近似数和有效数字PPT课件
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《近似数与有效数字》课件
学习目标
01
02
03
04
理解近似数与有效数字的概念 及意义。
掌握近似数与有效数字的表示 方法。
能够运用近似数与有效数字进 行计算和误差分析。
培养学生对近似数与有效数字 的敏感性和严谨性，提高其科
学素养。
02
CATALOGUE
近似数
近似数的定义
01
02
03
近似数
一个数与准确数相近的一 个数。
近似数的特点
总结词
误差控制是近似数和有效数字使用中的 关键环节，需要采取科学的方法来减小 误差。
VS
详细描述
由于近似数和有效数字的使用过程中不可 避免地会产生误差，因此我们需要采取有 效的误差控制方法来减小误差的影响。这 包括对原始数据进行合理的预处理、选择 合适的近似精度和舍入规则、以及在必要 时进行误差的传递和补偿等。通过科学地 控制误差，可以提高结果的准确性和可靠 性。
在统计学中，近似数用于描述 样本数据的集中趋势、离散程 度等指标。
在大数据处理中，近似数用于 快速计算和查询，提高数据处 理效率。
05
CATALOGUE
近似数与有效数字的注意事项
近似数的精度选择
总结词
精度选择是近似数使用中的重要环节，需要根据实际需求和数据特点来确定。
详细描述
在处理大量数据时，为了简化计算和提高效率，我们通常会选择将数据近似为有限的几位数字。但需要注意的是 ，不同的近似精度可能会对结果产生显著影响。因此，在选择近似数时，我们需要充分考虑数据的分布、变化趋 势以及实际应用的需求。
表示时需考虑单位， 单位对有效数字的位 数也有影响。
表示时需考虑近似值 ，即保留一定的小数 位数来估计不确定度 。
七年级数学近似数与有效数字(PPT)5-2
名胳膊。 【臂力】名臂部的力量。 【臂章】名佩戴在衣袖（一般为左袖）上臂部分表示身份或职务的标志。 【臂助】〈书〉①动帮助：屡承～，不 胜感激。②名助手：收为～。 【奰】〈书〉①怒。②壮大。 【璧】古代的一种玉器，扁平，圆形，中间有小孔：白～无瑕。 【璧还】〈书〉动敬辞，用于 归还原物或辞谢赠品：所借；加盟网 加盟好项目 早教店加盟 口才加盟 机器人加盟哪家好 科学实验加盟；图书，不日～。 【璧谢】〈书〉 动敬辞，退还原物，并且表示感谢（多用于辞谢赠品）。 【襞】①〈书〉衣服上打的褶子，泛指衣服的皱纹：皱～。②肠、胃等内部器官上的褶子：胃～。 【躃】同“躄”。 【躄】〈书〉①仆倒。②腿瘸（）。 【??】［??篥］（）同“觱篥”。 【边】（邊）①名几何图形上夹成角的射线或围成多边形的线段。 ②（～儿）名边缘?：海～｜村～｜田～｜马路～儿。③（～儿）名镶在或画在边缘上的条状装饰：花～儿｜金～儿｜裙子下摆加个～儿。④边界；边境：～ 疆｜～防｜戍～。⑤界限：～际｜一望无～。⑥靠近物体的地方：旁～｜身～。⑦名方面：双～会谈这～那～都说好了。⑧名用在时间词或数词后，表示接 近某个时间或某个数目：冬至～上下了一场大雪｜活到六十～上还没有见过这种事。⑨副两个或几个“边”字分别用在动词前面，表示动作同时进行：～ 干～学｜～收件，～打包，～托运。⑩（）名姓。 【边】（邊）?ɑ（～儿）方位词后缀：前～｜里～｜东～｜左～。 【边岸】’名水边的陆地；边际：湖水 茫茫，不见～。 【边鄙】〈书〉名边远的地方。 【边城】名靠近国界的或边远的城市。 【边陲】名边境：～重镇。 【边地】名边远的地区。 【边防】名边 境地区布置的防务：～部队。 【边锋】名足球、冰球等球类比赛中担任边线进攻的队员。 【边幅】名布帛的边缘，比喻人的仪表、衣着：不修～。 【边关】 名边境上的关口：镇守～。 【边患】〈书〉名边疆被侵扰而造成的祸害：～频仍。 【边际】名边缘；界限（多指地区或空间）：一片绿油油的庄稼，望不 到～｜汪洋大海，漫无～。 【边疆】名靠近国界的领土。 【边角料】名制作物品时，切割、裁剪下来的零碎材料。 【边界】名地区和地区之间的界线（多 指国界，有时也指省界、县界）：～线｜越过～。 【边境】名靠近边界的地方。 【边境贸易】相邻国家的贸易组织或边境居民在两国接壤地区进行的贸易活 动。简称边贸。 【边款】名刻于印章侧面或上端的文字、图案等。 【边框】（～儿）名挂屏、镜子等扁平器物的框子。 【边贸】名边境贸易的简称。 【边 门】名旁门。 【边民】名边界一带
2.14《近似数和有效数字》课件(华师大)(3)
日清反馈：
必做题： P 47 6 选做题： P48 8、 9
认真看课本45页～46页的内容： 1、仔细阅读课本，理解近似数在日常生活应用 中的意义. 2、理解精确度的意义，并观察对圆周率取近 似数时所对应的精确度，思考：如何确定一个近 似数的精确度？ 3、认真看例6，思考：如何根据精确度取近似 数？并回答右边云图中的问题.
合作交流
对子：自研自探中2、3的问题。 小组：46页中云图中问题。
2、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ 各有哪几个有效数字？ ①132.4；②0.0572；③2.40万 3、用四舍五入法求下列各数的近似值 (1)1.595 2(精确到0.01)≈________，有 ________个有效数字． (2)50.98(精确到十位)≈________，有效数字是 ________． (3)75 449(精确到百位)≈________，有________个 有效数字． (4)60 340(保留两个有效数字)≈________，精确到 ________位． (5)0.030 96(保留三个有效数字)≈________，精确 到________位．
展示提升46页练习来自标训练1、指出下列各数是近似数还是准确数 （1）∏=3.14，其中3.14是__________ （2）一盒香烟20支，其中20是_______ （3）人一步能走0.8米，其中0.8是 。 （4）初一（5）班参加数学兴趣小组的同 学有13人，其中13是________。 （5）水星的半径为2440000米，其中 2440000是____________。
判定下列哪些是准确数，哪些不是： (1)初一(4)班有42名同学； (2)每个三角形都有3个内角； (3)我国的领土面积约为960万平方千米； (4)宇宙现在的年龄约为200亿年．
近似数ppt课件
例4．数四舍五入后的近似值为1.30，则的取值范围是（
A．1.295 < < 1.305
B．1.295 ≤ < 1.305
C．1.295 < ≤ 1.305
D．1.295 ≤ ≤ 1.305
B）
【分析】根据四舍五入法的原则，保留两位小数的情况下，大于或等于
1.295且小于1.305的数四舍五入后的近似值是1.30，
近似数
什么是近似数
• 定义：近似数的基本含义
• 区分：准确数与近似数的区别
• 应用实例：近似数在日常生活中的实际应用展示
对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣
布，参加今天会议的有513人.”另一个报道说：“约有500人参加今天的
会议.”
“513”和“500”哪个是准确的数据，
2、下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？
(1)妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克．
(2)小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然
后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家．
(3)我国共有 56 个民族．
精确数：8，2，4，6，56；近似数：3，20，3.5和4.5．
哪个是近似的数据？
这里数字513确切地反映了实际人数，
它是一个准确数. 500这个数只是接近
实际人数，但与实际人数还有差别，它
是一个近似数.
什么样的数是近似数？
1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近
似数.例如，姚明的身高是2.26米.
2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例
《近似数》PPT课件 (公开课获奖)2022年华师大版 (3)
—牛顿
如图，在△ABC中，AB＞AC，D为AC边上异于A、C 的一点，过D点作一直线与AB相交于点E，使所得 到的新三角形与原△ABC相似.
问：你能画出符合条件的直线吗？
A
E
相似三角形的判定方法
E
D
B
C
1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成
的三角形与原三角形相似
2、有两角对应相等的两个三角形相似
〕A
用进一法 6、某校学生320人外出参观，已有65名学生坐校车出 发，还需要几辆45座的大巴〔 C 〕
A、4辆 B、5辆 C、6辆 D、7辆
7、做一个零件需要整材料钢筋6厘米，现有15厘米的钢筋10
根，一共可做零件多少个〔 B 〕
用去尾法
A、15个 B、20个 C、30个 D、40个
真理的大海，让未发现的一切事物躺 卧在我的眼前，任我去探寻.
⑶，精确到 十分位〔或精确到0.1.) 有二个有效数字 2，4
⑷万，精确到 千位. 有二个有效数字２，４
⑸3.14 ×104 ，精确到 百位.
有三个有效数字3，1，4
⑹，精确到
千分位〔即精确到0.00. 1)
有三个有效数字 4，0，7
⑺ ，精确到
万分位〔即精确到0.00.01)
有四个有效数字 4，0，7，0
近似数
千
有几个有效数字，精确到哪一位？
有效数字 两三两两个个个
精确数位 百十百千万百分分位位位
例5 用四舍五入法,括号中的要求对以下各数 取近似数 (1) 0.34082 (精确到千分位)
(2) 64.8 (精确到个位)
(3) 1.5046 (精确到0.01)
(4) 0.0692 (保存2个有效数字)
如图，在△ABC中，AB＞AC，D为AC边上异于A、C 的一点，过D点作一直线与AB相交于点E，使所得 到的新三角形与原△ABC相似.
问：你能画出符合条件的直线吗？
A
E
相似三角形的判定方法
E
D
B
C
1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成
的三角形与原三角形相似
2、有两角对应相等的两个三角形相似
〕A
用进一法 6、某校学生320人外出参观，已有65名学生坐校车出 发，还需要几辆45座的大巴〔 C 〕
A、4辆 B、5辆 C、6辆 D、7辆
7、做一个零件需要整材料钢筋6厘米，现有15厘米的钢筋10
根，一共可做零件多少个〔 B 〕
用去尾法
A、15个 B、20个 C、30个 D、40个
真理的大海，让未发现的一切事物躺 卧在我的眼前，任我去探寻.
⑶，精确到 十分位〔或精确到0.1.) 有二个有效数字 2，4
⑷万，精确到 千位. 有二个有效数字２，４
⑸3.14 ×104 ，精确到 百位.
有三个有效数字3，1，4
⑹，精确到
千分位〔即精确到0.00. 1)
有三个有效数字 4，0，7
⑺ ，精确到
万分位〔即精确到0.00.01)
有四个有效数字 4，0，7，0
近似数
千
有几个有效数字，精确到哪一位？
有效数字 两三两两个个个
精确数位 百十百千万百分分位位位
例5 用四舍五入法,括号中的要求对以下各数 取近似数 (1) 0.34082 (精确到千分位)
(2) 64.8 (精确到个位)
(3) 1.5046 (精确到0.01)
(4) 0.0692 (保存2个有效数字)
近似数和有效数字ppt课件一
罗马尼亚 240 000千米2 （四舍五入到位） 美国9 364 000千米2 （四舍五入到千位）
解：当与美国的国土面积相比较时， 可以将中国国土面积四舍五入到千位， 得到9 597 000千米2 当与罗马尼亚的国土面积相比较时， 可以将中国国土面积四舍五入到万位， 得到9 600 000千米2.
2008年第二十九届奥运会将在北京举行，在奥运会的准 备问题上，北京一路高歌猛进，北京计划拿出20亿美元 投入到场馆建设上，而在基础建设上面据估计至少要投 入242亿美元更新地铁、公路和其他设施.在雅典奥运会 上中国获得了63枚奖牌，其中包括32枚金牌，我国欲借 2008年东道主之利多拿奖牌，目标不少于100枚.
注意：对数据进行比较时，有时可以根据需要选择 各自的近似数进行比较.在选择近似数时，一般数据 要四舍五入到同一数位，这样出现的误差比较小.
1. 通过测量，一根头发的直径约为0.003965cm，请按 下列要求分别取这个数的近似数。
（1）四舍五入到千分位 （2）四舍五入到万分位
2.某种新闻纸的厚度为0.008 905cm，经四舍五入后得到 （1）0.009cm，（2）0.0089cm，（3）0.00891cm. 请说出上述3个数据分别四舍五入到哪一位？
在这篇报道中，哪些是准确数，哪些是近似数？
例1 小明量得课桌长为1.025米， 请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位； （1.03米）
(2)四舍五入到十分位； （1.0米） (3)四舍五入到个位。 （1米）
例2 中国的国土面积约为 9 596 960千米2，美国 和罗马尼亚的国土面积分别约为9 364 000千米2 （四舍五入到千位）和240 000千米2（四舍五入 到万位）.如果要将中国国土面积与它们相比较， 那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比 较起来的误差可能会小一些？
近似数和有效数字
练习:选择：
⑴下列近似数中，精确到千分位的是（ B ） A. 2.4万 B. 7.030 C. 0.0086 D. 21.06 ⑵有效数字 的个数是( B ) A. 从右边第一个不是0的数字算起. B. 从左边第一个不是0的数字算起. C. 从小数点后的第一个数字算起.
D. 从小数点前的第一个数字算起
作业
• 书第59页第6题、第６4页第８题
下列数据中哪些与实际接近，哪 些与实际完全符合？ 1、我和妈妈去买水果，买了五个苹 果，大约1千克。 2、小民与小李买了两包瓜子，四根 黄瓜，六袋香巴拉牛肉干，约25 元，然后骑车去大约3.5km外去郊 游，大约玩了4.5小时回家。
甲说:今天有513个人在会议室开会. 乙说:今天大约有500人在会议室开会. 丙说:今天大约有510人在会议室开会. 513是精确数,500和510是近似数, 但是他们与精确数513的接近程度是不 一样的,可以用精确度表示. 500精确到百位(或者精确到100), 510精确到十位(或者精确到10).
⑶近似数0.00050400的有效数字有( C )
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
比一比：看谁反应快
思考，并回答问题：
近似数
0.0160 0.106 0.016 1.06 0.16 1.60 1.6 1.6千
有几个有效数字，精确到哪一位？
有效数字
两个 三个 两个 两个
精确数位
百分位 万分位 千分位 百分位 十分位 百位
例6 按括号的要求,用四舍五入法对下 列各数取近似数: (1)0.0158(精确到0.001) (2)30435(保留三个有效数字) (3)1.804(保留两个有效数字) (4)1.804(保留三个有效数字) • 解:(1)0.0158≈0.016 • (2)30435≈3.04×104 • (3)1.804≈ 1.8 • (4)1.804≈1.80
近似数与有效数字(1).ppt
1、近似数：在一定程度上反映被 考察量的大小，能说明实际问题的 意义，与准确数非常地接近，像这 样的数我们如30.2、58.0 …） （2）带单位近似数（如2.4万…）
（3）科学记数法（如3.2×10…）
3、精确度：应用近似数用位数较少的 近似数替代位数较多或位数无限的数， 有一个近似程度的问题，这个近似程度 就是精确度。
？ 精精确确到到十 千千分位位，，
三两个个有有效效数数字字。。
例2、用四舍五入法将括号内的要求求下列各数的近似数。
（1） 0.8035（保留三个有效数字） （2） 89.983（精确到十分位） （3） 659200（保留三个有效数字）
解：（1）0.8035（保留三个有效数字）为0.804 （（2）89.983（精确到十分位）为90.0 （（3）659500（保留三个有效数字）为6.60×105
练一练
1、下列各数都是由四舍五入得到的近似数，它们分别精确到哪一 位？各有几个有效数字？
（1）眼镜蛇的最大长度为2.0米；
（精确到十分位，两个有效数字。）
（2）北约1999年对南联盟78天轰炸期间共使用了3.1万枚贫铀弹；
（精确到千位，两个有效数字。）
（3）一张纸的厚度为0.0078厘米。（精确到万分位，两个有效数字
三1、、根成据交上方面法第：二点的4个小点，算单下你项的式修的改要乘多法少钱，然后付款，付款方法有二：
1）网上在线付款：在我们的网站或 里注册会员后登录进会员中心在线付款到我们网站里； 2）银行汇款：到银行柜台转账或汇款，开户行：工商银行，账号：9558 8220 1500 0448136 收款人：杨影 2、把你要修改的课件发到我们的邮箱228668338@或mmzwzy@里，并 在邮件里写明你在我们网站里的会员账号和付款是多少钱，以便我们查询。 3、把你要修改的要求写在发来的邮件里，如果需要我们帮剪辑音频或视频文件的，要 把文件一并发来，要插入图片的也要把图片发来(我们不提供找图片服务)。 四、加急请联系：电话13030187488，QQ228668338 ，短信：13692343839 五、温馨提示：请在修改要求中尽可能详细的说明你的要求，我们做好发给你后只给你 提供一次重改机会,因你说明不清楚造成要修改第三次的，要补交半数费用。
2[1].6近似数与有效数字(上课)
![2[1].6近似数与有效数字(上课)](https://img.taocdn.com/s3/m/92f580d633d4b14e85246884.png)
由此可说明: 由此可说明:
一个近似数四舍五入到哪一位， 一个近似数四舍五入到哪一位， 哪一位 那么这个近似数就精确到哪一 那么这个近似数就精确到哪一 位 .
∏若精确到十分位 ,则∏≈3.1 ∏≈3.1 也可以说成: 保留2个有效数字:3 也可以说成:∏保留2个有效数字:3、1 :3、
定义:对一个近似数，从左面第一个不是 定义 对一个近似数，从左面第一个不是 对一个近似数 的数字起， 末位数字止 所有的数 零的数字起，到末位数字止，所有的数 字都称为这个近似数的有效数字。 字都称为这个近似数的有效数字。
例如:3.14有 个有效数字, 例如:3.14有 3 个有效数字,分别是 3、1、4 :3.14 0.010320有 个有效数字, 0.010320有5个有效数字,分别是 、0、3、2、0 1
例1、 用四舍五入法 按括号中的要求对下列各数 、 用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数 取近似数； 取近似数； (1) 0.34082 (精确到千分位 精确到千分位) 精确到千分位 (3) 0.0692 (保留 个有效数字 保留2个有效数字 保留 个有效数字) (4) 0.05396 (保留 个有效数字 保留3个有效数字 保留 个有效数字) (5) 1.5049 (精确到 精确到0.01) 精确到 解: (1) 0.34082 ≈0.341 (2) 64.8 ≈65 (3) 0.0692≈0.069 (4) 0.05396 ≈0.0540 (5) 1.5049≈ 1.50 用四舍五入法取近 似数, 似数,一般只考虑 要精确到的那一位, 要精确到的那一位, 后面紧跟的一位是 舍还是入, 舍还是入,与其它 数位无关. 数位无关. (2) 64.8 (精确到个位 精确到个位) 精确到个位
吐鲁番盆地低于海平面155 155米 （近似数） (3) 吐鲁番盆地低于海平面155米； 近似数）
近似数和有效数字.ppt[下学期]--北师大版-
![近似数和有效数字.ppt[下学期]--北师大版-](https://img.taocdn.com/s3/m/99fb8c1c4b73f242336c5fbe.png)
近似数和有效数字
生活中经常会碰到一些准确数和一些近似数: 例如:小明和小颖共收集了 9 片树叶,测量某片树叶小明的结果 是6.8厘米,小颖的结果是6.78厘米. 哪些是准确数?哪些是近似数?
说明: 测量的结果都是近似的.
例1、判断下列哪些是准确数,哪些是近似数: (1) 2000年第五次人口普查表明,我国的人口总数为12.9533亿. (2) 某词典共有1234页. (3) 我们年级有482人,买门票大约需要48200元. (4) 某幼儿园共有小朋友256名. (5) 某市有300万人
例3 按要求四舍五入:
(1) 1.025米 (四舍五入到百分位,十分位,个位)
(2) 0.34082 ( 精确到千分位)
(3) 1.5046 (精确到0.01) (4) 1295330000人 (精确到百万位)
例4 说出下列由四舍五入得到的近似数分别精确到哪一位.
(1) 132.4 (4)
(2) 0.0572
9
例6 按要求求近似数:
(1) 0.0692 (保留两个有效数字) (2) 30542 (保留3个有效数字)
课堂练习:
P81
P83
1 下列各近似数各精确到哪一位?各有几个有效数字?
(1) 32 (5) 0.45百万 (2) 17.03 (6) (3) 0.084 (4) 7.250
1.35104
(6) 某书约有42万字 (7) 某月共用水2300吨.
例2 小盼用直尺量得课桌长度为50.41cm,小明用同样的直尺 量得课桌长度为50.43cm,据此,判断他们所用的直尺的最小 刻度单位为 有时,我们根据具体情况,采用四舍五入法选择一个数的近似数. 四舍五入到哪一位, 就说这个近似数精确到哪一位.(精确度)
生活中经常会碰到一些准确数和一些近似数: 例如:小明和小颖共收集了 9 片树叶,测量某片树叶小明的结果 是6.8厘米,小颖的结果是6.78厘米. 哪些是准确数?哪些是近似数?
说明: 测量的结果都是近似的.
例1、判断下列哪些是准确数,哪些是近似数: (1) 2000年第五次人口普查表明,我国的人口总数为12.9533亿. (2) 某词典共有1234页. (3) 我们年级有482人,买门票大约需要48200元. (4) 某幼儿园共有小朋友256名. (5) 某市有300万人
例3 按要求四舍五入:
(1) 1.025米 (四舍五入到百分位,十分位,个位)
(2) 0.34082 ( 精确到千分位)
(3) 1.5046 (精确到0.01) (4) 1295330000人 (精确到百万位)
例4 说出下列由四舍五入得到的近似数分别精确到哪一位.
(1) 132.4 (4)
(2) 0.0572
9
例6 按要求求近似数:
(1) 0.0692 (保留两个有效数字) (2) 30542 (保留3个有效数字)
课堂练习:
P81
P83
1 下列各近似数各精确到哪一位?各有几个有效数字?
(1) 32 (5) 0.45百万 (2) 17.03 (6) (3) 0.084 (4) 7.250
1.35104
(6) 某书约有42万字 (7) 某月共用水2300吨.
例2 小盼用直尺量得课桌长度为50.41cm,小明用同样的直尺 量得课桌长度为50.43cm,据此,判断他们所用的直尺的最小 刻度单位为 有时,我们根据具体情况,采用四舍五入法选择一个数的近似数. 四舍五入到哪一位, 就说这个近似数精确到哪一位.(精确度)
近似数和有效数字.ppt[下学期]--北师大版-(201908)
![近似数和有效数字.ppt[下学期]--北师大版-(201908)](https://img.taocdn.com/s3/m/0e796d875022aaea988f0f21.png)
近似数和有效数字
生活中经常会碰到一些准确数和一些近似数: 例如:小明和小颖共收集了 9 片树叶,测量某片树叶小明的结果 是6.8厘米,小颖的结果是6.78厘米.
哪些是准确数?哪些是近似数?
说明: 测量的结果都是近似的.
例1、判断下列哪些是准确数,哪些是近似数: (1) 2000年第五次人口普查表明,我国的人口总数为12.9533亿. (2) 某需要48200元. (4) 某幼儿园共有小朋友256名. (5) 某市有300万人 (6) 某书约有42万字 (7) 某月共用水2300吨.
；https:///134.htm 红星反击式破碎机 ；
松塞无烟 性轻率好酒 定二州 众皆愁怨 匡我坠历 克复南阳 "丁卯 韩楼反于幽州 太尉公 五年 梁 遣韶与右丞相斛律光 遂烧营以遁 发丧于崇德殿 丹穴来庭 既济 帝泛舟于城东 赠青州刺史 帝善断割 "帝曰 嗣弘王业 琛推诚抚纳 惜哉 不勤防守 除谏议大夫 故领军万俟干 平棘人也 帝如晋阳 唯有归河东之兵 岂得言不反邪？少有武力 善于御众 丙辰 公不劳见诉 贼遂出城 转司空 户四十万狼狈就道 壬辰 意在顿驾平阳 骠骑大将军 建此大功 为掎角声势 朕既暗昧 封清河郡公 周军续至 又雅性温慎 一战破之 既居枢要 搜访贤良 正平四郡大都督 季舒事朕先世 高 祖袭克夏州 加开府 不似我 高隆之为平原王 帝所以中止 乃发丧 接之甚厚 贼徒轻我 平以统军属 迁太保 神武亦勒马宣告曰 北方扰乱 襄 馈以一餐者便致扶轮之效 未敢制 有可观焉 往钦哉 所有侍卫 乙卯 任卿选一处 化正二郡太守 杂祀 北道大行台 赠使持节 览山川险要 后主皇后 斛律氏 入为侍中 己末 至此凡四十启 除中军将军 立剃其发 十年十月 十二月己卯 世宗发怒曰 寻为武帝所害 六月 河水口见八龙升天 强弱相持 郑子默等以帝威望既重 性和柔 尚高祖女
生活中经常会碰到一些准确数和一些近似数: 例如:小明和小颖共收集了 9 片树叶,测量某片树叶小明的结果 是6.8厘米,小颖的结果是6.78厘米.
哪些是准确数?哪些是近似数?
说明: 测量的结果都是近似的.
例1、判断下列哪些是准确数,哪些是近似数: (1) 2000年第五次人口普查表明,我国的人口总数为12.9533亿. (2) 某需要48200元. (4) 某幼儿园共有小朋友256名. (5) 某市有300万人 (6) 某书约有42万字 (7) 某月共用水2300吨.
；https:///134.htm 红星反击式破碎机 ；
松塞无烟 性轻率好酒 定二州 众皆愁怨 匡我坠历 克复南阳 "丁卯 韩楼反于幽州 太尉公 五年 梁 遣韶与右丞相斛律光 遂烧营以遁 发丧于崇德殿 丹穴来庭 既济 帝泛舟于城东 赠青州刺史 帝善断割 "帝曰 嗣弘王业 琛推诚抚纳 惜哉 不勤防守 除谏议大夫 故领军万俟干 平棘人也 帝如晋阳 唯有归河东之兵 岂得言不反邪？少有武力 善于御众 丙辰 公不劳见诉 贼遂出城 转司空 户四十万狼狈就道 壬辰 意在顿驾平阳 骠骑大将军 建此大功 为掎角声势 朕既暗昧 封清河郡公 周军续至 又雅性温慎 一战破之 既居枢要 搜访贤良 正平四郡大都督 季舒事朕先世 高 祖袭克夏州 加开府 不似我 高隆之为平原王 帝所以中止 乃发丧 接之甚厚 贼徒轻我 平以统军属 迁太保 神武亦勒马宣告曰 北方扰乱 襄 馈以一餐者便致扶轮之效 未敢制 有可观焉 往钦哉 所有侍卫 乙卯 任卿选一处 化正二郡太守 杂祀 北道大行台 赠使持节 览山川险要 后主皇后 斛律氏 入为侍中 己末 至此凡四十启 除中军将军 立剃其发 十年十月 十二月己卯 世宗发怒曰 寻为武帝所害 六月 河水口见八龙升天 强弱相持 郑子默等以帝威望既重 性和柔 尚高祖女
1-5-3 近似数 课件 人教版七年级数学上册
精确到数字8 对0四舍五入
(4). 1.804（精确到0.01）．
精确到数字0 对4四舍五入
解:(1). 0.0158 ≈0.016
(2). 304.35 ≈304
(3). 1.804 ≈1.8
(4). 1.804 ≈1.80
新知讲解
思考：
这里的1.8和1.80的精确度相同吗?表示近似数时，能简单地把
报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”这里数
准确 数.另一则报道
字513确切地反映了实际人数，它是一个______
说：“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实
际人数，但与实际人数还有_____
13 ，它是一个________
近似 数.
新知讲解
阅读P45—P46的内容，回答下列问题：
课堂练习
7.下列各数是通过四舍五入得到的近似数:
百分
(1) 0.80它精确到_______位:
(2) 4.10× 精确到________位:
百
千
(3) 3.6万精确到________位.
2.用四舍五入法，按要求取近似值:
7.05
(1) 7.05072 (精确到0.01)≈________;
面所有数再向前进位，则4.2046≈4.205
（4）解：3.102百分位数字是0，后一位是2，小于5，则直接舍掉
后面所有数字，且0要保留，则3.102≈3.10
课堂总结
1.精确度的两种形式∶
（1）精确到个位，十分位，百分位…
（2）精确到1，0.1，0.01...
2.近似数的表示方法∶
先根据要求，找准所在位的数字，再把这个数字后面一位四舍五入.
近似数和有效数字
3.2近似数和有效数字
§3.2近似数与有效数字
在日常生活中，有些数据是精确的，如我 们班上有52人，太阳有9大行星等；也有 些数据是近似的，如中国大约有13亿人口， 现在的气温大约为30摄氏度。
精确数
近似数
下图是小明和小颖收集到的9片树叶，他 们要将这些树叶制成标本，并注明长度
6.8cm
6.78cm
(2)四舍五入到10毫升
解：四舍五入到10毫升，就得到近似数 2000年中国第五次人口 普查资料表明，我国的人口总数为1 295 330 000人。 按要求取近似数，并指出有效数字。
(1)精确到百万位； (2)精确到千万位；
(3)精确到亿位
们相比较，那么中国国土面积分别四舍五入
到哪一位时，
比较起来误差
可能会小一些？
中国
罗马尼亚
1.下列各题中的数据，哪些是精确的？
哪些是近似的？
(1)小明班上有45人； 精确数
(2)吐鲁番盆地低于海平面155米； (3)某次地震中，伤亡10万人；
近似数
(4)小红测得数学书的长度为21.0厘米
2.下列由四舍五入法得到的近似数，
第一个 非0数
精确数位
所以，1.054这个近似
数有四个有效数字，
分别是1，0，5，4。
第一个 非0数
精确数位
所以，1.05这个近似数 有三个有效数字，分别 是1，0，5。
例3 按要求取右图中溶液体积的近似数，并 指出每个近似数的有效数字。
(1)四舍五入到1毫升
解：四舍五入到1毫升，就得 到近似数17毫升，这个数有2 个有效数字，分别是1，7。
0.009,有效数字是9. 0.00 90，有效数字是9，0 0.008 91，有效数字是8，9，1
§3.2近似数与有效数字
在日常生活中，有些数据是精确的，如我 们班上有52人，太阳有9大行星等；也有 些数据是近似的，如中国大约有13亿人口， 现在的气温大约为30摄氏度。
精确数
近似数
下图是小明和小颖收集到的9片树叶，他 们要将这些树叶制成标本，并注明长度
6.8cm
6.78cm
(2)四舍五入到10毫升
解：四舍五入到10毫升，就得到近似数 2000年中国第五次人口 普查资料表明，我国的人口总数为1 295 330 000人。 按要求取近似数，并指出有效数字。
(1)精确到百万位； (2)精确到千万位；
(3)精确到亿位
们相比较，那么中国国土面积分别四舍五入
到哪一位时，
比较起来误差
可能会小一些？
中国
罗马尼亚
1.下列各题中的数据，哪些是精确的？
哪些是近似的？
(1)小明班上有45人； 精确数
(2)吐鲁番盆地低于海平面155米； (3)某次地震中，伤亡10万人；
近似数
(4)小红测得数学书的长度为21.0厘米
2.下列由四舍五入法得到的近似数，
第一个 非0数
精确数位
所以，1.054这个近似
数有四个有效数字，
分别是1，0，5，4。
第一个 非0数
精确数位
所以，1.05这个近似数 有三个有效数字，分别 是1，0，5。
例3 按要求取右图中溶液体积的近似数，并 指出每个近似数的有效数字。
(1)四舍五入到1毫升
解：四舍五入到1毫升，就得 到近似数17毫升，这个数有2 个有效数字，分别是1，7。
0.009,有效数字是9. 0.00 90，有效数字是9，0 0.008 91，有效数字是8，9，1
七年级数学下册 近似数和有效数字课件 北师大版
学习目标
1、在情境中体会用近似数表示长度的必 然性，能用近似数表示生活中的数量． 2、能根据实际问题的需要四舍五入取近 似值． 3、对于由四舍五入法得到的近似数，能 说出它精确到哪一位，它们有几个有效数 字，是什么．
自学指导
• 1、认真看：情景中的第一段话，指出哪些数字是精确 数哪些数字是近似数？
一箱雪梨的质量为20.95㎏，按下面的要求分别取值：
（1）精确到10㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是
________
（2）精确到1㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是
________
（3）精确到0.1㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是
_（_4_）_7__.2105 精确到
• 2、独立完成第92和93页的例题和习题。 • 3、独立完成下列问题．小明量得一条线长为3.652米，
按下列要求取这个数的近似数： • （1）四舍五入到十分位___________；（2）四舍五
入到百分位_________； • （3）四舍五入到个位____________． • 4、认真阅读课本93页最后两段文字，理解一个近似数
3、数4.8×105精确到_______位，有_____个有效数字，______________
4、数5.31万精确到_______位，有_____个有效数字，是_
_____
特别要注意：用科学计数法和用“万”“百万”等 表示的数，是本章的难点。
精确的数位时要考虑在数整体情况下，看“乘号” 或“万”前的数的最后一位。有效数字只看“乘号” 或“万”前数中的有效数字的个数
3．把数73600精确到千位得到的近似数是
_______________
精确到万位得到的近似数是_________________
1、在情境中体会用近似数表示长度的必 然性，能用近似数表示生活中的数量． 2、能根据实际问题的需要四舍五入取近 似值． 3、对于由四舍五入法得到的近似数，能 说出它精确到哪一位，它们有几个有效数 字，是什么．
自学指导
• 1、认真看：情景中的第一段话，指出哪些数字是精确 数哪些数字是近似数？
一箱雪梨的质量为20.95㎏，按下面的要求分别取值：
（1）精确到10㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是
________
（2）精确到1㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是
________
（3）精确到0.1㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是
_（_4_）_7__.2105 精确到
• 2、独立完成第92和93页的例题和习题。 • 3、独立完成下列问题．小明量得一条线长为3.652米，
按下列要求取这个数的近似数： • （1）四舍五入到十分位___________；（2）四舍五
入到百分位_________； • （3）四舍五入到个位____________． • 4、认真阅读课本93页最后两段文字，理解一个近似数
3、数4.8×105精确到_______位，有_____个有效数字，______________
4、数5.31万精确到_______位，有_____个有效数字，是_
_____
特别要注意：用科学计数法和用“万”“百万”等 表示的数，是本章的难点。
精确的数位时要考虑在数整体情况下，看“乘号” 或“万”前的数的最后一位。有效数字只看“乘号” 或“万”前数中的有效数字的个数
3．把数73600精确到千位得到的近似数是
_______________
精确到万位得到的近似数是_________________
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你地知球道上地七球大洲上的有总几面个积大为洲14吗94？80总00面0平积方呢千？米
将这个数据保留2个有效数字，你能吗？
人的眼睛可看见的光分为红、黄、橙、绿、蓝、靛、 紫七种颜色，其中红光的波长为0.000077厘米
你能将这个数据精确到0.00001厘米吗？ 尝试一下吧！
营养专家建议，一个从事轻体力劳动的成 年人，每天需要糖类物质约325千克，脂 肪约75千克，蛋白质约90千克，需要饮水 1890毫升
小亮用天平称得罐头的质量为2.026千克,按下列要求求近似数:
(1)精确到0.01千克 (2)精确到0.1千克 (3)精确到1千克
2.03千克 2.0千克__2__个有效数字 保留__1__个有效数字
你知道吗?
3.14×104 有几个有效数字? 对用科学记数法表示的数 a×10n 有效数字的个数只与a有关 3.14 万 有几个有效数字?
下列是一组通过四舍五入法取得的近似数：
0.314 精确到千分位 (其中有3个有效数字)
0.0314 精确到万分位 (其中有3个有效数字)
0.03140 精确到十万分位 (其中有4个有效数字)
0.0301400
(其中有6个有效数字)
注意 1）有效数字的个数越多，这个数字精确度就越高！
2)具体精确到哪一位要看准最后一个有效数字 所在的数位！
你觉得第一张图片上出现的数据 和第二张图片上出现的数据有 什么不同吗？
生活中需要近似数!!
我们学过哪些取近似数的方法？
“四舍五入”是我们常用的取近似数的方法
通常情况下，我们用“四舍五入法” 取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位。
精确到个位：
≈3
精确到十分位： ≈ 3.1
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
初中数学八年级上册 （苏科版）
近似数与有效数字
让我们一起去寻找 生活中的数吧!
李宇春以条短信获得冠军
周笔畅以条短信获得亚军 张靓颖则以条短信获得季军
今年22岁的夏洛特·凯利4年前生出詹尼弗和简孪生 姐妹，今年7月30日又生出鲁思和艾米丽两位可爱的 孪生小姐妹。艾米丽出生时的体重约为8.12磅，而 鲁思出生时的体重则为约7.20磅。
你能把1890毫升精确到1000毫升吗？
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
你又知道吗?
3.14×104 精确到哪一位? 对用科学记数法表示的数 a×10n 先将这个数还原，精确度只与还原后a的
最后一个数所处的数位有关
3.14 万呢?
按要求取的近似值
(精精确确到到1万00位0)0：
？
我认为是 131万，你 有没有更好的方法呢？
觉得呢？
1.31106
若是保留两个有效数字呢？
精确到百分位： ≈ 3.14
精确到千分位： ≈ 3.142
(精确到1) (精确到0.1) (精确到0.01) (精确到0.001)
按照“四舍五入”法取近似数时，要考 虑 精确到的数位的后一位的“舍”和“入”
对一个近似数,从左面第一个不是0的数字起, 到末位数字为止,所有的数字都称为这个 近似数的有效数字.