图）23．（本题8分）哈市某区对初四的数学教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初四学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了多少名学生；（2）通过计算请将条形统计图补充完整;（3）如果该区有6000名初四学生，那么估计在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少人？24.（本题8分）在菱形ABCD 中，P、Q 分别是边BC、CD 的中点，连接AP、AQ （1）如图（1），求证：AP=AQ（2）如图（2），连接PQ，若∠B=60°，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有余弦值为23的角.第23题图250人数2001501005084168224主动质疑独立思考专注听讲讲解题目项目主动质疑独立思考讲解题目15%专注听讲图（1）图（2）为迎接哈尔滨冰雪节，某商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元，那么该商店最多可购进A种纪念品多少件？如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x-1与x轴交于A点，与y轴交于B点，抛物线y=ax2-6ax+c 经过A、B两点．(1)求抛物线的解析式：(2)C是抛物线对称轴上一点，连接AC，将线段AC绕点C逆时针旋转90°，当点A的对称点D 恰好落在第四象限的抛物线上时，求点D的坐标；(3)在(2)的条件下，设直线AB与抛物线对称轴交于点G，连接DG，P是抛物线对称轴上一点，过点P作x轴的平行线交BG于点M，交DG于点N，连接CM、CN，设点P的纵坐标为t，当∠MCN=12∠AGD时，求t的值．命题教师：赵晓娜审题教师：孙蕴华考试时长：120分钟试卷满分：120分提示：请将答案作答在题卡上，否则无效。

2024年黑龙江省哈尔滨市萧红中学校中考二模数学试题(解析版)

萧红中学2024届毕业班综合训练（二）·数学考试时长：120分钟试卷满分：120分提示：请将答案作答在题卡上，否则无效．一、选择题：（每小题3分，共30分）1. 倒数是（）A. 6B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查倒数，掌握倒数的定义是解题的关键．根据倒数的定义：两个数的乘积为1．据此进行解题即可．【详解】解：根据倒数的定义可知，故选：D ．2. 下图是度量衡工具汉尺、秦权、新莽铜卡尺和商鞅方升的示意图，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A 、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C 、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；的6-6-1616-11(6).6÷-=-D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：A ．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．将一个图形沿着一条直线翻折后，直线两侧能完全重合的图形是轴对称图形，将一个图形绕一点旋转180度后能与自身重合的图形是中心对称图形；轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由同底数幂相乘、合并同类项、完全平方公式、积的乘方分别进行化简，即可得到答案．【详解】解：A 、，故A 错误；B 、，故B 错误；C 、，故C 错误；D 、，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂相乘、合并同类项、完全平方公式、积的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．4. 下列四个几何体中，三视图中不含矩形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了几何体的三视图，掌握相关的性质是解题的关键．根据每个几何体的三视图得到的图像进行判断即可得到答案．【详解】解：A 选项的三棱柱的侧视图会出现矩形，不符合题意；B 选项的圆柱的侧视图会出现矩形，不符合题意；C 选项的圆锥主视图、侧视图、俯视图都不会出现矩形，符合题意；D选项的正方体主视图、侧视图、俯视图都是正方形，正方形是特殊的矩形，不符合题意；326a a a ⋅=2235a a a +=()222ab a b +=+()32628a a -=-325a a a ⋅=235a a a +=()2222a b a ab b +=++()32628a a -=-故选：C ．5. 如图，在中，，，，，则下列选项正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了锐角三角函数的定义，根据正弦，余弦，正切的定义进行计算，即可解答，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键.【详解】解：在中, 故选：．6. 从2，3，4这三个数中随机抽取两个不同的数，分别记作和．若点的坐标记作，则点A 在双曲线上的概率是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题主要考查随机事件的概率以及反比例函数，关键是掌握随机事件概率的计算方法：如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件发生的概率．【详解】解：从2，3，4这三个数中随机抽取两个不同的数，点的坐标共有6种情况：，，，，，，并且它们出现的可能性相等．点坐标在双曲线上有2种情况: ，．所以，这个事件的概率为．故选：A ．ABC 90C ∠=︒BC a =AC b =AB c =sin b A c =cos b B c =tan a A c =tan b B a=ABC 90C BC a ∠=︒=，，AC b AB c ==，，sin cos a a A B c c ==∴，tan tan a b A B b a==，D m n A (),m n 8y x =13122356()m P A n=()2,3()2,4()3,4()3,2()4,2()4,3()2,4()4,22163=7. 某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（）A. 144（1﹣x ）2=100B. 100（1﹣x ）2=144C. 144（1+x ）2=100D. 100（1+x ）2=144【答案】D【解析】【分析】2013年的产量=2011年的产量×（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可．【详解】解：2012年的产量为100（1+x ），2013年的产量为100（1+x ）（1+x ）=100（1+x ）2，即所列的方程为100（1+x ）2=144，故选：D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，得到2013年产量的等量关系是解决本题的关键．8. 如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点在边上），折叠后点恰好落在边上的点处，若点的坐标为，则点的坐标（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据点D 的坐标，可得，根据折叠的性质可得，先用勾股定理求出的长度，再用勾股定理列出方程，求出的长度即可．【详解】解：∵点的坐标为，∴，∵由折叠得到，∴，AOCD AE E DC D OC F D ()10,8E ()4,10()10,6()10,4()10,310,8AD OC AO CD ====,AF AD EF ED ==OF EF D ()10,810,8AD OC AO CD ====AEF △AED △10,AF AD EF ED ===在中，根据勾股定理得：，∴，设，则，在中，根据勾股定理得：，即，解得：，∴，∴点E 的坐标为．故选：D ．【点睛】本题主要考查了矩形的性质，勾股定理，折叠的性质，解题的关键是熟练掌握并灵活运用相关内容．9. 陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图．是的一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接，．已知cm ，碗深，则的半径为（）A. 13cmB. 16cmC. 17cmD. 26cm【答案】A【解析】【分析】首先利用垂径定理的推论得出，，再设的半径为，则．在中根据勾股定理列出方程，求出即可．【详解】解：是的一部分，是的中点，，，．设的半径为，则．在中，，Rt AOF6OF ==1064CF OC OF =-=-=EF ED x ==8CE x =-Rt CEF △222CE CF EF +=()22284x x -+=5x =83CE x =-=()10,3 AB O D AB OD AB C OA OB 24AB =8cm CD =O OA OD AB ⊥1122AC BC AB cm ===O OA cm R ()8cm OC R =-Rt OAC 22212(8)R R =+-R AB O D AB 24cm AB =OD AB ∴⊥112cm 2AC BC AB ===O OA cm R (8)cm OC OD CD R =-=-Rt OAC 90OCA ∠=︒，，，即的半径为．故选：A ．【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理的应用，设的半径为，列出关于的方程是解题的关键．10. 在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力和所悬挂物体的重力的几组数据用电脑绘制成如下图像（不计绳重和摩擦），请你根据图像判断以下结论正确的序号有（）①物体的拉力随着重力的增加而增大；②当物体的重力N 时，拉力N ；③拉力F 与重力G 成正比例函数关系；④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力0.5N ．A. ①②B. ②④C. ①④D. ③④【答案】C【解析】【分析】由函数图像直接可以判断①③④，设出拉力F 与重力G 的函数解析式用待定系数法求出函数解析式，把G =7代入函数解析式求值即可判断②．【详解】解：由图像可知，拉力F 随着重力的增加而增大，故①正确；∵拉力F 是重力G 的一次函数，∴设拉力F 与重力G 的函数解析式为F =kG +b （k ≠0），则，为222OA AC OC ∴=+22212(8)R R ∴=+-13R ∴=O OA 13cm O OA cm R R ()F N ()G N 7G = 2.2F =0.50.7b k b =⎧⎨+=⎩解得：，∴拉力F 与重力G 的函数解析式为F =0.2G +0.5，当G =7时，F =0.2×7+0.5=1.9，故②错误；由图像知，拉力F 是重力G 的一次函数，故③错误；∵G =0时，F =0.5，故④正确．故选：C ．【点睛】本题考查一次函数的应用，关键是数形结合思想的运用．二、填空题：（每小题3分，共30分）11. 数0.0000046用科学记数法表示为：__________．【答案】【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．【详解】解：0.0000046=．故答案为：．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12. 函数中，自变量x 的取值范围是__________．【答案】【解析】【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，可得，解不等式即可，熟知根号下需要大于等于0，是解题的关键．【详解】解：根据二次根式的意义，有，解得，故自变量x 的取值范围是，故答案为：．0.20.5k b =⎧⎨=⎩64.610-⨯64.610-⨯64.610-⨯y =1x ≥10x -≥10x -≥1x ≥1x ≥1x ≥13. 因式分解：______．【答案】【解析】【分析】利用提取公因式法因式分解即可．【详解】解：．【点睛】此题考查提取公因式法因式分解，准确找到公因式是解此题的关键．14. 计算：_________．【答案】【解析】【分析】根据二次根式的乘除法公式和合并同类二次根式法则计算即可．【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查的是二次根式的运算，掌握二次根式的乘除法公式和合并同类二次根式法则是解决此题的关键．15. 不等式组的整数解是______．【答案】5【解析】【分析】本题考查求不等式组的解集以及确定解集内的整数解，熟练掌握不等式的性质是解题关键．先根据不等式的性质求出不等式组的解集，再取整数解即可．【详解】解：解不等式①得，解不等式②得，∴不等式组的解为：，整数解为，故答案为：．24a a -=(4)a a -24(4)a a a a -=-+=+=6+=+=513120x x -<⎧⎨->⎩513120x x -<⎧⎨->⎩①②6x <4x >46x <<5516. 如图，在中，点分别是边上的点，连接，若，且，，则的值是______．【答案】【解析】【分析】本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意求出，证明，根据相似三角形的性质得到比例式，即可得到答案．【详解】解：∵，∴，∵∴，∴，故答案为：．17. 抛物线的自变量的部分取值与对应函数的值如表中所示，则函数的最值为______．x...0123...y 03430…【答案】4【解析】【分析】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．根据表中数据可求出抛物线的对称轴，再根据抛物线的对称性可得答案．【详解】解：∵表格可知当和时，函数值相等，∴抛物线的对称轴为，当时，函数值最大为4，ABC D E 、BC AC 、DE DE AB ∥4AE =5CE =CD CB5959CE CA =EDC ABC ∽△△45AE CE ==，59CE CA =DE AB∥EDC ABC ∽△△59CD CE CB CA ==5923y ax bx =++x y 1-0x =2x =0212x +==1x =故答案为：4．18. 我们定义：如果两个实数的和等于这两个实数的积，那么这两个实数就叫做“和积等数对”，即：如果，那么a 与b 就叫做“和积等数对”，记为．例如：，，，则称数对是“和积等数对”．根据上述材料，如果是“和积等数对”，则______．【答案】##【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用,根据“和积等数对”的定义可得一个关于的一元一次方程，再解方程即可得；【详解】由题意得：，解得；故答案为：．19. 已知：一个等腰三角形的两条边长的比是，则这个等腰三角形底角的正切值为______．【解析】【分析】作出图形，作底边上的高，根据等腰三角形三线合一的性质可得，再利用勾股定理列式求出，然后根据锐角的正切值等于对边比邻边列式计算即可得解．【详解】设等腰三角形两边分别为，过作于，∴，，如图，分两种情况讨论：的a b a b +=⨯(),a b 2222+=⨯()()221111-=⨯-+333322+=⨯()132,2,,1,3,22⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(),4x x =43113x 44x x +=43x =435:454x x ，A AD BC ⊥D 12BD CD BC ==90ADB ∠=︒当为腰时，即，，∴，∴，∴；当为腰时，即，，∴，∴，∴．【点睛】本题考查了锐角三角函数值，等腰三角形三线合一的性质，勾股定理的应用，作出图形更形象直观．掌握等腰三角形三线合一的性质，勾股定理，正切的定义是解题的关键．20. 如图，正方形的边长为8，点为边上一点，且，点为边上的中点，连接，以为一条直角边向右侧作等腰，且使，连接，则的长是______．【答案】【解析】【分析】本题考查正方形的性质，矩形的判定和性质，勾股定理，全等收纳侥幸的判定和性质．过点G作于点M ，于点N ，则是矩形，然后利用证明，得到，，然后利用勾股定理求出长即可．【详解】过点G 作于点M ，于点N ，∴5x 5AB AC x ==4BC x =2BD x =AD ===tan AD B BD ===4x 4AB AC x ==5BC x =52BD x =AD x ===tan AD B BD ===ABCD E BC 2BE =F AB EF EF Rt EGF 90EFG ∠=︒CG CG GM AB ⊥GN BC ⊥MBNG AAS MGF BFE ≌2MF BE ==4MG BF ==CG GM AB ⊥GN BC ⊥90GMB GNB ∠=∠=︒又∵是正方形，∴，∴是矩形，∴，，又∵是等腰直角三角形，∴，，∴，∴，又∵，∴，∴，，∴，，∴，∴，故答案为：三、解答题：（21，22每题各7分；23，24每题各8分；25，26，27每题各10分）21. 先化简，再求代数式的值，其中．【答案】【解析】【分析】分别化简代数式和的值，代入计算．【详解】解：原式．ABCD 90B ∠=︒MBNG GM BN =GN MB =GFE FG EF =90GFE ∠=︒90MGF MFG BFE MFG ∠+∠=∠+∠=︒MGF BFE ∠=∠90GMB B ∠=∠=︒MGF BFE ≌2MF BE ==4MG BF ==4GM BN ==246GN MB MF BF ==+=+=844CN BC BN =-=-=CG ===231122x x x -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭4sin452cos60x =︒-︒11x +x ()()23212111x x x x x x +-+=⋅=++-+，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，特殊三角函数的值，解题的关键是掌握分式的混合运算法则．22. 如图均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点均在格点上：只用无刻度的直尺，在给定的网格中按下列要求作图，所作图形的顶点均在格点上且两图形不全等，不要求写作法．（1）在图①中以线段为边作一个平行四边形，使得平行四边形的面积为9；（2）在图②中以线段为边作一个平行四边形，且有一条对角线长为．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】本题考查作图-全等图形，勾股定理，平行四边形的判定和性质等知识，（1）根据平行四边形的定义画出图形即可；（2）根据要求画出图形．【小问1详解】解：如图①中，平行四边形即为所求；【小问2详解】解：如图②中，平行四边形即为所求．14sin 452cos 604212x =︒-︒=⨯=-∴===55⨯,A B AB ABCD ABABEF ABCD ABCD23. 某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间（单位：h ）作为样本，将收集的数据整理后分为五个组别，其中A 组的数据分别为：，绘制成如下不完整的统计图表．各组劳动时间的频数分布表组别时间频数520158各组劳动时间的扇形统计图请根据以上信息解答下列问题．（1）A 组数据的众数是______；表格中的______；（2）本次调查的样本容量是______，B 组所在扇形的圆心角的大小是______；（3）若该校有2400名学生，请估计该校学生劳动时间超过的人数．【答案】（1）；12（2）60；t ,,,,A B C D E 0.5,0.4,0.4,0.3,0.2/h t A00.5t <≤B 0.51t <≤a C 1 1.5t <≤D 1.52t <≤E2t >=a 1.5h 0.472︒（3）920人【解析】【分析】（1）根据众数是一组数据中出现次数最多的数据即可求出众数；利用D 组的频数除以对应的百分比即可得到样本容量，利用样本容量减去A 、C 、D 、E 组的频数得到B 组的频数；（2），再用乘以B 组占样本的百分比即可得到B 组所在扇形的圆心角的大小；（3）用该校所有学生数乘以样本中劳动时间超过的人数的占比即可估计该校学生劳动时间超过的人数．【小问1详解】∵A 组的数据为：，共有5个数据，出现次数最多的是0.4，共出现了2次，∴A 组数据的众数是；∵样本容量是，∴，故答案为：0.4；12；【小问2详解】由（1）知样本容量为60；∴B 组所在扇形的圆心角的大小是，故答案为；60；；【小问3详解】（人）．答：估计该校学生劳动时间超过的有920人．【点睛】此题考查了扇形统计图和频数分布表的信息关联，还考查了众数、样本容量、用样本估计总体等知识，读懂题意，找准扇形统计图和频数分布表的联系，准确计算是解题的关键．24. 如图，已知四边形为菱形，，360︒ 1.5h 1.5h 0.5,0.4,0.4,0.3,0.20.41525%60÷=6052015812a =----=123607260︒⨯=︒72︒158240092060+⨯=1h ABCD AE CF =（1）求证：四边形为菱形；（2）请直接写出图中所有与面积相等的三角形（不包含）．【答案】（1）证明见解析（2）、和【解析】【分析】本题主要考查菱形的性质与判定，平行四边形的性质与判定．（1）连接交于O ，根据菱形的性质得到，，由，能推出OE=OF ，得到平行四边形，根据菱形推出，即可证明；（2）根据菱形的性质和三角形面积公式即可求解．【小问1详解】证明：连接交于O ，∵四边形菱形，∴，，∵，∴，∴四边形是平行四边形，∵四边形是菱形，∴，∴平行四边形是菱形．小问2详解】解：∵四边形是菱形，∴，，是【BEDF ABF △ABF △CBE △ADF △CDEBD AC OB OD =OA OC =AE CF =BEDF ABCD AC BD ⊥BD AC ABCD OB OD =OA OC =AE CF =OE OF =BEDF ABCD AC BD ⊥BEDF ABCD BO DO =AC BD ⊥∴，，，，∵，，，∴，∴综上，和面积相等的三角形有、和．25. 在哈东开发区建设工程中，有一段6000米的路段由甲、乙两个工程队负责完成，已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成的工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用30天．（1）求甲、乙两个工程队每天各完成多少米？（2）由于施工条件限制，每天只能由一个工程队施工，但是工程指挥部仍然要求工期不能超过50天，求甲工程队至少施工多少天？【答案】（1）甲每天完成200米，乙每天完成100米；（2）甲工程队至少施工10天．【解析】【分析】（1）设乙工程队每天完成x 米，则甲工程队每天完成2x 米．根据甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用30天，列方程求解；（2）设甲工程队至少施工a 天，根据工期不能超过50天，列出不等式，再进行求解即可得出答案．【详解】（1）解：设乙每天完成米，根据题意得，解得，经检验为原分式方程的解，（米），答：甲每天完成200米，乙每天完成100米．（2）设甲施工天，根据题意得，解得，答：甲工程队至少施工10天．【点睛】此题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，理解题意，找出等量关系和不等关系是解决问题的关键．26. 如图，为的直径，为的弦，平分．12ABF S AF BO =⋅ 12CBE S CE BO =⋅ 12ABD S AF DO =⋅ 12CDE S CE DO =⋅ AO CO =AE CF =OE OF =AF CE =ABF CBE ADF CDES S S S === ABF △CBE △ADF △CDE x 60006000302x x+=100x =100x =1002200⨯=a ()200100506000a a +-≥10a ≥AB O ,AC AD O AB CAD ∠（1）如图1，求证：弧弧；（2）如图2，弦交于点，点在上，，平分，连接，求证：；（3）在（2）的条件下，如图3，交于点，若，，求的长．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）【解析】【分析】（1）连接，，首先得到，然后根据圆周角定理得到，即可证明出弧弧；（2）连接，首先证明出，得到，然后根据同弧所对的圆周角相等得到，进而证明出；（3）延长，交于点Q ，首先得到，然后设，则，通过角度的转化得到，得到，然后设，，勾股定理得，在中，利用勾股定理求出，然后由得到，然后得到，然后根据平行线分线段成比例求解即可．【小问1详解】如图所示，连接，，CB =BD BE AC F G AD FG FE =FA EFG ∠BC 2CBE BAD ∠=∠FG AB H 2FC AF =52BC =BH HB =OC OD CAB DAB ∠=∠COB BOD ∠=∠CB =BD AE ()SAS AEF AGF ≌EAF FAG ∠=∠EAF CBE ∠=∠2CBE BAD ∠=∠AC DB AC AD =BAC BAD α∠=∠=2CBA CAE α∠=∠=BFC Q ∠=∠FB BQ =,22AF a FC AF a ===3AC AD AF FC a ==+=54,42QD a QB a ==-Rt QBC △53a =AEF AGF ≌E AGH ∠=∠FG QD ∥OC OD平分，，弧弧，弧弧，弧弧；【小问2详解】如图所示，连接，∵平分∴∵，∴，弧弧；【小问3详解】AB CAD ∠CAB DAB ∴∠=∠ BC =BC2COB CAB ∴∠=∠ BD =BD2DOB BAD ∴∠=∠COB BOD∴∠=∠∴CB =BD AE FA EFG∠EFA GFA∠=∠FG FE =AF AF=()SAS AEF AGF ≌EAF FAG ∴∠=∠CE =CEEAF CBE∴∠=∠2CBE CAD BAD ∴∠=∠=∠如图所示，延长，交于点Q ，由（1）得，，设，则∵∴∴是直径∴∴∴∴设，勾股定理得，中，，AC DB COB BOD ∠=∠180AOC COB ∠=︒-∠180AOD BOD ∠=︒-∠AOC AOD∴∠=∠AC AD∴=BAC BAD α∠=∠=2CBA CAE α∠=∠=90AEF ∠=︒902EFA α∠=︒-2CBQ CAD BAC BAD α∠=∠=∠+∠=AB 90ACB ∠=︒90QCB ∠=︒902Q α∠=︒-BFC Q∠=∠FB BQ∴=,22AF a FC AF a ===3AC AD AF FC a ==+=2FC CQ a∴==54,42QD a QB a ==-COD BOD∠=∠ 52BC BD ∴==Rt QBC △222BC QC QB +=解得（舍）是直径由（2）问得是直径．【点睛】此题考查了圆周角定理，全等三角形的性质和判定，平行线分线段成比例，勾股定理等知识，解题的根据是正确作出辅助线求解．27. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线，交x 轴负半轴于点，交轴正半轴于，交轴于，且．（1）如图1，求的值；（2）如图2，点是第一象限抛物线上一点，连接交轴于点，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数关系式；（3）在（2）的条件下，连接，点为第四象限内一点，轴，，点为第二象限抛物线上一点，点的横坐标为，直线交抛物线于点，交的延长线于点，连接，若0a =53a =AB 90E ∴∠=︒AEF AGF≌E AGH∴∠=∠90AGH ∠=︒∴AB 90ADB ∴∠=︒AGH ADB∴∠=∠FG QD∴∥4AF AH a FQ HB a∴==4455HB AB ∴===O 24y ax ax =-+A x B y C 5AC =a P AP y D P t ACD S S t BD E BE x ⊥PE BD =Q Q 12t -QD F BE G EF，求直线解析式．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本题考查了二次函数的综合应用，待定系数法求解析式，面积问题，解直角三角形；（1）根据抛物线解析式，得出，根据勾股定理得出，进而可得，待定系数法求解析式，即可求解；（2）作于，设，证明，根据相似三角形的性质得出，，进而根据三角形的面积公式，即可求解．（3）作轴于点，于点，证明得出，作于点，轴于点，根据函数解析式求得，，，根据平行线的性质得出，根据正切值相等，建立方程，得出，延长交于点，证，根据的正切值为得出，进而得出，即可求解．【小问1详解】解：当时，，在中，在抛物线上，1tan 2FEG ∠=EF 13a =-32S t =:26EF y x=-+4OC=3AO =()3,0A -PK OB ⊥K ()211,4,,0,33P t t t K t OK t ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭AOD AKP ∽△△4OD t =-+()44CD OC OD t t =-=--+=EH y ⊥H PI EH ⊥I BOD PIE ≌△△2114,33E t t ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭QM OC ⊥M FN y ⊥N 2111,42126Q t t t ⎛⎫---+ ⎪⎝⎭215126MD t t =-+21133DN n n t =--12∠=∠()6,6F -EG FN R ER NF ⊥FEG ∠124ER =()4,2E -24y ax ax =-+0x =4y =()0,4,4C OC ∴=Rt AOC 3AO ===()3,0A ∴-A ()()20334a a ∴=---+【小问2详解】作于由一问得，设，，，，，，【小问3详解】作轴于点，于点，13a =-PK OB ⊥K13a =-211433y x x ∴=-++()211,4,,0,33P t t t K t OK t ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭PK =-211433t t ++AK AO OK =+90DOA PKA ∠︒∠== OD PK ∴∥AOD AKP∴∽△△OD AO PK AB∴=23113433OD t t t ∴=+-++4OD t =-+()44CD OC OD t t=-=--+=1133222S CD AO t t =⨯⨯=⨯⨯=EH y ⊥H PI EH ⊥I∵，，，作于点，轴于点当时，，，，，或；与不重合PE BD =4EI OD t ==-90DOB PGE ∠=∠=︒BOD PIE ∴≌△△4PK OB ∴==4PI OB ∴==221111443333t t t t -++-=-+2114,33E t t ⎛⎫∴-+ ⎪⎝⎭QM OC ⊥M FN y ⊥N12x t =-2111143232y t t ⎛⎫⎛⎫=-⋅-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2114126y t t =--+2111,42126Q t t t ⎛⎫∴---+ ⎪⎝⎭215126MD t t =-+21133DN n n t =--90MQD GFN ∠=∠=︒ QM FN ∴∥12∴∠=∠21515126tan 11632t t MD t QM t -+∠===-+21133tan 2n n t DN FN n --∠==211153363n n t t n ---+=()()260n t n +-=20n t +=60n -=Q F 20n t ∴+≠延长交于点轴，，解得：，，或（舍），设直线的解析式为，将，代入得，解得：直线60,6n n ∴-==()6,6F ∴-EG FN R BE x ⊥∴ER NF ⊥∴164tan 2FR FEG ER ER -∠===4ER =()2116433t t ∴-+--=3t =2t =-()4,2E ∴-EF y kx b =+()4,2E -()6,6F -2466k b k b-=+⎧⎨-=+⎩26k b =-⎧⎨=⎩∴:26EF y x =-+。

2016期中稿萧红

2016—2017学年度上学期萧红中学期中考试七年级数学学科试题命题教师：石加泽教师寄语：亲爱的同学们，考试只是老师了解你掌握知识多少的一种方式，请你放松心情，认真、细心答题，相信你定能在这里展示出你的风采！一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.;342=-xx B.;02=x C.;12=+yx D..11xx=-2. 下图中，∠1和∠2是对顶角的是（A. B. C. D .3. 若a=b，那么下列各式不一定成立的是（）A.3131-=-ba B.cbca= C.1313-=-ba D.ba4343-=-4.下列方程变形正确的是（）A. 方程1223+=-xx移项得2123+-=-xx；B. 方程15.02.01=--xx化成63=x；C. 若ayax=，则yx=；D. 方程()1523--=-xx，去括号，得1523--=-xx.5.如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB ，垂足是D,则下列说法正确的是（）A.线段AC的长表示点C到AB的距离B.线段CD的长表示点A到CD的距离C.线段BC的长表示点B到AC的距离D.线段BD的长表示点C到DB的距离6. 数学竞赛共有10道题，每答对一题得5分，不答或答错一题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（）A.6B.7C.8D.97. 一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）元A. 106B. 105C. 118D. 1088.如图，∠DEF=40°，能判定EF∥AB的条件是（）A.∠EFC=40°B.∠B=40°C.∠BDE=140°D.∠BDF=40°9. 如图，直角三角板的直角顶点放在两条平行线a 、b 上，∠1=55°，则∠2的度数为（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 25°10. 有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补,则同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；⑤平移前后的两个图形的对应点连线一定平行.其中真命题有( ) A. 4个 B.3个 C.2个 D.1个二．填空题（每小题3分，共计30分）11.把“邻补角互补”改写成“如果……,那么…….”的形式为：__________________ ________________________________________________________________________. 12.若01252=+--mx是关于x 的一元一次方程，则m =_____________.13.若∠1和∠2是对顶角，∠1=25°,则∠2的余角是_______.14.代数式12+a 与4+a 互为相反数，则=a _______________． 15. 如图，BD 平分∠ABC ，CD ∥AB ，若∠BCD ＝70°，则∠ABD 的度数为________． 16. 若方程3612x +=的解也是6324x a +=的解，则a 的值为____________.17．如图，在长为80米，宽为60米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路(图中阴影部分)，宽均为4米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是__________平方米 18.七年级男生入住的一楼有x 间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住．求一楼共有多少间？(第17题图)第9题图D FE CBA第8题图根据题意可列出关于x 的方程为_______________________．19.将直角三角板ABC 如图所示放置，已知∠B=60°，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC,CE ∥AB,点D 为直线CE 上的一个点且满足∠BDC=40°，则∠EBD 的度数为。

黑龙江省哈尔滨市萧红中学下学期初二数学期中考试试题(无答案)

黑龙江省哈尔滨市萧红中学下学期初二数学期中考试试题（无答案）时间：120分钟总分：120分★ 同窗们，请将一切试题答案完整书写在〝答题页〞上，否那么有效。

★一．选择题〔每题3分，合计30分〕1.以下函数中，y 是x 的正比例函数的是〔〕 A. x y 21+= B. xy 5=C. 03=+x yD. 23x y -= 2.假定依次衔接四边形各边中点所构成的四边形是正方形，那么原四边形是〔〕 A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 3.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，那么AEB ∠为〔〕A.︒10B.︒15C.︒20D.︒5.12 4.一次函数y=kx+b 中，y 随x 的增大而减小，且b 0那么这个函数的图象不经过第〔〕象限。

A. 一B. 二C.三D.四 5.如图，将一个边长区分为4，8的矩形纸片ABCD 折叠，使C 与A 重合，那么折痕EF 的长为( )A.3B.32C.5D.52 6.如图，将等腰三角形纸片ABC 沿底边BC 上的高剪成两个三角形。

用这两个三角形能拼成〔〕种平行四边形。

A. 2B. 3C.4D.5 7.以下说法正确的有( )个○1a ，b ，c为直角三角形的三边，且c 为斜边，h 为斜边上的高，那么21a ，21b，21h可以成直角三角形。

○2平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和。

○3假设一个四边形是轴对称图形，并且有两条相互垂直的对称轴，它一定是菱形。

○4假定一次函数y=kx+b 〔k ，b 为常数，0≠k 〕的图象不经过第二象限，那么0 b A. 1 B. 2 C.3 D.48.点()1,1y P 和()2,2y Q 是一次函数y=-2x+b 图象上的两点，那么( )A.y 1˃y 2B.y 1˂y 2C.21y y ≥D.21y y ≤9.函数b kx y +=与k bx y +=的图象在同一坐标系中的大致位置正确的选项是〔〕 E DCAB D'F EDCBA〔第3题〕〔第5题〕D CBA〔第6题〕A.B.C.D.10.周日，小涛从家沿着一条蜿蜒的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路前往家中，小涛离家的距离y 〔单位m 〕与他所用的时间t 〔单位min 〕之间的函数关系如下图，以下说法正确的选项是〔〕A.小涛家离报亭的距离是900mB 小涛从家去报亭的平均速度是60m/minC.小涛从报亭前往家中的平均速度是80m/minD.小涛在报亭看报用了15min二．填空题〔每题3分，合计30分〕11.将0.007用迷信记数法表示为 12.函数12+-=x x y 中，自变量x 的取值范围是 13.因式分解=+-3632x x14.如图，将两条宽度都为3的纸条堆叠在一同，且︒=∠60ABC ，那么四边形ABCD 的面积为15.，等腰Rt ABC ∆,︒=∠90ACB ，AC=BC,点P 为ABC ∆内的一点，衔接AP, BP, CP.假定AP=3，CP=2,BP=1求BPC ∠的度数 16.函数m m y m 3)2(1+-=-表示一次函数，那么m 的值为17. 要制造一个周长为20的等腰三角形，写出底边长y 与一腰长x 的函数关系式〔写出自变量取值范围〕18．一次函数3-=kx y 的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B,OAB ∆的面积为4，且函数y 的值随x 的增大而增大，那么k 的值是19在矩形ABCD 中，E 是AD 中点，F 是BC 上的一点，衔接EF,DF,假定AB=4,BC=8,EF=52,那么DF 的长为20．如图，在菱形ABCD 中，︒=∠60B ，延伸BC 至点E,使得CE=BC ，点F 在DE 上，DF=6，AG 平分BAF ∠,与线段BC 相交于点G ，假定CG=2,那么线段AB 的长度为三．解答题〔其中21—22各7分，23—34各8分,25—27各10分,共60分〕21.(此题7分) 先化简，再求代数式2122112+-+-+÷-x xx x x x 的值，其中x=232- 22. (此题7分)在正方形网格中，我们把每个小正方形的定点叫做隔点，衔接恣意两个格点的线段叫网格线段，以网格线段为边组成的图形叫做个格点图形，在以下如下图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.〔第14题〕BPAC(第15题)FEDC G B A(第20题) DCBA〔1〕请在图一中画一个格点图形，且该图形是边长为5的菱形；〔2〕请在图2中用网格线段将其切割成假定干个三角形和正方形，拼接成一个与其面积相等的正方形，并在图3中画出该格点正方形。

2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级(上)月考(知识竞赛)数学试卷(五四学制)

2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级（上）知识竞赛数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式中，是一元一次方程的是( )A. 2+3=3+2B. 8y−9=9−yC. x2+2x+1=4D. x−y=02.下列方程中，解为x=1的是( )A. x+1=0B. 2x−1=xC. −x−2=xD. 1−12x=33.下列等式变形正确的是( )A. 若a=b，则a−3=3−bB. 若x=y，则xa =yaC. 若a=b，则ac=bcD. 若ba =dc，则b=d4.解方程3−5x+72=−x+174，去分母正确的是( )A. 12−2(5x+7)=−(x+17)B. 12−2(5x+7)=−x+17C. 3−2(5x+7)=−(x+17)D. 12−10x+14=−(x+17)5.如果2x与x−3的值互为相反数，那么x等于( )A. −1B. 1C. −3D. 36.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿.每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿.”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为( )A. 6x+14=8x−2B. 6x−14=8x+2C. 6x+14=8x+2D. 6x−14=8x−27.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他( )A. 不赚不赔B. 赚9元C. 赔18元D. 赚18元8.某市中学生足球联赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分.某校中学足球代表队共比赛了8场，其中平场数是负场数的2倍，共得17分，该队胜了( )场．A. 1B. 2C. 3D. 59.若不论k取什么数，关于x的方程2kx+a3−x−bk6=1(a、b常数)的解总是x=1，则a+b的值是( )A. −0.5B. 0.5C. −1.5D. 1二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分。

萧红中学七年级线上教学,期中自我检测,数学试题及答案

C. １８ｃｍ或２１ｃｍ D.不能确定
20．如图，△ABC 中，AB＝AC，D、E 分别在 CA、BA 的延长线上，连接 BD、CE，且∠D＋∠E＝180°,若 BD
＝6，则 CE 的长为
（）
A.6
B.5
C.3
D.４.５
A E
D
E A
D
B
C
第 17 题图
第 18 题图
B
C
第 20 题图
二、解答题（21、22，各８分，23 题６分 24 题 8 分，25、26、27 各 10 分）
− −
2 x
0 1
的整数解为（
）
A. 2＜x≤5
B.5
C.3
D.3，4，5
14．已知方程组
2x + x − y
y=3 =6
的解满足方程
x
+
2y
=
k , 则k
=（
）
A.4
B.-3
C.3
D.不能确定
15.如图，∠A=∠D，∠1=∠2，则下面条件中添加后仍不能得到△ABC≌△DEF 是（）
A. ∠E=∠ B
B.－3a<－3b C.a+3<b+3
D.a－1<b－1
3.在数轴上表示不等式 x≥-2 的解集正确的是( )
A.
-3 -2 -1 0
B.
-3 -2 -1 0
C.
-3 -2 -1 0
D.
4 ．下列长度的三条线段能组成三角形的是（
-3 -2 -1 0
）．
A 1，2，3 B 1， 2 ，3 5、下列图形不具有稳定性的是（
,∴ 2S∆COD

2024年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学中考数学三模试卷(含解析)

2024年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学中考数学三模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.15的倒数是( )A. −5B. 5C. −15D. 152.下列计算正确的是( )A. 2a+3a=6aB. a2⋅a3=a5C. a8÷a4=a2D. (−2a3)2=−4a63.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.4.36的算术平方根是( )A. 6B. ±6C. 6D. ±65.反比例函数y=1−2kx的图象经过点(−2,3)，则k的值为( )A. 6B. −6C. 72D. −726.如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的．它的主视图是( )A.B.C.D.7.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4的概率为( )A. 16B. 13C. 12D. 238.把抛物线y =(x +1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是( )A. y =(x +2)2+2B. y =(x +2)2−2C. y =x 2+2D. y =x 2−29.如图，在△ABC 中，M 、N 分别是边AB 、AC 的中点，则△AMN 的面积与四边形MBCN 的面积比为( )A. 12B. 13C. 14D. 2310.小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S (单位：米)与离家的时间t (单位：分)之间的函数关系图象大致是( )A. B.C. D.二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

11.地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示(保留2个有效数字)约为______千米．12.函数y =x−2x +2的自变量x 的取值范围是______．13.把多项式x 3−4x 分解因式的结果为______．14.若点M (1,2a−1)在第四象限内，则a 的取值范围是______．15.如图，已知△ABC 是一张三角形纸片，∠C =90°，AC =8，BC =6，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则CD 的长为______．16.如图，BC是⊙O的弦，圆周角∠BAC=50°，则∠OCB的度数是______度.17.一个扇形的面积为12πcm2，圆心角为120°，则该扇形的半径是______cm．18.四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE=3，则CE的长为______．19.某商店足球的零售价为每个110元，若足球按8折降价销售，仍可获利10%，则这种足球的进价为每个______元.20.如图，在△ABC中，AB=2AC，AD是角平分线，E是BC边的中点，EF⊥AD于点F，CG⊥AD于点G，若tan∠CAD=34，AB=20，则线段EF的长为______．三、解答题：本题共7小题，共60分。

二元一次方程组的应用解析

二元一次方程组的应用解析
刘秀平
【期刊名称】《学生之友：初中版》
【年(卷),期】2008(000)004
【摘要】1.理解二元一次方程(组)解的概念,能根据方程解的定义巧解二元一次方
程(组)中的有关问题。

2.掌握解二元一次方程(组)的实质是化二元为一元,采取的手
段是加减消元法、代入消元
【总页数】3页(P21-23)
【作者】刘秀平
【作者单位】哈尔滨市萧红中学
【正文语种】中文
【中图分类】G634.6
【相关文献】
1.二元一次方程组、三元一次方程组的顺逆行列式解法——顺逆行列式研究 [J],
黄冠斌
2.二元一次方程组、三元一次方程组的顺逆行列式解法——顺逆行列式研究 [J],
黄冠斌
3.二元一次方程组、三元一次方程组的顺逆行列式解法（续）——顺逆行列式研究[J], 黄冠斌
4.用加减法解二元一次方程组与三元一次方程组的解法 [J], 刘少平
5.以教学反思为抓手二度教学延伸化归思维——“用加减消元法解二元一次方程组”为例 [J], 蔡美莲
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中考数学：做解答题尽量一气呵成

中考数学：做解答题尽量一气呵成佚名生活报6月20日讯 2021年哈市中考数学命题员、哈市萧红中学数学教研组组长李威以为，考试全程都要确定〝人家会的我也会，人家不会的我也会〞的必胜信心，使自己一直处于最正确竞技形状。

这种心思暗示要贯串整个120分钟，丝毫不能懒散，不要理会周围同窗翻卷子的声响，你以为他怎样做的这么快，其实他能够什么都不会，正在腾跃地寻觅自己独一能得的几分。

通阅全卷控制心情9点之前的10分钟左右，会拿到答题卡和试卷，考生普通心境比拟紧张，不忙匆匆作答，可先从头到尾通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题战略作片面调查。

答题时应留意，首先要顺利解答那些一眼看得出结论的复杂项选择择或填空题(一旦解出，心情立刻动摇)。

其次，对不能立刻作答的标题，可一面通览，一面粗略分为A、B两类：A类指题型比拟熟习、估量上手比拟容易的标题，B类是题型比拟生疏、自我觉得比拟困难的标题。

详细做法：将B类题用铅笔在试卷题号上画个圈，以作区分。

通览全卷是克制〝前面难题做不出，前面易题没时间做〞的有效措施，也从基本上防止了〝漏做题〞。

做选择题要〝破釜沉舟〞试卷的前十道题应该是最复杂、最基础的试题，详细题型可以参见近5年的中考题和市调研测试、区模，不会有什么变化。

见到复杂题，要细心，莫忘乎所以，谨防〝大意失荆州〞。

细心完成每道题后，边涂卡边反省，建议考生一旦确定选择题反省和填涂都准确无误后，就再也不看了，直到考试完毕的铃声响起，给自己一个〝破釜沉舟、破釜沉舟〞的境地，这样既节省时间又坚决了自己的决计，由于这30分是必需拿下的，没有别的选择。

做填空题要懂得取舍填空题全体的难度近年略有下降，11题至15题偏复杂，题型也相对固定，比拟容易解答，无需留意数据的单位，在这方面基本不做考察，有单位时，横线后普通都会给出。

但双解题的位置变化不固定，2021年在20题的位置，2021年在19题的位置，2021年市调研测试在17题的位置，飘忽不定，甚至有能够消逝于中考，这是往年中考填空题的一个变数。

黑龙江省哈尔滨市萧红中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

亏损10% ，该商店卖出这两件衣服共盈利
元．
15．如图，在长为 80 米，宽为 60 米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴
影部分），宽均为 4 米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是
平方米．
16．七年级男生入住的一楼有 x 间宿舍，如果每间住 6 人，恰好空出一间；如果每间住 5
人就有 4 人住不下，一楼共有多少间宿含？根据题意可列出关于 x 的方程为
x
2 22
方程的个数为（）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
2．若 a b ，则下列各式不．一．定．成立的是（）
A． a 1 b 1 B． 3 a 3 b
33
44
C． 3a 1 3b 1
D． a b cc
3．已知
2
是关于
x
的方程
3 2
x 2a 0 的一个解，则 2a 1 的值是（
例如：2x 4 的解为 2 ，且 2 4 2 ，则该方程 2x 4 是和解方程，请根据上而规
定解答下列问题：
（1）判断 3x 4.5 是否是和解方程：（2）若关于 x 的一元一次方程 5x m 1是和解方程，求 m 的值．
24．哈市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队
(1)记 S a b c d m ，若 S 最小，那么 m＝__________，若 S 最大，那么 m＝__________．
(2)用等式表示 a，b，c，d，m 这 5 个数之间的关系并说明理由．
试卷第 3页，共 4页
(3)若 a b c d 240 ．求 m 的值． (4)框出的五个数中，a，b，c，d 的和能否等于 588 吗？若能，求出 m 的值，若不能，请说明理由．

以展示交流活动促课题深入研究——阶梯作业课题研究实践能力提升经验总结

以展示交流活动促课题深入研究——阶梯作业课题研究实践
能力提升经验总结
付国龙
【期刊名称】《黑龙江教育:教育与教学》
【年(卷),期】2022()3
【摘要】阶梯作业的目标是“减负增效”,而“减负增效”不仅需要教师具有极高的专业素养,而且要有积极求变的思想。

专业素养需要长期培养,积极求变思想更不易转变,如何在这两方面有所突破,是关系课题研究是否有突破的重点。

学校经过多角度、多方面的尝试,认识到长期为教师搭建成长平台,给教师提供展示的空间,能够解放他们的思想,促进他们的思考,改变他们的教学行为,收获丰硕的成果。

【总页数】3页(P6-8)
【作者】付国龙
【作者单位】哈尔滨市萧红中学
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.融入生活强化实践培养能力--谈"大语文"课题研究实践教学中作业的设计和运用
2.微课设计开发与应用研究:提升教师专业素养和学生自主学习能力——《在美术教学中开发与应用微课的实践研究》重点课题推介
3.高职院校横向课题研究能力
提升实践研究4.基于产学研合作课题小组模式的专业硕士导师实践能力提升研究5.提升幼儿园教师课题研究能力的实践探索
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萧红中学 数学 刘秀平

哈市级骨干教师、萧红中学名师解读中考物理复习策略：关注实验探究，落实过程！

黑龙江省哈尔滨市萧红中学2023-2024学年七年级下册月考数学试题(含解析)

哈尔滨市萧红中学2015届九年级数学12月考试卷

2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学九年级(下)开学数学试卷(五四学制)+答案解析

2024年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学校中考一模数学试题(含答案)

2024年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级(下)月考数学试卷(5月份)(五四学制)+答案解析

黑龙江省哈尔滨市萧红中学2023-2024学年六年级下学期期中数学试题(五四制)

萧红中学2009

2022哈尔滨萧红中学九学年数学试题答题卡

2024年黑龙江省哈尔滨市萧红中学校中考二模数学试题(解析版)

2016期中稿萧红

黑龙江省哈尔滨市萧红中学下学期初二数学期中考试试题(无答案)

2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级(上)月考(知识竞赛)数学试卷(五四学制)

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