云南省2014年7月普通高中学业水平考试(数学试卷)
2014届普通高中学业水平考试试卷
A．B．C．D．无法确定
28．有五条线段长度分别为 ，从这 条线段中任取 条，则所取 条线段能构成一个三角形的概率为（）
A．B．C．D．
29．从 个同类产品（其中 个是正品， 个是次品）中任意抽取 个的必然事件是（）
A. 个都是正品B.至少有 个是次品C. 个都是次品D.至少有 个是正品
开阳一中2014届高中数学必修3学分认定考试卷
命题：数学教研组：陈孝勇
一、选择题（本大题共35小题，每小题3分，共105分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下面对算法描述正确的一项是：（）
A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形方式来表示
C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然不同
C． 且 越接近于 ，相关程度越大； 越接近于 ，相关程度越小
D．以上说法都不对
26．下列叙述错误的是（）
A.频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
B.若随机事件 发生的概率为 ，则
C.互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
D． 张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同
B平均数不大于最大值，不小于最小值
13．某同学使用计算器求 个数据的平均数时，错将其中一个数据 输入为 ，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )
A．3.5 B．-3 C．3 D．-0.5
B少输入 平均数少 ，求出的平均数减去实际的平均数等于
C．至少有一个黒球与至少有 个红球D．恰有 个黒球与恰有 个黒球
35．在 根纤维中，有 根的长度超过 ，从中任取一根，取到长度超过 的纤维的概率是（）
云南省2019年7月普通高中学业水平考试数学真题
云南省 2019 年 7 月普通高中学业水平考试数学试卷[考试时间： 2019 年 7 月 10 日，上午8： 30－10：10，共 100 分钟 ]考生注意：考试用时100 分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。
参考公试：如果事件 A, B 互斥，那么P(A B) P( A) P(B) 。
球的表面积公式：柱体的体积公式：锥体的体积公式：S 4 R2，体积公式：V4R3，其中 R 表示球的半径。
3V Sh，其中 S 表示柱体的底面面积， h 表示柱体的高。
1V Sh，其中 S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高。
3选择题（共57 分）一．选择题：本大题共19 小题，每小题 3 分，共 57 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置填涂。
1. 已知集合A1,3,5 ， B4,5则 AI B等于A. 1B. 3C.4D. 52.数学中，圆的黄金分割的张角是137.5o，这个角称为黄金角，黄金角在植物界受到广泛青睐，例如车前草的轮生叶片之间的夹角正好是137.5o，按这一角度排列的叶片，能很好的镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度的获得阳光，从而有效提高植物光合作用的效率。
那么，黄金角所在的象限是（）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. .一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为 2 的等边三角形，则该几何体的体积为（）3A.3B. 3C.4 33D.434. 溶液酸碱度是通过pH 刻画的。
pH 的计算公式为 pH=lg H，其中 H表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/ 升。
若某种纯净水中氢离子的浓度为H106摩尔 / 升，则该纯净水 pH 的为 ( )A.5B.6C.7D.85.下列函数中，在 R 上为增函数的是（）.2x B. y x1 D . y log0.5xA y C. yx6. 如图，在矩形 ABCD中，下列等式成立的是（）CDA. AB CDB. AC BDC. AB AC CBD.AB AC CBA B7．执行如图所示的程序框图，若输入x 的值是 9，则输出的x 值为（）A.8B.9C.10D.118.0.2a0.2b若，则实数a,b ,的大小关系为（）A. a bB. a bC. a bD. a b9.已知向量a1,, b1,2,若a⊥b，则λ的值为（）A. 2B.-21D.1 C.2 210．为了得到函数y sin( x), x R 的图像,只需把 y sin x, x R 的图像上所有的点（）3A.向左平移个单位B. 向右平移个单位33C.横坐标变为原来的倍，纵坐标不变D. 横坐标变为原来的倍，纵坐标不变11.函数 f (x)x , x R是（）A. 偶函数B.既是奇函数又是偶函数C. 奇函数D.既不是奇函数又不是偶函数12.已知 sin 1(0,) 则 cos() 等于（）,223A.3B. 11D.0 2C.213.一元二次不等式x22x0 的解集为（）A.x 0x2B.x2x0C.x2x2D.x1x114.下列直线与直线x 2 y10 ，平行的是（）A. 2x y 1 0B. x 2 y 1 0C. 2x y 1 0D. x 2 y 1 0x115.设实数 x,y ,满足约束条件y2,则目标函数y x z +=的最大值为（）2x y20A. 1B. 2C. 3D.416．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待时间不多于30 分钟的概率为 ( )A.1B.1C.1D.1 234617.设等差数列a n的前项和为 S n，若 a11， S3 6 则a n的公差为（）A. -1B. 1C.-2D.218.函数 f ( x)x x 的零点个数是（）A.3个B.2个C.1 个D.0个19.已知 x0, y0 ，若 xy2，则1 2的最小值为（）x yA. 1B. 2C. 232D.2非选择题（共43 分）二．填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。
云南省2024年7月高中学业水平考试信息技术试题
云南省2024年春季学期期末普通高中学业水平合格性考试信息技术试卷注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.请在答题卡指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。
一、选择题：本题共24小题，每小题2.5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1.渝昆高铁设计线路为重庆西站至昆明南站，全长约699公里，规划设置21座高铁站，设计时速350公里，建成后昆明至重庆的通行时间将由目前的5小时缩短至最快2小时左右。
从数据、信息和知识的角度进行分析，下列说法错误的是A.“699” 、“21” 、“350”都是数据B. 题目中的“渝昆高铁”没有包含任何信息C. 题中所述“将由目前的5小时缩短至最快2小时左右”对不同的人具有不同的价值，是信息价值相对性的体现D.该高铁按预期设计顺利开通后，重庆的小张想要在当天下午4点前到达昆明，他可以购买下午1点整的车票，这是知识的体现2. 某种盲文用表面的凸起和扁平来区分字母。
假如黑色点表示凸起，白色点表示扁平，则字母O 、P 、Q 的盲文如图所示。
若使用二进制对这些字母的盲文进行编码，字母O的编码是“101010”,字母P的编码是“111100”,则字母Q 的编码是A.000001B.011011C.111110D.1111113. 某校举办了一场信息素养知识竞赛，已知共有420名学生参赛，每个考场最多容纳60 名学生。
如果要用二进制编码方案为每个考场设计一个考场编号，则每个考场编号至少需要几位二进制编码A.2B.3C.4D.54.云南某校师生以一首《小雅·鹿鸣》的合唱火爆短视频平台并登上2024央视元宵晚会。
如果把歌曲录制为时长3分17秒，采样频率为44kHz, 量化位数为16位的立体声双声道WAVE格式音频文件，那么计算该文件存储容量大小的算式是5.某算法如右图所示，下列说法错误的是A．该算法使用流程图进行描述B．该算法主要采用的结构是循环结构C. 有穷性不属于算法的基本特征D．执行该算法后，输出x,y 的值分别是4,206.欢欢用 Python 编写了一个班级信息管理程序，其中一句代码为 data={Name':'罗茜，’Gender’: '女’，'Age':18, ’Class’:202401}, 那么执行print(data[’Age'])的运行结果是A.罗茜B.18C.202401D.女7.古代有一经典算题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”其含义是：某物的数量被3除余2,被5除余3,被7除余2,问该物的数量是多少。
云南省2014年7月普通高中学业水平考试物理试卷(完整版 Word纯手工录入可编辑 带答案)
【考试时间：2014年7月6日，下午14 : 00—15 : 30，共90分钟】云南省2014年7月普通高中学业水平考试物理试卷必修和选修模块共同部分卷(70分)选择题(共46分)一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得3分，选错或不选的0分）1. 发现“所有行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等”的科学家是（）A. 牛顿B. 第谷C. 开普勒D. 哥白尼2.下列说法正确的是（）A. 子弹飞出枪膛后，因惯性受到向前的力而继续飞行B. 一辆卡车满载时比空载时难以停下来，是因为满载时的惯性比空载时的大C. 一个物体在粗糙的水平面上比在光滑水平面上难推动，是因为物体在前一种情况下的惯性大D. 喷气式飞机起飞后越飞越快，说明它的惯性越来越大3.关于能量和能源，下列说法正确的是（）A. 自然界的能量在转化和转移的过程中，其总量在不断增加B. 自然界的能量在转化和转移的过程中，其总量在不断减少C. 由于自然界的能量守恒，所以不需要节约能源D. 能量的转化和转移具有方向性，且现有可利用能源有限，故必须节约能源4.一个木箱在水平力F的作用下沿粗糙水平地面滑动，运动方向与F方向相同，有四位同学作出它的受力情况分别如下列图中所示，其中正确的是（）5.一个小球从4m高处自由落下，被地面弹回，在1m高处被接住，则小球在整个过程中（）A. 位移大小是5mB. 路程是3mC. 位移大小是3mD. 以上都不对6.有关运动电荷和通电导线受到磁场对它们的作用力的方向，下列图示中正确的是（）7.如图所示，质量分别为m1和m2的两个物体，在相同的两个力F1和F2作用下，沿水平方向移动了相同的距离，若F1做的功为W1，F2做的功为W2，且m1＜m2，则（）A.W1＞W2B.W1＜W2C.W1=W2D.条件不足，无法判断8.质量为2kg的铁球从某一高度由静止释放，经3s到达地面，不计空气阻力，g取10m/s2。
云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案
云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。
1. 已知全集{}5,4,3,2,1=U ，集合{}5,4=M ，则=M C U （ ） A. {}5 B. {}5,4 C. {}3,2,1 D. {}5,4,3,2,1 2. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ）A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.半球 3. 在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点M ，则=+CM AB （ ）A.MB B. BMC.DB D. BD4. 已知0>ab ，则baa b +的最小值为（ ） A.1 B.2 C.2 D. 22鹰圍欽頎態烂慳饅灤盞廢韋釃剝辙橫筚团鵬隽鐋渍鮞滸钟辈磯纱霧辽釩捞类陣缮铖蔺赅評麩晋時铫攤页賽傧动请壞谝讶艳竄缁賒5. 为了得到函数x y 31sin=的图像，只需把函数x y sin =图像上所有的点的( ) A. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩小到原来的31倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D. 纵坐标伸长到原来的31倍，横坐标不变 6. 已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是（ ） A.2 B.5 C.25 D.26 7. 直线l 过点()2,3且斜率为4-，则直线l 的方程为( )A.0114=-+y xB.0144=-+y xC.054=+-y xD.0104=-+y x 8.已知两同心圆的半径之比为2:1，若在大圆内任取一点P ,则点P 在小圆内的概率为( ) A.21 B. 31 C. 41 D. 81 9. 函数632)(-+=x x f x的零点所在的区间是( )A.)1,0(B. )2,1(C. )3,2( D ．)0,1(-10. 在ABC ∆中， ∠A 、∠B 、∠C 所对的边长分别为a 、b 、c ，其中a =4，b =3，︒=∠60C ,则ABC ∆的面积为( )开始a =1a =a 2+1a >20?输出a结束是 否A.3B.33C. 6D. 3611. 三个函数：x y cos =、x y sin =、x y tan =，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数是偶函数的概率为( ) A.31 B. 0 C. 32D. 1 12. 直线0=-y x 被圆122=+y x 截得的弦长为( ) A.2 B. 1 C. 4 D. 213. 若3tan =θ，则=θ2cos ( ) A.54 B. 53 C. 54- D. 53- 14. 偶函数)(x f 在区间[]1,2--上单调递减，则函数)(x f 在区间[]2,1上( ) A. 单调递增，且有最小值)1(f B. 单调递增，且有最大值)1(f C. 单调递减，且有最小值)2(f D. 单调递减，且有最大值)2(f 15. 在ABC ∆中，ac c a b 3222=--，则B ∠的大小( )A.30 B.60 C.120 D.150 16. 已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是( ) A.27.5 B. 28.5 C. 27 D. 28 17. 函数)3(log )(5.0-=x x f 的定义域是( )A.[)+∞,4B. (]4,∞-C.()+∞,3D. (]4,3二、 填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。
2014年学业水平考试模拟考试数学试卷(含答案)
2014年学业水平考试模拟考试数学试题(含答案)第1卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．-6的绝对值是D．67如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是3．直线口，6被直线c所截，的度数是A. 1290B. 510C. 490D. 4004．下列运算，正确的是A.3x2-2x2=1B.(2ab)2=2a2b2C.(a+b)2=a2+b2D. -2(a-l)=-2a+25．不等式的解集在数轴上表示正确的是6．己知点P(2，m)在直线y=x-n的函数图象上，则m+n的值为7．已知等腰三角形两边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为A． 13 B． 17 C． 22 D． 17或228．计算的结果为：9．一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数分别是A.2，1 B．2，2 C．3，l D.2，310.在Rt△ABC中，∠C=900, sinA=4/5，则 cosB的值等于11.下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36～42岁及50～56岁的人数因污损而无法看出．若36～42岁及50～56岁职员人数所占的百分比分别为a%、b%，则a+b的值A．10 B．45 C．55 D．9912.对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是A.函数值随自变量的增大而减小B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0．，4)13.如图，AB是点D是AC上一点，于点E，且CD=2，DE=1，则BC的长为14.如图，将一张边长为4的正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，得到4个小正三角形，然后将其中的一个三角形再剪成四个全等的小正三角形，得到7个小正三角形．根据以上操作，若得到2014个小正三角形时，则最小正三角形的面积等于15.如图，在平面直角坐标系中，A(1，0)，B(3，0)，C(O，-3)，CB平分/ACP，则直线PC 的解析式为第II卷（非选择题共75分）16.分解因式：X2 +X=17.近期我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气污染的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知l毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是____ 毫米．18.不等式组的解集是____19.如图，在的角平分线DE与BC交于点E．若BE=CE则∠DAE=____度．20.函数的图象的交点坐标为（口，6），则的值为21.如图所示，点P（m，n）为抛物线上的任意一点，以点P为圆心，1为半径作圆，当与x轴相交时，则m的取值范围为三、解答题（本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）22(1)（本小题满分3分）22(2)（本小题满分4分）解方程组：如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，且AE=CF求证：BE=DF．23(2)（本小题满分4分）如图，在弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2.24(本小题满分8分）某校为了创建书香校园，购进了一批科普书和文学书．其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，则文学书有多少本？25.（本小题满分8分）小亮和小明对一个问题观点不一致，小亮认为：从2，-2，4，-4这四个数中任取两个不同的数分别作为点P(x，y)的横、纵坐标，则点P(x，y)落在反比例函数图象上的概率一定大于落在正比例函数y= -x图象上的概率，而小明认为两者的概率相同，你赞成谁的观点？说明你的理由，已知：AB为的直径，P为AB延长线上的任意一点，过点P作的切线，切点为C，∠APC的平分线PD与AC交于点D.(1)如图l，若∠CPA恰好等于300，求∠CDP的度数；(2)如图2，若点P位于(1)中不同的位置，(1)的结论是否仍然成立？说明你的理由，27.（本小题满分9分）己知一次函数y= -x +1与抛物线交于A(O，1)，B两点，B点纵坐标为10，抛物线的顶点为C．(1)求b，c的值；(2)判断△ABC的形状并说明理由；(3)点D、E分别为线段AB、BC上任意一点，连接CD，取CD的中点，连接AF，EF.当四边形ADEF为平行四边形时，求平行四边形ADEF的周长，如图，等腰的直角边长为点D为斜边AB的中点，点P为AB上任意点，连接PC，以PC为直角边作等腰(1)求证：(2)请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由．(3)当点P在线段AB上运动时，设AP=x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式．。
云南省昆明市2014年初中学业水平考试数学试卷(含解析)
昆明市2014年初中学业水平考试数学试卷分析（全卷三个大题，共23小题，共6页；满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1、21的相反数是（ ） A. 21 B. 21- C. 2 D. 2-考点： 相反数.分析： 根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解． 解答： 解：21的相反数是﹣21．故选B ．点评： 此题考查了相反数的概念．求一个数的相反数，只需在它的前面加“﹣”号． 2、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）DCB A 正面考点： 简单组合体的三视图.分析： 根据主视图是从正面看到的识图分析解答．解答： 解：从正面看，是第1行有1个正方形，第2行有2个并排的正方形． 故选B ．点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 3、已知1x 、2x 是一元二次方程0142=+-x x 的两个根，则21x x ⋅等于（ ） A. 4- B. 1- C. 1 D. 4 考点： 一元二次方程根与系数的关系.分析： 根据一元二次方程两根之积与系数关系分析解答．解答： 解：由题可知：1,4,1=-==c b a ，∴11121===⋅a c x x故选C ．点评： 本题考查一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 根与系数的关系． 4、下列运算正确的是（ ）A. 532)(a a =B. 222)(b a b a -=-C. 3553=-D.3273-=-考点： 幂的乘方；完全平方公式；合并同类项；二次根式的加减法；立方根. 分析： A、幂的乘方：mn n m a a =)(； B 、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；C 、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断．D 、利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断； 解答： 解：A 、632)(a a =，错误；B 、 2222)(b ab a b a +-=- ，错误；C 、52553=-，错误；D 、3273-=-，正确． 故选D点评： 此题考查了幂的乘方，完全平方公式，合并同类项，二次根式的化简，立方根，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．5、如图，在△ABC 中，∠A =50°，∠ABC =70°，BD 平分∠ABC ，则∠BDC 的度数是（ ）A. 85°B. 80°C. 75°D. 70°考点： 角平分线的性质，三角形外角性质.分析： 首先角平分线的性质求得ABD ∠的度数，然后利用三角形外角性质求得∠BDC 的度数即可．DCBA解答： 解： ∠ABC =70°，BD 平分∠ABC∴35ABD =∠ ∠A =50°∴∠BDC853550ABD A =+=∠+∠= 故选A ．点评： 本题考查了三角形角平分线的性质和三角形外角性质.，属于基础题，比较简单． 6、某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ） A. 100)1(1442=-x B. 144)1(1002=-x C. 100)1(1442=+x D. 144)1(1002=+x 考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．分析： 果园从2011年到2013年水果产量问题，是典型的二次增长问题． 解答： 解：设该果园水果产量的年平均增长率为x ，由题意有144)1(1002=+x ，故选D ．点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，理解二次增长是做本题的关键． 7、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能．．判定四边形ABCD 为平行四边形的是 A. AB ∥CD ，AD ∥BC B. OA =OC ，OB =OD C. AD =BC ，AB ∥CD D. AB =CD ，AD =BC 考点： 平行四边形的判定．分析： 根据平行四边形的判定定理分别判断得出答案即可．解答： 解：A 、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故此选项正确；B 、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故此选项正确；C 、一组对边相等，另一组对边平行，不能判定其为平行四边形，故此选项错误；ODCBAD 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故此选项正确． 故选：C ．点评： 此题主要考查了平行四边形的判定，正确把握平行四边形的判定定理是解题关键．8、左下图是反比例函数)0(≠=k k xky 为常数，的图像，则一次函数k kx y -=的图像大致是（ ）考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象．分析： 根据反比例函数的图象，可知0>k ，结合一次函数的图象性质进行判断即可． 解答： 解：根据反比例函数的图象经过一、三象限，可知0>k ，由一次函数k kx y -=，可知：0>k 时，图象从左至右呈上升趋势，),0(k -是图象与y 轴的交点，0<-k 所以交点在y 轴负半轴上. 故选B ．点评： 本题考查了反比例函数的图象性质和一次函数函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．二、填空题（每小题3分，满分18分）9、据报道，2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学计数法表示为 万立方米. 考点： 科学记数法—表示较大的数．分析： 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解答： 解：将58500用科学记数法表示为41085.5⨯．DC BAO OO O O xxxxyy yyyxxk y =故答案为41085.5⨯．点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10、如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AC =10cm ，点D 为AC 的中点，则BD = cm .考点： 直角三角形中线问题．分析： 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出结果． 解答： 解：∵∠ABC =90°，AC =10cm ，点D 为AC 的中点，∴521==AC BD ． 故填5．点评： 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，弄清性质是解决本题的关键．11、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：22=甲S ，5.12=乙S ，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）.考点： 样本方差.分析： 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差，样本方差是衡量一个样本波动大小的量，样本方差越大，样本数据的波动就越大． 解答： 解：对甲、乙射击测试来说，射击成绩的方差越小，射击成绩越稳定． 故填乙．Oy x第12题图﹣1﹣111 A 第10题图DCBA点评： 本题考查了样本方差的意义，比较简单．12、如图，在平面直角坐标系中，点A 坐标为（1，3），将线段OA 向左平移2个单位长度，得到线段O ′A ′，则点A 的对应点A ′的坐标为 .考点： 作图-平移变换，平面直角坐标系点的坐标． 分析： 根据网格结构找出OA 平移后的对应点O ′、A ′的位置，然后连接，写出平面直角坐标系中A ′的坐标即可．解答： 解：如图当线段OA 向左平移2个单位长度后得到线段O ′A ′，A ′的坐标为)3,1(-故填)3,1(-点评： 本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．13、要使分式101-x 有意义，则x 的取值范围是 . 考点： 分式有意义的条件．分析： 根据分式有意义的条件可以求出x 的取值范围． 解答： 解：由分式有意义的条件得：010≠-x10≠x故填10≠x ．点评： 本题考查了分式有意义的条件：分母不为0.14、如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在AB 边的中点E 处，折痕为FH ，点C 落在Q 处，EQ 与BC 交于点G ，则△EBG 的周长是 cm考点： 折叠、勾股定理、三角形相似．分析： 根据折叠性质可得 90F =∠EG ，先由勾股定理求出AF 、EF 的长度，再根据AFE ∆∽BEG ∆可求出EG 、BG 的长度．解答： 解：根据折叠性质可得 90F =∠EG ，设,AF x =则x EF -=6，在Rt △AEF 中，222EF AE AF =+，即222)6(3x x -=+，解得：49=x ，所以415,49==EF AF 根据AFE ∆∽BEG ∆，可得EG EF BG AE BE AF ==，即EGBG 3341549==，所以5,4==EG BG ，所以△EBG 的周长为3+4+5=12。
2014年云南省昆明市初中学业水平考试数学试卷(图片答案)
2014年云南省昆明市初中学业水平考试数学试卷（全卷三个大题，共23小题，共6页；满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1、21的相反数是（ ） A.21 B. 21- C. 2 D. 2- 2、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）DCB A3、已知1x 、2x 是一元二次方程的两个根，则等于（ ） A. 4- B. 1- C. 1 D. 44、下列运算正确的是（ ）A. 532)(a a =B. 222)(b a b a -=-C. 3553=-D. 3273-=-5、如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD 平分∠ABC ，则∠BDC 的度数是（ ）DCBAA. 85°B. 80°C. 75°D. 70°6、某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。
设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ）A. 100)1(1442=-x B. 144)1(1002=-xC. 100)1(1442=+xD. 144)1(1002=+x7、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能．．判定四边形ABCD 为平行四边形的是ODCBAA. AB ∥CD ，AD ∥BCB. OA=OC ，OB=ODC. AD=BC ，AB ∥CDD. AB=CD ，AD=BC 8、左下图是反比例函数)0(≠=k k xky 为常数，的图像，则一次函数k kx y -=的图像大致是（ ）二、填空题（每小题3分，满分18分）9、据报道，2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学计数法表示为 万立方米。
10、如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AC=10cm ，点D 为AC 的中点，则BD= cm 。
云南省2013年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案(word版)(可打印修改) (2)
某城市有一条长 49km 的地铁新干线，市政府通过多次价格听证，规定
地铁运营公司按以下函数关系收费，
y
=
ìïïïïïïïïïíïïïïïïïïïî
2, (0 < x £ 4) 3, (4 < x £ 9) 4, (9 < x £ 16) 5, (16 < x £ 25) 6, (25 < x £ 36) 7, (36 < x £ 49)
∴ A1 C1∥AC………………………………..。。。。2 分 ∵ 又 A1 C1 平面 ABCD,AC 平面 ABCD
∴ A1 C1∥ 平面 ABCD。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 分
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（2）解：∵ C1C⊥平面 ABCD
∴ AC 是 AC1 在底面上的射影，
∴ ∠C1AC 是 AC1 与底面 ABCD 所成的角，。。。。。。。6 分
4
4
2
函数的最小正周期T分 2 ..............4 2
（2）Qsi n2x的最大值，最小值分别为1，- 1. 。。。。。。6分
24.（1
f ( x) 的最大值为0，最小值为- 2。。。。。。。。。。。。8分
）证明：连结 AC。
由题知 AA1∥C1C 且 A1A=C1C ∴ 四边形 A1ACC1 为平行四边形
∵x=49∈(36,49〕, ∴y=7(元) 。。。。。。。。。。。。。。。。。5 分
甲在行程内每千米的平均价格为: 5 = 1（元），。。。。。。。6 分
25 5
乙在行程内每千米的平均价格为: 7 = 1（元），。。。。。。。7 分
49 7
∴ 乙在行程内每千米的平均价格较低。。。。。。。。。。。。。。8 分
2024年云南省学业水平考试数学试题(黑卷)
2024年云南省学业水平考试数学试题（黑卷）一、单选题1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．若一辆汽车前进50米记作50+米，则后退15米可记作（ ） A ．15-米B ．0米C ．15米D ．65米2．据2024年3月1日《人民网》报道，2023年通过新建、改扩建新增公办学位4892000个，保障小学一年级新生人学，将数据4892000用科学记数法可表示为（ ） A ．70.489210⨯B ．64.89210⨯C ．54.89210⨯D ．548.9210⨯3．如图，直线c 与直线a ，b 都相交，若a b P ，158∠=︒，则2∠=（ ）A ．32︒B ．42︒C ．48︒D ．58︒4．下列计算正确的是（ ） A ．2222x x -= B ．824x x x ÷= C ．()2242x y x y =D ．339x x x ⋅=5．剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知4722x y x y +=⎧⎨-=⎩是关于x ，y 的二元一次方程组，则代数式x y +的值为（ ）A ．1B ．3C ．6D ．97．下列常见的几何体中，主视图是圆的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．按一定规律排列的多项式：2a b +，312a b +，413a b +，514a b +，615a b +，…，第n 个多项式是（ ） A ．11n a b n++B ．1n a b n +C ．11n a b n -+D ．11n a b n+-9．为了解某品种大豆的光合作用速率，科研人员从中选取7株，在同等实验条件下，测得它们的光合作用速率（单位：21μmol m s --⋅⋅）分别为24，22，20，16，19，27，25．这组数据的中位数为（ ） A ．20B ．21C ．22D ．2310．如图，在66⨯的正方形网格中，ABC V 的顶点都在小正方形的顶点上，则tan BAC ∠的值是（ ）A ．1B ．45C ．35D ．3411．为了美化环境，2022年某市的绿化投资额为20万元，2024年该市计划绿化投资额达到45万元，设这两年该市绿化投资额的年平均增长率为x ，根据题意可列方程（ ）A ．()245120x -= B ．()220145x-=C ．()245120x +=D ．()220145x +=12．如图，AB 为O e 的直径，C ，D 是O e 上的两点，连接AC ，AD ，CD ，若50BAC ∠=︒，则D ∠=（ ）A ．55︒B ．50︒C ．45︒D ．40︒13．函数32y x =-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠B ．2x >C ．2x <D ．2x ≤14．如图，在ABC V 中，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，过点D 作DE BC ∥交AB 于点E ，若2BE =，3BC =，则AEDABCS S =△△（ ）A ．23B ．49C ．13D ．2915．估计） A ．5和6之间B ．4和5之间C ．3和4之间D ．2和3之间二、填空题16．分解因式：x 2+2x +1= 17．若反比例函数5k y x-=的图象位于第一、三象限，则实数k 的值可能为（写出一个即可）． 18．如图是某校随机调查部分学生对篮球、乒乓球、足球羽毛球四类运动项目喜爱情况的统计图．已知此次参加调查的学生中喜爱乒乓球的学生有200人，则该校参加此次调查的学生共有人．19．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中记载了这样一个问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其大意为：“在屋内墙角处堆放米，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”请你根据所学知识计算米堆的体积为立方尺．（注：如图，米堆为一个圆锥的四分之一）．三、解答题20．计算：()()1313.14π24sin 6023-⎛⎫--⨯-︒+ ⎪⎝⎭．21．如图，A ，B ，C ，D 四点依次在同一条直线上，AB CD =，EC FB =，AE DF =．求证：AEC DFB △△≌．22．2024年政府工作报告中指出“大力发展绿色低碳经济，推进能源结构绿色转型”，某租车公司为响应国家“绿色低碳”的号召，决定采购A 型和B 型两款国产新能源汽车．已知每辆A 型新能源汽车进价是每辆B 型新能源汽车进价的1.5倍，现公司用1500万元购进A 型新能源汽车的数量比用1300万元购进B 型新能源汽车的数量少30辆．求两种型号新能源汽车的进价分别是多少万元？23．丽江市以打造“一滴水经过丽江”中国最佳研学旅游目的地为目标，不断整合名人故居和文化遗产、遗迹及丰富的自然、生态资源等研学游资源，目前已形成了生物多样性研学旅、非遗研学之旅、红色研学之旅、冰川研学之旅（分别记为A ，B ，C ，D ）等经典旅游线路．甲、乙两名同学想在这4个旅游线路中随机选择一个为暑假出行做准备，假设这两名同学选择的旅游线路不受任何因素影响，且每一个线路被选到的可能性相等．记甲同学的选择为x ，乙同学的选择为y ．(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(),x y 所有可能出现的结果总数； (2)求甲、乙两名同学选择同一个旅游线路的概率P ．24．如图，若将四边形ABCD 沿AC 折叠，则点B 与点D 重合，过点B 作BE CD P 交AC 于点E ，连接DE ．(1)求证：四边形BCDE 为菱形；(2)连接BD ，若四边形BCDE 的周长为14，面积为132，求BD CE +的值． 25．云南的生活是美好中国带露珠的花朵，其中“云花”的年产量就高达180亿枝．已知某经销商购买甲种“云花”的费用y （元）与重量x （千克）之间的关系如图所示．购买乙种“云花”的价格为42元/千克．(1)求y 与x 之间的函数解析式（解析式也称表达式）；(2)该经销商计划一次性购进甲、乙两种“云花”共100千克，且要求甲种“云花”不少于60千克，但又不超过85千克．请你帮该经销商设计一种方案，应如何分配甲、乙两种“云花”的购买量，才能使经销商花费总金额和w （元）最少？最少花费多少元？26．在平面直角坐标系中，已知点P 为抛物线()22214y x kx k =---++（k 为常数）的顶点，()5,A a c -，()23,B k c -+为该抛物线上异于点P 的两点．(1)求点P 的坐标（用含k 的代数式表示）；(2)设ABP V 的面积为S ，求满足8S =的所有k 的值．27．如图，ABC V 内接于O e ，AB AC =，延长BC 至点D ，连接AD 交O e 于点E ，连接BE ，CE ，F 是边AD 上一点，满足ECF EBC ∠=∠．(1)判断直线CF 与O e 的位置关系，并证明你的结论； (2)若3AB AC ==，6AD =，求BD CD ⋅的值； (3)求证：2AB BE CE >+．。
云南省2013年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案(word版)
【考试时间：2013年7月7日上午8:30——10:10，共100分钟】云南省2013年7月普通高中学业水平考试数学试卷选择题（共51分）一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。
1. 已知全集{}1,2,3U =，集合{}1M =，则全集U 中M 的补集为（ ）A. {1}B.{1,2}C.{1,3}D.{2,3}2.有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（ ）A . 棱台B .棱锥C .棱柱D .圆台 3.设向量(1,0),(1,1)OA OB ==,则向量,OA OB 的夹角为（ ）A .30°B .45°C . 60°D .90°4.ABC D 中，M 是BC 边的中点，则向量AM 等于（ ）A.AB AC -B.1()2AB AC - C. AB AC + D. 1()2AB AC + 5.在ABC D 中，已知1cos 2A =,则（ ） A .30° B .60° C . 120° D .150°6.已知一个算法，其流程图如右图所示，若输入a =3,b =4,则输出的结果是（ ）A . 72B .6C .7D .12 7.直线x +y +1=0的倾斜角是（ ）A .-1B . 4p -C . 4p D .34p 8.在如图以O 为中心的正六边形上随机投一粒黄豆，则这粒黄豆落到阴影部分的概率为（ ）A .16 B . 13 C . 12 D . 239.若x <0,则 1x x +的最大值为（ ） A .-4 B . -3 C .-2 D .-110.在△ABC 中，∠A=45°，∠B=30°, ∠AB 所对的边为（ ）A .1B .C .D .211.先后抛掷一枚质地均匀的硬币，则两次均正面向上的概率为（ ）A . 14B . 12C . 34D .1 12.斜率为-2，在y 轴的截距为3的直线方程是（ ）A .2 x +y +3=0B .2 x -y +3=0C .2 x -y -3=0D .2 x +y -3=013.函数()1f x x =-的零点是（ ）A .0B .1C .(0，0)D . (1，0)14.不等式x x 22≤的解集是（ ）A . }20|{<<x xB . }20|{≤≤x xC . }20|{><x x x 或D . }20|{≥≤x x x 或15.已知函数()f x x =，则下列说法正确的是（ ）A .f(x)是奇函数，且在),0(+∞上是增函数B . f(x)是奇函数，且在),0(+∞上是减函数C . f(x)是偶函数，且在),0(+∞上是增函数D . f(x)是偶函数，且在),0(+∞上是减函数16.若tan 2a =，则cos 2a 等于（ ）A .35-B .35C .45- D .45 17.已知直线l 过点P （4,3），圆C ：2225x y +=，则直线l 与圆的位置关系是（ ）A .相交B .相切C .相交或相切D .相离非选择题（共49分）二、 填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。
云南省2014年1月普通高中学业水平考试数学试卷与答案(会考真题)
【考试时间： 2014 年 1 月 12 日上午 8:30—— 10:10，共 100 分钟】云南省 2014 年 1 月普通高中学业水平考试数学试卷选择题（共 51 分）一、选择题：本大题共 17 个小题，每小题 3 分，共 51 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。
9.下列函数中，以 为最小正周期的是 ( )y sin x2A. B. y sinx C. y sin 2 x D ． y si 210. 在ABC 中，内角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、b 、 c ，若 A 135 , B 30 , a 于 ( )A.1B. 2C. 3D.211.同时抛投两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币均正面向上的概率为( )1. 设集合M= {1,2,3} ， N = {1} ，则下列关系正确的是()A.N MB.N MC.N MD. NM 2. 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是一个 ( ) A. 棱台 B.棱锥C.棱柱D.圆柱正视图侧视图uuruuuruuur3. 已知向量 OA=(1,0) ， OB=(1,1) ，则 AB 等于 ( )A.1B. 2C.2D.54.如图是某运动员在某个赛季得分的茎叶统计图，则该运动员得分的中位数是A.2B.31 2 52 23 5 6C.22D.23315.函数 y x 1的零点是 ()（第 4题）A.0B. 1C. (0,0) D ．( 1,0)6.已知一个算法，其流程图右图，则输出的结果是 ( )A.10B.11C.8D.9 7.在 ABC 中， M 是 BC 的重点，则 AB AC 等于()A. 1AM B. AMC. 2AM D ． MA2俯视图 开始x=0()x=x+1 否x>9?是 输出 x结束A. 1B. 1C. 3D. 14 2 4 12. 直线 2x y 1 0 与直线 y 1 2( x 1) 的位置关系是 ( ) A. 平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D.重合13. 不等式 x( x 3) 0 的解集是 ( )A. x | x 0B. x | x 3C. x | 0 x3 D. x | x 0或14. 已知 f(x) x 5 x 4x 3 x 2x 1 ，用秦九韶算法计算 f (3) 的值时，首先计算的层括号内一次多项式v 1 的值是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D.415. 已知函数 f ( x) x 3 ，则下列说法中正确的是 ()A. f ( x) 为奇函数，且在 0, 上是增函数 B. f ( x) 为奇函数，且在 0,上是减函数C. f ( x) 为偶函数，且在 0,上是增函数D. f ( x) 为偶函数，且在 0,上是减函数16. 已知数列 a n 是公比为实数的等比数列，且 a 1 1， a 5 9 ，则 a 3 等于 ( )A.2B. 3C. 4D. 517. 已知直线 l 过点 P( 31)， ，圆 C: x 2 y 24 ，则直线 l 与圆 C 的位置关系是 ()A. 相交 B . 相切 C.相交或相切 D. 相离8.如图 ，在边长为 2 的正方形内有一内切圆， 现从正方形内取一点 P ，则点 P 在圆内的概率为 ( )4B. 4D.A. C.4 4非选择题（共 49 分）二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分。
云南省初中学业水平考试数学试题及答案
2014年云南省初中学业水平考试数学试卷一、选择题（本大题共8小题,每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分)1．|﹣|=()A．﹣B．C．﹣7 D． 72．下列运算正确的是()A．3x2+2x3=5x6B．50=0 C． 2﹣3= D．（x3)2=x63．不等式组的解集是（）A．x＞B．﹣1≤x＜C．x＜D．x≥﹣14．某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥5．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A．x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=﹣1,x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=26．据统计,2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育,这个数字用科学计数法可表示为(）A．1.394×107B． 13。
94×107C． 1。
394×106D． 13.94×1057．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为()A．B． 2πC． 3πD． 12π8．学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南"的歌咏比赛，共有18名同学入围,他们的决赛成绩如下表:则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A．9.70，9.60 B．9。
60，9。
60 C．9.60，9。
70D．9。
65，9.60二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分，满分18分)9．计算：﹣=．10．如图,直线a∥b,直线a,b被直线c所截，∠1=37°，则∠2=．11．写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx(k≠0)的解析式（关系式）．12．（3分）（2014•天津）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是．13．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D,则∠CBD=．14．观察规律并填空（1﹣）=•=；（1﹣）(1﹣）=•••==(1﹣）(1﹣）(1﹣）=•••••=•=；（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）=•••••••=•=;…(1﹣）（1﹣）(1﹣）（1﹣）…（1﹣）=．（用含n的代数式表示,n是正整数,且n≥2）三、解答题（本大题共9个小题，满分60分)15．（5分）化简求值：•（),其中x=．16．(5分）如图，在△ABC和△ABD中,AC与BD相交于点E,AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．17．（6分）将油箱注满k升油后，轿车科行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．（1)求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式)；(2)当平均耗油量为0。
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【考试时间：2014年7月7日上午8:30——10:10，共100分钟】
云南省2014年7月普通高中学业水平考试
数学试卷
[考生注意]：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一
律无效. 参考公式：
如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+.
球的表面积公式：24S R π=,体积公式：34
3
V R π=,其中R 表示球的体积.
柱体的体积公式：V Sh =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高.
锥体的体积公式：1
3
V Sh =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高.
选择题（共51分）
一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。
在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。
1. 已知全集{}5,4,3,2,1=U ，集合{}5,4=M ，则=M C U A. {}5 B. {}5,4 C. {}3,2,1 D. {}5,4,3,2,1
2. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是 A.正方体 B.圆锥 C.圆柱
D.半球
3. 在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点M ，则=+
A. →
MB B. →
BM C. →
DB D. →
BD 4.已知0>ab ，则
b
a
a b +的最小值为 A.1 B.2 C.2 D. 22
5.为了得到函数x y 3
1
sin =的图像，只需把函数x y sin =图像上所有的点的
A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变
B. 横坐标缩小到原来的3
1
倍，纵坐标不变
C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变
D ．纵坐标伸长到原来的3
1
倍，横坐标不变
6.已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是 A.2 B.5 C.25 D.26
7.直线l 过点()2,3且斜率为4-，则直线l 的方程为 A. 0114=-+y x B. 0144=-+y x C. 054=+-y x D ． 0104=-+y x
8.已知两同心圆的半径之比为2:1，若在大圆内任取一点P ,则点P 在小圆内的概率为 A.
21 B. 31 C. 41 D. 8
1 9.函数632)(-+=x x f x 的零点所在的区间是
A.)1,0(
B. )2,1(
C. )3,2( D ．)0,1(-
10. 在ABC ∆中， ∠A 、∠B 、∠C 所对的边长分别为a 、b 、c ，其中a =4，b =3，︒=∠60C ,则ABC ∆的面积为
A.3
B.33
C. 6
D. 36
11.三个函数：x y cos =、x y sin =、x y tan =，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数式偶函数的概率为 A.
31 B. 0 C. 3
2
D. 1 12.直线0=-y x 被圆122=+y x 截得的弦长为 A.
2 B. 1 C. 4 D. 2
13. 若3tan =θ，则=θ2cos A.
54 B. 53 C. 54- D. 5
3- 14.偶函数)(x f 在区间[]1,2--上单调递减，则函数)(x f 在区间[]2,1上
A. 单调递增，且有最小值)1(f
B. 单调递增，且有最大值)1(f
C. 单调递减，且有最小值)2(f
D. 单调递减，且有最大值)2(f 15. 在ABC ∆中，ac c a b 3222=--，则B ∠的大小
A. 30
B. 60
C. 120
D. 150 16. 已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是 A.27.5 B. 28.5 C. 27 D. 28
17.函数)3(log )(5.0-=x x f 的定义域是
A.[)+∞,4
B. (]4,∞-
C.()+∞,3
D. (]4,3
非选择题（共49分）
二、 填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。
请把答案写在答题卡相应的位置
上。
18.某校有老师200名，男生1200敏，女生1000敏，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从男生中抽取的人数为 . 19.直线l ：1=x 与圆0222=-+y y x 的位置关系是 . 20.两个非负实数满足33≥+y x ，则y x z +=的最小值为 .
21. 一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是 . 22.已知扇形的圆心角为
6π，弧长为3
2π，则该扇形的面积为 . 三、解答题：本大题共4小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
23. （本小题满分8分）已知)1,1(=→
a ，)cos ,(sin x x
b =→
，)2
,0(π
∈x .
（1）若→
→b a //，求x 的值；
（2）求)(x f =→
→⋅b a ，当x 为何值时，)(x f 取得最大值，并求出这个最大值.
F
A 24. （本小题满分8分）
如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，E 、F 分别为1DD 、1CC 的中点。
（1）求证:1BD AC ⊥; （2）AE //平面1BFD .
25. （本小题满分8分）
在直角梯形ABCD 中，CD AB //，BC AB ⊥，且4=AB ，2==CD BC ，点M 为线段AB 上的一动点，过点M 作直线AB a ⊥，令x AM =，记梯形位于直线a 左侧部分的面积
)(x f S =.
（1）求函数)(x f 的解析式； （2）作出函数)(x f 的图象.
26. （本小题满分10分）
已知递增等比数列{}n a 满足：14432=++a a a ，且13+a 是2a ，4a 的等差中项. （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）若数列{}n a 的前n 项和为n
S ，求使63<n S 成立的正整数n 的最大值.。