人教版七年级数学下册解一元一次不等式专项练习 (28)
人教版七年级下册数学一元一次不等式解决实际问题应用题专项训练(含答案)
人教版七年级下册数学一元一次不等式解决实际问题应用题专项训练1．某校组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．请你帮助学校设计所有可能的租车方案．2．为加快老旧小区改造，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输60箱物资：5辆大货车与6辆小货车一次可以运输135箱物资．(1)求1辆大货车和1辆小货车一次分别运输多少箱物资；(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用500元，每辆小货次需费用300元．若运输物资不少于150箱，且总费用小于5400元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？3．为了更好地治理水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备，A、B的单价分别为a万元/台和b万元/台，月处理污水分别为240吨/月和200吨/月，经调查，买一台A型设备比买一台B 型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．(1)求a、b的值；(2)经预算，市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？(3)在（2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案．4．疫情形势依然严峻，我们需要继续坚持常态化防控．卫生专家建议多补充维生素增强身体免疫力以抵御病菌，现有甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表：某食品公司欲用这3种食物研制100千克食品，要求研制成的食品中至少含有36000单位的维生素A和40000单位的维生素B．(1)研制100千克食品，甲种食物至少要用多少千克？丙种食物至多能用多少千克？(2)若限定甲种食物用50千克，则研制这100千克食品的总成本S的取值范围是多少？5．某校开展以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，则需110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元；(2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总金额不超过320元，则最多购进乙种笔记本多少个？6．为共产党建党一百周年，某校举行“礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生，已知购买2个甲种纪念品和3个乙种纪念品共需35元，购买1个甲种纪念品和4个乙种纪念品共需30元．(1)求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元？(2)若要购买这两种纪念品共100个，投入货金不多于900元，最多买多少个甲种纪念品？7．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为170人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为100人．(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？(2)某单位组织180名员工到某革命家传统教育基地开展“纪念建党100周年”活动，拟租用甲、乙两种客车共5辆，总费用在1950元的限额内，一次将全部员工送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为320元，有哪几种租车方案，最少租车费用是多少？8．由甲、乙两运输队承包运输6000立方米沙石的任务．要求10天之内（含10天）完成，已知两队共有15辆汽车且全部参与运输，甲队每辆车每天能够运输50立方米的沙石，乙队每辆车每天能够运输40立方米的沙石，前3天两队一共运输了2070立方米．(1)甲队有________辆汽车，乙队有________辆汽车；(2)3天后，另有紧急任务要从甲队调出车辆支援，在不影响工期的情况下，利用（1）的结论求最多可以从甲队调出汽车多少辆？9．某学校计划从商店购买A，B两种商品，购买一个A种商品比购买一个B种商品多用20元，且购买10个A种商品和5个B种商品共需275元．(1)求购买一个A种商品、一个B种商品各需要多少元；(2)根据学校实际情况，该学校需要购买B种商品的个数是购买A种商品个数的3倍还多18个，经与商店洽谈，商店决定在该学校购买A种商品时给予八折优惠，如果该学校本次购买A，B两种商品的总费用不超过1000元，那么该学校最多可购买多少个A种商品？10．下表是某奶茶店的一款奶茶近两天的销售情况．(1)根据表格数据，这款奶茶中杯和大杯的销售单价各是多少元？(2)已知这款奶茶中杯成本3元/杯，大杯成本4元/杯，奶茶店每天最多供应200杯奶茶，如果奶茶店老板希望每天该款奶茶的利润不低于2000元，则至少需卖出多少杯大杯奶茶？11．某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元．(1)求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？(2)该公司准备用300万元资金，采购A，B两种新能源汽车，可能有多少种采购方案？(3)该公司准备用不超过300万，采购A，B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？12．为为发展校园足球运动，我县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每个足球比每套队服多60元，5套队服与3个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．(1)求每套队服和每个足球的价格是多少？(2)若城区四校联合购买100套队服和a（a大于10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；(3)在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买更优惠？13．深圳某校6名教师和234名学生外出参加集体活动，学校准备租用45座大车和30座小车若干辆．已知租用1辆大车、2辆小车的租车费用是1000元，租用2辆大车、1辆小车的租车费用是1100元．(1)求大、小客车每辆的租车费各是多少元？(2)学校要求每辆车上至少要有一名教师，且租车总费用不超过2300元，请问有几种符合条件的租车方案？14．某商店销售A，B两种型号的钢笔．下表是近两周的销售情况：(1)求A，B两种型号钢笔的销售单价；(2)某公司购买A，B两种型号钢笔共45支，若购买总费用不少于2600元，则B型号钢笔最少买几支？15．小明与小红开展读书比赛．小明找出了一本以前已读完84页的古典名著打算继续往下读，小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著，不过还没开始读．于是，两人开始了读书比赛．他们利用右表来记录了两人5天的读书进程．例如，第5天结束时，小明还领先小红24页，此时两人所读到位置的页码之和为424．已知两人各自每天所读页数相同．(1)表中空白部分从左到右2个数据依次为，；(2)小明、小红每人每天各读多少页？(3)已知这本名著有488页，问：从第6天起，小明至少平均每天要比原来多读几页，才能确保第10天结束时还不被小红超过？（答案取整数）16．2021年元旦新冠病毒肆虐，为抗疫救灾，甲、乙两运输队接受了运输20000箱抗疫物资的任务，任务要求在11天之内（包含11天）完成．已知两队共有18辆汽车，甲队每辆车每天能够运输120箱的抗疫物资，乙队每辆车每天能够运输100箱的抗疫物资，前4天两队一共运输了8000箱．(1)求甲、乙两队各有多少辆汽车；(2)4天后，甲队另有紧急任务需要抽调车辆支援，在不影响工期的情况下，甲队最多可以抽调多少辆汽车走？17．巴蜀中学两江校区和鲁能校区联合准备重庆市中学生新年文艺汇演．准备参加汇演的学生共102人（其中鲁能校区人数多于两江校区人数，且鲁能校区人数不足100人），按要求准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两校区分别单独购买服装，一共应付7500元．(1)如果两校区联合起来购买服装，那么比各自单独购买服装共可以节省多少钱？(2)两江校区和鲁能校区各有多少学生准备参加演出？(3)如果鲁能校区有7名参加演出的同学临时接到通知将参加某大学的自主招生考试而不能参加演出，那么你认为有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？18．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果？(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？19．某社区拟建甲，乙两类摊位以激活“地摊经济”，1个甲类摊位和2个乙类摊位共占地面积14平方米，2个甲类摊位和3个乙类摊位共占地面积24平方米．(1)求每个甲，乙类摊位占地面积各为多少平方米？(2)该社区拟建甲，乙两类摊位共100个，且乙类摊位的数量不多于甲类摊位数量的3倍，求甲类摊位至少建多少个？20．某班计划购买A、B两款文具盒作为期末奖品．若购买3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若购买2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元．(1)每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元．(2)某班决定购买以上两款的文具盒共40盒，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少盒A款的文具盒？参考答案：1．第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．2．(1)1辆大货车一次运输15箱物资，1辆小货车一次运输10箱物资；(2)方案①6辆大货车，6辆小货车，方案①7辆大货车，5辆小货车，方案①8辆大货车，4辆小货车；方案①，即当有6辆大货车，6辆小货车时，费用最小，最小费用为4800元．3．(1)a=12，b=10(2)三种方案，4．(1)即至少要用甲种食物35千克，丙种食物至多能用45千克(2)研制这100千克食品的总成本S的取值范围是470≤S≤5005．(1)甲种笔记本的单价是3元，乙种笔记本的单价是5元；(2)本次最多购买31个乙种笔记本．6．(1)购买一个甲种纪念品需10元，一个乙种纪念品需5元．(2)80个7．(1)1辆甲种客车的载客量为40人，1辆乙种客车的载客量为30人．(2)有2种租车方案，最少租车费用是1840元．8．(1)9；6；(2)最多可以从甲队调出汽车2辆．9．(1)购买一个A种商品需要25元，购买一个B种商品需要5元．(2)最多可购买26个A种商品．10．(1)这杯奶茶中杯和大杯的销售单价分别为12元，15元(2)至少需卖出100杯大杯奶茶11．(1)一台A型、一台B型新能源汽车的利润各0.3，0.5万元(2)可能有5种采购方案(3)最少需要采购A型新能源汽车10台12．(1)设每套队服售价90元，则每个足球售价为150元(2)甲商场购买装备所花费用（150a+7500）元，乙商场购买装备所花费用：（120a+9000）元(3)当购买足球数大于10而小于50时，到甲商场更优惠；当购买足球数等于50时，到甲、乙商场一样优惠；当购买足球数大于50时，到乙商场更优惠13．(1)大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元；(2)有两种租车方案，方案一：4辆大车，2辆小车；方案二：5辆大车，1辆小车．14．(1)A型号的钢笔销售单价为50元/支，B型号的钢笔销售单价为80元/支(2)最少买B型号的钢笔12支15．(1)288，356(2)小明每天读28页，小红每天读40页(3)小明至少平均每天要比原来多读8页，才能确保第10天结束时还不被小红超过16．(1)甲队有10辆汽车，乙队有8辆汽车(2)甲队最多可以抽调2辆汽车走17．(1)1380元(2)两江校区有学生36人，则鲁能校区有学生66人．(3)两校联合起来选择按60元每套一次购买100套服装最省钱．18．(1)水果店两次分别购买了800元和1400元的水果(2)6元19．(1)每个甲类摊位占地6平方米，每个乙类摊位占地4平方米(2)甲摊位至少建25个20．(1)每盒A款的文具盒为6元，每盒B款的文具盒为4元(2)该班最多可以购买25盒A款的文具盒。
七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案
七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案一、综合题（共11题；共108分）1.在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2.某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．3.为了更好地保护美丽如画的邛海湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A,B两种型号的污水处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理.每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640 t,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1 080 t.（1）求A,B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨.（2）经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4 500 t,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少.4.某商店需要购进甲、乙两种商品共130件，其进价和获利情况如下表：（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于3000元，且销售完这批商品后总获利多于1048元，请问有哪些购货方案？5.某校组织夏令营活动，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问：（1）该校有多少人参加夏令营活动？（2）已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元，请你帮该校设计一种最省钱得租车方案。
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题(含答案) (27)
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题（含答案) 解不等式组205121123x x x -+-≥⎪+⎧⎪⎨⎩＞,把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和．【答案】-1≤x ＜2.0.【解析】试题分析：先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集，最后求出不等式组的整数解的和即可. 试题解析：205121123x x x -+-⎧+≥⎪⎨⎪⎩＞①② 解不等式①，得：x ＜2；解不等式②，得：x ≥-1;所以不等式组的解集为：-1≤x ＜2.在数轴上表示为：该不等式组所有整数解的和为：-1+0+1=0.考点：1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式组的解集.62．解不等式（组）：（1）2151 0?39x x ---＜ （2）321 541x x x x -+++⎧⎨⎩＜＞．【答案】（1）x ＜2；（2）x ＜43. 【解析】试题分析：按解一元一次不等式（组）的步骤求解即可.试题解析：（1）去分母得：3（2x-1）-（5x-1）＜0去括号，得：6x-3-5x+1＜0合并同类项，得：x-2＜0解得：x ＜2；（2）321 541x x x x ⎧⎩-+++⎨＜①＞②解不等式①，得：x ＜32； 解不等式②，得：x ＜43. 所以，不等式组的解集为：x ＜43. 考点：解一元一次不等式（组）.63．解不等式组21511{32513(1)x x x x -+-≤-+①＜②，把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和．【答案】不等式组的解集为：-1≤x ＜2，不等式组所有整数解的和0．【解析】试题分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，找出不等式组的整数解，相加即可． 试题解析：21511{32513(1)x x x x -+-≤-+①＜②∵解不等式①得：x ≥-1，解不等式②得：x ＜2，∵不等式组的解集为：-1≤x ＜2，在数轴上表示不等式组的解集为：∵不等式组的整数解为-1，0，1，∵不等式组所有整数解的和是：-1+0+1=0．考点：1.解一元一次不等式组；2.不等式的性质；3.在数轴上表示不等式的解集；4.解一元一次不等式；5.一元一次不等式组的整数解．64．（1）解方程：2x －1＋x ＋2＝0（2）解不等式组：11123x x +-+≤． 【答案】（1）x=－13；（2）x ≤1. 【解析】试题分析：（1）首先进行去分母，然后得出方程的解；（2）首先进行去分母，然后得出不等式的解.试题解析：（1）2x －1＋x ＋2＝0解得：x=－13经检验：x ＝－13是原方程的根 （2）3（x ＋1）＋2（x －1）≤6解得：x ≤1∵原不等式的解集是x ≤1考点：（1）解分式方程；（2）解不等式.65．（1）计算：12301(3)sin-︒+；（2）解不等式组：21312223xx x-+⎧-+⎪⎨⎪⎩＞＜．【答案】（1）72；（2）2＜x＜135．【解析】试题分析：（1）原式利用算术平方根的定义，特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．试题解析：（1）原式=312322-⨯+=72；（2）21312223xx x-+-+⎧⎪⎨⎪⎩＞①＜②，由①得：x＞2，由②得：x＜135，则不等式组的解集为2＜x＜135．考点：1.实数的运算；2.负整数指数幂；3.解一元一次不等式组；4.特殊角的三角函数值．66．为了迎接“五•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用3600元购进甲种运动鞋的数量与用3000元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m 的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21600元，且不超过22440元，问该专卖店有多少种进货方案？【答案】（1） m=120；（2）15种.【解析】试题分析：（1）用总价除以单价表示出购进鞋的数量，根据两种鞋的数量相等列出方程求解即可；（2）设购进甲种运动鞋x 双，表示出乙种运动鞋（200-x ）双，然后根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答即可．试题解析：（1）依题意得360030002m m =-， 整理得，3600（m-2）=3000m ，解得m=120，经检验，m=120是原分式方程的解，所以，m=120；（2）设购进甲种运动鞋x 双，则乙种运动鞋（200-x ）双，根据题意得，()()()()()()24012016010020021600{24012016010020022440x x x x -+--≥-+--≤， 不等式组的解集是160≤x ≤174，∵x 是正整数，174-160+1=15，∵共有15种方案．考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．67．学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满；则学校有多少间宿舍，七年级一班有多少名女生？【答案】5间宿舍，30名女生.【解析】试题分析：首先设学校有x 间宿舍，则七年级一班有（5x+5）名女生，根据题意列出不等式，然后根据x 为正整数，求出x 的值，从而得出班级女生的人数.试题解析：设学校有x 间宿舍，则七年级一班有（5x+5）名女生由题意得55358(1)55x x x +<⎧⎨->+⎩ 解得：1363x << 又∵x 为正整数 ∴x=5 则5x+5=30答：学校有5间宿舍，则七年级一班有30名女生考点：不等式组的应用68．解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来（1）121133x x x -+-≤+ （2）⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-xx x x 6)1(31324 【答案】（1）、12x ≥；（2）、21≤-x . 【解析】试题分析：（1）、首先将原不等式的分母去掉，然后进行去括号，移项，合并同类型求出不等式的解，最后将不等式的解在数轴上表示出来；（2）、首先分别求出每个不等式的解，从而求出不等式组的解集，最后求出不等式组的解.试题解析：（1）、原不等式可化为：3(1)213x x x --≤++ 去括号得：3151x x -+≤+移项，合并同类项得：63x -≤- 系数化为1，得：12x ≥ 数轴为：（2）、原不等式组可化为：4621336x x x x -+≥⎧⎨-+<-⎩ 222x x -≥-⎧⇔⎨-<⎩ 21x x ≤⎧⇔⎨>-⎩ 12x ⇔-<≤ 数轴为：考点：（1）、解不等式；（2）、解不等式组 69．解一元一次不等式组3(3)42113x x x x -≥-⎧⎪+⎨-⎪⎩＞ 【答案】1≤x ＜4.【解析】试题分析：分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可. 试题解析：3(3)42113x x x x -≥-⎧⎪⎨+-⎪⎩①＞② 解不等式①，得x ≥1解不等式②，得x ＜4∴此不等式组的解集为1≤x ＜4.考点：解一元一次不等式组.70．求一元一次不等式组⎩⎨⎧->-<43343x x x 的整数解，将解得的整数分别写在相同的卡片上，背面朝上，随机抽取一张，不放回，再抽出一张，把先抽出的数字作为横坐标，后抽出的作为纵坐标，这样的点在平面直角坐标系内有若干个，请用列表或树状图等方法表示出来，并求出点在坐标轴上的概率. 【答案】23. 【解析】试题分析：首先求出不等式组的解，然后得出整数解，根据题意画出表格，然后得出概率.试题解析：不等式组解得－1＜x ＜3 ； 整数解 0，1，2列表得：6个点：（0,1）；（0,2）；（1,0）；（1,2）；（2,0）；（2,1） 点在坐标轴上的概率为32. 考点：（1）、解不等式组；（2）、概率的计算.。
人教版七年级下数学一元一次不等式练习题.docx
七年级下数学一元一次不等式练习题1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）A 012>-x ；B 21<-；C 123-≤-y x ；D 532>+y ；2.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A.5+4＞8B.2x －1C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 3. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）(1)2x<y (2) 错误！未找到引用源。
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4.用“>”或“<”号填空.若a>b,且c 错误！未找到引用源。
,则：（1）a+3______b+3; (2)a-5_____b-5; (3)3a____3b;(4)c-a_____c-b (5)错误！未找到引用源。
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5.若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．二、填空题（每题4分，共20分）1、不等式组⎩⎨⎧-+0501＞＞x x 的解集为 . 不等式组3050x x -<⎧⎨-⎩＞的解集为 . 2、不等式组2050x x ⎧⎨-⎩＞＞的解集为 . 不等式组112620x x ⎧<⎪⎨⎪->⎩的解集为 . 三． 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.（1） 7)1(68)2(5+-<+-x x （2）)2(3)]2(2[3-->--x x x x（3）1215312≤+--x x （4） 215329323+≤---x x x（5）11(1)223x x -<- （6） 41328)1(3--<++x x三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集 1.⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.3342,121x x x x2. －5＜6－2x ＜3．3.⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x 4.⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x5.532(1)314(2)2x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩ 6.⎪⎩⎪⎨⎧≥--+.052,1372x x x φ7.⎪⎩⎪⎨⎧---+.43)1(4,1321x x x x πφ 8.14321<--<-x四．变式练习1不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．(A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1(D)m ≥11.k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．2.．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．3.已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①my x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．4. 适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解(1) x 只有一个整数解；(2) x 一个整数解也没有．5. 当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．6.已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．7.当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．8.已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．9.已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．10. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．11. k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?12. 已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．初中数学试卷桑水出品13.。
人教版七年级数学下一元一次不等式(组)练习题.docx
一元一次不等式（组）练习题一、选择题1．不等式6（x ＋1）－3x ＞3x ＋3的解集为（ ）A 、x ＞1B 、无解C 、x ＞－1D 、任意数2．不等式4x －7≥5（x －1）的解集是（ ）A 、x ≥ 2B 、x ≥－2C 、x ≤－2D 、x ≤23、不等式027≥-x 的正整数解有（ ）Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、无数个4、若x x -=-44，则x 的取值范围是（ ）Ａ、4πx Ｂ、4≤x Ｃ、4φx Ｄ、4≥x5、若n m >，则下列不等式中成立的是（ ）(A)b n a m +<+ (B)nb ma < (C)22na ma > (D)n a m a -<-6、不等式组⎩⎨⎧<-≤-321x x 的解集是（ ）(A)1-≥x (B)5<x (C)51<≤-x (D)51<-≤或x x7.一个数x 的31与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（） A.52431+>--x x B.52431+>+x x C.52431+≥-x x D.52431+≥+-x x8、不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧<-+<+043321413x x 的最大整数解是（ ）A 、0B 、－1C 、－2D 、19、满足不等式－1<312-x ≤2的非负整数解的个数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．无数个10．如果不等式3x －m ≤0的正整数解为1，2，3，那么m 的取值范围是（ ）A 、9 ≤m ＜12B 、9 ＜m ≤12C 、m ＜12D 、m ≥ 9二填空1.如果b a <，则a 321- b 321-（用“＞”或“＜”填空）.2.当x 时，式子53-x 的值大于35+x 的值.3.满足不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥--->-xx x 211221的整数解为 .4.不等式x x ->+2541的负整数解是 . 5.某足协举办了一次足球比赛，计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.若甲队比赛了5场后的积7分，则甲队平 场.6、当x ________时，代数式61523--+x x 的值是非负数． 7.尚明要到离家5千米的某地开会，若他6时出发，计划8时前赶到，那么他每小时至少走 千米.三、解答题1．求下列不等式（组）的解集 ⑴x x x ++≤--332311 ⑵⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-xx x x 6)1(313242.求使不等式74756+>+x x 和3443)2(8+<+-x x 同时成立的自然数x .3.已知不等式61254<--x 的负整数解是方程ax x =-32的解，求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+>--a x x a x 25133)(7的解集.4.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种⑵若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？（10分）初中数学试卷桑水出品。
人教版七年级数学下册一元一次不等式期末专题培优复习(含答案)
七年级数学下册一元一次不等式期末专题培优复习、选择题:1、如果a<b,下列各式中正确的是（）2、下列不等式变形正确的是（3、如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是（）-—!；■ ；—-4 ^3 -2 -1 0 1 I 3A.x > 2B.x V 2C.x >2D.x <- 24、如果关于x的不等式（a + 1）x> a+ 1的解集为x V 1,则a的取值范围是（A.a V 0B.a V —1C.a > 1D.a > —1r _ Q 3 x—25、不等式-..''的负整数解有（）2 2A.1个B.2个C.3个D.4个6、已知数的大小关系如图所示，则下列各式:①' I /I ■ J ；②二.；'；③应一：；④「；⑤.其中正确的个数为（）W pl EA.1个B.2个C.3个D.4个〜’■的解集为x V 4,则a满足的条件是（）A.a V 4B.a=4C.a < 4D.a > 4a - 1-x&如果关于x的分式方程---------- 3二——有负分数解，且关于x的不等式组空x + 1 X + 1解集为x V- 2,那么符合条件的所有整数a的积是（）A. —3B.0C.3D.9D.A.由a>b,得a- 2v b - 2B. 由a>b, 得|a| > |b|C.由a>b,得-2a v- 2bD.由a>b，得a2>b22(盘一乂)1+ 的------ < X+129、一次智力测验，有20道选择题.评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不 扣分•小明有两道题未答•至少答对几道题，总分才不会低于 60分.则小明至少答对的题数是（ ） A.11 道B.12 道C.13 道D.14 道10、某种商品的进价为 800元，标价为1200兀，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%则最低可打（ )A.8折B.8.5 折C.7折D.6折学「2注+3貨>0-恰有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）B. C. D. ■2x+5 £----- >x-512、 若关于x 的不等式组J ?只有5个整数解，则a 的取值范围（）------ <x+a[2A. 一「一「；二 一B. 一「一. 一 …C. 一「二」.一 一 JD. - ；；：___「2 2 2 2二、填空题：13、 不等式2x - 1V- 3的解集是 ____________ .14、 不等式3x - 4>4+2 （x - 2）的最小整数解是 ___________ . 15、 若关于二元一次方程组 |'的解满足：+「_■；则整数a 的最大值为 _________________匕+莎=3717、 某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了 30斤，价格为每斤x 元；下午，他又买了 20斤，价格为每 斤y 元，后来他以每斤元—丄 的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，则x 与y 的大小关系是 ______2 —18、 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大•当铁钉1未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击 3次后3全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是 a cm,若铁钉总长度为9cm, 则a 的取值范围是11、已知关于x 的不等式组1 16、已知关于X 的不等式组匸[l-2x<6 [3r+J <4只有两个整数解,:的取值范围三、解答题：19、解一元一次不等式：‘―川；_ ] .、I「•3 25x-9 <3(x-l)?20、解不等式组:l--x < -x-1.2 221、已知3(5x+2)+%4—6(JT+D，则化简3x+3-2-3xf^+3>x,①22、解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答[j3(x-£)<6r,②(I) _____________________ 解不等式①，得;(n)解不等式②，得____________ ；(川)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；-3 -2 -1 0 1 2 3(w)原不等式组的解集为____________ .23、便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元,共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200 瓶香醋售完，且确保获利不少于339 元，请问有哪几种购货方案？24、为了抓住当地“庙会”商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件，需要950元：若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.（1）求购进A B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？25、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a >0）, 且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？注：利润=售价-成本.参考答案1、答案为：C2、答案为：B3、答案为： B.4、答案为: B5、答案为：B6、答案为：B7、答案为： D.&答案为：D9、答案为：D10、答案为: :A11、答案为: :B12、答案为: :A13、答案为: :x v- 1.14、答案为: :4.15、答案为: 3 ；16、答案为: :4皿717、答案为: x>y18、答案为: 31^—<a < 1319、答案为: 3 420、答案为: :21、答案为: :-522、解: ",[1亠3（沈-IXL恥②（I）解不等式①，得X <2；（n）解不等式②，得X >- 1；（川）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；—[二^3401 2 3（W）原不等式组的解集为- 1 v X W 2.故答案为：x < 2; x >- 1; - 1 v X W 2.23、解：(1)设：该店购进A种香油x瓶，B种香油(140-x )瓶，由题意可得 6.5x+8 (140-x ) =1000，解得x=80, 140-x=60.答：该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶.(2)80X( 8-6.5 ) +60X( 10-8 ) =240.答：将购进140瓶香油全部销售完可获利240元.(3)设：购进A种香油a瓶，B种香油(200-a )瓶，由题意可知 6.5a+8 (200-a )< 1420,1.5a+2 (200-a )> 339，解得120w a< 122.因为a为非负整数，所以a取120, 121, 122.所以200-a=80或79或78.故方案1：A种香油120瓶B种香油80瓶.方案2：A种香油121瓶B种香油79瓶.方案3：A种香油122瓶B种香油78瓶.答：有三种购货方案：方案1：A种香油120瓶，B种香油80瓶；方案2：A种香油121瓶, B种香油79瓶；方案3: A种香油122瓶，B种香油78瓶.24、解：(1)设A购进一件A需要a元，购进一件B需要b元。
人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式考试题(含答案) (28)
人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式考试题（含答案)某印染厂生产某种产品，每件产品出厂价为50元，成本价为25元．在生产过程中，平均每生产1件产品就有0.5 m3污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种污水处理方案并准备实施．方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1 m3污水所用原料费用为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元．方案二：将污水排放到污水处理厂统一处理，每处理1 m3污水需付14元排污费．你认为该工厂应如何根据每月生产产品的数量选择污水处理方案？【答案】该工厂每月生产的产品超过5000件时，应选择方案一；每月生产的产品等于5000件时，两种方案均可；每月生产的产品少于5000件时，应选择方案二【解析】试题分析：设该工厂每月生产x件产品，分别求得两种方案处理污水后所获的利润，当方案一利润大于方案二利润时选择方案一；当方案一利润等于方案二利润时两种方案都可以选择；当方案一利润小于方案二利润时选择方案二.试题解析：设该工厂每月生产x件产品，则按方案一处理可获利：(50－25)x－2×0.5x－30000＝24x－30000；按方案二处理可获利：(50－25)x－14×0.5x＝18x.当24x－30000>18x时，得x>5000，此时选择方案一；令24x－30000＝18x时，得x＝5000，此时两种方案都可以选择；令24x－30000<18x时，得x<5000，此时选择方案二.∴该工厂每月生产的产品超过5000件时，应选择方案一；每月生产的产品等于5000件时，两种方案均可；每月生产的产品少于5000件时，应选择方案二．72．某校社会实践小组调查快餐营养情况，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图所示)．若这份快餐中所含蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克蛋白质．【答案】这份快餐最多含有56 g蛋白质【解析】试题分析：设这份快餐含有x克的蛋白质，根据碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍得碳水化合物有4x g．根据所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，列出不等式，求解即可试题解析：设这份快餐含有x g蛋白质，则碳水化合物有4x g．根据题意，得x＋4x≤400×70%，解得x≤56.答：这份快餐最多含有56g蛋白质．73．预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定数减少10个，总金额仍多用29元.又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个， 乙商品仍每个涨价1元,那么甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元.(1)求x 、y 的关系式；(2)若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x ，y 的值.【答案】 (1)x ，y 的关系x+2y=186；(2)预计购买甲商品76个，乙商品55个.【解析】试题分析：（1）设出必需的未知量，找出等量关系为：甲原单价×甲原数量+乙原单价×乙原数量=1500，（甲原单价+1.5）×（甲原数量-10）+（乙原单价+1）×乙原数量=1529；（甲原单价+1）×（甲原数量-5）+（乙原单价+1）×乙原数量=1563.5．（2）结合（1）得到的式子，还有205＜2倍甲总价+乙总价＜210，求出整数解．试题解析：(1)设预计购买甲、乙商品的单价分别为a 元和b 元，则原计划是Ax+by=1500，①由甲商品单价上涨1.5元、乙商品单价上涨1元，并且甲商品减少10个的情形，得()()()1.51011529a x b y +-++=②再由甲商品单价上涨1元，而数量比预计数少5个，乙商品单价上涨仍是1元的情形，得（a+1）（x-5）+（b+1）y=1563.5， ③由①、②、③得 1.51044568.5x y a x y a +-=⎧⎨+-=⎩④⑤④－⑤×2并化简，得x+2y=186(2)依题意，有205＜2x+y＜210及x+2y=186，54＜y＜2，553由y是整数，得y=55，从而得x=76答：(1)x，y的关系x+2y=186；(2)预计购买甲商品76个，乙商品55个.点睛：解决本题的关键是读懂题意，找到合适的关系式．当必需的量没有时，应设出未知数，在做题过程中消去无关的量．74．.买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折（95%）优惠。
人教版七年级数学下册解一元一次不等式专项练习 (29)
6x＋7 x＋1 3x＋2 x＋8 ———> ——————> ———－4 5 8 4 39x＋22<8x＋25 6(5x＋6)<9(6x＋20)x＋8 6x＋7 6x－4 x＋1 ———> ——————> ———＋6 7 5 5 87x－29<4x－5 8(3x－1)<7(6x＋19)7x＋6 x＋5 x＋2 7x－6 ———> ——————> ———＋5 8 5 3 67x－16>4x＋7 2(5x＋9)<9(2x＋1)2x＋8 4x－4 x＋1 x＋7 ———< ——————> ———＋23 5 8 79x＋10>10x＋24 8(9x－8)<9(8x＋19)2x＋7 5x－1 2x－8 x＋5 ———> ——————< ———＋63 6 3 73x－13>2x＋14 6(9x－8)>3(6x－18)5x－9 6x＋4 2x－7 x＋9 ———> ——————> ———＋1 6 7 3 47x＋8<10x＋17 4(9x－7)<3(2x－5)5x－6 9x＋7 x＋6 x＋8 ———< ——————> ———＋2 4 8 3 85x－12>2x－30 2(7x＋10)>7(2x－25)6x＋3 x－7 x－9 2x＋3 ———< ——————< ———＋4 7 4 8 37x－18>8x＋14 4(9x－1)<5(8x－12)8x＋8 x－7 x－7 7x－6 ———< ——————> ———＋3 7 5 8 67x－27>8x－12 2(9x＋7)<7(2x＋26)x－7 6x－8 x＋3 x－5 ———> ——————< ———－6 4 7 7 7x－3>6x＋30 4( x＋3)<3(8x＋29)2x＋8 2x－5 x＋7 x＋8 ———> ——————> ———＋5 3 3 8 59x＋28>2x－3 6(5x－6)<9(8x－4)5x－2 5x＋7 x－3 9x－6 ———< ——————> ———－5 6 6 5 83x＋14<6x－7 4(7x＋9)<3(4x－10)6x－5 x＋6 2x＋5 x＋5 ———> ——————< ———＋5 5 8 3 45x＋28<10x－16 2( x－7)<7(4x－28)x＋5 7x＋8 5x－4 5x－8 ———> ——————> ———＋5 7 6 4 47x＋17>2x－21 8(5x＋4)<7(4x－4)3x－1 x－6 2x－5 4x＋7 ———> ——————< ———＋5 4 3 3 55x－28>4x＋28 4(3x＋5)>3(4x－18)x＋7 5x＋7 7x＋5 x－1 ———< ——————< ———－4 6 4 8 47x＋17<6x＋11 4(7x－9)>3(4x＋22)6x＋6 x－7 x＋4 9x＋2 ———> ——————< ———＋6 7 5 7 87x＋15>8x－24 6(3x－10)<3(6x＋22)x＋6 2x－8 x＋3 x－5 ———> ——————> ———－2 8 3 7 47x－23<8x－30 2( x－5)<9(6x＋25)3x－9 5x＋2 x＋9 x＋4 ———< ——————< ———＋4 4 4 8 73x－1>8x＋13 8(5x－10)>9(2x＋4)x＋7 9x＋1 x＋9 8x－6 ———> ——————> ———－3 5 8 5 79x＋13<6x＋6 2(7x＋10)<3(10x＋11)x－8 x＋5 7x－5 4x－3 ———> ——————< ———＋1 8 3 8 55x－4>4x＋9 6(9x－5)>9(6x＋1)6x－5 x＋4 2x－6 5x－8 ———> ——————< ———－2 5 4 3 47x＋8<10x－16 4(3x＋3)>9(10x－24)5x－3 x＋7 7x＋4 x＋9 ———< ——————< ———＋5 6 4 6 89x＋7<2x－8 4(7x－10)>3(2x－28)6x－9 4x＋6 x－9 x＋7 ———> ——————> ———－5 7 5 6 63x－7<6x－8 4(9x－9)<9(4x＋24)7x－5 x－9 x＋5 4x＋8 ———> ——————> ———＋2 6 7 5 59x－28<8x＋11 8(7x－9)>7(2x＋17)7x＋7 8x＋7 8x＋5 3x＋4 ———> ——————> ———－3 6 7 7 4x－7<6x－28 4(5x＋2)>9(2x＋23)x＋1 x－5 9x－2 3x＋3 ———> ——————> ———＋1 5 5 8 43x＋21>8x＋24 6(9x－1)<5(10x＋30)x－7 3x－6 9x－6 x＋1 ———< ——————> ———－1 3 4 8 6x＋17>2x＋11 4(3x＋1)>3(10x＋24)7x＋4 3x＋4 3x－9 x＋7 ———< ——————< ———＋5 6 4 4 53x＋19>6x＋24 4(7x－2)<9(4x＋22)x＋4 4x＋2 x＋5 4x＋4 ———> ——————> ———－1 4 5 4 37x－21>6x＋5 2(5x－1)<5(10x＋30)5x＋8 x＋6 7x＋6 x－7 ———> ——————< ———＋14 3 6 43x－11>10x＋14 8( x－5)>7(10x－10)x＋4 7x－4 x－5 x＋2 ———> ——————> ———＋54 65 49x＋8>8x－18 8(7x－8)<3(8x－9)x＋4 x＋4 5x－4 x＋9 ———> ——————< ———＋33 6 6 49x＋22<4x＋8 8(5x＋8)>9(2x－20)x－9 8x－2 x＋6 7x－3 ———< ——————> ———＋23 74 69x－18>10x＋13 4(5x－10)<9(6x＋6)x＋3 7x－5 x＋7 x＋3 ———> ——————> ———－25 8 4 55x＋10>10x＋15 6( x－6)<9(10x－11)x－9 x＋3 x－3 4x－7 ———> ——————< ———＋6 6 7 7 53x＋26>2x＋15 8( x－1)>3(8x＋15)4x－8 x－2 6x＋1 x－5 ———> ——————< ———＋5 3 8 7 5x－18<2x－22 2(9x＋9)<5(10x＋6)x－5 3x＋8 x＋4 4x＋4 ———< ——————< ———＋5 5 4 6 53x－27>4x－21 8(3x＋5)<3(6x－25)5x－1 x＋6 x－6 8x－2 ———> ——————> ———－5 4 8 7 79x－16>6x－2 2(5x－1)>7(10x－6)7x－2 x＋3 x＋5 x－3 ———> ——————< ———－4 8 4 3 8x－7<8x－5 6(3x＋5)>9(6x－6)3x－7 9x－4 4x＋3 x＋4 ———< ——————< ———－5 4 8 5 3x－20>2x＋7 2( x＋9)>5(8x－15)9x＋9 5x＋3 x＋1 7x－6 ———< ——————< ———－4 8 4 6 83x＋20<10x－2 4(9x＋8)>5(8x＋8)9x＋3 4x－1 5x＋4 4x＋2 ———> ——————< ———＋5 8 3 6 3x－9>2x＋1 4(3x－2)>7(8x－9)3x＋3 4x＋5 x－8 3x－1 ———> ——————< ———－6 4 5 8 49x－7>4x＋20 4( x＋4)<5(2x－10)x＋1 x－4 6x－9 5x－9 ———> ——————> ———－6 4 4 5 69x＋9<4x＋17 4(3x－4)>7(8x＋8)5x＋4 3x－7 x＋1 x－5 ———< ——————> ———＋1 6 4 8 45x－19<6x＋16 2(9x＋6)<7(2x＋16)6x－3 x－9 x－2 x＋6 ———< ——————> ———＋4 5 6 4 89x＋14>2x＋14 2(3x＋9)<5(4x－18)7x＋3 3x－4 4x＋1 7x－7 ———> ——————> ———＋4 6 4 3 8。
人教版七年级数学下册一元一次不等式的解法(提高)典型例题(考点)讲解+练习(含答案).doc
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】一元一次不等式的解法（提高）知识讲解责编：常春芳【学习目标】1．理解一元一次不等式的概念； 2.会解一元一次不等式．【要点梳理】【：一元一次不等式 370042 一元一次不等式 】 要点一、一元一次不等式的概念只含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式，例如，2503x >是一个一元一次不等式． 要点诠释：(1)一元一次不等式满足的条件：①左右两边都是整式(单项式或多项式)；②只含有一个未知数； ③未知数的最高次数为1．(2) 一元一次不等式与一元一次方程既有区别又有联系： 相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，“左边”和“右边”都是整式． 不同点：一元一次不等式表示不等关系，由不等号“＜”或“＞”连接，不等号有方向；一元一次方程表示相等关系，由等号“＝”连接，等号没有方向． 要点二、一元一次不等式的解法1.解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式．2.一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，将不等式逐步化为：a x <（或a x >）的形式，解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)化为ax b >（或ax b <）的形式（其中0a ≠）；(5)两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集. 要点诠释：（1）在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据具体问题灵活运用． （2）解不等式应注意：①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项； ②移项时不要忘记变号；③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号；④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变． 3.不等式的解集在数轴上表示：在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助．要点诠释： 在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向： （1）边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈； （2）方向：大向右，小向左． 【典型例题】类型一、一元一次不等式的概念1．下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？为什么？ （1）0x > （2）1x1-> （3）2x 2> （4）3y x ->+ （5）1x -= 【思路点拨】根据一元一次不等式的定义判断． 【答案与解析】解：(1)是一元一次不等式．（2）（3）(4)(5)不是一元一次不等式，因为：（2）中分母中含有字母，（3）未知量的最高次项不是1次，（4）不等式左边含有两个未知量，（5）不是不等式，是一元一次方程． 【总结升华】一元一次不等式的定义主要由三部分组成：①不等式的左右两边分母不含未知数；②不等式中只含一个未知数；③未知数的最高次数是1，三个条件缺一不可． 类型二、解一元一次不等式2.解不等式：25x 03.0x 02.003.05.09.0x 4.0->+-+，并把解集在数轴上表示出来． 【思路点拨】先用分数的基本性质，将分母变为整数，再去分母，在去分母时注意分数线兼有括号的作用． 【答案与解析】解：将分母变为整数，得：25x 3x 2359x 4->+-+ 去分母，得：)5x (15)x 23(10)9x 4(6->+-+ 去括号，合并同类项，得：99x 11->-系数化1，得：9x <这个不等式的解集表示在数轴上，如下图：【总结升华】在不等式的两边同乘以(或除以)负数时，必须改变不等号的方向． 举一反三：【变式】解不等式：2x ]2)14x(32[23<---【答案】解：去括号，得2x 314x<--- 移项、合并同类项得：6x 43<-系数化1，得8x ->故原不等式的解集是8x ->3.m 为何值时，关于x 的方程：6151632x m m x ---=-的解大于1？【思路点拨】从概念出发，解出方程（用m 表示x ），然后解不等式． 【答案与解析】解： x-12m+2=6x-15m+35x=3m-1315m x -=由3115m ->解得m ＞2【总结升华】此题亦可用x 表示m ，然后根据x 的范围运用不等式基本性质推导出m 的范围． 举一反三：【变式】已知关于x 方程3x23m x 2x -=--的解是非负数，m 是正整数，则=m ． 【答案】1或24.已知关于y ,x 的方程组⎩⎨⎧-=++=+1p y 3x 41p y 2x 3的解满足y x >，求p 的取值范围．【思路点拨】先解出方程组再解不等式． 【答案与解析】 解：由⎩⎨⎧-=++=+1p y 3x 41p y 2x 3，解得：⎩⎨⎧--=+=7p y 5p x∵y x > ∴7p 5p -->+ 解得6p ->∴p 的取值范围为6p ->【总结升华】有时根据具体问题，可以不必解出y ,x 的具体值． 类型三、解含字母的一元一次不等式5．解关于x 的不等式：(1-m)x>m-1【思路点拨】由此不等式的结构，这里只需将未知数的系数化1即可，两边同时除以（1-m ），但由不等式的基本性质我们知，若不等式两边同时除以一个负数，原不等号的方向得改变，这里1-m 的符号我们不知道，故需分类讨论． 【答案与解析】解：当1- m ＞0即 m ＜1时，原不等式的解集为：x ＞-1；当1- m ＜0即m ＞1时，原不等式的解集为：x ＜-1；当1-m=0即m=1时，没有数能使得不等式成立，故原不等式无解． 【总结升华】不难发现，我们可以总结概括，如下：若ax ＞b （a ≠0），当0a >时，不等式的解集是bx a>；当0a <时，不等式的解集是b x a<．举一反三：【变式1】解关于x 的不等式m （x-2）＞x-2. 【答案】解: 化简，得（m-1）x ＞2（m-1）， ① 当m-1＞0时，x ＞2； ② 当m-1＜0时，x ＜2； ③ 当m-1=0时，无解.【：一元一次不等式 370042 例8（2）】【变式2】已知x ＞a 的解集中最小整数为－2，则a 的取值范围是______． 【答案】﹣3≤a ＜﹣2． 类型四、逆用不等式的解集6.（2015•江都市模拟）如果关于x 的不等式（a+1）x ＞a+1的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是 ．【思路点拨】本题是关于x 的不等式，应先只把x 看成未知数，求得x 的解集，从而来求得a 的值． 【答案】a ＜﹣1【解析】解：∵（a+1）x ＞a+1的解集为x ＜1， ∴a+1＜0， ∴a ＜﹣1．【总结升华】解答本题的关键是根据不等号的方向改变确定a+1＜0．举一反三： 【变式】（2015•滨湖区二模）已知不等式3x ﹣a≤0的解集为x≤5，则a 的值为 ． 【答案】15.【解析】解：3x ﹣a≤0，x≤，∵不等式的解集为x≤5， ∴=5， 解得a=15． 故答案为：15．初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
人教版七年级下册 9.2 一元一次不等式的应用 专题练习
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8．建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土 方量为 120 万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工 150 天完 成.由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工 40 天后甲队返回，两队 又共同施工了 110 天，这时甲乙两队共完成土方量 103．2 万立方. (1)问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？ (2)在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证 150 天完成任务，公司为乙队新购进了一批机 械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时 完成任务？
1若该店6月份购进两种水果的数量与5月份都相同将多支付货款300元求该店5月份这两种水果进货总量减少到120千克且甲种水果不超过乙种水果的3月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元
一元一次不等式的应用专题练习
1． “绿水青山，就是金山银山”.某旅游景区为了保护环境，需购买 A，B 两种型号的垃圾 处理设备共 10 台(每种型号至少买 1 台).已知每台 A 型设备日处理能力为 12 吨，每台 B 型 设备日处理能力为 15 吨，购回的设备日处理能力不低于 140 吨. (1)请你为该景区设计购买 A，B 两种设备的方案. (2)已知每台 A 型设备价格为 3 万元，每台 B 型设备价格为 4．4 万元.厂家为了促销产品， 规定货款不低于 40 万元时，则按 9 折优惠，问：采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少， 为什么？
人教版七年级数学下册解一元一次不等式专项练习 (228)
9x－29>6x－19 4(3x－3)>7(2x－20)x＋5 x＋2 x－3 6x－5 ———< ——————> ———＋2 3 3 4 79x＋11>8x＋15 4(5x－3)<7(8x＋11)9x＋8 x＋4 5x＋8 4x－4 ———< ——————< ———＋5 8 6 4 5x＋5>8x＋2 6(7x－2)<7(6x－30)x＋3 8x＋6 6x－7 8x＋9 ———< ——————> ———－24 7 7 73x－15>10x－30 6(3x＋9)<9(4x－27)x＋8 x＋6 x＋8 x－6 ———< ——————< ———－18 8 7 67x＋4>8x－27 4( x＋7)>3(6x－23)7x－2 6x－6 x－4 x＋5 ———< ——————> ———－36 57 75x＋29<6x＋6 6(3x＋5)<5(8x＋1)4x＋2 x＋7 4x＋5 x－9 ———< ——————> ———＋63 5 3 73x－29>10x－14 4(5x－6)<7(4x＋16)x＋3 7x＋5 x－4 9x＋8 ———< ——————> ———＋45 8 3 87x＋13<8x－19 6( x－2)<9(6x－25)2x－1 x＋1 6x＋8 x＋3 ———> ——————> ———－6 3 7 5 73x＋5<10x＋14 2( x＋2)>3(4x－4)4x－3 7x＋8 9x－5 8x＋9 ———< ——————< ———－3 3 6 8 73x－21<6x－27 4( x－1)>5(10x＋1)4x＋2 2x－4 7x＋4 4x＋4 ———< ——————< ———＋6 3 3 8 55x＋18<2x＋1 2( x－3)>7(4x－26)6x－3 6x＋4 x－9 x＋4 ———< ——————> ———－3 7 5 8 47x＋13<4x＋16 8(5x＋9)<7(4x＋30)4x－8 7x－1 4x＋3 3x－8 ———> ——————> ———－5 3 6 5 49x＋21>6x－25 2(9x＋10)>9(2x－1)4x－3 x＋4 x＋9 5x－2 ———< ——————> ———－6 5 8 8 63x＋6<4x－19 2( x＋7)>5(8x＋24)7x＋1 5x－3 7x＋5 x－7 ———< ——————< ———－5 8 6 8 57x－1<4x＋26 4(5x＋10)>3(10x＋2)x－1 x－9 4x＋9 7x－5 ———< ——————> ———－2 8 3 5 8x－25<6x＋17 2(9x－1)>3(8x－3)x－5 x－1 7x－4 x－4 ———> ——————> ———－5 7 4 6 73x－17<2x－26 6(9x－7)>7(6x＋5)3x－4 7x－2 x＋3 x－7 ———< ——————< ———＋1 4 6 7 49x＋6<10x－7 2(5x－6)<7(10x－24)4x＋2 x＋7 6x－2 9x－4 ———< ——————> ———－6 5 5 7 8x＋1>6x＋4 8( x＋7)<5(10x＋14)x－7 4x－3 4x＋8 7x－5 ———> ——————> ———－5 5 5 3 6x＋6<10x＋9 4(7x－10)<3(2x＋22)6x＋4 2x＋8 8x＋2 4x－9 ———> ——————< ———＋3 7 3 7 57x－14<6x＋22 4( x＋3)<9(8x＋26)x－4 5x－5 x－7 x＋9 ———< ——————> ———－1 6 6 3 35x－21>4x－14 8(3x－1)<3(4x－29)2x＋8 4x＋4 3x＋5 6x＋2 ———> ——————> ———－6 3 5 4 53x＋29>2x－15 4( x－7)<3(4x＋14)6x－1 8x＋1 6x－3 x－4 ———< ——————< ———＋6 5 7 5 8x－16<4x－7 2(9x＋8)>9(4x＋4)x＋6 9x－4 5x－9 5x－6 ———< ——————< ———＋3 6 8 6 45x＋10>2x－17 8(9x－2)>7(8x＋2)x－3 4x＋7 4x－6 9x－9 ———> ——————> ———＋6 3 5 5 87x－29>6x＋15 8(9x－5)>5(2x＋18)x－8 5x－4 7x＋1 x＋7 ———> ——————< ———＋3 7 6 8 75x＋23>6x＋19 2( x＋3)<3(2x－7)6x－6 x＋1 x－3 5x－8 ———< ——————> ———－4 7 6 7 6x－27>2x－12 6(9x＋6)>9(10x－19)x＋7 8x＋4 3x＋9 x＋3 ———> ——————> ———＋6 4 7 4 89x＋2<10x＋12 2( x＋2)<9(8x－15)x－4 x－3 x－3 2x＋8 ———> ——————< ———＋1 6 7 5 39x＋21<6x－19 8(7x＋2)>3(10x＋20)5x－8 x＋2 x－5 5x－1 ———< ——————< ———－4 6 3 5 69x＋11<4x－7 6( x－6)<7(6x＋30)7x＋7 2x－2 x－9 x＋1 ———< ——————< ———＋5 6 3 8 83x＋4>6x－9 6(5x＋2)>5(10x＋12)x－8 2x－2 7x＋2 x＋7 ———< ——————< ———＋2 8 3 8 55x＋15<10x－28 6( x－2)>3(6x＋13)x－1 6x－3 9x－5 x＋4 ———> ——————< ———－1 5 5 8 55x－5<4x－9 2( x－10)<3(6x＋3)4x＋6 x－7 3x－6 x＋7 ———< ——————> ———＋6 5 4 4 65x－15<4x＋25 4( x－5)<5(8x＋23)5x＋9 4x－6 x＋7 5x＋9 ———> ——————< ———＋6 4 5 7 47x－17<4x＋6 2(3x－7)<9(4x－22)5x－5 x－6 x＋6 x＋4 ———> ——————< ———－3 6 4 7 4x＋27>8x－24 2( x－10)>7(4x＋23)3x＋5 x－5 7x＋7 6x－6 ———< ——————< ———－5 4 7 6 55x＋17>8x－28 8(7x＋3)>5(8x＋27)3x＋1 x－9 x－4 x＋1 ———< ——————< ———－6 4 6 7 89x＋14<6x－1 8(9x－10)<5(8x－2)6x＋8 3x－7 5x－5 7x－8 ———< ——————< ———－6 5 4 6 89x＋10>8x＋20 8( x＋3)>9(10x＋24)4x＋1 4x＋3 5x＋5 x＋8 ———> ——————< ———－1 3 5 6 4x－22<8x－17 2(3x＋1)>7(2x＋30)3x＋8 x－6 x－1 x－1 ———> ——————< ———－64 4 6 53x＋10>10x－26 2(5x－9)>5(8x＋27)4x＋6 x－8 x＋7 x＋3 ———> ——————< ———＋35 3 8 7x－2>8x－30 4(9x＋8)>5(10x－20)6x＋5 6x＋2 x－5 4x－6 ———< ——————> ———－6 7 7 6 39x－14>4x－15 4(5x－2)<3(2x＋8)9x－9 x＋5 x－4 7x＋5 ———> ——————> ———＋3 8 6 7 89x－18<6x－18 2(9x＋6)>5(2x－11)4x－9 6x＋9 8x＋6 5x＋9 ———< ——————> ———＋2 5 5 7 49x＋6<10x＋21 4(9x＋2)<9(2x－1)8x＋9 x－4 x－5 5x＋6 ———< ——————> ———＋3 7 3 3 43x＋11>2x＋23 6(5x＋7)>9(6x＋14)3x－2 2x＋6 x－9 5x＋7 ———> ——————< ———－6 4 3 7 65x＋16<4x－13 2( x－1)<5(6x－18)。
七年级数学下册一元一次不等式组解法练习题
七年级数学下册⼀元⼀次不等式组解法练习题2017年七年级数学下册⼀元⼀次不等式组解法练习题⼀、选择题：1、不等式组﹣2≤x+1＜1的解集，在数轴上表⽰正确的是（）A． B．C． D．2、若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣2 B．a＜﹣2 C．a≤﹣2 D．a＞﹣23、已知点P（1﹣2a，a+3）在第⼆象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．a＞0.5 C．﹣0.5＜a＜3 D．﹣3＜a＜0.54、已知点P（a+1,﹣0.5a+1）关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表⽰正确的是（）A． B．C． D．5、已知点P(2a＋4，3a－6)在第四象限，那么a的取值范围是（）A.－2＜a＜3B.a＜－2C.a＞3D.－2＜a＜26、不等式组的整数解共有（）个．A.4B.3C.2D.17、不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）A.1B.0C.0≤a<1D.1≤a<28、使不等式x－1≥2与3x－7＜8同时成⽴的x的整数值是( )A.3，4B.4，5C.3，4，5D.不存在9、若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则(a﹣3)(b+3)的值为（）A.1B.﹣1C.2D.﹣210、若关于x的⼀元⼀次不等式组有解，则m的取值范围为（）A. B．m≤ C． D．m≤11、若不等式组⽆解，则有（）12、若⽅程组的解x，y满⾜0＜x+y＜1，则k的取值范围是( )A.﹣4＜k＜0B.﹣1＜k＜0C.0＜k＜8D.k＞﹣4⼆、填空题:13、若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b= ．14、不等式组的最⼩整数解是 .15、若不等式组的解集是＜x＜，则(a+b)2016= .16、若关于x的⼀元⼀次不等式组⽆解，则m的取值范围为．17、若关于x的不等式组⽆解，则a的取值范围是18、若m＜x＜3有四个整数解，则m的取值范围是．19、求-1≤3x+5≤11的整数解是20、如果关于x的不等式组的整数解仅有1,2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a,b）共有___________个．21、定义新运算:对于任意实数a,b都有a△b=ab-a-b+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,例如:2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3,请根据上述知识解决问题:若3△x的值⼤于5⽽⼩于9,则x的取值范围为.22、已知不等式组的解集中任⼀x的值都不在2≤x＜5的范围内，则a的取值范围是___________．23、解不等式组：(1) (2) (3)(4)(5)(6)24、解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①,得；（Ⅱ）解不等式②,得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表⽰出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．25、解不等式组，并写出它的所有正整数解．26、解不等式组：，并写出它的所有⾮负整数解的和.27、若不等式组的解集为128、已知关于x，y的⽅程组的解满⾜不等式组求满⾜条件的m的整数值．29、为执⾏中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，某村计划建造A、B两种型号的的沼⽓池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号的的沼⽓池的占地⾯积、使⽤农户数及造价见下表：已知可供建造沼⽓池的占地⾯积不超过365㎡，该村农户共有492户．满⾜条件的⽅案共有⼏种？写出解答过程．通过计算判断，那种建造⽅案最省钱？30、商店需要购进甲、⼄两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲⼄进价（元/件） 15 35售价（元/件） 20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、⼄两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投⼊资⾦少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪⼏种购货⽅案？并直接写出其中获利最⼤的购货⽅案．参考答案1、B2、D3、B4、C5、D6、B7、B8、A9、D10、C11、D12、A13、答案为：0．14、答案为：x=3.15、答案为：1.16、答案为：m≤0．17、答案为：a≥1；18、答案为：﹣2≤m＜﹣119、答案为：-2，-1，0，1；20、答案为：6个．21、答案为：3.522、答案为：a＜1或a≥5．23.(1)答案为：-2≤x＜1.4.(2)答案为：1.5＜x≤2．(3)答案为：x＜2，(4)答案为：-1,0，1，2.24、解：（1）x≥1；（2）x<3；（4）-1≤x<3．25、答案为：﹣2、﹣1、0、1、2、3.26、答案为：-2≤x<3.5,和为627、解：原不等式组可化为因为它的解集为128、答案为：m=-3或-2．29、（1）设建造A型沼⽓池x个，则建造B型沼⽓池（20-x）个，依题意得：解得：7≤x≤9．∵x为整数∴x=7，8，9，∴满⾜条件的⽅案有三种．（2）设建造A型沼⽓池x个时，总费⽤为y万元，则：y=2x+3（20-x）=-x+60，∵-1＜0，∴y随x增⼤⽽减⼩，当x=9时，y的值最⼩，此时y=51（万元）．∴此时⽅案为：建造A型沼⽓池9个，建造B型沼⽓池11个．解法②：由（1）知共有三种⽅案，其费⽤分别为：⽅案⼀：建造A型沼⽓池7个，建造B型沼⽓池13个，总费⽤为：7×2+13×3=53（万元）．⽅案⼆：建造A型沼⽓池8个，建造B型沼⽓池12个，总费⽤为：8×2+12×3=52（万元）．⽅案三：建造A型沼⽓池9个，建造B型沼⽓池11个，总费⽤为：9×2+11×3=51（万元）．∴⽅案三最省钱．30、解：（1）设甲种商品应购进x件，⼄种商品应购进y件．根据题意得：．解得：．答：甲种商品购进100件，⼄种商品购进60件．（2）设甲种商品购进a件，则⼄种商品购进（160﹣a）件．根据题意得．解不等式组，得65＜a＜68．∵a为⾮负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．⽅案⼀：甲种商品购进66件，⼄种商品购进94件．⽅案⼆：甲种商品购进67件，⼄种商品购进93件．答：有两种购货⽅案，其中获利最⼤的是⽅案⼀．初中数学试卷。
经典试卷】人教版七年级数学下册 一元一次不等式 单元测试题(含答案)
经典试卷】人教版七年级数学下册一元一次不等式单元测试题(含答案)一、选择题：1.B2.C3.数轴上应为大于号，正确选项为：2x>6，解集为x>3，故选项D正确。
4.C5.C6.B7.C8.C9.B10.5元11.712.113.314.x>215.-2≤m<216.改写为：如果甲骑车在半小时内赶上乙，比甲先出发2小时，乙以每小时5千米的速度步行，那么甲的速度应该是多少？若[x]+3=1，则x的取值范围为x≤-2；21.解不等式组为{x≤-1，y≥2}；22.解不等式组为{x≤-2，y≤-1}；23.关于x的方程5x+4=16k-x的根大于2且小于10的条件是4k≤x<5k，所以k为1、2、3、4、5、6、7；24.共有7辆汽车运货；25.(1)甲、乙两种君子兰每株成本分别为200元和500元；(2)最多购进甲种君子兰10株；26.该储运站需配置A型货厢20节，B型货厢30节。
21.删除该段22.假设一辆汽车可以装载x吨货物，则四辆汽车可以装载4x吨货物。
加上20吨散货，总共装载了4x+20吨货物。
根据题意，每辆汽车装满8吨货物时，有一辆汽车不装满，因此有方程 (x-1)*8=4x+20.解得x=6.所以共有6辆汽车运货。
23.略24.设有x节A货厢，则乙货厢有50-x节。
根据题意，35x+25(50-x)>=1530，15x+35(50-x)>=1150.解得30>=x>=28.因此，该储运站有三种配置方法：A货厢为30时，B货厢为20；A货厢为29时，B货厢为21；A货厢为28时，B货厢为22.。
人教版七年级数学下册解一元一次不等式专项练习 (280)
7x＋18>10x－9 8( x－1)<7(8x＋21)x－9 x－2 x＋1 x－7 ———> ——————> ———－5 7 8 8 49x－15>2x－18 8(9x－2)<7(2x＋17)x－4 4x＋5 2x－2 6x－1 ———< ——————< ———－4 4 3 3 53x＋28<6x＋8 8(3x＋6)>5(4x－12)4x－8 5x＋2 6x＋2 x＋2 ———> ——————< ———＋2 3 6 7 43x－15>2x－28 6(7x－2)>3(2x－7)x＋3 6x＋9 x＋8 5x＋6 ———> ——————> ———－3 5 7 7 47x－21<4x＋25 8(7x－4)<7(10x＋18)x－7 5x－4 2x－1 4x－9 ———> ——————> ———＋1 7 4 3 35x－28<10x＋22 2( x＋4)>7(2x＋15)x－8 5x－3 x＋2 4x＋2 ———> ——————< ———－6 7 4 7 33x＋8<4x＋12 8(9x－2)>7(10x－29)x＋5 8x－1 x－9 x－9 ———> ——————< ———＋2 5 7 5 35x－12<10x－7 6(3x＋7)>7(6x＋24)x－6 8x＋7 2x＋8 6x＋4 ———> ——————> ———－4 3 7 3 77x＋18<6x－14 8(5x＋2)>7(4x－19)4x－1 x＋6 x＋9 7x＋3 ———> ——————> ———＋2 5 8 7 6x－18<2x－17 2(3x＋2)<7(2x－24)x＋8 4x＋1 x＋3 4x＋5 ———< ——————< ———＋5 8 3 6 35x＋14<10x＋7 6(3x＋10)<5(8x＋3)5x－5 4x－8 6x－7 x＋5 ———< ——————< ———－4 6 3 7 85x＋8<6x＋23 6(9x－3)>9(4x－12)6x＋8 x－4 x＋8 6x－8 ———< ——————> ———－1 5 4 8 57x＋29<4x－15 6(5x＋5)>5(2x－15)7x＋8 7x＋9 2x＋8 x－7 ———> ——————> ———＋28 6 3 47x－23>8x－18 4(5x－9)>5(10x＋12)x－5 x－7 x－3 9x＋9 ———< ——————> ———＋16 5 6 83x＋28>10x－27 8(9x＋3)<5(4x－28)4x－5 x＋6 x－5 x＋8 ———> ——————> ———＋33 3 5 65x＋13<2x－27 8(3x＋8)<3(2x－7)5x－1 x－6 6x－6 6x－4 ———> ——————> ———＋36 47 75x＋17>2x＋24 8(5x＋5)>3(4x－15)x－1 x＋3 7x＋8 x－4 ———> ——————> ———＋64 3 8 65x－18<10x＋13 2(5x－8)<5(6x＋14)5x－3 6x＋1 x－1 4x＋1 ———> ——————< ———＋6 6 7 5 37x－6<2x＋25 4( x＋8)<9(2x－15)6x＋4 4x＋1 x－3 3x－6 ———< ——————> ———－3 7 3 6 43x－16>2x＋9 2(5x＋9)>5(10x－8)x＋4 6x－9 3x＋7 4x＋5 ———< ——————> ———＋1 7 7 4 3x－11<8x＋3 4(3x＋4)<5(4x＋21)5x＋3 x－1 x－6 x＋1 ———> ——————< ———＋2 4 7 3 83x＋7>4x－12 4(5x－4)>3(6x＋25)7x＋6 x－2 x－4 5x＋2 ———> ——————< ———－4 8 7 8 49x－23>4x－28 2(3x＋1)>9(10x＋27)6x＋4 x－9 8x＋1 x－1 ———> ——————> ———－1 5 3 7 49x－8<8x－16 6(5x＋9)>9(10x＋3)x－2 3x＋6 9x－3 5x＋1 ———< ——————> ———＋2 8 4 8 6x－7<8x－10 4(9x＋5)>7(8x－17)5x＋4 4x＋6 x＋5 x－2 ———< ——————> ———＋2 4 5 3 49x－20>6x＋14 2(9x－8)>7(8x＋15)x＋7 x＋1 3x＋3 7x＋4 ———> ——————> ———－3 3 7 4 65x－11<8x－10 8(7x－6)<9(6x＋1)x＋3 x－8 x－8 x－8 ———> ——————< ———－5 3 5 6 87x＋27>6x＋18 6(9x＋1)<7(2x＋2)8x－7 x＋3 x－9 5x＋5 ———> ——————< ———－1 7 5 6 4x－3<8x＋10 8(5x＋1)>9(6x－29)8x－4 x－1 5x－5 x＋1 ———< ——————< ———－1 7 7 6 79x－23>8x－9 6(7x＋8)>9(10x＋9)x－5 6x－2 5x＋4 7x＋2 ———> ——————> ———＋6 5 7 6 83x＋28<10x－13 8(7x－5)>3(6x＋20)6x＋3 x－9 x－1 5x－6 ———> ——————< ———＋67 4 7 4x＋27<4x－19 8(3x＋7)>3(8x－15)7x＋7 x－3 x－1 5x－5 ———< ——————< ———－16 7 8 65x－6>2x－23 4(9x＋10)<7(10x＋9)x－1 x＋6 6x－4 4x－9 ———> ——————< ———＋5 5 5 7 57x－29<4x＋11 6(3x＋8)<9(6x＋14)x＋3 7x－3 x－5 4x－3 ———< ——————> ———－5 3 8 3 3x＋5>10x＋20 8(3x－7)>3(6x＋26)8x＋2 6x＋6 5x－9 4x＋8 ———< ——————< ———－5 7 7 4 35x＋3>10x＋19 6(5x－10)<5(2x＋18)x＋5 2x－5 x＋8 x－4 ———> ——————> ———＋3 4 3 8 87x－23<4x－26 6(3x＋10)<7(10x＋14)2x－3 5x－8 x＋7 x＋8 ———> ——————> ———－1 3 6 3 33x＋21<8x＋29 4(3x＋10)<9(10x－18)8x＋1 x－2 6x－7 9x－3 ———> ——————< ———＋3 7 8 5 83x－8<2x－19 4(9x＋8)>9(6x＋13)x－2 x＋6 6x－6 x－5 ———< ——————< ———－4 3 8 5 55x＋30<4x－24 8( x＋8)<9(6x＋12)x－2 3x＋8 6x－6 5x＋9 ———< ——————> ———－5 4 4 7 6x－18>2x＋8 6(5x－5)>9(8x－30)x－6 x－6 x－2 8x－7 ———< ——————> ———－36 3 5 77x－20<4x－16 2(9x－7)<5(8x＋3)x－1 6x－8 x－3 x－7 ———< ——————< ———－54 5 3 89x－11<10x－28 8(7x＋3)>7(4x－29)6x－7 x－4 8x－2 4x＋5 ———> ——————> ———－1 7 6 7 53x－2<10x＋11 4(9x－8)>9(10x－3)4x＋4 2x＋3 x＋4 x－1 ———< ——————< ———＋4 5 3 6 79x－8<10x－6 4(7x＋4)>7(8x－30)6x－2 x－2 5x－7 x－9 ———> ——————> ———－6 7 3 6 39x－16<10x＋22 6(7x－7)<9(2x＋20)x－3 4x－2 x－2 4x＋1 ———< ——————< ———＋67 3 3 35x＋25>8x－29 8(9x－6)>7(2x－20)x＋2 x－6 x＋4 x－1 ———> ——————< ———＋17 6 7 73x－5<10x－19 2(7x－5)>3(10x－14)。
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7x＋3<10x－16 6(3x＋5)<9(4x－1)
2x＋2 x－7 x－4 7x＋9 ———> ——————> ———－1
3 4 8 6
5x－26<10x＋14 4(7x＋3)<9(8x－30)
2x＋8 3x＋5 7x＋5 7x－1 ———< ——————> ———＋5
3 4 6 6
9x－9>10x－15 6( x＋10)>5(8x＋11)
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3x－2 x＋2 x－8 5x＋5 ———< ——————> ———－2 4 6 3 4
5x－13>2x＋6 8( x－5)<5(2x＋20)
7x－8 4x＋7 x＋7 x－7 ———> ——————> ———＋4 6 5 4 5
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x＋3 4x＋8 3x－9 4x－3 ———> ——————> ———－2 5 3 4 5
x－25>8x＋24 2(7x－9)<3(4x－14)
x＋8 7x－1 x＋4 5x＋1 ———> ——————> ———－2 4 8 8 4
9x＋18<2x－21 4(9x＋3)>3(2x－4)
7x＋7 2x＋5 8x＋1 x＋3 ———< ——————> ———＋2 6 3 7 8
9x－6>4x＋21 6(9x－3)<3(8x＋30)
4x＋6 x＋2 6x＋1 x＋1 ———> ——————> ———＋2 5 7 5 7
9x－30<4x＋25 8(9x＋6)>9(6x＋23)
6x＋9 7x＋4 6x＋1 5x＋7 ———< ——————> ———＋1 5 6 7 4
x－23>10x＋26 6(3x＋1)>9(8x＋7)
7x＋6 x＋5 4x－1 8x＋6 ———> ——————< ———＋1 6 7 5 7
x－13>2x＋8 2(5x＋10)>3(10x－29)
x－3 x－5 4x＋7 5x－8 ———> ——————> ———－1 4 4 3 4
x－21<4x＋14 4(9x－4)<9(2x－19)
7x－1 x－3 x－9 2x＋6 ———< ——————< ———－2 8 5 4 3
7x－18<6x＋28 8(3x－1)>7(2x－15)
x＋3 2x＋4 x＋6 8x－2 ———< ——————> ———－1 4 3 4 7
5x－14<4x－22 8( x＋8)<3(2x－10)
8x－8 3x＋4 x＋4 x－3 ———> ——————> ———＋2 7 4 6 8
5x＋11<4x－21 4(5x－2)<3(10x＋23)
6x－6 2x－9 x－3 x－9 ———> ——————< ———－4 5 3 8 6
5x－29>8x－9 6(5x－6)>5(2x＋13)
x＋2 9x＋2 5x－5 x＋7 ———< ——————< ———＋2 3 8 6 4
9x－12<2x－28 8(7x－1)<9(8x－29)
5x－8 5x－8 7x－9 4x－8 ———< ——————> ———－2 4 6 6 3
3x－1>8x＋27 8(3x＋9)<3(10x－25)
x－1 x＋9 4x＋2 x＋7 ———< ——————< ———＋1 3 7 3 8
7x＋1>2x－21 8(7x＋5)<3(6x－21)
9x－4 x－6 x＋4 4x－2 ———< ——————< ———＋4
8 7 7 3
3x＋12<10x＋12 6(9x－1)<9(6x＋23)
x＋7 x－5 5x－2 x＋3 ———> ——————> ———－3
3 3
4 4
x－12<6x－15 8( x＋4)<3(4x－4)
6x－2 3x－8 x－8 3x＋6 ———> ——————< ———＋5
5 4 4 4
3x＋21<6x－21 6(5x＋5)<9(6x＋26)
4x＋3 x＋2 7x＋7 x－4 ———< ——————< ———－3 3 4 6 8
9x－18<4x－23 6(3x－3)>7(6x－16)
x－3 4x－7 2x－9 x＋4 ———< ——————< ———＋5 3 3 3 5
7x－16<10x－25 2( x－4)>9(10x＋4)
x＋1 7x＋4 x－5 x＋6 ———< ——————> ———－3 8 8 7 5
x－16<6x－8 8(3x－4)>3(6x－14)
x＋7 4x＋7 7x＋8 4x＋6 ———< ——————> ———－5 7 5 8 5
x－9<4x＋20 4(7x－6)<9(6x－15)
4x＋2 7x＋4 4x－5 x－8 ———< ——————< ———＋2 3 6 3 4
7x－17>4x－5 6(5x＋2)>9(8x＋29)
x＋6 9x＋9 x－5 x－6 ———< ——————> ———－3 4 8 3 5
x＋20>6x－6 6(3x＋5)>9(10x＋14)
x＋9 x＋6 9x＋3 x－4 ———< ——————> ———－6 6 8 8 8
9x－3>8x－27 4(3x－1)<3(2x－17)
3x－5 6x＋1 7x＋1 3x＋7 ———< ——————< ———－6 4 7 6 4
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5x－5 9x－3 3x＋3 7x＋7 ———< ——————> ———＋4 4 8 4 8
7x＋16>8x＋3 4(9x－8)<7(6x－16)
x－1 6x－4 x＋6 5x＋6 ———< ——————> ———－2 4 7 7 4
7x＋9<2x－28 8(5x－4)<3(2x＋7)
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9x－26>10x＋14 4( x＋3)>3(4x＋26)
x－1 5x＋2 x＋9 7x－9 ———< ——————> ———＋6 8 4 5 6
x－29<8x＋28 8(3x＋3)>9(10x＋11)
6x＋8 x＋1 6x－4 4x＋9 ———> ——————> ———＋4 5 7 5 5
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x－9 5x＋9 x－1 4x－8 ———> ——————< ———－3 8 6 4 3
5x－25<8x－13 2(7x－7)<3(6x－30)
7x－1 x＋2 4x－5 9x＋2 ———> ——————> ———－6 6 8 5 8
x＋27<8x－2 8(9x－8)>5(10x＋18)
x－7 7x＋3 x＋5 6x－3 ———> ——————> ———－4 8 6 6 7
9x－19<10x－7 6( x＋8)>7(2x＋6)
x－9 x－4 4x＋2 x＋5 ———> ——————< ———－4 8 7 3 3
5x－13>8x－28 2(7x＋10)<9(4x－10)
4x－4 6x－1 x＋4 5x＋2 ———> ——————> ———＋2 3 7 3 4
x＋23<8x－25 8( x－4)>3(8x－20)
2x－3 x＋5 8x＋5 x＋6 ———< ——————< ———－4 3 6 7 3
3x＋26<10x＋4 4( x＋7)>5(8x－4)
5x＋2 x＋7 x－2 x－5 ———> ——————> ———－3 6 6 4 7
5x－25<6x＋23 8( x－4)<5(8x－10)
7x＋4 x－2 6x＋7 5x－3 ———< ——————> ———＋3 8 6 7 4
9x－13<2x＋23 8(7x＋8)>7(8x－3)
x＋3 3x－5 x－3 x－9 ———< ——————< ———＋4 3 4 3 5
3x－2<8x－5 8(7x＋3)>9(4x－20)。