数学人教版七年级下册10.1实验与探究——瓶子中有多少粒豆子
人教版数学七下第十章 课题：用样估计及总体——瓶子中有多少粒豆子 教案设计
用样本估计总体——瓶子中有多少粒豆子一、内容和内容解析（一）内容：《瓶子中有多少粒豆子》（二）内容解析本教学设计是人民教育出版社教材七年级下册第10章《数据的收集，整理与描述》的第一节《统计调查》中选学内容（实验与探究）的《瓶子中有多少粒豆子》。
本节课学生将通过动手实验来体验一种在生产和科研中经常用到的“捉-放-捉”的方法,也称为“标记法”。
这个方法利用了用样本估计总体的思想，实际中常用它来估计一个总体的数量；这节“实验与探究”的目的是使学生在进一步感受用样本估计总体的思想的同时，了解试验也是获得数据的有效方法。
本套教材将“统计与概率”独立于“数与代数”和“空间与图形”领域来安排，有三章内容。
本节课属于统计的初级阶段‘数据的收集，整理与描述’，为后两章学习的基础。
本节课属于“统计与概率”领域最初的基础阶段，主要介绍收集和整理数据的一些常用方法；在学习了全面调查和抽样调查后，利用抽样获得样本，再通过分析样本数据，利用样本数据对总体进行推断，让学生经历了一个利用抽样调查处理数据解决问题的全过程。
在实验的过程中感受和理解“捉-放-捉”这一方法。
这方法常用来估计养鱼池中鱼的数目，森林中某种动物的个数等，给初高中的生物等教材中出现的一些数据来源提供方法和数学理论依据。
基于以上述分析，确定本节课的教学重点是：抽样调查的必要性和简单随机抽样调查．二、目标和目标解析（一）目标(1)了解通过抽样调查收集数据的方法；会设计简单的方案收集数据。
(2)通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
(3)了解实验也是获得数据的有效方法。
（二）目标解析本教学设计是人民教育出版社教材七年级下册第10章《数据的收集，整理与描述》的第一节《统计调查》中选学内容（实验与探究）的《瓶子中有多少粒豆子》。
本节课学生将通过动手实验来体验一种在生产和科研中经常用到的“捉-放-捉”的方法,也称为“标记法”。
这个方法利用了用样本估计总体的思想，实际中常用它来估计一个总体的数量；这节“实验与探究”的目的是使学生在进一步感受用样本估计总体的思想的同时，了解试验也是获得数据的有效方法。
人教版数学七年级下册10.1《实验与探究 瓶子中有多少粒豆子》教学设计
人教版数学七年级下册10.1《实验与探究瓶子中有多少粒豆子》教学设计一. 教材分析《实验与探究瓶子中有多少粒豆子》是人教版数学七年级下册第十章《统计》的一部分。
本节课主要通过实际操作，让学生掌握利用样本估计总体的方法。
教材通过设置“瓶子中有多少粒豆子”的实验，引导学生探究如何通过部分数据来估计整体数据，培养学生的动手操作能力和数据分析能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对统计学有一定的了解。
但在实际操作和数据分析方面，学生的能力参差不齐。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们积极参与实验与探究，提高他们的动手操作能力和数据分析能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握利用样本估计总体的方法，能运用此方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实验与探究，培养学生的动手操作能力和数据分析能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们独立思考和合作交流的习惯。
四. 教学重难点1.重点：利用样本估计总体的方法。
2.难点：如何通过部分数据来估计整体数据，并理解其背后的数学原理。
五. 教学方法1.实验法：让学生亲自动手进行实验，观察实验现象，总结实验规律。
2.引导法：教师引导学生思考问题，激发学生的求知欲，培养他们的独立思考能力。
3.小组合作法：学生分组进行实验与探究，培养他们的团队协作能力和交流能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备一定数量的豆子、瓶子、漏斗等实验器材。
2.教学课件：制作课件，展示实验过程和相关的数学知识。
3.课前调查：了解学生对统计学的了解程度，为教学提供参考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的统计知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示实验器材，并向学生介绍实验目的：通过实验估计瓶子中豆子的数量。
3.操练（10分钟）学生分组进行实验，教师巡回指导。
学生通过实验观察豆子的数量，并记录数据。
人教版数学七年级下册-10.1统计调查 实验与探究 瓶子中有多少粒豆子
瓶子中有多少粒豆子教学目标:【知识与技能】(1)了解通过抽样调查收集数据的方法；会设计简单的方案收集数据。
(2)通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
(3)了解实验也是获得数据的有效方法。
【过程与方法】（1）通过生活实例的引入，使学生学会以数学的角度提出和理解问题，应用统计思想解决实际问题。
（2）让学生通过动手实验来体验一种在生产和科研中经常用到的“捉——放——捉”的方法。
【情感·态度·价值观】（1）通过简单的方案设计和师生双边的教学活动，让学生在运用统计的知识解决实际问题时，体验互动交流精神。
（2）通过实际参与收集整理.描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
教学重难点：让学生通过动手实验来体验一种在生产和科研中经常用到的“捉--放--捉”的方法。
教学过程：（一）创设情境导入新课导语：在我们熟知的一些科学家、历史人物中有很多在像和你们一样年轻的时候就显现出了他们在数学上的天赋，如“曹冲称象”就利用他所掌握的数学知识解决了实际问题。
今天我也想请大家帮我解决一个问题，我这瓶子中装有一些豆子，你能用几种方法估计出这个瓶子中豆子的数目？（二）合作交流解读探究【问题1】瓶子中有多少豆子？先让学生初步探讨问题，交流方案；【学生实验参考方案】（一）(全面调查) 直接数瓶子中的豆子；（二）（抽样调查）<1> 先将豆子若干等份，数出其中一份豆子的数量，以此估计总量。
<2> 用称重的方法，先称出所有豆子的重量m，再称出一杯豆子的重量n，并数清这杯豆子的粒数p，则这一杯豆子平均每粒重m/p,以此就可以估计出瓶子中豆子的粒数q:q ≈ p／n ×m<3> 采用“捉--放--捉”的方法；（本节课的主要实验方法）【课堂实验】实验步骤：（1）从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数m；（2）给这些豆子做上记号；（3）把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀；（4）从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数p和其中带有记号的豆子的粒数n；（5）利用得到的数据m,p,n,估计原来瓶子中豆子的粒数q，q ≈ p／n ×m（6）数出瓶子中豆子的总数，验证你的估计。
《瓶子中有多少粒豆子》说课稿
《瓶子中有多少粒豆子》说课稿一、教学内容分析1.教材分析《瓶子中有多少粒豆子》是人教版七年级下册第十章《数据的收集，整理与描述》的第一节《统计调查》中（实验与探究）的内容。
本节课属于“统计与概率”领域最初的基础阶段，主要介绍收集和整理数据的一些常用方法。
在学习了全面调查和抽样调查后，让学生经历了一个利用抽样调查，然后处理数据解决问题的全过程。
在实验的过程中感受和理解“抽—放—抽”这一方法，给以后生产生活中出现的一些数据来源提供方法和数学理论依据。
2.学情分析（1）学生学习了全面调查和抽样调查，但只是一些概念性的认识。
本节课强调学以致用，在实际中加以强化和应用，同时体会“数学源于生活又服务于生活”。
（2）七年级的学生已经具备一定的信息提取能力和动手操作能力，我班学生思维活跃，反应较快，且已养成了良好的合作交流学习习惯，为本节课的学习奠定了良好的基础。
二、实验内容设计新人教版《义务教育教科书•数学》（七年级下册144页），实验与探究：瓶子中有多少粒豆子。
三、实验教学目标（1）通过实验探究，理解“抽—放—抽”抽样方法的原理，并会建立用样本估计总体的数学模型。
（2）引导学生经历探究建模的过程，通过实验掌握学习数学的方法，体会数学建模的意义。
（3）培养学生用实验探究数学问题的学习观和数学建模思想，增强学生将数学与实际问题相联系的意识。
四、实验内容设计（一）实验准备1.小组建设结合学生情况，分成6个学习小组。
2.实验工具记号笔18支（每小组3支），计算器6部（每小组1部），容积为0.5L的相同透明玻璃瓶6个（6个瓶中豆子高度大致一样）。
3.实验报告单（二）实验步骤第一步：取出一些豆子，记录这些豆子的粒数（m粒）；第二步：给这些豆子做上记号；第三步：把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀；第四步：从瓶中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数（P粒）；第五步：记录带有记号的豆子的粒数（n粒），以上步骤多做几次，并将数据填写在表中；第六步：估计瓶子中豆子的总粒数（q粒）；（求q的平均值）第七步：数一数瓶子中豆子的实际数量（可小组分工数）3.实验创新点创新点1：多次重复实验，增加了数据量，使测算出的理论数据与实际数据更加接近。
人教版七年级下册数学：实验与探究 瓶子中有多少粒豆子(1)
5.课堂小结，分享收获
6．布置作业 教科书 复习题10第12、13题
4．巩固探究，练习提高
（1）一个箱子中装有除颜色外都相同的5个 红球和若干个白球，从中随机抽取10个球，
其中有两个红球，那么箱子中共有 25 个球
（2）内蒙古赤峰某地区，为了估计该地区黄 羊的只数，先捕捉20只黄羊，给它们分别做 上记号，然后放还，等这些标记的黄羊完全 混合与黄羊群后，第二次捕捉了40只黄羊， 发现其中有两只有标记，从而估计这个地区
2. 小组交流，成果展示
方法一
组别
做记号的豆子粒数m
取出的豆子粒数（即样本 容量） p
样本中带有记号的豆子粒 数n
样本 中带记号豆子粒数n 与样本容量p的比值
第一组
第二组
估计袋中带记号豆子的粒 数与袋中总粒数的比值
m、n、p（用具体值）与 q( 袋中原有豆子总粒数） 的相等关系
袋中原有豆子总粒数
第三组
第四组
2. 小组交流，成果展示
方法二
抽取的豆子粒 抽取的豆子的 每粒豆子的质 袋子总粒数
方法三
抽取的豆子粒 抽取的豆子的 每粒豆子的体 袋子中豆子的 袋子中豆子的
数
体积
积
总体积
总粒数
3．实验分析，归纳总结
（1）实验2采用的统计调查的方式是 抽样调查 （2）实验2利用了样本 估计 总体 的思想
10.1 统计调查 （实验与探究 瓶子中有多少粒豆子）
袁书堂中学 陈敏
1．创设情景，引入探究
实验1 打开装有黑豆的袋子，回答问题：
（1）袋中有100 粒豆子； （2）采用的统计调查的方式是 全面调查
2．小组交流，合作探究
实验2 一个袋子中装有一些黄豆，你能用 几种方法估计出这个袋子中黄豆的数目？
新人教版七年级数学下册《十章 数据的收集、整理与描述 10.1 统计调查 瓶子中有多少粒豆子》教案_7
人教版七年级下册第十章第一节《用样本估计总体——瓶子里有多少粒豆子》教学设计一、教材分析本课旨在让学生利用所学统计知识解决实际问题，考查训练学生自主动手、合作探究的能力，体验统计调查在实际中的应用，感受抽样调查在实际生活统计调查中的重要意义。
二、课前准备黄豆7瓶，记号笔6支，统计表10张。
三、教学目标知识与技能：了解抽样调查的基本程序，会用“标记法”进行抽样调查，科学估计总体的情况。
过程与方法：教师指导，学生动手实验、探究，掌握用“标记法”进行抽样调查的基本程序和方法并用这种方法解决相关的实际问题。
情感态度与价值观：在探究过程中培养团结协作精神，共同合作出色完成调查任务。
四、教学重、难点重点：用“标记法”进行抽样调查来估计总体的基本程序和方法。
难点：确定样本的容量。
五、教学过程（一）导入新课1.同学们，我们已经学习了统计调查，统计调查的方法有哪几种？（全面调查和抽样调查）围小、节省时间和人力物力财力的优势，但它的调查结果只是估计值. 不是一种准确值。
3.教师出示装有黄豆的瓶子：同学们知道这一瓶豆子有多少粒吗？你能用几种方法计算出这个瓶子中豆子的数目？（1.直接数。
2.抽样调查）（二）探究新知1.在抽样调查中,样本容量的确定很重要。
因为样本容量太大,会造成人力、物力和财力的很大浪费;样本容量太小,会使抽样误差太大,使调查结果与实际情况相差很大,影响调查的效果。
2.学生阅读课本，了解“标记法”抽样调查的基本程序。
3.投影：“标记法”抽样调查的基本程序图解。
（1）选取样本（2）标记样本（3）把样本充分混入总体（4）再取出总体的一部分，记录这部分的数量和含有标记的数量（5）估算总体的值则两次标记的豆子所占的比值有什么关系？5.学生分组探究，教师指导（分六组，每组5人）6.探究成果展示（探究小组代表交流发言，教师分析探究结果）归纳：用样本来估计总体：一般情况下，如果总体的容量较大，不便分析其数据特征，我们可以通过随机抽取一定的样本，通过样本的数据特征来对总体的数据特征进行估计；但难免有一定误差。
人教版初中数学七年级下册 第10章实验与探究--《瓶子中有多少粒豆子》教案设计
实验与探究————瓶子中有多少粒豆子教学目标：1.会根据用样本估计总体的思想设计简单的试验方案，开展实验活动并估计总体数目.了解实验也是获得数据的有效方法.2.学生经历阅读思考、合作探究的过程，通过动手实验掌握“取——放——取”的方法.3.在活动过程中学生感悟统计知识的应用价值与数学研究价值，体验试验的重要意义，增强学习统计学的兴趣.教学重难点：重点：动手试验开展“取--放—取”活动，用样本估计总体.难点：“充分搅匀”使取得的样本具有较强的代表性，理解用样本对总体只是一种估计.教学过程：（一）阅读思考如何得到敏感性问题的诚实反应？在统计调查中，问卷的设计是一门很大的学问.特别是对一些敏感性的问题，例如学生在考试中有无作弊现象，社会上的偷税漏税等，更要精心设计问卷，设法消除被调查者的顾虑，使他们能够如实回答问题，否则，被调查者往往会拒绝回答，或不提供真实情况.例:某区卫生公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽取的200名学生进行了调查.调查中使用了两个问题.问题1：你父亲公历生日是不是奇数？问题2：你是否经常吸烟？调查者设计了一个随机化装置，这是一个装有大小、形状和质量完全一样的50个白球和50个红球的袋子.每个被调查者随机从中摸取一个球（摸出的球再放回袋中），摸到白球的同学如实回答第一个问题，摸到红球的同学如实回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子中放一个石子，回答“否”的人什么都不必做.由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾忌地给出符合实际情况的答案.请问：如果在200人中共有58人回答“是”，你能否估计此地区中学生吸烟人数的百分比吗？解：由题意可知，每个学生从口袋中摸出的一个球是白球或红球的可能性都是50％，即我们期望大约有100人回答第一个问题，另100人回答第二个问题.在摸出白球的情况下，回答父亲公历生日是奇数的可能性是1860.51365≈，因而在回答第一个问题的100人中，大约有0.5110051⨯=（人）回答了“是”，所以我们推出，在回答第二个问题的100人中，大约有58517-=（人）回答了“是”.即估计此地区大约有7％的中学生吸烟.【设计意图】学生通过第1节简单随机抽样的学习，对样本、总体有了一定的了解.但学生对用简单随机抽样获得样本再用样本去估计总体感到过于简单，小学知识足矣，无须很深的数学知识.这里安排阅读思考，学生感悟统计知识的应用价值与数学研究价值，认识学习统计学的必要性.（二）实验探究【问题】一个瓶子中装有一些豆子，你能用几种方法估计出这个瓶子中豆子的数目？请同学们小组合作开始探究活动并进行交流：1.(全面调查) 直接数出瓶子中的豆子数.2.（抽样调查）（1）先将豆子分成若干等份，数出其中一份豆子的粒数，我们估计瓶中豆子数. （2）称重法：先取出一些豆子用天平称其质量为n，并数清这些豆子的粒数p，再称出瓶中豆子的质量m，我们估计出瓶子中豆子的粒数q:pq mn≈⨯（3）量体积法：先取出一些豆子用量杯量其体积为n，并数清这些豆子的粒数p，再量出瓶中豆子的体积m，我们可以估计出瓶子中豆子的粒数q:pq mn≈⨯（4）采用“取--放—取”的方法（本节课的主要试验方法）.3.动手试验：例：从瓶子中取出一些豆子，记录这些取出的豆子的粒数20个，给这些豆子做上记号，把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀.从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数25个，其中带有记号的豆子粒数7个；估计原来瓶子中豆子的粒数约等于________个.请同学们试验并填写实验记录表.试验记录表教师：若要得到较准确的数据，可重复活动（3）---（5）多做几次，最后求q 的平均值.思考：1.为何要“充分摇匀”？2.各小组通过试验所得到的最后结果为什么有所不同？【设计意图】以现实问题为背景，激发学生的求知欲望和兴趣，逐步引导学生学会从数学统计的角度去分析和思考问题.学生通过动手实践能更好地理解和感悟用样本估计总体这一统计思想，了解用实验的方法获取数据.（三）巩固提升鱼塘里有多少鱼？你用什么方法可以估计？1.讨论各参考方案的合理性,可行性.2.定方案，回答实际问题.试验法（参考答案）（1）先从池塘的不同地方捕捞若干条（m条）鱼做上标记，然后放回池塘里. （2）经过一段时间，等有标记的鱼完全混合鱼群中以后，再在同样的地方捕捞，若捕捞出p条鱼，其中有标记的鱼有n条；则池塘里的鱼有pq mn≈⨯条.教师：给出“取-放-取”方法的名称.（四）总结反思本节课我们通过动手试验采用“取--放—取”的方法估计了瓶子中豆子的粒数，试验也是一种获取数据的方法. 感悟到统计知识的应用价值与数学研究价值及认识学习统计学的必要性.进一步理解了用样本估计总体的统计思想.（五）课后作业请每个小组设计一个“调查某物总体数目”的题目；并可以利用“取-放-取”这一方法进行调查.简明地写出操作步骤.。
人教版七年级下册数学-实验与探究 瓶子中有多少粒豆子 课件
N（第二次取出的标 Q（总量）
记的豆子）
❖ 用样本来估计总体：一般情况下，如果总体的容量较大，不便分析其数 据特征，我们可以通过随机抽取一定的样本，通过样本的数据特征来对 总体的数据特征进行估计；但难免有一定误差。
拓展升华
为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放 回池塘里经过一段时间，等有标记的鱼完全混合鱼群中以后，再捕捞200
称重的方式是否可行？
取出部分豆子称出重量，然后数出数量，再称出总体的重量， 是否可以估算出豆子的数量？
总结反思
本节课我们通过实验来体验一种在生产 和 科研中经常用到的“标记法”，这个方法 利用了用样本估计总体的思想。实际中常用 来估计一个总体的数量.
巩固提升
作业
某原始森林地区为了估计该森林的布谷鸟的只数，先捕捉 40只布谷鸟分别给它们做上记号，然后放回森林，等过一段 时间，这小布谷鸟完全混合于鸟群中后，第2次捕捉了30只， 发现其中有6只布谷鸟做有表记，从而估计这片森林约有布 谷鸟多少只？
2、用样本估计总体。 ⑴选取样本 样本容量 在抽样调查中,样本容量的确定很重要。因为样本 容量太大,会造成人力、物力和财力的很大浪费; 样本容量太小,会使抽样误差太大,使调查结果与实 际情况相差很大,影响调查的效果。
用样本估计总体
——瓶子中有多少粒豆子
实验步骤
(1)取出样本 (2)标记样本 （3）把样本充分混入总体 （4）取出部分，记录部分的数量和含有标记的数量 （5）估计总体的值
谢谢大家！
1.秋季。在北半球，台风多出现在夏 、秋季 节；此 时亚洲 高压已 经出现 ，故此 时应为 秋季。 2.天气晴朗。此时我国京津地区位于 冷锋锋 前，受 单一暖 气团控 制且等 压线稀 疏。3.秋 冬季节 ，亚欧 大陆北 部降温 快，降 温幅度 大，气 温下降 引起气 流收缩 下沉， 形成冷 高压。
人教版初中数学七年级数学下册《第十章实验与探究瓶子中有多少粒豆子》
本题与上面的“数豆子”是不是同一种题型？ 你能应用“捉-放-捉”的方法解决这道题吗？
小结
实际问题 建立“捉-放-捉”模型 拓展应用
数学思想：用样本估计总体
代表性
作业 1.某养鸡场要估算一批刚孵化的小鸡有多少只， 工人先从中抓住100只，并做上记号放回去，几 天后待它们完全混入鸡群，又从中抓住80只，发 现有两只小鸡带记号，请你估计一下这个养鸡场 这次共孵化出多少只小鸡？
学以致用 小张的爸爸一年前承包了一个鱼塘，当时他在里 面撒了鱼苗，后来可能损失了一部分，现在他想 知道池塘里还有多少条鱼，就让小张给他估算一 下.小张是这样做的，他先让爸爸从塘里随机地 捕了90条鱼，做上记号后又放回池塘内，过了几 天后，又捕了170条鱼，发现里面只有6条带记号 的鱼，小张很快就估算出了池塘里有多少条鱼， 你知道小张怎样算出来的吗? 问题
2.请你找一个生活中的例子，建立“捉-放-捉”的 数学模型来解决问题。
实验与探究
实验引入 问题 1.要检测整个容器中水的浓度，需要把整个 容器拿去测试吗？
2.取样本之前要做什么，目的是什么？ 3.利用样本估计总体的方法，优点是什么？
样本可以估计总体，具有花费少，省时的 特点，但样本的选取要具有代表性.
实验与探究
实验探究
“捉-放-捉”
1.一个盒子内，装有一些豆子，你能用什么样的 方法估计出这个瓶子中豆子的数量？ 2.用“样本估计法”具体应如何操作？
2.得到的数据为什么会不一样？
3.要使得数据更加精确，可以怎么做？
4.这种“捉-放-捉”的方法还可以用于解决什么问题？
小结
“捉-放-捉”是生产和科研中经常用到的 方法，常常被用来根据部分的情况估计 整体的情况，例如估计养鱼池中鱼的数 量，森林中某种动物的数量等，这个方 法利用了抽样调查的方法，体现了用样 本估计总体的思想.
人教版初中数学七年级下册10.1《瓶子中有多少粒豆子》教案
2.教学难点
-体积单位之间的换算：学生需要理解不同体积单位之间的换算关系，如立方米、立方分米、立方厘米等。
-概率知识在实际问题中的应用：如何将组合和排列知识应用于具体问题，如瓶子中不同颜色豆子的概率计算。
-数据处理的精确性：在实验中，如何准确地收集和处理数据，避免误差的发生。
首先，导入新课的部分，通过提问生活中的估算问题，成功激发了学生的好奇心。他们能够迅速联想到自己的生活经历，这使得接下来的教学更加生动有趣。在未来的教学中，我应继续寻找与生活紧密相关的实例，以提高学生的学习兴趣。
其次，在新课讲授环节，我发现学生们对于体积单位的换算理解不够深入。在讲解这一部分时，我应该更加注重引导学生发现不同单位之间的内在联系，而不是仅仅告诉他们换算的公式。通过让学生自主探索，他们可能会对这一概念有更深刻的理解。
人教版初中数学七年级下册10.1《瓶子中有多少粒豆子》教案
一、教学内容
人教版初中数学七年级下册10.1《瓶子中有多少粒豆子》
本节课主要围绕体积和概率的基本概念进行教学，通过实际操作让学生掌握如何利用体积的概念估算数量。内容包括：
1.了解体积的概念，理解体积单位间的换算关系。
2.通过实验，让学生体会利用体积估算物体数量的方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解体积的基本概念。体积是描述物体占据空间大小的量。它在解决实际问题时非常重要，可以帮助我们估算无法直接数出的物体数量。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算一个已知体积的瓶子中放入的豆子数量，展示如何利用体积进行估算。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调体积的计算方法和概率基础知识这两个重点。对于难点部分，如体积单位换算和概率应用，我会通过具体例题和实际操作来帮助大家理解。
新人教版七年级数学下册《十章 数据的收集、整理与描述 10.1 统计调查 瓶子中有多少粒豆子》教案_17
10.1实验与探究瓶子里有多少粒豆子教材分析本课旨在让学生利用所学统计知识解决实际问题，考查训练学生自主动手、合作探究的能力，体验统计调查在实际中的应用，感受抽样调查在实际生活中的重要意义。
教学目标通过学生动手实验来体验一种在生产和科研中常用到的“捉—放—捉”的方法，体会用样本估计总体的思想。
重点难点通过动手实验来体验一种在生产和科研中常用到的“捉—放—捉”的方法。
课前准备黄豆，小瓶子，大瓶子，手套，记号笔，硬纸片教师指导，学生动手实验、探究。
教学过程：1、问题引入：同学们老师手里有一瓶豆子，你能用几种方法估算出瓶子里有多少粒豆子？小组讨论给出方法，引导学生讨论方法是否合理。
2、给出两种方法，称重法，量体法。
称重法：先称出一定数量（p个）豆子的质量n，再称出瓶子中所有豆子的量体法：先测出一定数量（p个）豆子的体积n，再测出瓶子中所有豆子的3、书上还给了我们一种估算瓶子中豆子粒数的方法，请按照书上的实验步骤，以小组为单位完成实验统计各组实验结果，验证实验估计追问实验中为什么要充分摇匀，给出方法名称“捉—放—捉”4、体会“捉—放—捉”方法，给出例子首先从鱼池的不同地方捞出一些鱼，在这些鱼的身上做上记号，并记录捞出的鱼的数目m，然后把鱼放回鱼池。
过一段时间后，在同样的地方再捞出一些鱼，个鱼池中带有记号的鱼在鱼的总数中所占的比值。
这样就可以估计鱼池里鱼的数5、巩固练习某原始森林地区为了估计该森林的布谷鸟的只数，先捕捉40只布谷鸟分别给它们做上记号，然后放回森林，等过一段时间，这些布谷鸟完全混合于鸟群中后，第二次捕捉了30只，发现其中有6只布谷鸟做有标记，从而估计这片森林6、课堂小结本节课我们通过动手实验体验一种在生产和科研中经常用到的“捉——放——捉”的方法，这个方法利用了用样本估计总体的思想，实际中常用来估计一个总体的数量，例如估计鱼塘中鱼的条数，森林中某种动物的个数。
7、课后作业请每个小组设计一个“调查某物总体数目”的题目，并在过程中可以利用“捉—放—捉”这一方法调查，简明的写出操作步骤。
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人教版七年级数学下册
《瓶子中有多少粒豆子》教学设计
教学目标：
1、通过本节课的学习，使学生会利用样本数据估算出总体，
感受抽样调查在实际生活中的具体意义；
2、在本节课中营造了让学生动手操作的机会，动脑思考的空间，充分锻炼学生自主学习，动手操作的能力；
3、本节课以小组的形式展开，有助于培养学生交流合作的意识和能力，提高学生的团队意识，整体意识。
教学重点：
在实验中，抽样估算“瓶子中有多少粒豆子”。
教学难点：
1、正确地操作实验过程；
2、理解实验原理。
实验器材准备：
黄豆1瓶、纸巾几张、一次性杯子一个、染料少许、汤匙1个、小盆1个。
教学过程：
1、PPT展示大豆及豆制品与生活密切相关，引入新课；
2、实验过程（放手让学生自己去完成。
）从阅读实验步骤，到第
一次抽取一定数量的豆子，染色，定色，放回去搅匀，再抽
样；包括对实验原理的阅读与理解，都让学生以小组的形式合作完成。
教师只是巡视、观察，适当的有一些提醒或点拨；总体调控好课堂秩序和各环节即可（充分地把学习的主动权交给学生，让学生自己去分工,自己去做，自己去发现和总结。
）
3、引导学生对实验原理进行分析：抓住红豆与本色的豆子的比例
不变这一关系，找到实验中3个数据与总数的关系。
4、学以致用。
通过2个实际问题，运用实验结论，体会数学知识
的运用。
5、课堂小结。
通过课堂小结，同学们反思自己的实验操作，感受
理论结果与实际数据之间的差距，学着分析与思考产生这些差距的原因。
在这些分析、思考与交流中得到升华。