《全等三角形的判定》教学设计
全等三角形的判定教案
全等三角形的判定教案一、教学目标1. 知识目标：了解全等三角形的判定条件。
2. 能力目标：能够应用判定条件判断两个三角形是否全等。
3. 情感目标：培养学生对几何图形的兴趣和喜好。
二、教学内容1. 全等三角形的判定条件：SSS、SAS、ASA、RHS。
2. 全等三角形的性质。
3. 三角形全等的几何证明。
三、教学过程1. 导入新知：复习三角形的基本知识，提问学生“什么是全等三角形？”引导思考。
2. 学习新知：a. 讲解全等三角形的判定条件：SSS、SAS、ASA、RHS，并进行案例分析。
b. 教师通过幻灯片或手绘，向学生介绍全等三角形的性质。
3. 学生探究：a. 学生小组讨论并验证两个三角形是否全等，使用全等三角形的判定条件。
b. 学生使用尺木、剪纸等实物进行实践操作，通过构造全等三角形来观察和验证全等三角形的性质。
4. 拓展应用：a. 学生自主解决一些应用问题，如平面解析几何中的全等三角形问题，运用全等三角形判定进行证明。
b. 学生以小组形式完成一些综合性的任务，如设计一个拼图游戏，要求将一些全等三角形拼凑成一个大三角形。
5. 总结归纳：a. 教师对全等三角形的判定条件及性质进行归纳总结，并让学生进行讨论补充。
b. 教师提问学生“如何判断两个三角形是否全等？”并让学生进行回答。
6. 练习巩固：a. 学生独立完成课后作业，巩固全等三角形判定的知识。
b. 学生小组互相出题，选择合适的判定条件进行判断。
四、教学评价1. 观察学生在学习过程中的参与度和合作程度。
2. 收集学生的练习作业，查看他们是否掌握了全等三角形的判定条件。
3. 通过学生独立解决应用问题的能力和创造性，评价他们的学习成果。
浙教版数学八年级上册1.5《三角形全等的判定》(第1课时)教学设计
浙教版数学八年级上册1.5《三角形全等的判定》（第1课时）教学设计一. 教材分析《三角形全等的判定》是浙教版数学八年级上册1.5节的内容，本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质以及三角形的画法等知识的基础上进行学习的。
本节内容的主要目的是让学生掌握三角形全等的判定方法，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识和操作也有一定的了解。
但是，对于三角形全等的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例分析和操作来理解和掌握。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还需要进一步的培养和提高。
三. 教学目标1.让学生了解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定方法。
2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.三角形全等的判定方法的理解和运用。
2.三角形全等判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过问题的提出和解决，引导学生思考和探索。
2.采用实例分析法，通过具体的实例，让学生理解和掌握三角形全等的判定方法。
3.采用合作交流法，让学生在小组合作中，共同解决问题，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件和教学素材。
2.三角板和尺子等绘图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习三角形的基本概念和性质，引导学生进入本节课的主题——三角形全等的判定。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现三角形全等的判定方法，引导学生观察和思考，让学生理解三角形全等的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生利用三角板和尺子，自己动手画出全等的三角形，并通过比较，验证自己的结论。
4.巩固（10分钟）通过PPT展示一些判断三角形全等的问题，让学生独立解答，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生思考：除了三角形，其他多边形有没有类似全等的概念？全等的概念在实际生活中有哪些应用？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确三角形全等的判定方法，并能够灵活运用。
三角形全等判定的教案
画法:1画线段bc=4
2分别以a、b为圆心，以2和3为半径作弧，交于点c。则△abc即为所求的三角形
把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？
归纳：有三边对应相等的两个三角形全等.
可以简写成“边边边”或“ sss ”用数学语言表述：
在△abc和△ def中
∴ △≌△ def（sss）
（二）新课讲解:
问题1：如图:在△abc和△def中,ab=de,bc=ef,ac=df, ∠a=
∠d, ∠b=∠e, ∠c=∠f,则△abc和△def全等吗?
问题2: △abc和△def全等是不是一定要满足
ab=de,bc=ef,ac=df, ∠a=∠d, ∠b=∠e, ∠c=∠f这六个条
件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角
满足三个条件有几种情形呢？
3.给出三个条件
三个条件可分为：三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一
角相等
例：画△abc,使ab=2,ac=3,bc=4
画法:1画线段bc=42分别以a、b为圆心，以2和3为半径作弧，交于点c。
则△abc即为所求的三角形
把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否
1、如图，d、f是线段bc上的两点，
ab=ec，af=ed，要使△abf≌△ecd，还需要条件
2、已知:b、e、c、f在同一直线上, ab=de,ac=df a
并且be=cf,
求证: △ abc≌ △ def
小结：1、本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全等。
2证明三角形全等的书写步骤。3证明三角形be全等应注意的问题。
我们知道如果两个三角形的对应边、对应角都相等，那么这两个三角形全等。判定两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?
全等三角形的判定教学设计
全等三角形的判定教学设计教学目标：1.知识目标：掌握全等三角形的判定（HL）的准则。
2.技能目标：能够运用HL准则判断两个三角形是否全等。
3.情感目标：培养学生对几何知识的兴趣，培养学生观察、思维和判断能力。
教学重点：1.HL准则的理解和应用。
2.区分和运用不同的判定方法。
教学难点：1.运用HL准则进行全等三角形的判定。
2.将所学准则应用到实际问题中。
教学方法：课堂讨论和小组合作学习。
教学准备：1.教师准备：准备多个全等三角形的实例、白板、彩色粉笔。
2.学生准备：学生预习全等三角形的判定方法。
教学过程：一、导入（10分钟）1.教师用实例引入全等三角形的判定问题。
2.引导学生回顾全等三角形的知识，复习其他几种全等三角形的判定方法。
二、新知呈现（20分钟）1.教师用HL准则的图形示意图总结和阐述判定全等三角形的基本步骤。
2.讲解HL准则的条件和原理，通过白板上的绘制，让学生直观地了解其中的思路和步骤。
3.教师给出几个实例，让学生运用所学方法进行判定。
三、概念讲解（20分钟）1.教师通过讲解HL准则的思路和过程，深入学生理解该准则。
2.提问与学生互动，引导学生自主思考。
3.教师针对学生的提问，给予解答和指导。
四、练习与巩固（30分钟）1.学生自主或小组合作练习，让学生应用所学方法判断两个三角形是否全等。
2.教师逐个点评学生的答案，并纠正他们可能存在的错误。
3.学生对所学方法进行反馈，分享自己的理解和体会。
五、拓展与应用（20分钟）1.分组讨论：教师出示一些实际问题，让学生进行小组讨论，并运用所学方法解决问题。
2.学生汇报讨论结果，教师进行点评和总结。
3.教师针对学生的不足进行回顾和适当的强化训练。
六、归纳与总结（10分钟）1.教师对全等三角形的判定方法进行总结，强调HL准则的应用。
2.学生回顾所学内容，进行思考并提问。
七、课堂作业（5分钟）1.布置作业：要求学生完成课后习题，进一步巩固所学内容。
教学总结：1.教师对全等三角形的判定方法进行总结，并重点强调HL准则的应用。
12.5《全等三角形的判定》教案
《全等三角形的判定》教案教学目标1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．2．掌握三角形全等的判定条件．3．经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．4．通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．教学重难点三角形全等条件的探索过程，掌握三角形全等的判定条件．教学过程一、复习引入带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．二、提出问题根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳．三、传授新知探究1：请每个同学使用量角器和刻度尺画一个三角形ABC，使它满足AB=70mm，∠A =60°，∠B=80°.然后每个同学把△ABC剪下来，并与邻座同学的三角形互相叠放在一起，它们互相重合吗？我们发现它们能彼此重合在一起，也就是说，它们是全等三角形.由此总结出：有两个和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简记为：角边角或ASA）.例1、已知：如教材84页图12-27，AC∥BD，AB交CD于点O，且AC=BD.求证：△AOC≌△A′B′C′.类似的，我们可以总结出：有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简记为边角边或SAS）.例2、已知：如教材85页图12-29，AC=AD，AB平分∠CAD.求证：（1）△CAB≌△DAB；（2）∠C=∠D.探究2：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA，把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？让学生充分交流后，在教师的引导下画出个△A′B′C′，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等．(简记为“边边边”或“SSS”)．例3、如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△A BD≌△ACD．让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．要求学生参照前面的例子，完成教材87页的交流，教师巡视给予指导．不难推导出：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(简记为：“角角边”或“AAS”)．例4、如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC=BD．求证BC=AD．例5、已知：如教材89页图12-35，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC.求证：（1）AB=CD；（2）∠B=∠D.课堂小结这节课你学到了什么，请同学们总结出如何判定两个三角形全等的方法．。
《全等三角形的判定(SSS)》教学设计
《全等三角形的判定（SSS）》教学设计
一、教学目标
1.理解“边边边”（SSS）判定全等三角形的方法。
2.掌握运用SSS判定方法进行三角形全等的证明。
3.培养学生的逻辑推理能力和观察分析能力。
二、教学重难点
1.重点：SSS判定方法的理解和应用。
2.难点：三角形全等证明过程的书写规范。
三、教学方法
讲授法、演示法、讨论法。
四、教学过程
1.导入
展示两个形状相同但大小不同的三角形和两个形状大小完全相同的三角形，引导学生观察并思考如何判断两个三角形全等。
2.讲解SSS判定方法
（1）通过具体实例，让学生观察当两个三角形的三条边分别相等时，这两个三角形能够完全重合，从而引出SSS判定方法。
（2）用图形和符号语言表述SSS判定方法。
3.例题讲解
（1）已知三角形的三条边的长度，证明两个三角形全等。
（2）在实际问题中，运用SSS判定方法解决问题。
4.课堂练习
让学生进行三角形全等的证明练习，巩固SSS判定方法。
5.小组讨论
讨论在证明过程中遇到的问题和解决方法。
6.总结归纳
总结SSS判定方法的要点和证明过程的注意事项。
7.作业布置
布置课后作业，要求学生运用SSS判定方法证明三角形全等。
人教版八年级上册《全等三角形的判定》教学方案
人教版八年级上册《全等三角形的判定》教学方案一、教学目标1.理解三角形的全等概念及判定方法；2.掌握全等三角形的基本性质，开展一些相关的推导及练习；3.通过多样化的学习，提高学生的综合运用能力。
二、教学内容本次课程将主要讲解全等三角形的概念与判定方法，以及它们的基本性质。
具体内容包括：1.全等三角形的定义和判定法则；2.全等三角形的性质及其应用；3.相关性质的证明。
三、教学重点1.确定全等三角形的判定法则；2.确定方法的基础方法；3.基础性质的掌握。
四、教学难点全等三角形的性质及其应用，包括证明和推导前后相关性质的联系。
五、教学方法本次课程采用多元化的教学方法，其中主要包括：1.讲授与展示相结合的教学方式；2.个人自主思考与小组合作学习的方式；3.提供相关应用例题的模拟与实验方式。
1.教学三角形的概念介绍三角形的定义，并对三角形的常见符号如“△ABC”进行解释与讲解。
2.全等三角形的定义介绍全等三角形的定义，强调“全等”的概念，并给出一些简单的实例示范和解释。
3.全等三角形的判定法则讲解全等三角形的判定法则，其中包括六个法则：•SSS法则（边-边-边）；•SAS法则（边-角-边）；•ASA法则（角-边-角）；•AAS法则（角-角-边）；•RHS法则（直角-斜边-斜边）；•HL法则（斜边-斜边-直角）。
着重强调每个法则的适用范围，以方便学生建立相应的思维模型。
4.全等三角形的性质及应用讲解全等三角形的基本性质及应用，其中主要包括：•全等三角形的对应边、角相等；•全等三角形的对应角相等；•全等三角形的周长和面积相等；•全等三角形的证明方法及相关联系。
讲解时，可以通过具体实例进行讲解。
5.实战演练通过实例练习以及教师的演示，让学生掌握全等三角形的应用技巧。
为了保证教学成果的实效性，对学生的评价应包括以下方面：1.分析学生对三角形基本概念、判定法则、基础性质及推导证明的掌握情况；2.通过学生的作品和实际表现，评价学生对全等三角形应用的掌握程度。
全等三角形教学设计优秀4篇
全等三角形教学设计优秀4篇全等三角形教案篇一一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。
二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、设计思想我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。
另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。
遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。
用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。
四、教学目标1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。
三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教学设计
三角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计篇一目标：1、知识目标：（1）掌握已知三边画三角形的方法；（2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；（3）会添加较明显的辅助线。
2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；（2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯。
重点：sss公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中较适当的方法判定两个三角形全等。
用具：直尺，微机方法：自学辅导过程：1、新课引入投影显示问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你较少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。
于是要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。
2、公理的获得问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？让学生粗略地概括出边边边的公理。
然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。
（这里用尺规画图法）公理：有三边对应相等的两个三角形全等。
应用格式：（略）强调说明：（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边）（3）、此公理与前面学过的公理区别与联系（4）、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。
在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。
《全等三角形的判定(SSS)》教案
《全等三角形的判定（SSS）》教案第一课时一、内容和内容解析1．内容判定两个三角形全等的条件（SSS）．2．内容解析本节课的内容是探索三角形全等条件的第一课时，是在学习了全等三角形的概念，全等三角形的性质后展开的．它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法．因此本节课的知识具有承前启后的作用，占有相当重要的地位．边边边公理是通过学生探究获得的．用直尺、圆规画三角形，为了获得边边边公理，让学生动手作图、剪通过图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，归纳出“三边对应相等的两个三角形全等”这一判定公理．边边边公理也是证明线段相等、角相等的重要途径，关键是三角形全等条件的分析与探索二、目标和目标解析1．目标（1）掌握边边边条件的内容；能初步应用边边边条件判定两个三角形全等．（2）会运用边边边条件证明两个三角全等．2．目标解析达成目标（1）的标志是：通过学生动手画一画，把所画的三角形剪下去与同伴所画的三角形进行比较，发现规律．得出判定两个三角形全等的条件（边边边公理），并运用它进行简单的说理和证明．达成目标（2）的标志是：要求学生能够熟练利用边边边条件证明两个三角全等．三、重点、难点教学重点：能应用边边边条件判定两个三角形全等．教学难点：探究三角形全等的条件．四、教学过程设计（一）知识回顾，提出问题已知△ABC ◎△A B C',找出其中相等的边与角：思考：满足这六个条件可以保证△AB3A A B' C'吗? 师生活动：师提出问题，学生回答•问题1：当满足一个条件时，△ ABC与厶ABC全等吗?F①_边一个条件*，②一角师生活动：让学生经历画图的过程后，总结经验.达成共识：不一定全等.如图所示：一条边分别相等时:一个角分别相等时:问题2 :当满足两个条件时,△ ABC与厶A' B' C'全等吗?f①两边两牛条件\②一迪一角I @两笛师生活动：让学生通过画图、展示交流后得出结论.达成共识：不一定全等.如图所示:两条边I分别相等时:5cm9cm5cm△ ABC 与厶A B' C'全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢? 师生活动：让学生交流讨论后、得到以下几种情况.p (D »I ②三角③两边一甬 师问：我们现在研究第①种情况•当两个三角形满足三边对应相等时，这两个三角形全 等吗?设计意图：先提出“全等判定”问题，构建出三角形全等条件的探索路径，然后以问题 串的方式呈现探究过程，引导学生层层深入地思考问题.(—)动手操作，感悟新知活动：尺规作图，探究“边边边”判定方法先任意画出一个厶 ABC 再画出一个△ A ' B' C',使A B ' = AB, B' C = BC A ' C =AC.把画好的厶A B' C'剪下，放到△ ABC 上，它们全等吗?解：画法（1） 画线段 B' C =BC ;（2） 分别以B'、C'为圆心，BA BC 为半径画弧，两弧交于点 A ;两个角分别相等时: 一边一角分别相等时:问题3:当满足三个条件时,（3）连接线段A B', A'C'.AA' B'C'就是所求三角形.师生活动：教师引导学生用尺规作图作出△A' B' C' •然后剪图、进而让不同小组的学生比较图的形状、大小•最后达成共识.探究（1）:作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言概括吗？师生活动：学生回答，并归纳概括出边边边公理，教师加以补充，形成结论.归纳总结：边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等.探究（2）:如何用符号语言表示边边边公理呢？师生活动：学生探讨，试写出表示边边边公理的符号语言，师巡视后在班内形成规范表达（先让出错的学生写，然后规范）.用符号语言表达：在厶ABC和厶A' B C中AB A'B'••• AC A'C'BC B'C'•••△ABC^A A'B' C' (SSS设计意图：教师引导学生动手作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“边边边”判定方法•在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学语言概括结论的能力.（三）初步应用，巩固知识问题：我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了•你能解释其中的道理吗？师生活动：学生用“边边边”判定方法进行解释，感悟数学源于生活，数学又服务于生设计意图：用所学知识解释生活现象，进一步体会判定方法的作用，感悟数学的应用价值.例1:如图所示的三角形钢架中，AB =AC , AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架.求证△ABD ◎△ ACD . 板书如下：证明：••• D 是BC 的中点.••• BD=D （线段中点的定义）.在厶ABD 和厶A CD 中AB AC （已知）BD CD （已证）AD AD （公共边）••• △ ABD^A A CD （ SSS师生活动：学生讨论思路后，让一个学生口述步骤，教师板演，强调每一步注明理由.设计意图：运用“边边边”判定方法证明简单的几何问题，感悟判定方法的简捷性，体 会证明过程的规范性. 例2:用尺规作一个角等于已知角.已知：/ AOB求作：/ A O B' =Z AOB活.解：画法(1)画射线O' B'；(2)以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点D,交OB于点E ;(3)以点O为圆心，以OD长为半径画弧，交O' B'于点E';(4)以点E'为圆心，以ED长为半径画弧，交前弧于点A ;(5 )连接线段O A'./ A' O' B'就是所求的角.师生活动：教师指导学生用尺规作图. 学生动手作图，教师巡视指导．然后教师提出问题：为什么这样作出的两个角是相等的？理由：连接DE，A E ．在厶DOE和△A ' O ' E'中OD O'A'••• OE O'E'DE A'E'•••△DOE^A A O ' E' (SSS•••/ A O B ' =ZAOB设计意图：让学生运用“SSS条件进行尺规作图，同时体会作图的合理性，增强作图技能．(四)课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学习的主要内容，请学生回答下列问题：(1)什么是边边边公理？三角形具有什么性？边边边公理是如何得到的的？(2)你是怎样用边边边公理进行计算和说理的？设计意图：通过问题对本节课内容进行梳理，巩固边边边公理及应用．(六)布置作业课本P43 页习题12.2 第1、9 题.五、目标检测1.当厶ABC和厶DEF具备（）条件时，△AB3A DEF.（）A.所有的角相等B.三条边分别对应相等C.面积相等D.周长相等2.如图，已知B、D为AE上的两点，AD=BE,AC=DF,BC=EF则下列说法中错误的是（）A. AC // DFB. / C=Z FC. BC // EFD. / A=Z E3.如图，AF=CD AB=ED,EF=BC,那么△ABC^A DEF的理由是____________________________4. ______________________________________________________ 如图，若OA=OB,AC=BQ ACO=30,则/ ACB=5. __________________________________________________ 如图，已知AB=AC,AD=AE,BD=E,C则厶ABD^ , △ABE^ ____________________________________________________6.如图，在△ABC和△DCBK AC与BD相交于点O AB= DC AC= BD求证：△ABC^A DCB7.如图，已知AC BD相交于0,且AB=DC,AC=BD能得到/ A=Z D吗？为什么?答案：1. B2. D3. SSS4. 60 05. △ACE △ACD6.证明：在△ABC和△DCBKAB DC（已知）AC DB （已知）BC CB （公共边）•••△ ABC^ △ DCB（SSS7.解：能.理由如下：连接BC.在△ABC和△DCB中AB DC（已知）AC DB （已知）BC CB （公共边）•△ABG^ △DCB（SSS•/ A=Z D （全等三角形的对应边相等）欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。
人教版数学七年级上册《三角形全等的判定(HL)》教学设计
人教版数学七年级上册《三角形全等的判定（HL）》教学设计一. 教材分析《三角形全等的判定（HL）》是人教版数学七年级上册的教学内容。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质以及三角形相似的基础上进行学习的。
本节内容的主要目的是让学生了解并掌握三角形全等的概念，以及掌握判定两个三角形全等的方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质以及三角形相似的知识。
但是，对于三角形全等的概念和判定方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、操作等活动，理解和掌握三角形全等的判定方法。
三. 教学目标1.让学生了解并掌握三角形全等的概念。
2.让学生掌握判定两个三角形全等的方法。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的概念，以及判定两个三角形全等的方法。
2.教学难点：对于一些特殊形状的三角形，如何运用判定方法进行全等的判定。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、操作等活动，自主探索并掌握三角形全等的判定方法。
2.运用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解三角形全等的概念和判定方法。
3.学生进行小组讨论和交流，培养学生的合作能力和表达能力。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形相似的知识，然后引入三角形全等的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件和实物模型，展示一些三角形全等的例子，让学生观察并思考如何判断两个三角形全等。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生尝试运用判定方法判断两个三角形是否全等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师给出一些判断题，让学生独立判断两个三角形是否全等。
教师选取部分学生的答案进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考一些特殊形状的三角形，如何运用判定方法进行全等的判定。
12.2全等三角形的判定(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与全等三角形判定相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠、拼接等操作，演示全等三角形判定方法的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“全等三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
12.2全等三角形的判定（教案）
一、教学内容
《12.2全等三角形的判定》
（1）了解全等三角形的定义及性质；
（2）掌握SSS、SAS、ASA、AAS、HL五种全等三角形的判定方法；
（3）能够运用全等三角形的判定方法解决实际问题；
（4）通过实际操作，培养学生的观察能力和空间想象能力。
二、核心素养目标
《12.2全等三角形的判定》
举例：设计一些综合性的练习题，让学生在解决问题中运用全等三角形的判定方法。
2.教学难点
（1）判定方法的区分与应用：学生容易混淆五种判定方法，需要教师引导学生区分并学会选择合适的判定方法。
举例：对比分析SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法之间的区别和联系，通过典型例题强化学生区分与应用能力。
（2）实际问题的转化：将实际问题转化为全等三角形的判定问题，这是学生难以突破的难点。
初中数学初二数学上册《全等三角形的判定》教案、教学设计
二、学情分析
初二是学生数学学习的关键时期，他们在之前的课程中已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的几何图形识别和分析能力。在此基础上，学习全等三角形的判定，有助于巩固和提升学生的几何知识体系。然而，学生在学习过程中可能会遇到以下问题：对全等三角形的定义理解不够深入，容易混淆判定条件；在解决实际问题时，难以将问题转化为全等三角形的判定问题。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
3.空间想象能力和创新意识的培养：通过丰富的教学活动，激发学生的空间想象能力，鼓励他们从不同角度思考问题，培养创新意识。
（二）教学难点
1.全等三角形判定条件的理解与应用：学生对全等三角形的判定条件容易混淆，需要通过典型例题和练习题，帮助他们理解和掌握。
2.实际问题的转化：将实际问题转化为全等三角形的判定问题，对学生来说具有一定的挑战性，需要教师引导学生运用所学知识进行分析和解决。
-设计具有挑战性的问题，让学生在小组内充分讨论，共同寻找解决问题的方法。
2.引导学生运用几何画板、实物模型等教学工具，提高学生的实践操作能力。
-利用几何画板展示全等三角形的动态变化，让学生直观地感受全等三角形的性质。
-提供实物模型，让学生通过折叠、拼接等操作，亲身体验全等三角形的判定过程。
3.培养学生运用数学思维解决问题的能力。
在导入新课环节，我将通过以下方式激发生的兴趣和好奇心：
1.利用多媒体展示生活中全等三角形的实例，如建筑物的平面图、拼图游戏等，让学生直观地感受全等三角形的应用。
2.提问：“同学们，你们在生活中见过全等三角形吗？它们有什么特点？”引导学生回顾已知的三角形知识，为新课的学习做好铺垫。
全等三角形的判定的教案
全等三角形的判定的教案一、教学目标1. 理解全等三角形的定义和性质。
2. 掌握全等三角形的判定方法。
3. 能够运用全等三角形的判定方法解决实际问题。
二、教学准备1. 教材：几何教材、教案、练习题。
2. 教具：直尺、量角器、三角板。
3. 技术设备：黑板、粉笔。
三、教学过程步骤一：导入（5分钟）1. 引入：请同学们回顾一下上节课学习的内容，什么是全等三角形？2. 提问：在什么情况下，我们可以说两个三角形全等？3. 总结：通过学生的回答，引出全等三角形的定义和性质。
步骤二：全等三角形的判定方法（15分钟）1. 同倾定理：两个三角形的对应边相等，并且对应角相等，那么这两个三角形是全等的。
2. SAS判定法：两个三角形的一个角相等，而且两个角的夹边相等，那么这两个三角形是全等的。
3. SSS判定法：两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形是全等的。
步骤三：实例演练（20分钟）1. 通过展示几个实例，引导学生运用全等三角形的判定方法进行分析与判断。
2. 鼓励学生积极参与，提出解题思路，并且在黑板上演示解题过程。
3. 提示学生注意观察图形，注意边和角的对应关系。
步骤四：小组合作练习（15分钟）1. 将学生分为小组，每个小组内部合作完成几道题目。
2. 鼓励小组成员之间相互讨论和研究，激发学生的思维和解题能力。
3. 定时进行小组间的交流与分享，让学生互相学习。
步骤五：课堂总结（10分钟）1. 强调全等三角形的判定方法，重点总结同倾定理、SAS判定法和SSS判定法的应用。
2. 鼓励学生归纳全等三角形判定的要点，提高概括能力。
3. 给予学生肯定和鼓励，激发他们对几何学习的兴趣。
四、课后作业1. 完成课堂上未解完的练习题。
2. 阅读教材，预习下节课的内容。
五、教学反思在教授全等三角形判定的过程中，我注重引导学生思考解题思路，并且注重学生之间的互动和合作。
但是在实施课堂总结环节时，可能需要更多的时间给学生进行答疑解惑，以便更好地巩固所学的知识。
《三角形全等的判定(SSS)》详细教案
《全等三角形的判定》教案5.边边边杨先仙教学目标1. 使学生理解基本事实“边边边”的内容，能运用“边边边”证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件。
2.继续培养学生画图、实验，发现新知识额能力。
教学重点灵活运用“S.S.S.”判定两个三角形全等。
教学难点探究三角形全等的条件。
教学过程一、自学设疑1.情境引入两个三角形有3组元素对应相等，分4种情况。
1：2边1角 2:2角1边 3:3角 4:3边前两种我们已经研究过，得到判定三角形全等的三个基本事实SAS、ASA、AAS。
如果两个三角形有三个角或三条边分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗?现在，我们就一起来探讨研究。
2.示纲自学1.请任意画一个等腰直角三角形。
剪下后与小组内同学对照，观察它们是否全等？据此，如果两个三角形有三个角对应相等，这两个三角形全等吗？〖不一定〗2.以这三条线段为边画一个三角形。
1—5组做（1）。
6—10组做（2）。
（1）已知三条线段4cm、5cm、6cm （2）已知三条线段8cm、9cm、10cm把你画的三角形与小组内同学对照，观察它们是否全等？由此，你有何发现？〖基本事实〗3.尝试完成例6。
〖学生展示过程〗4.补充完整72页表格中的内容。
3.展示评价1.小组依纲自学，小组讨论2.展评，师点拨判定三角形全等时最少有几组边对应相等?最多有几组边?判定三角形全等时最少有几组角对应相等?最多有几组角?3.补正提炼变式：已知:如图，AB = DC , AD = BC。
求证: ∠A = ∠C提示：需要作辅助线构造出三角形。
通过证明三角形全等得到角相等。
三．拓展运用1.导学归纳通过本节课的学习你学到了什么？〖生答〗〖基本事实：边边边〗〖判定方法：边角边，角边角，角角边，边边边〗2.拓展训练1.下列说法中错误的个数是（）（1）周长相等的两个三角形全等（2）周长相等的两个等边三角形全等（3）三个角分别相等的两个三角形全等（4）三边分别相等的两个三角形全等A 1个B 2个C 3个D 4个2.根据条件分别判定下面的三角形是否全等．（1）线段AD与BC相交于点O，AO＝DO，BO＝CO. △ABO与△BCO；（2）AC＝AD，BC＝BD. △ABC与△ABD；（3）∠A＝∠C，∠B＝∠D. △ABO与△CDO；（4）线段AD与BC相交于点E，AE＝BE，CE＝DE，AC＝BD.△ABC与△BAD。
八年级数学上册《全等三角形的判定AAS》教案、教学设计
3.结合教材中的例题，逐步引导学生掌握AAS判定方法的步骤，如：先确定两个角相等，再找到它们之间的夹边，最后判断另一个角是否相等。
4.强调在运用AAS判定方法时，要注意元素的对应关系，避免出现错误。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。然后给出几个具有挑战性的问题，让学生在小组内进行讨论，共同解决问题。
3.教学评价：
-采用多元化的评价方式，包括课堂问答、小组讨论、课后作业和阶段测试，全面评估学生的学习效果；
-关注学生的学习过程，鼓励学生自我评价和同伴评价，培养学生的自我监控和反思能力；
-根据学生的个体差异，提供个性化的反馈和指导，帮助学生克服困难，提高学习效果。
4.教学资源：
-利用多媒体教学资源，如几何画板、教学视频等，丰富教学内容，提高学生的学习兴趣；
针对以上学情，本章节教学设计将注重分层教学，关注学生的个体差异，通过多样化的教学手段和丰富的教学活动，提高学生对全等三角形判时，关注学生的情感需求，营造宽松、和谐的学习氛围，使学生在愉快的氛围中学习数学。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
2.提高题：给出一个复杂的几何图形，要求学生找到符合AAS判定条件的两个全等三角形。
3.应用题：运用全等三角形的性质解决实际问题，如计算图形的面积、求线段长度等。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我会引导学生回顾本节课所学内容，总结全等三角形的判定方法，特别是AAS判定方法的原理和步骤。
1.让学生用自己的语言概括AAS判定方法的要点，加深理解。
1.教学重点：
-掌握AAS判定全等三角形的方法；
《全等三角形的判定》教学设计
《全等三角形的判定》教学设计教学设计：全等三角形的判定一、教学目标1.知识目标：学生理解全等三角形的定义和判定条件。
2.技能目标：学生能够根据给定条件判定两个三角形是否全等。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高他们的逻辑思维和推理能力。
二、教学内容全等三角形的判定：根据三个条件进行判定。
三、教学重点1.全等三角形的定义；2.全等三角形的判定条件。
四、教学过程1.导入新知识引入新知识，让学生回忆三角形的基本概念和性质。
通过提问，引导学生回忆和复习已学的内容，例如：什么是三角形？你能说说三角形有哪些性质？2.引入全等三角形的概念和判定条件通过引入全等三角形的概念和判定条件，让学生了解全等三角形的特点和判定方法。
首先，教师给学生展示两个全等三角形的图形，让他们观察并比较两个图形的特点，引导学生发现它们有哪些相同的地方。
接下来，教师告诉学生全等三角形的定义：如果两个三角形的对应的三边和对应的三个角相等，那么这两个三角形是全等的。
然后，教师向学生介绍全等三角形的判定条件：全等三角形的判定条件有三个，分别是SSS、SAS和ASA。
SSS判定条件表示三边对三边全等，即如果两个三角形的三条边对应相等，则这两个三角形全等。
SAS判定条件表示两边夹角对两边夹角全等，即如果两个三角形的一对边和夹角分别相等，则这两个三角形全等。
ASA判定条件表示两角夹边对两角夹边全等，即如果两个三角形的一对角和连着它们的两边分别相等，则这两个三角形全等。
3.判定全等三角形的练习将学生分成小组，进行判定全等三角形的练习。
教师提供一些三角形的边长和角度大小，让学生通过观察和比较，运用判定条件判断是否为全等三角形。
同时，教师要引导学生进行合理的推理和思考，让学生能够用自己的语言解释判定的过程和结果。
4.巩固与拓展教师出示一些全等三角形的图形，让学生运用判定条件判断是否为全等三角形，并解释自己的判断过程。
然后，教师提问学生：如果两个三角形有两边分别相等，这两个三角形一定全等吗？为什么？学生根据之前学到的知识，用语言和推理回答这个问题。
《全等三角形的判定》 教学设计
《全等三角形的判定》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
学生能够熟练掌握全等三角形的判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），并能运用这些定理进行简单的推理和证明。
2、过程与方法目标通过观察、比较、操作等活动，培养学生的动手能力、观察能力和逻辑思维能力。
经历探索全等三角形判定定理的过程，让学生体会从一般到特殊、从简单到复杂的数学思维方法。
3、情感态度与价值观目标通过合作学习，培养学生的团队合作精神和交流能力。
让学生在数学学习中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
二、教学重难点1、教学重点全等三角形的判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）。
运用全等三角形的判定定理进行推理和证明。
2、教学难点灵活运用全等三角形的判定定理解决实际问题。
理解 HL 定理的适用条件。
三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课展示两个形状、大小完全相同的三角形，让学生观察并说出它们的特点。
引导学生回忆三角形的相关知识，如三角形的边、角等。
提出问题：如何判断两个三角形是否全等？从而引出本节课的主题——全等三角形的判定。
2、讲授新课全等三角形的概念给出全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
通过演示两个三角形重合的过程，让学生直观地理解全等三角形的概念。
强调全等三角形的对应边相等，对应角相等。
全等三角形的性质引导学生根据全等三角形的概念，思考全等三角形的性质。
总结全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
全等三角形的判定定理SSS 定理给出两个三角形的三条边分别相等的条件，让学生通过动手操作，将两个三角形重合，从而得出 SSS 定理：三边对应相等的两个三角形全等。
通过例题，让学生运用 SSS 定理进行证明。
SAS 定理给出两个三角形的两条边及其夹角分别相等的条件，让学生通过操作和观察，得出 SAS 定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
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《全等三角形的判定》教学设计
教学目标：会证明“角角边”定理，并能用“角角边”定理证明三角形全等的一些问题，进一步提高学生的逻辑思维能力。
教学重点：能利用“角边角”定理推导出“角角边”定理。
一．复习导入：
1.解释：SAS ASA
2.ASA，有2角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
3.讨论：
已知：∠ B=∠E， BC=EF，∠C=∠F（ASA）
求证：△ABC≌△DEF
（1）.假设所给的条件不是ASA，比如∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，我们能否证明所缺的条件∠C=∠F？
（2）.假设所给的条件不是ASA，比如∠A=∠D，∠C=∠F，BC=EF，我们能否证明所缺的条件∠B=∠E？
∠A=∠D
∠B=∠E （AAS）∠ B=∠E
BC=EF （ASA） BC=EF
∠A=∠D ∠C=∠F
∠C=∠F （AAS）
BC=EF
以上三组条件中的任意一组都可证明△ABC≌△DEF（我们是否可以增加一条三角形全等的公理？）
二，新授：
推论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）
要证两个三角形全等，只要证明它们的两组对应角分别相等，一组对应边相等即可
（2种形式：ASA，AAS）
师：（我们说写字母时要按顺序排好，只有以上2种顺序）
例：（P36/ 2）
已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D。
求证：AC=AD。
证明：在△DAB和△CAB中
∠C=∠D ∠1=∠2 ∠ABD=∠ABC
∠1=∠2 AB=AB ∠C=∠D
AB=AB ∠ABD=∠ABC AB=AB
∴△DAB≌△CAB
要证两个三角形全等，只要证明它们的两组对应角分别相等，一组对应边相等即可
例2
已知：如图△ABC≌△A`B`C`，AD，A`D`分别是△ABC和△A`B`C`的高。
求证：AD= A`D`
证明：∵△ABC≌△A`B`C`，
∴AB= A`B`，∠B=∠B`（全等三角形对应边，对应角相等）
∵AD，A`D`分别是△ABC，△A`B`C`的高（已知）
∴∠ADB=∠A`D`B`=90°
在△ABD和△A`D`B`中
∠B=∠B`
∠ADB=∠A`D`B`
AB= A`B`
∴△ABD≌△A`D`B`(AAS)
∴AD= A`D`（全等三角形对应边相等）
总结：全等三角形对应高相等
练习：P38/1 （1）√（2）√
（3）判断
有2个角和一边对应相等的2个三角形全等×
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）
练习：P38/2，3
数学之友
小结：1，ASA，AAS的异同点
2，有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）
3，有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）
作业：P44/5，6。