江苏省扬州中学2015-2016学年第二学期5月月考试卷

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江苏省扬州市2015-2016学年高二下学期学业水平测试(必.

2017 届高中学业水平测试模拟卷（一化学201602 本试卷分为第I 卷和第II 卷两部分。

试卷1至6页。

共100分。

考试时间75分钟。

注意事项:1. 答卷前,考生务必将本人的学校、姓名、考号用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡的相应位置。

2. 选择题答案请用2B 铅笔在答题卡指定区域填写,如需改动,用橡皮擦干净后再填涂其它答案。

非选择题用0.5 毫米黑色签字笔在答题卡指定区域作答。

3. 如有作图需要,可用2B 铅笔作答,并加黑加粗,描写清楚。

本卷可能用到的相对原子质量:H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Al:27 S:32 Cl:35.5 K:39 Fe:56第I卷（共69分一、单项选择题:（每题只有1个选项符合要求,本部分23题,每题3分,共69 分。

1. 保“护环境”是我国的基本国策。

下列做法不应该提倡的是A . 采取低碳、节俭的生活方式B .按照规定对生活废弃物进行分类放置C .深入农村和社区宣传环保知识D .经常用一次性筷子、纸杯、塑料袋等2. 从物质的组成分类看,碳酸氢钠属于B .碱C .盐D .氧化物3. 实验室可用锌和稀硫酸制备氢气,该反应属于A . 复分解反应B .分解反应C .化合反应D .氧化还原反应4. 14C 可用于考古, “14是”指A . 质量数B .核外电子数C .中子数D .质子数5. 有关实验操作,下列说法中正确的是A .甲装置可用于灼烧胆矶，制备无水硫酸铜甲乙丙丁B .乙装置可用于分离溴单质与四氯化碳C .丙装置可用于蒸馏，分离乙醇和水D .丁装置可用于过滤，分离汽油和水的混合物6. 下列物质均可用于漂白，漂白原理不同于其它的是A .次氯酸钙B .次氯酸钠C .氯水D .活性炭7. 下列化合物，既有离子键也有共价键的是A .氯化氢B .硫酸C .氯化铵D .乙酸8.反应3 H 2+N2 NH 3在密闭容器中进行。

下列关于该反应的说法错误..的是A .升高温度能加快反应速率B.使用恰当的催化剂能加快反应速率C .增大N 2的浓度能加快反应速率D .平衡时各组分含量之比一定等于3:1:29. 透明强酸性溶液中，下列各组离子一定能大量共存的是A. Cl-、Cu2+、SO42-、NO3-B. Cl-、Na+、SO42-、CH3COO-C. Cl-、Fe2+、MnO4-、NO3-D. AlO2- 、Na+、SO42-、NO3-10. 下列化学用语表示正确的是A. 小苏打电离方程式：NaHC03 = Na++H++CO32-B. CI-的结构示意图：C. H2O 的电子式：D. 乙烯的最简式:C2H411. 下列过程吸收热量的是A. 氧化钙与水反应B. 氮气液化C. 碳酸钙分解D. 浓硫酸稀释12. 下列属于物理变化的是A. 煤的干馏B. 石油分馏C. 煤的气化D. 煤的液化13. 下列有机反应属于加成反应的是光照A. CH3CH3 + CI2 CH3CH2C1 + HClB. CH2=CH2 + HBr CH3CH2BrC. 2CH3CH2OH + O22CH3CHO + 2H2OD. CH3COOH + CH3CH23COOCH2CH3 + H2O14.A. 石英能导电，所以用作光导纤维B. 明矶与水反应生成氢氧化铝胶体，可用于自来水消毒C. 氧化铝熔点咼，常用于耐咼温材料D. 苏打溶液呈弱碱性，可用作胃酸中和剂15用N A表示阿伏加德罗常数的值。

扬州市七年级(下)第二次月考数学试卷(5月份)含答案

月考试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列运算中，正确的是（）A. a3+a3=a6B. a2•a3=a6C. （a2）3=a6D. （2a3）2=2a62.某种细菌用肉眼是根本看不到的，用显微镜测其直径大约是0.000005米，将0.000005用科学记数法表示为（）A. 50×10-7B. 50×10-5C. 50×10-3D. 5×10-63.下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A. （x+2y）2=x2+4xy+4y2B. x2-2y+4=（x-1）2+3C. 3x2-2x-1=（3x+1）（x-1）D. m（a+b+c）=ma+mb+mc4.下列多项式中是完全平方式的是（）A. 2x2+4x-4B. 16x2-8y2+1C. 9a2-12a+4D. x2y2+2xy+y25.如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=（）A. 20°B. 22°C. 30°D. 45°6.如果3a7x b y+7和-7a2-4y b2x是同类项，则x，y的值是（）A. x=-3，y=2B. x=2，y=-3C. x=-2，y=3D. x=3，y=-27.下列命题是真命题的是（）A. 内错角相等B. 如果a2=b2，那么a3=b3C. 三角形的一个外角大于任何一个内角D. 平行于同一直线的两条直线平行8.不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A. m≥1B. m≤1C. m≥0D. m≤0二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.若a m=2，a n=3，则a3m+n=______．10.关于x的方程3x+2a=0的根是2，则a等于______．11.计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2=______．12.分解因式：x2-25=______．13.若（x2-mx+1）（x-1）的积中x的二次项系数为零，则m的值是______．14.若代数式x2+（a-1）x+16是一个完全平方式，则a=______．15.由3x-2y=5，得到用x表示y有式子为y=______．16.不等式组的正整数解的个数有______．17.多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4的公因式是______．18.若不等式2x＜1-3a的解集中所含的最大整数为4，则a的范围为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.计算：（1）（-2a2）（-3ab）2；（2）（2x-y）2-4（x-y）（x+2y）．四、解答题（本大题共9小题，共88.0分）20.因式分解：（1）x2-4y2；（2）9x2+18xy+9y2．21.解方程组：（1）；（2）．22.解下列不等式组：（1）；（2）．23.已知关于x，y的方程组和有相同解，求（-a）b值．24.解不等式组，并写出它的所有非负整数解．25.已知：如图，AB∥CD，MG、NH分别是∠BME、∠DNE的角平分线．求证：MG∥NH．26.已知关于x，y的方程组（实数m是常数）．（1）若-1≤x-y≤5，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，化简：|m+2|+|m-3|27.2013年1月，由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：（）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？28.某学校为了改善办学条件，计划购置一批A型电脑和B型电脑．经投标发现，购买1台A型电脑比购买1台B型电脑贵500元；购买2台A型电脑和3台B型电脑共需13500元．（1）购买1台A型电脑和1台B型电脑各需多少元？（2）根据学校实际情况，需购买A、B型电脑的总数为50台，购买A、B型电脑的总费用不超过145250元．①请问A型电脑最多购买多少台？②从学校教师的实际需要出发，其中A型电脑购买的台数不少于B型电脑台数的3倍，该校共有几种购买方案？试写出所有的购买方案．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、a3+a3=2a3，故A错误；B、a2•a3=a5，故B错误；C、（a2）3=a6，故C正确；D、（2a3）2=4a6，故D错误．故选：C．依据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则进行计算即可．本题主要考查的是合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则，熟练掌握相关法则是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：将0.000005用科学记数法表示为5×10-6．故选：D．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.【答案】C【解析】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、是整式乘法，故D错误；故选：C．根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．4.【答案】C【解析】解：符合完全平方公式的只有9a2-12a+4．故选：C．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，形如a2±2ab+b2的式子要符合完全平方公式的形式a2±2ab+b2=（a±b）2才成立．本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．要求熟练掌握完全平方公式．5.【答案】A【解析】解：∵∠1=∠B，∴AD∥BC，∴∠D=∠2=20°．故选：A．根据平行线的判定和性质即可得到结论．本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得．故选：B．本题根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可以列出方程组，然后求出方程组的解即可．根据同类项的定义列出方程组，是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：A、两直线平行，内错角相等，所以A选项错误；B、如果a2=b2，那么a3=b3或a3=-b3，所以B选项错误；C、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角，所以C选项错误；D、平行于同一直线的两条直线平行，所以D选项正确．故选：D．根据平行线的性质对A、D进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据三角形外角性质对C进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8.【答案】D【解析】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0，故选：D．表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．9.【答案】24【解析】解：∵a m=2，a n=3，∴a3m+n=（a m）3•a n=8×3=24．故答案为：24．根据幂的乘方与积的乘方和同底数幂的乘法法则求解．本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法，掌握各知识点的运算法则是解答本题的关键．10.【答案】-3【解析】解：把x=2代入3x+2a=0得：3×2+2a=0解得：a=-3．故填-3．虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．11.【答案】7【解析】解：∵a+b=3，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2=9-2=7．故答案为：7将所求式子利用完全平方公式变形后，把a+b与ab的值代入即可求出值．此题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12.【答案】（x+5）（x-5）【解析】解：x2-25=（x+5）（x-5）．故答案为：（x+5）（x-5）．直接利用平方差公式分解即可．本题主要考查利用平方差公式因式分解，熟记公式结构是解题的关键．13.【答案】-1【解析】解：∵（x2-mx+1）（x-1）的积中x的二次项系数为零，∴x3-x2-mx2+mx+x-1=x3-（1+m）x2+（1+m）x-1，则1+m=0，解得：m=-1．故答案为：-1．直接利用多项式乘法运算法则去括号，进而得出二次项的系数为零，求出答案．此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握多项式乘法运算法则是解题关键．14.【答案】9或-7【解析】解：∵x2+（a-1）x+16是一个完全平方式，∴a-1=±8，解得：a=9或-7，故答案为：9或-7利用完全平方公式的结构特征判断即可得到a的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15.【答案】【解析】解：3x-2y=5，移项得：-2y=5-3x，解得：y=．故答案为：．将x看作已知数，y看作未知数，求出y即可．此题考查了解二元一次方程，其中将x看作已知数，y看作未知数是解本题的关键．16.【答案】3【解析】解：解①得：x≤4；解②得：x＞1；不等式组的解集为：1＜x≤4，不等式组的正整数解为：2，3，4，有3个，故答案为3．先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其正整数解．考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．17.【答案】x-2【解析】解：∵ax2-4a=a（x2-4）=a（x+2）（x-2），x2-4x+4=（x-2）2，∴多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4的公因式是x-2．分别将多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4进行因式分解，再寻找他们的公因式．本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式．18.【答案】-3≤a＜-【解析】解：2x＜1-3a，x＜，∵不等式2x＜1-3a的解集中所含的最大整数为4，∴4＜≤5，解得：-3≤a＜-，故答案为：-3≤a＜-．先求出不等式的解集，根据最大整数为4得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，一元一次不等式的整数解的应用，解此题的关键是能求出关于a的不等式组，难度适中．19.【答案】解：（1）原式=（-2a2）（9a2b2）=-18a4b2；（2）原式=4x2-4xy+y2-4x2-4xy+8y2=9y2-8xy．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，以及多项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）x2-4y2；=（x+2y）（x-2y）；（2）9x2+18xy+9y2=9（x2+2xy+y2）=9（x+y）2．【解析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提公因式后，利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21.【答案】解：（1）①+②得：3x =6，解得：x =2．x =2代入①中，解得：x =3．所以这个方程组的解是；（2）①×2-②×3②得：x =1，把x =1代入①中，解得：y =-1．所以这个方程组的解是．【解析】（1）利用加减法解答即可；（2）利用加减法解答即可．本题考查了二元一次方程组，此题难度不大，计算时认真审题、选择适当的方法是关键． 22.【答案】解：（1），由不等式①，得x ≥3，由不等式②，得x ≤5，故原不等式组的解集是3≤x ≤5；（2），由不等式①，得x ≥-2，由不等式②，得x ＜4，故原不等式组的解集是-2≤x ＜4．【解析】（1）根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题；（2）根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题．本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法． 23.【答案】解：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为，解方程组（1）得，代入（2）得．所以（-a ）b =（-2）3=-8．【解析】因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a ，b 的两个方程联立，组成新的方程组，求出x 和y 的值，再代入含有a ，b 的两个方程中，解关于a ，b的方程组即可得出a，b的值．此题比较复杂，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题．24.【答案】解：，解①得x＞-2，解②得x≤．则不等式组的解集是：-2＜x≤．则非负整数解是：0，1、2．【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定非负整数解即可．本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．25.【答案】证明：∵AB∥CD，∴∠BME=∠DNE．∵MG、NH分别是∠BME、∠DNE的角平分线，∴∠EMG=∠BME，∠ENH=∠DNE，∴∠EMG=∠ENH，∴MG∥NH．【解析】由AB∥CD，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠BME=∠DNE，结合角平分线的定义可得出∠EMG=∠ENH，再利用“同位角相等，两直线平行”可证出MG∥NH．本题考查了平行线的判定与性质以及角平分线，利用平行线的性质结合角平分线的定义，找出∠EMG=∠ENH是解题的关键．26.【答案】解：（1），①-②，得x-y=2m-1，∵-1≤x-y≤5，-1≤2m-1≤5，解得，0≤m≤3，即m的取值范围是0≤m≤3；（2）∵0≤m≤3，∴|m+2|+|m-3|=m+2+3-m=5．【解析】（1）将题目方程组中的两个方程做差，即可得到x-y与m的关系，然后根据x-y的不等式，从而可以求得m的取值范围；（2）根据（1）中m的取值范围，可以化简题目中的式子．本题考查二元一次方程组的解，解不等式组，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．27.【答案】解；（1）设网店购进甲种口罩x袋，乙种口罩y袋，根据题意得出：，解得：，答：甲种口罩200袋，乙种口罩160袋；（2）设乙种口罩每袋售价z元，根据题意得出：160（z-25）+2×200×（26-20）≥3680，解得：z≥33，答：乙种口罩每袋售价为每袋33元．【解析】（1）分别根据旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，得出等式组成方程求出即可；（2）根据甲种口罩袋数是第一次的2倍，要使第二次销售活动获利不少于3680元，得出不等式求出即可．本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用及二元一次方程组的解法，列一元一次不等式解实际问题的运用及解法，在解答过程中寻找能够反映整个题意的等量关系是解答本题的关键．28.【答案】解：（1）设购买1台A型电脑需要x元，购买1台B型电脑需要y元，根据题意得：，解得：．答：购买1台A型电脑需要3000元，购买1台B型电脑需要2500元．（2）①设购买A型电脑m台，则购买B型电脑（50-m）台，根据题意得：3000m+2500（50-m）≤145250，解得：m≤40.5，∵m为整数，∴m≤40．答：A型电脑最多购买40台．②设购买A型电脑m台，则购买B型电脑（50-m）台，根据题意得：m≥3（50-m），解得：m≥37.5，∵m为整数，∴m≥38．∴有3种购买方案，方案一：购买A型电脑38台，B型电脑12台；方案二：购买A型电脑39台，B型电脑11台；方案三：购买A型电脑40台，B型电脑10台．【解析】（1）设购买1台A型电脑需要x元，购买1台B型电脑需要y元，根据“购买1台A型电脑比购买1台B型电脑贵500元；购买2台A型电脑和3台B型电脑共需13500元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）①设购买A型电脑m台，则购买B型电脑（50-m）台，根据总价=单价×数量结合购买A、B型电脑的总费用不超过145250元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可得出结论；②设购买A型电脑m台，则购买B型电脑（50-m）台，根据A型电脑购买的台数不少于B型电脑台数的3倍，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，结合①的结论即可找出各购买方案．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．。

2015-2016年江苏省扬州中学高二(下)期中数学试卷(理科)和答案

2015-2016学年江苏省扬州中学高二（下）期中数学试卷（理科）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．（5分）复数z=的共轭复数为．2．（5分）命题“x=π”是“sin x=0”的条件．3．（5分）设异面直线l1，l2的方向向量分别为=（1，1，0），=（1，0，﹣1），则异面直线l1，l2所成角的大小为．4．（5分）的二项展开式中，x3的系数是．（用数字作答）5．（5分）某团队有6人入住宾馆中的6个房间，其中的房号301与302对门，303与304对门，305与306对门，若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为．6．（5分）已知可导函数f（x）的导函数f′（x）满足f′（x）＞f（x），则不等式的解集是．7．（5分）设f（k）=+++…+（k∈N*），那么f（k+1）﹣f（k）=．8．（5分）若数列{a n}的通项公式，记f（n）=（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣a n），试通过计算f（1），f（2），f（3）的值，推测出f（n）=．9．（5分）甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是．10．（5分）已知：（x+2）8=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a8（x+1）8，其中a i=（i=0，1，2…8）为实常数，则a1+2a2+…+7a7+8a8=．11．（5分）某班某天要安排语文、数学、政治、英语、体育、艺术6节课，要（以求数学课排在前3节，体育课不排在第1节，则不同的排法种数为．数字作答）．12．（5分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．则二面角B﹣DE﹣C的平面角的余弦值是．13．（5分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx在区间[﹣1，1）、（1，3]内各有一个极值点，则a﹣4b的取值范围是．14．（5分）我们在学习立体几何推导球的体积公式时，用到了祖日恒原理：即两个等高的几何体，被等高的截面所截，若所截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．类比此方法：求双曲线（a＞0，b＞0），与x 轴，直线y=h（h＞0）及渐近线所围成的阴影部分（如图）绕y轴旋转一周所得的几何体的体积．二．解答题（本大题共6题，共90分）15．（14分）已知命题：“∃x∈{x|﹣1＜x＜1}，使等式x2﹣x﹣m=0成立”是真命题，（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．16．（14分）已知复数w满足w﹣4=（3﹣2w）i（i为虚数单位）．（1）求w；（2）设z∈C，在复平面内求满足不等式1≤|z﹣w|≤2的点Z构成的图形面积．17．（14分）已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一项系数的．（1）求展开后所有项的系数之和及所有项的二项式系数之和；（2）求展开式中的有理项．18．（16分）如图（1），等腰直角三角形ABC的底边AB=4，点D在线段AC上，DE⊥AB于E，现将△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如图（2））．（Ⅰ）求证：PB⊥DE；（Ⅱ）若PE⊥BE，直线PD与平面PBC所成的角为30°，求PE长．19．（16分）某班级共派出n+1个男生和n个女生参加学校运动会的入场仪式，其中男生甲为领队．入场时，领队男生甲必须排第一个，然后女生整体在男生的前面，排成一路纵队入场，共有E n种排法；入场后，又需从男生（含男生甲）和女生中各选一名代表到主席台服务，共有F n种选法．（1）试求E n和F n；（2）判断lnE n和F n的大小（n∈N+），并用数学归纳法证明．20．（16分）已知函数f（x）（x∈R），f′（x）存在，记g（x）=f′（x），且g′（x）也存在，g′（x）＜0．（1）求证：f（x）≤f（x0）+f′（x0）（x﹣x0）；（x0∈R）（2）设n），且λ1+λ2+…+λn=1，x i∈R（i=1，…，n）（n∈N+）求证：λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λn f（x n）≤f（λ1x1+λ2x2+…+λn x n）（3）已知a，f（a），f[f（a）]，f{f[（f（a）]}是正项的等比数列，求证：f（a）=a．2015-2016学年江苏省扬州中学高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．（5分）复数z=的共轭复数为．【考点】A5：复数的运算．【解答】解：∵z==，∴．故答案为：．2．（5分）命题“x=π”是“sin x=0”的充分不必要条件．【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件．【解答】解：x=π⇒sin x=0，反之不成立，例如取x=0，满足sin x=0．∴“x=π”是“sin x=0”的充分不必要条件．故答案为：充分不必要．3．（5分）设异面直线l1，l2的方向向量分别为=（1，1，0），=（1，0，﹣1），则异面直线l1，l2所成角的大小为．【考点】LM：异面直线及其所成的角．【解答】解：∵异面直线l 1，l2的方向向量分别为，∴cos＜＞===，∴＜＞=．∴异面直线l1，l2所成角的大小为．故答案为：．4．（5分）的二项展开式中，x3的系数是﹣10．（用数字作答）【考点】DA：二项式定理．【解答】解：T r+1=，令5﹣2r=3得r=1，所以x3的系数为（﹣2）1•C51=﹣10．故答案为﹣105．（5分）某团队有6人入住宾馆中的6个房间，其中的房号301与302对门，303与304对门，305与306对门，若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为．【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【解答】解：法一、6个人拿6把钥匙共有种不同的拿法，记甲、乙恰好对门为事件A，则事件A包括甲、乙拿了301与302，其余4人随意拿．共种；甲、乙拿了303与304，其余4人随意拿．共种；甲、乙拿了305与306，其余4人随意拿．共种；所以甲、乙两人恰好对门的拿法共有种．则甲、乙两人恰好对门的概率为p（A）=．故答案为．法二、仅思考甲乙2人那钥匙的情况，甲可以拿走6个房间中的任意一把钥匙，有6种拿法，乙则从剩余的5把钥匙中那走一把，共有6×5=30种不同的拿法，而甲乙对门的拿法仅有种，所以甲乙恰好对门的概率为．故答案为．6．（5分）已知可导函数f（x）的导函数f′（x）满足f′（x）＞f（x），则不等式的解集是（1，+∞）．【考点】63：导数的运算．【解答】解：令g（x）=，则g′（x）=，因为f'（x）＞f（x），所以g′（x）＞0，所以，函数g（x）为（﹣∞，+∞）上的增函数，由ef（x）＞f（1）e x，得：，即g（x）＞g（1），因为函数不等式，所以g（x）＞g（1），所以，x＞1．故答案为（1，+∞）．7．（5分）设f（k）=+++…+（k∈N*），那么f（k+1）﹣f（k）=．【考点】3T：函数的值．【解答】解：∵f（k）=+++…+（k∈N*），∴f（k+1）=++…++；（k∈N*），则f（k+1）﹣f（k）=++…++﹣（+++…+）=；故答案为：8．（5分）若数列{a n}的通项公式，记f（n）=（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣a n），试通过计算f（1），f（2），f（3）的值，推测出f（n）=．【考点】8B：数列的应用；8H：数列递推式；F1：归纳推理．【解答】解：∵∴又∵f（n）=（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣a n）∴，…由此归纳推理：∴===故答案为：9．（5分）甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是336．【考点】D9：排列、组合及简单计数问题．【解答】解：由题意知本题需要分组解决，∵对于7个台阶上每一个只站一人有A73种；若有一个台阶有2人另一个是1人共有C31A72种，∴根据分类计数原理知共有不同的站法种数是A73+C31A72=336种．故答案为：336．10．（5分）已知：（x+2）8=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a8（x+1）8，其中a i=（i=0，1，2…8）为实常数，则a1+2a2+…+7a7+8a8=1024．【考点】DA：二项式定理．【解答】解：∵[1+（x+1）]8=a0+a1（x+1）+…+a8（x+1）8，其中a i=（i=0，1，2…8）为实常数，两边分别对x求导数，可得8（x+2）7=a1+2a2（x+1）+…+7a7（x+1）6+8a8（x+1）7，再令x=0，可得则a1+2a2+…+7a7+8a8=8•27=1024，故答案为：1024．11．（5分）某班某天要安排语文、数学、政治、英语、体育、艺术6节课，要（以求数学课排在前3节，体育课不排在第1节，则不同的排法种数为312．数字作答）．【考点】D3：计数原理的应用．【解答】解：分两类，数学科排在第一节，或不排在第一节，第一类，当数学课排在第一节时，其它课任意排有种，第一类，当数学课排在第二或第三节课时，第一节从语文、政治、英语、艺术四门科种任排一节，再排数学，然后排其它节次，共有=192种，根据分类计数原理得不同的排法种数为120+192=312种．故答案为：312．12．（5分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．则二面角B﹣DE﹣C的平面角的余弦值是．【考点】MJ：二面角的平面角及求法．【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DP为z轴，建立空间直角坐标系，设PD=DC=2，则B（2，2，0），D（0，0，0），C（0，2，0），P（0，0，2），E（0，1，1），=（2，2，0），=（0，1，1），设平面BDE的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，﹣1，1），平面DEC的法向量=（0，0，1），设二面角B﹣DE﹣C的平面角为θ，则cosθ==．∴二面角B﹣DE﹣C的平面角的余弦值是．故答案为：．13．（5分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx在区间[﹣1，1）、（1，3]内各有一个极值点，则a﹣4b的取值范围是（﹣16，10]．【考点】6D：利用导数研究函数的极值．【解答】解：由题意，f′（x）=x2+ax+b，∵f（x）的两个极值点分别是x1，x2，x1∈（﹣1，1），x2∈（1，3），∴，对应的平面区域如图所示：令z=a﹣4b，得：b=a﹣z，平移直线b=b=a﹣z，显然直线过A（﹣4，3）时，z最小，最小值是﹣16，过B（﹣2，﹣3）时，z最大，最大值是10，故答案为：（﹣16，10]．14．（5分）我们在学习立体几何推导球的体积公式时，用到了祖日恒原理：即两个等高的几何体，被等高的截面所截，若所截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．类比此方法：求双曲线（a＞0，b＞0），与x 轴，直线y=h（h＞0）及渐近线所围成的阴影部分（如图）绕y轴旋转一周所得的几何体的体积a2hπ．【考点】F3：类比推理．【解答】解：由题意，图形是一个圆环，圆环的半径为AC，BC，其面积S=π（AC2﹣BC2）∵⇒，同理∴AC2﹣BC2=a2，由祖暅原理知，此旋转体的体积，等价于一个半径为a，高为h的柱体的体积为a2hπ．故答案为：a2hπ．二．解答题（本大题共6题，共90分）15．（14分）已知命题：“∃x∈{x|﹣1＜x＜1}，使等式x2﹣x﹣m=0成立”是真命题，（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件；2K：命题的真假判断与应用；73：一元二次不等式及其应用．【解答】解：（1）由x2﹣x﹣m=0可得m=x2﹣x=∵﹣1＜x＜1∴M={m|}（2）若x∈N是x∈M的必要条件，则M⊆N①当a＞2﹣a即a＞1时，N={x|2﹣a＜x＜a}，则即②当a＜2﹣a即a＜1时，N={x|a＜x＜2﹣a}，则即③当a=2﹣a即a=1时，N=φ，此时不满足条件综上可得16．（14分）已知复数w满足w﹣4=（3﹣2w）i（i为虚数单位）．（1）求w；（2）设z∈C，在复平面内求满足不等式1≤|z﹣w|≤2的点Z构成的图形面积．【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【解答】解：（1）∵w（1+2i）=4+3i，∴；（2）在复平面内求满足不等式1≤|z﹣w|≤2的点Z构成的图形为一个圆环，其中大圆为：以（2，﹣1）为圆心，2为半径的圆；小圆是：以（2，﹣1）为圆心，1为半径的圆．∴在复平面内求满足不等式1≤|z﹣w|≤2的点Z构成的图形面积=22π﹣12×π=3π．17．（14分）已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一项系数的．（1）求展开后所有项的系数之和及所有项的二项式系数之和；（2）求展开式中的有理项．【考点】DA：二项式定理．【解答】解：的展开式的通项，由已知，得出化简，解得（1）在展开式两端令x=1，得展开后所有项的系数之和为37=2187．所有项的二项式系数之和27=128．（2）当为整数时，项为有理项．所以r=0，2，4，6．有理项分别为1，22C72x=84x，24C74x2=560x2，26C76x3=448x3．18．（16分）如图（1），等腰直角三角形ABC的底边AB=4，点D在线段AC上，DE⊥AB于E，现将△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如图（2））．（Ⅰ）求证：PB⊥DE；（Ⅱ）若PE⊥BE，直线PD与平面PBC所成的角为30°，求PE长．【考点】LW：直线与平面垂直；MI：直线与平面所成的角．【解答】解：（Ⅰ）∵DE⊥AB，∴DE⊥BE，DE⊥PE，…．（2分）∵BE∩PE=E，∴DE⊥平面PEB，又∵PB⊂平面PEB，∴BP⊥DE；…．（4分）（Ⅱ）∵PE⊥BE，PE⊥DE，DE⊥BE，∴分别以DE、BE、PE所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系（如图），…（5分）设PE=a，则B（0，4﹣a，0），D（a，0，0），C（2，2﹣a，0），P（0，0，a），…（7分）可得，，…（8分）设面PBC的法向量，∴令y=1，可得x=1，z=因此是面PBC的一个法向量，…（10分）∵，PD与平面PBC所成角为30°，…（12分）∴，即，…（11分）解之得：a=，或a=4（舍），因此可得PE的长为．…（13分）19．（16分）某班级共派出n+1个男生和n个女生参加学校运动会的入场仪式，其中男生甲为领队．入场时，领队男生甲必须排第一个，然后女生整体在男生的前面，排成一路纵队入场，共有E n种排法；入场后，又需从男生（含男生甲）和女生中各选一名代表到主席台服务，共有F n种选法．（1）试求E n和F n；（2）判断lnE n和F n的大小（n∈N+），并用数学归纳法证明．【考点】RG：数学归纳法．【解答】解：（1）根据领队男生甲必须排第一个，然后女生整体在男生的前面，排成一路纵队入场，可得；根据从男生（含男生甲）和女生中各选一名代表到主席台服务，可得…4分（2）因为lnE n=2lnn!，F n=n（n+1），所以lnE1=0＜F1=2，lnE2=ln4＜F2=6，lnE3=ln36＜F3=12，…，由此猜想：当n∈N*时，都有lnE n＜F n，即2lnn!＜n（n+1）…6分下用数学归纳法证明2lnn!＜n（n+1）（n∈N*）．①当n=1时，该不等式显然成立．②假设当n=k（k∈N*）时，不等式成立，即2lnk!＜k（k+1），则当n=k+1时，2ln（k+1）!=2ln（k+1）+2lnk!＜2ln（k+1）+k（k+1），要证当n=k+1时不等式成立，只要证：2ln（k+1）+k（k+1）≤（k+1）（k+2），只要证：ln（k+1）≤k+1…8分令f（x）=lnx﹣x，x∈（1，+∞），因为，所以f（x）在（1，+∞）上单调递减，从而f（x）＜f（1）=﹣1＜0，而k+1∈（1，+∞），所以ln （k+1）≤k+1成立，则当n=k+1时，不等式也成立．综合①②，得原不等式对任意的n∈N*均成立…10分20．（16分）已知函数f（x）（x∈R），f′（x）存在，记g（x）=f′（x），且g′（x）也存在，g′（x）＜0．（1）求证：f（x）≤f（x0）+f′（x0）（x﹣x0）；（x0∈R）（2）设n），且λ1+λ2+…+λn=1，x i∈R（i=1，…，n）（n∈N+）求证：λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λn f（x n）≤f（λ1x1+λ2x2+…+λn x n）（3）已知a，f（a），f[f（a）]，f{f[（f（a）]}是正项的等比数列，求证：f（a）=a．【考点】63：导数的运算；8B：数列的应用．【解答】解：（1）证明：设ϕ（x）=f（x）﹣f（x0）﹣f'（x0）（x﹣x0），则ϕ'（x）=f'（x）﹣f'（x0）∵g'（x）＜0故g（x）=f'（x）为减函数，则x=x0为ϕ（x）的极大值点．∵ϕ（x）≤ϕ（x0）=0，即f（x）≤f（x0）+f'（x0）（x﹣x0）（当且仅当在x=x0取到）（2）证明：由（1）可知：f（x1）≤f（x0）+f'（x0）（x1﹣x0），两边同乘以λ1得λ1f（x1）≤λ1f（x0）+λ1f'（x0）（x1﹣x0），λ2f（x2）≤λ2f（x0）+λ2f'（x0）（x2﹣x0），…λn f（x n）≤λn f（x0）+λn f'（x0）（x n﹣x0），上式各式相加，得λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λn f（x n）≤（λ1+λ2+…+λn）f （x0）+f'（x0）•[λ1（x1﹣x0）+λ2（x2﹣x0）+…+λn（x n﹣x0）]，因为λ1+λ2+…+λn=1，设x0=λ1x1+λ2x2+…+λn x n，则λ1（x1﹣x0）+λ2（x2﹣x0）+…+λn（x n﹣x0）=0，由此，λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λn f（x n）≤f（λ1x1+λ2x2+…+λn x n））等号当且仅当在x1=x2=…=x n时成立，（3）证明：记公比为q，q＞0，则f（a）=aq，f[f（a）]=aq2，f{f[f[f（a}}=aq3，取x1′=a，，λ=∈（0，1），则λx1+（1﹣λ）x2=aq，f[λx1+（1﹣λ）x2]=f（aq）=f[f（a）]=aq2，又∵λf（x1）+（1﹣λ）f（x2）=λf（a）+（1﹣λ）f（aq2），=λf（a）+（1﹣λ）f{f[f（a）]}，=λaq+（1﹣λ）aq3，=aq3+λaq﹣λaq3，=aq3+λaq（1﹣q2），=aq3+aq（1﹣q2），=aq2，即aq3+λaq（1﹣q2）=aq2=f[λx1+（1﹣λ）x2]，在（2）中取n=2，λ1=λ，λ2=1﹣λ，即λf（x1）+（1﹣λ）f（x2）≤f[λx1+（1﹣λ）x2]，当且仅当x1=x2时成立，即a=aq2⇒q=1，∴f（a）=a．。

数学文卷·2016届江苏省扬州中学高二质量检测(5月)(2015.05)

扬州中学高二(文科)数学试卷2015.5.29一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．若集合{1,2,3,4,5},{1,2},{2,3}U A B ===，则()U C A B = ▲ ．2．已知命题:,cos 1p x R x ∀∈≤, 则p ⌝： ▲ ．3．函数()()lg 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 4．“函数()sin()f x x ϕ=+为奇函数” 是“0ϕ=”的 ▲ 条件．5．在复平面内，复数21iz i+=-对应的点位于第 ▲ 象限． 6．函数3y x =在点(1,1)处的切线方程为 ▲ ．7．如果函数()ln 3f x x x =+-的零点所在的区间是(,1)n n +，则正整数n = ▲ ． 8．若0.4444,0.4,log 0.4a b c ===，则,,a b c 的大小关系为 ▲ ．（从大到小）9．在ABC ∆中，已知sin :sin :sin 5:7:8A B C =，则角B = ▲ ． 10．如图所示的是函数sin(),(0,0,||)y A x A ωϕωϕπ=+>>< 图象的一部分，则其解析式y = ▲ ． 11．若1sin()64απ-=，则sin(2)6a π+的值为 ▲ ．12．已知2228x y x +=+（,x y R ∈），则2245x y +的最大值为 ▲ ．13．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足对任意x R ∈都有(4)()f x f x +=，且当[]2,0x ∈-时，1()()12x f x =-．若在区间(2,6)x ∈-内函数()()log (2)a g x f x x =-+有3个不同的零点，则实数a 的取值范围为 ▲ ．14. 设函数()f x 的定义域为D ，若存在定义域[,]a b D ⊆，使得函数()f x 在[,]a b 上的值域也为[,]a b ，则称()f x 为“等域函数”。

《首发》江苏省扬州中学2015-2016学年高一下学期期中考试物理Word版含答案

江苏省扬州中学2015—2016学年第二学期期中考试高一物理试卷2016.4一、单项选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分，每小题只有一个选项符合题意。

1．下列运动的物体处于超重状态的是A．飞行员打开降落伞减速下降时B．自行车运动员骑过拱桥顶端时C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动时D．宇航员在空间站中向上飘移时2．人站在楼上水平抛出一个小球，球离手时速度为v0，落地时速度为v t，忽略空气阻力，图中正确表示在几段下落高度相等的时间内速度矢量的变化情况的图是A． B． C． D．3．A、B两物体各自在不同纬度的甲、乙两处受到一竖直向上的外力作用后，在竖直方向上做变加速直线运动．利用传感器和计算机可以测量快速变化的力与加速度，如图所示是用这种方法获得的物体A、B所受的外力F与加速度a的关系图线，若物体A、B的质量分别为m A、m B，甲、乙两处的重力加速度分别为g A、g B，则A．m A＞m B，g A＞g BB．m A＞m B，g A＜g BC．m A=m B，g A＜g BD．m A＜m B，g A＞g B4．如图为两颗人造卫星绕地球运动的轨道示意图，Ⅰ为圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，C、D为两轨道交点．己知轨道Ⅱ上的卫星运动到C点时速度方向与AB平行(说明Ⅱ的半长轴和Ⅰ的半径相等)，则下列说法正确的是A．两个轨道上的卫星运动到C点时的加速度不相同B．两个轨道上的卫星运动到C点时的向心加半速度大小相等C．若卫星在Ⅰ轨道的速率为v1，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为v2，则v1＜v2D．两颗卫星的运动周期相同5．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2，则ω的最大值是A．rad/sB．rad/sC．1.0rad/sD．0.5rad/s二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分，每小题有不少于两个选项符合题意。

江苏省扬州中学高二5月质量检测试卷语文试卷.pdf

江苏省扬州中学2014—2015学年度第二学期质量检测高二语文试卷一、基础知识运用（18分） 1.下列加点字的注音，全都正确的一组是（3分） A翼轸（zhěn）闾阎（lǚ）玉箸（zhù）云销雨霁（jì） B睇眄dì）戏谑xuè）形骸（hái）流觞曲水（shng） C凤阙què）绮丽（qǐ）恣意（zī）訇然中开（hōng） D砧板zhēn）胜饯（jiān）檄文（xí）钟鼓馔玉（zhun）天姥连天向天横（遮断）相期邈云汉（约定） D．窜梁鸿于海曲（使……逃窜）舸舰迷津（小船）萧萧班马鸣（离群之马）径须沽取对君酌（买） 3．下面语段中加点的词语，使用不恰当的一项是（） A．大快人心 B．接地气 C．处心积虑 D．失范 “生存美学”的发展彻底改变了实践美学一枝独秀的格局，形成了多元并存、相互促进，为美学走向更高层次的综合创新奠定了雄厚的基础。

要学好语文，必须重视阅读，而我们往往只是强调做题，其实，题目即使训练得再多，也是得不偿失的。

此次招聘会上，中国空间技术研究院本部与装备环境工程部、研究发展部、卫星应用系统部等部门共计300余个岗位，主要招收硕士、博士生及部分本科生，为我国航天事业的发展物色、储备人力。

世界动物卫生组织的专家建议，在尚无有效的禽流感疫苗的条件下，应采取迅速隔离疫区、尽快扑杀病禽、及时发现疫情等措施来控制禽流感的蔓延。

5．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一项是（3分）灯笼与中国人生活息息相连，。

。

花灯风气至此广为流行。

所以，过去每家都有姓氏灯，悬挂在屋檐下和客厅中，借以讨个口彩。

不过，灯笼最让人遐思、期盼的，恐怕还是元宵节的花灯。

庙宇中、客厅里，处处都有灯笼。

仔细推算，中国有灯是秦汉以后的事，有纸灯笼又可能是在东汉纸发明之后。

元宵观灯的习俗起源汉朝初年，至唐开元年间，为了庆祝国泰民安，乃扎结花灯，用闪烁不定的灯光，象征“彩龙兆祥，民阜国强”。

江苏省扬州市江都区第二中学2015-2016学年八年级5月月考英语试题含答案

八年级英语试卷 2016. 5第I 卷（共计80分）一、听力（共20小题；每小题1分，满分20分)第一部分听对话回答问题（计10分，每小题1分）本部分共有10道小题，每小题你将听到一段对话，选出你认为最合适的答案，听两遍。

( ) 1.What is not allowed?A. B. C.( ) 2. What’s the girl’s favourite sport?A. B. C.( ) 3. Which kind of Chinese culture is the man’s favourite?A. B. C.( ) 4.Where did Tom go finally?A. B. C.( ) 5. Where are the two speakers?A. At the bus stop.B. On the bus.C. In Xihui Park.( ) 6. Why doesn’t Peter want to have pizza?A. He doe sn’t like the taste of pizza.B. He likes sandwiches better.C. He thinks it’s expensive.( ) 7. How is the boy now?A. Not good.B. Much worse.C. Much better.( ) 8. Why does the boy like apples?A. Apples are good for health.B. Apples are delicious.C. Apples are not expensive.( ) 9. Who will help the boy?A. His mother.B. His father.C. His brother.( )10.What are the two speakers talking about?A. How to go to China.B. Where to spend the holiday.C. When to go to China.第二部分听对话和短文回答问题。

江苏省扬州中学2015-2016学年高二下学期学业水平模拟测试(三)化学试卷.pdf

高二学业水平测试本卷可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Cl 35.5 K 39 Fe 56 Cu 64 单项选择题：在每题的4个选项中，只有1个选项是符合要求的（本部分23题，每题3分，共69分）。

1 ．下列我国古代的技术应用中，其工作原理不涉及化学反应的是A.火药使用B.粮食酿酒C.转轮排字D.铁的冶炼 2．硅酸钠的水溶液俗称“水玻璃”，是建筑行业经常使用的一种黏合剂．硅酸钠属于 A．盐B．氧化物C．碱D．酸 3．是地壳中含量最高的稀土金属元素。

下列关于的说法正确的是 A．质量数为198 B．中子数为140 C．质子数为82 D ．核外电子数为58 4．实验室制取气体时，不能用排空气法收集的是 A． H2 B．NO2 C．NO D．SO2 5．下列化学用语表达正确的是 A．Cl的结构示意图： B．乙酸的：C2H4O2 C．氯化氢分子的电子式： D．硫酸钠的电离方程式：Na2SO4===2Na＋＋SO 6.在含有较多NH4+、Ba2+、H＋、Cl-的溶液中还能大量共存的离子是 A．SO42ˉ B． Mg2+ C．CH3COO- D． OHˉ 7．下列实验现象，与新制氯水中的某些成分（括号内物质）没有关系的 A．将NaHCO3固体加入新制氯水，有无色气泡（H+） B．滴加AgNO3溶液生成白色沉淀（Cl-） C．向KI溶液中滴加氯水，再滴加CCl4溶液，发现CCl4溶液呈紫色（Cl2） D．使红色布条褪色（HCl） 8. 下列物质属于含有共价键的离子化合物的是A. Na2O2B. H2OC. MgCl2D. N2 9．下列变化中，既属于吸热反应，又属于氧化还原反应的是 A．碳酸钙受热分解 B．灼热的木炭与二氧化碳反应 C．铝粉与盐酸的反应 D．硝酸铵溶于水 10．下列实验装置、试剂选用或操作正确的是A. 除去CO2中的HClB. 干燥Cl2C. 稀释浓硫酸D. 制备少量Cl2 11．若NA表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是 A．在标准状况下，NA个水分子所占的体积约为22.4L B．5.6g铁与氯气完全反应，失去的电子数为0.2NA C．1molCl2发生化学反应，转移的电子数必为2NA D．在标准状况下，22.4L由N2、N2O组成的混合气体中所含氮原子物质的量为2mol 12．下列关于乙醇和乙酸的说法中，正确的是 A．乙醇和乙酸分子都能和金属钠反应 B．乙酸能溶于水，但不溶于乙醇 C．乙醇和乙酸均能使紫色石蕊试液变红 D．乙醇和乙酸互为同分异构体 13．下列反应属于取代反应的是 A．CH4+Cl2CH3Cl+HCl B．CH2=CH2 + HClCH3CH2Cl C．2CH3CH2OH + O22CH3CHO+2H2O D．2C6H6 + 15O212CO2 +6H2O 14．下列关于Na2CO3和NaHCO3的说法中，不正确的是 A．热稳定性：Na2CO3＞NaHCO3 B．常温下在水中的溶解度：Na2CO3＞NaHCO3 C．Na2CO3溶液和NaHCO3溶液可用澄清石灰水鉴别 D．相同物质的量的Na2CO3和NaHCO3分别与盐酸完全反应，产生的CO2一样多，消耗HCl的物质的量之比为2：1 15．下列物质间的转化，通过一步反应不能实现的是 A．CO2→Na2CO3 B．FeCl3→FeCl2 C．H2SiO3→Na2SiO3 D．S→SO3 16下列说法不正确的是 A．三氧化铁可以用来制作油漆 B．可用超纯硅制造的单晶硅来制造计算机的芯片 C．实验室用二氧化锰和浓盐酸共热制取少量氯气 D．氢氧化钠溶液要盛放在磨口玻璃塞的试剂瓶里 17．以色列研究人员宣布已研制出一种利用煮熟土豆发电的有机电池，具有构造简单、可持续利用等特点。

江苏省扬州市江都区第二中学2015-2016学年七年级5月月考英语试题(原卷版)

江苏省扬州市江都区第二中学2015-2016学年七年级5月月考英语试题（本卷满分140分，考试时间100分钟） 2016年5月第Ⅰ卷（选择题80分）一、听力（共20小题；每小题１分，计20分）A. 听对话回答问题，选择正确的选项，每段对话听两遍。

（10分）( ) 1. What did the boy do last Sunday?A. B. C.( ) 2. What’s it in the sky?A. B. C.( ) 3. What sign is it about ?( ) 4. What does the man want to do tomorrow?A. To climb the mountain.B. To go swimming.C. To go shopping.（）5. How many kinds of animals are there in the zoo?A. Only 105B. More than 150C. less than145（）6. What is the story about?A. It’s about ghosts. B It’s about amazing things. C. It’s about reading.（）7. How often does the man go jogging?A. Every day.B. Once a week.C. Twice a week. （）8. What animal does Simon have?A. A dogB. A catC. A horse（）9. How long does Bruce usually spend on his English homework?A. About an hour.B. About half an hour.C. About two hours.（）10. What time is it now?A. It’s 6:40 p.m.B. It’s 7:00 p.m.C. It’s 7:20 p.m.B）听对话或短文，从所给的选项中选出最佳答案回答问题。

2015-2016学年江苏省扬州中学高一(下)期中数学试卷

2015-2016学年江苏省扬州中学高一（下）期中数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．(★★★★)求值cos105o= ．2．(★★★★)计算：= ．3．(★★★)在△ABC中，若A=30o，，则= 2 ．4．(★★★★)已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若a 3=6，S 3=12，则公差d等于2 ．5．(★★★★)已知△ABC中，AB= ，BC=1，A=30o，则AC= 1或2 ．6．(★★★)已知等比数列{a n}的各项均为正数，a 3=3，，则a 4+a 5= ．7．(★★★★)在△ABC中，若c 2=bccosA+cacosB+abcosC，则△ABC的形状是直角三角形．8．(★★★)已知数列{a n}是等差数列，S n是其前n项和，且S 12＞0，S 13＜0，则使a n＜0成立的最小值n是 7 ．9．(★★★★)钝角三角形ABC的三边长为a，a+1，a+2（a∈N），则a= 2 ．10．(★★★)已知sinα= +cosα，且α∈（0，），则的值为．11．(★★★★)设数列{a n}的前n项和为S n，关于数列{a n}，下列命题正确的序号是①②．①若数列{a n}既是等差数列又是等比数列，则a n=a n+1；②若，则数列{a n}是等差数列；③若，则数列{a n}是等比数列．12．(★★★)在等差数列{a n}中，已知，则a 1= -3或．13．(★★)△ABC中，∠C=90o，点M在边BC上，且满足BC=3BM，若，则sin∠BAC= ．14．(★★★)已知数列{a n}为等差数列，满足，则当a 4取最大值时，数列{a n}的通项公式为a n= ．二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．(★★★★)设{a n}是公比不为1的等比数列，且a 5，a 3，a 4成等差数列．（1）求数列{a n}的公比；（2）若a 4+a 5＜a 3a 4＜a 2+a 3，求a 1的取值范围．16．(★★★)在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，（1）求cos（B+C）的值；（2）若a=2，，求b的值．17．(★★★★)已知函数f（x）=- sin 2x+sinxcosx．（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）设α∈（0，π），f（）= - ，求sinα的值．18．(★★★)已知数列{a n}满足，且当n≥2，且n∈N *时，有，（1）求证：数列为等差数列；（2）已知函数，试问数列是否存在最小项，如果存在，求出最小项；如果不存在，说明理由．19．(★★★)如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB=2，BC=4，现要将此铁皮剪出一个△PMN，其中边MN⊥BC，点P在曲线MAB上运动．（1）设∠MOD=30o，若PM=PN，求△PMN的面积；（2）求剪下的铁皮△PMN面积的最大值．20．(★★)已知正项数列{a n}的前三项分别为1，3，5，S n为数列的前n项和，满足：nS 2n+1-（n+1）S 2n=（n+1）（3n3+An 2+Bn）（A，B∈R，n∈N *）．（1）求A，B的值；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）若数列{b n}满足（n+1）a n= + +…+ （n∈N +），求数列{b n}的前n项和T n．（参考公式：1 2+2 2+…+n 2= n（n+1）（2n+1））。

江苏省扬州市江都区二中2015-2016学年八年级5月月考数学试卷

八年级数学试卷 2016.5.20一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．） 1．下列安全标志图中，是中心对称图形的是（）ABC D2．在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球2个、红球3个、白球4个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（）A ．B ．C ．D ．3．如果把5xx y+中的x 与y 都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（） A ．不变 B ．扩大为原来的5倍 C ．扩大为原来的10倍 D ．缩小为原来的1104．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是…………………………（） A.这1000名考生是总体的一个样本 B. 近4万名考生是总体 C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000名学生是样本容量5.下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（）个。

A 、2B 、1C 、3D 、5 6．下列计算正确的是（）A =B =C ．3=D ．632=⋅7. 如图，△ABC 中，AD 是中线，AE 是角平分线，CF ⊥AE 于F ，AB =5，AC =3，则DF 的长为（） A 、2 B 、1 C 、2 D 、5第18题图第7题第8题8．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在第一象限作正方形ABCD ，顶点D 恰好落在双曲线y=)0(≠k xk．若将正方形沿x 轴向左平移b 个单位长度后，点C 恰好落在该双曲线上，则b 的值为( )A ． 1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9．要使式子=﹣a 成立，a 的取值范围是 ▲ ．10．若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的面积为 ▲ ． 11．若关于x 的分式方程311=---xm x x 有增根，则这个增根是 ▲ ． 12.要用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是直角”，首先应假设这个三角形中 ▲ ．13.已知114a b -=，则2227a ab b a b ab---+的值等于 ▲ ． 14．直线kx y =)0(>k 与双曲线xy 2=交于),(11y x A 、),(22y x B 两点，则122174y x y x -的值是 ▲ ．15．若关于x 的分式方程112m x --=的解为正数，则m 的取值范围是 ▲ ．16．如图，菱形ABCD 的边长为2，∠DAB=60°，E 为BC 的中点，在对角线AC 上存在一点P ，使△PBE 的周长最小，则△PBE 的周长的最小值为 ▲ ．17．如图，已知双曲线y=（k ＞0）经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB相交于点C ．若△OBC 的面积为3，则k= ▲ ．第16题图频数605040302010第17题图18.如图，将矩形纸片ABCD 的四个角向内翻折，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，若EH =12厘米，EF =16厘米，则边AD 的长是 ▲ 厘米．三、解答题（共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（每小题4分，共8分）计算： (1) |3|)21(2282-+-⨯- (2) a a ---11120．（本题8分）(1)解方程： (2)21．（本题8分）先化简，再求值：22()a b ab b a a a--÷-，其中31a ，13b =-22. (本题8分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段频数频率 x ＜60 20 0.10 60≤x ＜70 28 0.14 70≤x ＜80 540.27 80≤x ＜90 a 0.20 90≤x ＜100 24 0.12100≤x ＜110 18b110≤x ≤12016 0.08（1）表中a 和b 所表示的数分别为：a = ▲ ，b = ▲ ；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？23．（本题10分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，A D ≠BC ，∠B=90°，AG ∥CD 交BC 于点G ，点E 、F 分别为AG 、CD 的中点，连接DE 、FG （1) 求证：四边形DEGF 是平行四边形； (2) 当点G 是BC 的中点时，求证：四边形DEGF 是菱形．22124x x x +=--24．（本题10分）如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点及H G F E D 、、、、、五个点分别位于小正方形的顶点上．（1）画出△ABC 绕点B 顺时针方向旋转90°后的图形.（2）先从H G F E 、、、四个点中任意取两个不同的点，再和D 点构成三角形，求所得三角形与△ABC 面积相等的概率是 ▲ ．25．（本题满分10分)某文具厂加工一种文具2 500套，加工完1 000套后，由于采用了新设备，每天的工作效率变为原来的1.5倍，结果提前5天完成了加工任务．求该文具厂原来每天加工多少套这种文具？26．（本题10分）如图，一次函数b ax y +=的图象与反比例函数y = – 3x 的图像交于A),3(n B 两点，与x 轴交于D 点，且C 、D 两点关于y 轴对称.(1)求A 、B 两点的坐标以及一次函数的函数关系式； (2)求ABC ∆的面积.(3)在 x 轴上是否存在点P ，使得PB PA -的值最大．若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．27（本题12分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，B 在x 轴上，四边形OACB 为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数kyx（k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F.（1）若OA=10，求反比例函数的解析式；（2）若F为BC的中点，且S△AOF＝243，求OA长及点C坐标；28．（本题12分）如图①，在矩形ABCD中，AB=，BC=3，在BC边上取两点E、F（点E 在点F的左边），以EF为边所作等边△PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H．（1）求△PEF的边长；（2）若△PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论；（3）若△PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图②和图③所示，CF＞1，P不与A重合），（2）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论．八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共30分）R9．0≤a 10．24 11．x=1 12．一个三角形中有两个角是直角 13．6 14．6 15.11≠-m m 且 16.31+17．2 18．20 三、解答题（共96分）19．(1) 1………………4分（2）1-22-a a …………4分20. X=-3 ……………………………3分检验：当 X=-3时，左边=1，右边=1,X=-3是原方程的解……………………………4分（2）原式=5﹣+﹣1 =4+．……………………………4分21、ba +1…………………………… …………4分63…………………………………………8分 22.（1），…………………………… …………4分…………………………… 6分（3）0.12+0.09+0.08=0.29 0.29×24000=6960（名）答：该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有6960名…………………………8分23、（本题10分）略24.（1）略…………………………… 5分(2)21…………………………… 10分 25.（本题10分）该文具厂原来每天加工x 套这种文具．根据题意得：51.51000-0250-1000-2500=xx100=x (8)分经检验，100=x 是原方程的解， …………………………… 10分答：该文具厂原来每天加工100套这种文具． 26（本题10分）(1))0(325>=x xy ……………………………2分(2)OA=28………………………… 6分C(64,210)…………………………… 10分 27、（本题12分）（1）A （-1,3）、B （3，-1）…………2分一次函数的函数关系式2+-=x y ………5分（2）8=∆ABC S …………8分（3）P(5，0)…………12分28. （本题12分）解：（1）过P 作PQ ⊥BC 于Q （如图1）， ∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠B=90°，即AB ⊥BC ，又∵AD ∥BC ， ∴PQ=AB=，∵△PEF 是等边三角形， ∴∠PFQ=60°，在Rt △PQF 中，∠FPQ=30°，设PF=2x ，QF=x ，PQ=，根据勾股定理得：（2x ）2=x 2+（）2，解得：x=1，故PF=2，∴△PEF 的边长为2；……………………………4分（2）PH﹣BE=1，理由如下：∵在Rt△ABC中，AB=，BC=3，∴由勾股定理得AC=2，∴CD=AC，∴∠CAD=30°∵AD∥BC，∠PFE=60°，∴∠FPD=60°，∴∠PHA=30°=∠CAD，∴PA=PH，∴△APH是等腰三角形，作ER⊥AD于R（如图2）Rt△PER中，∠RPE=60°，∴PR=PE=1，∴PH﹣BE=PA﹣BE=PR=1．……………………………8分（3）结论不成立，当1＜CF＜2时，PH=1﹣BE，当2＜CF＜3时，PH=BE﹣1．……………………………12分。

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江苏省扬州中学2015—2016学年第二学期质量检测高三数学试卷 2016.3数学Ⅰ一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置）1．已知集合{}|11M x x =-<<，|01x N x x ⎧⎫=≤⎨⎬-⎩⎭，则=⋂N M __________．2．复数i(1i)z =+（i 是虚数单位）在复平面内所对应点的在第__________象限． 3．执行如图所示的程序框图，则输出的i 值为__________．第3题图第4题图4．在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h ～120km/h ，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有________辆．5．已知等差数列{}n a 的公差0≠d ，且39108a a a a +=-．若n a ＝0 ，则n ＝ .6．“1a >”是“函数()cos f x a x x =⋅+在R 上单调递增”的_______________条件．（空格处请填写“充分不必要条件” 、“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分也不必要条件”） 7．在区间[1,1]-上随机取一个数x ，cos2xπ的值介于1[0,]2的概率为．8. 已知正六棱锥底面边长为2，侧棱长为4，则此六棱锥体积为_______.9．函数xx a y 421⋅++=在]1,(-∞∈x 上0>y 恒成立，则a 的取值范围是．10．已知F 是椭圆1C ：1422=+y x 与双曲线2C 的一个公共焦点，A ，B 分别是1C ，2C 在第二、四象限的公共点．若0=⋅，则2C 的离心率是．11.平行四边形ABCD 中，60,1,2,BAD AB AD P ∠===o为平行四边形内一点，且22AP =，若),(R ∈+=μλμλ，则2u λ的最大值为．12. 已知ABC ∆，若存在111A B C ∆，满足111cos cos cos 1sin sin sin A B CA B C ===,则称111A B C ∆是ABC ∆ 的一个“友好”三角形.若等腰ABC ∆存在“友好”三角形，则其底角的弧度数为． 13.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()f x x a a =--（a ∈R ）．若)()2016(,x f x f R x >+∈∀，则实数a 的取值范围是．14. 若函数n mx x x f ++=2)(),(R n m ∈在[1,1]-上存在零点，且120≤-≤m n ，则n 的取值范围是 .二、解答题（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.如图，已知直三棱柱111C B A ABC -中， BC AC =，N M ,分别是棱1CC ，AB 中点．（1）求证：CN ⊥平面11A ABB ；（2）求证：CN ∥平面1AMB ；16.设ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,,tan a b c a b A =，且B 为钝角. （1）证明：2B A π-=；（2）求sin sin A C +的取值范围.17.某环线地铁按内、外环线同时运行，内、外环线的长均为30 km(忽略内、外环线长度差异)． (1) 当9列列车同时在内环线上运行时，要使内环线乘客最长候车时间为10 min ，求内环线列车的最小平均速度；(2) 新调整的方案要求内环线列车平均速度为25 km/h ，外环线列车平均速度为30 km/h.现内、外环线共有18列列车全部投入运行，问：要使内、外环线乘客的最长候车时间之差最短，则内、外环线应各投入几列列车运行？18. 如图，曲线Γ由两个椭圆1T ：()222210x y a b a b +=>>和椭圆2T ：()222210y x b c b c +=>>组成，当,,a b c 成等比数列时，称曲线Γ为“猫眼曲线”.若猫眼曲线Γ过点(0,M ，且,,a b c 的公比为22. (1)求猫眼曲线Γ的方程；（2）任作斜率为()0k k ≠且不过原点的直线与该曲线相交，交椭圆1T 所得弦的中点为M ，交椭圆2T 所得弦的中点为N ，求证：ONOMK k 为与k 无关的定值；（3）l 为椭圆2T 的切线，且交椭圆1T 于点,A B ，N 为椭圆1T 上的任意一点（点N 与点,A B 不重合），求ABN ∆面积的最大值.19.已知两个无穷数列{}{},n n a b 分别满足1112n n a a a +=⎧⎨-=⎩，1112n nb b b+=-⎧⎪⎨=⎪⎩，其中*n N ∈，设数列{}{},n n a b 的前n 项和分别为,n n S T ，（1）若数列{}{},n n a b 都为递增数列，求数列{}{},n n a b 的通项公式；（2）若数列{}n c 满足：存在唯一的正整数k （2k ≥），使得1k k c c -<，称数列{}n c 为“k 坠点数列”①若数列{}n a 为“5坠点数列”，求n S ；②若数列{}n a 为“p 坠点数列”，数列{}n b 为“q 坠点数列”，是否存在正整数m ，使得1m m S T +=，若存在，求m 的最大值；若不存在，说明理由.20.已知函数221()xax bx f x e++=（e 为自然对数的底数). （1）若21=a ，求函数)(x f 的单调区间；（2）若1)1(=f ，且方程1)(=x f 在)1,0(内有解，求实数a 的取值范围.数学Ⅱ1.已知矩阵 10120206A B -⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，，求矩阵1.A B - 2.直角坐标系xoy 内，直线l 的参数方程22(14x tt y t=+⎧⎨=+⎩为参数），以OX 为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为22sin()4πρθ=+,确定直线l 和圆C 的位置关系.3.计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量X (年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立．（1）求在未来4年中，至多1年的年入流量超过120的概率；（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X 限制，并有如下关系；年入流量X 4080X << 80120X ≤≤120X >发电机最多可运行台数123800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？ 4.设数列{}n a （n N ∈）为正实数数列，且满足20nin i n i n i C a aa -==∑.（1）若24a =，写出10,a a ；（2）判断{}n a 是否为等比数列？若是，请证明；若不是，请说明理由.高三数学质量检测参考答案 2016.31. }10|{<≤x x2.二3. 44.17005.56. 充分不必要条件7.138.12 9.（﹣，+∞）10.26 11.36 1283π13.504a < 14.3,945⎡--⎣ 15.解：（Ⅰ）证明：因为三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥底面ABC ，又因为CN ⊂平面ABC ，所以1AA CN ⊥. ………2分因为AC BC =，N 是AB 中点，所以CN AB ⊥. ………4分因为1AA AB A ⋂=， ………5分所以CN ⊥平面11ABB A . ………7分（Ⅱ）证明：取1AB 的中点G ，连结MG ，NG ，因为N ，G 分别是棱AB ，1AB 中点，所以NG ∥1BB ，112NG BB =. ………8分又因为CM ∥1BB ，112CM BB =，所以CM ∥NG ，CM ＝NG .所以四边形CNGM 是平行四边形．所以CN ∥MG . ………10分因为CN ⊄平面1AMB ，MG ⊂平面1AMB ， ………12分所以CN ∥平面1AMB . ………14分 16．解析：（1）由tan a b A =及正弦定理，得sin sin cos sin A a AA b B==，∴sin cos B A =，即sin sin()2B A π=+，............... 4分又B 为钝角，因此(,)22A πππ+∈，(不写范围的扣1分) 故2B A π=+，即2B A π-=；............ 6分（2）由（1）知，()C A B π=-+(2)2022A A πππ-+=->，∴(0,)4A π∈，................ 8分于是sin sin sin sin(2)2A C A A π+=+-2219sin cos 22sin sin 12(sin )48A A A A A =+=-++=--+，............10分∵04A π<<，∴20sin 2A <<，因此221992(sin )2488A <--+≤，由此可知sin sin A C +的取值范围是29(,]28．............................14分 17.解：(1) 设内环线列车运行的平均速度为v km/h ，由题意可知309v×60≤10v ≥20.所以，要使内环线乘客最长候车时间为10 min ，列车的最小平均速度是20 km/h.(2) 设内环线投入x 列列车运行，则外环线投入(18－x)列列车运行，内、外环线乘客最长候车时间分别为t 1、t 2 min ，则t 1＝3025x ×60＝72x ，t 2＝3030（18－x ）×60＝6018－x .于是有t=|t 1－t 2|＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪72x －6018－x =*7260,9,187260(),1017,18x x N x x x x N x x ⎧+≤∈⎪⎪-⎨⎪-+≤≤∈⎪-⎩在（0,9）递减，在（10，17）递增.又(9)(10)t t >，所以x ＝10，所以当内环线投入10列，外环线投入8列列车运行时，内、外环线乘客最长候车时间之差最短. 18. 2b =2,1a c ∴==，（2分）221:142x y T ∴+=，222:12y T x ∴+=；（4分）（2）设斜率为k 的直线交椭圆1T 于点()()1122,,,C x y D x y ，线段CD 中点()00,M x y121200,22x x y yx y ++∴== 由22112222142142x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，得()()()()12121212042x x x x y y y y -+-++= （6分） Θk 存在且0k ≠，12x x ∴≠，且0x 0≠∴01212012y y y x x x -⋅=-- ，即21k k OM -=⋅ （8分）同理，2k k ON -=⋅41k k ON OM =∴得证（10分）（3）设直线l的方程为y m =+22221⎧=+⎪⎨+=⎪⎩y m y x bc ，()2222222220∴+++-=b c x x m c b c0∆=Q ，2222∴=+m b c1: =+l y （12分）22221⎧=+⎪⎨+=⎪⎩y m x yab ， ()2222222220∴+++-=b a x x m a b a 0∆=Q ，2222∴=+m b a2: =l y两平行线间距离：d =（14分）∴=AB5==ABd ==∆ABN的面积最大值为14255S =⋅=（16分）19.（1）数列{}{},n n a b 都为递增数列，∴12n n a a +-=，21212,2,n n b b b b n N *++=-=∈，∴21n a n =-，…………………………………………………………………………2分11,12,2n n n b n --=⎧=⎨≥⎩；………………………………………………………………………4分（2）①∵数列{}n a 满足：存在唯一的正整数=5k ，使得1k k a a -<，且12n n a a +-=，∴数列{}n a 必为1,3,5,7,5,7,9,11,⋅⋅⋅，即前4项为首项为1，公差为2的等差数列，从第5项开始为首项5，公差为2的等差数列，……………………………………5分故22,4415,5n n n S n n n ⎧≤⎪=⎨-+≥⎪⎩；………………………………………………………7分②∵2214n n b b +=，即12n n b b +=±，1||2n n b -∴=而数列{}n b 为“q 坠点数列”且11b =-，∴数列{}n b 中有且只有两个负项．假设存在正整数m ，使得+1m m S T =，显然1m ≠，且m T 为奇数，而{}n a 中各项均为奇数，∴m 必为偶数．…………………………………………9分()211321(1)m S m m +≤++⋅⋅⋅++=+i.当q m >时， 121122223m m m m T --=-++⋅⋅⋅++=- 当6m ≥时，223(1)m m ->+，故不存在m ，使得1m m S T +=成立ii.当q m =时， 121122230m m m T --=-++⋅⋅⋅+-=-<显然不存在m ，使得1m m S T +=成立iii ．当q m <时，()()1321112+22223m m m m m T ----≥-++⋅⋅⋅++-+=- 当1223(1)m m --≤+时，才存在m ，使得1m m S T +=成立所以6m ≤当6m =时，6q <，构造：{}n a 为1,3,1,3,5,7,9,⋅⋅⋅，{}n b 为1,2,4,8,16,32,--⋅⋅⋅ 此时3p =，5q =，所以m 的最大值为6.………………………………16分20.（1）当21=a ，x e bx x x f -++=)1()(2，xe b x b x xf --+-+-=']1)2([)(2，..1分令0)(='x f ，得11=x ，b x -=12.当0=b 时，0)(≤'x f . ...........2分当0>b ，11<<-x b 时，0)(>'x f ，b x -<1或1>x 时，0)(<'x f ； ......3分当0<b ，b x -<<11时，0)(>'x f ，b x ->1或1<x 时，0)(<'x f . 所以，0=b 时，)(x f 的单调递减区间为),(+∞-∞；0>b 时，)(x f 的单调递增区间为)1,1(b -，递减区间为)1,(b --∞，),1(+∞；0<b 时，)(x f 的单调递增区间为)1,1(b -，递减区间为)1,(-∞，),1(+∞-b . .....4分(2)由1)1(=f 得e b a =++12，a e b 21--=，由1)1(=f 得122++=bx ax e x ，设12)(2---=bx ax e x g x，则)(x g 在)1,0(内有零点.设0x 为)(x g 在)1,0(内的一个零点，则由0)1(,0)0(==g g 知)(x g 在区间),0(0x 和)1,(0x 上不可能单调递增，也不可能单调递减，设)()(x g x h '=，则)(x h 在区间),0(0x 和)1,(0x 上均存在零点，即)(x h 在)1,0(上至少有两个零点. b ax e x g x--='4)(，a e x h x4)(-='. 当41≤a 时，0)(>'x h ，)(x h 在区间)1,0(上递增，)(x h 不可能有两个及以上零点；.6分当4ea ≥时，0)(<'x h ，)(x h 在区间)1,0(上递减，)(x h 不可能有两个及以上零点；.7分当441ea <<时，令0)(='x h 得)1,0()4ln(∈=a x ，所以)(x h 在区间))4ln(,0(a 上递减，在)1),4(ln(a 上递增，)(x h 在区间)1,0(上存在最小值))4(ln(a h . ............8分若)(x h 有两个零点，则有：0))4(ln(<a h ，0)0(>h ，0)1(>h . ........9分)441(1)4ln(46)4ln(44))4(ln(ea e a a ab a a a a h <<-+-=--=设)1(,1ln 23)(e x e x x x x <<-+-=ϕ，则x x ln 21)(-='ϕ，令0)(='x ϕ，得e x =. 当e x <<1时，0)(>'x ϕ，)(x ϕ递增，当e x e <<时，0)(<'x ϕ，)(x ϕ递减，01)()(max <-+==e e e x ϕϕ，所以0))4(ln(<a h 恒成立. ..........10分由0221)0(>+-=-=e a b h ，04)1(>--=b a e h ，得2122<<-a e . 当2122<<-a e 时，设)(x h 的两个零点为21,x x ，则)(x g 在),0(1x 递增，在),(21x x 递减，在)1,(2x 递增，所以0)0()(1=>g x g ，0)1()(2=<g x g ，则)(x g 在),(21x x 内有零点. 综上，实数a 的取值范围是)21,22(-e . ........16分高三数学附加题参考答案 2016.31. 1.110102A --⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎣⎦，11203A B ---⎡⎤=⎢⎥⎣⎦2．（１）由⎩⎨⎧+=+=t y t x 4122，消去参数t ，得直线l 的普通方程为32-=x y ，由⎪⎭⎫⎝⎛+=4sin 22πθρ，即()()θρθρρθθρcos sin 2cos sin 22+=⇒+=，消去参数θ，得直角坐标方程为()()21122=-+-y x ．.............5分由（１）得圆心()1,1C ，半径2=r ，∴ C 到l 的距离r d =<=+--=25521231222，所以，直线l 与圆C 相交．....................... 10分4.（1）2,110==a a。

江苏省扬州中学2015-2016学年高二下学期期中考试化学试卷.pdf

江苏省扬州中学2015－2016学年度第二学期期中考试高二化学试卷 2016.04 共120分考试时间100分钟请在答题卡上对应部分作答，否则答题无效。

可能用到的相对原子质量： H-1 O-16 N-14 Na-23 第I卷（选择题，共40分）一、单项选择题（本题包括10小题，每题2分，共20分。

每小题只有一个选项符合题意） 1、2015年巴黎气候变化大会召开，旨在保护环境造福人类。

下列说法不正确的是 A．采用碳捕集和储存技术，逐步实现二氧化碳的零排放 B．扩大铅蓄电池、汞锌锰等含重金属元素的干电池的生产，满足消费需求 C．对工业废水、生活污水净化处理，减少污染物的排放 D．催化处理汽车尾气，减轻氮氧化物污染和光化学烟雾 2、改变外界条件可以影响化学反应速率，针对H2（g）+I2（g）2HI（g），其中能使活化分子百分数增加的是 ①增加反应物浓度 ②增大气体的压强 ③升高体系的温度 ④使用催化剂 A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 3、下列关于吸热反应和放热反应的说法正确的是 A．需加热才能发生的反应一定是吸热反应 B．任何放热反应在常温条件一定能发生 C．反应物和生成物分别具有的总能量决定了反应是放热反应还是吸热反应 D．当ΔH＜0时表明反应为吸热反应 4、在2A(g)＋B(g) ＝ 3C(g)＋4D(g)反应中，表示该反应速率最快的是 A．vA＝0.5mol·L－1·s－1 B．vB＝0.3 mol·L－1·s－1 C．vC＝0.8 mol·L－1·s－1 D．vD＝1.0 mol·L－1·s－1 5、下列有关说法正确的是 A．工业上现在大规模采用电解熔融NaCl或AlCl3制取Na或Al B．若电工操作中将铝线与铜线直接相连，会导致铜线更快被氧化 C．某反应的平衡常数K300℃＞K350℃，则该反应 △H0 B．②是在平衡体系的溶液中溶入少量KCl晶体后，化学反应速率随时间变化的图像 C．③是在有无催化剂存在条件下，建立平衡过程的图像，a是使用催化剂时的曲线 D．④是一定条件下，向含有一定量A的恒容密闭容器中逐渐加入B，达平衡时A的转化率的图像 15、相同温度、相同容积的四个密闭容器中进行同样的可逆反应： 2X(g)＋Y(g)3W(g)＋2Z(g) △H=－Q KJ/mol，起始时充入气体的物质的量及平衡时体系能量变化数据如下表，下列说法正确的是 XYWZ反应体系能量变化甲2mol1mol放出a kJ/mol乙1mol1mol放出b kJ/mol丙2mol2mol放出c kJ/mol丁3mol2mol吸收d kJ/mol A．平衡时丙容器中Z的物质的量浓度最大 B．c+d0，该设想能否实现？ ▲（选填“能”或“不能”），依据是　▲。

江苏省扬州市竹西中学2015_2016学年八年级数学下学期5月月考试卷(含解析)新人教版

2015-2016学年江苏省扬州市竹西中学八年级（下）月考数学试卷（5月份）一．选择题1．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列方程是一元二次方程的是（）A．3x2+=0 B．2x﹣3y+1=0 C．（x﹣3）（x﹣2）=x2D．（3x﹣1）（3x+1）=33．如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）A．不变 B．扩大为原来的5倍C．扩大为原来的10倍D．缩小为原来的4．若反比例函数的图象经过（1，﹣6），则它不经过（）A．（2，﹣3）B．（﹣3，2）C．（1，6）D．（1.5，﹣4）5．下列命题是真命题的是（）A．四条边都相等的四边形是矩形B．菱形的对角线相等C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形6．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．7．不解方程，判别方程2x2﹣3x=3的根的情况（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有一个实数根 D．无实数根8．关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1 B．a＞﹣1且a≠0 C．a＜﹣1 D．a＜﹣1且a≠﹣2二、填空题9．将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后的常数项是______．10．在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOB=100°，则∠OAB=______．11．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是______．12．2016年扬州体育中考现场考试内容有两项，50米跑为必考项目，另在立定跳远、坐位体前屈、实心球和一分钟跳绳中选一项测试．王老师对参加体育中考的九（1）班40名学生的一项选测科目作了统计，列出如图所示的统计表，则本班参加坐位体前屈的人数是______m=______．14．已知反比例函数y=的图象，在同一象限内y随x的增大而减小，则n的取值范围是______．15．反比例函数y=﹣，当y的值小于﹣3时，x的取值范围是______．16．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=（k＜0，x＜0）图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD．若四边形ABCD的面积为3，则k值为______．17．已知（a2+b2﹣2）2=16，则a2+b2=______．18．在平面直角坐标系中，正方形ABCD如图摆放，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，2），点D在反比例函数y=（k＜0）图象上，将正方形沿x轴正方向平移m个单位长度后，点C恰好落在该函数图象上，则m的值是______．三、解答题19．解方程：（1）x2+4x﹣1=0．（2）2x2﹣3x﹣3=0（配方法）（3）2x2﹣7x+3=0（4）x（x﹣3）=x﹣3．20．“低碳环保，你我同行”．两年来，扬州市区的公共自行车给市民出行带来切实方便．电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A．每天都用；B．经常使用；C．偶尔使用；D．从未使用．将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图如图2：根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次活动共有______位市民参与调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）扇形统计图中A项所对应的圆心角的度数为______（4）根据统计结果，若该区有46万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？21．已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x﹣2）成反比例．当x=1时，y=2；x=3时，y=10．求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x=﹣1时，y的值．22．已知x=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一个根，求m的值及方程的另一个根．23．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．24．观察下列一元二次方程，并回答问题：第1个方程：x2+x=0；第2个方程：x2﹣1=0；第3个方程：x2﹣x﹣2=0；第4个方程：x2﹣2x﹣3=0；…（1）第2015个方程是______；（2）直接写出第n个方程，并求出第n个方程的解；（3）说出这列一元二次方程的解的一个共同特点．25．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？26．如图，直线y1=x+2与双曲线y2=交于A（a，4），B（m，n）．（1）求k值和点B的坐标；（2）求△AOB的面积；（3）当y1＞y2时请直接写出x的取值范围；（4）P为x轴上任意一点，当△ABP为直角三角形时，直接写出P点坐标．2015-2016学年江苏省扬州市竹西中学八年级（下）月考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一．选择题1．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误．故选C．2．下列方程是一元二次方程的是（）A．3x2+=0 B．2x﹣3y+1=0 C．（x﹣3）（x﹣2）=x2D．（3x﹣1）（3x+1）=3【考点】一元二次方程的定义．【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．【解答】解：A、3x2+=0是分式方程，故此选项错误；B、2x﹣3y+1=0为二元一次方程，故此选项错误；C、（x﹣3）（x﹣2）=x2是一元一次方程，故此选项错误；D、（3x﹣1）（3x+1）=3是一元二次方程，故此选项正确．故选D．3．如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）A．不变 B．扩大为原来的5倍C．扩大为原来的10倍D．缩小为原来的【考点】分式的基本性质．【分析】首先分别判断出x与y都扩大为原来的10倍后，分式的分子、分母的变化情况，然后判断出这个代数式的值和原来代数式的值的关系即可．【解答】解：∵x与y都扩大为原来的10倍，∴5xy扩大为原来的100倍，x+y扩大为原来的10倍，∴的值扩大为原来的10倍，即这个代数式的值扩大为原来的10倍．故选：C．4．若反比例函数的图象经过（1，﹣6），则它不经过（）A．（2，﹣3）B．（﹣3，2）C．（1，6）D．（1.5，﹣4）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】由已知点可求得反比例函数解析式，再把选项逐个代入进行判断即可．【解答】解：设反比例函数解析式为y=（k≠0），∵反比例函数的图象经过（1，﹣6），∴k=﹣6×1=﹣6，∴反比例函数图象上的点的坐标的积为﹣6，在点（1，6）中，1×6=6≠﹣6，∴点（1，6）不在反比例函数图象上，故选C．5．下列命题是真命题的是（）A．四条边都相等的四边形是矩形B．菱形的对角线相等C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形【考点】命题与定理．【分析】利用矩形的判定方法、菱形的性质及正方形的判定方法进行判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、四条边都相等的四边形是菱形，故错误，是假命题；B、菱形的对角线垂直平分但不相等，故错误，是假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故正确，是真命题，故选D．6．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．【考点】一元二次方程的解．【分析】根据方程的解的定义，把x=0代入方程，即可得到关于a的方程，再根据一元二次方程的定义即可求解．【解答】解：根据题意得：a2﹣1=0且a﹣1≠0，解得：a=﹣1．故选B．7．不解方程，判别方程2x2﹣3x=3的根的情况（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有一个实数根 D．无实数根【考点】根的判别式．【分析】先把方程化为一般式得到2x2﹣3x﹣3=0，再计算△=（﹣3）2﹣4×2×（﹣3）=18+24＞0，然后根据△的意义判断方程根的情况．【解答】解：方程整理得2x2﹣3x﹣3=0，∵△=（﹣3）2﹣4×2×（﹣3）=18+24＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选B．8．关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1 B．a＞﹣1且a≠0 C．a＜﹣1 D．a＜﹣1且a≠﹣2【考点】分式方程的解．【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围．【解答】解：去分母得，2x+a=x﹣1∴x=﹣1﹣a∵方程的解是正数∴﹣1﹣a＞0即a＜﹣1又因为x﹣1≠0∴a≠﹣2则a的取值范围是a＜﹣1且a≠﹣2故选：D．二、填空题9．将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后的常数项是 2 ．【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】首先利用多项式乘法计算方程的左边，可化为x2+3x+2=0，进而可得到常数项．【解答】解：（x+1）（x+2）=0，x2+3x+2=0，常数项为2，故答案为：2．10．在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOB=100°，则∠OAB= 40°．【考点】矩形的性质．【分析】根据矩形的性质得出AC=2OA，BD=2BO，AC=BD，求出OB=0A，推出∠OAB=∠OBA，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=2OA，BD=2BO，AC=BD，∴OB=0A，∵∠AOB=100°，∴∠OAB=∠OBA==40°故答案为：40°．11．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是20 ．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出∠CDE=∠CED，再根据等角对等边的性质可得CE=CD，然后利用平行四边形对边相等求出CD、BC的长度，再求出▱ABCD 的周长．【解答】解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∵▱ABCD中，AD∥BC，∴∠ADE=∠CED，∴∠CDE=∠CED，∴CE=CD，∵在▱ABCD中，AD=6，BE=2，∴AD=BC=6，∴CE=BC﹣BE=6﹣2=4，∴CD=AB=4，∴▱ABCD的周长=6+6+4+4=20．故答案为：20．12．2016年扬州体育中考现场考试内容有两项，50米跑为必考项目，另在立定跳远、坐位体前屈、实心球和一分钟跳绳中选一项测试．王老师对参加体育中考的九（1）班40名学生的一项选测科目作了统计，列出如图所示的统计表，则本班参加坐位体前屈的人数是14【分析】根据频率=，即可求出频数．【解答】解：∵频率=，∴频数=频率×总数=0.35×40=14人．故答案为14．13．已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m= ﹣1 ．【考点】一元二次方程的定义．【分析】直接利用一元二次方程的定义得出|m|=1，m﹣1≠0，进而得出答案．【解答】解：∵方程（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，∴|m|=1，m﹣1≠0，解得：m=﹣1．故答案为：﹣1．14．已知反比例函数y=的图象，在同一象限内y随x的增大而减小，则n的取值范围是n＞﹣3 ．【考点】反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数的性质：反比例函数y=（k≠0）的图象当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小可得n+3＞0，再解即可．【解答】解：由题意得：n+3＞0，解得：n＞﹣3，故答案为：n＞﹣3．15．反比例函数y=﹣，当y的值小于﹣3时，x的取值范围是0＜x＜1 ．【考点】反比例函数的性质．【分析】先根据函数的解析式判断出函数图象所在的象限及增减性，再求出y=﹣3时x的值，进而可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y=﹣中，k=﹣3＜0，∴此函数图象的两个分支分别位于第二四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．∵当y=﹣3时，x=1，∵0＜x＜1．故答案为：0＜x＜1．16．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=（k＜0，x＜0）图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD．若四边形ABCD的面积为3，则k值为﹣3 ．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】根据已知条件得到四边形ABCD是平行四边形，于是得到四边形AEOB的面积=AB•OE，由于S平行四边形ABCD=AB•CD=3，得到四边形AEOB的面积=3，即可得到结论．【解答】解：∵AB⊥y轴，∴AB∥CD，∵BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴四边形AEOB的面积=AB•OE，∵S平行四边形ABCD=AB•CD=3，∴四边形AEOB的面积=3，∴|k|=3，∵＜0，∴k=﹣3，故答案为：﹣3．17．已知（a2+b2﹣2）2=16，则a2+b2= 6 ．【考点】完全平方公式．【分析】由完全平方公式和平方根的定义得出a2+b2﹣2=±4，即可得出结果．【解答】解：∵（a2+b2﹣2）2=16，∴a2+b2﹣2=±4，∴a2+b2﹣2=4+2=6，或a2+b2=﹣4+2=﹣2（舍去），∴a2+b2=6；故答案为：6．18．在平面直角坐标系中，正方形ABCD如图摆放，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，2），点D在反比例函数y=（k＜0）图象上，将正方形沿x轴正方向平移m个单位长度后，点C恰好落在该函数图象上，则m的值是 1 ．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移．【分析】作DE⊥x轴于E，CF⊥y轴于F，如图，先证明△ADE≌△BAO得到DE=OA=1，AE=OB=2，则D（﹣3，1），用同样方法可得C（﹣1，3），再根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=﹣3，再计算出函数值为3所对应的自变量的值，然后确定平移的距离．【解答】解：作DE⊥x轴于E，CF⊥y轴于F，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴AD=AB，∠DAB=90°，∴∠EAD+∠BAO=90°，而∠EAD+∠ADE=90°，∴∠BAO=∠ADE，在△ADE和△BAO中，∴△ADE≌△BAO，∴DE=OA=1，AE=OB=2，∴D（﹣3，1），同理可得△CBF≌△BAO，∴BF=OA=1，CF=OB=2，∴C（﹣2，3），∵点D在反比例函数y=（k＜0）图象上，∴k=﹣3×1=﹣3，∵C点的纵坐标为3，而y=3时，则3=﹣，解得x=﹣1，∴点C平移到点（﹣1，3）时恰好落在该函数图象上，即点C向右平移1个单位，∴m=1．三、解答题19．解方程：（1）x2+4x﹣1=0．（2）2x2﹣3x﹣3=0（配方法）（3）2x2﹣7x+3=0（4）x（x﹣3）=x﹣3．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．【分析】（1）首先把方程移项变形为x2+4x=1的形式，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．（2）把二次项的系数化为1，然后等式两边同时加上一次项系数一半的平方．（3）运用因式分解法解方程．（4）先移项，然后利用提取公因式法进行因式分解，再来解方程．【解答】解：（1）x2+4x﹣1=0，移项得，x2+4x=1，配方得，x2+4x+4=1+4，（x+2）2=5，开方得，x+2=±，解得，x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．（2）由原方程，得2x2﹣3x=3，化二次项系数为1，得x2﹣x=，配方得，x2﹣x+=+，（x﹣）2=x﹣=±，x1=，x2=．（3）原方程可变形为（2x﹣1）（x﹣3）=0∴2x﹣1=0或x﹣3=0，∴x1=，x2=3．（4）由原方程得：（x﹣3）（x﹣1）=0，则x﹣3=0或x﹣1=0．解得x1=3，x2=1．20．“低碳环保，你我同行”．两年来，扬州市区的公共自行车给市民出行带来切实方便．电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A．每天都用；B．经常使用；C．偶尔使用；D．从未使用．将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图如图2：根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次活动共有200 位市民参与调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）扇形统计图中A项所对应的圆心角的度数为18°（4）根据统计结果，若该区有46万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据从未使用的人数为30人，占15%可以求出总人数．（2）求出A、B的人数，以及C占的百分比即可画出条形统计图和扇形统计图．（3）根据圆心角=360°×百分比，即可解决．（4）用样本的百分比估计总体的百分比解决问题．【解答】解：（1）设总人数为x人，∵从未使用的人数为30人，占15%，∴=15%，∴x=200．故答案为200．（2）条形统计图和扇形统计图如图所示：（3）A项所对应的圆心角的度数为：360°×（1﹣28%﹣52%﹣15%）=18°，故答案为18°．（4）46×5%=2.3（万人）．答：估计每天都用公共自行车的市民约为2.3万人．21．已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x﹣2）成反比例．当x=1时，y=2；x=3时，y=10．求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x=﹣1时，y的值．【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【分析】（1）设y与x的函数关系式为y=ax+．根据点的坐标利用待定系数法即可求出y与x的函数关系式；（2）将x=﹣1代入y与x的函数关系式中，求出y值即可．【解答】解：（1）∵y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x﹣2）成反比例，∴设y与x的函数关系式为y=ax+．将点（1，2）、（3，10）代入y=ax+中，得：，解得：，∴y与x的函数关系式为y=3x+（x≠2）．（2）令x=﹣1，则y=﹣3﹣=﹣，∴当x=﹣1时，y的值为﹣．22．已知x=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一个根，求m的值及方程的另一个根．【考点】一元二次方程的解．【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=﹣1代入关于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0，求得m的值；利用根与系数的关系求得方程的另一根．【解答】解：设方程的另一根为x2．∵关于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个根是﹣1，∴x=﹣1满足关于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0，∴（﹣1）2﹣m﹣5=0，解得m=﹣4；又由韦达定理知﹣1×x2=﹣5，解得x2=5．即方程的另一根是5．23．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）通过全等三角形△ADE≌△CBF的对应边相等证得AE=CF；（2）根据平行四边形的判定定理：对边平行且相等的四边形是平行四边形证得结论．【解答】（1）证明：如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∠3=∠4，∵∠1=∠3+∠5，∠2=∠4+∠6，∠1=∠2∴∠5=∠6∵在△ADE与△CBF中，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF；（2）证明：∵∠1=∠2，∴DE∥BF．又∵由（1）知△ADE≌△CBF，∴DE=BF，∴四边形EBFD是平行四边形．24．观察下列一元二次方程，并回答问题：第1个方程：x2+x=0；第2个方程：x2﹣1=0；第3个方程：x2﹣x﹣2=0；第4个方程：x2﹣2x﹣3=0；…（1）第2015个方程是x2﹣2013x﹣2014=0 ；（2）直接写出第n个方程，并求出第n个方程的解；（3）说出这列一元二次方程的解的一个共同特点．【考点】一元二次方程的解．【分析】（1）根据前几个方程各项系数的特点可以写出第2015个方程；（2）根据规律写出第n个方程，并用因式分解法求出第n个方程的解；（3）根据一次项系数和常数项的特点进行解答即可．【解答】解：（1）第2015个方程是：x2﹣2013x﹣2014=0；（2）第n个方程是：x2﹣（n﹣2）x﹣（n﹣1）=0，解得，x1=﹣1，x2=n﹣1；（3）这列一元二次方程的解的一个共同特点是：有一根是﹣1．25．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？【考点】反比例函数的应用．【分析】（1）利用待定系数法分别求出AB和CD的函数表达式，进而得出答案；（2）利用（1）中所求，得出第五分钟和第三十分钟的注意力指数，最后比较判断；（3）分别求出注意力指数为36时的两个时间，再将两时间之差和19比较，大于19则能讲完，否则不能．【解答】解：（1）设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+20，把B（10，40）代入得，k1=2，∴AB解析式为：y1=2x+20（0≤x≤10）．设C、D所在双曲线的解析式为y2=，把C（25，40）代入得，k2=1000，∴曲线CD的解析式为：y2=（x≥25）；（2）当x1=5时，y1=2×5+20=30，当x2=30时，y2=，∴y1＜y2∴第30分钟注意力更集中．（3）令y1=36，∴36=2x+20，∴x1=8令y2=36，∴36=，∴x2=≈27.8，∵27.8﹣8=19.8＞19，∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．26．如图，直线y1=x+2与双曲线y2=交于A（a，4），B（m，n）．（1）求k值和点B的坐标；（2）求△AOB的面积；（3）当y1＞y2时请直接写出x的取值范围；（4）P为x轴上任意一点，当△ABP为直角三角形时，直接写出P点坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）由点A在直线上可求出a，从而得出点A的坐标，由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值；（2）联立直线与双曲线的解析式成方程组，解方程组即可求出点B的坐标；（3）根据函数图象的上下位置关系结合交点坐标即可得出结论；（4）设点P的坐标为（m，0），由两点间的距离公式求出AP、AB、BP，分AP、AB、BP为斜边来考虑，根据勾股定理得出关于m的方，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A（a，4）在直线y1=x+2上，∴4=a+2，解得：a=2，∴点A（2，4）．∵点A（2，4）在双曲线y2=上，∴k=2×4=8．（2）联立直线与双曲线解析式成方程组得：，解得：，，∴点B（﹣4，﹣2）．（3）观察函数图象，发现：当﹣4＜x＜0或x＞2时，直线在双曲线的上方，∴当y1＞y2时x的取值范围为﹣4＜x＜0或x＞2．（4）设点P的坐标为（m，0），则AB==6，AP=，BP=，△ABP为直角三角形分三种情况：①AB为斜边时（图1），有AB2=AP2+BP2，即72=（m﹣2）2+16+（m+4）2+4，解得：m1=﹣1﹣，m2=﹣1+，此时点P坐标为（﹣1﹣，0）或（﹣1+，0）；②AP为斜边时（图2），有AP2=AB2+BP2，即（m﹣2）2+16=72+（m+4）2+4，解得：m3=﹣6，此时点P坐标为（﹣6，0）；③BP为斜边时（图3），有BP2=AB2+AP2，即（m+4）2+4=72+（m﹣2）2+16，解得：m4=6，此时点P坐标为（6，0）．综上可知：当△ABP为直角三角形时，P点坐标为（﹣1﹣，0）、（﹣1+，0）、（﹣6，0）或（6，0）．。

2015-2016学年江苏省扬州市邗江中学高二(下)期中数学试卷(理科)

2015-2016学年江苏省扬州市邗江中学高二（下）期中数学试卷（理科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.1．（5分）C53=．2．（5分）已知复数z满足（i是虚数单位），则|z|=．3．（5分）观察式子，…，则可归纳出．4．（5分）用数学归纳法证明等式时，第一步验证n=1时，左边应取的项是5．（5分）把分别写有“灰”、“太”、“狼”的三张卡片随意排成一排，则能使卡片排成的顺序从左向右或从右向左都可以念为“灰太狼”的概率是．（用分数表示）6．（5分）设函数f（x）=（x＞0），观察：f1（x）=f（x）=，f2（x）=f（f1（x））=，f3（x）=f（f2（x））=，f4（x）=f（f3（x））=，…根据以上事实，归纳推理可得：当n∈N*且n≥2时，f n（x）=f（f n（x））=．﹣17．（5分）某射手射击所得环数ξ的分布列如表，已知ξ的期望Eξ=8.9，则y的值为．8．（5分）若把英语单词“book”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有种（用数字作答）．9．（5分）已知扇形的圆心角为2α（定值），半径为R（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为．10．（5分）若（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2的值为．11．（5分）如果复数z满足|z|=1，那么|z﹣3+i|的最大值是．12．（5分）四面体ABCD中，，∠ABD=30°，∠ABC=60°，则AB与CD所成角为．13．（5分）在6×6的表中停放3辆完全相同的红色车和3辆完全相同的黑色车，每一行、每一列都只有一辆车，每辆车占一格，共有种停放方法．（用数字作答）14．（5分）（理）已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且a≤b≤c，如果b=m （m∈N*），则这样的三角形共有个（用m表示）．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15．（15分）已知复数z=b﹣2i（b为实数），且是实数．（1）求复数z；（2）若复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第四象限，试求实数a的取值范围．16．（15分）已知的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为．（1）求n的值；（2）求展开式中的常数项．17．（15分）已知，．（1）当n=1，2，3时，分别比较f（n）与g（n）的大小（直接给出结论）；（2）由（1）猜想f（n）与g（n）的大小关系，并证明你的结论．18．（15分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AB=AC=1，AA1=2，点P是棱BB1上一点，满足=λ（0≤λ≤1）．（1）若，求直线PC与平面A1BC所成角的正弦值；（2）若二面角P﹣A1C﹣B的正弦值为，求λ的值．19．（15分）一个摸球游戏，规则如下：在一不透明的纸盒中，装有6个大小相同、颜色各异的玻璃球．参加者交费1元可玩1次游戏，从中有放回地摸球3次．参加者预先指定盒中的某一种颜色的玻璃球，然后摸球．当所指定的玻璃球不出现时，游戏费被没收；当所指定的玻璃球出现1次，2次，3次时，参加者可相应获得游戏费的0倍，1倍，k倍的奖励（k∈N*），且游戏费仍退还给参加者．记参加者玩1次游戏的收益为X元．（1）求概率P（X=0）的值；（2）为使收益X的数学期望不小于0元，求k的最小值．（注：概率学源于赌博，请自觉远离不正当的游戏！）20．（15分）设（1﹣x）n=a0+a1x+a2x2+…+a n x n，n∈N*，n≥2．（1）设n=11，求|a6|+|a7|+|a8|+|a9|+|a10|+|a11|的值；（2）设b k=a k+1（k∈N，k≤n﹣1），S m=b0+b1+b2+…+b m（m∈N，m≤n﹣1），求||的值．2015-2016学年江苏省扬州市邗江中学高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.1．（5分）C53=10．【解答】解：===10．故答案为：10．2．（5分）已知复数z满足（i是虚数单位），则|z|=．【解答】解：由题意可知==．故答案为：．3．（5分）观察式子，…，则可归纳出（n≥1）．【解答】解：根据题意，每个不等式的右边的分母是n+1．不等号右边的分子是2n+1，∴1+…+＜（n≥1）．故答案为：（n≥1）．4．（5分）用数学归纳法证明等式时，第一步验证n=1时，左边应取的项是1+2+3+4【解答】解：在等式中，当n=1时，n+3=4，而等式左边起始为1的连续的正整数的和，故n=1时，等式左边的项为：1+2+3+4故答案为：1+2+3+45．（5分）把分别写有“灰”、“太”、“狼”的三张卡片随意排成一排，则能使卡片排成的顺序从左向右或从右向左都可以念为“灰太狼”的概率是．（用分数表示）【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是三张卡片全排列，共有A33=6种结果，满足条件的事件是卡片排成的顺序从左向右或从右向左都可以念为“灰太狼”，共有2种结果，根据古典概型概率公式得到P==，故答案为：6．（5分）设函数f（x）=（x＞0），观察：f1（x）=f（x）=，f2（x）=f（f1（x））=，f3（x）=f（f2（x））=，f4（x）=f（f3（x））=，…根据以上事实，归纳推理可得：当n∈N*且n≥2时，f n（x）=f（f n（x））=．﹣1【解答】解：∵函数f（x）=（x＞0），观察：f1（x）=f（x）=，f2（x）=f（f1（x））=，f3（x）=f（f2（x））=，f4（x）=f（f3（x））=，…所给的函数式的分子不变都是x，而分母是由两部分的和组成，第一部分的系数分别是1，3，7，15…2n﹣1，第二部分的数分别是2，4，8，16…2n（x））=∴f n（x）=f（f n﹣1故答案为：7．（5分）某射手射击所得环数ξ的分布列如表，已知ξ的期望Eξ=8.9，则y的值为0.4．【解答】解：由表格可知：x+0.1+0.3+y=1，7x+8×0.1+9×0.3+10×y=8.9解得y=0.4．故答案为：0.4．8．（5分）若把英语单词“book”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有11种（用数字作答）．【解答】解：根据题意，因为“book”四个字母中的两个“o”是相同的，则其不同的排列有×A44=12种，而正确的排列只有1种，则可能出现的错误共有11种；故答案为：11．9．（5分）已知扇形的圆心角为2α（定值），半径为R（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为．【解答】解：图一作出的矩形面积的最大值为R2tanα，图二可拆分成两个，图一角是2α，图二拆分后角是α，故矩形面积的最大值为R2tan，两个则为R2tan．10．（5分）若（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2的值为1．【解答】解：对于，令x=1得=a0+a1+a2+a3+a4令x=﹣1得=a0﹣a1+a2﹣a3+a4两式相乘得1=（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2故答案为111．（5分）如果复数z满足|z|=1，那么|z﹣3+i|的最大值是．【解答】解：由|z|=1，的复数z在复平面内对应的点在以原点为圆心，以1为半径的圆上，如图，|z﹣3+i|的几何意义为圆上的点与定点P（3，﹣1）距离，其最大值为．故答案为：．12．（5分）四面体ABCD中，，∠ABD=30°，∠ABC=60°，则AB与CD所成角为60°．【解答】解：根据题意画出相应的图形，如图所示：在△ABD中，过A作AE⊥BD，交BD于点E，连接CE，并延长使EF=EC，连接BF，DF，AF，在△ABE中，∠ABD=30°，AB=2，∴AE=AB=1，根据勾股定理得到BE=，又BD=2，∴E为BD的中点，∵BC=DC=3，∴CF⊥BD，又AE⊥BD，∴BD⊥面ACF，又面ABD与面ACF交于直线BD，∴AE⊥面BCD，∴AE⊥CF，∵CE=EF，BE=DE，∴四边形BCDF为平行四边形，又BC=DC，∴四边形BCDF为菱形，∴BF=BC=CD=DF=3，在Rt△BCE中，BC=3，BE=，根据勾股定理得：CE==，∴EF=CE=，又AE=1，在Rt△AEF中，根据勾股定理得：AF=，在△ABF中，AB=2，BF=3，AF=，∴由余弦定理得：cos∠ABF==，又0＜∠ABF≤90°，∴∠ABF=60°，则AB与CD所成角为60°．故答案为：60°13．（5分）在6×6的表中停放3辆完全相同的红色车和3辆完全相同的黑色车，每一行、每一列都只有一辆车，每辆车占一格，共有14400种停放方法．（用数字作答）【解答】解：第一步先选车有种，第二步因为每一行、每一列都只有一辆车，每辆车占一格，从中选取一辆车后，把这辆车所在的行列全划掉，依次进行，则有=种，根据分步计数原理得；=14400种．故答案为：14400．14．（5分）（理）已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且a≤b≤c，如果b=m（m∈N*），则这样的三角形共有个（用m表示）．【解答】解：当m=1时，这样的三角形共有1个，即（1，1，1）当m=2时，这样的三角形共有3个，即（1，2，2）；（2，2，2）；（2，2，3）．当m=3时，这样的三角形共有6个，即：（1，3，3）；（2，3，3）；（2，3，4）；（3，3，3）；（3，3，4）；（3，3，5）．当m=4时，这样的三角形共有10个…当m=5时，这样的三角形共有15个……根据上述结论我们可以推断：当b=m（m∈N*），则这样的三角形共有个故答案为：二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15．（15分）已知复数z=b﹣2i（b为实数），且是实数．（1）求复数z；（2）若复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第四象限，试求实数a的取值范围．【解答】解：（1）∵z=b﹣2i，由=为实数，则b=4．∴z=4﹣2i；（2）∵（z+ai）2=（4﹣2i+ai）2=16﹣（a﹣2）2+8（a﹣2）i在复平面上对应的点在第四象限，∴，解得﹣2＜a＜2．∴实数a的取值范围是（﹣2，2）．16．（15分）已知的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为．（1）求n的值；（2）求展开式中的常数项．【解答】解：（1）由题设，得，则⇒n2﹣5n﹣50=0⇒n=10或n=﹣5（舍）（2）=当即当r=8时为常数项．17．（15分）已知，．（1）当n=1，2，3时，分别比较f（n）与g（n）的大小（直接给出结论）；（2）由（1）猜想f（n）与g（n）的大小关系，并证明你的结论．【解答】解：（1）当n=1时，f（1）=1，，f（1）＞g（1），当n=2时，，，f（2）＞g（2），当n=3时，，g（3）=2，f（3）＞g（3）．（2）猜想：f（n）＞g（n）（n∈N*），即．下面用数学归纳法证明：①当n=1时，上面已证．②假设当n=k时，猜想成立，即则当n=k+1时，=；而，下面转化为证明：只要证：，需证：（2k+3）2＞4（k+2）（k+1），即证：4k2+12k+9＞4k2+12k+8，此式显然成立．所以，当n=k+1时猜想也成立．综上可知：对n∈N*，猜想都成立，即成立．18．（15分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AB=AC=1，AA1=2，点P是棱BB1上一点，满足=λ（0≤λ≤1）．（1）若，求直线PC与平面A1BC所成角的正弦值；（2）若二面角P﹣A1C﹣B的正弦值为，求λ的值．【解答】解：（1）如图所示，建立空间直角坐标系，A（0，0，0），B（1，0，0），C（0，1，0），A1（0，0，2），P．=（1，0，﹣2），=（﹣1，1，0），=．设平面A1BC的法向量为=（x，y，z），则，即，取=（2，2，1），设直线PC与平面A1BC所成角为θ，则sinθ====．（2）设二面角P﹣A1C﹣B的平面角为α，由图可知为锐角，∵sinα=，∴cosα==．∵=λ（0≤λ≤1），∴P（1，0，2λ）．∴=（1，﹣1，2λ），=（1，0，2λ﹣2）．设平面A1CP的法向量为=（x0，y0，z0），则，即，取=（2﹣2λ，2，1），∴===．∴=．化简解得：λ2+8λ﹣9=0，0≤λ≤1，解得λ=1．19．（15分）一个摸球游戏，规则如下：在一不透明的纸盒中，装有6个大小相同、颜色各异的玻璃球．参加者交费1元可玩1次游戏，从中有放回地摸球3次．参加者预先指定盒中的某一种颜色的玻璃球，然后摸球．当所指定的玻璃球不出现时，游戏费被没收；当所指定的玻璃球出现1次，2次，3次时，参加者可相应获得游戏费的0倍，1倍，k倍的奖励（k∈N*），且游戏费仍退还给参加者．记参加者玩1次游戏的收益为X元．（1）求概率P（X=0）的值；（2）为使收益X的数学期望不小于0元，求k的最小值．（注：概率学源于赌博，请自觉远离不正当的游戏！）【解答】解：（1）事件“X=0”表示“有放回的摸球3回，所指定的玻璃球只出现1次”，则P（X=0）=3×=．（2）依题意，X的可能取值为k，﹣1，1，0，且P（X=k）=（）3=，P（X=﹣1）=（）3=，P（X=1）=3×=，P（X=0）=3×=，∴参加游戏者的收益X的数学期望为：E（X）==，为使收益X的数学期望不小于0元，故k≥110，∴k的最小值为110．20．（15分）设（1﹣x）n=a0+a1x+a2x2+…+a n x n，n∈N*，n≥2．（1）设n=11，求|a6|+|a7|+|a8|+|a9|+|a10|+|a11|的值；（2）设b k=a k+1（k∈N，k≤n﹣1），S m=b0+b1+b2+…+b m（m∈N，m≤n﹣1），求||的值．【解答】解：（1）由二项式定理可得a k=（﹣1）k•，当n=11时，|a6|+|a7|+|a8|+|a9|+|a10|+|a11|=++…+=（++…++）=210=1024；（2）b k=a k+1=（﹣1）k+1•=（﹣1）k+1•，当1≤k≤n﹣1时，b k=（﹣1）k+1•=（﹣1）k+1•（+）=（﹣1）k+1•+（﹣1）k+1•=（﹣1）k﹣1•﹣（﹣1）k•，当m=0时，||=||=1；当1≤m≤n﹣1时，S m=b0+b1+b2+…+b m=﹣1+[（﹣1）k﹣1•﹣（﹣1）k•]=﹣1+1﹣（﹣1）m=﹣（﹣1）m，即有||=1．综上可得，||=1．。

江苏省扬州市竹西中学2015-2016学年七年级数学5月月考试题

XX 省XX 市竹西中学2021 -2021学年七年级数学5 月月考试题〔总分值： 150 分考试时间： 120 分钟〕一、选择题〔每题 3 分，共 24 分 . 把正确的答案前的字母填入下表相应的空格〕1. 以下计算正确的选项是〔〕 A. a 2a 2 3a 3B. a 8 a 2 a 4C. a 3·a 2a 6D.(a 3 )2a 62. 如果 x y ，那么以下变形中正确的选项是〔〕A.1 x1y ；B.1 x 1y ；C. 3x5y ；D.x 3 y 3 ；22223 一根长竹签切成四段，分别为3 、 5 、 7 、 9 . 从中任意选取三根首尾依次相接围成不同.cmcmcmcm的三角形 , 那么围成的三角形共有〔〕A ．1个 B． 2 个 C ．3个D ． 4 个4. 假设多项式a 2kabb 2是完全平方式，那么常数 k 的值为〔〕A ．2B ． 4C ．± 2D．± 45.、互余，且比大 30 . 那么以下方程组中符合题意的是A ．180 B ．180 C ． 90 D．90 3030 30 306. 给出以下命题①三条线段组成的图形叫三角形，②三角形的三条高相交于三角形内同一点，③任何一个三角形都有三条角平分线、三条中线、三条高④三角形的内角和等于外角和、⑤多边形的内角和大于外角和⑥三角形的三条角平分线相交于形内同一点．其中正确的有〔〕A.1 个B.2个C.3个D.4 个S △ABC =4 cm 2，那么 S △BEF7. 如图，在△中，点D 、E 、F 分别是边上的中点，且ABCBC 、AD 、CE的值为〔〕A ． 2 cm 2B ． 1 cm 2C ．1cm2D．1cm 2248. 假设关于 x 、y 的方程组x 2 y 5a 的值有〔〕2x ay的解都是正整数，那么整数4A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题〔每题3 分，共 30 分 . 把答案填在下面的横线上〕9. 假设流感的病毒存活时间只有 0.000 035 秒，那么此数据用科学记数法表示为秒．10. 如果一个三角形有两个内角的度数都小于40°，那么这个三角形是三角形．11. 假设10m2 10n3 10 3 m 2n ．，，那么12. 不等式 x 54x 1的最大整数解是．13. 如图，直线 a ∥b ， c ∥ d ，∠1=115°，那么∠3=．第13题图第14题图1XX 省XX 市竹西中学2021 -2021学年七年级数学5 月月考试题〔总分值： 150 分考试时间： 120 分钟〕一、选择题〔每题 3 分，共 24 分 . 把正确的答案前的字母填入下表相应的空格〕1. 以下计算正确的选项是〔〕 A. a 2a 2 3a 3B. a 8 a 2 a 4C. a 3·a 2a 6D.(a 3 )2a 62. 如果 x y ，那么以下变形中正确的选项是〔〕A.1 x1y ；B.1 x 1y ；C. 3x5y ；D.x 3 y 3 ；22223 一根长竹签切成四段，分别为3 、 5 、 7 、 9 . 从中任意选取三根首尾依次相接围成不同.cmcmcmcm的三角形 , 那么围成的三角形共有〔〕A ．1个 B． 2 个 C ．3个D ． 4 个4. 假设多项式a 2kabb 2是完全平方式，那么常数 k 的值为〔〕A ．2B ． 4C ．± 2D．± 45.、互余，且比大 30 . 那么以下方程组中符合题意的是A ．180 B ．180 C ． 90 D．90 3030 30 306. 给出以下命题①三条线段组成的图形叫三角形，②三角形的三条高相交于三角形内同一点，③任何一个三角形都有三条角平分线、三条中线、三条高④三角形的内角和等于外角和、⑤多边形的内角和大于外角和⑥三角形的三条角平分线相交于形内同一点．其中正确的有〔〕A.1 个B.2个C.3个D.4 个S △ABC =4 cm 2，那么 S △BEF7. 如图，在△中，点D 、E 、F 分别是边上的中点，且ABCBC 、AD 、CE的值为〔〕A ． 2 cm 2B ． 1 cm 2C ．1cm2D．1cm 2248. 假设关于 x 、y 的方程组x 2 y 5a 的值有〔〕2x ay的解都是正整数，那么整数4A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题〔每题3 分，共 30 分 . 把答案填在下面的横线上〕9. 假设流感的病毒存活时间只有 0.000 035 秒，那么此数据用科学记数法表示为秒．10. 如果一个三角形有两个内角的度数都小于40°，那么这个三角形是三角形．11. 假设10m2 10n3 10 3 m 2n ．，，那么12. 不等式 x 54x 1的最大整数解是．13. 如图，直线 a ∥b ， c ∥ d ，∠1=115°，那么∠3=．第13题图第14题图1XX 省XX 市竹西中学2021 -2021学年七年级数学5 月月考试题〔总分值： 150 分考试时间： 120 分钟〕一、选择题〔每题 3 分，共 24 分 . 把正确的答案前的字母填入下表相应的空格〕1. 以下计算正确的选项是〔〕 A. a 2a 2 3a 3B. a 8 a 2 a 4C. a 3·a 2a 6D.(a 3 )2a 62. 如果 x y ，那么以下变形中正确的选项是〔〕A.1 x1y ；B.1 x 1y ；C. 3x5y ；D.x 3 y 3 ；22223 一根长竹签切成四段，分别为3 、 5 、 7 、 9 . 从中任意选取三根首尾依次相接围成不同.cmcmcmcm的三角形 , 那么围成的三角形共有〔〕A ．1个 B． 2 个 C ．3个D ． 4 个4. 假设多项式a 2kabb 2是完全平方式，那么常数 k 的值为〔〕A ．2B ． 4C ．± 2D．± 45.、互余，且比大 30 . 那么以下方程组中符合题意的是A ．180 B ．180 C ． 90 D．90 3030 30 306. 给出以下命题①三条线段组成的图形叫三角形，②三角形的三条高相交于三角形内同一点，③任何一个三角形都有三条角平分线、三条中线、三条高④三角形的内角和等于外角和、⑤多边形的内角和大于外角和⑥三角形的三条角平分线相交于形内同一点．其中正确的有〔〕A.1 个B.2个C.3个D.4 个S △ABC =4 cm 2，那么 S △BEF7. 如图，在△中，点D 、E 、F 分别是边上的中点，且ABCBC 、AD 、CE的值为〔〕A ． 2 cm 2B ． 1 cm 2C ．1cm2D．1cm 2248. 假设关于 x 、y 的方程组x 2 y 5a 的值有〔〕2x ay的解都是正整数，那么整数4A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题〔每题3 分，共 30 分 . 把答案填在下面的横线上〕9. 假设流感的病毒存活时间只有 0.000 035 秒，那么此数据用科学记数法表示为秒．10. 如果一个三角形有两个内角的度数都小于40°，那么这个三角形是三角形．11. 假设10m2 10n3 10 3 m 2n ．，，那么12. 不等式 x 54x 1的最大整数解是．13. 如图，直线 a ∥b ， c ∥ d ，∠1=115°，那么∠3=．第13题图第14题图1XX 省XX 市竹西中学2021 -2021学年七年级数学5 月月考试题〔总分值： 150 分考试时间： 120 分钟〕一、选择题〔每题 3 分，共 24 分 . 把正确的答案前的字母填入下表相应的空格〕1. 以下计算正确的选项是〔〕 A. a 2a 2 3a 3B. a 8 a 2 a 4C. a 3·a 2a 6D.(a 3 )2a 62. 如果 x y ，那么以下变形中正确的选项是〔〕A.1 x1y ；B.1 x 1y ；C. 3x5y ；D.x 3 y 3 ；22223 一根长竹签切成四段，分别为3 、 5 、 7 、 9 . 从中任意选取三根首尾依次相接围成不同.cmcmcmcm的三角形 , 那么围成的三角形共有〔〕A ．1个 B． 2 个 C ．3个D ． 4 个4. 假设多项式a 2kabb 2是完全平方式，那么常数 k 的值为〔〕A ．2B ． 4C ．± 2D．± 45.、互余，且比大 30 . 那么以下方程组中符合题意的是A ．180 B ．180 C ． 90 D．90 3030 30 306. 给出以下命题①三条线段组成的图形叫三角形，②三角形的三条高相交于三角形内同一点，③任何一个三角形都有三条角平分线、三条中线、三条高④三角形的内角和等于外角和、⑤多边形的内角和大于外角和⑥三角形的三条角平分线相交于形内同一点．其中正确的有〔〕A.1 个B.2个C.3个D.4 个S △ABC =4 cm 2，那么 S △BEF7. 如图，在△中，点D 、E 、F 分别是边上的中点，且ABCBC 、AD 、CE的值为〔〕A ． 2 cm 2B ． 1 cm 2C ．1cm2D．1cm 2248. 假设关于 x 、y 的方程组x 2 y 5a 的值有〔〕2x ay的解都是正整数，那么整数4A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题〔每题3 分，共 30 分 . 把答案填在下面的横线上〕9. 假设流感的病毒存活时间只有 0.000 035 秒，那么此数据用科学记数法表示为秒．10. 如果一个三角形有两个内角的度数都小于40°，那么这个三角形是三角形．11. 假设10m2 10n3 10 3 m 2n ．，，那么12. 不等式 x 54x 1的最大整数解是．13. 如图，直线 a ∥b ， c ∥ d ，∠1=115°，那么∠3=．第13题图第14题图1XX 省XX 市竹西中学2021 -2021学年七年级数学5 月月考试题〔总分值： 150 分考试时间： 120 分钟〕一、选择题〔每题 3 分，共 24 分 . 把正确的答案前的字母填入下表相应的空格〕1. 以下计算正确的选项是〔〕 A. a 2a 2 3a 3B. a 8 a 2 a 4C. a 3·a 2a 6D.(a 3 )2a 62. 如果 x y ，那么以下变形中正确的选项是〔〕A.1 x1y ；B.1 x 1y ；C. 3x5y ；D.x 3 y 3 ；22223 一根长竹签切成四段，分别为3 、 5 、 7 、 9 . 从中任意选取三根首尾依次相接围成不同.cmcmcmcm的三角形 , 那么围成的三角形共有〔〕A ．1个 B． 2 个 C ．3个D ． 4 个4. 假设多项式a 2kabb 2是完全平方式，那么常数 k 的值为〔〕A ．2B ． 4C ．± 2D．± 45.、互余，且比大 30 . 那么以下方程组中符合题意的是A ．180 B ．180 C ． 90 D．90 3030 30 306. 给出以下命题①三条线段组成的图形叫三角形，②三角形的三条高相交于三角形内同一点，③任何一个三角形都有三条角平分线、三条中线、三条高④三角形的内角和等于外角和、⑤多边形的内角和大于外角和⑥三角形的三条角平分线相交于形内同一点．其中正确的有〔〕A.1 个B.2个C.3个D.4 个S △ABC =4 cm 2，那么 S △BEF7. 如图，在△中，点D 、E 、F 分别是边上的中点，且ABCBC 、AD 、CE的值为〔〕A ． 2 cm 2B ． 1 cm 2C ．1cm2D．1cm 2248. 假设关于 x 、y 的方程组x 2 y 5a 的值有〔〕2x ay的解都是正整数，那么整数4A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题〔每题3 分，共 30 分 . 把答案填在下面的横线上〕9. 假设流感的病毒存活时间只有 0.000 035 秒，那么此数据用科学记数法表示为秒．10. 如果一个三角形有两个内角的度数都小于40°，那么这个三角形是三角形．11. 假设10m2 10n3 10 3 m 2n ．，，那么12. 不等式 x 54x 1的最大整数解是．13. 如图，直线 a ∥b ， c ∥ d ，∠1=115°，那么∠3=．第13题图第14题图1XX 省XX 市竹西中学2021 -2021学年七年级数学5 月月考试题〔总分值： 150 分考试时间： 120 分钟〕一、选择题〔每题 3 分，共 24 分 . 把正确的答案前的字母填入下表相应的空格〕1. 以下计算正确的选项是〔〕 A. a 2a 2 3a 3B. a 8 a 2 a 4C. a 3·a 2a 6D.(a 3 )2a 62. 如果 x y ，那么以下变形中正确的选项是〔〕A.1 x1y ；B.1 x 1y ；C. 3x5y ；D.x 3 y 3 ；22223 一根长竹签切成四段，分别为3 、 5 、 7 、 9 . 从中任意选取三根首尾依次相接围成不同.cmcmcmcm的三角形 , 那么围成的三角形共有〔〕A ．1个 B． 2 个 C ．3个D ． 4 个4. 假设多项式a 2kabb 2是完全平方式，那么常数 k 的值为〔〕A ．2B ． 4C ．± 2D．± 45.、互余，且比大 30 . 那么以下方程组中符合题意的是A ．180 B ．180 C ． 90 D．90 3030 30 306. 给出以下命题①三条线段组成的图形叫三角形，②三角形的三条高相交于三角形内同一点，③任何一个三角形都有三条角平分线、三条中线、三条高④三角形的内角和等于外角和、⑤多边形的内角和大于外角和⑥三角形的三条角平分线相交于形内同一点．其中正确的有〔〕A.1 个B.2个C.3个D.4 个S △ABC =4 cm 2，那么 S △BEF7. 如图，在△中，点D 、E 、F 分别是边上的中点，且ABCBC 、AD 、CE的值为〔〕A ． 2 cm 2B ． 1 cm 2C ．1cm2D．1cm 2248. 假设关于 x 、y 的方程组x 2 y 5a 的值有〔〕2x ay的解都是正整数，那么整数4A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题〔每题3 分，共 30 分 . 把答案填在下面的横线上〕9. 假设流感的病毒存活时间只有 0.000 035 秒，那么此数据用科学记数法表示为秒．10. 如果一个三角形有两个内角的度数都小于40°，那么这个三角形是三角形．11. 假设10m2 10n3 10 3 m 2n ．，，那么12. 不等式 x 54x 1的最大整数解是．13. 如图，直线 a ∥b ， c ∥ d ，∠1=115°，那么∠3=．第13题图第14题图1。

江苏省扬州市2015-2016学年苏教版八年级语文5月份月考试题

江苏省扬州市2015-2016学年八年级语文5月月考试题（总分100分时间90分钟）成绩积累运用（46分）1．选出加点字注音完全正确的一组是（3分）（）A、皓．齿（hào）挑．逗(tiǎo) 解剖．(pō) 强．聒不舍(qiǎng)B、匀称．(chèn) 摒．弃(bìn) 豁．达(huò) 海市蜃．楼(shèn)C、沉淀．(diàn) 倔．强(jué) 臆．断(yì) 不屈不挠．(náo)D、酒酿．(liàng) 阔绰．(chuò) 翌．日(yì) 拈．轻怕重(niān)2．下列各句中加点成语使用正确的一项是（）（3分）A、我们这些十五六岁的中学生，正值豆蔻年华．．．．，要努力学习才是。

B、日本在”钓鱼岛’’归属问题上一意孤行．．．．的举动再次激怒了中国人民。

C、角色的个性鲜明，是电视剧《北京青年》最值得欣赏的地方。

甚至连配角都栩栩如生．．．．，令人难忘。

D、发令枪响后，刘翔首当其冲．．．．，跑在最前头，最终夺得了金牌。

3.下面句中标点符号使用完全正确的一项是（3分）A．“中国梦归根到底是人民的梦，”国家主席习近平说：“必须紧紧依靠人民来实现，必须不断为人民造福。

”B.京剧雍容华美，昆曲典雅精致；越剧宛转悠扬，秦腔朴实无华；梆子戏高亢悲凉：中国的戏曲艺术博大精深，异彩纷呈。

C.诺贝尔文学奖获得者莫言为“中学生阅读”题词：阅读不仅改变人的命运，也改变人类的命运。

D.《陋室铭》选自《全唐文》卷六0八（中华书局1982年影印本）。

4. 下列句子中没有语病的一项是(3分) ( )A、2016年扬州鉴真国际半程马拉松赛总参赛人数大约三万人左右。

B、在阅读文学名着过程中，常常能使我们明白许多做人的道理，悟出世间人生的真谛。

C、为了防止今后再发生类似的事故，有关部门正在进一步完善安全生产措施。

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江苏省扬州中学2015-2016学年第二学期5月月考试卷高一物理考试时间：100分钟；满分：120分第I 卷（选择题）一、单项选择题：共6小题，每小题3分，合计18分，每小题只有一个选项符合题意。

1．如图所示，这是某同学站在压力传感器上，做下蹲、起立的动作时记录的压力随时间变化的图线。

由图线可知，该同学的体重约为650N ，在2s~8s 时间内（）A ．该同学做了一次下蹲再起立的动作B ．该同学做了两次下蹲再起立的动作C ．下蹲过程中人一直处于失重状态D ．下蹲过程中人先处于超重状态后处于失重状态2．“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”。

它可以在太空中对卫星补充能源，延长卫星的使用寿命，假设“轨道康复者”的轨道离地面的高度为同步卫星轨道离地面高度的五分之一，其运行方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是（）A ．“轨道康复者”的速度是同步卫星运行速率的5倍B ．“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的5倍C ．站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向东运动D ．“轨道康复者”可从高轨道加速，以实现对低轨道上的卫星的拯救3．两个可自由移动的点电荷分别放在A 、B 两处，如图所示，A 处电荷带正电荷量Q 1，B 处电荷带负电荷量Q 2，且Q 2＝4Q 1，另取一个可以自由移动的点电荷Q 3，放在AB 直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则（）A ．Q 3为负电荷，且放于A 左方B ．Q 3为负电荷，且放于B 右方C ．Q 3为正电荷，且放于A 、B 之间D ．Q 3为正电荷，且放于B 右方4．某电场的电场线分布如图所示，M 、N 、Q 是以电场线上一点O 为圆心的同一圆周上的三点，OQ 连线与直线MN 垂直。

以下说法正确的是（）A ．O 点电势与Q 点电势相等B ．M 、O 间的电势差大于O 、N 间的电势差C ．将一负电荷由M 点移到Q 点，电荷的电势能减少D ．正电荷在Q 点所受电场力的方向与OQ 垂直且竖直向上5．质量为m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从t 1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F f ，则（）A ．0～t 1时间内，汽车的牵引力等于11t v mB ．t 1～t 2时间内，汽车的功率等于111v F t v m f ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+C ．汽车运动过程中最大速度11121v t F mv v f ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= D ．t 1～t 2时间内，汽车的平均速度小于221v v + 6．如图所示，半径可变的四分之一光滑圆弧轨道置于竖直平面内，轨道的末端B 处切线水平，现将一小物体从轨道顶端A 处由静止释放，若保持圆心的位置不变，改变圆弧轨道的半径（不超过圆心离地的高度）。

则半径越大，小物体（）A ．落地时的速度越大B ．平抛的水平位移越大C ．到圆弧轨道最低点时加速度越大D ．落地时的速度与竖直方向的夹角越大二、多项选择题：共5小题，每小题4分，合计20分，每小题有不少于两个选项符合题意。

全部选对得4分，漏选得2分，错选和不答的得0分。

7．如图所示，电梯的水平地板上放置一质量为m 的物体，电梯质量为M 。

在钢索的拉力作用下，电梯由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H 时，电梯的速度为v ，则在这个过程中（）A ．电梯地板对物体的支持力所做的功等于212mvB ．电梯地板对物体的支持力所做的功等于212mv mgH +C ．钢索的拉力所做的功等于212Mv MgH +D ．钢索的拉力所做的功等于()()21 2M m v M m gH +++ 8．河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（）A ．船渡河的最短时间是60 sB ．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线D ．船在河水中的最大速度是5 m/s9．在光滑圆锥形容器中，固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环（小环可以自由转动，但不能上下移动），小环上连接一轻绳，与一质量为m 的光滑小球相连，让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触。

如图所示，图a 中小环与小球在同一水平面上，图b 中轻绳与竖直轴成θ（θ<90°）角。

设图a 和图b 中轻绳对小球的拉力分别为T a 和T b ，圆锥内壁对小球的支持力分别为N a 和N b ，则在下列说法中正确的是（）A ．T a 一定为零，T b 一定为零B ．T a 、T b 是否为零取决于小球速度的大小C ．N a 一定不为零，N b 可以为零D ．N a 、N b 的大小与小球的速度无关10．如图所示，A 、B 两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮（轴心固定不动）相连，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，A 球向左的速度为v ，下列说法正确的是（）A ．此时B 球的速度为v βαcos cosB ．此时B 球的速度为cos cos v βαC ．当β增大到等于90°时，B 球的速度达到最大，A 球的速度为0D ．在整个运动过程中，绳对B 球的拉力一直做正功11．如图甲所示，Q 1、Q 2是两个固定的点电荷，一带负电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v 0沿两点电荷连线的中垂线从a 点向上运动，其v-t 图象如图乙所示，下列说法正确的是（） A ．两点电荷一定都带负电，但电量不一定相等B ．两点电荷一定都带负电，且电量一定相等C ．t 1、t 3两时刻试探电荷在同一位置D ．t 2时刻试探电荷的电势能最大第II 卷（非选择题）三、实验题：共2小题，每空3分，合计21分。

把答案填在答题纸相应的横线上。

12．（9分）“探究平抛运动的规律”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，在方格纸上建立如图所示的坐标系，小方格的边长L ＝6.4cm ，若小球在平抛运动实验中记录了几个位置如图中的a 、b 、c 、d 、e 所示。

（g ＝10m/s 2）（1）图示的几个位置中，明显有问题的是___________（2）小球平抛的初速度为_________m/s ；（3）小球经过位置b 的速度为_________m/s13．（12分）某同学利用图示装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验。

A 、B 是质量均为m 的小物块，C 是质量为M 的重物，A 、B 间由轻弹簧相连，A 、C 间由轻绳相连。

在物块B 下放置一压力传感器，重物C 下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连。

当压力传感器示数为零时，就触发速度传感器测定此时重物C 的速度。

整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g 。

实验操作如下：（1）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零。

现释放C ，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出C 的速度为v 。

（2）在实验中保持A ，B 质量不变，改变C 的质量M ，多次重复第（1）步。

①该实验中，M 和m 大小关系必需满足M _____ m （选填“小于”、“等于”或“大于”） ②为便于研究速度v 与质量M 的关系，每次测重物的速度时，其已下降的高度应_________（选填“相同”或“不同”）乙甲③根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出________（选填“M v -2”、“M v 12-”或“mM v +-12”）图线。

④根据③问的图线知，图线在纵轴上截距为b ，则弹簧的劲度系数为__________（用题给的已知量表示）。

四、计算论述题：共4小题，合计61分。

解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

14．（15分）在某一星球上做火箭发射实验，火箭始终在垂直于星球表面的方向上运动，火箭点火后经过4s 熄灭。

测得火箭上升的最大高度为80m ，若大气阻力和燃料质量不计，且已知该星球的半径为地球半径的1/2，质量为地球质量的1/8，地球表面的重力加速度g 0取10m/s 2，求：（1）该星球表面的重力加速度；（2）火箭点火后加速上升的加速度a 的大小；（3）火箭所受的平均推力与其所受重力的比值。

15．（15分）如图所示，光滑斜面倾角为37°，一带有正电的小物体质量为m ，电荷量为q ，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物体恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的1/2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g =10m/s 2）求：（1）原来的电场强度E 为多大？（2）物块运动的加速度？（3）沿斜面下滑距离为l =0.5m 时物块的速度大小．16．（15分）如图所示，在距地面高为H =45m 处，某时刻将一小球A 以初速度v 0=40m/s 水平抛出，与此同时，在A 的正下方有一物块B 也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出，B 与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4，A 、B 均可视为质点，空气阻力不计，（g 取10 m/s 2）求：（1）A 球落地时的速度大小；（2）A 球落地时，A 、B 之间的距离。

17．（16分）如图，在水平轨道右侧固定半径为R 的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ 段铺设特殊材料，调节其初始长度为l ，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。

可视为质点的小物块从轨道右侧A 点以初速度v 0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回。

已知R ＝0.4 m ，l ＝2.5m ，v 0＝6m/s ，物块质量m ＝1kg ，与PQ 段间的动摩擦因数μ＝0.4，轨道其它部分摩擦不计。

取g ＝10m/s 2。

求：（1）物块第一次经过圆轨道最高点B时对轨道的压力；（2）物块仍以v 0从右侧冲上轨道，调节PQ 段的长度l ，当l 长度是多少时，物块恰能不脱离轨道返回A 点继续向右运动。

命题：吴梦雷校对：曾琦参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A C A B B D BD BD BC AC CD12．①d ②1.6 ③2.013．①M>m ②相同③m M +-12v ④b mg 24 14．（1）5m/s 2 （2）5m/s 2 （3）215．（1）．（2）a=3m/s 2，方向沿斜面向下．（3）16．（1）50/m s （2）18m17. （1）N N 401=；（2）1L m =。