单摆 PPT课件
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单摆课件ppt
单摆的能量转换
总结词
单摆在摆动过程中实现动能和势能的 相互转换。
详细描述
单摆在摆动过程中，当摆球上升时， 重力做负功，使得势能增加；当摆球 下降时，重力做正功，使得动能增加 。整个过程中，动能和势能相互转换 ，总能量保持不变。
03
单摆的应用
测量地球的重力加速度
总结词
通过测量单摆的周期和摆长，可以推算出地球的重力加速度。
单摆的运动是一种简谐振动，即它的运动轨迹是一个正弦或余弦曲线。单摆的周期性是指它的运动具有周期性， 即它会重复相同的运动轨迹。单摆的对称性是指它的运动轨迹关于细线对称，即质点在最高点和最低点的位置关 于细线对称。
02
单摆的力学原理
单摆的受力分析
总结词
单摆在摆动过程中受到重力和细 线的拉力作用。
详细描述
2. 在测量摆长时，应确保测量尺与摆线垂直，避免误差。
实验步骤和注意事项
01
3. 在测量单摆周期时，应确保秒 表处于停止状态，以便准确计时 。
02
4. 在改变摆长时，应保持其他实 验条件不变，以探究单摆周期与 摆长的关系。
05
单摆的习题和解析
基础习题
基础习题1
一个单摆的摆长为0.25米，在偏角小 于5度的情况下，求单摆的振动周期 。
详细描述
利用单摆的周期公式和地球的重力加速度公式，结合摆长和周期的测量，可以计算出地球的重力加速 度。这种方法在物理学实验中经常被用来验证单摆的周期公式。
测量地球的自转周期
总结词
通过测量单摆的振动周期，可以推算出 地球的自转周期。
VS
详细描述
由于地球自转的影响，不同地理位置的摆 长会有所不同，导致单摆的周期也会有所 不同。通过测量不同地理位置的单摆周期 ，可以推算出地球的自转周期。这种方法 在地球科学研究中被广泛应用。
单摆_课件
精品 课件
高中物理选择性必修1 第二章 机械振动
单摆
新人教版
特级教师优秀课件精选
教学目标
知道什么是单摆，了解单摆运动的特点 通过实验，探究单摆额周期与摆长的关系 知道单条件
教学难点
单摆回复力的分析
生活中常见的几种摆动
单摆
单摆的结构 知道单摆是一种理想模型 知道单摆的振动可以看成简谐振动的条件 知道单摆的回复力
单摆的周期 单摆周期的影响因素 探究：单摆周期与摆球质量的关系
两小球的周期相等
两个不同质量的小球
单摆周期与摆球质量无关
单摆的周期 单摆周期的影响因素 探究：单摆周期与摆角的关系
两小球的周期相等
拉起不同的高度（使摆角不同）
单摆周期与摆角无关
单摆的周期 单摆周期的影响因素 探究：单摆周期与摆长的关系
（1）不准时，单摆的周期变小 （2）偏快 （3）增大单摆的摆长
单摆周期公式的应用
惠更斯于1656年发明了世界上第一个用摆的等时 性来计时的时钟。（1657年获得专利权）
用单摆测定重力加速度
问题与练习
一个理想的单摆，已知其周期为T。如果由于某种原因（如转移 到其他星球）自由落体加速度变为原来的1/2，振幅变为原来 的1/3，摆长变为原来的1/4，摆球质量变为原来的1/5，它的 周期变为多少？
问题与练习
周期是2s的单摆叫做秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上 的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为 1.6m/s2，它在月球上做50次全振动要用多少时间？
问题与练习
如图是两个单摆的振动图象。 （1）甲、乙两个摆的摆长之比是多少？1：4 （2）以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向， 从t=0起，乙第一次到达右方最大位移时，甲振动到了什么 位置？向什么方向运动？甲处于平衡位置，此时正向左方运动
高中物理选择性必修1 第二章 机械振动
单摆
新人教版
特级教师优秀课件精选
教学目标
知道什么是单摆，了解单摆运动的特点 通过实验，探究单摆额周期与摆长的关系 知道单条件
教学难点
单摆回复力的分析
生活中常见的几种摆动
单摆
单摆的结构 知道单摆是一种理想模型 知道单摆的振动可以看成简谐振动的条件 知道单摆的回复力
单摆的周期 单摆周期的影响因素 探究：单摆周期与摆球质量的关系
两小球的周期相等
两个不同质量的小球
单摆周期与摆球质量无关
单摆的周期 单摆周期的影响因素 探究：单摆周期与摆角的关系
两小球的周期相等
拉起不同的高度（使摆角不同）
单摆周期与摆角无关
单摆的周期 单摆周期的影响因素 探究：单摆周期与摆长的关系
（1）不准时，单摆的周期变小 （2）偏快 （3）增大单摆的摆长
单摆周期公式的应用
惠更斯于1656年发明了世界上第一个用摆的等时 性来计时的时钟。（1657年获得专利权）
用单摆测定重力加速度
问题与练习
一个理想的单摆，已知其周期为T。如果由于某种原因（如转移 到其他星球）自由落体加速度变为原来的1/2，振幅变为原来 的1/3，摆长变为原来的1/4，摆球质量变为原来的1/5，它的 周期变为多少？
问题与练习
周期是2s的单摆叫做秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上 的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为 1.6m/s2，它在月球上做50次全振动要用多少时间？
问题与练习
如图是两个单摆的振动图象。 （1）甲、乙两个摆的摆长之比是多少？1：4 （2）以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向， 从t=0起，乙第一次到达右方最大位移时，甲振动到了什么 位置？向什么方向运动？甲处于平衡位置，此时正向左方运动
《单摆和复摆》课件
思考题4
如何设计一个实验来验证单摆 和复摆的周期公式？
THANKS
感谢观看
复摆的回复力由重力和支点的 支持力合成，方向始终指向平 衡位置。
单摆和复摆的能量转换
单摆和复摆在运动过程中，动能 和势能之间相互转换。
当摆角较小时，单摆的运动近似 简谐振动，能量转换呈现周期性
变化。
复摆在运动过程中，由于支点摩 擦和空气阻力等因素，能量会有
所损失，导致运动周期变长。
03
单摆和复摆的应用
02
4. 启动计时器，记录复摆完成一 个周期的时间。
实验结果和实验分析
实验结果
通过实验测量得到单摆和复摆的运动周期，并记录在表格中。
实验分析
根据测量结果，分析单摆和复摆的运动特性，比较两者之间的差异。通过计算单摆的振动周期公式 T=2π√(L/g) ，其中L为单摆的长度，g为重力加速度，验证理论公式是否与实验结果相符。对于复摆，分析其转动惯量、质量 等因素对周期的影响。
钟表和计时器中的应用
钟表的核心机制
复摆在高级钟表中的应用
单摆被用作钟表的核心计时机制。其 规律的周期性运动被转换成时间单位 ，如秒、分、小时。
在高级机械钟表中，复摆常用于更精 确地调节和平衡钟表的运行。
精确度与稳定性
由于单摆的简单运动模式和自然频率 的稳定性，它为钟表提供了高精度的 时间基准。
振动隔离和减震中的应用
实验步骤和实验操作
3. 开始计时，记录单摆和复摆的运动周期。 4. 重复实验多次，求平均值。
5. 分析实验数据，得出结论。
实验步骤和实验操作
实验操作 1. 调整单摆的长度，使小球能够自由摆动。
2. 启动计时器，记录单摆完成一个周期的时间。
如何设计一个实验来验证单摆 和复摆的周期公式？
THANKS
感谢观看
复摆的回复力由重力和支点的 支持力合成，方向始终指向平 衡位置。
单摆和复摆的能量转换
单摆和复摆在运动过程中，动能 和势能之间相互转换。
当摆角较小时，单摆的运动近似 简谐振动，能量转换呈现周期性
变化。
复摆在运动过程中，由于支点摩 擦和空气阻力等因素，能量会有
所损失，导致运动周期变长。
03
单摆和复摆的应用
02
4. 启动计时器，记录复摆完成一 个周期的时间。
实验结果和实验分析
实验结果
通过实验测量得到单摆和复摆的运动周期，并记录在表格中。
实验分析
根据测量结果，分析单摆和复摆的运动特性，比较两者之间的差异。通过计算单摆的振动周期公式 T=2π√(L/g) ，其中L为单摆的长度，g为重力加速度，验证理论公式是否与实验结果相符。对于复摆，分析其转动惯量、质量 等因素对周期的影响。
钟表和计时器中的应用
钟表的核心机制
复摆在高级钟表中的应用
单摆被用作钟表的核心计时机制。其 规律的周期性运动被转换成时间单位 ，如秒、分、小时。
在高级机械钟表中，复摆常用于更精 确地调节和平衡钟表的运行。
精确度与稳定性
由于单摆的简单运动模式和自然频率 的稳定性，它为钟表提供了高精度的 时间基准。
振动隔离和减震中的应用
实验步骤和实验操作
3. 开始计时，记录单摆和复摆的运动周期。 4. 重复实验多次，求平均值。
5. 分析实验数据，得出结论。
实验步骤和实验操作
实验操作 1. 调整单摆的长度，使小球能够自由摆动。
2. 启动计时器，记录单摆完成一个周期的时间。
《单摆和复摆》课件
分类：根据结构形式和应用领域，复摆可分为多种类型，如双摆、三摆等
定义：复摆是一类特殊的摆动装置，由刚体绕一固定点在平面内或空间内作周期性摆动形成
原理：复摆的摆动可看作是两个或多个单摆的组合运动，通过调整各单摆的参数和相对位置，实现特定的运动规律和特性
复摆的周期公式
公式推导：根据单摆周期公式推导复摆周期公式
解决方法：减小空气阻力和机械摩擦，采用高精度材料制作摆轴等。
单摆和复摆的实验研究
单摆实验的设计和操作
实验目的：研究单摆的周期与摆长、摆角的关系
实验器材：支架、细线和重物
实验步骤：将细线悬挂在支架上，固定好重物并使其自然下垂；释放重物，使其开始摆动；使用秒表记录摆动的周期
实验数据记录：记录不同摆长和摆角下单摆的周期，分析数据并得出结论
环保领域：用于测量风速、风向等。
总结与展望
单摆和复摆的重要性和应用前景
重要性和应用前景：单摆和复摆在物理学和工程学中具有重要地位，其应用前景广泛，包括测量、控制、仿真等领域。
未来研究方向：随着科技的发展，单摆和复摆的研究方向将更加深入，未来将会有更多的应用场景和新的研究领域。
挑战与机遇：虽然单摆和复摆的研究面临一些挑战，但也存在许多机遇，需要更多的研究和探索。
单击此处输入你的项正文，请尽量言简意阐述观点。
单摆的分类
单击此处输入你的项正文，请尽量言简意阐述观点。
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复摆的定义和分类
单摆和复摆的应用场景
物理实验：单摆和复摆是物理学中重要的实验装置，用于研究力学、振动和波动等现象。
精密测量：单摆和复摆可以用于测量重力加速度、时间等精密参数，具有高精度和高稳定性。
影响因素：摆长、质量、重力加速度等对复摆周期的影响
定义：复摆是一类特殊的摆动装置，由刚体绕一固定点在平面内或空间内作周期性摆动形成
原理：复摆的摆动可看作是两个或多个单摆的组合运动，通过调整各单摆的参数和相对位置，实现特定的运动规律和特性
复摆的周期公式
公式推导：根据单摆周期公式推导复摆周期公式
解决方法：减小空气阻力和机械摩擦，采用高精度材料制作摆轴等。
单摆和复摆的实验研究
单摆实验的设计和操作
实验目的：研究单摆的周期与摆长、摆角的关系
实验器材：支架、细线和重物
实验步骤：将细线悬挂在支架上，固定好重物并使其自然下垂；释放重物，使其开始摆动；使用秒表记录摆动的周期
实验数据记录：记录不同摆长和摆角下单摆的周期，分析数据并得出结论
环保领域：用于测量风速、风向等。
总结与展望
单摆和复摆的重要性和应用前景
重要性和应用前景：单摆和复摆在物理学和工程学中具有重要地位，其应用前景广泛，包括测量、控制、仿真等领域。
未来研究方向：随着科技的发展，单摆和复摆的研究方向将更加深入，未来将会有更多的应用场景和新的研究领域。
挑战与机遇：虽然单摆和复摆的研究面临一些挑战，但也存在许多机遇，需要更多的研究和探索。
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单摆的分类
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复摆的定义和分类
单摆和复摆的应用场景
物理实验：单摆和复摆是物理学中重要的实验装置，用于研究力学、振动和波动等现象。
精密测量：单摆和复摆可以用于测量重力加速度、时间等精密参数，具有高精度和高稳定性。
影响因素：摆长、质量、重力加速度等对复摆周期的影响
11.4单摆课件(精品)
10
如下图所示，为了测量一个凹透镜一侧镜面 的半径R，让一个半径为r的钢球在凹面内做 振幅很小的往复振动，要求振动总在同一个 竖直面中进行，若测出它完成n次全振动的 时间为t，则此凹透镜的这一镜面原半径值 R＝_______
t g r 2 2 4 n
2
等效重力加速度 将摆长为l、摆球质量为m的单摆放置在倾角为 α的光滑斜面上，如图所示.求该单摆的周期.
a
T2 2 a b L1 L2
L1 b L2
2
a
L1 b L2
【例】图中两单摆摆长相同,平衡时两摆球刚好相触.现将 摆球A在两摆线所在平面向左拉开一小角度后释放,碰撞后, 两球分开各自做简谐运动.以mA、mB分别表示摆球A、B的 质量，则（ ） A．如果mA＞mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B．如果mA＜mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧 C．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能 在平衡位置右侧 D．无论两摆球的质量之比是多少， 下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧
【例】如图所示,两个完全相同的弹性小 球1,2,分别挂在长L和L/4的细线上,重心 在同一水平面上且小球恰好互相接触,把 第一个小球向右拉开一个不大的距离后由 静止释放,经过多长时间两球发生第10次 碰撞？
15 L T1 L t 7 2 g 4 g
2001年全国高考题
9.细长轻绳下端拴一小球组成单摆，在悬挂点正下方 1∕2摆长处有一个能挡住摆线的钉子P,如图示， 现将
8 6 4 2
A/cm
0.25 0.5 0.75 1.0 f/HZ
摆钟问题
• 单摆的一个重要应用就是利用单摆振动 的等时性制成摆钟 • 摆钟走时快慢的定性与定量分析 • 在计算摆钟类的问题时，利用以下方法 比较简单：在一定时间内，摆钟走过的 格子数n与频率f成正比（n可以是分钟 数，也可以是秒数、小时数……），再 由频率公式可以得到：
单摆ppt课件
G2是使摆球振动的回复力
当摆球运动到A,点时，摆线与 竖直方向的夹角为θ，摆球偏 离平衡位置的位移为x，摆长 为l
小球摆动的回复力F为: A
F=G2=mg•sin
sin = d / l
G1
M
θ
T
d
o G2
x A，
G
1、单摆的回复力
仔细观察下面表格：你能得到什么结论？
角度
sinθ
弧度值θ
1o
0.01754
第二节 单摆
一、什么是单摆
1、单摆:细线一端固定在悬点，另一端系 一个小球，如果细线的质量与小球相比可 以忽略；球的直径与线的长度相比也可以 忽略，这样的装置就叫做单摆。
小球 的半 L0 径为
R
2、摆长:悬点到摆球重心的距离叫做摆长。摆长 L=L0+R 3、单摆理想化条件是：
①摆线质量m 远小于摆球质量 M，即m << M
1、单摆的回复力
弧长 半径
弧长≈弦长= x
x
l
sin x
F
mg
l
sin
mg
x
l
回复力的方向与位移的方向: 相反
回 复 力F mg x kx l
2、结论：在摆角很小(θ< 50)的情况，单摆
的振动是简谐运动
四、单摆的周期公式 简谐运动的周期公式 T 2 m
k
将k mg 代 入 l
例1、如图所示，为一双线摆，它 是在水平天花板上用两根等长的细 线悬挂一个小球而构成的。已知细 线长为l，摆线与天花板之间的夹
角为θ。求小球在垂直于纸面方向
作简谐运动时的周期。
T 2 l sin
g
例2、如图所示，为一双线摆，它是在不等高的天花 板上用两根细线悬挂一个小球而构成的。请在图中画 出此双线摆的摆长。
单摆的课件
让摆球自然下垂，然 后释放摆球，同时启 动计时器。记录摆球 摆动的周期和次数。
数据记录
将实验数据记录在实 验数据记录表中，包 括摆长、周期、次数 等信息。
结果分析
根据实验数据，分析 单摆的周期与摆长的 关系，得出结论。
04
单摆的特性
单摆的等时性
总结词
单摆的等时性是指单摆在摆角很小的情况下，摆动周期与振幅无关，只与摆长和 重力加速度有关。
详细描述
单摆的周期性是单摆运动的重要特性之一。在摆角很小的情况下，单摆的摆动周期具有规律性，即一个完整的来 回摆动所需的时间是一个恒定的值。这一特性使得我们可以利用单摆来测量重力加速度等物理量，同时也可以利 用单摆来控制和调节各种机械系统。
05
单摆的应用实例
钟表的原理
钟表的核心原理是利用单摆的等时性 ，通过控制单摆的摆动周期来计算时 间。
分析实验中可能出现的误差来源，提高实验精度。
详细描述
单摆实验中的误差可能来源于测量摆长、测量周期、空气阻力等因素。为了减小误差，可以采用更精 确的测量方法和仪器，如使用高精度计时器和激光测距仪等。
单摆在生活中的应用拓展
总结词
探讨单摆在日常生活和科技领域中的应 用。
VS
详细描述
单摆在生活和科技领域中有广泛的应用， 如钟表、地震监测、摆式桥梁等。了解这 些应用可以帮助深入理解单摆的原理和特 性，同时也可以启发创新应用的思考。
培养实验操作能力和观察能力
实验器材
单摆装置
包括摆球、摆线、支架和测量尺等
计时器
用于测量单摆摆动周期
实验数据记录表
用于记录实验数据和结果分析
实验步骤
准备实验器材
确保单摆装置组装正 确，摆球和摆线完好 无损，测量尺和计时 器正常工作。
数据记录
将实验数据记录在实 验数据记录表中，包 括摆长、周期、次数 等信息。
结果分析
根据实验数据，分析 单摆的周期与摆长的 关系，得出结论。
04
单摆的特性
单摆的等时性
总结词
单摆的等时性是指单摆在摆角很小的情况下，摆动周期与振幅无关，只与摆长和 重力加速度有关。
详细描述
单摆的周期性是单摆运动的重要特性之一。在摆角很小的情况下，单摆的摆动周期具有规律性，即一个完整的来 回摆动所需的时间是一个恒定的值。这一特性使得我们可以利用单摆来测量重力加速度等物理量，同时也可以利 用单摆来控制和调节各种机械系统。
05
单摆的应用实例
钟表的原理
钟表的核心原理是利用单摆的等时性 ，通过控制单摆的摆动周期来计算时 间。
分析实验中可能出现的误差来源，提高实验精度。
详细描述
单摆实验中的误差可能来源于测量摆长、测量周期、空气阻力等因素。为了减小误差，可以采用更精 确的测量方法和仪器，如使用高精度计时器和激光测距仪等。
单摆在生活中的应用拓展
总结词
探讨单摆在日常生活和科技领域中的应 用。
VS
详细描述
单摆在生活和科技领域中有广泛的应用， 如钟表、地震监测、摆式桥梁等。了解这 些应用可以帮助深入理解单摆的原理和特 性，同时也可以启发创新应用的思考。
培养实验操作能力和观察能力
实验器材
单摆装置
包括摆球、摆线、支架和测量尺等
计时器
用于测量单摆摆动周期
实验数据记录表
用于记录实验数据和结果分析
实验步骤
准备实验器材
确保单摆装置组装正 确，摆球和摆线完好 无损，测量尺和计时 器正常工作。
《单摆公开课》课件
05
单摆的扩展知识
复摆
定义
复摆是一刚体绕固定点做周期性 摆动的运动。
特点
具有较大的转动惯量，其运动周期 比单摆的周期长得多。
应用
在科学实验和工程中，复摆常被用 作测量仪器和控制系统的一部分， 例如摆式陀螺仪和摆式流速计等。
受迫振动与共振
受迫振动
在外力作用下产生的振动。
共振
当外界策动力的频率与物体的固有频率相等或相近时，物体的振幅 增大的现象。
应用
在机械工程、航空航天、交通运输等领域中，受迫振动和共振是常 见的现象，需要采取相应的措施进行控制和利用。
混沌理论在振动中的应用
混沌理论
研究非线性系统中貌似随机的复杂行为的理论。
应用
在振动分析中，混沌理论可以用于描述和分析一些复杂的振动现象，例如非线性振动和随机振动等。 这些现象在机械工程、航空航天、交通运输等领域中经常出现，需要运用混沌理论进行深入研究和理 解。
将计时器清零，开始计时 ，同时释放摆球，使其开 始摆动。
测量摆长，并记录数据。
04
单摆的讨论与思考
单摆的能量转化
要点一
总结词
单摆的能量转化是物理学的核心概念之一，它涉及到动能 和势能的相互转化。
要点二
详细描述
单摆在摆动过程中，由于重力的作用，摆球会沿着一个弧 线轨迹运动。在这个过程中，摆球的高度不断变化，导致 势能随之变化。同时，摆球的速度也在不断变化，导致动 能随之变化。当摆球达到最高点时，其势能最大而动能最 小；当摆球达到最低点时，其势能最小而动能最大。这种 动能和势能之间的相互转化是单摆运动的核心特征之一。02单摆的学模型简谐振动的数学模型
简谐振动是物理学中一种基本的振动 形式，其数学模型通常由一阶微分方 程表示。
《单摆及单摆实验》课件
未来对于单摆的研究可以进一步探索更复杂的振动系统和非线性效应，以及在极端 条件下的单摆行为。
随着虚拟现实和模拟软件的普及，未来可以通过计算机模拟来研究单摆的行为和性 能，为实验研究和应用提供更准确的预测和设计依据。
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单摆的原理
总结词
单摆的原理基于牛顿第二定律和角动量守恒定律。当摆锤受到外力作用时，它会沿着力 的方向加速或减速，同时由于细线的约束，它也会在垂直方向上产生位移，形成摆动。
详细描述
根据牛顿第二定律，当摆锤受到外力作用时，它会沿着力的方向加速或减速。由于细线 的约束，摆锤在垂直方向上产生位移，形成摆动。同时，根据角动量守恒定律，摆锤的 角动量等于质量乘以速度再乘以半径。在无外力矩作用的情况下，摆锤的角动量保持不
04 单摆的实验结果分析
数据记录
Hale Waihona Puke 实验数据记录单摆摆动周期、摆长、摆角 等数据。
实验图像
记录单摆摆动轨迹、振动图像等 。
结果分析
数据分析
对实验数据进行处理和分析，提取关 键信息。
规律总结
根据数据分析结果，总结单摆摆动周 期与摆长、摆角等参数的关系。
误差分析
误差来源
分析实验过程中可能产生的误差来源，如测量工具误差、操作误差等。
03 单摆的特性
单摆的周期
总结词
单摆的周期是指摆球完成一个来回摆动所需的时间，它与摆长、地球的重力加 速度有关。
详细描述
单摆的周期是摆球在平衡位置附近来回摆动所需的时间。它受到摆长和地球重 力加速度的影响。摆长越长，周期越长；重力加速度越大，周期越短。
单摆的幅度
总结词
单摆的幅度是指摆球偏离平衡位置的 最大角度，它与摆长、摆角等因素有 关。
随着虚拟现实和模拟软件的普及，未来可以通过计算机模拟来研究单摆的行为和性 能，为实验研究和应用提供更准确的预测和设计依据。
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单摆的原理
总结词
单摆的原理基于牛顿第二定律和角动量守恒定律。当摆锤受到外力作用时，它会沿着力 的方向加速或减速，同时由于细线的约束，它也会在垂直方向上产生位移，形成摆动。
详细描述
根据牛顿第二定律，当摆锤受到外力作用时，它会沿着力的方向加速或减速。由于细线 的约束，摆锤在垂直方向上产生位移，形成摆动。同时，根据角动量守恒定律，摆锤的 角动量等于质量乘以速度再乘以半径。在无外力矩作用的情况下，摆锤的角动量保持不
04 单摆的实验结果分析
数据记录
Hale Waihona Puke 实验数据记录单摆摆动周期、摆长、摆角 等数据。
实验图像
记录单摆摆动轨迹、振动图像等 。
结果分析
数据分析
对实验数据进行处理和分析，提取关 键信息。
规律总结
根据数据分析结果，总结单摆摆动周 期与摆长、摆角等参数的关系。
误差分析
误差来源
分析实验过程中可能产生的误差来源，如测量工具误差、操作误差等。
03 单摆的特性
单摆的周期
总结词
单摆的周期是指摆球完成一个来回摆动所需的时间，它与摆长、地球的重力加 速度有关。
详细描述
单摆的周期是摆球在平衡位置附近来回摆动所需的时间。它受到摆长和地球重 力加速度的影响。摆长越长，周期越长；重力加速度越大，周期越短。
单摆的幅度
总结词
单摆的幅度是指摆球偏离平衡位置的 最大角度，它与摆长、摆角等因素有 关。
2.4单摆PPT(课件)-人教版高中物理选择性必修第一册
实知验识研 点究：单单摆摆实的的回振验复幅力、表质量、明摆长：对周单期各有摆什么的影响振？ 动周期与摆球的质量无关；在振幅较小时
沿切线方向指向平衡位置的力是回复力，故B错。
这知样识做 点的目单的摆是，的__回__与复__（力填振字母幅代号无）。 关；但是与摆长有关，摆长越长，周期越长。
知识点 单摆的回复力 沿着与摆动方向垂直的方向匀速拖动一张白纸，喷到白纸上的墨迹便画出振动图象。
新知探究
知识点 2 单摆的周期
（2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺 从悬点量到摆球的最低端的长度l＝0.999 0 m，再用游标卡尺 测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为______ mm， 单摆摆长为______ m。
新知探究
知识点 2 单摆的周期
（3）下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测 量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为 30次全振动的图象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，这四 种操作过程合乎实验要求且误差最小的是______（填字母代号）。
新知探究
知识点 2 单摆的周期
新知探究
知识点 2 单摆的周期
【自主解答】 (1)当单摆做简谐运动时，其周期公 式 T＝2π gl ，由此可知 g＝4Tπ22l，只要求出 T 值代 入即可． 因为 T＝nt ＝6300.8 s≈2.027 s， 所以 g＝4Tπ22l＝4×32.1.0422×72 1.02m/s2≈9.79 m/s2.
课堂训练
答案：BC 解析：首先发现单摆等时性的是伽利略，首先将单摆 的等时性用于计时的是惠更斯。
课堂训练
2．下列情况下会使单摆的周期变大的是（ ） A．将摆的振幅减为原来的一半 B．将摆从高山上移到平地上 C．将摆从北极移到赤道 D．用一个装满沙子的漏斗（漏斗质量很小）和一根较长的细线 做成一个单摆，摆动中沙慢慢从漏斗中漏出
沿切线方向指向平衡位置的力是回复力，故B错。
这知样识做 点的目单的摆是，的__回__与复__（力填振字母幅代号无）。 关；但是与摆长有关，摆长越长，周期越长。
知识点 单摆的回复力 沿着与摆动方向垂直的方向匀速拖动一张白纸，喷到白纸上的墨迹便画出振动图象。
新知探究
知识点 2 单摆的周期
（2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺 从悬点量到摆球的最低端的长度l＝0.999 0 m，再用游标卡尺 测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为______ mm， 单摆摆长为______ m。
新知探究
知识点 2 单摆的周期
（3）下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测 量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为 30次全振动的图象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，这四 种操作过程合乎实验要求且误差最小的是______（填字母代号）。
新知探究
知识点 2 单摆的周期
新知探究
知识点 2 单摆的周期
【自主解答】 (1)当单摆做简谐运动时，其周期公 式 T＝2π gl ，由此可知 g＝4Tπ22l，只要求出 T 值代 入即可． 因为 T＝nt ＝6300.8 s≈2.027 s， 所以 g＝4Tπ22l＝4×32.1.0422×72 1.02m/s2≈9.79 m/s2.
课堂训练
答案：BC 解析：首先发现单摆等时性的是伽利略，首先将单摆 的等时性用于计时的是惠更斯。
课堂训练
2．下列情况下会使单摆的周期变大的是（ ） A．将摆的振幅减为原来的一半 B．将摆从高山上移到平地上 C．将摆从北极移到赤道 D．用一个装满沙子的漏斗（漏斗质量很小）和一根较长的细线 做成一个单摆，摆动中沙慢慢从漏斗中漏出
单摆
第四节 单 摆
知识回顾
什么是简谐运动？其回复力特点？如何证 明一个运动是否是简谐运动？
物体做机械振动，受到的回复力大小与位移 大小成正比，方向与位移方向相反。
F kx
一、单摆概念
1、组成：细线和小球 2、 理想化模型 （1）细线的质量与小球的质量相比可以
忽略； （2）球的直径与细线长度相比可以忽略； （3） 忽略细线的伸缩； （4）忽略空气阻力 。
θl
X
P
O
在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动。
三、单摆做简谐运动周期
简谐运动周期公式
T 2 m
k
对于弹簧振子：
k为弹簧的劲度系数， m为小球的质量
对于单摆：
k=mg/l ，m为摆球的质量
单摆的周期公式： T 2 l
g
摆长l为摆动圆弧的圆心 到球心的距离
四、单摆周期公式的应用
1、计时器 1656年惠更斯首先将摆引入时钟成为摆钟。
解：此单摆的周期： 重力加速度的影响因素
T 120s 1s 120
1、跟纬度有关 g赤<g极地
由单摆周期公式：
T 2 l
g
2、跟高度有关 h越高，g越小
g
4 2l
T2
4 3.142 0.248 12
9.79（m s2）
二、单摆的受力
摆球在最低点受力分析
v2 Fn=F-mg= m l
l
F
当小球静止时，有mg=F ， 此位置叫平衡位置
v
G
摆球在最高点受力分析
按重力的作用效果分解G
使绳拉紧
G2=F
使小球回到平衡位置 G1 = mgsinθ
θ
知识回顾
什么是简谐运动？其回复力特点？如何证 明一个运动是否是简谐运动？
物体做机械振动，受到的回复力大小与位移 大小成正比，方向与位移方向相反。
F kx
一、单摆概念
1、组成：细线和小球 2、 理想化模型 （1）细线的质量与小球的质量相比可以
忽略； （2）球的直径与细线长度相比可以忽略； （3） 忽略细线的伸缩； （4）忽略空气阻力 。
θl
X
P
O
在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动。
三、单摆做简谐运动周期
简谐运动周期公式
T 2 m
k
对于弹簧振子：
k为弹簧的劲度系数， m为小球的质量
对于单摆：
k=mg/l ，m为摆球的质量
单摆的周期公式： T 2 l
g
摆长l为摆动圆弧的圆心 到球心的距离
四、单摆周期公式的应用
1、计时器 1656年惠更斯首先将摆引入时钟成为摆钟。
解：此单摆的周期： 重力加速度的影响因素
T 120s 1s 120
1、跟纬度有关 g赤<g极地
由单摆周期公式：
T 2 l
g
2、跟高度有关 h越高，g越小
g
4 2l
T2
4 3.142 0.248 12
9.79（m s2）
二、单摆的受力
摆球在最低点受力分析
v2 Fn=F-mg= m l
l
F
当小球静止时，有mg=F ， 此位置叫平衡位置
v
G
摆球在最高点受力分析
按重力的作用效果分解G
使绳拉紧
G2=F
使小球回到平衡位置 G1 = mgsinθ
θ
单摆 课件
实验现象。
(1)将悬挂在同一高度的两个相同的摆球拉到不同高度同时释放使
其做简谐运动。
(2)将悬挂在同一高度的两个摆长相同、质量不同的摆球拉到同一
高度同时释放使其做简谐运动。
(3)将悬挂在同一高度的两个摆长不同、质量相同的摆球拉到同一
高度同时释放使其做简谐运动。
答案:(1)他想验证单摆的周期与振幅的关系,实验表明两摆球同步
全振动的图象,已知 sin 5°=0.087,sin 15°=0.26,这四种操作过程合乎实
验要求且误差最小的是
(填字母代号)。
答案:(1)AC (2)12.0 0.9930 (3)A
解析:(1)橡皮的作用是使摆线摆动过程中悬点位置不变,从而保障
摆长一定,同时又便于调节摆长,选项 AC 说法正确;(2)根据游标卡尺读
振动。
(2)他想验证单摆的周期与摆球质量的关系,实验表明两摆球的振
动也是同步的。
(3)他想验证单摆的周期与摆长的关系,实验表明两摆球的振动不
同步,而且摆长越长,振动就越慢。
2.什么是秒摆?秒摆的摆长约为多少?
答案:周期 T=2 s 的单摆称为秒摆。由单摆周期公式 T=2π
秒摆的摆长约为 1 m。
l
g
T
据此,只要测出摆长 l 和周期 T,就可计算出当地重力加速度 g 的数值。
(1)应选择细而不易伸缩的线。如用单根尼龙丝、丝线等。长度一
般不应短于 1 m,小球应选用密度较大的金属球,直径应较小,最好不超
过 2 cm。并且要在偏角小于 5°的情况下进行实验。
(2)单摆悬线的上端应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑、摆
m/s2≈9.76 m/s2。
42 l
(2)从 g=
(1)将悬挂在同一高度的两个相同的摆球拉到不同高度同时释放使
其做简谐运动。
(2)将悬挂在同一高度的两个摆长相同、质量不同的摆球拉到同一
高度同时释放使其做简谐运动。
(3)将悬挂在同一高度的两个摆长不同、质量相同的摆球拉到同一
高度同时释放使其做简谐运动。
答案:(1)他想验证单摆的周期与振幅的关系,实验表明两摆球同步
全振动的图象,已知 sin 5°=0.087,sin 15°=0.26,这四种操作过程合乎实
验要求且误差最小的是
(填字母代号)。
答案:(1)AC (2)12.0 0.9930 (3)A
解析:(1)橡皮的作用是使摆线摆动过程中悬点位置不变,从而保障
摆长一定,同时又便于调节摆长,选项 AC 说法正确;(2)根据游标卡尺读
振动。
(2)他想验证单摆的周期与摆球质量的关系,实验表明两摆球的振
动也是同步的。
(3)他想验证单摆的周期与摆长的关系,实验表明两摆球的振动不
同步,而且摆长越长,振动就越慢。
2.什么是秒摆?秒摆的摆长约为多少?
答案:周期 T=2 s 的单摆称为秒摆。由单摆周期公式 T=2π
秒摆的摆长约为 1 m。
l
g
T
据此,只要测出摆长 l 和周期 T,就可计算出当地重力加速度 g 的数值。
(1)应选择细而不易伸缩的线。如用单根尼龙丝、丝线等。长度一
般不应短于 1 m,小球应选用密度较大的金属球,直径应较小,最好不超
过 2 cm。并且要在偏角小于 5°的情况下进行实验。
(2)单摆悬线的上端应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑、摆
m/s2≈9.76 m/s2。
42 l
(2)从 g=
高中物理精品课件： 单摆
2
1
2
2
tB=2 ,C 球做自由落体运动,有 R= ,可得 tC=
,则有 tB>tA>tC,则 C 球
2
最先运动到圆弧最低点,故 A、B、D 错误,C 正确。
答案 C
2023/2/5
复习回顾
单摆
①x-t图像为正弦曲线
②F-x 满足 F=-kx的形式
总是指向平衡位置
知识回顾
弹簧振子
简谐运动
①运动
x=Asinω t
②受力
F=－kx
③能量
摆钟
秋千
风铃
一．单 摆
固定
①定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，
可以忽略
如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直
可以忽略
错,B、C对。
答案 BC
伽利略 (1564～1642) 近代物理学的鼻祖
发现单摆振动的等时性
三．单摆的周期
思考
单摆振动的周期与哪些因素有关呢？
猜想？
振幅
质量
摆长
重力加速度Βιβλιοθήκη 三、单摆振动周期的实验探索
1.实验器材：
小球、细绳、铁架台、毫米刻度尺、秒表和条形磁体．
2.实验应满足的条件：
0
偏角很小，一般小于 10 。
0
摆,T0=2π =2 s,对周期为 4 s 的单摆,T=2π =4 s,故 l=4l0,故选项 C 正确,D
错误。
答案 C
当堂检测
4.(2021辽宁葫芦岛高二月考)半径为R的光滑球面,已知圆弧AB≪R,且A、B
等高,其中B点和圆弧最低点之间由光滑斜面相连,现有三个小球,A球从A点
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第九章 四.
生活中还见有什么样的运动形式与此类似 比如。。荡秋千。。。
一．单摆
在细线的一端拴上一个小球，另一端固 定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽 略不计，球的直径比线长短得多，这样的 装置叫单摆． 悬点： 固 细线：不定可．伸缩．质量不计.有一定长度
摆球： 体积小．质量大．
思考:单摆振动的平衡位置在哪里?回 复力由谁提供?
G.直径为1厘米的钢球 H.直径为1厘米的塑料球I.
3.由单摆作简谐运动的周期公式: T 2
l g
可知:
C
A.摆长无限减小,可以使振动周期接近于零
B.在月球表面的单摆周期一定比地球表面的单摆的周期长
C.单摆的振动周期与摆球的质量无关
D.单摆的振动周期与摆角无关,所以摆角可以是300
4.一摆长为L的单摆,在悬点正
下方5L/9处有一钉子,则这个
单摆的周期是:
L
T
T
5 3
L
g
L g
4L 9g
课后作业：
1.把一个摆长为2 m的单摆拿到月球上去，已知月球上的自由落 体加速度为16 m/s2，这个摆的周期是多大?
2.一个如图所示的单摆，振幅为5 cm，周期为1 s。 取水平向左的方向为摆球离开平衡位置的位移的 正方向，摆球向左运动通过平衡位置时开始计时， 用适当的标度画出单摆的振动图象。
T 2 l g
4.单摆的应用
练习：
1.单摆作简谐运动时的回复力是： B
A.摆球的重力
B.摆球重力沿圆弧切线的分力
C.摆线的拉力
D.摆球重力与摆线拉力的合力
2.下列哪些材料能做成单摆: A G
A.长为1米的细线
B.长为1米的细铁丝
C.长为1米的橡皮条 D.长为0.2米的细丝线
E.直径为5厘米的钢球 F.直径为5厘米的泡沫塑料球
二．单摆的振动：
１．平衡位置．Ｏ
２．受力分析．
重力 弹力
３．运动分析．
以Ｏ点为平衡位置的振动．
以悬点Ｏ／为圆心的圆周运
４．动力．与运动的关系．
x
回复力大小： F回mgsin 向心力大小： F向Nmcgos
O/ y
T
O
V
mg
三．单摆做简谐运动的条件
回复力大小： F回mgsin
sin
x
x
x
很小时：
线，说明单摆做简谐运动
四．单摆做简谐运动振动的周期
(实验)
（＜5０）
１．与振幅的关系：
无关
（等时性 伽利略）
２．与摆球质量的关系： 无关
３．与摆长的关系： 摆长越长，周期越 大．
4.与重力加速度的关系: g越大,周期越小
x
单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟 重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无 关．
sin x
l
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持静
三．单摆做简谐运动的条件
回复力大小： F回mgsin
很小时： sin x
l
回复力 F回： ml gx
x
在摆角很小的情况下，单摆所受回复力跟位移成正比且方向 相反，单摆做简谐运动． （＜5０）
单摆振动的图象 实验
•结论：振动图象是正弦或者余弦曲
T 2 l
g
荷兰物理学家惠更斯 （1629---1695）
单摆的应用：
１．利用它的等时性计时． 惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆 的计时器（1657年获得专利权）．
２．测定重力加速度．
T 2 l g
g
4 2l
T2
小结：
1. 什么样的装置叫单摆？
2. 在什么条件下单摆做简谐运动? 3.单摆做简谐运动的周期与什么因素有关？与什么无关？
生活中还见有什么样的运动形式与此类似 比如。。荡秋千。。。
一．单摆
在细线的一端拴上一个小球，另一端固 定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽 略不计，球的直径比线长短得多，这样的 装置叫单摆． 悬点： 固 细线：不定可．伸缩．质量不计.有一定长度
摆球： 体积小．质量大．
思考:单摆振动的平衡位置在哪里?回 复力由谁提供?
G.直径为1厘米的钢球 H.直径为1厘米的塑料球I.
3.由单摆作简谐运动的周期公式: T 2
l g
可知:
C
A.摆长无限减小,可以使振动周期接近于零
B.在月球表面的单摆周期一定比地球表面的单摆的周期长
C.单摆的振动周期与摆球的质量无关
D.单摆的振动周期与摆角无关,所以摆角可以是300
4.一摆长为L的单摆,在悬点正
下方5L/9处有一钉子,则这个
单摆的周期是:
L
T
T
5 3
L
g
L g
4L 9g
课后作业：
1.把一个摆长为2 m的单摆拿到月球上去，已知月球上的自由落 体加速度为16 m/s2，这个摆的周期是多大?
2.一个如图所示的单摆，振幅为5 cm，周期为1 s。 取水平向左的方向为摆球离开平衡位置的位移的 正方向，摆球向左运动通过平衡位置时开始计时， 用适当的标度画出单摆的振动图象。
T 2 l g
4.单摆的应用
练习：
1.单摆作简谐运动时的回复力是： B
A.摆球的重力
B.摆球重力沿圆弧切线的分力
C.摆线的拉力
D.摆球重力与摆线拉力的合力
2.下列哪些材料能做成单摆: A G
A.长为1米的细线
B.长为1米的细铁丝
C.长为1米的橡皮条 D.长为0.2米的细丝线
E.直径为5厘米的钢球 F.直径为5厘米的泡沫塑料球
二．单摆的振动：
１．平衡位置．Ｏ
２．受力分析．
重力 弹力
３．运动分析．
以Ｏ点为平衡位置的振动．
以悬点Ｏ／为圆心的圆周运
４．动力．与运动的关系．
x
回复力大小： F回mgsin 向心力大小： F向Nmcgos
O/ y
T
O
V
mg
三．单摆做简谐运动的条件
回复力大小： F回mgsin
sin
x
x
x
很小时：
线，说明单摆做简谐运动
四．单摆做简谐运动振动的周期
(实验)
（＜5０）
１．与振幅的关系：
无关
（等时性 伽利略）
２．与摆球质量的关系： 无关
３．与摆长的关系： 摆长越长，周期越 大．
4.与重力加速度的关系: g越大,周期越小
x
单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟 重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无 关．
sin x
l
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持静
三．单摆做简谐运动的条件
回复力大小： F回mgsin
很小时： sin x
l
回复力 F回： ml gx
x
在摆角很小的情况下，单摆所受回复力跟位移成正比且方向 相反，单摆做简谐运动． （＜5０）
单摆振动的图象 实验
•结论：振动图象是正弦或者余弦曲
T 2 l
g
荷兰物理学家惠更斯 （1629---1695）
单摆的应用：
１．利用它的等时性计时． 惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆 的计时器（1657年获得专利权）．
２．测定重力加速度．
T 2 l g
g
4 2l
T2
小结：
1. 什么样的装置叫单摆？
2. 在什么条件下单摆做简谐运动? 3.单摆做简谐运动的周期与什么因素有关？与什么无关？