安徽省池州市2016-2017学年高中数学第一章集合与函数概念 1.3 函数的基本性质函数单调

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安徽省池州市2016-2017学年高中数学第一章集合与函数

函数单调性和增减函数旧知链接：1、试画出下列函数的图像：①一次函数x x f =)(；②二次函数2)(x x f =. 2、新知自研：自研必修1课本第27到29页的内容；学习目标： 1、理解增减函数的概念；2、掌握函数的单调性和单调区间；二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】式·）什么是单调区间：“日日清巩固达标训练题” 自评：师评：基础题：1、（1）若(a,b)是函数)(x f y =的增区间，),,(,21b a x x ∈且21x x <，则有（） )()(.21x f x f A < )()(.21x f x f B = )()(.21x f x f C > .D 以上都不正确（2）设函数)(x f 是),(+∞-∞上的增函数，则（）)2()(.a f a f A > )()(.2a f a f B < )2()(.2a f a a f C <+ )()1(.2a f a f D >+（3) 函数x x f =)(和)2()(x x x g -=的递减区间依次是（） ]1,(],0,.(-∞-∞A ),1(],0,.(+∞-∞B ]1,(),,0.[-∞+∞C ),1[),,0.[+∞+∞D 发展题：1、设函数)(x f y =在),(+∞-∞上是减函数，记,)()(,2121y x f x f x x x ∆=-∆=- M y x =∆⋅∆，试判断M 的符号（其中21x x ≠）。

提高题：3、证明函数xx x f 1)(+=在),1(+∞上是增函数。

培辅课（时段：大自习附培辅单） 1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要） 2、效果描述：反思课 1、病题诊所： 2、精题入库：【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。

2016-2017学年高一数学必修1课件：第1章集合与函数概念1.3.2

5
4.若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,在(-∞,0)上是增函数,且 f(2)=0,
则使 f(x)<0 的 x 的取值范围是
.
解析:由题意知 f(-2)=f(2)=0.草图如图所示.
故结合图象可知,当 f(x)<0 时,
x<-2 或 x>2.
答案:(-∞,-2)∪(2,+∞)
第二十五页，编辑于星期五：十五点五十七分。
第五页，编辑于星期五：十五点五十七分。
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做一做 2
X 新知导学 D答疑解惑
INZHIDAOXUE
D当堂检测
AYIJIEHUO
下列图象表示的函数具有奇偶性的是(
ANGTANGJIANCE
)
第六页，编辑于星期五：十五点五十七分。
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X 新知导学 D答疑解惑
INZHIDAOXUE
AYIJIEHUO
D当堂检测
AYIJIEHUO
2
3
4

ANGTANGJIANCE
5
.
解析:f(x)=x2+(a-4)x-4a,
∵f(x)是偶函数,∴a-4=0,即a=4.
答案:4
第二十四页，编辑于星期五：十五点五十七分。
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X 新知导学 D答疑解惑
INZHIDAOXUE
1
AYIJIEHUO
2
3
4
D当堂检测
ANGTANGJIANCE
(3)f(x)= 1- 2 + 2 -1;
(1-), < 0,
(1 + ), > 0.
分析:利用奇函数、偶函数的定义判断函数的奇偶性时,先求出

2016-2017学年高一数学人教A版必修一课件第一章集合与函数概念 1.1.3.2

学案·新知自解
教案·课堂探究
练案·学业达标
1．了解全集的含义及其符号表示．(易错点) 2．理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集．(重点、难点) 3．熟练掌握集合的交、并、补运算．(重点)
第三页，编辑于星期五：十五点五十二分。
数学必修1
第一章集合与函数概念
学案·新知自解
教案·课堂探究
第十四页，编辑于星期五：十五点五十二分。
数学必修1
第一章集合与函数概念
学案·新知自解
教案·课堂探究
练案·学业达标
1．(1)设全集 S＝{1,2,3,4}，且 A＝{x∈S|x2－5x＋m＝0}，若∁SA＝{2,3}，则 m＝________.
(2)设 U＝R，A＝{x|a≤x≤b}，∁UA＝{x|x<1 或 x>3}，则 a＝________，b ＝________.
教案·课堂探究
练案·学业达标
第十三页，编辑于星期五：十五点五十二分。
数学必修1
第一章集合与函数概念
学案·新知自解
教案·课堂探究
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[归纳升华] 求集合补集的基本方法及处理技巧
(1)基本方法：定义法． (2)两种处理技法： ①当集合用列举法表示时，直接套用定义或借助 Venn 图求解． ②当集合是用描述法表示的连续数集时，可借助数轴，利用数轴分析求解.
第二十四页，编辑于星期五：十五点五十二分。
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第一章集合与函数概念
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教案·课堂探究
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[归纳升华] 利用补集求参数应注意两点
(1)与集合的交、并、补运算有关的参数问题一般利用数轴求解，涉及集合间关系时不要忘掉空集的情形．

高中数学第一章集合与函数概念 1.3 函数的基本性质 1.3.2 第2课时奇偶性的应用讲义教

学习资料第2课时奇偶性的应用学习目标核心素养1.会根据函数奇偶性求函数值或解析式．2．能利用函数的奇偶性与单调性分析、解决较简单的问题.1。

利用奇偶性求函数的解析式，培养逻辑推理素养．2．借助奇偶性与单调性的应用提升逻辑推理、数学运算素养.用奇偶性求解析式x＋1，求f(x）的解析式；（2）设f(x）是偶函数,g(x）是奇函数，且f（x）＋g(x）＝错误!，求函数f(x），g（x）的解析式．思路点拨：（1)错误!错误!错误!错误!得x〈0时f(x)的解析式错误!错误!错误!错误!（2）错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误![解]（1)设x<0，则－x>0，∴f(－x)＝－(－x)＋1＝x＋1，又∵函数f(x）是定义域为R的奇函数，∴f（－x)＝－f(x)＝x＋1，∴当x<0时,f（x)＝－x－1.又x＝0时，f(0）＝0，所以f(x）＝错误!(2）∵f（x)是偶函数，g(x)是奇函数，∴f（－x）＝f（x)，g(－x）＝－g(x)．由f（x）＋g（x)＝错误!，①用－x代替x得f(－x）＋g（－x）＝错误!，∴f（x)－g(x)＝错误!, ②(①＋②)÷2，得f（x）＝错误!；（①－②)÷2，得g（x）＝错误!.1．把本例（1）的条件“奇函数”改为“偶函数"，当“x>0"改为“x≥0”,再求f（x）的解析式．［解］设x≤0，则－x≥0,则f(－x）＝x＋1.又f(－x)＝f(x），所以f（x）＝x＋1。

故f（x）的解析式为f（x)＝错误!2．把本例（2）的条件“f（x）是偶函数，g(x）是奇函数"改为“f（x)是奇函数，g（x）是偶函数”，再求f(x)，g（x)的解析式．[解］∵f(x)是奇函数，g（x）是偶函数，∴f(－x)＝－f（x)，g(－x)＝g(x），又f(x）＋g（x)＝错误!, ①用－x代替上式中的x，得f（－x）＋g（－x)＝错误!,即f（x)－g（x）＝错误!. ②联立①②得f（x)＝错误!，g(x)＝错误!.利用函数奇偶性求解析式的方法(1)“求谁设谁"，既在哪个区间上求解析式,x就设在那个区间.(2)要利用已知区间的解析式进行代入(3)利用f(x)的奇偶性写出－f(x)或f(－x)，从而解出f(x).提醒：若函数f(x)的定义域内含0且为奇函数，则必有f(0)＝0,但若为偶函数，未必有f(0)＝0。

安徽省池州市2016-2017学年高中数学第一章集合与函数概念 1.3.2 函数奇偶性的判断方法

函数奇偶性的判断方法
旧知链接：1、（1）在判断奇偶性之前，先要确定函数的定义域应具备的特征是：；
（2）判断下列函数是否具有奇偶性：①2
)(+=
x x x f ；
② x x x f 2
1)(-= ；
2、新知自研：自研必修1课本35页的内容；
学习目标： 1、理解函数奇偶性的概念； 2、掌握函数奇偶性的判断方法；二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
主持下，讨论判断下面函数的奇偶性；
的展示成果，
“日日清巩固达标训练题” 自评：师评：
基础题：
1、给出下列结论：
（1）即使奇函数又是偶函数的函数不存在；（2）偶函数的图像一定关于y 轴对称；（3）奇函数在其关于原点对称的区间上单调性相反；（3）奇函数的图像一定经过原点；其中正确的命题的个数是（） .A 0 .B 1 .C 2 .D 3 2、判断下列函数的奇偶性;
(1）;2)(3
x x x f -= （2）;1
)(2x
x x f += （3）;1)(2+=x x f 发展题： 2、若2
2)
11()(-++--=x x x x x f ，（1）求)(x f 的定义域；（2）判断)(x f 的奇偶性；
提高题：
1、已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0>x 时，1)(3
++=x x x f ，求)(x f 的解析式；
培辅课（时段：大自习附培辅单） 1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要） 2、效果描述：反思课 1、病题诊所： 2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。

安徽省池州市高中数学第一章集合与函数概念 1.2.1 函数的概念(四)学案(无答案)新人教A版必修1

函数的概念（四）
旧知链接：1、①函数的三要素：，，；②什么是值域：
；③相等函数满足的两个条件：，；
2、新知自研：自研必修1课本第16到17页的所有内容
学习目标：了解函数值域的定义，掌握函数值域的求法。

二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
导
：
求下列函数
归纳解题过
训练课（时段：晚自习，时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评：师评：
基础题：
1、求下列函数的值域：（1)1-=x y ; (2)32)(2-+=x x x f
发展题：
2、求函数112)(-+-=x x x f 的值域
提高题： 3、求函数24x x y -=的值域.
4、（选做题）求函数11++-=x x y 的值域.
培辅课（时段：大自习附培辅单） 1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要） 2、效果描述：反思课 1、病题诊所： 2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。

安徽省池州市高中数学第一章集合与函数概念 1.2.2 函数的表示法学案(无答案)新人教A版必修1

函数的表示法（一）
旧知链接：1、函数的表示方法：，，；
2、新知自研：自研必修1课本第19到23页的内容
学习目标： 1、了解函数的表示方法；2、认识映射的概念；3、根据函数的类型，求函数的解析式。

二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
）思考：是不是所有的函
(x)
.
尝试自主
路、新解
“日日清巩固达标训练题” 自评：师评：
基础题：
1、已知⎪⎩
⎪⎨
⎧<-=->=),0(32),0(1),
0(0)(x x x x x f 则)]}5([{f f f 的值；
2、已知函数⎩
⎨⎧≥+<+=,1,,
1,23)(2
x ax x x x x f 若a f f 4)]0([=，则实数a 的值；发展题：
1、若,2)1()4(2
x x x f x f -=-++求二次函数)(x f 的解析式；
提高题：
3、已知函数)(x f 为一次函数，且14)]([-=x x f f ，求)(x f ；
培辅课（时段：大自习附培辅单） 1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要） 2、效果描述：反思课 1、病题诊所： 2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。

2016-2017学年高一数学人教A版必修一课件第一章集合与函数概念 1 章末高效整合

第十三页，编辑于星期五：十五点五十二分。
数学必修1
第一章集合与函数概念
知能整合提升
热点考点例析
阶段质量评估
(2)单调性与奇偶性的联系
奇函数在其定义域内关于原点对称的两个区间上的单调性相同，偶函数在
其定义域内关于原点对称的两个区间上的单调性相反．
(3)单调性与奇偶性应用的注意点
①若一个函数在两个不同的区间上具有相同的单调性，则区间之间应用
第十页，编辑于星期五：十五点五十二分。
数学必修1
第一章集合与函数概念
知能整合提升
热点考点例析
阶段质量评估
7．分段函数的深入理解 (1)分段函数是一个函数，而它的解析式表现为多个，依据定义域来分段．分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集． (2)分段函数的图象由几个不同部分组成，画分段函数的图象要将各段图象画在同一坐标系中，并注意各图象端点的虚实． (3)求函数值要“对号入座”，即先确定自变量所在定义域，再按对应解析式求值；求函数值对应的 x 值，要将函数值代入各解析式一一确定．
个不可或缺的检验工具．
(3)无序性是指任意改变集合中元素的排列次序，它们仍然表示同一个集
合．
第三页，编辑于星期五：十五点五十二分。
数学必修1
第一章集合与函数概念
知能整合提升
热点考点例析
阶段质量评估
2．解读集合表示的三种方法
集合常用的表示方法有三种，即列举法、描述法和图示法，其中图示法包
括 Venn 图法和数轴法两种．
第六页，编辑于星期五：十五点五十二分。
数学必修1
第一章集合与函数概念
知能整合提升
热点考点例析
阶段质量评估

2016-2017学年高中数学人教A版必修一第一章集合与函数概念第1节-1.1.1-第2课时

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第十八页，编辑于星期五：十六点八分。
4．在通常情况下，集合中竖线左侧元素的所属范围为实数集时可以省略不写．例如，方程 x2－2x＋1＝0 的实数解集可表示为{x∈R|x2－2x＋1＝0}，也可写成{x|x2－2x＋1＝0}．
5．在不引起混淆的情况下，可省去竖线及代表元素，如{直角三角形}，{自然数}等．
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第二十八页，编辑于星期五：十六点八分。
[再练一题] 3．已知集合 A＝{x|ax2－3x－4＝0，x∈R}，若 A 中至多有一个元素，求实数 a 的取值范围．
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第二十九页，编辑于星期五：十六点八分。
【解】当 a＝0 时，A＝－43；当 a≠0 时，关于 x 的方程 ax2－3x－4＝0 应有两个相等的实数根或无实数根，所以 Δ＝9＋16a≤0，即 a≤－196. 故所求的 a 的取值范围是 a≤－196或 a＝0.
【精彩点拨】明确集合A 的含义 → 对实数k加以讨论 → 求出实数k的值 → 用集合表示
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第二十六页，编辑于星期五：十六点八分。
【自主解答】 (1)当 k＝0 时，方程 kx2－8x＋16＝0 变为－8x＋16＝0，解得 x＝2，满足题意；
(2)当 k≠0 时，要使集合 A＝{x|kx2－8x＋16＝0}中只有一个元素，则方程 kx2 －8x＋16＝0 只有一个实数根，所以 Δ＝64－64k＝0，解得 k＝1，此时集合 A＝ {4}，满足题意．
阶
阶
段
段
一
三
第 2 课时集合的表示
学

2016-2017学年高一数学必修1课件：第1章集合与函数概念第一章本章整合

解:∵a<1,
∴2a<a+1.
∴B≠⌀ .
在数轴上表示集合 A,B,如图所示.
由 B⊆A 知,a+1<-1 或 2a≥1,
1
即 a<-2 或 a≥ .
2
又 a<1,
1
∴a<-2 或 ≤a<1.
2
1
故所求 a 的取值范围是(-∞,-2)∪ ,1 .
2
第六页，编辑于星期五：十五点五十七分。

知识网络
专题一
第十四页，编辑于星期五：十五点五十七分。
知识网络
专题一
专题二
专题归纳
高考体验
专题三
(2)证明:任取 x1,x2∈[2,+∞),且 x1<x2,
则 f(x1)-f(x2)=
1
2
+
3
2 1
−
2
2
+
3
2 2
1
1 2 -3
2
1 2
= (x1-x2)·
.
因为 x1<x2,且 x1x2∈[2,+∞),
)
A.f(x)g(x)是偶函数
B.|f(x)|g(x)是奇函数
C.f(x)|g(x)|是奇函数
D.|f(x)g(x)|是奇函数
第二十二页，编辑于星期五：十五点五十七分。
知识网络
考点一
考点二
核心归纳
高考体验
考点三
解析:由题意,知f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),
对于A选项,f(-x)g(-x)=-f(x)g(x),
本章整合
-1-
第一页，编辑于星期五：十五点五十七分。

2016-2017学年高中数学人教A版必修一第一章集合与函数概念第1节-1.1.2

1．解决此类问题通常先化简所给集合，再用数轴表示所给集合，然后列出不等式(组)，解端点之间的大小关系，求出参数的取值范围．
2．列不等式(组)时要根据具体的题目条件确定不等号中是否含有“等号”． 3．对集合 B 分类讨论是解决此类题目的关键，注意不要忽视对 B＝∅的讨论．
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第二十八页，编辑于星期五：十六点八分。
阶
阶
段
段
一
三
1.1.2 集合间的基本关系
学
阶段二
业分层测
评
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第一页，编辑于星期五：十六点八分。
1.理解集合之间的包含与相等的含义.重点 2.能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系.难点、易混点 3.在具体情境中，了解空集的含义.难点
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第二页，编辑于星期五：十六点八分。
【答案】 4
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第二十二页，编辑于星期五：十六点八分。
由集合间的关系求参数
[探究共研型]
探究 1 设集合 A＝{1,2}，若 B⊆A，则集合 B 可能是什么？【提示】 ∅，{1}，{2}，{1,2}．
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第二十三页，编辑于星期五：十六点八分。
探究 2 “空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集”，正确吗？【提示】正确．
(3)Venn 图：
.
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第五页，编辑于星期五：十六点八分。
判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)0⊆{x|x<5，x∈N}．( ) (2)设 A 是一个集合，则 A A.( ) (3)若集合 A 中有 3 个元素，则集合 A 共有 7 个真子集．( )

安徽省池州市2017学年高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质函数单调性和最值训练卷

函数单调性和最值模块一函数的单调性和单调区间（每空2分,共50分）1、一般的,设函数)(x f 的定义域为I ：如果对于定义域I 内的某个区间D上的任意两个自变量的值21,x x ,当21x x <时，都有)()(21x f x f <，那么就说函数)(x f 在区间D 上是 ;当21x x <时，都有)(1x f()2x f ,那么就说函数)(x f 在区间D 上是减函数；2、如果函数)(x f y =在区间D 上是增函数或减函数，那么就说函数)(x f y =在这一区间D 上具有（严格的），区间D 叫做)(x f y =的；3、若函数b x k y +-=)1(在),(+∞-∞上是增函数，则（）.A 1>k .B 1<k.C 1-<k .D 1->k4、已知函数56)(2+--=x x x f ，则( ).A )(x f 在),3(+∞-上是减函数； .B )(x f 是减函数;.C )(x f 是减函数； .D )(x f 在),3(+∞-上是增函数；模块二函数的最值（每题4分，共16分）1、一般的，设函数)(x f y =的定义域为I ，如果存在实数M 满足:（1）对于任意的I x ∈，都有，(或）；（2）存在I x ∈0，使得.)(0M x f =那么，我们就称M 是函数)(x f y =的值，（或）。

2、函数21++=x y 的最小值是（）.A 0 .B —1 .C 2 D. 33、求函数x x y -+=1的最大值。

模块三函数单调性的证明（每题4分,共16分）1、下列函数在)1,0(上是增函数的是( ）.A x y 21-= .B 1-=x y.C x x y 22+-= .D 5=y2、设),(b a 、),(d c 都是函数)(x f 的单调增区间，且),,(1b a x ∈),(2d c x ∈ 21x x <,则)(),(21x f x f 的大小关系是（）.A )()(21x f x f < .B )()(21x f x f >.C )()(21x f x f = .D 不能确定3、（文）若函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 的单调递减区间是]4,(-∞，则实数a 的取值范围;（理）证明函数x x x f 1)(+=在),1(+∞上是增函数；模块四求函数的最值1、函数222+-=x x y 在]2,2[-上的最大值，最小值；2、求函数32)(2--=x x x f 在下列区间上的最大值与最小值：(1）]0,3[- ， (2)]1,1[-，(3） ]4,2[3、证明：（文）函数1)(2+=x x f 在)0,(-∞上是减函数；（理)函数x x f 11)(-=在)0,(-∞上是增函数；攀上山峰，见识险峰，你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏精神，也许就会有腊梅的凌寒独自开的气魄，也许就会有春天的百花争艳的画卷，也许就会有钢铁般的意志。

2016-2017学年高一数学人教A版必修一课件第一章集合与函数概念 1.3.2

第十七页，编辑于星期五：十五点五十三分。
数学必修1
第一章集合与函数概念
学案·新知自解
教案·课堂探究
练案·学业达标
1．判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)＝x2(x2＋2)；
(2)f(x)＝|x＋1|－|x－1|；
(3)f(x)＝
1－2； x
(4)f(x)＝x－＋x1＋，1x，>x0<，0.
学案·新知自解
教案·课堂探究
练案·学业达标
1．了解函数奇偶性的含义．(难点) 2．掌握判断函数奇偶性的方法．(重点、难点) 3．了解函数奇偶性与图象的对称性之间的关系．(易混点)
第三页，编辑于星期五：十五点五十三分。
数学必修1
第一章集合与函数概念
学案·新知自解
教案·课堂探究
练案·学业达标
奇、偶函数 1．偶函数的定义一般地，如果对于函数 f(x)的定义域内_任__意___一个 x，都有__f(_－__x_)＝__f_(x_)__，那么函数 f(x)就叫做偶函数． 2．奇函数的定义一般地，如果对于函数 f(x)的定义域内__任_意___一个 x，都有_f_(－__x_)_＝__－__f(_x_)，那么函数 f(x)就叫做奇函数．
第五页，编辑于星期五：十五点五十三分。
数学必修1
第一章集合与函数概念
学案·新知自解
教案·课堂探究
练案·学业达标
[化解疑难] 对奇、偶函数的理解 (1)奇、偶函数的定义域关于原点对称，若 x 是定义域中的一个数值，则－x 也必然在定义域中，因此函数 y＝f(x)是奇函数或偶函数的一个必不可少的条件是定义域关于原点对称．
第十一页，编辑于星期五：十五点五十三分。

安徽省池州市2016_2017学年高中数学第一章集合与函数概念1.3.2函数奇偶性的概念学案(无答案)新人教A版必修1

函数奇偶性的概念
旧知链接：1、①点)3,2(关于x轴对称点的坐标；关于y轴对称点的坐标；关于原点对称点的坐标；②点)
x关于x轴对称点的坐标；关于y轴对称点的
(y
,
坐标；关于原点对称点的坐标；
2、新知自研：自研必修1课本第33到35页的内容；
学习目标： 1、理解函数奇偶性的概念； 2、掌握奇函数、偶函数图像与性质；
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
页两个函数值
有什么特征
在判断奇偶性之前，
分钟时间理清同步另：
3min ）
训练课（时段：晚自习，时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评：师评：
基础题：
1、求下列函数的定义域；
（1）;11)1()(x
x x x f +-+= （2）;2
21)(2-+-=
x x x f （3）;232---=x x x y 发展题：
2、证明函数x
x x f 1
)(+=在]1,0(上是减函数；提高题：
3、判断函数2
21)(2-+-=x x x f 是否具有奇偶性；
培辅课（时段：大自习附培辅单） 1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要） 2、效果描述：反思课 1、病题诊所： 2、精题入库：
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安徽省池州市高中数学第一章集合与函数概念 1.2.1 函数的概念(二)学案(无答案)新人教A版必修1

函数的概念（二）旧知链接：1、(1)当)(x f 是整式时，其定义域为；(2)当)(x f 是分式时，其定义域是使的实数的集合；(3)当)(x f 是偶次根式时，其定义域是使根号内的式子的实数的集合。

2、新知自研：必修1课本第17到18页的所有内容学习目标：认识相同函数的概念，掌握区间的表示方法二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】自下，自研教材18）由函数的定义可知，一就称这两个函数相等.分钟时间理清同训练课（时段：晚自习，时间： 30分钟）“日日清巩固达标训练题” 自评：师评：基础题：1、求下列函数的定义域（1）21)(-=x x f ；（2）23)(+=x x f ；（3）xx x f -++=211)(2、判断下列函数是否是同一函数，并说明理由（1）44)(x x f =， 44)()(x x g =；（2）x x f =)(， 33)(x x g =；（3）1)(=x f ， ⎩⎨⎧<>=0,10,1)(x x x g （4）24)(2+-=x x x f ， 2)(-=x x g发展题：3、已知q px x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ，求)1(-f 的值.提高提：4、将下列集合用区间表示出来：（1）}012{≥-x x ；（2）}214{≤<--<x x x 或；（3）}92{<<x x培辅课（时段：大自习附培辅单） 1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要） 2、效果描述：反思课 1、病题诊所： 2、精题入库：【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。

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函数单调性的证明和最值
旧知链接：1、在定义域I 内的某个区间的任意两个自变量的值21,x x :①当21x x <时，都有)()(21x f x f <，那么)(x f 在区间D 上是函数；②当21x x >时，都有)()(21x f x f <，那么)(x f 在区间 D 上是函数；③当21x x >时，都有)()(21x f x f >，那么)(x f 在区间D 上是函数； 2、新知自研：自研必修1课本第29到31页的内容；
学习目标： 1、掌握函数单调性的证明； 2、认识最值得概念，掌握最值的求法；二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
2
. (4min )
训练课（时段：晚自习，时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评：师评：
基础题：
1、在区间)0,(-∞上增函数的是（）
x y A 2.-= x
y B 2.= x y C =. 2.x y D -=
2、函数21++=x y 的最小值（） 0.A 1.-B 2.C 3.D
3、已知一次函数k kx y -=，若y 随x 的增大而减小，则它的图像过（） .A 第一、二、三象限 .B 第一、三、四象限 .C 第一、二、四象限 .D 第二、三、四象限
发展题：
2、求函数])3,0[(2)(2
∈-=x x x x f 的最大值m 和最小值n 的和等于；提高题：
3、求证函数11
)(--=x
x f 在区间)0,(-∞上是单调增函数；
培辅课（时段：大自习附培辅单） 1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要） 2、效果描述：反思课 1、病题诊所： 2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。

安徽省池州市2016-2017学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.3 函数的基本性质 函数单调