福建省厦门市火炬学校人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组-二元一次方程组综合解法作业27
人教版七年级数学下册全册教案-第八章-二元一次方程组
第八章《二元一次方程组》全章教材分析一、教材内容本章主要内容包括：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，三元一次方程组解法举例，二元一次方程组的应用。
教材首先从一个篮球联赛中的问题入手，归纳出二元一次方程组及解的概念，并估算简单的二元一次方程（组）的解。
接着，以消元思想为基础，依次讨论了解二元一次方程组的常用方法——代入法和消元法。
然后，选择了三个具有一定综合性的问题：“牛饲料问题”“种植计划问题”“成本与产出问题”，将贯穿全章的实际问题提高到一个新的高度。
最后，通过举例介绍了三元一次方程组的解法，使消元的思想得到了充分的体现。
二、教学目标（一）知识与技能目标1、了解二元一次方程组及相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系；2、掌握二元一次方程组的代入法和消元法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法；3、了解三元一次方程组的解法；4、学会运用二（三）元一次方程组解决实际问题，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。
（二）过程与方法目标1、以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关糸，设未知数，列方程，解方程和检验结果”，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。
2、在把二元一次方程组转化为x=a,y=b的形式的过程中，体会“消元”的思想。
（三）情感、态度与价值观〕通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
三、重点、难点重点：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，利用二元一次方程组解决实际问题；难点：以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题。
四、课时划分建议本章共12课时：二元一次方程（组）1课时，消元思想3课时，应用方程组解决实际问题2课时，三元一次方程组2课时，复习1课时，单元检测2课时，讲评1课时。
新人教版数学七年级数学下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组教案
其次，代入法和加减消元法的操作步骤对学生来说是一个挑战。在课堂上，我尽量用简单明了的语言和步骤来讲解，但仍有学生跟不上。我考虑在下一节课中，通过设计更多具有针对性的练习题，让学生在实践中掌握这些方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解二元一次方程组的基本概念。二元一次方程组是由两个一次方程构成的方程组，包含两个未知数。它在解决实际问题中具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了二元一次方程组在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调代入法和加减消元法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解如何选择合适的方程和未知数进行求解。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解二元一次方程组的定义及其组成部分，包括两个方程、两个未知数等；
-掌握代入法与加减消元法求解二元一次方程组的具体步骤和操作方法；
-能够将实际问题抽象为二元一次方程组模型，并利用方程组解决实际问题。
举例说明：
-重点讲解如何从实际情境中提取信息，建立二元一次方程组；
-强调代入法中如何选择方程和未知数进行代入，以及如何解出另一个未知数；
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二元一次方程组的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对二元一次方程组的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
七年级数学下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组备课资料教案(新版)新人教版
第八章 8.1二元一次方程组知识点1:二元一次方程的概念含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.二元一次方程具备以下几个特征:(1)它是一个整式方程;(2)只含有两个未知数;(3)含有未知数的项的次数都为1.知识点2:二元一次方程组的概念把两个整式方程合在一起,就组成了一个方程组,这个方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,像这样的方程组叫做二元一次方程组.知识点3:二元一次方程的解一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解,二元一次方程有无数个解.知识点4:二元一次方程组的解二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解应该同时满足两个方程,例如是方程2x+y=7的解,又是方程x-y=-4的解,所以是方程组的解.考点1:由方程(组)的解确定待定系数的值【例1】若是二元一次方程4x-3y=10的一个解,求m的值.解:由题意得4(3m+1)-3(2m-2)=10,整理如下:12m+4-6m+6=10,6m=0,解得m=0.点拨：将代入方程4x-3y=10中得到一个关于m的一元一次方程,从而求出m的值.考点2:二元一次方程的整数解【例2】求二元一次方程3x+2y=12的非负整数解.解法一:原方程可化为y=,由于x,y都是非负整数,并且保证12-3x能被2整除,那么x必为偶数.当x=0时,y=6;当x=2时,y=3;当x=4时,y=0.所以原方程的非负整数解为解法二:∵3x=12-2y,12,2y均为偶数,∴3x为偶数,∴x为偶数,故对x取偶数进行讨论.当x=0时,y=6;当x=2时,y=3;当x=4时,y=0.∴原方程的非负整数解为点拨：把二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式,在题目所给的范围内对x进行取值,即可得到对应的y值.考点3:二元一次方程整数解的应用【例3】现有布料25 m,要裁成大人和小孩的两种服装,已知大人和小孩的两种服装每套分别用布2.4 m和1 m,问:大人和小孩的两种服装各裁多少套能恰好把布用完?解:设大人和小孩的两种服装分别裁x套、y套能恰好把布用完,则2.4x+y=25.这个方程的正整数解为答:裁大人服装5套,小孩服装13套或裁大人服装10套,小孩服装1套能恰好把布用完.点拨：本题有两个未知数:“大人服装的套数”,“小孩服装的套数”,却只有一个相等关系,故只能列出一个二元一次方程,虽然这个二元一次方程有无数个解,由于服装的套数是正整数,因此,本题只求二元一次方程的正整数解即可.。
人教版七年级下册数学：第八章 二元一次方程组 82 消元——解二元一次方程组 822
(2)
▲小结：
有些特殊的二元一次方程组，应根据 其不同的特点，采用不同的解题方法。
▲家庭作业
1、（2013·凉山）已知方程组 （）
2x y x 2 y
4 5
，则x+y的值为
A.-1
B.0
C.2
D.3
2、（广西竞赛）若|a+c+1|与(a-c+1) (a-c+1)互为相反数，则
a与c的大小关系是（ ）
∴ y=1
把y=1代入（1） 得 3x＋2×1=8 解得 x=2
∴
这个方程组的解为xy
2 1
(4)x
2y 1 2
4( x
1)
(1)
3x 2(2 y 1) 4 (2)
解：原方程组变形为
6x 2 y 9 （3） 3x 4 y 6 （4）
（3）×2 －4
得
9x 12
x 4 3
把x 4 代入（4） 得 3
A．a＞c
B.a=c
C.a＜c
D.a≥c
x 2
∴这个方程组的解为
y
1
(2)3xx33yy42
(1) (2)
解：（1）+（2）得 4x=6
∴ x3
2
把x 3 代入（2）得 2
y5
6
∴这个方程组的解为
x
y
3 2 5 6
336xx
2 9
y y
8 21
(1) (2)
解：（1）×2 得 6x＋4y=16 (3)
(2) －(3) 得 5y=5
用适当的方法解二元 一次方程组
▲目标导学
1、能熟练、正确、灵活掌握代入消元法和 加减消元法解二元一次方程组。
新人教版七年级数学下册第8章 二元一次方程组《8.2 消元-解二元一次方程组》优质课件
把x = 6代入②可以解得y吗？
点悟：
当未知数 的系数没 有倍数关 系，则应 将两个方 程同时变 形，通常
选择系数 比较小的 未知数消 元。
总结加减消元法解二元一 次方程组的一般步骤：
一、变：将相同未知数的系数变成相等或互
为相反数；
二、相加、减：反加 、 等减； 三、解：解一元一次方程；
四、代：将未知数的值回代方程1或2；
3 （3+y）-8y=14 解这个方程，得
y=-1
X=2 Y=-1
将y=-1代入③ ，得
x=2
思考：可以消去y吗？
练一练
x=3y+2,
解方程组: (1) x+3y=8.
4x-3y=17, (2)
y=7-5x.
(你可以选择一题解答）
x=3y+2, ①
(1)
x+3y=8. ②
解:把① 代Leabharlann ②,得( 3y+2 )+3y=8,
备选试题
（1） x-3y=2 y=x
(2) 4x+3y=5 x-2y=4
(3) 5x+3y=x+2y=7
(4)
x
y
0 和 2
x
y
4 1
是
ax
by
8
的解，
求a、b的值.
趣味题：一百馒头一百僧，大僧每人吃三个，
小僧三人分一个，几多大僧几小僧。
练习 解下列二元一次方程组
知识应用 用加减法解下列方程组
｛4x － y ＝12 ① 4x ＋3y ＝-4 ②
解: ①－②得: －4 y =16
解得: y =－4 将y =－4代入①得：
七年级数学(下册)第八章 二元一次方程组教案人教版文档资料
第八章二元一次方程组教材内容本章主要内容包括：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，三元一次方程组解法举例，二元一次方程组的应用。
教材首先从一个篮球联赛中的问题入手，归纳出二元一次方程组及解的概念，并估算简单的二元一次方程（组）的解。
接着，以消元思想为基础，依次讨论了解二元一次方程组的常用方法——代入法和消元法。
然后，选择了三个具有一定综合性的问题：“牛饲料问题”“种植计划问题”“成本与产出问题”，将贯穿全章的实际问题提高到一个新的高度。
最后，通过举例介绍了三元一次方程组的解法，使消元的思想得到了充分的体现。
教学目标〔知识与技能〕1、了解二元一次方程组及相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系；2、掌握二元一次方程组的代入法和消元法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法；3、了解三元一次方程组的解法；4、学会运用二（三）元一次方程组解决实际问题，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。
〔过程与方法〕1、以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关糸，设未知数，列方程，解方程和检验结果”，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。
2、在把二元一次方程组转化为x=a,y=b的形式的过程中，体会“消元”的思想。
〔情感、态度与价值观〕通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
重点难点二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，利用二元一次方程组解决实际问题是重点；以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题是难点。
课时分配8.1二元一次方程组……………………………………1课时8.2 消元——二元一次方程组的解法………………… 4课时8.3再探实际问题与二元一次方程组………………… 3课时*8.4三元一次方程组解法举例…………………………2课时本章小结…………………………………………………2课时8.1二元一次方程组[教学目标]理解二元一次方程、二元一次方程组及它们解的概念，会检验一对数是不是二元一次方程组的解。
福建省2024七年级数学下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组课件新版新人教版
∴点A（－2，3）不在（3）中所画的图形上；
当x＝1，y＝－1时，2x＋y＝2－1＝1，
∴点B（1，－1）在（3）中所画的图形上.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
第八章
8.1
二元一次方程组
二元一次方程组
1.下列方程中是二元一次方程的是（ A ）
A.2x＋3y＝5
B.xy＝1
D.1－
C.2（m－5）＝ m－2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
＝n
13
14
15
16
= ，
2.若ቊ
是关于x和y的二元一次方程ax＋y＝2的解，则a
＝ −
D
的值等于（
y＝
−
；当x＝ 时，y＝
1
2
3
4
5
6
7
－
8
9
.
10
11
12
13
14
15
16
＋ = ，
10.已知关于x，y的二元一次方程组ቊ
的解是
＋ =
= ，
ቊ
其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值
＝ ▲ ，
－
是
.
点拨：根据题意，将x＝1代入x＋y＝3，可得y＝2，
将x＝1，y＝2代入x＋py＝0，得1＋2p＝0，解得p＝－ .
人教版七年级数学下册教案第8章 二元一次方程组1 二元一次方程组
第八章二元一次方程组教材简析本章的内容包括：(1)二元一次方程、二元一次方程组的相关概念；(2)解二元一次方程组的两种基本方法——代入消元法、加减消元法；(3)列二元一次方程组解决实际问题；(4)三元一次方程组的解法．方程是一种重要的描述现实世界的数学模型,而二(三)元一次方程组是刻画现实问题的重要数学模型．用它解决实际问题时,要注意分析题中的等量关系,引进适当的未知量,建立相应的方程．方程与方程组是中考命题的重点和热点,主要考查用定义判断二元一次方程组,二元一次方程组的解法,用二元一次方程组解决实际问题,多以选择题、填空题和解答题的形式出现,难度中等．教学指导【本章重点】二元一次方程组的有关概念、解法和应用．【本章难点】1．灵活选用适当的方法解二元一次方程组．2．列二元一次方程(组)解决实际问题．3．三元一次方程组的解法．【本章思想方法】1．体会和掌握化归思想,如通过消元,把“三元”转化为“二元”,把“二元”转化为“一元”,这一过程体现了化归思想．2．体会分类讨论思想,如求二元一次方程的整数解和列方程组解应用题时,有些问题需要分类讨论,分类的关键是根据分类的目的找出分类的对象,分类既不能重复,也不能遗漏,最后要全面总结．3．掌握数学建模思想,如通过探索实际应用问题中的数量关系和变化规律,从中抽象出二元一次方程(组)模型,并运用二元一次方程(组)的知识解决实际问题．课时计划8．1二元一次方程组1课时8．2消元——解二元一次方程组2课时8．3实际问题与二元一次方程组1课时*8.4三元一次方程组的解法1课时8．1 二元一次方程组教学目标一、基本目标【知识与技能】1．了解二元一次方程(组)的概念和二元一次方程(组)解的含义．2．会检验一对数是不是二元一次方程组的解,会利用列表尝试的方法求简单的二元一次方程组的解．【过程与方法】经历探索二元一次方程组的过程,培养学生观察、分析、概括的能力．【情感态度与价值观】通过对实际问题的分析及合作探究的过程,培养学生实事求是的态度．二、重难点目标【教学重点】二元一次方程组的定义和二元一次方程组的解的定义．【教学难点】利用列表尝试的方法求简单的二元一次方程组的解．教学过程环节1自学提纲,生成问题【5 min阅读】阅读教材P88～P89的内容,完成下面练习．【3 min反馈】(一)二元一次方程1．含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程．2．一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解．3．教材P88问题答案：解：方程x＋y＝10与2x＋y＝16都含有两个未知数x和y,且含有未知数的项的次数都是1,而一元一次方程只含有一个未知数．4．下面哪些是二元一次方程？为什么？(1)x2＋y＝20；(2)2x＋5＝10；(3)2a＋3b＝1；(4)x2＋2x＋1＝0；(5)2x＋y＋z＝1.解：(3)是二元一次方程．理由：因为二元一次方程含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1.(二)二元一次方程组5．含有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组．6．一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解．7．下面哪些是二元一次方程组？(1)⎩⎪⎨⎪⎧ 3x －2y ＝9，y ＋5x ＝0； (2)⎩⎪⎨⎪⎧ x －3y ＋9z ＝8，y ＋3z ＝5；(3)⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2，x ＋y ＝1； (4)⎩⎪⎨⎪⎧xy ＋y ＝5，x －y ＝4. 解：(1)(3)是二元一次方程组．【教师点拨】只要两个一次方程合起来共有两个未知数,那么它们就组成一个二元一次方程组,所以方程组(3)也是二元一次方程组．环节2 合作探究,解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】已知|m －1|x |m |＋y 2n －1＝3是二元一次方程,则m ＋n ＝________.【互动探索】(引发学生思考)什么是二元一次方程？二元一次方程有什么特点？【分析】根据二元一次方程满足的条件,即只含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数均为1,得|m |＝1且|m －1|≠0,2n －1＝1,解得m ＝－1,n ＝1,所以m ＋n ＝0.【答案】0【互动总结】(学生总结,老师点评)二元一次方程必须满足以下三个条件：(1)方程中只含有两个未知数；(2)含未知数的项的最高次数均为1；(3)方程是整式方程．【例2】有下列方程组： ①⎩⎪⎨⎪⎧ xy ＝1，x ＋y ＝2；②⎩⎪⎨⎪⎧ x －y ＝3，1x ＋y ＝1；③⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋z ＝0，3x －y ＝15； ④⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝5，x 2＋y 3＝7；⑤⎩⎪⎨⎪⎧x ＋π＝3，x －y ＝1. 其中二元一次方程组有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【互动探索】(引发学生思考)什么是二元一次方程组？二元一次方程组有什么特点？【分析】①中,第一个方程含未知数的项xy 的次数不是1；②中,第二个方程不是整式方程；③中,共有3个未知数．只有④⑤满足二次一次方程组的定义,其中⑤中的π是常数．故选B.【答案】B【互动总结】(学生总结,老师点评)识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是只含两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1.活动2 巩固练习(学生独学)1．下列方程组中,是二元一次方程组的是( A )A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝4x －y ＝4 B ．⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋2b ＝83b －4c ＝6 C.⎩⎪⎨⎪⎧ m 2－16n ＝0m ＝2n D ．⎩⎪⎨⎪⎧16x ＝3y －63x ＝2y ＋4 2．已知关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 3x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1，则|m －n |的值是( D ) A ．5B ．3C ．2D ．13．在方程3x －ay ＝8中,如果⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝3，y ＝1是它的一个解,那么a 的值为1. 4．已知⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2，y ＝－1是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ ax －3y ＝7，x －by ＝5的解,求代数式3a ＋4b －5的值． 解：把⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2，y ＝－1代入方程ax －3y ＝7中,得2a ＋3＝7,解得a ＝2. 把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1代入x －by ＝5中,得2＋b ＝5,解得b ＝3. 所以3a ＋4b －5＝3×2＋4×3－5＝13.5．根据题意,列出方程组：(1)某种植基地去年收入结余为500万元,估计今年可结余960万元,并且今年的收入比去年高15%,支出比去年低10%,设去年收入x 万元,支出y 万元；(2)兄弟二人,弟弟5年后的年龄与哥哥5年前的年龄相等,3年后,兄弟二人的年龄和是他们年龄差的3倍,设哥哥今年x 岁,弟弟今年y 岁．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧ x －y ＝500，(1＋15%)x －(1－10%)y ＝960. (2)⎩⎪⎨⎪⎧x －5＝y ＋5，x ＋y ＋3×2＝3(x －y ).活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】王东用30元钱到商店换零钞,可商店阿姨说只有面值2元和5元的两种人民币,请问王东有多少种换法？【互动探索】设换2元人民币x 张,5元人民币y 张,则根据题意可得等量关系：2x ＋5y ＝30.由于人民币的张数只能是非负整数,所以要求所列二元一次方程的非负整数解．【解答】设换2元人民币x 张,5元人民币y 张．根据题意,得2x ＋5y ＝30.变形,得x ＝30－5y 2. ∵x 、y 都是非负整数,∴30－5y 是偶数,∴5y 是偶数,∴y 只能取偶数．当y ＝0,2,4,6时,对应的x ＝15,10,5,0.即⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝15，y ＝0；⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝10，y ＝2；⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝5，y ＝4；⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝6. 综上,有四种换法：(换法一)换15张2元的人民币；(换法二)换10张2元的人民币,2张5元的人民币；(换法三)换5张2元的人民币,4张5元的人民币；(换法四)换6张5元的人民币．【互动总结】(学生总结,老师点评)此题是二元一次方程的简单实际应用,先根据题意列出二元一次方程,然后求二元一次方程的特殊解．求二元一次方程的特殊解时要分类讨论,并且分类要全面且不重复、遗漏．环节3 课堂小结,当堂达标(学生总结,老师点评)二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 二元一次方程及其解的定义二元一次方程组及其解的定义列二元一次方程组练习设计请完成本课时对应练习！。
七年级数学下册 第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组课件 新版新人教版
2x+y=16．把两个方程合在一起，写成
x y 2x
10， y 16 .
就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？ 含有未知数的项的次数是多少？
含有两个未知数，每个未知数的项的 次数都是 1，并且一共有两个方程，像这样 的方程组叫做二元一次方程组．
知识点2 二元一次方程（组）的解
探究
②
x y
2， 1 0；
③
x y xy 6;
7
，
④
1 x
y
1，
x y 2 ;
⑤
x y
y z
7， 2．
例 2 判断：
x 5，
A.
y
2;
x 6，
B.
y
1;
x 4，
C
.
y
5.
A、B 是方程 x+y=7 的解； A、C 是方程 3x+y=17 的解；
x y 7
解：设笼中有 x 只鸡，y 只兔，由题意，得
x y 35, 2 x 4 y 94,
解得 xy
23, 12.
答：笼中有23只鸡，12只兔子.
习题8.1
结束
语 七年级数学下册 第八章 二元一次方程组8.1 二元
一次方程组课件 （新版）新人教版-七年级数学下 册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组课件 新版新人教版
复习课件
七年级数学下册 第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组课件 （新版） 新人教版-七年级数学下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组课件
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第八章 二元一次方程组
七年级数学下册 第八章 二元一次方程组8.1 二元 一次方程组课件 （新版）新人教版-七年级数学下 册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组课件 新版新人教版
厦门市四中七年级数学下册第八章二元一次方程组知识点总结素材新版新人教版
二元一次方程组一．知识结构图二、知识概念1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。
方程，一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。
5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法. 重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题. 难点:二元一次方程组解决实际问题2020-2021学年七年级数学上学期期中考测试卷02一、选择题(每题3分，共30分)1．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是( )A ．正数B ．负数C ．0D ．负数和0 【答案】B【解析】因为正数的相反数是负数，故正数的相反数比它本身小；因为0的相反数是它本身，故0的相反数与它本身相等；因为负数的相反数是正数，所以负数的相反数要大于它本身；故选B.2．下面说法正确的有（ ）①π的相反数是-3.14 ②符号相反的数互为相反数 ③()3.8--的相反数是 3.8④一个数和它的相反数不可能相等 ⑤正数与负数互为相反数A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 【答案】A【解析】解：π的相反数是－π，所以①错误；只有符号不同的两个数互为相反数，所以②⑤错误；()3.8--的相反数是－3.8，所以③错误；0的相反数是0，等于它本身，所以④错误；综上，5个说法皆错，故选A.3．下列方程，是一元一次方程的是( )A ．32x x -=B ．2x y +=C ．2210x x ++=D ．11x x+= 【答案】A【解析】A ：是一元一次方程，故A 正确；B ：有两个未知数，所以不是一元一次方程，故B 错误；C ：方程次数为2次，所以不是一元一次方程，故C 错误；D ：是分式方程，故D 错误；故答案选择A.4．下列四则选项中，不一定成立的是（ ）A ．若x=y,则2x=x+yB ．若ac=bc,则a=bC ．若a=b,则a 2 =b 2D ．若x=y,则2x=2y【答案】B【解析】A 、若x y =，两边同加x ，等式不变，即2x x y =+，一定成立B 、若ac bc =，两边同除以一个不为0的数，等式不变；因为不知c 是否为0，所以a b =不一定成立C 、若a b =，两边同时平方，等式不变，即22a b =，一定成立D 、若x y =，两边同乘以一个数（如2），等式不变，即22x y =，一定成立故答案为：B.5．如图，一个有盖．．的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】解：将这杯水斜着放可得到A 选项的形状，将水杯倒着放可得到B 选项的形状，将水杯正着放可得到C 选项的形状，不能得到三角形的形状，故选D ．6．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】解：A 、缺少原点，故选项错误；B 、数轴没有正方向，故选项错误；C、数轴的点右边的数总比左边的数大，故选项错误；D、正确．故选：D．7．按下图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）A．6 B．21 C．156 D．231 【答案】D【解析】解：∵x=3时，(1)2x x+=6＜100，∴x=6时，(1)2x x+=21＜100，∴x=21时，(1)2x x+=231＞100，∴结果为231.故选D.8．小明做这样一道题“计算：|（－3）＋■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是（）A．3 B．－3 C．9 D．－3或9【答案】D【解析】解：，，当时，，当时，，故选D.9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )A ．a+b ＞0B ．a+b ＜0C ．a ﹣b ＞0D ．ab ＞0【答案】B【解析】解：由数轴上点的位置得：a ＜0＜b ，且|a|＞|b|，∴a+b ＜0，a ﹣b ＜0，ab ＜0，故选B ．10．如图是由“○”组成的龟图，则第15个龟图中“○”的个数是( )A ．187B ．215C ．245【答案】B【解析】解：观察图可知，第1个图中“○”的个数是5510=+⨯，第2个图中“○”的个数是7521=+⨯，第3个图中“○”的个数是11532=+⨯，第4个图中“○”的个数是17543=+⨯，归纳类推得：第n 个图中“○”的个数是5(1)n n +-，其中n 为正整数，则第15个图中“○”的个数是51514215+⨯=，故选：B ．二．填空题(每题4分，共16分)11．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在________℃范围内保存才合适．【答案】18 ℃～22 ℃【解析】解：温度是20 ℃±2 ℃，表示最低温度是20 ℃－2 ℃＝18 ℃，最高温度是20 ℃＋2 ℃＝22 ℃，即18 ℃～22 ℃之间是合适温度．故答案为18 ℃～22 ℃12．若|﹣x |＝5，则x ＝__．【答案】±5；【解析】解：∵ |﹣x |＝5∴ -x=±5∴ x=±513．观察下面的一列单项式：2342,4,8,16,,x x x x --根据你发现的规律，第n 个单项式为__________．【答案】(2)n n x -【解析】解：由已知单项式的排列规律可得第n 个单项式为：(2)n n x -．故答案为：(2)n n x -．14．定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +5；②当n 为偶数时，结果为n 2k（其中k 是使n2k 为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取n ＝26，则运算过程如图：那么当n ＝9时，第2019次“F 运算”的结果是_____．【答案】8 【解析】解：由题意可知，当n =9时，历次运算的结果是：3×9+5=32，32216⨯=1(使得322k 为奇数的最小正整数为16)，1×3+5=8，824⨯=1，…故32→1→8→1→8→…，即从第四次开始1和8出现循环，偶数次为1，奇数次为8，∴当n =9时，第2019次“F 运算”的结果是8．故答案为：8．三．解析题（共7小题，第15题8分，第16、17、18、19每题9分，第20、21、22每题10分）15．有理数的计算：（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）；（2）|﹣75|3108157⎛⎫÷⨯-⨯⎪⎝⎭；（3）﹣12﹣（1﹣23）123÷×[6+（﹣3）3]；（4）1119124⎛⎫-+⎪⎝⎭×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8．【解析】解：（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）＝1+8+12+（﹣11）＝10；（2）|﹣75|3108157⎛⎫÷⨯-⨯⎪⎝⎭＝71810 5857⎛⎫⨯⨯-⨯⎪⎝⎭＝25 -；（3）﹣12﹣（1﹣23）123÷×[6+（﹣3）3]＝﹣1﹣1337⨯⨯ [6+（﹣27）]＝﹣1﹣1337⨯⨯（﹣21）＝﹣1+3 ＝2；（4）1119124⎛⎫-+⎪⎝⎭×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8＝1119124⎛⎫-+⎪⎝⎭×36+（﹣5.5+25.5）×8＝4+（﹣3）+9+20×8＝4+（﹣3）+9+160 ＝170．16．解方程：（1） 2(4)62(1)x x x --=-+（2）121146x x +--=【解析】解：（1） 2(4)62(1)x x x --=-+24622x x x30x0x =（2）121146x x +--=311222133124277x x x x x x17．先化简，再求值：222114()33()23a ab b ab a ab ⎡⎤--++--⎢⎥⎣⎦，其中5a =，5b =-.【解析】 解：222114()33()23a ab b ab a ab ⎡⎤--++--⎢⎥⎣⎦=2222433a ab b ab a ab ⎡⎤---+-+⎣⎦=2222433a ab b ab a ab -++--+=2244a b -+把5a =，5b =-代入原式=4425250⨯⨯-=+18．（1）化简，2x-3（x+1）（2）先化简，再求值：5（2a 2b-ab 2）－（5a 2b+ab 2），其中a=-1，b=2．【解析】解：（1）2x-3（x+1）=2x-3x-3=-x-3（2）5（2a 2b-ab 2）－（5a 2b+ab 2）=10a 2b-5ab 2－5a 2b-ab 2=5a 2b-6ab 2把a=-1，b=2代入得：原式=()()22512612102434⨯-⨯-⨯-⨯=+=19．教师节这天上午，出租车司机小黄在东西方向的沿江公路上免费接送需要出行的教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：km）：+15， -4，+13，-10，-12，+3，-13，-17．（1）最后一名老师送到目的地时，小黄在出车地点的哪一边？距离出车地点有多远？（2）若出租车耗油为0.07升/km，这天上午出租车总共耗油多少升？【解析】解：依题意，得：（1）15-4+13-10-12+3-13-17=(15+13+3)-(4+10+12+13+17)=31-56=-25(km)．答：到目的地时，小黄在出车地点的西边，且距离出车地点是25km．++-+++-+-+++-+-⨯=87×0.07 =6.09 (L)．（2）(15413101231317)0.07答：该天上午出租车总共耗油6.09L．20．在一次数学测验中，七年级（4）班的平均分为86分，•如果把高于平均分的部分记作正数，不足平均分的部分记作负数（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红的成绩记作-5分，她实际得分是多少？（3）李洋和刘红相差多少分？28．(1)+4；(2)81；（3）9.【解析】解：（1）90-86=+4；（2）86-5=81；（3）90-81=9．21．某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A－B的值．他误将A－B看成A＋B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B= x2－x－1．(1) 求多项式A；(2) 求A－B的正确答案．【解析】解：（1）由已知，A+B=3x2﹣3x+5，B=x2﹣x﹣1,则A=A+B-B=3x2﹣3x+5﹣（x2﹣x﹣1）=3x2﹣3x+5﹣x2+x+1=2x2﹣2x+6;（2）A﹣B=2x2﹣2x+6﹣（x2﹣x﹣1）=2x2﹣2x+6﹣x2+x+1=x2﹣x+7．22．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④_____________；⑤_____________；….(2)通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式．【解析】解：(1)由图①知黑点个数为1个，由图②知在图①的基础上增加3个，由图③知在图②基础上增加5个，则可推知图④应为在图③基础上增加7个即有1＋3＋5＋7＝42，图⑤应为1＋3＋5＋7＋9＝52，故答案为④1＋3＋5＋7＝42；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；(2)由(1)中推理可知第n个图形黑点个数为1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第1课时合并同类项一、新课导入1.课题导入：（1）提问：同学们还记得什么是同类项？如何合并同类项吗？（2）上节课，我们学习了利用等式的性质解一些简单的方程，这节课我们来学习如何利用合并同类项和等式的性质解一些形式较复杂的方程(板书课题).2.三维目标：（1）知识与技能①经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.②学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程.（2）过程与方法能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程.（3）情感态度初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化.3.学习重、难点：重点：确定实际问题中的相等关系并列出一元一次方程，利用合并同类项解一元一次方程.难点：确定相等关系并列出一元一次方程.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第86页的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真阅读“问题1”的问题分析和解题过程，认识总量与分量之间的关系，思考在解方程过程中“合并同类项”起了什么作用？（4）自学参考提纲：①“问题1”是根据怎样的等量关系来列方程的？今年购买的台数+去年购买的台数+前年购买的台数=140台.②课本上是怎样解方程x+2x+4x=140的？有哪几个步骤？合并同类项，系数化为1.有两个步骤.③在解方程过程中，合并同类项起了什么作用？使方程变得更简单.④仿照问题1中解方程的过程，解下列方程： 2x-52x=6-8 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 解：x=4 解：x=-132.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况和存在的问题.②差异指导：对个别学习中遇到障碍的学生进行点拨和指导，对普遍性存在的问题进行集中讲解.（2）生助生：小组同学间相互交流、互助解疑难.4.强化：（1）“合并同类项”在解方程中的作用：使方程变得简单，更接近x=a 的形式.（2）用合并同类项的方法解一元一次方程的步骤.（3）解方程过程中体现了“化归”的数学思想. （4）练习：解下列方程：①5x-2x=9②2x +32x =7③-3x+0.5x=10④7x-4.5x=2.5×3-5 解：①x=3；②x=72；③x=-4；④x=1. 1.自学指导:（1）自学内容：教材第87页的例2.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：仔细阅读例2的分析，领悟规律特点寻找相等关系.（4）自学参考提纲：①这一列数有什么排列规律，你是如何发现的？说给同学们听听.②设这相邻的三个数中第一个数x,则第二个数为-3x ，第三个数为9x.由相等关系：某三个相邻数的和是-1701，列出方程：x-3x+9x=-1701.③若设所求的三个数中，中间的一个数为x ，则它前面的一个数为-3x ，它后面的一个数为-3x ，于是，依题意可列方程-3x +x-3x=-1701.并求出所列方程的解. x=729④能不能“设所求的三个数中第三个数为x ”解答本题呢？试试看.若设第三个数为x ，则第一个数为9x ，第二个数为-3x . 9x -3x +x=-1701，∴x=-2187. 2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生的自学情况.②差异指导：根据了解到的学情有针对性地进行指导.（2）生助生：小组内同学间相互交流，互助解疑难.4.强化：（1）总结交流探求数字规律型问题的方法和应注意的问题.（2）练习:三个连续奇数的和为21，你能求出它们的积吗?设第一个奇数为x ，则第2个奇数为x+2，第3个奇数为x+4.根据题意，x+x+2+x+4=21,解得x=5.所以这3个数为5，7，9.它们的积为5×7×9=315.三、评价1.学生的自我评价：让学生交流学习目标的达成情况及学习的感受等.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时作为解一元一次方程方法的讲解课，首先以学生喜闻乐见的实际问题展开讨论，突出体现了数学与现实的联系；然后让学生利用合并同类项的方法来解方程，来感受方法的简洁性，并通过练习来提高学生的熟练程度.本课时在结合实际问题讨论一元一次方程的解法时，注重算理，创设未知向已知转化的条件，并通过画框图、标箭头的方式辅助学生分析.本课时教学应采用引导的方法，让学生自主探究与交流，以达到教学效果.一、基础巩固1.（20分）解下列方程：（1）2x+3x+4x=18； (2)13x-15x+x=-3；(3)2.5y+10y-6y=15-21.5；(4) 12b-23b+b=23×6-1.解：(1)x=2；(2)x=3；(3)y=-1；(4)b=185.2.（20分）某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？解：设前年的产值是x万元，则去年的产值是1.5x万元，今年的产值是2×1.5x=3x （万元）.根据题意，得x+1.5x+3x=550.合并同类项，得5.5x=550.系数化为1，得x=100.答：前年的产值是100万元.3.（30分）有一列数：1，-2，4，-8,16，…，若其中三个相邻数的和是312，求这三个数.解：设这三个数中的第一个数为x，则第二个数为-2x，第三个数为4x.则由题意x-2x+4x=312.解得x=104.-2x=-208，4x=416.即这三个数是104，-208,416.二、综合应用（每题15分，共30分）4.（20分）随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到了逐步推广，喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式，灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%.（1）设第一块试验田用水x t，则另外两块试验田的用水量如何表示？（2）如果第三块实验田共用水420 t，每块实验田各用水多少吨？解：（1）设第一块实验田用水x t，则第二块实验田用水25%x t，第三块实验田用水15%x t.（2）根据（1），并由题意，得x+25%x+15%x=420合并同类项，得1.4x=420.系数化为1，得x=300.∴25%x=75，15%x=45.即第一块实验田用水300 t，则第二块实验田用水75 t，第三块实验田用水45 t.三、拓展延伸（20分）5.（10分）有一列数：6，12，18，24，…，从中取出三个相邻的数.（1）若这三个相邻的数的和为324，求这三个数.（2）试判断这三个相邻的数的和能否等于84？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由.解：（1）设这三个数中的第一个数为x，则第二数为x+6，第三数为x+12.则由题意，得x+x+6+x+12=324，解得x=102，x+6=108，x+12=114.即这三个数为102,108,114.（2）由题意可得出规律，第n个数为6n,则第（n-1）个数为6（n-1），第（n+1）个数为6（n+1）.则令6（n-1）+6n+6（n+1）=84解得n=143.∵n必须为正整数，∴这个解不合题意.即这三个相邻的数的和不能等于84.。
火炬学校人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组-二元一次方程组作业23.docx
2015—2016学年七(下)数学作业（23）课题： 8.1二元一次方程组 班级 姓名1、 的整式方程叫做二元一次方程。
2、下列方程是二元一次方程的是（ ）A. 2xy+1=2xB. 2x －3y 2=8C. x1+y=3 D. 2x+y=3 3、在方程组①32483x y x y -=⎧⎨-=⎩；②⎩⎨⎧=-=+24532z x y x ;③⎩⎨⎧==10xy 6y -3x 中，是二元一次方程组的是 ． 4、一长方形的周长为26 cm ，长比宽多4 cm ，设长、宽分别是x 厘米、y 厘米，列出二元一次方程组来表示长与宽之间的关系．5、 叫做二元一次方程的解；6、已知方程312x y +=① 当2-=x 时，=y ； ② 当3=y 时，=x 。
7、已知下列四对数值：① ⎩⎨⎧==13y x ② ⎩⎨⎧==34y x ③ ⎪⎩⎪⎨⎧==342y x ④ ⎩⎨⎧==22y x ⑴ 是方程52=-y x 的解；⑵ 是方程63=+y x 的解；⑶ 是方程组⎩⎨⎧=+=-6352y x y x 的解．8、方程组233x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ）（A ）12x y =⎧⎨=⎩ （B ）21x y =⎧⎨=⎩ （C ）11x y =⎧⎨=⎩ （D ）23x y =⎧⎨=⎩ 9、若63212=+--b a y x 是二元一次方程，则.________________,==b a10、写出一个以07x y =⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组________________________.11、已知23x y =⎧⎨=⎩是方程2kx y -=的解，则k = ． 12、写出满足方程92=+y x 的所有正整数解：__________________________________________13、若⎩⎨⎧==b y a x 是方程02=+y x 的一个解，则______224=++b a14、已知⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-+1,2)1(2y nx y m x 的解，求m 、n 的值.（15、16、17题只列出二元一次方程组，不必解出）15、篮球联赛中，每场比赛都会分出胜负，每队胜出1场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分，这个队分别胜负多少场？16、加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道每人每天可完成1200件. 现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使第一、第二道工序所完成的件数相等？17、直角△ABC 的周长为12，两条直角边的差为1，斜边比直角边的和小2，求两条直角边的长.（18题需完整解决！）18、某足协举办了一场足球赛，胜一场积3分；平一场积1分；负一场积0分.若甲队比赛了5场后共积7分，则甲队胜了几场，平了几场？初中数学试卷桑水出品。
新人教版七年级下册数学第八章 二元一次方程组
二元一次方程组知识点复习二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程 二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。
消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
二元一次方程组的解法（计算）重点 二、考点例题 考点1 1.如果是同类项，则、的值是（ ）A 、＝－3，＝2B 、＝2，＝－3C 、＝－2，＝3D 、＝3，＝－22.若3243y x b a +与b a yx -634是同类项，则=+b a ( )A 、-3B 、0C 、3D 、63.已知3a 4+y b13-x 与－3a22-x by21-是同类项，则x= ，y ＝ 。
题型2 1.若3x953++n m ＋4y724--n m ＝2是关于x 、y 的二元一次方程，则n m的值等于 。
2.若方程 (a 2-4)x 2+(2-3a)x+(a+1)y+3a=0为二元一次方程，则a 的值为＿＿＿3.如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数a ．b=______。
4.关于X 的方程()()()512422+=++++-m y m x m x m ，当m __________时，是一元一次方程； 当m ___________时，它是二元一次方程。
5.若方程 2x 1-m + y m n +2 = 21是二元一次方程，则mn= 。
火炬学校人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组-代入消元法2作业25.docx
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鑫达捷 2015—2016学年七(下)数学作业（25）
课题：代入消元法2 班级 姓名
1.已知⎩⎨⎧-==11y x 和⎩⎨⎧==3
2y x 是关于x 、y 的方程y=kx+b 的两个解，则这个方程为（ ） A ．y=4x-5 B ．y=-5x+4 C ．y=-4x+3 D ．y=4x+5
2. 若32y x b a +与b a y x -62是同类项，则=+b a （ ）
A.-3
B.0
C.3
D.6 3. 若方程组⎩⎨⎧=+=-12
2312y x y x 的解也是二元一次方程5x-my=-11的一个解，则m 的值应等于（ ） A ．5 B ．-7 C ．-5 D ．7
4. 解方程：（1）⎩⎨⎧=+=-9
4523n m n m （2） ⎩⎨⎧=+-=+522y x y x （3）{29321x y x y +=-=- (4) ⎩⎨⎧=+=+8
421043y x y x （5）⎩⎨⎧-=+--=-34353y x y x （6）25342
x y x y -=⎧⎨+=⎩ (7){52253415x y x y +=+= (8)⎩
⎨⎧+=-+=-)5(3)1(5513x y y x ）（ 5. 2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃
圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾.
6.一条船顺流航行每小时行20km;逆流航行每小时行16km ，求船在静水中的速度和水流速度.
7. 某班去看演出，甲票每张24元，乙票每张18元，如果35名学生购票需750元，甲乙两种票各多少张？
初中数学试卷
桑水出品。
火炬学校人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组-数学活动作业33
2015---2016学年七(下)数学作业（33）课题：数学活动与周末作业 班级 姓名 座号1. 给出一个新定义：若平面直角坐标系中的点（a ，b ）的横、纵坐标满足方程42=-y x ，则我们称点（a ，b ）是方程42=-y x 的坐标点，如：点（6，1）就是方程42=-y x 的坐标点．（1）写出方程的一个坐标点 ；（2）若有一个点（a 2，2-a ），则这个点是不是方程的坐标点？ ．（填“是”或“不是” ）（3）以方程42=-y x 的解为坐标的点的全体叫做方程42=-y x 的图象.2. 在平面直角坐标系中，方程10x y +=的图象是一条 ，方程216x y +=的图象也是一条 ，方程组10216x y x y +=⎧⎨+=⎩的解为64x y =⎧⎨=⎩，可知这两个图象交于点坐标为 . 3.在平面直角坐标系中，标出一些以方程x+y=0解为坐标的点，过这些点中的任意两个点作直线，你有什么发现？4. 请你在平面直角坐标系中，画出x+y=2和y x =的图象，根据图象，方程组⎩⎨⎧==+x y 2x y 的解为 .5.若关于x.y 的二元一次方程组的解⎩⎨⎧=+=-ay x a y x 4434432满足x 与y 的差是2，求a 的值。
6.张山家距学校20千米，他从学校骑自行车回家，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后回到家．已知张山骑车的平均速度是15千米∕时，步行的平均速度是5千米∕时.试问张山骑车与步行各用了多少时间？7.某烟民平均每天抽一包烟，他一月（按30天计算）中三分之一的时间吸10元每包的烟，其余时间吸5元每包的烟，他一年中用于吸烟的花费可使2名山区失学儿童及2名城区失学儿童重返校园一年.资助一名山区失学儿童比资助一名城区失学儿童重返校园一年少用200元.试用二元一次方程组解决这个问题:资助一名山区失学儿童和一名城区失学儿童重返校园一年共需多少钱?周末作业班级姓名1.方程组⎩⎨⎧=-=+24y x y x 的解是（ ）A. ⎩⎨⎧==31y xB. ⎩⎨⎧==13y xC. ⎩⎨⎧==22y xD. ⎩⎨⎧==02y x2．已知21x y =-⎧⎨=⎩是方程3=+y mx 的解，m 的值是（ ）A ．－1B ．1C ．－2D ．23. 若32y x b a +与b a y x -62是同类项，则=+b a （ ）A.-3B.0C.3D.6 4．若532=-y x ，则=+-y x 646（ ）A ．1B ．－4C ．－1D ．45．已知方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+.9,3,10x z z y y x 那么x 的值是（ ）A ．x =1B ．x =2C ． x =8D ．x =106. 已知)0(0403≠⎩⎨⎧=+=-y z y y x ，则=z x （ ） A ．12 B.-121 C.-12 D.121二、填空题7、在349x y +=中，如果2y = 6，那么x = .8. 解方程组2312352x y x y +=⎧⎨-=⎩，， ① ②为达到消元目的，可以⨯① -⨯②2．9. 已知方程32=-y x ，用含x 的式子表示y 是__ ____．10．若⎩⎨⎧==21y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+xb y y a x 的解，则=a ，=b 。
火炬学校人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组-二元一次方程组综合解法作业27.docx
2015---2016学年七(下)数学作业（27）
课题： 二元一次方程组综合 班级 姓名
1．已知二元一次方程3x-2y=1，当x=1时，y= ．当y=2时，x==
2．把方程按要求变形：
（1）在方程52=-y x 中，用含y 的代数式表示x ，可得 ；
（2）在方程52=-y x 中，，用含x 的代数式表示y ，可得 ．
3．写出方程y x 473-=-的所有正整数解_____ _．
4．用适当方法解方程组：
（1）⎩⎨⎧=++=8323y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+7
3253y x y x （3）⎩⎨⎧=+=+267132y x y x
（4）⎩⎨⎧=+=+3.18.06.05.12y x y x （5）⎩⎨⎧+=-+=-）（）（33)1(4213x y y x （6）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+516v 15u 441
2v 3u 2
5．已知()0132122=+-+-+y x y x ，求代数式
2y 9x 632y 4x 2-+-+的值.
6.已知关于x ，y 的方程组5,4522x y ax by +=+=-⎧⎨
⎩与21,80
x y ax by -=--=⎧⎨⎩有相同的解,求a,b 的值.
7．列方程组解应用题：
（1）一欣旅行社组织200人到观音山游乐场和集美园博园旅玩，到观音山游乐场的人数比到集美园博园
的人数2倍少1人，问到两地旅游的人数各是多少人？
（2） 一个长方形的长减少5，宽增加2，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求这个长方
形的长、宽各是多少？
初中数学试卷
马鸣风萧萧。
火炬学校人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组单元测试试题(无答案)
厦门一中七年级单元检测《二元一次方程组》(试卷满分：150分 考试时间：120分) 班级 姓名 座位号一、选择题（每题4分，共40分） 1．下列方程组是二元一次方程组的是A. ⎩⎨⎧+==-3214x y y xB. ⎩⎨⎧==-21xy y xC.⎩⎨⎧+==--1022x y x xD.⎪⎩⎪⎨⎧=+=-0311y x y x2. 方程组51x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是 A ．14x y =⎧⎨=⎩ B ．23x y =⎧⎨=⎩ C ．32x y =⎧⎨=⎩ D ．41x y =⎧⎨=⎩ 3．已知31x y =⎧⎨=-⎩是方程组3108x ky mx y +=⎧⎨+=⎩的解，则k 和m 的值为A ．3,1k m ==-B ．1,3k m ==C ．3,1k m =-=D ．1,3k m =-=4．如果方程3x y -=与下面的一个方程组成的方程组的解是4x y a =⎧⎨=⎩，那么这个方程是A ．3416x y -=B ．810x y +=C ．323x y -=D ．2()6x y y -= 5．甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍．如果设甲植树x 棵，乙植树y 棵，那么可以列方程组A.⎩⎨⎧==+y x y x 5.220 B. ⎩⎨⎧=+=y x y x 5.120 C. ⎩⎨⎧==+y x y x 5.120 D. ⎩⎨⎧+==+5.120y x y x6.由方程组 ⎩⎨⎧=-=+my 31m x 2可得出x 与y 的关系是 A.2x+y=4 B.2x-y=4 C.2x+y=-4 D.2x-y=-47. 小明去 超市买东西花30元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款有几种方式A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种8、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人。
设运动员人数为x 人，组数为y 组，则可列方程组为 A.⎩⎨⎧=++=x y 583x y 7 B.⎩⎨⎧=-+=x y 583x y 7 C. ⎩⎨⎧+=-=x y 583x y 7 D. ⎩⎨⎧-=-=583x y 7x y 9．当x=1，y= -1时，ax+by=3；那么当x= -1，y=1时，ax+by 的值为 （ ） A 、3 B 、-3 C 、0 D 、1 10．分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 二、填空题：（每题4分，共24分）11．在二元一次方程234x y -=中，当5x =时，y =_____． 12．由3x －y ＝5，得到用x 表示y 有式子为y ＝________.13．已知方程组3739x y x y +=⎧⎨+=⎩，则=+y x ，=-y x .14．用16元钱恰好购买了80分、120分的两种邮票共17枚，则80分的邮票 枚，120分的邮票 枚. 15. 小亮解方程组{2212x y x y +=-=●的解为{5x y ==★,由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,请你帮他找回这两个数●=____ _ __，★=____ ________.16. 如右图1，在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如右图2．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图2中Ⅱ部分的面积是________________三、解答题：（共86分） 17、（6分）计算: （1）38101.0--+412+ （2）)323(32--．18．解方程组（16分） （1）23328y x x y =-⎧⎨+=⎩ （2）⎩⎨⎧=+=-66835y x y x（3） 0.60.4 1.10.10.2 1.15x y x y -=⎧⎨-=⎩ （4）2025343x x y z x y z -=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩19. （6分）已知等式y ＝x 2＋bx ＋c ，当x ＝1时，y ＝9，当x ＝－1时，y ＝15 （1）求b 、c 的值；（2）当x ＝－3时，求代数式的值.20．（8分）用6节火车皮与15辆汽车运输360吨化肥；用4节火车皮与5辆汽车运输220吨化肥，（1）问每节火车皮与每辆汽车平均各装了多少吨化肥？（2）若要运送的化肥刚好装载了14节火车皮与10辆汽车，问这批化肥共有多少吨？21. （6分）如图，5个大小相同的小长方形拼成一个周长为14大长方形，求小长方形的长与宽.22.（6分）某人准备装修一套新宅,若甲、乙两个装修公司合做需6周完成,需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成,从节约开支的角度考虑,该人是选甲公司还是乙公司?请说明理由.在直角坐标系中的位置如图所示，顶点23. （6分）已知AOBO是坐标原点，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（6，2）．用三角板画图．．．．．，再回答问题： （1）过点A 作x AD ⊥轴，垂足为D ，则点D 的坐标是 ；（2）点A 到x 轴的垂线段是 ；点A 到x 轴的距离是 （3）求AOB ∆的面积．24. （6分）如图，已知∠ABC =180°﹣∠A ，BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于F ，∠1=36°，求∠2的度数．25．（6分）已知：4360,x y z --= +270,x y z -= ≠（xyz 0），23657x y zx y z++++求的值26．（8分）某次数学竞赛前60名获奖.原定一等奖5人,二等奖15人,三等奖40人.现调为一等奖10人,二等奖20人，三等奖30人,调整后一等奖平均分数下降3分,二等奖平均分数下降2分,三等奖平均分数下降1分.如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分,求调整后一等奖比二等奖平均分数多几分?27．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a＋b）2+|a－b＋6|=0，线段AB交y轴于F点．（1）写出点A、B的坐标：A（_____,______）、B（_____,______）（2）求点F的坐标；（3）如图2，点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，求∠AMD的度数．初中数学试卷。
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2015---2016学年七(下)数学作业（27）
课题： 二元一次方程组综合 班级 姓名
1．已知二元一次方程3x-2y=1，当x=1时，y= ．当y=2时，x==
2．把方程按要求变形：
（1）在方程52=-y x 中，用含y 的代数式表示x ，可得 ；
（2）在方程52=-y x 中，，用含x 的代数式表示y ，可得 ．
3．写出方程y x 473-=-的所有正整数解_____ _．
4．用适当方法解方程组：
（1）⎩⎨⎧=++=8323y x y x （2）⎩
⎨⎧=-=+73253y x y x （3）⎩⎨⎧=+=+267132y x y x
（4）⎩⎨⎧=+=+3.18.06.05.12y x y x （5）⎩⎨⎧+=-+=-）（）（33)1(4213x y y x （6）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+516v 15u 441
2v 3u 2
5．已知()0132122=+-+-+y x y x ，求代数式
2y 9x 632y 4x 2-+-+的值.
6.已知关于x ，y 的方程组5,4522x y ax by +=+=-⎧⎨
⎩与21,80x y ax by -=--=⎧⎨⎩有相同的解,求a,b 的值.
7．列方程组解应用题：
（1）一欣旅行社组织200人到观音山游乐场和集美园博园旅玩，到观音山游乐场的人数比到集美园
博园的人数2倍少1人，问到两地旅游的人数各是多少人？。