近似数和有效数字

课题：近似数和有效数字

【教学目标】1、知道近似数和有效数字的概念；

2、能按要求取近似数和保留有效数字；

3、体会近似数的意义及在生活中的作用；

【教学重点】能按要求取近似数和有效数字。

【教学难点】有效数字概念的理解。

【学前准备】

1、据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据.

（1）我班有名学生，名男生，女生.

（2）我的体重约为公斤，我的身高约为厘米.

（3）甲说：“今天参加会议的有513人！”，乙说：“今天参加会议的约有500人！”

2、在以上这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？

解：

预习疑难摘要： .【探究新课·合作交流】

『知识原始积累』与实际接近，但与实际还有差别的数就是我们今天要学的近似数. 与实际完合符合的数叫： .近似数的产生原因：生活中，有些情况下很难取得准确数，或者不必使用 .

『热身一分钟』请你举出几个准确数和近似数的例子.

『旧话重提』近似数与准确数的接近程度我们用表示，对于精确度以前是这样描述：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数到哪一位.

『热身一分钟』1、根据以前对精确度的描述填空：

我们都知道：Л= 3. 926……计算中我们需按要求取近似数.

（1）如果Л只取整数，按四舍五入的法则结果应为，叫做精确到位

（2）如果结果取1位小数，那么应为，就叫精确到0. （或叫精确到位）.

（3）如果结果保留2位小数，那么应为，就叫精确到0.01（或叫精确到位）。

（4）如果结果取3位小数，那么应为，就叫精确到（或叫精确到千分位）.

2、王平与李明测量一根钢管的长，王平测得长是0.80米，李明测得长是0.8米。两人测量的结果是否相同？为什么？

答：

『新知速递』近似数的有效数字：在一个近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的 .

『牛刀小试』（1）小王的身高为1.70米，1.70这个近似数精确到位，共有个有效数字：.小王的身高为1.7米，1.7这个近似数精确到位，共有个有效数字：.

（2）0.10×103精确到，有个效数字. （）

A.千位、1

B.百分位、2

C.千分位、3

D.个位、4

（3）0.025有个有效数字，0.0250有个有效数字，0.103有个有效数字.

『疑点点拨』科学记数法表示的数a ×10n中的有效数字，以中的有效数字为准.

【师生探究·合作交流】

例6、按括号中的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数.

（1）0.0158（精确到0.001）；解：

（2）30435（保留3个有效数字）；解：

（3）1.804（保留2个有效数字）；解：

（4）1.804（保留2个有效数字）. 解：

2

【随堂练习】1、用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数. （1）0.00356（保留2个有效数字） （2）61235（保留3个有效数字）

解：

（3）1.8935（精确到0.001） （4）0.0571（精确到0.1）

解：

2、2002年，中国有劳动力约720 000 000人，失业人员约14 000 000人，每年新增劳动力约为10 000 000人，进城打工者约120 000 000人.请把以上近似数表示为保留3个有效数字的形式.

解：

【自我提炼】 1、警钟长鸣：扎实的基本功，冷静的头脑，适当的学习方法，是你学好数学的保证。想想看，你还有什么问题，写在讲学稿上，或提出来，常常看看它，时刻警惕它！

2、知识归纳：()()()()⎪

⎩

⎪

⎨⎧⎩⎨⎧→精确到哪一位精确度描述近似数准确数数

【随堂检测】1．判断下列各题中的数， 是准确数， 是近似数. （1）小明到书店买了10本书 （2）中国人口约有13亿 （3）一次数学测验中，有5人得了100分 （4）小华体重约54千克 2．选择题：（1）下列近似数中，精确到千位的是（ ） A ．1.3万 B ．21.010 C ．1018 D ．15.28 （2）有效数字的个数是（ ）

A ．从右边第一个不是0的数字算起

B ．从左边第一个不是0的数字算起

C ．从小数点后的第一个数字算起

D ．从小数点前的第一个数字算起

3.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。 （1）0.00356（精确到0.0001）； 解： （2）5661235（保留3个有效数字）； 解： （3）3.8953（精确到0.01）； 解：

（4）0.0571（保留2个有效数字） 解：

【思维拓展】『知识说明』生活中的进一法和去尾法：不论精确位后的数如何，只要比0大，就进一，称为进一法；不论精确位后的数如何，一律舍去，称为去尾法。

1、某校学生320人外出参观，已有65名学生坐校车出发，现还需要几辆45座的大巴？

解：

2、做一零件需要整材料钢筋6厘米，现有15厘米的钢筋共10根，一共 可做零件多少个？

解：

3、用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。 （1）0.000 000 000 0356（保留3个有效数字）；

解：

（2）10000000（保留3个有效数字）；

解：

【学教后记】