(课标人教版)2010年高考物理复习资料第七章 电场12
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高三高考物理一轮复习全套资料高三高考物理一轮复习资料目录高三一轮复习资料1物体的平衡高三一轮复习资料2直线运动高三一轮复习资料3 牛顿运动定律高三一轮复习资料4A曲线运动A高三一轮复习资料4B曲线运动高三一轮复习资料5A机械能高三一轮复习资料5B机械能高三一轮复习资料6动量高三一轮复习资料7电场高三一轮复习资料8磁场高三一轮复习资料9电磁感应G AGfBGFFGfD专题1：力和物体的平衡考点1：力的认识1．概念：力是物体间相互．．．．．作用。
2．力的基本性质：①物质性②力的相互性③力的矢量性④力的独立性注意：矢量相等的条件：大小相等，方向相同3．力的分类：①力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力（含有：电场力、安培力、洛仑兹力）等。
②力的效果命名：如拉力、压力、动力、阻力等。
思考：①如何辨别某力是效果命名还是性质命名呢？②根据效果命名时，不同名称的力，性质可能相同吗？试举例说明？③同一性质的力，效果可能不同吗？试举例说明？注意：在受力分析是均是按性质去分析练习：1．下列关于力的说法中，正确的是（）A．“以卵击石”鸡蛋破裂，而石头无损的事实说明石头对鸡蛋的作用力比鸡蛋对石头的作用力大B．力是不能离开物体而独立存在的，一个力既有施力物体，又有受力物体C．一个物体先对别的物体施加力后才能受到反作用力D．物体的施力和受力是同时的E．力能使物体发生形变F．力是维持物体运动的原因G．力是物体产生加速度的原因H．放在斜面上的物体会沿斜面下滑，是因为受了一个下滑力作用J．放在水中的木块浮于水面，是因为受浮力作用K．如果作用力变化则反作用力也将变化2.足球运动员已将足球踢向空中，下列描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力如图中，正确的是（G为重力，F为脚对球的作用力，f为空气阻力）：3.07海南卷16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元。
高考物理一轮复习(人教版)ppt课件 第七章《静电场》微专题10
入电场区域，不计粒子重力作用．求：
(1)粒子通过电场区域的时间； (2)粒子离开电场的位置坐标； (3)粒子通过电场区域后沿 x 轴方向的速度大小．
[题指导]
(1)审关键词：①半圆槽光滑、绝缘、固定．
②静止释放． ③到达 Q 点速度为零． (2)思路分析：①对小球 a 在运动过程中受力分析，并分析各力 的变化情况，找出合力的变化情况及速度最大位置． ②分析各力做功情况，根据功能关系，判断电势能的变化及动 能与电势能的变化关系．
[解析]
BC
[a 从 N 点静止释放，过 P 点后到 Q 点速度为零，
整个运动过程只有重力和库仑力在做功，加之电场力方向与 a 速度 方向夹角 θ≥90° ，所以库仑力整个过程做负功．N 到 Q 的过程中， 电场力增大，库仑力与重力的夹角减小，所以它们的合力一直在增 大，A 错误；N 到 P 的过程中，如没有库仑力，速率会一直增大， 过 P 点后开始减小，而事实上有库仑力，所以速率的变化点会前移， 速率一定是先增大再减小，B 正确；库仑力全过程做负功，所以电势 能一直增加，C 正确；由能量守恒，P 到 Q 的过程中，动能的减少 量等于重力势能和电势能的增加量之和，故 D 错误．]
绝缘、固定，圆心是 O，最低点是 P，直径 MN 水平．a、b 是两个完全 相同的带正电小球(视为点电荷)，b 固定在 M 点，a 从 N 点静止释放， 沿半圆槽运动经过 P 点到达某点 Q(图中未画出)时速度为零．则小球 a( )
A．从 N 到 Q 的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小 B．从 N 到 P 的过程中，速率先增大后减小 C．从 N 到 Q 的过程中，电势能一直增加 D．从 P 到 Q 的过程中，动能减少量小于电势能增加量
(3)由 P 到 B 带电体做加速运动，故最大速度一定出现在从 B 经 C 到 D 的过程中，在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大 小相等，其合力与重力方向成 45° 夹角斜向右下方，故最大速度必出 现在 B 点右侧对应圆心角为 45° 处．设小球的最大动能为 Ekm，根据 1 动能定理有 qERsin 45° －mgR(1－cos 45° )＝Ekm－ mv2 ， 2 B 代入数据解得 Ekm＝1.17 J.
高考物理一轮复习(人教版)ppt课件 第七章《静电场》第1课时
－2
) B．kg· A 2· m3·2· A 2 q1q2 [由公式 F＝k 2 可知，k 的单位应为 N· m2/C2，又因 r
N· m2 kg· m· m2 － － 1 2 ＝1 2 2 2 ＝1 kg· m3· A 2· s 4，故 B 对，A、C、D 错．] C s· A· s
－15
～10
－9
m 的范围内均有效，但不能根据公
式错误地推论：当 r→0 时，F→∞.其实，在这样的条件下，两个带 电体己经不能再看成 点电荷 了． 3．应用库仑定律的四条提醒 (1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷， 均代入电量的绝对值计算库仑力的大小．
(2)作用力的方向判断根据：同性 相斥 ，异性 相吸 ，作用力 的方向沿 两电荷连线 方向． (3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿 第三定律 ，大小 相等、方向 相反 ． q1q2 (4)库仑力存在极大值，由公式 F＝k 2 可以看出，在两带电体 r 的间距及电量之和一定的条件下，当 q1＝q2 时，F 最大 ．
解析： D
Q· 5Q [两球相距 r 时， 根据库仑定律 F＝k 2 ， 两球接触后， r
2Q· 2Q 16F 带电荷量均为 2Q，则 F′＝k r ，由以上两式可解得 F′＝ ， 5 2 2 D 正确．]
3．(多选)(2016· 浙江理综)如图所示，把 A、B 两个相同的导电小 球分别用长为 0.10 m 的绝缘细线悬挂于 OA 和 OB 两点．用丝绸摩擦 过的玻璃棒与 A 球接触， 棒移开后将悬点 OB 移到 OA 点 固定．两球接触后分开，平衡时距离为 0.12 m．已测得 每个小球质量是 8.0×10
1． (2015· 安徽理综)由库仑定律可知， 真空中两个静止的点电荷， 带电量分别为 q1 和 q2，其间距离为 r 时，它们之间相互作用力的大 q1q2 小为 F＝k 2 ，式中 k 为静电力常量．若用国际单位制的基本单位 r 表示，k 的单位应为( A．kg· A2· m3 C．kg· m2· C
高考物理一轮总复习 第七章 静电场 能力课 带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题练习(含解析)新
能力课 带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题一、选择题1．如下列图，场强大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd ，水平边ab 长为s ，竖直边ad 长为h ，质量均为m 、带电荷量分别为＋q 和－q 的两粒子，由a 、c两点先后沿ab 和cd 方向以速率v 0进入矩形区域(两粒子不同时出现在电场中)，不计重力，假设两粒子轨迹恰好相切，如此v 0等于( )A.s22qEmh B.s2qE mh C.s42qE mh D.s4qE mh解析：选B 根据对称性，两粒子轨迹的切点位于矩形区域abcd 的中心，如此在水平方向有12s ＝v 0t ，在竖直方向有12h ＝12·qE m ·t 2，解得v 0＝s 2qEmh，应当选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．2.(2019届河北定州中学月考)如下列图，A 、B 为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S 分别与电源两极相连，两极板中央各有一个小孔a 和b ，在a 孔正上方某处放一带电质点由静止开始下落，假设不计空气阻力，该质点到达b 孔时速度恰为零，然后返回．现要使带电质点能穿过b 孔，如此可行的方法是( )A ．保持S 闭合，将A 板适当上移B ．保持S 闭合，将B 板适当下移C ．先断开S ，再将A 板适当上移D ．先断开S ，再将B 板适当下移解析：选B 设质点距离A 板的高度为h ，A 、B 两板原来的距离为d ，电压为U ，质点的电荷量为q .由题知质点到达b 孔时速度恰为零，根据动能定理得mg (h ＋d )－qU ＝0.假设保持S 闭合，将A 板适当上移，设质点到达b 时速度为v ，由动能定理得mg (h ＋d )－qU ＝12mv 2，v ＝0，说明质点到达b 孔时速度恰为零，然后返回，不能穿过b 孔，故A 错误；假设保持S闭合，将B 板适当下移距离Δd ，由动能定理得mg (h ＋d ＋Δd )－qU ＝12mv 2，如此v >0，质点能穿过b 孔，故B 正确；假设断开S 时，将A 板适当上移，板间电场强度不变，设A 板上移距离为Δd ，质点进入电场的深度为d ′时速度为零．由动能定理得mg (h －Δd ＋d ′)－qEd ′＝0，又由原来情况有mg (h ＋d )－qEd ＝0.比拟两式得，d ′<d ，说明质点在到达b 孔之前，速度减为零，然后返回，故C 错误；假设断开S ，再将B 板适当下移，根据动能定理可知，质点到达b 孔原来的位置速度减为零，然后返回，不能到达b 孔，故D 错误．3．如图甲所示，两极板间加上如图乙所示的交变电压．开始A 板的电势比B 板高，此时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动．设电子在运动中不与极板发生碰撞，向A 板运动时为速度的正方向，如此如下图象中能正确反映电子速度变化规律的是(其中C 、D 两项中的图线按正弦函数规律变化)( )解析：选A 电子在交变电场中所受电场力恒定，加速度大小不变，C 、D 两项错误；从0时刻开始，电子向A 板做匀加速直线运动，12T 后电场力反向，电子向A 板做匀减速直线运动，直到t ＝T 时刻速度变为零．之后重复上述运动，A 项正确，B 项错误．4.(2018届高考原创猜题卷)如下列图，高为h 的固定光滑绝缘斜面，倾角θ＝53°，将其置于水平向右的匀强电场中，现将一带正电的物块(可视为质点)从斜面顶端由静止释放，其所受的电场力是重力的43倍，重力加速度为g ，如此物块落地的速度大小为( )A ．25ghB ．2ghC ．22gh D.532gh 解析：选D 对物块受力分析知，物块不沿斜面下滑，离开斜面后沿重力、电场力合力的方向运动，F 合＝53mg ，x ＝53h ，由动能定理得F 合·x ＝12mv 2，解得v ＝532gh .5.(多项选择)如下列图，光滑的水平轨道AB 与半径为R 的光滑的半圆形轨道BCD 相切于B 点，AB 水平轨道局部存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B 为最低点，D 为最高点．一质量为m 、带正电的小球从距B 点x 的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB 向右运动，恰能通过最高点，如此( )A ．R 越大，x 越大B ．R 越大，小球经过B 点后瞬间对轨道的压力越大C ．m 越大，x 越大D ．m 与R 同时增大，电场力做功增大解析：选ACD 小球在BCD 局部做圆周运动，在D 点，mg ＝m v D 2R，小球由B 到D 的过程中有－2mgR ＝12mv D 2－12mv B 2，解得v B ＝5gR ，R 越大，小球经过B 点时的速度越大，如此x越大，选项A 正确；在B 点有F N －mg ＝m v B 2R，解得F N ＝6mg ，与R 无关，选项B 错误；由Eqx＝12mv B 2，知m 、R 越大，小球在B 点的动能越大，如此x 越大，电场力做功越多，选项C 、D 正确．6.(多项选择)(2018届湖北八校联考)如下列图，在竖直平面内xOy 坐标系中分布着与水平方向成45°角的匀强电场，将一质量为m 、带电荷量为q 的小球，以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程x ＝ky 2，且小球通过点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫1k ，1k .重力加速度为g ，如此( )A ．电场强度的大小为 mg qB ．小球初速度的大小为g 2kC ．小球通过点P 时的动能为 5mg4kD ．小球从O 点运动到P 点的过程中，电势能减少2mg k解析：选BC 小球做类平抛运动，如此电场力与重力的合力沿x 轴正方向，qE ＝2mg ，电场强度的大小为E ＝2mgq ，A 错误；F 合＝mg ＝ma ，所以a ＝g ，由类平抛运动规律有1k＝v 0t ，1k ＝12gt 2，得小球初速度大小为v 0＝g 2k ，B 正确；由P 点的坐标分析可知v 0v x ＝12，所以小球通过点P 时的动能为12mv 2＝12m (v 02＋v x 2)＝5mg 4k ，C 正确；小球从O 到P 过程中电势能减少，且减少的电势能等于电场力做的功，即W ＝qE ·1k 1cos45°＝2mgk，D 错误．二、非选择题7.(2019届吉安模拟)如下列图，一条长为L 的细线上端固定，下端拴一个质量为m ，电荷量为q 的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从A 点由静止释放，当细线离开竖直位置偏角α＝60°时，小球速度为0.(1)求小球的带电性质与电场强度E ；(2)假设小球恰好完成竖直圆周运动，求从A 点释放小球时应有的初速度v A 的大小(可含根式)．解析：(1)根据电场方向和小球受力分析可知小球带正电．小球由A 点释放到速度等于零，由动能定理有EqL sin α－mgL (1－cos α)＝0 解得E ＝3mg 3q. (2)将小球的重力和电场力的合力作为小球的等效重力G ′，如此G ′＝233mg ，方向与竖直方向成30°角偏向右下方．假设小球恰能做完整的圆周运动，在等效最高点：m v 2L ＝233mg 由A 点到等效最高点，根据动能定理得 －233mgL (1＋cos30°)＝12mv 2－12mv A 2 联立解得v A ＝2gL 3＋1.答案：(1)正电3mg3q(2)2gL 3＋18．(2018届河南南阳一中月考)如图甲所示，两块水平平行放置的导电板，板间距为d ，大量电子(质量为m ，电荷量为e )连续不断地从中点O 沿与极板平行的OO ′方向射入两板之间，当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t 0，当在两板间加如图乙所示的周期为2t 0、幅值恒为U 0的周期性电压时，所有的电子均能从两板间通过(不计电子重力)．求这些电子穿过平行板时距OO ′的最大距离和最小距离．解析：以电场力的方向为正方向，画出电子在t ＝0、t ＝t 0时刻进入电场后，沿电场力的方向的速度v y 随时间t 变化的v y t 图象，如图甲和乙所示．电场强度E ＝U 0d电子的加速度a ＝Ee m ＝U 0edm 图甲中，v y 1＝at 0＝U 0et 0dmv y 2＝a ×2t 0＝2U 0et 0dm由图甲可得电子的最大侧位移y max ＝v y 12t 0＋v y 1t 0＋v y 1＋v y 22t 0＝3U 0et 02md由图乙可得电子的最小侧位移 y min ＝v y 12t 0＋v y 1t 0＝3U 0et 022md .答案：3U 0et 02md 3U 0et 022md9.(2019届德州质检)如下列图，在距足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h 高度的P 点，固定电荷量为＋Q 的点电荷，一质量为m 、带电荷量为＋q 的物块(可视为质点)，从轨道上的A 点以初速度v 0沿轨道向右运动，当运动到P 点正下方B 点时速度为v .点电荷产生的电场在A 点的电势为φ(取无穷远处的电势为零)，PA 连线与水平轨道的夹角为60°，试求：(1)物块在A 点时受到轨道的支持力大小； (2)点电荷＋Q 产生的电场在B 点的电势． 解析：(1)物块在A 点受到点电荷的库仑力F ＝kr 2由几何关系可知P 、A 间距离r ＝hsin60°设物块在A 点时受到轨道的支持力大小为F N ，由平衡条件有F N －mg －F sin60°＝0解得F N ＝mg ＋33k8h2. (2)设点电荷产生的电场在B 点的电势为φB ，由动能定理有q (φ－φB )＝12mv 2－12mv 02 解得φB ＝φ＋m v 02－v 22q.答案：(1)mg ＋33k 8h 2(2)φ＋m v 02－v22q10.(2018届湖南五校高三联考)如下列图，长度为d 的绝缘轻杆一端套在光滑水平转轴O 上，另一端固定一质量为m 、电荷量为q 的带负电小球．小球可以在竖直平面内做圆周运动，AC 和BD 分别为圆的竖直和水平直径，等量异种点电荷＋Q 、－Q 分别固定在以C 为中点、间距为2d 的水平线上的E 、F 两点．让小球从最高点A 由静止开始运动，经过B 点时小球的速度大小为v ，不考虑q 对＋Q 、－Q 所产生电场的影响，重力加速度为g ，求：(1)小球经过C 点时对杆的拉力大小； (2)小球经过D 点时的速度大小．解析：(1)小球从A 点到C 点过程，根据动能定理有mg ·2d ＝12mv C 2在C 点，由牛顿第二定律有T －mg ＝m v C 2d得T ＝5mg根据牛顿第三定律知，球对杆的拉力大小为T ′＝T ＝5mg .(2)设U BA ＝U ，根据对称性可知U BA ＝U AD ＝U小球从A 点到B 点和从A 点到D 点过程中，根据动能定理有mgd ＋qU ＝12mv 2mgd －qU ＝12mv D 2得v D ＝4gd －v 2.答案：(1)5mg (2) 4gd －v 2|学霸作业|——自选一、选择题1.(2019届吉林调研)真空中，在x 轴上的原点处和x ＝6a 处分别固定一个点电荷M 、N ，在x ＝2a 处由静止释放一个正点电荷P ，假设试探电荷P 只受电场力作用沿x 轴方向运动，得到试探电荷P 的速度与其在x 轴上的位置关系如下列图，如此如下说法正确的答案是( )A ．点电荷M 、N 一定都是负电荷B ．试探电荷P 的电势能一定是先增大后减小C ．点电荷M 、N 所带电荷量的绝对值之比为2∶1D ．x ＝4a 处的电场强度一定为零解析：选D 根据题意，试探电荷仅在电场力作用下先加速后减速，其动能先增大后减小，其电势能先减小后增大，选项B 错误；试探电荷在x ＝4a 处速度最大，加速度为零，合力为零，电势能最小，该处电场强度一定为零，选项D 正确；在x 轴上从原点处到x ＝6a 处，电场强度从两头指向x ＝4a 处，点电荷M 、N 一定都是正电荷，选项A 错误；由kQ M 4a2＝kQ N2a2可得Q M ＝4Q N ，选项C 错误． 2.(多项选择)(2018届山西太原一模)如下列图，在水平向右的匀强电场中，t ＝0时，带负电的物块以速度v 0沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块与斜面间的动摩擦因数不变，滑块所带电荷量不变，用E k 表示滑块的动能，x 表示位移，E p 表示电势能，取斜面底端为零势能面，规定v 0的方向为正方向，如此如下图线正确的答案是( )解析：选AD 物块先以速度v 0沿斜面向上滑动，然后下滑回到原处的过程中，除摩擦力在上滑和下滑时方向相反外，受的其他力大小和方向均不变，故物块先做匀减速运动(加速度较大)，再做反向的匀加速运动(加速度较小)，A 正确；对物块沿斜面上升过程由运动学公式有v 2－v 02＝－2ax ，由数学知识可知B 错误；沿斜面上升过程由动能定理有，－Fx ＝E k －E k0(F 为物块所受合外力，大小恒定)，图线应为直线，可知C 错误；取斜面底端为零势能面，由于物块带负电，且沿斜面向上电势逐渐降低，故物块的电势能随位移的增大而增大，D 正确．3.(2019届福州四校联考)如下列图，在竖直平面内固定一个半径为R 的绝缘圆环，有两个可视为点电荷的一样的带负电小球A 和B 套在圆环上，其中小球A 可沿圆环无摩擦地滑动，小球B 固定在圆环上，和圆心O 的连线与水平方向的夹角为45°.现将小球A 从位于水平直径的左端位置由静止释放，重力加速度大小为g ，如此如下说法正确的答案是( )A ．小球A 从释放到运动至圆环最低点Q 的过程中电势能保持不变B ．小球A 运动到圆环的水平直径右端P 点时的速度为0C ．小球A 运动到圆环最低点Q 的过程中，速率先增大后减小D ．小球A 到达圆环最低点Q 时的速度大小为gR解析：选C 小球A 从释放到运动至圆环最低点Q 的过程中，受到电场力、重力、圆环的支持力三个力的作用，其中圆环的支持力始终与运动方向垂直，即圆环的支持力不做功，分析可知，重力与电场力合力的方向与小球运动方向的夹角先小于90°后大于90°，即合力对小球A 先做正功后做负功，根据动能定理，小球的动能先增大后减小，速率先增大后减小，选项C 正确；小球A 、B 之间的电场力为斥力，电场力与小球运动方向之间的夹角先小于90°后大于90°，可知小球A 从释放至运动到Q 点过程中，小球A 的电势能先减小后增大，选项A 错误；小球A 在释放点与在Q 点的电势能相等，小球A 从释放运动到Q 点的过程中，有mgR ＝12mv Q 2，v Q ＝2gR ，选项D 错误；假设小球A 到达P 点时速度为零，分析可知，小球A 在P 点与在释放点重力势能一样，小球A 在P 点的电势能比在释放点时大，由能量守恒可知假设错误，小球A 不能到达P 点，选项B 错误．4.(2018届湖南五校高三联考)在空间中水平面MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m 的带电小球由MN 上方的A 点以大小为v 的初速度水平抛出，从B 点进入电场，到达C 点时速度方向恰好水平，A 、B 、C 三点在同一直线上，且AB ＝2BC ，如下列图，由此可知( )A ．小球带正电B ．电场力大小为2mgC ．小球从A 点到B 点与从B 点到C 点的运动时间相等D ．小球从A 点到B 点与从B 点到C 点的速度变化量不相等解析：选D 根据小球从B 点进入电场的轨迹可以看出，小球所受的电场力竖直向上，即小球带负电，选项A 错误；因为到达C 点时速度水平，所以小球在C 点时的速度等于在A 点时的速度，因为AB ＝2BC ，设B 、C 间竖直距离为h ，如此A 、B 间竖直距离为2h ，小球由A 点到C 点根据动能定理有mg ×3h －Eqh ＝0，即Eq ＝3mg ，选项B 错误；小球从A 点到B 点的过程中，在竖直方向上的加速度大小为g ，方向竖直向下，所用时间为t 1＝4hg＝2h g，从B 点到C 点的过程中，在竖直方向上的加速度大小为a 2＝Eq －mgm＝2g ，方向竖直向上，故所用时间t 2＝2h2g＝hg，故t 1＝2t 2，选项C 错误；小球从A 点到B 点与从B 点到C 点的过程中速度变化量大小都等于Δv ＝2ghg，但方向相反，选项D 正确． 5.(多项选择)(2018届四川宜宾二诊)如图甲所示，真空中水平放置两块长度为2d 的平行金属板P 、Q ，两板间距为d ，两板间加上如图乙所示最大值为U 0的周期性变化的电压．在两板左侧紧靠P 板处有一粒子源A ，自t ＝0时刻开始连续释放初速度大小为v 0，方向平行于金属板的一样带电粒子．t ＝0时刻释放的粒子恰好从Q 板右侧边缘离开电场．电场变化周期T ＝2dv 0，粒子质量为m ，不计粒子重力与相互间的作用力．如此( )A ．在t ＝0时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为v 0B ．粒子的电荷量为mv 022U 0C ．在t ＝18T 时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了18mv 02D ．在t ＝14T 时刻进入的粒子刚好从P 板右侧边缘离开电场解析：选AD 粒子进入电场后，水平方向做匀速运动，如此t ＝0时刻进入电场的粒子在电场中运动的时间t ＝2dv 0，此时间正好是交变电场的一个周期；粒子在竖直方向先做加速运动后做减速运动，经过一个周期，粒子的竖直速度为零，故粒子离开电场时的速度大小等于水平速度v 0，选项A 正确；竖直方向，粒子在T 2时间内的位移为d 2，如此12d ＝12·U 0q dm ⎝ ⎛⎭⎪⎫d v 02，解得q ＝mv 02U 0，选项B 错误，t ＝T8时刻进入电场的粒子，离开电场时在竖直方向的位移为d＝2×12a ⎝ ⎛⎭⎪⎫3T 82－2×12a ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 82＝18aT 2＝12d ，故电场力做功W ＝U 0q d ×12d ＝12U 0q ＝12mv 02，选项C 错误；t ＝T 4时刻进入的粒子，在竖直方向先向下加速运动T 4，然后向下减速运动T 4，再向上加速T 4，向上减速T4，由对称可知，此时竖直方向的位移为零，故粒子从P 板右侧边缘离开电场，选项D 正确．6.(多项选择)如下列图，一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E .在与环心等高处放有一质量为m 、带电荷量为＋q 的小球，由静止开始沿轨道运动，如下说法正确的答案是( )A ．小球经过环的最低点时速度最大B ．小球在运动过程中机械能守恒C ．小球经过环的最低点时对轨道的压力为mg ＋qED ．小球经过环的最低点时对轨道的压力为3(mg ＋qE )解析：选AD 根据动能定理知，在小球运动到最低点的过程中，电场力和重力一直做正功，到达最低点时速度最大，故A 正确；小球在运动的过程中除了重力做功，还有电场力做功，机械能不守恒，故B 错误；小球经过环的最低点时，根据动能定理得mgR ＋qER ＝12mv 2，根据牛顿第二定律得F N －qE －mg ＝m v 2R，解得F N ＝3(mg ＋qE )，如此小球对轨道的压力为3(mg＋qE )，故C 错误，D 正确．二、非选择题7.如下列图，长为l 的轻质细线固定在O 点，细线的下端系住质量为m 、电荷量为＋q 的小球，小球的最低点距离水平面的高度为h ，在小球最低点与水平面之间高为h 的空间内分布着场强为E 的水平向右的匀强电场．固定点O 的正下方l2处有一障碍物P ，现将小球从细线处于水平状态由静止释放，不计空气阻力．(1)细线在刚要接触障碍物P 时，小球的速度是多大？(2)细线在刚要接触障碍物P 和细线刚接触到障碍物P 时，细线的拉力发生多大变化？ (3)假设细线在刚要接触障碍物P 时断开，小球运动到水平面时的动能为多大？ 解析：(1)由机械能守恒定律得mgl ＝12mv 2，v ＝2gl .(2)细线在刚要接触障碍物P 时，设细线的拉力为T 1，由牛顿第二定律得T 1－mg ＝m v 2l细线在刚接触到障碍物P 时，设细线的拉力为T 2，由牛顿第二定律得T 2－mg ＝m v 2l2可解得T 2－T 1＝2mg ，即增大2mg .(3)细线断开后小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间t ＝2hg小球在水平方向做匀加速运动，运动的距离 x ＝vt ＋12·qEmt 2小球运动到水平面的过程由动能定理得mgh ＋qEx ＝E k －12mv 2解得E k ＝mgh ＋mgl ＋q 2E 2hmg＋2qE hl .答案：(1)2gl (2)增大2mg(3)mgh ＋mgl ＋q 2E 2hmg＋2qE hl8.如下列图，在竖直边界限O 1O 2左侧空间存在一竖直向下的匀强电场，电场强度E ＝100 N/C ，电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面AB ，其倾角为30°，A 点距水平地面的高度为h ＝4 m ．BC 段为一粗糙绝缘平面，其长度为L ＝ 3 m ．斜面AB 与水平面BC 由一段极短的光滑小圆弧连接(图中未标出)，竖直边界限O 1O 2右侧区域固定一半径为R ＝0.5 m 的半圆形光滑绝缘轨道，CD 为半圆形光滑绝缘轨道的直径，C 、D 两点紧贴竖直边界限O 1O 2，位于电场区域的外部(忽略电场对O 1O 2右侧空间的影响)．现将一个质量为m ＝1 kg 、电荷量为q ＝0.1 C 的带正电的小球(可视为质点)在A 点由静止释放，且该小球与斜面AB 和水平面BC 间的动摩擦因数均为μ＝35.求：(g 取10 m/s 2)(1)小球到达C 点时的速度大小； (2)小球到达D 点时所受轨道的压力大小； (3)小球落地点距离C 点的水平距离．解析：(1)以小球为研究对象，由A 点至C 点的运动过程中，根据动能定理可得(mg ＋Eq )h －μ(mg ＋Eq )cos30°h sin30°－μ(mg ＋Eq )L ＝12mv C 2－0解得v C ＝210 m/s.(2)以小球为研究对象，在由C 点至D 点的运动过程中，根据机械能守恒定律可得 12mv C 2＝12mv D 2＋mg ·2R 在最高点以小球为研究对象，可得F N ＋mg ＝m v D 2R解得F N ＝30 N ，v D ＝2 5 m/s.(3)设小球做类平抛运动的加速度大小为a ，根据牛顿第二定律可得mg ＋qE ＝ma ，解得a ＝20 m/s 2假设小球落在BC 段，如此应用类平抛运动的规律列式可得x ＝v D t,2R ＝12at 2解得x ＝ 2 m< 3 m ，假设正确． 即小球落地点距离C 点的水平距离为 2 m. 答案：(1)210 m/s (2)30 N (3) 2 m9.(2019届山东烟台模拟)如下列图，竖直固定的光滑绝缘的直圆筒底部放置一场源电荷A ，其电荷量Q ＝＋4×10－3C ，场源电荷A 形成的电场中各点的电势表达式为φ＝k Q r，其中k 为静电力常量，r 为空间某点到A 的距离．有一个质量为m ＝0.1 kg 的带正电小球B ，B 球与A 球间的距离为a ＝0.4 m ，此时小球B 处于平衡状态，且小球B 在场源A 形成的电场中具有的电势能表达式为E p ＝kr，其中r 为q 与Q 之间的距离．有一质量也为m 的不带电绝缘小球C 从距离B 的上方H ＝0.8 m 处自由下落，落在小球B 上立刻与小球B 粘在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，它们向上运动到达最高点P (取g ＝10 m/s 2，k ＝9×109N·m 2/C 2)，求：(1)小球C 与小球B 碰撞后的速度为多少？ (2)小球B 的带电荷量q 为多少？ (3)P 点与小球A 之间的距离为多大？(4)当小球B 和C 一起向下运动与场源A 距离多远时，其速度最大？速度的最大值为多少？解析：(1)小球C 自由下落H 距离的速度v 0＝2gH ＝4 m/s小球C 与小球B 发生碰撞， 由动量守恒定律得mv 0＝2mv 1 代入数据得v 1＝2 m/s.(2)小球B 在碰撞前处于平衡状态，对B 球进展受力分析知mg ＝ka 2代入数据得q ＝49×10－8C.(3)C 和B 向下运动到最低点后又向上运动到P 点，运动过程中系统能量守恒， 设P 与A 之间的距离为x ，由能量守恒得12×2mv 12＋k a ＝2mg (x －a )＋k x代入数据得x ＝⎝⎛⎭⎪⎫2＋25 m(或x ＝0.683 m)．(4)当C 和B 向下运动的速度最大时，设与A 之间的距离为y ， 对C 和B 整体进展受力分析有2mg ＝ky 2代入数据有y ＝25m(或y ＝0.283 m) 由能量守恒得12×2mv 12＋k a ＝12×2mv m 2－2mg (a －y )＋k y代入数据得v m ＝ 16－8 2 m/s(或v m ＝2.16 m/s)． 答案：(1)2 m/s (2)49×10－8C (3)2＋25 m (4)25m16－8 2 m/s10．(2017年全国卷Ⅱ)如图，两水平面(虚线)之间的距离为H ，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场．自该区域上方的A 点将质量为m 、电荷量分别为q 和－q (q >0)的带电小球M ，N 先后以一样的初速度沿平行于电场的方向射出．小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开．N 离开电场时的速度方向竖直向下；M 在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N 刚离开电场时动能的1.5倍．不计空气阻力，重力加速度大小为g .求：(1)M 与N 在电场中沿水平方向的位移之比； (2)A 点距电场上边界的高度； (3)该电场的电场强度大小．解析：(1)设小球M ，N 在A 点水平射出时的初速度大小为v 0，如此它们进入电场时的水平速度仍然为v 0.M ，N 在电场中运动的时间t 相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a ，在电场中沿水平方向的位移分别为s 1和s 2.由题给条件和运动学公式得v 0－at ＝0① s 1＝v 0t ＋12at 2② s 2＝v 0t －12at 2③联立①②③式得s 1s 2＝3.④(2)设A 点距电场上边界的高度为h ，小球下落h 时在竖直方向的分速度为v y ，由运动学公式得v y 2＝2gh ⑤H ＝v y t ＋12gt 2⑥M 进入电场后做直线运动，由几何关系知v 0v y ＝s 1H⑦联立①②⑤⑥⑦式可得h ＝13H .⑧(3)设电场强度的大小为E ，小球M 进入电场后做直线运动，如此v 0v y ＝qEmg⑨ 设M ，N 离开电场时的动能分别为E k1，E k2，由动能定理得E k1＝12m (v 02＋v y 2)＋mgH ＋qEs 1⑩ E k2＝12m (v 02＋v y 2)＋mgH －qEs 2⑪由条件E k1＝1.5E k2⑫ 联立④⑤⑦⑧⑨⑩⑪⑫式得E ＝mg 2q. 答案：(1)3 (2)13H (3)mg2q。
高考物理总复习 第七章 章末总结 提高教学案 新人教版-新人教版高三全册物理教学案
章末总结 提高知 识 网 络 【p 126】电场⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧产生⎩⎪⎨⎪⎧电荷变化的磁场性质⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧力⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧电场强度E ＝Fq电场力F ＝qE 点电荷电场中的场强E ＝kQ r2库仑力F ＝k Q 1Q 2r2＝Q 1E 2＝Q 2E1电场线⎩⎪⎨⎪⎧点电荷电场等量同种点电荷电场等量异种点电荷电场匀强电场能⎩⎪⎨⎪⎧电势电势差电势能等势面应用⎩⎪⎨⎪⎧电容器、电容带电粒子在电场中的运动解题思路与方法 【p 126】本章是电学的基础知识，是历年高考的重点之一．近几年高考中对本章知识的考查命题频率较高，且有相当难度的问题集中在电场力做功与电势能变化、带电粒子在电场中的运动这两个知识点上，尤其在与力学知识的结合中巧妙地把电场概念、牛顿定律和动能定理等联系起来，对考生能力有较好的测试作用．另外平行板电容器也是一个命题频率较高的知识点，且常以小综合题形式出现．高考中考查本章知识的试题题型全面，选择题、填空题、计算题都有，大部分试题都是中等以上难度．本章以研究静电场的力的性质和能的性质为中心内容，因此很容易与力学的平衡问题、运动学、牛顿定律、功和能、恒定电流、磁场、交变电流、原子物理等知识联系在一起，构成综合试题，考查考生分析问题能力、综合能力、运用数学知识解决物理问题的能力，要求考生对试题展示的实际情景进行分析、判断，弄清物理情景，抽象出物理模型，然后运用相应的物理知识及相关的规律进行解答．这部分内容在今后的高考命题中仍是重点和热点．1．本章知识点多，概念性强，内容抽象，概念的关系又比较复杂．能否正确理解相关概念间的相互联系和区别是学好本章的基础．复习中重点应放在对电场有关概念的理解和灵活运用上，首先要把基础夯实．2．本章知识常与力的观点、能量的观点综合在一起考查．在夯实基础的同时应注意加强空间想像能力、分析推理能力、综合运用能力的培养，提高解决综合性问题的能力．3．本章知识与其他各章知识联系紧密，在复习时要注意加强横向联系． 4．本章某些概念与重力场中的概念类似，复习时可用类比法记忆、理解．5．本章知识与生产技术、生活实际、科学研究等联系紧密，如尖端放电、电容式传感器、静电的防止和应用、示波管原理、静电分离等，这些都可成为新情景的综合命题的素材．体 验 高 考 【p 126】1．(2018·全国卷Ⅰ)如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm ，小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线，设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则( )A ．a 、b 的电荷同号，k ＝169B ．a 、b 的电荷异号，k ＝169C ．a 、b 的电荷同号，k ＝6427D ．a 、b 的电荷异号，k ＝6427【解析】根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线，可知，a 、b 的电荷异号，对小球c 受力分析，如下图所示：因ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm ，因此ac⊥bc，那么两力的合成构成矩形， 依据相似三角形之比，则有：F a F b ＝ac bc ＝43；而根据库仑定律，F a ＝k Q c q a ac 2，而F b ＝k Q c q bbc 2综上所得，q a q b ＝43×4232＝6427，故ABC 错误，D 正确．【答案】D2．(多选)(2017·全国卷Ⅰ)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r 的关系如图所示．电场中四个点a 、b 、c 和d 的电场强度大小分别E a 、E b 、E c 和E d .点a 到点电荷的距离r a 与点a 的电势φa 已在图中用坐标(r a ，φa )标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a 点依次经b 、c 点移动到d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab 、W bc 和W cd .下列选项正确的是( )A ．E a ∶E b ＝4∶1B ．E c ∶E d ＝2∶1C ．W ab ∶W bc ＝3∶1D ．W bc ∶W cd ＝1∶3【解析】由题图可知，a 、b 、c 、d 到点电荷的距离分别为1 m 、2 m 、3 m 、6 m ，根据点电荷的场强公式E ＝k Q r 2可知，E a E b ＝r 2b r 2a ＝41，Ec Ed ＝r 2d r 2c ＝41，故A 正确，B 错误；电场力做功W ＝qU ，a 与b 、b 与c 、c 与d 之间的电势差分别为3 V 、1 V 、1 V ，所以W ab W bc ＝31，W bc W cd ＝11，故C 正确，D 错误．【答案】AC3．(多选)(2018·全国卷Ⅰ)图中虚线a 、b 、c 、d 、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b 上的电势为2 V ．一电子经过a 时的动能为10 eV ，从a 到d 的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是( )A ．平面c 上的电势为零B ．该电子可能到达不了平面fC ．该电子经过平面d 时，其电势能为4 eVD ．该电子经过平面b 时的速率是经过d 时的2倍【解析】设相邻两条等势线之间的电势差为U 0，根据从a 到d 的过程中克服电场力所做的功为6 eV ，W ＝e·3U 0＝6 eV ，所以U 0＝2 V 并且电势从a 向f 逐渐降低．已知平面b 上的电势为2 V ，所以平面c 上的电势为零，A 正确；因为从a 到f ，电势降低4U 0＝8 V ，所以电势能增大8 eV ，动能减少8 eV ，可能到达f ；但如果在a 时速度方向在a 平面内，加速度方向向左，就可能到达不了平面f ，所以B 正确．从上图可以看出，该电子经过平面d 时，其电势能为2 eV ，C 错误；该电子经过平面b 时的动能是经过d 时的2倍，所以速率是2倍．【答案】AB4．(多选)(2017·全国卷Ⅲ)一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V ．下列说法正确的是( )A ．电场强度的大小为2.5 V/cmB ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV【解析】由题目可得：φa ＝10 V ，φb ＝17 V ，φc ＝26 V ，ab 与Oc 中点电势相等，则φa ＋φb 2＝φO ＋φc2，故φO ＝φa ＋φb －φc ＝(10＋17－26)V ＝1 V ，故B 正确；从a 到b 移动电子，电场力做功：W ＝U ab ()－e ＝()－7×()－e ＝7 eV.电场力做正功，电势能减小，故电子在a 点电势比在b 点高7 eV ，故C 错误；从b 到c 移动电子，电场力做功W′＝(－e)U bc ＝9 eV ，故D 正确；如图所示，过b 点作bd 垂直于Oc ，则由几何关系：cd ＝6×35 cm ＝185 cm ，故φc －φOx cO＝φc －φd x cd ，则d 点的电势为φd ＝17 V ，故bd 为等势面．从而电场线沿cO 方向，故E ＝φcO x cO ＝2510 V/cm ＝2.5 V/cm ，故A 正确．【答案】ABD5．(多选)(2018·全国卷Ⅱ)如图，同一平面内的a 、b 、c 、d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为a 、c 连线的中点，N 为b 、d 连线的中点．一电荷量为q(q>0)的粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小W 1：若该粒子从c 点移动到d 点，其电势能减小W 2，下列说法正确的是( )A ．此匀强电场强度的电场强度方向一定与a 、b 两点连线平行B ．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为W 1＋W 22C ．若c 、d 之间的距离为L ，则该电场的电场强度大小一定为W 2qLD ．若W 1＝W 2，则a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差【解析】根据题意无法判断电场强度的方向，A 错误；不知道电场方向，所以电场的电场强度大小不一定是W 2qL ，C 错误；W 1＝qU ab ，W 2＝qU cd ，又φM ＝φa ＋φc 2，φN ＝φb ＋φd2，故W MN ＝q(φM －φN )＝q ⎝⎛⎭⎪⎫φa ＋φc 2－φb ＋φd 2＝q （φa －φb ）＋q （φc －φd ）2＝W 1＋W 22，故B 对；W 1＝W2则有φa －φb ＝φc －φd ，U aM ＝φa －φM ＝φc －φa 2，U bN ＝φb －φN ＝φd －φb2，故U aM ＝U bN ，D 对．【答案】BD6．(多选)(2018·全国卷Ⅲ)如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a 、b 所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等．现同时释放a 、b ，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t ，a 、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a 、b 间的相互作用和重力可忽略．下列说法正确的是( )A ．a 的质量比b 的大B ．在t 时刻，a 的动能比b 的大C ．在t 时刻，a 和b 的电势能相等D ．在t 时刻，a 和b 的动量大小相等【解析】根据题述可知，微粒a 向下加速运动，微粒b 向上加速运动，根据a 、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，可知a 的加速度大小等于b 的加速度大小，即a a >a b .对微粒a ，由牛顿第二定律，qE ＝m a a a ，对微粒b ，由牛顿第二定律，qE ＝m b a b ，联立解得：qE m a >qEm b ，由此式可以得出a 的质量比b 小，选项A 错误；在a 、b 两微粒运动过程中，a 微粒所受合外力大于b 微粒，a 微粒的位移大于b 微粒，根据动能定理，在t 时刻，a 的动能比b 大，选项B 正确；由于在t 时刻两微粒经过同一水平面，电势相等，电荷量大小相等，符号相反，所以在t 时刻，a 和b 的电势能不等，选项C 错误；由于a 微粒受到的电场力(合外力)等于b 微粒受到的电场力(合外力)，根据动量定理，在t 时刻，a 微粒的动量等于b 微粒，选项D 正确．【答案】BD7．(2017·全国卷Ⅰ)真空中存在电场强度大小为E 1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v 0，在油滴处于位置A 时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变．持续一段时间t 1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B 点．重力加速度大小为g.(1)油滴运动到B 点时的速度；(2)求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t 1和v 0应满足的条件．已知不存在电场时，油滴以初速度v 0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B 、A 两点间距离的两倍．【解析】(1)设油滴质量和电荷量分别为m 和q ，油滴速度方向向上为正．油滴在电场强度大小为E 1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上．在t ＝0时，电场强度突然从E 1增加至E 2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a 1满足qE 2－mg ＝ma 1① 油滴在时刻t 1的速度为 v 1＝v 0＋a 1t 1②电场强度在时刻t 1突然反向，油滴做匀变速直线运动，加速度方向向下，大小a 2满足 qE 2＋mg ＝ma 2③油滴在时刻t 2＝2t 1的速度为 v 2＝v 1－a 2t 1④ 由①②③④式得 v 2＝v 0－2gt 1⑤(2)由题意，在t ＝0时刻前有 qE 1＝mg⑥油滴从t ＝0到时刻t 1的位移为 s 1＝v 0t 1＋12a 1t 21⑦油滴在从时刻t 1到时刻t 2＝2t 1的时间间隔内的位移为 s 2＝v 1t 1－12a 2t 21⑧由题给条件有v 20＝2g(2h)⑨ 式中h 是B 、A 两点之间的距离． 若B 点在A 点之上，依题意有 s 1＋s 2＝h⑩由①②③⑥⑦⑧⑨⑩式得E 2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2－2v 0gt 1＋14⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0gt 12E 1○11为使E 2>E 1，应有2－2v 0gt 1＋14⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0gt 12>1○12 即当0<t 1<⎝ ⎛⎭⎪⎫1－32v 0g○13 或t 1>⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋32v 0g○14 才是可能的：条件○13式和○14式分别对应于v 2>0和v 2<0两种情形． 若B 在A 点之下，依题意有 x 2＋x 1＝－h ○15 由①②③⑥⑦⑧⑨○15式得 E 2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2－2v 0gt 1－14⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0gt 12E 1○16为使E 2>E 1，应有 2－2v 0gt 1－14⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0gt 12>1○17 即 t 1>(52＋1)v 0g○18 另一解为负，不符合题意，已舍去．8．(2017·全国卷Ⅱ)如图，两水平面(虚线)之间的距离为H ，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场．自该区域上方的A 点将质量为m 、电荷量分别为q 和－q(q>0)的带电小球M 、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出．小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开．已知N 离开电场时的速度方向竖直向下；M 在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N 刚离开电场时的动能的1.5倍．不计空气阻力，重力加速度大小为g.求(1)M 与N 在电场中沿水平方向的位移之比； (2)A 点距电场上边界的高度； (3)该电场的电场强度大小．【解析】(1)设小球M 、N 在A 点水平射出的初速度大小为v 0，则它们进入电场时的水平速度仍然为v 0.M 、N 在电场中运动的时间t 相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a ，在电场中沿水平方向的位移分别为s 1和s 2.由题给条件和运动学公式得v 0－at ＝0① s 1＝v 0t ＋12at 2②s 2＝v 0t －12at 2③联立①②③式得s 1s 2＝3④(2)设A 点距电场上边界的高度为h ，小球下落h 时在竖直方向的分速度为v y ，由运动学公式v 2y ＝2gh⑤ H ＝v y t ＋12gt 2⑥M 进入电场后做直线运动，由几何关系知 v 0v y ＝s 1H⑦ 联立①②⑤⑥⑦式可得 h ＝13H⑧ (3)设电场强度的大小为E ，小球M 进入电场后做直线运动，则 v 0v y ＝qE mg⑨ 设M 、N 离开电场时的动能分别为E k1、E k2，由动能定理得 E k1＝12m(v 20＋v 2y )＋mgH ＋qEs 1⑩E k2＝12m(v 20＋v 2y )＋mgH －qEs 2○11 由已知条件E k1＝1.5E k2○12 联立④⑤⑦⑧⑨○11○12式得 E ＝2mg2q○139．(2017·北京)如图所示，长l ＝1 m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q ＝1.0×10－6C ，匀强电场的场强E ＝3.0×103N/C ，取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)小球所受电场力F 的大小； (2)小球的质量m ；(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v 的大小．【解析】(1)根据电场强度定义式可知，小球所受电场力大小为 F ＝qE ＝1.0×10－6×3.0×103N ＝3.0×10－3N(2)小球受mg 、绳的拉力T 和电场力F 作用处于平衡状态，如图所示 根据几何关系有F mg＝tan 37°，得m ＝4.0×10－4kg(3)撤去电场后，小球将绕悬点摆动，根据动能定理有mgl(1－cos 37°)＝12mv 2，得v ＝2gl （1－cos 37°）＝2.0 m/s.10．(2017·海南)如图，平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连，一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间，处于静止状态．现保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动．关于小球所受的电场力大小F 和绳子的拉力大小T ，下列判断正确的是( )A ．F 逐渐减小，T 逐渐减小B ．F 逐渐增大，T 逐渐减小C ．F 逐渐减小，T 逐渐增大D ．F 逐渐增大，T 逐渐增大【解析】电容器两极板与电源相连则U 不变，由E ＝U d知，d 增大E 减小，又F ＝qE ，所以F 逐渐减小，因为是缓慢移动左极板，所以小球受力平稳T ＝F 2＋G 2，F 减小，G 不变，知T 逐渐减小，选A.【答案】A11．(2017·江苏)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点．由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点．现将C 板向右平移到P′点，则由O 点静止释放的电子( )A ．运动到P 点返回B ．运动到P 和P′点之间返回C ．运动到P′点返回D ．穿过P′点【解析】设A 、B 板间的电势差为U 1，B 、C 板间的电势差为U 2，板间距为d ，电场强度为E ，第一次由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点，根据动能定理得：qU 1＝qU 2＝qEd ，将C板向右移动，B 、C 板间的电场强度E ＝U d ＝4πkQ εS，E 不变，所以电子还是运动到P 点速度减小为零，然后返回，故A 正确；B 、C 、D 错误．【答案】A12．(多选)(2017·江苏)在x 轴上有两个点电荷q 1、q 2，其静电场的电势φ在x 轴上分布如图所示．下列说法正确有( )A．q1和q2带有异种电荷B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大【解析】由图知x1处的电势等于零，所以q1和q2带有异种电荷，A正确，图象的斜率描述该处的电场强度，故x1处场强不为零，B错误；负电荷从x1移到x2，由低电势向高电势移动，电场力做正功，电势能减小，故C正确；由图知，负电荷从x1移动到x2，电场强度越来越小，故电荷受到的电场力减小，所以D错误．【答案】AC13．(多选)(2017·天津)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为a A、a B，电势能分别为E pA、E pB.下列说法正确的是( )A．电子一定从A向B运动B．若a A>a B，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有E pA<E pBD．B点电势可能高于A点电势【解析】电子在电场中做曲线运动，虚线AB是电子只在静电力作用下的运动轨迹，电场力沿电场线直线曲线的凹侧，电场的方向与电场力的方向相反，如图所示，由所知条件无法判断电子的运动方向，故A错误；若a A>a B，说明电子在M点受到的电场力较大，M点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应带正电，故B正确；无论Q为正电荷还是负电荷，一定有电势φA>φB，电子电势能E p＝－eφ，电势能是标量，所以一定有E pA<E pB，故C正确，D错误．【答案】BC。
高考物理一轮复习(人教版)ppt课件 第七章《静电场》第3课时
[典例 1]
(68520216)(2016· 四川理综)中国科学院 2015 年 10 月宣
布中国将在 2020 年开始建造世界上最大的粒子加速器． 加速器是人类 揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面 有广泛应用．如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆 管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极．质子从 K 点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直 线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变．设质子进入漂 移管 B 时速度为 8×106 m/s，进入漂移管 E 时速度为 1×107 m/s，电 源频率为 1×107 Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视 1 为电源周期的 .质子的比荷取 端的电压不变，减小两板
U 间距离，根据 E＝ d ，电场强度增大，角度 α 增大，A 错误；增大两 板间距离，场强减小，角度 α 减小，B 错误；将开关断开，Q 不变， U Q Q 4πkQ 则有 E＝ d ＝Cd＝ εS ＝ εS ，改变距离 d，场强不变，角度 α 不 · d 4πkd 变，C 错误，D 正确．]
解析：BC
[由平行板电容器电容的决定式 C＝
εrS 可知，正极 4πkd
板下移，d 减小，电容 C 增大，A 错误；电容器充电后与电源断开， Q U Q Q 不变， B 正确； 由 U＝ C可知： 电压 U 减小， C 正确， 由 E＝ d ＝Cd Q 4πkQ ＝ ＝ 可知 E 不变，D 错误．] εrS εrS · d 4πkd
第3课时 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
1．通过知识的梳理和题组训练，自主悟透电容器的基本概念， 及电容器的两类动态分析． 2．通过师生的共研，掌握带电粒子 (或带电体)在电场中的直线 运动、偏转问题的处理方法． 3．通过师生的共研，掌握一种物理思想方法——等效法处理带 电体在复合场中的运动问题．
(新课标)高考物理总复习 第七章 静电场教案-人教版高三全册物理教案
第七章静电场考纲要求考情分析物质的电结构、电荷守恒Ⅰ电势能、电势Ⅰ1.命题规律从近几年高考试题来看，高考对本章内容主要以选择题的形式考查静电场的基本性质，以综合题的形式考查静电场知识与其他知识的综合应用。
2.考查热点(1)电场的基本概念和性质；(2)牛顿运动定律、动能定理及功能关系在静电场中的应用；(3)带电粒子在电场中的加速、偏转等问题。
静电现象的解释Ⅰ电势差Ⅱ点电荷Ⅰ匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅱ库仑定律Ⅱ带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ静电场Ⅰ示波管Ⅰ电场强度、点电荷的场强Ⅱ常见电容器Ⅰ电场线Ⅰ电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ第35课时电荷守恒和库仑定律(双基落实课)[命题者说] 学习本课时，要了解静电现象和物体带电的特点，理解电荷守恒定律，理解库仑定律和点电荷的概念。
本课时虽然不是高考的重点考点，但掌握本课时内容，可以为复习后面知识打下坚实的基础。
一、静电现象、电荷守恒1.电荷(1)三种起电方式：摩擦起电，接触起电，感应起电。
(2)两种电荷：自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
(3)元电荷：电荷的多少叫作电荷量，通常把e＝1.6×10－19 C的电荷量叫作元电荷。
2．对元电荷的理解(1)元电荷是自然界中最小的电荷量，任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。
(2)元电荷等于电子所带的电荷量，也等于质子所带的电荷量，但元电荷没有正负之分。
(3)元电荷不是点电荷，电子、质子等微粒也不是元电荷。
3．电荷守恒定律电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
[小题练通]1．M 和N 是原来都不带电的物体，它们互相摩擦后M 带正电荷1.6×10－10C ，下列判断中正确的是( )A ．在摩擦前M 和N 的内部没有任何电荷B ．摩擦过程中电子从N 转移到了MC ．N 在摩擦后一定带负电荷1.6×10－10CD ．M 在摩擦过程中失去了1.6×1010个电子解析：选C 由物质的电结构可知，摩擦前M 、N 内部存在电荷，A 错误；摩擦后M 带正电，故摩擦过程中电子从M 转移到N ，B 错误；由电荷守恒定律，C 正确；电子所带电荷量为1.6×10－19C ，可见D 错误。
名师导学2025版高考物理总复习第七章专题突破七静电场中的图象问题教学案新人教版
专题突破(七) 静电场中的图象问题【p123】静电场中常见的图象问题主要有以下几种类型：1.电场强度随位置改变的图象，即E－x图象；2.电势随位置改变的图象，即φ－x图象；3.电势能随位置改变的图象，即Ep－x图象．解答此类题目的关键是弄清图象的物理意义，即坐标轴、坐标原点、斜率、面积、交点坐标等的物理意义，同时也可以依据图象特点，把抽象的图象转化为详细的电场模型(如匀强电场、点电荷电场、等量同种电荷电场、等量异种电荷电场等)，再来分析、解决这类问题．一、E－x图象例1有一个匀称带电圆环，以圆环圆心O为坐标原点，过O且垂直于圆环平面的线为x 轴，如图甲所示，现测得x轴上的电场强度随坐标x值改变的图象如图乙所示(场强为正值，表示方向沿x轴正方向)，H、I是x轴上两点，且HO＜OI，取无穷远处电势为零．则以下分析正确的是( )A．该圆环带负电B．x轴上O点电势为零C．将一个正的摸索电荷沿x轴从H移动到I的过程中，电势能先增大后减小D．H点的电势低于I点的电势【解析】依据x轴上的电场强度随坐标x值改变的图象可知，该圆环带正电，选项A错误；x轴上O点电场强度为零，电势最高，H点的电势高于I点的电势，选项B、D错误．将一个正的摸索电荷沿x轴从H移动到I的过程中，电势能先增大后减小，选项C正确．【答案】C【归纳总结】1.几种常见的E－x图象(1)点电荷的E－x图象正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x改变关系的图象大致如图1和图2所示．(2)两个等量异种点电荷的E－x图象①两电荷连线上的E－x图象如图3所示．②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图4所示．(3)两个等量同种点电荷的E－x图象①两电荷连线上的E－x图象如图5所示．②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图6所示．2．E－x图象特点(1)反映了电场强度随位移改变的规律．(2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势凹凸依据电场方向判定．二、φ－x图象例2真空中有一静电场，其在x轴正半轴的电势φ随x改变的关系如图所示，则依据图象可知( )A．R处的电场强度E＝0B．若摸索电荷从x1处移到x2处，电场力不肯定做正功C．x1处与x2处的电场强度沿x方向的重量的方向相反D．该电场有可能是处在O点的正的点电荷激发产生的【解析】φ－x图象中，曲线上随意一点的切线的斜率表示电场强度，R处切线的斜率不为零，故x轴方向的电场强度不为零，故A错误；若摸索电荷从x1处移到x2处，电势降低，依据公式W AB＝qU AB，假如是正电荷，电场力做正功；假如是负电荷，电场力做负功，故B正确；x1处与x2处的切线斜率同为负值，故x方向的电场强度重量的方向相同，故C错误；离电荷越近，电场强度越大，故φ－x图象的斜率越大，而在O点向右，切线斜率变大，故O点不行能有电荷，故D错误，故选B.【答案】B【归纳总结】1.几种常见的φ－x图象(1)点电荷的φ－x图象(取无限远处电势为零)①正点电荷的φ－x图象如图1所示；②负点电荷的φ－x图象如图2所示．(2)两个等量异种电荷连线上的φ－x图象，如图3所示．(3)两个等量同种电荷的φ－x图象①两正电荷连线上的φ－x图象如图4所示．②两正电荷连线的中垂线上的φ－y图象如图5所示．2．φ－x图象特点及应用(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．(2)在φ－x图象中可以干脆推断各点电势的大小，并可依据电势大小关系确定电场强度的方向．(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的改变，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出推断．三、E p(E k)－x图象例3一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E p随位移x改变的关系如图所示，其中O～x2段关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是( )A．x1处电场强度最小，但不为零B．粒子在O～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动C．在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2＝φ0>φ1D ．x 2～x 3段的电场强度大小、方向均不变【解析】依据电势能与电势的关系E p ＝qφ，场强与电势的关系E ＝ΔφΔx ，得E ＝1q ·ΔE p Δx，由数学学问可知E p －x 图象切线的斜率等于ΔE p Δx，x 1处切线斜率为零，则x 1处电场强度为零，A 错误；由题图知在O ～x 1段图象切线斜率的肯定值不断减小，可知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，粒子做变速运动，x 1～x 2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，粒子做变速运动，x 2～x 3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，粒子做匀加速直线运动，B 错误，D 正确；依据E p ＝qφ，粒子带负电即q<0，则知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有φ1>φ2＝φ0>φ3，C 错误．【答案】D【归纳总结】解决此类图象问题的关键是弄清晰电场中的功能关系：电场力做功对应电势能的改变，即W 电＝－ΔE p ＝E p0－E p ，即F 电＝|ΔE p Δx|，因此图线的斜率表示了电场力的大小，也反映了电场强度的大小，若电场力为恒力，则电场强度不变，则E p －x 图线为一条倾斜直线．针对训练1．已知某静电场的电场强度的方向与x 轴的正方向一样，电场强度大小E 与位置x 的关系图象如图所示，其中O ～x 2段为抛物线的一段且关于x ＝x 1对称，x 2～x 3段为倾斜的直线，且x 1＝x 2－x 1＝x 3－x 2，起先时一带正电粒子位于原点，现给该粒子一水平向右的初速度，使其仅在电场力的作用下沿x 轴的正方向运动．则下列说法正确的是(C)A ．带电粒子在O ～x 2段先做减速运动再做加速运动B ．带电粒子在x 2～x 3段做匀加速直线运动C ．位置O 与x 1间的电势差等于位置x 1与x 2间的电势差D ．在O ～x 3段电场力对带电粒子始终做负功【解析】O ～x 3段电场的方向始终沿x 轴的正方向，则该带电粒子所受的电场力始终沿x 轴的正方向，粒子始终沿x 轴的正方向做加速运动，则电场力始终对该粒子做正功，A 、D 错误；x 2～x 3段电场强度沿x 轴的正方向渐渐增大，粒子做加速度渐渐增大的加速运动，B 错误；依据对称性可知，位置O 与x 1间的平均电场强度与位置x 1与x 2间的平均电场强度相等，则由U ＝Ed 可知，位置O 与x 1间的电势差等于位置x 1与x 2间的电势差，C 正确．2．(多选)在x 轴上存在一水平方向的电场，有一质量m ＝2 kg 的带电小球沿光滑绝缘的水平面只在电场力的作用下，以初速度v 0＝2 m/s 在x 0＝7 m 处起先向x 轴负方向运动．电势能E p 随位置x 的改变关系如图所示，则小球的运动范围和最大速度分别为(BC)A ．运动范围x≥0B ．运动范围x≥1 mC ．最大速度v m ＝2 2 m/sD ．最大速度v m ＝3 m/s【解析】依据动能定理可得W 电＝0－12mv 20＝－4 J ，故电势能增大4 J ，因在起先时电势能为零，故电势能最多增大4 J ，故运动范围在x≥1 m ，故A 错误，B 正确；由图可知，电势能最大减小4 J ，故动能最多增大4 J ，依据动能定理可得W ＝12mv 2－12mv 20；解得v ＝2 2 m/s ，故C 正确，D 错误．3．(多选)在光滑的绝缘水平面内有一沿x 轴的静电场，其电势φ随坐标x 改变的图线如图所示(图中φ0已知)．有一质量为m ，带电量为q 的带负电小球(可视为质点)从O 点以某一未知速度v 0沿x 轴正向移动到点x 4.下列叙述正确的是(BC)A ．带电小球从O 运动到x 1的过程中，所受电场力渐渐增大B ．带电小球从x 1运动到x 3的过程中，电势能始终增大C ．若小球的初速度v 0＝2φ0q m ，则运动过程中的最大速度为6φ0q mD ．要使小球能运动到x 4处，则初速度v 0至少为2φ0q m 【解析】由E ＝U d知，φ－x 图象的斜率等于电场强度，则可知小球从O 运动到x 1的过程中，场强不变，由F ＝qE 知，粒子所受电场力保持不变，故A 错误；负电荷在电势高处电势能小，则小球从x 1运动到x 3的过程中，电势不断降低，负电荷的电势能始终增大，故B 正确；若小球的初速度v 0＝2φ0q m，当小球运动到x 1处时，电场力做正功最多，粒子的速度最大，从x ＝0到x 1处，依据动能定理得：qφ0＝12mv 2m －12mv 20，由题意，有：v 0＝2φ0q m ，解得最大速度为：v m ＝6φ0q m，故C 正确；只要小球能恰好运动到x 3处，初速度v 0最小，就能到x 4处，从x ＝0到x 3处，依据动能定理得：qφ0＝12mv 20，解得：v 0＝2φ0q m ，故D 错误．4．等量异种点电荷在四周空间产生静电场，其连线(x 轴)上各点的电势φ随x 的分布图象如图所示．x 轴上AO<OB ，A 、O 、B 三点的电势分别为φA 、φ0、φB ，电场强度大小分别为E A 、E O 、E B ，电子在A 、O 、B 三点的电势能分别为E pA 、E pO 、E pB .下列推断正确的是(D)A ．φB >φA >φOB ．E A >E O >E BC ．E pO <E pA <E pBD ．E pB －E pO >E pO －E pA【解析】正电荷四周电势较高，负电荷四周电势较低，φA >φO >φB ，A 错误；依据电场强度的合成可知B 点场强最大，O 点最小，B 错误；电子带负电，依据电势能E p ＝qφ，可知E pB 最大，E pA 最小，C 错误；由图象可知U OB >U AO ，依据电场力做功W ＝qU ，电子带负电，可知W BO >W OA ，即E pB －E pO >E pO －E pA ，D 正确．5．(多选)一带正电粒子在正点电荷的电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x 轴，起始点O 为坐标原点，则下列关于电场强度E 、粒子动能E k 、粒子电势能E p 、粒子加速度a 与位移x 的关系图象可能的是(CD)【解析】依点电荷的场强公式E ＝k Q r 2，可知电场强度随x 的改变不是匀称减小，故A 错误；由于不是匀强电场，电场力做功W ≠qEx ，则动能不是随x 匀称增大，故B 错误；E p －x 图线的切线斜率表示电场力，随着x 的增大，电场力渐渐减小，故C 正确；加速度a ＝F m ＝qE m ＝kQq mx 2，可知a 随x 的改变图线是曲线，且减小，故D 正确．6．如图所示，矩形区域PQNM 内存在平行于纸面的匀强电场，一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(重力不计)从a 点以v 1的初速度垂直于PQ 进入电场，最终从MN 边界的b 点以与水平边界MN 成30°角斜向右上方的方向射出，射出电场时的速度v 2＝2v 1，取a 点电势为零，假如以a 点为坐标原点O ，沿PQ 方向建立x 轴，则粒子从a 点运动到b 点的过程中，电场的电场强度E 、电势φ、粒子的速度v 、电势能E p 随x 的改变图象正确的是(D)【解析】因为匀强电场中的电场强度到处相等，故A 错误；因为粒子离开电场时y 方向的速度v y ＝v 2sin 30°＝v 1，则电场的方向水平向右，沿电场线的方向电势降低，故B 错误；粒子在电场中运动的过程中，由动能定理可知，qEx ＝12mv 2－12mv 21，所以v 与x 不是线性关系，C 错误；因为规定a 点电势为零，粒子进入电场后做类平抛运动，依据电场力做功与电势能的改变的关系，有qEx ＝－ΔE p ＝0－E p ，故E p ＝－qEx ，故D 正确．7．(多选)真空中有一半径为r 0的带电金属球壳，通过其球心的始终线上各点的电势φ分布如图，r 表示该直线上某点到球心的距离，r 1、r 2分别是该直线上A 、B 两点离球心的距离．下列说法中正确的是(BC)A ．A 点的电势低于B 点的电势B ．A 点的电场强度方向由A 指向BC ．A 点的电场强度大于B 点的电场强度D ．正电荷沿直线从A 移到B 的过程中，电场力做负功【解析】A 点的电势高于B 点的电势，选项A 错误；A 点的电场强度方向由A 指向B ，A 点的电场强度大于B 点的电场强度，选项B 、C 正确；正电荷沿直线从A 移到B 的过程中，电场力做正功，选项D 错误．8．(多选)如图所示，粗糙绝缘的水平面旁边存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x 轴平行，在x 轴上的电势φ与坐标x 的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点(0.15，3.0)的切线．现有一质量为0.20 kg ，电荷量为＋2.0×10－8 C 的滑块P(可视作质点)，从x ＝0.10 m 处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02.取重力加速度g＝10 m/s 2.则下列说法正确的是(CD)A ．滑块运动的加速度渐渐减小B ．滑块运动的速度先减小后增大C ．x ＝0.15 m 处的场强大小为2.0×106 N/CD ．滑块运动的最大速度约为0.10 m/s【解析】依据E ＝U d ＝－ΔφΔx，在x 轴上的电势φ与坐标x 的关系图象斜率的大小表示电场强度，电场强度的方向沿x 轴的正方向．由电势φ与坐标x 的关系图象可知，沿x 轴正方向，电场强度越来越小．滑块从x ＝0.10 m 处由静止释放，所受电场力方向沿x 轴正方向，所受电场力越来越小，当电场力等于滑动摩擦力时加速度减小到零．滑块接着运动，做减速运动，加速度增大，所以滑块运动的加速度先减小后增大，选项A 错误．滑块先做加速运动，后做减速运动，选项B 错误．由E ＝－ΔφΔx，可知x ＝0.15 m 处的场强大小为2.0×106 N/C ，选项C 正确．当滑动摩擦力等于电场力时，滑块运动的速度最大．滑块所受滑动摩擦力f ＝μmg＝0.04 N ．由f ＝qE 可得对应点的电场强度E ＝2.0×106 N/C ，对应的x ＝0.15 m ．由动能定理，qU －μmgΔx ＝12mv 2，0.1 m 处电势约为4.5×105 V ，0.15 m 处电势为3.0×105 V ，∴U ＝1.5×105V ，解得v ＝0.1 m/s.即滑块运动的最大速度约为0.1 m/s ，选项D 正确．。
高考物理一轮复习 第7章 静电场 第2节 电场能的性质教案-人教版高三全册物理教案
第2节 电场能的性质一、电势能和电势1．电势能 (1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。
②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p 。
2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。
(2)定义式：φ＝E p q 。
(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。
(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
二、电势差1．定义：电荷在电场中由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。
2．定义式：U AB ＝W AB q。
3．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA 。
三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。
即U ＝Ed ，也可以写作E ＝U d。
2．公式U ＝Ed 的适用X 围：匀强电场。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。
(×) (2)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。
(×)(3)A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时静电力所做的功。
(×)(4)A 、B 两点的电势差是恒定的，所以U AB ＝U BA 。
(×)(5)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。
(统考版)高考物理一轮复习 第七章 静电场 第1讲 电场的力的性质学生用书
第1讲电场的力的性质一、点电荷、电荷守恒定律1．点电荷：有一定的电荷量，忽略形状和________的一种理想化模型．2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体________到另一个物体，或者从物体的一部分________到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持________．(2)起电方式：________、________、感应起电．(3)带电实质：物体带电的实质是________．二、库仑定律1．内容：________中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的________成正比，与它们的距离的________成反比．作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F＝________，式中k＝________ N·m2/C2，叫静电力常量．3．适用条件：(1)________中；(2)________．三、电场强度、点电荷的场强1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的________．2．定义式：E＝________．单位：N/C或V/m.3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E＝________．4．方向：规定________在电场中某点所受________的方向为该点的电场强度方向．5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的________和，遵从________定则．四、电场线1．定义：为了形象地了解和描述电场中各点电场强度的________和________，在电场中画出一条条有方向的曲线，曲线上每点的________表示该点的电场强度方向，曲线的________表示电场强度的大小．2.五、处于静电平衡状态的导体的特点1．导体内部的场强________．2．导体是一个等势体，导体表面是等势面．3．导体表面处的场强方向与导体表面________．4．导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的________上．5．在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷．,生活情境1.如图所示，塑料梳子与头发摩擦后能吸引纸屑，经检验梳子所带的电荷为负电荷，则(1)梳子失去了一些电子( )(2)梳子得到了一些电子( )(3)头发得到了一些电子( )(4)头发和梳子间没有电子转移( )教材拓展2.[人教版选修3－1改编]如图所示，两个不带电的导体A和B用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，则( )A．此时A带正电，B带负电B．此时A电势低，B电势高C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合3．[人教版选修3－1P15T5改编]如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是( )A．这个电场可能是正点电荷形成的B．D处的场强为零，因为那里没有电场线C．点电荷q在A点所受的电场力比在B点所受电场力小D．负电荷在C点受到的电场力方向沿C点切线方向考点一 库仑定律的理解与应用1．对库仑定律的理解 (1)F ＝kq 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球的球心间距．(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能再视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无穷大．2．库仑力具有力的共性(1)两个点电荷之间相互作用的库仑力遵从牛顿第三定律． (2)库仑力可使带电体产生加速度． (3)库仑力可以和其他力平衡．(4)某个点电荷同时受几个点电荷的作用时，要用平行四边形定则求合力．跟进训练1．如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A 、B (均可看做点电荷)，分别带有－12Q 和＋Q 的电荷量，两球间静电力为F .现用一个不带电的同样的金属小球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，接着再使A 、B 间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为( )A ．3128F B ．5128F C ．364F D ．564F2．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( )A ．正，B 的右边0.4 m 处 B ．正，B 的左边0.2 m 处C ．负，A 的左边0.2 m 处D ．负，A 的右边0.2 m 处3．[2022·四川乐山模拟]如图，带电量分别为q a、q b、q c的小球，固定在等边三角形的三个顶点上，q a所受库仑力的合力F方向垂直于q a、q b的连线，则( ) A．q b、q c异号，且q c＝2q bB．q a、q b异号，且q b＝2q aC．q a、q c同号，且q c＝2q aD．q a、q b同号，且q b＝2q a4．如图所示，用两根长度均为l的绝缘轻绳将带正电的小球悬挂在水平的天花板下，小球的质量为m，轻绳与天花板的夹角均为θ，小球正下方距离也为l的A处一绝缘支架上同样有一个带电小球，此时轻绳的张力均为0，现在将支架水平向右移动到B处，B处位置与两轻绳结点的连线与竖直方向的夹角为θ，小球处于静止状态，若已知θ＝30°，则( ) A．A处的带电小球带负电B．支架在A处与在B处时两小球之间的库仑力大小之比为2∶3mgC．支架在B处时，左边绳子的张力为mg－√32mgD．支架在B处时，右边绳子的张力为mg＋√32[思维方法]解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：考点二电场强度的理解及计算2.电场强度的三个计算公式：例.[2021·湖南卷，4]如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为√2a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零．则Q的位置及电荷量分别为( )A．(0，2a)，√2q B．(0，2a)，2√2qC√2q√2q跟进训练5．[人教版必修第三册P17T6改编]如图所示，一个质量为30 g、带电荷量为－1.7×10－8C的半径极小的小球用绝缘丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行．当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为30°，则匀强电场方向和大小为(g取10 m/s2)( )A.水平向右，5×106 N/CB．水平向右，1×107 N/CC．水平向左，5×106 N/CD．水平向左，1×107 N/C6．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点A、B分别固定放置点电荷＋Q1和－Q2，x轴上的P点位于B点的右侧，且P点电场强度为零，则下列判断正确的是( )A．x轴上P点右侧电场强度方向沿x轴正方向B．Q1<Q2C．在A、B连线上还有一点与P点电场强度相同D．与P点关于O点对称的M点电场强度可能为零7．(多选)如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q 的点电荷a、b、c，其中a、b带正电，c带负电．已知静电力常量为k，下列说法正确的是( )A.a受到的库仑力大小为√3kq23R2B．c受到的库仑力大小为√3kq23R2，方向由O指向cC．a、b在O点产生的场强为√3kqR2D．a、b、c在O点产生的场强为2kq，方向由O指向cR2考点三电场线的理解和应用1．电场线的应用(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大．(2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向．(3)沿电场线方向电势逐渐降低．(4)电场线和等势面在相交处互相垂直．2．两种等量点电荷的电场线等量异种点电荷等量同种点电荷O点最大，向外逐渐减小O点为零，向外先变大后变小跟进训练8．如图所示是真空中两点电荷的周围的电场分布情况．图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝ON.下列说法正确的是( )A．同一电荷在O、M、N三点所受的电场力相同B．同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同C．O、M、N三点的电场强度大小关系是E M＝E N>E OD．把另一自由电荷从M点静止释放，将沿MON做往复运动9．如图所示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是( )A．这个电场可能是负点电荷形成的B．C点处的场强为零，因为那里没有电场线C．点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大D．负电荷在B点时受到的电场力方向沿B点切线方向10．如图是一带电球体和一可视为点电荷的带电小球周围电场线的分布图，球体和小球所带电荷量相同，A为球体球心与小球连线在球体外的部分的中点，B、C为关于连线对称的两点．取无穷远处电势为零，以下说法正确的是( )A．小球一定带正电，带电球体一定带负电B．A点处的电势为零，B、C两点电场强度相同C．将带电粒子从B点移到C点电场力做功为零D．A点的电场强度小于B、C两点的电场强度第七章 静电场第1讲 电场的力的性质必备知识·自主排查一、 1．大小2．转移 转移 不变 摩擦起电 接触起电 得失电子 二、1．真空 电荷量的乘积 二次方 2．kq 1q 2r 29.0×1093．(1)真空 (2)点电荷 三、 1．比值 2． Fq 3．k Qr 24．正电荷 电场力 5．矢量 平行四边形 四、1．大小 方向 切线方向 疏密2．(1)正电荷 (2)相交 (3)场强 (4)场强方向 (5)降低 (6)垂直 五、(1)处处为零 (3)垂直 (4)外表面生活情境1．(1)× (2)√ (3)× (4)× 教材拓展2．解析：由感应起电可知，近端感应出异种电荷，故A 带负电，B 带正电，故A 项错误；处于静电平衡状态下的导体是等势体，故A 、B 电势相等，故B 项错误；先移去C ，则A 、B 两端的等量异种电荷又重新中和，而先分开A 、B ，后移走C ，则A 、B 两端的等量异种电荷就无法重新中和，故C 项正确，D 项错误．答案：C 3．答案：C关键能力·分层突破1．解析：根据库仑定律知：F ＝kQ·12Qr 2＝12kQ 2r 2，用不带电的小球C 与A 接触，则A 、C 的电荷量为Q A ＝Q C ＝－14Q ，C 与B 再接触，则B 的电荷量为Q B ＝＋38Q ，根据库仑定律知此时静电力大小：F ′＝k14Q·38Q (2r )2＝3128k Q 2r 2＝364F ，故C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C2．解析：根据库仑定律，当C 在A 的左侧时，C 受到A 、B 库仑力的合力才可能为0，则C 在A 的左边；为使A 受到B 、C 的库仑力的合力为0，C 应带负电；设C 在A 左侧距A 为x 处，由于C 处于平衡状态，所以k Qqx 2＝9kQ·q(0.4+x )2，解得x ＝0.2 m ，C 正确．答案：C3．解析：根据题意可知，小球a 、c 之间存在排斥力，q a 、q c 同号，小球a 、b 之间存在吸引力，q a 、q b 异号，所以q b 和q c 异号，根据平行四边形法则，排斥力是吸引力的两倍，根据库仑定律F ＝kq 1q 2r 2，故F ac ＝kq a q c r 2、F ab ＝kq a q b r 2，根据题意得F ac ＝2F ab ，所以有q c ＝2q b ，故B 、C 、D 错误，A 正确．答案：A4．解析：当绝缘支架上的带电小球在A 位置时，轻绳的张力均为0，对其受力分析可知其只受重力和库仑力，因此两小球之间的库仑力为斥力，则A 处的带电小球带正电，故A 错误；根据库仑定律可得F ＝k Qqr 2，因此绝缘支架在A 处与在B 处时，两小球之间的库仑力大小之比F AF B＝r 22 r 12 ＝1cos 230°＝43，故B 错误；根据平衡条件知，F A ＝mg ，则支架在B 处时，两球间的库仑力为F B ＝34F A ＝34mg ，设左、右绳的张力分别为F 1和F 2，则由正交分解可得F 1cos 30°＋34mg sin 30°＝F 2cos 30°，F 1sin 30°＋34mg cos 30°＋F 2sin 30°＝mg ，解得F 1＝mg －√32mg, F 2＝mg －√34mg ，故C 正确，D 错误．答案：C例 解析：(a ，0)和(0，a )两点处的电荷量为q 的点电荷在P 点产生的电场强度的矢量和E ＝√2kq a 2，方向如图所示[由点(a ，a )指向点(0，2a )]，由在距P 点为√2a 的某点处放置的正点电荷Q 使得P 点电场强度为零可知，此正电荷位于(0，2a )点，且电荷量Q 满足kQ(√2a)2＝√2kq a 2，解得Q ＝2√2q ，B 正确．答案：B5．解析：分析小球受力如图所示，重力mg竖直向下，丝线拉力F T沿丝线方向向上，因为小球处于平衡状态，还应受水平向左的电场力F，小球带负电，所受电场力方向与场强方向相反，所以场强方向水平向右，小球在三个力作用下处于平衡状态，三个力的合力必为零，所以F＝mg tan 30°，又F＝Eq，则E＝mg tan30°q，代入数据得：E＝1×107N/C，故选项B正确．答案：B6．解析：根据题述可知P点的电场强度为零，根据点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，＋Q1的电荷量一定大于－Q2的电荷量，A、B连线上其余各点电场强度都不为零，故B、C错误；由于＋Q1的电荷量大于－Q2的电荷量，可知P点右侧电场方向沿x轴正方向，故A正确；由于Q1>Q2，M点和P点关于O点对称，P点电场强度为零，由点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，M点电场强度一定不为零，D错误．答案：A7．解析：根据几何关系得ab间、bc间、ac间的距离r＝√3R，根据库仑力的公式得a、b、c间的库仑力大小F＝k q2r2＝k q23R2，a受到的两个力夹角为120°，所以a受到的库仑力为F a＝F＝k q23R2，c受到的两个力夹角为60°，所以c受到的库仑力为F c＝√3F＝√3kq23R2，选项A错误，B正确；a、b在O点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有E0＝k qR2，a、b带正电，故a在O点产生的场强方向是由a指向O，b在O点产生的场强方向是由b指向O，由矢量合成得a、b在O点产生的场强大小E＝k qR2，方向由O→c，选项C错误；同理c在O点产生的场强大小为E0＝k qR2，方向由O→c，运用矢量合成法则得a、b、c在O点产生的场强E′＝2k qR2，方向由O→c.选项D正确．答案：BD8．解析：O、M、N三点的电场强度方向相同，但大小不同，O点场强最大，E M＝E N<E O，同一电荷在三点所受的电场力大小不同，方向相同，故选项A、C错误，B正确；把另一电荷从M点静止释放，由于受到水平的电场力作用不会沿MON做往复运动，故选项D错误．答案：B9．解析：负电荷的电场线是指向负电荷的直线，故A错误；电场线只是形象地描述电场，没有电场线的地方，场强不一定为零，故B错误；电场线的疏密表示电场的强弱，E A ＞E B，F＝qE，所以F A＞F B，故C正确；负电荷在B点所受电场力的方向与B点的切线方向相反，故D错误．答案：C10．解析：如果小球带正电，带电球体带负电，带电球体的电荷较分散，在小球右侧空间中，电场线应该始终不可能有向左的分量，故小球应带负电，带电球体带正电，A错误；带电球体不能看成点电荷，所以A点的电势一定不为零，B错误；根据对称性可知，B、C 两点的电场强度大小相等，电势也相等，所以将带电粒子从B点移到C点电势能变化量为零，电场力做功也为零，C正确；A点在小球和带电球体的连线上，且二者带异种电荷，结合库仑定律分析可知，A点的电场强度大小大于B、C两点的电场强度，D错误．答案：C11。
2010高考物理总复习名师学案--电场
2010高考物理总复习名师学案--电场●考点指要【说明】带电粒子在匀强电场中偏转的计算，只限于带电粒子进入电场时速度平行和垂直于场强的两种情况.●复习导航本章主要研究静电场的基本性质及带电粒子在静电场中的运动问题.场强和电势是分别描述电场的力的性质和能的性质的两个物理量.正确理解场强和电势的物理意义，是掌握好本章知识的关键.本章的其他内容，如电势差、电场力的功、电势能的变化等是电场的能的性质讨论的延伸，带电粒子在电场中的运动问题则是电场上述两性质的综合运用.电场中的导体、静电感应现象在原来考纲中是重点内容，其要求为Ⅱ级，新考纲把该知识点的要求降低，仅要求知道它的应用——静电屏蔽，要求降为Ⅰ级，复习中要注意把握好深度.近几年高考中对本章知识考查频率较高的是电场力做功与电势能变化、带电粒子在电场中的运动这两个知识点.尤其在与力学知识的结合中巧妙地把电场概念、牛顿定律、功能关系等相联系命题，对学生能力有较好的测试作用.另外平行板电容器也是一个命题频率较高的知识点，且常以小综合题型出现.其他如库仑定律、场强叠加等虽命题频率不高，但往往出现需深刻理解的叠加问题，也是复习中不容忽视的.本章内容可分为以下三个单元进行复习：(Ⅰ)库仑定律；电场强度.(Ⅱ)电势能；电势差.(Ⅲ)电容；带电粒子在电场中的运动.第Ⅰ单元库仑定律·电场强度●知识聚焦一、电荷及电荷守恒定律1.自然界中只存在正、负两种电荷，电荷在它的周围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的.电荷的多少叫电量.基元电荷ｅ＝1.6×10-19 C.2.使物体带电也叫做起电.使物体带电的方法有三种：（1）摩擦起电，（2）接触带电，（3）感应起电.3.电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体这一部分转移到另一部分.这叫做电荷守恒定律.二、库仑定律在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上.数学表达式为F＝k221 r QQ，其中比例常数k叫静电力常量. k＝9.0×109 N·m2／C2.三、电场强度1.电场的最基本性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用.电场的这种性质用电场强度来描述.在电场中放入一个检验电荷q ，它所受到的电场力F 跟它所带电量的比值F ／q 叫做这个位置上的电场强度.定义式：E ＝F ／q .场强是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点场强的方向，那么负电荷受电场力的方向与该点场强的方向相反.2.电场线：为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱强.电场线的特点：（1）始于正电荷，终于负电荷；（2）任意两条电场线都不相交.要熟悉以下几种典型电场的电场线分布：(1)孤立正、负点电荷；(2)等量异种点电荷；(3)等量同种点电荷；(4)匀强电场.3.正、负点电荷Q 在真空中形成的电场是非均匀电场，场强的计算公式为E ＝k2rQ .4.匀强电场：场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场.匀强电场中的电场线是等距的平行线.平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两板之间除边缘外就是匀强电场.●疑难解析 1.库仑定律F ＝k221rQ Q 的适用条件是：（1）真空（2）点电荷.点电荷是一理想化模型.当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而使用库仑定律，否则不能使用.例如：半径均为r 的金属球如图9—1—1所示放置，使两球的边缘相距为r .今使两球带上等量的异种电荷Q ，设两电荷Q间的库仑力大小为F ，比较F 与k22)3(r Q的大小关系.显然，如果电荷能全部集中在球心处，则二者相等.依题设条件，两球心间距离3r 不是远远大于r ，故不能把两带电球当作点电荷处理.实际上，由于异种电荷的相互吸引，使电荷分布在两球较靠近的球面处，这样两部分电荷的距离小于3r ，故F ＞22)3(r Qk.同理，若两球带同种电荷Q ，则F ＜22)3(r Qk.2.要正确理解场强的定义式E ＝qF .电场强度E 的大小、方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放检验电荷、以及放入的检验电荷的正负、电量多少均无关.既不能认为E 与F 成正比，也不能认为E 与q 成反比.3.电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹.带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度情况来决定.4.要区别场强的定义式E ＝qF 与点电荷场强的计算式E ＝2rkQ ，前者适用于任何电场，其中E 与F 、q无关；而后者只适用于真空（或空气）中点电荷形成的电场，E 由Q 和r 决定.●典例剖析［例1］下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系说法中正确的是图9—1—1A.带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同B.带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合C.带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合D.带电粒子在电场中运动轨迹可能与电场线重合【解析】 电荷的运动轨迹和电场线是完全不同的两个概念，在分析有关问题时，既要明确二者的本质区别，还要搞清二者重合的条件.电场线方向表示场强方向，它决定电荷所受电场力方向，从而决定加速度方向，正电荷加速度方向与电场线的切线方向相同，负电荷则相反，故A 错.带电粒子的运动轨迹应由粒子在电场中运动的初速度和受力情况来决定，而该带电粒子所在运动空间的电场的电场线可能是直线也有可能是曲线，带电粒子在电场力作用下只有满足：(1)电场线是直线；(2)粒子的初速度为零或初速度方向与电场线在一条直线上时，其运动轨迹才与电场线重合.故B 、C 错而D 选项正确.【思考】 (1)带电粒子在电场中能否做匀速圆周运动?若能，将是什么样的电场?(2)带电粒子在电场中仅在电场力作用下做“类平抛”运动时，电场力做正功还是负功?动能和电势能如何变?(3)带电粒子从等量同种电荷连线的中点由静止开始运动(只受电场力)，其轨迹如何?运动性质如何? 【思考提示】 （1）能，电场方向应沿径向，且在圆周上各点场强大小相同，例如在点电荷的电场中，带电粒子可以点电荷为圆心做匀速圆周运动.（2）电场力做正功.带电粒子的动能增加，电势能减小.（3）带电粒子在等量同种电荷连线的中点处于平衡状态.若带电粒子所带的电荷与两端的电荷相反，则它受到扰动离开平衡位置后，将沿两电荷的连线向一侧做加速度逐渐增大的加速直线运动.若带电粒子所带的电荷与两端的电荷的电性相同，则它受到扰动后将沿两电荷连线的中垂线先做加速度逐渐增大的加速运动，再做加速度逐渐减小的加速运动.【设计意图】通过本例主要说明带电粒子的运动轨迹和电场线的区别及在什么条件下它们会重合. ［例2］两个电荷量分别为Q 和4Q 的负电荷a 、b ，在真空中相距为l ，如果引入另一点电荷c ,正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定电荷c 的位置、电性及它的电荷量.【解析】 由于a 、b 点电荷同为负电性，可知电荷c 应放在a 、b 之间的连线上，而c 受到a 、b 对它的库仑力为零，即可确定它的位置.又因a 、b 电荷也都处于静止状态，即a 、b 各自所受库仑力的合力均要为零，则可推知c 的带电性并求出它的电荷量.依题意作图如图9—1—2所示，并设电荷c 和a 相距为x ，则b 与c 相距为（l -x)，c 的电荷量为q c .对电荷c ,其所受的库仑力的合力为零，即F ac =F bc .图9—1—2根据库仑定律有： 22)(4x l Q q kxQ q k c c -=.解得： x 1=31l ,x 2=-l .由于a 、b 均为负电荷，只有当电荷c 处于a 、b 之间时，其所受库仑力才可能方向相反、合力为零，因此只有x =31l .三个电荷都处于静止状态，即a 、b 电荷所受静电力的合力均应为零，对a 来说，b 对它的作用力是向左的斥力，所以c 对a 的作用力应是向右的引力，这样，可以判定电荷c 的电性必定为正.又由F ba =F ca , 得：224)3(lQQ kl Q q kc =-,即q c =94Q .【思考】 （1）像本例这种情况，要保证三个电荷都静止，三个电荷是否必须在同一直线上？两侧的电荷是否一定为同性电荷，中间的一定为异性电荷？（2）若a 为+Q 、b 为-4Q ，引入的第三个电荷c 的电性、电量，位置如何，才能使a 、b 、c 均静止？（3）本例中若a 、b 两电荷固定，为使引入的第三个电荷c 静止，c 的电性、电量、位置又如何？ 【思考提示】 （1）三个电荷必须在同一直线上，才能保证每一个电荷所受的其他两电荷施加的库仑力等大反向.两端的电荷必须是同性电荷，中间的为异性电荷，才能保证每一个电荷所受的两个力均反向.（2）若a 为+Q ，b 为-4Q ，则c 应放在ab 连线上a 、b 的外侧且在a 侧距a 为l ，q c =-4Q . （3）若a 、b 均固定，为使c 静止，则c 在a 、b 之间距a 为x =3l 处（位置不变），c 可带正电荷，也可带负电荷，电量也没有限制.【设计意图】 通过本例说明利用库仑定律讨论三个电荷平衡问题的方法及特点.［例3］如图9—1—3所示，M 、N 为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P 点放一个静止的点电荷q (负电荷)，不计重力，下列说法中正确的是图9—1—3A.点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B.点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.点电荷运动到O 点时加速度为零，速度达最大值D.点电荷越过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零【解析】 要想了解从P 到O 的运动情况，必须首先对中垂线上的电场强度的分布有一个比较清晰的了解.由电场的“迭加原理”可知O 点的场强为零，离O 点无限远处的场强也为零，而中间任意一点的场强不为零，可见从O 经P 到无限远处，场强不是单调变化的，而是先增大而后逐渐减小，其中必有一点P ′,该点的场强最大.下面先将P ′的位置求出来，如图9—1—4所示，设MN =2a ,∠P ′MN =θ,E 1=E 2=θ222cos aQ krQ k=,由平行四边形定则可得图9—1—4E =2E 1sin θ=2k2aQ cos 2θsin θ不难发现，当sin θ=33时，E 有最大值2934akQ .如果点电荷的初始位置P 在P ′之下或正好与P ′重合，粒子从P 到O 的过程中，加速度就一直减小，到达O 点时加速度为零，速度最大；如果粒子的初始位置在P ′之上，粒子从P 到O 的过程中，加速度先增大而后减小，速度一直增大，到达O 点时速度达最大值.故C 选项正确.【说明】 对于几种常见的电场，（点电荷的电场；等量同种电荷的电场；等量异种电荷的电场；平行电容器间的电场等.)其电场线的大体形状、场强的特点等，在脑子中一定要有深刻的印象.【设计意图】 通过本例说明电场的叠加原理及等量同种电荷电场的特点，特别是两电荷连线中垂线上的电场分布.※［例4］如图9—1—5所示，两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬于O 点，若q 1＞q 2,l 1＜l 2,平衡时两球到过O 点的竖直线的距离相等，则m 1______m 2.(填“＞”“=”或“＜”＝图9—1—5【解析】 分析清楚物体的受力情况，并利用平衡条件可求解.解法1：分析m 1的受力情况如图9—1—5所示，由m 1受力平衡，利用正弦定理得 111sin sin βαg m F =即111sin sin βα=gm F .同理，对m 2有： 222sin sin βαg m F ='.即222sin sin βα='gm F对△m 1m 2O 有 212sin 1sin ββ=l ,及l 1sin α1=l 2sin α2.得：2211212112sin sin sin sin ,sin sin sin sin βαβαααββ===即l l因F =F ′，所以m 1g=m 2g,即m 1=m 2.解法2：m 1、m 2两球均受到三个力作用，根据平衡条件和平行四边形定则作图9—1—6，根据题目条件知12Bm Am =则图9—1—6△m 1BD ≌△m 2AD 则有D m D m 21=由于 △FF T m 1∽△DOm 1 △F ′F T ′m 2∽△DOm 2 则Dm F ODg m Dm F ODg m 2211,'==由于F =F ′,所以m 1=m 2.【说明】 （1）两电荷间的相互作用总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上（一对作用力、反作用力），与它们的电量是否相等无关.(2)在电学中分析解决平衡问题，跟在力学中分析解决平衡问题的方法相同，仅是物体所受的力多了一个电场力.【设计意图】 通过本例说明综合应用物理知识和数学知识分析解决物理问题的方法，提高学生应用数学知识处理物理问题的能力.●反馈练习 ★夯实基础1.在静电场中a 、b 、c 、d 四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图9—1—7所示，由图线可知图9—1—7A.a 、b 、c 、d 四点不可能在同一电场线上B.四点场强关系是E c ＞E a ＞E b ＞E dC.四点场强方向可能不相同D.以上答案都不对【解析】 根据F =Eq 知，在F —q 图象中，E 为斜率，由此可得E c ＞E a ＞E b ＞E d ，选项B 正确. 【答案】 B2.电场强度E 的定义式为E =F /q ,根据此式，下列说法中正确的是①该式说明电场中某点的场强E 与F 成正比，与q 成反比，拿走q ，则E =0.②式中q 是放入电场中的点电荷的电量，F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E 是该点的电场强度 .③式中q 是产生电场的点电荷的电量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力，E 是电场强度. ④在库仑定律的表达式F =kq 1q 2/r 2中，可以把kq 2/r 2看作是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，也可以把kq 1/r 2看作是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小.A.只有①②B.只有①③C.只有②④D.只有③④【解析】 E =qF 为电场强度的定义式，适用于各种电场，其中q 为检验电荷的电量，F 为其在电场中所受的电场力，电场强度E 由电场决定，与检验电荷及其受力无关，故①、③错，②对.由E =qF 和库仑定律F =221rq q K知，21rq K为q 1在q 2处产生电场的场强，22rq K为q 2在q 1处产生电场的场强，故④对，选C.【答案】 C3.三个完全相同的金属小球A 、B 和C ，A 、B 带电后位于相距为r 的两处，A 、B 之间有吸引力，大小为F .若将A 球先跟很远处的不带电的C 球相接触后，再放回原处，然后使B 球跟很远处的C 球接触后，再放回原处.这时两球的作用力的大小变为F /2.由此可知A 、B 原来所带电荷是______（填“同种”或“异种”）电荷；A 、B 所带电量的大小之比是______.【解析】 由于A 、B 两球相互吸引，所以，它们原来带异种电荷.设原来的电量（绝对值）分别为q A 、q B ，则F =2rq q KB A ①A 与C 接触后，剩余电荷为21q A ,B 再与C 接触后，若q B ＞21q A ，则剩余电荷为（21q B -41a A ）,A 、B间仍为吸引力；若q B ＜21q A ，则剩余电荷为（41q A -21q B ）,A 、B 间为斥力.由库仑定律得21F =2)4121(21rq q q K A B A - ②或21F =K 2)2141(21r q q q B A A - ③由①②得q B =21q B -41q A ,显然这是不可能的，即第一种假设不符合题目条件.由①③得16=BA q q .【答案】 异种；6∶14.在x 轴上有两个点电荷，一个带电量Q 1，另一个带电量Q 2，且Q 1=2Q 2.用E 1和E 2分别表示两个点电荷产生的场强的大小，则在x 轴上A.E 1=E 2之点只有一处，该处的合场强为0B.E 1=E 2之点共有两处，一处的合场强为0，另一处的合场强为2E 2C.E 1=E 2之点共有三处，其中两处的合场强为0，另一处的合场强为2E 2D.E 1=E 2之点共有三处，其中一处的合场强为0，另两处的合场强为2E 2 【解析】 设Q 1、Q 2相距l ，在它们的连线上距Q 1x 处有一点A ，在该处两点电荷所产生电场的场强大小相等，则有2221)(x l Q kxQ k -=即 x 2-4lx +2l 2=0 解得x =l l l l )22(2816422±=-±即x 1=(2+2)l ,x 2=(2-2)l ,说明在Q 2两侧各有一点，在该点Q 1、Q 2产生电场的场强大小相等，在这两点中，有一点两点电荷产生电场的场强大小，方向都相同（若Q 1、Q 2为异种电荷，该点在Q 1、Q 2之间，若Q 1、Q 2为同种电荷，该点在Q 1、Q 2的外侧），在另一点，两电荷产生电场的场强大小相等，方向相反（若Q 1、Q 2为异种电荷，该点在Q 1、Q 2外侧，若Q 1、Q 2为同种电荷，该点在Q 1、Q 2之间）.【答案】 B5.质量为4×10-18kg 的油滴，静止于水平放置的两平行金属板间，两板相距8 mm,则两板间电势差的最大可能值是______V ，从最大值开始，下面连贯的两个可能值是______V 和______V .(g 取10 m/s 2)【解析】 设油滴带电量为nq ,则nqE =mg ,即： nq ·dU =mg当n =1时，U 最大，即：U max =qmgd=19318106.1100.810104---⨯⨯⨯⨯⨯ V=2 V当n =2时， U 2=19318106.12100.8101042---⨯⨯⨯⨯⨯⨯=qmgd V=1 V 当n =3时， U 3=19318106.12100.8101043---⨯⨯⨯⨯⨯⨯=qmgd V=0.67 V 【答案】 2；1；326.有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103 N/C,在电场内作一半径为10 cm 的圆，圆周上取A 、B 两点，如图9—1—8所示，连线AO 沿E 方向，BO ⊥AO ,另在圆心O 处放一电量为10-8C 的正点电荷，则A 处的场强大小为______；B 处的场强大小和方向为______.图9—1—8【解析】 由E =kQ /r 2=9.0×109×10-8/0.01=9.0×103N/C,在A 点与原场强大小相等方向相反.在B 点与原场强方向成45°角.【答案】 0；92×103 N/C,与原场强方向成45°角向右下方.7.如图9—1—9所示，三个可视为质点的金属小球A 、B 、C ，质量分别为m 、2m 和3m ，B 球带负电，电量为q ,A 、C 不带电，不可伸长的绝缘细线将三球连接，将它们悬挂在O 点.三球均处于竖直方向的匀强电场中（场强为E ）.静止时，A 、B 球间的细线的拉力等于______；将OA 线剪断后的瞬间，A 、B 球间的细线拉力的大小为______.图9—1—9【解析】 线断前，以B 、C 整体为研究对象，由平衡条件得F T =5mg +Eq ①OA 线剪断后的瞬间，C 球只受重力，自由下落，而B 球由于受到向下的电场力作用使A 、B 一起以大于重力加速度的加速度加速下落，以A 、B 整体为研究对象，由牛顿第二定律得Eq +3mg =3ma ②以A 为研究对象，则 F T ′+mg =ma ③由②③求得 F T ′=31Eq【答案】 5mg +Eq ；31Eq8.如图9—1—10，两个同样的气球充满氦气，气球带有等量同种电荷.两根等长的细线下端系上5.0×103 kg 的重物后，就如图9—1—10所示的那样平衡地飘浮着，求每个气球的带电量为多少?图9—1—10【解析】 分别对重物和小球分析受力如图所示，对重物 2FT sin θ=Mg 对气球F T ′cos θ=F ′=22rkQ ，F T ′=F T解得： Q =2292323.013.010926.010100.5cot 2-⋅⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅θkr mg =5.6×10－4C【答案】 5.6×10－4C ★提升能力9.水平方向的匀强电场中，一个质量为m 带电量为+q 的质点，从A 点射入电场并沿直线运动到B 点，运动轨迹跟电场线(虚线表示)夹角为α，如图9—1—11所示.该匀强电场的方向是 ，场强大小E ＝ .图9—1—11【解析】 应考虑物体还受G 作用，G 与电场力的合力与v 方向在同一直线上，可判定.【答案】 向左；qmg αcot10.一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性很好，内部有两个完全一样的弹性金属小球A 和B ，带电量分别为9Q 和-Q ，两球质量分别为m 和2m ，两球从图9—1—12所示的位置同时由静止释放，那么，两球再次经过图中的原静止位置时，A 球的瞬时加速度为释放时的______倍.此时两球速率之比为______.图9—1—12【解析】 两球相撞时正、负电荷中和后，剩余电荷再平分，即A 、B 碰后均带4Q 的正电荷.由动量守恒定律知，mv A =2mv B ,则BA v v =2,则A 、B 同时由静止释放，相碰后必然同时返回到各自的初始位置.碰前、碰后在原来位置A 球所受B 球对它的作用力分别为F =29rQ Q k⋅F ′=244rQ Q k⋅即916='F F则碰后A 球回到原来位置时的加速度a ′跟从该位置释放时A 球的加速度a 之比为916='a a .【答案】 916；2∶111.在光滑绝缘的水平面上有两个被束缚着的带有同种电荷的带电粒子A 和B ，已知它们的质量之比m A ∶m B =1∶3,撤除束缚后，它们从静止起开始运动，在开始的瞬间A 的加速度为a ,则此时B 的加速度为多大？过一段时间后A 的加速度为a /2,速度为v 0,则此时B 的加速度及速度分别为多大？【解析】 两电荷间的斥力大小相等，方向相反.由牛顿第二定律得，当A 的加速度为a 时，a B =3a ，同理当A 的加速度为2a 时，a B =6a .由于初速度均为零，加速时间相同，故A 为v 0时，v B =30v .【答案】3;6;30v a a 12.如图9—1—13所示，半径为r 的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电量为q ，其圆心Ｏ处的场强为零.现截去环顶部的一小段弧AB ，AB ＝L 且L r ，求剩余电荷在圆心Ｏ处产生电场的场强.图9—1—13【解析】 根据对称性，除与AB 弧关于圆心D 对称的弧A ′B ′(在底部)外，硬橡胶圆环上剩余部分相应的对称点的电荷在圆心D 处产生的电场抵消，故O 点的电场等效为由A ′B ′弧上的电荷产生，由对称性知， AB = B A ''=L ,由于L r ,故B A ''上的电荷可视为点电荷，它在O 点形成电场的场强方向竖直向上，大小为E =2rLq k【答案】 2rLq k ；方向竖直向上※13.有一绝缘长板放在光滑水平面上，质量为m ，电量为q 的物块沿长木板上表面以一定初速度自左端向右滑动，由于有竖直向下的匀强电场，滑块滑至板右端时，相对板静止，若其他条件不变，仅将场强方向改为竖直向上，物块滑至中央时就相对静止.求：(1)物块带何种电荷.(2)匀强电场场强的大小.【解析】 (1)第二次滑行时，物块与木板间的摩擦力F f 较大，此时物块受电场力应竖直向下，而场强E 的方向向上，所以物块带负电.(2)由动量守恒知两次物块与木块相对静止时速度相同，故两次系统产生的内能应相同，设木板长L ，动摩擦因数为μ，则应有：μ(mg -Eq )L =μ(mg +Eq )2L得E =mg /3q . 【答案】 负电；mg /3q第Ⅱ单元 电势能·电势差●知识聚焦一、电势能由电荷和电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能.电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点.由于电势能具有相对性，所以实际的应用意义并不大，而经常应用的是电势能的变化.电场力对电荷做功，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加.电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值.这常是判断电荷电势能如何变化的依据.二、电势 电势差1.电势是描述电场的能的性质的物理量.在电场中某位置放一个检验电荷q ，若它具有的电势能为W ，则比值W ／q 叫做该位置的电势. 电势也具有相对性.通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势（对同一个电场，电势能及电势的零点选取是一致的），这样选取零电势点之后，可以得出正点电荷形成的电场中各点的电势均为正值，负点电荷形成的电场中各点的电势均为负值.2.电场中两点的电势之差叫电势差.依照课本的要求，电势差都是取绝对值.知道了电势差的绝对值，要比较哪个点的电势高，需根据电场力对电荷做功的正负判断，或者是由这两点在电场线上的位置判断.3.电势相等的点组成的面叫等势面.要掌握点电荷、等量异种点电荷的电场及匀强电场中等势面的分布情况.等势面(线)的特点：(1)等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功.(2)等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面.(3)规定：画等势面(线)时，相邻两等势面(或线)间的电势差相等.这样，在等势面(线)密处场强大，等势面(线)疏处场强小.4.电场力对电荷做的功为：W ＝q U ，此公式适用于任何电场.电场力对电荷做功与路径无关，由起始和终了位置的电势差决定.除上述求电场力做功的方法外，还有两种方法：（1）用功的定义式W =F scos θ来计算，但在中学阶段，限于数学基础，要求式中F 为恒力才行，所以，这个方法有局限性，仅在匀强电场中使用.(2)用结论“电场力做的功等于电荷电势能增量的负值”来计算，即W=-Δε，这个方法在已知电荷电势能的值时比较方便.5.在匀强电场中电势差与场强的关系是U=Ed，或者E＝U／d，公式中的d是沿场强方向上的距离.三、静电屏蔽1.静电感应：把金属导体放在外电场E中，由于导体内的自由电子受电场力作用而定向运动，使导体的两个端面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应.2.静电平衡：发生静电感应的导体两端感应的等量异种电荷形成一附加电场E′，当附加电场与外电场完全抵消时，即E′＝E时，自由电子的定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态.3.处于静电平衡状态导体的特点：（1）导体内部的场强处处为零，电场线在导体内部中断.（2）导体是一个等势体，表面是一个等势面.（3）导体表面上任一点的场强方向跟该点的表面垂直.（4）导体所带的净电荷全部分布在导体的外表面上.4.静电屏蔽(1)导体空腔（不论是否接地）内部的电场不受腔外电荷的影响.(2)接地的导体空腔（或丝网）外部电场不受腔内电荷的影响.●疑难解析1.电势和电势差的区别与联系(1)区别：电场中某点的电势与零电势点的选取有关(一般取无限远处或地球为零电势).而电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关.(2)联系：电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点间的电势差.3.应用电场力做功的计算公式W＝qU时，可以三个量都是绝对值，计算出功的数值之后，要再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，还是克服电场力做功.也可都代入符号使用，写为W AB＝qU AB，特别是在比较A、B两点电势高低时更为方便：先计算U AB＝W AB／q，若U AB＞0，即φA－φB＞0，则φA＞φB；若U AB＜0，即φA－φB＜0，则φA＜φB.4.静电感应与感应起电.如图9—2—1所示，在正电荷Q附近放一个不带电的导体B，由于静电感应在B的左、右两端分别出现等量的负、正电荷.用导线将B与大地相连，由于原来等势体B的电势大于零（正电场中各点的电势都大于零），而大地的电势等于零，大地上的自由电子在电场力作用下向高电势的B导体移动.所以不论把导线接在B的左端还是右端，接地后B导体都是带负电.如果再把导线断开，接着把＋Q移走，则B就能带负电.。
人教版高考物理一轮复习 第7章 静电场 高考热点强化训练12 电场性质的理解和应用
高考热点强化训练12 电场性质的理解和应用1. (多选)(2019·湖南娄底市下学期质量检测)某平面区域电场线呈上下、左右对称分布,如图1所示,已知M、N为区域中上、下对称的两点,根据以上条件,下列判断正确的是( )图1A．M点电场强度与N点电场强度相同B．正电荷在该电场中受到的最大电场力向右C．将正电荷从M点沿虚线移动到N点,电场力做正功D．将一不计重力的带电粒子在电场中某点静止释放,粒子可能沿电场线运动答案BD解析该电场上下是对称的,可知M处与N处的电场线的疏密是相同的,所以M点的电场强度与N点的电场强度大小是相等的,但方向不同,故A错误；电场线最密集的地方场强方向向右,可知正电荷在该电场中受到的最大电场力向右,故B正确；该电场上下是对称的,可知M处与N处的电势相等,将正电荷从M点沿虚线移动到N点,电场力做的总功为0,故C错误；将一不计重力的带电粒子放置在直线电场线上某点静止释放时,粒子会沿电场线运动,故D正确．2．(多选) (2019·云南第二次统一检测)如图2所示,A、B、C、D、E是直角坐标系xOy中的五个点,其坐标分别为A(1,1),B(1,0),C(0,－1),D(－1,0),E(0,1)．在坐标原点O和A点处分别放置一等量正、负点电荷,关于这些点的场强和电势,下列说法正确的是( )图2A．C点处的场强比E点处的场强大B．C点处的场强与D点处的场强大小相等C．C点处的电势比B点处的电势高D．C点处的电势与E点处的电势相等答案BC解析因＋q在E、C两点的场强大小相等,－q在C点的场强小于在E点的场强,且两电荷在E点的场强的夹角较小,则合场强较大,选项A 错误；由对称性可知,C 点处的场强与D 点处的场强大小相等,选项B 正确；＋q 在B 、C 两点的电势相等；而－q 在C 点的电势比B 点高,可知C 点处的电势比B 点处的电势高,选项C 正确；若取无穷远处为零电势点,则E 点的电势等于零,而C 点的电势大于零,选项D 错误．3. (2019·贵州毕节市适应性监测(三))如图3所示,在竖直面内A 点处固定有一带电的小球,可视为点电荷．在带电小球形成的电场中,有一带电粒子在水平面内绕O 点做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )图3A ．粒子运动的水平面为等势面B ．粒子运动的轨迹在一条等势线上C ．粒子运动过程中所受的电场力不变D ．粒子的重力可以忽略不计答案 B解析 粒子在水平面内做匀速圆周运动,合力充当向心力并指向圆心,粒子的电场力的方向沿两个粒子的连线方向,并不指向圆心,因此粒子需要在电场力和重力的合力作用下做匀速圆周运动,且粒子和带电小球相互吸引,D 错误；粒子在运动过程中电场力的大小不变但是方向发生变化,因此电场力变化,C 错误；假设粒子运动的平面为等势面,电场线的方向垂直于等势面,粒子所在平面的电场线沿竖直方向,粒子的受力也沿竖直方向,但由库仑力的特点可知粒子的受力沿电荷连线方向,因此假设不成立,A 错误；由点电荷的电势φ＝k Q r可知,在点电荷中距离相等的点电势相等,故粒子运动的轨迹在一条等势线上,B 正确． 4. (多选)(2019·重庆市第三次调研抽测)某种静电除尘器中的电场线如图4中虚线所示．K 为阴极,A 为阳极,两极之间的距离为d.B 点是AK 连线的中点．在两极之间加上高压U,有一电子在K 极由静止被加速．不考虑电子重力,元电荷为e,则下列说法正确的是( )图4A ．A 、K 之间电场强度的大小为U dB ．电子到达A 时动能等于eUC ．由K 到A 电子电势能增大了eUD ．B 、K 之间的电势差小于A 、B 之间的电势差答案BD解析A、K之间建立的是非匀强电场,公式U＝Ed不适用,故A错误；根据动能定理得：E k－0＝eU,得电子到达A极板时的动能E k＝eU,故B正确；电场力做正功,动能增大,电势能减小eU,故C错误；B、K之间的场强小于A、B之间的场强,根据U＝E d可知,B、K之间的电势差小于A、B之间的电势差,故D正确．5. (2019·东北三省四市教研联合体模拟)如图5所示,在直角坐标系xOy平面内存在一正点电荷Q,坐标轴上有A、B、C三点,OA＝OB＝BC＝a,其中A点和B点的电势相等,O点和C点的电势相等,静电力常量为k,则下列说法正确的是( )图5A．点电荷Q位于O点B．O点电势比A点电势高C．C点的电场强度大小为kQ2a2D．将某一正试探电荷从A点沿直线移动到C点,电势能一直减小答案 C解析因A点和B点的电势相等,O点和C点的电势相等,故A、B到点电荷的距离相等,O、C到点电荷的距离也相等,则点电荷位置如图所示,由图可知,A错误；因点电荷带正电,故离点电荷越近电势越高,则O点电势比A点低,故B错误；由图可知点电荷与C点的距离r C＝2a,根据E＝k Qr2,得E C＝kQ2a2,故C正确；由图可知,将正试探电荷从A点沿直线移动到C点,电势先升高再降低,故电势能先增大再减小,故D错误．6. (多选)(2019·四川广元市第二次统考)如图6所示,在正点电荷Q的电场中有A、B、C、D四个点,A、B、C为直角三角形的三个顶点,D为AC的中点,∠A＝30°,A、B、C、D四点的电场强度大小分别用E A、E B、E C、E D表示,已知E A＝E C,B、C两点的电场强度方向相同,点电荷Q在A、B、C三点构成的平面内．则( )图6A ．E A ＝34E D B ．点电荷Q 在D 点位置C ．将一正点电荷q 从A 点沿直线移到C 点,电场力先做正功再做负功D ．B 、A 两点和B 、C 两点间的电势差满足U BA ＝U BC答案 AD解析 点电荷Q 在A 、B 、C 三点构成的平面内,正点电荷Q 的电场中,E A ＝E C ,则正点电荷在AC 的中垂线上；又B 、C 两点的电场强度方向相同,则正点电荷在BC 的连线上,所以正点电荷的位置在图中O 点,故B 项错误．由几何关系得：r OD r OA ＝32,根据点电荷的场强公式E ＝k Q r 2可得,E A ＝34E D ,故A 项正确． 在正点电荷的电场中,离场源越远,电势越低,从A 点沿直线到C 点过程中,电势先增大后减小,则正点电荷q 从A 点沿直线移到C 点的过程中电势能先增大后减小,电场力先做负功再做正功,故C 项错误．A 、C 两点到正点电荷的距离相等,则φA ＝φC ,所以φB －φA ＝φB －φC ,B 、A 两点和B 、C 两点间的电势差满足U BA ＝U BC ,故D 项正确．7. (2020·辽宁重点协作体模拟)如图7,正六边形ABCDEF 区域内有平行于纸面方向的匀强电场(图中未标出),A 、B 、C 三点电势分别为3 V 、6 V 、9 V,现有一个电子从E 点以初速度v 0沿EB 方向射入．下列说法正确的是( )图7A ．F 点电势为0 VB ．DF 的连线是电场中一条等势线C ．电子射出六边形区域时速度大小可能仍是v 0D ．电子离开此区域动能增量的最大值是3 eV答案 D解析 连接AC,根据匀强电场电势随距离均匀变化(除等势面)的特点,则知AC 中点的电势为6 V,连接EB,EB 即为一条等势线,CA 连线即为一条电场线,DF 与CA 平行,所以DF 也是一条电场线,故B 错误；由上可知AF为等势面,所以F 点电势为3 V,故A 错误；电子在电场中做类平抛运动,根据平抛运动的知识和等势面与电场线的关系可知电子不可能再回到同一等势面上,故C 错误；由题图可知电子从DC 间离开时动能最大,即动能增量为：ΔE k ＝eU ＝3 eV,故D 正确．8．(多选) (2019·东北三省三校第二次联合模拟)空间存在某静电场,在x 轴上各点的场强E 随坐标x 的分布规律如图8所示,规定x 轴的正方向为电场强度E 的正方向．一个带电粒子在x 轴上以坐标原点O 点为对称中心做往复运动．已知粒子仅受电场力作用,运动中电势能和动能的总和为A,且坐标原点O 处,电势为零．则( )图8A ．该粒子一定带负电B ．该粒子在坐标原点O 两侧分别做匀变速直线运动C ．x ＝x 0处的电势为－12E 0x 0 D ．若该粒子带电荷量的绝对值为q,则粒子运动区间为[－2Ax 0qE 0, 2Ax 0qE 0] 答案 ACD解析 由题图图象可知在O 点右侧的电场线水平向右,在O 点左侧的电场线水平向左,假设粒子带正电,则粒子在O 点右侧向右运动时一直做加速运动,因此不会做往复运动,因此粒子不可能带正电,若粒子带负电,向右侧运动时做减速运动,减速到零反向加速过O 点后继续做减速运动,做的是往复运动,因此粒子带负电,A 正确；由图象可知该电场不是匀强电场,粒子的受力会发生变化,因此不做匀变速直线运动,B 错误；E－x 图象的面积表示电势差,沿着电场线方向电势降低,因此φx0＝0－12E 0x 0得,φx0＝－12E 0x 0,C 正确；粒子的总能量为A,且O 点的电势能为零,则O 点的动能为A,粒子向x 轴正向运动到最远距离时速度为零,能量转化为该点的电势能,由能量守恒可知A ＝12q ·E 0x 0x ·x,得x ＝ 2Ax 0qE 0,根据对称性可知,D 正确．。
人教版高考物理一轮复习 第7章 电场
(3)提高应用物理知识解决实际问题的能力:加强典型题训练;重视电场知识与 生产技术、生活实际、高科技的紧密联系,如电容式传感器、示波管原理、静 电分选器、静电除尘器、直线加速器等,均可以成为新情境综合问题的命题素 材,是高考命题的方向。 2.重点难点突破方法: (1)多用类比的方法理解相关概念:如点电荷与质点的类比,库仑定律与万有引 力定律类比,电场线与磁感线类比,电场强度、电势、电容定义类比(均用比值 法定义),电势与高度、电势差与高度差、电势能与重力势能类比等。
选修3-1 第七章 电 场
【体系构建】
【备考指导】 一、知识特点 本章知识概念较多,如点电荷、电场、电场强度、电场线、电势、电势能、电势 差等。但本章知识思路清晰,具有以下特点: 1.以电场力的性质为主线,以电场为重点,研究电场和电场力的关系,应用电场线 形象地描述电场。 2.以电场能的性质为主线,以电势为重点,研究电势、电势能、电场带电粒子在其内部的“类平抛” 运动问题、平衡问题、匀加速直线运动问题等。
二、复习方法及重难点突破 1.复习方法: (1)对基本概念、规律的理解和基本方法的掌握:复习时要把抽象的概念具体化, 做好演示实验帮助理解;重视本章的科学研究方法:模型法、比值定义法、类比 法等。 (2)提高形象描述电场的能力:把抽象问题形象化——将电场用电场线形象地描 述出来,利用电场线和等势面把电场、电势、电场力的功、电势能的变化形象地 表示出来。
(2)多用对比的手段理解相关规律和公式:场强的三个公式对比,电场力做功与 电势能的关系和重力做功与重力势能的关系对比,带电粒子在匀强电场中的偏 转与重力场中的物体的平抛运动相对比等。 (3)多用力学方法解决电学问题:如用平行四边形定则解决电场叠加问题,用共 点力的平衡处理电荷的平衡问题,用运动的合成与分解法处理带电粒子在电场 中的运动问题,用功能关系处理电场力做功问题等。 (4)对重点难点问题进行强化训练:如将本章基本概念和规律与力学中的牛顿运 动定律、动能定理、功能关系相结合命题,以达到学生熟练应用知识解决问题 的能力。
高考物理(人教)总复习课件：第七章+静电场+5+突破全国卷+电场的性质
[解析] ac 垂直于 bc，沿 ca 和 cb 两方向的场强分量大小分别 为 E1＝Uacca＝2 V/cm、E2＝Ubccb＝1.5 V/cm，根据矢量合成可知 E ＝2.5 V/cm，A 项正确；根据在匀强电场中平行线上等距同向 的两点间的电势差相等，有 φO－φa＝φb－φc，得 φO＝1 V，B 项正确；电子在 a、b、c 三点的电势能分别为－10 eV、－17 eV 和－26 eV，故电子在 a 点的电势能比在 b 点的高 7 eV，C 项 错误；电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功 W＝(－17 eV)－ (－26 eV)＝9 eV，D 项正确． [答案] ABD
解析：选 AB.由题图中粒子运动轨迹可知其所受的电场力指向 轨迹弯曲的内侧，则知若点电荷 Q 是正电荷，正点电荷应在轨 迹的左侧，若点电荷 Q 是负电荷，负点电荷应在轨迹的右侧， 如图：
图中 O 点是与 A 点的速度垂直的直线与 O1、O2 连线的交点； 若 Q 为正电荷，且 Q 在 O 左侧，电场力先做负功后做正功， 则速度先减小后增加，电势能先增加后减少；若 Q 为正电荷，
解析：选 B.场强为零的点离 Q1 远，因此 Q1 一定大于 Q2，A 正 确；两个点电荷间的电势都为正，因此两点电荷都为正电荷， B 错误；两正点电荷的连线上有一点场强为零，一正的检验电 荷从两电荷中的任一电荷附近沿连线向场强为零的点移动时 电势都降低，到场强为零的点，电势最低，C 正确；Q1 和 Q2 之间各点的电场方向都指向 P 点，D 正确．
解析：选 BD.由题知，正检验电荷仅在电场力作用下沿 x 轴从 x＝－∞向 x＝＋∞运动，速度先减小后增大，所受的电场力先 沿－x 轴方向，后沿＋x 轴方向，电场线方向先沿－x 轴方向， 后沿＋x 轴方向，则知 x＝x1 和 x＝－x1 两处，电场强度的方向 相反，电场强度不同，故 A 错误；在同等位移的情况下，x1 附 近速度变化最大，在质量确定的情况下(又图象单调变化)，代 表 x1 附近能量变化大，根据 W＝Fs 得 F＝Ws ，从而推出 F 大， 电场强度大，故 B 正确；由上述得知，电场线方向先沿－x 轴 方向，后沿＋x 轴方向，根据顺着电场线方向电势降低可知，
高二物理会考复习课件电场 人教版
知识内容 第一节 电荷的相互作用
一、电荷
1．电荷的种类和相互作用
（1）自然界的电荷只有两种：正电荷：用丝绸摩擦过的 玻璃棒，规定玻璃棒带的电荷为正电荷。 负电荷：用毛 皮摩擦过的橡胶棒，规定橡胶棒带的电荷为负电荷。
（2）物体带电的实质 电子的得失和转移的过程就是物 体带电的过程。
（3）电荷之间有相互作用，同种电荷相互排斥，异种 电荷相互吸引．
示场强方向；电场线的 疏密程度
表示场强大小。
③特点： 1）电场线是假想的，不是真实的。 2）不闭合（始于正电荷或无穷远处，终于负电荷或无穷 远处） 3）不相交（空间任何一点只能有一个确定的场强方向）
问题讨论
1．物体带电的三种方式：即摩擦起电、感应起电和接 触带电。
(1)摩擦起电是由于相互摩擦的物体间的 电子的得失而使物体分别带上等量异种 电荷，玻璃棒与丝绸摩擦时，由于玻璃 棒容易失去电子而带正电；硬橡胶棒与 毛皮摩擦时，由于硬橡胶棒容易得到电 子而带负电。
(2)感应起电是指利用静电感应使物体 带电的方式。
k Q1 q k Q2 q
x2
(d x)2
而Q1：Q2=1：4
由以上两式得 x d 3
Hale Waihona Puke 例题分析例3 如图所示，质量均为ｍ的三电小球Ａ、Ｂ、Ｃ，放置
在光滑绝缘的水平面上，A与B间和B与C间距离均为L，A球
带电量为QA=8q，B球带电量为QB=q,若在小球C上加以水平 向右的恒力F，恰好使A、B、C三小球保持相对静止，求：
二、电场强度 1、电场强度：表示电场的__力__的_____性质（强弱和方向）
（1）、定义：大小 E=F/q
（定义式）
此式适用于一切电场
（2）是矢量，规定正电荷所受电场 力的方向作为场强方向。
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第七章电场一、考纲要求内容要求说明1.物质的电结构、电荷守恒2.静电现象的解释3.点电荷4.库仑定律5.电场强度、点电荷的场强6.电场线7.电势能、电势8.电势差9.匀强电场中电势差与电场强度的关系10.带电粒子在匀强电场中的运动11.示波管12.常用的电容器13.电容器的电压、电荷量和电容的关系ⅠⅠⅠⅡⅡⅠⅠⅡⅠⅡⅠⅠⅠ静电场是十分重要的一章,本章涉及的概念和规律是进一步学习电磁学的基础，是高中物理核心内容的一部分，对于进一步学习科学技术是非常重要的.近几年高考中对库仑定律、电荷守恒、电场强度、电势、电势差、等势面、电容等知识的考查，通常是以选择题形式考查学生对基本概念、基本规律的理解，难度不是很大，但对概念的理解要求较高.本章考查频率较高且难度较大的是电场力做功与电势能变化、带电粒子在电场中的运动这两个内容.尤其在与力学知识的结合中巧妙的把电场概念、牛顿定律、功能关系等相联系命题，对学生能力有较好的测试作用，纵观近5年广东高考题，基本上每年都有大题考查或选择题考查，相信在今后的高考命题中仍是重点，命题趋于综合能力考查，且结合力学的平衡问题、运动学、牛顿运动定律、功和能以及交变电流等构成综合题，来考查学生的探究能力、运用数学方法解决物理问题的能力，因此在复习中不容忽视.知识网络第1讲 库仑定律 电场强度★考情直播2.考点整合考点一 电荷守恒定律1.电荷守恒定律是指电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分 到另一部分，在转移的过程中电荷的总量 .2.各种起电方法都是把正负电荷，而不是创造电荷，中和是等量异种电荷相互抵消，电荷守恒定律（三种起电方式 摩擦起电、接触起电、感应起电）库仑定律定律内容及公式 2rQqkF = 应用 点电荷与元电荷 库仑定律描述电场力的 性质的物理量描述电场能的 性质的物理量电场强度电场线电场力 F=qE （任何电场）、2r QqkF =（真空中点电荷） 大小方向 正电荷在该点的受力方向定义式 E ＝F/q真空中点电荷的场强 E=kQ/r 2 匀强电场的场强 E=U/d电场电势差 qW U AB AB=电势B A AB U ϕϕ-= 令0=B ϕ 则AB A U =ϕ等势面 电势能 电场力的功qU W =电荷的储存 电容器（电容器充、放电过程及特点）示波管带电粒子在电场中的运动加速 偏转而不是电荷被消灭.3．电荷的分配原则是：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，二者带 电【例1】毛皮与玻璃棒摩擦后，毛皮带正电,这是因为（ ）A ．毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上B ．毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上C ．橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上D ．橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上 【解析】摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体上，中性的物体若缺少了电子带正电，多余了电子就带负电，由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱，在摩擦的过程中毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上，缺少了电子的毛皮带正电，而正电荷是原子核内的质子，不能自由移动，所以A 正确. 【答案】A【方法技巧】摩擦起电、感应起电、接触带电的实质都是电子的转移，正电荷是不能移动的. 考点二 库仑定律1．定律内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成 ，跟它们的距离的二次方成 ，作用力的方向在它们的连线上.电荷间这种相互作用的电力叫做静电力或库仑力.2．库仑定律的表达式 库仑力F ，可以是引力，也可以是斥力，由电荷的电性决定.k 称静电力常量，k=9.0×109 N ·m 2/C 2.3．库仑定律的适用条件： , ，空气中也可以近似使用.电荷间的作用力遵守牛顿第三定律，即无论Q 1、Q2是否相等，两个电荷之间的静电力一定是大小相等，方向相反.【例2】（2004·广东）已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电荷量为32 e ，下夸克带电荷量为－31e ，e 为电子所带电荷量的大小.如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l ，l =1.5×10－15 m.试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）.[解析]本题考查库仑定律及学生对新知识的吸取能力和对题中隐含条件的挖掘能力.关键点有两个：（1）质子的组成由题意得必有两个上夸克和一个下夸克组成.（2）夸克位置分布（正三角形）.质子带电荷量为+e ，所以它是由两个上夸克和一个下夸克组成的.按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处.这时上夸克与上夸克之间的静电力应为：F 1=k 23232lee ⨯=94k 22l e 代入数值，得F 1=46 N ，为斥力上夸克与下夸克之间的静电力为F 2=k 23231l ee ⨯=92k 22l e代入数值，得F 2=23 N ，为引力.【方法总结】此题型新颖，立意较独特，体现了从知识立意向能力立意发展的宗旨.关键在于挖掘题目的隐含条件，构建夸克位置的分布图.考点三 电场强度、电场线1.电场强度的定义式为 .适用于任何电场，电场中某点的电场强度由电场本身决定，与检验电荷的大小以及是否有检验电荷 .2.真空中点电荷电场强度的决定式为 .只适用于真空中点电荷的在某点激发的电场.3.匀强电场场强与电势差的关系式 .其中d 为 .4.电场强度为矢量，方向与该点 .5.电场的叠加原理：某点的电场等于各个电荷单独存在时在该点产生电场的 .6.电场线：为了形象描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱.注意，不能由一条电场线判断场强的大小.7.几种典型的电场线8.电场线的特点：（1）电场线始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）； （2）电场线互不相交；（3）电场线和等势面在相交处互相垂直；（4）电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向；[例3] (2005·全国)图9-36-4中a 、b 是两个点电荷，它们的电量分别为Q 1、Q 2，MN 是ab 连线的中垂线，P 是中垂线上的一点.下列哪种情况能使P 点场强方向指向MN 的左侧?（ ）A ．Q 1、Q 2都是正电荷，且Q 1＜Q 2B ．Q 1是正电荷，Q 2是负电荷，且Q 1>|Q 2| C. Q 1是负电荷，Q 2是正电荷，且|Q 1|＜Q 2 D. Q 1、Q 2都是负电荷，且|Q 1|>|Q 2|【剖析】场强是矢量，场强的合成遵循平行四边形定则，由平行四边形定则可画出场强的矢量图，可得到ACD 正确. 【答案】ACD 【方法技巧】 本题考查场强的矢量性 ，即空间某一点的场强应是各场源电荷在该点激发的电场的矢量和，应该遵循平行四边形定则. 考点四 带电体在电场中的平衡图9－36－4 等量异种电荷的电电场 等量同种点电荷的等量同种电荷的电 孤立点电荷的电场 匀强电场[例4]两个大小相同的小球带有同种电荷(可看作点电荷)，质量分别为m 1和m 2，带电量分别是q 1和q 2，用两等长的绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与竖直方向成夹角α1和α2，如图9-36-6所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是（ ） A.q 1一定等于q 2B.一定满足2211m q m q = C.m 1一定等于m 2 D.必定同时满足q 1=q 2，m 1=m 2[解析] 可任选m 1或者m 2为研究对象，现以m 1为研究对象，其受力如图9-36-8所示，无论q 1、q 2的大小关系如何，两者之间的库仑斥力是大小相等的，故2211ctg F g m ctg F αα斥斥＝，=g m ，即21m m =.[答案] C[方法技巧] 求解带电体在电场中的平衡问题和求解静力学问题的思维方法一模一样，首先是研究对象的选取，然后是受力分析，画出受力示意图，最后列平衡求解.★ 高考重点热点题型探究热点1 电场线与场强、电势等物理量的关系[真题1]（2008年广东）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M 点，再经过N 点，可以判定（ ）A ．M 点的电势大于N 点的电势B ．M 点的电势小于N 点的电势C ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力D ．粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的电场力 [解析]沿着电场线的方向，电势降低，故选项A 正确.电场线越密，场强越大，同一粒子受到的电场力越大，选项D 正确. [答案]AD[名师指引]要掌握电场线的特点，电场线与场强、电势高低、等势面的关系. [真题2](2007·广东理科基础)如图9-36-10所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q 产生的电场线，若带电粒子q （|Q |>>|q |）由a 运动到b ，电场力做正功.已知在a 、b 两点粒子所受电场力分别为F a 、F b ，则下列判断正确的是( )A ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a ＞F bB ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a ＜F bC ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a ＞F bTFm 1mg1α 图9－36－6图9－36－10D ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a ＜F b[解析]q 从a 点移到b 点，电场力做正功，表明Q 、q 一定带同种电荷，要么同为正，要么同为负，又因为E a >E b ,故F a >F b ,A 选项正确. [答案]A[名师指引]电场强度的方向与正电荷的受力方向相同，与负电荷在该处的受力方向相反. 新题导练1-1．一负电荷从电场中A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的速度一时间图象如图9-36-3甲所示，则A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是图9-36-22乙中的( )1-2.（2008年韶关二模）．如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上两点. 若带电粒子运动中只受电场力作用，根据此图不能确定的．．．．．是（ ） A .带电粒子所带电荷的符号B .带电粒子在a 、b 两点的受力方向C .带电粒子在a 、b 两点的速度何处大D .带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大热点2 场强的叠加[真题3]（2008年上海）如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M 、N ，分别固定在A 、B 两点，O 为AB 连线的中点，CD 为AB 的垂直平分线,在CO 之间的F 点由静止释放一个带负电的小球P （设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P 在CD 连线上做往复运动.若( )A.小球P 的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小B.小球P 的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O 点时的速率不断减小C.点电荷M 、N 的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P 往复运动过程中周期不断减小D.点电荷M 、N 的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P 往复运动过程中振幅不断减小 【解析】设F 与F ′绕O 点对称，在F 与F ′处之间，小球始终受到指向O 点的回复力作用下做往复运动，若小球P 带电量缓慢减小，则此后小球能运动到F ′点下方，即振幅会加大，A 错；每次经过O 点因电场力做功减少而速度不断减小，B 对；若点电荷M 、N 电荷量缓慢增大，则中垂线CD 上的场强相对增大，振幅减小，加速度相对原来每个位置增大，故一个周期的时间必定减小，C 、D 正确. [答案]BCDab 图9－36－3[名师指引]本题具有一定的难度，要掌握等量同种点电荷中垂线上各点的场强分布情况，还要善于用能量的观点分析问题.同学们还可以讨论等量异种点电荷的中垂线上的场强、电势情况.[真题4] (2006·全国2)ab 是长为l 的均匀带电细杆，P 1、P 2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图9-36-15所示，ab 上电荷产生的静电场在P 1处的场强大小为E 1，在P 2处的场强大小为E 2，则以下说法正确的是( ) A ．两处的电场方向相同，E 1＞E 2 B ．两处的电场方向相反，E 1＞E 2 C ．两处的电场方向相同，E 1＜E 2 D ．两处的电场方向相反，E 1＜E 2 [剖析]由对称性可知，P 1左端杆内4/l 内的电荷与P 1右端4/l 内的电荷在P 1处的场强为零，即P 1处场强E 1是由杆的右端2/l 内电荷产生的.而P 2处场强E 2可看作是杆的右端2/l 内的电荷在P 2处的合场强，由对称性可知，杆的右端2/l 内的电荷在P 2处场强大小也为E 1，若假定杆的右端2/l 内的电荷在处场强为E /，由电场的合成可知：E 2=E 1+E /, E 2>E 1，由此分析可知，两处场强方向相反，故D 选项正确. [答案]D[名师指引]本题考查电场的叠加，同时把物理学中对称的思想应用于命题中，要善于转换物理模型，从中找出最佳的方法.新题导练 2-1.如图9-36-6所示，中子内有一个电荷量为e 32+的上夸克和两个电荷量为e 31-的下夸克，3个夸克都分布在半径为r 的同一圆周上，则3个夸克在其圆心处产生的电场强度为 （ ）A.2rkeB.23r keC.29r keD.232r ke2－2.在x 轴上有两个点电荷,一个带正电Q 1,一个带负电-Q 2且Q 1=2Q 2.用E 1和E 2分别表示两个电荷所产生的场强的大小,则在x 轴上( ) A.E 1=E 2之点只有一处;该处合场强为0B.E 1=E 2之点共有两处;一处合场强为0,另一处合场强为2E 2C.E 1=E 2之点共有三处;其中两处合场强为0,另一处合场强为2E 2D.E 1=E 2之点共有三处;其中一处合场强为0,另两处合场强为2E 2热点3 带电体的平衡问题[真题5](2007·重庆)如图9-36-13，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B .当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B 的电量分别为q 1和q 2, θ分别为30°和45°.则q 2/q 1为( )A.2B.3C.23D.33图9－36－15 图9－36－13e 32+ 120°120°3e -3e -图9－36－4[解析]对A 球进行受力分析，根据平衡条件可得 112221tan sin θθG L q q k=，222221tan sin θθG L q q k= 联立解得3212=q q [答案]C[名师指引]本题考查带电体在电场中的平衡问题，关键在于研究对象的选取和受力分析. 新题导练3－1.（2008年广州二模）用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等，当它们带上同种电荷时，相距L 而平衡，如图所示．若使它们的带电量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间距离( ) A ．大于L/2 B ．等于L/2 C ．小于L/2 D ．等于L3－2.（2008年汕头二模）如图9-36-13所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A 、B 分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F 作用于小球B ，则两球静止于图示位置，如果将小球B 稍向左推过一些，两球重新平衡时的受力情况与原来相比（ ）A. 推力F 将增大B ．竖直墙面对小球A 的弹力增大C ．地面对小球B 的弹力一定不变D ．两个小球之间的距离增大★三、抢分频道1.限时基础训练卷选择题（每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1.电场中有一点P ，下列哪些说法正确的是（ ）A ．若放在P 点的电荷的电量减半，则P 点场强减半B ．若P 点没有检验电荷，则P 点的场强为零C ．P 点的场强越大，则同一电荷在P 点所受的电场力越大D ．P 点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向2.把质量为m 的正点电荷q ，在电场中由静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述正确的是( )A.点电荷运动轨迹必与电场线重合B.点电荷的速度方向，必和所在点的切线方向一致C.点电荷的加速度方向,必和所在点的电场线的切线方向一致D.点电荷的受力方向,必和所在点的电场线的切线方向一致 3.(2008年揭阳二模)把一带正电小球a 放在光滑绝缘斜面上，欲使小球a 能静止在如图所示的位置上，需在ＭＮ间放一带电小球b ，则（ ）Ａ．带正电，放在Ａ点Ｂ．带负电，放在Ａ点Ｃ．带负电，放在Ｃ点Ｄ．带正电，放在Ｃ点4. 两个完全相同的金属小球带有电量相等的电荷，相距一定的距离，相互作用力为F ，现在用第三个完全相同不带电的小金属球C 先跟A 接触，再和B 接触，然后移去C ，则A 、B 间的相互作用力为（ ）A. F /8B. F /4C. F3/8D. F /45．如图所示，三个完全相同的绝缘金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上，球c 在xOy 坐标系原点O 上，球a 、c 带正电，球b 带负电，球a 所带电荷量比球b 所带电荷量少．关于球c 受到球a 、球b 的静电力的合力方向，下列说法中正确的是（ ）A ．从原点指向第I 象限B ．从原点指向第Ⅱ象限C ．从原点指向第Ⅲ象限D ．从原点指向第Ⅳ象限6.（2008年广州二模）如图所示，在竖直平面内有水平向右的匀强电场，同一竖直平面内水平拉直的绝缘细线一端系一带正电的小球，另一端固定于0点，已知带电小球受到的电场力大于重力，小球由静止释放，到达图中竖直虚线前小球做( ) A ．平抛运动 B ．圆周运动C ．匀加速直线运动D ．匀变速曲线运动7.（2007·宁夏）两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E 的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q 1和q 2（q 1＞q 2）.将细线拉直并使之与电场方向平行，如图9-36-17所示,若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T 为（不计重力及两小球间的库仑力）( )A ．121()2T q q E =- B ．12()T q q E =- C ．121()2T q q E =+ D ．12()T q q E =+8.(2008年佛山二模)M 、N 为正点电荷Q 的电场中某直线上的两点，距Q 的距离如图所示，一试验电荷q 在Q 的作用下沿该直线由M 向Q 做加速运动.下列相关说法中正确的是（ ） A ．试验电荷q 带正电B ．试验电荷q 在N 点的加速度是在M 点加速度的4倍C ．N 点电场强度是M 点电场强度的2倍D ．试验电荷q 在N 点的电势能比在M 点的电势能大9. 在平行于纸面的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，各点的电势分别为V V b a 4,8-==ϕϕ，V c 2=ϕ，已知ab=103cm ，ac=53cm ，ac和ab 之间的夹角为60°，如图9-37-6所示，求所在匀强电场的场强E球1球2 图9－36－17ab60°Ａ Ｃ大小和方向？10.如图9-37-4所示，在匀强电场中，有A 、B 两点，它们间距为2cm ，两点的连线与场强方向成60°角.将一个电量为−2×10−5C 的电荷由A 移到B ，其电势能增加了0.1J.则： （1）在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？ （2）A 、B 两点的电势差U AB 为多少？ （3）匀强电场的场强为多大？2．基础提升训练11．如图9-36-10所示，质量为m 的带正电小球A 悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E 的匀强电场中，当小球A 静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为( ) A ．E mg33 B ． Emg3 C ．E mg 2 D ．Emg2 12.(2007·韶关模拟)如图9-36-20所示，把一个带电小球A 固定在足够大的光滑水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B ，现给小球B 一个垂直AB 连线方向的速度V 0，使其在水平桌面上运动，则( )A ．若A 、B 为同种电荷，B 球一定做速度变大的曲线运动B ．若A 、B 为同种电荷，B 球一定做加速度变大的曲线运动C ．若A 、B 为异种电荷，B 球可能做加速度和速度都变小的曲线运动D ．若A 、B 为异种电荷，B 球速度的大小和加速度的大小可能都不变 13.（2008·广东六校联考）如图9-36-23所示，有完全相同的两个带电金属小球A 、B ，其中A 固定，让B 在A 的正上方H 高处自由下落，B 与A 碰后上升的高度为h ，设A 、B 碰撞过程中没有能量损失，不计空气阻力.则( )A ．若两球带等量同种电荷，H=hB ．若两球带不等量同种电荷，H>hC ．若两球带等量异种电荷，H=hD ．若两球带不等量异种电荷，H<h14．（2005·上海）如图9-36-27所示，带正电小球质量为m ＝1×10-2kg ，带电量为q ＝l ×10-6C ，置于光滑绝缘水平面上的A 点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B 点时，测得其速度v B ＝1.5m ／s ，此时小球的位移为S ＝0.15m ．求此匀强电场场强E 的取值范围．(g ＝10m ／s 2) 某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理图9－36－23图9－37－4 图9－36－10qES cos θ＝212B mv －0得22cos B mv E qS θ=＝75000cos θV ／m ．由题意可知θ＞0，所以当E ＞7.5×104V ／m 时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动．经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充． 15．如图所示，要使一质量为m 、电量为＋q 的小球能水平沿直线加速，需要外加一匀强电场．已知平行金属板间距为d ，与水平面夹角为θ，要使此小球从A 板左端沿直线从静止沿水平方向被加速，恰从B 板的右端射出，求两金属板间所加电压U 是多少？小球从B 板右端射出时的速度是多大？（重力加速度为g ）16．如图9-36-28所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m ，电量均为 + Q 的物体A 和B （A 、B 均可视为质点），它们间的距离为r ，与水平面间的动摩擦因数均为μ.求： （1）A 受到的摩擦力为多大？（2）如果将A 的电量增至 + 4Q ，则两物体将开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A 、B 各运动了多远距离？3．能力提高训练17.如图9-36-24所示，一质量为m ，带电量为+q 的小球，用长为L 的绝缘线悬挂在水平向右的匀强电场中，开始时把悬线拉到水平，小球在位置A 点.然后将小球由静止释放，球沿弧线下摆到α = 60°的B 点，此时小球速度恰好为零，则匀强电场场强大小为（ ） A ．E =3mgq B ．E =3mg3qC ．E =mg 2qD ．E =3mg2q18. 竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定的小球A ,在Q 的正上方的P 点用绝缘丝线悬挂另一小球B , A 、B 两小球因带电而相互排斥,致使悬线与竖直方向成θ角,如图9-36-9(a)所示.由于漏电,使A 、B 两小球的电荷量逐渐减少,悬线与竖直方向夹角θ逐渐减小,如图9-36-9(b)所示.则在电荷漏完之前悬线对悬点P 的拉力的大小将( )A.保持不变B.先减小后增大C.逐渐减小D.逐渐增大19.（2008年茂名二模）如图15所示，质量为 m 、电量为+q 的带电小球固定于一不可伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于O 点，绳长为l ，O 点有一电荷量为+Q(Q ＞＞q)的点电图9－36－28图9－36－24图9－36－9荷P ，现加一个水平和右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成 θ=300角的A 点.求： (1)小球静止在A 点处绳子受到的拉力； (2) 外加电场大小；(3)将小球拉起至与O 点等高的B 点后无初速释放，则小球经过最低点C 时，绳受到的拉力. 20．（2007·汕头一模）有三根长度皆为l =0 . 30m 的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板的 O 点，另一端分别拴有质量皆为 m = 1 . 0×10－2kg 的带电小球A 和B ，它们的电荷量分别为－q 和＋q, q = 1.0×10－6 C ．A 、B 之间用第三根线连接起来，空间中存在大小为 E = 2 . 0× 10 5 N / C 的匀强电场，电场强度的方向水平向右．平衡时A 、B 球的位置如图9-36-29所示．已知静电力恒量k=9×109 N · m 2/C 2 , 重力加速度g=10m / s 2 . （1）求连接A 、B 的轻线的拉力大小？（2）若将 O 、B 间的线烧断，由于有空气阻力， A 、B 球最后会达到新的平衡状态，请定性画出此时A 、B 两球所在的位置和其余两根线所处的方向．（不要求写出计算过程）参考答案 考点整合考点1.凭空产生，凭空消失，转移，转移，保持不变；分开；等量，平分. 考点2.正比，反比；221rQ Q kF =；真空中，点电荷. 考点3. q F E =； 2rQ k E =；d U E =，沿电场线方向的距离；正电荷的受力方向一致；矢量和新题导练1-1.C.[由v －t 图知，电荷的加速度越来越大，故场强越来越大，负电荷受力与场强的方向相反]1-2.A[无论粒子带正电还是带负电，无论是从a 运动到b 还是从b 运动到a ，粒子所受电场力的方向是指向场源电荷的，（曲线运动的运动轨迹向合外力的方向偏转），从而可知粒子在a 点的速度大于b 点的速度，在a 点的电势能小于在b 点的电势能，由于电场方向未知，故无法确定带电粒子所带电荷的符号]2-1.A.[空间某一点的场强应该是各个电荷在该点激发的电场的矢量和，只要求出三个夸克分别在圆心激发的场强再矢量求和即可]图9－36－292-2.B[在Q 1、Q 2连线之间靠近Q 2某处，场强大小相等，合场强为2E 2，在Q 1、Q 2连线Q 2的外侧某处，场强大小相等，合场强为0 ]3-1.A[设两小球之间的距离为L ，绳长为l ，带电量分别为q 1，q 2，任选一个小球做为研究对象，列平衡方程有22221)2/(2/tan L l L mg mg r q q k-==θ，讨论即可]3-2.CD[隔离A 球和B 球，其受力如图9－36－14所示， 对A 球有g m F A =θcos 斥，B 向左运动，θ减小，故F 斥减小，由221rqq k F ＝斥可知两球的距离r 变大，故D 正确.对B 球有θsin 斥F F =，因F 斥减小，θ减小，故F 减小,故A 错.把A 、B 两球视为一整体，A 、B 之间的库仑力为内力不考虑， 整体受力如图9－36－15所示：由图可知，地面对B 的弹力一定不变,故C 正确.墙壁对A 球的作用力减小,B抢分频道1.限时基础训练1.C[电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与检验电荷的电荷量多少、电性无关，所以A 、B 错，由qFE =得F ＝qE,当q 一定时，E 越大 ，F 越大，故C 正确，场强的方向与该点正电荷的受力方向相同，故D 错]2.CD[正电荷q 由静止释放,如果电场线为直线,电荷将沿电场线运动 ,但电场线如果是曲线,电荷一定不沿电场线运动,(因为如果沿电场线运动,其速度方向与受力方向重合,不符合曲线运动的条件),故A 、B 错;而正电荷的受力方向和加速度与该点场强方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致，故C 、D 正确]3.AC[若A 点放正电荷，小球受库仑斥力和重力平衡，若C 点放负电荷，小球受库仑引力、重力、支持力平衡]4.AC.本题很容易只考虑两球带同种电荷而只选择C 答案，事实上两球可能带等量的同种电荷，也可能带等量的异种电荷，所以解题时要特别注意]5.D[作出C 球的受力示意图，然后用平行四边形定则即可知D 正确]6.C[因电场力大于重力，故小球从静止释放到经过最低点，绳子无张力，故小球做匀加速直线运动]7.A.[根据牛顿第二定律，对球1，球2整体有ma E q E q 221=+对球2有ma E q T =+2 联立解出E q q T )(2121-=] 8.B[实验电荷从M 运动到N ，做加速运动，故带负电，电场力做正功，电势能减小，由2r QkE =易知B 正确] 9.解析：由题意知U ac =6V, U ab =12V=2U ac 故过c 点的等势面必过abA B A9-36-15斥B F 斥。