青岛版数学七年级下册《同底数幂的除法》
青岛版七年级数学下册《同底数幂的除法》教案及教学反思
青岛版七年级数学下册《同底数幂的除法》教案及教学反思一、课堂教学内容概述1.1 教材内容在青岛版七年级数学下册中，第五章的内容为《同底数幂的除法》。
该章节主要讲解了同底数幂的除法的概念和相关运算规律，具体内容包括：1.指数相等的同底数的除法2.指数不相等的同底数的除法3.把幂分解成乘积进行除法4.相反数和倒数的概念1.2 教学目标本课的教学目标主要包括：1.理解同底数幂的除法的概念和基本运算规律2.训练学生运用同底数幂的除法进行数学计算的能力3.提升学生的数学思维能力和问题解决能力1.3 教学重点和难点本节课的教学重点在于教授同底数幂的除法的基本运算规律，让学生掌握同底数幂的除法的概念以及如何进行计算。
教学难点在于让学生理解指数为负数时的幂的概念，以及如何运用同底数幂的除法进行计算。
二、课堂教学设计2.1 教学方法本节课的教学方法主要采取教师讲授和学生自主学习相结合的方式，具体包括：1.教师讲解同底数幂的除法的基本概念和运算规律2.学生通过课堂练习和小组讨论进行自主学习和问题解决3.教师在课堂上提出问题引导学生思考和分析2.2 教学流程本节课的教学流程如下：1.教师引导学生回顾同底数幂的基本概念和运算规律2.教师讲解同底数幂的除法的概念和基本运算规律3.学生进行小组讨论和课堂练习，进行问题分析和解决4.教师进行教学反思和总结，指导学生巩固知识点2.3 教学资源本节课的教学资源主要包括教材、课件和练习题。
教师还可以准备黑板、粉笔、彩色笔等教学工具，以增强课程的趣味性和互动性。
2.4 教学评估本节课的教学评估主要通过以下几个方面进行：1.学生的课堂表现和参与度2.学生的小组讨论和练习成果3.教师提出的问题和学生回答的情况4.学生的课后作业完成情况三、教学反思3.1 教学成功的因素本节课教学成功的主要因素在于教师的认真备课和课堂授课，以及学生的积极参与和互动讨论。
另外，教师在课堂上和学生进行互动交流，引导学生进行问题解决和思考也取得了一定的成效。
青岛版七下数学11.5同底数幂的除法教学设计
青岛版七下数学11.5同底数幂的除法教学设计一. 教材分析《青岛版七下数学》11.5节主要讲述同底数幂的除法。
同底数幂的除法是幂的运算法则之一，是学生学习幂的运算法则的基础。
本节内容通过实例引导学生探究同底数幂的除法法则，让学生体会数学知识之间的联系。
教材以学生已有的知识为基础，通过引导学生探究、总结同底数幂的除法法则，使学生掌握同底数幂的除法运算。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了幂的定义、幂的运算性质等知识，对幂的概念和运算有一定的了解。
但学生对同底数幂的除法运算可能还存在一定的困惑，因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行引导，让学生理解和掌握同底数幂的除法运算。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法概念，掌握同底数幂的除法法则。
2.能够运用同底数幂的除法法则进行计算和解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的除法法则。
2.难点：同底数幂的除法运算的灵活应用。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导、讨论等方式，激发学生的思维，让学生主动探究同底数幂的除法法则。
2.案例教学：通过具体的实例，让学生理解和掌握同底数幂的除法运算。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同总结同底数幂的除法法则，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例、练习题等的PPT，辅助教学。
2.教学素材：准备一些关于同底数幂的除法的实例和练习题。
3.教学工具：准备好黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾幂的定义和幂的运算性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示同底数幂的除法实例，让学生观察和思考。
教师引导学生分组讨论，共同总结同底数幂的除法法则。
3.操练（10分钟）教师布置一些关于同底数幂的除法的练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行点评和讲解。
4.巩固（10分钟）教师继续布置一些关于同底数幂的除法的练习题，让学生巩固所学知识。
青岛版七年级下册数学《同底数幂的除法》研讨说课复习课件
同底数幂的除法
课件
观察与思考 口答
（1） 23 2（2 ）=25
25 23 =（ 2）2
（2） （-3）2 （-3）（4 ）=（-3）6
（-3）6 （-3）2 =（ （-3））4
1
(3) a2 a（ ）=a3
a3 a2 = a (a≠0)
观察与思考 猜想
27 25 = 275 = 22 = 4
27 25
指数相减 同底数幂相除
1.填空： （1）a5.( )=aa94 （3）y( )÷y=y
2 2.判断：
（2）x2.x5.x( )=x19 （4） x5÷x( )=x2
（1）54÷54=0 （2）×am+1÷am-1=a2
（3）a2m÷am=a2 （4）×(-a)3÷(-a)=-a2
12 3
am ÷ an ÷ ap = am-n ÷ ap = am-n-p
四、拓展延伸，能力提升
1、计算52m÷5m-1
解：52m÷5m-1=52m-(m-1)=52m-m+1=5m+1
2、计算(a+b)9÷(a+b)2÷(a+b)3 解：(a+b)9÷(a+b)2÷(a+b)3
=(a+b)9-2-3 =(a+b)4 3、计算(-x) 6÷x3 解：(-x) 6÷x3=x6÷x3=x6-3=x3
an
m 个a
m–n 个a
= a • a •···• a = a • a •···• a
a • a •···• a
1
n 个a
= am–n .
同底数幂除法的性质 即 am ÷ an = am-n
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
青岛版数学七年级下册《11.5同底数幂的除法》说课稿1
青岛版数学七年级下册《11.5 同底数幂的除法》说课稿1一. 教材分析《11.5 同底数幂的除法》是青岛版数学七年级下册的一章内容。
这一章节主要介绍了同底数幂的除法运算规则，是初中数学中幂的运算法则的重要组成部分。
通过这一章节的学习，学生能够掌握同底数幂的除法运算方法，并为后续学习更高级的幂运算打下基础。
二. 学情分析在七年级下册的学生已经学习了幂的基本概念和运算规则，对幂的运算法则有了一定的了解。
但是，学生在理解和应用同底数幂的除法运算规则时可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过实例理解和掌握同底数幂的除法运算规则，并通过练习题进行巩固。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握同底数幂的除法运算规则，能够正确进行同底数幂的除法运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析和练习题，学生能够培养数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法运算规则的理解和应用。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握同底数幂的除法运算规则，并能够灵活运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法和实例教学法。
通过提问和引导，激发学生的思考和探究欲望，帮助学生理解和掌握同底数幂的除法运算规则。
同时，通过具体的实例分析和练习题，让学生能够将理论知识应用到实际问题中，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过复习幂的基本概念和运算规则，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.新课讲解：通过讲解同底数幂的除法运算规则，结合具体的实例，让学生理解和掌握运算方法。
3.练习题：布置一些相关的练习题，让学生进行自主练习，巩固所学知识。
4.总结与拓展：对同底数幂的除法运算规则进行总结，并提出一些拓展问题，激发学生的思考和探究欲望。
青岛版数学七年级下册11.5《同底数幂的除法》教学设计
青岛版数学七年级下册11.5《同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析《同底数幂的除法》是青岛版数学七年级下册第11.5节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算的基础上进行学习的。
本节主要让学生掌握同底数幂的除法运算规则，并能够熟练运用该规则进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握同底数幂的除法运算。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算。
但学生在进行同底数幂的除法运算时，可能会对运算规则理解不深，导致计算错误。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例探究同底数幂的除法运算规则，让学生在理解的基础上掌握运算方法。
三. 教学目标1.让学生理解同底数幂的除法运算规则。
2.让学生能够熟练运用同底数幂的除法运算规则进行计算。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法运算规则的理解和运用。
2.如何在计算过程中避免常见错误。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例探究同底数幂的除法运算规则。
2.使用多媒体教学辅助工具，展示运算过程，帮助学生直观理解。
3.通过练习题让学生巩固所学知识，并及时给予反馈。
4.分组合作学习，让学生在讨论中共同进步。
六. 教学准备1.多媒体教学课件。
2.练习题和答案。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式复习同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算，引导学生思考同底数幂的除法运算。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示同底数幂的除法运算实例，引导学生观察和分析运算过程，让学生尝试总结同底数幂的除法运算规则。
操练（10分钟）教师给出一些同底数幂的除法运算题目，让学生独立完成。
教师在过程中给予个别学生指导，确保学生能够正确理解并运用除法运算规则。
巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过互相解释和演示，进一步巩固同底数幂的除法运算。
拓展（10分钟）教师提出一些综合性的问题，让学生思考和探讨，如：如何将同底数幂的除法运算应用于实际问题中？如何判断一个数是否为另一个数的幂？小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确同底数幂的除法运算规则及运用。
青岛版七年级数学下册课件11.5 同底数幂的除法
2 2 (1) 5
3
2
2 2
2 2
2 2
2 =2( 2 ) =2(5-3 )
(2) a3 a2 a源自a aa a=a( 1 ) =a(3-2 ) (a≠0)
a
a a (3) 猜想： m
n
am-n (a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
（4）能不能证明你的结论呢？
猜想:am an＝amn (a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
m个a
am
an＝
a a
a a
a … … a
a
＝a a … a
n个a
＝amn
(m－n)个a
底数不等于零的同底数的幂相除，底数不变，指数相减．
am an＝amn (a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
注意: 条件： ①同底数幂 ②除法
11.5 同底数幂的除法
学习目标：
1、经历探索同底数幂的除法的运算 性质的过程，进一步体会幂的意义． 2、运用同底数幂的除法的运算性质 解决一些实际问题。
复习
1.同底数幂的乘法运算法则
am an amn (m、n为正整数）
2.幂的乘方的运算法则
am n amn (m、n为正整数）
3.积的乘方的运算法则 （ab)n anbn (n为正整数）
例2 下面的计算是否正确？如有错误，请改正.
（1） a6 ÷ a1 = a 错误，应等于a6-1 = a5
（2）b6 ÷ b3 = b2 （3） a10 ÷a9 = a
错误，应等于b6-3 = b3
正确.
（4）(-bc )4÷ (-bc ) 2 = -b 2 c 2
错误，应等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2
【教案】青岛版数学七年级下册11.5《同底数幂的除法》教案
【教案】青岛版数学七年级下册11.5《同底数幂的除法》教案一. 教材分析《同底数幂的除法》是青岛版数学七年级下册第11.5节的内容。
本节主要让学生掌握同底数幂的除法运算法则，并能灵活运用解决实际问题。
教材通过引入实例，引导学生发现并总结同底数幂的除法法则，进而培养学生推理、归纳的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方等知识。
但部分学生对幂的运算规律理解不深，容易混淆。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导学生通过观察、思考、交流，逐步掌握同底数幂的除法法则。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法运算法则。
2.能够正确进行同底数幂的除法运算。
3.培养学生的推理、归纳能力。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的除法运算法则。
2.难点：灵活运用同底数幂的除法运算法则解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现并总结同底数幂的除法法则。
2.运用实例讲解，让学生在实践中掌握运算法则。
3.采用小组合作学习，培养学生团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于引导学生发现同底数幂的除法法则。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入同底数幂的除法运算，引导学生关注实例中的数量关系，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示同底数幂的除法运算法则，让学生观察并思考如何得出这一法则。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固同底数幂的除法运算。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）小组合作，讨论如何运用同底数幂的除法运算法则解决实际问题。
分享讨论成果，培养学生团队协作能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的除法运算在生活中的应用，举例说明。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调同底数幂的除法运算法则及应用。
7.家庭作业（5分钟）布置适量作业，让学生进一步巩固同底数幂的除法运算。
青岛版数学七年级下册《11.5 同底数幂的除法》教学设计1
青岛版数学七年级下册《11.5 同底数幂的除法》教学设计1一. 教材分析同底数幂的除法是青岛版数学七年级下册第11.5节的内容。
这一节主要介绍了同底数幂相除的法则，即底数不变，指数相减。
本节内容是前面同底数幂乘法知识的延续和拓展，对于学生理解和掌握幂的运算法则具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了同底数幂的乘法，对于幂的运算法则有一定的了解。
但学生在运算过程中，可能会对指数的相减产生困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例理解指数相减的原理，并加以巩固。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法法则，能熟练进行同底数幂的除法运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.引导学生通过实例探究同底数幂除法的原理，提高学生的动手能力和合作能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法法则。
2.指数相减的原理。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。
通过设置问题，引导学生思考和探究；以实例为基础，讲解和分析同底数幂的除法；小组合作，让学生在讨论和交流中掌握知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学实例。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生回顾同底数幂的乘法。
例如：2^3 × 2^2 =2^(3+2) = 25。
然后提问：那么23 ÷ 2^2 等于多少呢？引发学生思考，导入新课。
2.呈现（15分钟）讲解同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减。
以2^3 ÷ 2^2 为例，解释指数相减的原理。
呈现PPT课件，展示同底数幂除法的步骤和注意事项。
3.操练（15分钟）让学生进行同底数幂除法的练习。
教师挑选一些典型的题目，进行讲解和分析。
引导学生运用所学知识，解决实际问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些同底数幂除法的题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。
同时，让学生总结同底数幂除法的运算规律，加深对知识点的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：同底数幂的除法是否适用于所有情况？是否存在特殊情况？如何处理？从而引出指数为0的情况，让学生进一步探究。
青岛版数学七年级下册《同底数幂的除法》精品课件PPT
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
（ab)n anbn (n为正整数）
青岛版数学七年级下册11.5《同底数 幂的除 法》 课件
青岛版数学七年级下册11.5《同底数 幂的除 法》 课件
特别看一下：
同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变， 指数相加.
即aman=am＋n（m，n都是正 整数）
青岛版数学七年级下册11.5《同底数 幂的除 法》 课件
感谢观看，欢迎指导！
思考:木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？
1023 1016
青岛版数学七年级下册11.5《同底数 幂的除 法》 课件
青岛版数学七年级下册11.5《同底数 幂的除 法》 课件
除号相当 于分数线
你能计算下列两个问题吗?(填空)
(1)
25÷23=
2x2x2x2x2 2x2x2
=2( 2 ) =25-3
青岛版数学七年级下册11.5《同底数 幂的除 法》 课件
【教学设计】青岛版数学七年级下册11.5《同底数幂的除法》教学设计
【教学设计】青岛版数学七年级下册11.5《同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析《同底数幂的除法》是青岛版数学七年级下册第11.5节的内容。
本节课主要让学生掌握同底数幂的除法法则，并能运用该法则进行计算。
教材通过引入实际问题，引导学生探究同底数幂的除法规律，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了同底数幂的乘法，对幂的概念和运算有一定的了解。
但部分学生对幂的运算规则理解不深，运算能力较弱。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生通过自主学习、合作交流等方式，深化对同底数幂除法运算的理解。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法法则，掌握其运算方法。
2.能够运用同底数幂的除法法则解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法法则。
2.如何运用同底数幂的除法法则解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.自主学习法：鼓励学生自主分析、归纳同底数幂的除法法则，培养学生的自学能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的合作能力。
4.巩固练习法：通过适量练习，巩固学生对同底数幂除法法则的掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示同底数幂的除法运算过程。
2.练习题：准备适量练习题，用于巩固学生对同底数幂除法法则的掌握。
3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、黑板等，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示实际问题，引导学生关注同底数幂的除法运算。
如：已知幂的乘方运算，求解下列表达式的值：2^3 ÷ 2^2通过解答该问题，引出同底数幂的除法运算。
2.呈现（10分钟）展示同底数幂的除法运算规则，引导学生自主学习，分析、归纳规则。
如：同底数幂的除法运算，底数不变，指数相减。
3.操练（10分钟）学生进行小组讨论，分享学习心得，总结同底数幂的除法法则。
青岛版七级下册115 同底数幂的除法共18张
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党 员 有自 己 的合法 的正当 的权益 但是当 个人利 益与党 、国家 、集体 利益发 生矛盾
时 作 为党 员 应该把 以党、 国家、 集体利 益为重 必要时 能牺牲 个人利 益。
群 众 观点 是 马克思 主义的 基本观 点 是我 们党最 基本的 政治观 点。在 理论和 实践上
点拨：
ห้องสมุดไป่ตู้
1、此处把（ a+b ）看成一个整体，按题目指定的运算顺序运算。
2、除式中含有字母时，约定除式不为零。
1、下列计算对不对，如果不对，应该怎样改正？
（1） a6 ÷ a2 = a3
a6÷ a2 =a4
（2）（-a）5 ÷（-a）3= -a2
（-a）5 ÷（-a）3= a2 （3） a2m ÷ am = a2
1、已知，
ax
=
2， a y
=
6，则
a2x-xy-y==
1 3
2、
2
3
a2x-y=a2x ÷ ay
=（ax）2÷ay
=4÷6 =2
3
am÷an=am-n （a≠0，m，n都是正整数， m＞n）
1、试一试，看谁说的快！
（1）
?? 2 ??6 ? ?? 2 ??4 ? ?3? ?3?
4 9
（2）（-0.1）3 ÷（-0.1）= 0.01
人 民 的根 本 利益上 这是衡 量党的 一切工 作是非 得失的 标准 也 是衡量党的先进性的
标 准 。共 产党员要
根本 自觉坚 持群众 观点、 群众路
线 毫不 动摇地 相
火卫
七年级数学下册 14.1.2同底数幂的除法课件 青岛版
计算 7 4 2 (1)a ÷(a · a)
(2)
7 2 (-x) ÷x
(3) (ab)5÷ (ab)2 (4)a6÷a2·a4
(5)(a+b)6÷ (a+b)4
(1) x x x
5 4
（2）y ÷（y ÷y )
8
6
2
4(ab) a b 4 7 5( x y) x y 2 3 (6)(a b) b a
错误应等于bc2003年在广州地区流行的非典型肺炎经专家的研究发现是由一种病毒引起的现有一瓶含有该病毒的液体其中每升含有1012个病毒
温故知新
问题1：同底数幂的乘法法则
同底数幂相乘的法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即aman=am＋n（m，n都是正整数）
练习1：
1、计算：
（1）(-2)3•(-2)2； （2） a5•a2 ；
同底数幂相除 ，底数不变，指数相减
am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正整数， 且 m＞n）
说明：底数 a 可以是字母、数字、单项式或多项式
m个 a aa am ÷ an = a a n个 a
a = a m－ n =a
(m-n)个a
例 1：计算：
a2x2 (2)(ax)6÷(ax)3÷(ax)＝__________.
1 1 4．计算：( 3)0－ 1 1 ＋2＝____________. 2
a2 5．已知 3x＝a,3y＝b，则 3 2x－y 的值为________ b ．
（1） 已知 a =2,a =3,则a =
青岛版七年级下册数学课件：11.5同底数幂的除法
27 = 25
同底数幂除法的性质
am ÷ an = am-n
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
祝同学们学习进步！
• 思考1023 ÷1016
火卫1
木卫4
问题2：观察下列四小题中的两个幂有什么共同之处？
（1）105÷103； （2）27 ÷ 23；
（3）a9÷ a4； （4）(-a)10 ÷ (-a) 2.
(102)×103= 105 23× (24 )= 27
a4 × (a5 )= a9 (（-a）8) ×(-a)2 =(-a)10
七年级下册
11.5 同底数幂的除法
学习目标
1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂 的意义． 2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。
交流与发现
• 火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1的质量约为1016千克。截 止到2005年4月，已发现木星有58颗卫星，其中木卫4的质量约为 1023千克，木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？
问题3：请计算出上述各小题的结果。 （1） 105÷103 =105
（2）27 ÷ 23=24
（3）a9÷ a4=a5 （4）(-a)10 ÷ (-a) 2=（-a）8
由前面的习题猜想：
am an am-n
(其中a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
思考： （1）你能说明你的理由吗？
（2）讨论为什么a≠0？m>n？
（２） a5÷ a = a5
a5÷ a = a4 （３） -a6÷ a6 = -1
(×) (×)
青岛版七年级数学下册 同底数幂的除法教案
《同底数幂的除法》教案
教学目标：
1、掌握同底数幂的除法运算法则.
2、能运用同底数幂的除法运算法则熟练进行有关计算.
教学重难点：
教学重点：同底数幂的除法运算法则的推导过程；会用同底数幂的除法法则进行有关计算.
教学难点：在导出同底数幂的除法运算法则的过程中，培养学生创新意识. 教学过程：
（一）交流与发现：
火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1的质量约为1610
千克.截止到2005年4月，已发现木星有58颗卫星，其中木卫4的质量约为2310
千克.木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？
这里16231010与是同底数幂.上面的问题是要计算16231010÷的商，由同底数幂乘法
的运算性质，23167101010=⨯，可以得到71623101010=÷.
所以，木卫4的质量约为火卫1质量的710倍.
从上面的同底数幂的除法运算中，你发现幂的底数和指数分别有什么规律？与同学交流.
一般地，设a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m ﹥n ，因为除法是乘法的逆运算，由 m n n m a a a =⋅-，
可以得到同底数幂的除法的运算性质：n m n m a a a
-=÷（a ≠0，m ，n 都是正整数，
m ﹥n ）.
这就是说，底数不等于零的同底数的幂相除，底数不变，指数相减.
（二）例题解析：
例1：计算：78)5.1()5.1(-÷-
例2：计算：326)()()(b a b a b a +÷+⋅+. 课堂总结：
本节课你学会了什么？。
青岛版初中数学七年级下册《同底数幂的除法》参考教案
解：（-1. 5）8 （-1.5）7 =（-1.5）8-7 =（-1.5）1 =-1.5
例2（a b)6 (a b)2 (a b)3
解：原式=（a b)62 (a b)3 (a b)8 (a b)3 (a b)83 (a b)5
青岛版初中数学
商的指数等于除数的指数减被除数的指数. 活动 5：对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？ 被除数不能为零. 归 纳 法 则 ： 一 般 地 ， 我 们 有 am÷an=am－ n（ a≠0， m， n 都 是 正 整 数 ， m>n）． 语言叙述：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
三、范例学习：
青岛版初中数学
青
11.5 同底数幂的除法
课时
1
课型
新授课
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中
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重 点 知
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青岛 版初 中数
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学 和你 一起 共同 进步 学业 有 成！
青岛版初中数学
课题 学习目标： 1、探索同底数幂的除法的运算性质，体会幂的意义 2、了解同底数幂的除法的运算性质，解决一些实际问题
1023 1016
引出课题 问题 3：223、216 是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？——同底数幂 的除法
二、探索新知：
活动 1：请同学们做如下运算：
（1）28×28
（2）52×53
（3）102×105
（4）a3·a3
活动 2：填空： （1）（ 28 ）·28=216 （2）（52 ）·53=55 （3）（ 102）·105=107 （4）（ a3 ）·a3=a6
【优课】最新青岛版初中数学七下《11.5同底数幂的除法》PPT课件 (1)
练习2 下面的计算是否正确？如有错误，
请改正：
（1） a6 ÷ a1 = a
错误，应等于a6-1 = a5
（2）b6 ÷ b3 = b2 （3） a10 ÷a9 = a
错误，应等于b6-3 = b3
正确.
（4）(-bc )4÷ (-bc ) 2 = -b 2 c 2
错误，应等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2
（7）(-a)4÷ (-a)2； （8）(-t)11÷(-t)2； （9）(ab)6÷ (ab)2 ； （10）(xy)8 ÷(xy)3； （11）(2a2b)5÷ (2a2b)2；（12）(a+b)6÷(a+b)4；
注意： 1、题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简. 2、本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零.
我们都喜欢数学 将快乐进行到底 细心的观察！ 大胆的提出问题和想法！ 多多的思考！ 勇于去实践！
那就是一个成功和快乐的你！
交流与发现
• 火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1 的质量约为1016千克。截止到2005年4月， 已发现木星有58颗卫星，其中木卫4的质量 约为1023千克，木卫4的质量约为火卫1质量 的多少倍？
注意: 条件： ①同底数幂
结果： ①底数不变
②除法 ②指数相减
（5）讨论为什么a≠0？
0不能做除数
1023 1016 10(2316)
107
练习1： 1.计算（口答）:
（1）a9÷a3； （2） s7÷s3；
（3）x10÷x8；
（4）212÷27；（5）(-3)5÷(-3)2； （6）(- x)4÷(- x)；
(4)能不能证明你的结论呢？
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（3）(ab)5 (ab)2；（4） (a b)6 (a b)4；
１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序 相同（即“从左到右”）.
２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则． ３．可以把整个代数式看作底．（整体思想） ４．运算结果能化简的要进行化简．
回忆城
同底数幂的乘法运算法则：
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
正确.
（4）(-bc )4÷ (-bc ) 2 = -b 2 c 2
错误，应等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2
例1、计算：（-1.5）8 （-1.5）7
例2（a b)6 (a b)2 (a b)3
例2 计算： 攀登高峰
解题后的反思
（1） a5 a4 a2； （2） ( x)7 x2；
1023 1016 10(2316)
107
练习1： 1.计算（口答）:
（1）a9÷a3； （2） s7÷s3；
（3）x10÷x8；
（4）212÷27；（5）(-3)5÷(-3)2； （6）(- x)4÷(- x)；
（7）(-a)4÷ (-a)2； （8）(-t)11÷(-t)2； （9）(ab)6÷ (ab)2 ； （10）(xy)8 ÷(xy)3； （11）(2a2b)5÷ (2a2b)2；（12）(a+b)6÷(a+b)4；
交流与发现
• 火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1的质量 约为1016千克。截止到2005年4月，已发现木星有 58颗卫星，其中木卫4的质量约为1023千克，木卫4 的质量约为火卫1质量的多少倍？
• 思考:木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？
1023 1016
除号相当 于分数线
你能计算下列两个问题吗?(填空)
注意： 1、题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简. 2、本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零.
练习2 下面的计算是否正确？如有错误 ，请改正：
（1） a6 ÷ a1 = a 错误，应等于a6-1 = a5
（2）b6 ÷ b3 = b2 （3） a10 ÷a9 = a
错误，应等于b6-3 = b3
同底数幂的除法的逆运用
mn
a
am an
已知：am=3,an=5. 求：
(1)am-n的值 (2)a3m-2n的值 解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6
(2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n
= (am)3 ÷(an)2
=33 ÷52=27 ÷25
27
= 25
1.同底数幂相除的法则：注意a≠0.
特别看一下：
同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，
指数相加. 即aman=am＋n（m，n都是正
整数）
抢答
计算：
（1）(-2)3•(-2)2；
（2） a5•a2 ；
（3）(-2)4•22 ；
（4）-a2•a3；
（5）(-a)2•a3；
（6）(a-b)•(a-b)2 ；
填空：
（7）( 102)×103= 105； （8）23× ( 24 )= 27； （9）a4 × ( a5 )= a9； （10） ((-a)8)×(-a)2 = (-a)10 。
m个a
am
a
n＝
a a
a a
a … … a
a
＝a a … a
n个a
＝amn
同底数幂的除法法则:
(m－n)个a
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即 am an＝amn (a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
注意: 条件： ①同底数幂
结果： ①底数不变
②除法 ②指数相减
（5）讨论为什么a≠0？
0不能做除数
2.幂的四个运算法则：
a 同底数幂相乘：指数相加。 m an amn
同底数幂相除：指数相减。 am an amn
幂的乘方： 指数相乘 (am )n amn 积的乘方： 乘方的积 (ab)n anbn
《同底数幂的除法》
青岛版数学七年级下册
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温故知新
• 1.同底数幂的乘法运算法则是
a m a n a mn (m、n为正整数）
• 2.幂的乘方的运算法则是
am n amn (m、n为nbn (n为正整数）
(1)
25÷23=
2x2x2x2x2 2x2x2
=2( 2 ) =25-3
(2)
a3÷a2=
a a
a a
a
=a( 1 )
=a3-2
a a (3) 猜想： m
n
am-n (a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
(4)能不能证明你的结论呢？
猜想:
am
a ＝a n
mn(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
幂的乘方运算法则:
(am)n= amn (m、n都是正整数)
积的乘方法则
(ab)n = an·bn （m,n都是正整数）
同底am数幂÷的a除n法运=算a法m则-n：
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
同底数幂除法的性质
am ÷ an = am-n
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
a 那么出现 mn 你应该想到什么？