汕头市龙湖区2017-2018学年度第二学期期末教学质量监测试卷七年级数学(含答案)
2017—2018学年七年级下期末考试数学试卷有答案
2017—2018学年七年级下学期数学期末考试数学(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．27的立方根是( )A ．3B ．±3C ．± 3D ． 3 2．下列各点中，在第二象限的是( )A ．(－1，3)B ．(1，－3)C ．(－1，－3)D ．(1，3) 3．下列式子正确的是( )A ．9＝±3B ．38＝－2 C ．(－3)2＝－3 D ．－25＝54．要调查城区某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是( ) A ．选该校100名男生 B ．选该校100名女生；C ．选该校七年级的两个班的学生D ．在各年级随机选取100名学生。
5．如图，已知AE ∥BC ，AC ⊥AB ，若∠ACB ＝50°，则∠F AE 的度数是( ) A ．50° B ．60° C ．40° D ．30°6．若关于x 的不等式(2－m )x ＜1的解为x ＞12－m，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞0 B ．m ＜0 C ．m ＞2 D ．m ＜27．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( ) A ．36，8 B ．28，6 C ．28，8 D ．13，38．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，梁湖风景区某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为( )A ．120mB ．130mC ．140mD ．150m9．一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动：(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是( )A ．(7，0)B ．(0，7)C ．(7，7)D ．(6，0)10．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们共有( )种租住方案．BAFEC第5题图第8题图yx O1231 2 3 第9题图AA ．4B ．2C ．3D ．1二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)11．计算：25＋3－8＝________；12．点M (2，－1)向上平移3个单位长度得到的点的坐标是________；13．在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________；14．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打________折。
七年级数学第二学期试卷及答案
2017-2018学年度第二学期期末调研考试七年级数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分。
1～10小题，各3分；11～16小题，各2分。
在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1．下列实数是负数的是（）A． B．36 C．0 D．﹣102π、0、 0.101001中，无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．43．如右图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.同旁内角互补，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同位角相等，两直线平行D. 两直线平行，同位角相等4．如右图，数轴上点P 表示的数可能是（）A B． C5．下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 19的平方根是，其中正确的有( )A. 个B. 个C. 个D. 个6．若a＜b，则下列结论中，不成立．．．的是( )A. a＋3＜b＋3B. a－2＞b－2C. －2a＞－2bD.12a＜12b-1 0 2 43P7．用加减法解方程组32104150x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，最简捷的方法是（ ）A. ①×4﹣②消去x B ．①×4+②×3消去x C.②×2+①消去y D.②×2﹣①消去y8．如右图，点A （﹣2，1）到X 轴的距离为（ ）A ．﹣2B ．1C ．2D ．9．为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重。
就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）A.1500名学生的体重是总体B.1500名学生是总体C.每个学生是个体D.100名学生是所抽取的一个样本 10．如右图，能判定EC ∥AB 的条件是（ ）A ．∠B=∠ACEB ．∠B=∠ACBC ．∠A=∠ECD D ．∠A=∠ACE11．如果点P （2x+6，x ﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上的简图可表示为（ ）12．若|3|0a -，则a b +的值是（ ）A ．9-B ．3-C ．3D ．913. 如右图，直线AC∥BD，AO 、BO 分别是∠BAC、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为（ ） A ．互余 B ．互补 C ．相等 D ．不等 14. 如右图所示正方形格中，连接AB AC AD 、、，观测1+2+3∠∠∠=（ ）A .120° B. 125° C.130° D. 135° 15. 某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（ ） A ．9折B ．8折C ．7折D ．6折16. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短。
2017-2018七年级数学下册期末试卷(有答案) (14)
2017-2018学年第二学期七年级期末数学试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（ ） A ．623a a a =⋅B ．()632a a = C ．()3322a a -=- D ．6332a a a =+2．4的算术平方根是（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．2 3．若b a >，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．22+>+b aB ．bc ac <C ．b a 22->-D ．b a ->-334．如图，给出下列条件：其中，能判断AB ∥DC 的是（ ））） ①∠1=∠2 ②∠3=∠4 ③∠B=∠DCE ④∠B=∠D ．A ． ①或④B ． ②或③C ．①或③D ． ②或④ 5．已知，不等式组⎩⎨⎧>+->05x ax 只有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．21<<xB ．21<≤xC ．21≤<xD ．21≤≤x6．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A.)2)(2(a b b a -+；B.)121)(121(--+-x x ；C.)2)((b a b a -+；D.)12)(12(+--x x7．关于x ，y 的方程组的解满足x+y=6，则m 的值为（ ） A ．﹣1 B ．2 C ．1D ．48．从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（ ）A ．x ＞0B ．x ＞2C ．x ＜0D ．x ＜29．下列命题中，①长为5㎝的线段AB 沿某一方向平移10㎝后，平移后线段AB 的长为10㎝ ；②三角形的高在三角形内部；③六边形的内角和是外角和的两倍；④平行于同一直线的两条直线平行；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．真命题个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，矩形纸片按图（1）中的虚线第一次折叠得图（2），折痕与矩形一边的形成的∠1＝65°，再按图（2）中的虚线进行第二折叠得到图（3），则∠2的度数为（ ） A ．20° B ．25° C ．30° D ．35°二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m，这个数用科学记数法表示为______m．12．若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a﹣2）（b+2）=______．13．若2m=3，2n=5，则23m﹣2n=______．14．写出命题“若2a=4b，则a=2b”的逆命题：______．15．已知n边形的内角和是一个五边形的外角和的2倍，则n=______．16．已知x、y满足，则x2﹣y2的值为______．17．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=110°，则∠A=______°．（第17题）（第18题）18．如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为。
2017-2018学年(下)七年级数学质量检测含答案
FEDCBA 2017-2018学年(下)七年级数学质量检测(试卷满分：150分 考试时间：120分) 准考证号 姓名 座位号注意事项：1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B 铅笔画图．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1. 下列数中，是无理数的是A. 0B. 71-C. 3D. 2 2. 下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，点()1-2，P 在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A. 了解全国中学生的视力情况 B. 调查某批次日光灯的使用寿命 C. 调查市场上矿泉水的质量情况D. 调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 5.下列说法错误．．的是 A. 1的平方根是1 B. 0的平方根是0 C. 1的算术平方根是1 D. －1的立方根是－1 6.若a ＜b ，则下列结论中，不成立．．．的是 A. a ＋3＜b ＋3 B. a －2＞b －2 C. 12a ＜12b D . －2a ＞－2b7.如图1，下列条件能判定AD ∥BC 的是A. ∠C ＝∠CBEB. ∠C ＋∠ABC ＝180°C. ∠FDC ＝∠CD. ∠FDC ＝∠A8.下列命题中，是真命题的是A . 若b a ＞，则a ＞b B. 若a ＞b ，则b a ＞21212121图1C. 若b a =，则22b a =D. 若22b a =，则b a = 9.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是A. ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=1215.4x y x y B.⎪⎩⎪⎨⎧-=+=1215.4x y x y C. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=1215.4x y xy D. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1215.4x y x y 10.关于x 的不等式组21111x x a-⎧⎨+⎩≤＞恰好只有两个整数解，则a 的取值范围为A. 56a ≤＜B. 56a ＜≤C. 6a 4≤＜D. 46a ＜≤ 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.计算：=-223 .12.小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图2所示. 若他们共支出了4000元，则在购物上支出了 元.13. 体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛. 这些学生身高（单位：cm ）的最大值为175，最小值为155. 若取组距为3，则可以分成 组. 14. 如图3，已知BC AD ∥，38=∠C ，ADB ∠︰BDC ∠＝1︰3， 则ADB ∠＝ °.15.已知212＜m ，若2+m 是整数，则m ＝ .16.已知点A （2，2），B （1，0），点C 在坐标轴上，且三角形ABC 的面积为2，请写出所有满足条件的点C 的坐标： . 三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17.（本题满分7分） 解方程组⎩⎨⎧=+=-.22,1y x y x18.（本题满分7分） 解不等式组13,12).x x x +⎧⎨-+⎩≤＜4(并把解集在数轴上表示出来.19. （本题满分7分）某校七年（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表图3DCBA图2购物食宿30％路费45％图4FEDCBA结合图表完成下列问题：（1）a= ； （2）补全频数分布直方图.（3）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀的学生人数占全班总人数的百分之几？20.（本题满分7分）已知⎩⎨⎧==21y x 是二元一次方程a y x =+2的一个解.（1）a = ； （2）完成下表，并在所给的直角坐标系上描出表示21.（本题满分7分）完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）： 如图4，∠BED ＝∠B +∠D . 求证：AB ∥CD .证明：过点E 作EF ∥AB （平行公理）.∵EF ∥AB （已作），∴∠BEF=∠B （ ）. ∵∠BED ＝∠B +∠D （已知）,又∵∠BED ＝∠BEF +∠FED , ∴∠FED ＝（ ）（等量代换）.∴EF ∥CD （ ）. ∴AB ∥CD （ ）. 22.（本题满分7分）厦门是全国著名的旅游城市，“厦门蓝”已经成为厦门一张亮丽的城市名片.去年厦门市空气质量在全国74个主要城市空气排名中，创下历史新高，排名第二，其中优（一级以上）的天数是202天.如果今年优的天数要超过全年天数（366天）的60％，那么今年空气质量优的天数至少要比去年增加多少？23.（本题满分7分） 如图5，点A （0，2），B （－3，1），C （－2，－2）.三角形ABC 内任意一点P （x 0，y 0）经过平移后对应点为P 1（x 0＋4，y 0－1）， 将三角形ABC 作同样的平移得到三角形A 1B 1C 1;16141210 8 6 4 2跳绳次数（1）写出A 1的坐标; （2）画出三角形A 1B 1C 1.24.（本题满分7分）“六·一”国际儿童节期间，某文具商场举行促销活动，所有商品打相同的折扣.促销前，买6支签字笔和2本笔记本用了28元，买5支签字笔和1本笔记本用了20元.促销后，买5支签字笔和5本笔记本用了32元.请问该商场在这次促销活动中，商品打几折？25.（本题满分7分） 已知1,2x x ny m y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩都是关于x ，y 的二元一次方程y x b =+的解，且224m n b b -=+-，求b 的值.26.（本题满分11分）如图6，AD ∥BC ，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，BD 平分∠EBC ．（1）若∠DBC =30°，求∠A 的度数；（2）若点F 在线段AE 上，且7∠DBC -2∠ABF =180°，请问图6中是否存在与∠DFB 相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由.27.（本题满分12分）如图7，在平面直角坐标系中，原点为O ，点A （0，3），B (2，3)，C (2，-3),D （0，-3）.点P ,Q 是长方形ABCD 边上的两个动点，BC 交x 轴于点M . 点P 从点O 出发以每秒1个单位长度沿O →A →B →M 的路线做匀速运动，同时点Q 也从点O 出发以每秒2个单位长度沿O →D →C →M 的路线做匀速运动. 当点Q运动到点M 时，两动点均停止运动.设运动的时间为t 秒，四边形OPMQ 的面积为S .（1）当t =2时，求S 的值；（2）若S ＜5时，求t 的取值范围.2017—2018学年(下)七年级质量检测数学参考答案F A B CD E 图6 图7x说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分.2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半. 3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．二、 填空题（每空4分）11.22 12.1000 13. 7 14.35.5 15. -1，2，-2 (写出-1得2分,±2各得1分)16. (3，0) ，(-1，0), (0，2) , (0，-6) . (写对1个坐标得1分) 三、解答题17. 解：122x y x y -=⎧⎨+=⎩①②①+②,得3x =3, ………………………………2分 ∴x =1. ………………………………4分 把x =1代入①得1-y =1, …………………………… 5分 ∴y =0. ………………………………6分 所以原方程组的解为⎩⎨⎧==01y x …………………………… 7分图4FEDCBA18. 1312).x x x +⎧⎨-+⎩≤①＜4(②解不等式①，得2≤x . ………………………………2分 解不等式②,得3->x . ………………………………4分 在数轴上正确表示解集. ………………………………6分 所以原不等式组的解集为 23-≤<x ……………………………7分19. 解：（1）a=2； ……………………………2分 （2）正确补全频数分布直方图． ……………………………4分 （3）全班人数=2+4+12+16+8+3=45人 ……………………………5分 优秀学生人数=16+8+3=27人 …………………………6分2760%45=答：优秀的学生人数占全班总人数的60％.………………………7分20.解：（1）a = 4； ………………2分（2）………………4分在平面直角坐标系中正确描点． ………………7分【备注】1.写对1个坐标，并正确描出该点给1分；2.写对2个坐标给1分；3.正确描出2个点给 1分. 21.证明：过点E 作EF ∥AB .∵EF ∥AB ，∴∠BEF=∠B （ 两直线平行，内错角相等）. ………2分 ∵∠BED ＝∠B +∠D ,又∵∠BED ＝∠BEF +∠FED ,∴∠FED ＝（ ∠D ） .………………4分 ∴EF ∥CD （内错角相等，两直线平行）.………………5分∴AB ∥CD （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）. …7分【备注】最后一个依据，写成平行线的传递性不扣分.22.解：设今年空气质量优的天数要比去年增加x ，依题意得202+x >366⨯60% …………………3分 解得，x >17.6 …………………5分 由x 应为正整数，得x ≥18. …………………6分 答：今年空气质量优的天数至少要比去年增加18.…… 7分 【备注】用算术解法，能叙述清楚，按相应步骤给分. 23.解： A 1(4, 1) ……………………3分 画出正确三角形A 1 B 1 C 1………………7分【备注】三角形的三个顶点A 1(4, 1)，B 1(1, 0),C 1(2, -3),在坐标系中描对每点给1分，连接成三角形A 1B 1C 1给1分．24. 解：设打折前每支签字笔x 元，每本笔记本 y 元，依题意得，⎩⎨⎧=+=+2052826y x y x ……………………3分 解得⎩⎨⎧==53y x ……………………5分∴5540x y += ……………………6分∴8.04032= 答：商场在这次促销活动中，商品打八折． ……………7分 25. 解：∵1,2x x ny m y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩都是关于x ，y 的二元一次方程y x b =+的解， ∴⎩⎨⎧+=+=b n bm 21 …………………………………………２分∴12-=-b n m ………………………………………4分 又∵224m n b b -=+-∴22421b b b +-=-，………………………………５分化简得 23b = ………………………………6分∴b = ………………………………７分26.解：(1)∵BD 平分∠EBC ,∠DBC =30°，∴∠EBC=2∠DBC =60°.……………………1分 ∵BE 平分∠ABC,∴∠ABC=2∠EBC =120°.……………………2分 ∵AD ∥BC,∴∠A+∠ABC =180°.………………………3分 ∴∠A=60°. ……………………… 4分(2)存在∠DFB ＝∠DBF . …………………………5分设∠DBC =x °，则∠ABC=2∠ABE= (4x )°………………6分 ∵7∠DBC -2∠ABF =180°， ∴7x-2∠ABF ＝180°.∴∠ABF ＝)9027(-x °. ……………………………7分 ∴∠CBF ＝∠ABC －∠ABF ＝)9021(+x ° ; …………8分 ∠DBF =∠ABC －∠ABF －∠DBC=)2190(x -°. ……………9分∵AD ∥BC ，∴∠DFB ＋∠CBF=180°. ………………………………10分 ∴∠DFB ＝)2190(x -° ………………………………11分 ∴∠DFB ＝∠DBF .27.解：设三角形OPM 的面积为S 1，三角形OQM 的面积为S 2 ,则S ＝S 1 ＋S 2.(1)当t =2时，点P (0，2)，Q (1，-3). …………2分 过点Q 作QE ⊥x 轴于点E .∴S 1＝1122222OP OM ⨯=⨯⨯=. …………3分FABCDE图7xS 2＝1132322QE OM ⨯=⨯⨯=. …………4分 ∴S ＝S 1 ＋S 2＝5. ……………5分【备注】第一步，如果能在图上正确标出点P 、Q 的位置也给2分（以下类似步骤同）.(2)设点P 运动的路程为t ，则点Q 运动的路程为2t .①当5.10≤<t 时，点P 在线段OA 上，点Q 在线段OD 上， 此时四边形OPMQ 不存在，不合题意，舍去. ②当5.25.1≤<t 时，点P 在线段OA 上，点Q 在线段DC 上. S=33221221+=⨯⨯+⨯t t………………………6分 ∵5<s ,∴53<+t ，解得2<t .此时25.1<<t . ………………………7分 ③当35.2≤<t 时，点P 在线段OA 上，点Q 在线段CM 上. S=t t t -=-⨯+⨯8)28(221221………………………8分 ∵5<s ,∴58<-t 解得3>t .此时t 不存在. ………………………9分 ④当43<<t 时，点P 在线段AB 上，点Q 在线段CM 上. S=t t 211)28(2213221-=-⨯+⨯⨯…………………10分 ∵5<s ,∴52-11<t 解得3>t此时43<<t . ……………………11分④当4=t 时，点P 是线段AB 的中点，点Q 与M 重合，两动点均停止运动。
2017-2018学年度第二学期期末考试.docx
2017— 2018 学年度第二学期期末考试七年级数学试题第Ⅰ卷（满分 100 分）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 下面的四个图形中，∠ 1 与∠ 2 是对顶角的是（）2. 1的平方根是（）4A.1B.1 C.1 D.1 216223. 点 P 在 y 轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5 个单位长度，则点 P 的坐标是（）A. （ -5 ，0）B.（0， -5 ）C.（ 0， 5）D.（ 5，0）4.x 4x y3 方程组的解为y，其中一个方程是 ，另一个方程可以是（）1A. 3x 4 y 16B.y x 3C.x 3y 8D.2 x y 6 y5. 一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（）A.0≤ x ﹤ 1B.0﹤ x ﹤ 1C.0≤ x ≤ 1D.0﹤ x ≤ 16. 我市七年级有 10000 名学生参加某项考试，为了了解这些学生的考试成绩，从中抽取了500 名考生的考试成绩进行统计分析 . 下列说法：①这 10000 名学生的考试成绩是总体；②每个学生的考试成绩是个体；③抽取的500 名考生的考试成绩是总体的一个样本；④样本容量是 10000.正确的有（）个 .A.4B.3C.2D.1 7. 如图，以下说法错误的是（ ）A. 若∠ EAD=∠ B ，则 AD ∥ BCB. 若∠ EAD+∠ D=180°，则 AB ∥CDC.若∠ CAD=∠ BCA ，则 AB ∥ CDD.若∠ D=∠EAD ，则 AB ∥ CD 8. 下列说法正确的是（）A. 若 ab 0 ，则点 P （ a ， b ）表示原点B. 点（ -1 ， a 2 ）在第三象限C. 已知点 A （ 3， -3 ）与点 B （ 3， 3），则直线 AB ∥ x 轴D. 若 ab 0 ，则点 P b）在第一、三象限（ a ，9. 五边形的五个外角的度数之比 1:2:3:4:5 ，那么该五边形的最小的内角的度数是（ ）A.24 °B.36 °C.48°D.60°点，设车速为 x10. 一辆匀速行驶的汽车在11:20 距离A 地 ，到达A 地时时间已经过了 12（x），50kmkm/h则车速应满足的条件是（）A.2 x50B.2x 50C.50 3 D.50 ≥ 333x 2x2二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11. x 的 2 倍与 5 的和不小于 3，用不等式表示为 .12. 2x 3y 5 y 的值为 .已知 x ， y 满足方程组4 y，则 xx 413. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ -1 ， -1 ），（ -1 ， 3），（ -3 ， -1 ），则第四个顶点的坐标为 .14. 如果 x 2 2 x ，那么 x 的取值范围是 .15. 某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2:3:7 ，如图所示的扇形图表示上述分布情况，其中甲所对应扇形的圆心角是° .16. 观察算式：3， 238 ， 33 27 ， 4364 ， 53 125 ， 63 216 ， 73343 ， 83 512 ， 93 729 ，1 1103 1000 ， 2038000 ， 303 27000 ， 403 64000 ， 503125000 .319683 ， 3110592 .三、解答题（共 5 题，共 52 分）17. （本题满分 10 分，每小题 5 分）解下列方程组或不等式组 .x y 35x2 4 x 1（ 2）（ 1）8 y141 x 1 7 3 x 3x2 218. （本题满分 10 分）某校开设了足球、篮球、乒乓球和羽毛球四个课外体育活动小组，有512 名学生参加，每人只参加一个组.为了了解学生参与的情况，对参加的人员分布情况进行抽样调查，并绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下面问题：（ 1）此次共抽查了多少名同学？（ 2）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中的括号中填写百分数；（ 3）请估计该校参加篮球运动小组的学生人数19.（本题满分 10 分）如图 ,BE 平分∠ ABD,DE平分∠ BDC,且 BE⊥ ED,E 为垂足 , 求证 :AB ∥ CD.20.（本题满分 10 分）如图，把△ ABC向上平移 4 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度得A1B1C1,其中A（-1，2），B（-3，-2），C（ 4， -2 ）.（1）在图上画出A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）请直接写出线段 AC在两次平移中扫过的总面积 .21.（本分 12 分）小要一种价 5 元的本，学校旁有甲、乙两个文具店正在做促活，甲商店的惠条件是：一次性超10 本，超的部分按价的70%售；乙商店的惠条件是：活期所有文具按价的85%售；(1)小要20 本本，他若甲商店，需花元，他若乙商店，需花元.(2)若小有120 元，他最多可多少本本?(3)分析小如果要 x 本本，到哪个商店省?第Ⅱ卷（满分50 分）四、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）22.了解某校九年女生 1 分仰卧起坐的次数 , 从中随机抽了 50 名女生参加 , 并制成数分布直方（如）. 如果被抽的女生中有90%的女生 1 分仰卧起坐的次数大于等于30 且小于 50，那么 1分仰卧起坐的次数在40～45 的数是 ______.23.如 , 点 A,B 定点 , 直 l ∥AB， P 是直 l 上一点。
2017—2018学年度第二学期期末试卷含解析与答案2
2017-2018学年度第二学期期末质量监测七年级数学试卷注意事项：1.本次考试试卷共6页，试卷总分120分，考试时间90分钟。
2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、准考证号和本人姓名、准考证号是否一致。
3.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号。
写在本试卷上无效。
一、精心选一选，慧眼识金（本大题共16个小题：每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1.计算23a a ⋅正确的是A.aB.5aC.6aD.9a2.某种细菌直径约为0.00000067mm ，若将0.00000067mm 用科学记数法表示为n 107.6⨯mm （n 为负整数），则n 的值为A.-5B.-6C.-7D.-8 3.下列三天线段不能构成三角形的三边的是A.3cm ，4cm ，5cmB.5cm ，6cm ，11cmC.5cm ，6cm ，10cmD.2cm ，3cm ，4cm 4.如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，=∠︒=∠︒=∠3702401，则，A.70°B.100°C.110°D.120°5.当x ＜a ＜0时，2x 与ax 的大小关系是A.2x ＞ax B.2x ≥ax C.2x ＜ax D.2x ≤ax 6.不等式组⎩⎨⎧≤+x4-168-x 213x 4＞的最小整数解是A.0B.-1C.1D.2 7.如图，下列能判定AB ∥EF 的条件有①︒=∠+∠180BFE B ②21∠=∠ ③43∠=∠ ④5∠=∠B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.当a ，b 互为相反数时，代数式2a +ab-4的值为 A.4 B.0 C.-3 D.-4 9.下列运算正确的是A.222b a b a +=+）（ B.（-2ab 3）622b a 4-=C.3a 632a a 2-=D.a 3-a=a （a+1）（a-1）10.（-8）201320148-）（+能被下列整数除的是A.3B.5C.7D.9 11.若不等式组⎩⎨⎧-a x ＜＜x 312的解集是x ＜2，则a 的取值范围是A.a ＜2B.a ≤2C.a ≥2D.无法确定 12.如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等） 随意摆放的图形，则321∠+∠+∠等于A.90°B.120°C.150°D.180° 13.把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面 为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图2摆放时， 阴影部分的面积为S 2，则S 1和S 2的大小关系是 A.S 1＞S 2 B.S 1＜S 2 C.S 1=S 2 D.无法确定14.已知的结果为，则计算：2m -m -m 01-m -m 342+= A.3 B.-3 C.5 D.-515.甲、乙两人从相距24km 的A 、B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙得速度的两倍，要保证在2小时以内相遇，则甲的速度A.小于8km/hB.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/h 16.如图，E 是△ABC 中BC 边上的一点，且BE=31BC ；点D 是AC 上一点，且AD=41AC ，S =-=∆∆∆AD F EF ABC S S ，则24A.1B.2C.3D.4第Ⅱ （非选择题，共72分）二、细心填一填，一锤定音（每小题3分，共12分） 17.分解因式：2-x 22= 。
2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题及答案
火车站李庄2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 得分 评卷人 C 1A 1ABB 1CD CB A D18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
2017~2018学年第二学期人教版七年级下期末数学质量检测卷及答案
XX市XX中学2017—2018学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．方程20x=的解是A．2x=-B．0x=C．12x=-D．12x=2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A．B．C．D．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232yxyx时，由②－①得A．28y=B．48y=C．28y-=D．48y-=4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为A．2B．3C．7D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥6．将方程31221+=--xx去分母，得到的整式方程是A．()()12231+=--xx B．()()13226+=--xxC．()()12236+=--xx D．22636+=--xx7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．已知x m=是关于x的方程26x m+=的解，则m的值是A．－3 B．3 C．－2 D．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图432－1 118题图P A ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩ B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩ C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩ D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ． 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…A BECDF10题图12题图C′15题图DEABC四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ． 求ABC ∠和BAC ∠的度数． ADBCE23题图21题图24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±． 例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．（1）方程|x +3|=4的解为 ； －21－1342－20 1226．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2XX 市XX 中学2017－2018学年度二学期期末调研测试七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题：13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………7分 20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 （1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分 （2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．AM PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ··························································································· 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，………………………………………8分………………………………………6分。
2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷
2017-2018 学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1 ． 36 的平方根是（ ）A ．﹣ 6B ． 36C ．±D ．± 62．在平面直角坐标系中，点 M （﹣ 6， 4）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）A ．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查B ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C ．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查5．若 x> y ，则下列式子中错误的是（A ． x+ > y+B ． x ﹣ 3> y ﹣ 3 6．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数 对应的点是（A ． AB ． BC ． CD ． D7．五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋 A 所在点的坐标是（﹣ 2，2） ，黑棋 B 所在点的坐标是（ 0， 4） ，D ．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查D ．﹣ 3x>﹣ 3y10． 甲仓库乙仓库共存粮 450 吨， 现从甲仓库运出存粮的 60%， 从乙仓库运出存粮的 40%． 结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多存粮 y 吨，则有（ ）D ． 30 吨．若设甲仓库原来存粮 x 吨，乙仓库原来 A ．B ．C ．D ．3x+4y=5 的解的是（无解，则实数 a 的取值范围是（A ． a ≥﹣ 1B ． a<﹣ 1C ． a ≤ 1D ． a ≤﹣ 1 12．如图 1 是长方形纸带，∠ DEF=10°，将纸带沿EF 折叠成图 2，再沿 BF 折叠成图 3，则图 3 中∠ CFE 度数是多少（13．14．写出一个第四象限的点的坐标 ．15．不等式﹣ 3x+6> 0 的正整数解有 ．16．如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值） ，则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为 ． 11．若不等式组120° D ． 110°二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）A ． 160°B ． 150°C ．三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分）19．解方程组：20．如图，已知∠ DAB+∠ D=180°， AC 平分∠DAB ，且∠ CAD=25°，∠B=95° ．求：∠∠ DCA 的度数．请将以下解答补充完整，解：因为∠ DAB+∠ D=180°所以 DC ∥ AB （ ）所以∠ DCE=∠ B （ ）又因为∠ B=95°，所以∠ DCE= °；因为 AC 平分∠ DAB ，∠ CAD=2°5 ，根据角平分线定义，所以∠ CAB= = °，因为 DC ∥ AB所以∠ DCA=∠ CAB ， （ ）所以∠ DCA= °．17．关于 x ， y 的方程组 的解满足 x+y=6，则m的值DCE 和18．小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投 5 支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶22．如图，∠1+∠ 2=180 °，∠3=∠ B．（Ⅰ）求证： AB∥ EF；DE与 BC的位置关系，并证明你的结论．23．我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：1 ）这次被调查的学生共有人．2）请将统计图 2 补充完整．3）统计图 1 中 B 项目对应的扇形的圆心角是度．4）已知该校共有学生 3600 人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．24．某商场投入13800 元资金购进甲、乙两种矿泉水共500 箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：1 ）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？2）全部售完 500 箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分）1 ． 36 的平方根是（）A．﹣ 6 B． 36 C．±D．± 6【考点】21：平方根．【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵（±6） 2=36，∴ 36 的平方根是±6．故选： D．2．在平面直角坐标系中，点M（﹣6， 4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据点M 的坐标确定出所在的象限即可．【解答】解：在平面直角坐标系中，点M（﹣6， 4）在第二象限，故选 B3．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查D．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、为了了解全国中学生的视力情况，人数较多，应选择抽样调查，故错误；B、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，食品数量较大，应选择抽样调查，故错误；C、为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查，正确；D、为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，事关重大，应选择全面调查，故错误；故选： C．4．不等式x+5< 2 的解在数轴上表示为（）C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得， x< 2﹣ 5，合并同类项得，x<﹣3，在数轴上表示为；故选 D．5．若x> y，则下列式子中错误的是（）A． x+ > y+ B．x﹣3> y﹣ 3 C．> D．﹣3x>﹣3y【考点】C2：不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可．【解答】解：A、根据不等式的性质1 ，可得x+ > y+ ，故 A 选项正确；B、根据不等式的性质1，可得x﹣ 3> y﹣ 3，故 B 选项正确；C、根据不等式的性质2，可得 > ，故 C选项正确；D、根据不等式的性质3，可得﹣3x<﹣ 3y，故 D 选项错误；故选： D．6．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是（）A． A B． B C． C D． D【考点】29：实数与数轴．【分析】先估算出的取值范围，进而可得出结论．【解答】解：∵4< 5< 9，∴ 2< < 3．故选C．7．五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋 A 所在点的坐标是（﹣2，2），黑棋 B 所在点的坐标是（0， 4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点 C 的位置就获得胜利，点 C 的坐标是（）【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以得到点C 的坐标．【解答】解：由题意可得，如图所示的平面直角坐标系，故点 C的坐标为（3， 3），8．如图，直线a∥ b， c 是截线．若∠ 2=4∠ 1 ，则∠ 1 的度数为（JA：平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1+∠ 2=180°，然后把∠ 2 换成∠ 1 列出方程求解即可．【解答】解：∵a∥ b，∴∠1+∠ 2=180°，【分析】将各对 x 与 y 的值代入方程检验即可得到结果．【解答】解： A 、将x=1， y= 代入 3x+4y=5 的左边得： 3× 1+4×=5，右边为 5，左边 =右边，不合题意；B 、将 x=﹣1， y=2 代入 3x+4y=5 的左边得： 3×（﹣ 1） +4×2=5，右边为 5，左边 =右边，不合题意； C 、 将 x=0， y= 代入 3x+4y=5 的左边得：3× 0+4 × =5， 右边为 5， 左边 =右边， 不合题意；D 、将x= ， y=0 代入 3x+4y=5 的左边得： 3 × +4× 0= ，右边为5，左边≠右边，符合题意，故选 D ． 10． 甲仓库乙仓库共存粮 450 吨， 现从甲仓库运出存粮的 60%， 从乙仓库运出存粮的 40%． 结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30 吨．若设甲仓库原来存粮 x 吨，乙仓库原来存粮 y 吨，则有（ ）A ． C ． D ．【考点】 9A ：二元一次方程组的应用．【分析】要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的 60%，从乙仓库运出存粮的 40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30 吨，甲仓∵∠ 2=4∠1 ，∴∠ 1+4∠1=180°， 解得∠3x+4y=5 的解的是（）B ．库、乙仓库共存粮450 吨．【解答】解：设甲仓库原来存粮x 吨，乙仓库原来存粮y吨．根据题意得：．故选C．无解，则实数a 的取值范围是（11．若不等式组A ． a ≥﹣ 1B ． a<﹣ 1C ． a ≤ 1D ． a ≤﹣ 1【考点】 CB ：解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再与已知不等式组无解相比较即可得出 【解答】解：， 由①得， x ≥﹣ a ，由②得， x< 1，∵不等式组无解，∴﹣ a ≥ 1 ，解得： a ≤﹣ 1．故选： D ．12．如图1 是长方形纸带，∠ DEF=10°，将纸带沿 EF 折叠成图2，再沿 BF 折叠成图 3，则图 3 中∠ CFE 度数是多少（ ）A ． 160°B ． 150°C ． 120°D ． 110°【考点】 PB ：翻折变换（折叠问题） ； LB ：矩形的性质．【分析】 由矩形的性质可知 AD ∥ BC ， 由此可得出∠ BFE=∠ DEF=10°， 再根据翻折的性质可知每翻折一次减少一个∠ BFE 的度数，由此即可算出∠ CFE 度数．ABCD 为长方形，∴ AD ∥ BC ，∴∠ BFE=∠ DEF=10° ．由翻折的性质可知：∠ EFC=180° ﹣∠ BFE=170° ，∠ BFC=∠ EFC ﹣∠BFE=160°，∠ CFE=∠ BFC ﹣∠ BFE=150° ． 故选 B ．二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13． = ﹣ 2 ． 【考点】 24：立方根．【分析】因为﹣2 的立方是﹣ 8，所以 的值为﹣ 2．【解答】解： =﹣ 2． a 的取值范围．故答案为：﹣ 2．14．写出一个第四象限的点的坐标 【考点】 D1：点的坐标．【分析】根据第四项限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：写出一个第四象限的点的坐标（ 1 ，﹣ 1 ） ，故答案为： （ 1，﹣ 1） ．15．不等式﹣ 3x+6> 0 的正整数解有 1 ．【考点】 C7：一元一次不等式的整数解．【分析】 首先利用不等式的基本性质解不等式， 再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：移项得：﹣ 3x>﹣ 6，系数化为 1 得： x< 2，则正整数解为： 1 ．故答案为： 1 ．16．如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值） ，则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为 28% ．【考点】 V8：频数（率）分布直方图．【分析】用 40～ 42 的人数除以总人数即可得．【解答】解：由图可知，职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为× 100%=28%，故答案为： 28%．17．关于x ， y 的方程组 的解满足 x+y=6，则 m 的值为 ﹣ 1 ．1，﹣ 1） （答案不唯一）【分析】首先应用代入法，求出关于x， y 的方程组的解，然后根据x+y=6，求出m 的值为多少即可．【解答】解：由②，可得：x=5m﹣ 2③，把③代入①，解得y=4﹣ 9m，∵ x+y=6，∴ 5m ﹣ 2+4﹣ 9m=6，解得 m=﹣ 1 ．故答案为：﹣ 1 ．18．小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投 5 支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是21 ．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】设掷中外环区、内区一次的得分分别为x， y 分，根据等量关系列出方程组，再解方程组即可．【解答】解：设掷中 A 区、 B 区一次的得分分别为x，y 分，依题意得：解这个方程组得：，则小亮的得分是2x+3y=6+15=21 分．故答案为21 ；三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分）19．解方程组：【分析】先把原方程组化为一般方程的形式，再消元求解即可．【解答】解：原方程组可化为，① +②得：y= ，把 y 的值代入①得：x= ．所以此方程组的解是20．如图，已知∠DAB+∠ D=180°， AC 平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95° ．求：∠DCE 和∠ DCA的度数．请将以下解答补充完整，解：因为∠DAB+∠ D=180°所以DC∥ AB（同旁内角互补，两直线平行）所以∠DCE=∠ B（两直线平行，同位角相等）又因为∠B=95°，所以∠ DCE= 95AC平分∠DAB，∠CAD=2°5 ，根据角平分线定义，所以∠ CAB= ∠ CAD= 25因为DC∥ AB所以∠DCA=∠ CAB，（两直线平行，内错角相等）所以∠ DCA=25CAB=∠ CAD．再由DC∥ AB 得出∠DCA=∠ CAB，进而JB：平行线的判定与性质．DAB+∠ D=180°得出95；∠ CAD， 25；两直DC∥ AB，故可得出∠DCE=∠ B．再由∠B=95°可得出∠DCE的度数，由角平分线的定义可知∠可得出结论．【解答】解：∵∠DAB+∠ D=180° ，∴ DC∥ AB（同旁内角互补，两直线平行）∴∠DCE=∠ B（两直线平行，同位角相等）又∵∠ B=95°，∴∠DCE=9°5；∵ AC 平分∠DAB，∠CAD=2°5，∴∠CAB=∠ CAD=2°5，∵ DC∥ AB∴∠ DCA=∠ CAB ， （两直线平行，内错角相等）∴∠ DCA=2°5 ．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；线平行，内错角相等； 25．21 ．解不等式组： ，并在数轴上表示它的解集．【考点】 CB ：解一元一次不等式组； C4：在数轴上表示不等式的解集．故不等式组的解集为；﹣ 1 < x ≤ 1 ．在数轴上表示为：．22．如图，∠ 1+∠ 2=180 °，∠ 3=∠ B ．（Ⅰ）求证： AB ∥ EF ；（Ⅱ）试判断 DE 与 BC 的位置关系，并证明你的结论．【考点】 JB ：平行线的判定与性质．【分析】 （ 1 ）要证明∠ AED=∠ C ，则需证明 DE ∥ BC ．根据等角的补角相等，得∠ DFE=∠ 2，根据内错角相等，得直线 EF ∥ AB ；（ 2）由 EF ∥ AB ，得到∠ 3=∠ ADE ，从而∠ ADE=∠ B ，即可证明结论．【解答】证明： （ 1 ）∵∠ 1+∠ 2=180°，∠ 1+∠ DFE=180° ， ∴∠ DFE=∠ 2，∴ EF ∥ AB ；（ 2） DE ∥ BC ，理由如下：由（ 1）知 EF ∥ AB ，∴∠ 3=∠ ADE ．又∠ 3=∠ B ，∴∠ ADE=∠ B ，x>﹣ 1，由②得，x ≤ 1，∴ DE∥ BC，∴∠AED=∠ C，∴ DE∥ BC．23．我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：1 ）这次被调查的学生共有500 人．2）请将统计图 2 补充完整．3）统计图 1 中 B 项目对应的扇形的圆心角是54 度．4）已知该校共有学生 3600 人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（ 1 ）利用 C的人数÷所占百分比可得被调查的学生总数；（ 2）利用总人数减去其它各项的人数 =A的人数，再补图即可；（ 3）计算出 B 所占百分比，再用 360° × B所占百分比可得答案；（ 4）首先计算出样本中喜欢健美操的学生所占百分比，再利用样本估计总体的方法计算即可．【解答】解：（ 1） 140÷ 28%=500（人），故答案为：500；（ 2）A的人数：500﹣ 75﹣ 140﹣ 245=40（人）；补全条形图如图：（ 3）75÷ 500× 100%=15%，360 °× 15%=54°，故答案为：54；（ 4）245÷ 500× 100%=49%，3600 × 49%=1764（人）．24．某商场投入13800 元资金购进甲、乙两种矿泉水共500 箱，矿泉水的成本价和销售价（ 1 ）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（ 2）全部售完500 箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】（ 1 ）设商场购进甲种矿泉水x 箱，购进乙种矿泉水y 箱，根据投入13800 元资金购进甲、乙两种矿泉水共500 箱，列出方程组解答即可；（ 2）总利润=甲的利润+乙的利润．【解答】解：（ 1）设商场购进甲种矿泉水x 箱，购进乙种矿泉水 y 箱，由题意得解得：答：商场购进甲种矿泉水300 箱，购进乙种矿泉水200 箱．（ 2） 300 ×（36﹣ 24） +200×（48﹣ 33）=3600+3000=6600（元）．答：该商场共获得利润6600 元．。
2017-2018学年度新人教版初中数学七年级下册期末教学质量检测及答案解析-精品试卷
2017-2018学年度下学期初中期末教学质量抽查初一年数学试题（满分：150分；时间：120分钟）题号一二 三总分1-78-17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）． 1.若a >b ，则下列结论正确的是（ ）.A.55-<-b aB.b a +<+22C. b a 33>D. 33ba < 2.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）. A ．B ．C ．D ．3.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，瓷砖形状不可以．．．是（ ）. A ．正三角形； B ．正四边形； C ．正六边形； D ．正八边形．4. 把不等式组123x x >-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）.A ．B ．C ．D ．5. 如图，若∠1=100°，∠C=70°，则∠A 的度数为（ ）.A ．020 B ．030 C ．070 D ．0806. 二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+31y x y x 的解为（ ）.A ．21x y ⎧⎨⎩=-=-B ．21x y ⎧⎨⎩=-= C ．21x y ⎧⎨⎩==-D ． 21x y ⎧⎨⎩==7. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）.A ．12B ．15C ．18D ．12或15 二、填空题（每小题4分，共40分）.8. 不等式3x ﹣2＞4的解集是_______________．9. 已知一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是_______________． 10. 在方程31x y +=中，用含x 的代数式表示y ，则y =_______________．11. 若⎩⎨⎧==23y x 是方程1=-ay x 的解，则a =_______________．12. 如图所示的图案绕其旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角的度数可能是_______________(填写一个你认为正确的答案) ． 13. 根据“a 的3倍与2的差不小于．．．0”列出的不等式是：_______________．14. 如图，C B A '''∆是由ABC ∆沿射线AC 方向平移得到，若5,'C 2AC cm A cm ==,则所平移的距离为___________cm ．15. 如图，AD 是ABC ∆的一条中线，若BD =3，则BC =_______________．16. 如图，ABC ∆≌DEF ∆，请根据图中提供的信息，写出x =_______________． 17. 如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点D E 、分别在边AB 、AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，使点A 与点N 重合. （1）若035=∠B ，060=∠C ，则A ∠的度数为________； （2）若070=∠A ，则21∠+∠的度数为______________．三、解答题（共89分）．18. 解不等式（组）（每小题7分，共14分）. （1）3(1)64x x +-≤（2）211314x x -≥-⎧⎨+<⎩，并把解集在数轴上表示出来.19.（7分）解方程组：⎩⎨⎧=-=+3273y x y x20.（7分）解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-=+++=9310y x z y x z y x .21.（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题.（1）画出△ABC 向左平移6个单位长度得到的图形△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2．22.（9分）如图，在△ABC 中，︒=∠90ACB ,CD ⊥AB , 垂足为D ，︒=∠35BCD . 求：（1）EBC ∠的度数；（2）A ∠的度数.对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）. 解：（1）∵AB CD ⊥（已知）∴CDB ∠＝ ∵EBC ∠是BCD ∆的外角∴BCD CDB EBC ∠+∠=∠（ ） ∴=∠EBC ＋35°＝ . （等量代换） （2）∵EBC ∠是ABC ∆的外角∴ACB A EBC ∠+∠=∠∴ACB EBC A ∠-∠=∠（ ） ∵︒=∠90ACB （已知）∴A ∠＝ －90°＝ . （等量代换）23.（9分）小明家新房装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块． （1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过．．．3200元,那么彩色地砖最多能采购多少块？24.（9分）如图, 正方形ABCD 中, ADE ∆经顺时针．．．旋转后与ABF ∆重合. (1)旋转中心是点_________，旋转了__________度；（2）如果8,4CF CE ==，求：四边形AFCE 的面积．25.（13分）某商店收银台现有零钱1元、5元、10元三种纸币，共计130张,合计300元，其中10元纸币比5元纸币少10张.假设一元纸币数量为x张，5元纸币数量为y 张.（1）根据题意，填写下表中的空格：1元5元10元合计数量（张）x y130钱数（元）x5y300 （2）求出x、y的值；（3）现有一名顾客拿一张100元纸币要向收银员换取1元或5元的零钱，要求1元的张数不超过5元的张数，求收银员在分配1元、5元的张数时共有哪几种方案？26.（13分）在ABC ∆中，已知A α∠=.（1）如图1，ACB ABC ∠∠、的平分线相交于点P .①当70α=时，∠BPC 的度数=_____________°（直接写出结果）； ②BPC ∠的度数为 （用含α的代数式表示）；（2）如图2，ACB ABC ∠∠、的平分线相交于点P ，作ABC ∆外角NCB ∠∠、MBC的角平分线交于点Q .求BQC ∠的度数（用含α的代数式表示）.（3）拓展：如图3，点M N 、分别为AB AC 、延长线上的一点， 点P 、Q 分别在ABC ∆内部、外部，且满足ABC n PBC ∠=∠,n ACB PCB ∠=∠，MBC n QBC ∠=∠, QCB n NCB ∠=∠.求：BPC ∠、BQC ∠的度数（用含n α、的代数式表示）._ P_ A_ B_ C（图1）_ A_ B_ C _ P_ Q_ M_ N（图3）_ Q_ P_ A_ B_ C _ M_ N（图2）南安市2014—2015学年度下学期期末教学质量抽查初一数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数． （四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数． 一、选择题（每小题3分，共21分）1．C ； 2．B ； 3．D ； 4．A ； 5．B ； 6．C ； 7．B ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8、x ＞2 9、7 10、x 31- 11、1 12、答案不唯一，如072 等 13、023≥-a 14、3 15、6 16、20 17、（1）085 （2）0140 三、解答题（9题，共89分） 18．（1）（本小题7分）（1）解：3364x x +-≤……………………………………………………………（2分）3643-≤-x x ……………………………………………………………（4分）3x -≤……………………………………………………………（5分） 3x ≥-……………………………………………………………（7分）（2）（本小题7分）解：解不等式①，得x ≥0；……………………………………………（2分） 解不等式②得，x<1，……………………………………………（4分） 在数轴上表示为：……………………………………（5分）故此不等式的解集为：0≤x ≤1．……………………………………………（7分） 19、（本小题7分） 解：，①+②得：5x =10，∴ x =2，…………………………………………………………（3分） 将x =2代入①得：y =1，…………………………………………………………（6分）∴方程组的解为．…………………………………………………………（7分）20、（本小题7分）⎪⎩⎪⎨⎧=-=+++=9310y x z y x z y x 解法1：把①分别代入②、③得，⎩⎨⎧=+=+9321022z y z y ……………………………………………（2分） 解得，⎩⎨⎧-==16z y ……………………………………………（4分） 把⎩⎨⎧-==16z y 代入①得 5=x ……………………………………………（6分）∴方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-===165z y x ．……………………………………………（7分）解法2：把①代入②得，102=x ……………………………………………（2分） 解得，5=x…………………① …………………②…………………③把5=x 代入③得 915=-y ……………………………………………（4分） 解得，6=y把5=x ，6=y 代入①得，1-=z ……………………………………………（6分）∴方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-===165z y x ．……………………………………………（7分）21、解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求； （2）如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求．22、解：（1）∵AB CD ⊥∴CDB ∠＝90° ………………………………………（2分） ∵BCD CDB EBC ∠+∠=∠ （三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和）…（4分） ∴=∠EBC 90°＋35°＝125°. …………………………（6分） （2）∵ACB A EBC +∠=∠∴ACB EBC A ∠-∠=∠.（等式的性质）……(7分 )∵︒=∠90ACB （已知）∴A ∠＝125°－90°＝35°. （等式的性质） ..............................(9分) 23、解：（1）设彩色地砖采购x 块，单色地砖采购y 块，由题意，得 (1))，……………………………………………(3分)解得：．……………………………………………(5分)答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；（2）设购进彩色地砖a 块，则单色地砖购进（60﹣a ）块，由题意得………………(6分)80a +40（60﹣a ）≤3200，……………………………………………(8分)解得：a ≤20．∴彩色地砖最多能采购20块.……………………………………………(9分)24、解：（1）A ，90………………………………………………………………………(4分)（2）解法1：ADE ∆经顺时针．．．旋转后与ABF ∆重合 ADE ABF ∆≅∆∴，ADE ABF S S ∆∆=……………………………………………（5分） 设DE x =，y CD =，则BF DE x ==，y CD BC ==，又8,4CF CE ==∴⎩⎨⎧=-=+48x y x y ……………………………………………（6分） ∴⎩⎨⎧==26x y …………………………………………………（7分） .3662A BCD A BCE A BCE A FCE ===+=+=∴∆∆正方形四边形四边形四边形S S S S S S AD E ABF （9分）解法2：ADE ∆经顺时针．．．旋转后与ABF ∆重合 ADE ABF ∆≅∆∴，ADE ABF S S ∆∆=………………………………………………………(5分)设DE x =，则BF DE x ==又8,4CF CE ==8,4BC x CD x ∴=-=+………………………………………………………(6分) 四边形ABCD 为正方形BC CD ∴=，即84x x -=+…………………………………………………………(7分) 解得2x =……………………………………………………………………………(8分) .3662A BCD A BCE A BCE A FCE ===+=+=∴∆∆正方形四边形四边形四边形S S S S S S AD E ABF 9分25. 解：（1）1元 5元 10元 总和 张数x y 10y - 130 钱数 x5y 10(10)y - 300………………（2分）(2)由（1）可列出方程组 10130510(10)300x y y x y y ++-=⎧⎨++-=⎩ ………………………（4分） 即214015400x y x y +=⎧⎨+=⎩解得10020x y =⎧⎨=⎩…………………（6分） （3）设分配1元纸币a 张，5元纸币b 张，由题意得5100a b +=，………………（7分） 所以1005a b =-，………………………………………………………………………（8分）又因为a b ≤，所以1005b b -≤，解得503b ≥………………………………………（9分） 由（2）知5元纸币数量最多为20张，所以取17181920b =、、、……………………（10分） 对应的151050a =、、、 答：收银员在分配1元、5元的张数时共有四种方案：1元15张，5元17张；1元10张，5元18张； 1元5张，5元19张；1元0张， 5元20张. ………………………（13分）26.解：（1）① 125；……………………………………………………………………（2分）②1902BPC α∠=+. ……………………………………………………（4分）（2）由（1）得1902BPC α∠=+； 四边形 BPCQ 中 ，1180902PBQ PCQ ∠=∠=⨯=………………（6分） 360Q PBQ PCQ P ∴∠=-∠-∠-∠………………………………………（7分）11180180(90)9022P αα=-∠=-+=-………………………（8分） （3）①BPC ∠的度数为180180n nα-+，理由如下： ABC ∆中，180A ABC ACB ∠+∠+∠=，A α∠= 180ABC ACB α∴∠+∠=- …………………………………………………（9分） ,ABC n PBC ACB n PCB ∠=∠∠=∠，180n PBC n PCB α∴∠+∠=- 180PBC PCB n nα∴∠+∠=-……………………………………………………（10分） 180180()180BPC PBC PCB n n α∴∠=-∠+∠=-+…………………………（11分）②BQC ∠的度数为180180n nα--，理由如下： 由①得180180BPC n nα∠=-+ ,ABC n PBC MBC n CBQ ∠=∠∠=∠180ABC MBC n PBC n CBQ ∴∠+∠=∠+∠= 180PBC CBQn∴∠+∠=，即180PBQ n ∠= 同理可得180PCQn∠=………………………………………………………（12分）四边形 BPCQ 中，180PBQ PCQ n ∠=∠=，180180BPC n n α∠=-+ 360Q PBQ PCQ P ∴∠=-∠-∠-∠180180180360(180)n n n nα=----+ 180180180360180n n n nα=---+- 180180n n α=--………………………………………………………（13分）。
2017-2018学年度第二学期龙湖中学七年级数学
2017-2018学年度第二学期龙湖中学七年级数学第二学月考试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A. B. C. D.2．方程组 ，的解是（ ） A. B. C. D.3．把方程2x+3y ﹣1=0改写成含x 的式子表示y 的形式为（ ）A. y= （2x ﹣1）B. y=（1﹣2x ） C. y=3（2x ﹣1） D. y=3（1﹣2x ）4．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x ，乙数为y ，由题意得方程组（ ） A. 42{ 43x y x y +== B. 42{ 34x y x y +== C. 42{ 1134x y x y -== D. 42{ 43y x x y +== 5．已知24{ 328a b a b +=+=，则22a b +等于（ ）A. 6B.C. 4D. 2 6．解方程组时，较为简单的方法是（ ） A. 代入法 B. 加减法 C. 试值法 D. 无法确定7．用代入消元法解方程组以下各式正确的是( ) A. 3(1－2y)＋5y ＝2 B. 3(1＋2y)＋5y ＝2C. 3－2y ＋5y ＝2D. 1－3×2y＋5y ＝28．下列说法中，正确的是( )A. x =2是不等式3x ＞5的一个解B. x =2是不等式3x ＞5的唯一解C. x =2是不等式3x ＞5的解集D. x =2不是不等式3x ＞5的解9．若a ＜b ，则下列各式一定成立的是（ ）A. a ﹣1＜b ﹣1B. 33a b > C. a 2＞b 2 D. ac ＜bc10．方程组2+{ =3x y x y =+口的解为2{ =x y =口 ，则被遮盖的两个数分别为（ ）A. 2，1B. 5，1C. 2，3D. 2，4二、填空题（每小题4分，共24分）11．把方程x+4y ﹣5=0变形为用x 的代数式表示y 的形式，可得y=________，当x=3时，y=________．12．若 是二元一次方程，则m =_____，n =______．13．若2{ 1x y ==是kx-2y-2 = 0的解，则k 的值为_________14．2x 与8y 的和的2倍是10，则可用方程表示为______________.15．不等式34y +>变形为1y >，这是根据不等式的性质_____，不等式两边_____．16．已知：，则 ______ ．三、解答题一（每小题5分，共15分）17．解方程组： 1,{37x y x y -=+=．18．解方程组：230311x y x y +=⎧⎨-=⎩． 19．解方程组：．20．学校为在汉语听写大赛中获得一、二等奖共30名学生购买奖品，其中一等奖奖品每份80元，二等奖奖品每份60元，共花费了2000元，获一等奖、二等奖的学生分别是多少？21m ，n 的值．22．目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划用3800元购进甲，乙两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？23．小明和小文解一个二元一次组32{ 2cx y ax by -=-+=，，小明正确解得1{ 1x y ==-，，小文因抄错了c ，解得2{ 6.x y ==-，已知小文除抄错了c 外没有发生其他错误，求a b c ++的值． 24．已知关于x,y 的方程组260{250x y x y mx +-=-++= （1）请直接写出方程260x y +-=的所有正整数解（2）若方程组的解满足x+y=0,求m 的值（3）无论实数m 取何值，方程x －2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？25．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺会演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5 000元.(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案.。
2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)
七年级数学质量监测试题 1 （共4页）2017-2018学年第二学期期末七年级数学质量监测试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、单项选择题(每小题4分，共40分。
) 1．下列各点中，在第二象限的点是（ ）A ．（﹣4，2）B ．（﹣4，﹣2）C ．（4，2）D ．（4，﹣2） 2．下列各数属于无理数的是（ ） A ．722B ．3.14159C ．32D ．363．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．调查电视剧《人民的名义》的收视率B ．调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度C ．调查某市居民平均用水量D ．调查你所在班级同学的身高情况 4. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A. ⎩⎨⎧=-=+54y x y xB. ⎩⎨⎧=-=+64382c b b aC. ⎩⎨⎧==-nm n m 20162D. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=4236316y xy x5. 如图，AB ∥CD ，DB ⊥BC ，∠2＝50°，则∠1的度数是（ ）A ．140°B ．40°C ．50°D ．60° 6．下列命题中，假命题是（ ） A ．垂线段最短 B ．同位角相等 C ．对顶角相等 D ．邻补角一定互补 7．若方程组()⎩⎨⎧=-+=+611434y m mx y x 的解中x 与y 的值相等，则m 为（A. 4B. 3C. 28．把不等式组1010x x +≥⎧⎨-<⎩的解集表示在数轴上，正确的是（ ）七年级数学质量监测试题 2 （共4页）9.定义一种新的运算：对任意的有序数对（x ，y ）和（m ，n ）都有（x ，y ）※（m ，n ）＝（x ＋m ，y ＋n ）(x ，y ，m ，n 为任意实数)，则下列说法错误的是（ ）A ．若（x ，y ）※（m ，n ）＝（0，0），则x 和m 互为相反数，y 和n 互为相反数.B ．若（x ，y ）※（m ，n ）＝（x ，y ），则（m ，n ）＝（0，0）C ．存在有序数对（x ，y ），使得（x 2， y 2）※（1，－1）＝（0，0）D ．存在有序数对（x ，y ），使得（x 3， y 3）※（1，－1）＝（0，0）10. 如图，在直角坐标系中，A （1，3），B （2，0），第一次将△AOB 变换成△OA 1B 1，A 1（2，3），B 1（4，0）；第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，A 2（4，3），B 2（8，0），第三次将△OA 2B 2变 换成△OA 3B 3，……，则B 2018的横坐标为（ ）A. 22016B. 22017C. 22018D. 22019第10题图二、填空题(每小题4分，共24分)11．剧院里11排5号可以用（11，5）表示，则（9，8）表示 . 12．如图，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE//BC ，若∠C ＝50°，则∠AED ＝ °.13．一条船顺流航行每小时行40km ，逆流航行每小时行32km ，设该船在静水中的速度为每小时x km ，水流速度为每小时y km ，则可列方程组为 .14. 已知|x ﹣2y|＋（y-2）2＝0，则x ＋y ＝ ．15. 已知关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-->-a x x 21125无解，则a 的取值范围是_______.16. 如果n 为正偶数且x n＝（－2）n，y n ＝（－3）n ，那么x ＋y ＝ .三、解答题(共86分)17. (8分）计算（1）25＋38 （2）|2﹣3|-（3﹣1）18．(8分）解不等组⎪⎩⎪⎨⎧->--≥+13273)1(3x x x x ，并把解集表示在数轴上。
_广东省汕头市龙湖区2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷(含答案解析)
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………广东省汕头市龙湖区2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 总分 核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)1. 如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A .B .C .D .2. 下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）A . 调查某批次汽车的抗撞击能力B . 调查一批日光灯的使用寿命C . 调查某班40名同学的视力情况D . 调查全市中小学生的视力情况3. 下列方程是二元一次方程的是（ ）A . x ﹣ =2B . x+2y=0C . x 2﹣x=5D . 3x ﹣1=04. 已知a ＞b ，则下列不等式一定成立的是（ ）A . a+1＜b+1B . 2a ＜2bC . a ﹣b ＜0D . ﹣5a ＜﹣5b5. 不等式x ﹣1＜2的正整数解有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. 下列各数中3.14，，0.1010010001…，﹣ ，2π，﹣有理数的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个答案第2页，总16页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7. 在平面直角坐标系中，点(－7，－2m ＋1)在第三象限，则m 的取值范围是( ) A . m ＜ B . m ＞－ C . m ＜－ D . m ＞8. 若方程6kx ﹣2y=8有一组解 ，则k 的值等于（（ ）A .B .C .D .9. 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（ ）A . 10°B . 15°C . 20°D . 25°10. 有2元和5元两种纸币共21张，并且总钱数为72元，设2元纸币x 张，5元纸币y 张，根据题意列方程组为（ ）A .B .C .D .第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共5题)1. ﹣8的立方根是 ，9的算术平方根是 ．2. 点M （﹣3，4）到x 轴的距离是 ；到y 轴的距离是 ．3. 用不等式表示：x 与5的差不大于x 的2倍： ．4. 若x 5a+2b+1y 2与5x 6y 3a ﹣2b ﹣1是同类项，则a= ，b= ．5. 如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P 的坐标是 ．○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人 得分二、计算题（共2题)6. 计算：（﹣2）3×+（﹣1）2018+．7. 解方程组：评卷人 得分三、解答题（共2题)8. 解不等式组 并将其解集表示在数轴上．9. 已知一个正数的两个平方根分别是2a ﹣1和a ﹣5，求这个正数的值． 评卷人 得分四、综合题（共5题)A 、B 、C 、D 、E 五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．组别阅读时间x （时） 人数 A 0≤x ＜10 K B 10≤x ＜20 100 C 20≤x ＜30 M D 30≤x ＜40 140 E x≥40 N答案第4页，总16页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………请结合以上信息解答下列问题（1）阅读时间分组统计表中k 、m 、n 的值分别是 、 、 ；（2）补全“阅读人数分组统计图”；（3）若全校有3000名学生，请估算全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的 11. 如图，一个四边形纸片 ， ，把纸片按如图折叠，使点 落在 边上的点， 是折痕.（1）试判断 与 的位置关系；（2）如果 ，求 的度数.12. 学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为竞赛的奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本需62元，购买5支钢笔和1本笔记本需90元．（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱？（2）若学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，并且购买的费用不超过1100元，则学校最多可以购○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………买多少支钢笔？13. 已知，在直角坐标系中，有A （0，3），B （2，1），C （﹣3，﹣3）三点．（1）请在平面直角坐标系中描出各点，并画出三角形ABC ；（2）三角形ABC 的面积是 ；（直接写出结果）（3）设BC 交y 轴于点P ，试求P 点的坐标．14. 如图，长方形ABCD 在平面直角坐标系中，已知点A （0，a ），B （0，6），C （b ，6），且满足a= +8．（1）请直接写出A 、C 、D 三个点的坐标，A ，C ，D ；（2）连接线段BD 、OD ，试求三角形BOD 的面积；。
2017-2018学年度下学期七年级下册期末教学质量检测(二)数学试题(有答案)
⎨x - y = 1 ⎨2 y - z = 4 ⎨x - y = 1⎩ ⎩⎩⎨x + y = 3 2017-2018学年度第二学期七年级数学下册教学质量检测（二）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列方程组中属于二元一次方程组的是(▲)A ． ⎧xy = 4 ⎩B ． ⎧4x + y = 6⎩C ． ⎧x + y = 6⎩ ⎧x - y = 3 D ． ⎨x 2 + y 2= 132. 若 a > b ，则下列各式中正确的是(▲)A ． -2a +1 < -2b +1B ． a 2 > b 2C ． -4a > -4bD ． a - 1 < b - 15 5⎧ y = x - 7①3. 用代入法解方程组⎨2x - 3y = 1② 时，用①代入②得(▲)A ． 2 - x (x - 7) = 1B ． 2x -1 - 7 = 1C ． 2x - 3(x - 7) = 1D ． 2x - 3x - 7 = 14. 不等式2x - 3 ≤1的解集在数轴上表示正确的是(▲)A.B ．C ．D ． ⎧4x + 7 y = -19①5. 已知二元一次方程组⎨4x - 5 y = 17② ，用方程①减去方程②，得(▲)A ． 2 y = -2B ． 2 y = -36C ．12 y = -2D ．12 y = -36 6. 下列说法正确的个数为(▲)(1)5 是不等式5 + x > 10 的一个解； (2) x = 6 是不等式 x - 5 > 0 的解集； (3) x ≥ 5 是不等式-x ≤ -5 的解集； (4)二元一次方程 x + 2 y = 9 有无数个解； (5)方程组⎧x - y = 5只有一个解； (6)不等式 x < 3 的整数解有无数个．⎩ A ．5 B ．4C ．3D ．2 7. 方程3x + y = 7 的正整数解的个数是(▲)A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个⎨y - 5 =m⎨x +y = 2000⎨x = 2000 +y⎨x = 2000 +y⎩⎨y =4⎨y = 38.已知x，y 满足方程组⎧x+m = 4，则无论m 取何值，x，y 恒有关系式是(▲) ⎩A.x +y = 9B.x -y = 9C.x -y =-1D.x +y =19.小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用，现在以两种方式在银行共存了2000 元钱，一种是年利率为2.75%的教育储蓄，另一种年利率为4.25%的一年定期存款，一年后可取出2126.75 元，设第一种方式存款为x 元，第二种方式存款为y 元，根据题意列出二元一次方程组为(▲)A．⎧2.75% x + 4.25% y = 2126.75⎩⎧⎪(1 + 2.75%)x +(1 + 4.25%)y = 2126.75 B．⎨⎪x +y = 2000C．⎧2.75% x + 4.25% y = 2126.75⎩D．⎧2.75% x + 4.25% y = 2126.75 - 2000⎩10.若实数a<1，则实数M=a，N =a + 2，P =2a +1的大小关系为(▲) 3 3A．P>N>M B．M>N>P C．N>P>M D．M>P>N 二、填空题（本大题共10 小题，每小题 2 分，共20 分）11.写一个解为⎧x =-5的二元一次方程组▲．⎩12.已知关于x，y 的二元一次方程x - 6 y=1，用含x 的式子表示y，得▲．13.如图，数轴上表示关于x 的不等式解集是▲．第13 题图14.⎧x =1是二元一次方程2x +ay = 3 的一个解，则a 的值为▲．⎩15.若解x 的不等式(a - 3)x < 3 -a 的解集为x>−1，则a 的取值范围▲．⎨x - y = 3m -1 ⎨2x = y - 416. 小东将一张长方形纸折过来，该角顶点 A 落在 F 处，BC 为折痕，如图所示，若 DB 平分∠FBE ，∠DBE 比∠CBA 小 30°，设∠CBA 和∠DBE 分别为 x °、y °，那么可求出这两个角的度数的方程组是 ▲ ．第 16 题图第 18 题图17. 若关于 x ，y 的方程组⎧x + y = m + 1 ⎩的解满足 x >y ，则 m 的最小整数值为 ▲ ．18. 如图，在大长方形中，嵌入六个相同的小长方形，设小长方形的长为 x ，宽为 y ，那么阴影部分的面积为 ▲ ．2a - 3b = 13 a = 8.3 ⎧⎪2( x + 2) - 3( y -1) = 13若方程组⎨3a + 5b = 30.9 的解是⎨b = 1.2，则方程组⎨ 的解是 ▲ ．⎪⎩3( x + 2) + 5( y -1) = 30.919. 如果关于 x 的不等式2x <a −5 的解都是不等式−2x >6 的解，那么 a 的取值范围是 ▲ ．三、解答题（共 6 小题，共 50 分，第 21 题 8 分，第 22 题 8 分，第 23 题 6 分，第 24 题 9分，第 25 题 9 分，第 26 题 10 分） 21． 解方程组：(1) ⎧4x - 3 y = -2⎩+2 y = 2-3y =522． (1)解不等式： 6 - (x - 3) > 2x ．(2)当 x 为怎样时，x 43与3x 12的差不大于 1．23. 笑一笑，想一想，算一算：小明：我今天买了苹果 8 袋，450 元．大明：吹牛！450 元的“苹果 8 代”一定是山寨货． 小明：是呀，就是长在山上的，而且是野生的！ 大明：……小明：每袋苹果 5 千克，其中小苹果 10 元/千克，大苹果 15 元/千克，你知道我买了小苹果和大苹果分别为多少千克吗？根据对话内容，请你利用二元一次方程组的知识帮“二明”解决一下这个问题吧．⎩ ⎨a - b + 2c = -4 ⎧ 2∠α + ∠β = 235o如图，∠α 和∠þ的度数满足方程组 ⎨⎪∠β - ∠α = 70.(1) 求∠α 与∠β 的度数；(2) 如果 CD ∥EF ，判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由； (3) 在(2)条件下如果 AC ⊥AE ，求∠C 的度数．24. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为(a ，−a )，点 B 坐标为(b ，c )，a ，b ，c 满足⎧3a + 2b + c = 8 .⎩(1) 若 a <0，判断点 A 在第几象限，并说明理由；(2) 若点 B 在 y 轴的左侧，求出 a 的取值范围；(3) 若点 D 的坐标为(2，−4)，三角形 OAB 的面积是三角形 DAB 面积的 2 倍，求点 B 的坐标．25. 某果品公司急需将一批不易存放的水果从 A 市运到 B 市销售，现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：解答下列问题：(1) 求 a 的值和 A 、B 两市之间的距离． (2) 乙公司的合计费用为 ▲元．(3) 这批水果在运输及包装与装卸的过程中损耗费用为 300 元/时，那么要使果品公司支付的总费用（合计费用及损耗费用之和）最少，应选择哪家公司？(4) 该果品公司仍运输这类水果从 A 市到 C 市，如果 A 、C 两市的距离为 S 千米，那么要使果品公司支付的总费用最少，应如何选择？⎩ ⎨x - y = ⎨y = ⎩ ⎩ 七年级数学教学质量检测(二)参考答案及评分建议一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）11． x + y = -1等（答案不唯一）12． y =x 16y - x = 913．x <214． 1315．a <316． ⎧x + y = 90 ⎩17．118．4419． ⎧ x = 6.3 ⎩20． a ≤ -1三、解答题（本题 6 小题，第 21 题 8 分，第 22 题 8 分，第 23 题 6 分，第 24 题 9 分，第25 题 9 分，第 26 题 10 分，共 50 分）21．(1)②代入①，得 2(y －4) －3y =－2，y =－6，x =－5，⎧x = -5 ∴ ⎨y = -6(2)①－②×2，得 2y +6y =2－10，y =－1，x = 12，⎧x = 12 ∴ ⎨y = -122．(1)6－x +3>2x ，－x －2x >－9，－3x >－9，x <3． (2)x 43-3x 12≤ 1， 2x + 8 - 9x + 3 ≤ 6 ， -7x ≤ -5 ， x ≥57．⎨⎩ ⎩⎨a -b + 2c 23．设买了小苹果和大苹果分别为 x 千克，y 千克，则⎧x + y = 5⨯ 8⎩10x +15y = 450答：略⎧x = 30 ，解得⎨ y = 10α = 55︒24．(1) β = 125︒ ，(2)AB ∥CD ，过程略， (3)∠C =35°，过程略25．解：(1)点 A 在第二象限．理由如下：∵a <0，则－a >0， ∴点 A 在第二象限．(2) 解方程组⎧3a + 2b + c = 8用 a 表示 b ，c 得 c =－a ，b =4－a ，⎩∴点 B 的坐标为(4－a ，－a )． ∵点 B 到 y 轴左侧， ∴ 4－a <0，∴a >4．(3) ∵点 A 的坐标为(a ，－a )，点 B 的坐标为(4－a ，－a )， ∴ AB = 4 - 2a ，AB 与 x 轴平行．∵点 D 的坐标为(2，－4)，三角形 OAB 的面积是三角形 DAB 面积的 2 倍， ∴点 A ，B 在 x 轴下方，即－a <0，a >0．依题意有1 ⨯ 4 - 2a ⨯ -a = 2 ⨯1⨯ 4 -2a ⨯ -4 +a ，即 -a = 2 a - 42 2当 a =2(a －4)时，解得 a =8， ∴4－a =－4，∴点 B 坐标为(－4，－8)；当 a =－2(a －4)时，解得a = 83，∴ 4 - a = 4，3 ∴点 B 坐标为(43,- 83)．综上所述，点 B 坐标为(－4，－8)或(43,- 83)⎨ ⎩26．(1)设 A ，B 两市之间相距 S 千米⎧⎪6S + a = 4500 ⎪⎩10S + (a - 800) = 5700 ⎧a = 1500 解得⎨S = 500 (2)8×500+1000=5000 （元）(3)甲公司： 4500 +50060+ 4)⨯ 300 = 8200 （元） 乙公司： 5000 +50050+ 2)⨯ 300 = 8600 （元）丙公司： 5700 +500100+ 3)⨯ 300 = 8100 （元） 丙公司的费用最便宜．(4) 设选择三家运输公司所需的总费用分别为 y 1，y 2，y 3，由于三家运输公司包装装卸及运输所需的时间分别为：甲公司 s 60+4)乙公司 s 2 ) h ，丙公司 s + 3) h ，∴ y 1= 6s +1500 +s +4))⨯ 300 = 11s + 2700∴y 2=8s +1000+ s2 )14s +1600∴y = 10s + 700 +s+ 3)⨯ 300 = 13s +1600 ．3 100 ⎪∵s>0，∴y2>y3恒成立．∴只要比较y1与y3的大小．y1－y3=－2s+1100，解方程：2S+1100=0，S=550①当s<550（km）时，y1>y3，又∵y2>y3，∴此时选丙公司较好．②当s=550（km）时，y2>y1=y3，此时选择甲公司或丙公司较好．③当s>550（km）时，y2>y3>y1，此时选择甲公司较好．。
2017-2018学年度第二学期期末质量监测七年级数学试卷
2017-2018学年度第二学期期末质量监测七年级数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下图是四个物理实验工具的简图，从左到右依次是小车、弹簧、钩码、三极管，其中是轴对称图形的是()A.小车B.弹簧C.钩码D.三极管2.如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B = 40°，∠C=60°，那么∠DAE的度数是（）A.25°B.20°C.15°D、10°3.空气的密度是0.001293g/cm3，这个数用科学记数法可表示为（）A.1.293×10-3B.-1.293x103C.-12.93×10-2D.0.1293×10-44.下列计算正确的是（）A.a5+a5 = a10B.a6·a4 = a24C.a4 ÷a3 = aD.a4 –a4 =a05.下列事件中，是随机事件的是（）A.同位角相等，两条直线平行B.三角形的三条高相交于一点C.平行于同一条直线的两条直线平行D.三角形三条角平分线交于一点6.已知：如下图，AB∥CD，∠AEF=80°，则∠DCF的度数为（）A.120°B.110 °C.100°D.80°7.如图，已知∠1=∠2，则不一定保证△ABD≌△ACD的条件是（）A.AB=ACB.∠B=∠CC.BD=CDD.∠BDA=∠CDA8.如图，向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面圆半径为1，那么能够刻画注水量y与水深x关系的图象是()9.如图，为估计蒲河公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点0，测得0A=15m，OB=10m，则A、B间的距离可能是（）A.5mB.15mC.25mD.30m10.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥LAB于点E，DE = 2，AC=3，则△ADC的面积是A.3B.4C.5D.6二、填空圈（每题3分共30分）1.计第：（-2x3y n z）·(-4x n+1y n+3)=_______________.12.如图，兰兰用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则她支起的这个点应是三角形的_____________.13.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是____________.14.1-6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y（克）和月龄x（月）间的关系可以用y=a+700x，其中a是婴儿出生时体重，请在空格处填上适当的数值：15.三角形三个内角的度数比为1：2：3，则该三角形按角分应为_________________ 三角形。
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
广东省汕头市龙湖区2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题(解析版)
广东省汕头市龙湖区2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】根据对顶角的定义，可得答案．【解答】解：观察选项，只有A选项中的图是对顶角，故选：A．【点评】本题考查了对顶角，一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线．2．下列调查中最适合采用全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查一批日光灯的使用寿命C．调查某班40名同学的视力情况D．调查全市中小学生的视力情况【专题】常规题型；数据的收集与整理．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；B、调查一批日光灯的使用寿命适合抽样调查；C、调查某班40名同学的视力情况适合全面调查；D、调查全市中小学生的视力情况适合抽样调查；故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．下列方程是二元一次方程的是（）A．x﹣=2 B．x+2y=0 C．x2﹣x=5 D．3x﹣1=0【专题】一次方程（组）及应用．【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程进行分析即可．【解答】解：A、方程中含有分式，所以A选项错误；B、x+2y=0是二元一次方程，所以B选项正确；C、含未知数项的次数为2，所以C选项错误；D、3x-1=0只有一个未知数，所以D选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都为1，这样的整式方程叫二元一次方程．4．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+1＜b+1 B．2a＜2b C．a﹣b＜0 D．﹣5a＜﹣5b【专题】一元一次不等式(组)及应用．【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边都加1，不等号的方向不变，故A错误；B、两边都乘2，不等号的不变，故B错误；C、两边都减b，不等号的方向不变，故C错误；D、两边都乘-5，不等号的方向改变方向改变，故D正确，故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．5．不等式x﹣1＜2的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得其正整数解．【解答】解：移项，得：x＜2+1，合并同类项，得：x＜3，所以不等式的正整数解为1、2，故选：B．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．6．下列各数中3.14，，0.1010010001…，﹣，2π，﹣有理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【专题】常规题型．【分析】直接利用有理数的定义进而判断得出答案．【解答】故选：C．【点评】此题主要考查了有理数，正确把握有理数的定义是解题关键．7．在平面直角坐标系中，点（﹣7，﹣2m+1）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＞﹣C．m＜﹣D．m＞【分析】点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数，可得-2m+1＜0，求不等式的解即可．【解答】解：∵点在第三象限，∴点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8．若方程6kx﹣2y=8有一组解，则k的值等于（（）A．B．C．D．【专题】方程与不等式．【分析】根据方程的解满足方程，课的关于k的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得6×（-3）k-2×2=8，故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程，利用方程的解满足方程得出关于的k方程是解题关键．9．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．10° B．15° C．20° D．25°【专题】计算题．【分析】根据AB∥CD可得∠3=∠1=65°，然后根据∠2=180°-∠3-90°求解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=180°-∠3-90°=180°-65°-90°=25°．故选：D．【点评】本题重点考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等，是一道较为简单的题目．10．有2元和5元两种纸币共21张，并且总钱数为72元，设2元纸币x张，5元纸币y 张，根据题意列方程组为（）A．B．C．D．【专题】方程思想．【分析】根据等量关系：2元纸币的张数+5元纸币的张数=21，2元纸币的钱数+5元纸币的钱数=72列出方程组即可．【解答】解：设2元纸币x张，5元纸币y张，根据题意列方程组为：故选：B．【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）﹣8的立方根是，9的算术平方根是．【专题】计算题；实数．【分析】根据立方根和算术平方根的定义求解可得．【解答】解：-8的立方根是-2，9的算术平方根是3，故答案为：-2、3．【点评】本题主要考查立方根与算术平方根，掌握算术平方根与立方根的定义是解题的关键．12．（4分）点M（﹣3，4）到x轴的距离是；到y轴的距离是．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：点M（-3，4）到x轴的距离是4；到y轴的距离是3．故答案为：4；3．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．13．（4分）用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：．【分析】x与5的差为x-5，不大于即小于等于，x的2倍为2x，据此列不等式．【解答】解：由题意得：x-5≤2x；故答案为：x-5≤2x【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式，注意抓住关键词语，弄清不等关系．14．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．15．（4分）若x5a+2b+1y2与5x6y3a﹣2b﹣1是同类项，则a= ，b= ．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．【解答】①+②得：8a=8，解得：a=1，把a=1代入①得：b=0，故答案为：1；0【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是．【专题】规律型．【分析】利用点的坐标变换得到点的横坐标与运动的次数相同，纵坐标为1，0，2，0循环，则利用2018=4×504+2可确定第2018次运动后的纵坐标，问题得解．【解答】解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则2018=504×4+2，所以，前504次循环运动点P共向右运动504×4=2016个单位，剩余两次运动向右走2个单位，且在x轴上．故点P坐标为（2018，0）故答案为：（2018，0）．【点评】本题考查了规律型：点的坐标：解答此题的关键是确定运动的点的横、纵坐标的循环变换规律．三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（﹣2）3×+（﹣1）2018+．【专题】常规题型．【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．【解答】【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（6分）解不等式组并将其解集表示在数轴上．【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得：x＜2，解不等式②，得：x＞-3，则不等式组的解集为-3＜x＜2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组的能力，熟练掌握不等式的基本性质以准确求出每个不等式的解集是解答此题的关键．19．（6分）解方程组：【分析】此题用代入法较简单．【解答】解：由（1），得x=2y．（3）把（3）代入（2），得3•2y+2y=8，解得y=1．把y=1代入（3），得x=2．∴原方程组的解是【点评】一要注意方程组的解的定义；二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）已知一个正数的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，求这个正数的值．【专题】常规题型．【分析】根据一个正数的平方根互为相反数可得出a的值，继而得出这个正数．【解答】解：由题意得，2a-1+a-5=0，解得：a=2，则这个数=（2×2-1）2=9．【点评】本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根互为相反数．21．（7分）某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．请结合以上信息解答下列问题（1）阅读时间分组统计表中k、m、n的值分别是、、；（2）补全“阅读人数分组统计图”；（3）若全校有3000名学生，请估算全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生有多少人．【专题】统计与概率．【分析】（1）根据统计和表格中的数据可以计算出总的人数，从而可以求得k、m、n的值；（2）根据（1）中m的值可以将“阅读人数分组统计图”补全；（3）根据统计图中的数据，可以计算出全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生有多少人．【解答】解：（1）本次抽查的人数为：140÷28%=500（人），m=500×40%=200，n=500×8%=40，k=500-100-200-140-40=20，故答案为：20、200、40；（2）由（1）可知选择C的有200人，补全的阅读人数分组统计图，如右图所示；答：全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生有720人．【点评】本题考查频数分布直方图和频数分布表、用样本估计总体、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答22．（7分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的F点，AE是折痕．（1）试判断FE与DC的位置关系，并说明理由．（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数．【专题】常规题型．【分析】（1）由折叠得：∠ABE=∠AFE=∠D=90°，再根据同位角相等两直线平行可得FE∥CD；（2）根据平行线的性质求得∠BEF，由折叠的性质得∠AEB=∠AEF，即可求得结论．【解答】解：（1）由翻折的性质可知∠B=∠AFE=90°．又∵∠D=90°，∴∠AFE=∠D．∴EF∥DC．（2）∵EF∥DC，∴∠BEF=∠C=130°．【点评】本题主要考查了平行线的性质和判定，知道翻折变换前后的两个图形全等是解题的关键．五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为竞赛的奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本需62元，购买5支钢笔和1本笔记本需90元．（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱？（2）若学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，并且购买的费用不超过1100元，则学校最多可以购买多少支钢笔？【分析】（1）设一支钢笔x元，一本笔记本y元，根据“购买2支钢笔和3本笔记本需62元，购买5支钢笔和1本笔记本需90元”，即可得出关于x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设学校购买m支钢笔，则购买（80-m）本笔记本，根据总价=单价×数量结合购买的费用不超过1100元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【解答】解：（1）设一支钢笔x元，一本笔记本y元，答：一支钢笔16元，一本笔记本10元．（2）设学校购买m支钢笔，则购买（80-m）本笔记本，根据题意得：16m+10（80-m）≤1100，解得：m≤50．答：学校最多可以购买50支钢笔．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．24．（9分）已知，在直角坐标系中，有A（0，3），B（2，1），C（﹣3，﹣3）三点．（1）请在平面直角坐标系中描出各点，并画出三角形ABC；（2）三角形ABC的面积是；（直接写出结果）（3）设BC交y轴于点P，试求P点的坐标．【专题】计算题．【分析】（1）根据A、B、C点的坐标描点，从而得到△ABc；（2）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积得到△ABC的面积；（3）利用S△A B C=S△A B P+S△A C P计算出AP的长，从而得到P点坐标．【解答】解：（1）如图，△ABC为所作；【点评】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．25．（9分）如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（0，6），C（b，6），且满足a=+8．（1）请直接写出A、C、D三个点的坐标，A ，C ，D ；（2）连接线段BD、OD，试求三角形BOD的面积；（3）若长方形ABCD以每秒1个单位长度匀速向下运动，设运动的时间为t秒，问是否存在某一时刻，三角形BOD的面积与长方形ABCD的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．【专题】平面直角坐标系．【分析】（1）利用二次根式的性质求出a、b的值即可解决问题；（2）根据三角形的面积公式计算即可；（3）分两种情形分别计算即可；【解答】解：∴b=4，a=8，∴A（0，8），C（4，6），D（4，8），故答案为（0，8），（4，6），（4，8）；（3）存在．解得t=10，答：运动的时间2或10秒时，三角形BOD的面积与长方形ABCD的面积相等．【点评】本题考查矩形的性质、坐标与图形的性质、二次根式的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。
2017-2018学年七年级下期末数学试卷(有答案)
2017-208学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（2分/题，共20分）1．（2分）下列四个实数中是无理数的是（）A．πB．1.414 C．0 D．2．（2分）下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（）A．对玉坎河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名同学体重情况的调查D．对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查3．（2分）如图，已知AB∥ED，∠ECF=65°，则∠BAF的度数为（）A．115°B．65°C．60°D．25°4．（2分）点P（2m+6，m﹣1）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣3 B．m＜1 C．m＞﹣3 D．﹣3＜m＜15．（2分）下列说法中不正确的是（）A．0是绝对值最小的实数B．=C．任意一个实数的立方根都是非负数D．±3是9的平方根6．（2分）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（）A．170万B．400 C．1万 D．3万7．（2分）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为（）A． B．C．D．8．（2分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8 B．10 C．12 D．149．（2分）某商店销售“黄金一号”玉米种子，推出两种销售方案供采购者选择：方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；方案二：购买3千克以内（含3千克）的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分种子价格打7折．设购买的种子数量为x千克，若技术员小王选择了方案二比方案一更划算，则他购买种子数量x的范围是（）A．x＞9 B．x≥9 C．x＜9 D．x≤910．（2分）已知关于x，y的方程组，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a=0时，x，y的值互为相反数；②是方程组的解；③当a=﹣1时，方程组的解也是方程2x﹣y=1﹣a的解；其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题（3分/题，共24分）11．（3分）4是的算术平方根．12．（3分）点P在第二象限内，P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为．13．（3分）如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2的度数为．14．（3分）某区对本区初中在校女生进行身高测量，身高在1.58～1.63m这一组的频数有300人，占全区女生人数的25%，则该区初中在校女生总共有人．15．（3分）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16．（3分）定义一种法则“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3，则m 的取值范围是．17．（3分）已知不等式（a+1）x＞2的解集是x＜﹣1，则a的取值是．18．（3分）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是．三、解答题（共56分）19．（6分）计算：﹣（1﹣）+|﹣|．20．（6分）解方程组．21．（6分）解不等式7+x≥2（2x﹣1），并把解集在如图的数轴上表示出来．22．（6分）某校数学兴趣小组成员刘明对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析（每个人的成绩各不相同），绘制成如下下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a=，b=c=；（2）补全频数分布直方图；（3）如果要画该班上学期期末考试数学成绩的扇形统计图，那么分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是（4）张亮同学成绩为79分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数2820a4c 频率0.04b0.400.320.08123．（6分）如图，A、B两点的坐标分别是A （﹣1，），B （﹣3，0）（1）求出△ABO的面积为；（2）将△ABO向下平移个单位，再向右平移3个单位，得到△A1B1O1，请写出A1、B1、O1三个点的坐标以及△A1B1O1的面积．24．（8分）某地管理部门规划建造面积为4500平方米的集贸市场，市场内设独立商户和棚台交易摊位共90间，每间独立商户店面的平均面积为45平方米，月租费为1150元，每间棚台交易摊位的平均面积为31平方米，月租费为1000元，全部店面的建造面积不低于集贸市场总面积的80%（1）求建造独立商户店面至少多少间？（2）该地管理部门通过了解，独立商户店面的出租率为76%，棚台交易摊位的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造独立商户店面多少间？此时，店面的月租费是多少？25．（8分）如图所示，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=110°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，根据上述条件，解答下列问题：（1）证明：OC∥AB；（2）求∠EOB的度数；（3）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之变化？若不变，求出这个比值；若变化，请说明理由．26．（10分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，大队辅导员王老师负责为获奖同学买奖品，要求每人一件．王老师到文具店看了商品后，决定在钢笔和笔记本中选择．如果买3个笔记本和2支钢笔，则需84元；如果买4个笔记本和3支钢笔，则需118元．（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受7.5折优惠，①若买x（x＞0）支钢笔需要花y1元，请你用含x的式子表示y1；②王老师决定买同一种奖品，并且数量超过10个，请你帮王老师判断买哪种奖品更省钱．参考答案与试题解析一、选择题（2分/题，共20分）1．（2分）下列四个实数中是无理数的是（）A．πB．1.414 C．0 D．【解答】解：1.414，0，是有理数，π是无理数，故选：A．2．（2分）下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（）A．对玉坎河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名同学体重情况的调查D．对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【解答】解：A、对玉坎河水质情况的调查适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查无法进行全面调查，适合抽样调查，故B错误；C、某班50名同学体重情况适用于全面调查，故C正确；D、对于某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，无法进行全面调查，故D错误；故选：C．3．（2分）如图，已知AB∥ED，∠ECF=65°，则∠BAF的度数为（）A．115°B．65°C．60°D．25°【解答】解：∵AB∥ED，∴∠BAC=∠ECF=65°，∴∠BAF=180°﹣∠BAC=180°﹣65°=115°；故选：A．4．（2分）点P（2m+6，m﹣1）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣3 B．m＜1 C．m＞﹣3 D．﹣3＜m＜1【解答】解：根据题意，得：，解得：m＜﹣3，故选：A．5．（2分）下列说法中不正确的是（）A．0是绝对值最小的实数B．=C．任意一个实数的立方根都是非负数D．±3是9的平方根【解答】解：A、0是绝对值最小的有理数，故本选项错误；B、=，故本选项错误；C、正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，零的立方根是零．故本选项正确；D、因为（±3）2=9，所以±3是9的平方根，故本选项错误；故选：C．6．（2分）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（）A．170万B．400 C．1万 D．3万【解答】解：∵为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，∴调查中的样本容量是3万．故选：D．7．（2分）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为（）A．B．C．D．【解答】解：，①+②得：2x=12k，即x=6k，把①﹣②得：2y=﹣2k，即y=﹣k，把x=6k，y=﹣k代入2x+3y=6得：12k﹣3k=6，解得：k=，故选：B．8．（2分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8 B．10 C．12 D．14【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD=CF=2，AC=DF，∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长=8，∴AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=8+2+2=12．故选：C．9．（2分）某商店销售“黄金一号”玉米种子，推出两种销售方案供采购者选择：方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；方案二：购买3千克以内（含3千克）的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分种子价格打7折．设购买的种子数量为x千克，若技术员小王选择了方案二比方案一更划算，则他购买种子数量x的范围是（）A．x＞9 B．x≥9 C．x＜9 D．x≤9【解答】解：设购买的种子数量为x千克，根据题意列出不等式可得：4x＞3×5+（x﹣3）×4×0.7，解得：x＞9，故选：A．10．（2分）已知关于x，y的方程组，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a=0时，x，y的值互为相反数；②是方程组的解；③当a=﹣1时，方程组的解也是方程2x﹣y=1﹣a的解；其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【解答】解：①当a=0时，原方程组为，解得，②把代入方程组的是方程组的解；③当a=﹣1时，原方程组为，解得，当时，代入方程组可求得a=2，把与a=﹣1代入方程2x﹣y=1﹣a得，方程的左右两边成立，综上可知正确的为①②③．故选：D．二、填空题（3分/题，共24分）11．（3分）4是16的算术平方根．【解答】解：∵42=16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．12．（3分）点P在第二象限内，P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（﹣2，1）．【解答】解：P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，得|y|=1，|x|=2．由点P在第二象限内，得P（﹣2，1），故答案为：（﹣2，1）．13．（3分）如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2的度数为60°．【解答】解：∵CD平分∠ACB，∠1=30°，∴∠ACB=2∠1=60°．∵DE∥AC，∴∠DEB=∠ACB=60°．故答案为：60°．14．（3分）某区对本区初中在校女生进行身高测量，身高在1.58～1.63m这一组的频数有300人，占全区女生人数的25%，则该区初中在校女生总共有1200人．【解答】解：300÷25%=1200（人）．故答案为：1200．15．（3分）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为50°．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．16．（3分）定义一种法则“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3，则m的取值范围是m≥﹣4．【解答】解：∵1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3，∴﹣2m﹣5≤3，解得m≥﹣4．故答案为：m≥﹣4．17．（3分）已知不等式（a+1）x＞2的解集是x＜﹣1，则a的取值是﹣3．【解答】解：∵不等式（a+1）x＞2的解集是x＜﹣1，∴=﹣1，解得：a=﹣3，故答案为：﹣318．（3分）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是．【解答】解：①根据反向而行，得方程为30（x+y）=400；②根据同向而行，得方程为80（y﹣x）=400．那么列方程组．三、解答题（共56分）19．（6分）计算：﹣（1﹣）+|﹣|．【解答】解：﹣（1﹣）+|﹣|=﹣1+﹣=﹣120．（6分）解方程组．【解答】解：，①×2+②得：7x=21，解得：x=3，把x=3代入①得：y=﹣1，则方程组的解为．21．（6分）解不等式7+x≥2（2x﹣1），并把解集在如图的数轴上表示出来．【解答】解：去括号得，7+x≥4x﹣2，移项得，x﹣4x≥﹣7﹣2，合并同类项得，﹣3x≥﹣9，系数化为1得，x≤3，在数轴上表示如下：．22．（6分）某校数学兴趣小组成员刘明对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析（每个人的成绩各不相同），绘制成如下下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a=16，b=0.16c=50；（2）补全频数分布直方图；（3）如果要画该班上学期期末考试数学成绩的扇形统计图，那么分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是144°（4）张亮同学成绩为79分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数2820a4c 频率0.04b0.400.320.081【解答】解：（1）∵调查的总人数c=20÷0.4=50，∴a=50×0.32=16，b=8÷50=0.16，故答案为：16、0.16、50；（2）补全直方图如下：（3）分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是360°×0.4=144°，故答案为：144°；（4）正确，由表可知，比79分高的人数占总人数的比例为0.32+0.08=0.4=，∴他的说法正确．23．（6分）如图，A、B两点的坐标分别是A （﹣1，），B （﹣3，0）（1）求出△ABO的面积为；（2）将△A BO向下平移个单位，再向右平移3个单位，得到△A1B1O1，请写出A1、B1、O1三个点的坐标以及△A1B1O1的面积．【解答】解：（1）∵B （﹣3，0），∴OB=3，∵A （﹣1，），∴点A到OB的距离为，∴△ABO的面积=×3×=；故答案为：；（2）A1（2，0）、B1（﹣1，﹣）、O1（3，﹣），△A1B1O1的面积=．24．（8分）某地管理部门规划建造面积为4500平方米的集贸市场，市场内设独立商户和棚台交易摊位共90间，每间独立商户店面的平均面积为45平方米，月租费为1150元，每间棚台交易摊位的平均面积为31平方米，月租费为1000元，全部店面的建造面积不低于集贸市场总面积的80%（1）求建造独立商户店面至少多少间？（2）该地管理部门通过了解，独立商户店面的出租率为76%，棚台交易摊位的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造独立商户店面多少间？此时，店面的月租费是多少？【解答】解：（1）设独立商户店面的数量为x间，则棚台交易摊位的为（90﹣x）间，由题意得：4500×80%≤45x+31（90﹣x），即1920≤8x+1600，∴40≤x≤55，（2）设月租金收入为W元，则W=400x×75%+360（80﹣x）×90%=﹣24x+25920，∵40≤x≤55，∵﹣24＜0∴W随x的增大而减小，当x=40时，Wmax=24960元，∴最高月租金为24960元．25．（8分）如图所示，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=110°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，根据上述条件，解答下列问题：（1）证明：OC∥AB；（2）求∠EOB的度数；（3）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之变化？若不变，求出这个比值；若变化，请说明理由．【解答】解：（1）∵CB∥OA，∠C=∠OAB=110°，∴∠COA=180°﹣∠C=180°﹣110°=70°，∴∠COA+∠OAB=180°，∴OC∥AB；（2）∵∠FOB=∠AOB，∴OB平分∠AOF，又∵OE平分∠COF，∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA=×70°=35°；（2）不变，∵CB∥OA，∴∠OBC=∠B OA，∠OFC=∠FOA，∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA，又∵∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA=∠AOB：2∠AOB=1：2．26．（10分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，大队辅导员王老师负责为获奖同学买奖品，要求每人一件．王老师到文具店看了商品后，决定在钢笔和笔记本中选择．如果买3个笔记本和2支钢笔，则需84元；如果买4个笔记本和3支钢笔，则需118元．（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受7.5折优惠，①若买x（x＞0）支钢笔需要花y1元，请你用含x的式子表示y1；②王老师决定买同一种奖品，并且数量超过10个，请你帮王老师判断买哪种奖品更省钱．【解答】解：（1）设笔记本的单价为m元/本，钢笔的单价为n元/支，根据题意得：，解得：．答：笔记本的单价为16元/本，钢笔的单价为18元/个．（2）①当0＜x≤10时，y1=18x；当x＞10时，y1=18×10+18×（x﹣10）=13.5x+45．综上所述：y1=．②设获奖的学生有a个，购买奖品的总价为w，根据题意得：w钢笔=13.5a+45，w笔记本=16a．当w钢笔＞w笔记本时，有13.5a+45＞16a，解得：x＜18；当w钢笔=w笔记本时，有13.5a+45=16a，解得：x=18；当w钢笔＞w笔记本时，有13.5a+45＜16a，解得：x＞18．答：当获奖的学生多于10个少于18个时，购买笔记本省钱；当获奖的学生等于10个时，购买笔记本和购买钢笔所花钱数一样多；当获奖学生多于18个时，购买钢笔省钱．。
人教版2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷及答案
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．点P （2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．计算05的结果是A ．0B ．1C ．50D ．53．人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为A ．37.710-⨯B ．47710-⨯C ．37710-⨯D ．47.710-⨯4．下列计算正确的是A ．3362a a a ⋅=B ．336a a a +=C ．3521a a a ÷=D ．()336a a =5．已知a b ＜，下列变形正确的是A ．33a b --＞B ．3131a b --＞C ．33a b --＞D ．33a b ＞6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°， 那么∠2的度数为 A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°7．在下列命题中，为真命题的是A ．相等的角是对顶角B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行C ．同旁内角互补D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直8．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a 的值为 A ．1 B ．2 C ．3D ．09．右图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”．在“日平均气温”这组数据中，众数和中位数气温（℃）12分别是 A ．13，13 B ．14，14 C ．13，14D ．14，1310．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P （1，0）．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至 点P 2（－1，1），第3次向上跳动1个单位至 点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第 5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左 跳动4个单位至点P 6，……．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是 A ．（－26，50） B ．（－25，50） C ．（26，50） D ．（25，50）二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．如果把方程32x y +=写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么y = ． 12．右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式： ． 13．因式分解：34a a -= ．14．如果∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1=35°，那么∠3 = 度．15．如果关于x ，y 二元一次方程组3+1,33x y a x y =+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +<，那么a 的取值范围是 ．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两； 牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金10 两；2 头牛、5只羊，值金8 两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 ． 17．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，如果∠FOD = 28°， 那么∠AOG = 度．18．学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：解不等式1532x -≥7x -，并把它的解集在数轴上表示出来．以下是小明的解答过程：解：第一步 去分母，得 ()15327x x --≥，第二步 去括号，得 153142x x --≥， 第三步 移项，得 321415x x -+-≥， 第四步 合并同类项，得 1x --≥， 第五步 系数化为1，得 1x ≥． 第六步 把它的解集在数轴上表示为：老师看后说：“小明的解题过程有错误！”问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据．答： . 三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分） 19．计算：（1）()()212a a a ---； （2）()()()()643223x x x x -+++-．20．解下列方程组：ABCD EFGOABCDEF12（1）5,22;y x x y =-⎧⎨-=⎩ （2）233,327.x y x y -=⎧⎨-=⎩21．已知12x =，13y =，求()()()232x y x y x y x y xy +++--÷的值．22．解不等式组 ()41710853x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩，＜≤并写出它的所有非负整数．．．．解．23．完成下面的证明：已知：如图，D 是BC 上任意一点，BE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，CF ⊥AD ，垂足为F ． 求证：∠1＝∠2．证明：∵ BE ⊥AD （已知），∴ ∠BED ＝ °（ ）． 又∵ CF ⊥AD （已知）， ∴ ∠CFD ＝ °． ∴ ∠BED ＝∠CFD （等量代换）．∴ BE ∥CF （ ）． ∴ ∠1＝∠2（ ）．24．为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是 ；理由是： ．A ．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；B ．对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；C ．对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查．（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：① 在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于 度； ② 补全条形统计图；③ 根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有 人．25．为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买人数806040漫画科普常识其他种类小说020其它40%小说30% 科普常识漫画3台B型设备少6万元．（1）求x、y的值；（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分）26．已知：△ABC和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．①依题意，在图1中补全图形；②判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判断DE与BA的位置关系，并证明．（3）如图3，点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA 交直线AB于F，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．F图1 图2 图327．定义一种新运算“a b ☆”的含义为：当a b ≥时，a b a b =+☆；当a b ＜时，a b a b =-☆．例如：()()34341-=+-=-☆，()()111666222-=--=-☆．（1）填空：()43-=☆ ；（2）如果()()()()34283428x x x x -+=--+☆，求x 的取值范围；（3）填空：()()222325x x x x -+-+-=☆ ；（4）如果()()37322x x --=☆，求x 的值．三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分） 19．计算（本小题满分6分） （1）()()212a a a ---；解：原式22212a a a a =-+-+，…………………………………………………………2分1.=…………………………………………………………………………………3分 （2）()()()()643223x x x x -+++-．解：原式2222449x x x =--+-，………………………………………………………2分28220.x x =---………………………………………………………………3分20．解下列方程组（本小题满分6分） （1）5,22;y x x y =-⎧⎨-=⎩①② 解：把①代入②得 ()252x x --=，……………………………………………………1分 解得 4.x =把4x =代入得① 54 1.y =-=………………………………………………………2分∴ 原方程组的解为41.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………3分（2）233,327x y x y -=⎧⎨-=⎩①②. 解：由①得 699x y -= ③由②得 6414x y -= ④………………………………………………………………1分 ③－④得 94914y y -+=-，解得 1.y =………………………………………………………………………………2分 把1y =代入①得 233x -=， 解得 1.x =∴ 原方程组的解为31.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………3分21．（本小题满分4分）解：()()()232.x y x y x y x y xy +++--÷2222222x xy y x y x =+++--，2.xy =……………………………………………………………………………………3分∴ 当12x =，13y =时，原式1112.233=⨯⨯=………………………………………………………………………4分22．（本小题满分4分）解：()4171085.3x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩①，＜ ②≤ 由①得 2x ≥-，…………………………………………………………………………1分 由②得 72x ＜，…………………………………………………………………………2分∴ 原不等式组的解集是72.2x -≤＜…………………………………………………………3分∴ 原不等式组的所有非负整数解为0，1，2，3. …………………………………………4分 23．（本小题满分4分）证明：略. ……………………………………………………………………………………4分24．（本小题满分4分）解：略. ………………………………………………………………………………………4分 25．（本小题满分5分） 解：（1）由题意，得 2,23 6.x y x y -=⎧⎨-=-⎩ ………………………………………………………2分解得12,10.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………………3分（2）设治污公司决定购买A 型设备a 台，则购买B 型设备（10-a ）台.由题意，得 ()121010105.a a +-≤解得 5.2a ≤所以，该公司有以下三种方案： A 型设备0台，B 型设备为10台； A 型设备1台，B 型设备为9台；A 型设备2台，B 型设备为8台. …………………………………………………4分（3）由题意，得 ()240200102040.a a +-≥解得： 1.a ≥所以，购买A 型设备1台，B 型设备9台最省钱. ……………………………5分四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分） 26．（本小题满分7分）解：（1）① 补全图形；………………………………………………………………………1分② ∠EDF =∠A . ……………………………………………………………………2分 （2）DE ∥BA . ……………………………………………………………………………3分证明：如图，延长BA 交DF 与G .∵ DF ∥CA ， ∴ ∠2=∠3. 又∵ ∠1=∠2， ∴ ∠1=∠3.∴ DE ∥BA . ………………………………………………………………5分（3）∠EDF =∠A ，∠EDF +∠A =180°.…………………………………………7分 、27．（本小题满分6分）解：（1）7-；…………………………………………………………………………………1分 （2）由题意得 3428x x -+＜，………………………………………………………2分解得 12.x ＜∴ x 的取值范围是12.x ＜………………………………………………………3分 （3）2-；………………………………………………………………………………4分1F A BC DEG23七年级数学试卷 第 11 页 共 11 页 （4）当3732x x --≥，即2x ≥时， 由题意得 ()()37322x x --=+，解得 6.x =…………………………………………………………………………5分 当3732x x --＜，即2x ＜时，由题意得 ()()37322x x --=-，解得 125x =（舍）. ∴ x 的值为6. ……………………………………………………………………6分 说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。