表面涂色的正方体PPT61686PPT课件
合集下载
公开课表面涂色的正方体优质PPT课件
正方体对称性与稳定性
正方体的对称性
正方体具有高度的对称性，包括面对称、轴对称和中心对称。这些对称性使得正 方体在几何学和物理学中具有重要地位。
正方体的稳定性
由于正方体的所有棱长相等且每个面都是正方形，因此它具有很高的稳定性。这 种稳定性使得正方体在建筑、工程和艺术等领域得到广泛应用。例如，在建筑中 ，正方体常被用作结构的基本单元，以确保结构的稳定性和平衡性。
下一讲预告
课程主题
多面体的表面涂色
主要内容
介绍多面体的定义和性质，探讨多面体表面涂色的基本规律和技巧， 并通过实例分析多面体表面涂色的应用。
预备知识
学生需掌握多面体的基本概念和性质，了解表面涂色的基本原理和方 法。
课程目标
通过本课程的学习，使学生掌握多面体表面涂色的基本规律和技巧， 培养学生的空间想象能力和创新思维能力。
评价标准
创意性、涂色技巧、色彩搭配、 细节处理等。
评价流程
学生自评、互评、教师点评相结 合，确保评价的客观性和公正性 。
优秀作品欣赏与点评
挑选出几份优秀作品进行深入点 评，分析其创意和涂色技巧方面
的优点。
通过PPT展示优秀作品的放大图 和细节图，让学生更好地欣赏和
学习。
鼓励学生向优秀作品学习，提高 自己的涂色技巧和创意水平。
拓展延伸内容
1 2 3
正方体的变形与拓展
探讨正方体通过剪切、拼接等方式形成的变形体 ，并分析其表面涂色的特点和规律。
涂色问题的实际应用
介绍正方体表面涂色在实际生活中的应用，如产 品设计、艺术创作等，并引导学生思考如何将所 学知识应用于实际问题中。
数学建模与计算机模拟
引导学生利用数学建模和计算机模拟的方法，深 入研究正方体表面涂色的相关问题，培养学生的 创新能力和实践能力。
1公开课《表面涂色的正方体》PPT
与感。
小游戏环节
设计一些与正方体相关的小游戏， 如“找出涂色面数最多的正方体” 等，让观众在游戏中学习和巩固知 识。
现场实践
提供绘画材料和纸张，让观众尝试 自己制作表面涂色的正方体，加深 对正方体结构和涂色方式的理解。
05 表面涂色正方体 在数学中的应用
几何图形认知
正方体的基本性质
通过表面涂色的正方体，学生可以 直观地了解到正方体的面、棱、顶 点等基本元素，以及它们之间的关 系和性质。
06 课程总结与拓展
课程知识点回顾
01
02
03
04
正方体的基本性质与特点
表面涂色的基本概念与技巧
正方体表面涂色的方法与步骤
涂色正方体的视觉效果与美感
学生作品欣赏与点评
01
02
03
04
作品1
色彩搭配和谐，涂色技巧熟练， 展现出强烈的视觉冲击力。
作品2
创意独特，将正方体表面涂色 与图案设计相结合，极具艺术
学生发展的需要
通过解决正方体表面涂色问题，可以培 养学生的空间想象能力、观察能力和解 决问题的能力，为后续的数学学习打下 基础。
教学目标
知识与技能
情感态度与价值观
使学生掌握正方体表面涂色的基本方 法，理解涂色与正方体面、棱、顶点 之间的关系，能够运用所学知识解决 简单的实际问题。
培养学生学习数学的兴趣和自信心， 感受数学与生活的密切联系，体会数 学的应用价值。
数学问题解决策略
数学建模
表面涂色的正方体可以作为数学 建模的工具，帮助学生将实际问 题抽象为数学模型，进而利用数
学方法解决问题。
逻辑推理
通过观察表面涂色的正方体，学 生可以锻炼自己的逻辑推理能力， 学会从已知条件出发，推导出未
小游戏环节
设计一些与正方体相关的小游戏， 如“找出涂色面数最多的正方体” 等，让观众在游戏中学习和巩固知 识。
现场实践
提供绘画材料和纸张，让观众尝试 自己制作表面涂色的正方体，加深 对正方体结构和涂色方式的理解。
05 表面涂色正方体 在数学中的应用
几何图形认知
正方体的基本性质
通过表面涂色的正方体，学生可以 直观地了解到正方体的面、棱、顶 点等基本元素，以及它们之间的关 系和性质。
06 课程总结与拓展
课程知识点回顾
01
02
03
04
正方体的基本性质与特点
表面涂色的基本概念与技巧
正方体表面涂色的方法与步骤
涂色正方体的视觉效果与美感
学生作品欣赏与点评
01
02
03
04
作品1
色彩搭配和谐，涂色技巧熟练， 展现出强烈的视觉冲击力。
作品2
创意独特，将正方体表面涂色 与图案设计相结合，极具艺术
学生发展的需要
通过解决正方体表面涂色问题，可以培 养学生的空间想象能力、观察能力和解 决问题的能力，为后续的数学学习打下 基础。
教学目标
知识与技能
情感态度与价值观
使学生掌握正方体表面涂色的基本方 法，理解涂色与正方体面、棱、顶点 之间的关系，能够运用所学知识解决 简单的实际问题。
培养学生学习数学的兴趣和自信心， 感受数学与生活的密切联系，体会数 学的应用价值。
数学问题解决策略
数学建模
表面涂色的正方体可以作为数学 建模的工具，帮助学生将实际问 题抽象为数学模型，进而利用数
学方法解决问题。
逻辑推理
通过观察表面涂色的正方体，学 生可以锻炼自己的逻辑推理能力， 学会从已知条件出发，推导出未
2024版公开课《表面涂色的正方体》ppt课件
学习方法
认真听讲，积极思考，多做练习， 及时总结。
02
正方体基本性质与涂色技巧
正方体定义及基本性质
正方体的定义：正方体是一种所有棱 长都相等的特殊长方体，具有六个完
全相同的正方形面。
基本性质
每个面都是正方形，所有面的面积相 等。
所有棱长相等，且相互平行。 正方体有8个顶点，12条棱，6个面。
正方体的对角线相等，且互相垂直平 分。
装置艺术 在装置艺术中，涂色正方体可以作为独立的艺术装置，也 可以与其他元素组合，构建出具有视觉冲击力和空间感的 艺术作品。
绘画和插图 涂色正方体在绘画和插图中也有广泛应用，可以作为构图 元素或背景元素，增加作品的层次感和视觉效果。
建筑装饰领域应用
1 2
室内装饰 涂色正方体可以作为室内装饰元素，用于墙面、 地面、家具等表面的装饰，营造出不同的风格和 氛围。
展示一个采用多色分块法涂色的正方体，每个面分成四 个小块并涂上不同的颜色。分析其立体感和层次感的表 现，以及颜色搭配的合理性。
展示一个在正方体表面绘制有特定图案（如动物、植物 等）的实例。分析其艺术感和观赏性，以及图案与正方 体结构的融合程度。
03
涂色正方体数学模型建立
数学模型建立思路
观察和分析
建筑外观 在建筑外观设计中，涂色正方体可以作为立面元 素或点缀元素，增加建筑的立体感和视觉冲击力。
3
景观设计
在景观设计中，涂色正方体可以作为景观小品、 座椅、花坛等元素的装饰材料，为环境增添色彩 和活力。
其他领域应用探索
教育领域
01
涂色正方体可以作为儿童玩具或教具，帮助儿童认识形状、颜
色和空间概念，培养创造力和想象力。
科技领域
认真听讲，积极思考，多做练习， 及时总结。
02
正方体基本性质与涂色技巧
正方体定义及基本性质
正方体的定义：正方体是一种所有棱 长都相等的特殊长方体，具有六个完
全相同的正方形面。
基本性质
每个面都是正方形，所有面的面积相 等。
所有棱长相等，且相互平行。 正方体有8个顶点，12条棱，6个面。
正方体的对角线相等，且互相垂直平 分。
装置艺术 在装置艺术中，涂色正方体可以作为独立的艺术装置，也 可以与其他元素组合，构建出具有视觉冲击力和空间感的 艺术作品。
绘画和插图 涂色正方体在绘画和插图中也有广泛应用，可以作为构图 元素或背景元素，增加作品的层次感和视觉效果。
建筑装饰领域应用
1 2
室内装饰 涂色正方体可以作为室内装饰元素，用于墙面、 地面、家具等表面的装饰，营造出不同的风格和 氛围。
展示一个采用多色分块法涂色的正方体，每个面分成四 个小块并涂上不同的颜色。分析其立体感和层次感的表 现，以及颜色搭配的合理性。
展示一个在正方体表面绘制有特定图案（如动物、植物 等）的实例。分析其艺术感和观赏性，以及图案与正方 体结构的融合程度。
03
涂色正方体数学模型建立
数学模型建立思路
观察和分析
建筑外观 在建筑外观设计中，涂色正方体可以作为立面元 素或点缀元素，增加建筑的立体感和视觉冲击力。
3
景观设计
在景观设计中，涂色正方体可以作为景观小品、 座椅、花坛等元素的装饰材料，为环境增添色彩 和活力。
其他领域应用探索
教育领域
01
涂色正方体可以作为儿童玩具或教具，帮助儿童认识形状、颜
色和空间概念，培养创造力和想象力。
科技领域
表面涂色的正方体ppt课件
06
总结与回顾
重点内容回顾
正方体的基本性质与特点 正方体的定义与性质
正方体的面、棱、顶点数
重点内容回顾
表面涂色问题的分类与解决方法 一面涂色问题
两面涂色问题
重点内容回顾
三面涂色问题 解题技巧与注意事项
图形结合，理解题意
重点内容回顾
分类讨论，避免遗漏 注意特殊位置与情况
学生自我评价与反馈
自我评价 对正方体基本性质的理解程度 对表面涂色问题的掌握情况
效果。
渐变涂色法
采用两种或多种颜色， 通过逐渐过渡的方式涂 抹在物体表面，形成渐
变效果。
图案涂色法
在物体表面绘制特定图 案或纹理，然后填充颜 色，增加物体的美观性
和趣味性。
分区涂色法
将物体表面分成不同区 域，分别涂抹不同颜色，
形成对比和层次感。
涂色技巧与注意事项
选择合适的画笔和颜料 根据涂色需求和物体材质选择合适的 画笔和颜料。
教学目标
01
02
03
知识与技能
学生能够了解正方体的基 本性质，掌握表面涂色的 方法，理解涂色正方体的 特点。
过程与方法
通过观察、思考和实践操 作，培养学生的空间想象 能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观
激发学生对数学的兴趣， 培养学生的审美意识和创 新精神。
教学内容概述
正方体的定义和基本 性质
实例一：单色正方体
制作方法
选择一种颜色，将正方体的六个 面均匀涂色。
视觉效果
整体呈现单一色调，简洁明了。
应用场景
适用于需要突出正方体形状或单 一颜色的场合，如数学模型、建
筑设计等。
实例二：双色正方体
制作方法
新版六年级上册数学-1 表面涂色的正方体｜苏教版(共37张PPT)
1面涂色的小正方体。
它们分别在原正方体的什么位置?
照样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
6个面有
个
照样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
至少需要几个同样的小正方体才能拼成一个较大的正方体?
它们分别在原正方体的什么位置?
照样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
你有什么新的发现？
3面涂色 ?个 2面涂色 ?个
1面涂色 ?个 它们分别在原正方体的什么位置?
棱平均分的份数 3 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
3面涂色
3面涂色
顶点处
2面涂色
2面涂色
棱的中间
1面涂色
1面涂色
面的中间
3面涂色
2面涂色
1面涂色
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5 份，再切成同样大的小正方体，结果会怎样？
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
每条棱有
个
1面涂色的小正方体。
正方体有
条棱。
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
它们分别在原正方体的什么位置?
至少需要几个同样的小正方体才能拼成一个较大的正方体?
12条棱有
个
它们分别在原正方体的什么位置?
至少需要几个同样的小正方体才能拼成一个较大的正方体?
正方体有 个面。
它们分别在原正方体的什么位置?
一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成 2份。照样子把它切开，能切成多少个同样大的 小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成 2份。照样子把它切开，能切成多少个同样大的 小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
六年级上册数学课件1表面涂色的正方体苏教版(共14张PPT)
三面涂色的个数
三面涂色在顶ห้องสมุดไป่ตู้处找，都是8个
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
两面涂色的个数
1×12 每条棱上的个
数和大正方体的 棱长又有什么关 2×12 系呢？
每条棱上的个数=大正方 体的棱长-2
表面涂色的正方体
8
27
64
23
33
43
棱长是3
棱长是2
1.三面涂色的小正方体有多少个？ 2.两面涂色的小正方体有多少个？ 3.一面涂色的小正方体有多少个？ 4.没有涂色的小正方体有多少个？
棱长为4
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT) 六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
3×12
2面涂色的个数=（棱长-2）×12
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
1面涂色的个数
1×6
12 ×6
4×6 22 ×6
×6 ×6
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
9×6 32 ×6
×6
1面涂色的个数=（棱长-2）2 ×6
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
没有涂色的个数
1
13
8
23
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
27
33
3
没有涂色的个数=（棱长-2）
数学_表面涂色的正方体_课件
……
8
六年级数学名师课程
……
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 …
切成小正方体的总个数
8 27 64 125
3面涂色的小正方体个数
8 8 88
2面涂色的小正方体个数
0 12 24 36
1面涂色的小正方体个数
0 6 24 54
六年级数学名师课程
12
2面涂色的小正方体 的个数都是12的倍数。
……
六年级数学名师课程
4×4×4=64（个）
大正方体的棱平均分的份数 4
切成小正方体的总个数
64
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
顶点的位置
大正方体的棱平均分的份数 4
切成小正方体的总个数
64
3面涂色的小正方体个数
8
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
大正方体的棱平均分的份数 3
切成小正方体的总个数
27
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
3面涂色
顶点的位置
大正方体的棱平均分的份数 3
切成小正方体的总个数
27
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
2面涂色
棱的中间
大正方体的棱平均分的份数 3
切成小正方体的总个数
27
3面涂色的小正方体个数
8
2面涂色的小正方体个数
12
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
新苏教版六年级数学上册第15课时 表面涂色的正方体-课件.ppt
32×6＝54
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n 和a、b的关系吗？
a=12(n －2) b=6(n －2)2
找各种小正方体时， 各种小正方体的个
要注意它们在大正 数与正方体顶点、
。2020年12月19日星期六2020/12/192020/12/192020/12/19
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/192020/12/19December 19, 2020
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、 5份… …再切成同样大的小正方体，结果 会怎样？
3面涂色的小正方体有8个。
2×12＝24（个） 2面涂色的小正方体有24个。
22×6＝24（个） 1面涂色的小正方体有24个。
第 一 单元 长 方 体 和 正 方 体
第 15 课时 表面涂色的正方体
1.发展空间想象能力，能够通过实际操 作、操作一半想一半以及“画脑图 “等形式，得出结论。
2.能够在探索体验的过程中发现图形 的规律。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂 色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020 2:56:30 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/192020/12/192020/12/19Dec-2019-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/192020/12/192020/12/19Saturday, December 19, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/192020/12/192020/12/192020//1912/19/2020
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1）3面涂黄色的的小正方体的个数 = （2）2面涂黄色的的小正方体的个 数 = （3）1面涂黄色的的小正方体的个 数 =
8 (棱长-2)×12 (棱长-2)2×6
（4）没有涂黄色的的小正方体的个数 =
(棱长-2)3
25
有一个长10分米、宽8分米、高6分米的长方体，它的6个面都涂 有黄色，把它切成棱长1分米的小正方体。 （1）3面涂黄色的的小正方体的个数 = （2）2面涂黄色的的小正方体的个 数 = （3）1面涂黄色的的小正方体的个 数 = （4）没有涂黄色的的小正方体的个数 =
面 的
3厘米
10
心正 方 体 的 中
棱长3厘米
11
棱长4厘米
12
棱长4厘米
13
棱长4厘米
14
棱长4厘米
15
棱长4厘米
16
棱长4厘米
17
棱长4厘米
18
棱长4厘米
19
棱长4厘米
20
棱长5厘米
21
22
23
有一个棱长10分米的正方体，它的6个面都涂有黄色，把它切 成棱长1分米的小正方体。
探 索 规 律 实验小学
棱长（ ）厘米
2Байду номын сангаас
棱长2厘米 三面涂色 二面涂色 一面涂色 0面涂色
3
棱长3厘米 三面涂色 二面涂色 一面涂色 0面涂色
4
棱长4厘米 三面涂色 二面涂色 一面涂色 0面涂色
5
棱长5厘米 三面涂色 二面涂色 一面涂色 0面涂色
6
7
点顶
棱长3厘米
8
棱长3厘米
9
中每 间个
26
探索 规律
棱长2厘 棱长3厘 棱长4厘 棱长5厘 棱长n厘
米
米
米
米
米
三面涂色 二面涂色 一面涂色 0面涂色
27
谢谢
28
谢谢
29
（1）3面涂黄色的的小正方体的个数 = 8 （2）2面涂黄色的的小正方体的个 数 = （10-2）×12=96 （3）1面涂黄色的的小正方体的个 数 = （10-2）2×6=384 （4）没有涂黄色的的小正方体的个数 = （10-2）3 =512
24
有一个棱长a分米的正方体，它的6个面都涂有黄色，把它切成棱长1分米的小 正方体。