鲁教版八年级上册数学第四章图形的平移与旋转备课

鲁教版八年级上册第四章第一节《图形的平移》教学设计

鲁教版八年级上册第四章第一节《图形的平移》教学设计教学目标：1.知识技能：①经历有关图形变换的观察、操作、欣赏及抽象概括的过程，发现轴对称和平移的关系，并会类比轴对称的性质研究方法研究平移的性质。

②经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观．③通过具体实例认识平移，探索平移的基本性质．2.数学思考：培养学生变化的眼光看待图形，善于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质．认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，培养学生的审美意识和数学应用意识．3.问题解决：理解平移的基本性质，会从整体和局部角度把握平移的关键特征，能借助平移将未知转化为已知，从而解决问题．4.情感态度：在数学学习中善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人意见，又能独立思考，大胆质疑，并从中体验成功的喜悦．教学重点：平移的概念、平移的基本性质．教学难点：平移的性质的探索及灵活应用．教学过程：一、观察引入1.这两个图形是经过哪个基本图形怎样变换得到的？2.我们是怎么研究轴对称的定义和性质的？3.我们本节课类比研究轴对称的方法研究平移的定义与性质.二、自主学习举出生活中的平移现象，并抽象为几何图形，再观察总结：如上图，第2个图形由第一个图形向移动得到.第3个图形由第一个图形向移动得到.1、平移的定义： .2、和决定了平移后的位置.3、平移前后的图形什么变化了？什么没变？【设计意图】通过对比，让学生感知轴对称和平移都属于图形的变换，学会用轴对称的研究方法研究平移。

再通过生活中的平移现象，获得视觉上的愉悦，激发学习兴趣．通过分析各种平移现象的共性，学生自己归纳、抽象出平移的概念，更好地理解平移的内涵．三、探究活动：探究平移的性质（测量验证得出）小组活动：如图△ABC经过平移得到△DEF，点A、B、C分别平移到了点D、E、F.点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠A与∠D是一组对应角.2、在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？你通过什么方法得到？3、在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？你通过什么方法得到？4、线段AD、BE、CF分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系? 你通过什么方法得到？5、连接任意一组对应点，所得对应点连线与AD之间是什么关系？你通过什么方法得到？由此可以归纳出平移的性质：对应线段：对应角：对应点连线：【设计意图】通过动画演示，使学生观察猜想得到平移的性质，再通过测量验证猜想，最后小组交流，全班交流得出结论。

鲁教版-数学-八年级上册-《图形的平移(4)》教学设计

图形的平移（4）一、学生起点分析学生知识技能基础：“图形的平移”是鲁教版数学八年级上册第四章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。

学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。

学生活动经验基础：学生在七年级上学期已经学习了“轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。

二、教学任务分析知识与技能:在上节课学习一次平移时坐标的变化特点的基础上，继续探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。

过程与方法:在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。

情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。

三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：活动探究；第三环节：例题讲解；第四环节：展示应用评价自我；第五环节：链接知识归纳小结；第六环节：布置作业；第七环节：导入下节课内容。

第一环节：创设情境活动内容：口答练习：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？(x，y)——(x，y＋4)； 2. (x，y)——(x，y－2)；3. (x，y)——(x－1 ， y)；4. (x，y)——(3+x ， y).思考：5. (x，y)——(x－1 ， y+4)活动目的：复习巩固前一节课学习的知识，在坐标系中，图形一次平移（横向或纵向），进一步明确平移前后坐标的变化规律；同时提出本节课的研究问题。

鲁教版数学八年级上册4.1《图形的平移》说课稿2

鲁教版数学八年级上册4.1《图形的平移》说课稿2一. 教材分析《图形的平移》是鲁教版数学八年级上册第4章第1节的内容。

本节课的主要内容是让学生理解平移的性质，掌握平移的坐标表示方法，以及能够运用平移变换解决实际问题。

在教材中，通过丰富的实例和图示，引导学生探究平移的性质，从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了图形的旋转和翻转，对图形的变换有一定的了解。

但平移与旋转、翻转在很多方面有所不同，需要学生能够理解和掌握。

此外，学生需要具备一定的观察能力、分析能力和动手实践能力，以便能够探究和发现平移的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解平移的性质，掌握平移的坐标表示方法，能够运用平移变换解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、实践、探究等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：平移的性质，平移的坐标表示方法。

2.教学难点：平移变换在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、坐标纸等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引出平移的概念，激发学生的兴趣。

2.探究平移的性质：学生分组讨论，观察和分析实例，总结出平移的性质。

3.讲解平移的坐标表示方法：教师引导学生理解平移的坐标表示方法，并进行讲解。

4.实践操作：学生动手实践，用坐标表示平移后的图形。

5.解决问题：学生运用平移变换解决实际问题，巩固所学知识。

6.总结与反思：学生总结本节课所学内容，分享自己的收获和体会。

七. 说板书设计板书设计包括：平移的定义、平移的性质、平移的坐标表示方法、平移的应用等。

通过板书，帮助学生梳理知识，形成体系。

八. 说教学评价教学评价主要包括：学生的课堂参与度、学生的作业完成情况、学生的实践操作能力、学生的知识掌握程度等。

鲁教版数学八年级上册4.2《图形的旋转》教学设计1

鲁教版数学八年级上册4.2《图形的旋转》教学设计1一. 教材分析《图形的旋转》是鲁教版数学八年级上册第四章第二节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了图形的平移、缩放和翻转等变换的基础上进行学习的，目的是让学生理解旋转的性质，学会用旋转的方法来解决实际问题。

本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，因此需要通过大量的实例和实践活动来帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了图形的平移、缩放和翻转等变换，对于图形的变换已经有了一定的认识和理解。

但是，学生对于旋转的性质和旋转的方法可能还不够了解，因此需要通过实践活动和实例来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解旋转的性质，学会用旋转的方法来解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过实践活动和实例，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：旋转的性质和旋转的方法。

2.教学难点：如何用旋转的方法来解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和实践活动，让学生在实际操作中理解和掌握旋转的性质。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题能力。

3.小组合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和交流能力。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、旋转的教具、练习题。

2.学具准备：学生自己的旋转教具、练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例，如地球的自转，来引入旋转的概念。

让学生观察地球的自转，并引导学生思考旋转的性质。

2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，呈现旋转的性质和旋转的方法。

让学生观察和理解旋转的性质，并学会用旋转的方法来解决问题。

3.操练（10分钟）让学生自己动手操作旋转教具，观察和记录旋转的性质。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）让学生解答一些关于旋转的练习题，巩固所学的知识。

鲁教版(五四制)数学八年级上册第四章课图形的平移与旋转教学设计

然后，我会对本章内容进行归纳和总结，突出平移与旋转的重要性质和计算方法。我会强调平移与旋转在实际问题中的应用，以及它们在数学中的重要性。最后，我会给出一些进一步学习的建议，鼓励学生继续深入学习和探索。
五、作业布置
在布置作业时，我会考虑学生的学习情况和教学目标，设计一些具有针对性和实践性的作业题。这些题目将帮助学生巩固所学知识，并培养他们的应用能力。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论阶段，我会将学生分成若干小组，并给他们布置一些相关的练习题。学生需要在小组内进行讨论和合作，共同解决问题。这样的方式能够培养学生的合作意识和团队精神，同时也能够提高他们的解决问题的能力。
我会巡回各个小组，观察他们的讨论情况，并及时给予指导和建议。对于遇到困难的小组，我会提供额外的帮助，确保他们能够理解和掌握平移与旋转的知识。
针对学情分析，我将结合学生的实际情况，制定针对性的教学策略，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
本章的教学难点在于让学生理解并掌握平移与旋转的性质和计算方法。学生需要具备较强的空间想象能力和逻辑思维能力，以便能够灵活地运用这些知识解决实际问题。此外，旋转的计算方法对于学生来说也是一个挑战，他们需要理解旋转的本质，并能够熟练地进行计算。
（二）讲授新知
在讲授新知阶段，我会详细讲解平移与旋转的定义、性质和计算方法。我会用生动的语言和形象的比喻，帮助学生理解和记忆。例如，我会将平移比喻为在平面上的“滑行”，旋转比喻为“转动”。
在讲解平移时，我会强调平移的三个要素：方向、距离和角度。我会通过图示和实例，让学生理解平移的性质，如何计算平移后的位置。在讲解旋转时，我会强调旋转的中心点、旋转方向和旋转角度。同样，我会通过图示和实例，让学生理解旋转的性质，如何计算旋转后的位置。

初中数学鲁教版八年级上册《第四章图形的平移与旋转 3 中心对称》教材教案

《中心对称图形》教学设计的。

方案二：若没有人能解释这个魔术表演的奥秘，就留下悬念。

教师引导学生探究将上面这些图形都绕它的中心点旋转180°后，观察旋转前后的两个图形有什么联系？课件展示4个图形，将其旋转180°，引导学生归纳中心对称图形定义。

合作学习探索归纳1、欣赏生活中的一些中心对称图案。

2、引导学生以小组为单位完成2个问题：（1）以小组为单位探讨我们认识的几何图形中有哪些是中心对称图形？（2）探索过程中你发现对称中心和各对应点之间有怎样的关系？（以平行四边形为例）师：现实生活中有许多这样的中心对称图案。

（车的标志、剪纸）师：我们学过的几何图形中也有许多这样的中心对称图形。

下面请同学们看大屏幕，以小组为单位完成这几个问题。

生：探索、发现、归纳。

师：点拨、引导、补充动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

让学生在探究过程中体会“中心对称”的要点、对于问题1，学生完成起来比较容易，有些小组交流时如果有漏掉的，其他小组也能补充上去。

对于问题2，学生完成起来也不难，教师巡视时可以进行指导。

运用新知巩固提高1、下面哪个图形是中心对称图形？2、在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？3、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形?A B C D E F G H I JK L M N O P Q R S TU V W X Y Z4、通过上面的实验活动和中心对称图形的性质，你能验证平行四边形的哪些性质5、如图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180°后的对应点B；点C的对称点D；点E的对称点F。

生：练习师：带领学生订正答案有层次地开展了一系列练习，出现多种学生生活中熟悉的内容，让学生体会到数学来源于生活并美化生活。

体会到了学习数学的重要性。

学生在小组合作讨论中能正确判断给出的图形是不是中心对称图形，有效的让学生巩固了对中心对称图形的认识，加深了印象。

鲁教版八年级数学上册：4.1 图形的平移教学设计

鲁教版义务教育教科书八年级上册第四章第一节§4.1图形的平移教学设计教学目标：1.知识技能：①经历有关平移的观察、操作、欣赏及抽象概括的过程，积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念．②经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观．③通过具体实例认识平移，探索平移的基本性质．2.数学思考：培养学生变化的眼光看待图形，善于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质．认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，培养学生的审美意识和数学应用意识．3.解决问题：理解平移的基本性质，会从整体和局部角度把握平移的关键特征，能借助平移将未知转化为已知，从而解决问题．4.情感态度：在数学学习中善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人意见，又能独立思考，大胆质疑，并从中体验成功的喜悦．教学重点：平移的概念、平移的基本性质．教学难点：平移的性质的探索及灵活应用．教学过程：一、留心，我有发现1.通过观察生活中丰富的平移现象，思考平移的共同特征，得出平移的概念．2.通过动画演示，使学生观察得到平移的要素：平移方向和平移距离．发现平移过程中位置在变，形状和大小不变，平移前后的图形是全等形．3.通过动画演示，使学生观察得到平移的内涵：平移过程中图形上的每一个点都沿同一个方向移动了相同的距离．4.通过两道跟踪练习，帮助学生明晰和巩固概念．5.学习与平移相关的概念：对应点、对应点所连的线段、对应角及对应线段．【设计意图】通过富有感染力的视频，让学生感知生活中的平移现象，获得视觉上的愉悦，激发学习兴趣．再通过分析各种平移现象的共性，帮助学生归纳、抽象出平移的概念，更好地理解平移的内涵．二、同心，我们共赢探究目标：1.研究平移前后的图形中对应线段的位置关系．2.进一步验证及完善平移的性质．探究活动1：独立完成（1）画出△ABC沿格线向左或向右平移任意距离后得到的△DEF（点A、B、C的对应点依次为点D、E、F），探究平移前后的图形中对应线段．．．．的位置关系，并与组内成员交流．（2）在下图中△ABC的边上任取两点P，Q(P与Q不重合），确定它们在△DEF上的对应点P′，Q′的位置，你是怎样确定的？（3）连接PP′, QQ′,你发现PP′与QQ′之间有怎样的关系？图（1）探究活动2：合作探究如图，△ABC沿射线XY的方向平移一定距离，得到△DEF．探究平移前后的图形中对应线段．．．．的位置关系，并与组内成员交流．图（2）探究小结：平面内，一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段____________________________；对应线段____________________________________；对应角______________________________________．【设计意图】通过网格，解决学生在平移性质探究过程中的困惑，培养学生独立思考、合作交流等学习习惯及严谨治学的学习态度，逐步完善平移的基本性质．学会用“从特殊到一般”的方法来研究平移的性质．三、潜心，我能解决1.如图，△DEF 是由△ABC 平移得到的，AB =3cm ，则AB ∥ ，DE = .2.如图，△DEF 是由△ABC 平移得到的，∠B =30°，∠C =70°则∠D = .【设计意图】通过两组习题，有针对性地帮助学生巩固平移的性质，体现一题多解，培养学生灵活解决问题的能力．四、专心，我能成功视野拓宽城市拓路中，南京的江南星级酒店没被拆掉，而是借助“建筑物的整体平移技术”，将整个建筑拖到了新地基上固定。

鲁教版数学八年级上册《图形的平移与旋转》学案

点．．如右图，△ABC 与△DEF 关于________中心对称．
引导问题 2 什么是中心对称图形？（02:17-04:45） 2. 把一个图形绕着某一点旋转________，如果旋转后的图形能够与
原来的图形________，那么这个图形就叫做中．心．对．称．图．形．．这个
点就是它的对．称．中．心．．如右图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 交于点 O ，则 ABCD 的对称中心为________．
2. 对应点到________的距离相等．如右图，△ABC 绕点
O 顺时针旋转得到△A' B 'C ' ，则可以得到 OA
________， OB ________， OC ________．
3. 对应点与________所连线段的夹角等于旋转角．如右
图，△ABC 绕点 O 顺时针旋转得到△A' B 'C ' ，则可
______________________________________________________________________
洋葱数学预习学案
10
能力目标
1. 如右图，画△ABC 绕点 O 顺时针旋转 45 后的图形．（1）连接 OA （2）画 AOA' ________ （3）在射线 OA' 上截取 OA' =OA （4）同理可作点 B ' 、 C ' ，△A' B 'C ' 即为所求．
2. （1）如图1，请尝试画出将△ABC 绕点 O 逆时针旋转 60 后的图形．（2）如图 2 ，正方形 ABDE ， C 在 BD 上，请尝试画出将△ABC 绕点 B 逆时针旋转 90 后的图形．

初中数学鲁教版八年级上册《第四章图形的平移与旋转 1 图形的平移》教案

《图形的平移》教学设计一、教学目标1.在生活情境中认识平移，能说出平移的定义，明确平移的两个要素2.能在具体实例中发现并掌握平移的性质，会用性质解决问题，并会按要求作出简单平面图形经过平移后的图形3.在学习中感受“生活处处有数学”，在探索中学会合作与交流二、教学重点与难点教学重点：平移的定义与性质教学难点：平移的应用三、评价设计1.通过探究活动一“感知平移”检测学生对目标1、3的达成。

2.通过探究活动二及课堂变式训练，检测目标2的达成。

四、教学过程（一）感知平移【教师活动】请大家对照屏幕明晰本节课的学习目标【学生活动】对照屏幕默读【设计意图】明确目标，让目标引领学生高效完成本节课的学习任务【教师活动】投影出示生活情境，让学生观察并思考（1）画面中，运动物体在运动的前后形状大小是否发生了改变？这些运动有何共同特点？（2）如果直线运动的汽车车头向前移动了80米，那么汽车的其它部位（如车尾）向什么方向移动？移动了多少距离？（3）你能举出生活中这样的例子吗？【学生活动】观察思考并自由发言【设计意图】由学生很熟悉的生活经历引入，让学生在轻松、愉快的心情下感知平移，为后面的学习活动做好铺垫。

（二）探究平移：1.自主学习，归纳定义：【教师活动】出示动画：将下面的四边形沿不同方向平移的运动过程思考：（1）移动前后的四边形的形状、大小是否相同？（2）你能否描述一下什么叫平移？【学生活动】交流归纳，梳理定义在平面内，将一个图形，图形的这种变化，叫做平移。

【设计意图】从学生熟悉的生活情境入手，让学生比较容易地从感性上了解平移，进而从理性上掌握平移的定义【问题应对】平移的定义是本节课的重点之一，学生一开始不能用规范的语言去描述，但有了前面一系列情境的铺垫，学生有了直观的感知，再加上教师的引导和纠正，学生会逐步掌握定义，并加深理解平移，明晰它的两个要素。

2.合作探究，总结性质：【教师活动】课件演示三角形的平移，出示思考问题（1）图中每对对应线段之间有怎样的关系？为什么？（2）图中还有这样的线段吗？（3）图中有哪些相等的角？【学生活动】观察三角形的平移，思考以上问题。

鲁教版数学八年级上册4.1《图形的平移》教学设计3

鲁教版数学八年级上册4.1《图形的平移》教学设计3一. 教材分析《图形的平移》是鲁教版数学八年级上册4.1节的内容，本节内容是在学生已经掌握了图形的旋转、缩放、翻转等基本变换的基础上进行学习的。

本节主要让学生了解平移的概念，理解平移的性质，学会用平移的方法对图形进行变换，并能够解决一些实际问题。

本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实例和练习来帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了图形的旋转、缩放、翻转等基本变换，对于图形的变换已经有了一定的认识和理解。

但是平移与这些变换有所不同，平移没有方向和角度的变化，这对于学生来说是一个新的概念，需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平移的概念，理解平移的性质，学会用平移的方法对图形进行变换。

2.过程与方法：通过大量的实例和练习，让学生掌握平移的变换方法，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生感受数学的美，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解平移的概念，理解平移的性质，学会用平移的方法对图形进行变换。

2.难点：平移的性质和变换方法，如何解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法、练习法等多种教学方法，通过提问、讨论、操作、展示等方式引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学材料和实例，制作好课件，准备好黑板和粉笔。

2.学生准备：学生需要准备好数学书、笔记本和铅笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾之前学习过的图形变换知识，如旋转、缩放、翻转等，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示平移的定义和性质，让学生初步了解平移的概念。

然后通过一些实例，让学生观察和分析平移的特点，引导学生发现平移的规律。

鲁教版数学八年级上册4.1《图形的平移》教学设计2

鲁教版数学八年级上册4.1《图形的平移》教学设计2一. 教材分析《图形的平移》是鲁教版数学八年级上册4.1节的内容，本节课主要让学生了解平移的性质，学会用平移的方法对图形进行变换。

通过学习，学生能够掌握图形的平移规律，能够在实际问题中应用平移知识。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的旋转，对图形的变换有一定的了解。

但平移与旋转存在一定的区别，学生需要通过实例对比，进一步理解平移的性质。

此外，学生需要将平移知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握图形的平移性质，学会用平移方法对图形进行变换。

2.过程与方法：通过观察、实践、探究，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生在实际问题中能够运用平移知识。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握图形的平移性质，学会用平移方法对图形进行变换。

2.难点：让学生理解平移与旋转的区别，以及在实际问题中运用平移知识。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、合作学习法、练习法等，引导学生主动探究，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学素材，如PPT、实物模型、练习题等。

2.学生准备：预习教材，了解图形的平移概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如抽屉的拉开，引导学生回顾旋转的知识，然后引入平移的概念。

提问：同学们，你们认为什么是平移呢？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示平移的定义，以及平移的基本性质。

同时，教师可以举例说明平移在实际生活中的应用，如地图上的位置标注、物体的移动等。

3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，尝试对给定的图形进行平移。

学生分组讨论，总结平移的规律。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。

题目可以包括判断题、填空题、解答题等，以检验学生对平移知识的掌握程度。

八年级上第四章图形的平移与旋转整单元备课

（2）将点A向右平移6个单位长度得到点A2，则点A2点的坐标是（4，-3）；（3）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点 An，则点An点的坐标是（-2+ a ，-3）；（4）将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到点 An´，则点An ´点的坐标是（-2-a ，-3）；
你发现了什么？
上下变纵
m个单位
4
左、下减
点P （a，b-m）右、上加
1、点A（3，-2）向左平移2个单位，得到 A1 （ 1，-2 ）； 2、点B（1，-2）向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到B1 （ 4，-4 ）； 3、点C（2，-1) 向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到C1 （ -1,1 ）； 4、点P（1，-3）可由P1（2，-5）向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位得到。
1、图形在坐标系中的平移
１、写出点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ的坐标.
y
3 1 -3 -2 D-1 O A A（２，３）， B（- ３，-３）， C 2
x
2 3
C（０，２），
D（-１，０）
1 -1
-2 -3
B
2.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2） B（0，－2） C（－3，－2）第一象限 (+，+) y轴上 (0，y)
通过比较发现，图形各个顶点的位置
横坐标没变，纵坐标减少了2个单位.
y
7
6
A
5
4 3
B
B2
A2
2 1
C
1 2 3 4 x
-5
-4
-3
-2
-1
O -1 -2

2024八年级数学上册第四章图形的平移与旋转2图形的旋转第1课时旋转的认识课件鲁教版五四制

练点2 旋转的性质 3. 如图，在Rt△ ABC 中，∠ ACB ＝90°，∠ B ＝65°，以
点 C 为中心，将△ ABC 顺时针旋转90°，得到△ DEC ，
点 B 的对应点 E 落在 AC 上，连接 AD ，则∠ ADE 的度数
为(
)
A. 45°
B. 30°
C. 20°
D. 15°
(第3题)
一点，也可以是图形上的一点，还可以是图形内的一点．这一定点即为旋转中心． (2)旋转的决定因素： ①旋转中心；②旋转角；③旋转方向．
2. 旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应
点到旋转中心的距离相等．任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等．
导引：本题可以将图形的旋转问题转化为点B绕D点逆时针旋转的问题，如图，以D点为圆心，DB长为半径画弧，与 Rt△ABC交斜边AB于一点B′，交直角边AC于B″，连接 B′D，B″D，此时B′D＝BD，B″D＝BD＝2CD.由等腰三角形的性质求旋转角∠BDB′的度数；在Rt△B″CD中，由B″D＝2CD，可得∠CB″D＝30°，从而求出∠CDB″ 的度数，进而可得旋转角∠BDB″的度数．
5. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点 B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC的延长线上，下列结论错误的是( C ) A．∠BCB′＝∠ACA′ B．∠ACB＝2∠B C．∠B′CA＝∠B′AC D．B′C平分∠BB′A′
6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝ 30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得 △A1B1C，当A1落在AB边上时，连接BB1，取BB1 B．2 2 C．3 D．2 3

中数学鲁教版八年级上册《第四章图形的平移与旋转 2 图形的旋转》教材教案

《图形的旋转》教学设计一、学习目标：1.通过观察具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义；2.探索旋转的基本性质;⒊利用旋转的性质解决数学问题。

二、学习、重难点：重点是旋转的基本性质，难点是利用旋转解决相关问题．三、学习过程：（一）温故知新回顾以前学过哪些有关图形变换的知识？（二）自主学习1、感受生活中的旋转2、尝试给图形的旋转下定义：3、能正确的找出旋转图形中的旋转中心、旋转角、对应点：4、图形旋转的三要素：5、跟踪练习:1.下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.52. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为（） A. 30° B. 40° C. 50° D. 80°（四）合作探究在色卡纸上挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心，在硬纸板下面放一张白纸。

先在白纸上描出这个挖掉的三角形（△ABC ），然后围绕中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A ′B ′C ′），移开色卡纸．探究问题：1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?2.分别连结对应点A 、A ’与旋转中心O ，量一量线段OA 与线段OA ’,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?3.量一下∠AOA ’的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？总结：旋转的性质：（五）例题学习：1.点E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点,以点A 为旋转中心,把△ADE 顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.变式：（1）以A 为中心，逆时针旋转90°，（2）以D 为中心，逆时针旋转90°。

鲁教版(五四制)八年级数学上册第四章图形的平移与旋转回顾与思考第一课时PPT课件

7.下列说法正确的是（ B ） A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C.图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
8.如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5，∠B=700，则（ B）
A.FG=5，∠G=700 B.EH=5，∠F=700 C.EF=5，∠F=700 D.EF=5，∠E=700
（A）（B）
（C）
（D）
4.经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形。
A
E
B
F
C
5.在右图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90°后的图案。
O
6.已知四边形ABCD和点O，画四边形 A'B'C'D'使它与已知四边形关于点O对称。
画法：
A'
B'
O C'
D'
D C
B A
四边形A'B'C'D'就是所求的四边形。
A
D
B E
G C
F
16.如图：在梯形ABCD中，AD∥BC， ∠B+∠C=90o，点E在AD上，先将AB 向右平移，使点A与点E重合，交BC于 F，再将DC向左平移，使点D与点E重合，交BC于G，请判断ΔEFG的形状
C.ΔABD和ΔACE D.ΔACE和ΔADE
A E
D
B
C
13.在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到 △ DCF ，连结 EF ，若 ∠ BEC=600 ，则 ∠EFD的度数为（ B ） A.100 B.150 C.200 D.250

2016年秋季鲁教版五四制八年级数学上学期第四章、图形的平移与旋转单元复习教案1

第八章图形的平移与旋转回顾与思考（教案）
一、教学目标
1、让学生加深对平移和旋转的认识和理解；
2、能综合运用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题.
二、教材分析
本章主要学习了平移和旋转的定义及它们的运动特征，并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.复习时要加深对平移和旋转的认识和理解，并能综合运用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题.
三、教学重点、难点
重点：结合实例，进一步理解旋转和平移的概念及性质.
难点：利用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题.
四、教学建议
梳理好本章知识结构，使学生所学知识网络化、系统化.
五、教学过程
师：圆中五个圆都是由圆。

鲁教版(五四制)数学八年级上册4.2 图形的旋转和它的性质教案 (表格式)

象.巩固概念1.生活中的实例，不是旋转的是（）A、传送带传送货物B、螺旋桨的运动C、风车风轮的运动D、自行车车轮的运动2.如图，△ABC绕点A旋转得到△A'B'C'，则：点B的对应点是点_____；线学生自主完成后同桌交流答案。

利用白板的书写功能，强调条件标注在图形上的重要重要性。

旋转性质中的旋转变化抽取出“点、线、面”三种基本图形来探究。

分别找出他们在旋转过程中的变量、不变量及生成图形。

3.师：演示荡秋千的动画，出示探究任务：（1）点A绕点O逆时针旋转45°至A'.探究出其中的变量： ________；不变量： _______；生成图形：_________________4.师：演示车雨刷的动画，出示探究任务：（2）线段AB绕点O逆时针旋转70°至A'B'. 探究出其中的变量： ______；不变量：__________；观察秋千的动画演示，小组合作完成点旋转的探究。

生可借鉴点旋转的探究，独立完成线段旋转的探究。

利用白板的书写功能。

强调生成图形：等腰三角形；明确旋转中心的位置。

利用白板的画板功能。

生成图形进一步归纳为：顶角相等的等腰三角形。

明确旋转中心的生成图形：____ _____5.师：演示三角形旋转动画，出示探究任务：（3）△ABC绕点0顺时针旋转40°得到△A'B'C'. 探究出其中的变量： ________；不变量：____________________；生成图形： ___________________.6.师：从点、线、面三种特殊图形所归纳的结论在一般图形中成立吗？几何画板演示一般图形旋转过程中的变量、不变量及生成图形. 小组合作交流、；展示。

小组交流位置。

深一步体会旋转过程中的不变量及基本构图。

通过几何画板的演示，验证结论的准确性。

同时让学生体会“特殊-一般”的数学思想。

7.归纳性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，即旋转角相等；(3)旋转前后的图形全等，即对应线段相等，对应角相等；8.师补充：基本构图和旋转中心的确定方法。

八年级数学鲁教版第四章图形的平移与旋转同步辅导

平移的性质三部曲平移前后，图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等.利用平移的这些性质可巧妙地解决相关问题.一、求角度例1 如图1，将直角三角尺ABC沿BC方向平移得到三角形A′CC′，已知∠B=30°，∠ACB=90°，则∠BAA′的度数为（）A．100°B．120°C．150°D．160°图1分析：根据平移的性质“对应点的连线互相平行”可得AA′∥BC，再根据“两直线平行，同旁内角互补”即可得解.解：由平移的性质，得AA′∥BC.所以∠B+∠BAA′=180°.又∠B=30°，所以∠BAA′=180°-∠B=180°-30°=150°．故选C．二、求边长例2如图2，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是（）A．3 B．4C．5 D．6 图2分析：根据平移的性质“对应点连线相等”可得BE=CF，然后由BE=12（BF-EC）列式求解.解：由平移的性质，得BE=CF.又BE+EC+CF=BF，所以BE=12（BF-EC）=12×（14-6）=4．故选B．三、求面积例3 如图3，将边长为8 cm的正方形ABCD先向上平移4 cm，再向右平移2 cm得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为cm2.分析：阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分的长为6 cm，宽为4 cm，长乘以宽即为阴影部分的面积．解：因为正方形ABCD先向上平移4 cm，再向右平移2 cm，所以阴影部分的宽为：8-4=4（cm ），阴影部分的长为：8-2=6（cm）. 图3 所以阴影部分的面积为：6×4=24（cm2）．故填24.拓展思维设计图案一、设计中心对称图案例1 阅读以下材料，并按要求完成相应的任务.生活中有一种特殊的四边形——筝形．所谓筝形，它的形状与我们生活中风筝的骨架相似．定义：两组邻边分别相等的四边形，称之为筝形，如图1所示，四边形ABCD 是筝形，其中AB ＝AD ，CB ＝CD ．判定：①两组邻边分别相等的四边形是筝形．②有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形．请根据以上材料完成下列任务：请仿照图2的画法，在图3所示的8×8的正方形网格中重新设计一个由八个筝形组成的新图案，具体要求如下：①八个筝形中，每四个为一组是全等的筝形，两组筝形不全等． ②顶点都在格点上；③所涉及的图案既是轴对称图形又是中心对称图形；④将新图案中的四个筝形都涂上阴影（建议用一系列平行斜线表示阴影）．解析：根据轴对称图形及中心对称图形的概念，利用平移、旋转或轴对称进行设计.设计不唯一，给出三种如图4所示.二、设计旋转变换图案例3 利用图5所给图形进行图案设计，并说明设计的含义.解析：利用平移、旋转或轴对称进行设计.方法不唯一，给出三种如图8所示.旋转驰骋中考例1（2016年宜宾）如图1，在△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A 逆时针旋转，使点C 落在线段AB 上的点E 处，点B 落在点D 处，则B ，D两点间的距离为（）A ．10B ．22C ．3D ．25分析：由勾股定理求出AB 的长度，利用旋转的性质求出各边长度，再利用勾股定理求出B ，D 两点间的距离.图2 图3 图5 图6解：在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，所以AB=22BC AC +=5.由旋转的性质可知AE=AC=4，DE=BC=3，所以BE=1.连接BD ，在Rt △BED 中，BD=22BE DE +=10．故选A.例2（2016年玉林）把一副三角尺按图2所示放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠BAC=45°，∠D=30°，斜边AC=BD=10，若将三角尺DEB 绕点B 逆时针旋转45°得到△D′E′B ，则点A 在△D′E′B 的（）A ．内部B ．外部C ．边上D ．以上都有可能分析：先根据勾股定理求出两直角三角形的各边长，再由旋转的性质得到∠EBE′=45°，∠E′=∠DEB=90°，求出E′D′与直线AB 的交点到B 的距离等于AB 的长，所以点A 在△D′E′B 的边上．解：因为AC=BD=10，∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，所以BE=21BD=5. 由勾股定理可得AB=BC=52.由旋转的性质得∠EBE′=45°，∠E′=∠DEB=90°，BE′=BE=5.设E′D ′与直线AB 的交点为G ，则△GE′B 是等腰直角三角形.所以BG=2255+=52.所以BG=AB.所以点A 在△D′E′B 的边上.故选C.旋转作图的两种类型一、已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形例1如图1，已知四边形ABCD 绕点D 旋转后，顶点A 的对应点为点A ′，请画出旋转后的四边形.分析：因为D 是旋转中心，顶点A 的对应点为A ′，所以连接DA ′，根据旋转的特征可知，∠A ′D A 为一个旋转角，连接BD ，沿顺时针方向作∠BDB ′=∠ADA ′，且使B ′D=BD ，找到点B ′，同法找到点C ′，进而可画出所求作图形.解：如图2，（1）连接DA ′，BD ；（2）以BD 为一边沿顺时针方向作∠BDB ′=∠ADA ′，使得B ′D=BD ，找到点B ′；（3）以CD 为一边沿顺时针方向作∠CDC ′=∠ADA ′，使得C ′D=CD ，找到点C ′；（4）连接A ′B ′，B ′C ′，C ′D ，则四边形A ′B ′C ′D 就是所求作的四边形.二、已知原图形、旋转中心和旋转的角度，求作旋转后的图形例2如图3，已知△ABC 及其外一点O ，画出△ABC 绕点O 顺时针旋转120°后的△A ′B ′C ′. 分析：找到关键点A ，B ，C ，根据旋转角等于120°，且对应点到旋转中心的距离相等，所以连接OA ，OB ，OC ，分别按顺时针方向旋转120°，找到各关键点的对应点，顺次连接即可.解：如图4，（1）连接OA ，OB ，OC ；（2）分别以OA ，OB ，OC 为一边按顺时针方向作∠AOA ′=∠BOB ′=∠COC ′=120°，且使OA ′=OA ，OB ′=OB ，OC ′=OC ；（3）连接A ′B ′，B ′C ′，C ′A ′，则△A ′B ′C ′就是所求作的三角形.图3 图4隐形的特殊三角形一些图形经过旋转，旋转前后对应边相等，这样就会形成新的等腰或等边三角形，解题时要注意发挥这些隐蔽的特殊三角形的解题功能.例1 如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠ABC =30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A ′B ′C ，使得点A ′恰好落在AB 上，则旋转角度为（）A ．30°B ．60°C ．90°D ．150°分析：易得∠A ＝60°，根据旋转的性质可得AC ＝A ′C ，进而判断出△A ′AC 是等边三角形，根据等边三角形的性质求出∠ACA ′＝60°，即为旋转角的度数．解：因为∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°，所以∠A =90°－30°＝60°．因为△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A ′B ′C ，点A ′恰好落在AB 上，所以AC ＝A ′C .所以△A ′AC 是等边三角形.所以∠ACA ′＝60°.所以旋转角为60°．故选B ．例2 如图2，在△ABC 中，∠CAB ＝75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使得CC ′∥AB ，则∠BAB ′等于（）A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°分析：根据旋转的性质可得AC ＝AC ′，∠BA B ′＝∠CAC ′，根据“两直线平行，内错角相等”可得∠ACC ′=∠CAB ，然后利用等腰三角形两底角相等及三角形的内角和定理求出∠CAC ′，由∠BAB ′＝∠CAC ′，即可得解．解：因为△ABC 绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，所以AC ＝AC ′，∠BAB ′=∠CAC ′．所以∠ACC ′＝∠AC ′C.因为CC ′∥AB ，∠CAB ＝75°，所以∠ACC ′＝∠CAB ＝75°.所以∠CAC ′＝180°－2∠ACC ′＝180°－2×75°＝30°．所以∠BAB ′＝∠CAC ′＝30°．故选A ．例3 如图3，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝CB ＝2，将△ABC 绕点C 逆时针旋转60°，得到△MNC ，则BM 的长是．分析：欲求BM 的长，考虑连接AM ，由已知条件结合旋转特征易得△ACM 是等边三角形，根据AB ＝CB ，CM ＝AM ，得出BM 垂直平分AC ，在Rt △AOB ，Rt △AOM 中分别求出OB ，OM 的长，进而求出BM 的长．解：连接AM ，在Rt △ABC 中，AC ＝22AB BC +＝22(2)(2)+＝2．由题意及旋转的性质，得CM ＝CA ＝2，∠ACM ＝60°，所以△ACM 是等边三角形.所以图1 图2 图3CM ＝AM ＝2.因为AB ＝C B ，CM ＝AM ，所以BM 垂直平分AC .所以AO ＝12AC ＝1．因为∠AOB ＝90°，∠BAC ＝45°，所以∠OBA ＝∠BAC ＝45°.所以BO ＝AO ＝1．在Rt △AOM 中，OM ＝22AM OA -＝2221-＝3．所以BM ＝OB ＋OM ＝1＋3．直角坐标系中的中心对称例（课本P88第9题）如图1，已知点A （2，7），B （-5，0），C （0，-1），在平面直角坐标系中以原点为对称中心，画出与△ABC 成中心对称的图形.思路分析：根据两个图形成中心对称的性质作图：对称点的连线经过对称中心，且被对称中心平分．解：如图1，连接AO ，并延长至D ，使DO =AO ，得到点A 的对称点D ；用同样的方法作出B ，C 关于点O 的对称点E ，F ，连接DE ，EF ，DF ，△DEF 即为与△ABC 成中心对称的图形．点评：这类作图题的方法可以概括为：一连接，二延长，三取等．同时，我们发现A （2，7）的对称点为D （-2，-7）；B （-5，0）的对称点为E （5，0）；C （0，-1）的对称点为F（0， 1）．由此得出任一点P （x ，y ）关于原点成中心对称的点P′的坐标为（-x ，-y ）．变式：已知点A （2a ，－2），B （－a －1，a +b ）．若A ，B 关于原点成中心对称，求﹙2a -b ﹚2017的值．解析：利用上面的结论，即关于原点成中心对称的点的坐标特点“横、纵坐标均互为相反数”，可得⎩⎨⎧=-+=--+,02,0)1(a 2ｂａａ解得⎩⎨⎧==.1,1a b 所以﹙2a -b ﹚2017=1．链接中考：(2016年宁夏)如图2，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （2，﹣1），B （3，﹣3），C （0，﹣4）.（1）画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 1B 1C 1；（2）画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2．图1A B C D E F分析：利用例题的结论，直接写出△A1B1C1的顶点A1，B1，C1的坐标，用描点法画出△A1B1C1；（2）根据关于y轴对称的点“横坐标互为相反数，纵坐标相等”直接写出△A2B2C2的顶点A2，B2，C2的坐标，用描点法画出△A2B2C2．解：（1）△A1B1C1如图3所示；（2）△A2B2C2如图3所示．点评：本题也可以用与例1相同的作图方法，同学们可以试一试.。

2022年教学教材《图形的平移4》优秀教案

第四章图形的平移与旋转1．图形的平移〔4〕一、学生起点分析学生知识技能根底：“图形的平移〞是鲁教版数学八年级上册第四章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。

学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的根底上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的根本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。

学生活动经验根底：学生在七年级上学期已经学习了“轴对称〞，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的气氛之中，会使学生更加主动地去探索平移的根本性质，培养学生良好的数学意识学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此根底上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。

二、教学任务分析知识与技能:在上节课学习一次平移时坐标的变化特点的根底上，继续探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。

过程与方法:在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。

情感与态度：通过收集自己身边“平移〞的实例，感受“生活处处有数学〞，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。

三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：活动探究；第三环节：例题讲解；第四环节：展示应用评价自我；第五环节：链接知识归纳小结；第六环节：布置作业；第七环节：导入下节课内容。

第一环节：创设情境活动内容：口答练习：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？1.,——,＋4； 2 ,——,－2；3 ,——－1 , ；4 ,——3 ,思考：5 ,——－1 , 4活动目的：复习稳固前一节课学习的知识，在坐标系中，图形一次平移〔横向或纵向〕，进一步明确平移前后坐标的变化规律；同时提出本节课的研究问题。

效果：给空间让学生答复，可能学生的语言并不标准，有待在后面的学习中教师逐步引导，在这里可以让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。