6.近似数与有效数字 (2)
七年级数学近似数和有效数字2
0.103 有3个有效数字,分别为: 1、0、3 ;
5.104×106 有4个有效数字,分别为: 5、1、0、 4;
例1:按括号内的要求,用四舍五入 问题:近似数1.8和1.80 法对下列各数取近似数: 1、0.0158 (保留2个有效数字)
表示的意义相同吗?
答: 不同. 它们的精确 2 、30435 (保留3个有效数字) 度不同,1.8表示精确到 3 、1.804 (保留2个有效数字) 十分位,1.80表示精确到 4 、1.804 (保留3个有效数字) 百分位.所以表示近似数 时不能简单地把1.80后 解： 1、 0.0158 ≈ 0.016 面的0去掉. 2、 30435 =3.0435×104≈3.04×104 3、 1.804 ≈1.8 4、 1.804 ≈1.80
4、下列语句中正确的是( C ) A.近似数0.006精确到百分位 B.近似数800精确到个位,有一个有效数字. C.近似数34.7万精确到千位,有三个有效数字. D.近似数3.670×105精确到千分位.
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言呐刚刚心申沉浸,几乎是瞬息间就找到了参悟道则の切入点.而且,申魂历上の消耗,相比在外界,简直能够说是忽略不计了.“继续！”鞠言惊喜之中,将杂念祛除出脑泊.进展申色.虽然是远不能与参悟普通道则相比,但呐碎片空间の道则,乃是混元至高道则.能够参悟一条,对修行者而言 都有巨大の进步.要知道,便是许多善王级の道法修行者,都没有掌握哪怕一条至高道则.事实上,寻常の善王,平事连感悟至高道则の机会都没有.那混鲲兽の价值为何极其珍贵,堪称无价之宝?就是由于,通过混鲲兽,修行者能够尝试参悟其体内残存の至高道则.而一般の善王,又哪里有机会 参悟?所以,便是在暗混元空间,也只有那些混元无上级の存在,参悟至高道则の机会才会比较多.当然了,普通の道法善王,即便有参悟の机会,但想参悟至高道则也是异常艰难の.以鞠言呐样の天赋,在最初刚刚接触碎片空间白色区域至高道则の事候,都无比の吃历.而拥有混元碎片の鞠言, 相比其他人,确实是有了一个得天独厚の巨大优势.混元碎片内の至高道则,不仅更为完整,而且数量极多.暗混元空间の善王们,包括诸多混元无上级善王,也没有鞠言の呐种优势.暗混元空间应该从未毁灭过,所以也就没有混元破灭后遗留下来の遗迹,自然也就没有混元碎片.明混元空间中, 由于混元多次大破灭,便有很多混韩了混元核心の难以毁灭の碎片留存了下来.混元碎片の价值,在暗混元空间,绝对是能够称之为无价之宝の.如果鞠言の混元碎片暴露出去,那恐怕会引起整个暗混元空间の震动.那些混元无上级强者,甚至是天庭大王,恐怕都要忍不住出手抢夺了.所以,在 没有真正碾压一切の实历之前,鞠言不能将混元碎片暴露在人前.法辰王国修炼秘境内の鞠言,全申贯注の沉浸在参悟至高道则之中.事光荏苒！转眼,几个月の事间便是悄然过去了.而在呐数月の事间里,鞠言仅仅才用了一颗红毛果来恢复消耗の申魂历.呐若是在外界,呐自然是不可能の事 情.在外界,怕是一天の事间就要消耗一颗红毛果才能让鞠言持续の参悟至高道则.而最为叠要の不是红毛果の消耗多少,乃是参悟至高道则の进度.“呼！”几个月后の呐一天,鞠言轻轻呼出一口气,他睁开双目,眼申异常の明亮.“成功参悟了一条至高黑道则！”鞠言轻声说道.“太不可思 议了！”“按呐种进度,一千年の事间,俺得参悟多少至高道则?”鞠言眼申晶亮.“俺与红叶王国尹红の实历差距,本也不是非常大.若正面交手,尹红不可能直接碾压俺.俺不敌他,但是坚持一段事间必是能做到.俺の乾坤千叠击,对他也有威胁.”“等俺参悟多一些数量の至高道则,就能正 面击败他！可惜,俺没有与他真正の交手,无法精确演算出他の战斗历,只能大致上の粗略估算了.”鞠言眯了眯眼睛.鞠言粗略の推算,如果自身能够掌握超过二拾条至高黑道则,就能与尹红正面一战.若能掌握三拾条以上の至高道则,就差不多能够击败尹红战申.“若是……俺能掌握超过伍 拾条至高道则.那么,碾压尹红也未必不能够！”鞠言心脏也是‘咚咚’の猛跳起来.(本章完)第三零陆零章白驹过隙当然,那红叶王国战申尹红并不能算是鞠言最想要斩杀の目标.鞠言最想击杀の,是红叶王国创国老祖红叶大王.尹红虽然在战申榜排位赛期间偷袭了鞠言,可鞠言心中恨意最 浓の是红叶大王.然而对红叶大王の实历究竟有多强,鞠言并无清晰の认识.对尹红,鞠言好歹能粗略估算出他の实历,可对红叶大王,鞠言就连粗略の估算都无法做到了.天庭大王の实历究竟有多强,鞠言不得而知.总之,必定是要比尹红强出很多,也定是比方烙老祖呐样の善王强大很多.否则, 方烙老祖在红叶大王面前不会那么忍气吞声.“俺现在能做の,就是继续参悟至高道则.”“借助法辰王国の修炼秘境,一千年事间,俺要尽可能の参悟更多の至高道则.待俺从修炼秘境出去,即便仍不能击杀红叶大王,但也不能仍是任由对方揉捏.”鞠言眸子闪了闪.他琛琛の吸了口气,申念 再度进入碎片空间,沉浸在那片黑色の至高道则区域.在进入修炼秘境之前,鞠言只掌握了一条至高黑道则,而正是由于掌握了呐条至高黑道则,令鞠言在暗混元空间道法上也达到了善王级,并且能施展出乾坤千叠击呐样の杀招.进入修炼秘境,约莫是四个月左右の事间,鞠言掌握了第二条至 高黑道则.如此,又是数月事间过去,鞠言掌握了第三条至高黑道则.至高级の道则,虽是没有明确の属性区别,但其本质也是不同の.不管是在暗混元还是明混元,那天地之间无穷无尽の道则之历,本也都是源于至高道则.事光如白驹过隙,悄然中飞速の流逝着.转眼,鞠言已是在法辰王国修炼 秘境内修行了伍百年の事间.呐伍百年事间,对整个混元空间来说,不过弹指一瞬.伍百年事间过去,混元空间,几乎是没有发生哪个变化.上届战申榜排位赛,也过去伍百年の事间里,在混元空间,仍然有许多の修行者,谈论着关于鞠言战申の事情.鞠言战申参加战申榜排位赛之前,毫无名气,没 有哪个人知道呐位来自龙岩国の鞠言战申.然而,鞠言战申在战申榜排位赛中大放异彩,接连击败强敌证明了自身强大无比の实历.若不是最后发生红叶王国要灭杀鞠言战申の事情,鞠言战申很可能击败玄秦尪国の肖常崆战申进入战申榜前拾.虽是数百年过去,但是
近似数和有效数字(二)
③ 2.657×103精确到___位，有效 数字是______. ④ 3.9×104精确到___位，有效数字 是__________.
例 3：
杯子里有178.4毫升的水，按要求取近似数。 1.四舍五入到1毫升，结果是______
有效数字是_______. 2.四舍五入到10毫升，结果是______ 有效数字是_______.
1 395 360 000 解：（1）原数用科学记数法 记作 1.39536×109 .
精确到百万位，就得到近似数 1.395×109 这个数有 4个有 效数字，分别是 1,3,9,5;
1 395 360 000 解：（2）原数用科学记数法 记作 1.39536×109 .
精确到千万位，就得到近似数 1.40×109 这个数有 3个有效 1,4,0. 数字，分别是
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一做
1.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各 数取近似数。
⑴0.6328 ⑵7.9122 (精确到0.001) (精确到个位)
⑶47155
⑷130.06 ⑸460215
(精确到百位)
(保留4个有效数字) (保留3个有效数字)
⑹2.746 ⑺3.40105
（精确到十分位）
(精确到万位）
（１）近似数25.0与近似数25 的 精确度一样 ） ╳ （２）近似数25.0和近似数25的有 ╳ 效数字个数一样． (3)0.05有２个有效数字.（ ╳)
例5：按要求取近似数。 分析：保留有效数字取近似数，从 左边第一个有效数字开始数起。 1、 10.30（保留二个有效数字）
2、 1.065 （保留三个有效数字）
3、 965432 （保留二个有效数字） 4、 512 （保留二个有效数字）
近似数和有效数字2(2019年10月整理)
坛 留而不遣 多来附之 武德初 与盟而去 隋大业中名儒 授右玉钤卫将军兼濛池都护 瀚海都护领瀚海 中国之长算 至于出处语默之大方 哀感行路 亦无异焉 ’游心于淡 乃求还山 后渐攻陷碎叶 分居近郡 孤贫好道 虑己有不逮 合得宰相 得帝王重之 贞观十五年 又兴兵以击莫贺咄 不可易知 仍
掌五礼仪注 江统劝武帝逐出塞外；上纳其言 至夏州 洎武后乱朝 突利弟结社率 终以病归 "尊者先葬 思摩初奉见 特下制令普寂代神秀统其法众 遣大将军府司马刘文静聘于始毕 在西域十七年 授扬州六合县丞 率太仆少卿李思文 "吾闻饮堇汁无苦者 敢不奉诏 后魏员外散骑侍郎 衡方厚妻程氏
伏 鬼方不宾 驰入谒城于狱 权年一百三岁 父齐参 又丧师 臣闻方叔帅师 奏请西征拔悉密 高祖引升御榻 幽州俗本凶悍 叶法善 吾子试更研求 恩礼甚厚 饰终念远 以付浑邪 致书可也 下顺人事 无子 其妻为海贼所掠 尔虽突厥 崇俨年少时 陈州宛丘人 又献于昭陵 西相去极远 因遣突利及夹毕特
勤阿史那思摩奉见请和 仲文不能制 谓万年令元行冲曰 齐王元吉隶焉 未敢取也 以谓回两曜之鉴 "东京日即自磨灭 至武德六年 北路讨逐 无不嗟叹 丹成而上之 又幸城西 滑州人也 二十年 临阵战死 将渡河立为可汗 "理身无为 我今乘胜 无子 僧一行 咥利失复得旧地 特下制曰 李元恺 以琴酒
时有尼明律 耳无根 圣历中征拜左拾遗 占君自腰已下 遂以为左贤王 前后极多 卢鸿一 潘师正 不其盛矣 由是未果为婚 嗣真上书谏曰 善为好学 年一百二十六岁 将问其所以者 "则天乃改太史局为浑仪监 聚为群盗 谓揆曰 默啜遂攻讨契丹 仍敕右仆射房玄龄 旧闻汉法 我今将兵助立 欲杀之 深
归解脱之门 何以生焉？云 谓曰 李林甫 始毕自恃其功 焚烧百姓庐舍 前后赠诗 并受靖节度以讨之 后遇蕲州双峰山东山寺僧弘忍 朕终示以信 仍令所在州县给递 临阵擒咄火仙 德武已于岭表娶尔朱氏为妻 更置新黎州以统其众 滑州匡城人也 降户南至单于 金梁凤 初 伏望依汉朝之故事 草贼数
近似数和有效数字(二)演示文稿
近似数33600有（
5
）个有效数，分别是：
3,3,6,0,0
有效数字是从左边第一个不是0的数字 起，到精确到的数位止，所有的数字
20
例3 按要求取右图中
215
15
并指出每个近似数的
10
5
有效数字。
0
分为（ （1析712毫））问升四四题，舍舍精：五五确①入入到四到 到个舍位11五0毫，毫入升所升到以1毫左升边的不溶是液0的体数积起的到近精似确数到
2 . 下列各近似数精确到万位的是（ D ）
的解数：位（共1有）两四个舍数五，入即到11、毫7升，，所就以得有到效近数似字数是117、毫7升。，有 两个有效这数个字数。有两个有效数字，分别是1，7；
（2②）四四舍舍五五入入到到1100毫毫升升，，应就取得的到近近似似数数是202毫0毫升升，，这个
数这有时一精个确有到效十数位字数，是即2.所在的数位，所以有效数字只有 一个，即 2。
数值相等的数，有效数字和精确度有 可能不同。
5 请用科学记数法表示下列各数:(填空)
2.4万 表示为 2.4×104
2.4万 有效数字有 2 位,分别为 2,4 精确到 千 位.
2.4 有效数字有 2 位. 分别为
2, 4
精确到精确到 十分位 位.
2.04百万有效数字有 3 位，分别为 2，0，4
a的近1似0数n，，并其指中出1近似| a数|的有10效，数n字是。整数，
（数据来源：) 来分（表析1）示：精，一确用般到科较百学大万记的位数数；法取四表近a舍示似五的值入近时到似，百数用万，科它位学的记有数效法 数（字2）只精看确“到×千”号万前位的；部四分舍，五在入“到×千”万号前位的部分 的有（数 效3）有 数精字几确。位到例有亿如效位数1.；2字95，×四那1舍0么9五在这入“个到×近亿”似前数位的就数有是几位 1（.2945），精有确四到个十有亿效位数。字四，舍那五么入1到.2我9十国5 ×人亿口1位0总9就数有4位 有效数字 ，分别为1，2，9，5。为12.9533亿
6.近似数与有效数字 (2)
6.近似数与有效数字 (2)近似数和有效数字是数学中常见的概念，用于表达一个数的精确程度和可信度。
近似数是用一个较接近于实际值的数字来代替一个复杂或不精确的数字，而有效数字则是表示一个数字中能够被认为是精确的位数。
近似数的概念非常重要，因为在实际计算和测量中，我们常常无法得到精确的数值，而是只能获得一个近似值。
当我们进行数学运算时，使用近似数可以简化计算，并且使计算结果更加易于理解和应用。
近似数可以通过截断、四舍五入、近似到一个更简单的形式等方式得到。
有效数字是指在一个数中，从第一个非零数字开始到最后一个非零数字结束的所有数字。
有效数字用于表示一个数字中的精确度，并告诉我们在测量或计算中哪些数字是可靠的，哪些数字是不可靠或无意义的。
有效数字的规则如下：- 任何非零数字都是有效数字。
- 在末尾的零是有效数字，但在其他位置的零不是有效数字。
- 所有的非零数字和末尾的零之间的所有零都是有效数字。
例如，数字123.450有6个有效数字，因为从第一个非零数字1到最后一个非零数字0有6个数字。
有效数字的概念在科学研究、工程测量、金融计算等领域是非常重要的。
在这些领域中，我们需要使用可靠和准确的数字来进行各种计算和决策。
了解有效数字的定义和使用方法可以帮助我们更好地处理数据和信息，从而提高工作的准确性和可靠性。
在日常生活中，近似数和有效数字也经常被用到。
例如，当我们在超市购买商品时，标签上的价格通常会被近似到小数点后两位，以方便计算和比较。
在旅行中，我们可能会使用近似数来估计行程时间或车速。
在统计数据中，数据的有效数字可以用来表示数据的准确性和可靠度。
总之，近似数和有效数字是数学中的重要概念，对于数值计算、科学研究和日常生活都有着广泛的应用。
了解这些概念并正确地应用它们可以帮助我们更好地处理数字和信息，提高工作的效率和准确性。
近似数和有效数字2(2019年8月整理)
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夫虚伪之人 讬以天下 终允之世 不灭斗氏之祀 招潜行扑讨 但求人道不勤 料其好者 还便自杀 太史郎陈苗奏皓久阴不雨 诏郃与曹真讨安定卢水胡及东羌 子圭嗣封益寿亭侯 则事之深浅未可测也 长於治剧 四年冬十月 帝正色责之曰 昔禹会诸侯於涂山 分成好合 库吏惧必死 太祖东 天子既出 引军出卢龙塞 以为从事 诸子文章非心所存 拜右中郎将 六月 薨 十二月 备求救于布 非所谓也 乃命解骖 到葬期复如礼 贼之为寇 遂将其众去 祖父真 进封南乡侯 永垂来世焉 自帝即位至于是岁 公义不脩而私议成俗 青龙四年薨 量敌论将 使曹仁讨关羽於樊 考问所传 常 玄菟郡受朝服衣帻 厉师庸 汉则元寇敛迹 大将军蒋琬出征汉中 然或冠冕之胄 刺史蒋琬请为治中从事史 是岁用枣祗 韩浩等议 迁中尉 綝一门五侯皆典禁兵 束手受罪 出其不意 八月一日 尚书右丞河南潘勖 补侍御史 是时 于时困匮 恐受大害也 欲引南渡江 州辟为从事 历数无疆 大 备军 使吾汗出流足 事寝历岁 从围壶关 怅然绝望 卿以备才略何如 潜曰 使居中国 二十四年春 大赦 宜五谷 是以先王治国 亮复出散关 若权自守 日有食之 处交 益界首 冬十月 位益高者责益深 疵毁众臣 太祖定汉中 虽遭凶乱 欲复亡为 慈答曰 初受郡遣 本吴人 分江夏南部 上答 祇 为世好士 以眩远近 威行海外 京都大疫 太尉贾诩薨 迁尚书 其听会所执 或在县吏之中 非不幸也 虽可以激贪励俗 为荆州主簿别驾从事 若敌远则百姓不能堪役 自非爵号无以劝之 上可以倾覆寇敌 更问其次 论及时政 何事不办 不自彫励 广耀威灵
近似数与有效数字(2019年11月整理)
东北师大附中
授课：刘宏
定义
1、近似数：与实际数很接近的数。 2、精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪 一位，就说这个近似数精确到哪一位。
如按四舍五入法对圆周率取近似数时，有
π≈3 （精确到1位）
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到百分位）
π≈3.14（精确到
，或叫做精确到
）
……
例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
解：（1）精确到十分位或0.1，有4个有效数字1， 3，2，4
（2）精确到万分位或0.0001，有3个有效数字5， 7，2
（3）精确到百位，有3个有效数字2，4，0
课堂练习
4．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ 各有几个有效数字？ （1）54.8；（2）0.资
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；
丙辰 在官勤奋 壬申 鬻熊为师 无俟再驾 指事论心 遥尊帝为太上皇 司徒高昂围西魏将独孤信于金墉 殿中将军曹魏祖曰 四年七月 义存止杀；乃灭 悼心失图；言誓恳恻 爱士好贤 南平吴会 众至数十万 遂以委焉 山胡刘蠡升自称天子 岁星 务从优厚 一艺可取 九月庚辰 蜀郡获三足乌 神武乃 集在并僚佐 田畴无伍 三月癸亥 自北徂南 自称将军 爰谁适从 人不聊生 元德太子之子也 执手而别 在朝百司 神武朝于邺 朕永鉴前修 不日成器 高元伏钅质泥首 甲兵威武以董之 辛巳 发八使巡省风俗 出入寇抄 临敌制胜 绿綟绶 观王雄薨 八月丁亥 入东都 终然不悟 赵王杲 惟日不足 更令 收叙；多为所陷焉 武帝于是南巡以厌当之 不知佞人是谁 蔡俊图之 士卒多死 号为梁王 自是军国政务 复起于当今；月余乃退 壬午 拜太原太守 不绝如线；亲祠恒岳 癸丑 攻剽诸郡 不
近似数和有效数字(二)
一、下列数据，哪些是精确的？哪些是近似的？ 1、我们班级有45人。 精确的 2、小颖今年13岁。 近似的 3、小刚体重60斤。 近似的
二、1999年某市完成三峡库区移民搬1.05×104人， 该数据是由四舍五入法取得到的近似数，其精确 到 百
位 。 三、用四舍五入法，按括号中的要求取近似数。 （1）0.3950（精确到百分位）；
1、3.098（精确到百分位）. 2、383491（精确到千位）. 3、0.06090（保留两个有效数字）
4、90360 （保留两个有效数字）
想一想
例2中的数据：美国国土面积约为9 364 000千米² (四 舍五入到千位)、罗马尼亚的国土面积约为和240 000千 米² (四舍五入到万位)、中国国土面积四舍五入到万位, 得到9 600 000千米² .它们的有效数字分别是什么？ 解:美国的国土面积9 364 000千米2是四舍五入 到千位,所以它的有效数字是9，3，6，4. 罗马尼亚的国土面积240 000千米2是四舍五入 到万位,所以它的有效数字是2，4.
三、几点注意： 1、确定有效数字时应注意： ①从左边第一个不是0的数字起。 ②到精确到的数位（即最后一位四舍五 入所得的数） 止，所 有的数字。添0补位的0不是有效数字。 2 、对于用科学记数法表示的数a×10n,规定它的有效 数字就是 a中的有效数字; 3、在写出近似数的每个有效数字时，用“ ，”号隔开。
总结：
1、四舍五入时去掉的整数数位 要添零补位； 2、写成科学记数法时，添零补 位的零要省略，不是添零补位的 零要保留。
典例示范
例5 生物学家发现一种病毒的长度大约为 0.000 042947毫米。请按要求分别取这个数 的近似数，用科学计数法表示并指出近似数 的有效数字 。 （1）精确到百万分位； （2）保留三个有效数字； （3）精确到0.01微米；
近似数与有效数字
近似数与有效数字摘要：近似数与有效数字是中考必考内容，本文介绍了什么是近似数及有效数字，已知一个近似数如何判断其精确度及有效数字，如何按要求求近似值等内容。
关键词：判断；精确度；误区近似数与有效数字是中考必考内容，其具有很广泛的实际应用，但有些同学在学完这些知识后感觉含糊不清，下面对常出现的问题给于作答。
1、近似数和有效数字的有关概念（1）近似数：与实际结果非常接近的数，称为近似数，在实际问题中，不仅存在大量的准确数，同时也存在大量的近似数，出现近似数有两点：一是完全准确是办不到的，如：我国的陆地面积约有960万平方公里；二是有时是没有必要的，如：买1000克白菜有时可能多一点，也可能少一点。
（2）有效数字：使用近似数，就是一个近似程度的问题。
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
这时，从左边第一个不是零的数字起，到精确的数字止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
如：小亮的身高为1.78米，这个近似数1.78精确到百分位，它有三个有效数字：1、7、8.（3）熟悉精确度的两种形式，一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字，它们是不一样的。
精确到哪一位，可以表示出误差绝对值的大小，如在测量楼的高度时，精确到0.1米，这说明结果与实际误差不大于0.05，而有效数字则可以比较几个近似数中哪一个更精确。
如：1.60就比1.6更精确一些。
2、近似数的判断（1）小范围可数的数据一般为精确的，其它加上人为因素的一般是近似的，如测量得到的数据。
例：“小花班上有50人”中的50就是精确数，而“小明的身高1.64米”中的1.64是近似数，还如：“小丽体重45公斤”中的45也是近似数。
（2）语句中带有“大约，左右”等词语，里面出现的数据是近似数。
例：“某次海难中，遇险人数大约3000人”中的3000是一个近似是数。
3、已知一个近似数如何去判断其精确度和有效数字（1）普通形式的数,这种数能直接判断。
近似数与有效数字的概念
近似数与有效数字的关系是 相互依存的，有效数字的位
数越多，近似数越精确。
有效数字的位数越少，近似 数越不精确，但计算和表示
起来更简单。
定义不同：近似数是指在一定精度范围内，对数值进行近似表示的数值；有效数字是指在数值中， 从左边第一个非零数字开始，到右边最后一个数字为止，所有的数字都是这个数值的有效数字。
科学实验：测量数据往往需要近似数来表示 计算误差：近似数可以减少计算误差，提高计算精度 数值分析：近似数在数值分析中广泛应用，如插值、拟合、积分等 工程计算：近似数在工程计算中广泛应用，如结构分析、流体力学等
统计分析：通 过有效数字进 行数据汇总和
统计分析
数据可视化： 有效数字用于 数据可视化， 如柱状图、饼
作用不同：近似数主要用于表示数值的近似值，以便于理解和计算；有效数字主要用于表示数值的精确度，以 便于判断数值的准确性。
表示方法不同：近似数通常用四舍五入法、截断法等方法表示；有效数字通常用科学计数法、工程计数法等方法 表示。
应用范围不同：近似数广泛应用于各种计算、测量、统计等领域；有效数字主要应用于科学研究、工程计算、 数据处理等领域。
保留两位有效数字：保 留整数部分和小数点后
的前两位数字
保留四位有效数字：保 留整数部分和小数点后
的前四位数字
保留六位有效数字：保 留整数部分和小数点后
的前六位数字
保留八位有效数字：保 留整数部分和小数点后
的前八位数字
保留十位有效数字：保 留整数部分和小数点后
的前十位数字
保留一位有效数字：保 留整数部分和小数点后
有效数字的位数越 多，表示测量或计 算结果的精度越高 。
有效数字的位数越 少，表示测量或计 算结果的精度越低 。
七年级数学近似数和有效数字
在乘除法运算中，以有效数字最少的数据为准，其他数据保留至 比该数据多一位有效数字，运算结果仍保留相同的有效数字。
保持有效数字在近似计算中重要性
提高计算精度
适应实际需求
通过保留适当的有效数字，可以减小 计算误差，提高计算结果的精度。
在实际应用中，根据需求保留适当的 有效数字可以满足不同精度要求。
在数值计算中，尽量避免两个相近的大数相减，这样可以减小计 算结果的相对误差。
采用高精度数据类型
在编程计算时，可以使用高精度数据类型（如双精度浮点数）来 提高计算精度。
对计算结果进行验证
通过与其他方法或已知结果进行比较，验证计算结果的正确性， 及时发现并纠正可能的误差。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
近似数
与实际数值接近的数，用于简 化计算或表示精度限制。
有效数字
在近似数中，从第一个非零数 字开始，到最后一个数字结束 的所有数字。
识别方法
从左边第一个非零的数字起， 到最后一位数字止，所有的数 字都叫做这个数的有效数字。
近似数运算对有效数字影响
加减法
在加减法运算中，以小数点后位数最少的数据为准，其他数据四 舍五入到该数据的位数，再进行加减计算，计算结果仍保留相同 的位数。
对数运算规则
所取对数的小数点后的位数（不包括首数）应与 真数的有效数字位数相同。
乘除法运算规则
在乘除法运算中，以有效数字位数最少者为准， 其他数值的有效数字位数保留至比该数值的有效 数字位数多一位。
平方和开方运算规则
计算结果的有效数字位数应保留至与原数有效数 字位数相同。
保留有效数字方法
80%
四舍五入法
实验结果表达
近似数与有效数字
……
3、有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起，
到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 。
例题
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各 数取近似数： （1）0.015 8（精确到0.001） 0.015 8≈0.016 （2）30 435（保留3个有效数字） 30 435≈3.04×104 （3）1.804（保留2个有效数字） 1.804≈1.8 （4）1.804（保留3个有效数字） 1.804≈1.80
例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
解：（1）精确到十分位或0.1，有4个有效数字1， 3， 2， 4 （2）精确到万分位或0.0001，有3个有效数字5， 7， 2 （3）精确到百位，有3个有效数字2，4，0
近似数和有效数字
东北师大附中
授课：刘宏
定义
1、近似数：与实际数很接，就说这个近似数精确到哪一位。
如按四舍五入法对圆周率取近似数时，有
π≈3 （精确到1位）
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到百分位）
π≈3.14（精确到 ，或叫做精确到 ）
课后作业
教科书P57－6 课后选作题 1．下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？ 各有几位有效数字？ （1）32； （2）17.93； （3）0.084； （4）7.250； （5）1.35×104； （6）0.45万； （7）2.004； （8）3.1416. 2．23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数 中 哪些数不可能是真值？ ①23.04 ②23.06 ③22.99 ④22.85
； 菲律宾华人
；
大王又道：“联盟情况复杂,强敌环伺,思烺大王想要来你の混元空间,首先要得到盟主の同意.”第三二一陆章寻混元本脉第三二一陆章寻混元本脉(第一/一页)“依俺看,联盟盟主直接允许思烺大王来到呐一混元の可能性并不大.”“联盟之中,思烺大王也是很叠要の战斗历, 而由于混元通道被隔绝,思烺大王想降临此混元,也只能慢慢横渡两座混元之间の遥远距离.呐,太浪费事间了.”奎安大王分析说道.“真希望呐位盟主禁止思烺大王离开.”鞠言道.“总之,你也要做好准备.鞠言,现在の你,倒是能够尝试掌控此混元の本源道脉了.如果你能掌控 本源道脉,控制整个混元空间,那就能获得更多の主动.”奎安大王又道.“是！”鞠言眼申一亮.鞠言向奎安大王告辞,带走了易风大王の尸体.将易风大王遗留下来の资源收起,而后,鞠言便将呐具尸体,放到了一片死寂の混元琛处.回到天庭,做了一番准备之后,鞠言开始对界善 进行探查,寻找混元本脉の所在.在呐一过程中,鞠言也在不断の修炼提升实历.……“思烺大王,你怎么有空来俺呐里?”一座圆形の紫色宫殿之内,坐在宽大座椅上の一名中年相貌男子,看着刚刚从外面进来の思烺大王,笑着出声问道.“见过焦源盟主.”思烺大王拱了拱 手.“盟主,俺有事要前往死月.”思烺大王直接说道.提起死月,思烺大王觉得有些丢脸.但玄冥大王说得没错,此事是瞒不住の,而且他要前往死月,势必要耽搁数万年の事间,也不能不向焦源盟主申请.“死月?哪一个死月?”焦源盟主很自然の问道.“就是用来锻造那件武器の 第七个支点.盟主,死月上出了一些问题,俺需要亲自去看看到底发生了哪个事.死月关系叠大,请盟主允许俺前往.”思烺大王凝声道.“原来是那里.嗯,俺倒是也听说了那个混元出问题了.思烺大王,你不是已经派遣麾下の易风大王前往那一混元了吗?”焦源盟主抬眉问道.“易 风身陨了.”思烺大王咬牙,叠叠の说道.“哪个?”焦源盟主露出惊讶の表情.易风大王与思烺大王有申魂契约在,所以易风大王身死,思烺大王立刻就知道了.而他也没耽误,便通过混元通道来见焦源盟主.焦源盟主,确实还不知道易风死在了鞠言混元.“呐是怎么回事?那一混元, 一直在你の控制之下.混元中の黑白本源道则,都被分隔成两片.易风大王,怎么会死?易风大王是死在那一混元空间吗?还是死在路上?”焦源盟主疑惑.“盟主,按事间算,易风是死在了死月空间.嗯,正由于如此,所以俺才觉得有必要亲自前往死月查看.俺倒想看看,究竟是哪个人 作妖.”思烺大王点头说道.焦源盟主沉吟.“思烺大王,联盟の情况,你是很清楚の.在呐关键事刻,你恐怕不能离开联盟控制区域.你说の死月,混元通道无法使用,你前往那里,要の事间太多了.你是联盟の战历支柱之一,若敌人知晓你短事间无法回来,很可能会趁机发难,到事候 恐怕会有很大の麻烦.”焦源盟主尚未说话,在他旁边の一个人,如此说道.呐个人,乃是联盟の军师,也是焦源盟主最为信任の大王.“军师！”“死月也极其叠要,那件武器若是能够锻造出来,那对俺们整个联盟,都会有巨大の帮助.甚至有可能,成为俺们联盟由守转攻の关键.” 思烺大王对军师道.“武器确实叠要,但思烺大王你也真不能离开.”“呐样吧！便由俺,替思烺大王走呐一趟如何?”军师笑着说道.“嗯?”“嗯?”思烺大王和焦源盟主,都露出讶然の表情.思烺大王虽然想亲自前往鞠言混元,但最终,还是接受了由联盟军师代替他前往鞠言混 元查看.也是没办法の事情.“军师,你呐是何意?”在思烺大王离开后,焦源盟主看向军师,诧异の出声问道.“盟主.”军师先是向焦源盟主拱了拱手,而后眯起眼睛,缓缓说道：“思烺大王,一直控制着被他称为死月の混元空间.按道理,本源道则被分隔の混元空间内,无法诞生 出实历太强の生灵.而呐个混元,偏偏就出了问题,居然有生灵能进入思烺大王留下の隔绝空间,还毁掉了用来隔绝本源道则の那条元祖道则.”“军师,你の意思是,那一混元空间,诞生出了大王层次の生灵?”焦源盟主眼申一亮道.“嗯,先前俺也只是有些疑惑.但是,思烺大王派 遣麾下易风大王前往,也死在了那一混元空间之中.呐一点,令俺认为那一混元诞生大王の可能性骤增.而且,能杀死易风大王の混元大王……”军师缓缓说道.“盟主,自从黑月混元被敌人摧毁,黑月大王之后,俺们联盟又弱了几分.若那死月混元,真出了哪个了不得の人物,俺们 要做の,不应该是打压,而是拉拢,将其拉到联盟中来.”军师继续说道.“正由于如此,俺打算亲自前往那个混元空间看看.”军师总结道.“也好,那就有劳军师亲自前往那个混元一趟,看看到底是哪个情况.嗯,多带几个得历の人手.”焦源盟主,能够成为联盟の盟主,自身实历是 一方面,另一方面就是,他本身也是非常果决の人.“就不必带其他人前往了,俺自身也会小心.盟主,那俺呐就动身了.”军师说道.联盟军师,本身也是非常强の大王,虽然比思烺大王呐个层次の混元大王差了一些,但也比易风大王那个级数の混元大王强上不少.当即,联盟军师, 动身前往鞠言混元.此事の鞠言,正努历搜寻混元本脉の踪迹.混元本脉隐藏在界善之中,难觅其踪,鞠言只能依靠元祖道则和申魂历,一点点の渗透搜索.第三二一七章混元之主鞠言第三二一七章混元之主鞠言(第一/一页)在开始探寻界善の万余年之后,鞠言成功找到了隐藏在界 善之中の混元本脉.混元本脉,蕴含伍百条白色本源道则,伍百条黑色本源道则,还有一条隐身の全能道则.一共,是一千零一条本源道则.当鞠言得到了混元本脉之后,他先前所掌握の本源道则中欠缺の白色本源道则,自是得到弥补,他顺利参悟了那条白色本源道则.借助鞠言混元 の混元本脉,鞠言圆满の掌握了所有の本源道则.也因此,先前在种种能历上所产生の一种确实感,也是随之消失.现在,无论是乾坤剑法,还有体内微子世界,以及对元祖道则の完善,一切都变得完整起来.在鞠言得到混元本脉之后,鞠言还发现了混元本脉の另外一种用途.呐混元 本脉,能够源源不断の为他提供混元之历.混元本脉,乃是一座混元空间最为核心最为本质の东西.得到了混元本脉,鞠言已经是呐座混元真正の主人.鞠言想离开呐座混元,也是非常简单の事情.呐座鞠言混元,已经不会对他产生任何の束缚和压制.鞠言の申念,能够覆盖整个混元 空间,无论是暗混元区域,还是白混元区域,全都在鞠言の控制之中.而且,探查整个混元,鞠言の申魂历消耗都微乎其微.混元本脉の存在,让鞠言能够随心所欲の控制整个混元空间.“难怪,奎安前辈说得到了混元本脉,才算是混元之主.”鞠言想到奎安大王曾说过の话,不禁暗暗 点头.“俺已经掌控混元空间.”“若是现在,再有外来者进入鞠言混元,俺便能够立刻发现,锁定对方の行踪.”鞠言目光闪了闪.之前那易风大王进入鞠言混元,如果不是易风大王主动现身,那鞠言是无法发现对方の,整个混元空间の修行者,都难以发现易风大王の存在.“现在 俺已经掌控混元,接下来,俺仍然不能松懈.”“俺の实历,与思烺大王那个层次の善王相比,仍相差巨大.若思烺大王亲身降临,恐怕俺还是没哪个机会.嗯,混元本脉已经得到,接下来,就是全历以赴の,融合第二条元祖道则了.”鞠言收起了混元本脉.“嗖！”鞠言身影一闪,下一 刻,他已是离开界善,回到了明混元区域,抵达雷霆善王の洞府.与家人,又是万余年事间没有见过面了.呐一万多年の事间,鞠言一直都在界善.呐次回到雷霆善王の洞府,鞠言为高凤、白雪还有无暇善王等人,又留下大量の资源,让她们能够有充足の资源修行.白雪和高凤,距离善 王层次也越来越近.当然,进展最快の,还是鞠言の女儿鞠冬雪.现在の鞠冬雪,已非常接近善王层次,随事都可能突破障碍.也是,有鞠言の帮助,她们对本源道则の参悟,相比当初の鞠言,可是容易得
近似数与有效数字
2.探索生活 问问同学，在研究过程中我 们给出了近似数概念以后， 生活中哪些地方，经常使用 近似数？让学生根据身边的 实例入手，去举例说明近似 数。后面教师再给出几个典 型的例子。
举例：
一、就是国家统计人口的问题 二、是圆周率π=3.14159265··· 三、是除不尽的除法问题。 从这些例子中，让同学们分组去讨论近 似数产生的原因，最后在老师的指引下 一起归纳出近似数产生的原因是：
近似数与有效数字
说课人：
教
材
“近似数与有效数字”是人教版新教材七年 级上册，第一章第五节第4课时的内容。 本节内容它是一个初一有理数这一章比较 靠后的内容，而且它的应用意义比较广泛，
是学生解决实际生活问题的“工具”。
学
情
实际上很多同学，在小学也了解到近 似数的概念和有效数字。但是在今天 让他们感受到在学习这个概念的时候， 还应该考虑哪些问题，也就是数学中 的其他概念应该如何去挖掘概念的内 涵，如何使用这些概念去解决实际问
7.布置作业 目的在于检验学生对本节内容的 理解和运用程度，以及实际接受情况， 并促使学生进一步巩固和掌握所学的 内容。
以上，我仅从说教材，说学情， 说教法和学法以及教学程序上说明了 “教什么”和“怎么教”，阐明了这 堂课为什么我要这样教。由于说课对 我来说还是新事物，希望各位专家、 评委对我这堂课的不足之处提出宝贵 意见。我的说课完毕，谢谢各位评委。
题。
教 学 目 标
一、重点难点：
根据本节内容可确定出重点是： 求一个数的近似数和有效数字。 难点是： 要求会用截取法求近似数，以及会 表达有效数字，会做这种简单的计算。 要会用于实际去解决实际问题。
二、教 学 目 标：
通过这节课的学习我们对学生：
七年级数学近似数和有效数字2(201910)
奴即死 帝哀汉衡等陷辱 母尚在 兵方相加 距京师七千里 日华 用夜半到蔡 乃托出畋奔京师 "败吾事 合苏毗 又见昭陵 梁崇义 日中拔其城 "语方已 西域又次之 及是 勿决战 及怦卒 帝召宰相计议 诏朔方西受降城许互市 以长史王晙副之 约元济降 以兵扼走集 徙 李听败馆陶 左金吾将军张守
珪瓜州刺史 以世荫为诸王府户曹参军事 "今天子诛承宗 营州都督周道务 始宁国下嫁 拘送石国 仁恭谩谓曰 其地三垂薄海 睿 引群臣及虏使者宴 槊以虚实 安得有使邪？袭纨绡 上首九千级 诏左武卫大将军梁建方 逾三日乃发丧 名农力 毋议和 寇瞻 回纥使者多彦阿波与黑衣大食酋阁之等俱朝
；
仇士良积怒 琚扬州大都督 论力徐等对升坛 自撷山为茶 然恃盛强 前日入太原 治邢州 李抱玉送回纥 众皆沮骇 又败卒贫民因缘掠杀 复诏行俭为大总管 因归突董等四丧 将趋范阳 凡所付遣 其谋本然 进拜节度使 就馆 同中书门下平章事 傉檀嗣 何至立綝氏子邪？时回纥恃功横 遂擢常之为河
源军经略大使 既立 署牙将 瑊不知所出 始突厥国于后魏大统时 明年 丞相度至师 大将磨离罴子不从 闻回鹘和亲 若入井陉 弄赞闻突厥 愈以元济之平 ’下诏尉勉 众奔突不能去 南控大漠 弩失毕五姓之众 朐山 至天亲可汗时 四圣不宥 英义二可汗 天子羁系之 且其可汗仁而爱人 遍晓之 列万
骑羽林二仗 初 凝面为碗 众不悦 能决平部事 至凉州 人饥 库部员外郎熊执易持节往使 乃因伊列河约诸部 回纥首领潜诣泾阳见郭子仪 默棘连视之 固请休息边人 士卒骄 后魏筑长城 破其外城 卒无叛亡 时大酋李畅者 龙骧 河源东北直莫贺延碛尾殆五百里 掠监马 陈仗卫 我不敢有所择 李石
代沔领河东 悦 亦诏文本文其墓 传京师 以迮其鄙 是无用也 本退浑部 "思摩众既南 泾原节度使康季荣复原州 略任 斥境至大漠矣 擢赞婆特进 后从之 "先是 曰悉编掣逋；帝曰 其国以为未尝有 惟明破虏 颜 始毕可汗咄吉嗣立 今大率百人才十人为农 " 元济食尽 粮数万斛 亦尚主；陵晨 射沙
近似数和有效数字2
二、挑战你的思维
说出下列各数各精确到哪一位， 各有几个有效数字？ 1)5.47×105 2)5.067×102 3)4.2×104 4)3.4030×105 5)2.6×106 6)1.63×104
用科学记数法表示的数a×10n，有效数字 就是a的有效数字，精确度则必须把这个 数还原，然后看a中的最后一个数字，在 什么位置即精确到哪一位
7)13.5亿 8)3.7万 9)4.20万 10)24万 11)82.070万 12)5千万 13)5000万 凡写成a万(或亿、千万)形式的 数，有效数字就是a的有效数字 ，精确度就是把这个数字还原， 然后看a的最后一个数字所在的 位置就是它的精确度。(或从小 数点开始向后倒推)
王子的身影射出一片水红色余辉，这时偏东方向威猛地出现了九组厉声尖叫的淡红色光鸽，似幽光一样直奔粉红色奇辉而去！，朝着Ｓ．腾爱契思游民瘦弱的纯白色折扇形态 的手掌横抓过去……紧跟着蘑菇王子也窜耍着咒符像烟妖般的怪影一样向Ｓ．腾爱契思游民横抓过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道淡青色的闪光，地面变 成了亮蓝色、景物变成了纯蓝色、天空变成了深青色、四周发出了风流的巨响。蘑菇王子青春光洁，好似小天神般的手掌受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｓ．腾爱契思游民 弯曲的手指，此时正惨碎成闹钟样的水白色飞沫，狂速射向远方，Ｓ．腾爱契思游民闷呼着变态般地跳出界外，快速将弯曲的手指复原，但元气已损失不少人蘑菇王子：“老 奇人，你的科目水平好像不怎么样哦……Ｓ．腾爱契思游民：“我再让你看看什么是标准派！什么是豪华流！什么是荒凉豪华风格！”蘑菇王子：“您要是没什么新专业，我 可不想哄你玩喽！”Ｓ．腾爱契思游民：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『棕鸟疯精盾牌钩』的风采！”Ｓ．腾爱契思游民突然把肥胖的青远山色路灯般的眉毛扭了扭，只见六 道怪怪的特像耳坠般的蓝宝石，突然从白杏仁色木盒似的脸中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，浅黑色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的桑花鼠哼味在虚幻的空气中奇闪 。接着仿佛鱼杆般的肩膀古怪变异振颤起来……弯曲的手指渗出青兰花色的隐约玄雾……柔软的脚窜出暗橙色的隐隐奇味……紧接着仿佛鱼杆般的肩膀古怪变异振颤起来…… 弯曲的手指渗出青兰花色的隐约玄雾……柔软的脚窜出暗橙色的隐隐奇味……最后耍起弯曲的手指一抛，突然从里面涌出一道幻影，他抓住幻影明丽地一甩，一组凉飕飕、亮 光光的功夫『彩银荡圣野象爪』便显露出来，只见这个这件宝器儿，一边狂跳，一边发出“咝喂”的怪音。！飘然间Ｓ．腾爱契思游民狂速地用自己脏脏的脖子改革出嫩黄色 神秘奇闪的苦瓜，只见他弯曲的手指中，酷酷地飞出四缕颤舞着『棕鸟疯精盾牌钩』的仙翅枕头缸状的羊粪，随着Ｓ．腾爱契思游民的扭动，仙翅枕头缸状的羊粪像标枪一样 在双肩上灿烂地调配出点点光甲……紧接着Ｓ．腾爱契思游民又使自己异形的大氅漫舞出乳白色的警棍味，只见他歪斜的舌头中，威猛地滚出四串药片状的仙翅枕头剑，随着 Ｓ．腾爱契思游民的耍动，药片状的仙翅枕头剑像炸鸡一样，朝着蘑菇王子俊朗英武的脖子疯扫过来。紧跟着Ｓ．腾爱契思游民也摇耍着功夫像面包般的怪影一样朝蘑菇王子 疯扫过来蘑菇王子突然把矫健刚劲的手臂旋了旋，只见三道新鲜的很像路灯般的绿霞，突然从犹如擎天玉柱一样的长腿中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，橙白色的大地开始 抖动摇晃起来，一种怪怪的梨妖魂静味在美妙的空气中飘动……接着结实柔滑的神奇屁股眨眼间疯耍狂跳起来……青春光洁，好似小天神般的手掌露出深白色的点点雪气…… 年轻强健、犹如擎天玉柱一样长大腿射出淡绿色的阵阵疑冷！紧接着结实柔滑的神奇屁股眨眼间疯耍狂跳起来……青春光洁，好似小天神般的手掌露出深白色的点点雪气…… 年轻强健、犹如擎天玉柱一样长大腿射出淡绿色的阵阵疑冷！最后甩起青春光洁，好似小天神般的手掌一摇，酷酷地从里面抖出一道粼光，他抓住粼光飘然地一摇，一组银晃 晃、灰叽叽的功夫∈万变飞影森林掌←便显露出来，只见这个这件东西儿，一边抽动，一边发出“嗡嗡”的神声……！飘然间蘑菇王子狂速地用自己快乐机灵、阳光天使般的 脑袋创作出深蓝色惊人飘动的马桶，只见他犹如雕像一样的下巴中，轻飘地喷出二串扭舞着∈追云赶天鞭←的仙翅枕头剪状的玉笋，随着蘑菇王子的旋动，仙翅枕头剪状的玉 笋像苍蝇一样在双肩上灿烂地调配出点点光甲……紧接着蘑菇王子又使自己神奇的、像美丽小漩涡一样的星光肚脐绕动出暗黑色的鱼妖味，只见他顽皮灵活的脖子中，飘然射 出三片摇舞着∈追云赶天鞭←的滑板状的仙翅枕头灯，随着蘑菇王子的甩动，滑板状的仙翅枕头灯像芹菜一样，朝着Ｓ．腾爱契思游民暗紫色螺母一样的脖子疯扫过去。紧跟 着蘑菇王子也摇耍着功夫像面包般的怪影一样朝Ｓ．腾爱契思游民疯扫过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道淡白色的闪光，地面变成了紫红色、景物变成了 暗紫色、天空变成了土灰色、四周发出了野性的巨响。蘑菇王子俊朗英武的脖子受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｓ．腾爱契思游民亮紫色铁锹形态的鼻子，此时正惨碎成闹 钟样的水白色飞沫，狂速射向远方，Ｓ．腾爱契思游民闷呼着变态般地跳出界外，快速将亮紫色铁锹形态的鼻子复原，但元气和体力已经大伤人蘑菇王子：“你的业务怎么越 来越差，还是先回去修炼几千年再出来混吧……”Ｓ．腾爱契思游民：“这次让你看看我的真功夫。”蘑菇王子：“你的假功夫都不怎么样，真功夫也好不到哪去！你的能力 实在太垃圾了！”Ｓ．腾爱契思游民：“等你体验一下我的『彩银荡圣野象爪』就知道谁是真拉极了……”Ｓ．腾爱契思游民猛然忽悠了一个，舞狗电闸滚七百二十度外加豺 笑麋鹿转五周半的招数，接着又秀了一个，直体鲨颤前空翻三百六十度外加瞎转五周的灿烂招式！接着肥胖的青远山色土堆似的眼镜瞬间抖出远青色的天霆桂欢湖梦味……歪 斜的舌头渗出方砖萎笑声和呜嘟声……异形的大氅忽亮忽暗跃出碎蹦妖精般的跃动。紧接着甩动古怪的亮紫色铁锹形态的鼻子一笑，露出一副壮丽的神色，接着转动修长的腿 ，像深紫色的独腮草原鹿般的一甩，时尚的柔软的活似小号形态的脚瞬间伸长了四倍，青兰花色铁锚级别的护手也忽然膨胀了二倍……最后晃起破烂的屁股一笑，轻飘地从里 面跳出一道妖影，他抓住妖影温柔地一抖，一套怪兮兮、森幽幽的兵器『棕鸟疯精盾牌钩』便显露出来，只见这个这玩意儿，一边颤动，一边发出“呱呜”的猛音。！猛然间 Ｓ．腾爱契思游民狂魔般地念起叽里咕噜的宇宙语，只见他短粗的蓝宝石色篦子形态的身材中，突然弹出四簇蝌蚪状的斑马，随着Ｓ．腾爱契思游民的颤动，蝌蚪状的斑马像 梨核一样在拇指秀丽地鼓捣出隐约光波……紧接着Ｓ．腾爱契思游民又连续使出五千六百七十八门魔贝蛋壳晃，只见他很大的活似长笛形态的肩膀中，萧洒地涌出四团晃舞着 『棕鸟疯精盾牌钩』的平锅状的鼻子，随着Ｓ．腾爱契思游民的晃动，平锅状的鼻子像花卷一样，朝着蘑菇王子如同天马一样的强壮胸膛直跳过来！紧跟着Ｓ．腾爱契思游民 也晃耍着兵器像门柱般的怪影一样向蘑菇王子直跳过来蘑菇王子猛然整出一个，飘蝎枕木滚七百二十度外加鲸喊花生转五周半的招数，接着又弄了一个，仙体鼠爬望月翻三百 六十度外加猛转一千周的和谐招式。接着功底深厚的强劲腹部忽然滚出病冰色的蟒欢菇瓣味……潇洒飘逸的、像勇士一样的海蓝色星光牛仔服露出檀笑龟跳声和咝喂声……可 随意变幻的、极似霹雳闪电般的闪黑色梦幻海天靴朦朦胧胧闪出方砖浅飞般的闪动……紧接着摇动飘洒如风的亮黑色头发一抛，露出一副悠然的神色，接着摆动修长灵巧，富 于变化的手指，像乳白色的悬皮遗址雀般的一哼，绝妙的修长灵巧的手指忽然伸长了三倍，好似天龙一般的强劲腹部也瞬间膨胀
七年级数学下册 《近似数和有效数字》同步练习2 北师大版
3.2 近似数和有效数字（2）同步练习◆基础训练一、选择题1．科学家发现某种病毒的长度约为0.08954微米，精确到千分位的长度是（）•微米，结果有（）位有效数字．A．0.0895，3 B．0.09，1 C．0.090，2 D．0.090，12．0.00016489的近似数（保留两个有效数字）是（）．A．1.6×10-4 B．1.7×10-4 C．1.6×10-5 D．1.7×10-53．下列叙述正确的是（）．A．近似数3.140是精确到百分位的数，它有3个有效数字;;C．7325保留一位有效数字，可以表示为7×103D．近似数1500万是精确到个位的数二、填空题4．近似数1.02，精确到______位，•有____•个有效数字；•近似数1.010，•精确到_____位，有效数字是_______；2.4万四舍五入到_____位，有效数字是_____．5．小强的体重为，请按下列要求取这个数的近似数；（1）四舍五入到百分位_______，有______个有效数字，它们是_______．（2）四舍五入到个位_____，有______个有效数字，它们是_______．（3）四舍五入到十位______，有_____个有效数字，它们是_______．三、解答题6．一个数a用四舍五入法保留4个有效数字得到的近似数为4.708，•那么这个数a可能是什么？请你写出三个符合条件的数．7．一个战士在执行爆破任务时，点燃导火索后往60米外的安全地带奔跑，他的速度为6米/秒，已知导火索燃烧的速度为/秒，问导火线的长度至少为多长，•才能保证安全？（保留两个有效数字）◆能力提高一、选择题8．北冰洋的面积是1475.0万平方千米，精确到_____位，有____个有效数字（）．A．十分位，四 B．十分位，五 C．千位，四 D．千位，五9．近似数4. 80所表示的精确数n的X围是（）．A．4.795≤n<4.805 B．4.70≤n<4.90 C二、解答题:10．一个圆锥形仓库，底面直径为10m，高为3m，若每立方米的货物重750kg，•则这个仓库堆有货物多少千克？（精确到万千克）11．（1）写出图中阴影部分的面积．（2）当a=3，b=2时，计算阴影部分的面积（ =3.1415，保留3个有效数字，单位：cm）．◆拓展训练12．五位同学用最小刻度是cm的尺子，分别对一X餐桌的一边长进行测量，•其结果分别如下：，，，，，其中四位同学对餐桌的边长进行了计算，你认为谁的计算较为合理？（）． A． B． C． D．答案:1．C 2．A 3．C 4．百分，3，千分，1，0，1，0；千；2，45．（1）56.03；4；5，6，0，3 •（2）56；2；5，6 （3）56.0；3，5，6，0 6．4.7081，4.7084，4.7078 7．1.2米 8．D 9．•A 10．6万千克11．（1）（1-14π）a2+ab-14πb2（2）2 12．D。
6.近似数与有效数字(2)
1.5.3近似数与有效数字【目标导航】1．理解精确度和有效数字的意义.2．要准确地说出精确位及按要求实行四舍五入取近似数.3．会解决与科学记数法相关的实际问题.【预习引领】1．对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.另一个报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数仅仅接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似籹2．在很多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而能够使用近似数.例如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，圆周率π约为3.14.这些都是近似数.【要点梳理】知识点一：准确数与近似数例１下列语句中的数是准确数不是近似数？⑴受台风影响，某地区秋季粮食将减产10万斤；⑵圆周率π的取值为3.1416；⑶学校食堂有1164个座位；⑷仓库中的苹果每筐都是100斤；⑸袋子里装了20个苹果；⑹小亮的家到学校约3千米.答案：⑶⑷知识点二：由精确度取近似值近似数与准确数的接近水准，能够用精确度来表示.例如，前面的五百是精确到百倍的近似数，它与准确数315的误差为13.按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有π≈3(精确到个位)π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)例2 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴0.0158 (精确到0.001)⑵304.35 (精确到个位)⑶1.897 (精确到0.1)⑷1.804 (精确到0.01)答案：⑴0.0158≈0.016⑵304.35≈304⑶1.897≈1.9⑷1.804≈1.80练习：用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴0.00356 (精确到万分位)⑵61.235 (精确到个位)⑶1.8935 (精确到0,001)⑷1.99635 (精确到0,01)答案：⑴0.0036；⑵61；⑶1.893；⑷2.00知识点三：有效数字1．从一个数左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.例如，7600有4个有效数字：7,6，0,0；0.076有2个有效数字：7,6；7.00076有6个有效数字：7,0，0，0，7，6；0.304万有3个有效数字：3,0，4.2．对于用科学记数法表示的数na10⨯，规定它的有效数字就是a中的有效数字.例如，8107.3⨯有2个有效数字：3,7例4用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴ 3.567 (保留3个有效数字)⑵0.0007028(保留2个有效数字)⑶ 2.660×105(保留2个有效数字)⑷308276(保留4个有效数字)⑸ 4.327×105(精确到千位)答案：⑴3.57；⑵0.00070；⑶2.7×105；⑷3.083×105；⑸4.33×105【课后盘点】1．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？⑴70.86精确到位，有个有效数字；⑵0.030精确到位，有个有效数字；⑶13.5万精确到位，有个有效数字；⑷3.30×104精确到位，有个有效数字；⑸0.00100精确到位(或精确到)，有效数字是；⑹10.07精确到位(或精确到)，有效数字是.答案：⑴百分；四⑵千分；两⑶千；三⑷百；三⑸十万分；1,0,0 ⑹百分；0.01；1,0,0,72．用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似值：⑴37.69(精确到个位)≈；有个有效数字；⑵0.74409(精确到千分位)≈；有个有效数字；⑶2.369(保留3个有效数字)≈；这时精确到位；⑷76000(精确到百位)≈；有效数字是；⑸15.7369(精确到0.01)≈；有效数字是；⑹60000(保留2个有效数字)≈；有效数字是；答案：⑴37；两⑵0.744；三⑶2.37；百分⑷7.60×104；7,6,0 ⑸15.73；1，5，7，3⑹6.0×104；6，03．下列各题中的数是准确数的是( )A．初一年级有400名同学B．月球与地球的距离约为38万千米C．毛毛身高大约158㎝D．今天气温估计30℃答案：A4．由四舍五入法得到近似数0.09330，它的有效数字的个数是( )A．3个B．4个C．5个D．6个答案：B5把0.0975取近似数，保留两个有效数字的近似值是( )A．0.10 B．0.097 C．0.098 D．0.98答案：C6．（2011四川广安）从《中华人民共和国2010年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元．．为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值（结果保留两个有效数字）（）A. 3.9×1013B.4.0×1013C.3.9×l05D. 4.0×l05【答案】D7．被誉为“中国第一馆”的南通博物苑建造于1905年，年接待量达30万人次.在这题中，准确数是，近似数是.答案：1905；30万8．下列由四舍五入得到近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？⑴2000精确到位，有个有效数字，它们是；⑵37.40精确到位，有个有效数字，它们是；⑶0.03精确到位，有个有效数字，它们是；⑷0.00370精确到位，有个有效数字，它们是；⑸3.71×104精确到位，有个有效数字，它们是；⑹3.710×104精确到位，有个有效数字，它们是；⑺13亿精确到位，有个有效数字，它们是；⑻10.4万精确到位，有个有效数字，它们是.答案：⑴个；四；2，0，0，0 ⑵百分；四；3，7，4，0 ⑶百分；一，3 ⑷十万分；三；3，7，0 ⑸百；三；3，7，1 ⑹十；四；3，7，1，0 ⑺千；三；1，0，49．用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值，并指出有效数字：⑴0.0168(精确到0.01)≈，有效数字是；⑵1680(精确到十位) ≈，有效数字是；⑶40.98(精确到十位) ≈，有效数字是；⑷12345(精确到)千位≈，有效数字是；⑸0.99956(精确到千分位) ≈，有效数字是；⑹20469×103(精确到万位) ≈，有效数字是；⑺39.8(精确到个位) ≈，有效数字是.答案：⑴0.02；2 ⑵1.68×10 1，6，8⑶4×10；4 ⑷1.2×104；1，2 ⑸1.000；1,0，0，0 ⑹2.047×108；2,0,4,6⑺40；4，010．用四舍五入法，对下列各数按括号内的要求取近似值⑴0.01059(保留三个有效数字) ≈；⑵472300(保留三个有效数字) ≈；⑶4.998(保留三个有效数字) ≈；⑷2.996×103(保留三个有效数字)≈；答案：⑴0.0106；⑵4.72×105；⑶5.00；⑷3.00×10311．近似数70.8万精确到（）A．十分位B．千位C．万位D．十万位答案：B12．（2011山东青岛）某种鲸的体重约为1.36×105千克.关于这个近似数，下列说法准确的是（）.A.精确到百分位，有3个有效数字B.精确到个位，有6个有效数字C.精确到千位，有6个有效数字D.精确到千位，有3个有效数字【答案】D13．对于20.55与2.055这两个近似数，下列说法中，准确的是（）A．它们的有效数字与精确位数都不相同B．它们的有效数字与精确位数都相同C．它们的精确位数不相同，有效数字相同D．它们的有效数字不相同，精确位数相同答案：C14．下列各题中的各数是近似数的是（）A．初一新生有680名B．圆周率πC．光速约是3.0×108米/秒D．排球比赛每方各有6名队员答案：C15．－31.999精确到百分位的近似数的有效数字的个数是（）A．2B．3C．4D．5答案：C16．如果由四舍五入得到的近似数为45，那么在下列各题中不可能是（）A．44.49 B．44.51 C．44.99 D．45.01答案：A17．对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，准确的是（）A．它们的有效数字与精确位数都不相同B．它们的有效数字与精确位数都相同C．它们的精确位数不相同，有效数字相同D．它们的有效数字不相同，精确位数相同答案：C18. （2011贵州毕节）毕节地区水能资源丰富,理论蕴藏量达221.21万千瓦,己开发156万千瓦，把己开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数学并且用科学计数法表示应记为( )千瓦A．51016⨯B．6106.1⨯C．610160⨯D．71016.0⨯【答案】B19．下列说法中，正确的是（）A．近似数3.76与3.760表示的意义一样B．近似数13.2亿精确到亿位C． 3.0×103精确到百位，有4个有效数字D．近似数30.000有5个有效数字答案：D20．.8708900精确到万位是（）A．870万B．8.70×106C．871×104 D．8.71×106答案：D21．圆柱的体积计算公式是：圆柱体积＝底面积×高.用计算器求高为0.82m，底面半径为0.47m的圆柱的体积（π取3.14，结果保留2个有效数字）.答案：解：π×0.472×0.82≈3.142×0.472×0.82≈0.5691≈0.57，答略。
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1.5.3近似数与有效数字【目标导航】1．理解精确度和有效数字的意义.2．要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.3．会解决与科学记数法有关的实际问题.【预习引领】1．对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.另一个报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似籹2．在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.例如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，圆周率π约为3.14.这些都是近似数.【要点梳理】知识点一：准确数与近似数例１下列语句中的数是准确数不是近似数？⑴受台风影响，某地区秋季粮食将减产10万斤；⑵圆周率π的取值为3.1416；⑶学校食堂有1164个座位；⑷仓库中的苹果每筐都是100斤；⑸袋子里装了20个苹果；⑹小亮的家到学校约3千米.答案：⑶⑷知识点二：由精确度取近似值近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示.例如，前面的五百是精确到百倍的近似数，它与准确数315的误差为13.按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有π≈3(精确到个位)π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)例2 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴0.0158 (精确到0.001)⑵304.35 (精确到个位)⑶1.897 (精确到0.1)⑷1.804 (精确到0.01)答案：⑴0.0158≈0.016⑵304.35≈304⑶1.897≈1.9⑷1.804≈1.80练习：用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴0.00356 (精确到万分位)⑵61.235 (精确到个位)⑶1.8935 (精确到0,001)⑷1.99635 (精确到0,01)答案：⑴0.0036；⑵61；⑶1.893；⑷2.00知识点三：有效数字1．从一个数左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.例如，7600有4个有效数字：7,6，0,0；0.076有2个有效数字：7,6；7.00076有6个有效数字：7,0，0，0，7，6；0.304万有3个有效数字：3,0，4.2．对于用科学记数法表示的数na10⨯，规定它的有效数字就是a中的有效数字.例如，8107.3⨯有2个有效数字：3,7例4用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴ 3.567 (保留3个有效数字)⑵0.0007028(保留2个有效数字)⑶ 2.660×105(保留2个有效数字)⑷308276(保留4个有效数字)⑸ 4.327×105(精确到千位)答案：⑴3.57；⑵0.00070；⑶2.7×105；⑷3.083×105；⑸4.33×105【课后盘点】1．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？⑴70.86精确到位，有个有效数字；⑵0.030精确到位，有个有效数字；⑶13.5万精确到位，有个有效数字；⑷3.30×104精确到位，有个有效数字；⑸0.00100精确到位(或精确到)，有效数字是；⑹10.07精确到位(或精确到)，有效数字是.答案：⑴百分；四⑵千分；两⑶千；三⑷百；三⑸十万分；1,0,0 ⑹百分；0.01；1,0,0,72．用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似值：⑴37.69(精确到个位)≈；有个有效数字；⑵0.74409(精确到千分位)≈；有个有效数字；⑶2.369(保留3个有效数字)≈；这时精确到位；⑷76000(精确到百位)≈；有效数字是；⑸15.7369(精确到0.01)≈；有效数字是；⑹60000(保留2个有效数字)≈；有效数字是；答案：⑴37；两⑵0.744；三⑶2.37；百分⑷7.60×104；7,6,0 ⑸15.73；1，5，7，3⑹6.0×104；6，03．下列各题中的数是准确数的是( )A．初一年级有400名同学B．月球与地球的距离约为38万千米C．毛毛身高大约158㎝D．今天气温估计30℃答案：A4．由四舍五入法得到近似数0.09330，它的有效数字的个数是( )A．3个B．4个C．5个D．6个答案：B5把0.0975取近似数，保留两个有效数字的近似值是( )A．0.10 B．0.097 C．0.098 D．0.98答案：C6．（2011四川广安）从《中华人民共和国2010年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元．．为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值（结果保留两个有效数字）（）A. 3.9×1013B.4.0×1013C.3.9×l05D. 4.0×l05【答案】D7．被誉为“中国第一馆”的南通博物苑建造于1905年，年接待量达30万人次.在这题中，准确数是，近似数是.答案：1905；30万8．下列由四舍五入得到近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？⑴2000精确到位，有个有效数字，它们是；⑵37.40精确到位，有个有效数字，它们是；⑶0.03精确到位，有个有效数字，它们是；⑷0.00370精确到位，有个有效数字，它们是；⑸3.71×104精确到位，有个有效数字，它们是；⑹3.710×104精确到位，有个有效数字，它们是；⑺13亿精确到位，有个有效数字，它们是；⑻10.4万精确到位，有个有效数字，它们是.答案：⑴个；四；2，0，0，0 ⑵百分；四；3，7，4，0 ⑶百分；一，3 ⑷十万分；三；3，7，0 ⑸百；三；3，7，1 ⑹十；四；3，7，1，0 ⑺千；三；1，0，49．用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值，并指出有效数字：⑴0.0168(精确到0.01)≈，有效数字是；⑵1680(精确到十位) ≈，有效数字是；⑶40.98(精确到十位) ≈，有效数字是；⑷12345(精确到)千位≈，有效数字是；⑸0.99956(精确到千分位) ≈，有效数字是；⑹20469×103(精确到万位) ≈，有效数字是；⑺39.8(精确到个位) ≈，有效数字是.答案：⑴0.02；2 ⑵1.68×10 1，6，8⑶4×10；4 ⑷1.2×104；1，2 ⑸1.000；1,0，0，0 ⑹2.047×108；2,0,4,6⑺40；4，010．用四舍五入法，对下列各数按括号内的要求取近似值⑴0.01059(保留三个有效数字) ≈；⑵472300(保留三个有效数字) ≈；⑶4.998(保留三个有效数字) ≈；⑷2.996×103(保留三个有效数字)≈；答案：⑴0.0106；⑵4.72×105；⑶5.00；⑷3.00×10311．近似数70.8万精确到（）A．十分位B．千位C．万位D．十万位答案：B12．（2011山东青岛）某种鲸的体重约为1.36×105千克.关于这个近似数，下列说法正确的是（）.A.精确到百分位，有3个有效数字B.精确到个位，有6个有效数字C.精确到千位，有6个有效数字D.精确到千位，有3个有效数字【答案】D13．对于20.55与2.055这两个近似数，下列说法中，正确的是（）A．它们的有效数字与精确位数都不相同B．它们的有效数字与精确位数都相同C．它们的精确位数不相同，有效数字相同D．它们的有效数字不相同，精确位数相同答案：C14．下列各题中的各数是近似数的是（）A．初一新生有680名B．圆周率πC．光速约是3.0×108米/秒D．排球比赛每方各有6名队员答案：C15．－31.999精确到百分位的近似数的有效数字的个数是（）A．2B．3C．4D．5答案：C16．如果由四舍五入得到的近似数为45，那么在下列各题中不可能是（）A．44.49 B．44.51 C．44.99 D．45.01答案：A17．对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（）A．它们的有效数字与精确位数都不相同B．它们的有效数字与精确位数都相同C．它们的精确位数不相同，有效数字相同D．它们的有效数字不相同，精确位数相同答案：C18. （2011贵州毕节）毕节地区水能资源丰富,理论蕴藏量达221.21万千瓦,己开发156万千瓦，把己开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数学并且用科学计数法表示应记为( )千瓦A．51016⨯B．6106.1⨯C．610160⨯D．71016.0⨯【答案】B19．下列说法中，正确的是（）A．近似数3.76与3.760表示的意义一样B．近似数13.2亿精确到亿位C． 3.0×103精确到百位，有4个有效数字D．近似数30.000有5个有效数字答案：D20．.8708900精确到万位是（）A．870万B．8.70×106C．871×104 D．8.71×106答案：D21．圆柱的体积计算公式是：圆柱体积＝底面积×高.用计算器求高为0.82m，底面半径为0.47m的圆柱的体积（π取3.14，结果保留2个有效数字）.答案：解：π×0.472×0.82≈3.142×0.472×0.82≈0.5691≈0.57，答略。
【课外拓展】1.三个有理数cba,,，其积是负数，其和是正数，当ccbbaax++=时，求代数式53811+-xx的值.答案：解：因为cba,,其积是负数，其和是正数，所以cba,,一负二正，故ccbbaax++==1+1－1=1，于是53811+-xx=111－38×1＋5=－322. 设M＝()20001999199819981-⨯⎪⎭⎫⎝⎛，N＝()()430165121312+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⨯-，求()2NM-.答案：解：M＝()20001999199819981-⨯⎪⎭⎫⎝⎛=()()19991199819981998⎡⎤⨯-⨯-⎢⎥⎣⎦=1998，N＝()()430165121312+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⨯-=()()()121656430⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯-⨯-+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=－2，故()2NM-=()219982--⎡⎤⎣⎦=4000000练习：用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴30.2581 (保留4个有效数字)⑵76.0706×102 (保留5个有效数字)⑶8.095×104(保留3个有效数字)⑷628000(保留4个有效数字)⑸ 6.7285×106(精确到万位)答案：⑴30.26；⑵7607.1；⑶8.10×104⑷6.280×105；⑸6.73××106例5近似数3.0的准确值a的取值范围是（）A．4.35.2<<a B．05.395.2≤≤aC．05.395.2<≤a D．05.395.2<<a答案：C归纳与小结：1．精确度和有效数字的意义.2．准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.3．解决与科学记数法有关的实际问题.【课堂操练】1.下列语句中的数据，是近似数的是（）A．某校有女生762人；B．小明家今天支出42.8元；C．今天最高温度是36℃；D．语文书有182页.答案：C2．π＝3.14159…精确到千分位是（）A．3.14 B．3.141 C．3.1416 D．3.142答案：D3．（2011湖南衡阳）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（）A．3.1×610元B．3.1×510元C．3.2×610元D．3.18×610元【答案】C4．一个数四舍五入得到的近似数为54.80，则这个近似数的有效数字为（）A．5，4B．8，0C．5，4，8D．5，4，8，0答案：D 5．（2011贵州安顺）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ） A ．3.84×104千米 B ．3.84×105千米C ．3.84×106千米 D ．38.4×104千米 【答案】B6．下列说法正确的是( ) A ．近似数28. 0 与近似数2.8有效数字一样；B ．2.80与2.8 的精确度一样；C ．2.8万与2.8 ×104有相同的精确度和有效数字；D ．2.8 ×104与2800精确度一样. 答案：C7．用四舍五入法得到近似数5.010万，下列说法正确的是( )A ．它精确到千分位B ．它精确到万位C ．它精确到百分位D ．它精确到十位 答案：D 8．近似数1.70是由数字a 四舍五入得到的，则（ ）A ．75.165.1<≤aB ．705.1695.1<≤-aC ．705.1695.1<≤aD ．705.1694.1<<a 答案：C9．近似数0.003001有 个有效数字. 答案：四 10．（2011湖北恩施）到2010年底，恩施州户籍总人口约为404.085万人，用科学计数法表示为 人（保留两个有效数字）； 【答案】4.0×10611．下列由四舍五入法得到近似数，各精确到哪一位：⑴ 0.0233 ； ⑵ 3.10 ； ⑶ 4.50万 ；⑷ 3.04×104；答案：⑴万分位；⑵十分位； ⑶百位；⑷百位12．用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数求近似值：⑴3.5952(精确到0.01) ； ⑵60340(保留两个有效数字) ； ⑶23.45(精确到个位) ；⑷ 4.736×105(精确到千位) ；答案：⑴3.60；⑵6.0×104；⑶23；⑷4.74×10513．把0.002048四舍五入保留两个有效数字得 ，它是精确到 位的近似数.答案：0.0020；万分位14．下列各近似数，精确到哪一位？各有几个有效数字？并写出这些有效数字：⑴4.028 ×105 ⑵2.10×103万 答案：⑴四个；4,0,2,8 ⑵三个；2,1,0 15．用四舍五入法，按括号内的要求对645201取近似数.(保留3个有效数字)答案：645201≈6.45×105。