第9章机械系统的静力分析和设计

1.连杆机构的压力角和传动角
压力角变化
2.凸轮机构的压力角
一般凸轮设计中，许用 压力角[]的推荐值为：在 推程中，直动从动件许用压 力角[ ]＝30º～40º；摆 动从动件许用压力角[ ] ＝40º～50º。在回程中 ［’］≤70º～80º
OP v ds
1 d
tan
ds e
d
r02 e2 s
cos
cos
（2）
将式（1）代入（2）得
FQ
FP
tan( 2)
理想驱动力为：
FQo
FP
tan
效率为
' FQ0 tan( 2)
FQ
tan
由 ' 得0自锁条件：
2
2. 克服死点的方法
有利用构件的惯性、相同机构 错位布置等。
利用冗余驱动器的方法，在铰 链点处安装一个伺服电机，当 机构处于死点位置的时候，伺 服电机工作，从而使机构继续 运动。
3. 死点的利用
飞机起落架
在机轮放下时，杆BC与杆CD成一直线，构件AB为 主动件时，机构处于死点位置。当要收起起落架机 构的时候，只需在构件CD上施加一个驱动力矩即可。
间的摩擦系数f，求不加力FP仍能夹紧工件时的楔紧角。
求解：
分析主动力和自锁 条件
自锁满足的几何条件：
OD - CD V esin( ) r1 sin V
arcsin(V
r1
sin
)
e
例9—2 试确定螺旋副的效率。
解：根据6.3.1节分析，在正行程中，作用在螺母上的力矩M为 主动力。令式（10---11）中 ，0得理想机械的驱动力矩
FR23 cos( 2) c os
由构件2得（力平衡方程）：
FR12 cos FR32 cos( )
FP FR32 sin( ) FR12 sin
合并得：
FP
{s
)}FR32
FR32 {sin( ) cos sin cos( )} FR32 sin( 2)
3.平面转动副中的摩擦和自锁（径向轴颈）
径向轴颈的自锁的条件：
在图示的偏心夹具中，要求不加力FP仍能夹紧工件。
几何条件
OD - CD V esin( ) r1 sin V
9.3.2 考虑运动副摩擦机构的力分析
图示机 构，凸轮为 主动件，顺 时针转动。 考虑各个运 动副中的摩 擦，对图示 位置进行力 分析。
FQo
2M '
d2 tan
螺旋副在反行程中的效率为
' FQo tan( )
FQ
tan
(9 31)
FQ/2 FQ
例9—3 图9---19所示为斜面压榨机。确定在以FQ为主动力
的行程中机构的自锁条件。设所有移动副的摩擦角均为。
分析：首先利用考虑摩擦机构 力分析的步骤和方法，求出驱 动力FQ与工作阻力FP之间的关 系
按照许用压力角确定凸轮基圆半径和偏距 的图解法
从图中可以看出，如果采用对心方式，凸轮的 最的小最基小圆基半圆径半为径为O’OBB0； 0; 如OB果0<采O用’B偏0 置方式，凸轮
3.齿轮机构的压力角
齿廓为渐开线齿廓齿廓上各点压力角的大小是 不同的。
通常所说的齿轮的压力角是指齿轮分度圆上的 压力角 。
FQ
f
s in
当量摩擦系数和摩擦角
f fv sin
V arctan fV
自锁条件：
矩形螺旋副中的摩擦和自锁
矩形螺纹
正行程
M
d2 2
FQ
tan(
)
反行程
M
'
d2 2
FQ
tan(
)
自锁条件
三角形螺纹 螺母与螺杆之间的 接触可近似地看成 是楔形面
三角形螺纹
f fV sin(90 )
V arctan fV
建立构件3的力平衡方程：
FR13 cos FR23 sin( )
FQ FR13 sin FR23 cos( )
合并得：
FQ
{sin cos
sin(
)
cos(
)}FR23
提醒:FR32与竖直方向红线角度为α-φ
FQ
{ sin cos
sin(
) cos(
)}FR23
FR23 {sin( ) sin cos cos( )} c os
9.3.3 机械的效率和自锁
1.机械效率的计算
FQvQ
FPvP
理想机械
0
FQvQ FP0 vP
1
FP0
FP
2.机械自锁的效率条件
斜面机构
s in[90
FQ
(
2 )]
sin{180
(
FR23
) [90
(
2 )]}
FQ
sin(
2 )
FR23
sin(90 )
' FQ0 tan( 2)
齿轮啮合传动
图（b）为=14.50标准齿轮的齿形，
图（c）为=200标准齿轮的齿形。
分度圆压力角越大，齿根部分的齿厚就越大，齿顶 部分齿厚将会变小。而当一对标准安装的齿轮啮合 时，增大压力角，重合度将会减少 。
9.2 死点
1.机构在运动过程中传动角 ＝0º的情况
机构的这一位置称为死点位置。在机构的死 点位置，输入运动是无法传递的。
第9章 机械系统的静力分析和设计
机械运动速度比较低，可忽略惯性力、重力的影响。 压力角、传动角、死点 考虑摩擦的运动副反力、自锁 机械的效率计算、自锁
9.1 压力角和传动角
压力角为从动件上驱动力FP的作用线与力作用点的 绝对速度vc 之间所夹的锐角。 传动角为连杆与机构运动输出构件之间所夹的锐角。
M0
d2 2
FQ
tan
FQ/2
FQ/2
则正行程中螺旋副的效率为：
M 0 tan
(9 29)
M tan( )
FQ
知识回顾：正行程
M
d2 2
FQ
tan(
)
在反行程中，作用在螺母上的集中力FQ为主动力。由 式（10---12）得：
FQ
d2
2M '
tan( )
(9 30)
在上式中令 得0
FQ/2
FQ
tan
2
自行车中摩擦 的应用
机构设计赏析
具有螺旋副的楔面压紧
tan f
当套筒1和2在孔a 中挤紧后，整个系 统成为一体。
第9章 机械系统的静力分析和设计
例题
例9—1：在图9--16所示的偏心夹具中，已知轴颈O的摩擦圆
半径为 V、偏心圆盘1的偏心距为e、半径为r1，它与工件2之
9.3 机械中的摩擦、自锁和效率
9.3.1运动副中的摩擦和自锁 平面移动副中的摩擦和自锁 运动副反力的符号表示：
arctan F21 arctan f
N 21
总反力的方向恒与相对运动V12 的方向成一钝角90o+。 自锁现象 自锁产生的原因
自锁条件：
楔形面移动副
摩擦力
F21 2FN 21 f