2014年春新人教版八年级数学下册 20.1 数据的集中趋势 (第1课时)20.1.1平均数(1)
人教版八年级数学下册教案：20.1数据的集中趋势
一、教学内容
人教版八年级数学下册教案：20.1数据的集中趋势
本节课我们将学习以下内容：
1.平均数的定义和计算方法；
2.中位数的定义及其在数据中的作用；
3.众数的定义及其在数据集中的意义；
4.如何利用平均数、中位数和众数描述一组数据的集中趋势；
5.比较不同数据集的平均数、中位数和众数，分析它们的优缺点和适用场景。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现同学们对平均数、中位数和众数的概念掌握程度不一。有些同学能够迅速理解并运用这些统计量，而另一些同学则在计算和应用上存在一定的困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个别差异，提供更具针对性的指导。
在讲授新课的过程中，我尽量用生动的例子和实际数据来解释这些概念，使同学们能够更好地理解它们在现实生活中的应用。通过案例分析，同学们对统计量的选择和使用有了更深刻的认识。但同时，我也发现对于一些难点内容，如中位数的确定方法和众数的多值情况，需要进一步通过更多实例和练习来巩固。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数、中位数和众数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何利用平均数、中位数和众数来描述一组数据，以及它们如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数的计算方法和中位数的确定这两个重点。对于难点部分，比如在数据包含极端值时如何选择合适的统计量，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
2024八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时平均数课件
的个数.其数据如下：28，36，37，39，42，45，46，47，
48，50，54，54，54，54，55，60，62，62，63，64.通过
对以上数据的分析整理，绘制了统计图表：
组内小西红柿
分组
频数
25≤x＜35
1
28
35≤x＜45
n
154
45≤x＜55
9
452
55≤x＜65
6
366
的总个数
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图；
【解】补全频数分布直方图如
图：
(2)求这20个数据的平均数；
【解】＝ ×(28＋154＋452＋366)＝50.
∴这20个数据的平均数是50.
(3)“校园农场”中共有300棵这种西红柿植株，请估计这300棵
西红柿植株上小西红柿的总个数.
【解】所求总个数为50×300＝15 000(个).∴估计这300棵
与平均身高的差值情况记录如下表：
学生序号
1
2
3
4
5
6
身高差值/cm
＋2
x
＋3
－1
－4
－1
据此判断，2号学生的身高为
(a＋1) cm.
3.某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美
劳全面发展的活动.小明同学在某学期德智体美劳的评价得
分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为( C )
A.7分
艺术水平
组织能力
甲
80分
87分
82分
乙
80分
96分
76分
(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
八年级数学下册 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数 新人教版
分.
关闭
84.5
答案
5.随着雾霾天气的多次出现,各地环保部门高度重视.某环保局对该
市市区的空气质量状况进行检测,下面是一天每隔2 h测得的大气
飘尘数据(单位:g/m3):
0.03 0.04 0.03 0.02 0.04 0.01
0.03 0.03 0.04 0.05 0.01 0.03
请根据表格中的信息,估计这400个数据的平均数为(
).
数据 x
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤99
个数
8
13
9
平均数
78B.85.23
C.84.73 D.77.97
关闭
B
答案
4.某校数学期末总评成绩由作业分数、课堂参与分数和期末考试
分数三部分组成,并按3∶3∶4的比例确定.已知小刚期末考80分,作
60
1
+165×10+168×3)=60×9 561=159.35≈159.4(cm).即这 60 名女生的
解: =
平均身高约为 159.4 cm.
1.有m个数的平均数是x,n个数的平均数是y,则这(m+n)个数的平均
数为(
).
+
2
+
C.
+
A.
+
+
+
D.
2
B.
关闭
160.5~163.5
正正
11
163.5~166.5
正正
10
166.5~169.5
3
请根据所给信息计算这60名女生的平均身高(结果精确到0.1 cm).
人教版八年级数学下册第二十章《20.1 数据的集中趋势》公开课课件
甲 85 83 78 75
73×3＋80×3＋85×2＋82×2 3＋3＋2＋2
乙 73 80 85 82
＝ 79.3．
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
仔细看，要记住正确的书写格式哟
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者 的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
思考（1）这家公司 在招聘英文翻译时，对甲 乙两名应试者进行了哪几
应试 听 说 读 写 者
甲 85 83 78 73 80 85 82
认 绩分别是多少？ 真
思 考 ，
思考（2）招口语能力较强的翻译，“听、说、 读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定”，说明公司
你 侧重于哪几个方面的成绩？
活动二：引例归纳
问题2 ：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）
思考1：这个市郊县的人均耕 地面积与哪些因素有关？它们 之间有何关系？
人均耕 地面积
=
总耕地面积 人口总数
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/272021/7/27July 27, 2021
人教版八年级数学下册课件：20.1 数据的集中趋势
平均数教学目标1、理解平均数的概念，会计算平均数.2、了解加权平均数，会计算加权平均数.3、会用样本的加权平均数来估计总体的平均数.重点：算术平均数与加权平均数的计算.难点：体会平均数在不同情境中的应用.疑点：加权平均数中“权”的理解.难点的突破方法：首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数.复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子.在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍.讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套.在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A、B、C三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶.在讨论栏目过后，引出加权平均数.最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义.教学方法引导－讨论－交流.教材分析平均数是统计中的一个重要概念.小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商.在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量.在此基础上学习加权平均数，我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别.用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等.教学互动设计一、创设情境，导入新课（出示篮球比赛的一些画面）在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？二、合作交流，解读探究活动1：前后桌四人交流.找同学回答后，给出算术平均数的定义.一般地，对于n个数x1，x2，…，x n我们把叫做这个n数的算术平均数，简称平均数，记为 .读作“x拔”.活动2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高，和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？讨论、交流出示问题:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：学生讨论交流得出正确的解决办法.引导归纳加权平均数的概念：在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”.巩固练习一：例、某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩A B C创新72；85；67综合知识50；74；70语言88；45；67（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么誰将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时誰将被录用？解：（1）A的平均成绩为（分）.B的平均成绩为（分）.C的平均成绩为（分）.因此候选人A将被录用.（2）根据题意，3人的测试成绩如下：A的测试成绩为（分）B的测试成绩为（分）C的测试成绩为（分）因此候选人B将被录用.思考：（1）（2）的结果不一样说明了什么？实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而计算结果称为A的三项测试成绩的加权平均数.三、应用迁移，巩固提高1、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？变形训练：（小组交流）2、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混要一起，则售价应定为每千克元；3、某班环保小组的六名同学记录了自己家10月分的用水量，结果如下：（单位：吨）：17，18，20，16.5，18，18.5.如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量约为四、总结反思，拓展升华小结：先由学生总结，本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？教师再补充.通过本节的学习，我们掌握了：1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.五、布置作业：习题1、2、3课外作业：（任选一题）1、到校医那里收集本班同学左眼视力检查结果，计算本班同学左眼视力的平均数.2、请设计一个利用“加权平均数”方法来求平均数的应用题，再将其“权”作适当改变，观察平均值的变化.观察“权”的变化对结果的影响.3、计算本班同学的平均年龄.。
人教版数学八年级下册第20章第1节数据的集中趋势课件
（2）如果这家公司想招一名笔试较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算 两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该 录取谁？
甲的平均成绩为 乙的平均成绩为
应录取乙
例2 一次演讲比赛中，评委将以演讲内容、演讲 能力、演讲效果三外方面为选手打分。各项成绩 均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力 占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合 成绩，进入决赛的两名选手单项成绩如下表。
别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。
人数
10 8 6
4பைடு நூலகம்
2
0 3 4 5 6 7 8 日加工零件数 中位数6表示加工6个零件的工人的加工零件数居中等水平
问题 我们把一组数据中出现次数最多的那 个数据叫做这组数据的众数。
如果一组数据中两个数据的频数一样，都是最大， 那么这两个数据都是这组数据的众数。
下面两组数据的众数分别是多少？解释它的 意义。
平均数
新课导入
问题 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
郊县 人数（万人） 人均耕地面积（公顷）
A
16
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少？
新课推进
郊县 人数（万人） 人均耕地面积（公顷）
A
16
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
思考 （1）在上述问题中，人均耕地面积与哪些 因素有关？它们之间有何关系？
1.四个足球队参加比赛，进球数分别是9，x,7，9， 若这组数据的众数与平均数恰好相等，则x=__11__.
2.一组数据，23，25，28，22出现的次数依次为 2，5，3，4次，并且没用其他数据，则这组数据 的众数和中位数分别是（ C ）。
人教版八年级数学下册20.1数据的集中趋势 课件
课堂练习
【解析】（1）如图可知：C等级的频率为40%，总人数为50人，可求出
a=50 × 40% = 20， = 50 − 2 − 10 − 20 − 3 = 15；（2）借助求出的a，b
值，可估计出该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间ҧ =
0.75×3+1.25×15+1.75×20+2.25×10+2.75×2
如下表所示，你能根据表中数据为这家鞋店提供进货建议吗？
尺码
/cm
销售量
/双
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
1
2
5
11
7
3
1
中位数和众数
由表中数据可以看出，在鞋的尺码组成数据中，23.5是这组
数据的众数，即23.5 cm的鞋的销量最大，因此可以建议鞋店多
进23.5 cm的鞋.
由表中数据可以看出，尺码22 cm，22.5 cm，25 cm的鞋销
小区总户数的百分比.
课堂练习
（2）已知该小区共有居民 5000 户，若把每组中各个节水量值
用该组的中间值(如0.2～0.6的中间值为0.4)来代替，请你估计该
小区3月份较2月份共节水多少吨.
【解析】（1）由题意可知：节水在1.0～1.4吨的用户为35户，节水在
1.4～1.8吨的用户为30户，节水在1.8～2.2吨的用户为10户，则该小区3月
相应的比重，其中的2,1,3,4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，
相应平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的
加权平均数.
平均数
某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：
八年级数学下册 20.1 数据的集中趋势学案(新版)新人教版
20.1 数据的集中趋势一．学习目标1．明确加权平均数的意义和会计算，会寻找中位数和众数理解其代表的意义。
2．经历数据趋势的探索过程掌握判断方法，培养学生的分析能力和信息素养。
3．体会数据集中趋势中特征数的实际应用，唤起学生数学情趣。
二．学习重难点加权平均数的计算及中位数和众数的选择方法，并利用其数据趋势的判断方法。
三．学习过程第一课时算术平均数——加权平均数（一）构建新知1．阅读教材111～113页（1）右表是甲，乙两应试者的笔试和面试成绩①若招综合能力强的应招________，②若招笔译能力强的，听，说，读，写按2：1：3：4的比例确定应招______。
③“1，2，3，4”叫__________。
（2）权表示每一数据的________。
2．学习例1（1）演讲比赛中，演讲内容，演讲能力，演讲效果的权分别是_____________。
（2）这次演讲中看重_________，其次是____________。
（二）合作学习1教材113页练习（三）课堂检查1．如果一组数据5，－2，0，6，4，x的平均数是3，那么x等于____。
2．在数据2,2,4,7,4,8,10,8,4,10,3,2,2,2,10,2中，数据2的权是，3的权是，4的权是，7的权是，的权是2，10的权是，则这组数据的加权平均数是_______。
3．某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：（1）若按三项平均值取第一名，则___是第一名。
（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是_____。
4．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）。
A．6.7元B．6.8元C．7.5元D．8.6元5．选做题（1）某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%，20%，40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期总评成绩是多少？这样总评成绩的方法有什么好处？（2）如果a、b、c的平均数是4，那么a－1，b－5和c＋3的平均数是（3）x1，x2，x3，……，x10的平均数是5，x11，x12，x13，……，x20的平均数是3，则x1，x2，x3，……，x20的平均数是（）。
【最新】人教版八年级数学下册第二十章《20.1 数据的集中趋势》公开课课件(共13张PPT).ppt
．
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
例题讲解，应用新知
例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演 讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综 合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
深化拓展，灵活运用
某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人 的测试成绩（百分制）如下表所示：
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
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(2)加权平均数在数据分析中的作用是什么？ 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均
数能更好地反映这组数据的平均水平． (3)权的作用是什么？
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会 影响这组数据的平均水平．
课后作业
教科书第113页练习第1，2题； 教科书第121页习题20.1第5题．
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 10:59:08 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
八年级数学下册 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数(2)教案 (新版)新人教版
20.1.2 平均数（2）【教学目标】1.知识与技能（1）进一步理解数据的权和加权平均数；（2）学会用组中值和频数求平均数。
2.过程与方法初步经历数据的收集与处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
3.情感态度和价值观通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。
【教学重点】利用组中值求取平均数。
【教学难点】利用加权平均数解决实际问题。
【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】教学课件。
【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入【过渡】上节课我们学习了加权平均数，理解了权的意义及加权平均数的计算公式，现在，我们来看一道问题，看谁回答的最快而且准确。
某校团支部为了增强学生的集体荣誉感，举行了一次体操比赛，总分10分，纪律占25%，队形、服装占25%，体操的准确、整齐占50%，七年级（2）班这三项所取得的成绩分别为（单位：分）：9.8，9.5，9.6。
求七年级（2）班的最后得分。
（学生回答）【过渡】刚刚的问题是简单的利用加权平均数公式计算的，在日常生活中，我们还会遇到别的情况，今天我们就来学习其他不同情况下的平均数该如何计算。
二、新课教学1．平均数【过渡】在生活中，我们会遇到这样的问题，比如说，统计一个班里的年龄，总会有一部分人的年龄是相同的，这个时候，我们应该如何计算呢？讲解课本例2。
【过渡】对于例2这样的情况，我们可以将每一个年龄下有多少人的那个数看做权，即8、16、24、2分别是权，然后再计算就可以。
【过渡】通过这个例题，我们学习到另一种加权平均数的计算。
在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，x k出现f k次（这里f1+f2+…+f k=n）那么这n个数的算术平均数=也叫做x1，x2，…,x k这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,f k分别叫做x1，x2，…,x k的权。
【过渡】除了这样的情况之外，我们还会遇到一种情况，比如说统计公交车的载客量，我们一般将其分为几个段，然后再进行计算。
新人教版数学八年级下20.1数据的集中趋势2
活动四：课堂练习
1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 2 ,
中位数是 5 . 数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 不是数据出现的次数，如 1，1，1，2，2，
2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,
人教版新课标实验教材八年级数学下册
20.1.2 中位数和众数 （第二课时）
活动一：复习提问
1、如何计算平均数及加权平均数？ 2、利用平均数能考察一组数据的什么特征？ 3、什么是一组数据的中位数？又如何确定一
组数据的中位数呢？ 4、利用中位数考察一组数据有什么优点？
活动二：引例分析，归纳定义
为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃 哪几种水果作了民意调查。结果如下：
1、课本P135页第 3 题、P136页第 4 数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 ,中位数是
❖ 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
中就没有众数。 为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。
❖ 题； 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
的不同角度和适用范围。 数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同那么它们的中位数是 数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次
的Байду номын сангаас同角度和适用范围。
解方：法由 小表结可：5以众.看数(出是中，一在组考鞋数的据链尺中码出接组现成次)的数5一最个组多数的正据中整，2数3. 从小到大排列,若这组数据的
中就没有众数。中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是(A )
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2 运用加权平均数的计算样本数据的平均数 3 认真体会加权平均数 权 的意义?
今日作业
课本P121习题20.1 第1题。
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92 1 83 1 x乙 87.5. 2
x甲 x乙 , 所以甲将被录用。
86 1 90 1 x甲 88, 2
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别 赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。
86 6 90 4 x甲 87.6， 10
解：（1）则甲的平均成绩为
85 78 85 73 80.25, 4
乙的平均成绩为
73 80 82 83 79.5. 4
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。 （2）听、说、读、写的成绩按照2：1：3：4的比确定，则 甲的平均成绩为 85 2 78 1 85 3 73 4 79.5, 2 1 3 4 乙的平均成绩为
人教版八年级（下册）
第二十章数据的分析 20.1数据的集中趋势（第1课时）
问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。
郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷
A
15
0.15
B
C
7
10
0.21
0.18
这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）？
小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:
0.15 0.21 0.18 x 0.18(公顷) 3
95 0.2 90 0.3 85 0.5 x 88.5 （分）。 20% 30% 50%
1主要知识内容：
若n个数
x1， x 2 ， ，xn
则：
2 ， ，wn
x1w1 x2 w2 xn wn w1 w2 w3 wn
92 6 83 4 x乙 88.4。 10
x乙 x甲， 所以乙将被录用。
2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体 育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的 三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成 绩是多少？
地面积的算术平均数 x 0.15 0.21 0.18 0.18(公顷) ，而应该是：
0.15×15表示A县 耕地面积吗？你能 说出这个式子中分 子，分母各表示什 么吗？
0.15 15 0.21 7 0.18 10 0.17(公顷) 15 7 10
3
0.15 15 0.21 7 0.18 10 0.17(公顷) 15 7 10
选手
A B
演讲内容
85 95
演讲能力
95 85
演讲效果
95 95
请决出两人的名次？
解：选手A的最后得分是 选手B的最后得分是
85 50% 95 40% 95 10% 50% 40% 10%
＝42.5＋38＋9.5 ＝90，
95 50% 85 40% 95 10% 50% 40% 10%
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:
0.15 0.21 0.18 x 0.18(公顷) 3
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地
面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕
上面的平均数0.17称为3个数0.15、0.21、018的加权平 均数（weighted average），三个郊县的人数（单位是 万），15、7、10分别为三个数据的权（weight） 若n个数
x1， x 2 ， ，xn
则：
的权分别是
w1， w2 ， ，wn
x1w1 x2 w2 xn wn w1 w2 w3 wn
＝47.5＋34＋9.5 ＝91。
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。
练习
1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他 们的成绩如下表所示 候选人 甲 乙 86 92 测试成绩（百分制） 测试 笔试 90 83
（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取
叫做这n个数的加权平均数。 数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、 说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： 应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80 读 85 82 写 73 83
（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者 的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照2：1：4：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百 分制），从他们的成绩看，应该录取谁？
73 2 80 1 82 3 83 4 80.4. 2 1 3 4 显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打 分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果 占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成 绩如下表所示：