(完整版)《分式的加减法》第二课时课件
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a2 (a 2)(a
2)
2a (a 2) (a 2)(a 2)
2a a 2 (a 2)(a 2)
(a
a2 2)(a
2)
1 a
2.
分析
先找
最简公分母.
a2 -4 能分解 : a2 -4 =(a+2)(a-2),
其中 (a-2)恰好为 第二分式的分母.
所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.
八年级数学(下册) 第三章 分式 第三节 分式的加减(二)
—异分母分式加减法 主备人 岗培敏 审核人 陈振林
八年级数学(下册) 第三章 分式 第三节 分式的加减(二)
—异分母分式加减法
学习目标
1. 会通过确定最简公分母,将异分母分式化成同分 母分式。
2. 掌握异分母分式加减的法则,并会利用法则进行 异分母分式的加减。
展示二
当分母是多项式时先分解
因式,再确定最简公分母
1、把下列各式通分:
(1)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
;
(2)
x
Leabharlann Baidu
1
3
,
1 x3
;
(3)
1 a2
4
,
1 a2
;
(4)
x
5
y
,
3 (x y)2
.
解:
1
6y3 12xy2 ,
4x2 12xy2
,
3y 12xy2
;
当分式的分母都是单项 式时,最简公分母的:
4
,1
2x
4
的最简公分母是( )
A.(x2 4x 4)(x 2) B.2(x 2)( x 2)2 C. x2 4 D.2x2 4
3、通分:(1) 4a , 3c , 5b 5b2c 10a2b 2ac2
(2) 1 , 1
x2 3x 2 x2 1
例题解析
例2
计算: (1)
x
1
2
(
x
x 3)(
3 x
3)
,
x3
x 3x 3
;
系数是
各分母系数的 最小公倍数;
3
a
1
2a
2
,
a2
a 2a 2
;
相同的字母 取最高次幂
4
5x y x y2
,
3
x y2
.
单一的字母 各取一次.
做一做
1、分式
2
xy
,
x
3
y
,4
x y
的最简公分母是_______
2、分式
x2
1 4x
1
4,x2
展示三
异分母分式的加减运算
1.计算:23ab
1 4a2
12
2.计算:m2
9
3
2 m
2 m
3
.
3.计算: 2
1 a
(a
1 1)2
展示四
已知 2 2 2x 18为整数,且x为整数,则
x 3 3 x x2 9
所有符合条件的x的值的和为多少?
学习小结
1、你学到了哪些知识?要注意什么 问题? 2、在学习的过程 中你有什么体会?
自学提纲
自学课本79-82页,要求: 1.认真思考79页最下面想一想中的两个问题,类比异分 母分数加减法的法则总结异分母分式加减法的法则。
2.认真思考议一议,谈一谈你对两名同学的做法有何看 法。
3.思考什么叫通分?通分的关键是什么?你认为如何确 定最简分母。
4.认真完成做一做,理解异分母分式加减法的法则。
3
x
1
3
;
解:(1)
x
1
3
x
1
3
(x
x 3)(
3 x
3)
(
x
x 3)(
3 x
3)
(x 3) (x 3)
x 3x 3
x
x
3 x
3x
3
3
6 x2
9
.
分子相减时, “减式”要配括号!
例2
计算:(2)
2a a2
4
a
1
2
.
解:
(2)
2a a2
4
a
1
2
(a
2a 2)(a
2)
5.认真看例2,思考在进行异分母分式加减法时应注意 哪些问题。
展示一
1、异分母的分数如何加减? 如:
3 5
1 20
?
2、你认为异分母的分式应该如何加减?
比如
3 a
1 4a
?
【异分母的分数加减的法则】
先通分,把异分母分数 化为同分母的分数, 然后再按同分母分数的 加减法法则进行计算。
【异分母的分式加减的法则】
当堂检测
计算:
1. 3 a 15 a 5a
2.1 1 1
x 2x 3x
11 2
4
3. 1
x
1
x
1
x2
1
x4
4. 1 2 2 1 x 2 x 1 x 1 x 2
12
2
5. m2 9 m 3
13a 4a2
13 4a
;
你对这两种做法有何评判?
3 a
1 4a
3 a
4 4
1 4a
12 4a
1 4a
13 4a
.
1.什么叫做通分? 根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母 的分式 , 这一过程叫做 分式的通分 . 2.通分的关键是什么? 通分的关键是确定各个分式的最简公分母。
3.如何确定最简公分母? 1)系数:取分母中各系数的最小公倍数。 2)字母:取相同字母的最高次幂 3)多项式:取相同多项式的最高次幂
先通分,把异分母分式 化为同分母的分式, 然后再按同分母分式的 加减法法则进行计算。
小明认为, 只要把异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的 问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩 的具体做法不同:
3 a
1 4a
34 a 4a
a 4a a
12a 4a2
a 4a2