《比较线段的长短》教案1-掌门1对
比较线段的长短 教案
比较线段的长短教案教案标题：比较线段的长短教案目标：1. 学生能够理解线段的概念，并能够准确地测量和比较线段的长度。
2. 学生能够使用适当的数学术语和符号描述线段的长短关系。
3. 学生能够应用所学知识解决实际问题，如比较不同线段的长度。
教学资源：1. 教学投影仪和屏幕2. 学生练习册3. 直尺和其他测量工具4. 实物线段模型教学过程：引入（5分钟）：1. 使用教学投影仪展示一些不同长度的线段图片，并引导学生观察和思考：这些线段有什么相同之处？有什么不同之处？2. 引导学生讨论线段的概念，并解释线段是由两个端点所确定的一段连续直线。
探究（15分钟）：1. 分发直尺和实物线段模型给学生，并要求他们在练习册上绘制出不同长度的线段。
2. 引导学生使用直尺测量线段的长度，并让他们比较不同线段的长短。
3. 鼓励学生使用数学术语和符号描述线段的长短关系，如“较长”、“较短”、“相等”等。
讲解（10分钟）：1. 通过教学投影仪展示线段的比较示例，并解释如何使用数学术语和符号来表示线段的长短关系。
2. 引导学生注意不同线段的长度差异，以及如何使用数值来表示这种差异。
练习（15分钟）：1. 分发练习册上的练习题给学生，让他们比较给定线段的长短，并填写相应的数值和符号。
2. 监督学生的练习过程，并提供必要的帮助和指导。
拓展（10分钟）：1. 引导学生思考如何应用所学知识解决实际问题，例如：在生活中如何比较不同长度的线段？2. 鼓励学生提出自己的问题，并引导他们使用测量工具和数学术语来解决问题。
总结（5分钟）：1. 总结本节课所学内容，强调线段的概念和如何比较线段的长短。
2. 鼓励学生在日常生活中运用所学知识，并提醒他们继续练习和巩固。
教学延伸：1. 鼓励学生进行实地观察，比较不同长度的线段，如教室的桌子、书架等。
2. 引导学生使用数学应用软件或在线资源进行线段比较的练习和游戏。
评估方法：1. 观察学生在课堂上的参与和表现。
比较线段的长短教学设计
比较线段的长短教学设计教学设计：比较线段的长短一、教学目标1.知识目标：学生能够理解线段的概念，能够比较不同线段的长短。
2.技能目标：学生能够使用尺子或直尺比较线段的长短，并能够准确地描述线段的长短关系。
3.情感目标：培养学生的观察、探究和思考能力，激发学生对数学的兴趣和探索欲望。
二、教学内容本节课的教学内容是比较线段的长短。
三、教学重点学生能够比较线段的长短。
四、教学难点引导学生通过实际操作来比较线段的长短，并能够准确地用语言描述线段的长短关系。
五、教学方法本节课采用情境教学法和启发式教学法相结合的方式进行教学。
六、教学准备1.教师准备：准备好直线、纸牌或其他可以被划分为等长线段的材料、尺子或直尺等。
2.学生准备：课前要求学生准备好尺子或直尺。
七、教学过程Step 1：引入新知1.教师出示一段直线，让学生观察，并让学生描述直线的特点。
2.引导学生认识直线两端的点，介绍直线的两端点为线段的端点。
3.再引导学生认识线段的概念，即由两个端点与它们之间的连线所形成的图形。
Step 2：线段比较的实际操作1.教师出示两个线段，让学生比较它们的长短。
学生可以使用尺子或直尺进行测量。
2.学生完成测量后，教师让学生描述比较结果，并与其他同学分享。
Step 3：引导归纳总结1.教师与学生一起总结线段比较的规律。
如：如果一个线段比另一个线段长，我们可以说：“线段A长于线段B”。
2.引导学生思考线段比较所应用的基本方法，即比较线段的长度大小。
Step 4：练习巩固1.学生进行线段比较的练习，可以采用教师提供的练习题，也可以让学生自己出题。
2.学生进行比较和描述线段长短的练习后，可以相互交流和验证答案。
Step 5：拓展延伸1.教师提供更多不同长度的线段，让学生进行比较，并用学过的知识来描述线段的长短关系。
2.学生可以将线段按照长度的大小进行排序，并用语言描述排序结果。
八、教学反思本节课通过情境教学法和启发式教学法的结合，引导学生通过实际操作来比较线段的长短，并能够准确地用语言描述线段的长短关系。
《比较线段的长短》教案-北师版数学七年级上册
（实际生活经验的小视频引入引发学生的兴趣，根据学生的生活经验东知道中间的路线最短，教师要提出疑问，你能用数学道理来解释吗？这节课我们一起来探究一下，引出下一个问题）二、探究学习如右图，从A地到C地有四条道路，那条路最近？你发现了什么规律？结论：线段的性质两点之间的所有连线中，线段最短。
简述为两点之间线段最短。
两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。
学以致用：刚才的视频说明的数学道理你知道了么？请同学回答。
三、合作学习：活动一：请两位学生比身高，让学生说明理由。
教师引入你能比较两条线段的长短吗？动动手，小组合作：各小组拿着你们手中的绳子与其他同学的进行比较，看看谁的长，谁的短？并且思考怎样比较两条线段的长短？学生思考并回答结论:1.把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较，这种方法叫做叠合法。
2.用刻度尺量出它们的长度，再进行比较，这种方法叫做度量法。
3.说明：如果两条线段相差很大，直接视察就可以进行比较了。
学以致用：怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？( ) ( ) ( )活动二：1.什么是尺规作图？2.小组合作交流，试一试用尺规做一条线段等于已知直线。
尺规作图 :只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图教师引导学生：作一条线段等于已知线段如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.作图规律如下：（1）作射线A′C′(如图所示)；（2）用圆规在射线A ′C ′上截取A ′B ′=AB.线段A ′B ′就是所求作的线段.活动三：想一想，折一折，怎样找到你手上绳子的中点位置？点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM, 点M 叫做线段AB 的中点.表达式：如果点M 是线段AB 的中点， 那么AM=BM= （ 21） AB. 或者AB=2AM=2BM 练习：如图示：点C 为AB 的中点，AC=3cm ，则BC=（） cm ，AB=（）cm 。
4.《比较线段的长短》【教案】
《比较线段的长短》教学设计主备人：王艳辉2018.11.28教材分析在学习了《线段、射线、直线》了解了线段的形象、描述性定义和表示方法，这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。
从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小比较方法、和、差作图等。
教学目标【知识与能力目标】助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。
【过程与方法目标】通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。
【情感态度价值观目标】在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。
教学重难点【教学重点】能借助直尺，圆规等工具比较两条线段的长短。
【教学难点】尺规作图。
11、多媒体课件；2、学生完成相应预习内容。
教学过程一、引入1复习：.线段、射线、直线的定义及特征；线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短。
2.问题一：A处有一只蚂蚁，想取位于C处的食物。
你估计蚂蚁会走怎样的路线？问题二：从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢?结论：两点之间的所有连线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短。
顺利的引出定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
设计意图：利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。
21. 怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？教师提示：把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长看成两条线段，怎么比较它们的大小？思考：如果线段不能任意移动，怎么用叠合法比较线段的长短？总结：方法一: 测量法（用刻度尺）方法二：叠合法（用圆规）设计意图：经过师生交流并归纳出线段的大小比较方法,教师用多媒体演示比较过程、让学生动手操作更能加深学生的体会，并顺利引出尺规作图.教师应强调在比较线段长短后如何用数学语言表示。
《比较线段的长短》教案探究版
一、教学目标：知识与技能：1. 让学生掌握比较线段长短的方法。
2. 培养学生观察、思考、交流的能力。
过程与方法：1. 通过实际操作，让学生学会使用直尺、尺子等工具测量线段长度。
2. 培养学生自主探究、合作学习的习惯。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣。
2. 培养学生的团队协作精神，尊重他人，乐于分享。
二、教学内容：1. 线段的定义及其特点。
2. 比较线段长短的方法。
3. 测量线段长度的工具及使用方法。
三、教学重点与难点：重点：1. 掌握比较线段长短的方法。
2. 学会使用直尺、尺子等工具测量线段长度。
难点：1. 理解并运用“线段对比”的方法。
2. 准确测量线段长度。
四、教学过程：1. 导入：通过生活实例，引导学生发现线段的特征，激发学生兴趣。
2. 新课讲解：讲解线段的定义及其特点，介绍比较线段长短的方法。
3. 实践操作：让学生分组进行线段测量，运用所学方法比较线段长短。
5. 巩固练习：设计练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
五、课后作业：2. 家庭作业：测量家中的线段，并比较长短，拍照记录，下节课分享。
3. 预习下一节课内容，了解线段的其它性质。
六、教学策略：1. 采用“问题驱动”教学法，引导学生主动探究线段长短比较的方法。
2. 运用“分组合作”教学法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 采用“实例教学”法，结合生活实际，让学生更好地理解线段的概念和特点。
七、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习作业评价：检查学生的课后作业，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组合作评价：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通能力、团队协作等。
八、教学资源：1. 教具：直尺、尺子、线段模型等。
2. 教学素材：线段长度比较的实例、练习题等。
3. 教学辅助工具：多媒体课件、黑板等。
九、教学进度安排：1. 课时：本节课计划用2课时完成。
2. 教学进度：第一课时讲解线段的概念、特点及比较线段长短的方法；第二课时进行实践操作、课堂讨论和巩固练习。
4.2比较线段的长短(教案)北师大版数学七年级上册
4.2比较线段的长短
如图,从A地到C地有四条道路,哪条路最近?
学习准备
1.(1)可表示为线段(或)或者线
段.
2.请同学们阅读教材第2节《比较线段的长短》,并完成随堂练习和习题.
教材精读
1.线段的性质:两点之间的所有连线中,线段最短.简单地说:两点之间,线段最短.
2.线段大小的比较方法
(1)观察法;(2)叠合法;(3)度量法.
3.线段的中点
线段的中点是指在线段上且把线段分成相等的两条线段的点.线段的中点只有1个.
文字语言:点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.
用几何语言表示:
因为点M是线段AB的中点,
所以AM=BM=1
AB(或AB=2AM=2BM).
2
教材拓展
已知线段AB=20 cm,直线AB上有一点C,且BC=6 cm,D是AC的中点,求
CD的长?
分析:点A,B,C在同一条直线上,点C有两种可能:(1)点C在线段AB的延
长线上;(2)点C在线段AB上.
续表
是热点问题.
1.如图,直线上四点A,B,C,D,看图填空:
①AC=+BC;②CD=AD;③AC+BDBC=.
2.在直线AB上,有AB=5 cm,BC=3 cm,求AC的长.
(1)当C在线段AB上时,AC=.
(2)当C在线段AB的延长线上时,AC=.
3.如图,AB=20 cm,C是AB上一点,且AC=12 cm,D是AC的中点,E是BC的
中点,求线段DE的长.
4.已知:如图,B,C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分,M是AD的中点,CD=6,
求线段MC的长.
5.如图所示:。
42线段的长短比较教案
4.2《比较线段的长短》教学设计一、教学目标（1）知识技能目标：掌握两点之间线段最短；理解两点间距离的意义，能度量两点间距离；会比较线段的长短，理解线段的和差以及中点的意义（2）数学思考目标：培养学生独立思考、自主学习的能力；发展学生的形象思维与抽象思维能力；能清晰的表达自己的想法；在学习中点等过程中，初步建立符号意识，初步形成几何运算能力，发展逻辑思维能力。
（3）问题解决目标：让学生初步学会从数学的角度提出如何进行线段比较的问题并能在自主学习与他人交流中解决问题；培养学生利用所学数学知识（两点之间线段最短等）解决生活问题的能力，增强应用意识，发展思维的深度。
（4）情感目标：了解数学的价值并能在数学学习过程中独立思考、锻炼克服困难的意志，建立自信心。
二、教学重难点重点：1、线段长短的两种比较方法。
2、线段中点的概念及线段的基本性质难点：叠合法比较线段的长短；能用较规范的数学语言叙述自己的思想。
三、教学方法：启发式教学，引导发现法、自主学习、合作交流。
四、教学准备教师准备：多媒体课件，学生学案（人手一份），尺规，两根长短相近的筷子。
学生准备：三角板、圆规等作图工具，一小段绳子。
五、教学过程（一）创设情境，引入新课1、如图，从丽丽家到药店有四条路径（课件展示），她要想用最短的时间到达该如何选择呢？理由是什么？2、抽象总结：（1）两点之间线段最短（板书）（2）两点间距离的意义。
（板书）3、联系生活，学以致用：A、B两个村庄在河流的两侧，要在河上建一座桥，使A村庄到B村庄的距离最短，请你确定桥的位置（二）比较线段的长短1、引导：丽丽的妈妈胃疼的厉害，她家附近有两个药店，她要最快给妈妈买药回来，她该选择哪个药店呢？2、自主学习、小组交流：让学生利用手中的学案，给学生时间让学生进行自学，老师参与到学生中，然后由小组交流、汇报讲解，最后允许学生质疑提问。
具体预设内容：（1）引导生活问题：观察图中那棵树高？哪只铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？三个生活问题引导学生从观察、测量等方法比较长（实际教学中可能会生成其他方法，教师予以鼓励引导）（2）数学抽象问题：你怎样比较两条线段的长度？（3）总结：在观察难以判断时，用度量法和叠合法对线段长短进行比较.a:度量法：经测量：AB = 2厘米，CD =2.6厘米，∴AB<CD或CD >AB。
(完整版)比较线段的长短教案
比较线段的长短[教案]淅川厚坡一中王功合一、教学目标：1、知识与技能目标：能借助尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段；理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。
2、过程与方法目标：感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感；通过自己动手演示，探索、发现规律，了解比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；学习使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。
3、情感态度与价值观：在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣；通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度；而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。
二、教学重难点：1、教学重点：线段长短的两种比较方法；线段中点的概念及表示方法。
2、教学难点：叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段。
三、教学准备：1、教材分析：本节是七年级上册第四章的第2节，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。
教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力，提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理。
2、教学方法：师生互动法与生生互动相结合。
四、教学过程：一、提纲导学1、激趣导入由同学比身高从而导入新课，板书课题2、出示导纲1）.线段的长短比较方法几种？你是怎样比较的？2）.怎样做一条线段等于已知线段？3）.观察下列步骤，并回答问题（1）拿出一张白纸（2）对折这张白纸（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC 相等吗？3、自学设疑二、合作互动1、小组合作让学生进行讨论，并解决依据导纲不会的知识点，小组长并把不会的记下来。
七年级数学上册《比较线段的长短》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.理解线段的概念，掌握比较线段长短的方法，这是本章节的核心知识点，也是学生学习的重点。
-重难点突破设想：通过生动的实物举例，如比较两根铅笔的长度，让学生直观地理解线段的概念。接着，设计不同层次的练习题，引导学生运用观察法、计算法等方法比较线段的长短，逐步突破这一重难点。
七年级数学上册《比较线段的长短》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握线段的概念，理解线段的两个端点以及线段的长度。
2.学会使用直尺、圆规等工具准确地画出给定长度的线段。
3.能够通过直观观察、比较、计算等方法判断线段的长短，掌握比较线段长短的方法。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，例如在日常生活中比较物体的长度。
5.思考题：请学生思考以下问题，并在作业本上简要回答：
a.在比较线段长短时，有哪些因素可能导致我们的判断出现误差？
b.如何避免这些误差，提高线段长短比较的准确性？
c.除了今天学到的比较方法，你还能想到其他比较线段长短的方法吗？
作业要求：
1.作业需按时完成，字迹工整，保持卷面整洁。
2.学生在完成作业过程中，如遇到问题，应及时与同学或老师交流，寻求帮助。
3.家长应关注孩子的作业完成情况，鼓励孩子独立思考，克服困难。
2.提高拓展题：完成课本第26页的练习题4、5，引导学生利用几何图形的性质，如三角形的边长关系，解决问题。此部分作业旨在培养学生的几何思维和空间观念。
3.实际应用题：请学生观察生活中存在的线段长短比较问题，如家庭成员的身高、家中物品的长度等，并运用所学方法进行比较，将比较结果和过程记录在作业本上。
4.小组合作题：分组完成一份关于比较线段长短的研究报告。报告内容包括：线段长短比较的方法、实际应用案例、小组讨论心得等。此部分作业旨在培养学生的团队合作意识和沟通能力。
《比较线段的长短》教案2-掌门1对1
比较线段的长短-掌门1对1教学目的：1、借助具体情境，了解线段性质，理解两点间距离和线段的中点的概念。
2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
3、能用圆规作一条线段等于已知线段。
教学重点：线段长短的两种比较方法。
教学难点：理解几何语言的意义，建立语句与图形之间的联系。
教学过程：一、复习引入1、画出线段AB，射线OP，直线MN。
（学生画图）2、直线的性质是什么？（经过两点有且只有一条直线）二、概念分析1、线段性质和两点间距离想一想：（1）出示课本P123图片，小猫、小狗为什么都选择直的路？学生：因为走直的路，路程最短。
让学生画出从A地到B地的几种路线。
根据（1）和学生的画图，师生总结出线段的性质：两点间的所有连线中，线段最短；两点之间的距离：两点之间的线段的长度．．叫做这两点之间的距离。
要强调两点间的线段的长度．．叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。
（2）小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎样比较的？让学生利用课本P123图片进行比较，并与同伴交流方法。
（3）如何用圆规作一条线段等于已知线段。
先让学生自己尝试着画，然后教师示范画图并叙述作法学生模仿画图。
①先作一条射线AB。
②用圆规量出已知线段a的长度。
③在射线AB上以A为圆心，截取AC = a。
2、线段长短的比较教师：怎样比较班中甲乙两名同学的身高？学生：让甲乙两位同学站在一起就能比出高矮。
教师：能让甲乙比出高矮的关键是什么？学生：必须站在同一高度上。
让甲乙两位同学站在前面演示比身高的过程。
教师：如果不让甲、乙两人离开座位处，如何比较身高？学生：可以先分别测量出两人的身高，然后再比较两个数值。
教师：我们可以用类似于比身高的两种办法来比较两条线段的长短。
让学生在本上画出AB、CD两条线段。
议一议：怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述。
重合法（几何方法）：把AB 、CD 放在同一条直线上比较。
比较线段的长短北师大版数学初一上册教案
比较线段的长短北师大版数学初一上册教案教案一：教学内容：比较线段的长短教学目标：1. 学生能够通过视觉比较线段的长短。
2. 学生能够用数学符号表示线段的长短关系。
教学重点：比较线段的长短教学难点：用数学符号表示线段的长短关系教学准备：纸、铅笔、直尺教学过程：Step 1 导入新知1. 引导学生观察教室中的不同物体，并比较它们的大小。
2. 提出问题：你是如何判断不同物体的大小的？3. 引导学生发现，我们可以通过直观观察来判断物体的大小。
4. 引导学生思考，线段的长短也可以通过直观观察来判断吗？Step 2 学习新知1. 引导学生观察两条线段AB和CD，并比较它们的长短。
2. 引导学生发现，线段AB的长度大于线段CD，可以表示为AB > CD。
3. 通过类似的比较，引导学生记住其他符号，如“小于”<、“等于”=等。
Step 3 练习巩固1. 让学生用纸和铅笔画出两条线段，并通过比较判断线段的长短关系。
2. 让学生互相交流和比较自己画的线段的长短，用数学符号表示出来。
3. 提供更多的练习题，让学生通过比较线段的长度并用数学符号表示出来。
Step 4 拓展应用1. 张贴一些图片，让学生比较不同线段的长度，并用数学符号表示出来。
2. 教师出示一些实际生活中的例子，让学生比较不同物体的长度并用数学符号表示出来。
3. 让学生用线段比较法判断图形的大小关系，并用数学符号表示出来。
教学反思：本节课通过直观观察线段的长短，引导学生理解和掌握了比较线段的方法，并能够用数学符号表示线段的长短关系。
通过练习巩固和应用拓展，提高了学生对线段比较的能力和应用能力。
《比较线段的长短》教案
《比较线段的长短》教案教学目标1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想.2、使学生学会线段的两种比较方法及表示法.3、通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力.教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点. 教学手段现代课堂教学手段.教学方法启发式教学.教学过程一、巧设情景问题，引入课题［师］对，如图(教师把图画在黑板)从A地到B地，实线表示公路，虚线表示小路，若要让你从A地到B地办事，你走哪条路？为什么？［生］因为小路近，所以我走小路.［师］很好，我们现在把A地、B地看成两个点时，就会发现：两点之间的所有连线中，线段最短.这是线段的性质.两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离(distance).思考：1、怎样比较两个同学的高矮？(请同桌两同学站起来各自发表意见)2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？(用两根绳子作教具)学生动手画出(1)直线AB.(2)射线OA.(3)线段CD.2、提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念.)3、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合.4、线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺.(2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法)5、教师再讲表示法：线段AB=7cm.二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法.教师设计以下过程由学生完成.1、怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2、怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度.由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合.(2)线段AB沿着线段CD的方向落下.(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD.若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD.若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD.教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行.数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下：因为量得AB=××cm，CD=××cm，所以AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD.)总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小.三、应用实例，变式练习：完成课本的随堂练习，同学进行交流，老师给予相应的指导.课堂小结1、教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？2、根据学生回答的情况，教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法.。
《比较线段的长短》教案探究版（共5则）
《比较线段的长短》教案探究版（共5则）第一篇：《比较线段的长短》教案探究版《比较线段的长短》教案新课标要求知识与技能1．了解“两点之间的所有连线中，线段最短”．2．能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短．3．能用圆规作一条线段等于已知线段．过程与方法1．经历对线段的长短进行比较的过程．2．通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题．情感与态度通过交流合作，体验在解决数学问题的过程中与他人合作的重要性．教学重点比较线段的方法，线段的公理，线段中点的概念．教学难点比较线段的方法以及线段的中点．教学过程一、创设情境，播放视频《比较线段的长短》导入新课．老师手中有两根筷子，如何比较它们的长短？先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长．比较长短的关键是什么？必有一头对齐．除此之外，还有其他的方法吗？可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值．我们可以用类似于比筷子长短的两种方法来比较两条线段的长短．设计意图：以实物为例，在学生熟知的事物和操作过程中激发学生的学习兴趣，自然引入新课．这样引入，既符合学生已有的认知基础，又较好地激发了学生探索问题的欲望．在处理问题的过程中，教师的主要目的是带领学生复习回顾小学中有关线段长短的知识，同时鼓励学生用不同的方法比较筷子的长短，多角度地分析问题，交换自己好的想法，在实际操作中抽象出数学方法，实践证明，这样处理能较好地调动学生的积极性，开启了学生的思维，成功地引入了新课．二、讲授新课 1．线段的比较．教师在黑板上画出横竖两条长度相近的线段，如何比较这两条线段的长短？师生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法．对好的方法给予鼓励和肯定，激励学生的学习兴趣．方法汇总：目测；用刻度尺度量；借助圆规（或绳子）比较等方法． 2．尺规作图．已知线段a，怎样画线段AB，使它等于a？师生活动：小组讨论，探索方法，板书并讲解问题的解决方法．教师规范尺规作图的方法，注意数学语言的引导．方法一、度量法：先量出线段a的长度，再画出一条等于这个长度的线段AB．A方法二、尺规作图法：第一步：先用直尺画一条射线AC；第二步：用圆规量出已知线段的长度；第三步：用圆规在射线AC上截取AB＝a．B归纳：尺规作图就是用无刻度的直尺和圆规作图．注意：这里教材上给出了两种画线段等于已知线段的方法，一种是尺规作图，另一种通过使用刻度尺测量解决，要使学生明白这两种方法的不同之处，并能准确掌握第一种方法．（第二种方法学生已经有经验）设计意图：向学生初步渗透圆规的作用，并为后面用叠合法比较线段长短和尺规作图打基础．3．怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗（下图）？你能再举出一些比较线段长短的实例吗？方法一、数量比较法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小（从“数”的角度去比较线段的长短）．方法二、重叠比较法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，师生活动：教师采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短．步骤有三：（1）将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合；（2）线段AB沿着线段CD的方向落下；（3）若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记作AB＝CD．若端点B落在C，D之间，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD．练一练1：估计下列图形中AB，AC的大小关系，再用刻度尺或圆规检验你的估计． CCCBA（1）A（2）BA（3）B解：（1）AB＞AC；（2）AB＜AC；（3）AB＝AC．设计意图：学生通过亲身实践，感受知识的形成过程，培养学生的动手、动脑、动口能力．归纳重叠比较法，进而向学生渗透分类的思想．4．中点的意义．请按下面的步骤操作：（1）在一张透明纸上画一条线段AB；（2）对折这张纸，使线段AB的两个端点重合；（3）把纸展开铺平，标明折痕点C.线段AC和线段BC相等吗？你可以用什么方法去说明？师生活动：学生可以用刻度尺测出它们的长度，再比较．也可以用圆规测量比较．像上图这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点．用几何语言表示：因为点C是线段AB的中点，所以AC=BC=1AB(或AB＝2AC＝2BC)．2刚才用折纸的方法找出AB的中点C，你还能通过什么方法得到中点C呢？用刻度尺去量出AB的长，再除以2，就得到点C．让学生板演)设计意图：以折纸的方法，使学生在动手操作的基础上发现中点问题中所存在的数量关系，在课本中的方法的基础上鼓励学生发现更多的找中点的方法，从而对中点这一重要的数学概念有更好的理解．练一练2：在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝4 cm，BC＝3 cm．如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？解：先画出图形，如图所示：lAOBC AC＝AB＋BC＝4＋3＝7（cm），因为O是AC的中点，所以AO＝11AC＝×7＝3.5（cm）． 22所以OB＝AB－AO＝4－3.5＝0.5（cm）．设计意图：对于表示法的强调，揭示了线段中点的主旨，培养了学生分析问题的能力． 5．线段的性质．思考：如下图，从A地到Ｃ地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到Ｃ地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线．师生活动：在这一过程中，教师不必急于得出结论，可让学生多试一试，找一找，是否还有其他的可能，在此基础上，再让学生举出一些实际生活中的例子，进一步让学生感受数学与生活的紧密联系．归纳：两点的所有连线中，线段最短．简单说成，两点之间，线段最短．设计意图：通过对以上问题的解决，归纳出关于线段的基本事实，培养学生观察、发现问题的能力和归纳总结的能力．连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离．老师在学生探讨的过程中，强调我们所测量的最短的距离就是两点间线段的长度也就是两点间的距离：两点的距离指的是两点间线段的长度．（强调距离是长度）三、课堂练习1．比较折线AB和线段A′B′的长短，你有什么方法？需要什么工具？ABA'B'解：比较折线AB与线段A′B′的长短有两种方法：一种方法是用刻度尺量出折线中每一条线段的长度，求出它们的长度和．再量出线段A′B′的长度，再进行比较．另一种方法是将折线AB的端点A与线段A′B′的端点A′重合，用圆规把折线中的每一条线段按顺序分别移到线段A′B′上去，再进行比较．需要的工具有刻度尺、圆规．2．按下列语句画图并填空：（1）画AB的中点C，使BC＝1AB；2（2）延长线段BA到D，使AD＝2AB；（3）找AC中点M，BD中点N；（4）根据所画图形，可知AB＝________AB；（5）若AB＝4 cm，则MN＝________cm．答：根据（1）（2）（3）画出的图形如图所示：4BM，AN＝________AB，CN＝________AB，DM＝3D（4）NAMCB19，1，；（5）3．243．如图，已知线段a和b，直线AB和CD相交与点O．利用尺规，按下列要求作图：（1）在射线OA，OB，OC上作线段OA′，OB′，OC′，使它们分别与线段a相等；（2）在射线OD上作线段OD′，使OD′与线段b相等；（3）连接A′C′，C′B′，B′D′，D′A′．你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流．CaAbOBD解：所得到的图形如图所示：CC′AA′OB′BD′D设计意图：通过练习来发现学生对本节内容的掌握情况，发现学生学习中的问题，及时解决，争取把问题反映在课堂上，在课堂上解决．四、课堂小结这节课你学到了什么？①画一条线段等于已知线段．②线段比较大小．③线段的性质：两点之间，线段最短．设计意图：培养学生自我总结、自我评价能力，学会把零散的知识进行整理和优化，完善自己的知识构建．五、布置作业1．分别比较图中各条线段的长短．ADCABDCDCBAB2．如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使c＝a＋b．ab3．如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：AB（1）延长线段AB到C，使得BC＝AC；（2）延长线段BA到D，使得AD＝AC；如果AB＝2 cm，那么AC＝cm，BD＝cm，CD＝cm．4．如图在一个四边形各边上任意取一点，并顺次连接它们．想一想，你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是五边形呢？六边形呢？参考答案：1．（1）AB＜CD．（2）AB＜CD．（3）ABCD＜AD＜BC＜AB． 2．如图所示，线段c即为所求．acb3．解：4；6；8．DABC因为AB＝2 cm，所以AC＝2AB＝2×2＝4（cm）．由题意可知使BC＝AB，AD＝AC，所以AD＝4 cm，BD＝AB＋AD＝4＋2＝6（cm），CD＝AD＋AC＝4＋4＝8（cm）． 4．解：原四边形的周长大一些．理由：如图所示，对于四边形ABCD，设点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA上任意一点，HAEGBFCD根据两点之间线段最短可得BE＋BF＞EF，CF＋CG＞FG，DG＋DH＞GH，AE＋AH＞EH，所以BE＋BF＋CF＋CG＋DG＋DH＋AE＋AH＞EF＋FG＋GH＋EH．即（AE＋BE）＋（BF＋CF）＋（CG＋DG）＋（DH＋AH）＞EF＋FG＋GH＋EH，所以AB＋BC＋CD＋DA＞EF＋FG＋GH＋HE，所以四边形ABCD的周长＞四边形EFGH的周长．对于五边形、六边形同样成立，即原五边形周长大、原六边形周长大．六、课堂检测1．下列各直线的表示法中，正确的是（）． A．直线AB．直线ABC．直线abD．直线aB2．如图所示，共有线段（）．A．3条B．4条C．5条D．6条3．小丽家分了一套新经济适用房，她想在自己的房间里的墙上钉一根细木条，挂自己喜欢的装饰物品，小丽要使细木条固定，至少需钉的钉子的根数是（）．A．1B．2C．3D．4（第4题图）4．C为线段AB延长线上的一点，且AC＝3AB，则BC＝__________AB.25．已知线段AB＝4 cm，在线段AB所在的直线上画线段BC＝2 cm，则AC的长为__________．6．小明家在A处，学校在C处，从A－B－C是宽敞的马路，从A－C是一条小路，小明上学时，经常不走马路而走小路，有人说：“这孩子真淘气，放着宽敞的大道不走偏走小路．”小明对他解释一番后，这个人恍然大悟，你知道小明怎样解释的吗？7．如图，A，B，C三个城市在同一直线上，A到B有三条道路，B到C有两条道路，试分析从A经B到C的走法有几种，用笔描出哪种最近．8．根据下列语句画图：（1）延长线段AB到点C，使BC＝AB；（2）延长线段BA到点C，使AC＝BA；（3）反向延长线段AB；（4）在射线OA上顺次截取OB＝BC＝CD．设计意图：加深了对比较线段大小的理解与掌握以及线段的中点的应用．参考答案：1．B．2．D．3．B．4．1． 25．6 cm或2 cm．6．利用“两点之间，线段最短”的原理解释．7．6种；最近的是A－B－C．8．解：画图如图所示．第二篇：比较线段的长短教案比较线段的长短[教案]淅川厚坡一中王功合一、教学目标：1、知识与技能目标：能借助尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段；理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。
《比较线段的长短》参考教案-掌门1对
比较线段的长短-掌门1对1教学目标知识与能力1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质。
2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
3、能用圆规作一条线段等于已知线段。
教学思考创设现实情境，鼓励学生独立思考、独立操作，然后通过合作、交流去探索问题，解决问题。
解决问题`立足具体情境，尽可能从学生感兴趣的话题出发，去发展有条理的思考，并能用语言表达自己的发现成果。
情感态度与价值观调动学生的主观能动性，积极参与数学活动，促使学生在学习中培养良好的情感态度、主动参与、合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力。
教学重点：了解线段性质及线段比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。
教学难点：比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用。
教学过程创设情境，引入新课想一想如上图，从A地到B地有四条道路，那条路最近？1、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。
也可简述为：“两点之间，线段最短”这就是线段的基本性质2、两点之间的距离：两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离探究新知，学习新课在没有接触如何比较之前大家来看这个问题试一试怎样用圆规作一条线段等于已知线段（师生互动作图）第一步：先用直尺画一条射线AB第二步：用圆规量出已知线段的长度（记作a）第三步：在射线AB上以A为圆心，截取AC=a所以，线段AC就是所求的线段议一议怎样比较两条线段AB与CD的长短？方法1：用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度，然后进行比较。
方法2：把这两条线段都放在同一条直线上进行比较，即：画一条直线L，在L上先作出线段AB，再作出线段CD，并且使点C与点重合，点D与点B位于点A的同侧。
（1）如果点D 与点B 重合，则线段AB 与线段CD 相等，记作：AB=CD（2）如果点D 在线段AB 内部，则线段AB 大于线段CD ，记作AB ＞CD（3）如果点D 在线段AB 外部，则线段AB 小于线段CD ，可记作AB ＜CD1、度量比较法2、叠合比较法：从形的角度来比较，比较线段的长短的方法步骤：两条线段的一个端点重合，另一个端点落在此端点的同一侧，看另一端点的位置。
《比较线段的长短》教学设计
北师大版教材七年级上册数学《比较线段的长短》教学设计（第一课时）教材分析：本节教材通过生活实例，抽象归纳出事实，两点间线段最短，给出两点间距离的概念，再学习比较大小的一般方法：直接比较及借助标准单位比较，将生活经验上升为一种理性认识，明确方法的数学表达。
教学目标：1、借助具体情景使学生理解线段长度的概念，了解线段的长度可以用正数来表示。
2、理解线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生加深理解几何图形与数之间的联系，初步了解数形结合的思想。
3、掌握比较线段长短的两种方法。
4、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。
5、理解线段和、差的概念及画法。
6、培养学生的动手能力、观察能力。
教学重点：线段长短的两种比较方法教学难点：对几何语言的理解并转换为作图过程教学准备：长短不一的三根木条、圆规、直尺教学过程：一、创设情境，导入新课1、教师请2名高矮差别较大的男生站在台前，提问学生有什么感觉？教师拿3根木条让学生观看，问学生有什么感觉？（目的是引导学生认识物体有长度的感性认识。
学生的回答可能很多，但是只要学生回答出高矮、长短、一样长这样的问题后，教师便抓住这些回答引导学生认识物体的长度）2、提问如何把物体长度的问题用最简单的图形来说明？（目的是引导学生把物体抽象成线段。
教师在学生对物体有长度认识的基础上，待学生回答出抽象用线段表示物体后，引导说明物体的长度借用线段的长度表示了。
因此如何确定线段的长度，如何比较线段的长度？这就是今天的学习内容，从而点题，板书本节课题：线段长度的比较）二、阅读思考，探究新知问题：教师布置学生自学阅读课本第110页“议一议--------图4-10”，并用多媒体出示要阅读的部分。
阅读后思考、讨论、交流下了问题：1、“线段”、“线段的长度”、“线段的长短”是什么意思？有区别吗？2、比较线段长度有_______法和_______法。
用重合的方法比较两条线段长短时，首先要让两条线段的一个端点_____。
《比较线段的长短》word教案 (公开课获奖)2022北师版 (5)
拉萨济南③②①上海北京福州成都拉萨济南A FBCD G a 《比较线段的长短》一、教学目标：1、 理解“两点之间，线段最短”的性质；理解“两点之间的距离”的意义；2、 会用不同方法比较线段的长短；3、 能用尺规作一条线段等于已知线段；4、 理解并掌握“线段的中点”的概念；5、 体会“分类讨论”的数学思想.二、教学重点与难点：1、重点：会用不同方法比较线段的长短；能用尺规作一条线段等于已知线段；2、难点：“线段的中点”的概念和简单应用； 三、教学过程设计：（一）从老师的暑期旅行说起从济南到拉萨可以坐飞机、坐火车、自驾。
图中①②③三条线路分别代表三种交通方式的路线图。
（1）三条路线哪条更短一些？两点之间的所有连线中，哪条最短？线段的性质：两点之间， 最短。
你能列举生活中体现上述性质的例子吗？（2）已知济南到拉萨的距离大约是2530千米，这个距离指的是哪条线路的长度？ 两点间的距离：我们把 ，叫做两点之间的距离. 判断：连接两点之间的线段，叫做两点之间的距离。
（ ） （二）比较线段的长短（1）济南到拉萨（AB ）与济南到成都（AC ）， 哪个距离更远一些？ 你是怎么比较的？ （2）济南到成都（AC ）与济南到福州（AD ）呢？（3）济南到福州（AD ）与北京到上海（FG ）呢？比较线段长短的办法： 、 、 . 填空： 画一条线段等于已知线段： 已知：线段a 求作：线段AB=a线段AB 与CD ， 记作： . 线段AB 比CD ，记作： . 线段AB 比CD ， 记作： .a bCA BMAB作图步骤： 、 、 . 友情提示：1、要注意保留作图痕迹； 2、作图后要进行文字说明.尺规作图：只用没有刻度的 和 画图. 练习：线段a 、b 如图所示，请完成下列作图①作线段AB=a②你能在第①问图形的基础上作出AC=a+b 吗？（三）线段的中点如果一个点将一条线段分成 的两条线段，那么这个点叫做这条线段的中点。
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第二课时比较线段的长短-掌门1对1
教学目标
知识与能力
1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质。
2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
3、能用圆规作一条线段等于已知线段。
教学思考
创设现实情境，鼓励学生独立思考、独立操作，然后通过合作、交流去探索问题，解决问题。
解决问题`
立足具体情境，尽可能从学生感兴趣的话题出发，去发展有条理的思考，并能用语言表达自己的发现成果。
情感态度与价值观
调动学生的主观能动性，积极参与数学活动，促使学生在学习中培养良好的情感态度、主动参与、合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力。
教学重点：了解线段性质及线段比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。
教学难点：比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用。
教学过程
创设情境，引入新课
想一想
（1）小狗、小猫为什么都选择直的路？
（2）从A地到B实线表示公路虚线表示小路，若要让你从A地到B地办事，你走哪条路？为什么？
（3）我们现在把A地、B地看成两个点时，就会发现为什么。
（4）小狗跑得远，还是小猫跑远？你是怎样比较的？
讨论交流：由（1）（2）（3）（是动物的本能；直的路最近；最省时间，最早到达等。
）1、线段的性质：
两点之间的所有连线中，线段最短。
也可简述为：“两点之间，线段最短”这就是线段的基本性质
2、两点之间的距离：
两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离
由（4）（经过讨论、交流后，有的说“目测”，有的说“自己去度量”等。
）引出本节课题
如果把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较线段的长短，这节课我们来研究比较线段的长短。
探究新知，学习新课
在没有接触如何比较之前大家来看这个问题
试一试
怎样用圆规作一条线段等于已知线段（师生互动作图）
第一步：先用直尺画一条射线AB
第二步：用圆规量出已知线段的长度（记作a ）
第三步：在射线AB 上以A 为圆心，截取AC=a
所以，线段AC 就是所求的线段
议一议
怎样比较两条线段AB 与CD 的长短？
方法1：用刻度尺量出线段AB 与线段CD 的长度，然后进行比较。
方法2：把这两条线段都放在同一条直线上进行比较，即：
画一条直线L ，在L 上先作出线段AB ，再作出线段CD ，并且使点C 与点重合，点D 与点B 位于点A 的同侧。
（1）如果点D 与点B 重合，则线段AB 与线段CD 相等，记作：AB=CD
（2）如果点D 在线段AB 内部，则线段AB 大于线段CD ，记作AB ＞CD
（3）如果点D 在线段AB 外部，则线段AB 小于线段CD ，可记作AB ＜CD
1、度量比较法
2、叠合比较法：从形的角度来比较，比较线段的长短的方法步骤：两条线段的一个端点重合，另一个端点落在此端点的同一侧，看另一端点的位置。
线段中点的定义
A M B
点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，则点M 即为线段AB 的中点。
你能尝试给出线段中点的定义吗？
把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点。
点M 就是线段AB 的中点。
可记作AB BM AM 2
1=
= 定义具有判定和性质的双重属性，即： 若AB BM AM 2
1=
=，则M 是AB 的中点 若M 是线段AB 的中点，则AB BM AM 21==或BM AM AB 22== 课堂练习
课本第125页随堂练习
归纳提炼
本节课我们学习了
1、线段的性质：两点之间的所有连线路，线段最短。
2、线段比较长短的方法：叠合比较法和度量比较法，它们分别从“形”和
“数”的角度来比较线段的长短。
3、用圆规作一条线段等于已知线段的方法
4、两点间的距离的概念、线段中点的定义
简言之：一条性质、两个概念、两种方法
课后作业
（一）课本第125 习题4.2 1、2
活动与探究
1、已知线段AB=8，平面上有一点P，
（1）若AP=5，PB等于多少时，P在线段AB上？
（2）当P在线段AB上，并且PA=PB时，确定P点的位置，并比较PA+PB与AB的大小。
2、已知线段AB=8cm，在直线上画BC，使BC=3cm，求线段AC的长。
3、已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=5cm，BC=3cm，求线段AC和线段BC 的中点间的距离。
. .。