【北师大版】初一数学上册《【教案】整式的加减》

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北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第1课时)教学设计

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第1课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节课主要介绍整式的加减运算。

学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的概念、同类项的定义以及有理数的加减法。

本节课的内容是进一步拓展学生的知识体系，培养学生的运算能力，为后续学习函数、方程等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备一定的数学基础，对整式、同类项等概念有一定的了解。

但是，对于整式的加减运算，学生可能还不太熟悉，需要通过实例讲解和练习来掌握。

此外，学生可能对于如何正确合并同类项、如何判断同类项的系数等问题存在疑惑，需要在课堂上进行解答。

三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则，掌握同类项的加减法。

2.能够正确进行整式的加减运算，提高运算能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：整式的加减运算法则，同类项的加减法。

2.教学难点：如何判断同类项的系数，如何合并同类项。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过问题引导，让学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握整式的加减运算；通过小组合作学习，让学生互相讨论和解答疑惑。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含整式加减运算的例题和练习题的PPT。

2.练习题：准备一些关于整式加减运算的练习题，用于课堂练习和巩固。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物付款、温度变化等，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。

从而引出整式的加减运算，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示整式的加减运算的定义和运算法则，让学生初步了解整式加减运算的基本方法。

3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的例题，教师进行讲解和解答。

在解答过程中，重点讲解如何判断同类项的系数，如何合并同类项。

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第3课时)教学设计

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第3课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节课主要介绍整式的加减运算。

学生在之前的学习中已经掌握了整式的概念和基本运算，本节课将进一步深入学习整式的加减运算，为后续学习更复杂的代数式打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整式的概念和基本运算已经有了一定的了解。

但学生在进行整式的加减运算时，可能会遇到一些困难，如合并同类项的方法不够熟练，对于复杂的式子缺乏运算技巧等。

因此，在教学过程中，需要引导学生回顾和巩固已学的知识，提供适当的例子和练习，帮助学生掌握整式的加减运算方法。

三. 教学目标1.理解整式加减的概念和意义。

2.掌握整式加减的运算方法，能够正确进行整式的加减运算。

3.能够运用整式加减解决实际问题，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：整式加减的概念和意义，整式加减的运算方法。

2.难点：整式加减的运算方法，特别是合并同类项的方法和技巧。

五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等教学方法。

通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和积极性。

同时，通过合作交流，让学生互相学习和帮助，提高学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括整式的加减运算的定义、方法和例子等。

2.练习题：准备一些整式的加减运算的练习题，包括不同难度的题目。

3.黑板：准备黑板，用于板书和展示解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式回顾整式的概念和基本运算，引导学生思考整式的加减运算的意义和必要性。

2.呈现（15分钟）展示一些实际的例子，让学生观察和分析整式的加减运算的过程和结果。

引导学生总结整式加减的运算方法。

3.操练（15分钟）让学生分组合作，进行一些整式的加减运算的练习题。

教师巡回指导，解答学生的问题，并及时给予反馈和评价。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些整式的加减运算的练习题，巩固所学的知识。

北师大版七年级上册数学教案：3.4.1整式的加减

3.在小组合作与交流中，培养学生的团队协作和沟通表达能力，提高数学交流素养；
4.培养学生面对数学问题时的勇于探究、善于思考的学习态度，增强数学运算与问题解决能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解并掌握单项式、多项式及同类项的定义，能够区分不同类型的整式；
举例：能够识别数字、字母及它们的乘积构成的单项式，如3x、-2a²等；能够识别由几个单项式相加或相减构成的多项式，如4x³-2x²+5x-1等；能够判断哪些项是同类项，如3x和5x是同类项，而3x和3x²不是同类项。
首先，关于整式概念的引入。我在课堂上通过提问的方式引导学生思考，但感觉问题的设置可以更加贴近学生的生活实际，用更具体的例子让他们感受到整式就在我们身边。这样或许能更好地激发学生的学习兴趣。
其次，在新课讲授环节，我发现在讲解整式加减的运算法则时，部分学生对合并同类项这个概念掌握得不够扎实。我考虑在以后的课堂上，可以增加一些针对性的练习，让学生在实际操作中加深对这一知识点的理解。
（2）掌握整式的加减运算方法，能够正确进行整式的加减运算；
举例：熟练运用合并同类项法则，如将3x+5x合并为8x；能够将整式中的同类项进行合并，如4x³-2x²+5x-1-3x²+6x-2。
（3）能够运用整式的加减解决实际问题，体会数学的应用价值。
举例：根据实际问题列出整式表达式，如计算两个长方形的面积之和，并将其简化为整式的加减运算。
1.讨论主题：学生将围绕“整式加减在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

北师大版数学七年级上册3.4.3 整式的加减教案

第3课时整式的加减●情景导入活动内容：带领学生做个游戏．按照下面的步骤做：(1)任意写一个两位数；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；(3)写出这两个数的和．重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？这个规律对于任意一个两位数都成立吗？为什么？如果将第3步改为相减呢？【教学与建议】教学：使学生经历用字母表示数量关系的过程，体会整式的加减运算的必要性，理解整式的化简实质上就是进行整式的加减运算．建议：小组内同伴相互启发、讨论交流，最终达成共识．●复习导入 1.下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？－5，a，2x－2，x2＋2xy－y2，x2＋y5，8h，4πr，xyz＋10，2ab＋16，0.2．去括号后合并同类项：(1)a－[a－b－(a＋b)]；(2)x＋3y＋[2x－2y－3(x－y)].【教学与建议】教学：复习了前面所学的主要内容，让学生顺利观察归纳出整式加减的实质是去括号与合并同类项．建议：第1题由学生口答完成．第2题先计算，再集体核对答案．*命题角度整式的化简求值先去括号、合并同类项，再把字母取值代入求值．【例1】如果a，b互为相反数，那么6(a2－2a)－3(2a2＋4b－1)的值为__3__.【例2】化简求值：－5(xy－2x2)＋(5xy－x2)－2(3x2－5xy)，其中x＝2，y＝－1.解：原式＝3x2＋10xy.把x＝2，y＝－1代入上式，得原式＝－8.高效课堂教学设计1．掌握整式加减的一般步骤，并会说明其中的道理．2．熟练进行整式的加减运算．整式的加减．含括号的整式加减运算．活动一：创设情境导入新课这年头，爱美的可真不少．这不，整式也要去瘦身，那我们就到整式王国的“减肥中心”去转转吧！活动二：实践探究交流新知【探究1】按照下面的步骤做一做：(1)任意写一个两位数____；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数____；(3)求这两个数的和____；(4)再写几个两位数重复上面的过程．这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？解：如果用a，b表示这个两位数的十位数和个位数字，那么这个两位数可以表示为10a＋b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是10b＋a，这两个数相加得(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b.【探究2】(1)任意写一个三位数100a＋10b＋c；(2)交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数100c＋10b＋a；(3)这两个数的差是(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)＝99a－99c.提问：在前面两个探究中，分别涉及到整式的什么运算？【归纳】进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．活动三：开放训练应用举例【例1】(教材P96例4)计算：(1)2x2－3x＋1与－3x2＋5x－7的和；(2)－x 2＋3xy －12 y 2与－12 x 2＋4xy －32y 2的差．【方法指导】几个整式相加减，通过用括号将一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项．解：(1)(2x 2－3x ＋1)＋(－3x 2＋5x －7)＝2x 2－3x ＋1－3x 2＋5x －7＝2x 2－3x 2－3x ＋5x ＋1－7＝－x 2＋2x －6；(2)⎝⎛⎭⎫－x 2＋3xy －12y 2 －⎝⎛⎭⎫－12x 2＋4xy －32y 2 ＝－x 2＋3xy －12 y 2＋12 x 2－4xy ＋32 y 2＝－x 2＋12 x 2＋3xy －4xy －12y 2＋32 y 2＝－12x 2－xy ＋y 2. 【例2】我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3 km 后每千米收费为1.5元；乙市为：起步价10元，3 km 后每千米收费为1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车S (S ＞3)km 的价钱差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10 km ，那么哪个市的收费标准高些？高多少？【方法指导】先把甲、乙两市乘坐出租车S (S ＞3)km 的价钱分别用含S 的式子表示出来，再求甲、乙两市的价钱差．解：(1)甲：6＋1.5(S －3)，乙：10＋1.2(S －3)，则6＋1.5(S －3)－[10＋1.2(S －3)]＝0.3S －4.9；(2)当S ＝10时，甲：6＋1.5(S －3)＝16.5，乙：10＋1.2(S －3)＝18.4.∵16.5<18.4，∴乙市收费标准高；高18.4－16.5＝1.9(元).【例3】已知M ＝4x 2－3x －2，N ＝6x 2－3x ＋6，试比较M 与N 的大小关系.【方法指导】比较两个式子的大小，一般采用“作差法”，即先将两式作差，再把所得的差与0比较，若M －N ＞0，则M ＞N ；若M －N ＝0，则M ＝N ；若M －N ＜0，则M ＜N .解：M －N ＝4x 2－3x －2－(6x 2－3x ＋6)＝4x 2－3x －2－6x 2＋3x －6＝－2x 2－8.∵x 2≥0，∴－2x 2－8<0，∴M －N <0，∴M <N .活动四：随堂练习1．化简(4a 2＋2a ＋2)－(3a 2＋3a －4)的结果是(D)A ．a 2－5a ＋6B ．a 2－5a －4C ．a 2－a －4D ．a 2－a ＋62．已知一个多项式与4x 2＋9x 的和等于4x 2＋4x －1，则这个多项式是(A)A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋13．教材P 96随堂练习．解：(1)原式＝3k 2＋10k －1；(2)原式＝－7y －4x －16z 2；(3)原式＝5p 3＋7p 2－9p －7；(4)原式＝－1.4．某校有A ，B ，C 三个课外活动小组，A 小组有学生(x ＋2y )名，B 小组学生人数是A 小组学生人数的3倍，C 小组比A 小组多2名学生，问A ，B 两小组的学生总人数比C 小组的学生人数多多少？解：x ＋2y ＋3(x ＋2y )－(x ＋2y ＋2)＝(3x ＋6y －2)名．活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？教学说明：教师引导学生回顾整式加减法的步骤，让学生大胆发言，积极与同伴交流进行知识的提炼和归纳，加深对知识的理解．作业：课本P 96习题3.7中的T 1、T 2、T 3本节课从学生探究整式加减的一般步骤，到运用整式的加减解决实际问题，强调学生自主探索和合作交流，发展有条理地思考和语言表达能力，体验应用知识的成就感，激发学生学习的兴趣．。

七年级数学上册数学2.2《整式的加减》教案北师大版

情感态度
1、通过参与同类项，合并同类项法则的数学探究活动，提高对数学学习的好奇心与求知欲。
2、在小组讨论交流中体会出与别人分享的重要性。
重点
合并同类项法则
难点
对同类项的概念的理解，合并同类项法则的探究
数学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1：课前回顾
回忆乘法分配律及运用有理数的运算律计算100×2＋252×2、100×(－2)＋252×(－2)，为下面类比数的运算律探究合并同类项法则打下基础。
(2)学生对概念及法则的理解情况。
(3)学生是否能清晰地表述自己的想法。
(4)同类项的定义，重点强调所含字母相同，相同字母的指数相同；说明几个常数项也是同类项这一规定的合理性；合并同类项后所得项的系数是合并前同类项各项的系数的和，字母部分不变。
通过列式问题的化简，引出同类项概念，合并同类项概念。
在此基础上，类比数的运算律通过探究得出合并同类项法则。
活动2：探究同类项概念和合并同类项法则
在以具体问题为背景，列式表示事物之间的数量关系的基础上，通过探究形如式100t＋252t的化简，引出同类项和合并同类项概念的探讨，类比数的运算律探究合并同类项法则。
活动3：认识同类项并能用合并同类项法则进行简单计算
能够准确识别同类项，掌握合并同类项的法则，并运用法则进行计算。
活动2：
课件展示：
问题（1）
青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在某某到某某路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需t小时，则这段铁路的全长是多少千米？
学生思考并回答问题，可得到式子100t＋252t。

北师大版数学七年级上册3.4整式的加减去括号法则优秀教学案例

采用小组合作学习法，让学生在小组讨论中分享解题心得，培养学生的合作意识和团队精神。我会将学生分成若干小组，每组人数适中，确保每个学生都有参与讨论的机会。在小组合作过程中，我会引导学生互相倾听、互相帮助，培养学生的沟通能力和团队协作能力。同时，通过小组讨论，促进学生之间的思维碰撞，激发学生的创新思维。
五、案例亮点
1.情境教学法：通过设计现实生活中的情景，引导学生理解去括号法则的内涵，激发学生的学习兴趣，提高学生参与课堂的积极性。这种教学方法使得学生能够更好地感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的应用能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课Байду номын сангаас
本节课的导入环节，我会设计一个有趣的情景，例如：“小明的妈妈买了一些水果，其中有苹果和香蕉，苹果每斤3元，香蕉每斤2元，妈妈一共花了20元，请问妈妈买了多少斤苹果和香蕉？”让学生思考并解答这个问题。通过这个情景，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生对去括号法则的学习兴趣。
4.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。通过将数学知识与实际生活相结合，让学生认识到数学知识的实用价值，培养学生在面对实际问题时，能够运用所学的数学知识解决问题的能力。
三、教学策略
（一）情景创设
本节课通过情境教学法，结合实际生活中的例子，引导学生理解去括号法则的内涵。在导入环节，我会设计一个有趣的情景，例如：“小明的妈妈买了一些水果，其中有苹果和香蕉，苹果每斤3元，香蕉每斤2元，妈妈一共花了20元，请问妈妈买了多少斤苹果和香蕉？”让学生思考并解答这个问题。通过这个情景，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生对去括号法则的学习兴趣。
在教学过程中，我还注重引导学生发现规律，培养学生独立思考和合作交流的能力。通过小组讨论、分享解题心得，让学生在互动中收获更多，提高课堂效果。此外，我还结合学生的实际情况，对教学内容进行适当的调整，使得教学更加贴近学生的实际需求，提高教学的针对性和实效性。

北师大版七年级上册3.4《整式的加减》【教案】

《整式的加减》教学设计第一课时合并同类项教材分析:《整式的加减》（第一课时）——合并同类项，这节课的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用，它是学生学习了有理数运算、单项式和多项式的有关知识的基础上学习的，同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础；而整式的加减运算既是―数与代数‖领域中最基本的运算，又是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础．所以，本节课具有承上启下的重要作用。

教学目标：1.知识目标：在具体情境中感受合并同类项的必要性，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

2.能力目标：通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。

3.情感目标：在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。

教学重难点：【教学重点】找出同类项并正确合并。

【教学难点】准确合并同类项。

课前准备：学习工具、自己家的内部图片、PPT、智慧课堂等。

教学过程：一、情景引入师：昨天我们请同学们拍一拍自己的家，现在我们来看一看。

（图例）教师出示图片：这是不是你心目中的家的一部分呢？它之所以这么美，是因为——分类摆放。

在数学学习中有时候我们也要将一些单项式进行分类。

【设计意图】通过图片的交流，使学生注意力高度集中，激发学习兴趣，并体会分类的必要性。

二、思考交流、理解概念1.同类项的思考和认识观察下列单项式，你觉得它们中哪些是同类？-a ; 2b ; ab ; 3a ; -7ba ; 5b2abc通过学生猜测，讨论，说出分类和分类标准，得到同类项的定义。

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

游戏：找朋友a²mn xy 2-3pq³a³xy/2 pq-8pq³-nm 3q³p -4分析思考：两个单项式是否为同类项与系数无关、与单项式中字母的顺序无关。

北师大版七年级上册3.4整式的加减教学设计

北师大版七年级上册3.4整式的加减教学设计教学目标1.了解什么是整式，熟练掌握整式的概念；2.掌握整式的加减法的运算方法；3.能够灵活运用所学知识，解决实际问题。

教学重难点教学重点1.整式的概念；2.整式的加减法运算方法；3.整式的应用。

教学难点1.整式的运用；2.解决实际问题。

教学过程导入（5分钟）本节课我们将要学习整式的加减法，首先请同学们回忆一下，什么是整式？概念讲解（15分钟）讲师通过课件和黑板，向学生讲解什么是整式，包括整式的定义、概念、表示形式等。

示例分析（10分钟）通过几个典型的例题，讲解整式的加减法运算方法，详细解析每一步的运算过程。

讲解练习（15分钟）让学生自己动手练习，老师在旁边解答疑问，检查学生是否掌握了整式的加减法运算方法。

拓展应用（10分钟）将所学知识与实际生活中的问题相结合，让学生思考如何应用整式解决实际问题。

总结归纳（5分钟）老师通过谈话或提问，让学生总结掌握所学知识点，并归纳整个章节的重要内容。

教学方法与手段教学方法本节课采用讲授法、演示法、练习法等多种方法，灵活运用不同的教学策略，使学生更容易理解知识内容。

教学手段1.课件：通过课件的展示，让学生更直观地了解知识点；2.黑板：老师通过黑板，演示和解释整式的加减法运算方法，帮助学生更好地理解、掌握知识点；3.练习题：通过练习题，帮助学生巩固知识点，提高运用能力。

课后作业1.自学教材，完成相应的课后练习；2.选择一到两个实际问题，并运用所学知识解决问题；3.复习本节课内容，准备下一节课。

总结整式的加减法运算是数学的基本内容之一，掌握整式的加减法运算方法，对于巩固和提高数学学习水平有着重要意义。

本课通过合理的教学方法与手段，帮助学生更好地理解和掌握整式的加减法运算方法，培养了同学们发现问题、解决问题的能力，同时也促进了同学们的思维发展和学习兴趣的提升。

北师大版七年级上册数学教案：第三章《整式加减》回顾与思考说课稿

我的新课导入方式将采用情境导入法。首先，我会通过一个与学生生活密切相关的实际问题来引入新课，例如，提出这样一个问题：“同学们，如果我们想计算班级所有学生的身高总和，我们可以怎么做？”然后，我会引导学生思考如何用数学表达式来表示这个问题，自然过渡到整式的概念。接着，我会展示一些简单的整式加减的例子，让学生直观感受到整式加减在实际问题中的应用。这种方式能够快速吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣，使他们对接下来的课程充满期待。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将注重布局的合理性和内容的条理性。板书分为三个部分：标题区、内容区和总结区。标题区位于黑板顶部，清晰地标明课程标题和日期；内容区是板书的核心部分，按照教学进程依次呈现知识点，包括整式的定义、整式加减的法则、例题演示和注意事项；总结区位于黑板底部，用于总结课程要点和强调重点。
4.游戏活动：设计一些数学游戏，如数学接龙、速算比赛等，让学生在游戏中巩固所学知识，同时增加学习的趣味性。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我会引导学生进行自我评价，让他们回顾本节课所学内容，总结自己在学习过程中的收获和困惑。我会提出一些问题，如：“今天我们学习了哪些知识点？”，“你在整式加减方面有哪些进步？”，“还存在哪些疑问？”等，鼓励学生积极思考并回答。同时，我会根据学生在课堂上的表现和练习情况，给予他们有效的反馈和建议，指出他们的优点和需要改进的地方，帮助他们明确下一步的学习目标。
（2）通过实际问题的探讨，培养学生分析问题和解决问题的能力；
（3）通过课堂练习，提高学生的运算速度和准确性。
3.情感态度与价值观：
（1）培养学生对数学的兴趣，提高学习的积极性；
（2）培养学生独立思考、合作交流的良好习惯；
（3）培养学生勇于挑战困难、不断追求进步的精神。

北师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计1

北师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计1一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册的教学内容，主要包含了整式的加减运算。

本节内容是学生在学习了整式的概念、运算法则的基础上进行的，是进一步学习函数、不等式等知识的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了整式的概念和运算法则，但对于整式的加减运算可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，加深对整式加减运算的理解。

三. 教学目标1.理解整式加减的运算规则，能够正确进行整式的加减运算。

2.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：整式加减的运算规则及运用。

2.难点：整式加减运算中的括号去掉和合并同类项。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题，掌握整式加减的运算规则。

2.使用直观演示法，通过图形和实际操作，使学生直观地理解整式加减的运算过程。

3.运用合作学习法，让学生在小组内进行讨论和实践，共同完成学习任务。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括整式的加减运算规则、实例等。

2.准备一些实际的数学问题，用于引导学生进行整式的加减运算。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的数学问题，引导学生思考如何进行整式的加减运算。

例如，计算以下整式的和：[ 2x^2 - 3x + 4 + 5x - 2x^2 + 7 ]通过实际问题，激发学生的学习兴趣，为接下来的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现整式加减的运算规则，包括括号去掉和合并同类项的方法。

同时，结合具体的实例，讲解整式加减的运算过程。

3.操练（10分钟）让学生在小组内进行讨论和实践，根据PPT上呈现的运算规则，完成一些整式的加减运算。

教师在这个过程中，要引导学生正确运用运算规则，解答过程中遇到问题时，要给予及时的指导和帮助。

4.巩固（10分钟）教师挑选一些学生的作业，进行讲解和分析，让学生加深对整式加减运算规则的理解。

整式的加减-北师大版七年级数学上册教案

整式的加减-北师大版七年级数学上册教案一、知识点概述在之前我们学过了单项式的加减法。

本节将扩展到整式（多项式）的加减法，理解整式的加减法可以更好地完成后面的化简练习以及解决实际问题。

二、教学目标1.理解整式加减法的概念，掌握算法。

2.理解整式加减法的本质，体会加减法的共性和区别。

3.能够融会贯通，熟练运用之前学过的单项式加减法知识解决整式加减问题。

三、教学重点1.理解整式加减法的本质，提高抽象思维能力。

2.掌握整式加减法的规律，实现简单整式的化简。

四、教学难点1.规律的应用，在较复杂的运算中举一反三。

2.实际问题转化为整式加减的形式。

五、教学内容及过程1. 整式的概念重温单项式的概念，然后引入整式的概念，整式是由单项式相加或相减而得到的代数式。

•示例1：2x2+3y，3a−5b，x3−2x2+3x−1•示例2：(3x2+2x)−(x2−3x)，(5a2−3a+1)−(2a2+5a−4)2. 整式的加减法•同类项的加减法则将同类项的系数相加减，其他项不变•示例1：(2x2+3y)−(x2−y−5)–将同类项的系数相加减，得到x2+4y+5–最终合并，得到3x2+4y+5•示例2：(3a2−5a)+(4a2+7a−3)–将同类项的系数相加减，得到7a2+2a−3–最终合并，得到7a2+2a−33. 整式化简将简单的整式加减运算转换为化简形式，进一步加深理解和熟练度。

•示例1：(2p−3q+4r)−(p+2q+3r)–将同类项的系数相加减，得到p−5q+r•示例2：(6x2+3y−2z)−(12x2−4z+5y)–将同类项的系数相加减，得到−6x2−2y+2z4. 解决实际问题将实际问题转换为整式加减的形式，让学生在更深刻地理解整式加减法的基础上，更好地把数学知识应用于实际问题解决中。

•示例：有一块长8米，宽3米的草坪，其中有一条长1米，宽0.5米的花坛。

请问，草坪的面积与花坛之间的面积差是多少？–设草坪的面积为x，花坛的面积为y–整式表示为x=(8)(3)=24，y=(1)(0.5)=0.5，所求面积为x−y=23.5六、课后作业1.整式加减练习题。

北师大版七年级上册数学3.4第3课时整式的加减优秀教案

第 3 课时整式的加减1.会进行整式的加减运算，并能说明此中的道理 .一、情境导入这年头，爱美的可真许多 .这不，整式也要去瘦身，那我们就到整式王国的“减肥中心”去转转吧！二、合作研究研究点一：整式的加减运算化简： 3（ 2x 2－ y 2）－ 2（3y 2－ 2x 2） .分析：先运用去括号法例去括号，而后归并同类项 .注意去括号时，假如括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；归并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.解： 3（ 2x 2－ y 2）－ 2（3y 2－ 2x 2）＝ 6x 2－ 3y 2－ 6y 2＋ 4x 2 ＝10x 2－9y 2.方法总结：去括号： ① 不要漏乘； ② 括号前方是 “ － ” 号时，去括号后括号里面的各项都要变号 .研究点二：整式的化简求值【种类一】整式的化简求值化简求值：11231232a － 2（ a － b ）－（a ＋b ）＋ 1，此中 a ＝ 2， b ＝－ .3 2 32分析：原式去括号归并同类项获取最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值 .1 2 23 121 2＋ 1，当 a ＝ 2，b ＝－ 3 时，原式＝－ 3× 2解：原式＝ a － 2a ＋b －a － b＋1＝－ 3a ＋b 223233＋13×（－ 32） 2＋ 1＝－ 6＋ 34＋ 1＝－ 414.方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，今世入求值时，要适合添上括号，不然简单发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母一定用同一数值取代，代数式中原有的数字和运算符号都不改变 .【种类二】利用 “ 没关 ” 进行说理或求值有这样一道题“当a ＝ 2，b ＝－ 2 时，求多项式3 3123 3123a b － a b ＋ b －（4a b － a b －242 3 31 2 2＋ 3 的值”，马小虎做题时把 a ＝ 2 错抄成 a ＝－ 2，王小真没抄b ）＋（ a b ＋ a b ）－ 2b4错题，但他们做出的结果却都同样，你知道这是怎么回事吗？说明原因.分析：先经过去括号、归并同类项对多项式进行化简，而后辈入a， b 的值进行计算 .33111222解：原式＝（ 3－ 4＋ 1）a b ＋（－＋＋）a b＋（1－2）b＋b＋3＝b－b＋3.由于它不含字母a，因此代数式的值与 a 的取值没关 .方法总结：解答此类题的思路就是把原式化简，可说明该式与指定字母的取值没关.三、板书设计整式的加减→本质是去括号、归并同类项获取一个不含指定字母的结果，便教课过程中，重申学生自主研究和合作沟通，在研究的过程中，发展有条理地思虑及语言表达能力，获取成功的体验，加强学数学的信心.。

3.2 整式的加减(教案)北师大版(2024)数学七年级上册

3．2整式的加减第1课时合并同类项1．在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；2．了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．重点了解同类项的定义以及合并同类项的法则．难点准确理解合并同类项法则并进行计算．一、导入新课课件出示生活中各种水果的图片，让学生根据其本身具有的不同特征对其进行分类．教师：我们常常把具有相同特征的事物归为一类．今天我们要将生活中的分类思想应用到数学中．二、探究新知1．同类项的概念课件出示问题：图3－6中的长方形由两个小长方形组成．(1)利用图3－6化简8n＋5n，并用运算律解释你的化简结果．(2)你能用类似的方法化简2xy＋3xy及－7a2b＋2a2b吗？根据乘法对加法的分配律可得8n＋5n＝(8＋5)n＝13n，2xy＋3xy＝(2＋3)xy＝5xy，－7a2b＋2a2b＝(－7＋2)a2b＝－5a2b.把你认为类型相同的式子归为同一类，并说出分类依据．8n与5n，2xy与3xy，－7a2b与2a2b先让学生自己独立思考，再在小组内讨论说出分类的依据．教师点评并进一步讲解：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．强调判断同类项的方法：①两相同：字母相同，相同字母的指数也相同；②两无关：与系数无关，与字母顺序无关；③所有的常数项都是同类项．2．合并同类项教师：同类项之间能否进行运算呢？课件出示教材第90页图3－8，提出问题：图3－8的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积．学生独立完成后汇报答案，教师进一步讲解：长方形的面积可用代数式表示为8n＋5n，或(8＋5)n，从而8n＋5n＝(8＋5)n＝13n.引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，叫做合并同类项．让学生进一步观察：在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？学生归纳出合并同类项的方法，教师进一步说明：合并同类项的法则：同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．课件出示例1：(1)－xy 2＋3xy 2；(2)7a ＋3a 2＋2a －a 2＋3.学生独立完成后，小组讨论合并同类项的步骤：(1)发现同类项(找)；(2)确定各同类项系数(移)；(3)合并同类项(并).课件出示例2：例2 合并同类项：(1)3a ＋2b －5a －b ；(2)－4ab ＋13 b 2－9ab －12 b 2课件出示练习：求代数式－3x 2y ＋5x －0.5x 2y ＋3.5x 2y －2的值，其中x ＝15 ，y ＝7.说说你是怎么做的，并与同伴进行交流．三、举例分析例1 (课件出示教材第90页例1)例2 (课件出示教材第91页例2)学生独立完成后汇报答案，教师点评．四、课堂练习1．合并同类项：6xy－10x2－5yx＋7x2.2．求x2＋2x－2y2－y－x2＋2y2的值，其中x＝1，y＝2.3．教材第89页“随堂练习”第1～3题．【答案】1.－3x2＋xy 2.原式＝2x－y，当x＝1，y＝2时，原式＝2×1－2＝0五、课堂小结1．什么是同类项？其判定方法是什么？2．合并同类项的定义及法则分别是什么？3．怎样合并同类项？六、课后作业教材第93页第1，2题．本节课的内容是合并同类项，是本章的一个重点知识，是以后学习解方程、解不等式的基础．课堂中，用生活中的事例导入新课，充分调动了学生学习的积极性，激发了学生的求知欲．随后，通过教师的引导，让学生一步步总结出了同类项的定义、合并同类项的定义及法则．本节课充分尊重学生的主体地位，积极鼓励学生独立思考，自主探索，合作交流，让同学们体验和经历知识的发生、发展、形成和应用的过程，学会获取新知识的方法．第2课时去括号1．掌握去括号的法则，并能根据去括号的法则进行运算；2．培养学生观察、类比、归纳的能力．重点运用去括号的法则进行化简．难点正确进行括号前面是“－”号的运算．一、导入新课问题1：什么叫同类项？问题2：若149xm y4和34x5y2n是同类项，则m＝________，n＝________，它们的和为________.指名学生回答，教师点评．二、探究新知1．去括号法则课件出示：(1)13＋2×(7－5)；(2)13－2×(7－5).教师：谁能用两种方法分别解这两题？学生回答，教师进一步提出：运用分配律可以去括号．教师：若将数换成代数式，又会怎么样呢？课件出示：在上一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式：x＋x＋(x＋1)，4＋3(x－1)，4x－(x－1)，3x＋1，它们都表示拼摆x个正方形所需小棒的根数，因此应该相等．对此，你能用运算律加以解释吗？与同伴进行交流．利用乘法分配律去括号，可得x＋x＋(x＋1)＝x＋x＋x＋1＝3x＋1；4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1；4x－(x－1)＝4x＋(－1)(x－1)＝4x＋(－1)x＋(－1)(－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.三个代数式都可化为3x＋1的形式，因此，这四个代数式是相等的．教师：仿照刚才的两种方法，分别化简这两道题．利用乘法分配律将下列各式去括号．去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？与同伴进行交流．(1)a＋(b＋c)；(2)a－(b＋c)；(3)a＋(b－c)；(4)a－(b－c).学生完成后汇报答案，教师点评，引导学生思考：(1)我们是怎么得到多项式去括号的方法的？(2)这两道题中的第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同？(3)你能总结去括号的法则吗？学生讨论后回答，教师讲评并课件出示：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，要变号．课件出示例3：化简下列各式：(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y)你认为去括号时要注意什么？与同伴进行交流．三、课堂练习1．教材第91页“随堂练习”第1，2题．2．(1)9a＋2(6a－a)；(2)9a－2(6a－a).【答案】(1)原式＝9a＋10a＝19a(2)原式＝9a－10a＝－a四、课堂小结1．去括号的法则是什么？五、课后作业教材第93页第5，6，7题．本节课的内容是去括号，是本章的一个重点知识，是以后学习解方程、解不等式的基础．去括号看似容易，实际上是最容易出错的地方．课堂中，用自然数去括号的计算导入代数式去括号的问题．随后，让学生通过比较归纳得出去括号时符号的变化规律，将新知识转化为已经学过的知识，从而构建新的知识体系，在此基础上要求学生用自己的语言叙述这个规律，有利于提高学生数学语言的表达能力．第3课时整式的加减1．让同学们从实际背景中去体会进行整式加减的必要性，会进行整式的加减运算；2．经历探索整式加减运算法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、运算的能力．重、难点掌握去括号法则．一、导入新课课件出示问题：(1)任意写一个两位数；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；(3)求这两个数的和．二、探究新知1．整式的加减教师：再写几个两位数重复上面的过程．这些和有没有规律？如果有规律，这个规律对任意一个两位数都成立吗？如果用字母表示两位数，结果会怎样？学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师点评．课件出示问题：(1)任意写一个三位数；(2)交换它的百位数字与个位数字，又得到一个三位数；(3)两个数相减．教师：两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？如果用字母表示三位数，结果会怎样？在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的，并与同伴进行交流．学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师点评，进一步引导学生总结归纳：整式的加减实质上就是去括号后合并同类项，运算的结果是一个单项式或一个多项式．课件出示例4计算：(1)2x 2－3x ＋1与－3x 2＋5x －7的和；(2)－x 2＋3x －12 y 2与－12 x 2＋4xy －32 y 2的差．学生独立完成后汇报答案，教师点评，进一步引导学生得出：进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．三、课堂练习计算：(1)(4k 2＋7k )＋(－k 2＋3k －1)；(2)(5y ＋3x －15z 2)－(12y ＋7x ＋z 2)；(3)7(p 3＋p 2－p －1)－2(p 3＋p )；(4)－(13 ＋m 2n ＋m 3)－(23 －m 2n －m 3).【答案】(1)原式＝3k 2＋10k －1 (2)原式＝－16z 2－4x －7y (3)原式＝5p 3＋7p 2－9p －7 (4)原式＝－1四、课堂小结1．整式加减运算的实质及步骤是什么？五、课后作业教材P93～P94第6、7、9题．其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题，重点是让学生较好的记住法则，依据法则去解决问题．只是学生的基本计算能力有待加强，计算出现的错误比较多，说明学生计算的基本功有待加强．有理数的学习不够优秀是本章学习的一大难题．。

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第1课时)教案

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第1课时）教案一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节主要介绍整式的加减运算。

在此之前，学生已经学习了有理数的加减法和乘除法，整数的加减法和乘除法，以及多项式的概念。

本节内容是这些知识的进一步扩展和应用，为学生今后的代数学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于加减法和乘除法有了一定的理解。

但是，对于整式的加减运算，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的知识迁移到整式的加减运算中，通过实际操作，加深对整式加减运算的理解。

三. 教学目标1.理解整式的加减运算的定义和规则。

2.能够进行简单的整式加减运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算的定义和规则。

2.难点：如何引导学生将已有的知识迁移到整式的加减运算中，以及如何进行复杂的整式加减运算。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实际操作，引导学生理解整式的加减运算的定义和规则，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问，引导学生回顾已学的有理数和整数的加减法，以及多项式的概念。

2.呈现（10分钟）展示PPT课件，介绍整式的加减运算的定义和规则。

通过案例，让学生理解整式的加减运算的实际意义。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用整式的加减运算的规则，解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固整式的加减运算的知识。

教师选取部分学生的作业，进行讲解和分析。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将整式的加减运算应用到实际问题中，例如解析几何中的直线方程，通过实际案例，让学生理解整式的加减运算的应用价值。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调整式的加减运算的定义和规则，以及其在实际问题中的应用。

北师大版七年级数学上册3.4整式的加减教学设计

-学生通过反复练习，形成细致、准确的数学学习态度，为今后的数学学习打下坚实基础。
二、学情分析
七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们对数学学科的认知和思维方式正在逐步从具体形象向抽象逻辑转变。在整式的加减学习方面，学生已经具备了基本的算术运算能力，但对符号运算和代数表达式的理解尚需加强。此外，学生在小学阶段对整数的加减运算已较为熟悉，这为过渡到整式的加减运算提供了基础。然而，他们在面对多个整式的加减运算时，可能会出现混淆同类项、忽略符号等问题。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
-利用直观的教具和现实生活情境，帮助学生形成对整式的直观认识。
-设计梯度性的练习题，从简单到复杂，让学生逐步掌握整式的加减运算。
-通过小组合作和讨论，让学生在交流中深化对整式加减法则的理解。
2.在解决实际问题的教学过程中，我计划采取以下方法：
-创设多样化的实际问题情境，引导学生运用整式加减知识进行分析和解决。
4.强调整式加减运算中的关键点，如识别同类项、注意符号等。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我将组织学生进行以下活动：
1.将学生分成小组，每组选取一个或多个实例，进行整式加减运算的讨论。
2.学生在讨论中，共同探究整式加减运算的规律和方法。
3.各小组汇报讨论成果，分享整式加减运算的解题思路和经验。
2.能够运用整式的加减运算解决实际问题，形成数学建模的初步意识。
-学生能够将实际问题抽象为整式加减运算问题，建立数学模型。
-学生通过解决实际问题，加深对整式加减运算的理解，提高运算的准确性和效率。
（二）过程与方法
1.通过具体实例，引导学生观察、思考、总结整式的加减规律，培养学生的逻辑思维能力。
-教师提供丰富的实例，让学生通过观察、分析、总结，发现整式加减的规律。

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第2课时)教学设计

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第2课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册3.4节的内容，本节课主要让学生掌握整式的加减运算法则，培养学生的运算能力。

教材通过实例引入整式加减的概念，接着引导学生总结整式加减的法则，最后通过练习巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法，具备一定的运算基础。

但学生在解决实际问题时，可能会对整式的加减运算产生困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用整式的加减运算法则进行解答。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用整式的加减运算法则进行计算，解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过合作交流，总结整式加减的法则，培养运算能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算法则。

2.难点：将实际问题转化为数学问题，并运用整式的加减运算法则进行解答。

五. 教学方法采用启发式教学法、合作交流法和练习法，引导学生主动探究、合作学习，培养学生的运算能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔。

2.学生准备：课本、练习本、文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如：“某商店同时卖出两台同样的洗衣机，第一台洗衣机售价为1200元，第二台洗衣机售价为1500元，请问两台洗衣机共卖出多少钱？”引导学生将实际问题转化为数学问题。

2.呈现（10分钟）教师在PPT上展示整式的加减运算实例，引导学生观察、分析，并总结整式加减的法则。

3.操练（10分钟）教师布置一些整式的加减运算练习题，让学生独立完成，然后集体讲解答案。

4.巩固（10分钟）教师继续布置一些整式的加减运算练习题，让学生独立完成，并对答案进行讨论。

5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如：“如何将一个复杂的整式加减问题分解为简单的运算步骤？”引导学生思考和讨论。

北师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计

北师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册的一个重要内容，主要介绍了整式的加减法则。

这部分内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。

教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握整式的加减法则，并能够灵活运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了实数、代数式等基础知识，对于运算有一定的掌握。

但是，对于整式的加减法则，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐渐理解和掌握。

此外，学生可能对于抽象的代数运算还有一定的困难，需要教师的引导和帮助。

三. 教学目标1.让学生理解整式的加减法则，并能够熟练运用到实际问题中。

2.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

3.培养学生自主学习的能力和合作精神。

四. 教学重难点1.整式的加减法则的理解和运用。

2.抽象代数运算的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法和合作学习法。

通过具体的例子和练习题，引导学生主动探索和解决问题，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

同时，鼓励学生之间的合作和交流，培养学生的合作精神。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.投影仪和电脑。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式的加减运算。

例如，假设某商场进行打折活动，一件原价为(100)元的商品打八折后的价格是多少？让学生思考和讨论，引导学生意识到整式加减运算的重要性。

2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，展示整式的加减法则。

以两个整式的加法为例，解释整式加减的运算规则。

同时，给出一些具体的例子，让学生跟随教师的讲解，一起进行运算。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些整式加减的练习题。

在学生解答的过程中，教师可以适时给予指导和帮助。

对于学生的正确答案，可以给予表扬和鼓励。

对于学生的错误，要耐心指导，帮助其找到错误的原因。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用所学的整式加减法则。

北师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计2

北师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计2一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册的一章内容。

本章主要介绍了整式的加减运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减法则。

本章内容是代数学习的基础，对于学生理解代数概念和运算具有重要意义。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了实数运算和简单的一元一次方程。

他们对运算有一定的基础，但对于整式的加减运算可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的运算知识与整式加减运算进行联系，并建立整式加减运算的概念和规则。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，能够进行整式的加减运算。

2.过程与方法目标：学生能够通过观察、操作、归纳等方法，探索整式加减运算的规律，培养逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，增强自信心，培养合作精神。

四. 教学重难点1.重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式的加减法则。

2.难点：理解同类项的概念，掌握合并同类项的技巧，解决复杂的整式加减问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题情境，引发学生思考，激发学习兴趣。

2.引导发现法：引导学生观察、操作、归纳，发现整式加减运算的规律。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队合作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括教学内容、例题、练习题等。

2.教学素材：准备一些实际问题情境，用于导入和巩固教学内容。

3.练习题：准备一些练习题，用于学生巩固和拓展知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题情境，引出整式加减运算的概念。

例如，计算以下表达式的值：[3x + 5 + 2x - 4]引导学生观察问题，发现需要进行整式的加减运算。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现同类项的定义和合并同类项的方法。

解释同类项的概念，即含有相同字母且相同字母的指数相同的项。

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第1课时)说课稿

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第1课时）说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念、运算法则的基础上进行学习的内容。

本节课的主要内容是整式的加减运算，包括同类项的定义、合并同类项的法则等。

通过本节课的学习，学生能够进一步理解和掌握整式的加减运算方法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析面对刚进入七年级的学生，他们对整式的概念和运算法则已经有了一定的了解，但还需要通过实例来进一步巩固和理解。

在解决实际问题时，部分学生可能会对如何正确找出同类项、如何合并同类项感到困惑。

因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过引导和帮助，让他们能够理解和掌握整式的加减运算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则，能够进行整式的加减运算。

2.过程与方法目标：通过合作交流，学生能够提高解决实际问题的能力，培养逻辑思维和运算能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学在生活中的应用，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的法则，整式的加减运算。

2.教学难点：如何正确找出同类项，如何合并同类项。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过实例引入同类项的概念，引导学生发现和总结合并同类项的法则。

在教学过程中，利用多媒体课件，展示实例和步骤，帮助学生直观地理解和掌握知识。

同时，学生进行小组讨论和交流，鼓励他们提出问题、分享思路，提高合作解决问题的能力。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何对两个整式进行加减运算。

2.新课导入：介绍同类项的定义，让学生找出实例中的同类项。

3.讲解合并同类项的法则，引导学生通过实例进行验证。

4.练习：学生独立完成一些整式的加减运算题目，巩固所学知识。

5.应用：解决一个实际问题，运用整式的加减运算方法。

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3．4．3 整式的加减
【教学目标】
知识与技能
让学生从实际背景中去体会进行整式的加减运算的必要性,并能灵活地进行整式的加减运算.
过程与方法
经历整式加减法则的概括过程,发展学生有条理的思考及语言表达能力,培养符号感.
情感、态度与价值观
认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.
【教学重难点】
重点
整式的加减运算.
难点
总结出整式的加减运算的一般步骤.
【教学过程】
一、问题引入
1.做一做.
师:在上新课之前,我们先来看一下下面这道题.
某学生合唱团出场时第一排站了n名,从第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加?
学生写出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3).
师:上面的答案能进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算?
2.教师板书题目.
化简:
(1)(x+y)-(2x-3y);
(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2).
师:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?
(从实际问题引入,让学生在实际背景下体会进行整式的加减运算的必要性,再通过复习、练习,为学生概括出整式的加减运算的一般步骤做必要的准备)
二、讲授新课
1.整式的加减:教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减运算的步骤).
师:我们不难发现,去括号和合并同类项是整式加减的基础.因此,整式加减的一般步骤可以总结为:
(1)如果有括号,那么先去括号;(2)如果有同类项,再合并同类项.
2.例题讲解.
【例1】求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.
解:(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)=x2-7x-2+2x2-4x+1=3x2-11x-1.
(本例应先列式,列式时注意给两个多项式都加上括号,然后进行整式的加减)
练习:一个多项式加上-5x2-4x-3等于-x2-3x,求这个多项式.
【例2】计算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).
解:原式=-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3=xy2-x2y.
(本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合,有利于将新知识转化为已有的知识,使学生的知识结构得以更新) 【例3】化简求值:(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1,y=2,z=-3.
解:原式=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3=-2xyz.
当x=1,y=2,z=-3时,原式=-2×1×2×(-3)=12.
(本例让学生经历求代数式的值时,应先考虑将代数式化简,在代入求值的过程中,体会先化简再求值的优越性)
【例4】计算:(1)(2x-3y)+(5x+4y);
(2)(8a-7b)-(4a-5b).
解:(1)原式=2x-3y+5x+4y=2x+5x+4y-3y=7x+y;
(2)原式=8a-7b-4a+5b=8a-4a-7b+5b=4a-2b.
【例5】计算:
(1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和;
(2)-x2+3xy-y2与-x2+4xy-y2的差.
解:(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)
=2x2-3x+1-3x2+5x-7
=2x2-3x2-3x+5x+1-7
=-x2+2x-6;
(2)(-x2+3xy-y2)-(-x2+4xy-y2)
=-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2
=-x2+x2+3xy-4xy-y2+y2
=-x2-xy+y2.
【例6】小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1.5倍,预计明年农业收入将减少20%,而其他收入将增加40%,那么预计小红家明年的全年总收入是增加还是减少?
解:设小红家今年其他收入为a元,则今年农业收入为1.5a元,全年总收入为
a+1.5a=2.5a(元).
预计小红家明年的农业收入为1.5(1-20%)a,其他收入为(1+40%)a元,全年的总收入为
1.5(1-20%)a+(1+40%)a
=1.2a+1.4a
=2.6a(元)>2.5a(元)(a>0).
答:预计小红家明年的全年总收入将增加.
【例7】做大小两个长方体纸盒,尺寸如下:(单位:cm)
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?
解:小纸盒的表面积是:(2ab+2bc+2ca)cm2,大纸盒的表面积
是:(6ab+8bc+6ca)cm2.
(1)做这两个纸盒共用
料:(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)=(8ab+10bc+8ca)(cm)2;
(2)做大纸盒比做小纸盒多用
料:(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=(4ab+6bc+4ca)(cm2).
【例8】求x-2(x-y2)+(-x+y2)的值,其中x=-2,y=.
解:原式=x-2x+y2-x+y2=-3x+y2.
当x=-2,y=时,原式=6.
三、课堂小结
教师引导学生小结:
1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合.
2.整式的加减运算的一般步骤:
(1)如果有括号,那么先算括号内的;(2)如果有同类项,则合并同类项.
3.求多项式的值,一般先将多项式化简再代入求值,这样计算简便.
4.数学是解决实际问题的重要工具.。