2015年春季新版苏科版七年级数学下学期10.1、二元一次方程课件3
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苏科版七年级下册数学 二元一次方程课件
方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同得特点？
都含有两个未知数，并且 含有未知数的项的次数都是1。 像这样的方程叫做二元一次方 程。
一元一次方程和二元一次方程都是刻 画现实世界的有效数学模型
判断下列各式是否为二元一次方程？
(1) 3x+１=x2不是 (2) x2+y=0 不是
(3) x=―2y +1 不是 (4) y+―21 x 不是
初中数学七年级下册 （苏科版）
10.1 二元一次方程
根据篮球的比赛规则，赢一场得2分， 输一场得1分，在某次中学生比赛中， 一支球队赛了若干场后积20分，问该 队赢了多少场？输了多少场？
问题1 怎样描述该球队输赢场数与积分之间的等量关系？
赢的场数×2+输的场数×1=20
问题2 怎样设未知数呢？
设该球队赢x场，输y场，可得方程是
8.心理学上有一种认识——评估学说 ，即个 体对事 物有了 认识， 就会利 用头脑 中的旧 经验来 解释新 输入的 信息， 进行评 估，于 是产生 情绪体 验。而 个体对 事物究 竟体验 为积极 的情绪 还是消 极的情 绪，在 于怎样 认识事 物。
9.迫于现实社会生存的巨大综合压力 和人类 因物质 文明进 步而带 来的精 神困惑 ，当代 诗歌的 内容越 来越局 限于私 人性的 东西， 正日愈 失去处 理重大 社会题 材的艺 术能力 ，这就 使得它 日愈减 少获得 公众关 注的机 会，而 只有在 少数未 被现代 社会物 质化的 心灵当 中获得 知音；
(5) xy+y=2不是
(6)
x 3
－2y=0 是
考考你
已知:5xm+7-2y2n-1=4是二元一 次方程,mn= -6 .
苏科版七年级下册数学：10.1 二元一次方程课件 (17张PPT)
(5) xy+y=2不是
(6)
x 3
－2y=0 是
考考你
已知:5xm+7-2y2n-1=4是二元一 次方程,mn= -6 .
x、y取何值时，能使2x+3y=25 成立？
适合二元一次方程的一对未知数的值称 为这个二元一次方程的一个解。
记作：
x a
y
b
你能写出二元一次方程2x+3y=25的所有解吗？
方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同得特点？
都含有两个未知数，并且 含有未知数的项的次数都是1。 像这样的方程叫做二元一次方 程。
一元一次方程和二元一次方程都是刻 画现实世界的有效数学模型
判断下列各式是否为二元一次方程？
(1) 3x+１=x2不是 (2) x2+y=0 不是
(3) x=―2y +1 不是 (4) y+―21 x 不是
问题3 请你也设计一张表格，列出这名 球员投中的两分球和三分球的各种可能情 况。并请回答下列问题：
（1）这名球员最多投中了多少个三分球？
（2）这名球员最多投中了多少个球？
（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投 中了几个两分球？几个三分球？
知识回顾：什么叫一元一次方程？请举例子。
只含有一个未知数(元)，且未知数 的指数是1(次),这样的方程叫做一元一 次方程。
为解的二元一
次方程．
y=1
建湖县实验初中
例 甲种物品每个4kg，乙种物品每个7kg.现有甲种物 品x个，乙种物品y个，共76kg . (1)列出关于x、y的二元一次方程; (2)如果x=12，求y的值；
(3)请将关于x、y的二元一次方程写成用含x
苏科版七年级数学下册第十章 《102 二元一次方程组》公开课课件(共15张PPT)
2x4y94
将这两个方程联立在一起，可写成
x y 35,
2
x
4
y
94.
二、了解二元一次方程组的概念
问题三：这个方程组有哪些特点？你能再写出几 个这样的方程组吗？
含有两个未知数的两个一次方程所组 成的方程组叫二元一次方程组。
二、了解二元一次方程组的概念 例1：下列方程组是二元一次方程组吗？
（1）
x 2,
y
7;
D. x 3 ,
y
3.
四、二元一次方程组的解
1.
如果
x y
2, 3
是方程组
x 2
x
y
y
m, n.
的解， 则m= , n= .
四、二元一次方程组的解
• 书本P98页练一练3； • 10.2第3题
五、课堂小结 • 说一说本堂课的收获?
•
三、会列二元一次方程组
例2：某班学生39人，到公园划船，共 租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘 小船可坐3人，每艘船都坐满。问： 大船、小船各租了多少艘？ 列出方程组.
三、会列二元一次方程组
小明在做摸球游戏，猜猜看摸到一个红球可以
得几分，一个白球可以得几分？
不能肯 定！
我摸到1个红球， 3个白球，共得 到11分，猜猜看！
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/242021/7/242021/7/247/24/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/242021/7/24July 24, 2021
将这两个方程联立在一起，可写成
x y 35,
2
x
4
y
94.
二、了解二元一次方程组的概念
问题三：这个方程组有哪些特点？你能再写出几 个这样的方程组吗？
含有两个未知数的两个一次方程所组 成的方程组叫二元一次方程组。
二、了解二元一次方程组的概念 例1：下列方程组是二元一次方程组吗？
（1）
x 2,
y
7;
D. x 3 ,
y
3.
四、二元一次方程组的解
1.
如果
x y
2, 3
是方程组
x 2
x
y
y
m, n.
的解， 则m= , n= .
四、二元一次方程组的解
• 书本P98页练一练3； • 10.2第3题
五、课堂小结 • 说一说本堂课的收获?
•
三、会列二元一次方程组
例2：某班学生39人，到公园划船，共 租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘 小船可坐3人，每艘船都坐满。问： 大船、小船各租了多少艘？ 列出方程组.
三、会列二元一次方程组
小明在做摸球游戏，猜猜看摸到一个红球可以
得几分，一个白球可以得几分？
不能肯 定！
我摸到1个红球， 3个白球，共得 到11分，猜猜看！
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/242021/7/242021/7/247/24/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/242021/7/24July 24, 2021
苏科版 七年级数学 下册 第10章 10.1 二元一次方程(15张PPT)
y=4
x=5
y=2
B
C
应用:
盒子里有若干个大小相同的白球和红球， 从中任意摸出1个球，摸到红球得2分， 摸到白球得3分。某人摸到x个红球，y个 白球，共得12分。列出关于x、y的二元 一次方程并求出满足该方程所有解。 非负整
解：由题意得2x+3y=12 2 即 y= 4 3 x 满足该方程的解为 x=0
解的表示方法：
x=a
y=b
一般一个二 元一次方程有 无数组解 如x=8,y=3就是方程 2x+3y=25的一个解， x 8 记作
y 3
尝试解决:
例1. (基础题)下列方程中,哪些是二元一 次方程?不是的说明理由.
x (1) 2 y 1 3 1 (2)x 7 y (3)3pq=-8
y=2 (2)解:当x=2,y=-1时 左边=2×2+（-1）=3 右边=3 左边=右边 所以 x=2 是方程 y=-1 2x+y=3的解
有公共
解吗？
答：(2)、(3)是2x+y=3的解，（1）（2）是3x+4y=2的解。
拓展：
已知二元一次方程4x+my=25的一个解是 求m的值. x=4 y=3
二元一次方
程的概念:
①含有两个未知数(元)并且 ②所含未知数的项的次数都为1 ③这样的整式方程叫做二元一次方程。
方程2x+y=20和2x+3y=25有哪 些共同得特点？
温故知新：
一元一次方程 使一元一次方程两边相等的未知数的 解的概念: 值，叫做一元一次方程的解。 二元一次方程 解的概念:
使二元一次方程两边相等一对未知 数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程
x=5
y=2
B
C
应用:
盒子里有若干个大小相同的白球和红球， 从中任意摸出1个球，摸到红球得2分， 摸到白球得3分。某人摸到x个红球，y个 白球，共得12分。列出关于x、y的二元 一次方程并求出满足该方程所有解。 非负整
解：由题意得2x+3y=12 2 即 y= 4 3 x 满足该方程的解为 x=0
解的表示方法：
x=a
y=b
一般一个二 元一次方程有 无数组解 如x=8,y=3就是方程 2x+3y=25的一个解， x 8 记作
y 3
尝试解决:
例1. (基础题)下列方程中,哪些是二元一 次方程?不是的说明理由.
x (1) 2 y 1 3 1 (2)x 7 y (3)3pq=-8
y=2 (2)解:当x=2,y=-1时 左边=2×2+（-1）=3 右边=3 左边=右边 所以 x=2 是方程 y=-1 2x+y=3的解
有公共
解吗？
答：(2)、(3)是2x+y=3的解，（1）（2）是3x+4y=2的解。
拓展：
已知二元一次方程4x+my=25的一个解是 求m的值. x=4 y=3
二元一次方
程的概念:
①含有两个未知数(元)并且 ②所含未知数的项的次数都为1 ③这样的整式方程叫做二元一次方程。
方程2x+y=20和2x+3y=25有哪 些共同得特点？
温故知新：
一元一次方程 使一元一次方程两边相等的未知数的 解的概念: 值，叫做一元一次方程的解。 二元一次方程 解的概念:
使二元一次方程两边相等一对未知 数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程
苏科版七年级数学下册第十章 《102 二元一次方程组》公开课课件(共15张PPT)
我又摸一次，摸 到3个红球，2个 白球，共得到12 分，再猜猜看！
此时，你能得到摸 到一个红球可以得 几分，一个白球可
以得几分吗？
问题一：问题中的量满足怎样的相等关 系？
• 问题中的量应同时满足以上两个相等关 系．如果设摸到1个红球得x分，摸到1 个绿球得y分.那么可以得到方程:
x3y 11
3x2y 12
初中数学七年级 下册
(苏科版)
10.2 二元一次方程组
一、列二元一次方程组
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何
问题1：你能解决这个有趣的鸡兔同 笼问题吗？
一、列二元一次方程组
问题二：你能用数学式子表达出“鸡 兔同笼”问题中的相等关系吗？
设鸡有x只，兔有y只，则有：
x y 35
y
6;
y
3;
y
0
……
四、二元一次方程组的解
x 2, 可我以们看把出二元y 一 次3 ;方是程这组两中个两方个程方的程公的共公解，
共解，叫做二元一次方程组的解。
四、二元一次方程组的解
例1：二元一次方程组
的解是（ B ）
5x 2 y 4,
2
x
y
7
x 2,
A.
y
3;
B.
x 2,
y
（4）
y
z
0.
xy 2,
x y 3,
x
y
1.
1
x
1 y
3. 2
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021 1:47:14 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021
苏科版数学七年级下册10.1二元一次方程课件
(2)
不是
x2+y=0 (4) y21+―x 不是
x (26y)=03
－是
基础过关题 加油！！
1、多选题：下列方程中，是二元一次方程的有 ① ④
① 2x 3 y 5 ② xy 3
③ x2 x 1
④ a b1
2、多选题:方程 3x y 5 变形正确的有 ② ④
① x 5 y 3
③ y 3x 5
看谁写的快，写得多！
你能写出二元一次方程2x+y=5的解吗？ 由此你可以得出什么结论？
一般情况下，一个二元一次方程有无数个解.
请根据题意列出方程：
某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得 10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?
解：设他投中x个两分球、y个三分球， 那么 2x+3y=35－10, 即 2x+3y=25.
3
把x＝2，y＝2代入方程3x＋2y＝10，
左边＝3 2＋2 2＝10＝右边．
二元一次方程的解
使二元一次方程两边的值相等的一对未 知数的值叫做二元一次方程的一个解.
记作 xy
比如： xy
0 5
是方程
3x 2 y 10 的一个解.
பைடு நூலகம்
考考你！
写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和 蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22？
鸡头＋兔头＝35 x＋y＝35
鸡脚＋兔脚＝94 2x＋4y＝94
请找出下列方程的共同特点: x＋y=12，x＋y＝35 ，2x＋4y＝94
二元一次方程
含有两个未知数，且含有未知数的项的次数 都是一次的方程叫做二元一次方程。
判断下列式子是否为二元一次方程？
苏科版七年级数学下册-1二元一次方程-课件
判断下列式子是否为二元一次方程？
(1) 3x+１=x2 (2) x2+y=0 (3) x=―2y +1
(4) 5(x-y)+2(2x-3y)=4
(5) xy+y=2 (6) 3x－2y=0
（不是） （不是） （不是）
（是） （不是） （是）
回忆：
一元一次方程的解
动动脑筋？你能列出 输赢的所有可能情况
问下上今 鸡有有有 兔九三鸡 各十十兔 几四五同 何足头笼 ？，，，
课堂作业：
第95页 习题10.1 1、 2、3、4
家庭作业：补充习题
如果设该队赢了x场，输了y场，那么请你填写下表：
场数 得分 积分
赢 x 2 2x 输y 1 y
这些量存在什么样的相等关系? 可以用什么式子表达问题中的相等的量?
2x+y=20
考考你
某球员在一场篮球比赛中共
得35分(其中罚球得10分). 问:他分别投中了多少个两 分球和三分球?
设他投中了x个两分球、y个三分球，那么 2x+3y=35-10,
10.1二元一次方程
问下上今 鸡有有有 兔九三鸡 各十十兔 几四五同 何足头笼 ？，，，
问题一：
请学生将一根40厘米长的两端相连并 打成一个结 的绳子“绷”出一个长方 形 ，并测量出它的长和宽。
你们“绷”出的长方形是否完全相同？有多少个？ 这些长方形有什么特点？如果设长为x，宽为y，x与 y有什么关系？
即
2x+3y=25.
回忆：
一元一次方程的概念
议一议：
类比一元一次方程： 2x+y=20和2x+3y=25是什么方程？ 它们有哪些共同的特点？
苏科版七年级数学下册《二元一次方程》课件
乙种物品个，共76kg。
（1）列出关于、的二元一次方程；
（2）如果 =12，求的值；
（3）请将关于、的二元一次方程写成用含的代数
式表示的形式。
若 + 9
3+1
+ 3
−1
= 7是关于、的二元
一次方程， + + = ___?
②所含未知数的项的次数都为1。
含有两个未知数，并且所含未知
数的项的次数为一次的方程叫做
。
①“二元”：两个未知数；
②“一次”：所含未知数的次数为一次。
判断下列方程是不是二元一次方程，并说明理由。
（1） + 3 = 3
（2） 2 +3 =3
2
（3）+ = 1
1
（4）+
2
（5） + = 2
（6）
3
− 2 = 0
求解：8x+6y=20
x
y
…
…
0
10
3
1
2
3
4
…
2
2
3
2
−
3
−2
…
=
=
故原方程的解为：
, = ,
=
=
, …
=
一般地，二元一次方程的解有无数个。
适合二元一次方程方程的一对未知数的值称为
这个二元一次方程的一个解，记作： =
=
2x=10
2、篮球联赛规则规定：赢一场积2分，输一场积1
分，在中学生篮球联赛中，某球队比赛了若干场，
获得的总分数为20分，问，该球队赢了多少场，输
（1）列出关于、的二元一次方程；
（2）如果 =12，求的值；
（3）请将关于、的二元一次方程写成用含的代数
式表示的形式。
若 + 9
3+1
+ 3
−1
= 7是关于、的二元
一次方程， + + = ___?
②所含未知数的项的次数都为1。
含有两个未知数，并且所含未知
数的项的次数为一次的方程叫做
。
①“二元”：两个未知数；
②“一次”：所含未知数的次数为一次。
判断下列方程是不是二元一次方程，并说明理由。
（1） + 3 = 3
（2） 2 +3 =3
2
（3）+ = 1
1
（4）+
2
（5） + = 2
（6）
3
− 2 = 0
求解：8x+6y=20
x
y
…
…
0
10
3
1
2
3
4
…
2
2
3
2
−
3
−2
…
=
=
故原方程的解为：
, = ,
=
=
, …
=
一般地，二元一次方程的解有无数个。
适合二元一次方程方程的一对未知数的值称为
这个二元一次方程的一个解，记作： =
=
2x=10
2、篮球联赛规则规定：赢一场积2分，输一场积1
分，在中学生篮球联赛中，某球队比赛了若干场，
获得的总分数为20分，问，该球队赢了多少场，输
苏科版七年级下册数学课件：10.1 二元一次方程%28共15张PPT%29
2x＋2y=24 0.5x＋0.8y＝6.3 2x＋y＝20 类比一元一次方程,它们有哪些共 同的特点？二元一次方程
含有两个未知数,并且所含未知数的项的 次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.
练一练：
1.根据上面的定义请每位同学写一个
二元一次方程与同组同学交流.
2.它们是二元一次方程吗?
(1) x 2y 1 3
是
(2) y
1 2
x
不是
(3)
x2 y 0 不是
(4) x
2 y
1
不是
(5) 3-2x =1 不是 (6) 3 - 2xy =1 不是
把下列各对数代入二元一次方程 ３x+2y=10，哪些能使方程两边的值相
等？ x＝2，y＝2 √ x＝3，y＝1 × x＝0，y＝5 √
把x＝2，y＝2代入方程3x＋2y＝10， 左边＝3 2＋2 2＝10＝右边．
使二元一次方程两边的值相等的一
对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.
记作
x
y
比
如
：
x y
0 是方程 5
3 x 2 y 10 的一个解
已知方程3x+2y=10 （1）用关于x的代数式表示y . （2）求当x＝-2，0，3时对应的y的值， 并写出方程3x+2y=10的三个解.
你能说出方程3x+2y=10的其他解吗？
知识延伸
如图，等腰三角形ABC，AB=AC,
A 设AB＝x，BC＝y，周长为12。
（1）列出关于x、y的二元一
次方程_2_x_＋__y_＝__1_2______
（2）求该方程的所有符合要
B
C 求的正整数解。
(1)二元一次方程
苏科版七年级数学下册课件：10.11二元一次方程.ppt
记作：x a
y
b
检测题
1. 把下列方程写成用含y的代数式表示x的形式， 并求方程的正整数的解。
（1）x+3y=7
(2)4x+3y=32
2.把下列二元一次方程化为y=kx+m或x=qy+b的 形式。
(1)x+y=-2 (2)x-y=3
(3)x-5y=0 (4)2y+x=4 3.已知{yx13是方程mx-2y=-4的解。求m的值。
要求：1.10分钟后独立完成。
2.仿照例题，过程规范，书写工整。
小结
1.什么是二元一次方程，二元一次 方程包含的条件。
2.什么是方程的解。
当堂训练
完成P（95）习题10.1第1、2、3、4四题。 要求：1.独立完成。
2.注意解题规范，书写工整。
4.知道什么是二元一次方程的解。
如有疑问可小声询问同学或举手问老师。
6分钟后看谁能又快又准回答上面的几个问 题并能完成检测题。
归纳总结
1.二元一次方程包含：
（1）两个未பைடு நூலகம்数。
（2）两个未知数的次数都是1。
（3）每个未知数的系数不为0。
（4）整式方程（分母中不含字母）。
2.二元一次方程的解:
适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次 方程的一个解。
10.1 二元一次方程
学习目标
1.了解二元一次方程和它的解的概念。
2.会将一个二元一次方程写成用含一个未 知数的代数式表示另一个未知数的形式。
3.会检验一对数值是不是某个二元一次方 程的解。
自学指导
认真看课本P(94~95). 要求：
1 .能根据题意列出方程。 2.回答“试一试”中的几个问题。 3.思考：二元一次方程包含几个条件？
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么感受呢，请与大家分享吧．
10.1 二元一次方程
【课后作业】
课本P95习题第1、2、3、4题．
（１）这名球员最多投中了多少个三分球？
（２）这名球员除罚球外最多投中了多少个球？
（３）如果这名球员除罚球外投中了10个球，
那么他投中的两分球、三分球各几个？
10.1 二元一次方程
【议一议】
方程2x＋y＝20和2x＋3y＋10＝35有哪些共同 的特点？
方程2x＋y＝20、2x＋3y＋10＝35，它们都含有 两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是１． 像这样的方程，叫做二元一次方程．
x y
5 10
10.1 二元一次方程
【例】某球员在一场篮球比赛中共得35分
（其中罚球得10分）．怎样描述该球员投中 的两分球、三分球个数与得分之间的相等关 系？
10.1 二元一次方程
【试一试】
1．请你设计一张表格，列出这名球员格，回答下列问题：
10.1 二元一次方程
适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这 个二元一次方程的一个解． 如x＝8、y＝3就是方程2x＋3y＋10＝35的一 个解，记作 x 8 y 3 【思考】 一个二元一次方程有多少个解？若在上 述两个具体情境中呢？
10.1 二元一次方程
【例1】下列方程中，哪些是二元一次方程？不是的说 明理由．
x （） 1 2 y 1； 3
（2）y
x ； 3
（3）3pq＝－8； （4）2y2－6y＝1； （5）5（x－y）＋2（2x－3y）＝4； （ 6 ） 7 x＋ 2 ＝ 3 ．
【例2】把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式． 2x＋y＝20； 2x＋3y＝25． 变式：用含y的代数式表示x．
10.1 二元一次方程
【练习】课本P95练一练第1、2题．
10.1 二元一次方程
【能力检测】
已知二元一次方程 3x＋2y＝10． （1）用关于x的代数式表示y； （2）求当x＝－2，0，3时，对应的y的值，并写 出方程3x＋2y＝10的三个解．
10.1 二元一次方程
【小结】
通过今天的学习，你学会了什么？你有什
10.1
二元一次方程
10.1 二元一次方程
篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输
一场得1分．在中学生篮球联赛中，某球队
赛了若干场，积20分．怎样描述该球队输、
赢场数与积分之间的相等关系？ 设该球队赢了x场，输了y场，则有
2x＋y＝20．
10.1 二元一次方程
你能列出输赢场数的所有可能情况吗？
2x＋y＝20