光纤技术第7章-3

ΔX ' = X ' − X = ( nL0 ) ' − (nL0 ) = Δ (nL0 ) = ΔS
应变： ΔX = ΔS = (1 + Cε ) nL0 Δε z = nequivalent L0 Δε z
Δε z =
ΔX nequivalent L0
温度 ΔX = ΔS = L0 n(α T + CT )(T − T0 ) = ℑL0 (T0 )(T − T0 )
FBG信号
可调谐滤波器
FBG 信号
边缘滤波器
图7.37a. 边缘滤波法原理
图7.37b. 可调谐滤波法原理图 干涉信号
FBG 信号
FSR 图7.37c. 干涉仪扫描法原理图
3. 干涉仪扫描法（图7.37c） 用FBG反射光作干涉仪的光源；FBG波长变化将产生干涉相位变化 量ΔΦB；干涉相对光强 7-74
2X2 耦合器 1
反馈电路 1 PD 1 接收 FBG 1 2×2 耦合器 N 输出 1 PD N
反馈电路 N 接收 FBG N 压电元件 N 输出 N
压电元件 1
+
~
抖动信号 1
+
~
抖动信号 N
图7.39(a) 基于并行接收FBG阵列的WDM网络框图
串行接收阵列方案（1994年Brady等，1995年Davis等改进） 系统原理：图7.39(b)
m m ∂ (nco − ncl ) ∂ (nco − ncl ) m ΔΛ ⎤ Δr2 + (nco − ncl ) Δr1 + + ⎥ ∂r2 Λ ⎦ ∂r1
7-80
其中，r1和r2分别为纤芯和包层的半径。
当温度使折射率、半径和周期变化时，中心波长的变化为
m m ⎡ ∂ (nco − ncl ) dnco ∂ (n∂nco dT ∂ncl dT ⎣
7-69b
式中，E是光纤的杨氏模量。
因ΔL/L= ΔΛ/Λ，周期－压力和折射率－压力关系分别为
1 ∂Λ (1 − 2v) =− Λ ∂P E
1 ∂n n 2 = (1 − 2v)(2 ρ12 + ρ11 ) n ∂P 2 E
7-70a 7-70b
则波长－压力关系：
(1 − 2υ ) n 2 = λB [ − + (1 − 2υ )(2 ρ12 + ρ11 )]ΔP E 2E
2. 轴向应变传感 有轴向应变时，纤芯和包层有效折射率变化，光栅周期 也变化。 中心波长与轴向应变ε的关系为： co cl m 7-82 ⎛ dneff dneff,m ⎞ dλres ⎜ dΛ co cl ⎟Λ + (neff − neff,m ) = − ⎜ dε dε dε ⎟ dε ⎝ ⎠ LPFG中心波长的变化与轴向应变成近似线性关系。故 测出谐振波长的变化，可得轴向应变。
ΔλBP
7-71
4. 动态磁场
原理（法拉第效应）：在磁场作用下，通过FBG的左旋 和右旋光的折射率发生微弱的不同，导致双折射而使反 射峰分裂，根据分裂度测量磁场。如图7.36
磁场 输入线偏振光 （左、右圆偏光 之和）
FBG
Λ
双重环形双折射
λB+= 2n+Λ λB-= 2n-Λ
图7.36 由于磁场而导致的双折射环引起了布拉格谐振峰的分裂
图7.39(b) 基于串行接收FBG阵列的WDM网络框图
λ1m λ1
PD1
λ
PZT电压
t（频率ω1）
t（频率ω1） 锁相 积分区间 （对应λ1变化）
解调：当FBG中心波长变化时，锁相值相应变化；当有多个FBG 时，不同的匹配FBG有不同频率的PZT驱动，其对应的光信号频 率不同；各频率光信号叠加后经PD送到各锁相器，与各对应PZT 同频驱动信号锁相；锁相有选频作用（PZT驱动频率，对应传感 FBG定位），得到各频率信号的相位量（传感量值）
（2）时分复用：不同位置FBG传感器的反射脉冲有不同 的时延，用与光延迟相匹配的高速电子开关阵列分离出 不同时延的信号（时分复用的基本点）。 时延量对应位置，分离出的信号量（幅值、频率等）代 表传感量。 时分和空分复用与一般光纤通信或传感网络中的概念一 致（略）。
7.4.4 长周期光纤光栅传感技术 LPFG是一种透射（带阻）型光纤光栅 可敏感量：温度、应变、弯曲、扭曲、横向负载、浓度 和折射率等。 本节介绍LPFG传感，及LPFG/EFPI复用的一些概念
Lc =
Δλ
当参考和传感两光束之间光程差小于光源相 干长度的时候，就会产生一个白光干涉图。 当两光束的光程绝对相等时，光程精确匹 配，干涉图出现中央条纹
3
零级中央条纹
2nL1 = 2nL2 + 2 X
4
传感原理
传感臂
ΔS = Δ(nL1 )
2nL1 = 2nL2 + 2 X
零级中央条纹对应的反射镜位置改变 ΔX
（1）WDM并行接收技术（1993，Jackson等），图7.39a：其原理 是：每个传感FBG对应一个接收FBG，在其波长区间内用PZT改变 接收FBG，两FBG匹配时输出最大，对应最大值的PZT驱动变化量确 定传感FBG的移动量（传感量）。
2×2 光纤耦合器 宽带光源 λ1 1xN 光纤分束器 传感 FBG 阵列 λ2 λ3 λN
m m ∂ (nco − ncl ) dr1 ∂ (nco − ncl ) dr2 ⎤ + + ⎥ + λα ∂r1 ∂r2 dT dT ⎦
7-81
其中，α= dΛ/(ΛdT)，是热膨胀系数；dnco/dT和dncl/dT是纤芯和包 层的热光系数。 波长漂移主因是温度致折射率变化（热光效应），故dλ/dT（仅前 2项）近似为常数，即中心波长的漂移与温度成线性关系，通过中 心波长可传感温度。 因纤芯和包层的热光系数dnco/dT和dncl/dT远大于光纤热胀系数α （ 半径和周期变化dr1、dr2、dΛ很小），而纤芯和包层的热光系 数近似为常数
第七章 光纤传感技术
1
第三节 光纤白光干涉传感器
Michelson干涉仪：使用单色光源干涉仪进行绝对
位移测量所存在的主要困难是仅能实现360度相位范围内 的光程差的测量
2
白光干涉
超过360度相位范围，干涉仪输出将呈现周 期性变化，导致测量结果不唯一。 解决方法：应用宽带光源或称白光光源 2 原理：相干长度很小 λ0
3．温度、应变同时测量传感 应变温度同时传感可解决光纤中应变和温度的交叉敏感问题。 原交叉敏感的消除法：（1）用多个FBG或一个FBG与其它传感器 结合实现；（2）用温度不敏感的应变传感器。 LPFG特点：可用单个LPFG的多模耦合实现应变温度同时传感 原理：LPFG耦合基模到同向包层模(多模)，可形成多个耦合损耗 峰;不同的耦合波长有不同的应变或温度灵敏度;当应变和温度同时 作用于LPFG时，其中两个中心波长的变化Δλm和Δλn 7-83 ⎡Δλ m ⎤ ⎡ K εm K Tm ⎤ ⎡ Δε ⎤ ⎢ Δλ ⎥ = ⎢ K K Tn ⎥ ⎢ΔT ⎥ ⎣ n ⎦ ⎣ εn ⎦⎣ ⎦ 式中，Kεm和Kεn是两中心波长的应变灵敏度；KTm和KTn是两中心 波长的温度灵敏度。 由矩阵论知，系数矩阵满足KεmKTn≠KεnKTm，可解应变和温度。 一般，LPFG的两不同损耗峰满足该条件。故标定系数阵后，获取 单个LPFG的两个损耗峰波长的变化，可得应变Δε和温度ΔT信息
7-62
2. 温度 温度变化ΔΤ与FBG中心波长的变化ΔλBT：
ΔλBT = λB (1 + ξ )ΔT
7-67
ξ是光纤的热光系数， 表7-2是FBG的波长－应变和波长—温度灵敏度
波长λB
0.83μm 1.3μm 1.55μm 应变灵敏度 ~0.64 pm/με ~1 pm/με ~1.2 pm/με 温度灵敏度 ~6.8 pm/0C ~10 pm/0C ~13 pm/0C
7.4.1 FBG布拉格光纤光栅传感原理 原理：FBG的中心波长随环境参数而变化。 1. 应变 中心波长漂移ΔλBS与纵向应变Δε的关系
Δλ BS = λ B (1 − ρ α )Δε
其中ρα ρ11和ρ12是光纤的应力张量分量， ν是泊松系数。 加速度、超声波、力等都可转化为应变来测量。
n2 ρ α = [ ρ12 − ν ( ρ11 − ρ12 )] 2 是光纤的弹光系数，
1. 温度传感 温度对LPFG的影响：（1）热膨胀导致材料尺度的变化；（2）热 光效应导致折射率改变。 LPFG耦合的中心波长 7-79 λ = (n − n m )Λ
co cl
m 其中，nco、 ncl 为芯导模和m阶包层模的有效折射率， Λ为光栅周 期。 中心波长的变分形式为
m m ⎡ ∂ (nco − ncl ) ∂ (nco − ncl ) Δλ = Λ ⎢ Δnco + Δncl ∂nco ∂ncl ⎣
4. 双腔干涉仪扫描法（略）
7.4.3 FBG复用技术
FBG复用：将多个FBG并或串联在一个传感系统中，实现物理量的 多点（准分布式）传感 关键：确定不同位置（定位）的不同传感值（定量） 复用方法： （1）波分复用：WDM，用波长（范围）区分位置，用波长移动 或幅值确定传感量 （2）时分复用：TDM，用光传输时间的不同区分位置，用幅值区 分传感量 （3）空分复用：SDM，用多路光纤并联区分位置，以波长漂移或 幅值区分传感量 （4）多种复用方式的组合复用 其中，WDM是目前FBG用得最多的复用方式 简单的WDM是：串联FBG，用光谱仪根据波长区间及其移动量确定 位置和传感量
设FBG轴向磁场H，左旋和右旋光的折射率差：
Vd H λ n+ − n− = 2π 式中，Vd是维尔德常数，λ为工作波长。
导致反射峰分裂，波长差ΔλBM ΔλBM = 2Λ（n+-n-）= HΛVdλ/π 其灵敏度取决于硅光纤的维尔德(偏振光磁旋)常数。 该常数很小（1.3μm的值为0.8rad/T.m)，故灵敏度很小