北京市人大附中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(Word版,含答案)
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………线…………○………… 北京市人大附中2018-2019学年高一上学期 期中考试数学试题 试卷副标题 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题 1．设集合，，若，则实数a 的值为（ ） A ． 2 B ． C ． D ． 2．计算的结果是（） A ． B ． C ． － D ． － 3．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ． B ． C ． D ．
4．函数的零点所在的区间是（） A ． (0，1) B ． (1，2) C ． (2，3) D ． (3，4) 5．已知，则函数的大致图像是（ ） A ． B ．
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… C ． D ． 6．设a ＝，b ＝，c ＝，则a ，b ，c 的大小关系为（） A ． a ＞c ＞b B ． a ＞b ＞c C ． b ＞a ＞c D ． c ＞a ＞b 7．已知，恒成立，则实数a 的取值范围是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．设函数，其中表示不超过x 的最大整数，若函数的图象与函数的图象恰有3个交点，则实数a 的取值范围是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
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………线…………○………… 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 9．计算：＝________. 10．已知集合，，若，则实数的取值范围是______.
11．函数的定义域为__________. 12．已知＝，则＝_________；若，则________． 13．已知函数在区间上不．单调，则实数a 的取值范围是________. 14．如图放置的边长为2的正三角形ABC 沿x 轴滚动，记滚动过程中顶点A 的横、纵坐标分别为和，且是在映射作用下的象，则下列说法中： ①映射的值域是； ②映射不是一个函数； ③映射是函数，且是偶函数； ④映射是函数，且单增区间为， 其中正确说法的序号是___________. 说明：“正三角形ABC 沿x 轴滚动”包括沿x 轴正方向和沿x 轴负方向滚动．沿x 轴正方向滚动指的是先以顶点B 为中心顺时针旋转，当顶点C 落在x 轴上时，再以顶点C 为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正三角形ABC 可以沿x 轴负方向滚动． 15．已知函数，若0＜＜＜，且满足
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ，则下列说法一定正确的是______. ①有且只一个零点②的零点在内 ③的零点在内④的零点在内 16．关于函数的性质描述，正确的是___ ①的定义域为 ②的值域为
③在定义域上是增函数
④的图象关于原点对称
17．在同一直角坐标系下，函数与(,)的大致图象如图所示，则实数a 的可能值为______
①. ②. ③. ④.
18．已知函数在R 上是增函数，则实数的取值范围是________．
19．非空有限数集满足：若，则必有．请写出一个．．满足条件的二元数集S ＝________．
20．已知直线上恰好存在一个点关于直线y =x 的对称点在函数的图象上．请写出一个．．符合条件的实数a 的值：________．
评卷人 得分
三、解答题
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………线…………○………… 21．已知集合，. （1）求； （2）若，求实数m 的取值范围． 22．已知函数是定义在R 上的奇函数． （1）求的解析式及值域；
（2）判断在R 上的单调性，并用单调性定义．．．．．予以证明． 23．某公司共有60位员工，为提高员工的业务技术水平，公司拟聘请专业培训机构进行培训．培训的总费用由两部分组成：一部分是给每位参加员工支付400元的培训材料费；另一部分是给培训机构缴纳的培训费．若参加培训的员工人数不超过30人，则每人收取培训费1000元；若参加培训的员工人数超过30人，则每超过1人，人均培训费减少20元．设公司参加培训的员工人数为x 人，此次培训的总费用为y 元． （1）求出y 与x 之间的函数关系式； （2）请你预算：公司此次培训的总费用最多需要多少元？ 24．若函数的图象恒过(0,0)和(1,1)两点，则称函数为“0-1函数”. （1）判断下面两个函数是否是“0-1函数”，并简要说明理由： ①； ②. （2）若函数是“0-1函数”，求； （3）设，定义在R 上的函数满足：①对,R ，均有；②是“0-1函数”，求函数的解析式及实数a 的值．