2011年江苏省徐州市中考数学试题及答案(word版)

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2011年江苏中考数学试题(含答案)

2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上。

．．．．．．．．．．．1．12()2⨯-的结果是A．－4 B．－1 C．14-D．322．△ABC的内角和为A．180°B．360°C．540°D．720°3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×1094．若m·23＝26，则m等于A．2 B．4 C．6 D．85．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66．不等式组30,32xx-≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是A．9 B．12 C．13 D．157．已知1112a b-=，则aba b-的值是A．12B．－12C．2 D．－28．下列四个结论中，正确的是A．方程12xx+=-有两个不相等的实数根B．方程11xx+=有两个不相等的实数根C．方程12xx+=有两个不相等的实数根D．方程1x ax+=（其中a为常数，且2a>）有两个不相等的实数根9．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。

徐州市2011年中考数学模拟试题及答案

徐州市2011年初中毕业、升学模拟考试(1)本卷满分：120分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）. 1. 15-的相反数是（） A ．5B ．5-C ．15-D ．152．据新华社2010年2月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩．用科学计数法可表示为（） A.810305.4⨯亩； B. 610305.4⨯亩； C. 71005.43⨯亩； D. 710305.4⨯亩 3．计算23()ab 的结果是（）A ．5abB ．6abC ．35a bD ．36a b4．2的平方根是（）A ．4B ．2C ．2-D ．2±5．函数11y x =-的自变量x 的取值范围是（） A ．x ≠0 B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ．x ≤1 6．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）A. B. C. D.7．下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程1312112-=+--x x x 的解是0=x ；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个BO（第16题）CA8．已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（） A.Q P > B. Q P = C. Q P < D.不能确定二、填空题（每小题2分，共20分） 9．数据-1，0，2，-1，3的众数为． 10．分解因式：2ax ax -＝ 11. 计算123-的结果是． 12．若代数式3x+7的值为－2，则x= ．13．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 ▲ ． 14．不等式组2110x x >-⎧⎨-⎩，≤的解集是。

2011年江苏中考数学试题(含答案)

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上。

2011年中考数学试题及答案(Word版)

A OBCD A B C ED 中考数学试题一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．－ 34的绝对值是【】A ．－ 4 3B ． 4 3C ．－ 3 4D ． 342．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为【】A ．66.6×107B ．0.666×108C ．6.66×108D ．6.66×107 3．下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是【】A ．等边三角形B ．平行四边形C ．梯形D ．矩形 4．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若AD ＝1，BC ＝3，则OAOC的值为【】 A ． 1 2 B ． 1 3 C ． 1 4 D ． 195则这10个区县该日最高气温的人数和中位数分别是【】A ．32，32B ．32，30C ．30，32D ．32，316．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为【】 A ．5 18 B ． 1 3 C ． 2 15 D ． 1157．抛物线y ＝x 2－6x ＋5的顶点坐标为【】A ．(3，－4)B ．(3，4)C ．(－3，－4)D ．(－3，4)8．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝2，D 是AB 边上的一个动点(不与点A 、B 重合)，过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E ．设AD ＝x ，CE ＝y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系图象大致是【】二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式x ―8x的值为0，则x 的值等于________． 10．分解因式：a 3―10a 2＋25a ＝______________．11．若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是__________．12．在右表中，我们把第i 行第j 列的数记为a ij (其中i ，j 都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数a ij ，规定如下：当i ≥j 时，a ij ＝1；当i ＜j 时，a ij ＝0．例如：当i ＝2，j ＝1时，a ＝a ＝1．按此规定，a ＝_____；表中的25个数中，共有_____A ．B ．C ．D ．FE x13．计算：01)2(2730cos 221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- ．14．解不等式：4(x －1)＞5x －6．15．已知a 2＋2ab ＋b 2＝0，求代数式a (a ＋4b )－(a ＋2b )(a －2b )的值．16．如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，BE ∥DF ，∠A ＝∠F ，AB ＝FD ．求证：AE ＝FC ．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－2x 的图象与反比例函数y ＝ kx 的图象的一个交点为A (－1，n )．(1)求反比例函数y ＝ kx的解析式；(2)若P 是坐标轴上一点，且满足P A ＝OA ，直接写出点P 的坐标．18．列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 37．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？A B C D19．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE ∥AD ．若AC ＝2，CE ＝4，求四边形ACEB 的周长．21．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．请根据以上信息解答下列问题：(1)2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆(结果保留三个有效数字)？ (2)补全条形统计图；(3)汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1.6L 的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示．如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6L 的这类私人轿车(假设每辆车平均一行行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨？北京市2001～2010年私人轿车拥有量的年增长率统计图北京市2001～2010年私人轿车拥有量统计图A E F 图3 22．阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ．若梯形ABCD 的面积为1，试求以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形的面积．小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，得到的△BDE 即是以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形(如图2)．参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3，△ABC 的三条中线分别为AD 、BE 、CF ．(1)在图3中利用图形变换画出并指明以AD 、BE 、CF的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹)； (2)若△ABC 的面积为1，则以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于_______．24．(7分)在□ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F ．(1)在图1中，证明：CE ＝CF ； (2)若∠ABC ＝90°，G 是EF 的中点(如图2)，直接写出∠BDG 的度数； (3)若∠ABC ＝120°，FG ∥CE ，FG ＝CE ，分别连结DB 、DG (如图3)，求∠BDG 的度数．B BADADC C EE G FABC DE GF 图1图2图3BBCADOADCEO图2图1数学试卷答案及评分参考13、解：()0122730221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- cos=1332322++⨯- =13332++- =332+.14、解：去括号，得6544->-x x移项，得6454->-x x合并，得2->-x 解得 2<x所以原不等式的解集是2<x . 15、解：()()()b a b a b a a 224-+-+ =()22244b a ab a --+ =244b ab +∵0222=++b ab a ∴0=+b a∴原式=()b a b +4=0. 16、证明：∵BE ∥DF ， ∴∠ABE=∠D .在△ABE 和△FDC 中，∴△ABE ≌△FDC . ∴AE =FC .17、解（1）∵A （-1，n ）在一次函数x y 2-=∴n =2-×（1-）=2.∴点A 的坐标为（-1，2）.∵点A 在反比例函数xky =的图象上，∴2-=k .∴反比例函数的解析式为xy 2-=. ∠ABE=∠D AB=FD∠A=∠F18、解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行使x 千米. 依题意，得xx 18739218⨯=+ 解得 27=x .经检验，27=x 是原方程的解，且符合题意. 答；小王用自驾车方式上班平均每小时行使27千米. 四、解答题19、解：∵∠ACB=90°，DE ⊥BC ， ∴AC ∥DE .又∵CE ∥AD ，∴四边形ACED 的是平行四边形. ∴DE=AC=2.在Rt △CDE 中，由勾股定理得3222=-=DE CE CD . ∵D 是BC 的中点， ∴BC=2CD=34.在Rt △ABC 中，由勾股定理得13222=+=BC AC AB . ∵D 是BC 的中点，DE ⊥BC ， ∴EB=EC=4.∴四边形ACEB 的周长= AC+CE+EB+BA=10+132. 21、解（1）146×（1+19%） =173.74≈174（万辆）.∴2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆.（2）如右图. （3）276×15075×2.7=372.6（万吨）估计2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨.22、解：△BDE 的面积等于1 . （1）如图.以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的一个三角形是 △CFP . （2）以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于43. . 24、（1）证明：如图1. ∵AF 平分∠BAD ， ∴∠BAF=∠DAF .∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AB ∥CD .∴∠DAF=∠CEF ，∠BAF=∠F .E∴CE =CF .（2）∠BDG =45°.（3）分别连结GB 、GE 、GC （如图2） ∵AB ∥DC ，∠ABC =120°， ∴∠ECF=∠ABC=120°.∵FG ∥CE 且FG =CE ，∴四边形CEGF 是平行四边形. 由（1）得CE =CF ， ∴□CEGF 是菱形.∴EG =EC ，∠GCF=∠GCE=21∠ECF= 60°.∴△ECG 是等边三角形.∴EG =CG ， ① ∠GEC=∠EGC=60°. ∴∠GEC=∠GCF .∴∠BEG=∠DCG . ②由AD ∥BC 及AF 平分∠BAD 可得∠BAE =∠AEB . ∴AB=BE .在□ABCD 中，AB=DC . ∴BE=DC . ③ 由①②③得△BEG ≌△DCG . ∴BG=DG ，∠1=∠2.∴∠BGD=∠1+∠3=∠2+∠3=∠EGC=60°. ∴∠BDG=2180BGD∠- =60°.图2。

徐州市2007-2011年五年中考数学试题及答案

本人编辑了2007-2011年五年中考数学试卷全部附答案 (卢鸿儒编辑整理）徐州市2007年初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第1卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷共120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共24分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B 铅笔填涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．不能答在试卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中,有且只．．．有．一项是正确的） 1． 2-的绝对值是A 。

2-B . 2C . 12-D 。

122．徐州市2007年中考考生总数约为158 000人，这个数用科学记数法可以表示为 A ．315810⨯B ．415.810⨯C ．51.5810⨯D ．60.15810⨯3．函数1y x =+中自变量x 的取值范围是A ．x ≥1-B ．x ≤1-C ．1x >-D ．1x <- 4．下列运算中错误的是A ．235+=B ．236⨯=C ．632÷=D ．22-=2（）5．方程322x x =-的解的情况是A ．2x =B ．6x =C ．6x =-D ．无解 6．如图,水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成．小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P(甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率,P(乙)表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是 A ．P （甲）〉 P （乙） B ．P(甲）= P （乙）A B8%DCB A16%20%（图2）C ．P(甲）< P （乙）D ．P （甲）与 P （乙）的大小关系无法确定 7．九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示．A ．选A 的有8人B ．选B 的有4人C ．选C 的有26人D ．该班共有50人参加考试 8．图1是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是A ．B ．C ．D ． 9．梯形的上底长为a ,下底长是上底长的3倍，则该梯形的中位线长为A ．aB ．1.5aC ．2aD ．4a 10．等腰三角形的顶角为120°，腰长为2 cm ，则它的底边长为AB C ．2 cmD ．11．如图2，将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起,中心是点O ．按住下面的纸片不动,将上面的纸片绕点O 逆时针旋转15°，所得重叠部分的图形 A ．既不是轴对称图形也不是中心对称图形 B ．是轴对称图形但不是中心对称图形 C ．是中心对称图形但不是轴对称图形D ．既是轴对称图形又是中心对称图形12．在图3的扇形中，90AOB ∠=︒，面积为4πcm 2 ，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为 A ． 1 cm B ． 2 cmC D ．4 cm第Ⅱ卷(共96分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页,用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色)将答案直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目及座位号填写清楚．二、填空题（本大题共4小题,每小题3分，共12分）2-,3），则其函数关系式为．14．如图4，已知⊙O是△ABC的内切圆，且50ABC∠=︒，80ACB∠=︒,则BOC∠= °．15．一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24，72，68，45，86，92．这组数据的中位数是分．16．如图5，已知Rt△ABC中，90C∠=︒，4AC=cm，3BC=cm．现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE =cm．（本大题共4小题,每小题5分，共20分)17．计算：11(1)2()2--+-+解：18．解不等式组：1221113xx x⎧-≥⎪⎨⎪->-⎩，．解：（图5）CA BDE（图4）C（图6）A BC DO 19．已知:如图6,直线AD与BC交于点O，OA OD=，OB OC=．求证：AB∥CD．证明：20．某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0。

徐州市2007-2011年五年中考数学试题及答案

本人编辑了2007-2011年五年中考数学试卷全部附答案（卢鸿儒编辑整理）徐州市2007年初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第1卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷共120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共24分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B 铅笔填涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且．．只．有．一项是正确的） 1． 2-的绝对值是A . 2-B . 2C . 12-D .122．徐州市2007年中考考生总数约为158 000人，这个数用科学记数法可以表示为 A ．315810⨯ B ．415.810⨯ C ．51.5810⨯D ．60.15810⨯3．函数y =x 的取值范围是A ．x ≥1-B ．x ≤1-C ．1x >-D ．1x <- 4．下列运算中错误的是A =B =C ÷=D ．2-=2（ 5．方程322xx =-的解的情况是A．2x=-D．无解x=C．6x=B．66．如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成．小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P（甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P（乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是A．P（甲）>P（乙）B．P（甲）=P（乙）C．P（甲）<P（乙）D．P（甲）与P（乙）的大小关系无法确定甲乙AB8%DCB A16%20%（图2）7．九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示．A ．选A 的有8人B ．选B 的有4人C ．选C 的有26人D ．该班共有50人参加考试 8．图1是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是A ．B ．C ．D ． 9．梯形的上底长为a ，下底长是上底长的3倍，则该梯形的中位线长为A ．aB ．1.5aC ．2aD ．4a 10．等腰三角形的顶角为120°，腰长为2 cm ，则它的底边长为A ．B ．3C ．2 cmD ．cm11．如图2，将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起，中心是点O ．按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O 逆时针旋转15°A ．既不是轴对称图形也不是中心对称图形 B ．是轴对称图形但不是中心对称图形 C ．是中心对称图形但不是轴对称图形D ．既是轴对称图形又是中心对称图形12．在图3的扇形中，90AO B ∠=︒，面积为4πcm 2 ，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为 A ． 1 cm B ． 2 cmC ．D ．4 cm第Ⅱ卷（共96分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）将答案直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目及座位号填写清楚．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）2-，3），则其函数关系式为．14．如图4，已知⊙O是△ABC的内切圆，且50ABC∠=︒，80AC B∠=︒，则B O C∠= °．15．一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24，72，68，45，86，92．这组数据的中位数是分．16．如图5，已知Rt△ABC中，90C∠=︒，4AC=cm，3B C=cm．现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE =cm．（本大题共4小题，每小题5分，共20分）17．计算：3011(1)2()2--+-+解：18．解不等式组：1221113xx x⎧-≥⎪⎨⎪->-⎩，．解：（图5）CA BDE（图4）B C（图6）A BCDO19．已知：如图6，直线AD 与BC 交于点O ，O A O D =，O B O C =．求证：AB ∥C D ．证明：20．某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？解：解答题（本大题共2小题，每小题有A 、B 两类题．A 类题每题5分，B 类题每题7分．你可以根据自己的学习情况，在每小题的两类题中任意选做一题．．．．．．，如果在同一小题中两类题都做，则以A 类题计分）21．（A 类）已知2210a a ++=，求2243a a +-的值．（B 类）已知222450a b a b ++-+=，求2243a b +-的值．解：我选做的是类题．22．（A 类）如图7，已知AB 是⊙O 的直径，弦C D AB ⊥于点E ，16C D =cm ，20AB =cm ，求O E 的长．（B 类）如图7，已知AB 是⊙O 的直径，弦C D AB ⊥于点E ，4BE =cm ，16C D =cm ，求⊙O 的半径．解：我选做的是类题．（图8）（图9）H GFEDCB A（本大题共2小题，每小题7分，共14分）4等份，每份内均标有数字．小明和小亮商定了一个游戏，规则如下： ① 连续转动转盘两次；② 将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加（当指针恰好停在分格线上时视为无效，重转）；③ 若数字之和为奇数，则小明赢；若数字之和为偶数，则小亮赢．请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下，这个游戏对双方公平吗？并说明理由．解：24．如图9，过四边形ABCD 的四个顶点分别作对角线AC 、BD 的平行线，所围成的四边形EFGH 显然是平行四边形．（1）当四边形ABCD 分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH 一定．．是．“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH 分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD 必须．．满足．．怎样的条件？解：（图10）（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 10所示．（1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y 轴，建立直角坐标系．求该抛物线对应的函数关系式；（2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽3 m ，车与箱共高4.5 m ．此车能否通过隧道？并说明理由．解：26．如图11，一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在A 处观测灯塔S在船的北偏东75°的方向．航行12分钟后到达B 处，这时灯塔S 恰好在船的正东方向．已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域．这艘船可以继续沿东北方向航行吗？为什么？（参考数据： 1.41≈， 1.73≈）解：（图12）AB CDE E'D'FO （本大题只有1小题，9分）D 在AC 上，点E 在BC 上，且DE ∥AB ．将△CDE 绕点C 按顺时针方向旋转得到△C D E ''（使B C E '∠<180°），连结A D '、BE '．设直线BE '与A C 、A D '分别交于点O 、F ．（1）若△ABC 为等边三角形，则AD BE ''的值为，AFB ∠的度数为°；（2）若△ABC 满足60AC B ∠=︒，AC BC =，① 求AD BE ''的值及∠AFB 的度数；② 若E 为BC 中点，求△OBC 面积的最大值．解：（本大题只有1小题，10分）28．如图13，直线l 1：1y x =-+与两直线l 2：2y x =、l 3：y x =分别交于M 、N 两点．设P为x 轴上的一点，过点P 的直线l ：y x b =-+与直线l 2、l 3分别交于A 、C 两点，以线段AC 为对角线作正方形ABCD ．（1）写出正方形ABCD 各顶点的坐标（用b 表示）；（2）当点P 从原点O 点出发，沿着x 轴的正方向运动时，设正方形ABCD 与△OMN 重叠部分的面积为S ，求S 与b 之间的函数关系式，并写出相应自变量b 的取值范围．解：徐州市2007年初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分意见13．6y x=-．14．115．15．70．16．158．17．原式 =1123-+-+--------------------------------------------------------------------------------------------- 4分= 1．------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 5分 18．解不等式①，得x ≤4-．-----------------------------------------------------------------------------------------2分解不等式②，得5x >-．-----------------------------------------------------------------------------------------4分∴原不等式组的解集是：5x -<≤4-．-----------------------------------------------------------------------5分19．法1：在△AO B 和△D O C 中，∵O A O D =，O B O C =，而AO B D O C ∠=∠，∴△AO B ≌△D O C ，--------------------------------------------------------------------------------------------3分∴A D∠=∠，-------------------------------------------------------------------------------------------------------4分∴AB∥C D ．-------------------------------------------------------------------------------------------------------5分法2：连结A C 、BD ．-------------------------------------------------------------------------------------------1分∵O A O D =，O B O C =，∴四边形AC D B是平行四边形，-----------------------------------------------4分∴AB∥C D ．-------------------------------------------------------------------------------------------------------5分 20．法1：设小王该月发送网内短信x 条、网际短信y 条．根据题意，得1500.10.1519x y x y +=⎧⎨+=⎩，． ------------------------------------------------------------------------------ 2分解这个方程组，得7080x y =⎧⎨=⎩，． ------------------------------------------------------------------------------------ 4分答：小王该月发送网内短信70条、网际短信80条．----------------------------------------------------- 5分法2：设小王该月发送网内短信x 条，则发送网际短信(150)x -条．根据题意，得0.10.15(150)19x x +-=．--------------------------------------------------------------------- 2分解这个方程，得70x =．---------------------------------------------------------------------------------------- 3分所以1x -=．------------------------------------------------------------------------------------------------- 4分答：小王该月发送网内短信70条、网际短信80条．----------------------------------------------------- 5分 21．（A类）法1：∵222432(21)5a a a a +-=++-，---------------------------------------------------------3分而2210a a ++=，∴原式2=⨯-=-．-------------------------------------------------------------------5分法2：∵2210a a ++=，∴221a a +=-，------------------------------------------------------------------1分而222243(24)32(2)3a a a a a a +-=+-=+-，-------------------------------------------------------------3分∴原式2=⨯-．---------------------------------------------------------------------------------------5分法3：∵2210a a ++=，∴2(1)a +=，--------------------------------------------------------------------2分∴1a =-，-----------------------------------------------------------------------------------------------------------3分∴原式22(1=⨯-．--------------------------------------------------------------------------5分果487653765426543154324321结第2次第1次123456781234234123412341523456345674第1次第2次结果开始（）（）（）（）(图答1)B（B 类）因为222450a b a b ++-+=，∴22(21)(44)0a a b b +++-+=，----------------------------2分即22(1)(2)0a b ++-=，------------------------------------------------------------------------------------------4分 ∴10a +=且20b -=，∴1a =-且2b =，------------------------------------------------------------------5分∴原式22(1=⨯-．-------------------------------------------------------------------------------7分22．（A 类）如图答1，连结OC ．∵AB 是直径，C D AB ⊥，∴1116822CE CD ==⨯=．------------2分而11201022OC AB ==⨯=，-------------------------------------------------------------------------------------3分在Rt △O C E 中，∵222OE CE OC+=，-------------------------------------------------------------------4分∴6OE ==（cm ）．-------------------------------------------------------------------------------5分（B 类）如图答1，连结OC ．∵AB 是直径，C D AB ⊥， ∴1116822CE CD ==⨯=．-----------------------------------------------------2分设O C x =，则4O E O B BE x =-=-．-------------------------------------- 3分在Rt △O C E 中，∵222OE CE OC +=，------------------------------------ 4分 ∴222(4)8x x -+=，------------------------------------------------------------ 5分 ∴10x =，------------------------------------------------------------------------- 6分 ∴10O C =，即⊙O 的半径为10 cm ．---------------------------------------7分23．法1：用“列表”来说明．法2：用“画树状图”来说明．------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4分 ∴P（数字之和为奇数）12=，--------------------------------------------------------------------------------- 5分P （数字之和为偶数）12=，--------------------------------------------------------------------------------- 6分 ∴P （数字之和为奇数）= P （数字之和为偶数），∴这个游戏对双方公平．------------------------ 7分24．（1）矩形，菱形，菱形；-----------------------------------------------------------------------------------------3分（2）当平行四边形EFGH 是矩形时，四边形ABCD 必须满足：对角线互相垂直)AC BD ⊥(；--5分当平行四边形EFGH 是菱形时，四边形ABCD 必须满足：对角线相等(AC BD =)．--------7分25．（1）根据题意，可设抛物线对应函数关系式为2y ax =（0a <）．--------------------------------------1分∵该抛物线过点（3，3-），∴233a -=⋅，∴13a =-，---------------------------------------------------2分 ∴抛物线对应函数关系式是213y x=-．----------------------------------------------------------------------3分（2）∵隧道高为 5 m ，车与箱共高 4.5 m ，∴其顶部所在直线为12y =-，----------------------------4分将12y =-代入代入上式，得2x =±，-----------------------------------------------------------------------5分 ∴ 4.5 m 高处的隧道宽为(22=m ．--------------------------------------------------------------6分而3<，所以此车不能通过隧道．--------------------------------------------------------------------------8分 26．如图答2，过S作SC ⊥直线AB于C ．设SC x=．--------------------------------------------------------1分在R t△SBC中，∵45C BS ∠=︒，∴t an45SCBC x ==︒．-------------------------------------------------2分在R t△SAC 中，∵754530C AS ∠=︒-︒=︒，∴ta 30SC AC ==︒．--------------------------------3分∵1230660AB =⨯=，而A C B-=，∴6A C BC -=，-----------------------------------------------4分∴6x -=，S(图答3)AB CDE E'D'FO G -----------------------------------------------------------------------------------------------------5分∴1)x ==．-----------------------------------------------------------------------------------------6分即1)8.28SC =+≈>，∴这艘船可以继续沿东北方向航行．--------------------------------------8分27．（1）1，60；--------------------------------------------------------------------------------------------------------2分（2）∵DE ∥AB ，∴△ABC ∽△DEC ，∴AC BCD CEC =，而D C D C'=，EC E C'=，∴ACBC D CE C=''，∴AC D C BCE C'='，---------------------------------------------3分又D C E D C E ''∠=∠，∴AC D BC E ''∠=∠，∴△AC D '∽△BC E '，∴AD AC BE BC'='，C AD C BF'∠=∠．---------------------------------------------------------------------------- 4分∵AC=，BC =，∴2AD BE '=='．-------------------------------------------------------------- 5分又AO F BO C∠=∠，∴60AFB AC B ∠=∠=︒．--------------------------------------------------------------6分（3）如图答3，过O 作O G BC ⊥于G ．分析可知当90BE C '∠=︒时，OG 最大，从而S △OBC 最大．此时，12C E B C'=，∴60BC E '∠=︒，又∵60BC O ∠=︒，∴O E '与重合------------------------7分∴122C O C E BC '===，∴4O G =------------------------------------------------------------------- 8分∴S△OBC112244BC O G =⋅⋅=⨯=．故S△OBC最大值为4．-------------------------------- 9分28．（1）由2y x b y x =-+⎧⎨=⎩，得1323x b y b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，，∴A （13b ，23b ）；同理C （12b ，12b ）；-------------------------2分∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ∥DC ∥y 轴，AD ∥BC ∥x 轴，可得B （13b ，12b ），D （12b ，23b ）．-----------------------------------------------------------------------4分（2）当点D在直线l 1上时，67b =；---------------------------------------------------------------------------5分当点B在直线l 1上时，65b =；---------------------------------------------------------------------------------6分① 当607b <<时，∵正方形ABCD 的边长为16b，∴2136S b=；-------------------------------------7分② 当67≤1b <时，如图答4，设DC 与直线l 1交于点E ，则E （12b ，112b-），716D E b =-，∴2221174771(1)36267262S b b b b =--=-+-；-----------------------------------------------------------8分③ 当1≤b ≤65时，如图答5，设AB 与直线l 1交于点F ，则F （13b ，113b -），516B F b=-，∴22152551(1)267262S b b b =-=-+；-----------------------------------------------------------------------9分④当65b >时，S =．-----------------------------------------------------------------------------------------10分注：1、以上各题如有另解，请参照本评分意见给分；2、凡乱涂乱画、未在指定区域答题、字迹潦草不清、卷面破损等情况较为严重者不给卷面分1分．2008年江苏省徐州巿中考数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确的）1.4的平方根是A.2± B.2 C. －2 D 162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A. 11.18³103万元B. 1.118³104万元C. 1.118³105万元D. 1.118³108万元3.函数11yx=+中自变量x的取值范围是A. x≥－1B. x≤－1C. x≠－1D. x＝－14.下列运算中，正确的是A.x3+x3=x6B. x3²x9=x27C.(x2)3=x5D. x÷x2=x－15.如果点（3，－4）在反比例函数kyx=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A.（3,4）B. （－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能．．折成无盖．．小方盒的是ABCD7.⊙O 1和⊙O 2的半径分别为5和2，O 1O 2＝3，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切 8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形 9.下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数 10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A. 34B.13C.12D.14二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．） 11.因式分解：2x 2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元.13.若12,x x 为方程210x x +-=的两个实数根，则12x x +=___▲___.14.边长为a 的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D.若，若∠C ＝18°，则∠CDA ＝______▲_______.16.如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得（第10题图）（第15题图）（第16题图）折痕DE ，则△ABE 的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷三、解答题（每小题5分，共20分） 17.计算：2008011(1)()3π--+-+.18.已知21,23.x xx =+--求的值19.解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解.20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m ）1.4141.732四、解答题（本题有A 、B 两类题，A 类题4分，B类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题．．．．．．，如果两类题都做，则以A 类题计分）21.（A 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，求证：∠A ＝∠C.（B 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ，求证：AD ＝CD.五、解答题（每小题7分，共21分）22.从称许到南京可乘列车A 与列车B ，已知徐州至南京里程约为350km ，A 与B 车的平均速度之比为10∶7，A 车的行驶时间比B 车的少1h ，那么两车的平均速度分别为多少？23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：DCBACB（第20题图）（第21题图）（1）该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整.24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为（1,0） ①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，②画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90°所得的△A 2B 2C 2，③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴； ④△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元六、解答题（每小题8分，共16分）25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c为常数）设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断①OA＝OC ②AB＝CD ③∠BAD＝∠DCB ④AD∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：①构造一个真命题．．．，画图并给出证明；②构造一个假命题．．．，举反例加以说明.七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27.已知二次函数的图象以A （－1，4）为顶点，且过点B （2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A 、B 两点随图象移至A ′、B ′，求△O A ′B ′的面积.28.如图1，一副直角三角板满足AB ＝BC ，AC ＝DE ，∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∠EDF ＝30° 【操作】将三角板DEF 的直角顶点E 放置于三角板ABC 的斜边AC 上，再将三角板．．．．DEF ．．．绕点．．E ．旋转．．，并使边DE 与边AB 交于点P ，边EF 与边BC 于点Q 【探究一】在旋转过程中，（1）如图2，当C E 1E A ＝时，EP 与EQ 满足怎样的数量关系？并给出证明.（2）如图3，当C E 2E A＝时EP 与EQ 满足怎样的数量关系？，并说明理由.（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当C E E A＝m 时，EP 与EQ 满足的数量关系式为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC ＝30cm ，连续PQ ，设△EPQ 的面积为S(cm 2)，在旋转过程中：（1） S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由. （2）随着S 取不同的值，对应△EPQ 的个数有哪些变化？不出相应S 值的取值范围.徐州巿2008年初中毕业、升学考试数学试题参考答案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.CFC(E)A(D)Q P DEFCBAQPDEFCBA11. 2(2)(2)x x -+ 12. 3750元 13.－1 14. 24a 15.126°16.7cm17.解：原式＝1＋1－3＋2＝118.解：223(3)(1)x x x x --=-+，将1x =+代入到上式，则可得223111)2)1x x --=-+==-19.解：12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩222221552x x x x x x >->-⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨+≥-≤⎩⎩20.解：如图所示，过点A 、D 分别作BC 的垂线AE 、DF 分别交BC 于点E 、F ，所以△ABE 、△CDF 均为Rt △，又因为CD ＝14，∠DCF ＝30°，所以DF ＝7＝AE ，且FC ＝7 12.1所以BC ＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A ）连结AC ，因为AB ＝AC ，所以∠BAC ＝∠BCA ，同理AD ＝CD 得∠DAC ＝∠DCA所以∠A ＝∠BAC ＋∠DAC ＝∠BCA ＋∠DCA ＝∠C （B ）如（A ）只须反过来即可.22.解方程的思想.A 车150km/h ，B 车125km/h.23.解：（1）125元的总话费（2）72° （3）（4）CBE FDCBA50403020金额/元24. 解：如下图所示，（4）对称中心是（0，0）25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1（2）12.10.3y x=-（3）有交点为31(,9)7其意义为当317x<时是方案调价前合算，当317x>时方案调价后合算.26.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形.27.解：（1）223y x x=--+（2）（0,3），（－3,0），（1,0）（3）略俯视图左视图主视图（第5题）2009年徐州市中考数学试卷及答案（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（每小题3分，共24分．在每题给出的四个选项中，恰有一项是正确的，请将正确选项前的序号填写在答题栏内）1．|－2|的相反数是 A ．－21 B ．－2 C ．21 D ． 22．在数轴上与原点的距离等于3个单位的点所表示的数是 A ．3 B ．－3 C ．－2和4 D ．－3和33．2008年北京奥运会火炬在全球传递里程约为137 000 km ，该数用科学记数法（保留2个有效数字）可表示为A ．51.3710⨯ kmB ．41410⨯kmC ．51.310⨯kmD ．51.410⨯km4．某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可打A ．9折B ．8折C ．7折D ．6折 5．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．三棱锥D ．四棱锥6．如图，若点(,)P x y 是反比例函数4y x=在第一象限图象上的动点，PA ⊥x 轴，则随着x 的增大，△APO 的面积将A ．增大B ．不变C ．减小D ．无法确定7．下列事件中，必然事件是A ．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B ．两直线被第三条直线所截，同位角相等C ．366人中至少有2人的生日相同D ．实数的绝对值是非负数DCBAFED G A BC（第18题）M M N（第16题）8．如图，将一正方形纸片沿图1中的对角线对折一次得图2，再沿图2中的斜边上的中线对折一次得图3，然后用剪刀沿图3中的虚线剪去一个角得图4，将图4展开铺平后的平面图形是二、填空题（每小题3分，共30分）9．如果a 、b 分别是2009的两个平方根，那么a b += 0 ，a b ⋅= -2009 ． 10．方程322x x =-的解是 x=6 ．11．已知2210a a ++=，则2243a a +-的值为 -5 ．12．不等式组12215(1)xx x ⎧>⎪⎨⎪+≥-⎩-，，的解集是 x ＞-2 ．13．已知平面内两圆的半径分别为5和2，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是_相交_． 14．小明用一个半径为30 cm 且圆心角为240°的扇形纸片做成一个圆锥形纸帽（粘合部分忽略不计），那么这个圆锥形纸帽的底面半径为 cm ． 15．已知关于x 的一元二次方程2690kx x -+=有两个不相等的实数根，那么实数k 的取值范围是＜．16．下面3个正方形内各画有2条线段（其中M 、N 都是边的中点）．这3个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有个．17．如图6，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点，∠ABO =55°，则∠BCA 的度数是 °18．如图,在△ABC 中,边AB 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E , 边AC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于点F 、G ．若BC=4 ㎝ ,则△AEG 的周长是㎝．三、解答题（共96分）ACBOECBA19．（81116sin 6035-⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭20．（8分）先化简，再求值：21(1)11a a a a --÷++，其中12a =．解：原式=11a -，122a =-将代入得21．（8分）已知：如图，AB=AC ，AE=AD ，点D 、E 分别在AB 、AC 上．求证：∠B =∠C22．（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC=BD ，连接AC 交⊙O 于点F ．（1）AB 与AC 的大小有什么关系？为什么？（2）按角的大小分类，请你判断△ABC 属于哪一类三角形并说明理由．23．（10分）若反比例函数xy 6=与一次函数4-=mx y 的图象都经过点A （a ，2），求两函（第22题）数图象的另一交点B的坐标．24．（10分）四张相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌面上剩下的3张卡片中随机抽取第二张.（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之和大于4的概率是多少？25．（10分）小明、小兵参加某体育项目训练，他们近期的8次测试成绩（分）如图所示：（1）根据图中提供的数据填写下表：HGFEDCBA (第26题)26．（10分）已知四边形ABCD 中，AD 与BC 不平行，E 、F 、G 、H 分别是线段AB 、AC 、CD 、BD 的中点．（1）证明：四边形EFGH 是平行四边形；（2）图中不再添加其它的点和线，根据现有条件，在空格内分别添加一个．．你认为正确的条件，使下列命题成立：①当四边形ABCD 满足条件时，四边形EFGH 是菱形； ②当四边形ABCD 满足条件时，四边形EFGH 是矩形．27．（12分）如图，我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部D执行任务，上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30°，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，此时测得该船的俯角为45°．求该船在这段时间内的航程（计算结果保留根号）．DC A45°30°28．（12分）如图13，在平面直角坐标系中，直角梯形ABC O的边O C落在x轴的正半轴上，且AB∥O C，BC O C⊥，4AB=，BC=6，O C=8．正方形O D EF的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABC O面积．将正方形O D EF沿x轴的正方向平行移动，设它与直角梯形ABC O的重叠部分面积为S．（1）分析与计算：求正方形O D EF的边长；（2）操作与求解：①正方形O D EF平行移动过程中，通过操作、观察，可判断S（S＞0）的变化情况是（）；A．逐渐增大B．逐渐减少C．先增大后减少D．先减少后增大②当正方形O D EF顶点O移动到点C时，求S的值；（3）探究与归纳：设正方形O D EF的顶点O向右移动的距离为x，求重叠部分面积S与x 的函数关系式．（第28题）参考答案9. 0、-2009 10. 6 11.-5 12.22x -<≤ 13. 内切 14. 20 15. 10k k <≠且 16. 1 17．35 18．4 19．2- 20.原式=11a -，122a =-将代入得21. 证明略22． (1)略 (2) △ABC 属于锐角三角形23．一次函数的解析式为24y x =-，另一交点B (16)--， 24. (１)略 (2)Ｐ（和大于４）＝32128=25. （1）（2）26. （1）∵E 、F 、G 、H 分别是线段AB 、AC 、CD 、BD 的中点，∴EH 、FG 分别是△ABD 、△ACD 的中位线，∴EH ∥AD ，FG ∥AD ，12EH AD=，12FG AD=，∴EH ∥FG ，EH FG =，∴四边形EFGH 是平行四边形．（2）AD BC =；（3）AD BC ⊥．27. 在Rt △ACD 中，∵∠ADC ＝60°∴AC ＝CD ²tan 60=在Rt △BCD 中，∵∠CDB ＝45°，∴BC ＝CD ＝50， ∴AB ＝AC －BC ＝(50350-)米． 28.（1）∵1S =(48)6362ODEF ABC O S =+⨯=，设正方形的边长为x ，∴236x =，6x =或6x =-（2）①C ． ②1(36)264332S =+⨯+⨯=．（3）①当0≤x ＜4可得△O M O '∽△O A N ， ∴64M O x '=，M O '=32x ．∴2133224S x x x =⨯⋅=．②当4≤x ＜6时，重叠部分为直角梯形，如图②．1(4)66122S x x x =-+⨯⨯=-．③当6≤x ＜8时，重叠部分为五边形，如图③．可得，3(6)2M D x =-，4A F x =-．113(4)6(6)(6)222S x x x x =-+⨯-⨯--=2315394x x -+-．④当8≤x ＜10时，重叠部分为五边形，如图④．231539(8)4A F O D MB F OC S S S x x x ''=-=-+--- =23994x x -++．⑤当10≤x ≤14时，重叠部分为矩形，如图⑤．[]6(8)6684S x x =--⨯=-+．资料来源：回澜阁教育免费下载天天更新徐州市2010年初中毕业、升学考试数学试题一、选择题(本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1．-3的绝对值是 A ．3 B ．-3 C ．31 D ．-312．5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人．505 000用科学记数法表示为 A ．505³310 B ．5．05³310 C ．5．05³410 D ．5．05³510 3．下列计算正确的是A ．624a a a =+B ．2a ²4a =8aC ．325a a a =÷D ．532)(a a = 4．下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是5．为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是 A ．170万 B ．400 C ．1万 D ．3万 6．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是 A ．棱柱 B ．正方体 C ．圆柱 D ．圆锥7．如图，在6³4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 A ．点M B ．格点N C ．格点P D ．格点Q 8．平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象，使其与x 轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为A ．向上平移4个单位B ．向下平移4个单位C ．向左平移4个单位D ．向右平移4个单位二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9．写出1个比一1小的实数_______．10．计算(a-3)2的结果为_______．11．若α∠=36°，则∠α的余角为______度．12．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_______． 13．函数y=11-x 中自变量x 的取值范围是________．14．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<≤-.12,32x x 的解集是_______．15．如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P(3)，指针指向标有“4”所在区域的概率为P(4)，则P(3)_____P(4) (填“>”、“=”或“<”)．16．如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 与小圆相切于点C，DCBA若大圆的半径为5 cm ，小圆的半径为3 cm ，则弦AB 的长为_______cm ．17．如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为________．18.用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n 个图形比第(n-1)个图形多_____枚棋子．三、解答题(本大题共有10小题，共74分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(本题6分)计算：、 (1)92120101+--）（；(2)xx x x x4)41642-÷+-+（20.(本题6分)2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月～5月商品住宅的月成交量统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1)该市今年2月～5月共成交商品住宅______套； (2)请你补全条形统计图；(3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是____套，中位数是_______套．2l²(本题6分)甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，游戏规则为：双方都做出“石头”、“剪子”、“布”三种手势(如图)中的一种，规定“石头”胜“剪子”， “剪子”胜“布”， “布”胜“石头”，手势相同，不分胜负.若甲、乙两人都随意做出三种手势中的一种，则两人一次性分出胜负的概率是多少?请用列表或画树状图的方法加以说明.22．(本题6分)在5月举行的“爱心捐款”活动中，某校九(1)班共捐款300元，九(2)班共捐款225元，已知九(1)班的人均捐款额是九(2)班的1．2倍，且九(1)班人数比九(2)班多5人．问两班各有多少人?23．(本题8分)如图，在△ABC 中，D 是BC 边的中点，E 、F 分别在AD 及其延长线上， CE ∥BF ，连接BE 、CF ．(1)求证：△BDF≌△CDE；(2)若AB=AC ，求证：四边形BFCE 是菱形．24．(本题8分)如图，小明在楼上点A 处观察旗杆BC ，测得旗杆顶部B 的仰角为30°，测得旗杆底部C 的俯角为60°，已知点A 距地面的高AD 为12m ．求旗杆的高度．25．(本题8分)如图，已知A(n ，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=xm 的图象的两个交点，直线AB 与y 轴交于点C ．(1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AOC 的面积； (3)求不等式kx+b-xm <0的解集(直接写出答案)．26．(本题8分)如图①，梯形ABCD 中，∠C=90°．动点E 、F 同时从点B 出发，点E 沿折线 BA —AD —DC 运动到点C 时停止运动，点F 沿BC 运动到点C 时停止运动，它们运动时的速度都是1 cm/s ．设E 、F 出发t s 时，△EBF 的面积为y cm 2．已知y 与t 的函数图象如图②所示，其中曲线OM 为抛物线的一部分，MN 、NP 为线段．请根据图中的信息，解答下列问题： (1)梯形上底的长AD=_____cm ，梯形ABCD 的面积_____cm 2；(2)当点E 在BA 、DC 上运动时，分别求出y 与t 的函数关系式(注明自变量的取值范围)； (3)当t 为何值时，△EBF 与梯形ABCD 的面积之比为1：2.27．(本题8分)如图①，将边长为4cm 的正方形纸片ABCD 沿EF 折叠(点E 、F 分别在边AB 、CD 上)，使点B 落在AD 边上的点 M 处，点C 落在点N 处，MN 与CD 交于点P ，连接EP ．(1)如图②，若M 为AD 边的中点， ①,△AEM 的周长=_____cm ；②求证：EP=AE+DP ；(2)随着落点M 在AD 边上取遍所有的位置(点M 不与A 、D重合)，△PDM 的周长是否发生变化?请说明理由．。

徐州市2007-2011年五年中考数学试题及答案

本人编辑了2007-2011年五年中考数学试卷全部附答案（卢鸿儒编辑整理）徐州市2007年初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第I卷和第n卷两部分•第1卷1至2页，第n卷3至8页•全卷共120分•考试时间120分钟.第I卷（共24分）注意事项：1 •答第I卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2 •每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑•如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号•不能答在试卷上.一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分•在每小题给出的四个选项中，有且只••有一项是正确的）1 •2的绝对值是A. 2 B . 2 C1D1222 •徐州市2007年中考考生总数约为158 000人，这个数用科学记数法可以表示为3456A • 158 10B • 15.8 10 C• 1.58 10D• 0.158 103 .函数y x1中自变量x的取值范围是A. x > 1 B • x < 1 C• x 1D• x 14 •下列运算中错误的是A •2 3 5 B•2 3 6 C• 6 3 2 D• ( .2)25 •方程322的解的情况是x x 2A • x 2 B• x 6 C• x 6 D•无解6 •如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成•小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P（甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P（乙）8%甲乙表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是A. P （甲）＞ P （乙） B . P （甲）=P （乙）C. P （甲）＜ P （乙）D . P （甲）与P （乙）的大小关系无法确定九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示.7.—T人数302010A B C D根据以上统计图，下列判断中错误的是A.选A的有8人B C.选C的有26人D .选B的有4人.该班共有50人参加考试8.图1是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是B .C .F底长是上底长的3倍，则该梯形的中位线长为A. a1.5 a 2a D . 4a梯形的上底长为a,8%10. 等腰三角形的顶角为120°腰长为2 cm,则它的底边长为4J3A. . 3 cm B . ^3 cm C . 2 cm D . 2 3 cm311. 如图2，将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起，中心是点O按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O逆时针旋转15°所得重叠部分的图形A .既不是轴对称图形也不是中心对称图形B .是轴对称图形但不是中心对称图形C. 是中心对称图形但不是轴对称图形D. 既是轴对称图形又是中心对称图形12 .在图3的扇形中，AOB 90，面积为4 cnf，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为A . 1 cmB . 2 cmC . . 15 cmD . 4 cm（图3）第H卷（共96分）题号-二二三四五六七八卷面分得分注意事项：1•第n卷共6页，用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）将答案直接写在试卷上.2 •答卷前将密封线内的项目及座位号填写清楚得分评卷人、填空题13 •若反比例函数的图象过点（（本大题共4小题，每小题3分，共12分）2 , 3），则其函数关系式为•14.如图4，已知00是厶ABC的内切圆，且ABC 50 , ACB 80 , 贝U BOC=°15. 一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24, 72, 68, 45, 86, 92.这组数据的中位数是分.16.如图5，已知Rt△ ABC中, C 90 , AC 4 cm, BC 3cm.现将△ ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE = cm得分评卷人（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（图4）8%17 .计算：（1）320（-）19 .2解：18.解不等式组：2X 2，11 x 1 3x.解：19.已知：如图6，直线AD 与BC 交于点O OA OD , OB OC . 求证：AB // CD . 证明：20.某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1兀/条，发送网际短信0.15兀/条.该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计 150条，依照该收费标准共支出短信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？解：四、解答题（本大题共2小题，每小题有 A 、B 两类题.A 类题每题5分，B 类题每题7分.你可以根据自己的学习情况，在每小题的两类题中任意.. 选做一题，如果在同一小题中两类题都做，则以A 类题计分）22. （A 类）如图7,已知AB 是O O 的直径，弦CD AB 于点E CD 16cm, AB 20cm,求OE得分评卷人21 . （A 类）已知22a 10，求 2a 4a 3 的值.（B 类）已知 2 2b 2a 4b 5 0，求 2a 4b 3 的值. 解: 我选做的是类题.（图6）的长.（B 类）如图7,已知AB 是O O 的直径，弦CD AB 于点E , BE 4cm, CD 16cm,求O O 的半径. 解：我选做的是类题.五、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14 分）23.如图8，一个可以自由转动的均匀转盘被分成了4等份，每份内均标有数字.小明和小亮商定了一个游戏，规则如下： ① 连续转动转盘两次；② 将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加（当指针恰好停在分格线上时视为无效, 重转）； ③ 若数字之和为奇数，则小明赢；若数字之和为偶数，则小亮赢.请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下，这个游戏对双方公平吗？并说明理由. 解：24•如图9，过四边形 ABCD 勺四个顶点分别作对角线 AC BD 的平行线，所围成的四边形 EFGH得分评卷人26.如图11, 一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在 A 处观测灯塔S 在船的北偏东75°勺方向.航行12分钟后到达B 处，这时灯塔S 恰好在船的正东方向.已知距离此灯塔8解:显然是平行四边形.(1)当四边形ABCD 分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形 EFGH 一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：四边形ABCD菱形矩形等腰梯形平行四边形EFGH(2)反之，当用上述方法所围成的平行四边形 EFGH 分别是矩形、菱形时, ABC%须满足怎样的条件?得分评卷人六、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图 10所示.(1)以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y 轴，建立直角坐标系.求该解:抛物线对应的函数关系式;(2)某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽3 m ,车与箱共高 4.5 m .此车能否通过隧道？并说明理由.相应的原四边形G25. （图 10）海里以外的海区为航行安全区域•这艘船可以继续沿东北方向航行吗？为什么? （参考数据： .2 1.41， 3 1.73）解：27•如图12, △ ABC 中，点D 在AC 上，点E 在BC 上，且DE// AB 将厶CDE 绕点C 按顺时针方向旋转得到△ CD E （使 BCE 180°,连结AD 、BE •设直线BE 与AC 、AD 分别交于点O F.（1 ）若△ ABC 为等边三角形，则竺的值为， AFB 的度数为BE （2）若厶ABC 满足 ACB 60 , AC = 3 , BC = 2 ,① 求竺的值及/ AFB 的度数；BE② 若E 为BC 中点，求△ OBC 面积的最大值.解：得分评卷人七、解答题（本大题只有1小题，9分）D'（图 12）得分评卷人八、解答题(本大题只有1小题，10分)28.如图13,直线11: y x 1与两直线l 2：y 2x、13: y x分别交于M N两点.设P为x 轴上的一点，过点P的直线1 : y x b与直线12、13分别交于A、C两点，以线段AC为对角线作正方形ABCD(1)写出正方形ABC［各顶点的坐标(用b表示)；(2)当点P从原点0点出发，沿着x轴的正方向运动时，设正方形ABC［与△ OMNI叠部分的面积为S,求S与b之间的函数关系式，并写出相应自变量b的取值范围.解：徐州市2007年初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分意见13. y 6 . 14. 115. 15. 70. 16. 15 •x8--------- 4 分-------- 3 分A D------------------- 4分ABCD . ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 5分法 2 :连结BD . ---------------------------------------------------------------------------------------- 1分T OA OD , OB OC ,••• 四边形 ACDB 是平行四边形---------------------------------------------- 4分ABCD . ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 5分20.法1:设小王该月发送网内短信 x 条、网际短信y 条.根据题意，得----------------------------------------------------------------------------- 2-5分184.解不等式①——2分x解5 .不等式②-4 分原不等式组的解集是4519. 法1 :在厶AOB 和厶DOC 中，••OA OD , OBOC，而 AOB△AOBS△1 . -----------------------------------------------------------------------------得x<得DOC ,5 x<分DOC//AC、17 原式112 3//x y 150, 0.1x 0.15y 19.x70，80．- 4 分答：小王该月发送网内短信条．5法2：设小王该月发送网内短信x 条，则发送网际短信根据题0.1x 0.15(150 x) 19 ．2 分解这70(150意条、分x) 条．80x 70 ．-- ------------ 3所150 x 80 ．答条．--- ------ 4 分小王该月发送网内短信70 5条、分8021 A 类 ) 法12a24a 3 2(a22a 1)而205 分法a2 2a 1 05．a2 2a 1-------- 1a2 2a分222a2 4a 3 (2a224a) 3 2(a2 2a)2 ( 1)3 5 ．----------------- 52a2 2a 1 0 (a 1)2a12 ( 1)2 4 ( 1) 5．2b22a 4b 5 0 ，(a2 2a 1) (b24b 4)(a 1)2 (b 2)2 024 分a 1 0且b 2 0a 1且b 2 ,-5分原式2 ( 1)2 4 23 72 / . ------------------------ 7 分22.（ A 类）如图答 1,连结OC •• -AB 是直径， CD AB , •' 1 1-CECD 16 8 . ------------- 2 2 2分11 而OC AB 20 1022--3分在Rt△OCE中OE 2 CE 2 OC 2------- 4分OE . OC CE 6（cm ）. ------------------------------------------------ ---5 分（B 类）如图答1，连结OC •/ AB 是直径，CD AB ,1 1二 CE —CD — 16 8 . --------------------------------------------------------------- 22 2 分设 OC x ,贝V OE OB BE x 4 . ---------------------------------------------- 3 在 Rt △ OCE 中，T OE 2 CE 2 OC 2 , -------------------------------------------- 4 ••• (x 4)2 82 x 2 , -------------------------------------------------------------------- 分x 10----------------------------------------------------------------------- 6-----------------------------------------4 分•P（数字之和为奇数)--5 分P （数字之和为偶数 )• OC 10，即O O 的半径为10 cm .-------------------------------------- 7 23.法1:用“列表”来说明.法2 :用“画树状图”来说明.弋第1次第2^结-果-■1 2 3 4 第1次第2次结果1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 34 5 6 7 456781234/八、/八、/八、/八、12 3 412 3 4 12 3 412 3 4(2 3 4 5) (3 4 5 6)(4 5 6 7) (5 6 7 8)（图答1)精品文档5 分--6 分••• P (数字之和为奇数)=P (数字之和为偶数)，•••这个游戏对双方公平.----------------- 7 分24.(1) 矩形，菱形，菱形(2)当平行四边形EFGH 是矩形时，四边形ABC%须满足：对角线互相垂直(AC BD); --525 . ( 1 )根据题意 , 可设抛物线对应函数关系式为 y ax 2(a 0). --------------- 1分•/ 该抛物线过占八、(3 ,3 ),3 a 32, … 1 a3——2分• 抛物线对应函数关系式是当平行四边形EFGI 是菱形时，四边形ABCD 、须满足：对角线相等(AC BD) . -------------- 7 分 1 2(2 ) •••隧道高为5 m ,车与箱共高4.5 m , • 其顶部所在直线为y -2----------------- 4分将1 y -代入代入上式 , 得 x — 22---------------------------------- 5分4.5 m 高处的隧道宽丿( ')6 m.---2 2 --6分而 ,6 3所以此车不能通过道.---------- 8分为隧如图答 2, 过 S 作 SC直线 AB 于 C在Rt △SBC中, •_ 9CBS 45,分SCBC x .丿Jtan 45在 Rt △SAC中CAS 75 4530 ,AC SC3x---3分tan 30AB 3012 6 , 而AC BC ABAC BC 660--------- 4分3xx 6SC x . -------------------------------------------------------1 分y 3x --3分 268x 31 3( 3 -). ------------------------- 6 分即 SC 3( 3 1) 8.2 8 , 行. ------------------------ 8 北方向27( ) 1 这艘船分以继续沿东 D'（图答3）60(2) •/ DB/ AB ABC^A DEC ：空 DC BC EC 而 DC DC , EC EC AC BC AC D C EC又 DCE ---------------- 3DCE , • ACD BCE , AD D C 分 ACD BCE , AC BC ECBE BC CAD 4 CBF . 分AD BE 又 AFB 分 (3) 大. AC 乜. 2 • ACB 如图答 3,过0作OG 0与E 重合 OBCBCAOF BOC BC 于G.分析可知当 BEC 90 时, 0G 最大，从而 S A OBC最QCE - BC2 CO CEi BCBCE 60, BCO 60-BC OG 12 2OBC最大21正方形ABCD的边长为-b6S 0 . ---------------------------------------------------------------------------------------- 10 分, y x28 . ( 1 )由、^得八 1 •- A ( -b ,2b);同理y 2x233y b,3----------------------- 2分•••四边形ABCD1正方形，••• AB// DC/ y轴，AD/ BC//x轴，可得B(1b , 1 b) , D322 、b ). ---------------- --------------- 43(2 ) 当占八D 在直线l1上时--------- 5当占■=1八、、B在直线I i 上时②当6< b 1时，如图答74，设DC与直线I 1交于点E,则E(1b, 11b), DE7b 1 ,22612 1747 271S b2( b1)2b2b—36 2 67262------- 8分③当K b< -时, 如图答5, 设AB与直线I 1交于点F ,5则F ( 1b , 11b), BF 1 5b,3361 5 . \ 25,2 5,1S -(1 b)2b b2 67262------------------- 9分④当b6① 当Ob6时7------------------------------------ 7丄b2362注：1、以上各题如有另解，请参照本评分意见给分；2、凡乱涂乱画、未在指定区域答题、字迹潦草不清、卷面破损等情况较为严重者不给卷面分1分.2008年江苏省徐州市中考数学试题本试卷分第I卷和第n卷两部分，第I卷1至2页，第n卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第I卷注意事项：1. 答I第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2•作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑•如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案•不能答在第I卷上•一、选择题(每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有..一个是正确的)1.4的平方根是A. 2B.2C. —2 D 162. 一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州市累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A. 11.18 X103万元B. 1.118 X 104万元C. 1.118 X105万元D. 1.118 X 108万元13. 函数y 中自变量x的取值范围是X 1A. x >—1B. x <—1C. x工一1D. x=—14. 下列运算中，正确的是A.x +x =xB. x • x =xC.(x ) =xD. x x =xk5. 如果点(3,—4)在反比例函数y 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是xA. (3,4 )B. (—2,—6)C. (—2, 6)D. (—3,—4)6. 下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是精品文档7. O O 和O Q 的半径分别为5和2, 0Q = 3,则O 0和O Q 的位置关系是A.内含B.内切C.相交D.外切8. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形9. 下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现 6点向上B. 两直线被第三条直线所截，同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第n 卷相应的位置上）11. 因式分解：2x 2-8=_ ▲_________12. 徐州市部分医保定点医院 2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为:12 320,11 880,10370,8 570,10 640, 10240. 这组数据的极差是 ________ ▲ _______ 元• 13. 若X 1, X 2为方程x x 1 0的两个实数根，则为 X 2 __________________ ▲ __ . 14. 边长为a 的正三角形的面积等于 ________ ▲ _____ .15. 如图,AB 是O Q 的直径，点 C 在AB 的延长线上，CD 与O Q 相切于点D.若，若/ C = 18°,则Z CDA= ____ ▲ ________ .第n 卷三、解答题（每小题5分，共20分） 17. 计算：（1）2008 0（》138 .18. 已知X . 3 1,求X 22x 3的值.10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球, 形内部（阴影）区域的概率为则小球停在小正方A.B.C.D.AC = 5cm,将厶ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折（第 10题图）cm.痕DE 则厶ABE 的周长等于 _____ ▲x12x 15(x 1)20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到 0.1m ）四、解答题（本题有 A B 两类题，A 类题4分，B 类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题.，如果两类题都做，则以 A 类题计分）21. （A 类）已知如图，四边形 ABCD 中，AB = BC, AA CD,求证：/ A =Z C.（B 类）已知如图，四边形 ABCD 中, AB = BC, / A =Z C,求证：AD= CD.五、解答题（每小题7分，共21分）22. 从称许到南京可乘列车 A 与列车B ,已知徐州至南京里程约为 350km, A 与B 车的平均速度之比为10 : 7, A 车的行驶时间比 B 车的少1h ，那么两车的平均速度分别为多少？23. 小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元519.解不等式组 2 ，并写出它的所有整数解参考数据：B 1.414， , 3 B 1.732(1) 该月小王手机话费共有多少元？(2) 扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度? (3) 请将表格补充完整； (4)请将条形统计图补充完整.24. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点 B 的坐标为(1,0) ① 画出△ ABC 关于x 轴对称的厶ABC , ② 画出将厶ABC 绕原点0按逆时针旋转 90° 所得的△ A 2B 2C 2，③ 厶A i B i C 与厶A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴； ④ 厶A i B i C i 与厶A 2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.金额/元六、解答题（每小题8分，共16分）25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，17日起，调整出租车运设行驶路程xkm 时，调价前的运价 y 1 （元），调价后的运价为 y 2 （元）如图，折线 ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系式，线段 EF 表示当0<x < 3时，y 1与x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：① _____________ 填空：a= ,b= ______ ,c= .② 写出当x >3时，y 1与x 的关系，并在上图中画出该函数的图象③ 函数y 1与y 2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由26. 已知四边形 ABCD 勺对角线AC 与BD 交于点0,给出下列四个论断① 0A= 0C ② AB = CD ③/ BAD=Z DCB ④ AD// BC请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD 为平行四边形”作为结论，完成下列各题:① 构造一个真命题，画图并给出证明； ② 构造一个假命题，举反例加以说明•行驶路程收费标准调价前调价后不超过3 km 的部分起步价6元起步价a 元超过3km 不超出6km 的部分每公里2.1元每公里b 元超出6km 的部分每公里c 元价，调整方案见下列表格及图像（其中 a,b,c 为常数）七、解答题(第27题8分，第28题10分，共18分)27. 已知二次函数的图象以A (- 1 , 4)为顶点，且过点B (2, - 5)①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A'、B',求厶0 A' B'的面积.28. 如图1，一副直角三角板满足AB= BC AC= DE / ABC=Z DEF= 90°,/ EDF= 30°【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC于点Q【探究一】在旋转过程中，(1)如图2,当CE=1时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明.EA(2)如图3,当CE=2时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由. EA(3)根据你对(CE1)、(2)的探究结果，试写出当一m时，EP与EQ满足的数量关系式EAx19.解：22x 1 5(x 1)x 2x 1 5x22x220.解：如图所示，过点A 、D 分别作所以△ ABE △ CDF 均为 Rt △，又因为 14,/ DCF= 30°，所以 DF = 7 = AE,= 7 .3 B 12.1所以 BC = 7 + 6+ 12.1 = 25.1m. 21.证明：（A 连结AC,因为AB= AC所以/ BAC=/ BCA 同理 AD= CD 得/ DAC=/ DCA所以/ A =/ BAC +/ DAC=/ BCA +/ （B ）如（ A ）只须反过来即可.为 _________ ,其中m 的取值范围是 ________ （直接写出结论，不必证明）【探究二】若，AC = 30cm,连续PQ 设厶EPQ 的面积为s （cm 2），在旋转过程中：（1） S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由（2）随着S 取不同的值，对应△ EPQ 的个数有哪些变化？不出相应 S 值的取值范围徐州市2008年初中毕业、升学考试数学试题参考答案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.C11. 2(x 2)(x 2)12. 3750 元 13. —114.'-3 2 a 415.12616.7cm17. 解：原式=1+ 1 — 3+ 2= 118. 解：x 2 2x 3 (x 3)(x 1)，将x 込 1代入到上式，则可得x 22x 3 (、、3 1 3)(、、3 1 1) (、、3 2)(、一 3 2) 1BC 的垂线AE DF 分别交 BC 于点E 、F ,22. 解方程的思想.A 车150km/h , B 车125km/h.23. 解：(1) 125元的总话费 (2) 72(3)项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元5504525(4)25.解：⑴ a=7,b=1.4, c=2.1(2) y 1 2.1x 0.324.解：如下图所示,(4)对称中心是(0, 0)31 31⑶有交点为G，9）其意义为当％万时是方案调价前合算，当26. 解：（1）②③为论断时,（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形27.解：（1）y x22x 3（2）（0,3），（- 3,0 ）, （1,0 ）（3）略31x时方案调价后合算。

江苏省徐州市中考数学试卷(含答案)

OC===5若甲组数据的方差=0.39，乙组数据的方差=0.25徐州）若式子在实数范围内有意义，则°．L==，正八边形每个内角为：=135HG=AH=AB=GF=x（+12（+12|﹣+1+）÷．2|﹣+=×=×=x+1．）解不等式组：．=1+，=1﹣；），（1）这五年中全国公共财政收入增长速度最高的年份是　2011　年；，10m，求塔的高度（结果精确到（参考数据：≈，≈DE=（由题意得，（x=15+5≈答：塔的高度为23.7的长为；的长为　1.8AD=AC=．时，有两种情况：∵△CEF∽△CAB，∴∠CEF=∠B．由折叠性质可知，∠CEF+∠ECD=90°，又∵∠A+∠B=90°，∴∠A=∠ECD，∴AD=CD．同理可得：∠B=∠FCD，CD=BD，∴此时AD=AB=×5=2.5．综上所述，当AC=3，BC=4时，AD的长为1.8或2.5．（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似．理由如下：如答图3所示，连接CD，与EF交于点Q．∵CD是Rt△ABC的中线，∴CD=DB=AB，∴∠DCB=∠B．由折叠性质可知，∠CQF=∠DQF=90°，∴∠DCB+∠CFE=90°，∵∠B+∠A=90°，∴∠CFE=∠A，又∵∠C=∠C，∴△CEF∽△CBA．点评：本题是几何综合题，考查了几何图形折叠问题和相似三角形的判定与性质．第（1）②气量），共缴费455元，乙用户，解得：，，解得：，∴l=﹣+=+有最大值的最大值为；AG====此时重叠部分的面积为点评：本题考查了二次函数的综合知识，与二次函数的最值结合起来，题目的难度较大．。

江苏省徐州市中考数学试题及解析(word版)

2016 年徐州中考试卷一、选择题（本大题共有8 小题，每题 3 分，共 24 分）11.的相反数是（）411C. D.442.以下运算中，正确的选项是（）A. x3x3x6B. x3x6x27C. x2 3x5D. x x2x 13.以下事件中的不行能事件是（）A. 往常加热到100 C时，水沸腾B.投掷 2枚正方体的骰子，都是 6 点向上C. 经过有交通讯号灯的路口，碰到红灯D. 随意画一个三角形，其内角和都是3604.以下图形中，不能够作为一个正方体的睁开图的是（）A B C D5.以下图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（）A B C D6.某人一周内爬楼的层数统计以下表：周一周二周三周四周五周六周日26362222243121对于这组数据，以下说法错误的选项是（）A. 中位数是 22B. 均匀数是 26C. 众数是 22D. 极差是 157.函数 y 2 x 中自变量x 的取值范围是（）A. x2B. x 2C. x 2D. x28.以下图是由三个边长分别为6、9 、x的正方形所构成的图形，若直线AB 将它分红面积相等的两部分，则x 的值是（）A.1 或9或5或6 D.3 或6二、填空题（本大题共有10 个小题，每题 3 分，共 30 分。

不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡形影地点上）9、 9 的平方根是 ______________。

10、某市 2016 年中考考生约为61500 人，该人数用科学记数法表示为______________。

11、若反比率函数的图像过（3， -2 ），则奇函数表达式为______________ 。

12、若二次函数y x 2 2 x m 的图像与 x 轴没有公共点，则 m 的取值范围是______________。

13、在△ ABC 中，若D、 E 分别是AB、 AC 的中点，则△ADE 与△ ABC 的面积之比是______________。

徐州市2007-2011年五年中考数学试题及答案

江苏省徐州市中考数学试题扫描版无答案

徐州市2011年初中毕业、升学考试数学试题姓名 ______________ 譽试证号 1 1 '1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1本试稚満分120分琴试时间为120分钟. 2.答违前请将目己的妊名、准考证号用O S 色誑*签字笔写衣本试卷和答题卡上区黯答題全部涂、骂在答題乜试卷上无埶恤创帛本试卷和答11卡-井安⑹ 一、选择・（本大题共有10小题•毎小題2分，共20分.左毎小题所蛤出的四个迭琐中，恰有_陌長符合&目要求的・谓将正确选项前的字母代号填涂在答麵卡相应位■上） 1. -2的相反数是 4 ? B. -2 C ・丄 D. -y 2・2010年我国总人H 约为1 370 000 000人•该人门数川科学记数法珈为 10. 137 X IO U C. iJ.7xW 3.估计/rr 的值 A.在2到3之闸 C ft4到5之间 4•下列计算正确的是 l«. I.37xio 9 D. 137 x 10? B •在3到4之间 D.在5到6之何 C. (?) D . / +x ! =r 5.若式子、厂I 住实数范阿内冇意义.则x 的取值范曲址 A ・"l B. x > 1 c r<l I ）. KWl 6-若三角形的两边长分別为6 cm ,9 cm.则其第三边的长nf 能为 A 2m B.3cm C ・7 cn l>. 16 rm 7•以下务图均“I 彼此连找的六个小正力龙纸片组成”其屮不能折枠成—卜任方体的屋 A R 厂 ° C D数芳试卷初I 贞（兴5页）数学试卷那2贞(其3贞)B.从装有訟球、门球的袋里按出红球 I )•买I 殊彩槩.中S00万凭奖 9•如图.将边氏为泾的正方形AHCI)沿对如线4C 甲移.便点片移至线段AG 的中点"处・得斯帀方形水HC" ■新止方形与原止方形币存部分(用中阴影部分〉的面积圧B(919K ) 10 •平而宜角坐标系中•已知点0(0.0) 0.2).H(L0),点P 是反比例南散？=— 图象上的•个动点•过点卩作叫L *紬.眶足为点Q 若以占。

徐州市2011年中考数学试题及答案(word版)

AB CD A'B'C'D'(第9题)(第12题)A BCDEF 2011徐州中考数学试题一、选择题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1，－2的相反数是 A ．2B. 2-C.12D. 12-2. 2010年我国总人口约为l 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为 A ．110.13710⨯B ．91.3710⨯C ．813.710⨯D ．713710⨯ 3．估计11 的值A ．在2到3之间B ．在3到4之间C ．在4到5之间D ．在5到6之间4．下列计算正确的是A ．22x x x ⋅= B ．22()xy xy = C ．236()x x = D ．224x x x += 5．若式子x －1 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A ．x ≥ 1 B ．x ＞ 1 C ．x ＜ 1 D ．x ≤ 16．若三角形的两边长分别为6 ㎝，9 cm ，则其第三边的长可能为 A ．2㎝ B ．3 cm C ．7㎝ D ．16 cm7．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能．．折叠成一个正方体的是8．下列事件中，属于随机事件的是A ．抛出的篮球会下落B ．从装有黑球、白球的袋中摸出红球C ．367人中有2人是同月同日出生D ．买一张彩票，中500万大奖 9．如图，将边长为2的正方形ABCD 沿对角线平移，使点A 移至线段AC 的中点A ’处，得新正方形A ’B ’C ’D ’，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是 A ．2B ．12C ．1D ．1410．平面直角坐标系中，已知点O(0，o)、A(0，2)、B(1，0)，点P 是反比例函数1y x=-图象上的一个动点，过点P 作PQ ⊥x 轴，垂足为点Q ．若以点O 、P 、Q 为顶点的三角形与△OAB 相似，则相应的点P 共有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分．共24分．不需写出解答过程．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．132-- =__________．12．如图．AB ∥CD ，AB 与DE 交于点F ，∠B=40°，∠D=70°．则∠E= __________°。

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徐州市2011年初中毕业、升学考试
数学试题
注意事项：
1．本试卷满分l20分，考试时间为I20分钟．
2. 答题前前将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在本试卷和答题卡上，
3. 考生答题全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效，考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1，2-的相反数是
A．2 B. 2- C.1
2
D.
1
2
-
2. 2010年我国总人口约为l 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为
A．11
0.13710
⨯B．9
1.3710
⨯C．8
13.710
⨯D．7
13710
⨯
3的值
A．在2到3之间B．在3到4之间C．在4到5之间D．在5到6之间
4．下列计算正确的是
A．22
x x x
⋅=
B．22
()
xy xy
=C．236
()
x x
=D．224
x x x
+=
5x的取值范围是
A．1
x≥B．1
x>C．1
x<D．1
x≤
6．若三角形的两边长分别为6 ㎝，9 cm，则其第三边的长可能为
A．2㎝B．3 cm C．7㎝D．16 cm
7．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能
．．
折叠成一个正方体的是
8．下列事件中，属于随机事件的是
A．抛出的篮球会下落B．从装有黑球、白球的袋中摸出红球
C．367
人中有2人是同月同日出生D．买一张彩票，中500万大奖
9ABCD沿对角线平移，使点A移至线段
AC
的中点
A
’处，得新正方形A’B’C’D’，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是
A B．
1
2
C．1 D．
1
4
A B C D
(第12题)
B
C
D
10．平面直角坐标系中，已知点O(0，o)、A(0，2)、B(1，0)，点P 是反比例函数1
y x
=-
图象上的一个动点，过点P 作PQ ⊥x 轴，垂足为点Q ．若以点O 、P 、Q 为顶点的三角形与△OAB 相似，则相应的点P 共有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分．共24分．不需写出解答过程．请把答案直接填写在答题
卡相应位置上）
11．0
1
32-- =__________．
12．如图．AB ∥CD ，AB 与DE 交于点F ，∠B=40°，∠D=70°．则∠13．若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于__________。

14．方程组33
22x y x y +=⎧⎨
-=⎩
的解为__________．
15．若方程2
90x kx ++=有两个相等的实数根，则k= __________．
40名同学年龄的中位数是__________岁。

17. 如图，每个图案都由若干个棋子摆成．依照此规律，第n 个图案中棋子的总个数可用含n 的代数式表示为__________．
18. 已知⊙O 的半径为5，圆心O 到直线AB 的距离为2，则⊙O 上有且只有__________个点到直线AB 的距离为3．
三、解答题(本大题共有10小题，共
76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.（本体8
分）
（1）计算：1
1
()a a a a
--÷
；
（2）解不等式组：10
2(
2)3x x x
-≥⎧
⎨
+>⎩
20.（本题6分）根据第5
次、第6次人口普查的结果，2000年、2010年我国每10
万人受教育程度的情况
第1个第2个第3个第4个
如下：
人口比重教育程度
2000年、2010
年我国每10
万人受教育程度人口比重统计图
大学
高中
小学
其他
2000年
2010年
根据图中信息，完成下列填空：
(1)2010年我国具有高中文化程度的人口比重为 _________； (2)2010年我国具有________文化程度的人口最多；
(3)同2000年相比，2010年我国具有________文化程度的人口增幅最大．
21. (本题6分)小明骑自行车从家去学校，途经装有红、绿灯的三个路口．假没他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为
1
2
，则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的慨率是多少? 请用画树状图的方法加以说明．
22．(本题6分) 徐卅至上海的铁路里程为650 km ．从徐州乘”G ”字头列车
A 、“D ”字头列车
B 都可直达上海，已知A 车的平均速度为B 车的2倍，且行驶时间比B 车少2 .5 h ．
（1）设A 车的平均进度为xkin ／h,根据题愆，可列分式方程： ____________________ ；（2）求A 车的平均述度及行驶时间．
23．(本题8分)如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，BF=DE ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD-
垂足分别为E 、F 。

（1）求证：△ABE ≌△CDF ；
（2）若AC 与BD 交于点O ，求证：AO=CO ．
D
（第23题）
24.（本题8分）如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，切点分别为A 、B ，OP 交AB 于点C ，OP=13，sin ∠
APC=
513。

（1）求⊙O 的半径；（2）求弦AB 的长。

（第24题）
25-(本题8分)某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售．每月可售出300件调查表明：单价每上涨l 元，该商品每月的销量就减少l0件。

（1）请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)间的函数关系式：（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少?
26．(本题6分)如图，将矩形纸片ABCD 按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF(如图①)；沿GC 折叠，使点B 落在EF 上的点B ’处(如图②)；展平，得折痕GC(如图③)；沿GH 折叠，使点C 落在DH 上的点C ’处(如图④)；沿GC ’折叠(如图⑤)；展平，得折痕GC ’、GH(如图⑥)．（1）求图②中∠BCB ’的大小；
（2）图⑥中的△GCC ’是正三角形吗？请说明理由．
图⑤
图⑥
D
图④
图③
D
图②
D 图①
27.（本题8分）如图①，在△ABC 中，AB=AC ，BC=a ㎝，∠B=30°。

动点P 以1㎝/s 的速度从点B 出发，沿折线B →A →C 运动到点C 时停止运动，设点P 出发x s 时，△PBC 的面积为y 2
cm ，已知y 与x 的函数图象如图②所示，请根据图中信息，解答下列问题：（1）试判断△DOE 的形状，并说明理由；（2）当n 为何值时，△DOE 与△ABC 相似？
图①
28.（本题12分）如图，已知二次函数2y x bx c =++的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点P ，顶
点为C （12-，）。

（1）求此函数的关系式；
（2）作点C 关于x 轴的对称点D ，顺次连接A 、C 、B 、D。

若在抛物线上存在点E ，使直线PE 将四边形ACBD 分成面积相等的两个四边形，求点E 的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F ，使得△PEF 是以P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出嗲你P 的坐标及△PEF 的面积；若不存在，请说明理由。

x。

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