双向板(有图)完整版.ppt
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《双向板肋梁楼盖》课件
不合格品处理
对不合格品进行处理，采取相 应的纠正措施，防止问题扩大
和影响工程质量。
04
双向板肋梁楼盖的优势与局限性
优势分析
结构稳定性高
双向板肋梁楼盖具有较高的结构稳定 性，能够承受较大的竖向和水平荷载 ，减少了结构变形的可能性。
空间利用率高
由于其特殊的结构形式，双向板肋梁 楼盖能够充分利用建筑物的空间，提 高了建筑面积的使用效率。
01
02
03
04
施工图纸会审
确保施工图纸的正确性和完整 性，明确施工要求和标准。
材料采购与检验
根据施工需要，采购合格的原 材料，并进行质量检验，确保
材料质量符合要求。
施工组织设计
制定详细的施工计划，合理安 排人员、设备、材料等资源，
确保施工顺利进行。
安全技术交底
进行安全技术交底，明确施工 中的安全风险和防范措施，确
智能化设计
借助先进的计算机技术和人工智能算法，未来双向板肋梁 楼盖的设计将更加智能化、自动化。
绿色化发展
随着环保意识的提高，未来双向板肋梁楼盖将更加注重绿 色、环保、节能等方面的性能提升。
跨学科合作
未来双向板肋梁楼盖的研究和发展将更加注重跨学科的合 作，如结构工程、材料科学、计算机科学等领域的合作， 以推动该领域的技术创新和进步。
工程案例三：某大型厂房楼盖抗震性能评估
总结词
抗震性能评估
详细描述
该大型厂房楼盖采用了双向板肋梁结构，需要进行抗震性能评估，以确保在地震等自然灾害发生时能 够保持结构的稳定性和安全性。评估过程中需要考虑地震力、结构阻尼等多种因素。
THANKS
感谢观看
广泛应用。
02
双向板ห้องสมุดไป่ตู้梁楼盖的结构设计
对不合格品进行处理，采取相 应的纠正措施，防止问题扩大
和影响工程质量。
04
双向板肋梁楼盖的优势与局限性
优势分析
结构稳定性高
双向板肋梁楼盖具有较高的结构稳定 性，能够承受较大的竖向和水平荷载 ，减少了结构变形的可能性。
空间利用率高
由于其特殊的结构形式，双向板肋梁 楼盖能够充分利用建筑物的空间，提 高了建筑面积的使用效率。
01
02
03
04
施工图纸会审
确保施工图纸的正确性和完整 性，明确施工要求和标准。
材料采购与检验
根据施工需要，采购合格的原 材料，并进行质量检验，确保
材料质量符合要求。
施工组织设计
制定详细的施工计划，合理安 排人员、设备、材料等资源，
确保施工顺利进行。
安全技术交底
进行安全技术交底，明确施工 中的安全风险和防范措施，确
智能化设计
借助先进的计算机技术和人工智能算法，未来双向板肋梁 楼盖的设计将更加智能化、自动化。
绿色化发展
随着环保意识的提高，未来双向板肋梁楼盖将更加注重绿 色、环保、节能等方面的性能提升。
跨学科合作
未来双向板肋梁楼盖的研究和发展将更加注重跨学科的合 作，如结构工程、材料科学、计算机科学等领域的合作， 以推动该领域的技术创新和进步。
工程案例三：某大型厂房楼盖抗震性能评估
总结词
抗震性能评估
详细描述
该大型厂房楼盖采用了双向板肋梁结构，需要进行抗震性能评估，以确保在地震等自然灾害发生时能 够保持结构的稳定性和安全性。评估过程中需要考虑地震力、结构阻尼等多种因素。
THANKS
感谢观看
广泛应用。
02
双向板ห้องสมุดไป่ตู้梁楼盖的结构设计
双向板有图资料讲解
（3）双向板的极限荷载
My
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p
lx3 24
My
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lxmy lxmy
p lx 2
lx
1 lx 32
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Mx
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8
1l2x
Mx Mx plx2l8y 1l2x
2 M x 2 M y M x M x M y M y p 1 l 2 x 23 ly lx
⑦含钢率相同时，较细的钢筋较为有利。在钢筋数量 相同时，板中间部分钢筋排列较密的比均匀排列的有 利(刚度略好，中间部分裂缝宽度略小，但靠近角部， 则裂缝宽度略大)。
1.3.2 双向板按ห้องสมุดไป่ตู้性理论的分析方法
按弹性薄板的弯曲问题求解。忽略了板厚方向的应 力应变，板的位移ω仅为平面坐标(x,y)的函数，将应力 应变均以ω表达，则当ω确定后，求得板的应力及应变。
板即将破坏时,塑性铰线发生在弯矩最大; 分布荷载下,塑性铰线是直线; 节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线上; 在所有可能的破坏图式中必有一个是最危险的，其极限荷 载为最小; 塑性铰线上只有一定值的极限弯矩,无其它内力。
（2）确定转动轴和塑性铰线的准则
1)塑性铰线是直线,因为它是 两块板的交线; 2)塑性铰线起转动轴的作用;
2、双向板主要实验结果
③板的四角有翘起的趋势，板传给四边支座的压力 是不均匀分布的，中部大、两端小，大致按正弦曲 线分布。
2、双向板主要实验结果
③板的四角有翘起的趋势，板传给四边支座的压力 是不均匀分布的，中部大、两端小，大致按正弦曲 线分布。
④两个方向配筋相同的四边简支正方形板，板的第 一批裂缝出现在底面中间部分；随后由于主弯矩M 作用，沿着对角线方向向四角发展，随着荷载不断 增加，板底裂缝继续向四角扩展，直至板的底部钢 筋屈服而破坏。当接近破坏时，由于主弯矩M的作 用，板顶面靠近四角附近，出现了垂直于对角线方 向的、大体上呈圆形的裂缝。
双向板(有图)共47页
1、双向板的塑性设计
（3）多区格连续双向板计算
正幕式破坏机构
多区格板的另一种破坏形态； 活荷载较大时出现——验算支座钢筋截断的位置。
1.2.4 双向板支承梁的设计 双向板上荷载的传递——路径最短原则
1.3.4 双向板支承梁的设计 双向板上荷载的传递——路径最短原则 支承梁上三角形、梯形荷载的换算——支座弯矩相等 原则
1.3.5 双向板楼盖的截面设计与构造 1.截面设计
1)弯矩折减(穹顶作用) 2)截面的有效高度 3)配筋计算
2.构造要求
1)板厚 2)钢筋配置
1.3.5 双向板楼盖的截面设计与构造
1.3.5 双向板楼盖的截面设计与构造 哪个方向的钢筋放在下层？
1.3.6 双重井式梁板结构
单向板传力途径： 楼面荷载－－→次梁－－→主梁→柱或墙→基础 双向板传力途径： 楼面荷载－－→主梁→柱或墙→基础
m
xlx
四面简支板： MxMy p2l4x2 3lylx
2 M x 2 M y M x M x M y M y p 1 l 2 x 23 ly lx
1、双向板的塑性设计
0
0
（3）多区格连续双向板计算 0
满布活荷载 q+g；
顺序：中间区格 → 相邻区格, 先求出 0 区格的支座弯矩作为 相邻区格的已知支座 弯矩
⑤两个方向配筋相同的四边简支矩形板板底的第一批 裂缝，出现在板的中部，平行于长边方向。随着荷载 进一步加大，由于主弯矩MⅠ的作用，板底的跨中裂 缝逐渐延长，并沿45度角向板的四角扩展，同时板顶 四角也出现大体呈圆形的裂缝，如图所示。最终因板 底裂缝处受力钢筋屈服而破坏。
⑥板中钢筋的布置方向对破坏荷载影响不大，但平行 于四边配置钢筋的板，其开裂荷载比平行于对角线方 向配筋的板要大些。
梁板结构：双向板
l01
l02
如何确定塑性 铰线的位置？
如何确定塑性铰线的位置？
确定塑性铰线位置的原则：
1）对称结构具有对称的塑性铰 线分布； 2）正弯矩部位出现正塑性铰线， 负塑性铰线则出现在负弯矩区域； 3）塑性铰线应满足转动要求。 每条塑性铰线都是两相邻刚性板 块的公共边界，应能随两相邻板 块一起转动，因而塑性铰线必须 通过相邻板块转动轴的交点；
11.3 双向板肋梁楼盖
当板厚远小于板短边边长的1／30，且板的挠度远小 于板的厚度时，双向板内力可按弹性薄板理论计算。 为了工程应用，对六种支承情况的矩形板根据弹性 薄板理论，制成表格见附录8。计算时，只须根据实际 支承情况、荷载情况及短长跨的比值，查出弯矩系数， 便可按下式算得有关弯矩。
m=表中系数×pl012
为了能利用单区格双向板的内力计算表格，将棋盘形布置的活 荷载分解为分解成对称与反对称荷载情况，每种情况的荷载为： 对称情况： g q
2
反对称情况： q
2
l01 l01 l01 l01
Ⅱ 然后，利用单区格双向板的相应表格求得对称荷载和反对称荷 载下当ν＝0时的各区格的最大弯矩值； Ⅰ Ⅰ 最后按公式计算出两种荷载情况的实际弯矩，并进行叠加，即 可求的各区格板跨中最大正弯矩。
4/l01
l0 1 /2
l5单位长度负塑性铰线的受 x l6 x 0, , l5 y l6 y l01 弯承载力：
' m1 M1'u / l02 " m1 M1"u / l02 " " ' ' m M m2 M2 / l 2 2u / l01 u 01
l01/2
m 5x 6x 5y M / l0, ,m
整体式双向板梁板结构(课件)
1.3 整体式双向板梁板结构双向板与双向板梁板结构。
双重井式楼盖。
我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）规定：对于四边支承的板， ● 当长边与短边长度之比小于或等于2时，应按双向板计算；● 当长边与短边长度之比大于2，但小于3时，宜按双向板计算；若按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋； ● 当长边与短边长度之比大于或等于3时，可按沿短边方向受力的单向板计算。
1.3.1 双向板的受力特点1、四边支承双向板弹性工作阶段的受力特点整体式双向梁板结构中的四边支承板，在荷载作用下，板的荷载由短边和长边两个方向板带共同承受，各个板带分配的荷载，与长跨和短跨的跨度比值()0201l 相关。
● 当跨度比值()0201l l 接近时，两个方向板带的弯矩值较为接近。
● 随着()0201l l的增大，短向板带弯矩值逐渐增大，最大正弯矩出现在中点；长向板带弯矩值逐渐减小。
而且，最大弯矩值不发生在跨中截面，而是偏离跨中截面，图1.3.2。
2、四边支承双向板的主要试验结果 ● 塑性铰线塑性铰与塑性铰线1.3.2 双向板按弹性理论的分析方法1、单区格双向板的内力及变形计算——内力系数法各单区格双向矩形板在跨中截面或支座截面单位板宽内的弯矩设计值和挠度值计算公式（材料的泊松比0m =）20x m pl = 表中系数40xcpl v B = 表中系数其中，p 为均布荷载设计值，0x l 短跨方向的计算跨度。
当0m ¹时，（如，混凝土，0.2m =），各单区格双向矩形板在跨中截面或支座截面单位板宽内的弯矩设计值和挠度值计算公式，可按下式计算()x x y m m m mm =+()y y x m m m mm =+其中符号见P50。
对于支座截面弯矩值，由于另外一个方向板带的弯矩等于零，所以，不存在两个方向板带弯矩的相互影响问题。
2、多区格等跨连续双向板的内力及变形计算 计算假定：采用单区格双向矩形板的内力及变形计算为基础的实用计算方法，将多区格等跨连续双向板的内力分析问题，转化为单区格双向矩形板的内力计算问题。
《向板与双向板》幻灯片PPT
置； B.求某跨跨内最大负弯矩时，应在该跨不布置活荷载，而在该跨左
右邻跨布置，然后隔跨布置；
13
C.求某支座最大负弯矩或该支座左右截面最大剪力时，应在该支座 左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。
2.内力计算 〔1〕对于相应的荷载及其布置，当等跨或跨差小于等于10%时， 可直接查表用相应公式计算〔如查附录7，P.519〕； 〔2〕公式〔12-3〕和〔12-4〕中的荷载应为折算荷载，其他一样。 3.内力包络图 〔1〕意义：确定非控制截面的内力，以便布置这些截面的钢筋。 〔2〕内力包络图的作法：见附图，以五跨连续梁为例加以说明。 步骤1：由于对称性，取梁的一半作图；
• 4. 主梁的布置方向：
• 类型：〔1〕主梁横向布置12-3(a)-横向刚度大、可布 置较大门窗；
•
〔2〕主梁纵向布置12-3(b)-横向刚度小、但室
内净高大；
•
〔3〕无主梁布置12-3(c)-适合砌体构造、中间
可设走道。
6
• 5. 截面尺寸：
• 〔1〕 板： 刚度要求：h l/40(连续〕；
•
Me Ms Me
Me为构造力学计算的弯矩；Ma 为调幅后的弯矩；因为 Me Ma ， 所以有关系： 1 ，即有结论：调幅弯矩值小于等于2-14〕
24
〔3〕调幅法的原那么 A.应验算调幅后的内力〔即平衡〕和正常使用状态，并有相应构造
措施； B.不宜采用高强材料，且相对受压区高度应满足以下条件：
且 有 关 系 M A P = M A g + M A q
M A g = M B g = g L 2 / 1 2 ， M C g = g L 2 / 2 4 M A q = M B q = q L 2 / 1 2 ， M C q = q L 2 / 2 4
右邻跨布置，然后隔跨布置；
13
C.求某支座最大负弯矩或该支座左右截面最大剪力时，应在该支座 左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。
2.内力计算 〔1〕对于相应的荷载及其布置，当等跨或跨差小于等于10%时， 可直接查表用相应公式计算〔如查附录7，P.519〕； 〔2〕公式〔12-3〕和〔12-4〕中的荷载应为折算荷载，其他一样。 3.内力包络图 〔1〕意义：确定非控制截面的内力，以便布置这些截面的钢筋。 〔2〕内力包络图的作法：见附图，以五跨连续梁为例加以说明。 步骤1：由于对称性，取梁的一半作图；
• 4. 主梁的布置方向：
• 类型：〔1〕主梁横向布置12-3(a)-横向刚度大、可布 置较大门窗；
•
〔2〕主梁纵向布置12-3(b)-横向刚度小、但室
内净高大；
•
〔3〕无主梁布置12-3(c)-适合砌体构造、中间
可设走道。
6
• 5. 截面尺寸：
• 〔1〕 板： 刚度要求：h l/40(连续〕；
•
Me Ms Me
Me为构造力学计算的弯矩；Ma 为调幅后的弯矩；因为 Me Ma ， 所以有关系： 1 ，即有结论：调幅弯矩值小于等于2-14〕
24
〔3〕调幅法的原那么 A.应验算调幅后的内力〔即平衡〕和正常使用状态，并有相应构造
措施； B.不宜采用高强材料，且相对受压区高度应满足以下条件：
且 有 关 系 M A P = M A g + M A q
M A g = M B g = g L 2 / 1 2 ， M C g = g L 2 / 2 4 M A q = M B q = q L 2 / 1 2 ， M C q = q L 2 / 2 4
梁板结构——整体式双向板梁板结构(课件)
1.3 整体式双向板梁板结构由两个方向板带共同承受荷载，在纵横两个方向上发生弯曲且都不能忽略的四边支承板，称为双向板。
双向板的支承形式：四边支承、三边支承、两边支承或四点支承。
双向板的平面形状：正方形、矩形、圆形、三角形或其他形状。
双向板梁板结构。
又称为双向板肋形楼盖。
图1.3.1。
双重井式楼盖或井式楼盖。
我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）规定：对于四边支承的板，●当长边与短边长度之比小于或等于2时，应按双向板计算；●当长边与短边长度之比大于2，但小于3时，宜按双向板计算；若按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋；●当长边与短边长度之比大于或等于3时，可按沿短边方向受力的单向板计算。
1.3.1 双向板的受力特点1、四边支承双向板弹性工作阶段的受力特点整体式双向梁板结构中的四边支承板，在荷载作用下，板的荷载由短边和长边两个方向板带共同承受，各个板带分配的荷载，与长跨和短跨的跨度比值()0201l l 相关。
当跨度比值()0201l l 接近时，两个方向板带的弯矩值较为接近。
随着()0201l l 的增大，短向板带弯矩值逐渐增大，最大正弯矩出现在中点；长向板带弯矩值逐渐减小。
而且，最大弯矩值不发生在跨中截面，而是偏离跨中截面，图1.3.2。
这是因为，短向板带对长向板带具有一定的支承作用。
2、四边支承双向板的主要实验结果位移与变形双向板在荷载作用下，板的竖向位移呈碟形，板的四角处有向上翘起的趋势。
●裂缝与破坏对于均布荷载作用下的正方形平面四边简支双向板：●在裂缝出现之前，基本处于弹性工作阶段；●随着荷载的增加，由于两个方向配筋相同（正方形板），第一批裂缝出现在板底中央部位，该裂缝沿对角线方向向板的四角扩展，直至因板底部钢筋屈服而破坏。
●当接近破坏时，板顶面靠近四角附近，出现垂直于对角线方向、大体呈圆弧形的环状裂缝。
这些裂缝的出现，又促进了板底对角线方向裂缝的发展。
整体双向板肋梁楼盖PPT课件
双向板的受力特点和试验研究
• 双向板在两个方向都起承重作用，即双向工作， 但两个方向所承担的荷载及弯矩与板的边长比和四 边的支承条件有关。如后计算简图图所示。
• 因双向板是双向工作，所以其配筋也是双向。 • 荷载较小时，板基本处于弹性工作阶段，随着
荷载的增大，首先在板底中部对角线方向出现第一 批裂缝，并逐渐向四角扩展。即将破坏时，板顶靠 近四角处，出现垂直于对角线方向的环状裂缝，如 图所示。
第11页/共18页
双向板的截面设计与构造要求
▪ 截面设计
(1)短跨方向钢筋放在外边，长跨方向放在里面。 (2) 对四边都与梁整体浇接的板，考虑拱效应，其弯矩
设计值可按下列情况予以减少： ❖ 中间区格板的支座及跨内截面减少20％。 ❖ 边区格板的跨内截面及第一内支座处截面：当lb / l
<1.5时，减少20％；当1.5≤ lb / l≤ 2.0时，减少10％。 式中l为垂直于楼板边缘方向板的计算跨度； lb为沿 楼板边缘方向板的计算跨度。 ❖ 角区格板截面弯矩值不予折减。
第14页/共18页
7.4双向板的截面设计 与构造要求
双向板板带的划分
第15页/共18页
双向板支承梁内力计算
荷载分配 由每区格四角分别作45°线与平行于长边的中线相 交，将整个板块划分为四块，每块上的恒载和活载传 递给相邻的支承梁。不考虑板的连续性。
第16页/共18页
7.3双向板肋梁楼盖
双向板支承梁的内力 支承梁为简支：
▪
(5) 一边固定，三边简支；
▪
(6) 四边简支。
双向板六种边界表示方法
第7页/共18页
▪ 多区格双向板的内力计算
▪ 计算假定 ： 采用单区格双向矩形板的内力及变形计算为基础的实用
• 双向板在两个方向都起承重作用，即双向工作， 但两个方向所承担的荷载及弯矩与板的边长比和四 边的支承条件有关。如后计算简图图所示。
• 因双向板是双向工作，所以其配筋也是双向。 • 荷载较小时，板基本处于弹性工作阶段，随着
荷载的增大，首先在板底中部对角线方向出现第一 批裂缝，并逐渐向四角扩展。即将破坏时，板顶靠 近四角处，出现垂直于对角线方向的环状裂缝，如 图所示。
第11页/共18页
双向板的截面设计与构造要求
▪ 截面设计
(1)短跨方向钢筋放在外边，长跨方向放在里面。 (2) 对四边都与梁整体浇接的板，考虑拱效应，其弯矩
设计值可按下列情况予以减少： ❖ 中间区格板的支座及跨内截面减少20％。 ❖ 边区格板的跨内截面及第一内支座处截面：当lb / l
<1.5时，减少20％；当1.5≤ lb / l≤ 2.0时，减少10％。 式中l为垂直于楼板边缘方向板的计算跨度； lb为沿 楼板边缘方向板的计算跨度。 ❖ 角区格板截面弯矩值不予折减。
第14页/共18页
7.4双向板的截面设计 与构造要求
双向板板带的划分
第15页/共18页
双向板支承梁内力计算
荷载分配 由每区格四角分别作45°线与平行于长边的中线相 交，将整个板块划分为四块，每块上的恒载和活载传 递给相邻的支承梁。不考虑板的连续性。
第16页/共18页
7.3双向板肋梁楼盖
双向板支承梁的内力 支承梁为简支：
▪
(5) 一边固定，三边简支；
▪
(6) 四边简支。
双向板六种边界表示方法
第7页/共18页
▪ 多区格双向板的内力计算
▪ 计算假定 ： 采用单区格双向矩形板的内力及变形计算为基础的实用
第十一章 双向板
雨篷板上的荷载有自重、抹灰层重、面层重、 雪荷载、均布活荷载和施工或检修集中荷载。 其中均布活荷载的标准值按不上人屋面考虑， 取0.5kN/m2。施工或检修集中荷载取1.0kN， 并且在计算强度时，沿板宽每米作用一个集中 荷载，计算倾覆时，沿板宽每隔2.5~3.0m作用 一个集中荷载，并应作用于最不利位置。 均布荷载与雪荷载不同时考虑； 均布荷载与施工或检修集中荷载不同时考虑。 雨篷板的计算通常是取1m宽的板带，在上述荷 载作用下，按悬臂板计算。
三角形荷载： 梯形荷载：
pe=5/8p′
pe=(1-2α12+α13)p′
α1=0.5l01/l02
11.4 无梁楼盖
施工方法分类：
现浇式和装配整体式
井字形楼盖：
无内柱
11.5 装配式和装配整体式楼盖
1
什么是装配式？什么是装配整体式？
1）是施工方法的不同 2）装配式楼盖体系，即楼盖为预制板，搁 置在承重墙或梁上。 3）装配整体式楼盖体系，即楼盖为预制板， 搁置在承重墙或梁上，（在预制板就位后， 再现浇一部分混凝土，以提高楼盖的整体 性或提高预制楼板的承载能力）。
四设计公式
一塑性铰线法 1板底为正，板顶（面）为负 2假定破坏机构
3虚功原理
4平衡法 5基本假定 A
单位长度上弯矩为常数，等于极限弯矩 B 忽略其余能量损失（类似门的折页）
二破坏机构的确定 1对称性 2正负性
3转动性
4几何可变
5最小性
三基本原理 虚功原理 例题
梁式楼梯
板式楼梯
螺旋式楼梯
剪刀式楼梯
现浇板式楼梯的计算与构造
梯段板、平台板、平台梁组成。 板式楼梯的计算包括
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板即将破坏时,塑性铰线发生在弯矩最大; 分布荷载下,塑性铰线是直线; 节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线上; 在所有可能的破坏图式中必有一个是最危险的，其极限荷 载为最小; 塑性铰线上只有一定值的极限弯矩,无其它内力。
（2）确定转动轴和塑性铰线的准则
1)塑性铰线是直线,因为它是 两块板的交线; 2)塑性铰线起转动轴的作用;
⑦含钢率相同时，较细的钢筋较为有利。在钢筋数量 相同时，板中间部分钢筋排列较密的比均匀排列的有 利(刚度略好，中间部分裂缝宽度略小，但靠近角部， 则裂缝宽度略大)。
1.3.2 双向板按弹性理论的分析方法
按弹性薄板的弯曲问题求解。忽略了板厚方向的应 力应变，板的位移ω仅为平面坐标(x,y)的函数，将应力 应变均以ω表达，则当ω确定后，求得板的应力及应变。
跨中最大正弯矩 活荷载棋盘式布置； 实用计算方法——满布 荷载g+q/2与间隔布置 ±q/2之和
g+q/2
跨中最大正弯矩 活荷载棋盘式布置； 实用计算方法——满布 荷载g+q/2与间隔布置 ±q/2之和
q/2
1.3.3 双向板按塑性理论的分析方法 1、极限平衡法（塑性铰线法）
（1）塑性铰线法的基本假定:
④两个方向配筋相同的四边简支正方形板，板的第 一批裂缝出现在底面中间部分；随后由于主弯矩M 作用，沿着对角线方向向四角发展，随着荷载不断 增加，板底裂缝继续向四角扩展，直至板的底部钢 筋屈服而破坏。当接近破坏时，由于主弯矩M的作 用，板顶面靠近四角附近，出现了垂直于对角线方 向的、大体上呈圆形的裂缝。
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lx 2
2
1 3
lx 2
pl
2 x
ly 8
lx 12
（3）双向板的极限荷载
My
M
y
p
l
3 x
24
My
M
y
p
l
3 x
24
lxmy
3)板的支承边也形成转动轴;
4)转动轴必定通过角,其方 向取决于其它条件;
5)集中载下的塑性铰线呈放 射状;
6)两个板块之间的塑性铰线 必定通过此相邻板块转动轴 的交点
（2）确定转动轴和塑性铰线的准则
（3）双向板的极限荷载
（3）双向板的极限荷载
mx Asx f y shox my Asy f y shoy
⑤两个方向配筋相同的四边简支矩形板板底的第一批 裂缝，出现在板的中部，平行于长边方向。随着荷载 进一步加大，由于主弯矩MⅠ的作用，板底的跨中裂 缝逐渐延长，并沿45度角向板的四角扩展，同时板顶 四角也出现大体呈圆形的裂缝，如图所示。最终因板 底裂缝处受力钢筋屈服而破坏。
⑥板中钢筋的布置方向对破坏荷载影响不大，但平行 于四边配置钢筋的板，其开裂荷载比平行于对角线方 向配筋的板要大些。
1.3 整体式双向板梁板结构
1.3.1 双向板的受力特点
四边支承Байду номын сангаас； 两向跨长比
l01 / l02 2
四边支承的板应按下列规定计算：
1）当长边与短边长度之比小于或等于2.0时，按双向板计算；
2）当长边与短边长度之比大于2.0，但小于3.0时，宜按双向板 计算；当按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布 置足够数量的构造钢筋；
l
x
m
y
p lx 2
l
x
1 3
lx 2
p
l
3 x
24
Mx
M
x
pl
2 x
ly 8
lx 12
Mx
M
x
pl
2 x
ly 8
lx 12
lymx lymx p l y lx
lx 2
lx 4
p
2
1 2
lx 2
2
1 3
lx 2
pl
2 x
ly 8
lx 12
（3）双向板的极限荷载
Mx My
Mx
2
My
2
M
2 xy
1、双向板受力特点
➢板角上翘
1、双向板受力特点
因此，双向板配筋应为： 板底平行板边的正钢筋； 板顶沿支座布置的负钢筋； 角部板面斜钢筋——角部板面正交钢筋网
2、双向板主要实验结果
四边简支双向板在均布荷载作用下的试验研究表明：
① 在裂缝出现之前，双向板基本上处于弹性工作阶段。
My
M
y
p
l
3 x
24
My
M
y
p
l
3 x
24
lxmy
l
x
m
y
p lx 2
l
x
1 3
lx 2
p
l
3 x
24
Mx
M
x
pl
2 x
ly 8
lx 12
Mx
M
x
pl
2 x
ly 8
lx 12
2Mx
2My
M
x
M
x
M
y
M
y
pl
2 x
12
3l y lx
1、双向板的塑性设计
（1）双向板的一般配筋形式
1.3.2 双向板按弹性理论的分析方法 1、单跨双向板的内力及变形计算
弯 矩 表 中 系 数 ql 2
表中系 (g q)l02x
Bc
m
x
mx
my
m
y
my
mx
2、多跨连续双向板的实用计算方法
1、假定：(1)支承梁不产生竖向位移且不受扭
(2)同一方向相邻跨 lmin / lmax 0.75
２、支座最大负弯矩 近似按满布活荷载计算
1、双向板的塑性设计
３、跨中最大正弯矩——活荷载棋盘式布置； 实用计算方法——满布荷载g+q/2与间隔布置±q/2之和。
2、多跨连续双向板的实用计算方法
1、假定：(1)支承梁不产生竖向位移且不受扭
(2)同一方向相邻跨 lmin / lmax 0.75
２、支座最大负弯矩 近似按满布活荷载计算
３、跨中最大正弯矩——活荷载棋盘式布置； 实用计算方法——满布荷载g+q/2与间隔布置±q/2之和。
②竖向位移曲面呈碟形。矩形双向板沿长跨最大正弯 矩并不发生的跨中截面上,因为沿长跨的挠度曲线弯曲 最大处不在跨中而在离板边约1／2短跨长度处。
2、双向板主要实验结果
③板的四角有翘起的趋势，板传给四边支座的压力 是不均匀分布的，中部大、两端小，大致按正弦曲 线分布。
2、双向板主要实验结果
③板的四角有翘起的趋势，板传给四边支座的压力 是不均匀分布的，中部大、两端小，大致按正弦曲 线分布。
3）当长边与短边长度之比大于或等于3.0时，可按沿短边方向 受力的单向板计算。
单向板
双向板
1、双向板受力特点
➢沿两个方向弯曲和传递弯矩
1、双向板受力特点
➢剪力、扭矩和主弯矩
2Mx x 2
2 M xy xy
2M y y 2
0
1、双向板受力特点
➢剪力、扭矩和主弯矩
M ,
Mx My 2
tan 2 2M xy
（2）确定转动轴和塑性铰线的准则
1)塑性铰线是直线,因为它是 两块板的交线; 2)塑性铰线起转动轴的作用;
⑦含钢率相同时，较细的钢筋较为有利。在钢筋数量 相同时，板中间部分钢筋排列较密的比均匀排列的有 利(刚度略好，中间部分裂缝宽度略小，但靠近角部， 则裂缝宽度略大)。
1.3.2 双向板按弹性理论的分析方法
按弹性薄板的弯曲问题求解。忽略了板厚方向的应 力应变，板的位移ω仅为平面坐标(x,y)的函数，将应力 应变均以ω表达，则当ω确定后，求得板的应力及应变。
跨中最大正弯矩 活荷载棋盘式布置； 实用计算方法——满布 荷载g+q/2与间隔布置 ±q/2之和
g+q/2
跨中最大正弯矩 活荷载棋盘式布置； 实用计算方法——满布 荷载g+q/2与间隔布置 ±q/2之和
q/2
1.3.3 双向板按塑性理论的分析方法 1、极限平衡法（塑性铰线法）
（1）塑性铰线法的基本假定:
④两个方向配筋相同的四边简支正方形板，板的第 一批裂缝出现在底面中间部分；随后由于主弯矩M 作用，沿着对角线方向向四角发展，随着荷载不断 增加，板底裂缝继续向四角扩展，直至板的底部钢 筋屈服而破坏。当接近破坏时，由于主弯矩M的作 用，板顶面靠近四角附近，出现了垂直于对角线方 向的、大体上呈圆形的裂缝。
m
x
m
x
Asx
f y
hox
Ax
f y
hox
m
y
m
y
Asy
f y
hoy
Ay
f y hoy
lymx lymx p l y lx
lx 2
lx 4
p
2
1 2
lx 2
2
1 3
lx 2
pl
2 x
ly 8
lx 12
（3）双向板的极限荷载
My
M
y
p
l
3 x
24
My
M
y
p
l
3 x
24
lxmy
3)板的支承边也形成转动轴;
4)转动轴必定通过角,其方 向取决于其它条件;
5)集中载下的塑性铰线呈放 射状;
6)两个板块之间的塑性铰线 必定通过此相邻板块转动轴 的交点
（2）确定转动轴和塑性铰线的准则
（3）双向板的极限荷载
（3）双向板的极限荷载
mx Asx f y shox my Asy f y shoy
⑤两个方向配筋相同的四边简支矩形板板底的第一批 裂缝，出现在板的中部，平行于长边方向。随着荷载 进一步加大，由于主弯矩MⅠ的作用，板底的跨中裂 缝逐渐延长，并沿45度角向板的四角扩展，同时板顶 四角也出现大体呈圆形的裂缝，如图所示。最终因板 底裂缝处受力钢筋屈服而破坏。
⑥板中钢筋的布置方向对破坏荷载影响不大，但平行 于四边配置钢筋的板，其开裂荷载比平行于对角线方 向配筋的板要大些。
1.3 整体式双向板梁板结构
1.3.1 双向板的受力特点
四边支承Байду номын сангаас； 两向跨长比
l01 / l02 2
四边支承的板应按下列规定计算：
1）当长边与短边长度之比小于或等于2.0时，按双向板计算；
2）当长边与短边长度之比大于2.0，但小于3.0时，宜按双向板 计算；当按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布 置足够数量的构造钢筋；
l
x
m
y
p lx 2
l
x
1 3
lx 2
p
l
3 x
24
Mx
M
x
pl
2 x
ly 8
lx 12
Mx
M
x
pl
2 x
ly 8
lx 12
lymx lymx p l y lx
lx 2
lx 4
p
2
1 2
lx 2
2
1 3
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pl
2 x
ly 8
lx 12
（3）双向板的极限荷载
Mx My
Mx
2
My
2
M
2 xy
1、双向板受力特点
➢板角上翘
1、双向板受力特点
因此，双向板配筋应为： 板底平行板边的正钢筋； 板顶沿支座布置的负钢筋； 角部板面斜钢筋——角部板面正交钢筋网
2、双向板主要实验结果
四边简支双向板在均布荷载作用下的试验研究表明：
① 在裂缝出现之前，双向板基本上处于弹性工作阶段。
My
M
y
p
l
3 x
24
My
M
y
p
l
3 x
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lxmy
l
x
m
y
p lx 2
l
x
1 3
lx 2
p
l
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Mx
M
x
pl
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ly 8
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Mx
M
x
pl
2 x
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2Mx
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M
x
M
x
M
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M
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pl
2 x
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3l y lx
1、双向板的塑性设计
（1）双向板的一般配筋形式
1.3.2 双向板按弹性理论的分析方法 1、单跨双向板的内力及变形计算
弯 矩 表 中 系 数 ql 2
表中系 (g q)l02x
Bc
m
x
mx
my
m
y
my
mx
2、多跨连续双向板的实用计算方法
1、假定：(1)支承梁不产生竖向位移且不受扭
(2)同一方向相邻跨 lmin / lmax 0.75
２、支座最大负弯矩 近似按满布活荷载计算
1、双向板的塑性设计
３、跨中最大正弯矩——活荷载棋盘式布置； 实用计算方法——满布荷载g+q/2与间隔布置±q/2之和。
2、多跨连续双向板的实用计算方法
1、假定：(1)支承梁不产生竖向位移且不受扭
(2)同一方向相邻跨 lmin / lmax 0.75
２、支座最大负弯矩 近似按满布活荷载计算
３、跨中最大正弯矩——活荷载棋盘式布置； 实用计算方法——满布荷载g+q/2与间隔布置±q/2之和。
②竖向位移曲面呈碟形。矩形双向板沿长跨最大正弯 矩并不发生的跨中截面上,因为沿长跨的挠度曲线弯曲 最大处不在跨中而在离板边约1／2短跨长度处。
2、双向板主要实验结果
③板的四角有翘起的趋势，板传给四边支座的压力 是不均匀分布的，中部大、两端小，大致按正弦曲 线分布。
2、双向板主要实验结果
③板的四角有翘起的趋势，板传给四边支座的压力 是不均匀分布的，中部大、两端小，大致按正弦曲 线分布。
3）当长边与短边长度之比大于或等于3.0时，可按沿短边方向 受力的单向板计算。
单向板
双向板
1、双向板受力特点
➢沿两个方向弯曲和传递弯矩
1、双向板受力特点
➢剪力、扭矩和主弯矩
2Mx x 2
2 M xy xy
2M y y 2
0
1、双向板受力特点
➢剪力、扭矩和主弯矩
M ,
Mx My 2
tan 2 2M xy