2010届高考必备专题辅导---交变电流和传感器

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第十章交变电流传感器10-2(新课标复习资料)

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区再用降压变压器降到所需的电压，基本电路如图所示．降压变压器
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第十章
交变电流传感器
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第十章
交变电流传感器
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[解析] 根据理想变压器原、副线圈上电压、电流的决定关系知：在输入电压 U1 不变的情况下，U2 不变．当保持 Q 的位置不动，滑动头 P 向上滑动时，副线圈上的电阻增大，电流减小，故输入电流 I 亦随着减小，即电流表的示数变小， A 错误，B 正确；当保持 P 的位置不动，将 Q 向上滑动时， U1 n1 由＝知，副线圈上匝数增大，引起副线圈上电压增大， U2 n2 即副线圈上电流增大，故原线圈上的电流亦随着增大，故电流表的示数增大，C 正确，D 错误．
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第十章
交变电流传感器
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n1 (1)U1 不变，发生变化，故 U2 变化． n2 (2)R 不变，U2 改变，故 I2 发生变化． U2 2 (3)根据 P2＝，P2 发生变化，再根据 P1＝P2，故 P1 R 变化，P1＝U1I1，U1 不变，故 I1 发生变化． 3．分析动态问题的思路程序可表示为：

高中物理选修3-2交变电流--传感器知识点及练习

交变电流传感器一．交变电流的产生和变化规律1．交变电流：大小和方向都随时间做变化的电流2．正弦交流电（1）产生：闭合矩形线圈在匀强磁场中绕方向的轴匀速转动时线圈中产生的感应电流（2）中性面：①定义：与磁场方向的平面②特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量，磁通量的变化率为，感应电动势为，线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次。

（3）变化规律（线圈在中性面位置开始计时）①电动势（e ）：e = ；②电压（u ）：u = ； ③电流（i ）：i = 。

二．描述交变电流的物理量1．交变电流的周期和频率的关系：T =2．交流电的四值①峰值：交变电流的峰值就是它能达到的，正弦交流电的峰值E m = ，对应电容器的击穿电压。

②瞬时值：交变电流某一时刻的值，对应计算线圈某时刻的受力情况，通电时间等。

③有效值：让交流与恒定电流分别通过大小的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的相等，则这个恒定电流I 、恒定电压U 就称作这个交流电的有效值，对应关于交流电的功和能的问题 ④平均值：=E ，对应计算通过电路横截面的电荷量q =三．变压器远距离输电1．构造和原理（1）主要构造：由、和组成（2）工作原理：电磁感应的现象2．理想变压器的基本关系（1）功率关系：P 入=（2）电压关系：=21U U ，若21n n >，为变压器；若21n n <，为变压器（3）电流关系：只有一个副线圈时，=21I I ; 有多个副线圈时，n n I U I U I U I U +++= 332211四．远距离输电——电路损失（1）功率损失：设输电电流为I ，输电线的电阻为R ，则功率损失为=∆P 。

（2）电压损失：=∆U ，减小功率损失和电压损失，都要求提高，减小输电电流五．传感器1．概念：传感器通常是把被测的信息，按一定规律转换成与之对应的信息的器件或装置2．结构：一般由和组成，敏感元件能直接感受非电信息，并将这些信息转换成易于的物理量，形成电信号；处理电路能把微小的信号进行，并除去干扰信号，使敏感元件输出的电信号转变成便于显示、记录、处理和控制的。

高考物理总复习-第十章-交变电流-传感器讲义

第十章交变电流传感器考纲下载考向前瞻(1)交变电流描述交变电流的物理量和图像(Ⅰ)(2)正弦交变电流的函数表达式(Ⅰ)(3)电感和电容对交变电流的影响(Ⅰ)(4)理想变压器(Ⅱ)|(5)远距离输电(Ⅰ)(6)传感器的工作原理及其应用(Ⅰ)预计在2016年的高考中，对交流电的考查仍会集中在正弦交变电流、变压器、远距离输电和传感器知识点上，仍将通过交变电流的图像考查交变电流的四值、变压器等问题，一般为分值不超过6分的选择题。

第1节交变电流的产生及描述交变电流的产生及变化规律对应学生用书P170[必备知识]1．交变电流)(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

(2)图像：如图10－1－1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流，其中图(a)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流。

图10－1－12．正弦式电流的产生和图像(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)图像：如果从线圈位于中性面开始计时，其图像为正弦曲线。

如图10－1－1(a)所示。

(3)中性面：线圈平面与磁感线垂直的位置称为中性面。

—(4)中性面与峰值面(中性面的垂面)的比较中性面峰值面含义线圈平面与磁场方向垂直线圈平面与磁场方向平行磁通量^最大(BS)0磁通量的变化率0最大感应电动势0最大(nBSω)|电流方向发生改变方向不变3(1)电动势e随时间变化的规律：e＝E m sin_ωt，其中E m＝nBSω，ω表示线圈转动的角速度。

(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝U m sin_ωt。

(3)电流i随时间变化的规律：i＝I m sin_ωt。

[典题例析]^(2014·连云港摸底)如图10－1－2甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动。

若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。

已知发电机线圈内阻为Ω，外接灯泡的电阻为Ω。

求：图10－1－2(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；(2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量；(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功。

高考物理大一轮复习第十一章交变电流及传感器3传感器及其应用课件

典题演示 2 (多选)霍尔元件是一种基于霍尔定律的磁传感器，它已发展成一个品种多样的磁传感器产品族，得到广泛应用．如图所示为某霍尔元件的工作原理示意图，该元件中电流 I 由正电荷定向移动形成．下列说法中正确的是( BCD )
A. M 点电势比 N 点电势高 B. 用霍尔元件可以测量地磁场的磁感应强度 C. 用霍尔元件能够把磁学量转化为电学量 D. 若保持电流 I 恒定，则霍尔电压 UH 与 B 成正比
•
4.
霍尔元件：通常是由_____________制成，其产生的霍尔
半导体元件
电压 UH＝__k_I_dB______.霍尔元件能把___磁__感_应__强__度__这一磁学
量转换为电压这个电学量．
• 5. 力传感器：典型的应用是电子秤，其中的主要元件为___应__变_片____，它的作用是将___物__体_形__变__这一力学量转化为______电_压这一电学量．
设材料单位体积的载流子数目为 n，载流子的电荷量为 e，可以列出
I＝neSv＝neadv，qvB＝qUaH，可得 UH＝nIeBd. 取霍尔系数 k＝n1e，得 UH＝kIdB. 对任一霍尔元件而言，k、d 为定值，如果保持 I 恒定，UH 与 B 成正比，只要求出 UH，就可以得出 B.这就是霍尔元件能把磁感应强度这一磁学量转换成电学量的原因．
传感器，其中通过改变电容器两极板间距离而引起
电容变化的是( )
C
• 【解析】 A是通过改变介电常数改变电容，A错误； B和D是通过改变正对面积改变电容，B、D错误；C是通过改变两极板间距改变电容，C正确．
应变片和双金属片的区别
• 应变片是用半导体材料制成的，当外力越大时，弯曲形变越大，上下表面的阻值变化就越大，如果保证通过应变片的电流恒定，那么上下表面的电压差就越大，传感器输出的就是电压差．双金属片应用的是不同金属的受热膨胀系数不同，从而达到控制电路通断的目的．

高考总复习物理第十章交变电流传感器

第十章交变电流传感器第1讲交变电流的产生和描述(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流．(2)图象：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图(a)所示．2．正弦交流电的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．(2)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线．如图(e)、(f)所示．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间发生周期性变化．()(2)线圈平面与磁感线垂直的位置称为中性面．()(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为最大．()答案(1)√(2)√(3)×正弦交变电流的函数表达式、有效值(考纲要求Ⅰ)1．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝2πω.(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)．(3)周期和频率的关系：T＝1f或f＝1T.2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律：e＝E m sin_ωt.(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝U m sin_ωt.(3)电流i随时间变化的规律：i＝I m sin_ωt.其中ω等于线圈转动的角速度，E m ＝nBSω.3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值．(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝E m2，U＝U m2，I＝I m2.判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)在一个周期内交变电流的方向要改变两次．()(2)交流电气设备上所标的电压和电流值及交流电压表和电流表测量的是交流电的有效值．()(3)交变电流的峰值总是有效值的2倍．()答案(1)√(2)√(3)×基础自测1．(单选)关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是()．A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向不变B．线圈每转动一周，感应电流的方向改变一次C．线圈平面经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都改变一次D．线圈每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次解析依据交流电的变化规律可知，如果从中性面开始计时，有e＝E m sin ωt 和i＝I m sin ωt；如果从垂直于中性面的位置开始计时，有e＝E m cos ωt和i＝I m cos ωt.不难看出：线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向也改变一次；线圈每转动一周，感应电流的方向和感应电动势的方向都改变两次．故正确答案为C.答案 C2．(单选)风力发电机为一种新能源产品，功率为200 W到15 kW，广泛应用于分散住户．若风力发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是()．A．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大B．穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大C．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零D．穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零解析当线圈通过中性面时，感应电动势为零，但此时穿过线圈的磁通量最大；当线圈平面转到与磁感线平行时，穿过线圈的磁通量为零，但此时感应电动势最大．答案 C3．(2013·福建泉州模拟)(单选)如图所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是()．解析线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e＝BSωsin ωt，由这一原理可判断，A图中感应电动势为e＝BSωsin ωt；B图中的转动轴不在线圈所在平面内；C、D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直．答案 A4．(多选)一个单匝矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则()．A．线框交变电动势的最大值为nπBSB．线框交变电动势的有效值为2nπBSC．从开始转动经过14周期，线框中的平均感应电动势为2nBSD．感应电动势瞬时值为e＝2nπBS sin 2nπt解析线框交变电动势的最大值为E m＝BSω＝2nπBS，产生的感应电动势瞬时值为e＝2nπBS sin 2nπt，A错、D对；该线框交变电动势的有效值为E＝E m2＝2nπBS，B对；线框中的平均感应电动势E＝ΔΦΔt＝4nBS，C错．答案BD5．(单选)在匀强磁场中一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图10－1－1甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()．图10－1－1A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合C．线框产生的交变电动势有效值为311 VD．线框产生的交变电动势频率为100 Hz解析由图象知，该交变电流电动势峰值为311 V，交变电动势频率为f＝50 Hz，C、D错；t＝0.005时，e＝311 V，磁通量变化最快，t＝0.01 s时，e＝0，磁通量最大，线圈处于中性面位置，A错，B对．答案 B热点一正弦交变电流的产生及变化规律1．正弦式交变电流的变化规律线圈在中性面位置时开始计时续表2.(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．【典例1】 (2013·山东卷，17)如图10－1－2甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是( )．图10－1－2A ．电流表的示数为10 AB ．线圈转动的角速度为50 π rad/sC ．0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行D ．0.02 s 时电阻R 中电流的方向自右向左解析电流表的示数为交变电流的有效值10 A ，A 项正确；由ω＝2πT 可得，线圈转动的角速度为ω＝100 π rad/s ，B 项错；0.01 s 时，电路中电流最大，故该时刻通过线圈的磁通量最小，即该时刻线圈平面与磁场平行，C 项正确；根据楞次定律可得，0.02 s 时电阻R 中电流的方向自左向右，D 项错．答案 AC 反思总结解决交变电流图象问题的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关．(2)注意峰值公式E m ＝nBSω中的S 为有效面积．(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解．【跟踪短训】1．如图10－1－3所示，图线a 和图线b 分别表示线圈A 和线圈B 在同一匀强磁场中匀速转动时，通过线圈的磁通量随时间的变化规律．已知线圈A 的匝数与线圈B 的匝数分别为10和30，以下说法正确的是( )．图10－1－3A ．线圈A 与线圈B 转速之比2∶3B ．线圈A 与线圈B 产生的最大电动势之比为1∶1C ．线圈A 的感应电动势的瞬时值表达式为e ＝500 πcos 5πt (V)D ．线圈B 在t ＝0.3 s 时刻时，感应电流为零解析由图象可得T a ＝0.4 s ，T b ＝0.6 s ，则转速n a ＝1T a ＝2.5 r/s ，n b ＝1T b＝53 r/s ，所以线圈A 与线圈B 转速之比为3∶2，A 错误；线圈A 、B 中产生的最大电动势分别为E m a ＝N a Φm a ωa ＝N a Φm a 2πT a＝10×10×2π0.4 V ＝500 π V ，E m b ＝N b Φm b ωb ＝30×5×2π0.6 V ＝500π V ，所以线圈A 与线圈B 产生的最大电动势之比为1∶1，B 正确；在t ＝0时刻，线圈A 的感应电动势最大，因此感应电动势的瞬时值表达式为e ＝500πcos 5πt (V)，C 正确；在t ＝0.3 s 时刻，通过线圈B 的磁通量为零，磁通量的变化率最大，故感应电流最大，D 错误．答案 BC热点二交变电流“四值”的应用对交变电流的“四值”的比较和理解【典例2】如图10－1－4所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，内阻为r，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动，从图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是()．图10－1－4A．通过电阻R的电荷量Q＝πNBS22(R＋r)B．通过电阻R的电荷量Q＝NBSR＋rC．外力做功的平均功率P＝N2B2S2ω22(R＋r)D．从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e＝NBSωsin ωt解析从图示位置转过90°的过程中，磁通量的变化量ΔΦ＝BS ，通过电阻R 的电荷量Q ＝I Δt ＝E R ＋r Δt ＝N ΔΦR ＋r ＝NBS R ＋r，故选项A 错误、B 正确；矩形线圈绕垂直磁感线的对称轴OO ′以角速度ω匀速转动，产生的感应电动势最大值为E m ＝NBSω，感应电流有效值为I ＝E m 2(R ＋r )，外力做功的平均功率为P ＝I 2(R ＋r )＝N 2B 2S 2ω22(R ＋r )，选项C 正确；从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e ＝NBSωsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωt ＋π2，选项D 错误．答案 BC反思总结交变电流瞬时值表达式的求法(1)先求电动势的最大值E m ＝nBSω；(2)求出角速度ω，ω＝2πT ；(3)明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数；(4)写出瞬时值的表达式．【跟踪短训】2．如图10－1－5所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ．那么( )．图10－1－5A ．线圈消耗的电功率为4 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos 2πT tD ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin 2πT t解析线圈转动角速度ω＝2πT ，线圈平面从与磁场方向平行开始计时，当转过60°时，电流的瞬时值表达式为i ＝I m cos 60°＝1 A ⇒I m ＝2 A ，正弦交变电流有效值I ＝I m 2＝ 2 A ，B 项错；线圈消耗的功率P ＝I 2R ＝4 W ，A 项正确；由欧姆定律可知，感应电动势最大值E m ＝I m R ＝4 V ，所以瞬时值表达式为e ＝4 cos 2πT t ，C 项正确；通过线圈的磁通量Φ＝Φm sin ωt ＝Φm sin 2πT t ，由感应电动势的最大值E m ＝BSω＝Φm ×2πT ⇒Φm ＝E m T 2π，解两式得：Φ＝E m T 2πsin 2πT t ＝2T πsin 2πT t ，D 项错．答案 AC3．(2013·东北三校一模，19)如图10－1－6所示，一个“”形线框处在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，OO ′为磁场的边界．现使线框以角速度ω绕轴OO ′匀速转动，通过金属转轴和电刷与阻值为R 的外电阻相连．已知线框各边长为L ，总电阻为r ，不计转轴与电刷的电阻，则电路中电流的有效值为( )．图10－1－6 A.BωL 2R ＋rB.2BωL 22(R ＋r )C.2BωL 24(R ＋r ) D.BωL 22(R ＋r )解析由交流电产生的原理可知，线框以图示位置为起点，以转过角度为阶段分析，在0～π2内产生顺时针方向的电流，π2～32π内无电流产生，32π～2π内产生逆时针方向的电流，π2、32π时产生的电流值最大为I m ＝BL 2ωR ＋r.由交流电有效值定义可得：⎝ ⎛⎭⎪⎫I m 22R 总·T 4＋0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫I m 22R 总·T 4＝I 2x R 总T ，得I x ＝I m 2＝BL 2ω2(R ＋r )，所以D 正确．答案 D思想方法 16.求交变电流有效值的方法1．公式法利用E ＝E m 2，U ＝U m 2，I ＝I m 2计算，只适用于正余弦式交流电． 2．利用有效值的定义计算(非正弦式交流电)在计算有效值“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍．3．利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值．【典例1】 (利用有效值的定义计算——分段转化为直流电)如图10－1－7所示为一交变电流随时间变化的图象，此交流电的有效值是( )．图10－1－7A ．5 2 AB ．5 AC ．3.5 2 AD ．3.5 A解析选择一个周期(0.02 s)的时间，根据交流电有效值的定义和焦耳定律，有：I 2R ×0.02＝(42)2R ×0.01＋(32)2R ×0.01 解之得：I ＝5 A ，即B 项正确．答案 B【典例2】 (利用有效值的定义计算——分段转化为正弦交变电流)图10－1－8是表示一交变电流随时间变化的图象，其中，从t ＝0开始的每个T 2时间内的图象均为半个周期的正弦曲线．求此交变电流的有效值．图10－1－8解析虽然此题所给交变电流正、负半周的最大值不同，但在任意一个周期内，前半周期和后半周期的有效值是可以求的，分别为I 1＝22 A ，I 2＝42A ．设所求交变电流的有效值为I ，根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等，由焦耳定律得I 2RT ＝I 21R T 2＋I 22R T 2即I 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫222×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫422×12 答案 5 A即学即练如图10－1－9所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )．图10－1－9A.BL 2ω2RB.2BL 2ω2RC.2BL 2ω4RD.BL 2ω4R解析线框转动的角速度为ω，进磁场的过程用时18周期，出磁场的过程用时18周期，进、出磁场时产生的感应电流大小均为I ′＝12BL 2ωR ，则转动一周产生的感应电流的有效值I 满足：I 2RT ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12BL 2ωR 2R ×14T ，解得I ＝BL 2ω4R ，D 项正确．答案 D附：对应高考题组(PPT 课件文本，见教师用书)1．(2011·天津理综，4)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( )．A ．t ＝0.005 s 时线框的磁通量变化率为零B ．t ＝0.01 s 时线框平面与中性面重合C ．线框产生的交变电动势有效值为311 VD ．线框产生的交变电动势频率为100 Hz解析线框中感应电动势与磁通量的变化率成正比，而t ＝0.005 s 时e 最大，故A 错误．t ＝0.01 s 时e ＝0，故B 正确．电动势有效值为311×22 V ≈220 V ，故C 错误．周期T ＝0.02 s ，频率f ＝1T ＝50 Hz ，故D 错误．答案 B2．(2012·北京理综，15)一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为P 2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为()．A ．5 VB ．5 2 VC ．10 VD ．10 2 V解析根据P ＝U 2R ，对直流电有P ＝102R ，对正弦式交流电有P 2＝U ′2R ，所以正弦式交流电的有效值为U ′＝PR 2＝102V ，故交流电源输出电压的最大值U m ′＝2U ′＝10 V ，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．答案 C3．(2012·广东理综，19)某小型发电机产生的交变电动势为e ＝50sin 100πt (V)．对此电动势，下列表述正确的有( )．A ．最大值是50 2 VB ．频率是100 HzC ．有效值是25 2 VD ．周期是0.02 s解析交变电动势e ＝E m sin ωt 或e ＝E m cos ωt ，其中E m 为电动势的最大值，ω为角速度，有效值E ＝E m 2，周期T ＝2πω，频率f ＝1T .由e ＝50sin 100πt (V)知，E m ＝50 V ，E ＝502V ＝25 2 V ，T ＝2πω＝2π100π s ＝0.02 s ，f ＝1T ＝10.02 Hz ＝50 Hz ，所以选项C 、D 正确．答案 CD4．(2012·安徽卷，23)如图甲所示是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO ′转动，由线圈引出的导线ae 和df 分别与两个跟线圈一起绕OO ′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R 形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab 和cd 分别用它们的横截面来表示．已知ab 长度为L 1，bc 长度为L 2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e 1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t 时刻整个线圈中的感应电动势e 2的表达式；(3)若线圈电阻为r ，求线圈每转动一周电阻R 上产生的焦耳热．(其它电阻均不计)解析 (1)矩形线圈abcd 在磁场中转动时，ab 、cd 切割磁感线，且转动的半径为r ＝L 22，转动时ab 、cd 的线速度v ＝ωr ＝ωL 22，且与磁场方向的夹角为ωt ，所以，整个线圈中的感应电动势e 1＝2BL 1v sin ωt ＝BL 1L 2ωsin ωt .(2)当t ＝0时，线圈平面与中性面的夹角为φ0，则某时刻t 时，线圈平面与中性面的夹角为(ωt ＋φ0)，故此时感应电动势的瞬时值e 2＝2BL 1v sin(ωt ＋φ0)＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)．(3)线圈匀速转动时感应电动势的最大值E m ＝BL 1L 2ω，故有效值E ＝E m 2＝BL 1L 2ω2 回路中电流的有效值I ＝E R ＋r ＝BωL 1L 22(R ＋r )，根据焦耳定律知转动一周电阻R 上的焦耳热为Q ＝I 2RT ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤BωL 1L 22(R ＋r )2R ·2πω＝πωRB 2L 21L 22(R ＋r )2. 答案 (1)e 1＝BL 1L 2ωsin ωt (2)e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0) (3)πωRB 2L 21L 22(R ＋r )2A 对点训练——练熟基础知识题组一交变电流的产生及变化规律1．(单选)一矩形线框在匀强磁场内绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图10－1－10所示，下列说法中正确的是()．图10－1－10A．t＝0时刻线框平面与磁场平行B．交流电压的频率为4 HzC．1 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快D．2 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大解析由u-t图象可知，t＝0时刻瞬时电压为零，线框处于中性面，频率f ＝0.25 Hz，故选项A、B错误；由图象可知，1 s末交变电压最大，通过线框＝1T的磁通量变化率最大，此时线框与磁场方向平行，而2 s末交变电压为零，此时线框经过中性面与磁场垂直，穿过线框的磁通量最大，故选项C错误、D正确．答案 D2．(单选)如图10－1－11所示为发电机结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，其表面呈半圆柱面状．M是圆柱形铁芯，它与磁极柱面共轴，铁芯上绕有矩形线框，可绕与铁芯共轴的固定轴转动．磁极与铁芯间的磁场均匀辐向分布．从图示位置开始计时，当线框匀速转动时，图中能正确反映线框感应电动势e随时间t的变化规律的是()．图10－1－11解析矩形线框在均匀辐向磁场中转动，v始终与B垂直，由E＝BL v知E 大小不变，方向周期性变化．答案 D3．(单选)某台家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相同的交变电流．现在该发电机出现了故障，转子匀速转动时的转速只能达到正常工作时的一半，则它产生的交变电动势随时间变化的图象是()．解析线圈转速为正常时的一半，据ω＝2πn＝2πT知，周期变为正常时的2倍，又据E m＝NBSω知，最大值变为正常时的一半，结合我国电网交流电实际情况，知正确选项为B.答案 B题组二交变电流有效值的计算4．(单选)如图10－1－12所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为()．图10－1－12A ．1∶2B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶6解析电功的计算中，I 要用有效值计算．图甲中，由有效值的定义得 ⎝ ⎛⎭⎪⎫122R ×2×10－2＋0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫122R ×2×10－2＝I 21R ×6×10－2 得I 1＝33 A图乙中，I 的值不变，I 2＝1 A由W ＝UIt ＝I 2Rt 可以得到W 甲∶W 乙＝1∶3.答案 C5．(多选)如图10－1－13所示，先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电．第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图10－1－14甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示．若图甲、乙中的U 0、T 所表示的电压、周期值是相等的，则以下说法正确的是( )．图10－1－13图10－1－14A ．第一次灯泡两端的电压有效值是22U 0B ．第二次灯泡两端的电压有效值是32U 0C ．第一次和第二次灯泡的电功率之比是2∶9D ．第一次和第二次灯泡的电功率之比是1∶5解析第一次所加正弦交流电压的有效值为U 1＝22U 0，A 项正确；设第二次所加交流电压的有效值为U 2，则根据有效值的含义有U 22R T ＝(2U 0)2R ·T 2＋U 20R ·T 2，解得U 2＝102U 0，B 项错；根据电功率的定义式P ＝U 2R 可知，P 1∶P 2＝1∶5，C 项错、D 项正确．答案 AD题组三交变电流“四值”的应用6．(单选)电阻R 1、R 2与交流电源按照如图10－1－15甲所示方式连接，R 1＝10 Ω、R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示．则( )．图10－1－15A ．通过R 1的电流的有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流的有效值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压有效值是6 2 V解析由题图知流过R 2交流电电流的最大值I 2m ＝0.6 2 A ，有效值I 2＝I 2m 2＝0.6 A ，故选项C 错误；由U 2m ＝I 2m R 2＝12 2 V 知，U 2＝12 V ，选项D 错误；因串联电路电流处处相同，则I1m＝0.6 2 A，电流的有效值I1＝I1m2＝0.6 A，故选项A错误；由U1＝I1R1＝6 V，故选项B正确．答案 B7．(多选)如图10－1－16所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈的电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时()．图10－1－16A．线圈中感应电流的方向为abcdaB．线圈中的感应电动势为2nBl2ωC．穿过线圈磁通量随时间的变化率最大D．线圈ad边所受安培力的大小为n2B2l1l22ωR解析当线圈转到图示的位置时，线圈的磁通量即将向右增加，由楞次定律结合安培定则可知，线圈中感应电流的方向为adcba，故A错误；当转到图示的位置时产生的电动势最大，由法拉第电磁感应定律可得，穿过线圈的磁通量的变化率最大．此时电动势的大小为：e＝2nBl2ωl12＝nBl1l2ω，B错误，C正确；线圈此时的感应电流大小为：I＝eR ＝nBl1l2ωR，所以ad边所受的安培力的大小为：F＝nBIl2，代入I可得：F＝n2B2l1l22ωR，D正确．答案CD8．(单选)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图10－1－17甲所示．电路组成如图乙所示，已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接灯泡阻值为95.0 Ω，灯泡正常发光，则( )．图10－1－17A ．电压表的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡消耗的功率为509 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J解析电压表的示数应为有效值，U ＝U m 2·R R ＋r＝209 V ，A 项错；电路中的电流方向每秒钟改变100次，B 项错；P 灯＝U 2R ＝459.8 W ，C 项错；发电机线圈内阻的发热功率为P ′＝I 2r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫U R 2r ＝24.2 W ，每秒生热24.2 J ，D 项对．答案 D9．(2013·福建卷，15)(单选)如图10－1－18所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻r ＝1.0 Ω，外接R ＝9.0 Ω的电阻．闭合开关S ，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e ＝102sin 10πt (V)，则( )．图10－1－18A ．该交变电流的频率为10 HzB ．该电动势的有效值为10 2 VC ．外接电阻R 所消耗的电功率为10 WD ．电路中理想交流电流表的示数为1.0 A解析由e ＝102sin 10πt (V)知电动势的有效值E 有＝E m 2＝1022V ＝10 V ，故B 选项错误；电路中的理想电流表示数为电流的有效值：I 有＝E 有r ＋R ＝1.0 A ，故D 选项正确；电阻R 消耗的电功率P ＝I 2有·R ＝9.0 W ，故C 选项错误；交流电的角速度ω＝10π rad/s ，所以频率f ＝ω2π＝5 Hz ，故A 选项错误.答案 D10．(单选)如图10－1－19所示，矩形线圈面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R ，当线圈由图示位置转过60°的过程中，下列判断正确的是( )．图10－1－19A ．电压表的读数为NBSω2B ．通过电阻R 的电荷量为q ＝NBS 2(R ＋r )C ．电阻R 所产生的焦耳热为Q ＝N 2B 2S 2ωR π4(R ＋r )2D ．当线圈由图示位置转过60°时的电流为NSBω2(R ＋r )解析线圈在磁场中转动产生正弦交流电，其电动势的最大值为E m ＝NBSω，电动势的有效值为E ＝NBSω2，电压表的读数等于交流电源的路端电压，且为有效值，则U ＝NBSωR 2(R ＋r )，A 错误；求通过电阻R 的电荷量要用交流电的平均电流，即q ＝I t ＝N ΔΦR ＋r ＝N ⎝ ⎛⎭⎪⎫BS －12BS R ＋r ＝NBS 2(R ＋r )，故B 正确；计算电阻R 上产生的焦耳热应该用有效值，则电阻R 产生的焦耳热为Q ＝I 2Rt ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤NBSω2(R ＋r )2R π3ω＝πN 2B 2S 2Rω6(R ＋r )2，故C 错误；线圈由图示位置转过60°时的电流为瞬时值，则符合电流瞬时值表达式，大小为i ＝NBSωR ＋r sin π3＝3NBSω2(R ＋r )，故D 错误．答案 BB 深化训练——提高能力技巧11．(2013·西安五校联考)(单选)如图10－1－20所示，N 匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕轴OO ′匀速转动，线框面积为S ，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R 、理想电流表和二极管D .二极管D 具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大．下列说法正确的是( )．图10－1－20A ．图示位置电流表的示数为0B ．R 两端电压的有效值U ＝ω2NBS C ．一个周期内通过R 的电荷量q ＝2BS /RD ．交流电流表的示数I ＝ω2R NBS解析图示位置电流表测的是有效值，故其示数不为0，选项A 错误；由于接有二极管，二极管D 具有单向导电性，由⎝ ⎛⎭⎪⎫ω2R NBS 2RT /2＝U 2T /R 解得R 两端电压的有效值U ＝ωNBS /2，交流电流表的示数I ＝ω2R NBS ，选项B 错误、D 正确；一个周期内通过R 的电荷量q ＝2NBS /R ，选项C 错误．答案 D12．(多选)如图10－1－21甲所示，将阻值为R ＝5 Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小．对此，下列说法正确的是( )．图10－1－21A ．电阻R 两端电压变化规律的函数表达式为u ＝2.5sin(200πt ) VB ．电阻R 消耗的电功率为1.25 WC ．如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 AD ．这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为12解析图乙所示电流的最大值为I m ＝0.5 A ，周期为T ＝0.01 s ，其角速度为ω＝2πT ＝200π rad/s ，由欧姆定律得U m ＝I m R ＝2.5 V ．所以R 两端电压的表达式为u ＝2.5sin(200πt ) V ，选项A 正确．该电流的有效值为I ＝I m 2，电阻R 消耗的电功率为P ＝I 2R ，解得P ＝0.625 W ，B 选项错误．○A 的示数为有效值，该交变电流由图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值E m ＝nBSω为原来的2倍．电路中电流的有效值也是原来的2倍，为2×0.52A ≠1 A ．选项C 错误．图乙中的正弦交变电流的有效值为0.52A ．图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 A ，可知选项D 正确．答案 AD。

【名师讲解】高三物理一轮复习：十交变电流、传感器(36张PPT)

所以在本章的复习中要注意理解图象的意义，善于运用图
象分析解决有关的问题。高考也有把本章知识与其他章的
知识相联系的综合考查，如带电粒子在加有交变电压的平
行金属板间的运动问题就是高考的一个热点。
四、高考命题趋向
1.交变电流的知识在高考题中常以选择题的形式出现。 2．命题可能性较大的知识点有交变电流的规律，有效值的定义和应用，变压器的电压比和电流比及输入功率和输出功率的求解，和与交变电流的图象有关的题目。
B．e＝220cos 100πt(V) C．e＝314sin 100πt(V) D．e＝314cos 100πt(V)
【练习3】如图a所示，一矩形线圈 abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、 cd中点的轴OO′以角速度逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角为450 时（如图b）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是（ D ）
3．交变电流与电学其他知识、力学知识相联系的考查，
特别应注意带电粒子在交变电场中的运动问题。
第一节一、知识要点
交变电流
1．交变电流的产生（1）交变电流：大小和方向均随时间作周期性变化的电流．其中，方向随时间变化是交变电流的最主要特征．（2）交变电流的产生 ①矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，线圈中就会产生按正弦规律变化的交变电流，这种交变电流叫正弦式交变电流． ②中性面：垂直于磁场的平面叫中性面。线圈位于中性面位置时，穿过线圈平面的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，此位置线圈中的感应电动势为零，且线圈每经过中性面位置一次，感应电流的方向就改变一次．线圈每转一周，两次经过中性面位置，感应电流的方向改变两次．
第十章
交变电流、传感器

10-2 交变电流传感器

图7
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下列4个图中，能够正确反映相应物理量的变化趋势的是 ( )
图8
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解析：副线圈的匝数与 P 移动的距离成正比，而 P 移动的距离与时间成正比，因此副线圈的匝数与时间成正比，即 n2∝t，根 U1 n1 U1n2 U2 据变压规律＝，得 U2＝ ∝t，选项 C 正确；电流 I2＝ U2 n2 n1 RD t ∝ ，即图象的斜率表示灯泡的电阻的倒数，其随着电压的升高 RD 而减小，选项 B 正确；I1 应随时间变大，选项 A 错误；功率 N2 t2 ＝U2I2∝ ，图象应为曲线，选项 D 错误． RD
系——U2 由U1 和匝数比决定；I2 由U2 和负载电阻决定；I1 由I2 和
匝数比决定．
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变式2—1
(2010·全国卷Ⅱ)图7为一理想变压器，其原
线圈与一电压有效值不变的交流电源相连，P为滑动头．现令 P从均匀密绕的副线圈最底端开始，沿副线圈匀速上滑，直至白炽灯泡L两端的电压等于其额定电压为止．用I1表示流过原线圈的电流，I2表示流过灯泡的电流，U2表示灯泡两端的电压， N2表示灯泡消耗的电功率(这里的电流、电压均指有效值；电功率指平均值)．
磁通量的变化情况相同．
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5．几种常用的变压器：(1)自耦变压器——调压变压器
①电压互感器，用来把高电压变成低电压. (2)互感器 ②电流互感器，用来把大电流变成小电流.
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——要点深化—— 理想变压器原、副线圈基本量的关系理想变压器功率关系 (1)没有能量损失 (2)没有磁通量损失原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率P入＝P

高考物理一轮复习课件交变电流传感器交变电流的产生及描述

高考物理一轮复习课件交变电流传感器交变电流的产生及描
述
汇报人:XX
20XX-01-21
目
CONTENCT
录
• 交变电流基本概念 • 传感器在交变电流中应用 • 交变电流产生与描述方法 • 电阻、电感和电容对交变电流影响 • 实际生活中应用举例与问题分析 • 总结回顾与拓展延伸
01
交变电流基本概念
实验室环境下模拟实验设计与操作过程
2. 调节电源
调节交流电源的电压和频率，以产生所需的交
变电流。
3. 观察现象
观察电流表和电压表的读数变化，同时使用示波器观察交变电流的波
形。
4. 分析数据
根据实验数据，分析交变电流的性质和应用。
5. 总结归纳
总结实验结果，加深对交变电流产生原理和应
用的理解。
洗衣机
洗衣机的电动机需要使用交流电驱动，同时洗衣机的控制系统中也应用了交流电信号处理技术。
工业领域中传感器监测技术应用实例
温度传感器
在工业生产过程中，温度传感器被广泛应用于监测环境温度、设备温度等参数，以保障生产安全
和提高产品质量。
压力传感器
压力传感器被应用于监测管道压力、气缸压力等参数，以实现自
交变电流定义与特点
定义
大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流（AC）。
特点
交变电流的大小和方向都随时间变化，具有周期性。
正弦式交变电流波形图
正弦式交变电流的波形图呈正弦曲线形状，反映了电流随时间的变化规律。
在波形图中，横轴表示时间，纵轴表示电流强度，波形曲线表示电流随时间的变化。
02
传感器在交变电流中应用
传感器类型及工作原理

高考专题复习第10单元-交变电流传感器-物理

第44讲 │ 要点探究
[点评] 本题考查对交流电图象的解读能力，要求考生能够通过交流电图象找出周期、最大值并计算有效值，写出交流电表达式．对交流电有效值的计算要看交流电是否为正弦(余弦)交流 Im Um 电，若是，则直接应用I＝，U＝求解；若只有部分是，则 2 2 1 Im Um 具有完整的周期整数倍的波形可直接应用I＝，U＝关系， 4 2 2 并结合焦耳定律求解；若完全不是正弦式交流电，则根据有效值的定义和焦耳定律求解，如变式题就不是正弦交流电．
第十单元 │ 使用建议使用建议
1. 本单元复习是根据交变电流的产生——交变电流的描述——交变电压的改变——交变电流的输送这条主线编排的． (1)突出主干知识：通过复习，要求学生能根据法拉第电磁感应定律理解交变电流的产生及其变化规律．不仅要求对产生交流电的具体模型有明确认识，而且能根据实际模型确定交流电的变化规律——数学表达式、图象或根据图象确定相应的物理模型．
第44讲 │ 考点整合考点整合
一、正弦式交变电流的产生电磁感应 1.产生原理：__________原理(如图 44－1 所示，匀速旋转线圈时， ab、cd 将切割磁感线产生周期性变化的电流)．
图 44－1
第44讲 │ 考点整合
2.两个位置最大 (1)中性面位置(通过的磁通量______、感应电动势为 0、电流方向发生改变的位置)．
第44讲 │ 要点探究
3．图象体现了函数关系，反映了交变电流的瞬时变化关系，故图象是书写交变电流瞬时值表达式的依据． 4.交变电流的表达式与线圈平面初始位置有关，由图象可以确定线圈的初始位置，即从中性面的位置开始计时，交变电流的图象为正弦图象；从垂直中性面的位置开始计时，交变电流的图象为余弦图象.

高考物理总复习教师用书第十章交变电流、传感器

第十章交变电流传感器[学习目标定位]考纲下载考情上线1.交变电流、交变电流的图象(Ⅰ)2．正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值(Ⅰ) 3．理想变压器(Ⅰ)4．远距离输电(Ⅰ)实验十一：传感器的简单使用高考地位高考对本部分知识的考查主要以选择题的形式出现，但也出现过关于交变电流的计算题，试题的难度一般在中等偏下，分值在6～10分左右。

考点点击1.交变电流的产生、图象和有效值问题。

2．变压器、电压、功率、电流关系及远距离输电。

第1单元交变电流的产生及描述[想一想]线圈在匀强磁场中转动产生交变电流，线圈平面每转动一周，感应电流的方向改变几次？线圈在什么位置，电流方向会发生改变？[提示] 线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，线圈平面每转动一周，经过两次中性面，故感应电流的方向改变两次。

[记一记]1．交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

(2)图象：如图10－1－1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流。

其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图10－1－1(a)所示。

图10－1－12．正弦式电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置时开始计时，其图象为正弦曲线。

如图10－1－1(a)所示。

3．正弦式电流的函数表达式若n 匝面积为S 的线圈以角速度ω绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从中性面开始计时，其函数形式为e ＝nBSωsin_ωt ，用E m ＝nBSω表示电动势最大值，则有e ＝E m sin ωt 。

其电流大小为i ＝e R ＝E mRsin ωt ＝I m sin ωt 。

[试一试]1．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图10－1－2甲所示，则下列说法正确的是( )图10－1－2A ．t ＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻，Φ的变化率最大C ．t ＝0.02 s 时刻，交流电动势达到最大D ．该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示解析：选B 由Φ－t 图知，t ＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e ＝0，故A 、D 两项错误；由图知T ＝0.04 s ，在t ＝0.01 s 时，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，则B项正确；在t ＝0.02 s 时，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，则C 项错误。

高三物理学法巧手指交变电流和传感器知识点分析

准兑市爱憎阳光实验学校物理：学法巧手指17——交变电流和传感器1.交变电流义：例题1.如图1所示的A、B、C、D四个图象中，哪一个能正确反映交变电流的变化规律？答案：A C D知识链接：①大小和方向均随时间而作周期性变化的电流叫做交变电流。

上面的四个图象中，很容易看出其中的A、C、D画出了一个或两个周期内i----t或e----t 变化关系图象，图象都能中反映出电流i或电动势e的大小和方向确实是随时间作周期性变化的；但对于图象B来说，虽然形式像是正弦曲线，但仔细看一下就会发现，它反映出的只是电压的大小随时间作周期性变化，方向并没有变化，不符合交变电流的义。

②随时间按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，像图1中的A。

这里需要注意的问题就是，正弦交流电的图象也并非一是正弦曲线，余弦曲线反映的也是正弦交流电的变化规律，也叫正弦交流电。

其实，正弦曲线和余弦曲线只是坐标原点选取的不同而已。

2.交变电流的产生及描述交变电流的物理量：例题2.一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为mϕ，最大感电动势为m E，那么以下说法中正确的选项是A.当穿过线框的磁通量为零时，感电动势也为零B.当穿过线框的磁通量减小时，感电动势在增大C.当穿过线框的磁通量于mϕ5.0时，感电动势于m E5.0D.线框转动的角速度mmEϕω/=解析：根据正弦交流电的产生及其变化规律:当磁通量最大时，感电动势为零；当磁通量减小时，感电动势在增大；磁通量为零时，感电动势最大。

由此可知，选项A错误，B正确。

设线框从中性面开始计时，那么有式中ωBSEm=因BSm=ϕ所以mmEϕω/=，选项D正确。

再设mEe5.0=，那么为了求出此时穿过线框的磁通量ϕ，可画出如图2所示的示意图，并将磁感强度B沿着平行于线框平面和垂直于线框平面的方向分解出1B和2B，那么有26sin1BBB ==π，236cos2BBB==π量由于1B对产生磁通量没有奉献，故磁通23232mBSSBϕϕ===＞mϕ5.0可见，选项C是错误的。

高考物理备考艺体生百日突围系列专题12交变电流与传感器含解析

专题12 交变电流与传感器第一部分特点描述本章内容实际上是电磁感应现象研究的继续及其规律的具体应用。

其知识特点是了解识记的基本概念较多，主要围绕交变电流的产生、变化规律及表征交变电流的物理量这一中心展开，在此基础上研究了变压器的工作原理和远距离输电。

另外，简单介绍了电感、电容对交变电流的影响。

本章知识的另一个特点是与科学技术和生活实际联系密切，在学习的过程中，要注意理论联系实际，要善于知识的迁移、综合和应用。

复习时应特别注意的内容为：1.交变电流的产生及描述(e、u、i的瞬时值表达式、峰值、有效值、周期、频率)，特别是交流电的图象和有效值的计算是考查的热点.2.变压器的原理，电压比、电流比及功率关系，远距离输电问题等是考查的重点.3.将本章知识与电磁感应知识结合的力、电综合题以计算题为主.4.掌握传感器的一些简单使用和一些敏感元件的基本原理.第二部分知识背一背一、交变电流的产生和变化规律1．交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流．如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示．2．正弦交流电的产生和变化规律(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．(2)中性面：①定义：与磁场方向垂直的平面．②特点：a.线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零．b.线圈转动一周，两次经过中性面．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次．(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图像为正弦曲线．如上图(a)所示．二、描述交变电流的物理量1．周期和频率(1)周期T ：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)．公式：T ＝2πω. (2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)．(3)周期和频率的关系：fT 1= 2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值．(3)有效值：让交流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流I 、恒定电压U 就是这个交流的有效值．(4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系：有效值为峰值除以(5)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值.三、理想变压器1．变压器的构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈．(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈．2．变压器的原理：电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化．变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，所以尽管两个线圈之间没有导线相连，副线圈也能够输出电流．互感现象是变压器工作的基础．3．理想变压器：没有能量损失的变压器，即输入功率等于输出功率．4．基本关系式(1)功率关系：出入P P =.(2)电压关系：U 1n 1＝U 2n 2；有多个副线圈时，U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3.(3)电流关系：只有一个副线圈时，I 1I 2＝n 2n 1由P 入＝P 出及P ＝UI 推出有多个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…＋U n I n四、远距离输电。

高考一轮专题复习：第10章交变电流传感器

第1课时交变电流的产生及描述考点考级命题点考查频率考点一交变电流的产生及变化规律(高频59)1.2．正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)(1)线圈平面与中性面重合时，S ⅠB ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S ⅠB ，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．[诊断小练](1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化．( ) (2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流．( ) (3)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大．( ) (4)在一个周期内，正弦交流电的方向改变两次．( ) 【答案】 (1)√ (2)× (3)× (4)√命题点交变电流的产生及描述1．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是( )A ．电流表的示数为10 AB ．线圈转动的角速度为50π rad/sC ．t ＝0.01 s 时，线圈平面与磁场方向平行D ．t ＝0.02 s 时，电阻R 中电流的方向自右向左【解析】电流表测量的是电路中电流的有效值I ＝10 A ，选项A 正确．由题图乙可知，T ＝0.02 s ，所以ω＝2πT ＝100π rad/s ，选项B 错误．t ＝0.01 s 时，电流最大，线圈平面与磁场方向平行，选项C 正确．t ＝0.02 s 时，线圈所处的状态就是图示状况，此时R 中电流的方向自左向右，选项D 错误．【答案】 AC2．图甲是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO ′转动，由线圈引出的导线ae 和df 分别与两个跟线圈一起绕OO ′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R 形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab 和cd 分别用它们的横截面来表示．已知ab 长度为L 1，bc 长度为L 2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e 1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t 时刻整个线圈中的感应电动势e 2的表达式．【解析】 (1)矩形线圈abcd 在磁场中转动时，ab 、cd 切割磁感线，且转动的半径为r ＝L 22，转动时ab ，cd 的线速度v ＝ωr ＝ωL 22，且与磁场方向的夹角为ωt ，所以，整个线圈中的感应电动势e 1＝2BL 1v sin ωt ＝BL 1L 2ωsin ωt .(2)当t ＝0时，线圈平面与中性面的夹角为φ0，则t 时刻时，线圈平面与中性面的夹角为ωt ＋φ0，故此时感应电动势的瞬时值e 2＝2BL 1v sin(ωt ＋φ0)＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)．【答案】 (1)e 1＝BL 1L 2ωsin ωt (2)e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)交变电流瞬时值表达式的求解步骤考点二交变电流有效值的求解有效值的求解(1)计算有效值的根据是电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解．(2)利用公式Q ＝I 2Rt 和Q ＝U 2Rt 可分别求得电流有效值和电压有效值．[诊断小练](1)交变电流的有效值即为平均值．( ) (2)交变电流的最大值总是有效值的2倍．( ) (3)交变电流的平均值是有效值的12.( )(4)有效值是峰值的12，只适用于正弦式交流电．( ) 【答案】 (1)× (2)× (3)× (4)√命题点1 利用有效值的定义分段求解3．一线圈在变化的磁场中转动，线圈产生的电动势随时间的变化规律如图所示，E m 为已知，则线圈电动势的有效值为( )A.12E m B ．58E m C.38E mD ．78E m【解析】交流电周期T ＝2t 0，在周期的前34T 为正弦交流电，在周期的后14T 为直流电，在这两段时间内让此电动势加在电阻R 上产生的热量分别为Q 1＝⎝⎛⎭⎫E m 22T R ×34，Q 2＝E 2m R ·14T ，应用电动势的有效值概念有Q 1＋Q 2＝E 2R T ，解得E ＝58E m，只有选项B 对．【答案】 B4．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )A.BL 2ω2RB ．2BL 2ω2RC.2BL 2ω4RD ．BL 2ω4R【解析】线框转动的角速度为ω，进磁场的过程用时18周期，出磁场的过程用时18周期，进、出磁场时产生的感应电流大小均为I ′＝12BL 2ωR，则转动一周产生的感应电流的有效值I 满足：I 2RT ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12BL 2ωR 2R ×14T ，解得I ＝BL 2ω4R ，D 项正确．【答案】 D命题点2 结合图象与结论求解5.(2017·天津卷，6)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为2 Ω，则( )A ．t ＝0时，线圈平面平行于磁感线B ．t ＝1 s 时，线圈中的电流改变方向C ．t ＝1.5 s 时，线圈中的感应电动势最大D ．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J【解析】 A 对：t ＝0时，Φ＝0，故线圈平面平行于磁感线．B 错：线圈每经过一次中性面电流的方向改变一次，线圈经过中性面时，磁通量最大，故在t ＝0.5 s 、1.5 s 时线圈中的电流改变方向．在t ＝1 s 时线圈平面平行于磁感线，线圈中的电流方向不变．C 错：线圈在磁场中转动，磁通量最大时，感应电动势为0，磁通量为0时，感应电动势最大，故t ＝1.5 s 时，感应电动势为0.D 对：线圈中感应电动势的最大值E m ＝nBωS ＝nωΦm ＝n2πT Φm ＝100×2π2×0.04 V ＝4π V ，有效值E ＝E m2＝22π V ，故在一个周期内线圈产生的热量Q ＝E 2R T ＝22π22×2 J ＝8π2 J.【答案】 AD考点三交变电流“四值”的理解及应用交变电流的瞬时值、峰值、有效值、平均值的比较E m＝NBSωI m＝E mR＋r命题点1对交变电流“四值”的求解6．如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω绕对称轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框电阻、电感均不计，在OO′左侧有磁感应强度为B的匀强磁场，外电路接有电阻R和理想电流表，那么可以确定的是()A ．从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为e ＝NBωS sin ωtB ．电流表的示数I ＝2ω4RNBS C ．R 两端电压有效值U ＝ω2NBSD ．一个周期内R 的发热量Q ＝πωNBS2R【解析】线框始终只有一半面积在磁场中，故瞬时电动势为e ＝NBSω2sin ωt ，电压有效值为U ＝ω22NBS ，A 、C 错误，B 正确．Q ＝U 2R T ＝πωNBS24R ，D 错误．【答案】 B命题点2 交变电流“四值”的理解及应用7．如图所示，N ＝50匝的矩形线圈abcd ，ab 边长l 1＝20 cm ，ad 边长l 2＝25 cm ，放在磁感应强度B ＝0.4 T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO ′轴以n ＝3 000 r/min 的转速匀速转动，线圈电阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝9 Ω，t ＝0时线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外、cd 边转入纸里．求：(1)t ＝0时感应电流的方向； (2)感应电动势的瞬时值表达式； (3)线圈转一圈外力做的功；(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R 的电荷量．【解析】 (1)根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba . (2)线圈的角速度ω＝2πn ＝100π rad/s图示位置的感应电动势最大，其大小为 E m ＝NBl 1l 2ω代入数据得E m ＝314 V 感应电动势的瞬时值表达式 e ＝E m cos ωt ＝314cos 100πt (V)． (3)电动势的有效值E ＝E m2线圈匀速转动的周期 T ＝2πω＝0.02 s线圈匀速转动一周，外力做功大小等于电功的大小，即 W ＝I 2(R ＋r )T ＝E 2R ＋r·T 代入数据得W ≈98.6 J.(4)从t ＝0起转过90°过程中，Δt 内流过R 的电荷量： q ＝N ΔΦR ＋r Δt Δt ＝NB ΔS R ＋r ＝NBl 1l 2R ＋r代入数据得q ＝0.1 C.【答案】 (1)感应电流方向为adcba (2)e ＝314cos 100πt (V) (3)98.6 J (4)0.1 C交变电流“四值”应用的几点提醒(1)在解答有关交变电流的问题时，要注意电路结构．(2)注意区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值，最大值是瞬时值中的最大值，有效值是以电流的热效应来等效定义的．(3)与电磁感应问题一样，求解与电能、电热相关的问题时，一定要用有效值；而求解通过导体某横截面的电荷量时，一定要用平均值.[高考真题]1．(2014·天津卷，7)如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则()A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2Ⅰ3C．曲线a表示的交变电动势频率为25 HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V【解析】线圈位于中性面时，磁通量最大、电动势为零，结合e t图知，A正确；转速之比等于周期的反比，故该比值为3Ⅰ2，B错；频率为周期的倒数，a的周期为0.04 s，频率为25 Hz，C对；正弦交流电动势的有效值为E＝E m2＝NBSω2，已知E a＝152V，且ωb＝23ωa，故可知E b＝23×152V＝102V，D错．【答案】AC2．(2016·课标卷Ⅰ，21)如图，M为半圆形导线框，圆心为O M；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过O M和O N的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则()A．两导线框中均会产生正弦交流电B．两导线框中感应电流的周期都等于TC ．在t ＝T8时，两导线框中产生的感应电动势相等D ．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等【解析】当线圈进入磁场时，根据楞次定律可得，两线框中的感应电流方向为逆时针，根据E ＝BR v －＝BR ·(ωR 2)＝BR 2ω2可得进入过程中产生的感应电动势恒定，即电流恒定，不是正弦式交流电，A 错误；当线圈进入磁场时，根据楞次定律可得，两线框中的感应电流方向为逆时针，当线框穿出磁场时，根据楞次定律可得线框中产生的感应电流为顺时针，所以感应电流的周期和其运动周期相等，为T ，B 正确；根据E ＝BR 2ω2可得线框在运动过程中的感应电动势相等，C 正确；线圈N 在完全进入磁场后有T4时间内线圈的磁通量不变化，过程中没有感应电动势产生，即线圈N 在0～T 4和3T4～T 内有感应电动势，其余时间内没有，而线圈M 在整个过程中都有感应电动势，故即便电阻相等，两者的电流有效值不会相同，D 错误．【答案】 BC3．(2015·四川卷，4)小型手摇发电机线圈共N 匝，每匝可简化为矩形线圈abcd ，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO ′，线圈绕OO ′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )A ．峰值是e 0B ．峰值是2e 0C ．有效值是22Ne 0D ．有效值是2Ne 0【解析】因每匝矩形线圈ab 边和cd 边产生的电动势的最大值都是e 0，每匝中ab 和cd 串联，故每匝线圈产生的电动势的最大值为2e 0.N 匝线圈串联，整个线圈中感应电动势的最大值为2Ne 0，因线圈中产生的是正弦交流电，则发电机输出电压的有效值E ＝2Ne 0，故选项D 正确．【答案】 D[名校模拟]4．(2018·银川十五中高三上学期质检)如图所示，在xOy 直角坐标系中的第二象限有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第四象限有垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B .直角扇形导线框半径为L 、总电阻为R ，在坐标平面内绕坐标原点O 以角速度ω匀速转动．线框从图中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是( )A ．I ＝BL 2ωRB ．I ＝BL 2ω2RC ．I ＝0D ．I ＝BLω2R【解析】从图示位置转过90°角的过程中，即在0～T 4时间内，线框中的感应电动势为E ＝12BL 2ω，感应电流沿顺时针方向；在转过90°至180°的过程中，即在T 4～T 2时间内，线框中的感应电动势仍为E ＝12BL 2ω，感应电流沿逆时针方向；在转过180°至270°的过程中，即在T 2～3T 4时间内，线框中的感应电动势仍为E ＝12BL 2ω，感应电流沿逆时针方向；在转过270°至360°的过程中，即在3T 4～T 时间内，线框中的感应电动势仍为E ＝12BL 2ω，感应电流沿顺时针方向．根据有效值的定义知I ＝BL 2ω2R.【答案】 B5．(2018·郑州一中高三上学期入学测试)如图甲所示的电路中，理想变压器的原、副线圈匝数比为10Ⅰ1，在原线圈输入端a 、b 接入如图乙所示的不完整正弦交流电．电路中电阻R 1＝5 Ω，R 2＝6 Ω，R 3为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表，开始时开关S 断开．下列说法正确的是( )A ．电压表的示数为11 2 VB ．电流表的示数为1.41 AC ．闭合开关S 后，电压表示数变大D ．闭合开关S 后，电流表示数变大【解析】根据交变电流有效值含义可知题图乙所示交变电压的有效值满足⎝⎛⎭⎫U m 22R ·T 2＝U 2R T ，得U ＝U m2＝110 2 V ，由理想变压器变压规律可知，电压表示数为11 2 V ，A 项正确；由欧姆定律可知，副线圈电流为I ＝U10R 1＋R 2＝ 2 A ，由变流规律可知，原线圈电流为210A ，B 项错误；闭合开关，副线圈电路的总电阻减小，输出电压不变，输出功率增大，故理想变压器的输入功率增大，所以电流表示数增大，C 项错误，D 项正确．【答案】 AD6．(2018·安徽四校高三第一次摸底考试)如图所示，竖直面内有一个闭合导线框ACDEA (由细软导线制成)挂在两固定点A 、D 上，水平线段AD 为半圆的直径，在导线框的E 处有一个动滑轮，动滑轮下面挂一重物，使导线处于绷紧状态．在半圆形区域内，有磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里的有界匀强磁场．设导线框的电阻为r ，圆的半径为R ，在将导线上的C 点以恒定角速度ω(相对圆心O )从A 点沿圆弧移动的过程中，若不考虑导线中电流间的相互作用，则下列说法正确的是( )A ．在C 从A 点沿圆弧移动到D 点的过程中，导线框中感应电流的方向先逆时针，后顺时针B ．在C 从A 点沿圆弧移动到图中ⅠADC ＝30°位置的过程中，通过导线上C 点的电荷量为3BR 22rC ．当C 沿圆弧移动到圆心O 的正上方时，导线框中的感应电动势最大D ．在C 从A 点沿圆弧移动到D 点的过程中，导线框中产生的焦耳热为πB 2R 4ω2r【解析】设经过时间t 转过的角度为θ，则有θ＝ωt ，根据几何知识可知导线框的面积为S ＝12×2R ·R sin θ＝R 2sinωt ，磁通量为Φ＝BR 2sin θ＝BR 2sin ωt ，磁通量先增大后减小，根据楞次定律知电流的方向先逆时针后顺时针，A 正确；根据q ＝n ΔΦr ，可得q ＝BR 2sin 60°－0r ＝3BR 22r ，B 正确；根据e ＝ΔΦΔt 可知，感应电动势e ＝ωBR 2cos ωt ，C沿圆弧移动到圆心O 的正上方时，导线框中的感应电动势最小，为零，C 错误；根据C 选项的分析可知电动势的有效值为E ＝ωBR 22＝22ωBR 2，故焦耳热为Q ＝E 2r t ＝ω2B 2R 42r ×πω＝πωB 2R 42r ，D 正确．【答案】 ABD课时作业(三十二) [基础小题练]1．(2018·江苏无锡高三上学期质检)两个完全相同的电热器，分别通图甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦式交变电流，则这两个电热器的电功率之比为P 甲ⅠP 乙等于( )A.2Ⅰ1 B ．2Ⅰ1 C ．4Ⅰ1D ．1Ⅰ1【解析】矩形交变电流的有效值I 1＝I m ，正弦式交变电流的有效值I 2＝I m2，根据电功率公式P ＝I 2R 得P 甲ⅠP 乙＝I 21ⅠI 22＝I 2mⅠ⎝⎛⎭⎫I m 22＝2Ⅰ1，故选项B 正确．【答案】 B2．(2018·上海静安区一模)如图所示，虚线上方是有界匀强磁场，扇形导线框绕垂直于框面的轴O 以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，线框中感应电流方向以逆时针方向为正，则下图中能正确反映线框转动一周过程中感应电流随时间变化的图象是( )【解析】当线框进入磁场时，通过线框的磁通量的变化率不变，即感应电动势及感应电流大小不变，由右手定则可知，电流方向为逆时针方向，为正值，当线框全部进入磁场后，通过线框的磁通量不变，线框中无感应电流，故A 正确，B 、C 、D 错误．【答案】 A3．在一周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直，如图甲所示，规定图中磁场方向为正．已知线圈的半径为r 、匝数为N ，总电阻为R ，磁感应强度的最大值为B 0，变化周期为T ，磁感应强度按图乙所示变化．则下列说法正确的是( )A ．该线圈0～T 6电流的大小为6πNr 2B 0RTB ．该线圈0～T 6电流的大小为3πNr 2B 0RTC ．该线圈在一个周期T 内线圈产生的焦耳热为18π2N 2r 4B 20RTD ．该线圈在一个周期T 内线圈产生的焦耳热为9π2N 2r 4B 2RT【解析】在0～T 6内感应电动势：E ＝N ΔΦΔt磁通量的变化：ΔΦ＝B 0πr 2 解得：E ＝6πNr 2B 0T线圈中感应电流的大小：I ＝E R ＝6πNr 2B 0RT在0～T 6和5T6～T 两个时间段内产生的热量相同，有Q 1＝Q 3＝I 2R ·T6，故A 对，B 错；在T 6～5T 6时间内产生的热量：Q 2＝I 2R ·4T 6 一个周期内产生的总热量： Q ＝Q 1＋Q 2＋Q 3＝18πNr 2B 02RT ，故C 对，D 错．【答案】 AC4．如图甲所示，标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 μF 300 V”的电容器并联到交流电源上，○V 为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关．下列判断正确的是( )A ．t ＝T 2时刻，○V 的示数为零B ．灯泡恰好正常发光C ．电容器不可能被击穿 D.○V 的示数保持110 2 V 不变【解析】 ○V 的示数应是电压的有效值220 V ，故A 、D 错；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，B 正确；电压的峰值U m ＝220 2 V≈311 V ，大于电容器的耐压值，故有可能被击穿，C 错．【答案】 B5．一个U 形金属线框在匀强磁场中绕OO ′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R 供电，如图甲、乙所示．其中甲图中OO ′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场感应强度相同．则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为( )A ．1Ⅰ 2B ．1Ⅰ2 C.1Ⅰ4D ．1Ⅰ1【解析】题图甲中的磁场只在OO ′轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流产生，如图丙，电流表测得是有效值，所以I ＝12BSωR .题图乙中的磁场布满整个空间，线框中产生的感应电流如图丁，所以I ′＝22BSωR ，则I ⅠI ′＝1Ⅰ2，即A 正确．【答案】 A6．如图所示，N 匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕轴OO ′匀速转动，线框面积为S ，线框的电阻为r ，外电路接有电阻R 、理想电流表和二极管D.二极管D 具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大．下列说法正确的是( )A ．图示位置电流表示数为0B ．R 两端电压的有效值U ＝22NBSω C ．交流电流表的示数NBSω2R ＋rD ．一个周期内通过R 的电荷量NBSR ＋r【解析】由题图可知，电流表示数为有效值，而非瞬时值，选项A 错；因为二极管D 具有单向导电性，则通过R 的电流为正弦交流电的一半，感应电动势的瞬时值如图所示，设感应电动势的有效值为E ，则E ＝12NBSω，电流的有效值I ＝E R ＋r ＝NBSω2R ＋r ，选项B 错，C 对；在一个周期内，只有半个周期的时间有电流通过R ，故一个周期内通过R 的电荷量为q ＝2NBSR ＋r，选项D 错．【答案】 C[创新导向练]7．电磁感应原理与交变电流知识的应用——电吉他电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器．如图甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管．一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号．若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量Φ随时间t 的变化如图乙所示，则螺线管内感应电流i 随时间t 变化图象为( )【解析】由法拉第电磁感应定律，则螺线管内感应电流随时间t 变化图象为B. 【答案】 B8．考查从发电机到用电器(灯泡)之间的关系手摇发电机产生的正弦交流电经变压器给灯泡L 供电，其电路如图所示．当线圈以角速度ω匀速转动时，电压表示数为U ，灯泡正常发光．已知发电机线圈的电阻为r ，灯泡正常发光时的电阻为R ，其他电阻可忽略，变压器原线圈与副线圈的匝数比为k ，变压器可视为理想变压器．则( )A ．灯泡的额定电压为UkB ．灯泡的额定功率为k 2U 2RC ．发电机的线圈中产生的电动势最大值为2R ＋rRU D ．从中性面开始计时，原线圈输入电压的瞬时值表达式为u ＝2U sin ωt【解析】由变压公式可知，变压器副线圈输出电压为U 2＝U k ，灯泡正常发光，说明灯泡的额定电压为Uk ，选项A 正确；灯泡的额定功率为P ＝U 22R ＝U 2k 2R ，选项B 错误；设发电机的线圈中产生的电动势最大值为E m ，有效值为E ＝E m 2，由闭合电路欧姆定律，E ＝U ＋Ir ，IU ＝U 2k 2R ，联立解得：E m ＝2k 2R ＋r k 2R U ，选项C 错误；从中性面开始计时，原线圈输入电压的瞬时值表达式为u ＝2U sin ωt ，选项D 正确．【答案】 AD9．科学探索——“再生能源装置”汽车的结构原理有人为汽车设计的“再生能源装置”原理示意图如图所示，当汽车减速时，线圈受到磁场的阻力作用帮助汽车减速，同时产生电能储存备用．设在磁极和圆柱状铁芯之间形成有理想边界的两扇形磁场区域的圆心角均为α＝90°，磁场均沿半径方向，bc 和ad 边在磁场中任一位置的磁感应强度大小均为B ，矩形线圈abcd (d 点未显示出)的匝数为n ，边长ab ＝cd ＝l 、bc ＝ad ＝2l ，线圈的总电阻为r .某次测试时，外接电阻R 和理想交流电流表A ，外力使线圈以角速度ω逆时针匀速转动，不计线圈转动轴处的摩擦．则下列说法正确的是( )A ．电流表的示数为2nωBl 2R ＋rB ．电流表的示数为2nωBl 2R ＋rC ．外力做功的平均功率为2n 2B 2ω2l 4R ＋rD ．外力做功的平均功率为4n 2B 2ω2l 4R ＋r【解析】线圈切割磁感线产生的电动势为e ＝2nBl 2ω，由于半个周期无电动势，电动势的有效值为E ＝2nBl 2ω，所以电流表的示数为I ＝E R ＋r ＝2nωBl 2R ＋r ，外力做功的平均功率为P ＝E 2R ＋r ＝2n 2B 2ω2l 4R ＋r ，所以B 、C 正确，A 、D 错误．【答案】 BC10．简易发电机的结构及工作原理有一种自行车，它有能向自行车车头灯泡供电的小型发电机，其原理示意图如图甲所示；图中N 、S 是一对固定的磁极，磁极间有一固定在绝缘转轴上的矩形线圈，转轴的一端有一个与自行车后轮边缘接触的摩擦轮．如图乙所示，当车轮转动时，因摩擦而带动摩擦轮转动，从而使线圈在磁场中转动而产生电流给车头灯泡供电．关于此装置，下列说法正确的是( )A ．自行车匀速行驶时线圈中产生的是交流电B ．小灯泡亮度与自行车的行驶速度无关C ．知道摩擦轮和后轮的半径，就可以知道后轮转一周的时间里摩擦轮转动的圈数D ．线圈匝数越多，穿过线圈的磁通量的变化率越大【解析】摩擦轮带动线圈在磁场中绕垂直于磁感线的轴转动，产生交流电，故A 正确；行驶速度会影响感应电动势的大小，所以影响灯泡的亮度，故B 错误；摩擦轮和后轮属于皮带传动，具有相同的线速度，如果知道了半径关系，就能知道角速度关系，也就能知道转速关系，故C 正确；线圈匝数不影响线圈的磁通量的变化率的大小，故D 错误．【答案】 AC[综合提升练]11.如图，匀强磁场的磁感应强度B ＝0.5 T ，边长为L ＝10 cm 的正方形线圈abcd 共N ＝100匝，线圈电阻r ＝1 Ω.线圈绕垂直于磁感线的轴OO ′匀速转动，转动的角速度ω＝2π rad/s ，外电路电阻R ＝4 Ω.(1)求交流电表的示数；由图示位置转过60°角时的感应电动势的值； (2)取π2＝10，求线圈转动一周电流产生的总热量；(3)由图示位置开始，求在线圈转过14周期的时间内通过电阻R 的电荷量．【解析】 (1)感应电动势的最大值，E m ＝NBL 2ω＝100×0.5×0.12×2π V ＝3.14 V电流的最大值I m ＝E mR ＋r＝0.63 A 电流的有效值I ＝I m2＝0.44 A 交流电压表的示数U ＝IR ＝1.76 V转过60°时的瞬时感应电动势e ＝E m cos 60°＝3.14×0.5 V ＝1.57 V . (2)周期T ＝2πω＝1 s线圈转动一周产生的热量Q ＝I 2(R ＋r )T 联立解得Q ＝1 J. (3)Δt ＝14T 内通过电阻R 的电荷量q ＝I ·ΔtI ＝ER ＋r ，E ＝N ΔΦΔt ，ΔΦ＝BL 2－0，联立解得q ＝0.1C.【答案】 (1)1.76 V 1.57 V (2)1 J (3)0.1 C12．如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞起时能够持续闪烁发光．某同学对竹蜻蜒的电路做如下简化：如图乙所示，半径为L 的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O 的金属轴O 1O 2以角速度ω匀速转动，圆环上接有电阻均为r 的三根金属辐条OP 、OQ 、OR ，辐条互成120°角．在圆环左半部分分布着垂直圆环平面向下、磁感应强度为B 的匀强磁场，在转轴O 1O 2与圆环的边缘之间通过电刷N 、M 与一个LED 灯相连(假设LED 灯电阻恒为r )．其他电阻不计，从辐条OP 进入磁场开始计时．(1)在辐条OP 转过60°的过程中，求通过LED 灯的电流； (2)求圆环每旋转一周，LED 灯消耗的电能；(3)为使LED 灯闪烁发光时更亮，可采取哪些改进措施？(请写出三条措施)【解析】 (1)在辐条OP 转过60°的过程中，OP 、OQ 均处在磁场中，电路的电动势为 E ＝12BL 2ω电路的总电阻为R ＝r 2＋r2＝r由闭合电路欧姆定律，电路的总电流为I ＝E R ＝BL 2ω2r通过LED 灯的电流I 1＝12I ＝BL 2ω4r(2)设圆环转动一周的周期为T ，在辐条OP 转过60°的过程中，LED 灯消耗的电能Q 1＝I 21r ·T6在辐条OP 转过60°～120°的过程中，仅OP 处在磁场中，电路的电动势为E ′＝12BL 2ω电路的总电阻为R ′＝r ＋r 3＝4r3由闭合电路欧姆定律知，电路的总电流为I ′＝E ′R ′＝3BL 2ω8r通过LED 灯的电流I ′1＝13I ′＝BL 2ω8r LED 灯消耗的电能Q 2＝I ′22r ·T6圆环每旋转一周，LED 灯消耗的电能发生三次周期性变化，则Q ＝3×(Q 1＋Q 2)＝5πωB 2L 464r .(3)例如：增大角速度，增强磁场，增加辐条的长度，减小辐条的电阻、增加辐条数量等．【答案】 (1)BL 2ω4r (2)5πωB 2L 464r(3)见解析第2课时变压器电能的输送考点考级命题点考查频率。

高中物理交变电流传感器

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4. 远距离输电的三组关系及两种损耗如下(如上图)
电压关系：UU12＝nn12，UU34＝nn34，U2＝UR＋U3. 电流关系：II12＝nn21，II34＝nn43，I2＝IR＝I3 . 电功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝PR＋P3. 两种损耗：功率损耗 PR＝I2RR. 输送电压损耗 UR＝IRR＝U2－U3.
跟交变电流的热效应等效的恒定电流值
重要关系 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt Em＝nBSω Em＝nΦmω
Im＝RE＋mr
对正(余)弦式交流电有： E＝Em 2 U＝Um 2 I＝ Im 2
适用情况及说明计算线圈某时刻的受力情
况
讨论电容器的击穿电压
(1)计算与电流的热效应有关的量(如功、功率、热
D. t＝0.1 s时，通过线圈的磁通量最大
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【解析】由et图象可知，交变电流的周期为0.2 s，每匝线圈中电动势最大值为1 V，故频率为5 Hz，该交流电动势的最大值为10 V，有效值为 V，选项A、B错误．t＝0.1 s时，电动势的瞬时值为零，方向改变，线圈处在中性面上，通过线圈的磁通量最大，故C错误，D正确．
7 B. 2 2 A C. 5 2 A D. 5 A
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【错解】根据交流电有效值的公式 I＝ Im ，此交流电的峰值不同，故最大值 2
取其平均值(如图)，Im＝4
2＋3 2
2
A＝7
2
2A，I＝
Im ＝3.5 2
A，选
A.
【正解】第一，有效值公式 I＝ Im 是有条件的，只有正弦 2
式交流电的最大值和有效值才有这样的数量关系．本题所给的交

高考物理大一轮复习第十一单元交变电流传感器1交变电

考点二有效值的理解与计算
1．正弦交变电流的有效值的计算利用 I＝ Im2，U＝Um2，E＝Em2计算． 2．非正弦交变电流的有效值的计算根据电流的热效应计算，注意“三同”：即“相同电阻”， “相同时间”内产生“相同热量”，利用公式 Q＝I2Rt 或 Q＝UR2 t 列式求解，“相同时间”一般取一个周期．
3．几种典型交变电流的有效值
名称
电流(电压)图像
正弦式交变电流
正弦式半波交变电流
有效值 I＝ Im
2 U＝Um
2 I＝I2m U＝U2m
正弦单向脉动电流
矩形脉动电流
非对称性交变电流
I＝ Im 2
U＝Um 2
I＝ tT1I1 U＝ tT1U1 I＝ 12（I12＋I22）
U＝ 12（U12＋U22）
A．在 t＝0.2 s 时，线圈中的感应电流改变方向 B．在 t＝0.4 s 时，线圈中的感应电动势为零 C．线圈转过 60°时的感应电流为 3π A D．线圈转动过程中消耗的电功率为 10π 2W
【答案】 D 【解析】在 t＝0.2 s 时，线圈的磁通量为零，感应电动势最大，感应电流方向不改变，A 项错误；在 t＝0.4 s 时，感应电动势最大，B 项错误；线圈转动的角速度为 ω＝2Tπ＝5π rad/s，感应电动势峰值为 Em＝nBSω＝nωΦm＝10π V，感应电流瞬时
第十一单元交变电流传感器
考点内容
要求
命题规律
交变电流、交变电流的图像 Ⅰ (1)交变电流的变化规律，如交变
正弦交变电流的函数表达式、
电流瞬时值表达式、交变电流图
Ⅰ
峰值和有效值
像的考查；
理想变压器
Ⅱ (2)交变电流瞬时值、峰值、有效

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交变电流和传感器1.交变电流定义：例题1.如图1所示的A 、B 、C 、D 四个图象中，哪一个能正确反映交变电流的变化规律？答案：A C D知识链接：① 大小和方向均随时间而作周期性变化的电流叫做交变电流。

上面的四个图象中，很容易看出其中的A 、C 、D 画出了一个或两个周期内i ----t 或e ----t 变化关系图象，图象都能中反映出电流i 或电动势e 的大小和方向确实是随时间作周期性变化的；但对于图象B 来说，虽然形式像是正弦曲线，但仔细看一下就会发现，它反映出的只是电压的大小随时间作周期性变化，方向并没有变化，不符合交变电流的定义。

②随时间按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，像图1中的A 。

这里需要注意的问题就是，正弦交流电的图象也并非一定是正弦曲线，余弦曲线反映的也是正弦交流电的变化规律，也叫正弦交流电。

其实，正弦曲线和余弦曲线只是坐标原点选取的不同而已。

2.交变电流的产生及描述交变电流的物理量：例题2.一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为m ϕ，最大感应电动势为m E ，则下列说法中正确的是A .当穿过线框的磁通量为零时，感应电动势也为零B .当穿过线框的磁通量减小时，感应电动势在增大C .当穿过线框的磁通量等于m ϕ5.0时，感应电动势等于m E 5.0D .线框转动的角速度m mE ϕω/=解析：根据正弦交流电的产生及其变化规律:当磁通量最大时，感应电动势为零；当磁通量减小时，感应电动势在增大；磁通量为零时，感应电动势最大。

由此可知，选项A 错误，B 正确。

设线框从中性面开始计时，则有t E e m ωsin =式中 ωBS E m =因 BS m =ϕ所以 m m E ϕω/=，选项D 正确。

再设m E e 5.0=，则6/πω=t为了求出此时穿过线框的磁通量ϕ，可画出如图2所示的示意图，并将磁感应强度B 沿着平行于线框平面和垂直于线框平面的方向分解出1B 和2B ，则有26sin 1B B B ==π，236cos 2B B B ==π 由于1B 对产生磁通量没有贡献，故磁通量23232m BS S B ϕϕ===＞m ϕ5.0 可见，选项C 是错误的。

故，本题的正确选项为B D 。

知识链接与误点警示：①线圈在匀强磁场中匀速转动时产生按正弦规律变化的交变电流。

线圈处在中性面时，虽然穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率最小为零，从而感应电动势的瞬时值也为零；而当线圈处在与中性面垂直的位置上时，虽然穿过它的磁通量最小为零，但磁通量的变化率却是最大的，所以这时感应电动势的瞬时值最大。

需要弄清楚的一个问题就是感应电动势是与磁通量的变化率成正比的！②有些同学在求解磁通量时，没有养成画示意图的习惯，也未掌握矢量合成与分解的思想方法，可能把此题中的把磁通量计算为m BS ϕπϕ5.06sin ==，于是认为选项C 是正确的，得出错误结论。

其实，产生正弦交流电的磁通量ϕ是按余弦规律变化的，即t m ωϕϕcos =，当6πω=t 时，e 和ϕ不会同时等于各自最大值的5.0倍。

例题3.如图3所示是一交变电压随时间的变化图象，某些数据已在图中标出，试求此交变电压的有效值。

解析：图中给出的是一方波形的交变电压，周期为s T 3.0=前3/T 和后3/2T 时间内的电压分别为V U 1001=，V U 502-=设该交变电压的有效值为U ，根据有效值的定义，则有 )32()3(22212T R U T R U T R U ⋅+⋅=⋅ 代入数据，解得 V U 250=知识链接与误点警示：①交流电的有效值是根据电流的热效应定义的，解题时要牢牢地记住这一点。

列式计算时，时间的选取显得很关键，一般取一个周期为宜，像上面的例题。

②对于正弦交流电来说，有效值与最大值之间有如下的关系：有的学生虽然知道非正弦交流电的有效值不能套用上述关系式进行计算，但由于对于有效值的概念没有真正理解，错误地认为电流的热效应该受正、反向电流的影响，把计算公式写成了 )32()3(22212T R U T R U T R U ⋅-⋅=⋅ 而导致误解。

还有的学生审题不清，把周期看成了s T 2.0=，错误地把计算公式写成 )2()2(22212T R U T R U T R U ⋅+⋅=⋅ 又导致另一种错误答案。

要克服前一种错误只须明确：恒定电流通过纯电阻产生的热效应跟电流的方向无关，不存在相互抵消的问题；而对于后一种错误则要从培养良好的学习习惯、严谨认真的科学态度入手来克服。

对应训练1：如4所示，线圈abcd 的面积为205.0m S =，线圈共100匝，其电阻为Ω1，外接电阻Ω=9R ，匀强磁场的磁感应强度为T B π1=，当线圈以min /300r n =的转速匀速转动时，试求⑴若从线圈中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式。

⑵线圈转动s 301时感应电动势的瞬时值多大？ ⑶电路中电压表和电流表的示数各是多大？ ⑷从中性面开始计时，转动s 301的过程中，通过电阻R 的电荷量为多少？解析：⑴因线圈是从中性面开始计时，所以感应电动势的瞬时值表达式为t E e m ωsin =t nBS ωωsin = )603002sin(60300205.01100t ⨯⨯⨯⨯⨯=πππ V t )10sin(50π= ⑵当s t 301=时，感应电动势的瞬时值为 V V e 3.43)30110sin(50=⨯=π ⑶电动势的有效值为 V V E E m4.352502===所以电流表和电压表的示数分别为 A A r R E I 54.3194.35=+=+=V V IR U 86.31954.3=⨯== ⑷s 301内线圈转过的角度为3301603002ππωθ=⨯⨯==t 该过程中，磁通量的变化量为 BS BS BS 21cos =⋅-=∆θϕ 感应电动势的平均值为 t nE ∆∆=ϕ 平均电流为 rR E I += 所以，在线圈转动s 301的过程中，通过电阻R 的电荷量为 t I q ∆⋅=整理以上各式，得 C C r R nBS q ππ41)19(205.01100)(2=+⨯⨯⨯=+= 知识链接：①描述交变电流的物理量有瞬时值、最大值、有效值、平均值，这是描述交变电流强弱的物理量；另外还有角速度、转速、周期和频率等，这几个是描述交变电流变化快慢的物理量。

②要弄清楚上述几个物理量之间的关系及各自的用途，瞬时值是随时而变的，最大值就是瞬时值，计算电热、电功等物理量、考虑保险丝的熔断电流时用的都是交变电流的有效值，计算电荷量时用的是平均值，而考虑电容器等的击穿电压时用的则是交变电流的最大值。

③常识性问题：各种用电器的铭牌上所标的电压、电流值以及交流电表所测量的电压、电流值，还有我们平常所说的交变电流的电压、电流值，以及保险丝的熔断电流值等等，都是指的有效值，当然这也包括电容器外壳上所标的工作电压值。

对应训练2：如图4甲所示的电流通过图乙所示的电阻R ，则此交流电表的读数为________A . 答案：A 5.2知识链接与误点警示：①此图象反映的是一直流电的电流随时间变化的关系，电流表测出的是该直流电的“有效值”。

求解的唯一思路还是要根据电流的热效应列式求解，但要注意：此直流电的变化周期是s 04.0，而不是s 02.0，前半个周期内电流的有效值和最大值满足正弦交流电的有效值和最大值之间的关系。

②有的学生不加思考，看到此直流电在一个周期内的图象只有正弦交流电一个周期内的一半，就错误地得出：此直流电的“有效值”，即交流电表的读数应该是正弦交流电电流有效值的一半，这是非常错误的。

3.交变电流与力学、电磁学等知识的综合应用：例题4.如图5甲所示，长为l 、相距为d 的两平行金属板与电源相连，一质量为m 、带电量为q的粒子以速度0v 沿平行金属板的中间射入两板之间，从粒子射入时起，两板之间所加交变电压随时间的变化规律如图乙所示，试求⑴为使粒子射出电场时的动能最大，所加电压0U 最大值为多大？⑵为使粒子射出电场时的动能最小，所加电压0U 和周期各应满足什么条件？解析：⑴由题意知，既要使粒子射出电场，又要使射出时的动能最大，即电场力做功最多，则粒子必须是一直做类平抛运动，且最大横向位移为2d ，故有 20)(212v l md qU d ⋅⋅= 解得 22200qld mv U = ⑵要使粒子动能最小，即电场力做功最少为零，在电场中飞行的时间应为交变电压周期的整数倍，即 nT v l =0， 2,1,0=n 故，交变电压的周期所满足的条件为 0nv l T =， 2,1,0=n 粒子要射出电场，则其在nT 内的横向位移y 应满足y ≤2d 即 20)2(21T m d qU n ⋅⋅⋅≤2d 解得 0U ≤2220qld nmv ， 2,1,0=n 命题解读：这类题目用到交流电的知识较少，主要的是进行受力和运动状态的分析，即力学知识的应用较多。

由于这类题目综合性强，已成为近几年考试的热点。

4.电感、电容对交变电流的阻碍作用：例题5.如图6所示的电路中，灯泡1L 与一电阻串联，2L 与一线圈串联，3L 与一电容器串联，加上交变电流后，三个灯泡的亮度一样。

当只将交变电流的角速度ω变为原来的2倍后（电压的有效值不变），变亮的灯炮是A .1LB .2LC .3LD .1L 和3L 都变亮答案：C知识链接：①电感线圈的感抗和电容器的容抗并不是固定不动的，而是随电流频率的变化而变化，可以概括为：感抗是“通直流，阻交流；通低频，阻高频”，而电容则是“通交流，隔直流；通高频，阻低频”。

②感抗和容抗对电流的阻碍作用与导体的电阻是不同的，导体的电阻只与其本身的性质有关，而感抗和容抗除了与电感和电容有关外，还与交变电流的频率有直接关系。

5.变压器和远距离输电问题：例题5.如图7所示为一理想变压器，原线圈1200匝，副线圈400匝，现在副线圈上接一个滑动变阻器R ，则下列说法中正确的是①电流表1A 和2A 的示数之比为3︰1②电压表1V 和2V 的示数之比为3︰1③当滑动变阻器R 的滑片向下移动时，原线圈的输入功率将增加④原、副线圈中的输入功率和输出功率之比为3︰1⑤当副线圈中的开关s 断开(即，副线圈空载)时，电流表1A 的示数变为零⑥当副线圈中的开关s 断开时，电压表2V 的示数变为零A .只有①⑤B .只有②③⑤C .只有②④⑤D .只有②⑥答案：B知识链接：对理想变压器，应理解以下几个方面的问题:①理想变压器原、副线圈的电压和电流与原、副线圈的匝数分别成正比和反比，公式分别为2121n n U U =和1221n n I I =。