应用中心锥体存仓对难流动散体进行仓储的分析

应用中心锥体存仓对难流动散体进行仓储的分析 The analysis for storing difficult bulk materials withcentral cone silo边海涛 孟文俊（太原科技大学 030024）【摘要】本文通过对散体在普通存仓与带卸料刮刀组的中心锥体存仓内的受力分析和卸料机理的研究，得出带自转（或公转与自转结合旋转）的卸料刮刀组的中心锥体存仓在难流动散体仓储过程中的优越性，不仅可以有效的抑制卸料过程出现的起拱、鼠洞等不利现象，而且能控制散体的卸料流量，易于实现仓储过程中的自动化，提高存仓系统的工作效率。

【关键词】中心锥体存仓；卸料刮刀组；力学分析；卸料机理散体指在一般情况下呈现不同形状和大小的固体的机械混合物，是工业生产中经常处理的一类物质。

常见的散体包括：小麦、谷物、脱硫石膏、煤炭、原煤、炉渣等。

由于难流动散体具有较强的粘性，流动性差，在仓储装卸过程中极易起拱，并造成整个输送系统的中断，是仓储装卸系统中最为棘手的一类散体[1]。

通过对散体，尤其是难流动散体在普通存仓及中心锥体存仓内的受力分析及卸料机理的比较，从而得出中心锥体存仓在难流动散体仓储过程中的优越性，为进一步对中心锥体仓储系统的研究提供理论基础。

1、散体在普通存仓内的力学分析1.1 存仓内散体的力学分析散体在存储过程中，除本身重力外，还包括散体之间的相互作用力及存仓侧壁对散体的作用力，根据存仓的结构，可把存仓分为两部分进行分析：圆柱部分和锥体部分。

对深为h 处高度为d h 的一个微单元体进行分析（如图1所示）。

卸料前，散体处于平衡状态，圆柱部分在竖直方向的平衡方程为[2]： 222()444v v v v D p D gdh D p dp np Ddh πππρμπ+=++ （1）锥体部分在竖直方向的平衡方程为： [][][][]22222222()2()2()()44cos (cos sin )2()/cos v v v v D h h tg p D h h tg gdh D h h tg p dp np D h h tg dh ππααραμαααπαα--+--=--+++-- （2）式中： D ——存仓内径，mm ；p v ——散体的竖直压应力，MPa ； n ——侧压应力系数[3]；α——存仓卸料锥体倾斜角；μ——散体与存仓侧壁的摩擦系数。

侧压应力系数为散体的水平压应力与竖直压应力之比，即图1 存仓内散体的受力分析n =p h /p v式中：p h ——散体的水平压应力，MPa 。

此时，水平压应力为主动压应力，对于难流动散体，其值为011sin 2cos 1sin n τθθσθ--=+式中：τ0——散体的初始切应力，对于理想散体其值为零，MPa ；σ1——散体的初始正应力，MPa ；θ——散体的内摩擦角。

散体的初始切应力按下式求得：0004522h g tg ρϕτ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 式中：h 0——粘性散体在自由表面形成的最大垂直高度，由实验得到，mm 。

对式（1）进行求解得414n h D v gD p e n μρμ-⎛⎫=- ⎪⎝⎭0≤h ≤h 2 对式（2）进行求解得[][]2(cos sin )222()2()816(cos sin )n tg v g p D h h tg C D h h tg tg n μαααρπαααμαα+=---+---+ h 2<h ≤h 1 其中C 为积分常数[]2424(cos sin )816(cos sin )42(cos sin )1n h D tg n n g g e n tg n n C n D tg μαμααπμρρμαμααμμααα--++--+=+-由求解结果可以看出，侧压力的分布在圆柱部分成指数曲线变化，在锥体部分，由于锥体角的影响，侧压力的分布为多项式曲线，但实际结果与理论计算值存在差异，这是因为：（1）散体物料的粒度、水份含量及在存仓内的储存时间影响散体的静压力特性和流动特性；（2）在进行理论推导时对模型的简化使得理论值与实际值存在偏差；（3）散体的装载方式和卸料速度在某种程度上影响着散体的静压力特性和动力特性[4]。

另外，散体在卸载时产生的侧压力要大于静压力的理论值，因此，在实际设计时通过引进修正系数C h 对理论公式进行修正。

各国标准对修正系数的取值不尽相同，因此，目前普遍采用经验值进行修正，对于钢板存仓，其取值为C h ≥1.8[5]。

1.2 散体卸料机理及起拱的理论分析将存仓内的散体作为整体进行研究，其在存储过程中，在侧壁摩擦力及卸料闸门支撑力的作用下处于平衡状态，即h p N G +=∑式中：N ——卸料闸门对存仓内散体的支撑力。

卸料时，将卸料闸门移开，此时N =0，破坏了散体的平图2 散体在存仓中的起拱衡状态，卸料口上方的物料由于重力的作用流出存仓，此种卸料机理称为重力流动卸料。

卸料口上方散体的流出导致存仓内的散体涌向卸料口，从而完成卸料。

而对于难流动散体，由于其较强的粘性，使散体在流动过程中其靠近侧壁的部分不能涌向卸料口，形成鼠洞现象；或产生较大的粘聚力σ（如图2所示）。

粘聚力σ可分解为水平方向的正应力σb 和竖直方向的切应力τb ，在筒仓卸料口上方如果竖直方向产生的切应力τb 足以承受位于卸料口上方散体的重量时，即'b G τ≥∑则散体在卸出少许后会在卸料口的上方结成拱形，阻碍了剩余散体的流出。

2、散体在中心锥体存仓内的流动性分析2.1 散体在中心锥体存仓内的受力分析中心锥体存仓是一种新型的仓储系统，在存仓底部安装中心锥体，并在锥体底部安装能够自转（或公转与自转结合旋转）的卸料刮刀组，卸料时，通过卸料刮刀组的自转拨动散体卸出存仓[6]（如图3所示）。

对中心锥体存仓进行受力分析（如图4所示）。

在深为h 处取高度为d h 的一微单元体进行分析，对于锥体上端的圆柱段得平衡方程：222()444V V V V D p D gdh D p dp np Ddh πππρμπ+=++ （3）对于中心锥体部分得平衡方程： 2222221122211()()44()()42cos (cos sin )()/cos v v v v v D h h tg p D h h tg gdh np Ddh D h h tg p dp np h h tg dh πππαπαρμπππααμααπαα⎡⎤⎡⎤--+--=+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤--++⎢⎥⎣⎦+- （4）式中： D ——存仓内径，mm ；p v ——散体的竖直压应力，MPa ；n ——侧压应力系数；μ——散体与存仓侧壁的摩擦系数；α——存仓中心锥体半角。

对式（3）求解得414n h D v gD p e n μρμ-⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 0≤h ≤h 1 对式（4）求解得图3 带卸料刮刀组的中心锥体筒仓21(1sin cos )(1sin cos )11(1sin cos )(1sin cos )11()()22()()22n n tg tg h v n n h tg tg D D tg h h tg h h p g dh C D D tg h h tg h h μααμααμααμααααααραα--++++--⎡⎤⎡⎤+---⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=⨯+⎡⎤⎡⎤--+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎰ h 1≤h ≤h 2C 为积分常数，可由边界条件h =h 1时，1414n h D v gD p e n μρμ-⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 求得。

与普通存仓相比，中心锥体的存在一定程度上承担了散体的压力，使散体对底部及侧壁的压力减小，能够比较容易的卸出且不易起拱。

中心锥体角的大小对存仓的压力分布有着重要的影响，锥体角过大，则减压作用减小；锥体角过小，容易造成散体在中心锥体上的粘结。

因此，设计时，根据散体的内摩擦角、粘性、储存时间及储存条件选择合适的角度[7]。

2.2 散体在中心锥体存仓内的卸料机理分析中心锥体存仓的结构主要包括：仓体、中心锥体、支撑臂、卸料刮刀组、驱动系统和润滑系统。

仓体是存仓结构的主体，用于储存物料，包括底盘、侧壁、进料口和卸料口；中心锥体安装在底盘上方，用于支撑和分流散体；支撑臂用于加固中心锥体；卸料刮刀组将对数螺旋形状的刮刀安装在旋转轴上，根据存仓直径大小的不同，分别选用只需自转的单刮刀卸料刮刀组和带有6把刮刀需要自转与绕中心锥体公转相结合的卸料刮刀组；驱动系统用来驱动卸料刮刀组的旋转，根据安装位置的不同分为内驱动和外驱动两种方式；润滑系统用来对驱动系统零部件进行润滑。

散体在自身重力、侧壁摩擦力、中心锥体的支撑力与摩擦力及底部的支撑力共同作用下处于平衡状态。

卸料时，卸料刮刀组自转（或公转与自转相结合）拨动底部散体流入卸料槽，随着底部散体的卸出，存仓内散体沿中心锥体流向存仓侧壁，再经卸料刮刀组将其拨入卸料口，这种卸料方式称为机械强制流动卸料方式，（图5为中心锥体存仓卸料示意图）。

与重力流动卸料方式相比，带中心锥体的机械强制流动卸料方式具有如下的优点：1、散体经中心锥体分散到四周，不会出现起拱现象；2、由于卸料刮刀组的作用，散体总是由底部开始逐层卸出，不会出现重力流卸料出现 图4 中心锥体筒仓散体的受力分析 图5 中心锥体存仓卸料示意图的鼠洞现象，保证了散体流动的顺序性，避免了部分散体由于长时间在存仓内的积压而造成腐蚀或变质。

3、卸料过程中通过调整卸料刮刀组的转速，可以控制散体的卸料量，从而满足各种工况的需求，并易于实现卸料过程的自动化。

通过比较可以看出，带卸料刮刀组的中心锥体存仓不仅适合普通散体，对于难流动散体也能进行顺畅的卸出。

3、应用EDEM 软件对难流动散体在存仓内的流动过程进行模拟仿真EDEM 是用现代化离散元模型模拟和分析颗粒处理和生产操作的通用CAE 软件，应用EDEM 可以快速、简便的建立散体与存仓系统的参数化模型，通过导入真实颗粒的CAD 模型来准确描述散体的形状，通过添加力学性质、物料性质和其它物理性质来完善模型的建立。

对难流动散体在普通存仓与带卸料刮刀组的中心锥体存仓内的流动状态应用EDEM 软件进行模拟仿真（如图6所示）。

由仿真结果可以看出，对于普通存仓，散体经装料口迅速涌向卸料口，在其上方逐层堆积。

卸料时，由于粘结的影响散体缓慢从卸料口流出，易粘结在仓壁上或引起起拱；对于带卸料刮刀组的中心锥体存仓，散体经装料口流入存仓时经中心分散到四周，再由四周流向存仓底部，中心锥体一方面减缓了散体的流动速度，另一方面分担了散体对底部的压力。

卸料时，卸料刮刀组旋转拨动散体由底部卸料口流出，而上层散体则缓慢移向底部，从而完成散体的卸料，避免了由于相互粘结而引起的起拱、鼠洞等现象，（a ）颗粒图 （b ）矢量图图6.1 散体在普通存仓内的流动状态（a ）颗粒图 （b ）矢量图图6.2 散体在带卸料刮刀组的中心锥体存仓内的流动状态图6 难流动散体在存仓内流动状态的模拟仿真具有很好的卸料顺畅性。