五四制 鲁教版 初一数学期末模拟试题
【鲁教版】初一数学上期末模拟试卷(含答案)(1)
一、选择题1．下列说法错误的是（ ）A ．若直棱柱的底面边长都相等，则它的各个侧面面积相等B ．n 棱柱有n 个面，n 个顶点C ．长方体，正方体都是四棱柱D ．三棱柱的底面是三角形2．已知α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则有下列式子： ①90β︒-∠；②90α∠-︒；③()12αβ∠+∠；④()12αβ∠-∠；⑤()1902α∠-︒；其中，表示β∠的余角的式子有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个D ．1个3．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF m =，CD n =，则AB =( )A ．m n -B ．m n +C ．2m n -D ．2m n +4．已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使25BC AC =，在AB 的反向延长线上取一点D ，使34DA AB =，则线段AD 是线段CB 的____倍 A ．98 B ．89C ．32D ．235．解方程-3x=2时，应在方程两边（ ） A ．同乘以-3 B ．同除以-3C ．同乘以3D ．同除以36．已知方程16x －1＝233x + ，那么这个方程的解是( ) A ．x ＝－2B ．x ＝2C ．x ＝－12D ．x ＝127．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元8．两年前，李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款，年利率是2.75%.到期后取出，得到本金和利息总共21100元.设李叔叔存入的本金为x 元，则下列方程正确的是（ ） A ．2 2.75%21100x ⨯= B ． 2.75%21100x x += C ．2 2.75%21100x x +⨯=D ．2( 2.75%)21100x x +=9．下列各代数式中，不是单项式的是（ ）A ．2m -B ．23xy -C ．0D ．2t10．长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ，则长方形周长为（ ） A ．3aB ．6a +bC ．6aD ．10a －b11．如果|a |＝－a ，下列成立的是( )A ．－a 一定是非负数B ．－a 一定是负数C ．|a |一定是正数D ．|a |不能是012．6-的相反数是（ ） A ．6B ．-6C ．16D ．16-二、填空题13．请写出图中的立体图形的名称．①_______；②_______；③_______；④_______．14．如图所示，直线AB ，CD 交于点O ，∠1＝30°，则∠AOD ＝________°，∠2＝________°．15．某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中要有盈利，则亏本的那双皮鞋的进价必须低于_________元 16．对于数a ，b 定义这样一种运算：*2a b b a =-，例如1*3231=⨯-，若()3*11x +=，则x 的值为______.17．当k =_________________时，多项式()221325x k xy y xy +----中不含xy 项．18．写出一个系数是－2，次数是4的单项式________．19．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x 的值是___．20．如果数轴上原点右边 8 厘米处的点表示的有理数是 32，那么数轴上原点左边 12 厘米处的点表示的有理数是__________．三、解答题21．如图，点B 、C 在线段AD 上，且::2:3:4AB BC CD =，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段CD 上的一点，且9MN =． （1）若点N 是线段CD 的中点，求BD 的长； （2）若点N 是线段CD 的三等分点，求BD 的长．22．直线上有，两点，，点是线段上的一点，.（1）__________，___________；（2）若点是线段上的一点，且满足，求的长；（3）若动点，分别从，同时出发向右运动，点的速度为，点的速度为，设运动时间为，当点与点重合时，，两点停止运动.①当为何值时，；②当点经过点时，动点从点出发，以的速度向右运动.当点追上点Q 后立即返回.以同样的速度向点运动，遇到点后立即返回，又以同样的速度向点运动，如此往返，直到点，停止时，点也停止运动.在此过程中，点行驶的总路程为___________.23．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价 （元/千克） 售价 （元/千克） 甲种 5 8 乙种913（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元? 24．解方程：111(3)(3)1236x x x x ⎡⎤---=-+⎢⎥⎣⎦． 25．计算：（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦ （2）121123436⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 26．一种商品每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格．(1)请问每件售价多少元？(2)现在由于库存积压减价，按售价的85%出售，请问每件还能盈利多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】A 、若直棱柱的底面边长都相等，则它的各个侧面面积相等，说法正确；B 、n 棱柱有n+2个面，n 个顶点，故原题说法错误；C 、长方体，正方体都是四棱柱，说法正确；D 、三棱柱的底面是三角形，说法正确；故选B ．2．B解析：B 【分析】根据余角和补角的概念进行角度的计算即可得解. 【详解】∵9090ββ︒-∠+∠=︒， ∴①正确； ∵α∠和β∠互补， ∴180αβ∠+∠=︒，∴901809090αβ∠-︒+∠=︒-︒=︒， ∴②正确，⑤错误；∵()11180909022αββββ∠+∠+∠=⨯︒+∠=︒+∠≠︒， ∴③错误；∵()()11118090222αββαβ∠-∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒， ∴④正确；∴①②④正确， 故选：B. 【点睛】本题主要考查了余角和补角的含义，熟练掌握相关角度的计算是解决本题的关键.3．C解析：C 【分析】由条件可知EC+DF=m-n ，又因为E ，F 分别是AC ，BD 的中点，所以AE+BF=EC+DF=m-n ，利用线段和差AB=AE+BF+EF 求解. 【详解】解：由题意得，EC+DF=EF-CD=m-n ∵E 是AC 的中点，F 是BD 的中点， ∴AE=EC ，DF=BF ， ∴AE+BF=EC+DF=m-n ， ∵AB=AE+EF+FB ， ∴AB=m-n+m=2m-n 故选：C 【点睛】本题考查中点性质及线段和差问题，利用中点性质转化线段之间的倍分关系和灵活运用线段的和、差转化线段之间的数量关系是解答此题的关键.4．A解析：A 【分析】根据25BC AC =，AC=AB+BC 可得出BC 与AB 的倍数关系，根据34DA AB =，利用等量代换即可得答案. 【详解】∵25BC AC =，AC=AB+BC ， ∴BC=25（AB+BC ）， ∴AB=32BC ， ∵34DA AB =， ∴AD=34×32BC=98BC ， ∴线段AD 是线段CB 的98倍， 故选A. 【点睛】本题考查了比较线段的长短，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键.5．B解析：B 【分析】利用等式的性质判断即可． 【详解】解：利用等式的性质解方程-3x=2时，应在方程的两边同除以-3， 故选：B ． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．A解析：A 【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得． 【详解】两边同乘以6去分母，得62(23)x x -=+， 去括号，得646x x -=+， 移项，得646x x -=+， 合并同类项，得510x -=， 系数化为1，得2x =-， 故选：A ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．7．C解析：C 【详解】解：设该商品的进价为x 元/件，依题意得：（x+20）÷510=200，解得：x=80． ∴该商品的进价为80元/件． 故选C ．8．C解析：C 【分析】根据“利息=本金×利率×时间”（利率和时间应对应），列出方程，即可得出结论． 【详解】 解：根据题意得： x+2×2.75%x=21100； 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是掌握根据利息、利率、时间和本金的等量关系，列出方程．解析：D【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【详解】A选项，2m-是单项式，不合题意；B选项，23xy-是单项式，不合题意；C选项，0是单项式，不合题意；D选项，2t不是单项式，符合题意．故选D．【点睛】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．10．C解析：C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出算式后化简合并即可.【详解】∵长方形一边长为2a+b，另一边为a－b，∴长方形周长为：2（2a+b+a－b）=6a.故选C.【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据长方形的周长公式列出算式是解决问题的关键. 11．A解析：A【分析】根据绝对值的性质确定出a的取值范围，再对四个选项进行逐一分析即可．【详解】∵|a|=-a，∴a≤0，A、正确，∵|a|=-a，∴-a≥0；B、错误，-a是非负数；C、错误，a=0时不成立；D、错误，a=0时|a|是0．故选A．【点睛】本题考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．解析：B【详解】先根据绝对值的定义化简|-6|，再由相反数的概念解答即可．解：∵|-6|=6，6的相反数是-6，∴|-6|的相反数是-6．故选B．二、填空题13．圆柱三棱柱三棱锥圆锥【分析】依据圆柱的概念可以对（1）进行判断依据棱柱的概念可以对（2）进行判断；依据棱锥的概念可以对（3）进行判断依据圆锥的概念可以对（4）进行判断【详解】（1）该立体图形的上下两解析：圆柱三棱柱三棱锥圆锥【分析】依据圆柱的概念可以对（1）进行判断，依据棱柱的概念可以对（2）进行判断；依据棱锥的概念可以对（3）进行判断，依据圆锥的概念可以对（4）进行判断.【详解】（1）该立体图形的上下两个底面是大小相同且平行的两个圆，所以是圆柱；（2）该立体图形的上下两个底面是相同且平行的两个三角形，三个侧面都是长方形，所以是三棱柱；（3）该立体图形的共有四个面，每个面都是三角形，所以是三棱锥；（4）该几何体只有一个底面，是圆，并且有一个顶点，所以是圆锥.答案：（1）圆柱；（2）三棱柱；（3）三棱锥；（4）圆锥.【点睛】此题考查柱体与锥体的认识，掌握立体图的概念是解题的关键.14．30【分析】根据邻补角和对顶角的定义解答【详解】∠AOD＝180°-∠1=180°-30°=150°∠2＝180°-∠AOD=180°-150°=30°故答案为:15030【点睛】此题考查邻补角的定解析：30【分析】根据邻补角和对顶角的定义解答．【详解】∠AOD＝180°-∠1=180°-30°=150°，∠2＝180°-∠AOD=180°-150°=30°．故答案为:150,30．【点睛】此题考查邻补角的定义，正确理解图形中角的位置关系是解题的关键．15．【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x元则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10）x 元盈利的那双皮鞋的售价为200-（1-10）x 元盈利的那双皮鞋的进价为元根据商贩在这次销售中要有盈利即可得出关于x 的一元一次 解析：150【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x 元，则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10%）x 元，盈利的那双皮鞋的售价为[200-（1-10%）x]元，盈利的那双皮鞋的进价为200(110%)130%x--+元，根据商贩在这次销售中要有盈利，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出结论． 【详解】解：设亏本的那双皮鞋的进价为x 元，则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10%）x 元，盈利的那双皮鞋的售价为[200-（1-10%）x]元，盈利的那双皮鞋的进价为200(110%)130%x--+元，依题意，得：（1-10%）x-x+[200-（1-10%）x]200(110%)130%x---+＞0，解得：x ＜150． 故答案为：150． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．16．1【分析】根据新定义的运算法则代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∴∴；故答案为：1【点睛】本题考查了新定义的运算法则解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算解析：1 【分析】根据新定义的运算法则，代入计算即可得到答案. 【详解】解：∵*2a b b a =-， ∴()3*12(1)31x x +=+-=， ∴211x -=， ∴1x =； 故答案为：1. 【点睛】本题考查了新定义的运算法则，解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算.17．3【分析】先合并同类项然后使xy 的项的系数为0即可得出答案【详解】解：=∵多项式不含xy 项∴k-3=0解得：k=3故答案为：3【点睛】本题考查了多项式的知识属于基础题解答本题的关键是掌握合并同类项的解析：3 【分析】先合并同类项，然后使xy 的项的系数为0，即可得出答案． 【详解】解：()221325x k xy y xy +----=()22335x k xy y +---，∵多项式不含xy 项， ∴k-3=0， 解得：k=3． 故答案为：3． 【点睛】本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．18．答案不唯一例：-2【解析】解：系数为－2次数为4的单项式为：－2x4故答案为－2x4点睛：本题考查了单项式的知识单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解析：答案不唯一,例：-24x . 【解析】解：系数为－2，次数为4的单项式为：－2x 4．故答案为－2x 4．点睛：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．19．131或26或5或【分析】利用逆向思维来做分析第一个数就是直接输出656可得方程5x+1=656解方程即可求得第一个数再求得输出为这个数的第二个数以此类推即可求得所有答案【详解】用逆向思维来做：第一解析：131或26或5或45． 【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案． 【详解】 用逆向思维来做：第一个数就是直接输出其结果的：5x+1=656， 解得：x=131；第二个数是（5x+1）×5+1=656， 解得：x=26；同理：可求出第三个数是5； 第四个数是45， ∴满足条件所有x 的值是131或26或5或45． 故答案为131或26或5或45．【点睛】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．20．﹣48【分析】数轴上原点右边8厘米处的点表示的有理数是32即单位长度是cm即1cm表示4个单位长度数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数再根据1cm表示4个单位长度即可求得这个数的绝对值【详解】数解析：﹣48【分析】数轴上原点右边 8厘米处的点表示的有理数是 32，即单位长度是14cm，即 1cm表示 4个单位长度，数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数，再根据 1cm表示 4个单位长度，即可求得这个数的绝对值．【详解】数轴左边 12 厘米处的点表示的有理数是﹣48．故答案为﹣48．【点睛】本题主要考查了在数轴上表示数．借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小既直观又简捷．三、解答题21．（1）14；（2）37823或37831.【分析】（1）设AB=2x，则BC=3x，CD=4x．根据线段中点的性质求出MC、CN，列出方程求出x，计算即可；（2）分两种情况：①当N在CD的第一个三等分点时，根据MN=9，求出x的值，再根据BD=BC+CD求出结果即可；②当N在CD的第二个三等分点时，方法同①.【详解】设AB=2x，则BC=3x，CD=4x．∴AC=AB+BC=5x，∵点M是线段AC的中点，∴MC=2.5x，∵点N是线段CD的中点，∴CN=2x，∴MN=MC+CN=2.5x+2x=4.5x∵MN=9，∴4.5x=9，解得x=2，∴BD=BC+CD=3x+4x=7x=14.（2）情形1：当N在CD的第一个三等分点时，CN=43x，∴MN=MC+CN=54239236x x x +== 解得，5423x =， ∴BD=BC+CD=3x+4x=7x=37823; 情形2：当当N 在CD 的第二个三等分点时，CN=83x ，∴MN=MC+CN=58319236x x x +== 解得，5431x =， ∴BD=BC+CD=3x+4x=7x=37831; 故BD 的长为37823或37831. 【点睛】 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点和三等分点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．22．（1）,;（2）;（3）①t= 或16s;②48.【解析】【分析】（1）由OA=2OB ，OA+OB=24即可求出OA 、OB ．（2）设OC=x ，则AC=16-x ，BC=8+x ，根据AC=CO+CB 列出方程即可解决．（3）①分两种情形①当点P 在点O 左边时，2（16-2t ）-（8+t ）=8，当点P 在点O 右边时，2（2t-16）-（8+x ）=8，解方程即可．②点M 运动的时间就是点P 从点O 开始到追到点Q 的时间，设点M 运动的时间为ts 由题意得：t （2-1）=16由此即可解决．【详解】(1)∵AB=24，OA=2OB ，∴20B+OB=24，∴OB=8，0A=16，故答案分别为16，8.（2）设的长为.由题意，得. 解得. 所以的长为.(3)①当点P在点O左边时,2(16−2t)−(8+t)=8,t=，当点P在点O右边时,2(2t−16)−(8+t)=8，t=16，∴t=或16s时，2OP−OQ=8.②设点M运动的时间为ts,由题意：t(2−1)=16，t=16，∴点M运动的路程为16×3=48cm.故答案为48cm.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，两点间的距离，解题关键在于根据题意列出方程. 23．（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）获得的利润为495元．【分析】（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(140)x-千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；（2）总利润=甲的利润+乙的利润．【详解】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）=1000解得：x=65∴140﹣x=75；答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：获得的利润为495元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．2x=【分析】本题首先去括号，继而移项、合并同类项求解即可．【详解】去括号得：111(3)(3)1266x x x x-+-=-+，合并同类项得：11 2x=，去分母得：2x=．【点睛】本题考查一元一次方程的求解，计算时按照运算法则依次去括号、合并同类项，计算注意仔细即可．25．（1）10；（2）3【分析】（1）先算乘方和小括号，再算中括号，后算加减即可；（2）把除法转化为乘法，再用乘法的分配率计算即可．【详解】解：（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦ 1[4(1)5]=+--⨯1(45)10=++=；（2）1211121(36)23436234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 121(36)(36)(36)234=-⨯-+⨯--⨯- 182493=-+=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．26．(1)每件售价1.22a 元；(2)每件盈利0.037a 元．【分析】（1）根据每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格，列出代数式，再进行整理即可； （2）用原价的85%减去成本a 元，列出代数式，即可得出答案．【详解】(1)根据题意，得：(1＋22%)a =1.22a (元)，答：每件售价1.22a 元；(2)根据题意，得：1.22a ×85%－a =0.037a (元)．答：每件盈利0.037a 元．【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意把列出的式子进行整理．。
鲁教版五四制七年级上册期末考试数学试题及答案
2018—2019学年度第一学期期中考试七年级数学试题一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不得分) 题号 12345678910 11 12 答案1．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是 A ．4cm 、7cm 、3cm B ．7cm 、3cm 、8cm C ．5cm 、6cm 、7cm D ．2cm 、4cm 、5cm2．京剧是我国的国粹，下列京剧脸谱是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．若直角三角形的两直角边长分别为5cm ，12cm ，则这个直角三角形的斜边长是 A ．169cm B ．12cm C ．13cm D ．不能确定 4．如图，△ABC ≌△ADE ，若∠B =80°，∠C =30°，则∠EAD 的度数为 A ．80° B ．75° C ．60° D ．70°第4题图 第5题图 第6题图5．如图，已知∠1=∠2，则下列条件中，不能使△ABC ≌△DBC 成立的是 A ．AB =CD B ．AC =BD C ．∠A =∠D D ．∠ABC =∠DCB6．如图，图中所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，已知正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为12、16、9、12，那么图中正方形E 的面积为 A ．144 B ．147 C ．49 D ．1487．如图△ABC 中，已知D 、E 、F 分别是BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC =4，那么阴影部分的面积等于A ．2B ．1C ． 1 2D ． 148．一等腰三角形的周长为20，两条边的比为1：2，那么其底边长为A ．10B ．4C ．4或10D ．5或89．在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H 是BE和CF的交点，∠EHF的度数是A．50°B．40°C．130°D．120°第7题图第9题图第11题图10．现有两根木棒的长度分别为40厘米和50厘米，若要钉成一个直角三角形框架，那么所需木棒的长一定为A．30厘米B．40厘米C．50厘米D．以上都不对11．如图，已知AB∥DC，AD∥BC，BE=DF，则图中全等的三角形有A．6对B．5对C．4对D．3对12．如图，在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形（不与△ABC重合），这样的三角形能画出A．1个B．2个C．3个D．4个D EAC B第12题图第13题图第14题图二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13. 如图，CD=BD，要使△ACD≌△ABD，则还需要添加一个条件：．（不再添加其它图形和字母，只要写出一个正确答案即可）14．如图，在△ABC中，∠C=90°，线段AB的垂直平分线DE交BC于D，垂足为E，若∠CAB=65°，则∠CAD= °．15．若直角三角形的斜边长为25cm，一条直角边长为20cm，则斜边上的高为cm．16．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是全等三角形的相等．判定三角形全等的方法是．第16题图第17题图第18题图17．如图，在△ABC中，∠A、∠B的平分线相交于点I，若∠C=70°，则∠AIB= 度，若∠AIB=155°，则∠C= 度．18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，按图中方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则C′D的长为．三、解答题（共8小题，共78分）19．如图，点B，D，C，F在一条直线上，AB=EF，∠ABC=∠EFD，BD=CF．请判断线段AC与DE的数量关系，并说明理由.20．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标．21．如图，小亮将升旗的绳子沿旗杆拉直，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，请你求出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=2∠A，BD平分∠ABC．请找出图中其他的等腰三角形，并选择其中的一个说明理由．23．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．请说明：∠DBC=∠DCB．24．如图，在△ABC中，AB=AC，点D，点E分别是BC，AC上一点，且DE⊥AD．若∠BAD=55°，∠B=50°，求∠DEC的度数．25．学校广场有一块如图所示的草坪，已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米；且AB⊥BC，求这块草坪的面积．26．已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和理由）；（2）作AB的中点E（要求同（1））；（3）连接DE，请说明△ADE≌△BDC的理由．C2018—2019学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 AB CDA C BB DD AC 二、填空题：(每小题4分,共24分)题号 1314 15 16 17 18 答案∠1=∠2或∠ADC =∠ADB 或AC =AB4012对应角，边边边125，1303三、解答题：（共8小题，共78分）19．答：AC =DE . 理由：……………………1分 ∵BD =CF ，∴BD +CD =CF +CD ，即BC =FD ，……………………………………3分 在△ABC 和△EFD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝EF ，∠ABC ＝∠EFD ， BC ＝FD ．∴△ABC ≌△EFD （SAS ），∴AC =DE ．………………………………………7分20．解：（1）如图所示：△ABC 的面积： 12 ×3×5=7.5；………………2分（2）如图所示：…………………………………………………………4分 （3）A 1（1，5），B 1（1，0），C 1（4，3）．………………………7分21．解：设旗杆高度为x ，则AC =AD =x ，AB =（x -2）m ，BC =8m ，………………3分 在Rt △ABC 中，AB 2+BC 2=AC 2，即（x -2）2+82=x 2，…………………………………7分 解得：x =17，即旗杆的高度为17米．…………………………………………………………………10分22．解：△ABD 、△BCD ．理由：∵在△ABC 中，AB =AC ，∠C =2∠A ，∴∠ABC =∠C =2∠A ，………………………………………………2分 ∵∠A +∠ABC +∠C =180°， ∴∠A +2∠A +2∠A =180°， 解得：∠A =36°，……………………………………………………5分 ∴∠ABC =∠C =72°， ∵BD 平分∠ABC ， ∴∠ABD =∠DBC =36°， ∴∠A =∠ABD =36°，∠BDC =∠C =72°，∴△ABD 与△BCD 是等腰三角形．………………………………10分 23．证明：∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD =∠CAD ．……………………………………2分 ∴在△ACD 和△ABD 中⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAD ， AD ＝AD ．， ∴△ABD ≌△ACD （SAS ），…………………………6分 ∴BD =CD ，∴∠DBC =∠DCB ．……………………………………10分 24．解：∵AB =AC ， ∴∠B =∠C ， ∵∠B =50°， ∴∠C =50°，………………………………3分 ∴∠BAC =180°-50°-50°=80°， ∵∠BAD =55°， ∴∠DAE =25°，…………………………6分 ∵DE ⊥AD ， ∴∠ADE =90°， ∴∠AED =90°-25°=65°， ∴∠DEC =180°-65°=115°．………………10分答：这块草坪的面积是36平方米．…………………………………………12分26．（1）解：如图，BD 为所作；…………………………3分 （2）解：如图，点E 为所作；………………………………6分（3）理由：∵BD 为角平分线，∴∠CBD =∠ABD = 1 2 ∠ABC = 12 ×60°=30°，∴∠CBD =∠ABD =∠A =30°，∴AD =BDRt △ABC 中，∠C =90°，∠A =30° ∴BC = 1 2AB∵E 是AB 中点，AD =BD ∴AE = 12 AB ，DE ⊥AB∴AE =BC ，∠AED =∠C =90° 在△ADE 和△BDC 中⎩⎪⎨⎪⎧∠CBD =∠A ， AE =BC ，∠AED =∠C ．， ∴△ADE ≌△BDC ．…………………………………………12分。
最新鲁教版(五四学制)七年级数学上学期期末复习检测题及解析(精品试卷)
鲁教版五四制上学期期末模拟七年级数学试卷（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.若2－4与3－1是同一个数的两个平方根，则为（ ） A. －3 B. 1 C. －3或1 D. －12. 小丰的妈妈买了一台29英寸（约74 cm ）的电视机，下列对29英寸的说法中正确的 是（ ）A.29英寸指的是屏幕的长度B.29英寸指的是屏幕的宽度C.29英寸指的是屏幕的周长D.29英寸指的是屏幕对角线的长度3. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）A B C D第3题图上折右折 沿虚线剪下 展开4. 有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）A.13 B.16 C.12 D.145. 下列说法错误的是（ ） A.若＝－，则是非正实数B.若 ＝，则≥0C. 是实数，若＜，则＜D.“4的平方根是±2”，用数学式子表示＝±26. 方程72=+y x 在自然数范围内的解（ ）A.有无数对B.只有1对C.只有3对D.以上都不对7. 点在轴的上侧，距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为（ ） A.（5，3）B.（－5，3）或（5，3）C.（3，5）D.（－3，5）或（3，5）8. 下列函数：①；②；③；④；⑤中，是一次函数的有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个9.矩形的顶点按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，两点对应的坐标分别是（2， 0）、（0， 0），且两点关于轴对称.则点对应的坐标是（ ） A.（1， －2）B.（1， －1）C.（1， 1）D.（2， －2）10.若方程组的解中的的值比的值的相反数大1，则为（ ）A.3B.-3C.2D.-211.若甲、乙两弹簧的长度 cm 与所挂物体质量 kg 之间的函数解析式分别为=k 1+1和=k 2+2，如图所示，所挂物体质量均为2kg 时，甲弹簧长为1，乙弹簧长为2，则1与2的大小关系为（）A.1>2B.1=2C.1<2D.不能确定 12.设两镇相距千米，甲从镇、乙从镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为千米／时、千米／时，①出发后30分钟相遇；②甲到镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离镇还有4千米.求.根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（）A.B.C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）13. 若5+的小数部分是，5-的小数部分是b ，则+5b=.14.袋子里装有红、黄、蓝三种小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1，2，3，4，5．现从中摸出一球： （1）摸出的球是蓝色球的概率为多少？答： ；第11题图（2）摸出的球是红色1号球的概率为多少？答：；（3）摸出的球是5号球的概率为多少？答：．15.对实数、b，定义运算☆如下：☆b=例如2☆3=．计算[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=.16.线段的端点坐标为，，其坐标的横坐标不变，纵坐标分别加上，得到相应的点的坐标为_______，_______ .则线段与相比的变化为：其长度_______，位置_______ .17.若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是.18. 根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度，再朝其面对的方向沿直线行走距离，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向，若下指令[4，90°]，则机器人应移动到点 .19.如图所示，直线（k＞0）与轴的交点为（-2，0），则关于的不等式k+b＜0的解集是.20. 已知和是方程的解，则代数式的值为_____.三、解答题（共60分）21.如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指第19题图第24题图向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形），求下列事件的概率: (1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．22. 如图所示，将矩形纸片ABCD 按如下的顺序进行折叠：对折，展平，得折痕EF （如图①）；沿CG 折叠，使点B 落在EF 上的点B ′处，（如图②）；展平，得折痕GC （如图③）；沿GH 折叠，使点C 落在DH 上的点C ′处，（如图④）；沿GC ′折叠（如图⑤）；展平，得折痕GC ′，GH （如图 ⑥）． （1）求图 ②中∠BCB ′的大小.（2）图⑥中的△GCC ′是正三角形吗？请说明理由．23. 等腰梯形的上底，下底，底角∠，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标.24. 如图所示，在雷达探测区内，可以建立平面直角坐标系表示位置．某次行动中，当我方两架飞机在A （-1，2）与B （3，2）位置时，可疑飞机在（-1，6）位置，你能找到这个直第22题图第23题图角坐标系的横，纵坐标轴的位置吗？把它们表示出来并确定可疑飞机的所处方位？25.如图，长方体中，，，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走路径最短，最短路径是多少？ 26. 细心观察图，认真分析各式，然后解答问题.（1）2+1=2， S 1=21； （2）2+1=3， S 2=22 ； （3）2+1=4， S 3=23； …… （1） 请用含有（是正整数）的等式表示上述变化规律； （2） 推算出10的长；（3） 推算出S 12 +S 22+ S 32+…+S 102 的值.27. 小明同学骑自行车去郊外春游，图中表示的是他离家的距离y （千米）与所用的时间（小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？28. 已知某服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.1米，B 种布料0.4第25题图第27题图米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元．(1)求y（元）与（套）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围.(2)当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？29. 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．期末检测题参考答案1.B 解析：因为2－4与3－1是同一个数的两个平方根，所以2－4=-（3－1）,所以2-4=-3+1,所以=1.2.D3.B 解析：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B ．4.C 解析：出现向上一面的数字有6种,其中是偶数的有3种,故概率为12. 5.D 解析：“4的平方根是±2”，用数学式子表示＝±2.故选D.6.D 解析：方程72=+y x 在自然数范围内的解有⎩⎨⎧==,3,1y x ⎩⎨⎧==,2,3y x ⎩⎨⎧==,1,5y x ⎩⎨⎧==,0,7y x 4对，故选D.7.D 解析：∵ 点距离轴5个单位长度，∴ 点的纵坐标是±5.又∵ 点在轴的上侧，∴ 点的纵坐标是5；∵ 点距离轴3个单位长度，即横坐标是±3，∴ 点的坐标为（－3，5）或（3，5），故选D ．8.B 解析：①②④是一次函数，其余的都不是，故选B.9.B 解析：已知、两点的坐标分别是（2，0）、（0，0），则可知、两点的横坐标一定是1，且关于轴对称，则、两点的纵坐标互为相反数，设点坐标为（1，），则有：，解得，所以点坐标为（1，1），点坐标为（1，－1），故选B.10.A 解析：因为的值比的值的相反数大1，所以.将代入方程组得解得11.A 解析：∵点（0，4）和点（1，12）在上，∴得到方程组解得∴．∵点（0，8）和点（1，12）在上，∴得到方程组解得∴．当时，，，∴．故选A．12.A 解析：总距离乙行驶一个小时的路程4千米，所以B、D正确；两倍的总距离甲行驶一个小时的路程4千米，所以C正确，所以错误的为A.13.2 解析：∵2＜＜3，∴7＜5+＜8，∴=-2；又可得2＜5-＜3，∴b=3-.将、b的值，代入可得+5b=2．故答案为：2．14（1）13，（2）115，（3）1515.1 解析：[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=2-4×（-4）2=×16=1．16.，；不变，向上移动个单位17.＜解析：∵的图象经过第一、二、四象限，∴＜0，＞0，∴解不等式得：＜，＜，∴的取值范围是＜．故答案为：＜．18.（0，4）解析：∵指令为[4，90°]，∴机器人应逆时针旋转90°，再向那个方向走4个单位长度.∵机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向，∴机器人旋转后将面对轴的正方向，向轴正半轴走4个单位，∴机器人应移动到点（0，4）．19.解析：∵直线（k＞0）与轴的交点为（-2，0），∴随的增大而增大，当＜-2时，y＜0，即k+b＜0．20.1 解析：由题意可得解这个方程组可得所以21.解：转一次转盘，它的可能结果有四种：红、红、绿、黄,并且各种结果发生的可能性相等.（1）(指针指向绿色)14；（2）(指针指向红色或黄色)34；（3）(指针不指向红色)1 2 .22.分析：（1）由折叠的性质知：=BC，然后在Rt△中，求得cos∠的值，利用特殊角的三角函数值的知识即可求得∠BCB′的度数；（2）首先根据题意得：GC平分∠BCB′，即可求得∠GCC′的度数，然后由折叠的性质知：GH是线段CC′的对称轴，可得GC′=GC，即可得△GCC′是正三角形．解：（1）由折叠的性质知：=BC，在Rt △中，∵cos ∠=，∴∠=60°，即∠BCB′=60°.（2）根据题意得：GC平分∠BCB′，∴∠GCB=∠GCB′=∠BCB′=30°，∴∠GCC′=∠BCD-∠BCG=60°.由折叠的性质知：GH是线段CC′的垂直平分线，∴GC′=GC，∴△GCC′是正三角形23.解：如图，作⊥，⊥，则，.在直角△中，∠°，则其为等腰直角三角形，因而，．第23题答图以所在的直线为轴，由向的方向为正方向，所在的直线为轴，由向的方向为正方向建立坐标系，则（0，1），（，0），（3，0），（2，1）．24.解：如图所示，AB相距4个单位，构建坐标系．知可疑飞机在第二象限C点．25. 分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．解：如图（1），把长方体沿虚线剪开，则成长方形，宽为，长为，连接，则构成直角三角形，由勾股定理得.如图（2），把长方体沿虚线剪开，则成长方形，宽为，长为，连接，则构成直角三角形，同理，由勾股定理得.∴蚂蚁从点出发穿过到达点路径最短,最短路径是5．26.解：（1）（2）（3）S12 +S22+ S32+…+S102第24题答图第25题答图27.分析：（1）根据分段函数的图象上点的坐标的意义可知：小明到达离家最远的地方需3小时，此时，他离家30千米；（2）因为C（2，15）、D（3，30）在直线上，利用待定系数法求出解析式后，把=2.5代入解析式即可；（3）分别利用待定系数法求得过E、F两点所在直线解析式，以及A、B两点所在直线解析式．分别令y=12，求解．解：（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；此时，他离家30千米．（2）设直线CD的解析式为y=k1+b1，由C（2，15）、D（3，30），代入得解得=15-15（2≤≤3）．当=2.5时，y=22.5（千米）.答：出发两个半小时，小明离家22.5千米．（3）设过E、F两点的直线解析式为y=k2+b2，由E（4，30），F（6，0），代入得解得=-15+90（4≤≤6），设过A、B两点的直线解析式为y=k3，∵B（1，15），∴∴y=15（0≤≤1），•分别令y=12，得=265（小时），=45（小时）．答：小明出发265和45小时时距家12千米．28.解：(1)．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1+0.•6（80-）]米，共用B种布料[0.4+0.9（80-）]米，∴解之得40≤≤44，而为整数，∴=40，41，42，43，44，∴y与的函数关系式是y=5+3 600（=40，41，42，43，44）.(2)∵y随的增大而增大，∴当=44时，最大=3 820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3 820元．29.解：设这个两位数十位上的数为，个位上的数为，则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表示：解方程组得因此，所求的两位数是14．。
鲁教版(五四制)七年级下册数学期末模拟试卷(五)
2023-2024学年度鲁教版七年级数学下册期末模拟（五）一．选择题（共12小题，满分48分）1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）A ．61y x +=B ．476x y z -=C ．13x y +=D ．23x y -=2．下列说法正确的是（ ）A.小明在装有红绿灯的十字路口，"遇到红灯"是随机事件B.确定事件发生的概率是1C.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子600次，点数为1与点数为6的频率相同D.从某校1000名男生中随机抽取2名进行引体向上测试，其中有一名成绩不及格，说明该校50％的男生引体向上成绩不及格3．下列命题属于真命题的是（ ）A.相等的角是对顶角B.同旁内角相等，两直线平行C.同位角相等D.平行于同条直线的两条直线互相平行4．如图，已知 CD // BE ，若∠1=65°，则∠B 的度数为（ ）A .65°B .105°C .115° D.135°5．如图，函数 y = kx 与 y = ax + b 的图象交于点 P (-4,-2)，则不等式 kx > ax + b 的解集为（ ）A . x <-2B . x >-2C . x <-4D . x >-46．一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达 B地，再由 B 地向北偏西20。
的方向行驶40海里到达 C 地，则 A , C 两地相距（ ）A .30海里B .40海里C .50海里D .60海里7．已知点(),A m n ，且m 、n 为二元一次方程组15m n m n +=⎧⎨-=⎩的解，则点A 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8．我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．若客人为x 人，银子为y 两，可列方程组（ ）A ．7498x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．7498x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．7498y x y x +=⎧⎨-=⎩D ．7498y x y x-=⎧⎨+=⎩ 9．已知关于x 的不等式组122253x x x x a-⎧>-⎪⎨⎪-<-⎩有5个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．23a << B ．23a ≤≤ C ．23a ≤< D ．34a ≤<10．某种商品的进价为200元，商场的标价为300元，后来由于商品积压，商场准备打折销售，为了保证利润率不低于5%，则该商品最多打( )A .9折B .8折C .7折D .6折11．如图，在△ ABC 中， AB = AC , BE = CD , BD = CF ，则∠ EDF 的度数为（ ）AD AC A B A A ∠-︒∠-︒∠-︒∠-︒180.90.2190.2145. 12．如图，在△ ABC 中， ∠ABC =40°, ∠ACB =80°, BD , CE 分别是 ∠ABC 和∠ACB 的平分线， BD , CE 交于点 O ，分别过点 O 作 OM ⊥AB 于点 M ，作 ON⊥ AC 于点 N 。
鲁教版五四制七年级上册数学期末测试卷
))D．30°3．下列各数为无理数的是()11①－3.14159；②2.5；③2π；④0.9；⑤5A．①②③B．②③④C．①④⑤D．③④4．下列各等式中，正确的是()A．－（－3）＝－3B．±3＝3C．(－3)＝－3 D.3＝±32222)))()则直线y＝ax＋b与y＝－cx＋d的交点坐标)A．(1，2)B．(－1，2)C．(1，－2)D．(－1，－2))题12分，共66 分)19．计算：3(1)(2) 1－2＋2－3＋2－ 3(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；21．实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为6.求x2＋(a＋b＋cd)x(4)这位水果零售商一共赚了多少钱？(1)你认为AE和BE有什么位置关系？请说明理由；(2)当点F运动到离点A多远时，△ADE才能和△AFE全等？为什么？(3)在(2)的情况下，BF＝B C吗？为什么？并求出AB的长．1 2 3 4 5 6三、19.解：(1)原式＝＋0.5－2＝－1.(2)原式＝2－1＋3－2＋2－3＝1.20．解：(1)如图．(2)如图．(3)(2，1)(4)422．解：∠BEC是直角．证明如下：因为AE：E D＝9：16，所以设AE＝9x，E D＝16x，则有9x＋16x＝50，所以x＝2，所以AE＝9x＝18，E D＝16x＝32.在Rt△BAE中，BE＝AB＋AE＝24＋18＝900，2 2 2 2 2在Rt△CDE中，CE＝C D＋D E＝24 ＋32＝1600，2 2 2 2 2而BC＝50＝2500.在△BEC中，2 2因为BE＋CE＝900＋1600＝2500＝BC，2 2 2所以△BE C是直角三角形，∠BE C是直角．23．解：因为∠C＝90°，所以∠BA C＋∠B＝180°－90°＝90°.又DE⊥AB，D E平分∠A D B，所以∠B＝∠BA D.而∠BA C＝2∠BA D.所以∠BAC＝2∠B.所以3∠B＝90°.所以∠B＝30°.24．解：(1)零售商自带的零钱是50元.(2)(330－50)÷80＝280÷80＝3.5(元)．所以降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元．(3)(450－330)÷(3.5－0.5)＝120÷3＝40(kg)．80＋40＝120(kg)．所以他一共批发了120 kg的西瓜．(4)450－120×1.8－50＝184(元)．所以这位水果零售商一共赚了184元．25．解：(1)AE⊥BE.因为A D∥B C，所以∠DAB＋∠CBA＝180°.因为AE，BE分别平分∠DAB，∠CBA，1 2 1 2所以∠EAB＝∠DAB，∠EBA＝∠CBA.1 2 1 2所以∠EAB＋∠EBA＝(∠DAB＋∠CBA)＝×180°＝90°.所以∠AEB＝180°－(∠EAB＋∠EBA)＝90°，即AE⊥BE.(2)当点F运动到离点A4 cm，即AF＝4 cm 时，△ADE≌△AFE.理由如下：因为A D＝4 cm，AF＝4 cm，所以A D＝AF.因为AE平分∠D A B，所以∠DAE＝∠FAE.又AE＝AE，所以△ADE≌△AFE.(3)BF＝B C.理由如下：因为△A D E≌△AFE，所以∠D＝∠AFE.因为A D∥B C，所以∠C＋∠D＝180°.因为∠AFE＋∠BFE＝180°，所以∠C＝∠BFE.因为BE平分∠C BA，所以∠CBE＝∠FBE.又BE＝BE，所以△BCE≌△BFE.所以BF＝BC.所以AB＝AF＋BF＝A D＋B C＝4＋3＝7(cm)．4k＋b＝2，26．解：(1)设直线AB对应的函数表达式是y＝kx＋b ，根据题意得解6k＋b＝0，k＝－1，得则直线AB对应的函数表达式是y＝－x＋6.＝b6，(2)在y＝－x＋6 中，令x＝0，解得y＝6，所以C点的坐标为(0，6)．所以S△OAC1＝×6×4＝12.212(3)存在．设直线OA对应的函数表达式是y＝mx，则4m＝2，解得m＝，则直12线OA对应的函数表达式是y＝x.当点M在第一象限时，因为△O M C的面积1 4 1412是△OAC的面积的，所以点M的横坐标是×4＝1.在y＝x中，当x＝1时，1 2 1y＝，则点M的坐标是1，；在＝－＋6中，当＝1时，＝5，则点y x x y M2的坐标是(1，5)．当点M在第二象限时，点M的横坐标是－1.在y＝－x＋6 中，当x＝－1时，y＝7，则点M的坐标是(－1，7)．综上所述，点M的坐1标是1，或(1，5)或(－1，7)．222．解：∠BEC是直角．证明如下：因为AE：E D＝9：16，所以设AE＝9x，E D＝16x，则有9x＋16x＝50，所以x＝2，所以AE＝9x＝18，E D＝16x＝32.在Rt△BAE中，BE＝AB＋AE＝24＋18＝900，2 2 2 2 2在Rt△CDE中，CE＝C D＋D E＝24 ＋32＝1600，2 2 2 2 2而BC＝50＝2500.在△BEC中，2 2因为BE＋CE＝900＋1600＝2500＝BC，2 2 2所以△BE C是直角三角形，∠BE C是直角．23．解：因为∠C＝90°，所以∠BA C＋∠B＝180°－90°＝90°.又DE⊥AB，D E平分∠A D B，所以∠B＝∠BA D.而∠BA C＝2∠BA D.所以∠BAC＝2∠B.所以3∠B＝90°.所以∠B＝30°.24．解：(1)零售商自带的零钱是50元.(2)(330－50)÷80＝280÷80＝3.5(元)．所以降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元．(3)(450－330)÷(3.5－0.5)＝120÷3＝40(kg)．80＋40＝120(kg)．所以他一共批发了120 kg的西瓜．(4)450－120×1.8－50＝184(元)．所以这位水果零售商一共赚了184元．25．解：(1)AE⊥BE.因为A D∥B C，所以∠DAB＋∠CBA＝180°.因为AE，BE分别平分∠DAB，∠CBA，1 2 1 2所以∠EAB＝∠DAB，∠EBA＝∠CBA.1 2 1 2所以∠EAB＋∠EBA＝(∠DAB＋∠CBA)＝×180°＝90°.所以∠AEB＝180°－(∠EAB＋∠EBA)＝90°，即AE⊥BE.(2)当点F运动到离点A4 cm，即AF＝4 cm 时，△ADE≌△AFE.理由如下：因为A D＝4 cm，AF＝4 cm，所以A D＝AF.因为AE平分∠D A B，所以∠DAE＝∠FAE.又AE＝AE，所以△ADE≌△AFE.(3)BF＝B C.理由如下：因为△A D E≌△AFE，所以∠D＝∠AFE.因为A D∥B C，所以∠C＋∠D＝180°.因为∠AFE＋∠BFE＝180°，所以∠C＝∠BFE.因为BE平分∠C BA，所以∠CBE＝∠FBE.又BE＝BE，所以△BCE≌△BFE.所以BF＝BC.所以AB＝AF＋BF＝A D＋B C＝4＋3＝7(cm)．4k＋b＝2，26．解：(1)设直线AB对应的函数表达式是y＝kx＋b ，根据题意得解6k＋b＝0，k＝－1，得则直线AB对应的函数表达式是y＝－x＋6.＝b6，(2)在y＝－x＋6 中，令x＝0，解得y＝6，所以C点的坐标为(0，6)．所以S△OAC1＝×6×4＝12.212(3)存在．设直线OA对应的函数表达式是y＝mx，则4m＝2，解得m＝，则直12线OA对应的函数表达式是y＝x.当点M在第一象限时，因为△O M C的面积1 4 1412是△OAC的面积的，所以点M的横坐标是×4＝1.在y＝x中，当x＝1时，1 2 1y＝，则点M的坐标是1，；在＝－＋6中，当＝1时，＝5，则点y x x y M2的坐标是(1，5)．当点M在第二象限时，点M的横坐标是－1.在y＝－x＋6 中，当x＝－1时，y＝7，则点M的坐标是(－1，7)．综上所述，点M的坐1标是1，或(1，5)或(－1，7)．2。
鲁教版五四制七年级上册数学期末测试卷
鲁教版五四制七年级上册数学期末测试卷精品文档用心整理期末测试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1.下列图形不是轴对称图形的是()2.如图，AB ∥ CD，FE ⊥ DB，垂足为 E，∠1 = 50°，则∠2 的度数是()3.下列各数为无理数的是()4.下列各等式中，正确的是()5.如图，在△ABC 中，AB = AC，D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC，AD，AB 于点 E，O，F，则图中全等三角形有()6.四根小棒的长分别是 5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是()7.已知点 P(0,m) 在 y 轴的负半轴上，则点 M(-m,-m+1) 在()8.若式子 k-1+(k-1) 有意义，则一次函数 y=(1-k)x+k-1 的图象可能是()9.已知的解为，则直线 y=ax+b 与 y=-cx+d 的交点坐标为()10.一天，XXX看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶与杯子的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2 倍，XXX决定做个实验：把塑料桶和玻璃杯看成一个，对准杯口均匀注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映最高水位 h 与注水时间 t 之间关系的大致图象是()二、填空题 (每题 3 分，共 24 分)11.如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，且 AD = AE，不添加新的线段和字母，要使△ABE ≌△ACD，需添加的一个条件是：12.已知点 P(a+3b,3) 与点 Q(-5,a+2b) 关于 x 轴对称，则a=________，b=________。
13.在三角形ABC中，如果∠A+∠B+∠C=180°，那么这个三角形中最大的角是∠C，按角分，这是一个锐角三角形。
14.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG的面积是64.15.经测量，人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数通常和人的年龄有关。
期末模拟测试题 鲁教版(五四制)七年级数学上册
2021-2022年度鲁教版七年级上学期期末模拟测试题一、选择题（本大题共12小题，共48分）1. 在实数√4，227，−13，0.3⋅ 01⋅ ，π，√93，0.301300130001…(3与1之间依次增加一个0)中，无理数的个数为 ( )A. 3B. 4C. 5D. 22. 在一些美术字中，有的汉字可以看成轴对称图形，下面4个汉字中，可以看成轴对称图形的是( )A.B.C.D.3. 下列各式计算正确的是( )A.√(−1)33=−1B. (−√2)2=−2C. √(√9)2=−9D. √25=±54. 如图，线段AC ，AB 的垂直平分线交于点O ，已知OC =2 cm ，则OB 等于 ( )A. 1 cmB. 2 cmC. 4 cmD. 不能确定5. 下列判断正确的是( )A. 点(−3,4)与(3,4)关于x 轴对称B. 点(3,−4)与点(−3,4)关于y 轴对称C. 点(3,4)与点(3,−4)关于x 轴对称D. 点(4,−3)与点(4,3)关于y 轴对称6. 两根木棒的长分别为5 cm 和7 cm ，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么方法有( )A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种7. 下列条件：①∠A +∠B =∠C ，②∠C =90°，③AC:BC:AB =3:4:5，④∠A:∠B:∠C =2:3:4，⑤a 2=(b +c)(b −c)中，能确定△ABC 是直角三角形的有 ( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8. 若式子1√k−3有意义，则一次函数y =(3−k)x +k −3的图象可能是 ( )A.B.C.D.9. 如图，△ABC 为等边三角形，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O ，OE//AB 交BC 于点E ，OF//AC 交BC 于点F ，则图中等腰三角形共有 ( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个10. 如图，在△ABC 中，点O 是∠BAC 的平分线与线段AC 的垂直平分线的交点，OD ⊥AB 于点D ，OF ⊥AC 于点F ，则下列结论不一定成立的是 ( )A. OA =OCB. OD =OFC. OA =OBD. AD =FC11. 已知点(−2,y 1)，(−1,y 2)，(1,y 3)都在直线y =−3x 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A. y 1>y 2>y 3B. y 1<y 2<y 3C. y 3>y 1>y 2D. y 3<y 1<y 212. 如图，若圆柱的底面周长是50 cm ，高是120 cm ，从圆柱底部A 处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B 处，则这条丝线的最小长度是( )A. 170 cmB. 70 cmC. 145 cmD. 130 cm二、填空题（本大题共6小题，共24分）13. 已知一个正数的两个平方根分别是3x −2和5x +6，则这个数是 ．14. 若√x +2+|y −1|=0，则(x +y)2020= ．15. 有一座小山，现要在小山的A ，B 两端开一条隧道，如图，施工队要知道A ，B 之间的距离，于是先在平地上取一可以直接到达点A 和点B的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD =CA ，连接BC 并延长到E ，使CE =CB ，连接DE.经测量，DE ，EC ，DC 的长度分别为800 m ，500 m ，400 m ，则A ，B 之间的距离为 m.16. 如果点P 1(−a,3)和P 2(1,b)关于y 轴对称，则经过原点和点A(a,b)的直线对应的函数关系式为 ．17. 如图，在高为3米，坡面长度AB 为5米的楼梯表面铺上地毯，则至少需要地毯 米．18. 如图，把一张矩形的纸沿对角线BD 折叠，若AD =8，CE =3，则DE =______．三、计算题（本大题共2小题，共10分） 19. 计算：(12)−1−(√2−1)0+|1−√3|+√1220. 计算：√14+√−273−|−12−√2|−(1−√2)．四、解答题（本大题共6小题，共68分）21. 如图所示的一块地，∠ADC =90°，AD =12 m ，CD =9 m ，AB =39 m ，BC =36 m ，求这块地的面积．22. 如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AB 边上一点，过点C 作CF//AB 交ED 的延长线于点F ．(1)求证：△BDE≌△CDF ；(2)当AD ⊥BC ，AE =2，CF =4时，求AC 的长．23. 小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到．已知两个商店的标价都是每本1元．但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第一本开始就按标价的八五折卖．(1)当购买数量超过10本时，分别写出在甲、乙两商店购买练习本的费用y(元)与购买数量x(本)之间的关系式；(2)小明要买30本练习本，到哪个商店购买较省钱？24.△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．(1)在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称;(2)求△ABC的面积．25.一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．(1)求y关于x的函数解析式；(不需要写出自变量x的取值范围)(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，求提示加油时汽车行驶的路程是多少千米．26.曹州牡丹园售票处规定：入园门票每张80元．非节假日的票价按原票价的6折销售；节假日根据团队人数实行分段售票：不超过10人，则每人的票价均为原票价；超过10人，则其中10人的票价为原票价，超过10人的其他人的票价按原票价的8折销售．某旅行社带团，共x人到牡丹园游览，设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元．(1)当x>10时，写出y1、y2与x的函数关系式；(2)该旅行社在今年10月1日带甲团与10月10日(非节假日)带乙团到牡丹园游览，甲、乙两个团各25人，请问乙团比甲团的购票款少多少元？。
五四制-鲁教版-初一下学期数学期末考试试题
一、选择题1.计算（﹣xy2）3，结果正确的是（）A．x3y5B．﹣x3y6C．x3y6D．﹣x3y52.已知一粒米的质量是千克，这个数字用科学记数法表示为（）A．21×10﹣4千克B．×10﹣6千克C．×10﹣5千克D．×10﹣4千克3.如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（）A．56°B．44°C．34°D．28°4.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（）A．145°B．110°C．70°D．35°5.在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．85°B．75°C．70°D．60°6.下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）A．①B．②C．③D．④7.下列表格列出了一项实验的统计数据，它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示这种关系的函数关系式为（）A．y=x2 B．y=2x﹣10 C．y=x+25 D．y=x+58.某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题9.若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为_________ ．10.若a m=8，a n=2，则a2m﹣3n= _________ ．11.如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是____ ．12.已知x2+2mx+9是完全平方式，则m的值为____ .13.为了了解我市某校“校园阅读”的建设情况，检查组随机抽取40名学生，调查他们一周阅读课外书籍的时间，并将结果绘成了频数分布直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值）．根据图中信息估计．该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全班人数的百分数等于_________ ．14.如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD 的条件有_________ ．三、解答题15.计算题（1）（﹣2x3y）2（﹣xy2）（2）（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b）（3）（3）先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣2．16．作图题如图，平面上有三点A、B、C.(1)按下列要求画出图形：①画直线AB；②.画射线AC；③.连接BC(2)写出图中有哪几条线段.(3)图中共有几条射线，并写出其中能用字母表示的射线(不再添加字母)17．将一个半径为9cm的圆分成3个扇形，其圆心角的比2：3：4，求：（1）各个扇形的圆心角的度数。
2022年鲁教版五四制七年级数学上册期末测试题及答案
一、选择题(每小题4分，共48分)1.下列图案中，不是轴对称图形的是( A )2.√52的算术平方根是( C )A.±√5B.±5C.√5D.-√523.已知三角形的三边长分别为3，x，13，若x为正整数，则这样的三角形有( C )A.2个B.3个C.5个D.13个4.(2021贵港)在平面直角坐标系中，若点P(a-3，1)与点Q(2，b+1)关于x轴对称，则a+b的值是( C )A.1B.2C.3D.45.(2021河口期中)下列说法正确的是( D )A.角是轴对称图形，对称轴是角的平分线B.平方根是它本身的数是0和1C.两边及其一角对应相等的两个三角形全等D.实数和数轴上的点是一一对应的6.如图所示，点C，D在线段AB上，AC=DB，AE∥BF.添加以下哪一个条件仍不能判定△AED≌△BFC( A )A.ED=CFB.AE=BFC.∠E=∠FD.ED∥CF第6题图7.已知一次函数y=kx-k的图象过点(-1，4)，则下列结论正确的是( C )A.y随x的增大而增大B.k=2C.该函数图象过点(1，0)D.与坐标轴围成的三角形面积为28.如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是( B )A.30B.15C.10D.5第8题图9.如图所示，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(-2，2)，黑棋(乙)的坐标为(-1，-2)，则白棋(丙)的坐标是( D )A.(2，2)B.(0，1)C.(2，-1)D.(2，1)第9题图10.如图所示，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地面4.5 m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，当人移至该门铃5 m及5 m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”.若一个身高1.5 m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则BD的长为( B )A.3 mB.4 mC.5 mD.7 m第10题图11.(2021黔东南)已知直线y=-x+1与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是第一象限内的点，若△PAB为等腰直角三角形，则点P的坐标为( C )A.(1，1)B.(1，1)或(1，2)C.(1，1)，(1，2)或(2，1)D.(0，0)，(1，1)，(1，2)或(2，1)12.在一次全民健身越野赛中，甲、乙两选手的路程y(km)随时间t(h)变化的图象(全程)如图所示.下列四种说法:①起跑后1 h内，甲在乙的前面;②第1 h两人都跑了10 km;③甲比乙先到达终点;④两人都跑了20 km.其中正确的有( C )A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④第12题图二、填空题(每小题4分，共24分)13.如图所示，AC∥BD，AB与CD相交于点O，若AO=AC，∠A=48°，则∠D= 66°.第13题图14.在无理数√17，√11，√5，-√3中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是√11.15.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(点E在BC上，点F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为140°.第15题图16.如图所示，在长方形地面ABCD中，长AB=20 m，宽AD=10 m，中间竖有一堵砖墙高MN=2 m.一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要爬26 m.第16题图17.如图所示，已知△ABC的顶点坐标分别为A(0,3)，B(-4,0)，C(2,0)，若存在点D使△BCD与△ABC全等，则点D的坐标是(-2,3)，(0,-3)或(-2,-3).第17题图18.(2021武汉)一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度不变，两车离甲地的距离y(单位:km)与慢车行驶时间t(单位:h)的函数关系如图所示，则两车先后两次相遇的间隔时间是 1.5 h.第18题图三、解答题(共78分)19.(8分)已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是√57的整数部分，求a+2b+c的算术平方根.解:因为2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，所以2a-1=9，3a+b-9=8，解得a=5，b=2.因为49<57<64，所以7<√57<8，所以√57的整数部分是7，所以c=7，所以a+2b+c=5+4+7=16.因为16的算术平方根为4，所以a+2b+c的算术平方根是4.20.(8分)如图所示，用(-1,-1)表示点A 的位置，用(3,0)表示点B 的位置.(1)画出平面直角坐标系;(2)写出点E 的坐标;(3)求△CDE 的面积.题图解:(1)如图所示.答图(2)点E 的坐标为(3,2).(3)S △CDE =3×3-12×2×3-12×1×2-12×1×3=3.5. 21.(10分)(1)如图①所示，在△ABC 中，AD ，AE 分别是△ABC 的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE 的度数.(2)如图②所示，已知AF 平分∠BAC ，交边BC 于点E ，过点F 作FD ⊥BC 于点D ，∠B=x °，∠C=(x+36)°.①∠CAE= ;(用含x 的式子表示)②求∠F 的度数.① ②解:(1)因为∠B=30°，∠C=50°，所以在△ABC 中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-50°=100°. 因为AE 是△ABC 的角平分线，即AE 平分∠BAC ，所以∠CAE=12∠BAC=12×100°=50°. 因为AD 是△ABC 的高，即AD ⊥BC ，所以在Rt △ADC 中，∠CAD=90°-∠C=90°-50°=40°，所以∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-40°=10°.(2)①(72-x)°②因为AF 平分∠BAC ，所以∠BAE=∠CAE=(72-x)°.因为∠AEC=∠BAE+∠B=72°，所以∠FED=∠AEC=72°.因为FD ⊥BC ，所以在Rt △EDF 中，∠F=90°-∠FED=90°-72°=18°.22.(12分)如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，点D ，E ，F 分别在AB ，BC ，AC 上，且BE=CF ，BD=CE.(1)试说明:△DEF 是等腰三角形;(2)试说明:∠B=∠DEF;(3)当∠A=40°时，求∠DEF的度数.解:(1)因为AB=AC，所以∠B=∠C.在△DBE和△ECF中，BE=CF，∠B=∠C，BD=CE，所以△DBE≌△ECF，所以DE=FE，所以△DEF是等腰三角形.(2)因为△BDE≌△CEF，所以∠FEC=∠BDE，所以∠DEF=180°-∠BED-∠FEC=180°-∠DEB-∠EDB=∠B.(3)因为AB=AC，∠A=40°，所以∠DEF=∠B=70°.23.(12分)某学校准备租用甲、乙两种大客车共8辆，送师生集体外出研学.甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元.设租用甲种客车x辆，则租用乙种客车(8-x)辆，租车费用为y元.(1)求y与x的函数表达式.(2)若租用甲种客车不小于6辆，应如何租用才能使租车费用最低?最低费用是多少?解:(1)由题意，得y=400x+280(8-x)=120x+2 240，所以y与x的函数表达式为y=120x+2 240.(2)在函数y=120x+2 240中，k=120>0，所以y随x的增大而增大，所以当x=6时，y有最小值，最小值为120×6+2 240=2 960，所以租用甲种客车6辆，乙种客车2辆时，租车费用最低，最低费用是2 960元.24.(14分)(2021丽水)李师傅将容量为60 L的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地.行驶过程中，货车离目的地的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示(中途休息、加油的时间不计).当油箱中剩余油量为10 L时，货车会自动显示加油提醒.设货车平均耗油量为0.1 L/km，请根据图象解答下列问题:(1)直接写出工厂离目的地的路程;(2)求s关于t的函数表达式;(3)当货车显示加油提醒后，行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油?解:(1)由图象，得t=0时，s=880，所以工厂离目的地的路程为880 km.(2)设s=kt+b(k≠0)，将t=0，s=880和t=4，s=560分别代入表达式，得b=880，560=4k+b，解得k=-80，所以s关于t的函数表达式为s=-80t+880(0≤t≤11).(3)当油箱中剩余油量为10 L时，s=880-(60-10)÷0.1=380，所以380=-80t+880，解得t=25.4当油箱中剩余油量为0 L时，s=880-60÷0.1=280，所以280=-80t+880，解得t=152. 所以t 的取值范围是254<t<152. 25.(14分)如图所示，P 是等边三角形ABC 内的一点，连接PA ，PB ，PC ，以BP 为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP ，连接CQ.(1)观察并猜想AP 与CQ 之间的数量关系，并说明理由;(2)若PA ∶PB ∶PC=3∶4∶5，连接PQ ，试判断△PQC 的形状，并说明 理由.解:(1)AP=CQ.理由如下:因为△ABC 是等边三角形，所以∠ABC=60°，AB=BC ，所以∠ABP+∠PBC=60°.因为∠PBQ=60°，所以∠QBC+∠PBC=60°，所以∠ABP=∠QBC.又因为BP=BQ ，所以△ABP ≌△CBQ ，所以AP=CQ.(2)△PQC 是直角三角形.理由如下:由PA ∶PB ∶PC=3∶4∶5，可设PA=3a，PB=4a，PC=5a，则CQ=AP=3a.因为PB=BQ=4a，∠PBQ=60°，所以△PBQ为等边三角形，所以PQ=4a.在△PQC中，PQ2+QC2=(4a)2+(3a)2=16a2+9a2=25a2=PC2，所以△PQC是直角三角形.。
2022-2023学年鲁教版(五四制)数学七年级上册 期末测试卷(原卷版)
2022-2023学年鲁教版（五四制）数学七年级上册期末测试卷一．选择题（共12小题）1．下列实数为无理数的是（）A．B．0.2C．﹣5D．2．等腰三角形的一个角是90°，则它的底角是（）A．45°B．90°C．45°或90°D．10°或90°3．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＞0B．a+b＞0C．|a|＜|﹣b|D．|﹣a|＞|b|4．点A（a﹣1，5）和点B（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2021＝______．（）A．1B．﹣1C．±1D．05．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中不一定成立的是（）A．∠ABD＝∠ADB B．∠BAD＝∠CAE C．∠DAC＝∠C D．∠B＝∠ADE 6．如图，AB，CD相交于点E，且AB＝CD，试添加一个条件使得△ADE≌△CBE．现给出五个条件：①∠A＝∠C；②∠B＝∠D；③AE＝CE；④BE＝DE；⑤AD＝CB，其中符合要求的有（）A．③④B．①②C．①②③④D．①②③④⑤7．如图，△ABC中，∠A＝105°，AB的垂直平分线EF交BC于点D，BD＝AC，则∠B 的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°8．如图所示，一文物被探明位于A点地下48m处，由于A点地面下有障碍物，考古人员不能垂直下挖，他们从距离A点14m的B处斜着挖掘，那么要找到文物至少要挖（）米．A．14B．48C．50D．609．函数的自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣3B．x＞﹣3C．x≠0且x≠﹣3D．x≥﹣3且x≠0 10．对于一次函数y＝﹣2x+1的相关性质，下列描述错误的是（）A．函数图象经过第一、二、四象限B．图象与y轴的交点坐标为（1，0）C．y随x的增大而减小D．图象与坐标轴调成三角形的面积为11．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A．25B．7C．5或D．7或2512．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE∥AB，交AC 于点E，DF⊥AB于点F，DE＝5，DF＝3，则下列结论错误的是（）A．∠CED＝∠FDB B．DC＝3C．AE＝5D．AC＝10二．填空题（共6小题）13．已知x是16的算术平方根，y是9的平方根，则x2+y2﹣x﹣1的值为．14．将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为°．15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD＝4，AD是∠BAC的平分线．若P，Q 分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是．16．海面上有两个疑似漂浮目标．A舰艇以12海里/时的速度离开港口O，向北偏西50°方向航行；同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东一定角度的航向行驶，如图所示，离开港口5小时后两船相距100海里，则B舰艇的航行方向是．17．已知A，B两地相距120km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车．图中DE，OC分别表示甲，乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系，则乙出发小时被甲追上．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（﹣7，1），∠AOB＝135°，OB＝5，则点B的坐标为．三．解答题（共7小题）19．如图，将墙面和地平线的一部分分别标记EF，FG，且EF⊥FG．把长为10m的梯子AB斜靠在墙上，梯子底端离墙角6m．如果梯子的顶端下滑了2m，求梯子底部在水平方向滑动的距离BD．20．已知：点P是线段AC上一点，BP＝DP，AB＝3，CD＝7．（1）如图1，若∠A＝∠C＝∠BPD＝90°，求AC的长；（2）如图2，若∠A＝∠C＝∠BPD≠90°，能否求出AC的长？若能，求出AC的长；若不能，说明理由．21．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，它们离甲地的路程y（km）与客车行驶时间x（h）间的函数关系如图，下列信息：（1）求出租车和客车的速度分别为多少？（2）经过多少小时，两车相遇？并求出相遇时，出租车离甲地的路程是多少？22．如图，△ACB中，点D是AB边上一点，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE 的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE；（2）若CD＝CF，∠DCF＝120°，求∠ACD的度数．23．计算（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．24．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x，y轴交于点A，B（0，4），与正比例函数y＝﹣2x的图象相交于点C（﹣1，m）．（1）求一次函数y＝kx+b的表达式；（2）若点P在直线AB上，且S△OAP＝3S△OAC，求点P的坐标．25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（2，2），（1，﹣3），（4，﹣2），△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′．（1）请在图中作出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；（2）若点M（m+2，n﹣2）是△ABC的边上一点，其关于y轴的对称点为M′（﹣n.2m），求m，n的值．（3）请在y轴上找到一点P，使PC﹣PB的值最大，并在图上标注出来．。
五四制鲁教版-初一数学期末卷
1、—3的相反数是（）A、13B、－3C、—13D、32、3)2(-与32-的值（）．A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．和为163、用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是( )A. ①②④B. ①②③C. ②③④D. ①③④~4、在0，－1，∣－2∣，－（－3），5，，215-，16中，正整数的个数是( )A、1个B、2个C、3个D、4个5、一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（）A. -60米B. -80米米米6、人类的遗传物质就是DNA,DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示（）×108 ×107 C.3×106 下列解方程去分母正确的是（）A．由1132x x--=，得2133x x-=- B．由23224x x--=，得2(2)324x x---=-C．由131236y y y+-=-，得33231y y y+=-+"D．由511241263x x x+--=+，得3511148x x x--=+-A．6000.820x⨯-=B．600820x⨯-= C．6000.820x⨯=-D．600820x⨯=-二、填空题：（每题3分，共18分）9、计算20082008)1(1-+-的值是____．10、321-的绝对值是_____11、已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月_____日 _____点.12．观察下面的一列单项式：，…根据你发现的规律，第个单项式为___________．:13．已知213mx y-与32n x y-是同类项，则m=，n=．14．若324x-与325x-互为相反数，则x=．三、作图15画出下图几何体的三种视图。
(正面、左面、上面）四、解答题:16、计算：2342,4,8,16x x x x--n（1）)48()1214361(-⨯-+-． （2）)4(31)5.01(13-÷⨯+--．（3）23(4)(2)[(2)(4)]-⨯-÷---； (4)3220071(1.2 3.7)(1)0.52⎛⎫-⨯-÷⨯ ⎪⎝⎭．17、化简求值（1）222963()3x x x x +--，其中2x =-；（2）.2211(264)4(1)24x x x x ----++，其中5x =．…18.解方程 (1).12225y y y ++-=-． (2). 35.0102.02.01.0=+--x x19高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16(1)(5分）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向距出发点多远~(2)（4分）养护过程中，最远处离出发点有多远20. 根据图4提供的信息，(1) 可知一个杯子的价格是多少（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定： 这两种商品都打九折;乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。
鲁教版(五四学制)七年级下册数学期末阶段测试题 (含答案)
2021-2022学年度鲁教版（五四学制）七年级数学下册期末阶段测试题一．选择题（共12小题，满分36分）1．下列属于必然事件的是（）A．水滴石穿B．水中捞月C．守株待兔D．大海捞针2．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a＞b+2B．2﹣a＜1﹣b C．a+1＞b+1D．|a|＞|b|3．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．AD＝AE4．已知方程组，那么x与y的关系是（）A．4x+2y＝5B．2x﹣2y＝5C．x+y＝1D．5x+7y＝55．在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球5个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（）A．B．C．D．6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB＝34°，则∠FGC为（）A．34°B．48°C．56°D．68°8．若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，则a的取值范围是（）A．a＝﹣2或a≥2B．﹣2＜a＜2C．﹣2≤a≤2D．﹣2＜a≤2 9．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC 交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN＝2，则BC的长为（）A．12B．16C．20D．810．如图，AB∥CD，∠ABE＝40°，若CF平分∠ECD，且满足CF∥BE，则∠ECD的度数为（）A．70°B．74°C．78°D．80°11．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G．下列结论：①AE＝AF；②AD垂直平分EF；③EF垂直平分AD；④AD平分∠EDF．其中正确的结论的个数为（）A．1B．2C．3D．412．如图，直线y＝ax+4a（a≠0）与y＝﹣x+b的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+b＞ax+4a＞0的整数解为（）A．﹣1B．﹣3C．﹣4D．﹣5二．填空题（共9小题，满分27分）13．“x的3倍与1的差不大于4”用不等式表示为．14．已知二元一次方程3x﹣y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝．15．若实数x，y满足方程组，则（2x+y）2022＝．16．已知关于x，y的方程组的解满足x+y＝5，则k的值为．17．七年级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出1辆汽车．则七年级共有名学生．18．一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时，该轮船在静水中的速度为千米/小时．19．如图，小红观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝93°，∠DCE＝116°，则∠E的度数是°．20．如图（1）是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是．21．如图，若∠E＝26°，则∠A+∠B+∠C+∠D＝°．三．解答题（共7小题，满分57分）22．解下列方程：（1）．（2）．23．（1）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．（2）已知关于x，y的方程组的解满足x+y≥5，求m的取值范围．24．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x﹣1与直线l2：y＝﹣2x+2相交于点P，并分别与x轴相交于点A，B．（1）点P的坐标为．（2）求△P AB的面积．（3）点M在直线l1上，MN∥y轴，交直线l2于点N，若MN＝AB，求点M的坐标．25．又是一年瑞阳至，绿杨带雨垂垂重，五色新丝缠角粽．今年端午节前，某校开展“学党史、感党恩、悟思想”活动，购买了一批粽子送给镇上养老院老人品尝．结算时发现：购买4盒A种品牌粽子的费用与购买3盒B种品牌的粽子的费用相同；此次购买A种品牌的粽子30盒，B种品牌的粽子20盒共花费3400元．（1）求A、B两种品牌粽子的单价各多少元？（2）根据活动需要，该校决定再次购买A、B两种品牌的粽子50盒，正逢某超市“优惠促销”活动，A种品牌的粽子每盒单价优惠4元，B种品牌的粽子每盒单价打8折．如果此次购买A、B两种品牌粽子50盒的总费用不超过3000元，且购买B种品牌的粽子不少于23盒，则有几种购买方案？26．一个不透明袋子中装有红、黄、绿三种颜色的球共60个，它们除颜色外都相同．已知其中黄球个数是绿球个数的4倍，从袋中摸出一个球是红球的概率为．（1）分别求红球和绿球的个数．（2）求从袋中随机摸出一球是绿球的概率．（3）从袋中拿出12个黄球，将剩余的球搅拌均匀，求从袋中剩余的球中随机摸出一个球是黄球的概率．27．已知，在△ABC中，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，且AD＝CE．（1）求证：∠ACB＝90°；（2）点O为AB的中点，连接OD，OE．请判断△ODE的形状？并说明理由．28．（1）发现如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，连接CE．填空：①∠DCE的度数是；②线段CA、CE、CD之间的数量关系是．（2）探究如图2，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点D在BC边上，连接CE．请判断∠DCE的度数及线段CA、CE、CD之间的数量关系，并说明理由．（3）应用如图3，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝4，AB＝6．若点D满足DB＝DC，且∠BDC ＝90°，请直接写出DA的长．参考答案一．选择题（共12小题，满分36分）1．解：A．水滴石穿，是必然事件，因此选项符合题意；B．水中捞月，是不可能事件，因此选项不符合题意；C．守株待兔，是随机事件，因此选项不符合题意；D．大海捞针，是随机事件，因此选项不符合题意；故选：A．2．解：A、由a＞b，不等式的两边同时加上2，可得a+2＞b+2，∴a＞b+2不一定成立，故此选项不符合题意；B、由a＞b，不等式的两边同时乘以﹣1，可得﹣a＜﹣b，不等式的两边同时加上2，可得2﹣a＜2﹣b，∴2﹣a＜1﹣b不一定成立，故此选项不符合题意；C、由a＞b，不等式的两边同时加上1，可得a+1＞b+1，故此选项符合题意；D、由a＞b，当a＝﹣1，b＝﹣2时，|a|＝1，|b|＝2，此时|a|＜|b|，故此选项不符合题意；故选：C．3．解：∵AB＝AC，∠A为公共角，A、如添加∠B＝∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；B、如添BE＝CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件；C、如添BD＝CE，等量关系可得AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；D、如添AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD．故选：B．4．解：，①+②×2得：5x+5y＝5，整理得：x+y＝1．故选：C．5．解：∵袋子中共有（m+n+5）个球，任意摸出一个球是红球的有5种结果，∴任意摸出一个球是红球的概率是，故选：A．6．解：，解不等式①，得：x≤2，解不等式②，得：x＜4，∴不等式组的解集为x≤2，故选：B．7．解：如图所示：∵EF是折痕，∴∠C'EC＝∠1+∠2，且∠C'EC＝2∠1，∵AC'∥BD'，∴∠3＝∠C'EC，∠1＝∠EFB，又∵∠EFB＝34°，∴∠1＝34°，∴∠3＝68°，又∵∠FGC＝∠3，∴∠FGC＝68°．故选：D．8．解：解不等式，得：x＜5，解不等式5x﹣2≥x+a，得：x≥，∵关于x的不等式组有且只有四个整数解，∴0＜≤1，∴﹣2＜a≤2，故选：D．9．解：∵CM平分∠ACB交AB于点M，∴∠NCM＝∠BCM，∵MN∥BC∴∠NCM＝∠BCM＝∠NMC，∵MN平分∠AMC，∴∠AMN＝∠NMC＝∠B，∴∠ACB＝2∠B，NM＝NC，∴∠B＝30°；∵AN＝2，∠AMN＝∠B＝30°，∴MN＝2AN＝4，∴NM＝NC＝4，∴AC＝AN+NC＝6，∴BC＝2AC＝12，故选：A．10．解：如图，过E作EM∥AB．∵EM∥AB，∴∠B＝∠BEM＝40°．又∵AB∥CD，∴EM∥CD．∴∠MEC+∠ECD＝180°．∴∠MEC＝180°﹣∠ECD．∵CF平分∠ECD，∴∠ECF＝．∵BE∥CF，∴∠BEC+∠ECF＝180°．∴∠BEM+∠MEC+∠ECF＝180°．∴40°+180°﹣∠ECD+＝180°．∴∠ECD＝80°．故选：D．11．解：∵AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，∴DE＝DF，∠AED＝∠AFD＝90°，在Rt△AED和Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE＝AF，∠ADE＝∠ADF，∴AD平分∠EDF；④正确；∵AD平分∠BAC，∵AE＝AF，DE＝DF，①正确；∴AD垂直平分EF，②正确；③错误，正确的有3个，故选：C．12．解：∵直线y＝ax+4a（a≠0）与y＝﹣x+b的交点的横坐标为﹣2，∴关于x的不等式﹣x+b＞ax+4a的解集为x＜﹣2，∵y＝ax+4a＝0时，x＝﹣4，∴ax+4a＞0的解集是x＞﹣4，∴﹣x+b＞ax+4a＞0的解集是﹣4＜x＜﹣2，∴关于x的不等式﹣x+b＞ax+4a＞0的整数解为﹣3．故选：B．二．填空题（共9小题，满分27分）13．解：由题意可得，3x﹣1≤4，故答案为：3x﹣1≤4．14．解：3x﹣y＝5，移项，得y＝3x﹣5，故答案为：3x﹣5．15．解：，①+②得，x＝﹣1，将x＝﹣1代入①得，y＝3，∴2x+y＝1，∴（2x+y）2022＝1，故答案为：1．16．解：，②×2﹣①，得3x＝9k+9，解得x＝3k+3，把x＝3k+3代入①，得3k+3+2y＝k﹣1，解得y＝﹣k﹣2，∵x+y＝5，∴3k+3﹣k﹣2＝5，解得k＝2．故答案为：217．解：设一共有汽车x辆，由题意，得45x+15＝60（x﹣1），解得：x＝5，则45x+15＝225+15＝240．故答案为：240．18．解：设该轮船在静水中的速度为x千米/小时，依题意得：﹣x＝x﹣，解得：x＝12．故答案为：12．19．解：如图：延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE＝93°，∴∠CFE＝93°，又∵∠DCE＝116°，∴∠E＝∠DCE﹣∠CFE＝116°﹣93°＝23°．故答案为：23．20．解：∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB＝20°，在图（2）中∠GFC＝180°﹣2∠EFG＝140°，在图（3）中∠CFE＝∠GFC﹣∠EFG＝120°，故答案为：120°．21．解：如图，设AD交EB于F，交EC于G，∵∠A+∠B+∠AFB＝180°，∠C+∠D+∠CGD＝180°，∴∠A+∠B+∠AFB+∠C+∠D+∠CGD＝360°，即∠A+∠B+∠C+∠D＝360°﹣∠AFB﹣∠CGD，∵∠AFB＝∠EFG，∠CGD＝∠EGF，∴∠A+∠B+∠C+∠D＝360°﹣∠EFG﹣∠EGF＝360°﹣（∠EFG+∠EGF），∵∠E+∠EFG+∠EGF＝180°，∠E＝26°，∴∠EFG+∠EGF＝180°﹣26°＝154°，∴∠A+∠B+∠C+∠D＝360°﹣154°＝206°．故答案为206°．三．解答题（共7小题，满分57分）22．解：（1），①×5+②得：17x＝51，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝4，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×5得：21x＝﹣21，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入②得：y＝﹣2，则方程组的解为．23．解：（1）解不等式5x﹣3＞2x，得：x＞1，解不等式＜，得：x＜2，则不等式组的解集为1＜x＜2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：（2）方程相减可得x+y＝4﹣m，∵x+y≥5，∴4﹣m≥5，解得m≤﹣1．24．解：（1）由解得，∴P（2，﹣2），故答案为（2，﹣2）；（2）直线y＝﹣x﹣1与直线y＝﹣2x+2中，令y＝0，则﹣x﹣1＝0与﹣2x+2＝0，解得x＝﹣2与x＝1，∴A（﹣2，0），B（1，0），∴AB＝3，∴S△P AB＝＝＝3；（3）设M（a，﹣a﹣1），由MN∥y轴，得N（a，﹣2a+2），MN＝|﹣a﹣1﹣（﹣2a+2）|＝AB＝3，解得a＝4或a＝0，∴M（4，﹣3）或（0，﹣1）．25．解：（1）设A种品牌粽子的单价是x元，B种品牌粽子的单价是y元，由题意得：，解得：，答：A种品牌粽子的单价是60元，B种品牌粽子的单价是80元；（2）设此次购买A品牌粽子n个，则购买B品牌粽子（50﹣n）个，由题意得：，解得：23≤n≤25，∵n是正整数，∴n可取23或24或25，则50﹣n＝27或26或25，答：共有三种购买方案：方案一、A种品牌的粽子23盒，B种品牌的粽子27盒；方案二、A种品牌的粽子24盒，B种品牌的粽子26盒；方案三、A种品牌的粽子25盒，B种品牌的粽子25盒．26．解：（1）红球个数：60×＝20（个），设绿球有x个，则黄球有4x个，根据题意，得x+4x+20＝60，解得x＝8，所以红球有20个，绿球有8个，（2）从袋中随机摸出一球，共有60种等可能的结果，其中摸出绿球的结果有8种，所以从袋中随机摸出一球是绿球的概率为＝；（3）由（1）得4x＝32，拿出12个黄球以后，从袋中随机摸出一球，共有48种等可能的结果，其中摸出黄球的结果有20种，所以从袋中剩余的球中随机摸出一个球是黄球的概率＝．27．（1）证明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠D＝∠E＝90°，在Rt△ACD和Rt△CBE中，，∴Rt△ACD≌Rt△CBE（HL），∴∠DCA＝∠EBC，∵∠E＝90°，∴∠EBC+∠ECB＝90°，∴∠DCA+∠ECB＝90°，∴∠ACB＝180°﹣90°＝90°；（2）解：△ODE等腰直角三角形，理由如下：如图2，连接OC，∵AC＝BC，∠ACB＝90°，点O是AB中点，∴AO＝BO＝CO，∠CAB＝∠CBA＝45°，CO⊥AB，∴∠AOC＝∠BOC＝∠ADC＝∠BEC＝90°，∵∠BOC+∠BEC+∠ECO+∠EBO＝360°，∴∠EBO+∠ECO＝180°，且∠DCO+∠ECO＝180°，∴∠DCO＝∠EBO，由（1）知，Rt△ACD≌Rt△CBE，∴DC＝BE，在△DCO和△EBO中，，∴△DCO≌△EBO（SAS），∴EO＝DO，∠EOB＝∠DOC，∵∠COE+∠EOB＝90°，∴∠DOC+∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°，且DO＝EO，∴△ODE是等腰直角三角形．28．（1）发现解：①∵在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，∴∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE＝∠B＝60°，∴∠DCE＝∠ACE+∠ACB＝60°+60°＝120°；故答案为：120°，②∵△BAD≌△CAE，∴BD＝CE，∴BC＝BD+CD＝EC+CD，∴CA＝BC＝CE+CD；故答案为：CA＝CE+CD．（2）探究∠DCE＝90°；CA＝CD+CE．理由：∵△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE．∴△BAD≌△CAE（SAS）．∴BD＝CE，∠B＝∠ACE＝45°．∴∠DCE＝∠ACB+∠ACE＝90°．在等腰直角三角形ABC中，CB＝CA，∵CB＝CD+DB＝CD+CE，∴CA＝CD+CE．（3）应用DA＝5或．作DE⊥AB于E，连接AD，∵在Rt△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠BAC＝90°，∴BC＝＝＝2，∵∠BDC＝90°，DB＝DC，∴DB＝DC＝，∠BCD＝∠CBD＝45°，∵∠BDC＝∠BAC＝90°，∴点B，C，A，D四点共圆，∴∠DAE＝45°，∴△ADE是等腰直角三角形，∴AE＝DE，∴BE＝6﹣DE，∵BE2+DE2＝BD2，∴DE2+（6﹣DE）2＝26，∴DE＝1，DE＝5，∴AD＝或AD＝5．。
2022-2023学年鲁教版七年级数学上册期末模拟测试题(附答案)
2022-2023学年鲁教版七年级数学上册期末模拟测试题（附答案）一、选择题（满分36分）1．下列各数为无理数的是（）①﹣3.14159；②2.5；③2π；④；⑤．A．①②③B．②③④C．①④⑤D．③④2．下列说法中正确的是（）A．81的平方根是9B．的算术平方根是4C．与﹣相等D．64的立方根是±43．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y＝（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（﹣2，y）之间的距离是5，那么y的值是（）A．﹣2B．8C．2或8D．﹣2或86．如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA7．已知点（﹣2，y1），（1，y2）都在一次函数y＝kx﹣1（k＜0）的图象上，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法确定8．如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A．（0，1）B．（2，1）C．（1，0）D．（1，﹣1）9．如图，某计算器中三个按键，以下是这三个按键的功能：：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；：将荧幕显示的数变成它的倒数；：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照如图步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，则第2025步后，显示的结果是（）A．B．10C．D．10．如图，已知△ABC≌△AEF，其中AB＝AE，∠B＝∠E．在下列结论①AC＝AF，②∠BAF＝∠B，③EF＝BC，④∠BAE＝∠CAF中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MD交AC于D，AB于M，以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线BD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD＝AC+BC；④△ADM≌△BCD．正确的有（）A．①②B．①③C．①②③D．③④12．一次函数y＝kx+b（k≠0）中变量x与y的部分对应值如下表x…﹣10123…y…86420…下列结论：①y随x的增大而减小；②点（6，﹣6）一定在函数y＝kx+b的图象上；③当x＞3时，y＞0；④当x＜2时，（k﹣1）x+b＜0．其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（满分18分）13．﹣27的立方根与的平方根的和是．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG的面积为．15．如果+3是一次函数，则m的值是．16．如图，在长方形ABCD中，将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A′，折痕为DE．若将∠B沿EA′向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B′，则∠B′A′D＝．17．过点（﹣1，﹣3）且与直线y＝1﹣2x平行的直线是．18．如图，一根橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，其中A点坐标（0，0），B点坐标（8，0），然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了cm．三、解答题（满分66分）19．（1）计算；（2）已知y＝，求（x+y）2021的立方根．20．如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC＝24cm，CB＝18cm，两轮中心的距离AB＝30cm，求点C到AB的距离．（结果保留整数）21．某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是分钟，清洗时洗衣机中的水量是升．（2）进水时y与x之间的关系式是．（3）已知洗衣机的排水速度是每分钟18升，如果排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量是升．22．如图，点A是x轴上左侧的一点，点B（2，m）在第一象限，直线BA交y轴于点C（0，2），S△AOB＝6．（1）求S△COB；（2）求点A的坐标及m的值．23．如图，两个等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°．（1）观察猜想如图1，点E在BC上，线段AE与BD的数量关系是，位置关系是．（2）探究证明把△CDE绕直角顶点C旋转到图2的位置，（1）中的结论还成立吗？说明理由．24．某游泳馆推出了两种收费方式．方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1（元），选择方式二的总费用为y2（元）．（1）请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式．（2）若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择哪种方式比较划算？（3）若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式更划算？25．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），直线AB与y轴的交点为C，动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB对应的函数表达式；（2）求△OAC的面积；（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题（满分36分）1．解：﹣3.14159，2.5是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数，2π；是无理数，故选：D．2．解：A：81的平方根是±9，∴不符合题意；B：的算术平方根是2，∴不符合题意；C：与﹣相等，∴符合题意；D：64的立方根是4，∴不符合题意；故选：C．3．解：由点P（0，m）在y轴的负半轴上，得m＜0．由不等式的性质，得﹣m＞0，﹣m+1＞1，则点M（﹣m，﹣m+1）在第一象限，故选：A．4．解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴，解得k＞1，∴1﹣k＜0，k﹣1＞0，∴一次函数y＝（1﹣k）x+k﹣1的图象过一、二、四象限．故选：B．5．解：∵点M（﹣2，3）与点N（﹣2，y）之间的距离是5，∴|y﹣3|＝5，解得：y＝8或y＝﹣2．故选：D．6．解：由图可知，三角形两角及夹边还存在，∴根据可以根据三角形两角及夹边作出图形，所以，依据是ASA．故选：D．7．解：∵一次函数y＝kx﹣1中，k＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣2＜1，∴y1＞y2．故选：A．8．解：如图，嘴的位置可以表示成（1，0）．故选：C．9．解：由题意知第1步结果为102＝100，第2步结果为＝0.01，第3步结果为＝0.1，第4步结果为0.12＝0.01，第5步结果为＝100，第6步计算结果为10，……∴运算的结果以100、0.01、0.1、0.01、100、10六个数为周期循环，∵2025÷6＝337……3，∴第2019步之后显示的结果为0.1，即．故选：C．10．解：∵△ABC≌△AEF，∴AC＝AF，EF＝BC，故①③正确；∠EAF＝∠BAC，∴∠EAB＝∠F AC，故④正确；∵AF≠BF，∴∠BAF≠∠B，故②错误；综上所述，结论正确的是①③④共3个．故选：C．11．解：由AB＝AC，∠A＝36°知∠ABC＝∠C＝72°，∵MN是AB的中垂线，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∴∠DBC＝36°，∴∠C＝∠CDB＝72°，∴△CDB是等腰三角形，∴①正确，又∵∠ABC＝72°，∴∠ABD＝36°，∴线段BD是△ACB的角平分线，∵三角形的角平分线是线段，∴②错误，由AD＝BD，AB＝AC知，△BCD的周长＝BC+CD+BD＝AC+BC，∴③正确，∵AM⊥MD，而△BCD为锐角三角形，∴④错误，∴正确的为：①③．故选：B．12．解：由题意得，当x＝1时，y＝4，当x＝0时，y＝6，则，解得：，函数解析式为：y＝﹣2x+6，①∵k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，正确；②当x＝6时，y＝﹣2×6+6＝﹣6，∴点（6，﹣6）一定在函数y＝kx+b的图象上，正确；③由表格得出当x＞3时，y＜0，故错误；④由表格得出当x＜2时，kx+b＞x，∴（k﹣1）x+b＞0，故错误；故选：C．二、填空题（满分18分）13．解：∵﹣27的立方根是﹣3，的平方根是±3，所以它们的和为0或﹣6．故答案为：0或﹣6．14．解：因为S正方形ABDE＝AB2＝100，在Rt△ABC中，BC＝6，所以S正方形ACFG＝AC2＝AB2﹣BC2＝64．故答案为：64．15．解：∵+3是一次函数，∴2﹣m2＝1且m﹣1≠0，解得m＝﹣1．故答案是：﹣1．16．解：根据折叠的性质可得：∠A＝∠EA′D＝90°，∠ADE＝∠A′DE，∠B＝EB′A′＝90°，∠BEA′＝B′EA′，∵∠BA′E+BEA′＝90°，∠A′DE+∠A′ED＝90°，∴∠BA′E＝∠A′DE，又∵∠BA′E+∠DA′C＝90°，∠DA′C+∠CDA′＝90°，∴∠BAE′＝∠CDA′，∴∠CDA′＝∠A′DE＝∠ADE，∴∠CDA′+∠A′DE+∠ADE＝90°，∴∠A′DE＝30°，∴∠B′A′D＝90°﹣∠A′DE＝90°﹣30°＝60°．故答案为：60°．17．解：设所求的直线为y＝kx+b，∵直线y＝kx+b与直线y＝1﹣2x平行，∴k＝﹣2，把点（﹣1，﹣3）代入y＝﹣2x+b得2+b＝﹣3，解得b＝﹣5，∴所求的直线为y＝﹣2x﹣5．故答案为y＝﹣2x﹣5．18．解：Rt△ACD中，AC＝AB＝4cm，CD＝3cm；根据勾股定理，得：AD＝＝＝5（cm）；∴AD+BD﹣AB＝2AD﹣AB＝10﹣8＝2cm；故橡皮筋被拉长了2cm．故答案是：2．三、解答题（满分66分）19．解：（1）原式＝﹣（﹣）+＝++＝；（2）由题意可得，解得：x＝2，∴y＝﹣3＝﹣3，∴原式＝（﹣3+2）2021＝﹣1，﹣1的立方根为﹣1，∴（x+y）2021的立方根为﹣1．20．解：过点C作CE⊥AB于点E，则CE的长即点C到AB的距离，在△ABC中，∵AC＝24，CB＝18，AB＝30，∴AC2+CB2＝242+182＝900，AB2＝302＝900，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC为直角三角形，即∠ACB＝90°，∵S△ABC＝AC•BC＝CE•AB，∴AC•BC＝CE•AB，即24×18＝CE×30，∴CE＝14.4≈14，答：点C到AB的距离约为14cm．21．解：（1）由图象可得，洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量是40升，故答案为：4，40；（2）设进水时y与x之间的关系式是y＝kx，4k＝40，得k＝10，即进水时y与x之间的关系式是y＝10x，故答案为：y＝10x（0≤x≤4）；（3）排水结束时洗衣机中剩下的水量是：40﹣18×2＝40﹣36＝4（升），故答案为：4．22．解：（1）∵点B（2，m），点C（0，2），∴S△COB＝×2×2＝2；（2）∵S△AOB＝6，S△COB＝2，∴S△AOC＝6﹣2＝4，∴OA•OC＝4，即OA•2＝4，解得OA＝4，∴A点坐标为（﹣4，0）；设直线AC的解析式为y＝kx+b，把A（﹣4，0）、C（0，2）代入得，解得，∴直线AC的解析式为y＝x+2，把B（2，m）代入得m＝1+2＝3．23．解：（1）如图1中，延长AE交BD于H．在△ACE与△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE＝BD，∠EAC＝∠CBD，∵∠EAC+∠AEC＝90°，∠AEC＝∠BEH，∴∠BEH+∠EBH＝90°，∴∠EHB＝90°，即AE⊥BD，故答案为：AE＝BD，AE⊥BD；（2）（1）中的结论还成立，理由如下：如图2中，延长AE交BD于H，交BC于O．∵∠ACB＝∠ECD＝90°，∴∠ACE＝∠BCD，在△ACE与△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE＝BD，∠EAC＝∠CBD，∵∠EAC+∠AOC＝90°，∠AOC＝∠BOH，∴∠BOH+∠OBH＝90°，∴∠OHB＝90°，即AE⊥BD，∴AE＝BD，AE⊥BD，（1）中的结论还成立．24．解：（1）当游泳次数为x时，方式一费用为：y1＝30x+200，方式二的费用为：y2＝40x；（2）若小亮来此游泳馆的次数为15次，方式一的费用为：30×15+200＝650（元），方式二的费用为：40×15＝600（元），∵650＞650，∴若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择方式比二较划算；（3）当y1＝1400时，即1400＝30x+200，得x＝40，当y2＝1400时，即1400＝4x，得x＝35，故采用方式一更划算．25．解：（1）设AB的直线解析式为y＝kx+b，∴，∴，∴y＝﹣x+6；（2）令x＝0，则y＝6，∴C（0，6），∴OC＝6，∵点A（4，2），∴点A到OC的距离为4∴S△OAC＝×6×4＝12；（3）存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的，理由如下：设直线OA的解析式为y＝kx，∴4k＝2，∴k＝，∴y＝x，∵△OMC的面积是△OAC的面积的，∴S△OMC＝12×＝3，设M点的横坐标为x，∴×6×|x|＝3，∴|x|＝1，∴x＝±1，当M点在线段OA上时，M（1，）；当M点在射线AC上时，M（1，5）或M（﹣1，7）；综上所述：M点坐标为（1，）或（1，5）或（﹣1，7）．。
鲁教版(五四制)七年级上册数学期末模拟测试题
鲁教版（五四制）七年级上册数学期末模拟测试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2. 下列结论：①有理数与数轴上的点是一一对应的；②无理数与数轴上的点是一一对应的；③实数与数轴上的点是一一对应的；④在平面直角坐标系中，平面上的点与有序实数对之间是一一对应的．其中正确的结论共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3. 设三角形的三边长分别等于下列各组数,能构成直角三角形的是( )A．1,1,B．C．0.2,0.3,0.4D．4. 在实数，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5. 已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的第三边长可能是（）A．3cm B．11cm C．7cm D．15cm6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A．B．C．D．7. 在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点A(3，3)，B(5，1)，则“宝藏”所在地点C的坐标为( )A．(6，4)B．(3，3)C．(6，5)D．(3，4)8. 如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF＝AC，BC＝7，CD＝2，则AF 的长为（）A．2 B．3 C．4 D．59. 如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,OE∥AB交BC 于点E,OF∥AC交BC于点F,图中等腰三角形共有( )A．6个B．5个C．4个D．3个10. 如图所示,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为A(0,1),B(2,-1),若点C到y轴的距离为m,点D到x轴的距离为n,则m和n分别为( )A．4,3 B．3,4 C．1,2 D．1,311. 一次函数y=﹣2x+4的图象与两条坐标轴所围成的三角形面积是（）A．2 B．4 C．6 D．812. 有一块直角三角形纸片，两直角边AC=12cm，BC=16cm如图，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则DE等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．14cm二、填空题13. 比较大小:____(填“>”或“<”).14. 的绝对值是______．15. 如图，在△ABC中，∠B=90°，∠BAC=60°，AB=5，D是BC边延长线上的一点，并且∠D=15°，则CD的长为___________．16. 如果点P1(-a,3)和P2(1,b)关于y轴对称,则经过原点和点A(a,b)的直线的函数关系式为______.17. 如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DC=4，AB=10，则△DAB的面积为_____．18. 如图,△ABC、△ADE中,C、D两点分别在AE、AB上,BC与DE相交于F点.若BD=CD=CE,∠ADC+∠ACD=114°,则∠DFC的度数为______.三、解答题19. 计算:(-1)2 015-(π-)0+|-5|× -.20. 作图题.如图，小河边有两个村庄A、B，要在河边建一自来水厂P，向A村B村供水．（1）若要使厂部到A、B两村的距离相等，则厂部P应选在哪里？在图①中画出；（2）若要使厂部到A、B两村的输水管长度之和最小，则厂部P应选在什么地方？在图②中画出．（保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）21. 如图,一个上底和下底都是等边三角形的盒子,等边三角形的高为70 cm,盒子的高为240 cm,M为AB的中点,在M处有一只飞蛾要飞到E处,它的最短行程是多少?22. 如图所示,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE.(1)求证:△ABC≌△DEF;(2)如果GF=4,求GC的长.23. 在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点．（1）如图1，连接BE、CE，问：BE=CE成立吗？并说明理由；（2）如图2，若∠BAC=45°，BE的延长线与AC垂直相交于点F时，问：EF=CF 成立吗？并说明理由．24. 现有甲、乙两个容器,分别装有进水管和出水管,两容器的进、出水速度不变,先打开乙容器的进水管,2分钟时再打开甲容器的进水管,又过2分钟关闭甲容器的进水管,再过4分钟同时打开甲容器的进、出水管.直到12分钟时,同时关闭两容器的进、出水管.打开和关闭水管的时间忽略不计.容器中的水量y(升)与乙容器注水时间x(分)之间的关系如图所示.(1)求甲容器的进、出水速度;(2)甲容器的进、出水管都关闭后,是否存在两容器的水量相等?若存在,求出此时的时间.。
【鲁教版】初一数学上期末模拟试卷(及答案)(1)
一、选择题1．观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是A ．美B ．丽C ．云D ．南3．已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则∠β的余角可以表示为（ ）A ．12α∠B ．12β∠C ．()12αβ∠-∠D ．()1+2αβ∠∠ 4．小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5．定义运算“*”，其规则为2*3a b a b +=，则方程4*4x =的解为（ ） A ．3x =- B ．3x =C ．2x =D ．4x =6．方程6x+12x-9x=10-12-16的解为（ ）A ．x=2B ．x=1C ．x=3D ．x=-27．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（ ）A ．2314B ．3638C ．42D ．448．已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（ ）A ．2B ．12C ．-2D ．1-29．某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a 元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( )A ．(1-15%)(1＋20%)a 元B ．(1-15%)20%a 元C ．(1＋15%)(1-20%)a元 D ．(1＋20%)15%a 元 10．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x --11．定义一种新运算2x y x y x +*=，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（ ） A ．1 B ．2 C ．0 D ．-212．据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )A ．81159.5610⨯元B ．1011.595610⨯元C ．111.1595610⨯元D ．81.1595610⨯元二、填空题13．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．14．按照图填空：(1)图中以点0为端点的射线有______条，分别是____________.(2)图中以点B 为端点的线段有______条，分别是____________.(3)图中共有______条线段，分别是_____________.15．在方程431=-x 的两边同时_________，得x =___________. 16．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若甲队胜场是平场的2倍，平场比负场多一场，共得了21分，则甲队胜了______场，平了______场，负了______场. 17．观察下列各式：22223124,4135-=⨯-=⨯，225146-=⨯ ，……，若221012m m -=⨯+，则m =_____________18．在整式：32x y -，98b -，336b y -，0.2，57mn n --，26a b +-中，有_____个单项式，_____个多项式，多项式分别是_______. 19．若有理数a ，b 满足()26150a b -+-=，则ab =__________．20．在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________． 三、解答题21．如图，∠AOC ：∠COD ：∠BOD=2：3：4，且A ，O ，B 三点在一条直线上，OE ，OF 分别平分∠AOC 和∠BOD ，OG 平分∠EOF ，求∠GOF 的度数。
【鲁教版】初一数学下期末模拟试卷(含答案)(1)
一、选择题1．不等式()31x -≤5x -的正整数解有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，长方形ABCD 被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长方形ABCD 的周长为l ，若图中3个正方形和2个长方形的周长之和为94l ，则标号为①正方形的边长为（ ）A ．112lB ．116lC ．516lD ．118l 3．方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛，…“则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛，则可列方程组正确的是（ ）A ．5253x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．5352x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．5352x y x y +=⎧⎨=+⎩D ．5=+352x y x y ⎧⎨+=⎩4．已知关于,x y 的方程组2106x y nx my +=⎧⎨+=⎩和10312mx y n x y -=⎧⎨-=⎩有公共解，则m n -的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2-5．不等式组10840x x ->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为( ) A ． B ． C ． D ． 6．已知关于x 、y 方程组734521x y x y m +=⎧⎨-=-⎩的解能使等式4x ﹣3y ＝7成立，则m 的值为（ ）A ．8B ．0C ．4D ．﹣2 7．一只跳蚤在第一象限及x 、y 轴上跳动，第一次它从原点跳到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2021次跳到点（ ）A ．（3，44）B ．（4，45）C ．（44，3）D ．（45，4） 8．在平面直角坐标系中，点Q 的坐标是()35,1m m -+．若点Q 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，则m 的值为（ ）A ．3B ．1C ．1或3D ．2或3 9．在0，3π5227，9 6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数在递增）中，无理数有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．现有以下命题：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③在圆中，平分弦的直径垂直于弦；④平行于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．若关于x 的方程 332x a += 的解是正数，则a 的取值范围是（ ）A ．23a <B ．23a >C ．a 为任何实数D ．a 为大于0的数 12．若a ＞b ，则下列式子正确的是（ ）A ．a +1＜b +1B ．a ﹣1＜b ﹣1C ．﹣2a ＞﹣2bD ．﹣2a ＜﹣2b二、填空题13．为了方便同学们进行丰富阅读，南开中学图书馆订购了A ，B ，C 三类新书，共900本，其中A 类数量是B 类数量的4倍，C 类数量不超过A 类数量的5528倍，且A 类数量不超过400本．新书开始借阅后，深受同学欢迎，图书管理员提供了两种方案来增订这三类书若干本（两种方案增订的图书总量相同），方案一：按2:3:5的比例增订A ，B ，C 三类书；方案二：按4:1:5的比例增订A ，B ，C 三类书，经计算，若按方案一增订，则增订后A ，B 两类书总数量之比为7:2，那么按方案二增订时，增订后A ，C 两类书总数量之比为______．14．不等式组351231148x x x x ⎧+>-⎪⎪⎨⎪--⎪⎩的解集是__． 15．若1,3x y =-⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程组5,x y m x my n +=⎧⎨-=⎩的解，则n 的值为______．16．已知x a y b =⎧⎨=⎩是方程组2025x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，则2a b -=_____． 17．已知点P 的坐标()41,52a a --，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是______．18．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移到A 1B 1，点A 1，B 1的坐标分别为(2，a)，(b ，3)，则a 2-2b 的值为______．19．若4＜a ＜5，则满足条件的整数 a 分别是_________________．20．如图，AD 平分,34BDF ∠∠=∠，若150,2130∠=︒∠=︒，则CBD ∠=________︒．三、解答题21．某商场计划经销A 、B 两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：A 型B 型 进价（元/盏）40 65 售价（元/盏） 60 100（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少购进B 种台灯多少盏？22．解下列不等式或不等式组：（1）22x > （2）452(1)x x +>+（3）32123x x x +>⎧⎪⎨≤⎪⎩ （4）211841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩ 23．萱萱家为方便她上学，在黄冈小河中学旁边购买了一套经济适用房．她家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题： （1）写出用含x 、y 的整式表示地面总面积；（2）已知客厅面积是厨房面积的4倍，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m 2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？24．如图，已知三角形,ABC 把三角形ABC 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形'''A B C ．（1）在图中画出三角形'''A B C ，并写出',','A B C 的坐标；（2）连接,AO BO ，求三角形ABO 的面积；（3）在y 轴上是否存在一点P ，使得三角形BCP 与三角形ABC 面积相等？若存在请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．25．计算题．（1）12(7)6(22)-+----（2）2312272⨯ （3316(2)(4)-⨯-（4）13248243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭ 26．三角形ABC 中，D 是AB 上一点，//DE BC 交AC 于点E ，点F 是线段DE 延长线上一点，连接FC ，180BCF ADE ∠+∠=︒．（1）如图1，求证：//CF AB ；（2）如图2，连接BE ，若40ABE ∠=︒，60ACF ∠=︒，求BEC ∠的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，点G 是线段FC 延长线上一点，若:7:13EBC ECB ∠∠=，BE 平分ABG ∠，求CBG ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】直接利用一元一次不等式的解法分析得出答案．【详解】解：3（x-1）≤5-x3x-3≤5-x ，则4x≤8，解得：x≤2，故不等式3（x-1）≤5-x 的正整数解有：1，2共2个．故选：B ．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式是解题的关键．2．B解析：B【分析】设两个大正方形边长为x ，小正方形的边长为y ，由图可知周长和列方程和方程组，解答即可．【详解】 解：长方形ABCD 被分成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，∴两个大正方形相同、2个长方形相同．设小正方形边长为x ，大正方形的边长为y ，∴小长方形的边长分别为()y x -、()x y +，大长方形边长为()2y z -、()2y x +．长方形周长l =，即：()()222y x y x l -++⎤⎣⎦=⎡， 8y l ∴=，18y l ∴=． 3个正方形和2个长方形的周长和为94l ， ()()9244224y x x y y x l ∴⨯++⨯⨯+⎤⎣⎦=⎡+-， 91644y x l ∴+=， 116x l ∴=． ∴标号为①的正方形的边长116l ． 故选：B ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，要明确中心对称的性质，找出题目中的等量关系，列出方程组．注意各个正方形的边长之间的数量关系． 3．B解析：B【分析】设一个大桶盛酒x 斛，一个小桶盛酒y 斛，根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”即可得出关于x 、y 的二元一次方程组．【详解】设一个大桶盛酒 x 斛，一个小桶盛酒 y 斛，根据题意得：5352x y x y +=⎧⎨+=⎩，故选B. 【点睛】根据文字转化出方程条件是解答本题的关键. 4．A解析：A【分析】联立不含m 与n 的两个方程组成方程组，求出x 与y 的值，进而求出m 与n 的值，代入m-n ，计算即可．【详解】解：联立得：210312x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①×3+②得：7x=42，解得：x=6，把x=6代入②得：y=-2，把62xy=⎧⎨=-⎩代入得：6266210n mm n-=⎧⎨+=⎩，解得：m=3，n=2，则m-n=3-2=1．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．利用两个方程组有公共解得出x，y的值是解题关键．5．A解析：A【分析】先对不等式组进行化简，找出它们的公共部分，然后在数轴上分别表示出x的取值范围．【详解】解：不等式组10 840 xx->⎧⎨-≤⎩①②由①得，x>1，由②得，x⩾2，故不等式组的解集为：x⩾2，在数轴上可表示为：故选：A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，注意在数轴上表示解集时，空心圈和实心圈的区别.6．A解析：A【分析】先利用加减消元法求出方程组734437x yx y+=⎧⎨-=⎩的解，再代入方程521x y m-=-即可得．【详解】由题意得：方程组734437x y x y +=⎧⎨-=⎩①②的解能使等式521x y m -=-成立， 由①+②得：1111x =，解得1x =，将1x =代入①得：734y +=，解得1y =-，将1,1x y ==-代入521x y m -=-得：()5211m -⨯-=-，解得8m =，故选：A ．【点睛】本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法是解题关键． 7．A解析：A【分析】由题目中所给的跳蚤运动的特点找出规律，即可解答．【详解】由图可得，（0，1）表示1＝12次后跳蚤所在位置；（0，2）表示8＝（2＋1）2−1次后跳蚤所在位置；（0，3）表示9＝32次后跳蚤所在位置；（0，4）表示24＝（4＋1）2−1次后跳蚤所在位置；…∴（0，44）表示（44＋1）2−1＝2024次后跳蚤所在位置，则（3，44）表示第2021次后跳蚤所在位置．故选：A ．【点睛】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．8．C解析：C【分析】根据点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等可得3m-5=m+1或3m-5=-（m+1），解出m 的值．【详解】解：∵点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，∴3m-5=m+1或3m-5=-（m+1），解得：m=3或1，故选：C ．【点睛】本题考查了点的坐标，关键是掌握到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值．9．C解析：C【分析】先计算算术平方根，再根据无理数的定义即可得．【详解】22 3.1428577=小数点后142857是无限循环的，则227是有理数，3=-，则因此，题中的无理数有3π 6.1010010001（相邻两个1之间0的个数在递增），共有3个，故选：C ．【点睛】本题考查了无理数、算术平方根，熟记无理数的定义是解题关键．10．B解析：B【分析】根据全等三角形的判定、平行四边形的判定、垂径定理、平行线的性质一一判断即可．【详解】①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等，是真命题；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，是假命题，比如等腰梯形； ③在圆中，平分弦的直径垂直于弦，是假命题（此弦非直径）；④平行于同一条直线的两直线互相平行，是真命题；故选B ．【点睛】本题考查命题与定理、全等三角形的判定、平行四边形的判定、垂径定理、平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念．11．A解析：A【分析】先解方程，再结合题意列出不等式，解之即可得出答案.【详解】解：∵3x+3a=2，∴x=233a - ， 又∵方程的解为正数，∴233a＞0，∴a＜2 3 .故选：A.【点睛】本题考查一元一次不等式与一元一次方程的综合运用，正确理解一元一次方程解的意义及熟练求解一元一次不等式是解题关键．12．D解析：D【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出式子正确的是哪个即可．【详解】解：∵a＞b，∴a+1＞b+1，∴选项A不符合题意；∵a＞b，∴a﹣1＞b﹣1，∴选项B不符合题意；∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴选项C不符合题意；∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴选项D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质，要熟练掌握，特别要注意在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．二、填空题13．【分析】先按照方案一结合题意求解出增订前的各类书的数量并求出增订的总数量再按照方案二的比例分别解出按照方案二增订后的各类书的总量进而求解比例即可【详解】设原本有A类新书4x本B类新书x本则C类新书有解析：18 25【分析】先按照方案一结合题意求解出增订前的各类书的数量，并求出增订的总数量，再按照方案二的比例分别解出按照方案二增订后的各类书的总量，进而求解比例即可．【详解】设原本有A 类新书4x 本，B 类新书x 本，则C 类新书有（900-5x ）本， 由题意：4400559005428x x x ≤⎧⎪⎨-≤⨯⎪⎩，解得：70100x ≤≤， 设两种方案都增订m 本书，方案一：增订A 类15m 本，B 类310m 本，C 类12m 本， 则增订后共计：A 类145x m +本，B 类310x m +本，C 类190052x m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭本， 按方案一增订，则增订后A ，B 两类书总数量之比为7:2， 可得：1475=3210x m x m ++，解得：1710x m =，即：10=17m x ， 由70100x ≤≤，且m 和x 均为正整数，得x =85，m =50，∴求得增订前：A 类340本，B 类85本，C 类475本，方案二：增订A 类2205m =本，B 类1510m =本，C 类1252m =本， 则增订后共计：A 类360本，B 类90本，C 类500本， 增订后A ，C 两类书总数量之比为36018=50025， 故答案为：1825． 【点睛】本题考查列方程及不等式解决问题，解题关键在于根据题意建立不等式，求解出范围中符合题意的数据． 14．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集找出两解集的公共部分即可【详解】解：解不等式①得：解不等式②得：所以不等式组的解集是故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组正确求出每一个不等式解集是基 解析：8752x -< 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【详解】解：351231148x x x x ⎧+>-⎪⎪⎨⎪--⎪⎩①②， 解不等式①得：85x >-， 解不等式②得：72x ， 所以不等式组的解集是8752x -<， 故答案为：8752x -<． 【点睛】 本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，掌握“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．15．5【分析】将代入方程组求解即可【详解】将代入方程组得解得故答案为：5【点睛】此题考查二元一次方程组的解解二元一次方程组正确计算是解题的关键解析：5【分析】将13x y =-⎧⎨=⎩代入方程组求解即可． 【详解】 将13x y =-⎧⎨=⎩代入方程组5x y m x my n +=⎧⎨-=⎩，得 213m m n =-⎧⎨--=⎩解得25m n =-⎧⎨=⎩， 故答案为：5．【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解二元一次方程组，正确计算是解题的关键． 16．3【分析】把代入方程组得到关于a 和b 的二元一次方程组求解即可【详解】解：∵是方程组的解∴解得∴故答案为：3【点睛】本题考查二元一次方程组的解解二元一次方程组掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键 解析：3【分析】把x a y b =⎧⎨=⎩代入方程组，得到关于a 和b 的二元一次方程组，求解即可． 【详解】解：∵x a y b =⎧⎨=⎩是方程组2025x y x y -=⎧⎨+=⎩的解， ∴2025a b a b -=⎧⎨+=⎩， 解得21a b =⎧⎨=⎩， ∴23a b -=，故答案为：3．【点睛】本题考查二元一次方程组的解、解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．17．（33）或（-99）【分析】根据点P 到坐标轴的距离相等列出绝对值方程然后求出a 的值再解答即可【详解】解：∵点P 到两坐标轴的距离相等∴|4a-1|=|5-2a|∴4a-1=5-2a 或4a-1=-（5-解析：（3，3）或（-9，9）．【分析】根据点P 到坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后求出a 的值，再解答即可．【详解】解：∵点P ()41,52a a --到两坐标轴的距离相等，∴|4a-1|=|5-2a|，∴4a-1=5-2a 或4a-1=-（5-2a ），解得a=1或a=-2，∴点P 的坐标为（3，3）或（-9，9）．故答案为：（3，3）或（-9，9）．【点睛】本题考查了点的坐标，难点在于列出绝对值方程，求解绝对值的方程要注意绝对值的性质的利用．18．-1【分析】根据点A 和点B 的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法从而求出ab 的值再代入代数式进行计算即可【详解】解：∵A(10)A1(2a)B(02)B1(b3)∴平移方法为向右平移1个单位向上平移解析：-1【分析】根据点A 和点B 的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法，从而求出a 、b 的值，再代入代数式进行计算即可．【详解】解：∵A(1，0)，A 1(2，a)，B(0，2)，B 1(b ，3)，∴平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，∴a=0+1=1，b=0+1=1，∴a2 2b=1²-2×1=-1；故答案为：-1．【点睛】本题考查了坐标与图形变化，注意到平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．19．18192021222324【分析】求出a的范围是16＜a＜25求出16和25之间的整数即可【详解】解：∵4＜＜5a为整数∴＜＜∴整数a有1718192021222324共8个数故答案为：17181解析：18、19、20、21、22、23、24．【分析】求出a的范围是16＜a＜25，求出16和25之间的整数即可．【详解】解：∵4＜5，a为整数，∴∴整数a有17、18、19、20、21、22、23、24，共8个数，故答案为：17、18、19、20、21、22、23、24．【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小，夹逼法的应用是解题的关键．20．65【分析】利用平行线的判定定理和性质定理等量代换可得∠CBD=∠EBC 可得结果【详解】∵∠1=50°∴∠DBE=180°-∠1=180°-50°=130°∵∠2=130°∴∠DBE=∠2∴AE∥C解析：65【分析】利用平行线的判定定理和性质定理，等量代换可得∠CBD=∠EBC，可得结果．【详解】∵∠1=50°，∴∠DBE=180°-∠1=180°-50°=130°，∵∠2=130°，∴∠DBE=∠2，∴AE∥CF，∴∠4=∠ADF，∵∠3=∠4，∴∠EBC=∠4，∴AD∥BC，∵AD平分∠BDF，∴∠ADB=∠ADF，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD ，∴∠4=∠CBD ，∴∠CBD=∠EBC=12∠DBE=12×130°=65°． 故答案为：65．【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理和性质定理，角平分线的定义等，熟练掌握定理是解答此题的关键． 三、解答题21．（1）购进A 种新型节能台灯30盏，购进B 种新型节能台灯20盏；（2）至少购进B 种台灯27盏【分析】（1）设购进A 种新型节能台灯x 盏，购进B 种新型节能台灯y 盏，根据总价＝单价×数量结合该商城用2500元购进A 、B 两种新型节能台灯共50盏，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进B 种新型节能台灯m 盏，则购进A 种新型节能台灯（50﹣m ）盏，根据总利润＝单盏利润×数量结合总利润不少于1400元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．【详解】解：（1）设购进A 种新型节能台灯x 盏，购进B 种新型节能台灯y 盏，依题意，得：5040652500x y x y +=⎧⎨+=⎩ ， 解得：3020x y =⎧⎨=⎩ ． 答：购进A 种新型节能台灯30盏，购进B 种新型节能台灯20盏．（2）设购进B 种新型节能台灯m 盏，则购进A 种新型节能台灯（50﹣m ）盏， 依题意，得：（60﹣40）（50﹣m ）+（100﹣65）m≥1400，解得：m≥803． ∵m 为正整数， ∴m 的最小值为27．答：至少购进B 种台灯27盏．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．22．（1）1x >；（2）32x >-；（3）16x -<≤；（4）3x >．【分析】（1）两边同除以2即可得；（2）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式即可得； （3）先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即可得不等式组的解集； （4）先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即可得不等式组的解集．【详解】（1）22x >，两边同除以2，得1x >；（2）452(1)x x +>+，4522x x +>+，4225x x ->-，23x >-，32x >-； （3）32123x x x +>⎧⎪⎨≤⎪⎩①②，解不等式①得：1x >-，解不等式②得：6x ≤，则不等式组的解集为16x -<≤；（4）211841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩①②， 解不等式①得：2x >，解不等式②得：3x >，则不等式组的解集为3x >．【点睛】本题考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组，熟练掌握不等式和不等式组的解法是解题关键．23．（1）6218x y ++；（2）3600元【分析】（1）根据长方形的面积=长×宽，表示各部分的面积，于是可表示出总面积．（2）根据已知客厅面积是厨房面积的4倍，且地面总面积是卫生间面积的15倍，列出方程组求解，可求出总面积，再根据单价可求出铺地砖的总费用．【详解】解：（1）卧室的长=2+2=4，厨房的长=6-3=3，∴地面的总面积为：3×4+2y+2×3+6x=6x+2y+18．（2）由题意得64236218152x x y y =⨯⨯⎧⎨++=⨯⎩解得：41.5x y =⎧⎨=⎩∴地面总面积为：S=6x+2y+18=45（m 2），∴铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）．答：那么铺地砖的总费用为3600元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，关键是能根据等量关系列出方程组．24．（1）画图见解析，()()0,41,,,1,1(3A B C '''-）；（2）72；（3）存在，()0,1P 或()0,5P -【分析】 （1）先将A 、B 、C 三点按题意平移得到对应点，然后再顺次连接，最后直接写出坐标即可；（2）先将△AOB 拼成正方形BDEF ，然后再用正方形的面积减去三个正方形的面积即可； （3）根据同底等高的三角形面积相等解答即可．【详解】解:()1如图所示，三角形'A B C ''即为所求()()0,41,,,1,1(3A B C '''-）；()2BDEF ABO ABD AEO BFO S S S S S =---长方形三角形三角形三角形三角形11133132123222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 72=； ()3设P （0，p ）∵△BCP 与△ABC 同底等高。
【鲁教版】初一数学下期末第一次模拟试卷及答案
一、选择题1．下列各式中正确的是（ ）A ．若a b >，则11a b -<-B ．若a b >，则22a b >C ．若a b >，且0c ≠，则ac bc >D ．若||||a b c c >，则a b > 2．若关于x 的不等式组21x x a <⎧⎨>-⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．3a ≤- B ．3a <-C ．3a >D ．3a ≥ 3．如图，长方形ABCD 被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长方形ABCD 的周长为l ，若图中3个正方形和2个长方形的周长之和为94l ，则标号为①正方形的边长为（ ）A ．112lB ．116lC ．516lD ．118l 4．若方程x-y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩，则这个方程可以（ ） A ．3x-4y=16 B ．1254x y += C ．1382x y -+= D ．2(x-y)=6y 5．如图，由33⨯组成的方格中每个方格内均有代数式（图中只列出了部分代数式），方格中每一行（横）､每一列（竖）以及每一条对角线（斜）上的三个代数式的和均相等，则方格中“a ”的数是（ ）y a2y 4x -92x - 11 B ．7 C ．8 D ．96．下列说法正确的是（ ）A ．二元一次方程2317x y +=的正整数解有2组B ．若52x y =⎧⎨=⎩是232x y k -=的一组解，则k 的值是12C ．方程组23321y x x y =-⎧⎨+=⎩的解是11x y =⎧⎨=-⎩D ．若3m n x +与22112m x y --是同类项，则2m =，1n = 7．在平面直角坐标系中，若点(),A a b -在第三象限，则下列各点在第四象限的是（ ） A ．(),a b - B ．(),a b - C ．(),a b -- D ．(),a b8．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)，B ．(0)4，C ．40)(-，D ．(0,4)- 9．下列说法正确的是（ ）A ．2的平方根是2B ．（﹣4）2的算术平方根是4C ．近似数35万精确到个位D ．无理数21的整数部分是510．如图，//AB EF ，90C ∠=︒，则α∠，β∠，γ∠之间的关系是（ ）A ．βαγ∠=∠+∠B ．180αβγ∠+∠+∠=︒C ．90αβγ∠+∠-∠=︒D ．90βγα∠+∠-∠=︒ 11．如图，有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在0至1之间的是（ ）A ．aB ．1a +C ．1-aD ．1a- 12．在数轴上，点A 2，现将点A 沿数轴做如下移动，第一次点A 向左移动4个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动8个单位到达点2A ，第三次将点2A 向左移动12个单位到达点3A ，第四次将点3A 向右移动16个单位长度到达点4A ，按照这种规律下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离不少于18，那么n 的最小值是（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10二、填空题13．不等式组的解集为23113x x -<⎧⎨-≤⎩的解集为______．14．若1,3x y =-⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程组5,x y m x my n +=⎧⎨-=⎩的解，则n 的值为______． 15．若12,m m ，…，2019m 是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若122019 2019m m m ++⋯+=，()()()22212201911 1 1510m m m -+-+⋯+-=，则在12,m m ，．．．．，2019m 中，取值为0的个数为__________．16．已知点 P(b+1，b-2)在x 轴上，则P 的横坐标值为____17．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A 2020的坐标是________．18．求x 的值：（1）2(3)40x +-=（2）33(21)240x ++=19．若∠A 与∠B 的两边分别平行，且∠A 比∠B 的3倍少40°，则∠B ＝_____度． 20．不等式2x+9＞3（x+4）的最大整数解是_____．三、解答题21．解关于x 的不等式组：231123x x x x <+⎧⎪⎨<+⎪⎩ 22．某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A 、B 两种型号的污水处理设备共10台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出136万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于2150吨．A 型B 型 价格（万元/）15 12 月污水处理能力（吨/月） 250 200（2）哪种方案更省钱？并说明理由．23．已知多项式21231365m x y xy x +-+-+是六次多项式，单项式3x 2n y 5－m 的次数也是六，求：（1）m ，n 的值；（2）[2()]m n m m n ---+的值．24．如图，在平面直角坐标系中，OAB ∆的顶点都在格点上，把OAB ∆平移得到111O A B ∆，在OAB ∆内一点()1,1M 经过平移后的对应点为()13,5M -.（1）画出111O A B ∆；（2）点1B 到y 轴的距离是____个单位长；（3）求111O A B ∆的面积.25．计算：38642-+--．26．如图，已知O 为直线AD 上一点，OB 是AOC ∠内部一条射线且满足AOB ∠与AOC ∠互补，OM ，ON 分别为AOC ∠，AOB ∠的平分线．（1）COD ∠与AOB ∠相等吗？请说明理由；（2）若30AOB ∠=︒，试求MON ∠的度数；（3）若MON α∠=，请直接写出AOC ∠的度数．（用含α的式子表示）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】A 、不等式的两边都减1，不等号的方向不变，故A 错误；B 、当a ＜0时，不等式两边乘负数，不等号的方向改变，故B 错误；C 、当c ＜0时，ac ＜bc ，故C 错误；D 、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．D解析：D【分析】利用不等式组取解集的方法：大大小小找不到即可得到a 的范围．【详解】∵关于x 的不等式组21x x a <⎧⎨>-⎩无解， ∴a-1≥2,∴a≥3.故选:D.【点睛】考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．3．B解析：B【分析】设两个大正方形边长为x ，小正方形的边长为y ，由图可知周长和列方程和方程组，解答即可．【详解】 解：长方形ABCD 被分成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，∴两个大正方形相同、2个长方形相同．设小正方形边长为x ，大正方形的边长为y ，∴小长方形的边长分别为()y x -、()x y +，大长方形边长为()2y z -、()2y x +．长方形周长l =，即：()()222y x y x l -++⎤⎣⎦=⎡， 8y l ∴=，18y l ∴=． 3个正方形和2个长方形的周长和为94l ， ()()9244224y x x y y x l ∴⨯++⨯⨯+⎤⎣⎦=⎡+-，91644y x l ∴+=， 116x l ∴=． ∴标号为①的正方形的边长116l ． 故选：B ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，要明确中心对称的性质，找出题目中的等量关系，列出方程组．注意各个正方形的边长之间的数量关系． 4．D解析：D【分析】将解代入每个方程，使若方程两边相等则该组解是该方程的解，即为所求的方程.【详解】将41x y =⎧⎨=⎩依次代入，得 A 、12-4≠16，故该项不符合题意；B 、1+2≠5，故该项不符合题意；C 、-2+3≠8，故该项不符合题意；D 、6=6，故该项符合题意；故选：D.【点睛】此题考查二元一次方程的解：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解，正确计算是解题的关键.5．B解析：B【分析】根据第一列、第三行、对角线建立关于x 、y 的方程组，解方程组求出x 、y 的值，由此即可得．【详解】由题意得：29411299211y y y x y y x ++=-+⎧⎨++=-+⎩， 整理得：4222311x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得25x y =-⎧⎨=⎩，则2949y y a x ++=-+，即()5259429a +⨯+=-⨯-+，解得7a =，故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，依据题意，正确建立方程组是解题关键．6．C解析：C【分析】求出方程的特殊解即可判断A ；代入得到关于k 的方程，求出即可；代入求出x ，把x 的值代入求出y 即可；根据同类项的定义求出即可．【详解】A 、1732y x -=，当y=1时，x=7，当y=3时，x=4，当y=5时，x=1，正整数解有3个，故本选项错误；B 、把x=5，y=2代入方程得：10-6=2k ，∴k=2，故本选项错误；C 、利用代入法解方程组得得：x=1，y=-1，故本选项正确；D 、根据同类项的定义得到m+n=2，2m-1=0，解得：12m =，32n =，故本选项错误． 故选：C ．【点睛】本题主要考查了同类项的概念，二元一次方程以及解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键． 7．C解析：C【分析】直接利用各象限内点的坐标符号得出答案．【详解】解：∵点A （a ，-b ）在第三象限，∴a ＜0，-b ＜0，∴-a ＞0，b ＞0，∴(),a b -在第三象限，(),a b -在第一象限，(),a b --在第四象限，(),a b 在第二象限． 故选：C ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．8．A解析：A【分析】直接利用关于x 轴上点的坐标特点得出m 的值，进而得出答案．【详解】 解：点224P m m +（，﹣）在x 轴上，240m ∴﹣＝，解得：2m ＝，24m ∴+＝，则点P 的坐标是：()4,0．故选A ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确得出m 的值是解题关键．9．B解析：B【分析】根据平方根的定义，算术平方根的定义，近似数的定义及无理数的估算方法分别计算可判定求解．【详解】解：A.2的平方根是±2，故错误；B ．（﹣4）2的算术平方根是4，故正确；C ．近似数35万精确到万位，故错误；D ．∵4＜21＜5，∴无理数21的整数部分是4，故错误．故选：B ．【点睛】本题考查了平方根，算术平方根，近似数，无理数，掌握相关概念及性质是解题的关键． 10．C解析：C【分析】分别过C 、D 作AB 的平行线CM 和DN ，由平行线的性质可得到∠α+∠β=∠C+∠γ，可求得答案．【详解】如图，分别过C 、D 作AB 的平行线CM 和DN ，∵AB//EF ，∴AB//CM //DN //EF ，∴αBCM ∠∠=，MCD NDC ∠∠=，NDE γ∠∠=，∴αβBCM CDN NDE BCM MCD γ∠∠∠∠∠∠∠∠+=++=++，又∵BC CD ⊥，∴BCD 90∠=，∴αβ90γ∠∠∠+=+，即αβγ90∠∠∠+-=，故选C ．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a//b ，b//c ⇒a//c ．11．D解析：D【分析】由已知可得a<-1或a<-2，由此可以判断每个选项是正确还是错误．【详解】解：由绝对值的意义及已知条件可知|a|>1，∴A 错误；∵a<-1，∴a+1<0，∴B 错误；∵a<-2有可能成立，此时|a|>2，|a|-1>1，∴C 错误；由a<-1可知-a>1，因此101a<-<，∴D 正确． 故选D ．【点睛】本题考查有理数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的表示、绝对值、倒数及不等式的性质是解题关键． 12．C解析：C【分析】根据题意依次得出点A 移动的规律，当点A 奇数次移动时，对应表示的数为负数，当点A 偶数次移动时，对应表示的数为正数，得出对应规律，根据点n A 与原点的距离不少于18，列出不等式，求解可得．【详解】解：第一次：1A 4-，第二次：2A 4，第三次：3A 8，第四次：4A 8+，...当n 为奇数时，第n142n +⨯22n -， 当n 为偶数时，第n42n ⨯2n ， ∵点n A 与原点的距离不少于18，∴2218n -≥218n ≥，解得：82n ≥+，92n ≥-，∵012<<， ∴n≥9，∴n 的最小值是9，故选C ．【点睛】本题是数字类的变化规律题，考查了解不等式，还考查了数轴的性质：向左移→减，向右移→加；从第一个点移动开始分别计算出表示的数，大胆猜想，找出对应的规律，并验证，列式计算．二、填空题13．【分析】分别求出每个不等式的解集再取它们的公共部分即可得到不等式组的解集【详解】解：解不等式①得x ＜2解不等式②得x≥-2所以不等式组的解集为：故答案为：【点睛】此题考查了解一元一次不等式组解不等式 解析：22x -≤<【分析】分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可得到不等式组的解集．【详解】解：23113x x -<⎧⎨-≤⎩①②解不等式①得，x ＜2，解不等式②得，x≥-2所以，不等式组的解集为：22x -≤<故答案为：22x -≤<．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无法找（空集）．14．5【分析】将代入方程组求解即可【详解】将代入方程组得解得故答案为：5【点睛】此题考查二元一次方程组的解解二元一次方程组正确计算是解题的关键解析：5【分析】将13x y =-⎧⎨=⎩代入方程组求解即可． 【详解】将13x y =-⎧⎨=⎩代入方程组5x y m x my n +=⎧⎨-=⎩，得 213m m n =-⎧⎨--=⎩解得25m n =-⎧⎨=⎩， 故答案为：5．【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解二元一次方程组，正确计算是解题的关键． 15．755【分析】解决此题可以先设0有a 个1有b 个2有c 个根据据题意列出方程组求解即可【详解】设0有a 个1有b 个2有c 个由题意得列出方程组解得故取值为0的个数为755个故答案为：755【点睛】此题主要考解析：755【分析】解决此题可以先设0有a 个，1有b 个，2有c 个，根据据题意列出方程组求解即可【详解】设0有a 个，1有b 个，2有c 个，由题意得，列出方程组2019220191510a b c b c a c ++=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩解得755509755a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，故取值为0的个数为755个，故答案为：755．【点睛】此题主要考查列方程组解决问题，会根据题意设未知数列方程并正确求解是解题的关键． 16．3【分析】根据x 轴上的点坐标特点即可求出b=2然后代入横坐标即可【详解】解：∵点P(b+1b-2)在x 轴上∴b-2=0b=2∴b+1=3故答案为：3【点睛】此题主要考查坐标轴上的点坐标特点解题的关键解析：3【分析】根据x 轴上的点坐标特点即可求出b=2，然后代入横坐标即可．【详解】解：∵点 P(b+1，b-2)在x 轴上，∴b-2=0b=2∴b+1=3．故答案为：3．【点睛】此题主要考查坐标轴上的点坐标特点，解题的关键是正确理解特点．17．（10100）【分析】这是一个关于坐标点的周期问题先找到蚂蚁运动的周期蚂蚁每运动4次为一个周期题目问点的坐标即相当于蚂蚁运动了505个周期再从前4个点中找到与之对应的点即可求出点的坐标【详解】通过观解析：（1010,0）【分析】这是一个关于坐标点的周期问题，先找到蚂蚁运动的周期，蚂蚁每运动4次为一个周期，题目问点2020A 的坐标，即20204=505÷，相当于蚂蚁运动了505个周期，再从前4个点中找到与之对应的点即可求出点2020A 的坐标.【详解】通过观察蚂蚁运动的轨迹可以发现蚂蚁的运动是有周期性的，蚂蚁每运动4次为一个周期，可得：20204=505÷，即点2020A 是蚂蚁运动了505个周期，此时与之对应的点是4A ，点4A 的坐标为（2，0），则点2020A 的坐标为（1010，0）【点睛】本题是一道关于坐标点的规律题型，解题的关键是通过观察得到其中的周期，再结合所求点与第一个周期中与之对应点，即可得到答案.18．（1）或；（2）【分析】（1）整理后利用平方根的定义得到然后解两个一元一次方程即可；（2）整理后利用立方根的定义得到然后解一元一次方程即可【详解】（1）移项得：∴∴或；（2）整理得：∴∴【点睛】本题解析：（1）1x =-或5x =-；（2）32x =-． 【分析】（1）整理后，利用平方根的定义得到32x +=±，然后解两个一元一次方程即可；（2）整理后，利用立方根的定义得到212x +=-，然后解一元一次方程即可．【详解】（1）2(3)40x +-=，移项得：2(3)4x +=，∴32x +=±，∴1x =-或5x =-；（2）33(21)240x ++=，整理得：3(21)8x +=-，∴212x +=-， ∴32x =-． 【点睛】 本题考查了立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根．这就是说，如果x 3=a ，那么x 叫做a 的立方根．也考查了平方根．19．55或20【分析】根据平行线性质得出∠A+∠B ＝180°①∠A ＝∠B②求出∠A ＝3∠B ﹣40°③把③分别代入①②求出即可【详解】解：∵∠A 与∠B 的两边分别平行∴∠A+∠B ＝180°①∠A ＝∠B②∵∠解析：55或20【分析】根据平行线性质得出∠A+∠B ＝180°①，∠A ＝∠B②，求出∠A ＝3∠B ﹣40°③，把③分别代入①②求出即可．【详解】解：∵∠A 与∠B 的两边分别平行，∴∠A+∠B ＝180°①，∠A ＝∠B②，∵∠A 比∠B 的3倍少40°，∴∠A ＝3∠B ﹣40°③，把③代入①得：3∠B ﹣40°+∠B ＝180°，∠B ＝55°，把③代入②得：3∠B ﹣40°＝∠B ，∠B ＝20°，故答案为：55或20．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握由∠A 和∠B 的两边分别平行，即可得∠A ＝∠B 或∠A ＋∠B ＝180° ，注意分类讨论思想的应用．20．-4【分析】先求出不等式的解集在其解集范围内找出符合条件的x 的最大整数解即可【详解】解：去括号移项得2x ﹣3x ＞12﹣9合并同类项得﹣x ＞3系数化为1得x ＜﹣3∴x 的最大整数解是﹣4故答案为：﹣4【解析：-4【分析】先求出不等式的解集，在其解集范围内找出符合条件的x 的最大整数解即可．【详解】解：去括号、移项得，2x ﹣3x ＞12﹣9，合并同类项得，﹣x ＞3，系数化为1得，x ＜﹣3，∴x 的最大整数解是﹣4．故答案为：﹣4．【点睛】考核知识点：解不等式.运用不等式基本性质是关键.三、解答题21．16x -<<【分析】分别解两个不等式，取公共解集即可．【详解】解： 231123x x x x <+⎧⎪⎨<+⎪⎩①② 解不等式①，移项得：231x x -<，合并同类项得：1x -<，系数化为1得：1x >-，解不等式②得，去分母得：326x x <+，移项合并得：6x <，所以该不等式组的解集为：16x -<<【点睛】本题考查解不等式组．掌握取不等式解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小是无解”是解题关键．22．（1）有3种购买方案：第一种是购买3台A 型污水处理设备，7台B 型污水处理设备；第二种是购买4台A 型污水处理设备，6台B 型污水处理设备；第三种是购买5台A 型污水处理设备，5台B 型污水处理设备；（2）购买3台A 型污水处理设备，7台B 型污水处理设备更省钱【分析】（1）设购买污水处理设备A 型号x 台，则购买B 型号（10﹣x ）台，由不等量关系购买A 型号的费用+购买B 型号的费用≤136；A 型号每月处理的污水总量+B 型号每月处理的污水总量≥2150，列出不等式组，然后找出最合适的方案即可．（2）计算出每一方案的花费，通过比较即可得到答案．【详解】设购买污水处理设备A 型号x 台，则购买B 型号（10﹣x ）台，根据题意，得1512(10)136250200(10)2150x x x x +-≤⎧⎨+-≥⎩， 解这个不等式组，得：1353x ≤≤．∵x 是整数，∴x=3或x=4或x=5．当x=3时，10﹣x=7；当x=4时，10﹣x=6；当x=5时，10-x=5．答：有3种购买方案：第一种是购买3台A 型污水处理设备，7台B 型污水处理设备； 第二种是购买4台A 型污水处理设备，6台B 型污水处理设备；第三种是购买5台A 型污水处理设备，5台B 型污水处理设备；（2）当x=3时，购买资金为15×3+12×7=129（万元），当x=4时，购买资金为15×4+12×6=132（万元），当x=5时，购买资金为15×5+12×5=135（万元）．因为135＞132>129，所以应购污水处理设备A 型号3台，B 型号7台．答：购买3台A 型污水处理设备，7台B 型污水处理设备更省钱．【点睛】此题考查方案类不等式组的实际应用，有理数的混合运算，正确理解题意，根据题意列得不等式组是解题的关键．23．（1）m =3，n =2；（2）4m ，12【分析】（1）根据题意列出方程组求解即可；（2）先去括号，再合并同类项，代入求值即可．【详解】（1）由题意得：126526m m n =⎧⎨=⎩＋＋－＋ 解得：32m n =⎧⎨=⎩答：m ，n 的值分别为3，2．（3）原式=m －（n －2m －m －n ）=m －n ＋2m ＋m ＋n=4m当m =3，n =2时，原式=4×3=12【点睛】本题考查了多项式和单项式的次数概念，掌握相关概念列出方程组是解题的关键． 24．（1）见解析；（2）6；（3）9.【分析】（1）首先根据()1,1M 和()13,5M -可判定三角形的平移变化，然后根据图像信息可得知(0,0),(2,4),(4,1)O A B -，进而得出111(2,6),(0,2),(6,5)O A B ---，即可画出三角形； （2）点1B 到y 轴的距离即为点1B 的横坐标，由（1）中可得知；（3）利用矩形的面积减去111O A B ∆周围三角形的面积，即可得解.【详解】解：（1）由已知条件，可得111O A B ∆是OAB ∆先向右平移2个单位，再向下平移6个单位得到的，根据图像信息，可知(0,0),(2,4),(4,1)O A B -∴111(2,6),(0,2),(6,5)O A B ---连接三点，即可得到111O A B ∆，如图所示：（2）由（1）中知，1(6,5)B -，所以点1B 到y 轴的距离即为6个单位长；（3）111111642436149222O A B S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=△. 【点睛】此题主要考查图形的平移，熟练掌握，即可解题.25．4【分析】原式利用平方根、立方根定义及绝对值化简计算即可得到结果．【详解】解：原式282=-+- 4=【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握平方根、立方根定义是解本题的关键．26．（1）相等，理由见解析；（2）60°；（3）90AOC α∠=︒+．【分析】（1）根据题意和邻补角的性质即可求解．（2）结合题意和角平分线的性质即可求出MON ∠．（3）结合图形和角平分线的性质与（1）的结论即可求出AOC ∠的大小．【详解】（1）∵AOC ∠与AOB ∠互补，∴180AOC AOB ∠+∠=︒，∵180AOC DOC ∠+∠=︒，∴COD AOB ∠=∠（2）∵AOB ∠与AOC ∠互补，30AOB ∠=︒，∴18030150AOC ∠=︒-︒=︒，∵OM 为AOC ∠的平分线，∴75AOM ∠=︒，∵ON 为AOB ∠的平分线，∴15AON ∠=︒，∴751560MON ∠=︒-︒=︒（3）∵AOC AOB BOC ∠=∠+∠，180AOB AOC ∠=︒-∠，∴180AOC AOC BOC ∠=︒-∠+∠．∵BOC BOM COM ∠=∠+∠，∴180AOC AOC BOM COM ∠=︒-∠+∠+∠，∵BOM MON BON ∠=∠-∠，12COM AOC ∠=∠， ∴11802AOC AOC MON BON AOC ∠=︒-∠+∠-∠+∠， 又∵MON α∠=，12BON AOB ∠=∠， ∴11180(180)22AOC AOC AOC AOC α∠=︒-∠+-︒-∠+∠， ∴90AOC α∠=︒+．【点睛】本题考查邻补角和角平分线的性质．利用邻补角的性质求证COD AOB ∠=∠是解题的关键．。
五四制 鲁教版 初一上册数学上册期末试题
初一上学期数学期末模拟试题（考试时间：120分钟；满分：120分，其中书写质量5分）本试题共有24道题.其中1—8题为选择题，请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9—14题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；15—24题请在试卷给出的本题位置上做答.一、选择题(每小题3分，共24分)1、已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则代数式a a b c a b c --+-++等于（ ）（A ）c a -2 （B ）a b -22 （C ）a - （D ）a2、下列变形正确的是( )(A)如果am=bm ，那么a=b (B) 如果(m+1) x=m+1，那么x=1(C) 如果x=y ，那么x －5 =5－y (D) 如果（a 2+1)x=1 ，那么x=112+a3、一个正方体的侧面展开图如图1所示，用它围成的正方体只可能是（ ）4、A 种饮料比B 种饮料单价便宜1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）（A ）()x x -+=21313（B ）()x x +-=23113 （C ）()x x ++=23113（D ）()x x ++=213135、把方程0.10.20.710.30.4x x---=的分母化为整数的方程是( )A ．0.10.20.7134x x ---=B ．12710134x x---= C ．127134x x ---= D ．127101034x x---=6、若代数式6x －5的值与－41互为倒数，则x 的值为( )(A )－61 (B) 61 (C)23 (D)877、如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( ) (A)2m+3 (B)2m+6 (C)m+3 (D)m+68、琪琪和嘉嘉做数学游戏，琪琪说：“你从一副没有大小王的52张扑克牌中任意抽一张，不要让我看到点数，将你抽到牌的点数乘以2，然后加6，所得的和再除以2，最后减去你抽到牌的点数，得到一个结果，无论你抽到牌的点数是几，我都可以猜中刚才的结果。
【鲁教版】初一数学下期末模拟试卷附答案
一、选择题1．已知关于x的不等式组521xx a-≥-⎧⎨->⎩无解，则a的取值范围是（）A．a＜3 B．a≥3C．a＞3 D．a≤32．已知关于x的不等式组10 21xxx a-⎧<⎪⎨⎪+>⎩有且只有一个整数解，则a的取值范围是（）A．11a-<≤B．11a-≤<C．31a-<≤-D．31a-≤<-3．下列是二元一次方程组的是（）A．21342y xx z=+⎧⎨-=⎩B．56321x xyx y-=⎧⎨+=⎩C．73232x yy x⎧-=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩D．32x yxy+=⎧⎨=⎩4．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有若干张正方形和若干张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则库存中正方形纸板与长方形纸板之和的值可能是（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20215．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A．6种B．7种C．8种D．9种6．与方程529x y+=-构成的方程组，其解为33xy=-⎧⎨=⎩的是（）A．21x y+=B．328x y+=-C．348x y-=-D．543x y+=-7．若点P(3a+5，-6a-2)在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a的值为( )A．-1 B．79-C．1 D．28．在平面直角坐标中，点()1,2P平移后的坐标是)3(3,-'P，按照同样的规律平移其它点，则以下各点的平移变换中（）符合这种要求．A．()3,24(,2)→-B．()(104),5,--→-C．（1.2，5）→（-3.2，6）D．122.5, 1.5,33⎛⎫⎛⎫-→-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+p=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最大的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n10．下列选项中，不是运用“垂线段最短”这一性质的是（ ）A ．立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离B ．从一个村庄向一条河引一条最短的水渠C ．把弯曲的公路改成直道可以缩短路程D ．直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短11．若关于x 的不等式32x a +≤只有2个正整数解，则a 的取值范围为（ ） A ．74a -<<-B ．74a -≤≤-C ．74a -≤<-D ．74a -<≤-12．若关于x 的不等式组132(2)x a x x ≥-⎧⎨≤+⎩仅有四个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．12a ≤≤B ．12a ≤<C ．12a <≤D ．12a <<二、填空题13．不等式组的解集为23113x x -<⎧⎨-≤⎩的解集为______．14．若不等式2(x+3)>1的最小整数解是方程2x-ax=3的解，则a 的值为__________________.15．已知方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩，甲解对了，得32x y =⎧⎨=-⎩．乙看错了c ，得22x y =-⎧⎨=⎩．则abc的值为_______．16．若方程2x 2a ＋b －4＋4y 3a －2b －3＝1是关于x ，y 的二元一次方程，则a ＝________，b ＝________．17．小华在小明南偏西75°方向，则小明在小华______方向．（填写方位角） 18．点A （m ，﹣3），点B （2，n ），AB //x 轴，则n=_____． 19．已知（2m ﹣1）2＝9，（n+1）3＝27．求出2m+n 的算术平方根． 20．如图，//,//,62AC ED AB FD A ∠=︒，则EDF ∠度数为___________．三、解答题21．某商场销售A 、B 两种型号的计算器，两种计算器的进货价格分别为每台15元，20元．商场销售5台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润38元；销售6台A 型号和3台型号计算器，可获利润6元．（1）求商场销售A 、B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（2）商场准备用不多于1250元的资金购进A 、B 两种型号计算器共70台，且全部售出后至少获利460元．问：最少需要购进A 型号的计算器多少台？最多可购进A 型号的计算器多少台？22．为更好地推进长沙市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，2019年12月17日，长沙市政府召开了长沙市生活垃圾分类推进会，意味着长沙垃圾分类战役的全面打响．某小区准备购买A 、B 两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A 型垃圾箱和2个B 型垃圾箱共需540元，购买2个A 型垃圾箱比购买3个B 型垃圾箱少用160元． （1）每个A 型垃圾箱和B 型垃圾箱分别是多少元？（2）若该小区物业计划用低于2150元的资金购买A 、B 两种型号的垃圾箱共20个，且至少购买6个B 型垃圾箱，请问有几种购买方案？23．一个n 位数（2n ≥，n 为正整数），我们把最高位上的数移到它的右侧，得到一个新数，再将新数的最高位上的数移到它的右侧，又得到一个新数，…，依次类推，我们把这样操作得到的新数都叫做原数的“谦虚数”．比如56有一个“谦虚数”是65；156有两个“谦虚数”分别是561、615；2834有三个“谦虚数”分别是8342、3428、4283． （1）请写出四位数5832的三个“谦虚数”．（2）一个两位数，个位上的数与十位上的数和为9，如果这个两位数比它的“谦虚数”少9，求这个两位数．（3）一个三位数，百位上的数为a ，十位上的数为1，个位上的数为b ，如果这个三位数与它的两个“谦虚数”的和能被5整除，求+a b 的值．24．在如图的直角坐标系中，将三角形ABC 平移后得到三角形111A B C ，他们的对应点坐标如下表所示：ABC(,0)A a (3,0)B (5,5)C111A B C △1(4,2)A 1(7,)B b1(,)C c d（1）观察表中各对应点坐标变化，写出平移规律：． （2）在坐标系中画出两个三角形． （3）求出111A B C △面积．25．111111133557792017201920192021++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 26．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠D ，∠4＝∠5，运用平行线性质和判定证明：AE ∥BF ，要求写出具体的性质或判定定理．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】首先解不等式，然后根据不等式组无解确定a的范围．【详解】解：521xx a-≥-⎧⎨->⎩①②解不等式①，得3x≤；解不等式②，得x a>；∵不等式组无解，∴3a≥；故选：B．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．2．D解析：D【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组的整数解的个数，确定整数解，从而确定a的范围．【详解】解：10 21xxx a-⎧<⎪⎨⎪+>⎩①②解①得1x <且0x ≠， 解②得12a x ->． 若不等式组只有1个整数解，则整数解是1-．1212a -∴-≤<- 所以31a -≤<-， 故选：D ． 【点睛】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．3．C解析：C 【分析】根据二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组，逐一判断即可得． 【详解】A ．此方程组中有3个未知数，不是二元一次方程组；B ．此方程组中第1个方程是二元二次方程，不是二元一次方程组；C ．此由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组，是二元一次方程组；D ．此方程组中第2个方程是二元二次方程，不是二元一次方程组； 故选：C ． 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的定义，二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．4．C解析：C 【分析】设竖式纸盒x 个，横式纸盒y 个，正方形纸板a 张，长方形纸板b 张，由题意列出方程组可求解． 【详解】解：设竖式纸盒x 个，横式纸盒y 个， 正方形纸板a 张，长方形纸板b 张， 根据题意得：432x y bx y a+⎧⎨+⎩＝＝,∴5x+5y=5（x+y ）=a+b ∴a+b 是5的倍数 故选：C ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组，根据题意列出正确的方程组是本题的关键．5．A解析：A【解析】试题设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为：24xy=⎧⎨=⎩，43xy=⎧⎨=⎩，62xy=⎧⎨=⎩，81xy=⎧⎨=⎩，10{xy==，5xy=⎧⎨=⎩．因此兑换方案有6种，故选A．考点：二元一次方程的应用．6．D解析：D【分析】将解33xy=-⎧⎨=⎩代入选项中验证即可求解．【详解】解：A．33xy=-⎧⎨=⎩不是方程21x y+=的解，该项不符合题意；B．33xy=-⎧⎨=⎩不是方程328x y+=-的解，该项不符合题意；C．33xy=-⎧⎨=⎩不是方程348x y-=-的解，该项不符合题意；D．33xy=-⎧⎨=⎩是方程543x y+=-的解，该项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，理解二元一次方程组的解的定义是解题的关键．7．C解析：C【分析】判断出点P的横坐标与纵坐标互为相反数，然后根据互为相反数的两个数的和等于0列式求解即可．【详解】解：∵点P（3a+5，-6a-2）在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，∴3a+5+（-6a-2）=0，解得a=1，此时，3a+5=8，-6a-2=-8，符合． 故选：C ． 【点睛】本题考查了点的坐标，熟记第四象限内到两坐标轴的距离相等的点的横坐标与纵坐标互为相反数是解题的关键．8．D解析：D 【分析】先根据点P 和P′的坐标得出坐标的变化规律，再根据规律逐一判断即可得答案． 【详解】∵点()1,2P 平移后的坐标是,3()3P '﹣， ∴平移前后点的坐标变化规律为横坐标减去4，纵坐标加上1， A.()3,24(,2)→-，横坐标加1，纵坐标减4，故该选项不符合题意，B.()(104),5,--→-，横坐标减4，纵坐标减4，故该选项不符合题意，C.（1.2，5）→（-3.2，6），横坐标减4.8，纵坐标减1，故该选项不符合题意，D.122.5, 1.5,33⎛⎫⎛⎫-→- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，横坐标减4，纵坐标加1，故该选项符合题意， 故选：D ． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，根据点P 与P′的坐标，得出平移前后点的坐标变化规律是解题的关键．9．B解析：B 【分析】根据n+p=0可以得到n 和p 互为相反数，原点在线段PN 的中点处，从而可以得到绝对值最大的数． 【详解】 解：∵n+p=0， ∴n 和p 互为相反数， ∴原点在线段PN 的中点处， ∴绝对值最大的一个是Q 点对应的q ． 故选B ． 【点睛】本题考查了实数与数轴及绝对值．解题的关键是明确数轴的特点．10．C解析：C 【分析】垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．据此逐个分析即可. 【详解】解：A ．立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离，运用“垂线段最短”这一性质； B ．从一个村庄向一条河引一条最短的水渠，运用“垂线段最短”这一性质； C ．把弯曲的公路改成直道可以缩短路程，运用“两点之间，线段最短”这一性质； D ．直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短，运用“垂线段最短”这一性质； 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了垂线段最短，实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择．11．D解析：D 【分析】先解不等式得出23ax -≤，然后根据不等式只有2个正整数解可知正整数解为1和2，据此列出不等式组求解即可． 【详解】解：32x a +，32x a ∴-，则23ax-， ∵不等式只有2个正整数解， ∴不等式的正整数解为1、2，则2233a-≤<， 解得：74a -<-， 故答案为D ． 【点睛】本题主要考查一元一次不等式的整数解，正确求解不等式并根据不等式的整数解的情况列出关于某一字母的不等式组是解答本题的关键．12．C解析：C 【分析】先解含参的不等式组，根据不等式组仅有四个整数解得到关于a 的不等式组，求解即可． 【详解】 解：132(2)x a x x ≥-⎧⎨≤+⎩①②，解不等式①，得1x a ≥-， 解不等式②，得：4x ≤， ∵不等式组仅有四个整数解，∴011a <-≤，解得12a <≤， 故选：C ． 【点睛】本题考查解不等式组，根据解集的情况得到关于a 的不等式组是解题的关键．二、填空题13．【分析】分别求出每个不等式的解集再取它们的公共部分即可得到不等式组的解集【详解】解：解不等式①得x ＜2解不等式②得x≥-2所以不等式组的解集为：故答案为：【点睛】此题考查了解一元一次不等式组解不等式 解析：22x -≤<【分析】分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可得到不等式组的解集． 【详解】解：23113x x -<⎧⎨-≤⎩①②解不等式①得，x ＜2， 解不等式②得，x≥-2所以，不等式组的解集为：22x -≤< 故答案为：22x -≤<． 【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无法找（空集）．14．5【解析】解不等式2（x+3）＞1得x ＞-则最小整数解是-2把x=-2代入方程得-4+2a=3解得：a=35点睛：本题考查了不等式的解法和方程的解的定义正确解不等式求出解集是解答本题的关键解不等式应解析：5 【解析】解不等式2（x+3）＞1得x ＞-52，则最小整数解是-2，把x=-2代入方程得-4+2a=3，解得：a=3.5．点睛：本题考查了不等式的解法和方程的解的定义，正确解不等式求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．15．-40【分析】把甲的结果代入方程组求出c 的值得到关于a 与b 的方程将乙结果代入第一个方程得到a 与b 的方程联立求出a 与b 的值在计算abc 的值即可【详解】解：由甲运算结果得解得由乙运算结果得得解得=故答案解析：-40 【分析】把甲的结果代入方程组求出c 的值，得到关于a 与b 的方程，将乙结果代入第一个方程得到a 与b 的方程，联立求出a 与b 的值,在计算abc 的值即可． 【详解】解：由甲运算结果得322a b -=，3148c +=， 解得2c =-，由乙运算结果得222a b -+=， 得322222a b a b -=⎧⎨-+=⎩，解得45a b =⎧⎨=⎩． ∴ abc =45(2)40⨯⨯-=-故答案为：-40 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．1【分析】根据二元一次方程的定义列出关于ab 的二元一次方程组通过解方程组来求ab 的值【详解】根据题意得解得：故答案是：21【点睛】本题主要考查了二元一次方程定义关键是掌握含有两个未知数并且含有未知数解析：1 【分析】根据二元一次方程的定义列出关于a 、b 的二元一次方程组，通过解方程组来求a ，b 的值． 【详解】根据题意，得2413231a b a b +-=⎧⎨--=⎩，解得：21a b =⎧⎨=⎩．故答案是：2，1． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程定义，关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．17．北偏东75°【分析】依据物体位置利用平行线的性质解答【详解】如图有题意得∠CAB=∵AC ∥BD ∴∠DBA=∠CAB=∴小明在小华北偏东75°方向故答案为：北偏东75°【点睛】此题考查了两个物体的位置解析：北偏东75° 【分析】依据物体位置，利用平行线的性质解答． 【详解】如图，有题意得∠CAB=75︒，∵AC∥BD，∴∠DBA=∠CAB=75︒，∴小明在小华北偏东75°方向，故答案为：北偏东75°．．【点睛】此题考查了两个物体的位置的相对性，两直线平行内错角相等，分别以小明和小华的位置为观测点利用平行线的性质解决问题是解题的关键．18．-3【分析】由AB∥x轴可以得到点AB的纵坐标相等由此求得n的值【详解】∵点A（m-3）点B（2n）AB∥x轴∴点AB的纵坐标相等即n=-3故答案是：-3【点睛】本题考查了坐标与图形性质根据已知条件解析：-3【分析】由AB∥x轴可以得到点A、B的纵坐标相等，由此求得n的值．【详解】∵点A（m，-3），点B（2，n），AB∥x轴，∴点A、B的纵坐标相等，即n=-3．故答案是：-3．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，根据已知条件AB∥x轴得到点A、B的纵坐标相等是解题的关键．19．0或【分析】第一个方程依据平方根的定义求解即可；第二个方程依据立方根的定义可求得n+1=3然后再解方程即可；最后分别代入计算即可【详解】解：（2m-1）2=92m-1=±=±32m-1=3或2m-1解析：06．【分析】第一个方程依据平方根的定义求解即可；第二个方程依据立方根的定义可求得n+1=3，然后再解方程即可；最后分别代入计算即可．【详解】解：（2m-1）2=9，，2m-1=3或2m-1=-3，∴m=-1或m=2，（n+1）3=27，n+1=3，∴n=2，当m=-1，n=2时，2m+n=-2+2=0，∴2m+n的算术平方根是0；当m=2，n=2时，2m+n=4+2=6，∴2m+n；故2m+n的算术平方根是0．【点睛】此题考查了立方根与平方根的定义，此题难度不大，注意掌握方程思想的应用，不要丢解．20．62°【分析】首先根据两直线平行同位角相等求出∠DEB的度数再根据两直线平行内错角相等求出∠EDF的度数【详解】解：∵AC//DE∠A=62°∴∠DEB=∠A=62°（两直线平行同位角相等）∵DF/解析：62°【分析】首先根据两直线平行，同位角相等求出∠DEB的度数，再根据两直线平行，内错角相等求出∠EDF的度数．【详解】解：∵AC//DE，∠A=62°，∴∠DEB=∠A=62°（两直线平行，同位角相等），∵DF//AB，∴∠EDF=∠DEB=62°（两直线平行，内错角相等）．故答案为：62°．【点睛】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是熟记平行线的性质．平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补．三、解答题21．（1）A、B两种型号计算器的销售价格分别为21元、28元；（2）最少需要购进A型号的计算器30台，最多可购进A型号的计算器50台【分析】（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润38元；②销售6台A型号和3台B 型号计算器，可获利润6元，由①②等量关系列出方程组，解方程即可； （2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式组求出即可．【详解】（1）设A 种型号计算器的销售价格是x 元，B 种型号计算器的销售价格是y 元，由题意得：551520386361532060x y x y +-⨯-=⎧⎨+-⨯-⨯=⎩， 解得：2128x y =⎧⎨=⎩答：A 、B 两种型号计算器的销售价格分别为21元、28元；（2）设购进A 型号的计算器z 台，则B 种计算器为（70-z ）台，依题意得：1520(70)1250(2115)(2820)(70)460z z z z +-≤⎧⎨-+--≥⎩， 解得：3050z ≤≤，∴最少需要购进A 型号的计算器30台，最多可购进A 型号的计算器50台．答：最少需要购进A 型号的计算器30台，最多可购进A 型号的计算器50台．【点睛】考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式组求解．22．（1）每个A 型垃圾箱100元，每个B 型垃圾箱120元；（2）有2种购买方案．【分析】（1）设每个A 型垃圾箱x 元，每个B 型垃圾箱y 元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得出答案；（2）设购买m 个B 型垃圾箱，则购买(20)m -个A 型垃圾箱，根据题意列出不等式，解不等式，然后求得整数解即可．【详解】解：（1）设每个A 型垃圾箱x 元，每个B 型垃圾箱y 元，依题意，得：3254032160x y y x +=⎧⎨-=⎩， 解得：100120x y =⎧⎨=⎩， 答：每个A 型垃圾箱100元，每个B 型垃圾箱120元；（2）设购买m 个B 型垃圾箱，则购买(20)m -个A 型垃圾箱，依题意，得：100(20)12021506m m m -+<⎧⎨⎩， 解得：1562m <，又m 为整数，m ∴可以为6，7，∴有2种购买方案．【点睛】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，读懂题意列出方程组和不等式组是解题的关键．23．（1）8325，3258，2583；（2）45；（3）4或9或14【分析】（1）根据“谦虚数”的定义描述我们可以依次将最高位上的数移到它的右侧，进而得出5832的三个“谦虚数”；（2）设该数个位数为a ，十位数为b ，进而可以表示出这个数和这个数的“谦虚数”，根据给出的已知条件可以列出一个关于a ，b 的二元一次方程组，即可解得；（3）根据题目已知条件，可以用含a 的式子表示出这个三位数，进而表示出这个三位数的“谦虚数”，通过已知条件列示化简，根据这个三位数与它的两个“谦虚数”的和能被5整除即可求得+a b 的值．【详解】（1）根据“谦虚数”的定义描述，首先将5832最高位上的数移到它的右侧得到一个“谦虚数”8325，再将8325最高位上的数移到它的右侧得到一个“谦虚数”3258，再将3258最高位上的数移到它的右侧得到一个“谦虚数”2583；（2）设该数个位数为a ，十位数为b ，由已知条件可得：9(10)(10)9a b a b b a +=⎧⎨+-+=⎩， 解得：5a =，4b =，∴这个两位数是45；（3）由已知条件可知，这个三位数可以表示为10010a b ++，则它的两个“谦虚数”分别为：10010b a ++、100101b a ++，∴这个三位数与它的两个“谦虚数”的和为，(10010)(10010)(100101)a b b a b a ++++++++，111111111a b =++，1101101101555a ab b +++=++， 12222225a b a b ++=+++， ∵这个三位数与它的两个“谦虚数”的和能被5整除，∴1a b ++能被5整除，∵19a ≤≤，19b ≤≤，∴218a b ≤+≤，∴1a b ++可能取值为：5或10或15，∴+a b 的值为4或9或14．【点睛】本题考查了“谦虚数”新概念及其应用、二元一次方程组、不等式的性质、整式的化简，锻炼了学生对于新概念知识吸收和灵活运用的能力，掌握“谦虚数”的概念并灵活运用以上知识是解题的关键．24．（1）先向上平移2 个单位，再向右平移4个点位．（2）画图见详解（3）7.5．【分析】（1）由A 到A 1纵坐标变化，说明向上平移2个单位，由B 到B 1横坐标变化说明向右平移4个单位，规律即可发现 ；（2）利用平移的特征先求出A 、B 1、C 1三点坐标，然后在平面直角坐标系中描点A 、B 、C 、A 1、B 1、C 1，再顺次连结AB 、BC 、CA ；A 1B 1、B 1C 1、C 1A 1；则△ABC 为原图，△A 1B 1C 1为平移后的图形；（3）先求△A 1B 1C 1的底113A B =，再求底边上的高长为5；利用面积公式求即可．【详解】（1）由A 到A 1纵坐标变化为由0到2，说明向上平移2个单位，由B 到B 1横坐标变化为由3到7说明向右平移4个单位，平移的规律为先向上平移2 个单位，再向右平移4个点位；故答案为：先向上平移2 个单位，再向右平移4个点位．（2）440a a +==，，022b b +==，，549c c +==，，527d d +==，，则A 、B 1、C 1三点坐标分别为()00A ，，()172B ，，()197C ，，如图 描点：A 、B 、C 、A 1、B 1、C 1，连线：顺次连结AB 、BC 、CA ；A 1B 1、B 1C 1、C 1A 1，结论：则△ABC 为原图，△A 1B 1C 1为平移后的图形．（3）11743A B =-=，11A B 边上的高为725-=，111115357.522A B C S ∆=⨯⨯==． 【点睛】本题考查平移规律，画图和三角形面积问题，掌握平移规律发现的方法，画图的步骤与要求，会求钝角三角形的面积是解题关键．25．10102021【分析】利用裂项法计算即可．【详解】 原式1111111233520192021⎛⎫=⨯-+-+⋯+- ⎪⎝⎭ 11122021⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 1202022021=⨯ 10102021=． 【点睛】 本题考查了利用裂项法进行分数的加法计算，熟练掌握裂项法是解题的关键．26．证明见解析【分析】由∠1＝∠2，根据平行线的判定得出AB ∥DF ，再根据平行线的性质得出∠3＝∠BCE ，结合已知条件∠3＝∠D ，得出∠D ＝∠BCE ，进而根据平行线的判定得出AD ∥BC ，再根据平行线的性质得出∠6＝∠5，然后根据等量代换得出∠4＝∠6，最后根据平行线的判定得出结论．【详解】证明：∵∠1＝∠2，∴AB ∥DF （内错角相等，两直线平行），∴∠3＝∠BCE ，（两直线平行，内错角相等），又∵∠3＝∠D ，∴∠D ＝∠BCE ，∴AD ∥BC ，（同位角相等，两直线平行），∴∠6＝∠5，（两直线平行，内错角相等），又∵∠4＝∠5，∴∠4＝∠6，∴AE ∥BF （内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定，关键是根据平行线的判定和性质解答．。
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2017——2018学年度期末模拟
初 一 数 学 试 题
（120分钟 120分）
友情提示：亲爱的同学，你好！今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认
真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！
一、选择题（每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把符合题目要求的选项前的字母填在下表中的空格内． 1．-2的相反数是【 】 A ．2 B ．-2 C ．
21 D ．2
1- 2.用一个平面去截下列几何体，不可能截出长方形的是【 】 A ．立方体 B ．长方体 C ．圆柱体 D ．圆锥体 3.把460000000用科学记数法表示为【 】
A ．0．46×109
B ．4．6×108
C ．4．6×109
D ．46×107 4．下列计算结果正确的是【 】
A ．3a +2a =5
B ．－22=4
C ．a +a =a 2
D ．3a +2a =5a 5．下列方程中，一元一次方程一共有【 】个
（1）x =5； （2）x(1－x )=0； （3）1
6x
=； （4）2x +y =6； （5）1113
5
x x -=； （6）
235x +=-
A ．2
B ．5
C ．4
D ．3 6．下列结论，正确的是【 】 A. 由332,2x x ==
得 B. 由1
1,133
x x --
=-=得- C. 由 25,2=5x x =得 D.由4-（x+1)=0，得4-1=x
7．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）
8．一个两位数，十位数字a ，个位数字是b ，则比这个两位数的3倍多5的数是( )
A.3(a+b)+5
B. 3(10a+b)+5
C. 3(a+b+5)
D. 10a+3（b+5）
主视图
左视图9．－0．5的倒数是________．
10．到原点的距离是2个单位长度的点是________．
11．若3a x-1b 4与是 同类项，则x+y =_________．
12． 关于x 的方程2（x －1）－a ＝0的解是x=3，则a 的值是 . 13．比较大小：
9.4
14.立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是 ．
三、画图题
15.（满分6分）如图，是由6个小立方块叠成的几何体，
（1）请你用直尺或三角板在下面的方格纸上画出它的主视图和左视图（用较粗的线表示）.
（2）若小立方体的棱长都是1cm ，那么这个几何体的表面积是_______________
四.解答题
16．计算下列各题（每小题3分，共12分）
（1） 3×(－4)＋(－28) ÷7 (2) （）（12
1
31-2136-+⨯
（3）()()2
2222235333⎛⎫+-++-⨯ ⎪⎝⎭ （4）()2111
23329⎛⎫⎛⎫-⨯-÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
第14题图
2(2)223
x y
a b
-+-
(1) (2a 2－5a )－2 (3a ＋5－2a 2)的值，其中a ＝－１ （2） 5(2x-7y)-3 (4x-10y). 其中 x =1,y =－4
1
18.解方程（每小题3分，共12分） (1) 8)2(24=-+x x (2) 6
751413-=--x x
(3) )3(23)1(73+-=--y y y (4) 52
221+-=--x x x
19.(4分)代数式415+a 与）（4
1
4-a 的值互为相反数，求a 的值.
20.（6分）某商场1月份销售自行车（m-1）辆,2月份比1月份的2倍少1辆，3月份的销量比前两个月的总和的4倍还多5辆. （1）用代数式表示三个月的总销量. （2）若m=20,求三个月的总销量.
21.（6分）探索规律
22. 列方程解应用题（6分）
1.妈妈买了苹果和雪梨共6千克，用去40元。
已知苹果的价格为8元/千克，雪梨的价格为6元/千克，求苹果、雪梨各买了多少千克？
23.请根据下面的对话来解答.（8分）
24.（满分10分） 观察下列等式 111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯， 把以上三个等式两边分别相加得： 1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． （1）猜想并写出：
1
(1)
n n =+ ． （2分）
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
111112233420082009++++=⨯⨯⨯⨯ ； （2分） ②
1111
122334(1)
n n ++++=⨯⨯⨯+ ． （2分） （3）探究并计算：
1111
24466820062008
++++⨯⨯⨯⨯ ．（4分）。