人教版四年级数学上册《笔算除法：商的变化规律及应用》优秀教学设计
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律教案模板(优选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案模板（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案模板第【2】篇〗【教学目标】1、知识与技能学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律、会灵活运用商的变化规律。
培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
2、过程与方法使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
3、情感态度与价值观培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
【教学重点】探究商不变的规律和运用规律进行一些除法运算。
【教学难点】引导学生自己发现并总结商的变化规律。
【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】多媒体【课时安排】1课时【教学过程】（一）故事导入师：同学们，喜欢看《西游记》吗？最喜欢西游记里的什么人物？谁最贪吃？一天，孙悟空拿来一些饼，猪八戒想去抢，孙悟空说：“我分给你吧，我给你8块饼，平均分2天吃完，怎么样？”猪八戒说：“太少了！”孙悟空灵机一转说：“那我就给你80块饼，平均分20天吃完。
”猪八戒笑着说：“太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！”提问：你认为小猪说的有道理吗？同桌交流。
师；相信同学们学了今天的知识就会明白其中的道理。
（二）探究新知1、探索商不变的规律。
（1）观察下面两组算式，你发现了什么？你能照样子再写一组吗？8÷2＝480÷20＝4800÷200＝448÷24＝224÷12＝26÷3＝2小组比赛：比一比看谁写得又对又快。
（2）根据算式找出规律。
8÷2＝480÷20＝4800÷200＝4出示自学提纲，学生自主观察探究。
①从上到下观察，被除数和除数是按照什么规律变化而商不变的？②再从下到上观察，被除数和除数是按照什么规律变化而商不变的？（3）汇报交流：从上到下观察，你发现了什么？8÷2＝4（8×10）÷（2×10）＝4（8×100）÷（2×100）＝4被除数和除数同时乘10或乘100……商不变。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的一章节，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生还能通过实际例子，理解除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商扩大或缩小几倍，就意味着除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在学习了除法的基础知识后，对于除法的运算已经有了一定的理解。
但是，对于商的变化规律，可能还需要通过具体的例子和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于一些特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理还需要加强。
三. 教学目标1.让学生通过具体例子，理解和掌握商的变化规律。
2.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极参与的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握商的变化规律。
2.难点：对于特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理。
五. 教学方法采用“问题引导法”和“实例分析法”，通过具体的例子，引导学生发现和总结商的变化规律。
同时，采用“小组合作学习”的方式，让学生在小组内共同探讨和解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的除法算式，引导学生思考商的变化问题。
例如：20÷5=4，如果将被除数扩大10倍，变成200，商会发生什么变化？2.呈现（10分钟）通过多个例子，呈现商的变化规律。
例如：20÷5=4，200÷5=40，2000÷5=400，引导学生发现，当被除数扩大10倍、100倍、1000倍时，商也扩大10倍、100倍、1000倍。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，验证商的变化规律。
例如：36÷6=6，如果将被除数扩大2倍，变成72，学生计算出新的商，然后与原来的商进行比较。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗一、教学内容人教课标版数学四年级上册第五单元例5商的变化规律第三个商不变的规律。
二、教材分析商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。
这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学**惯。
裴老师教学的这一课，是在学生刚刚学习了除数不变，被除数和商的变化规律和被除数不变，除数和商的变化规律的基础上进行教学的。
由于有了前面学习的基础，学生在语言表述和思维方面都没有太大的困难，学习起来比较轻松。
三、教学目标、重点难点本节课的教学目标是：1、通过观察、比较、探索，使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变的规律。
2、培养学生初步抽象、概括能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
教学难点：理解被除数和除数的变化同步性，商不变时，被除数和除数相同的变化情况。
四、教学设想1、充分发挥学生主体作用，自主探究本节课的教学内容是在前面学习两条规律的基础上进行教学的。
通过这一节课的学习，完善了三个规律，使商的变化规律更完整，也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。
通过课堂教学的实施，引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中，让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中，实现师生互动、生生交流，促进学生主动参与知识的形成过程。
2、紧抓学生知识的生长点，将学生知识、能力有效延伸本课通过研究商不变的规律，在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的知识范围。
人教版四年级数学上册第六单元《第08课时_商的变化规律的应用》(教案)
人教版四年级数学上册第六单元《第08课时_商的变化规律的应用》（教案）一. 教材分析《人教版四年级数学上册》第六单元主要讲述了商的变化规律的应用。
本课时通过对商的变化规律的深入理解，让学生能够灵活运用规律解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
教材内容主要包括两个方面：一是理解商的变化规律；二是运用商的变化规律解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的基本运算，对商的概念有一定的理解。
但在运用商的变化规律解决实际问题时，还需要引导学生从实际问题中抽象出数学模型，进而运用规律解决问题。
此外，学生对商的变化规律的运用还可能存在一定的困难，需要通过实例讲解和练习来加强理解。
三. 教学目标1.理解商的变化规律，能够灵活运用规律解决实际问题。
2.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.商的变化规律的理解和运用。
2.从实际问题中抽象出数学模型，运用规律解决问题。
五. 教学方法1.采用实例讲解法，通过具体例子让学生理解商的变化规律。
2.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中抽象出数学模型，运用规律解决问题。
3.采用小组合作学习法，鼓励学生互相讨论、分享，培养合作学习的精神。
4.采用练习法，通过适量练习巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关实例和练习题，用于讲解和练习商的变化规律。
2.准备课件，用于辅助教学。
3.准备小组讨论的素材，用于引导学生进行合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示商的变化规律的定义，引导学生回顾已学的除法知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过实例讲解，让学生理解商的变化规律。
例如，展示一个除法算式，改变被除数或除数，观察商的变化，引导学生总结规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用商的变化规律解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）选取一些练习题，让学生独立完成，巩固对商的变化规律的理解和运用。
商的变化规律 (教案)-四年级上册数学人教版
商的变化规律（教案）-四年级上册数学人教版教学内容：本节课教学内容为小学四年级上册数学“商的变化规律”。
通过学习，学生将掌握除法运算中商的变化规律，并能够运用该规律解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解除法运算中商的变化规律，能够运用规律进行计算。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
教学难点：1. 商的变化规律的理解和运用。
2. 解决实际问题时，能够灵活运用商的变化规律。
教具学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学卡片等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程：1. 导入新课- 利用PPT展示生活中的除法问题，引导学生回顾除法运算的基本概念。
- 提问：在除法运算中，被除数、除数和商之间有什么关系？2. 探究新知- 让学生分组讨论，观察并发现除法运算中商的变化规律。
- 邀请学生分享发现，教师总结并板书商的变化规律。
- 通过实例演示，让学生理解并掌握商的变化规律。
3. 实践应用- 设计练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 针对不同层次的学生，设计难易适度的练习题，让学生在解决问题的过程中，运用商的变化规律。
4. 总结反馈- 让学生总结本节课所学内容，分享学习心得。
- 教师点评，对学生的学习情况进行反馈，给予鼓励和指导。
板书设计：1. 商的变化规律2. 正文：- 商的变化规律：在除法运算中，被除数不变，除数增加（或减少）若干倍，商相应减少（或增加）若干倍。
- 实例演示：如，24÷6=4，24÷12=2，24÷24=1。
- 练习题：设计难易适度的练习题，让学生在解决问题的过程中，运用商的变化规律。
作业设计：1. 基础练习：完成练习册上关于商的变化规律的题目。
2. 提高练习：设计一些实际生活中的问题，让学生运用商的变化规律解决。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案第【1】篇〗教学目标：1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。
2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。
培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。
3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。
教学重难点：1、抽象并准确描述规律；2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。
教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题课件演示：“张老师买书”的，分别引出两组算式。
师：张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？让学生说一说。
师：这节课我们就一起来研究“商的变化规律”。
揭示课题：商的变化规律【设计意图：从现实的情境中抽象出数学问题，既可以激发学生探索的积极性，同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点，促进学生理解和思维发展。
】二、观察比较探索规律1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律师：认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）让学生和同桌同学说说。
根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。
2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律课件演示，引出第二组算式师：用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。
”3、探索“商不变的规律”师：刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。
（1）、明确探索要求，有序进行探究阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精推2篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精推２篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗小学四年级数学教案《商的变化规律》教学目标学问与技能：1、同学通过观看，能够发觉并总结商的改变规律。
2、会敏捷运用商的改变规律。
3、培育同学用数学语言表达数学结论的力量过程与方法：使同学经受引导同学思索发觉商的`改变规律的过程，敏捷运用商的改变规律。
情感、看法和价值观：培育同学初步的抽象、概括力量及擅长观看、勤于思索、勇于探究的良好习惯。
重点引导同学自己发觉并总结商的改变规律。
难点引导同学自己发觉并总结商的改变规律。
教具教学过程老师导学一、故事导入支配老猴子分桃子的故事1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。
〔将数字板书在黑板上〕2、提问：老猴子运用了什么学问教育了小猴子？今日我们一起来讨论一下。
二、探究新知1、提问：观看数字，你发觉了什么？你怎么知道的？同学说方法，老师板书。
8÷2=416÷4=432÷8=464÷16=42、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发觉了什么？被除数、除数分别都乘以一个相同的数。
〔扩大〕3、老师带着同学分别比较。
4、提问：谁能给我们总结一下，你发觉了什么？5、同学商量，并发觉：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。
〔老师板书〕6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发觉了什么？被除数、除数分别都除以一个相同的数。
〔缩小〕8、通过观看，谁能再给我们总结一下，你发觉了什么？在除法里，被除数、除数同时扩大〔或缩小〕相同的倍数，商不变。
板书课题：商的改变规律三、总结：提问：通过观看，我们发觉了除法里有商的改变规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们留意的有哪些？你们看我这样写对吗？为什么？48÷12=〔48×0〕÷〔12×0〕让同学推断。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：小黑板教学过程：一、故事设疑、激发兴趣1、故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。
有一天，猴王给小猴分桃子。
猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。
”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。
”猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。
2、师：谁是聪明的一笑？为什么？生：猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。
师：“你是怎么知道的呀？”二、探究新知、激发冲突1、口算比赛，并进行分类(请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。
)(1)出示口算卡片： 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=200÷2 = 200÷20= 200÷40 =16÷4= 160÷4= 1600÷4=生：快速抢答后把这六道算式进行分类。
（指名板演师帮忙调整）再说一说为什么这样分？【设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。
】（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀说课稿
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀说课稿一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生掌握商的变化规律，并能灵活运用规律解决实际问题。
本节课的内容是在学生掌握了除法运算的基础上进行的，通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现商的变化规律，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法运算，对数学有一定的认识和理解。
但是，对于商的变化规律，他们可能还没有直观的感受和理解。
因此，在教学过程中，我将会引导学生通过观察、实践、讨论等方式，发现并理解商的变化规律。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握商的变化规律，并能灵活运用规律解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现商的变化规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：商的变化规律的发现和理解。
2.教学难点：商的变化规律的灵活运用。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，结合多媒体课件、实物模型等教学手段，引导学生主动探究、积极思考，发现并理解商的变化规律。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出本节课的主题——商的变化规律。
2.探究：引导学生观察、分析、归纳，发现商的变化规律。
3.实践：让学生通过实际操作，运用商的变化规律解决实际问题。
4.总结：对商的变化规律进行总结，强化学生的理解。
5.拓展：引导学生思考商的变化规律在实际生活中的应用，提高学生的应用能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。
我可以设计一个简单的流程图，展示商的变化规律的发现和应用过程。
八. 说教学评价教学评价分为过程性评价和终结性评价。
过程性评价主要关注学生在探究过程中的参与程度、思考深度等，终结性评价主要关注学生对知识点的掌握程度和应用能力。
四年级数学上册《商的变化规律及应用》优秀教学案例
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一个生活场景：小华和小明一起去水果店买水果，他们想买同样重的水果，但是价格不同，问他们如何分配才能使每个人得到的水果数量相同？
2.引导学生思考：在分配水果的过程中，我们用到了除法运算。那么，除法运算中有什么规律可以简化我们的计算呢？
3.通过这个情境导入新课，激发学生的兴趣，为学习商的变化规律奠定基础。
4.培养学生运用数学语言描述商的变化规律，增强表达和交流能力。
（二）过程与方法
1.采用启发式教学法，引导学生通过观察、分析、归纳等思维活动，发现商的变化规律。
2.运用合作学习策略，让学生在小组讨论、交流中相互启发，共同探究商的变化规律。
3.设计丰富多样的教学活动，如数学游戏、实际操作等，让学生在实践中掌握商的变化规律。
3.通过实例和图示，让学生直观地理解商的变化规律。
4.引导学生总结商的变化规律，并运用数学语言进行描述。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每组讨论以下问题：
a.商不变规律在生活中的应用实例；
b.商的变化规律在解决问题时的作用；
c.如何运用商的变化规律简化计算？
2.每个小组派代表汇报讨论成果，其他小组进行评价和补充。
四年级数学上册《商的变化规律及应用》优秀教学案例
一、案例背景
在我国基础教育领域中，数学课程一直扮演着培养学生逻辑思维、抽象概括能力的重要角色。四年级数学上册《商的变化规律及应用》这一章节，旨在帮助学生掌握商的不变规律和变化规律，从而提高他们的运算技巧和解决问题的能力。为了使学生在轻松愉快的氛围中掌握这一知识点，本教学案例将结合实际生活情境，采用启发式教学法和合作学习策略，激发学生的学习兴趣，引导他们主动探究商的变化规律。通过本节课的学习，学生将能够熟练运用商的变化规律解决实际问题，并为后续学习打下坚实基础。
最新人教版四年级数学上册《商的变化规律及应用》教学设计
《商的变化规律及应用》教学设计一、教学目标（一）知识与技能引导学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。
培养学生初步的观察、概括的能力。
（二）过程与方法引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。
（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。
二、教学重难点教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。
教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。
三、教学准备课件四、教学过程（一）创设情境，建立知识网络1．创设数学情境，复习旧知师：做个小游戏，看看谁算得又快又好？6×2= 6×20= 6×200= 6×2000=师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识？(一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。
)师：咱们还学过什么相关的知识？(积不变的规律)师：怎样可以保证积不变呢？(一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数（零除外）积不变。
)师：大家还想到了我们学过的什么知识？学习除法时，我们又发现了商变化的规律，这种情况下，商是怎样变化的呢？(被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商反而除以或乘相同的数。
)除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也乘或除以相同的数。
【设计意图】以数学知识本身的联系为载体，创设数学情境。
对前面学习的知识进行了归纳和整理，建立知识网络，帮助学生整体把握知识，沟通了知识间的内在联系。
通过类比、联想，学生初步感悟了“变化中的不变”“不变中的变化”的函数思想。
2．依托知识网络，激发联想师：这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律，根据这些你想到了什么？（商也可以不变）师：怎么会想到商有不变的规律呢？（积有不变的规律，商就应该有不变的规律。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》教教案例
人教版四年级数学上册《商的变化规律》教教案例一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的一节课，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生还能通过实际操作，发现除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商扩大或缩小几倍，是因为除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在三年级时已经学习了除法的意义和简单的除法运算，但对商的变化规律还没有明确的认知。
通过本节课的学习，学生将能理解并掌握商的变化规律，提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解并掌握商的变化规律，能运用商的变化规律解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，发现商的变化规律，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，感受数学的魅力，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：学生能理解并掌握商的变化规律。
2.难点：学生能运用商的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法采用自主探究、合作交流、讲解演示等方法，引导学生发现商的变化规律，并通过实际例子让学生运用规律解决实际问题。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，展示商的变化规律。
2.练习题：准备一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际例子，引导学生思考：为什么在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变？让学生初步感知商的变化规律。
呈现（10分钟）教师展示一些除法算式，让学生观察并总结出商的变化规律。
教师引导学生发现：除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商扩大或缩小几倍，是因为除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
操练（10分钟）教师发放练习题，让学生独立完成，检验学生是否掌握了商的变化规律。
人教版数学四年级上册《商的变化规律及应用》教学设计
人教版数学四年级上册《商的变化规律及应用》教学设计一. 教材分析人教版数学四年级上册《商的变化规律及应用》这一章节主要让学生掌握商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
本章节通过具体的例子引导学生发现商的变化规律，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
教材内容安排合理，由浅入深，既注重了学生的知识掌握，又注重了学生的能力培养。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的基本运算，对商有一定的认识，但是对于商的变化规律还没有明确的认识。
在教学过程中，教师需要引导学生发现商的变化规律，并通过具体的例子让学生理解和掌握。
同时，学生对于实际问题的解决能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.让学生掌握商的变化规律。
2.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和观察能力。
四. 教学重难点1.商的变化规律的发现和理解。
2.运用商的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过具体的例子引导学生发现商的变化规律。
2.实践操作法：学生通过实际的运算和解决问题来理解和掌握商的变化规律。
3.讨论法：学生通过小组讨论，共同探讨商的变化规律的运用。
六. 教学准备1.教学PPT：教师需要准备相关的PPT，展示商的变化规律的例子。
2.练习题：教师需要准备相关的练习题，让学生进行实际的操作和练习。
3.教学素材：教师需要准备相关的教学素材，如图片、故事等，用于引导学生发现商的变化规律。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如20÷5=4，引导学生回顾除法的基本运算。
然后提问：如果被除数变成40，商会发生什么变化？引发学生的思考，引出本节课的主题——商的变化规律。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示多个例子，如20÷5=4，40÷5=8，60÷5=12，引导学生观察和发现商的变化规律。
教师引导学生说出每个例子中被除数和除数的变化，以及商的变化，总结出商的变化规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗一、复习和差变化规律，激发探究规律兴趣1.复习和的变化规律。
师：（出示 5 以内加法表）还记得这张表吗？你能从这张表中发现什么规律？师：（板书：从上往下，从下往上）还可以怎么看？还能发现哪些规律？小结：这是一年级上学期的一个表格，从不同的角度观察，我们会发现不同的和的变化规律。
【解读：从最简单的 5 以内加法表格的规律开始，降低找规律的难度，提高找规律的表达。
虽然也可以直接从积的变化规律入手，但是考虑到商的变化规律应该是加减乘除中的最后一个变化规律了，有必要在这节课让学生们完整地感悟和差积商之间的联系。
而且重要的不是发现规律，而是能够用简洁精炼准确的数学语言表达自己的发现。
】2. 复习差的变化规律。
师：（出示 20 以内退位减法表）这张表格中的规律你能说一说吗？师：横着看谁不变？竖着看谁不变？斜着看谁不变？师：在什么不变的情况下，一个数加 1，另一个数要减 1 呢？为什么？小结：从不同的角度观察，我们都能发现有一个数是不变的。
为什么其他两个数都发生了变化，而这个数可以不变呢？这里藏着的是差的变化规律。
【解读：差的变化规律和商的变化规律有着极其相似之处，它不仅能够为商的变化规律提供方法上的支撑，还能为商的变化规律的总结提供语言上的帮助。
】二、复习积的变化规律，探究商的变化规律1.复习积的变化规律。
师：（出示下图）快速口算，你能用一句话说一说你发现的规律吗？师：（出示下图）刚才我们是让乘法中的其中一个因数不变，现在我们让乘法中的积不变。
你能填出方框中的数吗？你能用一句话说一说规律吗？师：你觉得找规律的时候，先找到哪个数比较容易发现规律？师：你是怎么发现不变的数的呢？小结：这是我们刚刚学过的积的变化规律。
我们可以先找到不变的数，再找到变化了的数，然后分析变化了的数的变化特点，最后用准确的语言表达出来。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【2】篇〗教学内容：人教版四年级上册第93页例5教学目标：1、通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2、引导学生经历知识的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。
3、培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
教学重难点：重点：帮助学生发现并理解商的变化规律。
难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。
教学过程：一、创设情景，生成问题师：经过这一段时间的努力，同学们的计算能力都得到了不同程度的提高。
但老师想知道你们到底谁的进步更大一些？老师决定考一考你们：快速写出一个得数是2的除法算式。
师：谁能跟大伙说一说，你写的是哪一个算式。
随着学生的展示，教师有目的的随时手写几个得数是2的算式。
师：同学们的脑瓜转的真快，这么快就写出了这么多算式。
请同学们仔细观察一下这些算式，你有什么发现？生：算式不同，得数相同师：孩子们，你们可真是火眼金睛，一下子就抓住了重点，哪你们想知道这些算式除了“算式不同，得数相同”外，究竟还存在着什么秘密吗？（设计意图：“到底谁的'进步更大一些”能够激发学生的学习热情；“快速写一个得数是2的除法算式”开门见山，直接找到本节课的切入点。
）二、探索交流，解决问题。
1、探索商不变的规律1）独立思考，自主探索。
教师巡视，了解学生学习状况。
（设计意图：注重学生独立思考的重要性，保证在学生充分思考的前提下，再进行讨论。
）2）小组交流师：有什么发现吗？想不想在小组内交流一下。
老师提几点要求：小组长负责组织，每个同学都要发言，要按次序发言；记录员作好记录。
学生互动交流，在小组内展示各自的想法，比一比谁的想法更棒。
小组内互相补充，形成小组意见。
教师巡视，积极参与学生的讨论。
3）集体交流教师组织学生汇报各组的想法，依次板书。
师：是不是被除数变大，除数也跟着变大，商就一定不变呢？组间质疑、辩论。
新人教版四年级数学上册《笔算除法：商的变化规律及应用》优秀教学设计
新人教版四年级数学上册《笔算除法：商的变化规律及应用》优秀教学设计《商的变化规律及应用》教学设计一、教学目标（一）知识与技能引导学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。
培养学生初步的观察、概括的能力。
（二）过程与方法引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。
（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。
二、教学重难点教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。
教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。
三、教学准备课件四、教学过程（一）创设情境，建立知识网络1．创设数学情境，复习旧知师：做个小游戏，看看谁算得又快又好？6×2= 6×20= 6×200= 6×2000=师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识？(一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。
) 师：咱们还学过什么相关的知识？(积不变的规律)师：怎样可以保证积不变呢？(一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数（零除外）积不变。
)师：大家还想到了我们学过的什么知识？学习除法时，我们又发现了商变化的规律，这种情况下，商是怎样变化的呢？(被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商反而除以或乘相同的数。
) 除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也乘或除以相同的数。
2．依托知识网络，激发联想师：这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律，根据这些你想到了什么？（商也可以不变）师：怎么会想到商有不变的规律呢？（积有不变的规律，商就应该有不变的规律。
）师：还可以怎样想？师：看来我们的猜想需要一定的依据，到底怎样使商不变，今天我们就一起来研究商不变的规律。
板书：商不变的规律（二）积累经验，掌握研究方法1．依据联系，提出猜想（1）遇到新问题或不会的，我们怎么办呀？——想会的。
四年级数学上册商的变化规律应用教案
教案：四年级数学上册商的变化规律应用教案第一章：教学目标1.1 知识与技能：学生能够理解商的变化规律的概念。
学生能够运用商的变化规律解决实际问题。
1.2 过程与方法：学生能够通过观察和分析，发现商的变化规律。
学生能够运用商的变化规律，进行数学问题的解决。
1.3 情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心。
学生能够培养合作和思考的能力。
第二章：教学内容2.1 教材内容：学生将学习商的变化规律，包括当除数和被除数扩大或缩小相同的倍数时，商的变化规律。
学生将通过例题和练习题，理解和应用商的变化规律。
2.2 教学目标：学生能够理解商的变化规律的概念。
学生能够运用商的变化规律，解决实际问题。
第三章：教学方法3.1 引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察和分析，发现商的变化规律。
教师引导学生进行小组讨论，共同探索商的变化规律。
3.2 实践操作法：教师提供例题和练习题，学生通过实际操作，运用商的变化规律解决问题。
教师引导学生进行思考和总结，巩固对商的变化规律的理解。
第四章：教学步骤4.1 导入：教师通过引入生活实例，引发学生对商的变化规律的兴趣。
教师提出问题，引导学生思考和讨论，引出本节课的主题。
4.2 探究商的变化规律：教师引导学生观察和分析例题，引导学生发现商的变化规律。
教师引导学生进行小组讨论，共同探索商的变化规律。
4.3 应用商的变化规律：教师提供练习题，学生通过实际操作，运用商的变化规律解决问题。
教师引导学生进行思考和总结，巩固对商的变化规律的理解。
第五章：教学评价5.1 课堂表现评价：教师观察学生在课堂上的参与程度、思考和表达能力，给予积极的反馈和鼓励。
5.2 练习题评价：教师对学生的练习题进行批改和评价，关注学生对商的变化规律的理解和应用能力。
5.3 总结与反思：教师引导学生进行总结和反思，鼓励学生分享自己的学习心得和体会。
教案：四年级数学上册商的变化规律应用教案第六章：教学内容6.1 教材内容：学生将学习商的变化规律在实际问题中的应用，包括购物计算、面积计算等。
商的变化规律及应用-人教版四年级数学上册教案
商的变化规律及应用-人教版四年级数学上册教案一、教学内容1. 教学目标•知道什么是商；•理解商的变化规律；•学习如何运用商。
2. 教学重点•商的变化规律；•商的应用。
3. 教学难点•商的应用。
4. 教学方法•讲解法；•案例分析法；•练习法。
5. 教学过程（1）引入新知识（2分钟）•讲解商的概念；•提问：你们知道什么是商吗？（2）商的变化规律（10分钟）•讲解商的变化规律；•通过实例让学生理解商的变化规律。
（3）商的应用（20分钟）•案例分析：甲班和乙班同学身高对比；•练习题：给出某个数的若干倍数，求商。
（4）巩固练习（10分钟）•学生独立完成练习题。
（5）课堂小结（3分钟）•回归教学目标；•打造学生自主学习环境。
二、教学设计1. 教学方式本课采用讲解法、案例分析法、练习法相结合的教学方式。
2. 教学资源PPT、白板和笔、练习题。
3. 教学流程（1）引入新知识通过讲解商的概念，让学生了解什么是商，同时引导学生思考：商有什么作用？（2）商的变化规律通过讲解商的变化规律，让学生知道商在不同情况下的变化规律，并通过实例让学生理解。
（3）商的应用通过案例分析让学生学会如何运用商，同时让学生明白商的实际应用。
然后进行练习，巩固学习成果。
（4）巩固练习让学生独立完成一些练习题，以便巩固所学知识，同时检测学生掌握情况。
（5）课堂小结通过小结，再次回归教学目标，向学生解释一些未掌握的知识点，并建立一个自主学习环境，让学生成为自主学习者。
三、教学反思本节课用讲授法、案例分析法、练习法相结合的教学方法，增强了学生的学习体验。
此外，通过实例化教学，更具体、更生动地向学生解释了商的变化规律和应用。
学生在独立完成练习题的过程中表现不错，说明学习内容已有所掌握。
由于时间原因，课堂互动不够充分。
在之后的教学过程中，应多设置小组讨论，以激发学生的积极性。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律创新教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律创新教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律创新教案第【1】篇〗四基”①基础知识：掌握商随除数或被除数变化的规律。
②基本技能：运用商的变化规律进行简便运算，训练运算能力。
③基本思想：领悟函数思想。
④基本活动经验：通过计算观察比较，积累活动探究经验。
教学目标和重难点一、教学目标：①知识与技能目标：掌握商的变化规律，运用商的变化规律进行简便运算。
②过程与方法目标：通过计算观察比较，建立数感，提高运算能力，领悟函数思想，培养抽象，概括能力。
③情感态度和价值观目标：在具体的问题情境中，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的运算习惯。
二、教学重点：掌握商的变化规律，运用商不变的规律进行简便运算三、教学难点：理解商的变化规律教学过程①由问题导入新课教师活动：出示熊大熊二赵琳看书的：80页书分4天读完，800页书分40天读完，8000页书分400天读完。
提出问题谁每天读得最多学生活动：根据前面教师的提问独立思考，联系以前学过的知识得出一样多。
设计意图：好的导入，是成功的一半，这样的导入既能吸引学生的注意力，又能引出课题。
②探究新知，难点突破教师活动：随机出示除数不变，被除数不变，商不变的三组口算卡片，组织学生口算比赛并将算式分类，引导学生板演。
指导学生观察，提问除数不变的，被除数和商有什么变化规律。
再提问被除数不变的，除数和商有什么变化规律。
最后提问商不变的，被除数和除数怎样变化的。
学生活动：学生快速抢答后把九道算式分类，由学生代表上台板演。
通过自主观察，合作探索，小组交流得出算式间的变化过程，再总结规律。
结论：教师用不同颜色的彩笔标出变化过程，启发学生规范地说出除数不变，被除数乘一个数，商也乘一个相同的数；被除数不变，除数乘一个数，商就除一个相同的数以及商不变规律。
设计意图：教师使用讲解法，直观地向学生展示变化过程，使学生通过表象的直观认识内化到自己的认知结构。
人教新课标四年级上册数学《商的变化规律及应用》教案
商的变化规律教学目标：1、探索并发现商的变化规律，并且知道这个规律在计算和解决实际问题中的具体应用。
2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。
3、在探索规律的活动中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。
教学重点：引导学生总结商的变化规律教学难点：理解和应用商的变化规律教学媒体及资源：课本、多媒体教学过程：一、问题引入1、复习积的变化规律比一比，算一算，看谁快2 = 60 =15× 20 = 30 × 5 =200 = 10 =积的变化规律：两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积也跟着扩大（或缩小）相同的倍数。
2、故事引入——从孙悟空与猪八戒的对话中，孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。
（板书课题）二、合作探究1、要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。
⑴、这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）⑵、小结：除数不变，被除数扩大多少倍，商就扩大相同的倍数⑶、如果从下往上看，这组题目又有什么特点？生回答，师小结：除数不变，被除数缩小多少倍，商就缩小相同的倍数⑷、板书规律，学生齐读在除法算式中，当除数不变时，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就同时扩大（或缩小）相同的倍数。
⑸、练习除数不变，被除数扩大5倍，商是如何变化的？除数不变，被除数乘以8，商是如何变化的？2、商随被除数．．．变化而变化的规律教师：被除数不变，商随除数变化而变化的规律大家已经找出来了，如果除数不变，被除数发生变化，商又会如何变化呢？同样，我们先来算几道除法题。
（幻灯片出示题目，学生动手计算）学生汇报答案后，教师引导。
⑴、这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）⑵、小结：被除数不变，除数扩大多少倍，商反而缩小相同的倍数⑶、如果从下往上看，这组题目又有什么特点？生回答，师小结：被除数不变，除数缩小多少倍，商反而扩大相同的倍数⑷、板书规律，学生齐读在除法算式中，当被除数不变时，除数扩大（或缩小）多少倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《商的变化规律及应用》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
引导学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。
培养学生初步的观察、概括的能力。
（二）过程与方法
引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。
（三）情感态度和价值观
在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。
二、教学重难点
教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。
教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。
三、教学准备
课件
四、教学过程
（一）创设情境，建立知识网络
1．创设数学情境，复习旧知
师：做个小游戏，看看谁算得又快又好？
6×2= 6×20= 6×200= 6×2000=
师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识？
(一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。
) 师：咱们还学过什么相关的知识？
(积不变的规律)
师：怎样可以保证积不变呢？
(一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数（零除外）积不变。
)
师：大家还想到了我们学过的什么知识？
学习除法时，我们又发现了商变化的规律，这种情况下，商是怎样变化的呢？
(被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商反而除以或乘相同的数。
) 除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也乘或除以相同的数。
2．依托知识网络，激发联想
师：这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律，根据这些你想到了什么？
（商也可以不变）
师：怎么会想到商有不变的规律呢？
（积有不变的规律，商就应该有不变的规律。
）
师：还可以怎样想？
师：看来我们的猜想需要一定的依据，到底怎样使商不变，今天我们就一起来研究商不变的规律。
板书：商不变的规律
（二）积累经验，掌握研究方法
1．依据联系，提出猜想
（1）遇到新问题或不会的，我们怎么办呀？——想会的。
咱们一起再来看看已经掌握的这些知识。
（2）想一想，我们学过的这些规律，有什么共同的特点？
（都是三个量两个量变，一个量不变）
今天研究的就是商不变，那两个量呢？
板书：被除数？除数？商不变
师：被除数和除数是随便变吗？
（要有规律的变）
（3）师：根据你前面学习的经验，具体地说说被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变？
板书：被除数乘一个数，除数除以相同的数，商不变
被除数除以一个数，除数乘相同的数，商不变
被除数乘一个数，除数同时乘相同的数，商不变
被除数除以一个数，除数同时除以相同的数，商不变
2．自主探究，举例验证
（1）举例方法指导
师：这么多种猜想，到底哪种猜想成立呢？有点儿难，怎么办呢？
（举些例子来验证猜想。
）
板书：验证
师：怎么验证？
（举一些例子。
）
师：举什么样的例子？然后怎么办呀？
（2）自主探究，填写研究报告
学习建议
师：同学们手里都有一个研究报告单，先选一条猜想，然后再举例子来验证，最后看看你验证的猜想是否成立？
（3）个人汇报，合作交流
①先验证不成立的猜想
师：他验证的是哪一条？看懂他的意思了吗？请这位同学来讲一讲。
谁也验证的是这一条？成立吗？一个反例够吗？
②再验证成立的猜想
师：他验证的是哪一条？看懂他的意思了吗？说说你是怎样验证的？
师：一个例子能证明猜想一定成立吗？
再看看他的例子？
还有谁也验证的是这一条？说明什么？
师：这些例子符合这个规律，说明猜想成立。
师：咱们用黑板上的这组算式来验证，应该怎么看呢？谁愿意像老师这样标一标？讲一讲？还有机会吗？
3．归纳概括，得到结论
（1）把成立的两条猜想小声地读一读。
能把这两句话合成一句话吗？
同桌同学互相说说。
（板书归纳）
（2）追问为什么0除外呢？
在什么地方应用到了商不变的规律呢？
4．应用练习
（1）780÷30，可以怎样解答？
预设：用除数是整十数的笔算方法解决的。
师：有同学是这样做的。
出示：
师：这样做对吗？为什么？
学生讨论反馈
预设：可以，因为利用了商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，这样做可以使计算更简便。
（2）120÷15
师：这道题我们可以怎样解决？
预设：用除数是两位数的笔算方法解决的。
师：利用今天学习的商不变的规律能不能解决这道题？
出示：
120÷15
=（120 × 4）÷（15 × 4）
=480÷60
=8
师：被除数和除数为什么都乘4？
生：根据被除数和除数的特点以及商不变的规律，可以直接口算解决。
5．讨论余数
840÷50
师：利用商不变的规律，我们可以列这样的竖式。
出示
师：有的同学认为余数是4，有的同学认为余数是40，到底是多少？为什么？
生：是40，根据商不变的规律，把这道题转化为84个十除以5个十，所以余下的是几个十。
（三）巩固练习，深化认识理解
1．口算应用，加深理解
下面的题你会算吗？怎么算的？
120÷30= 6300÷700=
通过今天的学习，你知道这样做的道理了吗？
商不变的规律在除法口算中已经用过，在今后的学习中还会继续应用。
2．顺应结构，建立模型
（四）回顾历程，产生新的思考
1．咱们回顾一下研究的过程。
2．是什么引发了我们今天的猜想？
因为知识之间的内在联系，引发了我们今天的猜想。
3．把四个规律放在一起看，他们有什么共同的特点？
4．补充知识网络（商不变的规律）
乘法、除法里存在这样的规律，你又想到了什么？
今天的学习，使同学们产生了新的思考，老师真为你们高兴。
回去后可以用今天研究问题的方法，自己去探究新问题。