浅析变截面少片簧计算
少片变截面钢板弹簧的设计计算
少片变截面钢板弹簧的设计计算钢板弹簧是一种常见的机械弹簧，在各种机械和设备中得到广泛应用。
它由在轴线方向上并排排列的一系列弯曲的钢板组成，呈螺旋状。
当外力作用于弹簧时，它会发生形变，具有很好的弹性回复能力，是一种具有重要机械性能的弹簧。
一、设计计算1、弹簧基本要素弹簧基本要素包括钢带材料、外直径、内直径、圈数、导程、自由长度和加工工艺。
其中材料是决定弹簧机械性能的关键要素。
通常钢板弹簧采用碳素钢、合金钢等材料，其弹性模量会随材料强度的提高而增大。
2、弹簧设计弹簧的设计需要考虑弹簧的工作条件，计算外力的大小、方向、作用点等，从而确定弹簧材料的选择、外径、圈数等要素。
弹簧设计需要考虑以下几个方面：（1）弹簧的工作负荷：根据机械设备的工作条件和要求确定弹簧承受的最大负荷，以此作为设计的起点。
（2）弹簧的外径和内径：根据弹簧材料、工作负荷和工作环境等要素来确定弹簧的外径和内径大小。
（3）弹簧的圈数和导程：弹簧的圈数和导程直接决定了其刚度和变形量，需要根据实际需求来设计，避免过强或过松。
（4）弹簧自由长度：弹簧自由长度也会影响到其机械性能，需要根据实际工作环境来确定。
二、样例下面以一种常见的钢板弹簧为例，介绍其设计和计算过程。
1、材料选择假设需要设计一种碳素钢的钢板弹簧，采用SWO-A钢带材，其具有以下机械性能：屈服强度：235MPa弹性模量：210GPa泊松比：0.3材料密度：7.85g/cm³2、外径和内径的确定假设弹簧的最大工作负荷为500N，弹簧碳素钢钢带的工作应力取90%时，最大弹簧应变量ρs应该小于σ/2E，即(υ-Dw)/Dw≥0.08。
可根据此公式，确定外径Dw=20mm。
根据设计要求，弹簧的圈数为8，导程为3mm。
当弹簧材料确定且弹簧固定长度生成后，利用弹簧方程（Fs=kρs）推导，得到弹簧直径Di=17.9mm。
3、根据内径、外径和圈数确定性能参数内直径ID=Di-2t，弹簧导程l0=π(Di+Dw)/2，自由长度L0=l0*(n-1)+2*ra+ra-ra*υ/Dw。
少片式钢板弹簧的设计与计算_易双贵
悬架对汽车行驶平顺性有重要影响 。 少片式钢板弹簧是非独立悬架常用的弹性元件 , 较多片簧而言 , 因减少片间摩擦而改善了汽车的行驶平顺性 , 并且可以节省材料 , 减轻重量 , 更重要的是可以降低总成高 度 。 在保证同样寿命的前提下 , 重量大约比多片弹簧减少 40% 左右 , 因此得到广泛采用 。
k = 1 k =1 n n n 2 [ 3] E I k A k1 1 。 2 R R k 0 +ΔR k
1 1 u d U≈ E ∑ I 根据总变形能最小的条件 , 将 d 近似表示为 : 。 kA k 2 k= 1 d R d R R R 0 0 R k 0 +ΔR k 0 并令 d U = 0 , 同时将式 ( 4) 代入 , 便可解得 : d R 0 1 ( M ) 0k E ∑ k = 1 α =1 - n I A k k ∑ R k = 1 R 0 +Δ k 带入参数计算如下 : h 1 β′ = 1 -0. 52 = 0. 48 1 =1 h 2 W 1 = b h 21 6
k 2 3
∑M
i =1
0k
=0, 处理 ( 见表 1) 。 表 1 预弯矩计算公式
总片数 n=3 主片预弯矩 N ·m m M01 = ( 300 -σA) W1 W1 主片均值断面系数 /m m3 说 W1 =
某微车的少片变截面钢板弹簧结构设计分析与验证
（ ） ＝ ｎ ｄ ［ １ …ｔ （
ｄ ｆ ｌ 、 用 负 号 ） 由式 （ ９ ） 乘 ｎ减 式 （ １ ０ ）得
ｄ （ ｄ ， Ｊ 、 ）＝ —
） ］ （ 用 正 号 ，
（ １ ０ ）
（ 上接第 ６ ６页 ）
６ 结 论
（ １ １ ）
由 上述 结果 对 比可 知 ，刚 度 、强 度 的结 果 均 比较 接 近 ，台 架耐 久 试 验 也 满 足 了 ８万 次 断 裂 的标 准 要 求 。耐 久 性 反 映 了 强
（ ２ ）辅具结构简单 ，一般 中小型机 械厂都可 以自制 ； （ ３ ）辅具可 实现车 间现 场 随 时测量 ，准确 可靠 ，轻巧 耐
用 ，完 全 满 足 生产 现 场 测 量 要 求。
ｄ （ ｄ ） ＝ ， ｎ 一 ｄ ［ １ ＋ ｃ 。 ｔ （
ｄ ， Ｊ 、 用负号 ） 的尺寸 ｍ ： ，则
明 了该 设 计 方法 的可 行 性 。
文中主要利用材料力学的简单基础公式对板 簧进行理论计 式 （ １ ２ ） 中 ：Ａ ｄ （ △ ｄ 』 Ｊ 、 ）为被测 圆锥大 、小端直径 ；
ｎ ｄ （ ｄ ）为大 （ 小 ） 标 准 圆柱 直径 。
算 ，并未涉及经验之类的系数 ，相对很多其他计算 方法较 为简 洁 明了。并通过 Ｃ Ａ Ｅ分析验证与台架验证 ，该板簧的理论计算 得 以认证。这一套设计开发流程 ，比较完善地将理论 与实 际结
式 （ １ １ ） 中 ：ｎ可 以取 为 任 意 值 ，在 此 ，笔 者 取 大 、 小标 准 圆 柱 直 径 之 比 ，即 ｎ＝ ｎ ｄ ／ ｄ ，代 入式 （ ４） 后 可 得
ｄ （ ｄ ， ｊ 、 ）＝ 。 （ １ ２ ）
汽车变截面钢板弹簧的设计计算
汽车变截面钢板弹簧的设计计算东风汽车工程研究院 陈耀明 2006年5月前 言少片变截面钢板弹簧在我国已有多年的制造和使用经验，特别是大、中型客车，采用者相当广泛。
然而，涉及变截面簧的设计计算方法，虽然二十几年前悬架专委会曾做过一些介绍，但资料零散、重复、不完整，尤其是比较常用的加强型变截面簧，资料反而欠缺。
撰写本文的目的，就是为悬架设计者提供变截面簧的比较完整的设计计算资料，主要是刚度计算公式和应力分布计算方法。
变截面簧轮廓线包括梯形和抛物线形两大类，每类又含有根部、端部加厚，或只有根部加厚，或都不加厚等几种变型。
这样，可以说几乎所有的变截面簧轮廓线都可在本文找到计算公式。
此外，本文还介绍了各种轮廓线的选型原则以及若干设计经验等，可供设计人员参考。
附录中列出已有资料中的一些计算公式，并证明了它们和本文公式的一致性。
本文的式（1）～（3）引自日本资料“自动车用重型钢板弹簧”，其它公式（6）～（15）是笔者近期重新推导出来的。
当然，有一些和过去推导出来的公式完全一致。
一、 纵截面为梯形的变截面弹簧这种弹簧的轧锥部分（3l ～4l 段）为梯形，而根部和端部都将厚度增大，称为加强型变截面簧，见图1。
图1为四分之一椭圆钢板弹簧，其刚度计算公式为：654321αααααα+++++=EK ----------------（1）若对称地扩展成为半椭圆钢板弹簧，其总刚度为：6543212αααααα+++++=EK ----------------（2）若弹簧由若干等长、相同轮廓线的叠片所组成，则其合成的总成刚度为：6543212αααααα+++++=nEK ----------------（3）式中 )/(10058.225mm N E ×=为弹性模数n 弹簧片数，单片弹簧1=n313114bt l =α⎥⎦⎤⎢⎣⎡++−+−+−−=1221112121221122212211132ln 223)(22212t t t Al t t l A t Al t t l A t Al t bA α )(43233323l l bt −=α ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++−+−+−−=2322322223233223232223234ln 223)(22212t t t Bl t t l B t Bl t t l B t Bl t bB α ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++−+−+−−=3423432324244324242234335ln 223)(22212t t t Cl t t l C t Cl t t l C t Cl t bC α )(43536346l l bt −=α而 1212l l t t A −−=3423l l t t B −−=4534l l t t C −−=其中 b 弹簧宽度实际应用中，有些弹簧的轮廓线有所简化，见图2，其刚度计算式也有所变化： 1、增厚转折点急剧变化，2型。
少片变截面弹簧的计算
少片变截面弹簧的计算种类变截面形状优点和缺点备注A1、应力分布均匀，从材料力学的观点来做到有效利用。
2、不适合具有卷耳部分的弹簧片。
3、不适合于使用锥形模的滚压。
不适合滚压加工，不采用。
B1、应力的分布有高低。
2、不适合具有卷耳部分的弹簧。
3、适合于使用锥形模的滚压加工。
适合确保轻量化率，好处不多，故不采用。
C1、可做到应力分布均匀。
2、要充分注意端部厚度的设定{卷耳强度}3、能进行使用锥形模的滚压加工。
4、适用于一般弹簧。
适用于确保轻量化和质量，有好处，可采用。
D 1、以减轻C形中心孔部分应力为圆进行改良的。
2、能进行使用锥形模的滚压加工。
适合于小车型车辆用簧。
对确保质量有好处，可采用。
—1—种类变截面形状优点和缺点备注E1、为提高C形卷耳部分的强度，进行了改良。
2、能进行使用锥形模对确保质量有好处，可采用。
3、适用与中型车和大型车{前轴}的弹簧。
F1、是通过把D和E的形态结合在一起，有效地利用材料的形状。
对轻型化确保质量有好处，可采用。
G1、为适合长跨度产品，把F形状的加以改良的，是最有效地利用材料的形状。
2、能进行使用锥形模的滚压加工。
对轻量化有好处，可采用。
少片变截面弹簧的优点：1、应力分布均匀，接近于等应力梁，片数1—4片。
特殊工艺处理而提高其设计应力，从而使边界面弹簧轻量化，同等截面相比可减轻重量30—40％左右。
2、总成簧片在承载时，除端部传力处接触和中部骑马螺栓夹紧部位接触外，无片间接触现象，从而减少摩擦，使动刚度大力降低，提高乘坐舒适性。
3、由于片间接触区大为减少，基本上消除了由于片间接触摩擦磨损引起的使弹簧片早期损坏的疲劳源的产生，从而提高了疲劳寿命。
4、在总成中间平直等厚度的弹簧片，同上下保护垫板之间和簧片之间，插入塑料片或软金属垫片，这样就消除了弹簧总成工作时在中间平直等厚度段片间的直接挤压、摩擦，从而提高寿命。
5、采用喷完处理，中心孔挤压工艺和防锈性能，较好地油漆，这样也提高了疲劳寿命。
汽车少片弹簧的优化设计
汽车少片弹簧的优化设计1概述近几年来，许多国家从节能角度出发，力求使车辆轻量化，而汽车钢板弹簧则是实现汽车量化的一个不可忽视的部件。
为减轻钢板弹簧的重量和改善平顺性，在汽车上越来越多地使用由一片或几片纵向变厚端面弹簧组成的钢板弹簧。
这种弹簧不仅在轿车上用，而且在火车上应用也较多。
现在汽车上采用的变厚截面的弹簧主要有两种型式：叶片宽度不变和宽度向两端渐变的弹簧。
这里指讨论叶片宽度不变的少片弹簧。
2等应力梁及其几何形状等应力梁是指任一截面处最大应力都相等的梁。
如下图所示，假设等应力梁的上面为一平面，下面为一个曲面，作用在弹簧端部的载荷为P ，弹簧宽度为b ，那么弹簧中央部位A —A‘处的最大应力A σ为26A Pl bh σ=弹簧任一截面x 处的最大应力x σ为 26x x Px bh σ= 根据等应力梁的定义，二者影响等，故联立得12()x x h h l= 由此可见，等应力梁的厚度沿长度方向按抛物线规律变化。
图13 抛物线形叶片弹簧3.1理想的抛物线形弹簧和抛物线弹簧从理论上讲，讲叶片弹簧制造成等应力梁的形式，使各处最大应力相等时最合理的，材料作用也充分。
一般把上图所示的抛物线形状制造的叶片弹簧成为理想的抛物线形弹簧。
由于这种弹簧端部不能承受切向力，因此实际上是不能使用的。
要想使其端部能承受切应力，则需要加强卷耳末端的强度。
下图为加强了的抛物线形叶片弹簧，称之为抛物线形弹簧。
考虑到弹簧的装夹情况，将弹簧的中央和两端，将图中AB 段和CD 段两部分分别制成相等的厚度，将BC 部分制成按抛物线规律变化的厚度。
图23. 2抛物线形弹簧的刚度根据马莫发(虚载荷法)可以求出在载荷作用点处的变形0l p l xdx f M M EJ =∫ 算式中 p M l M 分别为由载荷P 和单位力所引起的力矩；x J 为叶片弹簧在任一截面处x 处的惯性矩。
弹簧在不同长度范围内x J 值各不相同，分别为10x l ≤≤时，311/12x J J bh n ==12l x l ≤≤时，333222/12()/12x xx J bh n b h n l == 2l x l ≤≤时，322/12x J J bh n ==p M l M 可分别表示为,p l M xP M x ==将上诉各个公示带入几分算式中，求得3322[1()]3Pl l f k EJ l=+ 332212/12,1,/J bh n k h h ββ==-=式中n 为弹簧的片数。
汽车变截面钢板弹簧的设计计算
汽车变截面钢板弹簧的设计计算摘要本文介绍了汽车变截面钢板弹簧的设计计算，包括弹簧参数计算、弹簧形状设计及材料组成等方面。
通过对变截面钢板弹簧的物理特性进行分析，结合设计要求，以及材料及工艺的要求，采用MARC建模及软件进行非线性有限元分析，得出变截面钢板弹簧的设计结果。
关键词：变截面钢板弹簧，参数计算，形状设计，MARC建模1. IntroductionVariable-Cross-Section Steel Plate Spring (VCSSPS) is an important part in auto manufacture. VCSSPS can provide smooth and reliable force when it works in enclosed space because ofits advantages of light weight and small size. It has been widely used in body, chassis, engine and suspension systems. VCSSPS contains a variety of parameters such as material, shape, size and load. And its performance is greatly affected by these parameters. Thus, it is very important to design the VCSSPS in a reasonable way.In general, VCSSPS design includes three steps: parameters calculation, shape designing and material selection. First, parameters calculation must be done according to the design requirement. Then, shape should be designed according to parameters carefully. Furthermore, the material and processes should be carefully selected and applied.In this paper, we introduce the VCSSPS design process and analysis. We use MARC software to analyze the VCSSPS under nonlinear finite element environment and get the parameters’ design results. The main contributions include: 1) a conciseintrod uction of VCSSPS design process; 2) analysis of parameters’ effects on VCSSPS; 3) the optimization of geometry design and material selection; 4) the design results of VCSSPS.2 Parameter CalculationThe parameters of VCSSPS mainly include load, length,section size, curvature, number of plate and material. The calculation results of these parameters have significantinfluence on the performance of VCSSPS.2.1 LoadLoad is the product of spring force and displacement, which can be obtained from the static deflection and force performance data provided by the design requirements.2.2 LengthLength of VCSSPS is determined by the static performance. Generally, the distance between the mounting holes should be the same as that of the mating parts.2.3 Section SizeThe section size of VCSSPS can be obtained from the load and displacement provided by the design requirements. Generally, thesection size should be determined according to the static performance.2.4 CurvatureCurvature of VCSSPS is determined by the section size. Generally, the curvature should be designed according to thestatic performance.2.5 Number of PlateThe number of plate is determined by the dynamic performance. Generally, the number of plate should be designed according tothe dynamic performance.2.6 MaterialThe ideal material for VCSSPS is determined by the static, dynamic and temperature requirements. Usually, good strength and modulus of elasticity are preferred.3 Shape DesignThe shape of VCSSPS should be designed according to the parameters calculated above. In general, the shape of VCSSPS should be designed as follows:3.1 Section SizeSection size of VCSSPS should be designed according to the calculated parameters. Generally, the section size should be designed as uniform as possible.3.2 Number of PlateThe number of plate should be designed according to the calculated parameters. Generally, the number of plate should be designed as many as possible.3.3 Geometry。
少片变截面钢板弹簧的疲劳寿命分析
少片变截面钢板弹簧的疲劳寿命分析＊屈翔张小锋李影杰摘要：少片变截面钢板弹簧在货车、牵引车上逐渐普及运用。
本文建立了某公司少片变截面钢板弹簧的有限元模型，并进行了应力分析，得到其应力从中间向两端先增大后减小的变化趋势，满足材料的许用应力要求；参照国标GB/T 19844-2005中的试验规范，进行了疲劳寿命的有限元分析和试验验证工作：由疲劳寿命云图可知，板簧发生破坏时的载荷循环次数为11.6万次；断裂位置最容易发生在距离板簧中心安装点为116.1mm～145.4mm处，该处正是簧片应力最大的地方；通过疲劳寿命试验，验证了有限元法对建立钢板弹簧模型的正确性。
关键词：少片变截面钢板弹簧；有限元分析；疲劳寿命1.少片变截面钢板弹簧的应力分析1.1 少片变截面钢板弹簧的几何模型根据某公司的产品，该少片变截面板簧由三片变截面式钢板组成，装配体的几何模型导入MD Patran中如图1所示。
图1 几何模型1.2 网格划分对少片变截面钢板弹簧采用实体单元；考虑板簧的结构细节，其应力集中、非线性、大变形的特点，采用精度较好、注重几何细节的8节点六面体单元；由于存在截面尺寸变化的，故每片簧采用3层网格划分，板簧单片高为25mm，宽度方向100mm。
划分好的网格如图2所示，总共有34588个六面体单元[1]。
图2 网格模型1.3 材料属性根据产品图纸，该少片簧材料为50CrVA，热处理温度中淬火温度为1120T，回火温度为770T，淬火介质是油；力学性能：抗拉强度1275 (N/mm2)，屈服强度1130(N/mm2)，断面收缩率20%[2]。
1.4 载荷及边界条件的确定根据钢板弹簧的安装要求与工作特点，规定其在卷耳的两端处只沿X方向移动，固定其YZ方向的移动；在模型的中间位置只沿Y轴移动，固定其XZ方向的移动[3]。
采用MPC约束，预定接触区域内的单元全定义为接触体，采用deformable body，接触算法选用增强的拉格朗日法；摩擦采用库仑模型，摩擦因数取0.1。
一种少片式变截面板簧压弯成型模具的设计
新疆钢铁
总 １９ １ 期
一
种 少片式变截 面板 簧压弯成型模 具 的设 计
徐 贤丰
（ 新疆八钢板簧有 限公司 ）
摘 要： 根据少片式变截 面板 簧的结构特点 ， 计了一套压弯成型模具 ， 设 顺利完成变截面钢板 的压型生产工 艺， 成功生产出该 系列板簧 。 关键词： 变截面 ； 压弯成 型； 模具 中图分类号 ： Ｇ ４ Ｔ ２１ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： ６ ２ ４ ２ （０ ）３ ０ ７ ３ １ ７－ ２ ４ ２ １ Ｏ —Ｏ ０ —０ １
加工 定位 孔 。 ４片要 求先 轧制 后再 卷耳 。 章 只介绍 文 压弯 工序 的设 计 。
图 １ 变截面板簧
联 系人 ： 徐贤丰， ， １ ， ， 男 ３ 岁 本科 现场专业工程师 ， 乌鲁木齐 （３ ０ ２ 新疆八钢板簧有 限公 司 ８０ ２ ）
Ｅ—ｍａｉ Ｘ 一６ ２ ５ｌ ＠ １ ３ｃ ｍ ｌ Ｕ １ — ８ ６ ．ｏ ：
ｓ ｒｅ ｆｓ ｉｎ ． ｅ ｓｏ ｐｒ ｇ ｉ
Ｋｅ ｒ ｓ ｖ ｒ ｉ ｇｓ ｃｉｎ； ｅ ｄ ｎ ｏ ｍｉ ｇ ｍｏｄ ｙ ｗｏ ｄ ： ａｙ ｎ ｅ ｔ ｏ ｂ ｎ ｉ ｇ ｆ ｒ ｎ ； ｌ
１ 前 言
随着汽车工业的不断发展 ，汽车用钢板弹簧在 不断地更新换代 ，传统的多片式板簧逐渐被少片式 变截 面板簧所取代。少片式变截面板簧主要有以下 优点 ：１质量轻 。 （） 与传统的多片钢板弹簧相 比较 ， 质 量 可 减 轻 ３ ％ ～４ ％， 的甚 至 达 到 ５％ ；２ 长 期 ０ ０ 有 ０ （） 使用变形较小 ， 且具有稳定的弹性特性 ；３ 寿命长。 （） 由于片与片之间保持一定 的间隙 ，可减轻片间的摩 擦， 减少接触疲劳 ， 使疲劳寿命有较大增加 ；４ 运动 （） 噪音 小 。由于少 片 弹簧摩 擦减 轻 ， 噪音 随之 减小 ， 符
基于帝国竞争算法的变截面少片钢板弹簧优化设计
７ ） 考虑 到弹簧的应 力分布和弹 簧在ｌ 段 内的强度 ， 最大应 力应 小于
广●● Ｕ Ｌ
Ｊ
允许应力 ｏ １ ， 即：ｇ （ ） ： 【 ］ 一
本文 采用Ｉ Ｃ Ａ 算法， 结合自 行 设计 的约束处理 方法 ， 对少片钢板 弹 簧参 数优化 问题 进行了研究 ， 并在某 算例上进 行了实验 。 对 比其他文 献 ８ ） 按弹 簧强度要求 ， 弹簧在 载荷 的作用下， 其计算 应力应小于材 料 中的 方法 ， 可 以发现 ， 本文 得到 的结果 更优 ， 证 明采用 Ｉ Ｃ Ａ进行钢 板弹 的许用应力［ ｏ 】 ： 。 根据 最大应 力的位 置不同， 得 簧的优化设 计是一种 非常有效 的方法 。 当＾＞ （ ｈ 一 １ ３ ） （ ２ ｘ ｋ — １ ） 时，
■Ｊ
最佳设计 结果“ 】 。 目 前， 使 用最优化策略 来进行钢板 弹簧的优化设计 已
Ｉ Ｉ
成 为一种 流行的 方法 ， 已经成 功应 用的优化 策略有ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ 优 化工具箱 ｌ 遗传算法 】 、 粒子群算法 等。 帝 国主 义竞争算法 （ Ｉ ｍ ｐ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｉ ｓ ｔ Ｃ ｏ ｍｐ ｅ ｔ ｉ ｔ ｉ ｖ ｅ Ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ，Ｉ Ｃ Ａ ）
占 ４ （ Ｘ） ＝ ≥０
５ ） ｌ 的长度必须 小于允许长 度Ｌ 的一半 ， 否则弹簧无法 装配 ， 即：
ｇ ５ （ Ｘ） ＝￡／ ２ 一 ≥０ 顺性 更好， 因此 在汽车 悬架系统 中得 到 了广泛应 用。目 前 因制 造工 艺等 ６ ） 弹簧刚度Ｋ 与设计要求的刚度Ｉ ＜ ｃ 的误差应小于某个精度值Ｋ ， 以 限制 ， 少片变截面弹 簧多采用等宽度 、 厚度沿 长度方 向呈直线 形变化 的 保证车辆的平 顺性 ， 即 ：ｇ （ ＝ ｇ 变厚截 面弹簧 ， 且各片叶片尺寸相 同， 以利 于系列 化生 产。 近年来 ， 受车 ｃ Ｉ 辆轻 量化 的发展 需求 ， 钢 板弹簧 的优化设 计 问题也越 来越 引起研 究者 弹簧刚度Ｋ 计算如下： Ｋ ： … １ 的重视 。 由于该问题 涉及 的参数 和约束条件 较多， 传 统设计 大多采用试
变截面板簧刚度设计与计算
总第 113 期 T ot al N o . 113 冶 金 设 备 1999年 2 月第 1期 Februar y 1999 M ET A L LU RGI CA L EQ U IP M ENT
= -w 5 - -f 5= 3. 171- 1. 53= 1. 641, 及式( 19) 解出 -w 6 = 1. 46, 故 w 6 = 1. 46 t = 0. 9m m 。 第七 辊取
w7
弯或负值压弯。 从理论上看压弯量在4. 5mm 以下 可以得到良好矫直, 再大没有必要 , 各辊的分配 也不需严格限定。 5 结语 本文所提供的方法用文献 [ 2] 的实测值验证 是可用的, 其理论简单 , 方法容易, 程序严谨 , 很 具有实用性。 但压弯量计算法的适用性不仅与其 本身的精确性有关 , 也与设备刚度的正确定量有 关, 如矫直辊的弹跳量及压力系统的刚度 值等。 压弯量数学模型的精确化在我国 已具有现实意 义, 文献[ 4] 已经取得初步成果 , 本文作为一种参 与, 愿与同行们共同推进这一工作。
G =
EB = 37. 5 N/ m m 4 K ( i) GD 1= 2G = 75 N/ m m 第一片简图( 如图2 所示) :
图 2 6700后簧第一片
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总 第 113 期 冶 金 设 备 1999年 2 月第 1期
L L
2
( 2)
dx +
总第 113 期 T ot al N o . 113 冶 金 设 备 1999年 2 月第 1期 Februar y 1999 M ET A L LU RGI CA L EQ U IP M ENT
变截面少片簧主片中心运动轨迹研究与悬架运动学特性分析
主题词：变截面少片簧 主片中心轨迹 运动学 定位参数
中图分类号：U463.33
文献标识码：A
DOI: 10.19620/ki.1000-3703.20172034
Research on Main Leaf Center Trajectory of Taper Leaf ing
and Suspension Kinematics Analysis
每次加载后记录位移和加载力，并用三坐标仪测 量主片标记点的坐标值，得到变截面少片簧垂直位移 与垂向力的关系曲线并进行拟合，结果如图 2 所示。试 验得到变截面少片簧刚度为 253 N/mm，设计刚度为
汽车技术
刘宁，等：变截面少片簧主片中心运动轨迹研究与悬架运动学特性分析
254 N/mm，设计值与试验结果吻合。
汽车技术 · Automobile Technology
变截面少片簧主片中心运动轨迹研究与悬架 运动学特性分析
刘宁 赵丹 谷京哲 牟鹏伟
（一汽解放汽车有限公司商用车开发院，长春 130011）
【摘要】搭建专用试验台获取了变截面少片簧主片中心点的运动轨迹，分别与“SAE 圆弧理论”平面作图和 ADAMS 离
前卷耳
法 1）、前后卷耳连线（方法 2）、前卷耳后吊耳连线（方 法 3）3 种作图方法画出 SAE 圆弧，如图 4 所示。对圆 弧取点，得到主片中心点的运动轨迹并与试验轨迹对 比，结果如图 5 所示。
后卷耳
图 1 变截面少片簧轨迹测量试验台
表 1 变截面少片簧加载方式
mm
加载次数 垂直位移激励 加载次数 垂直位移激励
change rule of front wheel alignment parameters are obtained considering parallel wheel jumping and braking conditions.
少片变截面弹簧的设计
科学・创新・振兴少片变截面弹簧的设计王宝和（沈阳金杯车辆制造有限公司）目前，少片变截面弹簧在轻型货车和客车上已经获得了广泛地应有，与多片弹簧相比较具有如下的优点：与多片弹簧相比，其重量能降低４０％左右，相应地也就减少了对车架和车身的冲击力。
少片变截面弹簧在其片间装置有减磨垫片，显著地降低了片间的摩擦力，从而提高了弹簧的疲劳寿命。
由于为变刚度，所以乘坐的舒适性较大提高。
本文从以下几个方面阐述了少片变截面弹簧的设计：１少片变截面弹簧的构造少片变截面弹簧的叶片数量为ｌ—４片，多数是等宽的，弹簧厚度沿长度方向变化有两种，即纵向截面为直线型和抛物线型。
片闫垫片为减摩材料制成，能降低片间的摩擦力，提高弹簧的疲劳寿命。
２少片变截面弹簧的参数确定２．１弹簧上的载荷ｗ：载荷是根据总布置设计给定的轴荷减去非簧载重部分（前、后轴，车轮，转向节，制动鼓，轮谷，弹簧自重等）２．２弹簧的片数ｎ：片数是根据弹簧上的载荷的大小来选取。
弹簧上的载荷Ｗ＜１０００Ｋｇ时，一般采用其１片，１０００Ｋｇ＜Ｗ＜２０００Ｋｇ时，一般采用２片，Ｗ＞２０００ｋｇ时，一般采用３片或者４片。
２．３弹簧叶片的宽度ｂ：根据总布置来确定，在总布置允许的情况下，应尽量地增加叶片的宽度，以增加弹簧的侧倾角刚度，从而提高整车的横向稳定性。
２．４弹簧的剐度ｃ：静挠度ｆｃ需要根据汽车总布置对平顺性的要求，按着固有频率和汽车空载及满载的高度要求，初步地确定静挠度ｆｃ和弹刚度Ｃ，待弹簧设计完成后再进行精确的计算。
２．５弹簧叶片的长度Ｌ：要合理的确定弹簧叶片的长度，弹簧中的应力与长度的平方成反比，故增加弹簧的长度可显著的降低弹簧的应力，提高弹簧的强度，减少了应力的变化幅度，从而提高了弹簧的使用寿命，同时增加了纵向角刚度和纵向稳定性，因此在总布置允许的情况下，应尽量的增加弹簧的长度。
３抛物线形状变截面钢板弹簧的参数计算：３，１纵向载面为抛韧线形状的钢板弹簧，其抛物线方程是顶点为坐标原点并对称于Ｙ轴的抛物线的标准方程：３．２物线钢板弹簧惯性矩３．３抛物线钢板弹簧横截面的Ｒ口度３．４抛物线弹簧的应力：３．５抛物线钢板弹簧中部的厚度ｈ：３．６抛物线钢板弹簧的平均应力３．７比应力弹簧的使用寿命在很大程度上取决于弹簧工作时的应力的大小，比应力的大小直接影响弹簧的使用寿命。
少片变截面钢板弹簧的疲劳寿命计算分析
科技资讯 2008 NO. 21
S CI ENCE & TECHNOLOGY I NFORMATI ON
少片变截面钢板弹簧的疲劳寿命计算分析
张劲 松 ( 贵 州省遵 义市遵义 钛厂机 械设备 公司 贵州 遵义 5 6 3 0 0 4 )
摘 要: 根据少片 变截面钢板 弹簧每一 片在自由状 态下的几 何尺寸, 利用 UG软件建 立各片的三 维模型并 进行装配。 在 Hy p e r Me s h 中采
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工业技术
层及开门由系 统自动控制。 ③无 司机工作方式是系统的自动工作
方式, 考 虑到实际 客梯中乘客 上、下呼梯 的随机性 , 该系统的 选层控制满 足以下要 求: 上 升过程响应 大于等于当 前楼层的 内 呼 和 上 升 外 呼 信号 , 记 忆 其 他 信 号 ; 下 降 过 程 响 应 小 于 等 于 当 前 楼 层 的内 呼 和 下 降 外 呼信 号, 记忆 其他信 号; 在当 前的 行进方 向, 内呼信号 优先响应; 若 无呼梯信号, 轿 厢停在当前楼层; 电梯不用时, 回到一楼。
利 用 三 维 建 模 软 件 UG 建 立 少 片 变 截 面钢板弹 簧各片的几 何模型并 进行装配, 装 配 完 成 后 的 少 片变 截 面 钢 板 弹 簧 总 成 如 图 1 所示。
对包含一个 目标面和一个 接触面, 定义凹 面为目标面, 凸面为接触面。 2 . 3 定 义边 界条件
钢板弹簧的边界条件 主要有位移约束 和自 由 度 耦 合 两 种 方 式 。 板 簧 第 一 片 的 左 端采用固定卷 耳连接, 另 一端采用活 动吊 耳连接, 在卷 耳或吊耳 与转动轴之 间装有 橡胶制成的减 摩衬套, 所 以这两处的 约束 可以 看 成 铰 链 。 应 用 如 下 方 法 对 它 们 进 行 模拟 , 将 卷 耳 内 加 入 一 个 圆 柱 体, 把 它 与 卷 耳相互 粘接 起来 ; 在 固定卷 耳的 一端 ( 左 端) , 把圆 柱体 中轴 线上 的节 点在 x 、y、 z 方 向的自由度都 加以约束; 在浮动卷耳 的一 端( 右端) , 只约束圆柱 体中轴线上节 点在 y、z 方向 的自 由度 。 另外 , 本 文对 中 心螺 栓 的约 束 是 通 过 耦 合 中 心 螺 栓 孔 面 上 节 点 的 所有自由度来实现的 。
少片变截面钢板弹簧的设计计算
少片变截面钢板弹簧的设计计算钢板弹簧是由钢板材料弯曲而成的一种弹簧。
与圆钢弹簧相比，钢板弹簧具有更高的弹性限度和更大的变形能力。
因此，在工程设计中，钢板弹簧得到了广泛的应用。
少片变截面钢板弹簧特指弹簧的板片数量较少且断面形状发生变化的钢板弹簧。
下面将介绍少片变截面钢板弹簧的设计计算。
1.确定设计参数在进行钢板弹簧的设计计算之前，需要确定所需的设计参数。
包括工作负荷F、工作长度L、显微硬度和板片数量n等。
显微硬度是指在微观级别下测量的钢板的硬度。
确定这些参数后，可以通过下列公式计算弹簧的弹性变形：δ=8 × FL^3/En × d^4其中δ表示弹簧的弹性变形，E表示钢板的弹性模量，d表示钢板厚度。
2.确定钢板尺寸和弹簧几何参数在确定设计参数后，可以计算钢板弹簧的几何参数。
包括钢板长度L，钢板宽度b，钢板厚度d，弹簧直径D和板片数量n。
根据这些参数计算出钢板的截面积A和钢板的极径I：A=b × d × nI=b × d^3 × n/123.计算钢板的各个应力和变形在完成钢板的几何参数计算后，可以计算钢板的各个应力和变形。
包括板片的单向弯曲应力σ、截面变形度θ和截面扭转角φ。
单向弯曲应力σ可以通过下面的公式计算：σ=-My/I其中M表示截面转矩，y表示截面离中心轴的距离。
4.校核钢板的疲劳寿命在完成各个应力和变形的计算后，需要对钢板进行疲劳寿命校核。
通常采用S-N曲线法进行疲劳寿命计算。
根据应力幅值和循环次数可以得到S-N曲线，从而计算钢板的疲劳寿命。
总之，少片变截面钢板弹簧的设计计算是一项非常重要的工作，涉及到很多参数和公式的计算。
在实际应用中，需要综合考虑各种因素，确保设计的弹簧满足工程要求。
片簧的设计计算
片簧的设计计算
片簧的设计计算一般涉及以下几个方面：
1. 材料选择和尺寸确定：根据实际应用需求，选择合适的材料，例如弹簧钢、不锈钢等，确定片簧的长度、宽度、厚度等尺寸。
2. 预设弹簧初始形状：根据设计要求，预设片簧的形状，可以是平行形、对称凸形、对称凹形等。
3. 弹性系数计算：根据材料的弹性模量，计算片簧的弹性系数。
公式为弹性系数 = (4 * 材料弹模 * 板簧厚度^3) / (3 * 经行寸弯
量 * 板簧宽度)。
4. 线数计算：根据设计要求和实际工作环境，确定片簧的线数（也称圈数）。
一般来说，线数越多，片簧的刚度越大。
5. 荷载计算：根据实际使用情况，计算片簧所承受的力或荷载。
这里需要考虑工作负荷、预载荷和冲击荷载等。
6. 应力计算：根据荷载和片簧的几何形状，计算片簧的应力分布。
这里需要考虑平均应力、最大应力和切向应力等。
7. 疲劳寿命计算：根据片簧的应力和材料的疲劳强度曲线，计算片簧的疲劳寿命。
这里需要考虑疲劳极限、安全系数和寿命预测模型等。
8. 稳定性分析：对片簧进行稳定性分析，判断其在工作过程中
是否发生形变或失稳现象。
这里需要考虑弯曲扭曲稳定性和局部稳定性等。
以上是片簧设计计算的一般步骤，实际设计中可能还需要考虑其他因素，例如安装方式、振动和噪声控制等。
同时，为了保证设计的准确性和可靠性，可能需要使用专业的计算软件或进行实验验证。
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浅析变截面少片簧计算
汤玉平李细平江照亮
（三一重工股份有限公司邮编410010）
摘要：少片簧具备很多优点，质量轻，摩擦小噪音低，同时还能改善车轮和路面的附着性能等。
所以在汽车领域少片簧的应用已经越来越广泛。
但是少片簧如果设计不当，也很容易出现致命的故障。
所以少片簧的设计计算尤为重要。
关键词：汽车少片簧优点计算
引言：要想变截面少片簧在各截面处的应力相等，断面形式从理论上来讲，板簧各点厚度沿长度方向必须做成抛物线型式。
这种抛物线型式板簧是理想的等强度梁，板簧各点应力分布最合理。
材料利用率很高。
但由于抛物线型式板簧根部不便装夹，端部不便卷耳，图1所示实际中不能使用。
图1抛物线形叶片板簧
抛物线板簧基于上缺点，所以一般在抛物线板簧的基础加以改进，在根部做成等厚平直段，考虑到端部承受剪切力、端部卷耳及其加工性，不但卷耳片做成等厚平直段，而且其他簧片也作成等厚平直段，如图2所示。
图2 改进后的抛物线形叶片板簧
经改进后，虽根部和端部得到了加强，但整个抛物线段都是高应力危险区，对材料和加工缺陷敏感性大，所以实际上目前使用的最普遍的是锥形段均采用同抛物线相切的直线形来代替抛物线形。
同时为了降低中心孔部位的应力和提高端部卷耳的强度，一般都采用如图3所示断面的板簧。
图3 根部和端部同时加强的变截面板簧
为了适合长跨度产品的需要，可采用图4所示断面的板簧
图4 长跨度加强型变截面板簧
1、
少片簧的计算
1.1 已经条件
在进行钢板弹簧计算之前，应当知道下列初始条件，轴（桥）负荷G 1、簧下部分荷重G 2、U 型螺栓距、板簧宽度、板簧跨度、板簧材料等。
1.2 少片簧厚度的计算
本文将从等应力梁的角度，对少片簧的计算做初步的探讨。
图4所示 变截面簧，根部满足安装应做成等厚平直段，同时满足U 形螺栓夹紧处的工作应力
c
σ（
c
σ<[σ]）。
则其厚度为h 2
2h =
1）
式中： Pi ——板簧端部载荷 l ——板簧伸直长度之半 B ——板簧宽度 S ——U 形螺栓中心距
板簧端部为了主片承载也需要做成等厚平直段，板簧连接处应做成圆角过渡。
其端部厚度h 1：
11h =
(2)
式中：
x
F ——沿板簧纵向作用在卷耳中心线上的力
1σ——卷耳处所受的合成应力 1σ<[σ]
D ——卷耳内径
其余部分充分利用材料的原则，其厚度变化规律满足：
()x h h = （
2
S 《x 《 l ) (3)
1.3 少片簧刚度的计算
如图4所示，刚度计算如下：
123456
2nE
c a a a a a a =
+++++ (4)
其中式中：
3113
1
4l a bt = 2222211111121111
22322
2211
22()3212[ln ]22t Al t A l t Al A l t t Al t a bA t t t t ----+=+++
33
33232
4()a l l bt =
-
32222232
3232322334322
2332
22()3212[ln ]22t Bl t B l t Al B l t t Bl t a bB t t t t ----+=+++ '2'22''222
'43
43443445'322
4434
22()3212[ln ]22S S t C l t C l t C l C l t t C l t a bC t t t t ----+=+++
33
66534
4()a l l bt =
- 2121t t A l l -=
- 3243
t t B l l -=- '
43
54t t C l l -=-
1.4 少片簧其他参数的计算
静挠度
c S Q
f C = 偏频
n = 1.5～2.2 Hz
2、 少片簧的计算
分析软件：前处理： HyperMesh ；计 算： Abaqus(Standard)；后处理： HyperView
下面以一个实例根据上述的计算公式设计一个板簧，并通过CAE 进行分析验证：
已知板簧参数：
➢ 板簧的材料50CrVA ；
➢ 板簧单边簧上载荷已知23200N ； ➢ 板簧宽度前簧75mm ； ➢ 板簧片数4片；
➢ U 型螺栓距前簧108mm ； ➢ 板簧跨度1400mm ；
➢ 计算所需的车桥力矩为25338N.m(最大力抱死的情况下) ➢
计算得出2h =18mm ，1h =13mm ，C=345N/mm ，静挠度c f =67.2mm ，偏颇n =1.92 Hz 。
2.1 建立三维模型
2.2约束加载
2.3 CAE分析数据得出
在Step1（F=26342N)下，弹簧变形位移图
在Step1（F=26342N)下，弹簧应力图
在Step2（F=65856N)下，弹簧变形位移图
在Step2（F=65856N)下，弹簧应力图）
2.4 结论：
1. 板簧在一倍静载下，最大应力409Mpa；在
2.5倍静载下最大应力959Mpa;板簧材料为50CrVA,屈服强度为1260MPa，许用应力为1000MPa。
由分析知，板簧应力低于许用屈服应力。
2.该分析未考虑刹车工况，按经验来讲，刹车工况应力要小于2.5倍动载荷工况应力。
经过CAE验证，通过上述计算公式设计的板簧符合使用要求。
3. 参考文献
1. 《变截面钢板弹簧的设计计算》汽车工程1995；
2. 《车用少片变截面弹簧的刚度计算》北京汽车1994；
3. 《少片变截面弹簧》二汽技术中心底盘设计二室。